{"id":199256,"date":"2013-10-28T10:43:03","date_gmt":"2013-10-28T06:43:03","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=199256"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=199256","title":{"rendered":"Motion planning: \u0433\u0440\u0430\u0444 \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0434\u043e\u0440\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u043a\u0430\u0440\u0442\u044b<\/span>"},"content":{"rendered":"
\t\t\t
\u0412\u0441\u0435\u043c \u0434\u043e\u0431\u0440\u044b\u0439 \u0434\u0435\u043d\u044c. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u044f \u0431\u044b \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e \u043f\u0430\u0440\u0443 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432, \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u044f\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u043a \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435, \u0432 \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f, \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0435 \u0438\u0433\u0440. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0412\u044b \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u0440\u0430\u0437 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0438\u0433\u0440\u0443, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439\u0441\u044f \u043f\u043e \u043b\u043e\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0441\u043e\u043d\u0430\u0436(\u0438), \u0412\u0430\u043c \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043f\u0443\u0442\u0438. \u041e\u0431 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0438\u0437 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043a \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0438 \u044f \u0445\u043e\u0447\u0443 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c.
<\/a> <\/p>\n

\u041f\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438<\/h4>\n

\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0435\u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 P \u2014 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u043f\u044f\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0439. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0430\u0433\u0435\u043d\u0442, \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439\u0441\u044f \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438, \u2014 \u043e\u043d \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 s \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 f. \u041d\u0430\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u043a\u0440\u0430\u0442\u0447\u0430\u0439\u0448\u0438\u0439 \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442 \u0438\u0437 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 s \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 f, \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c, \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0447\u0442\u043e \u0430\u0433\u0435\u043d\u0442 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043f\u044f\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f, \u043d\u043e \u043d\u0435 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043d\u0435\u0433\u043e.<\/p>\n

\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h4>\n

<\/p>\n

\u041e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0443\u0442\u044c<\/h5>\n

\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0443\u0442\u044c \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043a\u0443\u0441\u043e\u0447\u043d\u043e-\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u043b\u043e\u043c\u0430\u043d\u0430\u044f, \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0441 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0435\u043f\u044f\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0439.<\/p>\n

\u0414\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e<\/b><\/p>\n
\u0427\u0430\u0441\u0442\u044c 1. \u041e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0443\u0442\u044c \u2014 \u043a\u0443\u0441\u043e\u0447\u043d\u043e-\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u043b\u043e\u043c\u0430\u043d\u0430\u044f<\/b><\/p>\n

\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0440\u0430\u0442\u0447\u0430\u0439\u0448\u0438\u0439 \u043f\u0443\u0442\u044c T \u2014 \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0443\u0441\u043e\u0447\u043d\u043e-\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u043b\u043e\u043c\u0430\u043d\u043e\u0439. \u0412 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u043d\u0430 \u043f\u0443\u0442\u0438 T \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 p, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043d\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0443 \u0438\u0437 T (\u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 1). \u042d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0447\u0442\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u03b5-\u043e\u043a\u0440\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 p (\u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 2) \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u043f\u044f\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435. \u0412 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u043f\u043e\u0434\u043f\u0443\u0442\u044c T\u03b5<\/sub>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u03b5-\u043e\u043a\u0440\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0449\u0451\u043d \u043f\u043e \u0445\u043e\u0440\u0434\u0435, \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u03b5-\u043e\u043a\u0440\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441 \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c T. \u0420\u0430\u0437 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043f\u0443\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0430, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u0438 \u0432\u0435\u0441\u044c \u043f\u0443\u0442\u044c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e. \u041f\u0443\u0442\u044c T \u2014 \u043a\u0443\u0441\u043e\u0447\u043d\u043e-\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u043b\u043e\u043c\u0430\u043d\u0430\u044f.<\/p>\n\n\n\n
<\/td>\n<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
\n
\u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 1. \u0422\u043e\u0447\u043a\u0430 p \u043d\u0430 \u043f\u0443\u0442\u0438 T<\/h6>\n<\/td>\n
\n
\u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 2. \u03b5-\u043e\u043a\u0440\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 p<\/h6>\n<\/td>\n
\n
\u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 3. \u0425\u043e\u0440\u0434\u0430, \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f\u0441\u044f \u043a\u0440\u0430\u0442\u0447\u0430\u0439\u0448\u0438\u043c \u043f\u0443\u0442\u0451\u043c<\/h6>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n

