{"id":197074,"date":"2013-10-10T19:05:03","date_gmt":"2013-10-10T15:05:03","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=197074"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=197074","title":{"rendered":"<span class=\"post_title\">CFD 3D: \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0438\u043c\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440 \u0432\u043e\u0434\u044b<\/span>"},"content":{"rendered":"<div class=\"content html_format\">\n<table>\n<tr>\n<td><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/storage3\/ca2\/c08\/d2a\/ca2c08d2ad18d4d1d9c7b0062cde53aa.png\"\/>  <\/td>\n<td><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/storage3\/4ca\/d01\/7cf\/4cad017cf7034140929e9927a249846c.png\"\/>  <\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<h4>\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h4>\n<p>   <b>CFD (Computational fluid dynamics)<\/b> \u2014 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0433\u0438\u0434\u0440\u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0430.<br \/>  \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0432 \u0432 \u0436\u0438\u0434\u043a\u043e\u0441\u0442\u044f\u0445, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432 \u0436\u0438\u0434\u043a\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043c\u0451\u0434, \u043d\u0435\u0444\u0442\u044c \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0436\u0438\u0434\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438).<\/p>\n<p>  \u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f 2D \u0441\u0438\u043c\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0432\u043e\u0434\u044b \u0441 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0438 \u043f\u0440\u0435\u043f\u044f\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f\u043c\u0438 (\u0434\u043b\u044f 3D \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e + \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u044b <a href=\"https:\/\/sourceforge.net\/projects\/cfdfreesurface3d\/files\/?source=navbar\">\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0438\u043a\u0438<\/a>).<br \/>  \u041f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u043e\u0434\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0443, \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0449\u0443\u044e \u0432\u043e\u0434\u0443 \u043e\u0442 \u0432\u043e\u0437\u0434\u0443\u0445\u0430.\u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u043e\u043b\u043d\u044b, \u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043f\u0435\u043b\u044c \u0438 \u0442.\u0434.<br \/>  <a name=\"habracut\"><\/a><br \/>   \u041d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0438\u043c\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440 \u044f \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b \u043f\u043e \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430\u043c. \u041e\u0434\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u043f\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043c\u0435 \u0432 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442\u0435. \u0412\u0441\u0435 \u0447\u0442\u043e \u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043b, \u0431\u044b\u043b\u043e \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u0444\u043e\u0440\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435, \u0438\u043b\u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e 2d, \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f. <\/p>\n<p>  \u0418\u0442\u0430\u043a, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0438\u0447\u0438 \u0441\u0438\u043c\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440\u0430:  <\/p>\n<ul>\n<li>real-time \u0440\u0435\u0436\u0438\u043c <\/li>\n<li>\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\u044f \u0438 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u0430\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 + explicit, implicit <\/li>\n<li>\u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434 <\/li>\n<li>\u0435\u0441\u0442\u044c \u0438 2d \u0438 3d <\/li>\n<li>\u0432\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 opengl render <\/li>\n<li>xml \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0446\u0435\u043d <\/li>\n<\/ul>\n<p>  \u0412 \u043f\u043b\u0430\u043d\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u043e\u0432 \u044f \u043e\u0442\u0442\u0430\u043b\u043a\u0438\u0432\u0430\u043b\u0441\u044f \u043e\u0442 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u041d\u0430\u0432\u044c\u0435-\u0421\u0442\u043e\u043a\u0441\u0430 (\u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e\u0442 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u0438\u043d\u0435\u0442\u0435 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432).<br \/>  \u042d\u0442\u043e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445, \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044f\u0437\u043a\u043e\u0439 \u043d\u0435\u0441\u0436\u0438\u043c\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0436\u0438\u0434\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0421\u043b\u043e\u0432\u043e \u043d\u0435\u0441\u0436\u0438\u043c\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0433\u0430\u043b\u043e\u0447\u043a\u0438, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0432\u0441\u0435 \u0436\u0438\u0434\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0441\u0436\u0438\u043c\u0430\u0435\u043c\u044b\u043c\u0438. \u0412\u044f\u0437\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u0430\u043c\u0438, \u043e\u043d\u0430 \u043d\u0435 \u0434\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0435\u0442\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0438\u043c \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u043a\u0430\u043a \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441 \u0433\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u043d \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0441\u044c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0435\u043c\u0443 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c. \u0427\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u044b \u0436\u0438\u0434\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0436\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0440\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435. <\/p>\n<p>  \u0412 \u0441\u0432\u043e\u0435\u043c \u0441\u0438\u043c\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440\u0435 \u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0438\u0436\u0435\u2026<\/p>\n<h4><b>\u0423\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0433\u0438\u0434\u0440\u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0438<\/b><\/h4>\n<p>  \u0418\u0442\u0430\u043a, \u0432\u043e\u0442 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u041d\u0430\u0432\u044c\u0435-\u0421\u0442\u043e\u043a\u0441\u0430 \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c (\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u043c) \u0432\u0438\u0434\u0435:<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/storage3\/6c5\/b00\/3d5\/6c5b003d500f5be1ac72c59f4b4e65b4.png\"\/><br \/>  \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c:  <\/p>\n<ul>\n<li>u \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0442\u0440\u0430\u0434\u0438\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u044f \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 ( \u0432 2D \u2014 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 2-\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 \u043f\u043e x \u0438 \u043f\u043e y \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u2014 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u043d\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043a\u0430\u043a u \u0438 v)   <\/li>\n<li>p \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0434\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 <\/li>\n<li>t \u2014 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f <\/li>\n<li>\u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b rho \u2014 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0436\u0438\u0434\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 <\/li>\n<li>\u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b mu \u2014 \u043a\u0438\u043d\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0432\u044f\u0437\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 <\/li>\n<li>Fext \u2014 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435-\u043b\u0438\u0431\u043e \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u043b\u044b \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0436\u0438\u0434\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0433\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f ( g ) <\/li>\n<\/ul>\n<p>  \u041f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u0438\u0437 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u2014 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u2014 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0437\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<br \/>  \u0423\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438\u043c \u043d\u0430 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u041d\u044c\u044e\u0442\u043e\u043d\u0430 ma=F, \u0433\u0434\u0435 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u2014 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0441\u0438\u043b \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043d\u0430 \u0436\u0438\u0434\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0434\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0434\u0438\u0444\u0444\u0443\u0437\u0438\u044f, \u0433\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f\u2026<\/p>\n<p>  \u0414\u043b\u044f 2D \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0430 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0432\u0438\u0434 (\u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0443\u0436\u0435 \u043e\u043d\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u0432 \u0431\u0435\u0437\u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435):<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/storage3\/b71\/7c6\/009\/b717c600929e15c4f7cdad103d18f0cb.