{"id":168421,"date":"2013-02-05T23:26:02","date_gmt":"2013-02-05T19:26:02","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=168421"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=168421","title":{"rendered":"<span class=\"post_title\">\u0416\u0438\u0437\u043d\u044c \u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u041b\u043e\u0431\u0430\u0447\u0435\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e<\/span>"},"content":{"rendered":"<div class=\"content html_format\">   \t<img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/i.picasion.com\/pic64\/2fec57f47886b99b3604cae464775cbb.gif\" align=\"left\"\/>\u0420\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438\u0433\u0440\u044b \u00ab\u0416\u0438\u0437\u043d\u044c\u00bb \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u043d\u0430 \u0425\u0430\u0431\u0440\u0435 \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0434\u043d\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435, \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043c\u044b, \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0435\u0449\u0451 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0435\u0451 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442: \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0438\u0433\u0440\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0448\u0451\u0442\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u041b\u043e\u0431\u0430\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e. \u041e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u0449\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u041b\u043e\u0431\u0430\u0447\u0435\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430\u0445 \u0438 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0451\u043c\u044b.<br \/>    \u041a\u0430\u043a \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u043b\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u041b\u043e\u0431\u0430\u0447\u0435\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e, \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e. \u0412 \u043f\u043e\u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e\u043c \u0432\u0435\u043a\u0435 \u0433\u043e\u0441\u043f\u043e\u0434\u0430 \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441, \u041b\u043e\u0431\u0430\u0447\u0435\u0432\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0438 \u0411\u043e\u0439\u044f\u0438, \u043f\u0440\u043e\u0436\u0438\u0432\u0430\u0432\u0448\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0430\u0445 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430\u0448\u043d\u0435\u0439 \u0415\u0432\u0440\u043e\u043f\u044b, \u0437\u0430\u0434\u0443\u043c\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0442\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043f\u044f\u0442\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043b\u0430\u0442 \u0415\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u0430 \u0438 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u043d\u0443\u044e \u0430\u043a\u0441\u0438\u043e\u043c\u0443. \u041e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043f\u043b\u043e\u0445\u043e\u0433\u043e, \u0438 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u0440\u0435\u0447\u0438\u0439 \u043d\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u043d\u0435\u0442. \u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043f\u043e\u0441\u0432\u044f\u0449\u0435\u043d\u0430 \u0432\u044b\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0442\u043e \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u0443 \u043a\u043e\u0433\u043e \u0443\u043a\u0440\u0430\u043b \u0438\u0434\u0435\u044e \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438.<br \/>   \u041c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u00ab\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439\u00bb \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 (\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e \u043e\u0434\u043d\u0430 \u043f\u0440\u044f\u043c\u0430\u044f, \u043d\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e, \u043c\u044b \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u044f\u043c\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0443\u0433\u043e\u0434\u043d\u043e), \u043c\u044b, \u0442\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c <a href=\"http:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Hyperbolic_geometry#Triangles\">\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c \u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b<\/a>, \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u043d\u0443\u044e, \u0447\u0435\u043c \u0442\u0430, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438. \u0418 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u0435 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440, \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435, \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438.<\/p>\n<p>  <a name=\"habracut\"><\/a><\/p>\n<p>  \u0418\u0442\u0430\u043a, \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b. \u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u041f\u0438\u0444\u0430\u0433\u043e\u0440\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0437\u0432\u0443\u0447\u0430\u043b\u0430, \u043a\u0430\u043a <i>a<sup>2<\/sup>+b<sup>2<\/sup><\/i>=c<sup>2<\/sup>, \u0432 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u041b\u043e\u0431\u0430\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043e\u0431\u0440\u0435\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434 <i>ch(a) ch(b)=ch( c )<\/i>, \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?L=2\\pi\\cdot sh(r)\"\/>, \u0430 \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u043a\u0440\u0443\u0433\u0430 \u2014 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?S=2\\pi(ch(r)-1)\"\/>. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c <i>sh(x)<\/i> \u2014 \u0433\u0438\u043f\u0435\u0440\u0431\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441, \u0430 <i>ch(x)<\/i> \u2014 \u0433\u0438\u043f\u0435\u0440\u0431\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0441 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043a \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f\u043c, \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043a\u0430\u044f \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u0430\u044f \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u041b\u043e\u0431\u0430\u0447\u0435\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 (\u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435, \u043f\u0440\u0438 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0435 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u00ab\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u043c\u0438\u0441\u044f\u00bb \u043f\u0440\u044f\u043c\u044b\u043c\u0438 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0442\u0441\u044f \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e \u0432 <i>e<\/i> \u0440\u0430\u0437). \u041d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0438\u0441\u0447\u0435\u0437\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f \u2014 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0432 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0435 \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0440\u0430\u0437, \u0442\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430 \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u044b \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u0441\u044f. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u0443\u0433\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0435\u0433\u043e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b.<br \/>   \u0417\u0430\u0442\u043e \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a \u043f\u043e \u0442\u0440\u0451\u043c \u0443\u0433\u043b\u0430\u043c (\u044d\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0432). \u0418 \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430: <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?S=\\pi-\\alpha-\\beta-\\gamma\"\/>. \u0412\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\pi\"\/>, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0451\u043c \u0435\u0451 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c \u0443\u0433\u043e\u0434\u043d\u043e \u043c\u0430\u043b\u043e\u0439 (\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0437\u0430\u0442\u043e \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0439).<br \/>   <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/astr73.narod.ru\/Files\/pic_45.png\" align=\"right\"\/>\u0412\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438 \u0441 \u0443\u0433\u043b\u043e\u043c <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\frac{2\\pi}7,\\ \\frac{2\\pi}8,...