\u0427\u0430\u0441\u0442\u044c 2. \u0412\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u043f\u0443\u0442\u0438 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0441 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0435\u043f\u044f\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0439<\/b>
\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0447\u0442\u043e \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u043f\u0443\u0442\u0438 T \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0441 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432-\u043f\u0440\u0435\u043f\u044f\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0439. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0443 v \u043f\u0443\u0442\u0438 T. \u0412\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442\u044c \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0432 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434, \u043c\u044b \u043d\u0430\u0448\u043b\u0438 \u0431\u044b \u0432 \u03b5-\u043e\u043a\u0440\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b v \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043a\u043e\u0440\u043e\u0442\u043a\u0438\u0439 \u043f\u0443\u0442\u044c \u043f\u043e \u0445\u043e\u0440\u0434\u0435 (\u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 4). \u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 v \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u043d\u0430 \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430\u0445 \u043f\u0440\u0435\u043f\u044f\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0439 (\u0432 \u0438\u0445 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u0445 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u0440\u0451\u0431\u0440\u0430\u0445). \u041d\u043e \u0438 \u043d\u0430 \u0440\u0451\u0431\u0440\u0430\u0445 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 (\u043e\u043f\u044f\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u03b5-\u043e\u043a\u0440\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c), \u043c\u044b \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u0440\u0435\u0437\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e \u0445\u043e\u0440\u0434\u0435 (\u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 5).<\/p>\n\n\n\n
<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
\n
\u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 4. \u03b5-\u043e\u043a\u0440\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u043f\u0443\u0442\u0438, \u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0435\u0439 \u0432 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435<\/h6>\n<\/td>\n
\n
\u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 5. \u03b5-\u043e\u043a\u0440\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u043f\u0443\u0442\u0438, \u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0435\u0439 \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0431\u0440\u0435<\/h6>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n

\u0412\u044b\u0448\u0435\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u043a\u0443\u0441\u043e\u0447\u043d\u043e-\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0443\u0442\u0438 T \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u0445 \u043f\u0440\u0435\u043f\u044f\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0439-\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432. <\/div>\n<\/div>\n

\u0413\u0440\u0430\u0444 \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438<\/h5>\n

\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0432\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u043e\u0432\u0438\u0434\u0438\u043c\u044b\u043c\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043e\u043a, \u0438\u0445 \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439, \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0432 \u0441\u0435\u0431\u0435 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0438\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043f\u0440\u0435\u043f\u044f\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0439-\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432.
\u0414\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0440\u0430\u0442\u0447\u0430\u0439\u0448\u0435\u0433\u043e \u043f\u0443\u0442\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0433\u0440\u0430\u0444 \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0412\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u043f\u0440\u0435\u043f\u044f\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0439-\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432. \u0420\u0451\u0431\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u044b \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u043e\u0432\u0438\u0434\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430.
<\/p>\n

\u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 6. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/h6>\n

\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043b\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444 \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 VG. \u0414\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u043c \u0432 \u0433\u0440\u0430\u0444 VG \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b s \u0438 f, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0440\u0451\u0431\u0440\u0430, \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0438\u0445 \u0441\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c\u0438 \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c\u044b\u043c\u0438 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444 VG+<\/sup>. \u041d\u0430\u043c \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438\u0448\u044c \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043a\u0440\u0430\u0442\u0447\u0430\u0439\u0448\u0438\u0439 \u043f\u0443\u0442\u044c \u0438\u0437 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b s \u0432 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0443 f \u0432 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0435 VG+<\/sup>. \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0432 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0414\u0435\u0439\u043a\u0441\u0442\u0440\u044b<\/a>. \u042f \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e \u043d\u0451\u043c, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0432 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u043e\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0435\u0439, \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 \u0438 \u043d\u0430 \u0445\u0430\u0431\u0440\u0435<\/a>. \u041e\u0441\u0442\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438\u0448\u044c \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n