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0423\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043e 2 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u2014 \u0434\u043b\u044f 2\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u2014 u \u0438 v.<br \/>  \u041f\u043e \u043f\u043e\u0432\u043e\u0434\u0443 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 Re \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0420\u0435\u0439\u043d\u043e\u043b\u044c\u0434\u0441\u0430 (\u043e\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0435 \u043a \u0431\u0435\u0437\u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 2 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u2014 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444. \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0432\u044f\u0437\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041e\u0442 \u043d\u0435\u0433\u043e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u0447\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0430 \u0432\u043e\u0434\u0430 \u2014 \u043d\u0430 \u043c\u0435\u0434 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u0443\u044e \u0432\u043e\u0434\u0443. \u0427\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 Re \u0442\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0430 \u0436\u0438\u0434\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u0443\u044e \u0432\u043e\u0434\u0443. <br \/>  \u0412 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0430\u0445 \u044d\u0442\u043e \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0432\u044f\u0437\u043a\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0436\u0438\u0434\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 (\u0438\u043b\u0438 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0443\u0437\u0438\u044f). \u041e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0447\u043b\u0435\u043d\u044b \u0432 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 (\u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438) \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043a\u043e\u043d\u0432\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f. \u0412 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u2014 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0434\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<p>  \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u044f \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438\u043b \u044d\u0442\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/storage3\/fea\/f45\/921\/feaf459212eeaca1ac6928997bc67e63.png\"\/><\/p>\n<p>  \u041a\u0430\u043a \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e \u2014 \u0438\u0441\u0447\u0435\u0437\u043b\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0432\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0443\u0445\u0443\u0434\u0448\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0436\u0438\u0434\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043d\u043e \u0432 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e.\u041e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0432\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043b\u044e\u0441\u043e\u0432 \u2014 \u0438\u0441\u0447\u0435\u0437\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0448\u0430\u0433 \u043f\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0432\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0435\u0440\u043c \u043f\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043a \u0442\u043e\u043c\u0443 \u0436\u0435 \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0432\u0435\u043a\u0446\u0438\u044e- \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u2014 \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0433\u0440\u043e\u043c\u043e\u0437\u0434\u043a\u043e.<\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u0430\u044f Splitting.\u041e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u044b \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u043e\u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0439 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c, \u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430.\u0422\u0435\u043c\u0430 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0430\u044f.\u041e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u044d\u0442\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043e \u0432 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0435<br \/>  Bridson R. Fluid Simulation for Computer Graphics.pdf \u0432 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 Overview of numerical simulation. <br \/>  \u0418 \u0442\u0443\u0442 Numerical simulation in fluid dynamics Griebel M Dornseifer T Neunhoeffer T SIAM 1998<\/p>\n<p>  \u0412\u043e\u0442 split \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/storage3\/81b\/b3b\/19d\/81bb3b19dbb27fe9391f7774bb873ce5.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u0448\u0430\u0433\u0430 \u043f\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u042d\u0439\u043b\u0435\u0440\u0430, \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 \u043c\u044b \u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u043c \u0434\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 F \u0438 G. \u042d\u0442\u0438 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0434\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0435\u0449\u0435 \u0438 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0437\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041f\u0443\u0442\u0435\u043c \u0445\u0438\u0442\u0440\u044b\u0445 \u043c\u0430\u043d\u0438\u043f\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u0434\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0443 \u0441 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043d\u0435\u0440\u0430\u0437\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0420\u0435\u0448\u0430\u044f \u044d\u0442\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e \u0443\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c F \u0438 G \u043c\u044b \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0434\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 P.<br \/>  \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043d\u0430 3-\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0441 \u0443\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. <br \/>  \u041d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u0438\u043d \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0439 \u0448\u0430\u0433 \u043f\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0438 \u043d\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u043d\u043e\u0432\u043e.<\/p>\n<h4>\u0414\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439<\/h4>\n<p>   \u0414\u043b\u044f \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439. \u0414\u043b\u044f \u0448\u0430\u0433\u0430 \u043f\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u042d\u0439\u043b\u0435\u0440\u0430 \u2014 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u044d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a: u(n+1)=u(n) + dt* f,<br \/>   \u0433\u0434\u0435 \u043f\u043e\u0434 f \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0441\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043d\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b \u043f\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438.<\/p>\n<p>  \u0412 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 ( u(n+1) ) \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u0438\u0437 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 ( u(n) ).<br \/>  \u041e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0435 \u044f \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443.\u042d\u0442\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043d\u043e \u0432 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0435 \u00abNumerical simulation in fluid dynamics\u00bb (Griebel M Dornseifer T Neunhoeffer T SIAM 1998).