{"id":155235,"date":"2012-10-19T16:58:09","date_gmt":"2012-10-19T12:58:09","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=155235"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=155235","title":{"rendered":"<span class=\"post_title\">\u041d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0435\u0442\u044c \u0441 SoftMax \u0441\u043b\u043e\u0435\u043c \u043d\u0430 c#<\/span>"},"content":{"rendered":"<div class=\"content html_format\">   \t\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442, <a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/154369\/\">\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435<\/a> \u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b \u043f\u0440\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u043b \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e, \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u044f\u0449\u0443\u044e \u043e\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u0438 \u043e\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u0430. \u0411\u044b\u043b\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0434\u043c\u0435\u043d\u044b \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432: \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0430 \u0415\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0441\u0438\u0433\u043c\u043e\u0438\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0433\u0438\u043f\u0435\u0440\u0431\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441\u0430. \u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0441\u0442 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e\u0433\u043e, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044e \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e <a href=\"http:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Softmax_activation_function\">\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438 Softmax<\/a> \u0434\u043b\u044f \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438<a href=\"http:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Cross_entropy\"> \u043f\u0435\u0440\u0435\u043a\u0440\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439 \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u0438<\/a>. \u042d\u0442\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0430\u043a\u0442\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0435 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0437 \u043d\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432. \u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434 \u0441\u0435\u0442\u0438 \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u0430\u043c \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u044f \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435 (\u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438). \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043d\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u044b, \u0430 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0441\u0435\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0438 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u0435\u0435 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443. \u041a\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438, \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u043d\u0430 <a href=\"https:\/\/www.coursera.org\/\">coursera.org<\/a> \u0438\u0434\u0451\u0442 <a href=\"https:\/\/class.coursera.org\/neuralnets-2012-001\/\">\u043a\u0443\u0440\u0441 \u043f\u043e \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u044f\u043c<\/a>, \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043e\u043d \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433 \u0443\u0433\u043b\u0443\u0431\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0444\u0442\u043c\u0430\u043a\u0441\u0430, \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435 \u044f \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u043b \u0431\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<p>  <a name=\"habracut\"><\/a><\/p>\n<h4>Using<\/h4>\n<p>  \u0420\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u044e \u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 <a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/154369\/\">\u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c<\/a>, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0444\u0435\u0439\u0441\u044b \u0438 \u0441\u0430\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0435\u0437 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c.<\/p>\n<h4>\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438 softmax<\/h4>\n<p>  \u0418\u0442\u0430\u043a, \u043f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043d\u0430\u043c\u0438, \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0442\u044c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u0435\u0442\u044c\u044e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u0441\u0435\u0442\u044c \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u0447\u0442\u043e:  <\/p>\n<ul>\n<li>\u0441\u0435\u0442\u044c \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0435\u0432, \u0432\u0441\u0435 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u044b \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u044e \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438;<\/li>\n<li>\u043d\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u0441\u043b\u043e\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432; \u0432\u0441\u0435 \u044d\u0442\u0438 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u044b \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f softmax \u0441\u043b\u043e\u0435\u043c \u0438\u043b\u0438 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u043e\u0439.