{"id":174705,"date":"2013-03-29T14:56:03","date_gmt":"2013-03-29T10:56:03","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=174705"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=174705","title":{"rendered":"<span class=\"post_title\">\u0420\u043e\u0431\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u044d\u0441\u0442\u0438\u043c\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b (Robust estimators)<\/span>"},"content":{"rendered":"<div class=\"content html_format\"> \t\t\t\u0421\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0445\u043e\u0447\u0443 \u0438\u0437\u0432\u0438\u043d\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f, \u043f\u0440\u043e \u0440\u043e\u0431\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u044d\u0441\u0442\u0438\u043c\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b \u044f \u0443\u0437\u043d\u0430\u043b \u0438\u0437 \u0430\u043d\u0433\u043b\u043e\u044f\u0437\u044b\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u044b, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u044b \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u043a\u0430\u043b\u044c\u043a\u043e\u0439 \u0441 \u0430\u043d\u0433\u043b\u0438\u0439\u0441\u043a\u0438\u0445, \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0440\u0443\u0441\u0441\u043a\u043e\u044f\u0437\u044b\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0435 \u0442\u0435\u043c\u0430 \u043e \u0440\u043e\u0431\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430\u0445 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0442\u043e \u0441\u0432\u043e\u0438 \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u044b\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442\u044b.<\/p>\n<p>  <a name=\"habracut\"><\/a><\/p>\n<p>  \u0412\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0443\u0447\u0435\u0431\u044b \u0432 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0442\u0435\u0442\u0435 \u043a\u0443\u0440\u0441 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043d\u0430\u043c \u0447\u0438\u0442\u0430\u043b\u0438 (\u0430 \u044d\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c 15 \u043b\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0437\u0430\u0434), \u0431\u044b\u043b \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u0447\u0442\u043e \u043d\u0438 \u043d\u0430 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u0438\u043f\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439: \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0411\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0432 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0432\u0435 \u0441 \u0442\u0435\u0445 \u043f\u043e\u0440 \u043f\u0440\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0441\u0435\u043c\u0435\u0441\u0442\u0440\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043a\u0443\u0440\u0441 \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c. \u041c\u043d\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043a\u0443\u0440\u0441\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0435 \u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435. \u0423\u0436\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u0437\u0436\u0435 \u0436\u0438\u0437\u043d\u044c \u0441\u0442\u043e\u043b\u043a\u043d\u0443\u043b\u0430 \u043c\u0435\u043d\u044f \u0441 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0446\u0438\u043d\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u043e\u0439, \u0433\u0434\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u042f\u041c\u0420 \u0442\u043e\u043c\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0438. \u0422\u0443\u0442 \u0442\u043e \u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437 \u0438 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u043b \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d robust statistics \u0438 robust estimators. \u0421\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044e\u0441\u044c, \u044f \u043f\u043e\u043a\u0430\u0436\u0443 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u043e\u0431\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u044d\u0441\u0442\u0438\u043c\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0438 \u0434\u0430\u043c \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0443, \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0441\u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0443\u0433\u043b\u0443\u0431\u0438\u0442\u044c \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0438\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0438 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u044b \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u043a\u0438. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u0434\u0435\u0436\u043d\u0443\u044e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u0432 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043b\u0438\u0431\u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435. \u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0442\u0443\u0434\u0435\u043d\u0442 \u0412\u0430\u0441\u044f \u0441\u0438\u0434\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0443\u043c\u0435 \u0438 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0431\u043e\u0440\u0430:<\/p>\n<p>  4.5<br \/>  4.1<br \/>  5.2<br \/>  5.5<br \/>  3.9<br \/>  4.3<br \/>  5.7<br \/>  6.0<br \/>  45<br \/>  47<\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u0438\u0431\u043e\u0440 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u043b\u044e\u0441 \u043a \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0412\u0430\u0441\u044f \u043e\u0442\u0432\u043b\u0435\u043a\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044b \u0441 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0443\u043c\u0443 \u041b\u0435\u043d\u043e\u0439. \u041a\u0430\u043a \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044f\u0445 \u0412\u0430\u0441\u0438\u043b\u0438\u0439 \u043d\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u0438, \u0432\u0443\u0430\u043b\u044f, \u2013 \u043c\u044b \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0443.