<\/p>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u2014 \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441-\u0417\u0435\u0439\u0434\u0435\u043b\u044f. \u041e\u043d \u043d\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0432\u0430\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u0438 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043d\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u043e\u0432, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u043d\u0443\u044e \u0441\u0445\u0435\u043c\u0443, \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0437\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0443\u0436\u0435 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 1 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e \u2014 \u0447\u0442\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0432\u0441\u044e \u0441\u0438\u043c\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u044e.<\/p>\n<p>  \u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d 2D \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043a\u0446\u0435\u043d\u0442 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439, \u0442.\u043a. \u043e\u043d\u0438 \u0432\u044b\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0412\u0441\u044f \u0441\u0438\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u0430\u044f \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 imax \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043f\u043e \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u0438 \u0438 jmax \u043f\u043e \u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u0438. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0435\u0442\u043a\u0430 imax*jmax \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u043a.<br \/>  \u041a \u043d\u0438\u043c \u0441 4 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438. \u0418\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c (imax+2)*(jmax+2).<\/p>\n<p>  \u0423 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0438 \u0434\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u2014 \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u043b\u0435 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0438 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u043b\u0435 \u0434\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u043a\u0435.<br \/>  U \u2014 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u044b \u0432 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0435 \u043f\u043e x <br \/>  V \u2014 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u044b \u0432 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0435 \u043f\u043e y<br \/>  P \u2014 \u0434\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 <\/p>\n<p>  \u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 (U,V,P) \u043f\u043e \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0443 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u043a, \u043d\u043e \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0436\u0438\u0434\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0432\u044b\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u0441 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u2014 \u043e\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0438 \u043e\u0441\u0446\u0438\u043b\u043b\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432 CFD \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u0435\u0441\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0435\u0442\u043a\u0430 (staggered grid) \u2014 \u0435\u0449\u0435 \u0435\u0435 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0447\u0435\u0445\u0430\u0440\u0434\u0430.<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/storage3\/50e\/d48\/9ab\/50ed489ab58268cfca313f0315370870.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0418\u0437 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0430 \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e \u0447\u0442\u043e \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435 \u0432 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0435 \u0430 \u043d\u0430 \u0435\u0435 \u0433\u0440\u0430\u043d\u044f\u0445, u \u2014 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0435 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0438, \u0430 v \u2014 \u043d\u0430 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u0439 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0435. <\/p>\n<h4>\u0413\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0441\u0442\u0435\u043d\u043a\u0430\u0445<\/h4>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439, \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f (u,v,p) \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430\u0445 \u0440\u0430c\u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u043a\u0438.\u042d\u0442\u043e 4 \u0441\u0442\u0435\u043d\u043a\u0438 \u2014 \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u0441\u043d\u0438\u0437\u0443 \u0438 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u0443.\u0413\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432 no-slip \u0438 free-sleep; \u0435\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0442\u0438\u043f\u044b, \u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f, \u0430 \u043d\u0435 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0433\u043e \u043f\u043b\u0430\u043d\u0430.<\/p>\n<p>  <b>free-sleep<\/b> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u0447\u0442\u043e \u0436\u0438\u0434\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u043e \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u0437\u0438\u0442 \u043f\u043e \u0441\u0442\u0435\u043d\u043a\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0431\u0443\u0434\u0442\u043e \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043d\u0438\u0447\u0442\u043e \u0435\u0439 \u043d\u0435 \u043c\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u043d\u0435\u0451.<br \/>  \u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0435 \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0442\u0438\u043f \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439.<\/p>\n<p>  <b>no-slip<\/b> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043b\u0438\u043f\u0430\u043d\u0438\u044f \u2014 \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0436\u0438\u0434\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0442\u043e\u0440\u043c\u0430\u0436\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0430\u0442\u044b\u043a\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0441\u0442\u0435\u043d\u043a\u0443.<br \/>  \u042d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0436\u0438\u0434\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043e \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0441\u0442\u0435\u043d\u043a\u0438 (\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043d\u0443\u043b\u044e \u043d\u0430 \u043d\u0435\u043f\u043e\u0434\u0432\u0438\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0435).<\/p>\n<p>  \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0443\u044e \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0443: u \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 = 0, \u0442.\u043a. \u043e\u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0434\u0438\u043a\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u0430 \u0441\u0442\u0435\u043d\u043a\u0435 \u0438 \u0432\u043e\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u043d\u0438\u043a\u0430\u0442\u044c \u0441\u043a\u0432\u043e\u0437\u044c \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0443.<br \/>  v \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f \u0434\u043b\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f no-slip \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 0, \u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 staggered \u0441\u0435\u0442\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f \u0435\u0435 \u0441\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c.\u0414\u043b\u044f v \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0435\u0439, \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044f \u0447\u0442\u043e v \u043d\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0435, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435.<br \/>  v \u043d\u0430 \u0441\u0442\u0435\u043d\u043a\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c\u0443 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 2-\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c\u0438 \u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0430\u043c\u0438. v_g=(v[imax+1][j]+v[imax][j])\/2<br \/>  v_g \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u0435\u043c \u043d\u0443\u043b\u044e ( (v[imax+1][j]+v[imax][j])\/2=0 ) \u0438 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c \u043e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 v[imax+1][j], \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043d\u0430\u043c \u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0435:<br \/>  v[imax+1][j]=-v[imax][j];<br \/>  \u0422\u043e\u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f u \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u043d\u0430 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u0439 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0435.