<\/li>\n<\/ul>\n<p>  \u041d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u044b softmax-\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c <a href=\"http:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Softmax_activation_function\">\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438<\/a> (\u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 \u044f \u0431\u0443\u0434\u0443 \u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 \u0441\u043b\u043e\u044f, \u043f\u043e\u0434\u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 <b>n<\/b> \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043e\u0432):<\/p>\n<ul>\n<li><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/www.forkosh.com\/mathtex.cgi?formdata=%5CLarge+y_i+%3D+%5Cfrac%7B%5Ctext%7Be%7D%5E%7Bz_i%7D%7D%7B%5Csum%5E%7Bn%7D_%7Bj%3D1%7D%5Ctext%7Be%7D%5E%7Bz_j%7D%7D\" alt=\"image\"\/>, \u0434\u043b\u044f <b>i<\/b>-\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u0430<\/li>\n<\/ul>\n<p>  \u0418\u0437 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u0430 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043e\u0432 softmax \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b, \u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0441\u0435\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435. \u041f\u0440\u0435\u043b\u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f i-\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u0430 \u043f\u043e \u0441\u0432\u043e\u0435\u043c\u0443 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430\u0442\u043e\u0440\u0443 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430:  <\/p>\n<ul>\n<li><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/www.forkosh.com\/mathtex.cgi?formdata=%5CLarge+%5Cfrac%7B%5Cpartial+y_i%7D%7B%5Cpartial+z_i%7D+%3D+y_i+%5Cleft%281+-+y_i+%5Cright%29\" alt=\"image\"\/><\/li>\n<\/ul>\n<p>  \u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u043c \u044d\u0442\u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0444\u0435\u0439\u0441 <b>IFunction<\/b> \u0438\u0437 <a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/154369\/\">\u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438<\/a>:<\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f softmax \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\u0421\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 <code>double Compute(double x)<\/code> \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f \u043d\u0435 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0434\u0435\u0448\u0435\u0432\u043b\u0435 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 softmax \u0441\u043b\u043e\u044f. \u041d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0442\u044b \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u044b, \u0434\u0430 \u0438 \u043d\u0430 \u0432\u0441\u044f\u043a\u0438\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 -)  <\/p>\n<pre><code class=\"cs\">internal class SoftMaxActivationFunction : IFunction {      private ILayer _layer = null;     private int _ownPosition = 0;      internal SoftMaxActivationFunction(ILayer layer, int ownPosition)     {         _layer = layer;         _ownPosition = ownPosition;     }      public double Compute(double x)     {         double numerator = Math.Exp(x);         double denominator = 0;         for (int i = 0; i &lt; _layer.Neurons.Length; i++)         {             if (i == _ownPosition)             {                 continue;             }             denominator += Math.Exp(_layer.Neurons[i].LastNET);         }         return numerator\/denominator;     }      public double ComputeFirstDerivative(double x)     {         double y = Compute(x);         return y*(1 - y);     }      public double ComputeSecondDerivative(double x)     {         throw new NotImplementedException();     } } <\/code><\/pre>\n<p>  <\/div>\n<\/div>\n<h4>\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438<\/h4>\n<p>  \u041d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434 \u0441\u0435\u0442\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430\u043c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0430 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u0430 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u0430\u044f \u043c\u0435\u0440\u0430. \u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0440\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f <a href=\"http:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Cross_entropy\">\u043f\u0435\u0440\u0435\u043a\u0440\u0435\u0441\u0442\u043d\u0430\u044f \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u044f<\/a>:<\/p>\n<ul>\n<li><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/www.forkosh.com\/mathtex.cgi?formdata=%5CLarge+C+%3D+-%5Csum_%7Bj%3D1%7D%5E%7Bn%7D+t_j+%5Clog+y_j\" alt=\"image\"\/><\/li>\n<li><b>t<\/b> \u2014 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u044b \u0434\u043b\u044f \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430<\/li>\n<li><b>y<\/b> \u2014 