{"id":169615,"date":"2013-02-16T13:25:03","date_gmt":"2013-02-16T09:25:03","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=169615"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=169615","title":{"rendered":"\u0412\u0435\u0439\u0432\u043b\u0435\u0442-\u0441\u0436\u0430\u0442\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u00ab\u043f\u0430\u043b\u044c\u0446\u0430\u0445\u00bb: \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0430<\/span>"},"content":{"rendered":"
\t
\u0412 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0435<\/a> \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b\u0438 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b \u0441\u0436\u0430\u0442\u0438\u044f \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u0439\u0432\u043b\u0435\u0442-\u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0418 \u0445\u043e\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0437\u0430\u0442\u0440\u043e\u043d\u0443\u0442\u044b, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435.<\/p>\n

\u041a \u0447\u0435\u043c\u0443 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430? \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443, \u0441\u0436\u0438\u043c\u0430\u044e\u0449\u0443\u044e \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f! (\u041f\u043e\u0434 \u043a\u0430\u0442\u043e\u043c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043e\u043a!)<\/p>\n

<\/a><\/p>\n

\u0418\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u0439<\/h4>\n

\u041f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043d\u0430 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f Python. \u0414\u0430, \u044f \u0437\u043d\u0430\u044e, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0431\u044b, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u044f \u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b \u0438\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0434\u043e\u043c \u043d\u0430 [\u0432\u043f\u0438\u0448\u0438\u0442\u0435 \u043b\u044e\u0431\u0438\u043c\u044b\u0439 \u044f\u0437\u044b\u043a \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f]<\/i>. \u041d\u043e Python \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u043d\u0435 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u0447\u0440\u0435\u0437\u0432\u044b\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b (\u044d\u0442\u043e, \u0444\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438, \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u0439 \u043f\u0441\u0435\u0432\u0434\u043e\u043a\u043e\u0434).<\/p>\n

\u041d\u0430\u043c \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0438 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0430 PIL (Python Imaging Library). \u0412 \u0441\u0435\u0442\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u0439 \u043f\u043e \u0438\u0445 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0435, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f.<\/p>\n

\u0415\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435, \u0445\u043e\u0447\u0443 \u043f\u043e\u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c ipython notebook. \u0417\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0448\u0442\u0443\u043a\u0430, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f \u0432\u0435\u0431-\u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0444\u0435\u0439\u0441, \u043d\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442 Mathematica, \u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u0430\u044f \u043d\u0430 Python.<\/p>\n

\u041a\u0440\u0430\u0442\u043a\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0435\u0440\u0438\u0438<\/h4>\n

\u0418\u0442\u0430\u043a, \u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0432\u044b\u044f\u0441\u043d\u0438\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u0437\u0431\u044b\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0418\u0437\u0431\u044b\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u044d\u0442\u0430 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u0430 \u0441 \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u044f\u0440\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043c\u044b \u0443\u0437\u043d\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u0443 \u0438\u0437\u0431\u044b\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443.<\/p>\n

\u041f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u2014 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0425\u0430\u0430\u0440\u0430 \u2014 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u044f\u0440\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443
<\/p>\n

\u0412\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u2014 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0414\u043e\u0431\u0435\u0448\u0438 D4 \u2014 \u0443\u0436\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0447\u0435\u0442\u0432\u0451\u0440\u043a\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0441\u043c\u0435\u0449\u0451\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430 \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0443\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 (\u0433\u0440\u043e\u043c\u043e\u0437\u0434\u043a\u0438\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 ci<\/sub>):
<\/p>\n

\u041a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u044b \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043b\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0430\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0412\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u0447\u043a\u0430 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b, \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435 \u0441 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432.<\/p>\n

\u0423\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u044f \u044d\u0442\u0443 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u043d\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440-\u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446 \u0438\u0437 4-\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u044f\u0440\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u0432\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f (\u043d\u0438\u0437\u043a\u043e\u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0438 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b). \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043d\u0435\u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0447\u0435\u0442\u0432\u0451\u0440\u043a\u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0440\u044f\u0434, \u0430 \u00ab\u0432\u043d\u0430\u0445\u043b\u0451\u0441\u0442\u00bb, \u0441 \u0448\u0430\u0433\u043e\u043c 2.<\/p>\n

\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f [1, 2, 3, 4], \u0442\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u0434\u0432\u0435 \u0447\u0435\u0442\u0432\u0451\u0440\u043a\u0438: [1, 2, 3, 4] (\u0441\u044e\u0440\u043f\u0440\u0438\u0437, \u0441\u044e\u0440\u043f\u0440\u0438\u0437!) \u0438 [3, 4, 1, 2]. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0438\u0434 \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435 \u0445\u0432\u0430\u0442\u0438\u043b\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0448\u043b\u043e\u0441\u044c \u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u043e \u043a\u0440\u0443\u0433\u0443 \u0432 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e.<\/p>\n

\u041a \u0441\u043b\u043e\u0432\u0443, \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0432\u0438\u0434:
<\/p>\n

