{"id":170933,"date":"2013-02-27T13:41:03","date_gmt":"2013-02-27T09:41:03","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=170933"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=170933","title":{"rendered":"<span class=\"post_title\">\u0414\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u0424\u0435\u043d\u0432\u0438\u043a\u0430 \u0441 \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0435<\/span>"},"content":{"rendered":"<div class=\"content html_format\">   \t\u0421 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u043e\u0439 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 <a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/112828\/\">\u044d\u0442\u043e\u043c<\/a> \u043f\u043e\u0441\u0442\u0435 \u0438 \u0435\u0451 \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430 \u0432 <a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/160099\/\">\u044d\u0442\u043e\u043c<\/a>. \u041d\u043e \u044f \u043d\u0438\u0433\u0434\u0435 \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u043b \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e \u0441 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0435, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0443\u043c\u0435\u043b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e.<br \/>  <a name=\"habracut\"><\/a>  <\/p>\n<h4>1. \u041f\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438<\/h4>\n<p>  \u0418\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432. \u041d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0443\u043c\u0435\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0432\u0438\u0434\u043e\u0432:  <\/p>\n<ol>\n<li>\u041c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044f \u2014 \u043f\u0440\u0438\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c d \u043a \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c\u0443 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0443 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430 [l, r]<\/li>\n<li>\u0421\u0443\u043c\u043c\u0430 \u2014 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430 [l, r]<\/li>\n<\/ol>\n<p>  <\/p>\n<h4>2. \u041e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h4>\n<p>  \u041d\u0435\u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0431\u0430 \u0432\u0438\u0434\u0430 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u00ab\u043e\u0431\u043b\u0435\u0433\u0447\u0438\u0442\u044c\u00bb \u0434\u043e \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430 [0, r], \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0432\u0430\u044f \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043e\u043a [l, r] \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441\u0430. \u041a\u0430\u043a \u0438 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432, \u0437\u0430\u0432\u0435\u0434\u0451\u043c \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430\u0434\u043e \u043f\u0440\u0438\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430.<\/p>\n<p>  \u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 Fenwick \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u0442\u0438\u043f\u0430\u043c\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432.<\/p>\n<pre><code class=\"cpp\">class Fenwick{   int *m, *mt, N; public:   Fenwick(int n);   Fenwick(int a[], int n);   void add_range(int r, int d);   void add_range(int l, int r, int d);   int sum(int r);   int sum(int l, int r); }; <\/code><\/pre>\n<p>  \u0412 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u043e\u0440\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u044c \u0438 \u043e\u0431\u043d\u0443\u043b\u0438\u0442\u044c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430. \u0410 \u0432\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0435\u0449\u0451 \u043f\u0440\u043e\u0439\u0434\u0451\u043c\u0441\u044f \u043f\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0443 a \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0440\u0435\u043b\u0430\u043a\u0441\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435.<\/p>\n<pre><code class=\"cpp\">Fenwick::Fenwick(int n){   N = n;   m = new int[N];   mt = new int[N];   memset(m, 0, sizeof(int)*N);   memset(mt, 0, sizeof(int)*N); } Fenwick::Fenwick(int a[], int n){   N = n;   m = new int[N];   mt = new int[N];   memset(m, 0, sizeof(int)*N);   memset(mt, 0, sizeof(int)*N);   for(int i=0;i&lt;N;++i){     m[i] += a[i];     if((i|(i+1))&lt;N) m[i|(i+1)] += m[i];   } } <\/code><\/pre>\n<p>  \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u0448\u0451\u043b \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441 \u00ab\u043f\u0440\u0438\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c 1 \u043a \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430 [0, 9]\u00bb. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043e\u043a \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438\u0441\u044f \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430\u043c\u0438 [0, 7] \u0438 [8, 9], \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432 7 \u0438 9 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 mt \u043f\u0440\u0438\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c 1. \u041d\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0438, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0438\u0435 [0, 9] (\u0438\u043b\u0438 \u0435\u0433\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c) \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430. \u0412\u0441\u0435 \u043e\u043d\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430. \u0414\u043b\u044f \u043d\u0438\u0445 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0435 m \u043d\u0430 \u0441\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430 [0, 9] \u043e\u043d\u0438 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432 m[11] \u043f\u0440\u0438\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c 2, \u0430 \u043a m[15] \u2014 10.