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u044b \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u0438<\/li>\n<\/ul>\n<p>  \u0410 \u043e\u0431\u0449\u0430\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u0441\u0435\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a:<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/www.forkosh.com\/mathtex.cgi?formdata=%5CLarge+-+%5Cfrac%7B1%7D%7BTrainSetSize%7D+%5Csum_%7Bm+%5Cin+TrainSet%7D+%5Csum_%7Bj%3D1%7D%5E%7Bn%7D+t_j%5E%7B%28m%29%7D+%5Clog+y_j%5E%7B%28m%29%7D\" alt=\"image\"\/><\/p>\n<p>  \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0441\u043e\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u044d\u043b\u0435\u0433\u0430\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043f\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u0443. \u0412 <a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/154369\/\">\u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0435<\/a> \u0432 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 \u00ab\u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0439\u00bb \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043e \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e dC\/dz_i, \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0438\u043c \u0441 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430:<\/p>\n<ul>\n<li><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/www.forkosh.com\/mathtex.cgi?formdata=%5CLarge+%5Cfrac%7B%5Cpartial+C%7D%7B%5Cpartial+z_i%7D+%3D+%5Csum_%7Bj+%5Cin+neurons%7D+%5Cfrac%7B%5Cpartial+C%7D%7B%5Cpartial+y_j%7D+%5Cfrac%7B%5Cpartial+y_j%7D%7B%5Cpartial+z_i%7D\" alt=\"image\"\/>, \u0442.\u043a. \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u0430 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e, \u043d\u0430\u043c \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u044e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443. \u0412 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0441 \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0442 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043e\u0432, \u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u044b \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0442 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435. \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u043e \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0447\u043b\u0435\u043d \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b (\u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0430\u0442\u044c \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u044b, \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 <b>j<\/b> \u043f\u0440\u043e\u0431\u0435\u0433\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u0430\u043c softmax \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b, \u0430 <b>i<\/b> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d)<\/li>\n<li><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/www.forkosh.com\/mathtex.cgi?formdata=%5CLarge+%5Cfrac%7B%5Cpartial+C%7D%7B%5Cpartial+y_j%7D+%3D+-%5Cfrac%7B%5Cpartial+%5Cleft%28+%5Csum_%7Bk+%5Cin+neurons%7D+t_k+%5Clog+y_k+%5Cright%29%7D%7B%5Cpartial+y_j%7D+%3D+-+%5Cfrac%7B%5Cpartial+%5Cleft%28+t_j+%5Clog+y_j+%5Cright%29%7D%7B%5Cpartial+y_j%7D+%3D+-%5Cfrac%7Bt_j%7D%7By_j%7D\" alt=\"image\"\/><\/li>\n<li><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/www.forkosh.com\/mathtex.cgi?formdata=%5CLarge+%5Cfrac%7B%5Cpartial+y_j%7D%7B%5Cpartial+z_i%7D+%3D+%5Cleft%5C%7B+%7B+y_i%5Cleft%28+1+-+y_i%5Cright%29+%5Cmbox%7B+if+%24j+%3D+i%24%7D+%5Catop+-y_i+y_j%5Cmbox%7B+if+%24j+%5Cnot+%3D+i%24%7D%7D++\" alt=\"image\"\/><\/li>\n<li><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/www.forkosh.com\/mathtex.cgi?formdata=%5CLarge+%5Cfrac%7B%5Cpartial+C%7D%7B%5Cpartial+y_j%7D+%5Cfrac%7B%5Cpartial+y_j%7D%7B%5Cpartial+z_i%7D+%3D+%5Cleft%5C%7B+%7B+-%5Cfrac%7Bt_i%7D%7By_i%7Dy_i%5Cleft%28+1+-+y_i%5Cright%29+%3D+-t_i%5Cleft%28+1+-+y_i+%5Cright%29+%5Cmbox%7B+if+%24j+%3D+i%24%7D+%5Catop+%5Cleft%28+-y_i+y_j+%5Cright%29+%5Cleft%28+-%5Cfrac%7Bt_j%7D%7By_j%7D+%5Cright%29+%3D+y_i+t_j++%5Cmbox%7B+if+%24j+%5Cnot+%3D+i%24%7D%7D++\" alt=\"image\"\/><\/li>\n<li><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/www.forkosh.com\/mathtex.cgi?formdata=%5CLarge+%5Cfrac%7B%5Cpartial+C%7D%7B%5Cpartial+z_i%7D+%3D+%5Csum_%7Bj+%5Cin+neurons%7D+%5Cfrac%7B%5Cpartial+C%7D%7B%5Cpartial+y_j%7D+%5Cfrac%7B%5Cpartial+y_j%7D%7B%5Cpartial+z_i%7D+%3D+%5Csum_%7Bj+%5Cin+neurons%3B+j+%5Cnot%3D+i%7Dy_i+t_j+-+t_i%5Cleft%28+1+-+y_i+%5Cright%29+%3D+-t_i+%2B+t_i+y_i+%2B+y_i++%5Csum_%7Bj+%5Cin+neurons%3B+j+%5Cnot%3D+i%7Dt_j+%3D+-+t_i+%2B+y_i%5Cleft%28+t_i+%2B+%5Csum_%7Bj+%5Cin+neurons%3B+j+%5Cnot%3D+i%7Dt_j+%5Cright%29+%3D+y_i+-+t_i\" alt=\"image\"\/><\/li>\n<\/ul>\n<p>  \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435, \u043f\u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043e\u0432 softmax-\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b. \u042d\u0442\u043e \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435, \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d \u043d\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e!