{"id":170729,"date":"2013-02-28T08:21:03","date_gmt":"2013-02-28T04:21:03","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=170729"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=170729","title":{"rendered":"<span class=\"post_title\">\u0410\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u00ab\u043d\u0430 \u043f\u0430\u043b\u044c\u0446\u0430\u0445\u00bb<\/span>"},"content":{"rendered":"<div class=\"content html_format\">   \t\u0412 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0418\u043d\u0442\u0435\u043b \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u041f\u041e \u0434\u043b\u044f \u00ab\u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u0438\u0445\u00bb \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u2014 \u043f\u0438\u0448\u0443\u0442\u0441\u044f \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u0418\u043d\u0442\u0435\u043b\u0430. \u0421\u0440\u0435\u0434\u0438 \u043d\u0438\u0445 \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432 \u0434\u043b\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0432, \u043f\u0440\u043e\u0442\u0435\u043a\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438 \u0438\u0437\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u043e\u0432 \u2014 \u0432\u0435\u0434\u044c \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0418\u043d\u0442\u0435\u043b\u0430. \u0412 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430\u0445, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0438 \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0438.<br \/>  \u0412\u043e\u0442 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043d\u0430\u0437\u0430\u0434 \u043c\u043d\u0435 \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u041d\u044c\u044e\u0442\u043e\u043d\u0430. \u041a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u044b, \u0432\u0441\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e, \u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0434\u043e \u0443\u043c\u0435\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f. \u042d\u0442\u0430 \u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0443 \u043c\u0435\u043d\u044f \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0430\u044f \u2014 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0440\u0430\u0437\u0431\u0440\u043e\u0441\u0430\u043d\u043e \u043f\u043e \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c, \u2014 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u043d\u0430 \u0431\u0443\u043c\u0430\u0436\u043a\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044f \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0434\u043e\u0432\u0430\u043b\u0430. \u041f\u0435\u0440\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430 \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u043e\u043c \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043c\u0435\u043d\u044f \u0440\u0430\u0434\u043e\u0432\u0430\u043b\u0430 \u043d\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u2014 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043d\u0430\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0438\u0435 \u043a \u0442\u043e\u043c\u0443 \u0436\u0435 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432, \u0434\u0430\u043b\u0435\u043a\u043e \u043d\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u0438\u044f\u0442\u043d\u043e. \u0412\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445, \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u043d\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439, \u0447\u0440\u0435\u0432\u0430\u0442 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043f\u043e\u0434\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439.<br \/>  \u041f\u043e\u0434\u0443\u043c\u0430\u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f, \u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043b \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434. \u041f\u043e\u0442\u043e\u043c \u044f \u0443\u0437\u043d\u0430\u043b, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u00ab<a href=\"http:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Automatic_differentiation\">\u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435<\/a>\u00bb, \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u0433\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0431\u0448\u0438\u0440\u043d\u0430\u044f \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430 \u043d\u0430 \u0430\u043d\u0433\u043b\u0438\u0439\u0441\u043a\u043e\u043c, \u0438 \u0440\u044f\u0434 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a \u2014 \u043d\u043e \u043d\u0430 \u0440\u0443\u0441\u0441\u043a\u043e\u043c \u044f \u043d\u0430\u0448\u0435\u043b \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0430\u0443\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u043f\u0440\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430, \u0438 <a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/63055\/\">\u043f\u043e\u0441\u0442<\/a> \u043d\u0430 \u0425\u0430\u0431\u0440\u0430\u0445\u0430\u0431\u0440\u0435, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0432\u0441\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0441\u043c\u0435\u0441\u044c \u0434\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u0438 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0441 \u0445\u043e\u0434\u0443, \u043d\u0430 \u043c\u043e\u0439 \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u0434, \u0442\u044f\u0436\u0435\u043b\u043e. \u0421 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b, \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u0438 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u044f \u0442\u0443\u0442 \u0438 \u0438\u0437\u043b\u043e\u0436\u0443. <br \/>  <a name=\"habracut\"><\/a>  <\/p>\n<h4>\u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h4>\n<p>  \u0418\u0442\u0430\u043a, \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u0430\u044f-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/chart.apis.google.com\/chart?cht=tx&amp;chl=f(x)\" alt=\"f(x)\"\/>. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u043c\u044b \u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/chart.apis.google.com\/chart?cht=tx&amp;chl=x_0\" alt=\"x_0\"\/> \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c \u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/chart.apis.google.com\/chart?cht=tx&amp;chl=f%28x_0%29%3Df_0\" alt=\"f(x_0)=f_0\"\/>, \u0438 \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/chart.apis.google.com\/chart?cht=tx&amp;chl=f%27%28x_0%29%3Df_0%27\" alt=\"f&#39;(x_0)=f_0&#39;\"\/>. \u041c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u0432\u0430 <i>\u0447\u0438\u0441\u043b\u0430<\/i>: <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/chart.apis.google.com\/chart?cht=tx&amp;chl=f_0\" alt=\"f_0\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/chart.apis.google.com\/chart?cht=tx&amp;chl=f_0%27\" alt=\"f_0&#39;\"\/>, \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435 \u043d\u0430\u0434\u043e \u2014 \u043d\u0438 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/chart.apis.google.com\/chart?cht=tx&amp;chl=f%28x%29\" alt=\"f(x)\"\/>, \u043d\u0438 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/chart.apis.google.com\/chart?cht=tx&amp;chl=x_0\" alt=\"x_0\"\/>. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/chart.apis.google.com\/chart?cht=tx&amp;chl=g%28x%29%3D2f%28x%29\" alt=\"g(x)=2f(x)\"\/> \u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c\u0441\u044f \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u043c: \u0447\u0435\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/chart.apis.google.com\/chart?cht=tx&amp;chl=x_0\" alt=\"x_0\"\/>? \u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e: <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/chart.apis.google.com\/chart?cht=tx&amp;chl=g%28x_0%29%3D2f_0\" alt=\"g(x_0)=2f_0\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/chart.apis.google.com\/chart?cht=tx&amp;chl=g%27%28x_0%29%3D2f_0%27\" alt=\"g&#39;(x_0)=2f_0&#39;\"\/>. \u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0441\u0442\u043e\u044f\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c.<\/p>\n<p>  \u0412\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u0447\u0443\u0442\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0435\u0435: \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/chart.apis.google.com\/chart?cht=tx&amp;chl=h%28x%29%3Df%5E2%28x%29\" alt=\"h(x)=f^2(x)\"\/>, \u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e \u043d\u0435\u0435 \u0442\u0435\u043c \u0436\u0435 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u043c. \u041d\u0435\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043c\u044b \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/chart.apis.google.com\/chart?cht=tx&amp;chl=h%28x_0%29%3Df_0%5E2\" alt=\"h(x_0)=f_0^2\"\/>, \u0438 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/chart.apis.google.com\/chart?cht=tx&amp;chl=h%27%28x_0%29%3D2f_0f_0%27\" alt=\"h&#39;(x_0)=2f_0f_0&#39;\"\/>. \u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e, \u0434\u043b\u044f <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/chart.apis.google.com\/chart?cht=tx&amp;chl=l%28x%29%3D%5Ccos%28f%28x%29%29\" alt=\"l(x)=\\cos(f(x))\"\/> \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/chart.apis.google.com\/chart?cht=tx&amp;chl=l%28x_0%29%3D%5Ccos%28f_0%29\" alt=\"l(x_0)=\\cos(f_0)\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/chart.apis.google.com\/chart?cht=tx&amp;chl=l%27%28x_0%29%3D-%5Csin%28f_0%29f_0%27\" alt=\"l&#39;(x_0)=-\\sin(f_0)f_0&#39;\"\/>. \u0418 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435: \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u043e\u0439 \u043a <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/chart.apis.google.com\/chart?cht=tx&amp;chl=f%28x%29\" alt=\"f(x)\"\/>, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u0432\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430: <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/chart.apis.google.com\/chart?cht=tx&amp;chl=f_0\" alt=\"f_0\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/chart.apis.google.com\/chart?cht=tx&amp;chl=f_0%27\" alt=\"f_0&#39;\"\/>.<\/p>\n<p>  \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435, \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0435\u0441\u0442\u044c \u0435\u0449\u0435 \u043a\u0430\u043a\u0430\u044f-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/chart.apis.google.com\/chart?cht=tx&amp;chl=m%28x%29\" alt=\"m(x)\"\/>, \u0438 \u043f\u0440\u043e \u043d\u0435\u0435 \u043c\u044b \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u0432\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430: <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/chart.apis.google.com\/chart?cht=tx&amp;chl=m%28x_0%29%3Dm_0\" alt=\"m(x_0)=m_0\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/chart.apis.google.com\/chart?cht=tx&amp;chl=m%27%28x_0%29%3Dm_0%27\" alt=\"m&#39;(x_0)=m_0&#39;\"\/>. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/chart.apis.google.com\/chart?cht=tx&amp;chl=p%28x%29%3Df%28x%29%2Bm%28x%29\" alt=\"p(x)=f(x)+m(x)\"\/> \u043c\u044b \u0441\u0442\u043e\u043b\u044c \u0436\u0435 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0432 \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435; \u0438 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0434\u043b\u044f \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c: \u0435\u0441\u043b\u0438 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/chart.apis.google.com\/chart?cht=tx&amp;chl=q%28x%29%3Df%28x%29%5Ccdot%20m%28x%29\" alt=\"q(x)=f(x)\\cdot m(x)\"\/>, \u0442\u043e <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/chart.apis.google.com\/chart?cht=tx&amp;chl=q%28x_0%29%3Df_0m_0\" alt=\"q(x_0)=f_0m_0\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/chart.apis.google.com\/chart?cht=tx&amp;chl=q%27%28x_0%29%3Df_0m_0%27%2Bf_0%27m_0\" alt=\"q&#39;(x_0)=f_0m_0&#39;+f_0&#39;m_0\"\/>.