\"\/>, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u00ab\u043f\u0430\u0440\u043a\u0435\u0442\u044b\u00bb \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0435 <a href=\"http:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Order-7_triangular_tiling\">\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f 7,8<\/a>,\u2026 \u0432\u043f\u043b\u043e\u0442\u044c \u0434\u043e \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 (\u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u00ab\u0443\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430\u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438\u00bb, \u043d\u043e \u043e \u043d\u0451\u043c \u043c\u044b \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c). \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043d\u0430\u0441 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c <a href=\"http:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Order-5_square_tiling\">\u043f\u0430\u0440\u043a\u0435\u0442 {4,5}<\/a>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435\u0445\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0441 \u0443\u0433\u043b\u0430\u043c\u0438 72<sup>o<\/sup>. \u041a \u0441\u043e\u0436\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u043c\u044b \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u044b.<br \/>   \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438\u0432\u044b\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u0438 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u041b\u043e\u0431\u0430\u0447\u0435\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0435\u0449\u0451 \u0434\u0432\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438 \u0441 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438\u043c\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438 \u2014 <a href=\"http:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Hypercycle_(geometry)\">\u044d\u043a\u0432\u0438\u0434\u0438\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u0433\u0438\u043f\u0435\u0440\u0446\u0438\u043a\u043b<\/a> (\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a, \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0438 \u043e\u0442 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u0441 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u043e\u0442 \u043d\u0435\u0451) \u0438 <a href=\"http:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Horocycle\">\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f&quot; \u0438\u043b\u0438 \u043e\u0440\u0438\u0446\u0438\u043a\u043b<\/a> (\u043b\u0438\u043d\u0438\u044f, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u043f\u0443\u0447\u043e\u043a \u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u043f\u0440\u044f\u043c\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0434 \u043f\u0440\u044f\u043c\u044b\u043c \u0443\u0433\u043b\u043e\u043c, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u0435, \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u044f\u0449\u0435\u043c\u0441\u044f \u043a \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438). \u041f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0431\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0442\u0440\u0451\u0445 \u0432\u0438\u0434\u043e\u0432 \u2014 \u043f\u0440\u0438\u0432\u044b\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442 (\u0437\u0430\u0434\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439 \u0438 \u0443\u0433\u043b\u043e\u043c), \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433 \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 (\u0437\u0430\u0434\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u0438 \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c) \u0438 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433 \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438 \u2014 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043f\u0440\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u00ab\u043d\u0430 \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043c\u044b \u0441\u0434\u0432\u0438\u043d\u0443\u043b\u0438\u0441\u044c\u00bb (\u0432 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430\u0445 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u0430, \u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0438 \u0432 \u043a\u0430\u043a\u043e\u043c-\u0442\u043e \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0435 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b). \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433 \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u043d\u0435 \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043d\u043e\u0441 \u043d\u0430 \u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438: \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f (\u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u0438 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430 \u2014 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0445), \u043f\u0440\u044f\u043c\u0430\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u043e \u0441\u0432\u043e\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0435 \u0438 \u0442.\u0434. \u0412\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435, \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u00ab\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u00bb \u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u041b\u043e\u0431\u0430\u0447\u0435\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u0442, \u0430 \u0441 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435\u043c \u00ab\u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u00bb \u0435\u0441\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<br \/>    \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e, \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u0441\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442. \u0412\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0435\u0451, \u0434\u0430 \u0435\u0449\u0451 \u0438 \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0431\u044b\u043b\u043e \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c, \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u043d\u0435\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e. \u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0430 \u0434\u0435\u043a\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 (\u0441 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043f\u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438 <i>x<\/i> \u0438 <i>y<\/i>) \u043d\u0435\u0442 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0434\u043e \u043d\u0435\u0451, \u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e. \u041b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043f\u043e\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u0445, \u0438\u043b\u0438 \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043e\u0441\u0438 \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043b\u0438\u043d\u0438\u044e (\u043e\u0434\u043d\u0430 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430 \u2014 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u0443 \u043b\u0438\u043d\u0438\u044e, \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430\u044f \u2014 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043e \u043d\u0435\u0451). \u041a \u0441\u0447\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e, \u044d\u0442\u0438 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0442 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0443\u0434\u043e\u0431\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0451\u043b \u041f\u0443\u0430\u043d\u043a\u0430\u0440\u0435. <\/p>\n<h2>\u0414\u0438\u0441\u043a \u0438 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u044f\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c. \u041e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u0436\u043d\u043e, \u0422\u0424\u041a\u041f!