\u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430: D6, D8 \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435. (\u041d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0447\u0451\u0442\u043d\u044b\u0435. \u041f\u043e\u0434\u0443\u043c\u0430\u0439\u0442\u0435, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0442\u0430\u043a.)<\/p>\n

\u041d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u043c!<\/h4>\n

\u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u043c\u044b \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u0439\u0432\u043b\u0435\u0442-\u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 D4. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u043e\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u043c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0432 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a.<\/p>\n

from math import sqrt CL = [(1 + sqrt(3)) \/ (4 * sqrt(2)),     (3 + sqrt(3)) \/ (4 * sqrt(2)),     (3 - sqrt(3)) \/ (4 * sqrt(2)),     (1 - sqrt(3)) \/ (4 * sqrt(2))] <\/code><\/pre>\n
  \u0411\u0443\u043a\u0432\u0430 L \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438, \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u044f\u0449\u0435\u0439\u0441\u044f \u043a \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0443 \u043d\u0438\u0437\u043a\u0438\u0445 (L, low) \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442.<\/p>\n
  \u042d\u0442\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0437\u0430\u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u2014 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a.<\/p>\n
  \u041a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430 (HPF, high-pass filter) \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435 \u0438 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0437\u043d\u0430\u043a\u0438.<\/p>\n
def hpf_coeffs(CL):     N = len(CL)                    # \u041a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432     CH = [(-1)**k * CL[N - k - 1]  # \u041a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435 \u0441 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u043a\u0430         for k in xrange(N)]     return CH <\/code><\/pre>\n
  \u0412\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0430\u0445, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043a\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442, \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0430. \u0412\u0435\u0441\u044c\u043c\u0430 \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u0430\u044f \u0448\u0442\u0443\u043a\u0430.<\/p>\n
\u041f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435<\/h4>\n
  \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441\u0430\u043c\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435. \u0415\u0433\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u043c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0438\u0439 \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0441 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043f\u043e\u043e\u0447\u0435\u0440\u0451\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u043e\u0432 CL \u0438 CH.<\/p>\n
  \u0412\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b (\u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043f\u043e\u043f\u0430\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439) \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043d\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440-\u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446. \u0427\u0451\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0438\u0437\u043a\u043e\u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b\u0439 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440, \u0430 \u043d\u0435\u0447\u0451\u0442\u043d\u044b\u0435 \u2014 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u044b\u0439. \u0412\u043e\u0442 \u043e\u0442\u043a\u0443\u0434\u0430 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n
  \u0421\u043f\u0438\u0441\u043a\u0438 \u0438\u0437 \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b, \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c\u044b\u0445 \u00ab\u0432\u0434\u043e\u043b\u044c\u00bb \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u0432\u0451\u0440\u0442\u043a\u0430\u043c\u0438. \u0415\u0441\u0442\u044c \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0441\u0432\u0451\u0440\u0442\u043e\u043a \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435. (\u0412\u043d\u0435\u0437\u0430\u043f\u043d\u043e, \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u0430? \u041f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u044b \u0438 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u044b, \u0438 \u0432\u0434\u0440\u0443\u0433 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f!) \u041d\u043e \u043c\u044b \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0438\u043a\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u0438 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438. \u041f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0432 \u043b\u043e\u0431, \u0442\u0430\u043a \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u0435\u0435. \u0410 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u043a\u0440\u0430\u0441\u0438\u0432\u044b\u0435 \u0445\u0430\u043a\u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044e \u043a\u0430\u043a \u0443\u043f\u0440\u0430\u0436\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n
  \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043d\u0430\u0437\u043e\u0432\u0451\u043c pconv. P \u2014 \u043e\u0442 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430 pair (\u043f\u0430\u0440\u0430), \u0430 conv \u2014 convolution (\u0441\u0432\u0451\u0440\u0442\u043a\u0430).<\/p>\n
def pconv(data, CL, CH, delta = 0):     assert(len(CL) == len(CH))         # \u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u044b \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u043e\u0432 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b     N = len(CL)     M = len(data)     out = []                           # \u0421\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0441 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u043c, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043f\u0443\u0441\u0442\u043e\u0439     for k in xrange(0, M, 2):  # \u041f\u0435\u0440\u0435\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 0, 2, 4\u2026         sL = 0                         # \u041d\u0438\u0437\u043a\u043e\u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442         sH = 0                         # \u0412\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442         for i in xrange(N):      # \u041d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u0441\u0430\u043c\u0438 \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b             sL += data[(k + i - delta) % M] * CL[i]             sH += data[(k + i - delta) % M] * CH[i]         out.append(sL)                 # \u0414\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0432 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a         out.append(sH)     return out <\/code><\/pre>\n
  \u041c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0435\u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0437\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 delta, \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e \u0443\u043c\u043e\u043b\u0447\u0430\u043d\u0438\u044e \u043d\u0443\u043b\u044e. \u041e\u043d\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u0441\u0432\u0451\u0440\u0442\u043a\u0443 \u043d\u0435 \u0441 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430, \u0430 \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e. \u042d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u043c \u0447\u0443\u0442\u044c \u043f\u043e\u0437\u0436\u0435.<\/p>\n