<\/p>\n<p>  \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0434 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b (\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439), \u0438 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u0441\u044f. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u043c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u00ab\u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0445\u00bb \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445, \u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u044d\u0442\u0438 \u00ab\u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0435\u00bb, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0438 \u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439.<\/p>\n<h4>\u041a\u043e\u0434<\/h4>\n<p>  \u041b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043f\u0438\u0448\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0443:  <\/p>\n<pre><code class=\"cpp\">class Derivable {         double val, deriv;      public:         Derivable(double _val, double _deriv) : val(_val), deriv(_deriv) {}          double getValue() {return val;}         double getDerivative() {return deriv;}          Derivable operator+(Derivable f) {             return Derivable(val + f.val, deriv + f.deriv);         }         Derivable operator-(Derivable f) {             return Derivable(val - f.val, deriv - f.deriv);         }         Derivable operator*(Derivable f) {             return Derivable(val * f.val, deriv * f.val + val * f.deriv);         }         Derivable operator\/(Derivable f) {             return Derivable(val \/ f.val, (deriv * f.val - val * f.deriv) \/ f.val \/ f.val);         }          friend Derivable cos(Derivable f); };  Derivable cos(Derivable f) {     return Derivable(cos(f.val), -sin(f.val)*f.deriv); } <\/code><\/pre>\n<p>  \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u0434, \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e, \u0442\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0432\u0435\u0437\u0434\u0435 <code>double<\/code> \u043d\u0430 <code>Derivable<\/code> \u2014 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u0434, \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0442\u0443 \u0436\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441 \u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439. \u041f\u0440\u0430\u0432\u0434\u0430, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u043d\u0435\u0442 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441: \u0441 \u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c? \u041c\u044b \u043f\u043e\u043a\u0430 \u0443\u043c\u0435\u0435\u043c \u043f\u043e <code>Derivable<\/code> \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 <code>Derivable<\/code>, \u043d\u043e \u043e\u0442\u043a\u0443\u0434\u0430 \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u0441\u0430\u043c\u044b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 <code>Derivable<\/code>? \u041d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435, \u0432\u0441\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e. \u0412 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442, \u0432\u043e-\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445, \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b, \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u044f\u0449\u0438\u0435 \u043e\u0442 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/chart.apis.google.com\/chart?cht=tx&amp;chl=x\" alt=\"x\"\/>, \u0438, \u0432\u043e-\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445, \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0441\u0430\u043c\u0430 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/chart.apis.google.com\/chart?cht=tx&amp;chl=x\" alt=\"x\"\/>. \u041b\u044e\u0431\u0443\u044e \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0443 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/chart.apis.google.com\/chart?cht=tx&amp;chl=c\" alt=\"c\"\/>, \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u044f\u0449\u0443\u044e \u043e\u0442 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/chart.apis.google.com\/chart?cht=tx&amp;chl=x\" alt=\"x\"\/>, \u043d\u0430\u0434\u043e, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 <code>Derivable(c, 0)<\/code>; \u0430 \u0432\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/chart.apis.google.com\/chart?cht=tx&amp;chl=x\" alt=\"x\"\/> \u2014 \u043d\u0430 <code>Derivable(x0, 1)<\/code>. (\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <code>x0<\/code> \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/chart.apis.google.com\/chart?cht=tx&amp;chl=x\" alt=\"x\"\/>, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043c\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e. \u0412 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0435, \u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0442\u043e\u0436\u0435 <code>x<\/code>).<\/p>\n<p>  \u0412\u043e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/chart.apis.google.com\/chart?cht=tx&amp;chl=ax%5E3-%5Ccos%28x%2F2%29\" alt=\"ax^3-\\cos(x\/2)\"\/> \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441 \u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439:  <\/p>\n<pre><code class=\"cpp\">Derivable f(double x, double a) {     Derivable xd(x, 1);     Derivable ad(a, 0);     Derivable two(2, 0);     return ad*xd*xd*xd - cos(xd\/two); } <\/code><\/pre>\n<p>\u0415\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0435 \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0434, \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432 \u043d\u0430\u0448 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 \u043d\u0435\u044f\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432:  <\/p>\n<pre><code class=\"cpp\">\tDerivable(double