{"id":190552,"date":"2013-08-19T12:59:04","date_gmt":"2013-08-19T08:59:04","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=190552"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=190552","title":{"rendered":"<span class=\"post_title\">\u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0438\u0434\u0440\u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0438: Lattice Boltzmann Method<\/span>"},"content":{"rendered":"<div class=\"content html_format\">   \t<img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/storage2\/a56\/845\/11a\/a5684511aa847fdb8f2685110101a79d.jpg\" alt=\"\u0418\u0437\u0432\u0435\u0440\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0443\u043b\u043a\u0430\u043d\u0430\"\/><br \/>  \u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0440\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0443\u043b\u043a\u0430\u043d\u0430<br \/>  \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e Lattice Boltzmann Method. (\u0441) <a href=\"http:\/\/www.palabos.org\/gallery\/incompressible-isothermal-flow\/22-volcanic-eruption\">\u0418\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a<\/a><\/p>\n<p>  \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0436\u0443 \u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0433\u0438\u0434\u0440\u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0438 <a href=\"http:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Lattice_Boltzmann_methods\">Lattice Boltzmann Method<\/a>, LBM (<a href=\"http:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4_%D1%80%D0%B5%D1%88%D1%91%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%91%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D1%86%D0%BC%D0%B0%D0%BD%D0%B0\">\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0440\u0435\u0448\u0451\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0411\u043e\u043b\u044c\u0446\u043c\u0430\u043d\u0430<\/a>). \u041e\u043d \u043f\u0440\u0435\u0432\u043e\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, <a href=\"http:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Finite_element_method\">finite element method<\/a>) \u0432 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0444\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u0432, \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u0432 \u0432 \u043f\u043e\u0440\u0438\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0430\u0445. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0438\u0435 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0432\u0435\u0441\u044c\u043c\u0430 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439, \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u0440\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442\u044b \u0441\u0442\u0430\u043b\u0438 \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u043a\u043e\u043b\u043e 2010 \u0433\u043e\u0434\u0430.<br \/>  <a name=\"habracut\"><\/a><br \/>  \u041d\u0430 \u0445\u0430\u0431\u0440\u0435 \u0443\u0436\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0430 <a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/178145\/\">\u0441\u0435\u0440\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0435\u0439<\/a> \u043f\u043e \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0435 \u0436\u0438\u0434\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0438 \u044d\u0442\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0435\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c. \u041e\u043d\u0430 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0430 \u0441 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431 \u043a\u0430\u043a \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0439 \u043b\u044e\u0434\u044f\u043c, \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0437\u043d\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c \u0433\u0438\u0434\u0440\u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0443 \u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043d\u043e\u0432\u0438\u0447\u043a\u0430\u043c \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0441 \u043b\u044e\u0434\u044f\u043c \u0441 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c software engineer). \u041a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u0432 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0441 \u044d\u0442\u0438\u043c \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0449\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0438\u0437\u043b\u0438\u0448\u043d\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u043b\u044f \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0442\u043e\u0432, \u0430 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0435 \u0445\u0432\u0430\u0442\u0438\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430. \u0421\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439, \u043d\u043e \u043c\u043d\u0435 \u043d\u0435 \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u044b \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0435 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439. <\/p>\n<p>  \u0417\u0430\u0447\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e? \u0422\u043e\u0447\u043d\u0435\u0435, \u0432 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043e\u0442\u0440\u0430\u0441\u043b\u044f\u0445 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0433\u0438\u0434\u0440\u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0443:  <\/p>\n<ul>\n<li>\u0441\u0430\u043c\u043e\u043b\u0435\u0442\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0440\u0430\u043a\u0435\u0442\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u043e\u0431\u0438\u043b\u0435\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043a\u0443\u0437\u043e\u0432\u0430, \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430 \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f, \u0441\u043e\u043f\u043b\u0430)<\/li>\n<li>\u043f\u0440\u043e\u043c\u044b\u0448\u043b\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0445\u0438\u043c\u0438\u044f (\u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432, \u0445\u0438\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b)<\/li>\n<li>\u043c\u0435\u0442\u0435\u043e\u0440\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u044f, \u0433\u0435\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u044f (\u043f\u043e\u0442\u043e\u043a\u0438 \u0436\u0438\u0434\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u043a\u0432\u043e\u0437\u044c \u043f\u043e\u0440\u0438\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u044b, \u043f\u0435\u0441\u0447\u0430\u043d\u0438\u043a\u0438, \u0434\u0430\u043c\u0431\u044b)<\/li>\n<li>\u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0438\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442\u0440\u0430\u0441\u043b\u0438 (\u0432\u0435\u0442\u0440\u044f\u043d\u044b\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0446\u0438\u0438)<\/li>\n<li>\u043c\u0435\u0434\u0438\u0446\u0438\u043d\u0430 (\u043f\u043e\u0442\u043e\u043a\u0438 \u043a\u0440\u043e\u0432\u0438, \u043b\u0438\u043c\u0444\u044b)<\/li>\n<\/ul>\n<p>  \u0421\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044b:  <\/p>\n<ul>\n<li>\u041e\u0431\u0437\u043e\u0440 \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0438 \u2014 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u0432\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0437\u043e\u0440 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439<\/li>\n<li>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u0438\u0434\u0435\u044f\u2014\u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0430 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430<\/li>\n<li>\u0422\u0435\u0445\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u0438\u2014\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b<br \/> \n<ul>\n<li>\u0423\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u041d\u0430\u0432\u044c\u0435-\u0421\u0442\u043e\u043a\u0441\u0430<\/li>\n<li>\u0423\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0411\u043e\u043b\u044c\u0446\u043c\u0430\u043d\u0430<\/li>\n<li>\u0414\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0411\u043e\u043b\u044c\u0446\u043c\u0430\u043d\u0430<\/li>\n<li>\u0418\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b<\/li>\n<li>\u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u0442\u043a\u0438<\/li>\n<li>\u0420\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0441\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f<\/li>\n<li>\u041d\u0435\u0441\u0436\u0438\u043c\u0430\u0435\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c<\/li>\n<li>\u0412\u044f\u0437\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0420\u0435\u0439\u043d\u043e\u043b\u044c\u0434\u0441\u0430<\/li>\n<li>\u0415\u0449\u0435 \u0440\u0430\u0437, \u0432\u0441\u0435 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435<\/li>\n<\/ul>\n<p>   <\/li>\n<li>\u0420\u0430\u0437\u043d\u043e\u0435<br \/> \n<ul>\n<li>\u0414\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0443<\/li>\n<li>\u041f\u043e\u0434\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u043a\u0430\u043c\u043d\u0438<\/li>\n<li>\u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f<\/li>\n<li>\u0427\u0442\u043e \u043f\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c<\/li>\n<\/ul>\n<p>   <\/li>\n<\/ul>\n<p>  <\/p>\n<h4>\u041e\u0431\u0437\u043e\u0440 \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0438<\/h4>\n<p>  \u0413\u0438\u0434\u0440\u043e- \u0438 \u0430\u044d\u0440\u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0430 \u043c\u0430\u043a\u0440\u043e\u0441\u043a\u043e\u043f\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <a href=\"http:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Navier%E2%80%93Stokes_equations\">\u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u041d\u0430\u0432\u044c\u0435-\u0421\u0442\u043e\u043a\u0441\u0430<\/a>. \u041e\u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0434\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0436\u0438\u0434\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438\u2014\u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439 \u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0441\u0440\u0435\u0434\u044b.<\/p>\n<p>  \u0421 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b, \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0433\u0430\u0437\u043e\u0432 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u043e <a href=\"http:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Boltzmann_equation\">\u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0411\u043e\u043b\u044c\u0446\u043c\u0430\u043d\u0430<\/a>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u043a\u0430\u043a \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446 \u043f\u043e \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0435\u043c. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446 \u043f\u043e \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u043c\u0430\u043a\u0440\u043e\u0441\u043a\u043e\u043f\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435. \u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u043c\u0430\u043a\u0440\u043e\u0441\u043a\u043e\u043f\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0411\u043e\u043b\u044c\u0446\u043c\u0430\u043d\u0430 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u041d\u0430\u0432\u044c\u0435-\u0421\u0442\u043e\u043a\u0441\u0430.<\/p>\n<h4>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u0438\u0434\u0435\u044f<\/h4>\n<p>  \u041d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0436\u0438\u0434\u043a\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0411\u043e\u043b\u044c\u0446\u043c\u0430\u043d\u0430 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u043d\u0430\u0443\u0447\u0438\u043c\u0441\u044f \u0435\u0433\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0442\u043e \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u041d\u0430\u0432\u044c\u0435-\u0421\u0442\u043e\u043a\u0441\u0430 \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0436\u0438\u0434\u043a\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u044b \u0442\u0435\u043c \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c \u043d\u0438\u0436\u0435\u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0438\u0439 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0446\u0438\u0439 (\u043c\u0438\u043a\u0440\u043e\u0441\u043a\u043e\u043f\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0436\u0438\u0434\u043a\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439) \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 (\u043c\u0438\u043a\u0440\u043e\u0441\u043a\u043e\u043f\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0433\u0430\u0437\u043e\u0432), \u043d\u043e \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0438\u0439 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c (\u043c\u0430\u043a\u0440\u043e\u0441\u043a\u043e\u043f\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u041d\u0430\u0432\u044c\u0435-\u0421\u0442\u043e\u043a\u0441\u0430) \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e.