{"id":191418,"date":"2013-08-26T18:30:02","date_gmt":"2013-08-26T14:30:02","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=191418"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=191418","title":{"rendered":"<span class=\"post_title\">\u041a\u043e\u0434\u044b \u0420\u0438\u0434\u0430-\u0421\u043e\u043b\u043e\u043c\u043e\u043d\u0430. \u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440<\/span>"},"content":{"rendered":"<div class=\"content html_format\"> \t\t\t<img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/pixs.ru\/showimage\/cat8jpg_4066981_8857399.jpg\" align=\"left\" alt=\"\u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u043e \u043a\u043e\u0442\u044d\"\/><\/p>\n<p>  \u0411\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u043a\u043e\u0434\u0430\u043c \u0420\u0438\u0434\u0430-\u0421\u043e\u043b\u043e\u043c\u043e\u043d\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043a\u0442-\u0434\u0438\u0441\u043a \u0441 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0446\u0430\u0440\u0430\u043f\u0438\u043d, \u043b\u0438\u0431\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0442\u044c \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u0432 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u0445 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0441 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u043f\u043e\u043c\u0435\u0445. \u0412 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043a\u0442-\u0434\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0438\u0437\u0431\u044b\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u0434\u0430 (\u0442.\u0435. \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432, \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c) \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e 25%. \u0412\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u0435 \u0438\u0437\u0431\u044b\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0435\u043c\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u0438\u0441\u043a\u0430 700 \u041c\u0431, \u0442\u043e, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u0434\u043e 87,5 \u041c\u0431 \u0438\u0437 700. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u043d \u0441 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u043e\u0439. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441 \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0436\u0435\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0431\u0430\u0439\u0442\u044b \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0431\u043b\u043e\u043a\u043e\u0432 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0434\u0438\u0441\u043a\u0438 \u0441 \u043e\u0431\u0448\u0438\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u043e\u0432\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433 \u043a \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u0438\u0435 \u0446\u0430\u0440\u0430\u043f\u0438\u043d\u044b), \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0436\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e, \u043e\u0431\u0448\u0438\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0432\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0440\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0432\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0431\u043b\u043e\u043a\u043e\u0432 \u043a\u043e\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0434\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e.<\/p>\n<p>  \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0438 \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0439\u0442\u0438 \u0432\u0435\u0441\u044c \u043f\u0443\u0442\u044c \u2013 \u043e\u0442 \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u043d\u0438\u043a\u0435. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e \u0421, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u0435 \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u2013 3 \u0438 1 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0442.\u0435. \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0421=(3,1). \u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u0438\u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c \u0434\u0432\u0435 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438, \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e, \u0433\u0434\u0435 \u043e\u043d\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c 2*2=4 \u0438\u0437\u0431\u044b\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430. \u0417\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0438\u0445 \u043d\u0443\u043b\u044f\u043c\u0438 \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u043e\u0432\u0435, \u0442.\u0435. \u0421 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e (3,1,0,0,0,0). \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438.<\/p>\n<h4>\u041f\u043e\u043b\u044f \u0413\u0430\u043b\u0443\u0430<\/h4>\n<p>  \u0412\u0441\u0435 \u0437\u043d\u0430\u044e\u0442 \u0440\u043e\u043c\u0430\u043d\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u044e \u043e \u043c\u043e\u043b\u043e\u0434\u043e\u043c \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0436\u0438\u043b \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e 20 \u043b\u0435\u0442 \u0438 \u043e\u0434\u043d\u0430\u0436\u0434\u044b \u043d\u043e\u0447\u044c\u044e \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b \u0441\u0432\u043e\u044e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044e, \u0430 \u0443\u0442\u0440\u043e\u043c \u0431\u044b\u043b \u0443\u0431\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u0434\u0443\u044d\u043b\u0438. \u042d\u0442\u043e <a href=\"http:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%AD%D0%B2%D0%B0%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%82_%D0%93%D0%B0%D0%BB%D1%83%D0%B0\">\u042d\u0432\u0430\u0440\u0438\u0441\u0442 \u0413\u0430\u043b\u0443\u0430<\/a>. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e\u043d \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0437 \u043f\u044b\u0442\u0430\u043b\u0441\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0442\u0435\u0442\u044b, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u044d\u043a\u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u0438 \u0435\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0438 \u043e\u043d \u043f\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438\u0432\u0430\u043b \u044d\u043a\u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044b. \u041f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u0435\u043c\u0443 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e. \u041d\u0438 \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441, \u043d\u0438 \u041f\u0443\u0430\u0441\u0441\u043e\u043d, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u043e\u043d \u043f\u043e\u0441\u043b\u0430\u043b \u0441\u0432\u043e\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b, \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u043b\u0438 \u0438\u0445, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0435\u0433\u043e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0434\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u0432 60-\u0445 \u0433\u043e\u0434\u0430\u0445 \u0425\u0425-\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0430, \u0438 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043a\u0430\u043a \u0434\u043b\u044f \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0430\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435.<br \/>  <a name=\"habracut\"><\/a><br \/>  \u041c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u044b, \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0438\u0437 \u0435\u0433\u043e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f. \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u0438\u0434\u0435\u044f \u2013 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 (\u0430 \u043d\u0435 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435) \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0435\u043c, \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0432 \u043f\u043e\u043b\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u044f \u0413\u0430\u043b\u0443\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 7, \u0442.\u0435. GF(7), \u0432\u0441\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0441 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438 0,1,2,3,4,5,6.<br \/>  \u0421\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435: 1+2=3; 4+5=2. \u0412 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c, \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 xor\u2019\u044f\u0442\u0441\u044f. \u0412\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u2013 \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435.<br \/>  \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f: 2\/3 = 10\/15 = 10\/(7*2+1) = 10\/1 = 7+3 = 3.<br \/>  \u0412\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e.<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/storage2\/029\/266\/6ec\/0292666ec3c14050d079fea6bc5d905f.jpg\"\/><br \/>  \u041f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u043e\u043b\u044f\u0445 \u0413\u0430\u043b\u0443\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c. \u041a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 3 \u043b\u0438\u0431\u043e 5 \u0432 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u043b\u0435 \u0413\u0430\u043b\u0443\u0430 GF(7), \u0432 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u044f \u0413\u0430\u043b\u0443\u0430 \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 0. \u0422\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438. \u0412 \u043a\u043e\u0434\u0430\u0445 \u0420\u0438\u0434\u0430-\u0421\u043e\u043b\u043e\u043c\u043e\u043d\u0430 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u044f \u0413\u0430\u043b\u0443\u0430. \u0414\u043b\u044f GF(7) \u043e\u043d \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 5.<br \/>  \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432 \u043f\u043e\u043b\u044f\u0445 \u0413\u0430\u043b\u0443\u0430 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441 \u0442\u0435\u043c \u0438 \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u0435\u0441\u043d\u0443\u044e \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439, \u0447\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u0432\u044b\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430.<\/p>\n<h4>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f<\/h4>\n<p>  \u041a\u0430\u043a \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u044e\u0442 \u0435\u0449\u0435 \u0441\u043e \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u0443\u0440\u0441\u0430, \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0435 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u0440\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0438 \u0442\u0440\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u044d\u0442\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u041b\u0430\u0433\u0440\u0430\u043d\u0436\u0430. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u0430, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a, \u0438 \u044d\u0442\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u0441 \u0442\u0440\u0435\u043c\u044f \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438. \u0424\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0437\u0431\u044b\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f, \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0430\u044f \u043d\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u044e.