c): val(c), deriv(0) {} <\/code><\/pre>\n<p>\u0438 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439:  <\/p>\n<pre><code class=\"cpp\">\tstatic Derivable IndependendVariable(double x) { return Derivable(x,1); } <\/code><\/pre>\n<p>\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0447\u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u0434 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 f \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0435\u0449\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435:  <\/p>\n<pre><code class=\"cpp\">Derivable f(double x, double a) {     Derivable xd = Derivable::IndependendVariable(x);     return xd*xd*xd*a - cos(xd\/2); } <\/code><\/pre>\n<p>  <a href=\"http:\/\/pastebin.com\/r1NgpS4b\">\u0412\u043e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043a\u043e\u0434\u0430<\/a>, \u0440\u0435\u0448\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/chart.apis.google.com\/chart?cht=tx&amp;chl=ax%5E3%3D%5Ccos%28x%2F2%29\" alt=\"ax^3=\\cos(x\/2)\"\/> \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u041d\u044c\u044e\u0442\u043e\u043d\u0430 (\u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u044f \u0435\u0449\u0435, \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043b \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043b\u043e <code>a*xd<\/code>; \u0432\u044b\u0448\u0435 \u043e\u043d\u0438 \u0447\u043b\u0435\u043d\u044b \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0433\u0440\u043e\u043c\u043e\u0436\u0434\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u0434). \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0437\u0430\u0445\u043e\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0432\u0430\u043c \u043d\u0430\u0434\u043e \u043f\u043e\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u043a\u043e\u0434 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <code>f<\/code> \u0438 \u0432\u0441\u0451; \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e. (\u041a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c, \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0440\u0443\u043a\u0430\u043c\u0438, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\u044f, \u2014 \u043d\u043e \u043a\u0430\u043a \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443 \u0432\u0430\u0441 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u044f\u0442\u0441\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c\u0438, \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c \u043e \u043a\u043e\u0434\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e\u0439.)<\/p>\n<p>  \u0412\u0441\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c, \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0432 \u043a\u043e\u0434\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0442\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0446\u0438\u043a\u043b\u044b, \u0432\u044b\u0437\u043e\u0432\u044b \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0438 \u0442.\u0434. \u2014 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0435\u0437\u0434\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 (\u0438 \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439) \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c <code>Derivable<\/code>, \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0434 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f! <\/p>\n<p>  \u041a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c \u0438 \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u2014 \u0432\u0434\u0440\u0443\u0433 \u0432\u0430\u043c \u043f\u0440\u0438\u0434\u0435\u0442 \u0432 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0432\u0443 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e <code>f<\/code> \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u041c\u043e\u043d\u0442\u0435-\u041a\u0430\u0440\u043b\u043e? \u2014 \u043d\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u0441\u044c\u043c\u0430 \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u0430. (\u0410 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0443\u0436 \u0432\u044b \u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0435 \u0441\u0432\u043e\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u041c\u043e\u043d\u0442\u0435-\u041a\u0430\u0440\u043b\u043e, \u0442\u043e \u043a\u0430\u043a \u0432\u044b \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0435 \u0441\u0435\u0431\u0435 \u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e?)<\/p>\n<h4>\u041e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h4>\n<p>  \u041d\u0430\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u043a \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432 \u043e\u0431 \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0430. \u041d\u0430 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c: \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445. \u041f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e, \u043d\u0430\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435, \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 <code>Derivable<\/code> \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0448\u0430\u0431\u043b\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c, \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 \u0448\u0430\u0431\u043b\u043e\u043d\u0430 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<p>  \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043d\u0435\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0438\u0442\u044c \u0438 \u043d\u0430 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0441\u0448\u0438\u0445 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439. \u042f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u0430\u043c \u043d\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0430\u043b, \u043d\u043e \u0441 \u0445\u043e\u0434\u0443 \u043c\u043d\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e, \u0445\u043e\u0442\u044f \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f. \u0412\u043e-\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u0440\u0443\u0447\u043d\u0443\u044e \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438, \u0438 \u0437\u0430\u0431\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0432 \u043a\u043e\u0434. \u0412\u043e-\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u0441\u0435-\u0442\u0430\u043a\u0438 \u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0445 \u0434\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b (\u0441\u043c. \u043f\u043e \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430\u043c \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430), \u0438\u043b\u0438 (\u043a\u0430\u043a, \u043d\u0430 \u043c\u043e\u0439 \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u0434, \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435), \u0432 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0440\u044f\u0434 \u0422\u0435\u0439\u043b\u043e\u0440\u0430: \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u043c \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435, \u0430 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0440\u044f\u0434, \u0442\u043e \u043d\u0430\u043c \u043d\u0430\u0434\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0443\u043c\u0435\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0434 \u0440\u044f\u0434\u0430\u043c\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e.<\/p>\n<p>  \u0412-\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0438\u0445, \u0435\u0441\u0442\u044c \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u044f \u043a\u0440\u0430\u0435\u043c \u0433\u043b\u0430\u0437\u0430 \u0432\u0438\u0434\u0435\u043b \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0438\u0437 open-source \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f (\u0441\u043c. \u043f\u043e \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430\u043c \u0438\u0437 \u0432\u0438\u043a\u0438\u043f\u0435\u0434\u0438\u0438). \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 <code>Derivable<\/code> \u0448\u0430\u0431\u043b\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c, \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 \u0448\u0430\u0431\u043b\u043e\u043d\u0430 \u0442\u0438\u043f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043b\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 (\u0442.\u0435. \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430\u0434\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c <code>Derivable&lt;double&gt;<\/code> \u0438 \u0442.\u043f.; \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044c <code>Derivable&lt;T&gt;<\/code> \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/chart.apis.google.com\/chart?cht=tx&amp;chl=%5Cmathbb%7BR%7D%5Cto%20T\" alt=\"\\mathbb{R}\\to T\"\/>). \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c <code>Derivable&lt;Derivable&lt;double&gt; &gt;<\/code>, \u0442\u043e \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438? \u042d\u0434\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e. \u041f\u0440\u0430\u0432\u0434\u0430, \u043f\u0440\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438\u0448\u043d\u044f\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430: \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442\u043e \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0451 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u0432\u0430\u0436\u0434\u044b. \u041a\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438, \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u0442\u0438\u043f\u0430 <code>Derivable&lt;Derivable&lt;double&gt; &gt;<\/code>, \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c\u043e, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0438 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u043c \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c.<\/p>\n<h4>\u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438<\/h4>\n<p>  \u041e\u0442\u043c\u0435\u0447\u0443, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u0441 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c; \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0442 \u00abforward\u00bb \u0438 \u00abreverse\u00bb \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 (\u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u0441\u043c. \u0432 \u0432\u0438\u043a\u0438\u043f\u0435\u0434\u0438\u0438 \u0438 \u043f\u043e \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430\u043c \u043e\u0442\u0442\u0443\u0434\u0430). \u0412 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043f\u043e-\u0432\u0438\u0434\u0438\u043c\u043e\u043c\u0443, \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0434\u044b, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u044b \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0438 \u0432 \u0432\u0438\u043a\u0438\u043f\u0435\u0434\u0438\u0438, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043e\u0431\u0449\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044b \u2014 \u043d\u043e \u044f \u0438\u0445 \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e.