<\/p>\n<p>  \u0421\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f \u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u043e\u0439 \u043d\u0438\u0436\u0435.<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/storage2\/904\/df0\/474\/904df0474bcef87b761b77d29c177ca9.png\" alt=\"\u0418\u0434\u0435\u044f Lattice Boltzmann Method\"\/><\/p>\n<p>  \u0412\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0437\u043d\u0430\u043a \u0432 \u043d\u0435\u0439 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0442\u043e\u0442 \u0444\u0430\u043a\u0442, \u0447\u0442\u043e \u044f \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u044e, \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u043d\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0436\u0438\u0434\u043a\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043d\u0430 \u043c\u0438\u043a\u0440\u043e\u0441\u043a\u043e\u043f\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435. \u0418\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u00ab\u043c\u0438\u043a\u0440\u043e\u0441\u043a\u043e\u043f\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439\u00bb \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442 \u00ab\u043c\u0435\u0437\u043e\u0441\u043a\u043e\u043f\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439\u00bb\u2014\u0432 \u0442\u043e\u043c \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043c\u0438\u043a\u0440\u043e\u0441\u043a\u043e\u043f\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435\u2014\u044d\u0442\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0430\u0442\u043e\u043c\u043e\u0432 \u0438 \u043c\u043e\u043b\u0435\u043a\u0443\u043b, \u0430 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0411\u043e\u043b\u044c\u0446\u043c\u0430\u043d\u0430 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a\u0438 \u043c\u043e\u043b\u0435\u043a\u0443\u043b.<\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440 \u043d\u0435 \u0443\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438, \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0411\u043e\u043b\u044c\u0446\u043c\u0430\u043d\u0430: \u043f\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438, \u043f\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c (\u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0437\u043b\u044b \u0434\u043b\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f) \u0438 \u043f\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446 \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0443\u0437\u043b\u0435. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0438 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0437\u043b\u044b.<\/p>\n<h4>\u0422\u0435\u0445\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u0438<\/h4>\n<p>  \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b. \u0414\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u044b \u0432\u0441\u0435\u043c \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c \u0441 \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c (\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b, \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f). \u0422\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u044b, \u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e, \u043d\u0435 \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b (\u044d\u0442\u043e \u0442\u0435, \u0433\u0434\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c <a href=\"http:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Nabla_symbol\">\u043d\u0430\u0431\u043b\u0430<\/a>). \u0412\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0436\u0438\u0440\u043d\u044b\u043c \u0448\u0440\u0438\u0444\u0442\u043e\u043c.<\/p>\n<h5>\u0423\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u041d\u0430\u0432\u044c\u0435-\u0421\u0442\u043e\u043a\u0441\u0430<\/h5>\n<p>  \u0412\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043c\u0430\u043a\u0440\u043e\u0441\u043a\u043e\u043f\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0438 \u043d\u0435\u0441\u0436\u0438\u043c\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0436\u0438\u0434\u043a\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0438 \u0433\u0430\u0437\u043e\u0432 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a:<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/storage2\/f12\/431\/46e\/f1243146e8f2bf66d51e511587830c20.png\" alt=\"\u0423\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u041d\u0430\u0432\u044c\u0435-\u0421\u0442\u043e\u043a\u0441\u0430\"\/>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(1)<\/p>\n<p>  \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c v \u2013 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a\u0430, \u03c1 \u2013 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0436\u0438\u0434\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438, p \u2013 \u0434\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0436\u0438\u0434\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438, f \u2013 \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u043b\u044b (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0433\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f). <\/p>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u044b\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u0447\u043a\u0438 \u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435\u2014\u043d\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0436\u0438\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435, \u043e\u043d\u0438 \u043d\u0430\u043c \u0432 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u044f\u0442\u0441\u044f, \u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0438\u0435 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 \u0438 \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0437\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 <a href=\"http:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Navier%E2%80%93Stokes_equations\">\u0432\u0438\u043a\u0438\u043f\u0435\u0434\u0438\u0438<\/a> \u0438 <a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/171327\/\">\u0445\u0430\u0431\u0440\u0435<\/a>, \u044f \u0436\u0435 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0443 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0443\u044e \u0438\u0434\u0435\u044e.<\/p>\n<p>  \u041c\u044b\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u0432 \u0436\u0438\u0434\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0435\u043a\u0438\u0439 \u043c\u0430\u043b\u044b\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0438\u043c \u0437\u0430 \u0435\u0433\u043e \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c. \u0423\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u043d\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c \u0436\u0438\u0434\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f (i) \u0434\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430, \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430, \u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u0443, \u0441\u043d\u0438\u0437\u0443 \u0438 \u0442.\u043f. (\u043f\u0440\u0438\u0442\u043e\u043c \u043e\u043d\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e \u043a\u043e\u043c\u043f\u0435\u043d\u0441\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430), (ii) \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435\u043c \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0438\u0445 \u0441\u0438\u043b \u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0436\u0438\u0434\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 (iii) \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u0438\u043c\u0438 \u0441\u0438\u043b\u0430\u043c\u0438. \u0421 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b, \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0443 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0432 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0432 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u0438 \u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0432 \u0442\u043e\u0439 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435, \u0433\u0434\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c \u0436\u0438\u0434\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u0438 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u0432 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u041d\u044c\u044e\u0442\u043e\u043d\u0430 F = ma, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043d\u0435\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0448\u0435. \u0421\u043b\u0435\u0432\u0430 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f ma, \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430\u2014F.<\/p>\n<h5>\u0423\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0411\u043e\u043b\u044c\u0446\u043c\u0430\u043d\u0430<\/h5>\n<p>  \u042d\u0442\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446 \u043f\u043e \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c \u0438 \u043f\u043e \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c, f(r, v,t). \u0412\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 f(x, y, z, v<sub>x<\/sub>, v<sub>y<\/sub>, v<sub>z<\/sub>, t) dx dy dz dv<sub>x<\/sub> dv<sub>y<\/sub> dv<sub>z<\/sub> \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u043a\u0430\u043a\u0430\u044f \u0434\u043e\u043b\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446 \u0432 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 t \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043a\u0443\u0431\u0435 \u043e\u0442 x \u0434\u043e x+dx, \u043e\u0442 y \u0434\u043e y + dy, \u043e\u0442 z \u0434\u043e z + dz \u0441\u043e \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438 \u0432 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0435 \u043e\u0442 v<sub>x<\/sub> \u0434\u043e v<sub>x<\/sub> + dv<sub>x<\/sub>, \u043e\u0442 v<sub>y<\/sub> \u0434\u043e v<sub>y<\/sub> + dv<sub>y<\/sub>, \u043e\u0442 v<sub>z<\/sub> \u0434\u043e v<sub>z<\/sub> + dv<sub>z<\/sub>. \u0415\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/storage2\/105\/1d5\/622\/1051d5622b20007be096976252900541.png\" alt=\"f(r, v, t) d^3r d^3v\"\/>.<\/p>\n<p>  \u042d\u0442\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0443 \u0433\u0430\u0437\u0430 \u0432 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u0430\u043a\u0440\u043e\u0441\u043a\u043e\u043f\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0433\u0430\u0437\u0430 \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 (\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b) \u043e\u0442 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438,<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/storage2\/8a6\/4d0\/4f6\/8a64d04f648e8f5ed48ea0f58e1fe315.png\" alt=\"Density\"\/>.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(2)<br \/>  \u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e, \u043c\u0430\u043a\u0440\u043e\u0441\u043a\u043e\u043f\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/storage2\/db4\/3a0\/381\/db43a038113cfa9c3707201d44daf314.png\" alt=\"Velocity\"\/>.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(3)<\/p>\n<p>  \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u0438\u0434\u0435\u044f \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0430 \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u041d\u0430\u0432\u044c\u0435-\u0421\u0442\u043e\u043a\u0441\u0430. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043c\u044b\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u043c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0435 \u043f\u0443\u0447\u043e\u043a \u043c\u043e\u043b\u0435\u043a\u0443\u043b, \u043b\u0435\u0442\u044f\u0449\u0438\u0445 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 (\u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u0435, \u0443\u0437\u043a\u043e\u043c \u043a\u043e\u043d\u0443\u0441\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439). \u0427\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u043a \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 dt \u043e\u043d\u0438 \u043e\u043a\u0430\u0436\u0443\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 (\u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u044e \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438), \u0438\u0445 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0430\u043c\u0430 \u043f\u043e \u0441\u0435\u0431\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u043b\u0435\u043a\u0443\u043b \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u0438\u043c\u0438 \u0441\u0438\u043b\u0430\u043c\u0438. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0435 \u043f\u0443\u0442\u0438 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u043b\u0435\u043a\u0443\u043b\u044b \u0441\u0442\u043e\u043b\u043a\u043d\u0443\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438, \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442 \u0441\u0432\u043e\u044e \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0438 \u043c\u044b \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043d\u0435 \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0432 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0443\u0447\u043e\u043a. \u0421 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b, \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u0441\u0442\u043e\u043b\u043a\u043d\u043e\u0432\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043c\u043e\u043b\u0435\u043a\u0443\u043b \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0436\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0435, \u043b\u0435\u0442\u044f\u0449\u0438\u0445 \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443\u044e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443, \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043e\u0431\u0440\u0435\u0442\u0443\u0442 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0438 \u043c\u044b \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u043c \u0438\u0445 \u0432 \u043f\u0443\u0447\u043e\u043a.<\/p>\n<p>  \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435:<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/storage2\/74a\/b8e\/c37\/74ab8ec371d713464651b7ec1f3f0406.png\" alt=\"Boltzmann derivation, f \\left (\\mathbf{r}+\\mathbf{v} d t,\\mathbf{v}+\\frac{\\mathbf{F}}{m} d t,t+d t \\right )\\,d^3\\mathbf{r}\\,d^3\\mathbf{v} - f(\\mathbf{r},\\mathbf{v},t)\\,d^3\\mathbf{r}\\,d^3\\mathbf{v} = dN_{coll}\"\/>,&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(4)<br \/>  \u0433\u0434\u0435 F\u2014\u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u044f\u044f \u0441\u0438\u043b\u0430, m\u2014\u043c\u0430\u0441\u0441\u0430 \u043c\u043e\u043b\u0435\u043a\u0443\u043b\u044b, dN<sub>coll<\/sub>\u2014\u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446 \u0432 \u043f\u0443\u0447\u043a\u0435 \u0437\u0430 \u0441\u0447\u0435\u0442 \u0441\u0442\u043e\u043b\u043a\u043d\u043e\u0432\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<p>  \u041a\u0430\u043a \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 dN<sub>coll<\/sub>, \u043e\u0442 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c. \u041d\u0430\u043c \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0435\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u2014<a href=\"http:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Bhatnagar%E2%80%93Gross%E2%80%93Krook_operator\">\u0411\u0430\u0442\u043d\u0430\u0433\u0430\u0440\u0430-\u0413\u0440\u043e\u0441\u0441\u0430-\u041a\u0440\u0443\u043a\u0430<\/a> (BGK). \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 dN<sub>coll<\/sub> \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/storage2\/9e8\/d7a\/8c1\/9e8d7a8c169fe0346ff854707fb314c7.png\" alt=\"BGK approximation, -\\frac{f - f^{eq}}{\\tau}d^3\\mathbf{r}\\,d^3\\mathbf{v}d t\"\/>,&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(5)<br \/>  \u0433\u0434\u0435 f<sup>eq<\/sup>\u2014\u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0441\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 <a href=\"http:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Maxwell-Boltzmann_distribution\">\u041c\u0430\u043a\u0441\u0432\u0435\u043b\u043b\u0430-\u0411\u043e\u043b\u044c\u0446\u043c\u0430\u043d\u0430<\/a>, \u0430 \u03c4 \u2013 \u0442\u0430\u043a \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 <a href=\"http:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%92%D1%80%D0%B5%D0%BC%D1%8F_%D1%80%D0%B5%D0%BB%D0%B0%D0%BA%D1%81%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%B8\">\u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0440\u0435\u043b\u0430\u043a\u0441\u0430\u0446\u0438\u0438<\/a>.<\/p>\n<p>  \u0412 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/storage2\/140\/eb2\/eec\/140eb2eec85823eda69f6f453d2b9aca.png\" alt=\"Boltzmann derivation, f \\left (\\mathbf{r}+\\mathbf{v} d t,\\mathbf{v}+\\frac{\\mathbf{F}}{m} d t,t+ d t \\right )\\ - f(\\mathbf{r},\\mathbf{v},t)\\ = -\\frac{f - f^{eq}}{\\tau} d t\"\/>.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(6)<br \/>  \u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e f<sup>eq<\/sup> \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u043c\u0430\u043a\u0440\u043e\u0441\u043a\u043e\u043f\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 (\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u044f\u0432\u043d\u043e \u043e\u0442 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438). \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u043c, \u043d\u043e \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0435\u0433\u043e \u0434\u0435\u043b\u044f\u0442 \u043d\u0430 dt \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442 \u043a \u0432\u0438\u0434\u0443<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/storage2\/090\/ccd\/72c\/090ccd72cc8b810dd9e682eed55d3747.png\" alt=\"Boltzmann equation, \\frac{\\partial f}{\\partial t} + \\mathbf{v}\\cdot \\nabla f +\\frac{\\mathbf{F}}{m}\\cdot \\nabla_{\\mathbf{v}} f = - \\frac{f- f^{eq}}{\\tau}\"\/>,&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(7)<br \/>  \u0433\u0434\u0435 <a href=\"http:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9D%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%B0\">\u043d\u0430\u0431\u043b\u0430<\/a> \u0441 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u043e\u043c v \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0431\u043b\u0430 \u043f\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<h5>\u0414\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0411\u043e\u043b\u044c\u0446\u043c\u0430\u043d\u0430<\/h5>\n<p>  \u0427\u0442\u043e\u0431 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0443 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0411\u043e\u043b\u044c\u0446\u043c\u0430\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u0435, \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0435\u0433\u043e \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u0443\u044e \u0441\u0435\u0442\u043a\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c\u2014\u0448\u0430\u0433 \u0441\u0435\u0442\u043a\u0438 \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u043c \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u043e\u0441\u044f\u043c. \u041f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0436\u0438\u0434\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u044c \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432 \u0443\u0437\u043b\u0430\u0445 \u0441\u0435\u0442\u043a\u0438. \u0424\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438, \u043c\u044b \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u043c\u043e\u043b\u0435\u043a\u0443\u043b\u0430\u043c \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0437\u043b\u0430\u0445. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f\u2014\u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u044c \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0436\u0438\u0434\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043e\u0442\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433 \u043e\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043c\u044b \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u043c \u043c\u043e\u043b\u0435\u043a\u0443\u043b\u0430\u043c \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438\u2014\u0442\u0430\u043a\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e\u0431 \u0437\u0430 \u0448\u0430\u0433 \u043f\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043e\u043d\u0438 \u0443\u0441\u043f\u0435\u0432\u0430\u043b\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u0432 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0443\u0437\u0435\u043b. \u042d\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432. \u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u043f\u043e \u043d\u0435\u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c.<\/p>\n<p>  \u0418\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u043c\u0430\u043b\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0438 \u0448\u0430\u0433\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0448\u0435\u0442\u043a\u0438 \u044d\u0442\u0430 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u0430\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u0435\u0442 \u0432 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0411\u043e\u043b\u044c\u0446\u043c\u0430\u043d\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435, \u0432 \u0441\u0432\u043e\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u041d\u0430\u0432\u044c\u0435-\u0421\u0442\u043e\u043a\u0441\u0430 \u0432 \u043c\u0430\u043a\u0440\u043e\u0441\u043a\u043e\u043f\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435. \u041a\u0430\u043a \u043d\u0438 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u043d\u043e, \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441, \u0438 \u043c\u044b \u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043e\u0442\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c.<\/p>\n<p>  \u0412 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u043c \u0438\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432\u0435\u0437\u0434\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0432\u0430, \u0447\u0442\u043e \u0448\u0430\u0433 \u0440\u0435\u0448\u0435\u0442\u043a\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435\u0439 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b, \u0430 \u0448\u0430\u0433 \u043f\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438\u2014\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435\u0439 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438.<\/p>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u043b\u044b \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442. \u041c\u044b \u043f\u0440\u043e\u043d\u0443\u043c\u0435\u0440\u0443\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 1 \u0434\u043e Q \u0441 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u043e\u043c i. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u0430\u0441\u0441\u0443 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446, \u043f\u0440\u043e\u043b\u0435\u0442\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0438\u0437 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0437\u043b\u0430 \u0432 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 i \u0437\u0430 \u0448\u0430\u0433 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a f<sub>i<\/sub>, \u0442\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 (6) \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u0435\u0442 \u0432<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/storage2\/ce1\/8f2\/95c\/ce18f295c877e85ec6a9e34da907571d.png\" alt=\"Discrete Boltzmann, f_i \\left (\\mathbf{r}+\\mathbf{v}_i, t + 1 \\right )\\ - f_i(\\mathbf{r}, t)\\ = -\\frac{f_i - f_i^{eq}}{\\tau}\"\/>.