  \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0430 (\u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u00ab%M\u00bb) \u043f\u0440\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0443\u043c\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0435 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0430. \u0415\u0441\u043b\u0438 M = 4, \u0430 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 \u0432\u0434\u0440\u0443\u0433 \u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c 5, \u0442\u043e \u043c\u044b \u0432\u0435\u0440\u043d\u0451\u043c\u0441\u044f \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u043a 1-\u043c\u0443 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0443, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a 5%4 \u0434\u0430\u0451\u0442 \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 1.<\/p>\n
  \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435, \u0438\u0441\u043f\u044b\u0442\u0430\u0435\u043c \u043d\u0430\u0448\u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043d\u0430 \u043d\u0435\u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0425\u0430\u0430\u0440\u0430 (\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0441 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0441\u0443\u043c\u043c\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438).<\/p>\n
>>>C = [0.5, 0.5] >>>pconv([1, 2, 3, 4], C, hpf_coeffs(C)) [1.5, -0.5, 3.5, -0.5] <\/code><\/pre>\n
  \u0420\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442!<\/p>\n
\u0410 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e?<\/h4>\n
  \u041a\u0430\u043a \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442, \u043c\u044b \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0448\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u043b\u043e\u0441\u044c \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435. \u0411\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 H \u0438 D4, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0434\u043b\u044f \u043d\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u043f\u043e\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c.<\/p>\n
  \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0435\u0449\u0451 \u0440\u0430\u0437 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f D4, \u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440-\u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b:
  <\/p>\n
  \u0423\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u044f \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u043d\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440-\u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446 \u0441\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u044f\u0440\u043a\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0434\u0435\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041f\u0440\u0430\u0432\u0434\u0430, \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0430\u044f, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u044f\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u044b \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0441\u0432\u0451\u0440\u0442\u043a\u043e\u0439.<\/p>\n
  \u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u043f\u043e\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c:
  <\/p>\n
  \u041e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435 \u043d\u0430 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443, \u043d\u043e \u043d\u0435\u0442 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u0443\u0441\u043a\u0430 \u0432 \u043d\u0438\u0436\u043d\u0435\u043c \u043b\u0435\u0432\u043e\u043c \u0443\u0433\u043b\u0443. \u0425\u043e\u0442\u044f \u0435\u0441\u043b\u0438 \u00ab\u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u0430\u0442\u044c\u00bb \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0430 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430 \u0438 \u00ab\u043f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0435\u0438\u0442\u044c\u00bb \u0432 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e, \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b (\u0445\u043e\u0442\u044c \u0438 \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438) \u0438 \u043c\u044b \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0443\u0436\u0435 \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 pconv. \u0421\u0442\u043e\u043f! \u0410 \u0432\u0435\u0434\u044c \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0442\u0430\u043c \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 delta, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0451\u0442 \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0410 \u0432\u0435\u0434\u044c \u044d\u0442\u043e \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0435\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435. \u0422\u0430\u0439\u043d\u0430 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 delta \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u0430!<\/p>\n
  \u0414\u043b\u044f D4 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u00ab\u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u0430\u0442\u044c\u00bb 2 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430, \u0434\u043b\u044f D6 \u2014\u00a0\u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435 \u0438 \u0442. \u0434.<\/p>\n
  \u0414\u0435\u043b\u043e \u0437\u0430 \u043c\u0430\u043b\u044b\u043c \u2014 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c, \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430\u0445 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b. \u0414\u043b\u044f D4 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u0435\u043d:
  <\/p>\n
  \u041d\u043e \u043a\u0430\u043a \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 D6, D8 \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445? \u041f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f D4. \u041d\u0430\u0441 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u044e\u0442 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u043f\u043e\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439.<\/p>\n
  \u041d\u0430\u0448\u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u0439 \u0438 \u0447\u0435\u0442\u0432\u0451\u0440\u0442\u044b\u0439 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0438\u043a\u0438. \u041d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e \u043e\u0442 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0430 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u0443\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f.<\/p>\n
  \u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440:
  [\u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439, \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 (\u043e\u043d\u0430 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u0439), \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439].<\/p>\n
  \u0412\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440:
  [\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439, \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 (\u043e\u043d\u0430 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u0439), \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439].<\/p>\n
  \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u043e\u043e\u0447\u0435\u0440\u0451\u0434\u043d\u043e \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0448\u0430\u0433\u043e\u043c 2 \u0438\u0437 CL \u0438 CH \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044f \u0441 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0434\u043b\u044f \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438.<\/p>\n