<\/p>\n<h4>\u0421\u0441\u044b\u043b\u043a\u0438<\/h4>\n<p>  <a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/63055\/\">http:\/\/habrahabr.ru\/post\/63055\/<\/a><br \/>  <a href=\"http:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Automatic_differentiation\">http:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Automatic_differentiation<\/a>, \u0441\u043e \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0439<br \/>  <a href=\"http:\/\/www.coin-or.org\/CppAD\/Doc\/mul_level.htm\">http:\/\/www.coin-or.org\/CppAD\/Doc\/mul_level.htm<\/a> (\u043f\u0440\u043e \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u044e \u0432\u0438\u0434\u0430 <code>Derivable&lt;Derivable&lt;double&gt; &gt;<\/code>)    \t \t\t   \t<\/p>\n<div class=\"clear\"><\/div>\n<\/p><\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/company\/intel\/blog\/170729\/\"> http:\/\/habrahabr.ru\/company\/intel\/blog\/170729\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div class=\"content html_format\">   \t\u0412 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0418\u043d\u0442\u0435\u043b \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u041f\u041e \u0434\u043b\u044f \u00ab\u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u0438\u0445\u00bb \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u2014 \u043f\u0438\u0448\u0443\u0442\u0441\u044f \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u0418\u043d\u0442\u0435\u043b\u0430. \u0421\u0440\u0435\u0434\u0438 \u043d\u0438\u0445 \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432 \u0434\u043b\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0432, \u043f\u0440\u043e\u0442\u0435\u043a\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438 \u0438\u0437\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u043e\u0432 \u2014 \u0432\u0435\u0434\u044c \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0418\u043d\u0442\u0435\u043b\u0430. \u0412 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430\u0445, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0438 \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0438.<br \/>  \u0412\u043e\u0442 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043d\u0430\u0437\u0430\u0434 \u043c\u043d\u0435 \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u041d\u044c\u044e\u0442\u043e\u043d\u0430. \u041a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u044b, \u0432\u0441\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e, \u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0434\u043e \u0443\u043c\u0435\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f. \u042d\u0442\u0430 \u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0443 \u043c\u0435\u043d\u044f \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0430\u044f \u2014 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0440\u0430\u0437\u0431\u0440\u043e\u0441\u0430\u043d\u043e \u043f\u043e \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c, \u2014 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u043d\u0430 \u0431\u0443\u043c\u0430\u0436\u043a\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044f \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0434\u043e\u0432\u0430\u043b\u0430. \u041f\u0435\u0440\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430 \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u043e\u043c \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043c\u0435\u043d\u044f \u0440\u0430\u0434\u043e\u0432\u0430\u043b\u0430 \u043d\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u2014 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043d\u0430\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0438\u0435 \u043a \u0442\u043e\u043c\u0443 \u0436\u0435 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432, \u0434\u0430\u043b\u0435\u043a\u043e \u043d\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u0438\u044f\u0442\u043d\u043e. \u0412\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445, \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u043d\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439, \u0447\u0440\u0435\u0432\u0430\u0442 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043f\u043e\u0434\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439.<br \/>  \u041f\u043e\u0434\u0443\u043c\u0430\u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f, \u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043b \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434. \u041f\u043e\u0442\u043e\u043c \u044f \u0443\u0437\u043d\u0430\u043b, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u00ab<a href=\"http:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Automatic_differentiation\">\u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435<\/a>\u00bb, \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u0433\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0431\u0448\u0438\u0440\u043d\u0430\u044f \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430 \u043d\u0430 \u0430\u043d\u0433\u043b\u0438\u0439\u0441\u043a\u043e\u043c, \u0438 \u0440\u044f\u0434 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a \u2014 \u043d\u043e \u043d\u0430 \u0440\u0443\u0441\u0441\u043a\u043e\u043c \u044f \u043d\u0430\u0448\u0435\u043b \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0430\u0443\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u043f\u0440\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430, \u0438 <a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/63055\/\">\u043f\u043e\u0441\u0442<\/a> \u043d\u0430 \u0425\u0430\u0431\u0440\u0430\u0445\u0430\u0431\u0440\u0435, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0432\u0441\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0441\u043c\u0435\u0441\u044c \u0434\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u0438 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0441 \u0445\u043e\u0434\u0443, \u043d\u0430 \u043c\u043e\u0439 \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u0434, \u0442\u044f\u0436\u0435\u043b\u043e. \u0421 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b, \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u0438 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u044f \u0442\u0443\u0442 \u0438 \u0438\u0437\u043b\u043e\u0436\u0443.   <\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-170729","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/170729","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=170729"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/170729\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=170729"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=170729"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=170729"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}