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(8)<br \/>  \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043c\u044b \u0443\u0447\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0448\u0430\u0433 \u043f\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435, \u0438 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0435 dt \u0438\u0437 (6) \u043d\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443. f<sub>i<\/sub><sup>eq<\/sup> \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u0443\u044e \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0441\u043d\u0443\u044e \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u044f\u0449\u0443\u044e \u043e\u0442 \u043c\u0430\u043a\u0440\u043e\u0441\u043a\u043e\u043f\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u0430\u0441\u0441\u044b \u0438 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0443\u0437\u043b\u0435. \u041c\u044b \u043d\u0435 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438, \u0438\u0437 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0443\u0437\u043b\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c f<sub>i<\/sub><sup>eq<\/sup> \u2014\u0438\u0437 r + v<sub>i<\/sub> t \u0432 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 t + 1 \u0438\u043b\u0438 \u0438\u0437 r \u0432 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 t. \u0414\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0443\u0437\u0435\u043b r + v<sub>i<\/sub> t \u0432 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 t + 1. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435, \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 (streaming step) \u0438 \u0441\u0442\u043e\u043b\u043a\u043d\u043e\u0432\u0435\u043d\u0438\u0435 (collision step).<\/p>\n<p>  Streaming step:<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/storage2\/ce1\/8f2\/95c\/ce18f295c877e85ec6a9e34da907571d.png\" alt=\"Streaming, \\tilde{f}_i \\left (\\mathbf{r}+\\mathbf{v}_i, t + 1 \\right )\\  = f_i(\\mathbf{r}, t)\\,\"\/>.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(9)<br \/>  Collision step:<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/storage2\/917\/65e\/5e8\/91765e5e8e7f17a3162783530487a987.png\" alt=\"Collision, f_i \\left (\\mathbf{r}, t \\right )\\  = \\tilde{f}_i(\\mathbf{r}, t)\\ -\\frac{\\tilde{f}_i - f_i^{eq}}{\\tau}\"\/>.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(10)<\/p>\n<p>  \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c f<sub>i<\/sub> \u0441 \u0442\u0438\u043b\u044c\u0434\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0443 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446, \u043f\u0440\u0438\u0448\u0435\u0434\u0448\u0438\u0445 \u0432 \u0443\u0437\u0435\u043b \u043f\u043e \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e i, \u043d\u043e \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0435 \u0441\u0442\u043e\u043b\u043a\u043d\u0443\u0432\u0448\u0438\u0445\u0441\u044f \u0441 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0448\u0435\u0434\u0448\u0438\u043c\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u0430\u043c\u0438. Streaming step \u0438\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 advection step.<\/p>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0430 \u0438 \u043c\u0430\u043a\u0440\u043e\u0441\u043a\u043e\u043f\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0443\u0437\u043b\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/storage2\/99a\/e7c\/13c\/99ae7c13c2797f05a88407f12ad7b567.png\" alt=\"Density and velocity discrete, \\rho = \\sum_{i} f_i, \\rho \\mathbf u = \\sum_{i} f_i \\mathbf v_i\"\/>.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(11)<\/p>\n<p>  \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0438 \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043c\u044b \u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0432\u0435\u0437\u0434\u0435 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u044b, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043f\u0440\u0438 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u0442\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0443\u0437\u0435\u043b \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c, \u0438 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0430 \u0438 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0443\u0442 \u043f\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e.<\/p>\n<p>  \u041c\u044b \u043f\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0441\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u044f\u0442 \u043e\u0442 \u043c\u0430\u0441\u0441\u044b \u0432 \u0443\u0437\u043b\u0430\u0445 \u0438 \u043c\u0430\u043a\u0440\u043e\u0441\u043a\u043e\u043f\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 streaming step \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043c\u0430\u0441\u0441\u044b \u0438 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0443\u0437\u043b\u0435, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0441\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0438 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0430\u0442\u044c collision.<\/p>\n<p>  \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u00ab\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c\u00bb \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u044b, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u044b, \u043b\u0435\u0442\u0435\u0432\u0448\u0438\u0435 \u0438\u0437 \u0443\u0437\u043b\u0430 r \u0432 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 i \u0432 \u0443\u0437\u0435\u043b r + v<sub>i<\/sub> (\u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446 \u0438 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439). \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043c\u0430\u0441\u0441\u044b, \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0441\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u00ab\u0441\u0442\u043e\u043b\u043a\u043d\u0443\u0442\u044c\u00bb \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u044b, \u043f\u0440\u0438\u043b\u0435\u0442\u0435\u0432\u0448\u0438\u0435 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0443\u0437\u0435\u043b\u2014\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u044b \u043f\u043e \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c.<\/p>\n<h5>\u0418\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b<\/h5>\n<p>  \u041f\u0440\u043e\u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0441\u0445\u0435\u043c\u0443 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b. \u0414\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0437\u043b\u044b \u0438 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0438\u043c\u0438 (\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438) \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u044b \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0435 \u043d\u0438\u0436\u0435. \u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0437\u043b\u044b \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u044b \u043a\u0440\u0443\u0436\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0438\u043c\u0438\u2014\u0442\u043e\u043d\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438.<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/storage2\/b35\/d81\/c3b\/b35d81c3bcfb283057232bf5f49e0f42.png\" alt=\"D2Q9\"\/><\/p>\n<p>  \u041d\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u0430\u0440\u044b \u00abstreaming\/collision\u00bb. \u0426\u0432\u0435\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043a\u0438 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u044e\u0442 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a\u0438 \u043b\u0435\u0442\u044f\u0449\u0438\u0445 \u043c\u043e\u043b\u0435\u043a\u0443\u043b. \u0418\u043d\u0442\u0435\u043d\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0446\u0432\u0435\u0442\u0430 \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0443 \u043c\u043e\u043b\u0435\u043a\u0443\u043b, \u043b\u0435\u0442\u044f\u0449\u0438\u0445 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a\u0435, \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043e\u043a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0443\u0442\u0438, \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u043c \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043c \u0437\u0430 \u0448\u0430\u0433 \u043f\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 (\u043b\u0438\u0448\u044c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043a\u0438 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0438\u0434\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430 \u0443\u0437\u043b\u0430 \u0434\u043e \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430 \u0443\u0437\u043b\u0430).<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/storage2\/12d\/e9a\/588\/12de9a588fbb222d4f275e8c1d4628fd.png\" alt=\"CollisionAdvection\"\/><\/p>\n<h5>\u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u0442\u043a\u0438<\/h5>\n<p>  \u0412 LBM \u043f\u043e\u0434 \u0440\u0435\u0448\u0435\u0442\u043a\u043e\u0439 (lattice) \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 (\u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0437\u043b\u0430). \u042d\u0442\u043e \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u043c <a href=\"http:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Crystal_structure#Lattice_systems\">\u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c<\/a> \u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u0442\u043a\u0435 \u043a\u0430\u043a \u043e \u0441\u0443\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043d\u043e\u0441\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0435\u0442\u043a\u0443 (grid).<\/p>\n<p>  \u0412 LBM \u043b\u044e\u0431\u0430\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u0442\u043a\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442\u044c \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0438\u0437 \u0443\u0437\u043b\u0430 \u0432 \u0441\u0435\u0431\u044f \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e\u2014\u043e\u043d \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0438\u043a\u0443\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u043b\u0435\u0442\u044f\u0442 \u0438\u0437 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0437\u043b\u0430. \u0412 LBM \u0440\u0435\u0448\u0435\u0442\u043a\u0438 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0430\u0431\u0431\u0440\u0435\u0432\u0438\u0430\u0442\u0443\u0440\u043e\u0439 DnQm, \u0433\u0434\u0435 n\u2014\u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430, m\u2014\u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0432 \u0440\u0435\u0448\u0435\u0442\u043a\u0435. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, D2Q9, D3Q19 \u0438 \u0442.\u043f.<\/p>\n<p>  \u0412 \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 LBM \u0440\u0435\u0448\u0435\u0442\u043a\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u044c, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0438\u0437 5 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 (2 \u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445, 2 \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0438\u0437 \u0443\u0437\u043b\u0430 \u0432 \u0441\u0435\u0431\u044f \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e), \u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u0437 9 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432, \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430 \u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0448\u0435 (2 \u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445, 2 \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445, 4 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445, \u043e\u0434\u0438\u043d \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439). \u042d\u0442\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u0442\u043a\u0438 D2Q5 \u0438 D2Q9, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e.<\/p>\n<p>  \u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u0442\u043e\u043a \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f: 1. \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f (\u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0447\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0432 \u0440\u0435\u0448\u0435\u0442\u043a\u0435, \u0442\u0435\u043c \u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435) 2. \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u044b (\u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u0442\u043a\u0435 D2Q5 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u043d\u0430 D2Q9). \u041a\u0430\u043a \u043d\u0438 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u043d\u043e, \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0435 \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b. \u0421\u0430\u043c\u044b\u0435 \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b\u2014\u044d\u0442\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u041d\u0430\u0432\u044c\u0435-\u0421\u0442\u043e\u043a\u0441\u0430 \u0438 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u043e\u0432, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u0442\u043a\u0438.