<\/h2>\n<p>   <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/thumb\/1\/11\/Poincare_halfplane_eptagonal_hb.svg\/500px-Poincare_halfplane_eptagonal_hb.svg.png\" align=\"right\"\/> \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0451\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043b\u0438\u043d\u0438\u044e, \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 <i>x<\/i> \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0451, \u0430 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 <i>y<\/i> \u2014 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0443 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0434\u043e \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438 (\u0441 \u0443\u0447\u0451\u0442\u043e\u043c \u0437\u043d\u0430\u043a\u0430, \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <br \/>   \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0441 \u00ab\u0432\u043e\u0433\u043d\u0443\u0442\u043e\u0439\u00bb \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438), \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0441 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438 <i>(x,y)<\/i> \u043d\u0430 \u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0443\u0434\u0438\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0444\u0430\u043a\u0442. \u0412\u0441\u044f \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u041b\u043e\u0431\u0430\u0447\u0435\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u044e\u044e \u043f\u043e\u043b\u0443\u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c (<i>y&gt;0<\/i>), \u043f\u0440\u044f\u043c\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0442\u044f\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438\u0431\u043e \u0432 \u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u044f\u043c\u044b\u0435, \u043b\u0438\u0431\u043e \u0432 \u0434\u0443\u0433\u0438 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 (\u0441 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 <i>y=0<\/i>), \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0443\u0442\u0441\u044f \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438 (\u0441\u043e \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u043e\u043c), \u0430 \u0432\u0441\u0435 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0434\u0438\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0443\u0442 \u043f\u0440\u044f\u043c\u044b\u043c\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u0434\u0443\u0433\u0430\u043c\u0438 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439. \u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0432\u0441\u0435 \u0443\u0433\u043b\u044b \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043f\u0440\u044f\u043c\u044b\u043c\u0438 \u0438 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0442\u0441\u044f.<br \/>   \u0422\u0430\u043a\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <a href=\"http:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Poincar%C3%A9_half-space_model\">\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c\u044e \u00ab\u043f\u043e\u043b\u0443\u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438\u00bb \u041f\u0443\u0430\u043d\u043a\u0430\u0440\u0435<\/a>. \u041f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u041b\u043e\u0431\u0430\u0447\u0435\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e <i>y=0<\/i>, \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0435 \u043f\u0440\u044f\u043c\u044b\u0435 \u0438 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u043f\u0440\u044f\u043c\u044b\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 (\u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u041c\u0451\u0431\u0438\u0443\u0441\u0430). \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a <i>(x,y)<\/i> \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 <i>z=x+iy<\/i>, \u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e-\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\frac{az+b}{cz+d}\"\/>, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0451\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 <i>a,b,c,d<\/i> \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438. \u0427\u0442\u043e \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0432 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u0445 \u2014 \u0438\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f \u0432\u0435\u0434\u0451\u0442 \u0441\u0435\u0431\u044f \u043a\u0430\u043a \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\left(\\begin{array}{cc}a &amp; b \\\\ c &amp; d \\\\ \\end{array}\\right)\"\/>. \u042d\u0442\u043e \u0434\u0430\u0451\u0442 \u043d\u0430\u043c \u043f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e \u043f\u043e\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u043a\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u041b\u043e\u0431\u0430\u0447\u0435\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e: <i>\u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u041b\u043e\u0431\u0430\u0447\u0435\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b 2&#215;2 \u0441 \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0434\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e<\/i> (\u0442.\u0435. \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\left(\\begin{array}{cc}a &amp; b \\\\ c &amp; d \\\\ \\end{array}\\right)\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\left(\\begin{array}{cc}\\lambda a &amp; \\lambda b \\\\ \\lambda c &amp; \\lambda d \\\\ \\end{array}\\right)\"\/> \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438). <br \/>   <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/en\/thumb\/4\/4c\/Poincare_disc_hyperbolic_parallel_lines.svg\/200px-Poincare_disc_hyperbolic_parallel_lines.svg.png\" align=\"right\"\/> \u0412 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u043c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 <i>M(z)<\/i>, \u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?M=\\left(\\begin{array}{cc}a &amp; b \\\\ c &amp; d \\\\ \\end{array}\\right)\"\/> \u2014 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 2&#215;2, \u0430 <i>z<\/i> \u2014 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\frac{az+b}{cz+d}\"\/>. <br \/>    \u0420\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430 \u0441 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u0441 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0443\u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u0430, \u043d\u043e \u043d\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u0430. \u0414\u043b\u044f \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u041b\u043e\u0431\u0430\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043a \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0443\u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\frac{z-i}{z+i}\"\/>, \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u044e\u0442 \u043a\u0440\u0443\u0433 \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u043e\u043c 1. \u041f\u0440\u044f\u043c\u044b\u0435 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u041b\u043e\u0431\u0430\u0447\u0435\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u0438\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u0440\u0443\u0433\u0430 \u0438 \u0434\u0443\u0433\u0430\u043c\u0438, \u043f\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0434\u0438\u043a\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0435\u0433\u043e \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0435. \u042d\u0442\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <a href=\"http:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Poincar%C3%A9_disc_model\">\u0434\u0438\u0441\u043a\u043e\u043c \u041f\u0443\u0430\u043d\u043a\u0430\u0440\u0435<\/a>, \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0451 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432.<\/p>\n<h2>\u0420\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0435 {4,5}. \u041e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u0436\u043d\u043e, \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430!<\/h2>\n<p>   \u0414\u043b\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438\u0433\u0440\u044b \u00ab\u0416\u0438\u0437\u043d\u044c\u00bb \u0431\u044b\u043b \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d \u043f\u0430\u0440\u043a\u0435\u0442 {4,5} (\u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 4-\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438, \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0435 \u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e 5 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u043a). \u042d\u0442\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438\u0445 \u043d\u0430 \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0435 {4,4}. \u0418\u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0451\u0445\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0438 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043d\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c\u0438, \u0438 \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0439 \u0444\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e. \u0412\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0438\u0437 \u0443\u043f\u043e\u043c\u044f\u043d\u0443\u0442\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0439 \u2014 \u044d\u0442\u043e <a href=\"http:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Order-4_pentagonal_tiling\">{5,4}<\/a> (\u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0435 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f 4 \u043f\u044f\u0442\u0438\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430), \u043d\u043e \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u00ab\u0416\u0438\u0437\u043d\u0438\u00bb \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0430\u0440\u043a\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0447\u0443\u0442\u044c \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435.