<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/storage2\/559\/ee5\/244\/559ee5244e56fc5791da8d9a40b296fe.jpg\"\/><\/p>\n<p>  \u0418\u0437 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0430 \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u043f\u043e \u0442\u0435\u043c \u0436\u0435 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0430\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u0432 \u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u0424\u0435\u043d\u0432\u0438\u043a\u0430, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u0451\u043c \u043a \u043a\u043e\u0434\u0443.<\/p>\n<pre><code class=\"cpp\">void Fenwick::add_range(int r, int d){   if(r&lt;0) return ;   for(int i=r;i&gt;=0;i=(i&(i+1))-1) mt[i] += d;   for(int i=r|(r+1);i&lt;N;i|=i+1) m[i] += d*(r-(i&(i+1))+1); } void Fenwick::add_range(int l, int r, int d){   add_range(r, d);   add_range(l-1, -d); } <\/code><\/pre>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0439\u0434\u0451\u0442 \u0442\u0430 \u0436\u0435 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0430 \u0441 \u0442\u0435\u043c \u043b\u0438\u0448\u044c \u043f\u043e\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0437\u0435\u043b\u0451\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043f\u0440\u0438\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0438 m, \u0438 mt, \u0430 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0438\u043d\u0438\u0445 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e mt (\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0443\u0447\u0435\u0441\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0435 \u043d\u0430\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0438).<\/p>\n<pre><code class=\"cpp\">int Fenwick::sum(int r){   if(r&lt;0) return 0;   int res = 0;   for(int i=r;i&gt;=0;i=(i&(i+1))-1) res += m[i] + mt[i]*(i-(i&(i+1))+1);   for(int i=r|(r+1);i&lt;N;i|=i+1) res += mt[i]*(r-(i&(i+1))+1);   return res; } int Fenwick::sum(int l, int r){   return sum(r) - sum(l-1); } <\/code><\/pre>\n<p>  <\/p>\n<h4>3. \u0418\u0442\u043e\u0433\u0438<\/h4>\n<p>  \u041d\u0430\u043c \u0443\u0434\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441 \u0438\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0437\u0430 O(N), \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0438 \u0441\u0443\u043c\u043c\u043e\u0439 \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0435 \u0437\u0430 O(logN). \u041d\u0430 \u0440\u0430\u043d\u0434\u043e\u043c\u043d\u043e\u043c \u0442\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441 10000000 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0438 10000000 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0446\u0438\u0444\u0440\u044b:  <\/p>\n<table>\n<tr>\n<th>\u0421\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/th>\n<th>\u0418\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f<\/th>\n<th>\u041c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044f<\/th>\n<th>\u0421\u0443\u043c\u043c\u0430<\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Fenwick<\/td>\n<td>0.13 \u0441<\/td>\n<td>9.12 \u0441<\/td>\n<td>8.90 \u0441<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>RSQ (<a href=\"http:\/\/e-maxx.ru\/algo\/segment_tree\">\u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f<\/a> \u0441 <a href=\"http:\/\/e-maxx.ru\">e-maxx<\/a>)<\/td>\n<td>0.25 \u0441<\/td>\n<td>17.13 \u0441<\/td>\n<td>13.53 \u0441<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<div class=\"clear\"><\/div>\n<\/p><\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/170933\/\"> http:\/\/habrahabr.ru\/post\/170933\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div class=\"content html_format\">   \t\u0421 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u043e\u0439 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 <a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/112828\/\">\u044d\u0442\u043e\u043c<\/a> \u043f\u043e\u0441\u0442\u0435 \u0438 \u0435\u0451 \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430 \u0432 <a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/160099\/\">\u044d\u0442\u043e\u043c<\/a>. \u041d\u043e \u044f \u043d\u0438\u0433\u0434\u0435 \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u043b \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e \u0441 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0435, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0443\u043c\u0435\u043b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e.  <\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-170933","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/170933","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=170933"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/170933\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=170933"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=170933"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=170933"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}