<\/p>\n<h4>\u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435 (IDFT)<\/h4>\n<p>  <a href=\"http:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9F%D1%80%D0%B5%D0%BE%D0%B1%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%A4%D1%83%D1%80%D1%8C%D0%B5\">\u041f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435<\/a>, \u043d\u0430\u0440\u044f\u0434\u0443 \u0441 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0435\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f \u0413\u0430\u043b\u0443\u0430 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043c\u044b\u0441\u043b\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432 \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f\u0448\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439. <a href=\"http:\/\/www.thefouriertransform.com\/#introduction\">\u041d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435<\/a> \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u044e\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0444\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u0432 \u0412\u0441\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439. \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u0441\u0443\u0442\u044c: \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0442\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0438\u0434 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442, \u0438 \u0437\u043d\u0430\u044f \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435. \u0427\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432 \u043f\u043e\u043b\u044f\u0445 \u0413\u0430\u043b\u0443\u0430 \u043d\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u044e\u0442 \u0443\u043f\u043e\u043c\u044f\u043d\u0443\u0442\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0438\u0434, \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0438\u0445. <br \/>  \u0414\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0430 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u2013 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0435 \u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435. \u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0437\u0430\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e \u0421=(3,1,0,0,0,0) \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043d\u0435\u0433\u043e. \u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u0434\u0432\u0430 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430 \u2013 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435 \u2013 \u0438\u0437\u0431\u044b\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b 0. <br \/>  \u0417\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e \u0421 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0430: \u0421=3*\u04450+1*\u04451 + 0*\u04453 +\u2026 = 3+\u0445. \u041a\u0430\u043a \u043f\u043e\u043b\u0435 \u0413\u0430\u043b\u0443\u0430 \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0443\u043f\u043e\u043c\u044f\u043d\u0443\u0442\u043e\u0435 GF(7), \u0433\u0434\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 = 5. \u0414\u0435\u043b\u0430\u044f IDFT, \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0430 \u0421 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 z \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439. \u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 IDFT: c<sub>j<\/sub>=C(z<sup>j<\/sup>). \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0421(z<sup>j<\/sup>), \u0433\u0434\u0435 j \u2013 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u043e\u043b\u044f \u0413\u0430\u043b\u0443\u0430 GF(7). \u041c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0434\u043e z=N-2=7-2=5 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438. \u041f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0432 \u043d\u0430 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0443 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u043e\u0433\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443: \u0432 \u0448\u0435\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 1, \u0442.\u0435. \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0432\u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0447\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c, \u0432 \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0432\u043e\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u043b\u0438 \u2013 \u0432 6\u044e \u0438\u043b\u0438 0\u044e.<br \/>  \u0441<sub>0<\/sub> = \u0421(z<sup>0<\/sup>) = 3 + 1* z<sup>0<\/sup> = 3 + 1* 5<sup>0<\/sup> = 4<br \/>  \u0441<sub>1<\/sub> = \u0421(z<sup>1<\/sup>) = 3 + 1* z<sup>1<\/sup> = 8 = 1<br \/>  \u0441<sub>2<\/sub> = \u0421(z<sup>2<\/sup>) = 3 + 1* z<sup>2<\/sup> = 0<br \/>  \u2026<br \/>  \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0421(3,1,0,0,0,0) =&gt; \u0441(4,1,0,2,5,6). <\/p>\n<p>  \u041c\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0435\u043c \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e \u0441(4,1,0,2,5,6).<\/p>\n<h4>\u041e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430<\/h4>\n<p>  \u041e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u043c. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 f=(0,0,0,2,0,6). \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0441 + f, \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0441<sub>f<\/sub>(4,1,0,4,5,5).<\/p>\n<h4>\u041f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435 (DFT). \u0414\u0435\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435. \u0421\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c<\/h4>\n<p>  \u041d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u043d\u0438\u043a\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e \u0441+f = \u0441<sub>f<\/sub>(4,1,0,4,5,5). \u041a\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043b\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0447\u0435? \u0418\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e IDFT \u0432 GF(7). DFT (\u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435) \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 IDFT. \u041f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043b\u0430\u0432 \u0435\u0433\u043e, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u0438 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435 \u043d\u0443\u043b\u044f (\u0442.