<\/p>\n<p>  \u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u0442\u043a\u0438 D2Q9, D3Q15, D3Q19. \u0420\u0435\u0448\u0435\u0442\u043a\u0438 D2Q9 \u0438 D3Q19 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u044b \u043d\u0438\u0436\u0435. \u0411\u0430\u0437\u0438\u0441\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u0442\u043a\u0438 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a e<sub>i<\/sub> \u0438\u043b\u0438 c<sub>i<\/sub> (\u043e\u043d\u0438 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0443\u0442 \u0441\u043e \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438 v<sub>i<\/sub>, \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 \u043f\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438). \u041d\u0438\u0436\u0435 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 e<sub>i<\/sub>.<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/storage2\/ac0\/d45\/5a8\/ac0d455a83eb09717519db23a152416f.png\" alt=\"D2Q9\"\/> <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/storage2\/26d\/475\/ecf\/26d475ecf5809d51d8b7d1a8b5953e45.png\" alt=\"D3Q19\"\/><\/p>\n<p>  \u0412\u044b\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0434\u043b\u044f D2Q9:<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/storage2\/a18\/cbb\/eb5\/a18cbbeb5d22b44cdf0c49d18463d71a.png\" alt=\"D2Q9 vectors \\bold{e}_i =  \\begin{cases}    (0,0)                        &amp; i = 0 \\\\   (1,0),(0,1),(-1,0),(0,-1)    &amp; i = 1,2,3,4 \\\\   (1,1),(-1,1),(-1,-1),(1,-1)  &amp; i = 5,6,7,8 \\\\ \\end{cases}\"\/>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(11)<\/p>\n<p>  \u0438 \u0434\u043b\u044f D3Q19:<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/storage2\/e83\/f44\/6ee\/e83f446ee6b1538c5a8da2fcf11dce53.png\" alt=\"D3Q19 vectors \\bold{e}_i = \\begin{cases}    (0,0,0)                        &amp; i = 0 \\\\   (\\pm  1,0,0),(0,\\pm  1,0),(0,0,\\pm  1)    &amp; i = 1,2,...,5,6 \\\\   (\\pm 1,\\pm 1,0),(\\pm 1,0,\\pm 1),(0,\\pm 1,\\pm 1)  &amp; i = 7,8,...,17,18 \\\\ \\end{cases}\"\/>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(12)<\/p>\n<p>  \u0415\u0449\u0435 \u0440\u0430\u0437 \u043d\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u044e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0432\u0435\u0437\u0434\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0448\u0430\u0433 \u043f\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 v<sub>i<\/sub> = e<sub>i<\/sub>.<\/p>\n<h5>\u0420\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0441\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h5>\n<p>  \u0412 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0441\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f (<a href=\"http:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Maxwell-Boltzmann_distribution#Distribution_for_the_velocity_vector\">\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u041c\u0430\u043a\u0441\u0432\u0435\u043b\u043b\u0430-\u0411\u043e\u043b\u044c\u0446\u043c\u0430\u043d\u0430<\/a>) \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/storage2\/198\/c2a\/deb\/198c2adeb880b605845b3dd9af45e687.png\" alt=\"Maxwell distribution, f^{eq}=\\frac{\\rho}{(2 \\pi RT)^{D\/2}}e^{-\\frac{(\\bold{v}-\\bold{u})^2}{2RT}}\"\/>.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(13)<\/p>\n<p>  \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0435\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0432\u0448\u0438\u0435\u0441\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b: R\u2014<a href=\"http:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Gas_constant\">\u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0433\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u0430\u044f<\/a>, T\u2014\u0442\u0435\u043c\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430, D\u2014\u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430, v\u2014\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043c\u044b \u0438 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043c\u043e\u043b\u044f\u0440\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0441\u0441\u0430 \u0433\u0430\u0437\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435 (\u043e\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0441 \u043d\u0435 \u0432\u0430\u0436\u043d\u0430\u2014\u0432\u0430\u0436\u043d\u0430 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043c\u0430\u043a\u0440\u043e\u0441\u043a\u043e\u043f\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c). \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b \u043c\u0430\u0441\u0441\u044b \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u043a\u0440\u043e\u0441\u043a\u043e\u043f\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0430 \u043d\u0435 \u043d\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443. \u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043e\u0442 v \u043d\u0435 \u043e\u0442\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0442 \u043c\u0430\u043a\u0440\u043e\u0441\u043a\u043e\u043f\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0433\u0430\u0437\u0430 u. \u042d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0442 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043d\u0435\u043f\u043e\u0434\u0432\u0438\u0436\u043d\u043e\u0433\u043e \u0433\u0430\u0437\u0430, \u043d\u0430\u043c \u0436\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u0432 \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0438\u043d\u0435\u0440\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430, \u0434\u0432\u0438\u0436\u0443\u0449\u0443\u044e\u0441\u044f \u0441 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0433\u0430\u0437\u0430 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438, \u0447\u0442\u043e\u0431 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u041c\u0430\u043a\u0441\u0432\u0435\u043b\u043b\u0430-\u0411\u043e\u043b\u044c\u0446\u043c\u0430\u043d\u0430. \u0412\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u0435 u \u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u043e\u043c.<\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u043b\u0435\u043a\u0443\u043b \u043f\u043e \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0441\u043d\u044b\u043c. \u042d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u043c\u0430\u043a\u0440\u043e\u0441\u043a\u043e\u043f\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0441\u0441\u044b \u03c1 \u0438 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 u. \u0421 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u03c1 \u0438 u \u043f\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f (\u0441\u043c. \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b (2) \u0438 (3)). \u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0434\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u03c1 \u0438 u (\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0432 \u043a\u0430\u043a\u043e\u043c-\u0442\u043e \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0435 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f):<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/storage2\/e53\/c54\/411\/e53c544119abe6efeddc745ee252ee53.png\" alt=\"Density equilibrium, \\rho = \\int f^{eq} d \\mathbf v\"\/>, <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/storage2\/435\/0aa\/fd4\/4350aafd4013384948a52b032f80e07d.png\" alt=\"Velocity equilibrium, \\rho \\mathbf u = \\int f^{eq} \\mathbf v d \\mathbf v\"\/>.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(14)<\/p>\n<p>  \u0422\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0436\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u044b \u043d\u0430\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435:<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/storage2\/c60\/b39\/12a\/c60b3912abf8f4579a1da7b2df139599.png\" alt=\"Density and velocity discrete equilibrium, \\rho = \\sum_{i} f^{eq}_i, \\rho \\mathbf u = \\sum_{i} f^{eq}_i \\mathbf v_i\"\/>.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(15)<\/p>\n<p>  \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u043c \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0434\u043b\u044f \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0441\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u041d\u0430\u0432\u044c\u0435-\u0421\u0442\u043e\u043a\u0441\u0430 \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u043c\u0430\u043b\u044b\u0445 \u0448\u0430\u0433\u0430 \u043f\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0438 \u0448\u0430\u0433\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u0442\u043a\u0438. \u042d\u0442\u043e \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e \u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u03c1 \u0438 u \u043c\u044b \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u0438\u0445 \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0441\u043d\u044b\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u043c \u0438 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0443\u0442 (\u0441\u043c. \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0443 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0430), \u0442.\u0435.<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/storage2\/732\/6ea\/34e\/7326ea34ee1fa390e9590f68e5a20854.png\" alt=\"Density and velocity equality, \\rho = \\int f^{eq} d \\mathbf v = \\sum_{i} f^{eq}_i, \\rho \\mathbf u = \\int f^{eq} \\mathbf v d \\mathbf v = \\sum_{i} f^{eq}_i \\mathbf v\"\/>.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(16)<\/p>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0441\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u044c \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043c\u0430\u043a\u0440\u043e\u0441\u043a\u043e\u043f\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0442\u0435\u043f\u043b\u043e\u0432\u044b\u0445 \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u0439 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435, \u043c\u044b \u0435\u0433\u043e \u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c \u0434\u043b\u044f \u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 (10) \u0434\u043b\u044f collision step, \u0442\u043e \u0441 \u0443\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b (16) \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e collision step \u043d\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043c\u0430\u043a\u0440\u043e\u0441\u043a\u043e\u043f\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0441\u0441\u044b \u0438 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043e\u043b\u0435\u043a\u0443\u043b, \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0432 \u0443\u0437\u043b\u0435.<\/p>\n<p>  \u041e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 e<sub>i<\/sub>=v<sub>i<\/sub> \u0438\u0437 (11) \u0438 (12) \u0432 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u0443\u044e \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0441\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f (13), \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 (16) \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f.<\/p>\n<p>  \u041e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0437\u0430\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 (16) \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u041c\u0430\u043a\u0441\u0432\u0435\u043b\u043b\u0430-\u0411\u043e\u043b\u044c\u0446\u043c\u0430\u043d\u0430 (13) \u0432 \u0440\u044f\u0434 \u0422\u0435\u0439\u043b\u043e\u0440\u0430 \u0434\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \u043c\u0430\u043a\u0440\u043e\u0441\u043a\u043e\u043f\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438. \u042d\u0442\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 u\/sqrt(RT) \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u0430\u043b\u0430. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0443\u0437\u043b\u0430\u0445.