<br \/>   \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0435 {4,5}, \u043d\u0430\u043c \u043d\u0430\u0434\u043e \u043d\u0430\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u0435\u0449\u0435\u0439. \u0412\u043e-\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445, \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0438 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0451\u0445\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438. \u0412\u043e-\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445, \u043a\u0430\u043a-\u0442\u043e \u0437\u0430\u043d\u0443\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0451\u0445\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0442\u044c \u043e\u0434\u0438\u043d \u043e\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e, \u0432\u044b\u044f\u0441\u043d\u044f\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c\u0438. \u0418 \u0435\u0449\u0451 \u043d\u0430\u0434\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0438, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0438\u0437\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0434\u0430\u043b\u0435\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043a\u0438 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0432\u0441\u0451 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442, \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e, \u0442\u0430\u043c, \u0433\u0434\u0435 \u043d\u0430\u0441 \u043d\u0435\u0442. <br \/>   \u041d\u0430\u0448 \u043f\u0440\u0438\u0432\u044b\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u043a \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u043e\u0432 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442. \u0412\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435. \u0417\u0430\u0442\u043e \u043c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0438 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438, \u044d\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439 2&#215;2, \u0430 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0438, \u0442.\u0435. \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 <i>(0,1)=i<\/i> \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0438. \u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0438, \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u044b \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u043a, \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0441 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439, \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0438. \u0422\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0430\u0440\u043a\u0435\u0442\u0430 \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435:   <\/p>\n<ul>\n<li>\u041d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0445 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0443 \u0432 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435;<\/li>\n<li>\u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0446\u0435\u043f\u043e\u0447\u043a\u0438 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0438;<\/li>\n<li>\u0412\u044b\u043a\u0438\u0434\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u043c\u0435\u043d\u0435\u0449\u043d\u0438\u044f, \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0435 \u043a \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044e \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0438 \u0441 \u0443\u0436\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u043c \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u043e\u043c;<\/li>\n<li>\u041d\u0435 \u0437\u0430\u0431\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u043a\u0440\u0443\u0433\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0442\u0451\u0442 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0433\u043b\u0443\u0431\u0438\u043d\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043d\u0430\u043c \u043f\u0440\u0438\u0434\u0451\u0442\u0441\u044f \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0438\u0442\u044c;<\/li>\n<li>\u041d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0443 \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0438. \u041e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u0438\u0437 \u043d\u0435\u0451 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c.<\/li>\n<\/ul>\n<p>   \u041d\u0430\u0447\u043d\u0451\u043c \u0441 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u043f\u0430\u0440\u043e\u0447\u043a\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0432\u0441\u0451, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e. \u041e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442 <i>R<\/i> \u0432\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 <i>i<\/i> \u043d\u0430 \u0443\u0433\u043e\u043b <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\frac\\pi 2\"\/> (\u043e\u043d \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0443 \u0432 \u0441\u0435\u0431\u044f), \u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u2014 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044f <i>T<\/i> \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0438 \u2014 \u043e\u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435\u0434\u0451\u0442 \u044d\u0442\u0443 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0443 \u0432 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u044e\u044e. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u043c\u0438 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?R=\\left(\\begin{array}{cc}1 &amp; 1 \\\\ -1 &amp; 1 \\\\ \\end{array}\\right)\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?T=\\left(\\begin{array}{cc}0 &amp; a \\\\ -1 &amp; 0 \\\\ \\end{array}\\right)\"\/>, \u0433\u0434\u0435 <i>i*a<\/i> \u2014 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0438 (\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0435\u0451 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e \u043d\u0430\u0434 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 <i>a&gt;1<\/i>). \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 <i>a<\/i>, \u043d\u0430\u0434\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?(RT)^5=\\left(\\begin{array}{cc}m &amp; 0 \\\\ 0 &amp; m \\\\ \\end{array}\\right)\"\/> \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c <i>m<\/i> (<i>RT<\/i> \u2014 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442 \u0432\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0438, \u0430 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\left(\\begin{array}{cc}m &amp; 0 \\\\ 0 &amp; m \\\\ \\end{array}\\right)\"\/> \u2014 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435). \u0420\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 5-\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438, \u0434\u0430 \u0435\u0449\u0451 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 (\u043d\u0430\u043c \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u043c) \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0438\u043c \u043f\u043e-\u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c\u0443: \u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <i>RT<\/i> \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0436\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0443 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?m_1\\left(\\begin{array}{cc}\\cos\\frac\\pi 5 &amp; \\sin\\frac\\pi 5 \\\\ -\\sin\\frac\\pi 5 &amp; \\cos\\frac\\pi 5 \\\\ \\end{array}\\right)\"\/>, \u0442.\u0435. \u0438\u0445 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c. \u041e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u044f \u0432\u044b\u043a\u043b\u0430\u0434\u043a\u0438, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?a^2+2a(1-4\\cos^2\\frac\\pi 5})+1=0\"\/>, \u043e\u0442\u043a\u0443\u0434\u0430<br \/>   <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?a=\\frac14(1+\\sqrt5)(2+\\sqrt{2\\sqrt5-2})=2.8900536...\"\/><br \/>   \u0412\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0443 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0451\u0445\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u043c\u044b \u043d\u0430\u0439\u0434\u0451\u043c, \u0440\u0435\u0448\u0438\u0432 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <i>RT(z)=z<\/i>. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043d\u0430\u043c \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e, \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e. <br \/>   \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043b\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <i>R<\/i> \u0438 <i>T<\/i>, \u0438 \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c, \u0447\u0442\u043e <i>R<sup>4<\/sup><\/i> \u0438 <i>(RT)<sup>5<\/sup><\/i> \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u0442\u043a\u0443 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0451\u0445\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u2014 \u0434\u0435\u043b\u043e \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u043a\u0438. \u041c\u044b \u0431\u0435\u0440\u0451\u043c \u0432\u0441\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <i>M=R<sup>a<\/sup>TR<sup>b<\/sup>TR<sup>c<\/sup>T&#8230;<\/i>, \u0433\u0434\u0435 <i>a,b,c,&#8230;<\/i> \u2014 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043e\u0442 1 \u0434\u043e 3 (\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, <i>a=0<\/i>), \u0438 \u043e\u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0442\u0435, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 <i>M(i)<\/i> \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b. \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u0434\u0430\u0451\u0442 \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0451\u0445\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a \u0440\u0435\u0448\u0435\u0442\u043a\u0438. \u0427\u0435\u0442\u044b\u0440\u0451\u0445\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u043c <i>M<sub>1<\/sub><\/i> \u0438 <i>M<sub>2<\/sub><\/i>, \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 <i>M<sub>2<\/sub>=M<sub>1<\/sub>R<sup>k<\/sup>TR<sup>l<\/sup><\/i> \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 <i>k,l<\/i>.<br \/>   \u0414\u043b\u044f \u0438\u0433\u0440\u044b \u043d\u0430 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043a\u0435 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e. \u041d\u0430\u0434\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0431\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0440\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u043a \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d\u0438 \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b, \u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0435 \u043d\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u044e\u044e \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0443 \u043d\u0430\u0434\u043e \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0441 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b (\u0432 \u043e\u0440\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0442\u043e\u0439 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0438) \u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u0448\u043b\u0438. \u042d\u0442\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e, \u043d\u043e \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043a\u0443\u0441\u043e\u043a \u043d\u0430\u0434\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0440\u0430\u0437 :).<br \/>   \u0414\u043b\u044f \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0444\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430\u043c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0443\u0436\u043d\u0430 \u0435\u0449\u0451 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u00ab\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u043c\u0435\u0440\u044b\u00bb. \u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 2&#215;2, \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0436\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u043f\u0440\u0438 \u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u043a. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043a\u0430\u043c\u0435\u0440\u044b <i>F<\/i>, \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u043d\u0430\u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0443, \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439 <i>M<\/i>, \u0430 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0432 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 <i>s<\/i> (\u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0438\u0437 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u00ab\u043f\u043e\u043b\u0443\u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438\u00bb), \u0442\u043e \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c, \u0433\u0434\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0435 \u041f\u0443\u0430\u043d\u043a\u0430\u0440\u0435, \u043c\u044b \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c <i>z=F*M(s), w=(z-i)\/(z+i)<\/i>. <i>w<\/i> \u2014 \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430.<\/p>\n<h2>\u0417\u0430\u043c\u043a\u043d\u0443\u0442\u044b\u0435 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u041b\u043e\u0431\u0430\u0447\u0435\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e. \u041e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u0436\u043d\u043e, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043b\u044f!<\/h2>\n<p>   \u041a\u0430\u043a \u044f \u0443\u0436\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043b, \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u043a\u0440\u0443\u0433\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u041b\u043e\u0431\u0430\u0447\u0435\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u0442\u0451\u0442 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e. \u0423\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u0430 \u043d\u0430 1 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0451\u0442 \u043a \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0432\u0442\u0440\u043e\u0435. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0437\u0430\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u043e\u043d \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u043a, \u0442\u043e \u043e\u043d\u0438 \u0432 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0440\u043e\u044e\u0442 \u043a\u0440\u0443\u0433 \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u043e\u043c 13. \u0414\u043b\u044f \u0438\u0433\u0440\u044b \u00ab\u0416\u0438\u0437\u043d\u044c\u00bb \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u043b\u043e, \u0442\u0430\u043c \u043b\u044e\u0431\u044f\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0431\u0435\u0437 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446. \u0422\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043d\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u2014 \u043a\u0430\u043a \u0432\u044b\u0440\u0435\u0437\u0430\u0442\u044c \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u043f\u0430\u0440\u043a\u0435\u0442\u0430 \u043a\u0443\u0441\u043e\u043a \u0438 \u0441\u043a\u043b\u0435\u0438\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u043a\u0440\u0430\u044f, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0435 \u043f\u043e-\u043f\u0440\u0435\u0436\u043d\u0435\u043c\u0443 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c 5 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0451\u0445\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432? \u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0434\u0435\u043a\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u043a\u0438, \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u2014 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043d\u0435\u0442. \u041d\u043e \u043e\u043d \u0434\u0430\u0451\u0442 \u043d\u0430\u043c\u0451\u043a: \u0442\u0430\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0432\u044b\u0440\u0435\u0437\u0430\u0435\u043c \u0438\u0437 \u0440\u0435\u0448\u0451\u0442\u043a\u0438 {4,4} \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u0441\u043e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043e\u0439 <i>P<\/i>, \u0433\u0434\u0435 <i>P<\/i> \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435, \u0442\u043e \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0438 <i>(x<sub>1<\/sub>,y<sub>1<\/sub>)<\/i> \u0438 <i>(x<sub>2<\/sub>,y<sub>2<\/sub>)<\/i> \u043c\u044b \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 <i>x<sub>1<\/sub>=x<sub>2<\/sub> (mod P)<\/i> \u0438 <i>y<sub>1<\/sub>=y<sub>2<\/sub> (mod P)<\/i>. \u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0431\u044b \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435? \u041a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0435 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?M=\\left(\\begin{array}{cc}p &amp; q \\\\ r &amp; s \\\\ \\end{array}\\right)\"\/>, \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 <i>R<\/i> \u0438 <i>T<\/i>, \u0432\u0437\u044f\u0442\u044b\u0445 \u0432 \u043a\u0430\u043a\u043e\u043c-\u0442\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0438 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435. \u0414\u0432\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 <i>M<sub>2<\/sub>=M<sub>1<\/sub>R<sup>k<\/sup><\/i>. \u0412\u0441\u0451, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e, \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 <i>P<\/i>, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <i>R<\/i> \u0438 <i>T<\/i> \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e <i>P<\/i> \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438.