{"id":182396,"date":"2013-06-06T18:06:03","date_gmt":"2013-06-06T14:06:03","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=182396"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=182396","title":{"rendered":"<span class=\"post_title\">\u041f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f Freefem++<\/span>"},"content":{"rendered":"<div class=\"content html_format\">   \t\u0412 \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u043e\u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c <a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/181263\/\">\u043f\u043e\u0441\u0442\u0435<\/a> \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u043b\u0438 \u043e\u0431 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a \u0441 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u043a\u043e\u0434\u043e\u043c Freefem++ \u0438 NetGen \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0430\u044d\u0440\u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0432. \u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 Freefem++ \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0433\u043e \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0435\u0433\u043e \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u044f\u0437\u044b\u043a. \u042d\u0442\u043e \u0434\u0430\u0441\u0442 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0431\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a\u0430\u043c \u043f\u0440\u0438 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0438\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435. <br \/>  <a name=\"habracut\"><\/a>  <\/p>\n<h4>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 Freefem++<\/h4>\n<p>  Freefem++ \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. Freefem++ \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d \u0438 \u0432 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0435 Windows, \u0438 \u0432 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0435 Linux. \u041e\u0444\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0430\u0439\u0442 <a href=\"http:\/\/www.freefem.org\/ff++\/\">www.freefem.org\/ff++\/<\/a>. \u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0441\u044f Freefem++ \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 3.18.-1. \u0412 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0442\u0435 \u0430\u0440\u0445\u0438\u0432\u0430, \u0437\u0430\u0433\u0440\u0443\u0436\u0430\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u0441 \u043e\u0444\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0430\u0439\u0442\u0430, \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0440\u0438 \u0437\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f, \u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435:  <\/p>\n<ul>\n<li>FreeFem++.exe \u2013 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0446\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u043a\u043d\u043e \u0441 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041f\u0440\u0438 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0432\u044b\u0437\u043e\u0432\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430: -nowait \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b Freefem++ \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043b\u0441\u044f \u0431\u0435\u0437 \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c, \u0438 -nw \u2014 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0442\u043a\u0430\u0437\u0430 \u043e\u0442 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043e\u043a\u043d\u0430 \u0441 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/li>\n<li>FreeFem++-mpi.exe \u2013 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u0431\u0430\u0437\u0435 MPI.<\/li>\n<li>FreeFem++-nw.exe \u2013 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0437\u043e\u0432\u0430 \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0438\u0433\u043d\u043e\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432. \u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043d \u0435\u0449\u0435 \u0438 \u043d\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043b \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043e\u0439, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 \u043a\u043b\u044e\u0447 -nowait.<\/li>\n<\/ul>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f FreeFem++ \u0432 \u0444\u043e\u043d\u0435 \u0432 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u0438\u0437 \u0430\u0440\u0445\u0438\u0432\u0430 \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0437\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0444\u0430\u0439\u043b\u044b: libff.dll, libgcc_s_dw2-1.dll, libgfortran-3.dll, libgoto2.dll, libstdc++-6.dll. <\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u0438 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0435 \u0437\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f Freefem++, \u0432 \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 \u0435\u043c\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u043c\u044f \u0444\u0430\u0439\u043b\u0430 \u0441\u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u0430, \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c C-\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e\u043c \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0432 \u0441\u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0444\u0430\u0439\u043b \u0434\u043b\u044f \u0438\u0445 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u0433\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<h4>2D-\u0442\u0440\u0438\u0430\u043d\u0433\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f<\/h4>\n<p>  \u0420\u0430\u043d\u0435\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e Freefem++ \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f STL \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u0442\u0440\u0435\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u0439 \u0438\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0441 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0433\u0440\u0430\u043d\u044f\u043c\u0438. \u0414\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043d\u0430\u0434\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u0442\u0440\u0438\u0430\u043d\u0433\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u044e \u0433\u0440\u0430\u043d\u0435\u0439. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 Freefem++. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u0442\u0440\u0438\u0430\u043d\u0433\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u044e \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430\u043c\u0438 (\u0441\u043c. \u0440\u0438\u0441. 1).<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/storage2\/188\/31a\/eaa\/18831aeaa7daf7fc363ac6e95a43e067.gif\"\/><br \/>  <i>\u0420\u0438\u0441. 1. \u0420\u0435\u0433\u0438\u043e\u043d\u044b \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <\/i><\/p>\n<p>  \u0413\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0434\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u0442\u0440\u0438\u0430\u043d\u0433\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u044e, \u0437\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e Freefem++ \u0432 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043a\u043e\u0434:  <\/p>\n<pre>int n = 5;  border b0(t=0,1){x = 7 * t; y = 0; } border b1(t=0,1){x = 7; y = 0 + 6 * t; } border b2(t=0,1){x = 7 - 7 * t; y = 6; } border b3(t=0,1){x = 0; y = 6 - 6 * t; } border b4(t=0,1){x = 1 + 2 * t; y = 1.5; } border b5(t=0,1){x = 5; y = 1.5 + 2 * t; } border b6(t=0,1){x = 5 - 4 * t; y = 5.5; } border b7(t=0,1){x = 1; y = 5.5 - 4 * t; } border b8(t=0,1){x = 5; y = 3.5 + 2 * t; } border b9(t=0,1){x = 3 + 2 * t; y = 1.5; } border b10(t=0,1){x = 3 + 3 * t; y = 0.5; } border b11(t=0,1){x = 6; y = 0.5 + 3 * t; } border b12(t=0,1){x = 6 - 1 * t; y = 3.5; } border b13(t=0,1){x = 3; y = 3.5 - 2 * t; } border b14(t=0,1){x = 5 - 2 * t; y = 3.5; } border b15(t=0,1){x = 3; y = 1.5 - 1 * t; }  plot(b0(n) + b1(n) + b2(n) + b3(n) + b4(n) + b5(n) + b6(n) + b7(n) + b8(n) + b9(n) + b10(n)  + b11(n) + b12(n) + b13(n) + b14(n) + b15(n));<\/pre>\n<p>  \u0412\u043e Freefem++ \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0438\u043f\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445: int, real, string, bool. \u041e\u0431\u044a\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0432 C++, \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0438\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430, \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 n. <\/p>\n<p>  \u0413\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u0437\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0444\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0439. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d \u0442\u0438\u043f border. \u0424\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0430\u0445. \u041e\u0431\u044a\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u0441\u0435\u0431\u044f \u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b, \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 (\u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 t) \u0438 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 x \u0438 y \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430. \u0412 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u0444\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u2013 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0438. <\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0432 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u043a\u043e\u0434\u0435 \u2013 plot, \u043e\u043d \u043f\u0440\u0435\u0434\u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d \u0434\u043b\u044f \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432. \u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043e\u043d \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0443, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0443\u044e \u0438\u0437 \u0444\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446. \u0424\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0443\u044e \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0443 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 +. \u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0444\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440, \u0437\u0430\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0444\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0435\u0449\u0435 \u0440\u0430\u0437 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0435. \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 plot \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441. 2.<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/storage2\/05d\/7c1\/604\/05d7c1604f86656db6b5185517df84a6.gif\"\/><br \/>  <i>\u0420\u0438\u0441. 2. \u0413\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u0440\u0435\u0433\u0438\u043e\u043d\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c plot <\/i><\/p>\n<p>  \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u043c \u043a\u043e\u0434, \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0442\u0440\u0438\u0430\u043d\u0433\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u044e. \u041d\u0430 \u0440\u0438\u0441. 3 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0435\u0433\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f.   <\/p>\n<pre> mesh Th = buildmesh(b0(n) + b1(n) + b2(n) + b3(n) + b4(n) + b5(n) + b6(n) + b7(n) + b8(n) + b9(n) + b10(n)  + b11(n) + b12(n) + b13(n) + b14(n) + b15(n), fixeborder=1); plot(Th); <\/pre>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/storage2\/6f0\/28c\/cbd\/6f028ccbdfd3e26ec93c5c9a028137d5.gif\"\/><br \/>  <i>\u0420\u0438\u0441. 