<\/p>\n<p>  \u041d\u043e \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0440\u044f\u0434 \u0422\u0435\u0439\u043b\u043e\u0440\u0430 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e. \u041c\u044b \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0432\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 f<sub>i<\/sub><sup>eq<\/sup> \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438 w<sub>i<\/sub> (\u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0432 <a href=\"http:\/\/pre.aps.org\/abstract\/PRE\/v56\/i6\/p6811_1\">\u044d\u0442\u043e\u0439<\/a> \u043f\u0440\u0435\u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435\u2014\u0435\u0441\u0442\u044c \u0438 <a href=\"http:\/\/research.nianet.org\/~luo\/Reprints-luo\/1997\/He-Luo_PRE-1997.pdf\">\u0431\u0435\u0441\u043f\u043b\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f<\/a>; \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u0436\u0435, \u0432\u0441\u0435 \u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0435\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u043c \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0438\u2014\u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435, \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u044b, \u0432\u043f\u043b\u043e\u0442\u044c \u0434\u043e \u0447\u0435\u0442\u0432\u0435\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u043d\u0433\u0430, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u0442\u043a\u0438). \u041e\u043a\u043e\u043d\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/storage2\/38c\/c1d\/b9a\/38cc1db9a21df0613dc90d8c0d09aac1.png\" alt=\"Maxwell distribution discrete, f^{eq}_i = w_i \\rho (1+\\frac{\\vec{v_i} \\cdot \\vec{u}}{RT}+\\frac{(\\vec{v_i} \\cdot \\vec{u})^2}{2(RT)^2}-\\frac{\\vec{u}^2}{2RT})\"\/>.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(17)<\/p>\n<p>  \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043a\u0440\u043e\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434\u0432\u043e\u0445: \u043c\u044b \u0432\u0435\u0437\u0434\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0448\u0430\u0433 \u0440\u0435\u0448\u0435\u0442\u043a\u0438 \u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b \u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e. \u041f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u044b \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 R \u0438\u0437 \u0421\u0418, \u0430 \u0442\u0435\u043c\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u0442\u0435\u043c\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0436\u0438\u0434\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u041a\u0435\u043b\u044c\u0432\u0438\u043d\u0430\u0445.<\/p>\n<p>  \u0427\u0442\u043e\u0431 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435. \u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0436\u0438\u0434\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e\u0437\u043c\u0443\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435\u2014\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0443\u0437\u043b\u0430\u0445 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0438\u0437\u0431\u044b\u0442\u043e\u0447\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0441\u0441\u0430. \u042d\u0442\u0430 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0430 \u043d\u0430\u0447\u043d\u0435\u0442 \u00ab\u0440\u0430\u0441\u0442\u0435\u043a\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f\u00bb \u043f\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0443, \u043f\u0440\u0438\u0442\u043e\u043c \u0432 \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435\u043c \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u043c \u0443\u0437\u043b\u0435 \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0432\u043e\u0437\u043c\u0443\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043d\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 \u0438 \u043f\u043e \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e (1, 0, 0) \u0432 3D \u0438\u043b\u0438 (1, 0) \u0432 2D. \u0417\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043c\u043e\u043b\u0435\u043a\u0443\u043b\u044b \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0439\u0434\u0443\u0442 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0437\u0432\u0443\u043a\u0430 \u043a\u0430\u043a \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u043e\u0437\u043c\u0443\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435. \u0421 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b, \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0437\u0432\u0443\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 sqrt(\u03b3 R T \/ \u03bc), \u0433\u0434\u0435 \u03b3\u2014\u044d\u0442\u043e <a href=\"http:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Adiabatic_index\">\u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u0430\u044f \u0430\u0434\u0438\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b<\/a>, \u03bc\u2014\u043c\u043e\u043b\u044f\u0440\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0441\u0441\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435 \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435. \u041f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u0430\u044f \u0430\u0434\u0438\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b \u03b3 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 1 + 2 \/ d, \u0433\u0434\u0435 d\u2014<a href=\"http:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Degrees_of_freedom_(physics_and_chemistry)\">\u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b<\/a> \u043c\u043e\u043b\u0435\u043a\u0443\u043b. \u0412 \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0433\u0430\u0437\u0435 \u043e\u043d\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430. \u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0433\u0430\u0437\u0435 \u043c\u043e\u043b\u0435\u043a\u0443\u043b\u044b \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u043f\u0440\u044f\u043c\u044b\u0445, \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0443\u0437\u043b\u044b, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043d\u0435 \u0442\u0440\u0435\u043c (\u0438\u043b\u0438 \u0434\u0432\u0443\u043c), \u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u03b3=3, \u0430 sqrt(3 R T) = 1.<\/p>\n<p>  \u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0432 \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0435 \u043f\u043e LBM \u043f\u043e\u0434 \u00ab\u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0437\u0432\u0443\u043a\u0430\u00bb \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0442 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/storage2\/417\/45c\/b9c\/41745cb9c2735234e1084bbb8c98503e.png\" alt=\"Speed of sound, c_s = \\sqrt{RT}=1\/\\sqrt{3}\"\/>.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(18)<\/p>\n<p>  \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c, \u043e\u043a\u043e\u043d\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e,<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/storage2\/96e\/667\/2ad\/96e6672ad0f2788353a162b641bcbcbc.png\" alt=\"Maxwell distribution discrete, f^{eq}_i = w_i \\rho (1+3\\mathbf{e}_i \\cdot \\mathbf{u}+\\frac{9}{2}(\\mathbf{e}_i \\cdot \\mathbf{u})^2-\\frac{3}{2}\\mathbf{u}^2)\"\/>.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(19)<\/p>\n<p>  \u0412\u044b\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 w<sub>i<\/sub> \u0434\u043b\u044f \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u0442\u043e\u043a.<br \/>  \u0414\u043b\u044f D2Q9:<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/storage2\/971\/830\/265\/9718302654b268ec39ba0d9227836ed1.png\" alt=\"D2Q9 weights w_i =  \\begin{cases}    4\/9    &amp; i = 0 \\\\   1\/9    &amp; i = 1,2,3,4 \\\\   1\/36   &amp; i = 5,6,7,8 \\\\ \\end{cases}\"\/>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(20)<\/p>\n<p>  \u0414\u043b\u044f D3Q19:<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/storage2\/659\/f9a\/36f\/659f9a36ff9c73b9370d11f1efc8e139.png\" alt=\"D3Q19 weights w_i =  \\begin{cases}    1\/3    &amp; i = 0 \\\\   1\/18    &amp; i = 1,2,...,5,6 \\\\   1\/36   &amp; i = 7,8,...,17,18 \\\\ \\end{cases}\"\/>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(21)<\/p>\n<h5>\u041d\u0435\u0441\u0436\u0438\u043c\u0430\u0435\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c<\/h5>\n<p>  \u041e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043c\u0430\u043b\u0443\u044e \u043c\u0430\u043a\u0440\u043e\u0441\u043a\u043e\u043f\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0436\u0438\u0434\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a <br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/storage2\/c7b\/66e\/fc9\/c7b66efc93af6318f229c6bdf0711734.png\" alt=\"Incompressibility, u &lt;&lt; speed\\ of\\ sound = 1\"\/>.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(22)<\/p>\n<p>  \u041d\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e <a href=\"http:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Mach_number\">\u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u041c\u0430\u0445\u0430<\/a> \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0433\u0430\u0437\u0430 \u0432 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u043a \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0437\u0432\u0443\u043a\u0430. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043c\u0430\u043b\u044b\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c \u041c\u0430\u0445\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0441\u0436\u0438\u043c\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0436\u0438\u0434\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0414\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0437\u0432\u0443\u043a\u0430 (\u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u043e\u0437\u043c\u0443\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438) \u0432\u0435\u043b\u0438\u043a\u0430, \u0442\u043e \u043b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u0443\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0432\u0441\u044e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443, \u0438 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442 \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0439. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u0436\u0430\u0442\u044c \u0436\u0438\u0434\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u043b\u0438\u0431\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0430\u043c \u043d\u0435 \u0443\u0434\u0430\u0441\u0442\u0441\u044f.<\/p>\n<p>  \u0425\u043e\u0440\u043e\u0448\u0435\u0435 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043c\u0430\u043a\u0440\u043e\u0441\u043a\u043e\u043f\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0443\u0437\u043b\u0430\u0445 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, 0.01.<\/p>\n<h5>\u0412\u044f\u0437\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0420\u0435\u0439\u043d\u043e\u043b\u044c\u0434\u0441\u0430<\/h5>\n<p>  <a href=\"http:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Viscosity#Kinematic_viscosity_2\">\u041a\u0438\u043d\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0432\u044f\u0437\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c<\/a> \u03bd \u0432 LBM (\u043a\u0430\u043a \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e, \u0432 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0430\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u0442\u043a\u0438) \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/storage2\/f3c\/51a\/920\/f3c51a920c9d77cee2e9d28346303920.png\" alt=\"Viscosity, \\nu = (\\tau - 1\/2)c^2_s = (\\tau - 1\/2)\/3\"\/>.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(23)<br \/>  \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u03c4\u2014\u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0440\u0435\u043b\u0430\u043a\u0441\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 (5), c<sub>s<\/sub>=1\/sqrt(3)\u2014 \u00ab\u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0437\u0432\u0443\u043a\u0430\u00bb, \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432 (18).