<br \/>   \u0421 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?R=\\left(\\begin{array}{cc}1 &amp; 1 \\\\ -1 &amp; 1 \\\\ \\end{array}\\right)\"\/> \u0432\u0441\u0451 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u2014 \u043e\u043d\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043b\u0430 <i>T<\/i>, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?a=\\frac14(1+\\sqrt5)(2+\\sqrt{2\\sqrt5-2})\"\/> \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u043b\u043e\u0441\u044c \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e <i>P<\/i> (\u0432\u043e\u0442 \u0437\u0430\u0447\u0435\u043c \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0432 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435). \u0427\u0438\u0441\u043b\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u0435\u0439 <i>P<\/i>, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c, \u043d\u0435\u0432\u0435\u043b\u0438\u043a\u043e (\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 30-\u0439). \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, <i>P=179<\/i>. \u041f\u043e \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f 1433790 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u043a, \u0447\u0442\u043e \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0438\u0433\u0440\u044b. \u0412\u0441\u0451 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0437\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0440\u0430\u0437 \u043c\u044b \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u044b\u0441\u044f\u0447 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445.<br \/>   \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043b\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0432\u0441\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f <i>R<\/i> \u0438 <i>T<\/i> \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e <i>P<\/i> (\u0441 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0434\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f) \u2014 \u0438\u0445 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 <i>P<sup>3<\/sup>-P<\/i>. \u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0437\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u044d\u0442\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 (\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <i>M<\/i> \u0438 <i>MR<\/i> \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0435), \u0430 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0438 \u2014 \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443. \u041f\u043e\u0442\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0438 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0451\u043c \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0435\u0451 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0435\u0439 \u2014 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0430\u0449\u0438\u0445 \u043f\u043e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430\u043c, \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u2014 \u043f\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430\u043c. \u0418, \u043d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446, \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439 <i>M<\/i>, \u0437\u0430\u0434\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0443, \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0435\u0451 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e <i>P<\/i>, \u0430\u043a\u043a\u0443\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 <i>R(mod P)<\/i> \u0438 <i>T(mod P)<\/i> \u0432 \u0442\u0435\u0445 \u0436\u0435 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044f\u0445.<br \/>   \u0412\u0441\u0451 \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043b\u0438, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c. \u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u043a \u0432 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043d\u0430\u043c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435 \u043d\u0430\u0434\u043e \u2014 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u043a\u0430 \u0442\u044b\u0441\u044f\u0447. \u0418 \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u044d\u0442\u0443 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u043a \u0438\u0433\u0440\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u044f, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0438\u043c \u0442\u0430\u043a.<br \/>   \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <i>F<\/i> (\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u043c\u0435\u0440\u044b) \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c \u0435\u0449\u0451 \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 <i>Q<\/i>, \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e <i>P<\/i> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u00ab\u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u044f \u043f\u043e\u0434 \u043a\u0430\u043c\u0435\u0440\u043e\u0439\u00bb. \u0412 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0441\u0430\u043c\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 <i>Q<\/i> \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0442\u043e\u0439 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0438, \u043d\u0430\u0434 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043c\u0435\u0440\u0430. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430\u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0443 \u0441 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c <i>k<\/i> \u0438\u0437 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u043c\u044b \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0451\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 <i>M<sub>k<\/sub>(mod P)<\/i> \u0438\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0438, \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c <i>C<sub>k<\/sub>=Q*(M<sub>k<\/sub>(mod P))<\/i>, \u0438 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0451\u043c \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0443 \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u044f, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435 <i>C<sub>k<\/sub><\/i> (\u043c\u044b \u0435\u0451 \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430-\u0442\u043e \u0437\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043b\u0438). \u0418 \u043d\u0430\u0440\u0438\u0441\u0443\u0435\u043c \u0432\u0441\u0451 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u043c\u043e\u0435 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0438, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 <i>FM<sub>k<\/sub><\/i>, \u043a\u0430\u043a \u0431\u044b\u043b\u043e \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435.<br \/>   \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a\u0430\u043c\u0435\u0440\u044b \u043c\u044b \u0432\u044b\u0448\u043b\u0438 \u0437\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044b \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0438, \u0438 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0432 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0435 \u0440\u0438\u0441\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0430 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0441 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?m \\neq 0\"\/>, \u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u044e \u043f\u043e\u043b\u044f \u043d\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043d\u0430\u0434\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0432\u0438\u043d\u0443\u0442\u044c. \u0421\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u043c\u0435\u0440\u044b \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c <i>F&#8217;=FM<sub>m<\/sub><\/i>, \u0430 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u044f \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0451\u043c <i>Q&#8217;=Q(M<sub>m<\/sub>(mod P))<\/i>. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0441\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 (\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0441\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c), \u043c\u044b \u0443\u0432\u0438\u0434\u0438\u043c \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u2014 \u043f\u0440\u0438 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0434 \u043f\u043e\u043b\u0435\u043c \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e.<\/p>\n<h2>\u0421\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0438\u0433\u0440\u0430 \u00ab\u0416\u0438\u0437\u043d\u044c\u00bb<\/h2>\n<p>   <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/i.picasion.com\/pic64\/7a13103294e920cde95be04734805462.gif\" align=\"left\"\/>\u0412 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c, \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c. \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043d\u0430\u0432\u0438\u0433\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u041b\u043e\u0431\u0430\u0447\u0435\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e, \u0430 \u0438\u0433\u0440\u0430 \u00ab\u0416\u0438\u0437\u043d\u044c\u00bb \u2014 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u0435\u0451 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435. \u041d\u043e \u0440\u0430\u0437 \u0443\u0436 \u043c\u044b \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c&#8230;<br \/>   \u0421\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u043f\u043e\u043b\u0435\u0439 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c. \u0417\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 (\u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0430 \u0436\u0438\u0432\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u043c\u0435\u0440\u0442\u0432\u0430) \u2014 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430. \u041f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430. \u041a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u041a\u043e\u043d\u0432\u0435\u044f \u0441 \u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430\u043c\u0438 4-\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430, \u0434\u043e\u0433\u043d\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043f\u043b\u0430\u043d\u0435\u0440\u044b \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442\u0441\u044f.