3. \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0442\u0440\u0438\u0430\u043d\u0433\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438<\/i><\/p>\n<p>  \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043a\u043e\u0434\u0435 \u0432\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f Th \u0442\u0438\u043f\u0430 mesh. \u0422\u0438\u043f mesh \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c\u044e \u0442\u0440\u0438\u0430\u043d\u0433\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u043a\u0438. \u0414\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0442\u0438\u043f\u0430 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f buildmesh, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439. \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 buildmesh \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 fixeborder, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u044b \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u0442\u0440\u0438\u0430\u043d\u0433\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438. \u0412\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u2013 plot \u2014 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 \u0442\u0438\u043f\u0430 mesh \u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0435\u0442\u043a\u0443 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u043e\u043a\u043d\u0435 (\u0440\u0438\u0441. 3).<\/p>\n<p>  \u041a\u0430\u043a \u0443\u0436\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e, \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0444\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446, \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0442\u0438\u043f border. \u041f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440, \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0444\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430, \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0412\u043e-\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445, \u043e\u043d \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u043d\u0430 \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0435\u0442\u043a\u0438. \u041a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0444\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u043a\u0438. \u0412\u043e-\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445, \u0437\u043d\u0430\u043a \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0442\u0443 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0432\u0435\u0440\u0433\u043d\u0443\u0442\u044c\u0441\u044f \u0442\u0440\u0438\u0430\u043d\u0433\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439, \u0442\u043e \u0442\u0440\u0438\u0430\u043d\u0433\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430 \u043e\u0442 \u0444\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0436\u0435 \u043e\u043d \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439, \u0442\u043e \u0442\u0440\u0438\u0430\u043d\u0433\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u043e\u0442 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b. \u041f\u043e\u044f\u0441\u043d\u0438\u043c \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u0432 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u043a\u043e\u0434\u0435 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0430 \u0442\u0430\u043a: b0(n) + b1(n) + b2(n) + b3(n) + b4(n) + b5(-2) + b6(n) + b7(n) + b8(n) + b9(-2) + b10(n) + b11(n) + b12(n) + b13(-2) + b14(-2) + b15(n), \u0433\u0434\u0435 \u0434\u043b\u044f b5, b9, b13 \u0438 b14 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430 \u0441 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c, \u0442\u043e \u0442\u0440\u0438\u0430\u043d\u0433\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0431\u044b \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0430 \u0442\u0430\u043a, \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441. 4.<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/storage2\/7e1\/916\/e39\/7e1916e3988579ad58f8cff3227cee8c.gif\"\/><br \/>  <i>\u0420\u0438\u0441. 4. \u0422\u0440\u0438\u0430\u043d\u0433\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u0441 \u043f\u0443\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e <\/i><\/p>\n<p>  \u0414\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u043c \u043a\u043e\u0434, \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0438\u043f\u0430 mesh, \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 \u0438 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 \u0432 \u0444\u0430\u0439\u043b. <\/p>\n<pre> ofstream fout(&quot;triangulation.out&quot;); fout.precision(14);  fout &lt;&lt; Th.nt &lt;&lt; endl; for(int i = 0; i &lt; Th.nt; i++ ) {   fout      &lt;&lt; Th[i][0].x &lt;&lt; &quot; &quot;      &lt;&lt; Th[i][0].y &lt;&lt; &quot; &quot;      &lt;&lt; Th[i][1].x &lt;&lt; &quot; &quot;      &lt;&lt; Th[i][1].y &lt;&lt; &quot; &quot;      &lt;&lt; Th[i][2].x &lt;&lt; &quot; &quot;      &lt;&lt; Th[i][2].y &lt;&lt; &quot; &quot;      &lt;&lt; endl; } <\/pre>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u0444\u0430\u0439\u043b \u043f\u0440\u0435\u0434\u0443\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d \u0442\u0438\u043f ofstream, \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433 \u0444\u0430\u0439\u043b\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a\u0430 \u0438\u0437 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 fstream \u0434\u043b\u044f C++. \u041f\u0440\u0438 \u0438\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0444\u0430\u0439\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0430\u0434\u043e \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0438\u043c\u044f \u0444\u0430\u0439\u043b\u0430. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u0444\u0430\u0439\u043b, \u0442\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u0438\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 append. \u0421 \u0444\u0430\u0439\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u0440\u044f\u0434 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439. \u0412 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 precision \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0446\u0438\u0444\u0440 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u0435\u043b\u044f. \u0418\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439, \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u043e\u043c \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0430, \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u043d\u0438\u043f\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c \u0438\u0437 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 iostream. \u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 &lt;&lt; \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0444\u0430\u0439\u043b \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432. \u0412 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b \u043a\u043e\u043d\u0446\u0430 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 &#8216;\\n&#8217;, \u043b\u0438\u0431\u043e \u0441 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0446\u0435\u043b\u044c\u044e \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e endl.<\/p>\n<p>  \u0412 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u043a\u043e\u0434\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 for, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0443 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 for \u0432 C++. \u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b \u0438\u043d\u043a\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0438 \u0434\u0435\u043a\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u044e\u0442 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b C++. <\/p>\n<p>  Freefem++ \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f \u043a \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c \u0441\u0435\u0442\u043a\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c\u044b\u043c \u0442\u0438\u043f\u043e\u043c mesh. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0436\u0435 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e Freefem++ \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0444\u0435\u0439\u0441\u044b \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0438 \u0441 \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u043a\u043e\u0439 \u0442\u0438\u043f\u0430 mesh, \u0438 \u0441 \u0442\u0440\u0435\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u043a\u043e\u0439 \u0442\u0438\u043f\u0430 mesh3. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0444\u0435\u0439\u0441 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u0437\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f mesh3. \u041a\u0430\u043a \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430, \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e nt \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0441\u0435\u0442\u043a\u0438 (\u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f mesh \u0438\u043b\u0438 \u0442\u0435\u0442\u0440\u0430\u044d\u0434\u0440\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f mesh3). \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0441\u0435\u0442\u043a\u0438 \u2014 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e nv, \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u2014 nbe. <\/p>\n<p>  \u041a \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0443 \u0442\u0438\u043f\u0430 mesh \u0438\u043b\u0438 mesh3 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u0432\u0430 \u0432\u0438\u0434\u0430 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f: \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0430\u043c\u0438 &quot;[]&quot; \u0438 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0430\u043c\u0438 &quot;()&quot;. \u041f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u0434\u0430\u0435\u0442 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0441\u0435\u0442\u043a\u0438 (\u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a \u0434\u043b\u044f mesh \u0438\u043b\u0438 \u0442\u0435\u0442\u0440\u0430\u044d\u0434\u0440 \u0434\u043b\u044f mesh3) \u0441 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u043e\u043c. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, Th[i] \u2014 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0441\u0435\u0442\u043a\u0438 (\u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435), \u043a \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443, \u0432 \u0441\u0432\u043e\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u044b \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0443\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430. &quot;()&quot;-\u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0443 \u0441 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u043e\u043c. \u041a \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u044b \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0435\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442. \u041a \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0443 \u0441\u0435\u0442\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438: \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043a\u0438.<\/p>\n<h4>3D-\u0441\u0435\u0442\u043a\u0430<\/h4>\n<p>  Freefem++ \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0442\u0438\u043f mesh3 \u0434\u043b\u044f 3D-\u0441\u0435\u0442\u043a\u0438. \u0422\u0430\u043a\u0443\u044e \u0441\u0435\u0442\u043a\u0443 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f buildlayers() \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c 3D-\u0441\u0435\u0442\u043a\u0443 \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u0432\u044b\u0442\u044f\u0433\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f 2D-\u0442\u0440\u0438\u0430\u043d\u0433\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e \u043e\u0441\u0438 Z. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0432\u043e Freefem++ \u043d\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0438\u0439 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 TetGen (\u043e\u0444\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0430\u0439\u0442 <a href=\"http:\/\/wias-berlin.de\/software\/tetgen\/\">wias-berlin.de\/software\/tetgen\/<\/a> ), \u0430 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 Freefem++ \u2014 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0444\u0435\u0439\u0441 \u043a \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0443. TetGen \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u0440\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0430\u0445 \u0431\u0435\u0437 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0430. \u041d\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u043b\u0438\u0446\u0435\u043d\u0437\u0438\u044f \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0443, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0441\u0435\u0442\u043a\u0438. Freefem++ \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u043c\u043f\u043e\u0440\u0442\u0430 3D-\u0441\u0435\u0442\u043a\u0438 \u0438\u0437 \u0444\u0430\u0439\u043b\u0430, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0443 mesh. mesh-\u0444\u0430\u0439\u043b \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442:  <\/p>\n<ol>\n<li>\u0412 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u0444\u0430\u0439\u043b\u0430 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u043e \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0430 (MeshVersionFormatted 1), \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 (Dimension 3).\n<pre> MeshVersionFormatted 1  Dimension 3 <\/pre>\n<p>  <\/li>\n<li>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430 Vertices \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u0441\u0435\u0442\u043a\u0438 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u043f\u043e X, Y, Z \u0438 \u043c\u0435\u0442\u043a\u0430 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b.\n<pre> Vertices  65  7 5 1.5 0  7 3 1.5 0  7 3 0.5 0  7 5 3.5 0  ... <\/pre>\n<p>  <\/li>\n<li>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430 Tetrahedra \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0441\u0435\u0442\u043a\u0438 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u0438 \u043c\u0435\u0442\u043a\u0430.\n<pre> Tetrahedra  185  52 56 49 50 0  3 18 14 61 0  47 64 57 54 0  ... <\/pre>\n<p>  <\/li>\n<li>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430 Triangles \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432. \u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432 \u0441\u0435\u0442\u043a\u0438, \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432, \u0438 \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u0442\u043a\u0430 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b.\n<pre> Triangles 96  2 3 8 2  2 8 1 2  4 1 7 2  ... <\/pre>\n<p>  <\/li>\n<li>\u0424\u0430\u0439\u043b \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u043c \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u043c End  <\/li>\n<\/ol>\n<p>  mesh-\u0444\u0430\u0439\u043b \u0438\u043c\u043f\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 readmesh3, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u043c\u044f \u0444\u0430\u0439\u043b\u0430:<\/p>\n<pre> mesh3 Th; Th = readmesh3(&quot;example3d.mesh&quot;); plot(Th); <\/pre>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u0438\u043c\u043f\u043e\u0440\u0442\u0430 \u0441\u0435\u0442\u043a\u0438 \u0438\u0437 mesh-\u0444\u0430\u0439\u043b\u0430 \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u0442\u0435\u0442\u0440\u0430\u044d\u0434\u0440\u043e\u0432. \u0412 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u043a\u043e\u0434\u0435 Freefem++ \u0432 \u0444\u0430\u0439\u043b\u0435 Mesh3dn.hpp \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443 DataTet, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430 \u0442\u0435\u0442\u0440\u0430\u044d\u0434\u0440\u0430 mesure(). \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u0442\u0435\u0442\u0440\u0430\u044d\u0434\u0440\u0430 \u0432 mesh-\u0444\u0430\u0439\u043b\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0442 \u0432 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c, \u0442\u043e Freefem++ \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u043e\u0439. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u0432 mesh-\u0444\u0430\u0439\u043b\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u044b \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f \u043d\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u0430. <\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u0438 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0441\u0435\u0442\u043a\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0430 \u0432 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u043e\u043a\u043d\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 plot (\u0441\u043c. \u0440\u0438\u0441. 5).<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/storage2\/d58\/643\/13d\/d5864313de8a6d67d1f90d595fe1cad7.gif\"\/><br \/>  <i>\u0420\u0438\u0441. 