<\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0433\u0438\u0434\u0440\u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0438 \u0431\u0435\u0437 \u0443\u0447\u0435\u0442\u0430 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0442\u0435\u043c\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u044b \u043b\u044e\u0431\u0430\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0441 \u043d\u0430\u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0435\u0439 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0442\u0440\u0443\u0431\u0430 \u0441 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u043c \u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c) \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0431\u0435\u0437\u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u043c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u043c\u2014<a href=\"http:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Reynolds_number\">\u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c \u0420\u0435\u0439\u043d\u043e\u043b\u044c\u0434\u0441\u0430<\/a>, \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/storage2\/c89\/0ee\/e1c\/c890eee1cdb688d5e391f0976d31ee3c.png\" alt=\"Reynolds, Re = v L \/ \\nu\"\/>,&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(24)<br \/>  \u0433\u0434\u0435 v\u2014\u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0435 \u0442\u0440\u0443\u0431\u044b), L\u2014\u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u0432 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0430 \u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f).<\/p>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0439 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u0430 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0438 \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0438\u043b\u043e\u0439 (\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a). \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c \u0420\u0435\u0439\u043d\u043e\u043b\u044c\u0434\u0441\u0430 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e  <\/p>\n<ol>\n<li>\u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c v. \u041a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0432\u044b\u044f\u0441\u043d\u0438\u043b\u0438, \u043e\u043d\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0430\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0437\u0432\u0443\u043a\u0430. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, 0.01.<\/li>\n<li>\u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u0443\u044e \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u044e\u044e \u0441\u0438\u043b\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438<\/li>\n<li>\u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0432\u044f\u0437\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e (23) \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0420\u0435\u0439\u043d\u043e\u043b\u044c\u0434\u0441\u0430<\/li>\n<li>\u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0440\u0435\u043b\u0430\u043a\u0441\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e (24) \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043d\u0443\u0436\u043d\u0443\u044e \u0432\u044f\u0437\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c<\/li>\n<\/ol>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0432 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0430\u0445 \u0421\u0418 (\u043c\u043e\u043b, \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0430 \u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0440\u0443\u0431\u044b 1\u043c, \u0434\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0435 \u0442\u0440\u0443\u0431\u044b X \u041f\u0430\u0441\u043a\u0430\u043b\u0435\u0439, \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0435\u2014Y \u041f\u0430\u0441\u043a\u0430\u043b\u0435\u0439), \u0442\u043e \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043d\u0430\u0434\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0431\u0435\u0437\u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0420\u0435\u0439\u043d\u043e\u043b\u044c\u0434\u0441\u0430, \u0438 \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u043c \u0432\u044b\u0448\u0435.<\/p>\n<h5>\u0415\u0449\u0435 \u0440\u0430\u0437, \u0432\u0441\u0435 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435<\/h5>\n<p>  \u041f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043d\u0430\u0434\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u043a\u0440\u043e\u0441\u043a\u043e\u043f\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0441\u0441\u044b \u0438 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0443\u0437\u043b\u0435. \u041f\u043e\u0442\u043e\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a\u0438 \u043c\u0430\u0441\u0441 \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 e<sub>i<\/sub> \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0443\u0437\u043b\u0435 (\u0441\u043c. \u041f\u043e\u0434\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u043a\u0430\u043c\u043d\u0438). \u0421\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u2014\u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a\u0438 \u0438\u0437 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0441\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0435 \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0430\u0442\u044c  <\/p>\n<ol>\n<li>streaming step \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 (9)<\/li>\n<li>\u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0447\u0435\u0442 \u043c\u0430\u043a\u0440\u043e\u0441\u043a\u043e\u043f\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u0430\u0441\u0441 \u0438 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0443\u0437\u043b\u0435 \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430\u043c (11), \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0447\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0441\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u0432 \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 (19)<\/li>\n<li>collision step \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 (10)<\/li>\n<\/ol>\n<p>  \u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0434\u043e \u0442\u0435\u0445 \u043f\u043e\u0440\u0430, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u043d\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u043c \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0438. \u0421\u0442\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0443 \u043c\u0430\u043a\u0440\u043e\u0441\u043a\u043e\u043f\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0438 \u043c\u0430\u0441\u0441 \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0443\u0437\u043b\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c\u0438 \u0448\u0430\u0433\u0430\u043c\u0438, \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432.<\/p>\n<h4>\u0420\u0430\u0437\u043d\u043e\u0435<\/h4>\n<p>  <\/p>\n<h5>\u0414\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0443<\/h5>\n<p>  \u041c\u044b \u043d\u0435 \u043a\u043e\u0441\u043d\u0443\u043b\u0438\u0441\u044c \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u0438\u0445 \u0441\u0438\u043b \u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0433\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438). \u041e\u043d\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0443\u0442 \u043a <a href=\"http:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Lattice_Boltzmann_methods#Mathematical_Equations_for_Simulations\">\u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043a\u0435<\/a> \u0432 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 (9) \u0434\u043b\u044f streaming step.<\/p>\n<p>  \u041c\u044b \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u043a\u043e\u0441\u043d\u0443\u043b\u0438\u0441\u044c \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439\u2014\u043d\u0430 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0442\u0435\u043b \u0438 \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0435 \u0438 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0435 \u0442\u0440\u0443\u0431\u044b \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0434\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0435 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439). \u0412 LBM \u0435\u0441\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0430\u044f \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u0430 \u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043c\u0438\u043a\u0440\u043e\u0441\u043a\u043e\u043f\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 (\u043f\u043e\u0442\u043e\u043a\u0438 \u043c\u043e\u043b\u0435\u043a\u0443\u043b), \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u2014\u043d\u0430 \u043c\u0430\u043a\u0440\u043e\u0441\u043a\u043e\u043f\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435. \u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043c\u0438\u043a\u0440\u043e\u0441\u043a\u043e\u043f\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u2014\u0438 <a href=\"http:\/\/wiki.palabos.org\/_media\/models:boundary_review.pdf\">\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432<\/a>.<\/p>\n<p>  \u0413\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0435 \u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u044b\u0445 \u0442\u0435\u043b \u0432 \u0433\u0438\u0434\u0440\u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0435 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a no-slip boundary conditions (\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0436\u0438\u0434\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0442\u0435\u043b \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043d\u0443\u043b\u044e). \u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043e\u043d\u0438 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 bounce-back conditions (\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a\u0438 \u043c\u043e\u043b\u0435\u043a\u0443\u043b \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u043c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043d\u043a\u0438).\u041e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c <a href=\"http:\/\/www.ndsu.edu\/fileadmin\/physics.ndsu.edu\/Wagner\/LBbook.pdf\">\u0437\u0434\u0435\u0441\u044c<\/a>, \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b 4.6.<\/p>\n<p>  \u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0441\u0442\u043e\u043b\u043a\u043d\u043e\u0432\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043c\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043b\u0438, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f single relaxation time. \u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, <a href=\"http:\/\/research.nianet.org\/~luo\/Reprints-luo\/2002\/dHumieres_PhilTranA-2002.pdf\">multiple relaxation time<\/a> (\u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, double relaxation time).<\/p>\n<p>  LBM \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 <a href=\"http:\/\/www.sciencedirect.com\/science\/article\/pii\/S0021999199962575\">\u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0444\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/a> (\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a\u0430 \u0441\u043c\u0435\u0441\u0438 \u0436\u0438\u0434\u043a\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0438\u043b\u0438 \u0433\u0430\u0437\u043e\u0432 \u0441 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438).<\/p>\n<p>  \u041d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u0442\u0435\u043f\u043b\u043e\u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 (\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043d\u043e\u0441\u0430 \u0442\u0435\u043f\u043b\u0430 \u0432 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435, \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0435\u043c\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u044b \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0438, \u043a\u0430\u043a \u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435, \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b\u2014\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438) <a href=\"http:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Lattice_Boltzmann_methods#Mathematical_Equations_for_Simulations\">\u0442\u0430\u043a\u0436\u0435<\/a> <a href=\"http:\/\/www.sciencedirect.com\/science\/article\/pii\/S0021999199962575\">\u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f<\/a> <a href=\"http:\/\/journals.cambridge.org\/action\/displayAbstract?fromPage=online&amp;aid=271744\">LBM<\/a>. \u0422\u0435\u043c\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u00ab\u0433\u0430\u0437\u00bb, \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043f\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0443 LBM, \u043d\u043e \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0433\u0430\u0437\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0436\u0438\u0434\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0413\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0435\u043c\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f passive scalar. \u0415\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u043c\u0430\u043b\u043e <a href=\"http:\/\/www.sciencedirect.com\/science\/article\/pii\/S0021999199962575\">\u0441\u0442\u0430\u0442\u0435\u0439<\/a> \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 LBM \u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f <a href=\"http:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Rayleigh%E2%80%93B%C3%A9nard_convection\">Rayleigh\u2013Benard convection<\/a>.