<\/p>\n<p>  \u041f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u0435\u043c \u043a \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0442\u043e \u0436\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u0440\u0430\u043d\u044c\u0448\u0435:<\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043a\u0440\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439 \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u0438<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\n<pre><code class=\"cs\">internal class CrossEntropy : IMetrics&lt;double&gt; {      internal CrossEntropy()     {     }      \/\/\/ &lt;summary&gt;     \/\/\/ \\sum_i v1_i * ln(v2_i)     \/\/\/ &lt;\/summary&gt;     public override double Calculate(double[] v1, double[] v2)     {         double d = 0;         for (int i = 0; i &lt; v1.Length; i++)         {             d += v1[i]*Math.Log(v2[i]);         }         return -d;     }      public override double CalculatePartialDerivaitveByV2Index(double[] v1, double[] v2, int v2Index)     {         return v2[v2Index] - v1[v2Index];     } } <\/code><\/pre>\n<p>  <\/div>\n<\/div>\n<h4>Softmax \u0441\u043b\u043e\u0439<\/h4>\n<p>  \u0412\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f, \u043e\u0441\u043e\u0431\u044b\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438 \u043d\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c, \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u043e\u0440\u0435 \u043e\u0431\u044b\u043a\u043d\u043e\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u0438 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0439, \u0441 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0448\u0435, \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0439 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0443 \u043d\u0430 \u0441\u043e\u0444\u0442\u043c\u0430\u043a\u0441 \u0441\u043b\u043e\u0439, \u043d\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043d\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 <code>double[] ComputeOutput(double[] inputVector)<\/code> \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u0438 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:  <\/p>\n<pre><code class=\"cs\">public double[] ComputeOutput(double[] inputVector) {     double[] outputVector = inputVector;     for (int i = 0; i &lt; _layers.Length; i++)     {         outputVector = _layers[i].Compute(outputVector);     }     return outputVector; } <\/code><\/pre>\n<p>  \u0442\u043e \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0435\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0432\u044b\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 Compute \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u0430 \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e, \u0430 \u0434\u0435\u043b\u0435\u0433\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u044d\u0442\u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0441\u043b\u043e\u044e, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u043b\u0441\u044f \u043e\u0434\u0438\u043d \u0440\u0430\u0437.<\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">Softmax \u0441\u043b\u043e\u0439<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\n<pre><code class=\"cs\">internal class SoftmaxFullConnectedLayer : FullConnectedLayer {      internal SoftmaxFullConnectedLayer(int inputDimension, int size)     {         _neurons = new INeuron[size];         for (int i = 0; i &lt; size; i++)         {             IFunction smFunction = new SoftMaxActivationFunction(this, i);             _neurons[i] = new InLayerFullConnectedNeuron(inputDimension, smFunction);         }     }      public override double[] Compute(double[] inputVector)     {         double[] numerators = new double[_neurons.Length];         double denominator = 0;         for (int i = 0; i &lt; _neurons.Length; i++)         {             numerators[i] = Math.Exp(_neurons[i].NET(inputVector));             denominator += numerators[i];         }         double[] output = new double[_neurons.Length];         for (int i = 0; i &lt; _neurons.Length; i++)         {             output[i] = numerators[i]\/denominator;             _neurons[i].LastState = output[i];         }         return output;     }  } <\/code><\/pre>\n<p>  <\/div>\n<\/div>\n<h4>\u0418\u0442\u043e\u0433<\/h4>\n<p>  \u0418\u0442\u0430\u043a, \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u0438 \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u044b, \u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043e\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c <a href=\"http:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/\u041a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u043e\u0440_(\u0438\u0433\u0440\u0443\u0448\u043a\u0430)\">\u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u043e\u0440<\/a>. \u042f, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0438 \u0442\u0443 \u0436\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e \u0441\u0435\u0442\u0438 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c <a href=\"http:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/\u041a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u043e\u0440_(\u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435)\">\u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c<\/a>.