<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/storage3\/f35\/b1b\/dac\/f35b1bdac569af6786ede2f43261ec18.png\"\/><\/p>\n<p>  4 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u0432 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438:<\/p>\n<p>  <b>\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0441\u0442\u0435\u043d\u043a\u0430<\/b><\/p>\n<p>  u[0][j], \u0433\u0434\u0435 j \u043f\u0440\u043e\u0431\u0435\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043d\u043a\u0435<br \/>  v[0][j]<\/p>\n<p>  \u0412\u043e\u0442 \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0432 \u043a\u043e\u0434\u0435:  <\/p>\n<pre><code class=\"cs\">for (j = 0; j &lt;= jmax + 1; j++) {   U[0][j] = 0.0;   V[0][j] = -V[1][j]; } <\/code><\/pre>\n<p>  <b>\u043d\u0438\u0436\u043d\u044f\u044f \u0441\u0442\u0435\u043d\u043a\u0430<\/b><\/p>\n<p>  u[i][0] <br \/>  v[i][0]<\/p>\n<pre><code class=\"cs\">for (i = 0; i &lt;= imax + 1; i++) {   U[i][0] = -U[i][1];   V[i][0] = 0.0; } <\/code><\/pre>\n<p>  <b>\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430\u044f \u0441\u0442\u0435\u043d\u043a\u0430<\/b><br \/>  \u0422.\u043a \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0435\u0441\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0435\u0442\u043a\u0430, \u0442\u043e \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043d\u043a\u0435 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 u \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043d\u0435 \u043f\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c\u0443 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0443 \u0430 \u043f\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c\u0443 \u2014 \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f U \u0432 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0435 \u2014 U[imax][j].<\/p>\n<p>  u[imax][j]<br \/>  v[imax+1][j]<\/p>\n<pre><code class=\"cs\">for (j = 0; j &lt;= jmax + 1; j++) {   U[imax][j] = 0.0;   V[imax + 1][j] = -V[imax][j]; } <\/code><\/pre>\n<p>  <b>\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u044f\u044f \u0441\u0442\u0435\u043d\u043a\u0430<\/b><br \/>  \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0443\u0436\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 v \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043f\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 \u2014 jmax \u2014 \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f V \u0432 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0435 \u2014 V[i][jmax]<\/p>\n<p>  u[i][jmax+1] <br \/>  v[i][jmax]<\/p>\n<pre><code class=\"cs\">for (i = 0; i &lt;= imax + 1; i++) {   U[i][jmax + 1] = -U[i][jmax];   V[i][jmax] = 0.0; } <\/code><\/pre>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c =0.<\/p>\n<p>  \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0434\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430\u0445.\u0414\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043e \u043f\u043e \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0443 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u043a \u0430 \u043d\u0435 \u043f\u043e \u043a\u0440\u0430\u044f\u043c \u043a\u0430\u043a \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438.\u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0441 \u043d\u0438\u043c \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e.\u0414\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u0436\u0435 \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0432 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0430\u0445.\u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043a\u043e\u043f\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0437 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u043a.<\/p>\n<pre><code class=\"cs\">for (j = 1; j &lt;= jmax; j++) {   \/\/ \u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0441\u0442\u0435\u043d\u043a\u0430   P[0][j] = P[1][j];   \/\/ \u043f\u0440\u0430\u0432\u0430\u044f \u0441\u0442\u0435\u043d\u043a\u0430   P[imax + 1][j] = P[imax][j]; } for (i = 1; i &lt;= imax; i++) {   P[i][0] = P[i][1];   P[i][jmax + 1] = P[i][jmax]; } <\/code><\/pre>\n<h4>\u0413\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u043f\u044f\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f\u0445<\/h4>\n<p>  \u041f\u0440\u0435\u043f\u044f\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u0444\u043b\u0430\u0433\u043e\u043c C_B. \u0413\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043d\u0438\u0445 \u0441\u0442\u0430\u0432\u044f\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c\u0443 \u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0443 \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0434\u043b\u044f \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u0438\u0445 \u0441\u0442\u0435\u043d\u043e\u043a.\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0443 2 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0434\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<pre><code class=\"cs\">if (IsObstacle(i, j)) {    \/\/ \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u043d\u0438\u0437\u0443 \u043e\u0442 \u043f\u0440\u0435\u043f\u044f\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f - \u0432\u043e\u0434\u0430 - \u0442\u043e \u043a\u043e\u043f\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 P \u0438\u0437 \u043d\u0435\u0435           if (IsFluid(i, j - 1))           {             P[i][j] = P[i][j - 1];           }    \/\/ \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430 - \u0432\u043e\u0434\u0430 ...           else if (IsFluid(i - 1, j))           {             P[i][j] = P[i - 1][j];           }   \/\/ ....... } <\/code><\/pre>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0438 \u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u043f\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0435\u0435 \u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u043a.\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0432\u043e\u0437\u043c\u0451\u043c \u043f\u0440\u0435\u043f\u044f\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435, \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430 \u0438 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u0443 \u043e\u0442 \u043d\u0435\u0433\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u043e\u0434\u0430.\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0434\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0435-\u043f\u0440\u0435\u043f\u044f\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a: <\/p>\n<pre><code class=\"cs\">if (IsFluid(i - 1, j) && IsFluid(i, j + 1)) {   P[i][j] = (P[i][j + 1] + P[i - 1][j]) \/ 2; } <\/code><\/pre>\n<h4>\u0413\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/h4>\n<p>  \u041f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0435\u0435 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446. (\u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0438\u043a\u0438 \u0441 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043a\u0430\u043a \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043e \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 \u2014 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0430\u043f\u043a\u0435 simpletestobstacle.)<\/p>\n<p>  \u0418\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u044b \u043f\u043e\u043c\u0435\u0449\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0438 \u0441 \u0436\u0438\u0434\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043f\u043e 4 \u0448\u0442\u0443\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0443 (\u043f\u043e 1 \u0432\u043e\u0437\u043b\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430). \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u044b \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u042d\u0439\u043b\u0435\u0440\u0430 \u0438\u0437 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u043a\u0438. \u0421\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0435\u0440\u0443\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0435 \u043a\u0430\u043a \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u0439 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0435(\u0445\u043e\u0442\u044f \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u044e). <\/p>\n<pre><code class=\"cs\">  x = particles[k].x;   y = particles[k].y; \/\/ \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0438 \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u044b   i = (int)(x \/ delx);   j = (int)(y \/ dely);   u = U[i][j];   v = V[i][j];   \/\/ \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0441\u0430\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u042d\u0439\u043b\u0435\u0440\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446   x += delt * u;   y += delt * v; <\/code><\/pre>\n<p>  \u041d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0438 \u0441 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u0430\u043c\u0438 \u043f\u043e\u043c\u0435\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0432\u043e\u0434\u0430.