<\/p>\n<p>  \u041c\u044b \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u0435 \u043a\u043e\u0441\u043d\u0443\u043b\u0438\u0441\u044c \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<h5>\u041f\u043e\u0434\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u043a\u0430\u043c\u043d\u0438<\/h5>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u0441 \u0442\u0435\u043f\u043b\u043e\u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e, \u0442\u043e \u043e\u043d\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0431\u0435\u0437\u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438. \u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 Rayleigh-Benard convection \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u044e\u0442 <a href=\"http:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Prandtl_number\">\u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u041f\u0440\u0430\u043d\u0434\u0442\u043b\u044f<\/a> \u0438 <a href=\"http:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Rayleigh_number\">\u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0420\u044d\u043b\u0435\u044f<\/a>. \u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u044d\u0442\u0443 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u0432 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0430\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u0442\u043a\u0438, \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0431\u0435 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0431\u0435\u0437\u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b, \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b (\u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u044f\u044f \u0441\u0438\u043b\u0430, \u0442\u0435\u043f\u043b\u043e\u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c). \u0414\u0435\u043b\u043e \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0438\u043c\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c <a href=\"http:\/\/wiki.palabos.org\/_media\/howtos:lbunits.pdf\">\u0442\u0443\u0442<\/a>.<\/p>\n<p>  \u041a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438, \u043f\u0440\u0438 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0435 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0431\u044b\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u041c\u0430\u0445\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b (\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 (22)).<\/p>\n<p>  LBM \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u0441\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u0445 \u043f\u0440\u0438 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u0445 \u0420\u0435\u0439\u043d\u043e\u043b\u044c\u0434\u0441\u0430 (\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a, \u0442\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435, \u0432\u0441\u0435 \u0435\u0449\u0435 \u043b\u0430\u043c\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u0439).<\/p>\n<p>  \u0412 LBM <a href=\"http:\/\/citeseerx.ist.psu.edu\/viewdoc\/download?doi=10.1.1.9.1032&amp;rep=rep1&amp;type=pdf\">\u043d\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f<\/a> <a href=\"http:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Galilean_invariance\">\u0433\u0430\u043b\u0438\u043b\u0435\u0435\u0432\u0441\u043a\u0430\u044f \u0438\u043d\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/a>. \u0412\u043f\u0440\u043e\u0447\u0435\u043c, \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435\u0432\u0430\u0436\u043d\u043e.<\/p>\n<p>  \u0412 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a\u0438 \u043c\u043e\u043b\u0435\u043a\u0443\u043b \u0438\u0437 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0443\u0437\u043b\u0430 \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c. \u0427\u0430\u0441\u0442\u043e \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u044e\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0441\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u0432 (\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 (19)). \u0412\u0430\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0438\u043b\u044b \u0438 \u0442.\u043f. \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0441\u043d\u044b\u0445. \u0418\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d <a href=\"http:\/\/wiki.palabos.org\/_media\/models:boundary_review.pdf\">\u0437\u0434\u0435\u0441\u044c<\/a> (\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b 12, 19, 20 \u043f\u043e \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0435).<\/p>\n<h5>\u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h5>\n<p>  \u0415\u0441\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0438 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0437\u0440\u0435\u043b\u044b\u0439 open-source \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442, \u0446\u0435\u043b\u0438\u043a\u043e\u043c \u043f\u043e\u0441\u0432\u044f\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 LBM\u2014<a href=\"http:\/\/www.palabos.org\/\">Palabos<\/a> (PArallel LAttice BOLtzmann). \u0423 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0430 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0438 <a href=\"http:\/\/wiki.palabos.org\/\">\u0432\u0438\u043a\u0438<\/a>. \u0420\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 <a href=\"http:\/\/www.flowkit.com\/\">\u043f\u043b\u0430\u0442\u043d\u0443\u044e \u043a\u043e\u043d\u0441\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0446\u0438\u044e<\/a> \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u0433\u0438\u0434\u0440\u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0438.<\/p>\n<p>  <a href=\"http:\/\/wiki.palabos.org\/numerics:matlab_samples\">\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c<\/a> \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0442\u0438\u043f\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u043d\u0430 MATLAB. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, <a href=\"http:\/\/wiki.palabos.org\/numerics:matlab_samples#rayleigh-benard_convection\">Rayleigh\u2013Benard convection<\/a> (\u0432 \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0438 \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u044f\u044f \u0441\u0438\u043b\u0430, \u0442\u0435\u043f\u043b\u043e\u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f, \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d). \u0412\u0441\u0435\u0433\u043e 160 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0447\u0435\u043a \u0432 MATLAB.<\/p>\n<p>  \u0415\u0441\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u0440\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, <a href=\"http:\/\/www.exa.com\/powerflow.html\">\u044d\u0442\u043e<\/a> \u0438\u043b\u0438 <a href=\"http:\/\/www.fluidyna.com\/content\/lbultra\">\u044d\u0442\u043e<\/a>.<\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u0440\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0438 \u043d\u0435\u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u0440\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e LBM \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043d\u0430 <a href=\"http:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Lattice_Boltzmann_methods#Software\">\u0432\u0438\u043a\u0438\u043f\u0435\u0434\u0438\u0438<\/a>.<\/p>\n<h5>\u0427\u0442\u043e \u043f\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c<\/h5>\n<p>  \u041f\u043e\u043c\u0438\u043c\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0441\u0441\u044b\u043b\u043e\u043a, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u0438 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0438 <a href=\"http:\/\/wiki.palabos.org\/literature:articles\">\u0441\u0442\u0430\u0442\u0435\u0439 <\/a>\u0438 <a href=\"http:\/\/wiki.palabos.org\/literature:books\">\u043a\u043d\u0438\u0433<\/a>. \u0412 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u043c \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u043a\u043d\u0438\u0433 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0438 \u043d\u0430 <a href=\"http:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Lattice_Boltzmann_methods#Further_reading\">\u0432\u0438\u043a\u0438\u043f\u0435\u0434\u0438\u0438<\/a>.<\/p>\n<p>  \u041d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0432\u0441\u0435,   <\/p>\n<h4>\u0421\u043f\u0430\u0441\u0438\u0431\u043e \u0437\u0430 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435!<\/h4>\n<div class=\"clear\"><\/div>\n<\/p><\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/190552\/\"> http:\/\/habrahabr.ru\/post\/190552\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div class=\"content html_format\">   \t<img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/storage2\/a56\/845\/11a\/a5684511aa847fdb8f2685110101a79d.jpg\" alt=\"\u0418\u0437\u0432\u0435\u0440\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0443\u043b\u043a\u0430\u043d\u0430\"\/><br \/>  \u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0440\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0443\u043b\u043a\u0430\u043d\u0430<br \/>  \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e Lattice Boltzmann Method. (\u0441) <a href=\"http:\/\/www.palabos.org\/gallery\/incompressible-isothermal-flow\/22-volcanic-eruption\">\u0418\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a<\/a><\/p>\n<p>  \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0436\u0443 \u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0433\u0438\u0434\u0440\u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0438 <a href=\"http:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Lattice_Boltzmann_methods\">Lattice Boltzmann Method<\/a>, LBM (<a href=\"http:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4_%D1%80%D0%B5%D1%88%D1%91%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%91%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D1%86%D0%BC%D0%B0%D0%BD%D0%B0\">\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0440\u0435\u0448\u0451\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0411\u043e\u043b\u044c\u0446\u043c\u0430\u043d\u0430<\/a>). \u041e\u043d \u043f\u0440\u0435\u0432\u043e\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, <a href=\"http:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Finite_element_method\">finite element method<\/a>) \u0432 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0444\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u0432, \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u0432 \u0432 \u043f\u043e\u0440\u0438\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0430\u0445. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0438\u0435 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0432\u0435\u0441\u044c\u043c\u0430 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439, \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u0440\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442\u044b \u0441\u0442\u0430\u043b\u0438 \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u043a\u043e\u043b\u043e 2010 \u0433\u043e\u0434\u0430.  <\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-190552","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/190552","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=190552"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/190552\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=190552"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=190552"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=190552"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}