<br \/>   \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b, \u0431\u044b\u043b\u043e \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0435\u0439 \u043f\u043e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430\u043c \u0438 \u043f\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430\u043c \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0438 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0438\u0445 \u0441\u043e\u0447\u0435\u0442\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0439 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u00ab\u0436\u0438\u0432\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u043c\u0435\u0440\u0442\u0432\u0430\u00bb. \u0414\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e \u0441\u0442\u0430\u043b\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043e\u0436\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0438\u0438 \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 4 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0435\u0439, \u0442\u043e \u043f\u043b\u0430\u043d\u0435\u0440\u043e\u0432 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435 \u0432\u0438\u0434\u0430\u0442\u044c, \u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u0432 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0438 \u00ab\u043e\u0434\u0438\u043d \u0436\u0438\u0432\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434 \u043f\u043e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0435 \u0438 \u0434\u0432\u0430 \u2014 \u043f\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430\u043c\u00bb \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0430 \u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c (\u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a B12). \u041d\u0435\u043f\u043b\u043e\u0445\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0434\u0430\u043b\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e B12,4\/S2,3,4 (\u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0430 \u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0438 2 \u043f\u043e \u0443\u0433\u043b\u0443, \u043e\u0434\u0438\u043d \u043f\u043e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0435 \u2014 \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438 4 \u0436\u0438\u0432\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u044f\u0445 \u0432 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0430 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u0436\u0438\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438 2,3,4 \u0436\u0438\u0432\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u044f\u0445 \u2014 \u043e\u043f\u044f\u0442\u044c \u0436\u0435, \u0432 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0438). \u0422\u0430\u043c \u0431\u044b\u043b\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440, \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0443\u043b\u044c\u0441\u0430\u0440\u043e\u0432, \u0430 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043f\u043b\u0430\u043d\u0435\u0440\u043e\u0432 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043f\u0440\u043e\u043b\u0435\u0442\u0430\u043b\u0438 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435-\u0442\u043e \u00ab\u0443\u0434\u0430\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0432\u043e\u043b\u043d\u044b\u00bb. \u041a \u0441\u043e\u0436\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e, \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0445\u0430\u043e\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439, \u0438 \u0435\u0451 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 1\/3.<br \/>   \u0414\u0440\u0443\u0433\u0430\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0430\u044f \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u2014 B12,21\/S3,4,6 (\u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0430 \u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u043d\u0435\u0451 \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e \u0442\u0440\u0438 \u0436\u0438\u0432\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0430, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0451\u043c \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u0436\u0438\u0432\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0438 \u0438 \u043f\u043e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0435 \u0438 \u043f\u043e \u0443\u0433\u043b\u0443, \u0430 \u0432\u044b\u0436\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u2014 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0436\u0438\u0432\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0435\u0439 3, 4 \u0438\u043b\u0438 6). \u0421\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440 \u0438 \u043f\u0443\u043b\u044c\u0441\u0430\u0440\u043e\u0432 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043c\u0438\u0440\u0435 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e, \u0437\u0430\u0442\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043b\u0430\u043d\u0435\u0440\u043e\u0432. \u0424\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438, \u0432\u0441\u0451 \u043f\u043e\u043b\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u043f\u043b\u0430\u043d\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0438 \u0438\u0445 \u043e\u0431\u043b\u043e\u043c\u043a\u043e\u0432 (\u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 1\/200), \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0434\u043e\u043b\u0433\u043e \u043e\u043d\u0438 \u043d\u0435 \u0436\u0438\u0432\u0443\u0442.<\/p>\n<h2>\u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u044b<\/h2>\n<p>   <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/i.picasion.com\/pic64\/25556db823c1380e5a27e3c6d88fd4b6.gif\" align=\"left\"\/>\u042d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0441 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u041b\u043e\u0431\u0430\u0447\u0435\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0430 \u0432 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u0430\u044f \u043f\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0443 \u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0430\u044f \u043f\u043e \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0442 \u0447\u0435\u0433\u043e-\u0442\u043e \u043e\u0442\u043e\u0439\u0442\u0438 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432, \u0442\u043e \u0435\u0433\u043e \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u044b \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0438 \u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u044b\u0442\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0431\u043e\u0439\u0442\u0438 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c \u043f\u0440\u0435\u043f\u044f\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435, \u0442\u043e \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0442\u043e\u0442 \u0444\u0430\u043a\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b \u0432\u0441\u0451 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e, \u043d\u0435 \u0434\u0430\u0451\u0442 \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0430\u0448 \u043f\u0443\u0442\u044c \u0437\u0430\u043c\u043a\u043d\u0451\u0442\u0441\u044f (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0434\u0442\u0438 \u043f\u043e \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0430\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u0442\u043a\u0438 {4,5} \u0438 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 90 \u0433\u0440 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0435 \u0434\u0432\u0430 \u0448\u0430\u0433\u0430, \u0442\u043e \u0443\u0439\u0434\u0451\u043c \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u0434\u0430\u043b\u0435\u043a\u043e). \u041e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0443\u0442\u0441\u044f \u0443\u0437\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0449\u0435\u043b\u044f\u043c\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0437\u043e\u043d\u0430\u043c\u0438, \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0436\u0438\u0432\u044b\u043c\u0438 