  \u042d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e \u0438 \u0434\u043b\u044f D4, \u0438 \u0434\u043b\u044f D6 \u0438 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0425\u0430\u0430\u0440\u0430 (\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u0442\u043e \u0436\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0438 D2).<\/p>\n
  \u0412 Python \u043a \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c\u0443 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0443 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u043e \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0443 -2, \u0430 \u043a \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c\u0443 \u043f\u043e \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0443 -1. \u042d\u0442\u0443 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u0443\u044e \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u044b \u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0432 pconv.<\/p>\n
  \u041d\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b, \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0449\u0443\u044e \u043f\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0443.  <\/p>\n
def icoeffs(CL, CH):     assert(len(CL) == len(CH))         # \u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u044b \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u043e\u0432 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b     iCL = []  # \u041a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438     iCH = []  # \u041a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438     for k in xrange(0, len(CL), 2):         iCL.extend([CL[k-2], CH[k-2]])         iCH.extend([CL[k-1], CH[k-1]])     return (iCL, iCH) <\/code><\/pre>\n
  \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c \u0435\u0451 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443:  <\/p>\n
>>>C = [0, 1, 2, 3] >>>icoeffs(C, hpf_coeffs(C)) ([2, 1, 0, 3], [3, 0, 1, -2]) <\/code><\/pre>\n
  \u041f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e.<\/p>\n
  \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439, \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u0432 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a (\u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, [0, 1, 2, 3]), \u0430 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435.  <\/p>\n
>>>CL = [(1 + sqrt(3)) \/ (4 * sqrt(2)), >>>    (3 + sqrt(3)) \/ (4 * sqrt(2)), >>>    (3 - sqrt(3)) \/ (4 * sqrt(2)), >>>    (1 - sqrt(3)) \/ (4 * sqrt(2))] >>>X = [0, 1, 2, 3] >>>CH = hpf_coeffs(CL) >>>iCL, iCH = icoeffs(CL, CH) >>>Y = pconv(X, CL, CH) >>>X2 = pconv(Y, iCL, iCH, len(CL) - 2) [2.5077929123346285e-16, 1.0, 1.9999999999999991, 2.9999999999999991] <\/code><\/pre>\n
  \u0427\u0442\u043e \u0437\u0430 \u0435\u0440\u0443\u043d\u0434\u0430! \u0414\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 [0, 1, 2, 3]! \u0421\u0442\u043e\u043f, \u043b\u043e\u0436\u043d\u0430\u044f \u0442\u0440\u0435\u0432\u043e\u0433\u0430. \u041f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e-\u043d\u0430\u0432\u0441\u0435\u0433\u043e , \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043d\u043e\u043b\u044c. \u041e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u0438 \u043a \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c. \u0414\u0435\u043b\u043e \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u043c \u0441 \u0438\u0440\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438, \u0430 \u0432 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0445 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0431\u0435\u0436\u043d\u044b \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n
\u0414\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435<\/h4>\n
  \u0422\u0430\u043a, \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u044b \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438. \u041d\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f-\u0442\u043e \u044d\u0442\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435! \u0410 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043b\u0430\u043d\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0441\u0436\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c, \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b. \u041d\u043e \u044d\u0442\u043e \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f. \u0414\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0435\u0439\u0432\u043b\u0435\u0442-\u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u0441\u0442\u0440\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c, \u0430 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0438\u043a\u0430\u043c (\u0438\u043b\u0438 \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442, \u043f\u043e \u0432\u043a\u0443\u0441\u0443).<\/p>\n
  \u0420\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 PIL, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0430 numpy. \u0410 \u0442\u0430\u043c \u0435\u0441\u0442\u044c \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u043e\u0432.<\/p>\n
  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u044f\u0440\u043a\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 image, \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u044f\u0440\u043a\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 4-\u0439, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a:  <\/p>\n
image[4, :] <\/code><\/pre>\n
  \u0410 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u044f\u0440\u043a\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0432 3-\u043c \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0435 \u0442\u0430\u043a:  <\/p>\n
image[:, 3] <\/code><\/pre>\n
  \u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0451\u043c \u0434\u043b\u044f \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435-\u0442\u043e \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0412\u0430\u0436\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u044b \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044f\u043c\u0438 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043a\u0438! (\u0412\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435, \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043d\u0438 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0447\u0451\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438, \u043d\u043e \u043c\u044b \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.)<\/p>\n
  \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 (\u0440\u0430\u0437 \u0443\u0436 \u041b\u0435\u043d\u0430 \u0432\u0441\u0435\u043c \u043f\u043e\u0434\u043d\u0430\u0434\u043e\u0435\u043b\u0430):
  <\/p>\n
  \u0423 \u043d\u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u044b 512\u00d7512, \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u043e \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442.<\/p>\n
  \u0417\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u0438\u043c \u0435\u0433\u043e \u0432 \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u044c (\u0437\u0430\u043e\u0434\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u0432 \u043a \u0447\u0451\u0440\u043d\u043e-\u0431\u0435\u043b\u043e\u043c\u0443 \u0432\u0438\u0434\u0443 \u0438 \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u044f\u0440\u043a\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439):  <\/p>\n
import PIL.Image as Image image = Image.open('\/tmp\/boat.png').convert('L') image = array(image) \/ 255.0 # \u0414\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d \u044f\u0440\u043a\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u2014 [0, 1] imshow(image, cmap=cm.gray)  # \u041e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u043c \u043d\u0430 \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d\u0435 <\/code><\/pre>\n