5. \u041e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 3D-\u0441\u0435\u0442\u043a\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 plot <\/i><\/p>\n<h4>\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439<\/h4>\n<p>  \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 Freefem++ \u2013 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0432 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0441\u0435\u0442\u043a\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. Freefem++ \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0442\u0438\u043f FE-\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 (\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e-\u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e). \u0412 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0441 \u0442\u0438\u043f\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, <\/p>\n<pre>     fespace Vh(Th, P23d);     Vh f = x^2 + y^2 + z^2; <\/pre>\n<p>  \u0433\u0434\u0435 Vh \u2014 \u0442\u0438\u043f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043d\u0430 \u0441\u0435\u0442\u043a\u0435 Th, f \u2014 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435.<\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u0438 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0442\u0438\u043f\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0447\u0435\u043d\u043e-\u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441 \u0434\u043b\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u041e\u043d \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f P03d \u2014 \u043a\u0443\u0441\u043e\u0447\u043d\u043e-\u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u044b\u0439, P13d \u2014 \u043a\u0443\u0441\u043e\u0447\u043d\u043e-\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439, P23d \u2014 \u043a\u0443\u0441\u043e\u0447\u043d\u043e \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0438 \u0442.\u043f. \u041d\u0430 \u0440\u0438\u0441. 6 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0441 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u043e\u043c, \u0430 \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441. 7 \u2014 \u0442\u0430 \u0436\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0441 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u043c \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u043e\u043c \u0438 \u0441 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438\u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438.<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/storage2\/6d2\/2a1\/6b7\/6d22a16b79d60d1e3474049129c0b4ef.gif\"\/><br \/>  <i>\u0420\u0438\u0441. 6. \u041a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e-\u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0441 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u043e\u043c<\/i><br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/storage2\/2ed\/e2b\/b2b\/2ede2bb2b9593cc85f47c75019030d97.gif\"\/><br \/>  \u0420\u0438\u0441. 7. \u041a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e-\u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0441 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u043c \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u043e\u043c<\/p>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0432\u043e Freefem++ \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u041d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043d\u0438\u0436\u0435\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0441\u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043a\u0430\u043a \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<pre> mesh3 Th = readmesh3(&quot;example3d.mesh&quot;);    fespace VVh(Th, [P2,P2,P2,P1]); fespace Vh(Th, P23d);  macro Grad(u) [dx(u),dy(u),dz(u)] \/\/ macro div(u1,u2,u3) (dx(u1)+dy(u2)+dz(u3)) \/\/  VVh [u1,u2,u3,p]; VVh [v1,v2,v3,q];  func fup = (1-x)*(x)*y*(1-y)*16;  solve Prob([u1,u2,u3,p],[v1,v2,v3,q]) =    int3d(Th,qforder=3)( Grad(u1)'*Grad(v1) + Grad(u2)'*Grad(v2) + Grad(u3)'*Grad(v3) \t\t       - div(u1,u2,u3)*q - div(v1,v2,v3)*p + 1e-10*q*p )  + on(5,u1=0, u2=0, u3=0) + on(1,u1=fup, u2=0, u3=0) ;  plot(p, nbiso=10);  <\/pre>\n<p>  \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438. \u041a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e-\u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u044f. \u0412 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e VVh \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u044f \u0441 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u044c\u043c\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438, \u0430 Vh \u0434\u043b\u044f \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u044f.<\/p>\n<p>  Freefem++ \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u044a\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u043a\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430 macro. \u041f\u0440\u0438 \u043c\u0430\u043a\u0440\u043e\u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0435 \u0438\u043c\u044f \u043c\u0430\u043a\u0440\u043e\u0441\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0442\u0435\u043b\u043e \u043c\u0430\u043a\u0440\u043e\u0441\u0430 \u0441 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0444\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435. \u0412 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0432\u0430 \u043c\u0430\u043a\u0440\u043e\u0441\u0430: Grad(u) \u0438 div(u1, u2, u3). \u0412 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043c\u0430\u043a\u0440\u043e\u0441\u0430\u0445 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f dx, du, dz, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u044e\u0442 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044b \u043f\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c.<\/p>\n<p>  \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043e\u0431\u044a\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430 func. \u041f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 x, y, z, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u0440\u0435\u0437\u0435\u0440\u0432\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u0442\u043e \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u043d\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e.