\u041e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0443\u0441\u0442\u044b\u0435 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0438, \u0432 \u043d\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 (u,v,p) \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f.<\/p>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c\u0438 \u0441 \u043d\u0435\u0439 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0430\u043c\u0438, \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0434\u043b\u044f \u0441\u0442\u0435\u043d\u043e\u043a. \u041d\u043e \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0438, \u0438\u0437 \u043f\u043e\u043c\u0435\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u0430\u043a \u0432\u043e\u0434\u0430 \u2014 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u043a \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0441 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e\u0437\u0434\u0443\u0445. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f 2 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 \u2014 FLAG \u0438 FLAGSURF. \u0412 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0438\u043f\u044b \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u043a \u2014 \u0432\u043e\u0434\u0430, \u0432\u043e\u0437\u0434\u0443\u0445 (\u043f\u0443\u0441\u0442\u043e) \u0438 \u043f\u0440\u0435\u043f\u044f\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f. \u0412\u043e\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0444\u043b\u0430\u0433\u0438 (\u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f B \u2014 boundary F \u2014 fluid E \u2014 empty):<\/p>\n<pre><code class=\"cs\">public const int C_B = 0x0000; \/\/\u043f\u0440\u0435\u043f\u044f\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 public const int C_F = 0x0010;\/\/\u0432\u043e\u0434\u0430 public const int C_E = 0x1000;\/\/\u043f\u0443\u0441\u0442\u043e <\/code><\/pre>\n<p>  \u041c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 FLAGSURF \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u043a, \u0434\u043b\u044f \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u043a \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0430\u043c =0. \u0424\u043b\u0430\u0433\u0438 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0438\u043f \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0438, \u043d\u043e \u0438 \u0432\u0441\u0435 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u043a, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043f\u0443\u0441\u0442\u043e. \u0424\u043b\u0430\u0433\u0438 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043d\u044b \u043a\u0430\u043a \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0441\u043a\u0438, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c.<br \/>  \u041a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 FLAGSURF \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 4 \u0431\u0438\u0442\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 4 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430\u043c (\u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0430\u043c). <br \/>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0431\u0438\u0442 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d \u0432 1 \u0442\u043e \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0435 \u2014 \u043f\u0443\u0441\u0442\u043e. \u0415\u0441\u043b\u0438 0 \u2014 \u0442\u043e \u0442\u0430\u043c \u0432\u043e\u0434\u0430.<br \/>  \u0420\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432: 0000 NSWO 0000 0000 \u2014 \u0431\u0443\u043a\u0432\u0430\u043c\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u044b 4 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b N (North \u0441\u0435\u0432\u0435\u0440) S (South \u044e\u0433) W (West \u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u043a) \u0438 O (\u0437\u0430\u043f\u0430\u0434). <\/p>\n<p>  \u0412\u0435\u0441\u044c \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0444\u043b\u0430\u0433\u043e\u0432 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0438\u043a\u0430\u0445, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0443 \u043b\u0438\u0448\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439:<\/p>\n<p>  public const int C_W = 0x0200;\/\/ 512 <br \/>  \u0432 \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a 0000 0010 0000 0000 <br \/>  \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0444\u043b\u0430\u0433 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0435 W \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d \u0432 1. \u042d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u0447\u0442\u043e \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430 \u043e\u0442 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0439 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0438 \u2014 \u043f\u0443\u0441\u0442\u043e.<br \/>  \u0412 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 3 \u0431\u0438\u0442\u0430 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u0432 0 \u2014 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0438 \u043d\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u0432\u043e\u0434\u043e\u0439.<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/storage3\/b25\/77e\/078\/b2577e07876044c13bc0e653ee7172d0.png\"\/><\/p>\n<p>  public const int C_SW = 0x0600;\/\/ 1536 0000 0110 0000 0000 <br \/>  \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0444\u043b\u0430\u0433 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430\u043c W \u0438 S \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d \u0432 1. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430 \u0438 \u0441\u043d\u0438\u0437\u0443 \u043e\u0442 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0439 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0438 \u2014 \u043f\u0443\u0441\u0442\u043e, \u0430 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0438 \u2014 \u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/storage3\/9c7\/0b9\/be2\/9c70b9be202d9b2edcb43380494e312a.png\"\/><\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u043a \u0438 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 FLAGSURF \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0431\u0438\u0442\u044b \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 1 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<pre><code class=\"cs\">\/\/ \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430 \u043f\u0443\u0441\u0442\u043e, \u0442\u043e \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u043c \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0431\u0438\u0442  \u0432 1 if (FLAG[i-1][j] == GG.C_E)   FLAGSURF[i][j] = FLAGSURF[i][j] | GG.C_W; <\/code><\/pre>\n<p>  \u041c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 FLAGSURF \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u043c \u043d\u0443\u0436\u0435\u043d \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043b\u044f \u0443\u0434\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u043a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f. \u041a\u0430\u043a \u0443\u0436\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c, \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u0432 \u043f\u0443\u0441\u0442\u044b\u0445 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0430\u0445, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0440\u044f\u0434\u043e\u043c \u0441 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b \u0432 \u0441\u0430\u043c\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0430\u0445, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0443 \u043d\u0430\u0441 staggered \u0441\u0435\u0442\u043a\u0430 \u0438 \u0432 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 u v \u0432\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0438. <\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439. \u0422.\u043a. \u0434\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u043e\u0437\u0434\u0443\u0445\u0430 \u0432 1000 \u0440\u0430\u0437 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0434\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0432\u043e\u0434\u0435 \u2014 \u0442\u043e \u0438\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u043d\u0435\u0431\u0440\u0435\u0447\u044c \u0438 \u0434\u0430\u0442\u044c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u043e\u0434\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a \u043d\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u044f \u0435\u0435 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u043d\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u044f \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u0432 \u043c\u043e\u0435\u0439 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0435 \u043d\u0435 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430\u0442\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0435\u0439.