  \u041d\u0430 \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u0432\u0440\u043e\u0434\u0435:
  <\/p>\n
  \u0418\u0442\u0430\u043a, \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f image \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u044f\u0440\u043a\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439.<\/p>\n
  \u041d\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0434\u043b\u044f \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u0439\u0432\u043b\u0435\u0442-\u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u043d\u0438\u0437\u043a\u043e- \u0438 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u044f\u0442 \u043d\u0435\u043a\u0440\u0430\u0441\u0438\u0432\u043e, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0438\u043c \u0438\u0445. \u041d\u0438\u0437\u043a\u043e\u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u044b\u0435 \u2014 \u0432\u043b\u0435\u0432\u043e \u0438 \u0432\u0432\u0435\u0440\u0445, \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u044b\u0435 \u2014 \u0432\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e \u0438 \u0432\u043d\u0438\u0437.<\/p>\n
  \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438 \u043f\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430\u043c, \u0438 \u043f\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430, \u0442\u043e \u043d\u0438\u0437\u043a\u043e\u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u043a\u043e\u043f\u0438\u044e \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0438, \u0441\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u043c \u043b\u0435\u0432\u043e\u043c \u0443\u0433\u043b\u0443.<\/p>\n
def dwt2(image, CL):     CH = hpf_coeffs(CL)   # \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b     w, h = image.shape    # \u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u044b \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f     imageT = image.copy() # \u041a\u043e\u043f\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f     for i in xrange(h):   # \u041e\u0431\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438         imageT[i, :] = pconv(imageT[i, :], CL, CH)     for i in xrange(w):   # \u041e\u0431\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b         imageT[:, i] = pconv(imageT[:, i], CL, CH)      # \u041f\u0435\u0440\u0435\u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b \u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438     data = imageT.copy()     data[0:h\/2, 0:w\/2] = imageT[0:h:2, 0:w:2]     data[h\/2:h, 0:w\/2] = imageT[1:h:2, 0:w:2]     data[0:h\/2, w\/2:w] = imageT[0:h:2, 1:w:2]     data[h\/2:h, w\/2:w] = imageT[1:h:2, 1:w:2]     return data <\/code><\/pre>\n
  \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 D4, \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043c\u044b \u043f\u043e\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u043b\u0438 \u0432 CL \u0438 CH.  <\/p>\n
data2 = dwt2(image, CL) imshow(data2, cmap=cm.gray) <\/code><\/pre>\n
  \u0421\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0443\u043f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0430\u044e! \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438, \u0442\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e. \u041d\u0430 \u043c\u043e\u0451\u043c \u0441\u043a\u0440\u043e\u043c\u043d\u043e\u043c \u043d\u0435\u0442\u0431\u0443\u043a\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442 \u0437\u0430\u043d\u044f\u043b \u043f\u043e\u043b\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u043a\u0430 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434.<\/p>\n
  \u0412 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0430.
  <\/p>\n
  \u0412\u0441\u0451, \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u043b\u0438! \u0423\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0443\u0433\u043b\u0443 \u0438 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0435 \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e (\u043e \u0447\u0451\u043c \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442 \u0447\u0451\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0446\u0432\u0435\u0442) \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0432 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n
  \u0410 \u0432\u043e\u0442 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c 50-\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f.
  <\/p>\n
  \u0412\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u0435, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043f\u0438\u0438, \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0438\u0439, \u0432 \u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043a\u0430\u043a \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u0438 \u043a \u043d\u0443\u043b\u044e.<\/p>\n
  \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441 \u0432\u0435\u0439\u0432\u043b\u0435\u0442\u043e\u043c \u0425\u0430\u0430\u0440\u0430:  <\/p>\n
C = [1\/sqrt(2), 1\/sqrt(2)] data3 = dwt2(image, C) imshow(data3, cmap=cm.gray) <\/code><\/pre>\n
  <\/p>\n
  \u041f\u0440\u0438 \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0438 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0435\u0433\u043e \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043c\u043e\u043d\u0438\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u0435\u0439. \u041e\u043d\u043e \u0438 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e \u2014 \u0432\u0435\u0434\u044c \u0442\u0443\u0442 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u043b\u0438\u0448\u044c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f, \u0430 \u0432 D4 \u2014\u00a0\u0435\u0449\u0451 \u0438 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f.<\/p>\n
  \u0418\u043b\u0438 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0434\u043b\u044f D6 \u0438\u0437 \u0432\u0438\u043a\u0438\u043f\u0435\u0434\u0438\u0438<\/a> (\u043d\u0435 \u0437\u0430\u0431\u0443\u0434\u044c\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0438\u0445 \u043d\u0430  \u043e\u043d\u0438 \u0442\u0430\u043c \u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u043d\u0430 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043a\u0443). \u0410 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0435 \u0441\u043c\u0435\u043b\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438.<\/p>\n
  \u0427\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0442\u0435\u043c \u0442\u0435\u043c\u043d\u0435\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0441 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n
\u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435<\/h4>\n
  \u0422\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0443\u043c\u0435\u0435\u043c \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0437\u0434\u043e\u0440\u043e\u0432\u043e, \u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0443\u043c\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0435\u0441\u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e \u0431\u0435\u0437 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n
  \u0415\u0433\u043e \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e. \u0412\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u043c \u0442\u0435 \u0436\u0435 \u0448\u0430\u0433\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u0441 \u043f\u0440\u044f\u043c\u044b\u043c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c, \u043d\u043e \u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435. \u0418 \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0431\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c, \u043f\u0440\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0438 \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 delta \u0432 pconv.<\/p>\n