<\/p>\n<p>  \u041a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u044f solve \u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0438\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435 Prob \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0432\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c\u044b\u0435 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 VVh: [u1, u2, u3, p] \u2014 \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u0430\u044f \u0438 [v1, v2, v3, q] \u2014 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043d\u0430\u044f. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438. \u0412 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0432\u0435 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438 Freefem++. \u0414\u043b\u044f \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0442\u0440\u0435\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u044f int3d, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0435\u0442\u043a\u0430 Th. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e, \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u043f\u043e\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b, \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0430\u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0444\u043e\u043c. \u0412 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438 solve \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f. \u0413\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u043c on, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0432 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0430\u0445 \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u0442\u043a\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0437 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 mesh3. \u0417\u0430\u043f\u0438\u0441\u044c \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u043a \u0432 mesh-\u0444\u0430\u0439\u043b \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u0430 \u0432\u044b\u0448\u0435. \u0414\u043b\u044f \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u044f \u0438 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435. \u041e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c. \u0412 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f fup. <\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u0438 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u043e\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 plot, \u0432 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u043e\u043a\u043d\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043d\u0447\u0435\u043d\u043e-\u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441 \u0438\u0437\u043e\u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438, \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441. 8. \u041a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u0437\u043e\u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u043c nbiso \u0432 \u0441\u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u0435, \u0430 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0432\u0440\u0443\u0447\u043d\u0443\u044e \u0432 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u043e\u043a\u043d\u0435.<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/storage2\/b25\/440\/7f5\/b254407f541796c9d2357cfab4b5f15a.gif\"\/><br \/>  <i>\u0420\u0438\u0441. 8. \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f <\/i><\/p>\n<h4>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434\u044b<\/h4>\n<p>  Freefem++ \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u043e\u0449\u043d\u044b\u043c \u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 \u0438 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u0440\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445. \u0412 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b\u043c \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c Freefem++ \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u043c\u043f\u043e\u0440\u0442\u0430 3D-\u0441\u0435\u0442\u043a\u0438 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b \u0441\u0435\u0442\u043e\u043a.    \t<\/p>\n<div class=\"clear\"><\/div>\n<\/p><\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/182396\/\"> http:\/\/habrahabr.ru\/post\/182396\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div class=\"content html_format\">   \t\u0412 \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u043e\u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c <a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/181263\/\">\u043f\u043e\u0441\u0442\u0435<\/a> \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u043b\u0438 \u043e\u0431 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a \u0441 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u043a\u043e\u0434\u043e\u043c Freefem++ \u0438 NetGen \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0430\u044d\u0440\u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0432. \u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 Freefem++ \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0433\u043e \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0435\u0433\u043e \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u044f\u0437\u044b\u043a. \u042d\u0442\u043e \u0434\u0430\u0441\u0442 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0431\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a\u0430\u043c \u043f\u0440\u0438 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0438\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435.   <\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-182396","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/182396","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=182396"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/182396\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=182396"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=182396"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=182396"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}