<\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\n<pre><code class=\"cs\">\/\/\/ &lt;summary&gt; \/\/\/ Creates network with softmax layer at the outlut, and hidden layes with theirs own activation functions \/\/\/ &lt;\/summary&gt; internal FcMlFfNetwork(int inputDimension,     int outputDimension,     int[] hiddenLayerStructure,     IFunction[] hiddenLayerFunctions,     IWeightInitializer wi,     ILearningStrategy&lt;IMultilayerNeuralNetwork&gt; trainingAlgorithm) {     _learningStrategy = trainingAlgorithm;      _layers = new ILayer[hiddenLayerFunctions.Length + 1];     _layers[0] = new FullConnectedLayer(inputDimension, hiddenLayerStructure[0], hiddenLayerFunctions[0]);     for (int i = 1; i &lt; hiddenLayerStructure.Length; i++)     {         _layers[i] = new FullConnectedLayer(_layers[i - 1].Neurons.Length, hiddenLayerStructure[i], hiddenLayerFunctions[i]);     }      \/\/create softmax layer     _layers[hiddenLayerStructure.Length] = new SoftmaxFullConnectedLayer(hiddenLayerStructure[hiddenLayerStructure.Length - 1], outputDimension);       for (int i = 0; i &lt; _layers.Length; i++)     {         for (int j = 0; j &lt; _layers[i].Neurons.Length; j++)         {             _layers[i].Neurons[j].Bias = wi.GetWeight();             for (int k = 0; k &lt; _layers[i].Neurons[j].Weights.Length; k++)             {                 _layers[i].Neurons[j].Weights[k] = wi.GetWeight();             }         }     }              } <\/code><\/pre>\n<p>  <\/div>\n<\/div>\n<div class=\"clear\"><\/div>\n<\/p><\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/155235\/\"> http:\/\/habrahabr.ru\/post\/155235\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div class=\"content html_format\">   \t\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442, <a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/154369\/\">\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435<\/a> \u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b \u043f\u0440\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u043b \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e, \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u044f\u0449\u0443\u044e \u043e\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u0438 \u043e\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u0430. \u0411\u044b\u043b\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0434\u043c\u0435\u043d\u044b \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432: \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0430 \u0415\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0441\u0438\u0433\u043c\u043e\u0438\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0433\u0438\u043f\u0435\u0440\u0431\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441\u0430. \u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0441\u0442 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e\u0433\u043e, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044e \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e <a href=\"http:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Softmax_activation_function\">\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438 Softmax<\/a> \u0434\u043b\u044f \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438<a href=\"http:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Cross_entropy\"> \u043f\u0435\u0440\u0435\u043a\u0440\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439 \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u0438<\/a>. \u042d\u0442\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0430\u043a\u0442\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0435 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0437 \u043d\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432. \u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434 \u0441\u0435\u0442\u0438 \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u0430\u043c \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u044f \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435 (\u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438). \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043d\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u044b, \u0430 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0441\u0435\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0438 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u0435\u0435 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443. \u041a\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438, \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u043d\u0430 <a href=\"https:\/\/www.coursera.org\/\">coursera.org<\/a> \u0438\u0434\u0451\u0442 <a href=\"https:\/\/class.coursera.org\/neuralnets-2012-001\/\">\u043a\u0443\u0440\u0441 \u043f\u043e \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u044f\u043c<\/a>, \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043e\u043d \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433 \u0443\u0433\u043b\u0443\u0431\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0444\u0442\u043c\u0430\u043a\u0441\u0430, \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435 \u044f \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u043b \u0431\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-155235","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/155235","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=155235"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/155235\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=155235"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=155235"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=155235"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}