def idwt2(data, CL):     w, h = data.shape   # \u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u044b \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f          # \u041f\u0435\u0440\u0435\u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b \u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e     imageT = data.copy()     imageT[0:h:2, 0:w:2] = data[0:h\/2, 0:w\/2]     imageT[1:h:2, 0:w:2] = data[h\/2:h, 0:w\/2]     imageT[0:h:2, 1:w:2] = data[0:h\/2, w\/2:w]     imageT[1:h:2, 1:w:2] = data[h\/2:h, w\/2:w]      CH = hpf_coeffs(CL)     iCL, iCH = icoeffs(CL, CH)     image = imageT.copy() # \u041a\u043e\u043f\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f     for i in xrange(w):   # \u041e\u0431\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0435\u043c \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b         image[:, i] = pconv(image[:, i], iCL, iCH, delta=len(iCL)-2)     for i in xrange(h):   # \u041e\u0431\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0435\u043c \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438         image[i, :] = pconv(image[i, :], iCL, iCH, delta=len(iCL)-2)      return image <\/code><\/pre>\n
  \u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f image2.  <\/p>\n
>>>image_rec = idwt2(image2, CL) >>>imshow(image_rec, cmap=cm.gray) <\/code><\/pre>\n
  <\/p>\n
  \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u043d\u0443, \u0438\u043b\u0438 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c-\u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435\u0435), \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0432\u0441\u0451 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442!<\/p>\n
\u041d\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u043d\u0443\u0442\u043e\u043c!<\/h4>\n
  \u0425\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u0438\u0445 \u043a \u043d\u0443\u043b\u044e \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u041d\u043e \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0432\u0441\u0451 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0447\u0435\u0442\u0432\u0435\u0440\u0442\u044c \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0438 \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0438\u0437\u043a\u043e\u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435. \u0410 \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438 \u0438\u0445 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c? \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0435, \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0438\u0439 \u043b\u0435\u0432\u044b\u0439 \u0443\u0433\u043e\u043b, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u043e\u043d \u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u043c\u0430\u043b.<\/p>\n
  \u0414\u043b\u044f \u0432\u0435\u0439\u0432\u043b\u0435\u0442\u0430 D4 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u00ab\u0443\u0433\u043e\u043b\u043a\u0430\u00bb \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u044b 4\u00d74, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0443\u0434\u0430\u0441\u0442\u0441\u044f \u2014 \u043d\u0435 \u0445\u0432\u0430\u0442\u0438\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 4 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b.<\/p>\n
  \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f D4, \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:  <\/p>\n
data = image.copy() w, h = data.shape  while w >= len(CL) && h >= len(CL):     data[0:w, 0:h] = dwt2(data[0:w, 0:h], CL)     w \/= 2     h \/= 2 imshow(data, cmap=cm.gray) <\/code><\/pre>\n
  \u041a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435 \u043e\u0441\u043e\u0431\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0430\u044f.
  <\/p>\n
  \u041f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c, \u0432 \u043a\u0430\u043a\u043e\u043c \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0412\u043e\u0442 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438\u0437 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438.
  <\/p>\n
  \u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u0437\u0430\u0448\u043a\u0430\u043b\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442. \u0417\u0430\u0442\u043e \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u043b\u044b.<\/p>\n
\u0423\u0434\u0430\u043b\u044f\u0435\u043c \u043b\u0438\u0448\u043d\u0435\u0435<\/h4>\n
  \u0410 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u0442\u043e, \u0440\u0430\u0434\u0438 \u0447\u0435\u0433\u043e, \u0432\u0441\u0451 \u044d\u0442\u043e \u0437\u0430\u0434\u0443\u043c\u044b\u0432\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u2014 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0443\u043b\u0435\u0439!<\/p>\n
  \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430\u043c\u0438. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u044f\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0449\u0438\u0445 \u0446\u0438\u0444\u0440 (\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f). \u041d\u043e \u043c\u044b \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435 \u2014 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b, \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0435 \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u0430 \u043d\u043e\u043b\u044c.<\/p>\n
  \u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0451\u043c 0,05. \u0427\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0442\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0439, \u043d\u043e \u0438 \u0442\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u0438!<\/p>\n
from numpy import abs threshold = 0.05 data[abs(data)<threshold] = 0 <\/code><\/pre>\n
  \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u043d\u043e \u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u0435.
  <\/p>\n
  \u041f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0443\u043b\u0435\u0439:  <\/p>\n
>>>sum(data == 0) 224000 <\/code><\/pre>\n
  \u041d\u0435\u043f\u043b\u043e\u0445\u043e! \u0423\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e-\u0442\u043e 512\u00d7512=262144 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044f, \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043e\u0442\u0431\u0440\u043e\u0441\u0438\u043b\u0438 85,4%<\/b> \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432!!!<\/p>\n
  \u0421\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0432\u0440\u0435\u0434\u0438\u043b\u043e \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e?<\/p>\n
  \u0412\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435. (\u041a\u0430\u043a \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u2014 \u0443\u043f\u0440\u0430\u0436\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f!)<\/p>\n
  \u041d\u0430 \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u043e\u043c \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0435 \u0438\u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043d\u0435 \u0443\u0434\u0430\u0441\u0442\u0441\u044f, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0443 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0438 \u2014 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0438 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n
  <\/p>\n
  \u041a\u0442\u043e \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u043b \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f \u2014 \u0442\u043e\u0442 \u043c\u043e\u043b\u043e\u0434\u0435\u0446! \u042f \u0432\u043e\u0442 \u0441 \u0442\u0440\u0443\u0434\u043e\u043c \u043d\u0430\u0448\u0451\u043b.<\/p>\n
  \u0410 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c 0,1 (\u043e\u0431\u043d\u0443\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f 92,9% \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432)?
  