<\/p>\n<p>  \u041c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 U \u0438 V \u0432 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0430\u0445 \u0438 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0430\u0449\u0438\u0445 \u0441 \u043d\u0438\u043c\u0438 \u043f\u0443\u0441\u0442\u044b\u0445 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0430\u0445 \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0431\u044b\u0432\u0430\u044f \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u043d\u0430\u0441 staggered \u0441\u0435\u0442\u043a\u0430.<br \/>  \u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0431\u0435\u0440\u0443\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u043a.\u041e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0438\u0437 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u043a \u0432\u0441\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0431\u0435\u0440\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u043a \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e. <\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/storage3\/a0a\/169\/832\/a0a169832f715b85127f7ab50e504f0a.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0412\u043e\u0442 \u0441\u043a\u0440\u0438\u043d \u0441 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c.\u0421\u0438\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u044b \u2014 \u0432\u043e\u0434\u0430. \u0427\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043a\u0438 \u2014 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f. \u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0442\u043e \u043c\u0435\u0442\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u044b \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e \u0432 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0430\u0445 \u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e \u0432 \u043f\u0443\u0441\u0442\u044b\u0445. \u0422\u0430\u043a \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043a\u043e\u0434\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f (\u043a\u0430\u043a \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e \u2014 \u0432 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0430\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043d\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 U V \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f):<\/p>\n<pre><code class=\"cs\">        if (IsFluid(i, j) && IsFluid(i+1, j)){           F[i][j] = ...         } <\/code><\/pre>\n<p>  \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432:<\/p>\n<p>  <b>\u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0430 \u0441 \u0444\u043b\u0430\u0433\u043e\u043c C_SW<\/b><br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/storage3\/511\/79f\/750\/51179f7501e8af6e57a1d4f0dbeefcdc.png\"\/>  <\/p>\n<pre><code class=\"cs\">          case GG.C_SW:             {               U[i][j - 1] = U[i][j];               V[i][j - 1] = V[i][j];               U[i - 1][j] = U[i][j];               V[i - 1][j] = V[i][j];             } break; <\/code><\/pre>\n<p>  \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0438 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b \u2014 \u043e\u043d\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u044b \u0432 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435. \u041d\u043e \u0437\u0430\u0442\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u043f\u0443\u0441\u0442\u044b\u0445 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0430\u0445 \u2014 \u0442.\u043a. \u0432 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u0435\u0440\u043c\u044b \u0441 U[i][j \u2014 1] \u0438 \u0442.\u0434.<\/p>\n<p>  \u0411\u043b\u0438\u0436\u0430\u0439\u0448\u0430\u044f \u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0430 \u043a \u044d\u0442\u0438\u043c \u043f\u0443\u0441\u0442\u044b\u043c \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0430\u043c \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0430 [i][j] \u0438\u0437 \u043d\u0435\u0435 \u0438 \u0431\u0435\u0440\u0443\u0442\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f U \u0438 V.<br \/>  \u0418\u0437 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0430 \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f V[i \u2014 1][j] \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0438\u0437 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0438 [i][j], \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0438\u0437 [i \u2014 1][j+1] \u2014 \u043d\u043e \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0430 [i \u2014 1][j+1] \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0435 \u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043a \u0442\u043e\u043c\u0443 \u0436\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 V \u0432 \u043d\u0435\u0439 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u0438 \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043e.\u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u2014 [i][j] \u0442.\u043a \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043d\u0435\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u044b \u0432 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435. <\/p>\n<p>  <b>\u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0430 \u0441 \u0444\u043b\u0430\u0433\u043e\u043c C_W<\/b><br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/storage3\/797\/739\/ccc\/797739ccc59f87f0847aafc272b92e5b.png\"\/>  <\/p>\n<pre><code class=\"cs\">          case GG.C_W:             {               U[i - 1][j] = U[i][j];               V[i - 1][j] = V[i][j];             } break; <\/code><\/pre>\n<p>  \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e.<\/p>\n<p>  <b>\u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0430 \u0441 \u0444\u043b\u0430\u0433\u043e\u043c C_NW<\/b><br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/storage3\/135\/d49\/c4f\/135d49c4f8ab710f6d474369d2bd2ab6.png\"\/><\/p>\n<pre><code class=\"cs\">          case GG.C_NW:             {               V[i][j] = V[i][j - 1];               U[i - 1][j] = U[i][j];             } break; <\/code><\/pre>\n<p>  \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 U \u0432 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u043e \u0432 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435, \u0442.\u043a. \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u043e\u0442 \u043d\u0435\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0430. \u0410 \u0432\u043e\u0442 V \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0430 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u0443 \u2014 \u043f\u0443\u0441\u0442\u0430\u044f.\u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 U[i \u2014 1][j], \u0442\u043a \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0435 U[i][j] \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0432 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0441 \u043d\u0435\u0439 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0430\u0445, \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 \u0438 \u0432 U[i \u2014 1][j]. <\/p>\n<p>  \u0422\u043e\u0447\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 V[i][j] \u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u0438\u0437 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0438 V[i][j \u2014 1], \u0430 \u043d\u0435 \u0438\u0437 V[i-1][j] \u2014 \u0442\u043a \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 V[i-1][j] \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u0438 \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u043c. <\/p>\n<p>  \u0414\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043f\u0443\u0441\u0442\u044b\u0445 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0430\u0445 \u0438 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0430\u0445 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c = 0. \u042d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e, \u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442.<br \/>  \u0412 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0430\u0445 \u0434\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0434\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u0438 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438 \u0432 \u043d\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u0434\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f.