\u0435. \u0421(3,1,0,0,0,0)), \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0436\u0435 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u0431\u044b\u043b\u0438, \u0442\u043e \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435\u0445 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0446\u0438\u0444\u0440\u044b. \u041f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c DFT \u0434\u043b\u044f \u0441<sub>f<\/sub> \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c, \u0435\u0441\u0442\u044c \u043b\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438. \u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 DFT: \u0421<sub>k<\/sub>=N<sup>-1<\/sup>*c(z<sup>-kj<\/sup>). \u041f\u043e-\u043f\u0440\u0435\u0436\u043d\u0435\u043c\u0443 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 5 \u043f\u043e\u043b\u044f GF(7).<br \/>  C<sub>0<\/sub> = C(5<sup>-0*j<\/sup>) = (4*5-0*0<sup>-0*0<\/sup> + 1*5-1*0 + 0*5-2*0 + 4*5-3*0 + 5*5-4*0 + 5*5-5*0)\/6 = 2;<br \/>  C<sub>1<\/sub> = C(5<sup>-1*j<\/sup>) = (4*5-0*1 + 1*5-1*1 + 0*5-2*1 + 4*5-3*1 + 5*5-4*1 + 5*5-5*1)\/6 = 1;<br \/>  C<sub>2<\/sub> = C(5<sup>-2*j<\/sup>) = (4*5<sup>-0*2<\/sup> + 1*5<sup>-1*2<\/sup> + 0*5<sup>-2*2<\/sup> + 4*5<sup>-3*2<\/sup> + 5*5<sup>-4*2<\/sup> + 5*5<sup>-5*2<\/sup>)\/6 = 2;<br \/>  \u2026<br \/>  \u0441<sub>f<\/sub>(4,1,0,4,5,5) =&gt; C<sub>f<\/sub>(2,1,<b>2,1,0,5<\/b>). \u0412\u044b\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043d\u0443\u043b\u044f\u043c\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0430. \u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b 2,1,0,5 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c\u043e\u043c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438.<\/p>\n<h4>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0411\u0435\u0440\u043b\u0435\u043a\u0430\u043c\u043f\u0430-\u041c\u0435\u0441\u0441\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438<\/h4>\n<p>  \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u043d\u044b \u0441 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u043e\u0439. \u041d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u044d\u0442\u0430\u043f\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0433\u0434\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438 \u0438\u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a.<br \/>  <a href=\"http:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC_%D0%91%D0%B5%D1%80%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%8D%D0%BC%D0%BF%D0%B0_%E2%80%94_%D0%9C%D1%8D%D1%81%D1%81%D0%B8\">\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0411\u0435\u0440\u043b\u0435\u043a\u0430\u043c\u043f\u0430-\u041c\u0435\u0441\u0441\u0438<\/a> \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u043e\u043c \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439, \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443, \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0438\u0437 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0441\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c\u0430 (\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435), \u043e\u0442\u0434\u0430\u0441\u0442 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440. \u0414\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043a\u043e\u0440\u043d\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0430 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u043e \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432 \u0441 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0432 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432\u043e\u043c \u0441\u043b\u043e\u0432\u0435. <br \/>  \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c 2, \u043d\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0430 \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a (\u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 2): \u0413 = [1 \u04131 \u04132].<br \/>  \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0441\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c (2,1,0,5) \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0435 <a href=\"http:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%86%D0%B0_%D0%A2%D1%91%D0%BF%D0%BB%D0%B8%D1%86%D0%B0\">\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0422\u0451\u043f\u043b\u0438\u0446\u0430<\/a>. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u0442\u0435 \u043d\u0430 \u0441\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c \u0438 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443, \u0432\u044b \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b. \u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043e\u0431\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u043e\u043c \u0413, \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0432\u044b\u0448\u0435.<br \/>   <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/storage2\/2ec\/38e\/bbf\/2ec38ebbffde32a00bd1db63fee90173.jpg\"\/><br \/>  \u0423\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c:<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/pixs.ru\/showimage\/m2jpg_8336701_8856879.jpg\"\/><br \/>  \u042d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u043e\u0434 \u0437\u043d\u0430\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430 \u043d\u0435 \u0432\u043b\u0438\u044f\u044e\u0442 \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442. \u041d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u04131 \u0438 \u04132, \u043e\u043d\u0438 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0430\u044e\u0442 \u0437\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a. \u041c\u044b \u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0441 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u043c. \u041d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u043c \u0441 1 \u0438 \u0441 \u043d\u0438\u0436\u043d\u0435\u0433\u043e \u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u043a\u0440\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b (\u043e\u0442\u043c\u0435\u0447\u0435\u043d\u043e \u0437\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b\u043c) \u043f\u0440\u0438 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 1\u04451.