<\/p>\n<p>  \u0428\u0430\u0433 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439, \u043c\u044b \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u043d\u0430\u0448\u0443 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443 \u043f\u043e \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u043d\u0438\u044e \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/p>\n<p>  mean = 13.12<\/p>\n<p>  \u0421\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043b\u0435\u043a\u043e \u043e\u0442 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u0434\u0432\u0443\u043c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u0430\u043c (outliers), \u043f\u043e\u043f\u0430\u0432\u0448\u0438\u043c \u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443. \u0421\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u043d\u0435\u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044f \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430<\/p>\n<p>  median = 5.35<\/p>\n<p>  \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0440\u043e\u0431\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 \u044d\u0441\u0442\u0438\u043c\u0430\u0442\u043e\u0440 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430, \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043e 50% \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u201c\u0437\u0430\u0433\u0440\u044f\u0437\u043d\u0438\u0442\u044c\u201d \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u0430\u043c\u0438, \u043d\u043e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u044b \u043d\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u0441\u044f. \u041d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0439: \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0440\u043e\u0431\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435 (\u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0446\u0435\u043d\u043e\u043a \u043f\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u043a \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u0430\u043c \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445), \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0439 \u044d\u0441\u0442\u0438\u043c\u0430\u0442\u043e\u0440 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u043e\u0431\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u043c (\u043a\u0430\u043a \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u201c\u0437\u0430\u0433\u0440\u044f\u0437\u043d\u0438\u0442\u044c\u201d \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0431\u0435\u0437 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043e\u043a) [1]. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438 \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0442\u044c \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443? \u0411\u0435\u0437\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0435\u0449\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043d\u0430\u0434\u0435\u0436\u043d\u044b\u0439 \u044d\u0441\u0442\u0438\u043c\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0430\u043a \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u044b (median absolute deviation or MAD)<\/p>\n<p>  MAD = median(|xi-median[xj]|)<\/p>\n<p>  \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 MAD, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u0431\u0435\u0437 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041a\u0430\u043a \u043d\u0435\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u044c MAD \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f 50%.<\/p>\n<p>  \u041e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u043e\u0431\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u044d\u0441\u0442\u0438\u043c\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b \u043d\u0430\u0448\u043b\u0438 \u0432 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f\u0445. \u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 (x,y) \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043d\u0430\u0434\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u043e\u0431\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 (\u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438)<\/p>\n<p>  <i> y = Bx +E <\/i>,<\/p>\n<p>  \u0433\u0434\u0435 <i>B<\/i> \u0443\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, <i>\u0415<\/i> \u043d\u0435\u043a\u0438\u0439 \u0448\u0443\u043c, \u043f\u043e\u0440\u0442\u044f\u0449\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0448\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0438 <i>x<\/i> \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 (\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u044b \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0438 \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <i>y<\/i> (\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440). \u0421\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0438 \u0432\u0441\u0435\u043c \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 (\u041c\u041d\u041a) [2]. \u0412 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0435, \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u041c\u041d\u041a \u0440\u043e\u0431\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u043c \u044d\u0441\u0442\u0438\u043c\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438 \u0435\u0433\u043e \u0440\u043e\u0431\u0430\u0441\u0442\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430\u0434\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 0%, \u0442.\u043a. \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443. \u041e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0440\u0430\u0441\u0438\u0432\u044b\u0445 \u0442\u0440\u044e\u043a\u043e\u0432, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0442\u044c \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f least trimmed squares \u0438\u043b\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u201c\u0443\u0440\u0435\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445\u201d \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 (\u041c\u0423\u041a). \u0415\u0433\u043e \u0438\u0434\u0435\u044f \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u041c\u041d\u041a, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0443\u0440\u0435\u0437\u0430\u044e\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043e\u043a, \u0442.\u0435.:<\/p>\n<p>  \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u041c\u041d\u041a <\/p>\n<pre><code class=\"tex\"> min \\sum_{i=1}^N r_i^2, <\/code><\/pre>\n<p>  \u041c\u0423\u041a <\/p>\n<pre><code class=\"tex\"> min \\sum_{i=1}^h {r_i^2}_{1:N}, <\/code><\/pre>\n<p>  \u0433\u0434\u0435 <i>r_i<\/i> \u044d\u0442\u043e \u0443\u0436\u0435 \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043e\u043a <i>(y \u2013 O(x))<\/i>, \u0442.\u0435. <i>r_1&lt;r_2&lt;&#8230;&lt;r_N<\/i>. \u041e\u043f\u044f\u0442\u044c \u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0443\u0440\u0435\u0437\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u0434\u0435\u0436\u043d\u0443\u044e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 <i>h = N\/2+p<\/i> (<i>p<\/i> \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043b\u044e\u0441 \u043e\u0434\u0438\u043d), \u0442.\u0435. \u043d\u0430\u0434\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u043e\u0431\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u043e\u043f\u044f\u0442\u044c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 50%. \u0421\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0441 \u041c\u0423\u041a \u0432\u0441\u0435 \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e, \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044f \u043e\u0434\u0438\u043d \u043d\u0435\u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c <i>h<\/i>. \u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u201c\u043d\u0430 \u0433\u043b\u0430\u0437\u043e\u043a\u201d. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430, \u0433\u0434\u0435 \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044e \u043d\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0430\u044f, \u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043a\u0438\u043d\u0443\u0442\u044c \u0438 \u0443\u0440\u0435\u0437\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u043e\u0432\u0430\u0432 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0442\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u043c\/\u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 [3,4], \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435, \u043a \u0441\u043e\u0436\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e, \u0432\u0435\u0434\u0443\u0442 \u043a \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0439.<\/p>\n<p>  \u041a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u044d\u0441\u0442\u0438\u043c\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0435 [1]:<\/p>\n<p>  1) least median squares (\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432) <\/p>\n<pre><code class=\"tex\">  min median r_i^2 <\/code><\/pre>\n<p>  2) M-, R-, S-, Q- estimators, \u044d\u0441\u0442\u0438\u043c\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043e\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 (\u043a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0443, \u041c\u041d\u041a \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d \u041c-\u044d\u0441\u0442\u0438\u043c\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c), \u0438 <br \/>  \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u044f\u0445 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a (\u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b, \u0441\u0440\u0435\u0437\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0433\u0438\u043f\u0435\u0440\u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0442\u0434).<br \/>  3) \u042d\u0441\u0442\u0438\u043c\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0439 [5]<\/p>\n<p>  \u041f\u0443\u043d\u043a\u0442 \u0434\u0432\u0430 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0435\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u043c, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u043a\u0443\u0447\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0443\u0434\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u043e\u0431\u0440\u0430\u043d\u044b \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0434\u0435 \u044d\u0441\u0442\u0438\u043c\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b.<\/p>\n<p>  \u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e, \u043d\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u043e\u0431\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043e\u043a \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0440\u043e\u0431\u0430\u0441\u0442\u043d\u0443\u044e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0443\u0437\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u0430 \u0432 \u042f\u041c\u0420 \u0442\u043e\u043c\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0438 [6]. \u0412 \u042f\u041c\u0420 \u0442\u043e\u043c\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0438 \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u0438\u0444\u0444\u0443\u0437\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043c\u043e\u043b\u0435\u043a\u0443\u043b\u0430\u0445 \u0432\u043e\u0434\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0432\u0435\u0440\u0436\u0435\u043d\u044b \u0431\u0440\u043e\u0443\u043d\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e \u0432 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0432\u043d\u043e\u043c \u043c\u043e\u0437\u0433\u0443. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c (\u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0432\u043e\u043b\u043e\u043a\u043e\u043d, \u0432 \u0434\u0435\u043d\u0434\u0440\u0438\u0434\u0430\u0445, \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u0438 \u0432\u043d\u0435 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u043a \u0438 \u0442\u0434) \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u0434\u0438\u0444\u0444\u0443\u0437\u0438\u0438. \u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u044f \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0448\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 (\u0434\u0438\u0444\u0444\u0443\u0437\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c, \u0442.\u0435. \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e 6 \u0435\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432), \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u0441\u0430\u043c \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440, \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u0443\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0441\u043f\u0430\u0434\u0430 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430. \u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u0430\u0442\u0443\u0448\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0432 \u0438\u043c\u043f\u0443\u043b\u044c\u0441\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0434\u0438\u0444\u0444\u0443\u0437\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440, \u043a\u0430\u043a \u044d\u043b\u043b\u0438\u043f\u0441\u043e\u0438\u0434, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0438\u0442\u0435\u0439 \u0432 \u043c\u043e\u0437\u0433\u0443 (\u0441\u043c. \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 diffusion MRI \u0432 wiki<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/8\/82\/DTI-sagittal-fibers.jpg\" alt=\"image\"\/><br \/>  ). \u041d\u0438\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 (\u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0432\u0441\u0435\u043c \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0420\u0443\u043d\u0433\u0435-\u041a\u0443\u0442\u0442\u0430). \u0414\u0430\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043d\u043e\u0441\u0438\u0442 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 streamline [7].<\/p>\n<p>  \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0431\u043e\u0433\u0430\u0442\u044b\u043c\u0438 \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u0430\u0440\u0442\u0435\u0444\u0430\u043a\u0442\u044b (\u043f\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0432\u0438\u0434\u0430\u043c\u0438 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439) \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0435\u0440\u0434\u0446\u0430, \u0440\u0430\u0441\u043f\u0438\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0433\u0440\u0443\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0438, \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0433\u043e\u043b\u043e\u0432\u044b \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0438\u043a\u043e\u0432, \u0434\u0440\u043e\u0436\u0430\u043d\u0438\u044e \u0441\u0442\u043e\u043b\u0430 \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u043c\u0430\u0433\u043d\u0438\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u0442\u0434. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0432\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0443\u0437\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442 \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438, \u043a\u0430\u043a \u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435, \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0435\u0433\u043e \u044f\u0440\u043a\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043d\u0438\u0437\u043e\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u0438. \u042d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0440\u0435\u043a\u0438 \u043d\u0435\u0440\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0432\u043e\u043b\u043e\u043a\u043e\u043d, \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430\u0434\u0435\u0436\u043d\u044b\u0439 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0431 \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043d\u0435\u0440\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0435\u0439 \u0438\u043b\u0438 \u043f\u043b\u0430\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0445\u0438\u0440\u0443\u0440\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0412 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0443\u0437\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u043c \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u0435 \u043d\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0432\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0440\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0432\u043e\u043b\u043e\u043a\u043e\u043d, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0443 \u043f\u0430\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u0432\u043e\u043b\u043d\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f. <\/p>\n<p>  \u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u0440\u043e\u0431\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u044d\u0441\u0442\u0438\u043c\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e\u0439, \u0442.\u043a. \u0432\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0443\u0436\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0430\u0445 (\u044d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e\u0439 \u0438 \u0441\u0443\u0445\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0443\u0436\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e), \u043d\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u0438 \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0442\u044c \u043e\u0446\u0435\u043d\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a \u0443\u0436\u0435 \u0443\u043f\u043e\u043c\u044f\u043d\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u041c\u041d\u041a, \u0442\u043e \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0440\u043e\u0431\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438. \u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0448\u0430\u0433 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0432 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430\u0445, \u0432 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 iteratively reweighted least squares approach [2].<\/p>\n<p>  \u041d\u0430\u0434\u0435\u044e\u0441\u044c \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438, \u043d\u0435\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u044b\u0435 \u0441 \u0440\u043e\u0431\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u043e\u0439, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e \u0440\u043e\u0431\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u044d\u0441\u0442\u0438\u043c\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430\u0445, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u044b\u0435 \u2013 \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0432\u043e\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c. <\/p>\n<p>  \u041b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430<\/p>\n<p>  1. Rousseeuw PJ, Leroy AM, Robust regression and outlier detection. Wiley, 2003.<br \/>  2. Bjoerck A, Numerical methods for least squares problems. SIAM, 1996.<br \/>  3. Agullo, J. New algorithm for computing the least trimmed squares regression estimator. Computational statistics &#038; data analysis 36 (2001) 425-439.<br \/>  4. Hofmann M, Gatu C, Kontoghiorghes EJ. An exact least trimmed squares algorithm for a range of coverage values. Journal of computational and graphical statistics 19 (2010) 191-204.<br \/>  5. Motulsky HJ, Brown RE. Detecting outliers when fitting data with nonlinear regression \u2013 a new method based on robust nonlinear regression and the false discovery rate. BMC Bioinfromatics 7 (2006) 123.<br \/>  6. Change LC, Jones DK, Pierpaoli C. RESTORE: Robust estimation of tensors by oulier rejection. Magnetic Resonance in Medicine 53 (2005) 1088-1085.<br \/>  7. Jones DK, Diffusion MRI: Theory, Methods and Applications. Oxford University Press, 2010. \t\t\t \t\t\t<\/p>\n<div class=\"clear\"><\/div>\n<\/p><\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/174705\/\"> http:\/\/habrahabr.ru\/post\/174705\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div class=\"content html_format\"> \t\t\t\u0421\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0445\u043e\u0447\u0443 \u0438\u0437\u0432\u0438\u043d\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f, \u043f\u0440\u043e \u0440\u043e\u0431\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u044d\u0441\u0442\u0438\u043c\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b \u044f \u0443\u0437\u043d\u0430\u043b \u0438\u0437 \u0430\u043d\u0433\u043b\u043e\u044f\u0437\u044b\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u044b, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u044b \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u043a\u0430\u043b\u044c\u043a\u043e\u0439 \u0441 \u0430\u043d\u0433\u043b\u0438\u0439\u0441\u043a\u0438\u0445, \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0440\u0443\u0441\u0441\u043a\u043e\u044f\u0437\u044b\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0435 \u0442\u0435\u043c\u0430 \u043e \u0440\u043e\u0431\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430\u0445 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0442\u043e \u0441\u0432\u043e\u0438 \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u044b\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442\u044b.<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-174705","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/174705","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=174705"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/174705\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=174705"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=174705"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=174705"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}