  \u0422\u043e\u0436\u0435 \u043d\u0435\u043f\u043b\u043e\u0445\u043e!<\/p>\n
  \u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0451\u043c \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433, \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0439 0,2 (96,9% \u043e\u0442\u0431\u0440\u0430\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432).
  
  \u0423\u0436\u0435 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u043d\u044b \u0441\u0435\u0440\u044c\u0451\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n
  \u041d\u0443 \u0438 \u043d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446, \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u043e\u0442\u0431\u0440\u043e\u0441\u0438\u0442\u044c \u0432\u0441\u0451, \u0447\u0442\u043e \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e, \u0447\u0435\u043c 0,5 (99,2% \u043e\u0442\u0431\u0440\u043e\u0448\u0435\u043d\u043e).
  
  \u0416\u0443\u0442\u043a\u043e\u0435 \u043c\u044b\u043b\u043e! \u041d\u043e \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0436\u0430\u0442\u044b\u0445 JPEG. \u041c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 D4, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u044b\u043b\u043e \u00ab\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435\u00bb, \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438.<\/p>\n
  \u0414\u043b\u044f \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u0441 \u044d\u0442\u0438\u043c \u0436\u0435 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u043c (\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, 0,5) \u0441\u0436\u0430\u0442\u044c \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043d\u043e \u0443\u0436\u0435 \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0425\u0430\u0430\u0440\u0430. 
  <\/p>\n
  \u0423\u0436\u0430\u0441-\u0443\u0436\u0430\u0441! \u0415\u0449\u0451 \u0438 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0418 \u043e\u0442\u0431\u0440\u043e\u0448\u0435\u043d\u043e \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e-\u0442\u043e 99,2% \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u0425\u0443\u0436\u0435, \u0447\u0435\u043c D4.<\/p>\n
\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434\u044b<\/h4>\n
  \u0418\u0442\u0430\u043a.<\/p>\n
  1. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f D4 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u043c\u0435\u043b\u043e \u043e\u0442\u0431\u0440\u043e\u0441\u0438\u0442\u044c 90% \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c \u043e\u0431\u043d\u0443\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435. \u0410 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0434\u0432\u0438\u043d\u0443\u0442\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0438\u043a\u0438 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0442\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0435\u0449\u0451 \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0442\u044c.<\/p>\n
  2. D4 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c D2 (\u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0425\u0430\u0430\u0440\u0430). D6 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c D4 \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435. \u041d\u043e \u0442\u0443\u0442 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430. \u0427\u0435\u043c \u0432\u044b\u0448\u0435 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a, \u0442\u0435\u043c \u0440\u0430\u043d\u044c\u0448\u0435 \u043d\u0430\u043c \u043f\u0440\u0438\u0434\u0451\u0442\u0441\u044f \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u0433\u043e \u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043e\u043b\u043a\u0430. \u0422\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u0432\u043e \u0432\u0441\u0451\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u043c\u0435\u0440\u0443.<\/p>\n
\u0427\u0442\u043e \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435?<\/h4>\n
  \u041d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u043c\u044b \u0435\u0449\u0451 \u043d\u0435 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0447\u0438\u043b\u0438. \u0414\u0430, \u043c\u044b \u043e\u0442\u0431\u0440\u043e\u0441\u0438\u043b\u0438 90% \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u041d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b, \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 8 \u0431\u0430\u0439\u0442! \u0422\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u0441\u0436\u0430\u0442\u0438\u0435 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0438 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0438 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432 \u0444\u0430\u0439\u043b \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u043e\u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0431\u0438\u0442. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0434\u043b\u044f \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u0439 \u0443\u043f\u0430\u043a\u043e\u0432\u043a\u0438 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0438\u0442\u044c \u043e\u0441\u043e\u0431\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c. \u041e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e.<\/p>\n
  \u041d\u043e \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u0441 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 (float16), \u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0441\u0436\u0430\u0442\u0438\u044f \u0430\u0440\u0445\u0438\u0432\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c xz \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u0430\u0439\u043b \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c 43604 \u0431\u0430\u0439\u0442\u0430.<\/p>\n
  \u0421\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a.  <\/p>\n
from numpy import save save("boat", data.astype(float16)) <\/code><\/pre>\n
  \u041d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f float64\u2192float16 \u0438 \u0441\u0436\u0430\u0442\u0438\u0435 \u0432 \u043b\u043e\u0431 \u0431\u0435\u0437 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0445-\u043b\u0438\u0431\u043e \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0435\u043f\u043b\u043e\u0445\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442:
  <\/p>\n
  \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0441\u0436\u0430\u0442\u0438\u044f, \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0439 (512\u00d7512)\/43604 \u2248 6 \u0438\u043b\u0438 1,33 \u0431\u0438\u0442\/\u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044c. \u041d\u0435 \u0431\u043e\u0433 \u0432\u0435\u0441\u0442\u044c \u0447\u0442\u043e, \u043d\u043e \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e-\u0442\u043e \u0438 \u0441\u0442\u0430\u0440\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0441\u0436\u0430\u0442\u044c. \u041f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0438\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0441\u0436\u0430\u0442\u0438\u044f \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442! \u0422\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u0442\u0443\u0442 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043a\u0443\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0442\u0438! \u041d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0443\u0436\u0435 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0437\u0430 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0438 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u00ab\u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0430 \u043d\u0430 \u0432\u0435\u0447\u0435\u0440\u00bb. \u041c\u043e\u0436\u0435\u0442, \u043a\u0430\u043a-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437. \ud83d\ude09<\/p>\n
\u0414\u043e\u043c\u0430\u0448\u043d\u0435\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435<\/h4>\n
  1. \u041f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0439\u0442\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0451\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043a\u0443\u0441\u043a\u0438 \u043a\u043e\u0434\u0430 \u0432 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0441\u043a\u0440\u0438\u043f\u0442. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u043e\u043d \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0438\u043c\u044f \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0444\u0430\u0439\u043b\u0430, \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u0430 \u0438 \u0442\u0438\u043f \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0441\u0436\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0438 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0432 \u0444\u0430\u0439\u043b. \u041f\u0440\u0435\u0434\u0443\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u0442\u0435 \u0434\u0432\u0430 \u0440\u0435\u0436\u0438\u043c\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b: \u0441\u0436\u0430\u0442\u0438\u0435 \u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0430\u043a\u043e\u0432\u043a\u0430.
  2. \u041f\u043e\u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u0443\u0439\u0442\u0435 \u0441 \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438 \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439.
  3. \u041f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0439\u0442\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.
  4. \u041f\u043e\u0434\u0443\u043c\u0430\u0439\u0442\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u043d\u043e \u0441\u0436\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b.
  5. \u041f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0439\u0442\u0435 \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b.
  6. \u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0439\u0442\u0435 \u0441\u0436\u0430\u0442\u0438\u0435 \u0446\u0432\u0435\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439.
  7. \u0421\u043d\u0438\u043c\u0438\u0442\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u044b (\u043f\u043e\u043a\u0430 \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0438 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044f\u043c\u0438 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043a\u0438).
  8. ???
  9. PROFIT!!!<\/p>\n
  \u041e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0443\u0431\u0438\u0439\u0446\u0430 JPEG \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432! \ud83d\ude09<\/p>\n
  \u0412\u0441\u0435\u043c \u0441\u043f\u0430\u0441\u0438\u0431\u043e! \u041d\u0430\u0434\u0435\u044e\u0441\u044c, \u0431\u044b\u043b\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e!    \t \t\t   \t<\/p>\n
<\/div>\n<\/p><\/div>\n
 \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438  http:\/\/habrahabr.ru\/post\/169615\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
   \t
  \u0412 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0435<\/a> \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b\u0438 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b \u0441\u0436\u0430\u0442\u0438\u044f \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u0439\u0432\u043b\u0435\u0442-\u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0418 \u0445\u043e\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0437\u0430\u0442\u0440\u043e\u043d\u0443\u0442\u044b, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435.<\/p>\n
  \u041a \u0447\u0435\u043c\u0443 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430? \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443, \u0441\u0436\u0438\u043c\u0430\u044e\u0449\u0443\u044e \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f! (\u041f\u043e\u0434 \u043a\u0430\u0442\u043e\u043c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043e\u043a!)<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-169615","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/169615","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=169615"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/169615\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=169615"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=169615"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=169615"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}