<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/storage2\/9ae\/7fb\/fcd\/9ae7fbfcde2bfcad1a8ae68974aa9d21.jpg\"\/><br \/>  \u0423\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u0432 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u04131 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043d\u0435\u0442. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u04131 = 0.<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/storage2\/e00\/83b\/826\/e0083b826b286a8502037e2438398556.jpg\"\/><br \/>  \u041c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c [0 0] \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430, \u0438\u043b\u0438, \u043a\u0430\u043a \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c, \u043e\u0434\u0438\u043d 0 \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c \u043c\u0435\u0441\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u0432\u044b\u0441\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c \u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 1. \u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u04131 (\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 0), \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0439 0. \u041f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043f\u043e\u0434\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u04131 \u0432 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0435 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d. \u0417\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0434\u0432\u0430 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0430\u0448\u0435, \u0435\u0449\u0435 \u0440\u0430\u0437, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432\u044b\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u04131. \u0426\u0432\u0435\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0443\u0434\u0430 \u0438\u0434\u0435\u0442.<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/storage2\/ea2\/56b\/19a\/ea256b19a145b80346bda0fba5bcf147.jpg\"\/><br \/>  \u0422.\u0435. \u04131 = 3. \u041d\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u044e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0435\u0442 \u0438\u0434\u0435\u0442 \u0432 GF(7). \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u04131 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435. \u0412\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u043e\u0432 \u04132 \u043e\u043d\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f. \u0421\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0437\u0430\u043d\u043e\u0432\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c:<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/storage2\/26b\/003\/b4e\/26b003b4ee062bbeec87f0892c9a88ed.jpg\"\/><br \/>  \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 0 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430, \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0430\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c \u043f\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438, \u0447\u0442\u043e \u04132 = 0. \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u04131=3.<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/storage2\/c3d\/525\/ad8\/c3d525ad84b74c5b8416659c2d5ea959.jpg\"\/><br \/>  \u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u043c \u0434\u0435\u043b\u043e\u043c \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0438 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c 0. \u0414\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u043c. \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0431\u043e\u0440 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u04132.<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/storage2\/5ed\/6fa\/d33\/5ed6fad332f78694af1ed63489f164dd.jpg\"\/><br \/>  \u0417\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u04132=2 \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043e\u043f\u044f\u0442\u044c \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430:<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/storage2\/f6d\/d4a\/e6c\/f6dd4ae6c414db54fd164a59fe1ce773.jpg\"\/><br \/>  \u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043d\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u043d\u043e\u043b\u044c, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0432\u043e\u043b\u0435\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0441\u044f \u043d\u0443\u043b\u0435\u043c, \u0442.\u0435. \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0430. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043e\u043d \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b \u043d\u0443\u043b\u0435\u043c, \u043c\u044b \u0431\u044b \u0435\u0449\u0435 \u0440\u0430\u0437 \u0434\u0435\u043b\u0430\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0431\u043e\u0440 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 (\u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437 \u0438 \u0434\u043b\u044f \u04131, \u0438 \u0434\u043b\u044f \u04132), \u043f\u043e\u0432\u044b\u0441\u0438\u0432 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434\u0431\u043e\u0440\u0430. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0437\u0430\u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u043c, <a href=\"http:\/\/pixs.ru\/showimage\/Image3.jpg_1030695_8856931.jpg\">\u0432\u043e\u0442<\/a> <a href=\"http:\/\/pixs.ru\/showimage\/Image4.jpg_8679668_8856958.jpg\">\u0435\u0449\u0435<\/a> \u0434\u0432\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430.