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0430\u043c\u0438, \u0432 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u044b\u043c \u043f\u0443\u0441\u0442\u044b\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c, \u0430 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u0436\u0438\u0432\u044b\u0445 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u043a, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0438\u0437\u0434\u0430\u043b\u0435\u043a\u0430, \u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c \u043f\u044f\u0442\u043d\u043e\u043c \u043d\u0430 \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u0443\u0441\u0442\u043e\u043c \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0435\u2026 <br \/>   \u0412 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c, \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u0439. \u0418 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043a\u043e\u043c\u0443-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c \u043d\u0430\u0434\u043e\u0435\u043b\u0438 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0438\u0433\u0440\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043b\u044f, \u0430 \u0443\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0442\u0440\u0451\u0445\u043c\u0435\u0440 \u043d\u0435 \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043d\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0433\u0440\u0443 \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0451\u0442\u043a\u0438 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u041b\u043e\u0431\u0430\u0447\u0435\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e. \u0412\u0434\u0440\u0443\u0433 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f?<\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u043e\u043b\u0451\u0442 \u043f\u043b\u0430\u043d\u0435\u0440\u0430<br \/>   <object width=\"450\" height=\"330\"><param name=\"video\" value=\"http:\/\/video.yandex.ru\/users\/astr73\/view\/42\/get-object-by-url\/redirect\"><\/param><param name=\"allowFullScreen\" value=\"true\"><\/param><param name=\"scale\" value=\"noscale\"><\/param><embed src=\"http:\/\/video.yandex.ru\/users\/astr73\/view\/42\/get-object-by-url\/redirect\" type=\"application\/x-shockwave-flash\" width=\"450\" height=\"330\" allowfullscreen=\"true\" scale=\"noscale\" ><\/embed><\/object><\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u043e\u0433\u0443\u043b\u043a\u0430 \u043f\u043e \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0437 \u0441\u0435\u0440\u0438\u0438 \u00ab\u043c\u044b \u0432\u0441\u0435 \u0443\u043c\u0440\u0451\u043c\u00bb<br \/>   <object width=\"450\" height=\"330\"><param name=\"video\" value=\"http:\/\/video.yandex.ru\/users\/astr73\/view\/44\/get-object-by-url\/redirect\"><\/param><param name=\"allowFullScreen\" value=\"true\"><\/param><param name=\"scale\" value=\"noscale\"><\/param><embed src=\"http:\/\/video.yandex.ru\/users\/astr73\/view\/44\/get-object-by-url\/redirect\" type=\"application\/x-shockwave-flash\" width=\"450\" height=\"330\" allowfullscreen=\"true\" scale=\"noscale\" ><\/embed><\/object><\/p>\n<p>  \u0424\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0438\u0433\u0440\u044b \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0451\u0442\u043a\u0435 {5,4}<br \/>   <object width=\"450\" height=\"330\"><param name=\"video\" value=\"http:\/\/video.yandex.ru\/users\/astr73\/view\/49\/get-object-by-url\/redirect\"><\/param><param name=\"allowFullScreen\" value=\"true\"><\/param><param name=\"scale\" value=\"noscale\"><\/param><embed src=\"http:\/\/video.yandex.ru\/users\/astr73\/view\/49\/get-object-by-url\/redirect\" type=\"application\/x-shockwave-flash\" width=\"450\" height=\"330\" allowfullscreen=\"true\" scale=\"noscale\" ><\/embed><\/object>    \t \t\t   \t<\/p>\n<div class=\"clear\"><\/div>\n<\/p><\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/168421\/\"> http:\/\/habrahabr.ru\/post\/168421\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div class=\"content html_format\">   \t<img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/i.picasion.com\/pic64\/2fec57f47886b99b3604cae464775cbb.gif\" align=\"left\"\/>\u0420\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438\u0433\u0440\u044b \u00ab\u0416\u0438\u0437\u043d\u044c\u00bb \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u043d\u0430 \u0425\u0430\u0431\u0440\u0435 \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0434\u043d\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435, \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043c\u044b, \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0435\u0449\u0451 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0435\u0451 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442: \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0438\u0433\u0440\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0448\u0451\u0442\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u041b\u043e\u0431\u0430\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e. \u041e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u0449\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u041b\u043e\u0431\u0430\u0447\u0435\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430\u0445 \u0438 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0451\u043c\u044b.<br \/>    \u041a\u0430\u043a \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u043b\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u041b\u043e\u0431\u0430\u0447\u0435\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e, \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e. \u0412 \u043f\u043e\u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e\u043c \u0432\u0435\u043a\u0435 \u0433\u043e\u0441\u043f\u043e\u0434\u0430 \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441, \u041b\u043e\u0431\u0430\u0447\u0435\u0432\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0438 \u0411\u043e\u0439\u044f\u0438, \u043f\u0440\u043e\u0436\u0438\u0432\u0430\u0432\u0448\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0430\u0445 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430\u0448\u043d\u0435\u0439 \u0415\u0432\u0440\u043e\u043f\u044b, \u0437\u0430\u0434\u0443\u043c\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0442\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043f\u044f\u0442\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043b\u0430\u0442 \u0415\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u0430 \u0438 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u043d\u0443\u044e \u0430\u043a\u0441\u0438\u043e\u043c\u0443. \u041e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043f\u043b\u043e\u0445\u043e\u0433\u043e, \u0438 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u0440\u0435\u0447\u0438\u0439 \u043d\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u043d\u0435\u0442. \u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043f\u043e\u0441\u0432\u044f\u0449\u0435\u043d\u0430 \u0432\u044b\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0442\u043e \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u0443 \u043a\u043e\u0433\u043e \u0443\u043a\u0440\u0430\u043b \u0438\u0434\u0435\u044e \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438.<br \/>   \u041c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u00ab\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439\u00bb \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 (\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e \u043e\u0434\u043d\u0430 \u043f\u0440\u044f\u043c\u0430\u044f, \u043d\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e, \u043c\u044b \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u044f\u043c\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0443\u0433\u043e\u0434\u043d\u043e), \u043c\u044b, \u0442\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c <a href=\"http:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Hyperbolic_geometry#Triangles\">\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c \u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b<\/a>, \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u043d\u0443\u044e, \u0447\u0435\u043c \u0442\u0430, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438. \u0418 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u0435 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440, \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435, \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438.<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-168421","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/168421","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=168421"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/168421\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=168421"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=168421"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=168421"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}