<\/p>\n<h4>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0436\u0438\u0434\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/h4>\n<p>   \u0412 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0438\u043a\u0430\u0445 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u044b \u0441 \u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043c track \u0432 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438. \u042d\u0442\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u044b \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0430 \u043d\u0435 \u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0435 \u0436\u0438\u0434\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438. \u042d\u0442\u043e \u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435 \u043d\u0430 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 VOF \u2014 \u043d\u043e \u0442\u0430\u043c \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0432\u0430\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0433\u0440\u043e\u043c\u043e\u0437\u0434\u043a\u043e. \u0412 \u043c\u043e\u0435\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0435 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u0430 \u0443\u0448\u043b\u0430 \u0438\u0437 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0438 \u0442\u043e \u043e\u043d\u0430 \u043f\u043e\u043c\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0443\u0441\u0442\u043e\u0439, \u0430 \u0432 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u0440\u044f\u0434\u043e\u043c \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0438 \u0436\u0438\u0434\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043d\u0435\u0442 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446 \u2014 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u044b, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u0433\u0434\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0436\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0432 \u043f\u0443\u0441\u0442\u0443\u044e \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0443 \u2014 \u0442\u043e \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0430 \u043f\u043e\u043c\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0436\u0438\u0434\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c. \u041a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u0443 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u043b\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u0434\u043e\u043b\u044f \u043d\u0435\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043d\u043e \u0437\u0430\u0442\u043e \u043e\u043d \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u044b\u0439 \u0438 \u043d\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<h4>Implicit \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430<\/h4>\n<p>  \u0412 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0438\u043a\u0430\u0445 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 implicit \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u2014 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u0434\u043b\u044f \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439, \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f \u0432 \u043a\u043e\u0434\u0435 \u043e\u0442 explicit \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0442\u0430\u043c \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435. \u041f\u0440\u0438 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0442\u0435\u0440\u043c\u044b \u0441 U \u0438 V[i][j] \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0432 \u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430 \u043d\u0435 \u0432 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0443\u044e \u043a\u0430\u043a \u0432 explicit.Implicit (\u043d\u0435\u044f\u0432\u043d\u0430\u044f) \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0435 \u0448\u0430\u0433\u0438 \u043f\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441 explicit \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e.<br \/>  \u041f\u0440\u043e implicit \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0442\u0443\u0442 <a href=\"http:\/\/math.mit.edu\/cse\/codes\/mit18086_navierstokes.pdf\">http:\/\/math.mit.edu\/cse\/codes\/mit18086_navierstokes.pdf<\/a>.<\/p>\n<h4>3D \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f<\/h4>\n<p>  \u0412 3D \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043d\u043e \u0432\u0441\u0435 \u043f\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438 \u0441 2D. <br \/>  \u0423\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0432\u0438\u0448\u0430\u043c\u0438 F1-F8 + WASD, \u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043a\u0438 \u0438 E R PgUp PgDown \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430 \u043a\u0430\u043c\u0435\u0440\u044b.<br \/>  \u0414\u043b\u044f \u0441\u0446\u0435\u043d \u0441 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u043e\u043c \u0432\u043e\u0434\u044b \u2014 \u043a\u043b\u0430\u0432\u0438\u0448\u0430 P \u2014 \u0434\u043b\u044f \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u043f\u043e\u0440\u0430 \u0432\u043e\u0434\u044b.<br \/>  G \u2014 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0440\u0435\u043d\u0434\u0435\u0440\u0438\u043d\u0433 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 (\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043a\u0443\u0431\u043e\u0432 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u0444\u0435\u0440\u044b), \u043d\u043e \u0436\u0443\u0442\u043a\u043e \u0442\u043e\u0440\u043c\u043e\u0437\u0438\u0442.<br \/>  \u0412 \u043f\u0430\u043f\u043a\u0435 Demos \u2014 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0441\u0446\u0435\u043d\u044b \u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b (\u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u044b, \u0448\u0430\u0433 \u043f\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438, \u0433\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f \u0438 \u043a\u043e\u043b-\u0432\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446 \u043d\u0430 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0443) \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 xml \u0444\u0430\u0439\u043b\u0430. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 paint \u0441\u0432\u043e\u0439 HeightMap (\u043a\u0430\u0440\u0442\u0443 \u0432\u044b\u0441\u043e\u0442), \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u044b \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u044b\u0435 \u2014 \u0435\u0441\u0442\u044c autoresize. <\/p>\n<p>  \u0412 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0443 \u0441\u043a\u0440\u0438\u043d\u044b \u0438\u0437 2D \u0438 3D:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/storage3\/8bf\/222\/c48\/8bf222c48db3b19efda9a0a267b70c1d.png\"\/><\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u041e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043a\u0440\u0438\u043d\u044b \u0442\u0443\u0442<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/storage3\/7fd\/65c\/979\/7fd65c9795961d1b74ad599080d7ac22.png\"\/><br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/storage3\/bba\/e27\/0af\/bbae270af237a97bd1478746dfad0c01.png\"\/><\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/storage3\/9a3\/f0a\/66e\/9a3f0a66ec9053e05df7308e1f9e6df3.png\"\/><br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/storage3\/3fb\/352\/131\/3fb3521310d547b24f1fb5afd71e21e7.png\"\/><br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/storage3\/f36\/c73\/2fe\/f36c732fe5176243ceb7e3742e0b2eaa.png\"\/><\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/storage3\/8da\/fc4\/8d4\/8dafc48d47dc09f4e069db0bc0637aff.png\"\/><br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/storage3\/f12\/256\/c41\/f12256c41f30209a17236b9ed581d376.png\"\/><br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/storage3\/d78\/201\/337\/d782013377bbe0ac8e8d25957c4a545d.png\"\/>  <\/div>\n<\/div>\n<p>  \u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0438\u043a\u0438 \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u0442\u0443\u0442 <a href=\"https:\/\/sourceforge.net\/projects\/cfdfreesurface3d\/files\/?source=navbar\">sourceforge<\/a>.<\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u041f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u044b \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0438\u043a\u0430\u0445<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\u0412\u0441\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043e \u043d\u0430 Visual Studio 2010<br \/>  <b> \u2014 Adaptive Mesh Refinement<\/b> \u2014 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043c\u0435\u043b\u043a\u0438\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0432 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0434\u043e\u0447\u0435\u0440\u043d\u0438\u0445 \u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0430\u0445 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f <br \/>  \u0432\u0441\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435, \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043a\u0440\u0443\u043f\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c\u0438 \u043a \u0434\u043e\u0447\u0435\u0440\u043d\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 <br \/>  fluid2subcell*<br \/>  <b> \u2014 implicit \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f<\/b> <br \/>  fluide2dimplicit\\ \u0438 fluide2dimplicitfree\\<br \/>  <b> \u2014 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0442\u0430 \u043d\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u0438<\/b>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438, \u043d\u0435 \u0443\u0434\u0430\u043b\u044f\u044f \u0441\u0442\u0430\u0440\u044b\u0435<br \/>  fluide2dmodule\\<br \/>  <b> \u2014 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u043e\u0434\u044b \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/b><br \/>  fluide2dtrack*<br \/>  <b> \u2014 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0447\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u0441 explicit \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c<\/b> \u0438 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u044b \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0435<br \/>  simpletestobstacle\\<br \/>  <b> \u2014 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0431\u0435\u0437\u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e Re \u2014 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u043e\u0434\u044b \u0438 \u0432\u044f\u0437\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 <\/b>,<br \/>   \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0435 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0434\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430\u0445 U V P <br \/>  simpletestobstaclereal\\<br \/>  <b> \u2014 \u0432\u0441\u0435 \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432 \u043f\u0430\u043f\u043a\u0435 finite volume \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0443 <\/b><br \/>  \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043d\u043e \u043f\u043e \u043a\u043d\u0438\u0433\u0435:<br \/>  Introduction to computational fluid dynamics The finite volume method Versteeg HK Malalasek<\/p>\n<p>   \u2014 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c 3D<br \/>  <b> \u2014 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0438\u0439 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u2014 \u0431\u0435\u0437 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u0435\u043f\u044f\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0439<\/b><br \/>  SimpleFluid3D\\<br \/>  <b> \u2014 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u0441\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435\u043c \u043d\u0430 \u0441++<\/b><br \/>  fluid3dunion\\<br \/>  <b> \u2014 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u0434\u043b\u044f GPU ( \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u043e\u0434\u0430 )<\/b>, \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d \u043d\u0430 OpenCL, \u043d\u0430 \u043c\u043e\u0435\u0439 GeForce 550 \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 7 \u0440\u0430\u0437 (\u0431\u0435\u0437 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043b\u0438\u0431\u043e \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434 gpu)<br \/>  fluid3clsimple\\<br \/>  <b> \u2014 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0440\u0430\u043d\u043d\u044f\u044f \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432 fluid3dunion<\/b> \u2014 \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0447\u0430\u044f, \u043d\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u0434\u043e\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043e\u043a, \u043d\u0430 c#, explicit<br \/>  fluide3tao  <\/div>\n<\/div>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u0421\u0441\u044b\u043b\u043a\u0438 \u043f\u043e \u0442\u0435\u043c\u0435<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\u0425\u043e\u0440\u043e\u0448\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u0443\u0442 <a href=\"https:\/\/code.google.com\/p\/kmkns\/downloads\/list\">Kalland_Master.pdf<\/a><br \/>  \u0438 \u0442\u0443\u0442 <a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/171327\/\">\u041a\u0440\u0430\u0442\u043a\u043e \u043e \u0433\u0438\u0434\u0440\u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0435: \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f<\/a><\/p>\n<p>  \u041a\u043d\u0438\u0433\u0438:<br \/>   \u2014 Griebel M Dornseifer T Numerical simulation in fluid dynamics SIAM 1998<br \/>  \/\/ \u044d\u0442\u0443 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0443 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u043e\u0442\u043c\u0435\u0447\u0443, \u0441 \u043d\u0435\u0435 \u0444\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0443 \u043c\u0435\u043d\u044f, \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0438\u043a\u0438 \u043a \u043d\u0435\u0439 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438, \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u0433\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 cfd \u044f \u0434\u043e \u0441\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0440 \u043d\u0435 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043b)<\/p>\n<p>   \u2014 Bridson R. Fluid Simulation for Computer Graphics<br \/>   \u2014 Anderson JDJr Computational fluid dynamics The basics with applications MGH 1995<br \/>   \u2014 Charles Hirsch-Numerical Computation of Internal and External Flows 2007<br \/>   \u2014 Gretar Tryggvason Direct Numerical Simulations of Gas-Liquid Multiphase Flows<br \/>   \u2014 Versteeg HK Malalasek Introduction to computational fluid dynamics The finite volume method <\/p>\n<p>  \u0412\u0441\u0435 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0441\u0430\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435 \u0433\u0434\u0435.  <\/div>\n<\/div>\n<p>  <i>P.S. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043b\u044e\u0434\u0438, \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u044b\u0435 \u0441 CFD, \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442 \u0432 \u043f\u043b\u0430\u043d\u0435 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f (\u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438).<br \/>  \u0420\u0435\u043d\u0434\u0435\u0440\u0438\u043d\u0433 \u044f \u0438 \u0441\u0430\u043c \u0441\u043c\u043e\u0433\u0443 \u0437\u0430\u043f\u0438\u043b\u0438\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u2014 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435, \u0430 \u0432\u043e\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0438 \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0430 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043c\u043e\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0411\u0443\u0434\u0443 \u0440\u0430\u0434 \u043b\u044e\u0431\u044b\u043c \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b\u043c \u0441\u043e\u0432\u0435\u0442\u0430\u043c.<\/i> \t\t\t<\/p>\n<div class=\"clear\"><\/div>\n<\/p><\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/197074\/\"> http:\/\/habrahabr.ru\/post\/197074\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div class=\"content html_format\">\n<table>\n<tr>\n<td><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/storage3\/ca2\/c08\/d2a\/ca2c08d2ad18d4d1d9c7b0062cde53aa.png\"\/>  <\/td>\n<td><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/storage3\/4ca\/d01\/7cf\/4cad017cf7034140929e9927a249846c.png\"\/>  <\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<h4>\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h4>\n<p>   <b>CFD (Computational fluid dynamics)<\/b> \u2014 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0433\u0438\u0434\u0440\u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0430.<br \/>  \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0432 \u0432 \u0436\u0438\u0434\u043a\u043e\u0441\u0442\u044f\u0445, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432 \u0436\u0438\u0434\u043a\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043c\u0451\u0434, \u043d\u0435\u0444\u0442\u044c \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0436\u0438\u0434\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438).<\/p>\n<p>  \u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f 2D \u0441\u0438\u043c\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0432\u043e\u0434\u044b \u0441 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0438 \u043f\u0440\u0435\u043f\u044f\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f\u043c\u0438 (\u0434\u043b\u044f 3D \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e + \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u044b <a href=\"https:\/\/sourceforge.net\/projects\/cfdfreesurface3d\/files\/?source=navbar\">\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0438\u043a\u0438<\/a>).<br \/>  \u041f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u043e\u0434\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0443, \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0449\u0443\u044e \u0432\u043e\u0434\u0443 \u043e\u0442 \u0432\u043e\u0437\u0434\u0443\u0445\u0430.\u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u043e\u043b\u043d\u044b, \u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043f\u0435\u043b\u044c \u0438 \u0442.\u0434.  <\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-197074","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/197074","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=197074"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/197074\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=197074"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=197074"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=197074"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}