<br \/>  \u0418\u0442\u0430\u043a, \u04131 = 3, \u04132 = 2. \u041d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u04131 \u0438 \u04132 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e 2 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438. \u0417\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0413 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0430: \u0413(z) = 1 + 3x + 2x<sup>2<\/sup>. \u041a\u043e\u0440\u043d\u0438 \u0441 \u0443\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f 0:<br \/>  \u0413(5<sup>3<\/sup>) = 1 + 3*6 + 2*6<sup>2<\/sup> = 91 = 13*7 = 0.<br \/>  \u0413(5<sup>5<\/sup>) = 1 + 3*3 + 2*3<sup>2<\/sup> = 28 = 0.<br \/>  \u042d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u0432 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f\u0445 3 \u0438 5.<br \/>  \u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0438 \u043d\u0435 \u0434\u0430\u0434\u0443\u0442 \u043d\u0443\u043b\u0438:<br \/>  \u0413=&gt;\u0433(zj) = (3,5,5,0,4,0). \u041a\u0430\u043a \u0432\u044b \u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f IDFT \u0432 GF(7).<\/p>\n<h4>\u0418\u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u0424\u043e\u0440\u043d\u0438<\/h4>\n<p>  \u041d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c \u044d\u0442\u0430\u043f\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u043b\u0438\u0441\u044c \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a, \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c, \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a: \u0413(z) = 1 + 3x + 2x<sup>2<\/sup>. \u0417\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e \u0432 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435, \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0432 \u043d\u0430 4 \u0438 \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0432\u0448\u0438\u0441\u044c \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438 GF(7): \u0413(z) = x<sup>2<\/sup> + 5x + 4.<br \/>  <a href=\"http:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Forney_algorithm\">\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0424\u043e\u0440\u043d\u0438<\/a> \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d \u043d\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u041b\u0430\u0433\u0440\u0430\u043d\u0436\u0430 \u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u043c\u044b \u043e\u043f\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0432 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0435 \u0411\u0435\u0440\u043b\u0435\u043a\u0430\u043c\u043f\u0430-\u041c\u0435\u0441\u0441\u0438.<br \/>  \u0412 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0435 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0442\u0435 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u0442\u043e\u044f\u0442 \u043d\u0430 \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430\u0445, \u043d\u0435 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u044f\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u043a \u0441\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c\u0443. \u042d\u0442\u043e \u0442\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0434\u043b\u044f \u043d\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043a\u0438 \u0441\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c\u0430 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0430 \u0413. \u042d\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441 \u0441\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c\u043e\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442 \u043c\u0430\u0441\u043a\u0443 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438. \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f IDFT \u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u0441 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u043c \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432\u044b\u043c \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u043c. \u041e\u043d\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430 \u0438 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u043c DFT \u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c, \u043d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446, \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e. \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u2014 \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430.<\/p>\n<p>  \u0417\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b \u0431\u0443\u043a\u0432\u043e\u0439: <br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/storage2\/cdf\/b7c\/179\/cdfb7c179de4657f87342cf6298beba9.jpg\"\/><br \/>  \u0421\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0430 \u0413 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0442\u0430\u043a: <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/d12\/4a6\/e81\/d124a6e81be5d6274dcf9dfe569ed5a2.jpg\"\/><br \/>  \u041f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0430 \u0413 \u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0422\u0451\u043f\u043b\u0438\u0446\u0430 \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c \u043f\u0430\u0440\u0430\u0433\u0440\u0430\u0444\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e, \u043f\u043e \u0441\u0443\u0442\u0438, \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043a\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0431\u0435\u0440\u0443\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437 \u0441\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c\u0430, \u043e\u0442 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430\u043c\u0438, \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u044f\u0441\u044c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443, \u044d\u0442\u043e \u0438 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043a\u043e\u0439. \u0412\u044b\u0448\u0435 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043e\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0442\u044c F \u0438 \u0413, \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u044f \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u044b \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e. \u0421\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u0433\u0440\u0430\u0444\u0430:<br \/>  \u04130*F4 + \u04131*F3 + \u04132*F2 = 0<br \/>  \u04130*F5 + \u04131*F4 + \u04132*F3 = 0<br \/>  \u0420\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043a\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043b\u044f \u0441\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c\u0430, \u0432 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0435 \u0424\u043e\u0440\u043d\u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043a\u0438 \u0434\u043b\u044f F0 \u0438 F1, \u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f:<br \/>  \u04130*F3 + \u04131*F2 + \u04132*F1 = 0<br \/>  \u04130*F2 + \u04131*F1 + \u04132*F0 = 0<br \/>  F0 = -\u04130*F3 \u2013 \u04131*F2 = 0<br \/>  F1 = -\u04130*F2 \u2013 \u04131*F1 = 6<br \/>  \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c F = (6,0,2,1,0,5). \u041f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c IDFT, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u0441\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0432 \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c IDFT \u0432\u0438\u0434\u0435: f = (0,0,0,2,0,6).<br \/>  \u0412\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443 f \u0438\u0437 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430 cf: (4,1,0,4,5,5) \u2014 (0,0,0,2,0,6) = \u0441(4,1,0,2,5,6)<br \/>  \u0421\u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c DFT \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430: \u0441(4,1,0,2,5,6) =&gt; \u0421=(3,1,0,0,0,0). \u0410 \u0432\u043e\u0442 \u0438 \u043d\u0430\u0448\u0438 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b 3 \u0438 1, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0442\u044c.<\/p>\n<h4>\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h4>\n<p>  \u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u0434\u044b \u0420\u0438\u0434\u0430-\u0421\u043e\u043b\u043e\u043c\u043e\u043d\u0430, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0435 \u0413\u0430\u043b\u0443\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0434\u0432\u043e\u0439\u043a\u0438 (GF(2<sup>m<\/sup>)), \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0430\u0439\u0442\u043e\u0432 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438 \u043d\u0430 \u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u043d\u044b \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435.<br \/>  \u0415\u0441\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u043e\u0442 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043d\u0438\u0438-\u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a\u0430. \u0427\u0435\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043c\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435, \u0442\u0435\u043c \u043e\u043d \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0435\u0435.<\/p>\n<p>  \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a, \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0440\u0430\u043d\u0435\u0435. \u0412 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u0445 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0413\u0430\u043b\u0443\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a. \u042d\u0442\u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u043e\u0432. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439, \u043e\u043d \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435\u0439 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c\u043e\u0432.<\/p>\n<p>  \u041a\u0443\u0440\u0441 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445. \u0411\u0443\u0434\u0443 \u0440\u0430\u0434, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u043a\u043e\u043c\u0443-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c \u043f\u043e\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043c\u0435 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435. \t\t\t<\/p>\n<div class=\"clear\"><\/div>\n<\/p><\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/191418\/\"> http:\/\/habrahabr.ru\/post\/191418\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div class=\"content html_format\"> \t\t\t<img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/pixs.ru\/showimage\/cat8jpg_4066981_8857399.jpg\" align=\"left\" alt=\"\u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u043e \u043a\u043e\u0442\u044d\"\/><\/p>\n<p>  \u0411\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u043a\u043e\u0434\u0430\u043c \u0420\u0438\u0434\u0430-\u0421\u043e\u043b\u043e\u043c\u043e\u043d\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043a\u0442-\u0434\u0438\u0441\u043a \u0441 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0446\u0430\u0440\u0430\u043f\u0438\u043d, \u043b\u0438\u0431\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0442\u044c \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u0432 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u0445 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0441 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u043f\u043e\u043c\u0435\u0445. \u0412 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043a\u0442-\u0434\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0438\u0437\u0431\u044b\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u0434\u0430 (\u0442.\u0435. \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432, \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c) \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e 25%. \u0412\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u0435 \u0438\u0437\u0431\u044b\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0435\u043c\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u0438\u0441\u043a\u0430 700 \u041c\u0431, \u0442\u043e, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u0434\u043e 87,5 \u041c\u0431 \u0438\u0437 700. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u043d \u0441 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u043e\u0439. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441 \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0436\u0435\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0431\u0430\u0439\u0442\u044b \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0431\u043b\u043e\u043a\u043e\u0432 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0434\u0438\u0441\u043a\u0438 \u0441 \u043e\u0431\u0448\u0438\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u043e\u0432\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433 \u043a \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u0438\u0435 \u0446\u0430\u0440\u0430\u043f\u0438\u043d\u044b), \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0436\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e, \u043e\u0431\u0448\u0438\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0432\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0440\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0432\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0431\u043b\u043e\u043a\u043e\u0432 \u043a\u043e\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0434\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e.<\/p>\n<p>  \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0438 \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0439\u0442\u0438 \u0432\u0435\u0441\u044c \u043f\u0443\u0442\u044c \u2013 \u043e\u0442 \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u043d\u0438\u043a\u0435. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e \u0421, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u0435 \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u2013 3 \u0438 1 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0442.\u0435. \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0421=(3,1). \u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u0438\u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c \u0434\u0432\u0435 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438, \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e, \u0433\u0434\u0435 \u043e\u043d\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c 2*2=4 \u0438\u0437\u0431\u044b\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430. \u0417\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0438\u0445 \u043d\u0443\u043b\u044f\u043c\u0438 \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u043e\u0432\u0435, \u0442.\u0435. \u0421 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e (3,1,0,0,0,0). \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438.<\/p>\n<h4>\u041f\u043e\u043b\u044f \u0413\u0430\u043b\u0443\u0430<\/h4>\n<p>  \u0412\u0441\u0435 \u0437\u043d\u0430\u044e\u0442 \u0440\u043e\u043c\u0430\u043d\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u044e \u043e \u043c\u043e\u043b\u043e\u0434\u043e\u043c \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0436\u0438\u043b \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e 20 \u043b\u0435\u0442 \u0438 \u043e\u0434\u043d\u0430\u0436\u0434\u044b \u043d\u043e\u0447\u044c\u044e \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b \u0441\u0432\u043e\u044e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044e, \u0430 \u0443\u0442\u0440\u043e\u043c \u0431\u044b\u043b \u0443\u0431\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u0434\u0443\u044d\u043b\u0438. \u042d\u0442\u043e <a href=\"http:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%AD%D0%B2%D0%B0%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%82_%D0%93%D0%B0%D0%BB%D1%83%D0%B0\">\u042d\u0432\u0430\u0440\u0438\u0441\u0442 \u0413\u0430\u043b\u0443\u0430<\/a>. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e\u043d \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0437 \u043f\u044b\u0442\u0430\u043b\u0441\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0442\u0435\u0442\u044b, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u044d\u043a\u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u0438 \u0435\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0438 \u043e\u043d \u043f\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438\u0432\u0430\u043b \u044d\u043a\u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044b. \u041f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u0435\u043c\u0443 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e. \u041d\u0438 \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441, \u043d\u0438 \u041f\u0443\u0430\u0441\u0441\u043e\u043d, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u043e\u043d \u043f\u043e\u0441\u043b\u0430\u043b \u0441\u0432\u043e\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b, \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u043b\u0438 \u0438\u0445, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0435\u0433\u043e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0434\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u0432 60-\u0445 \u0433\u043e\u0434\u0430\u0445 \u0425\u0425-\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0430, \u0438 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043a\u0430\u043a \u0434\u043b\u044f \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0430\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435.  <\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-191418","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/191418","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=191418"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/191418\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=191418"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=191418"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=191418"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}