\u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438: \u043d\u0430\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c<\/h5>\n

\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u043f\u0430\u0440\u044b \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u0432 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0435 VG+<\/sup> \u0438 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c, \u043d\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u0435\u0442 \u043b\u0438 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043e\u043a, \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u0440\u0451\u0431\u0440\u0430 \u043f\u0440\u0435\u043f\u044f\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0439. \u041d\u0435\u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u043e \u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 O(n3<\/sup>), \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c n2<\/sup> \u043f\u0430\u0440 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u0438 O(n) \u0440\u0451\u0431\u0435\u0440.<\/p>\n

\u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0437\u0430 O(n2<\/sup>log(n))<\/h5>\n

\u041f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0433\u0440\u0430\u0444 \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435. \u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u043d\u0430\u0439\u0434\u0451\u043c \u0432\u0441\u0435 \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0438\u0437 \u043d\u0435\u0451 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0430\u043d\u0438\u044f. \u041d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443: \u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432 (\u0440\u0451\u0431\u0435\u0440 \u043f\u0440\u0435\u043f\u044f\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0439) \u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 p. \u041d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0446\u044b \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432, \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0438\u0437 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 p. \u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0430\u0442\u044c \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c\u0441\u044f \u043b\u0443\u0447\u043e\u043c \u0441 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e\u043c \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 p (\u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 7). \u0421\u0442\u0430\u0442\u0443\u0441\u043e\u043c \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0435\u0451 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0442, \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u043d\u0438\u044e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 p \u0434\u043e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0422\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043a\u043e\u043d\u0446\u044b \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432.
<\/p>\n

\u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 7. \u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c\u0441\u044f \u043b\u0443\u0447\u043e\u043c<\/h6>\n

\u0423\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e \u0443\u0433\u043b\u0443 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0441\u0438, \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0439 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 p \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438 \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u0439. \u0418\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0443\u0441\u0430 \u0437\u0430\u0439\u043c\u0451\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f O(nlog(n)), \u0438\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438 \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u0439 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0437\u0430\u0439\u043c\u0451\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f O(nlog(n)). \u041e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0430\u043d\u0438\u044f \u0435\u0441\u0442\u044c O(nlog(n)), \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0432 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444 \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0437\u0430 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 O(n2<\/sup>log(n)).
\u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0451\u0431\u0435\u0440 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043d\u0435\u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432-\u043f\u0440\u0435\u043f\u044f\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 n. \u0412 \u0441\u043f\u043e\u0439\u043b\u0435\u0440\u0430\u0445 \u044f \u0431\u0443\u0434\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u0434 \u043d\u0430 \u043f\u0441\u0435\u0432\u0434\u043e\u044f\u0437\u044b\u043a\u0435, \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438\u043c \u043d\u0430 Java.<\/p>\n

\u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438<\/b><\/p>\n
\n
public final G buildVisibilityGraph(final Set<Segment> segments) {   \/* \u0418\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430. \u0414\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043a\u043e\u043d\u0446\u043e\u0432 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430. \u041c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0451\u0431\u0435\u0440 - \u043f\u0443\u0441\u0442\u043e\u0435.  *\/   final G visibilityGraph = new G(getVertices(segments));      \/* \u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 *\/   for (final Vertex v : visibilityGraph.getVertices()) {     \/* \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0438\u0437 \u043d\u0435\u0451 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d *\/     final Set<Vertex> visibleVertices = getVisibleVertices(v, segments);      \/* \u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0451\u0431\u0435\u0440 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d *\/     for (final Vertex w : visibleVertices)       visibilityGraph.addEdge(v, w);   }    return visibilityGraph; } <\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/div>\n
  \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f buildVisibilityGraph \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432 \u2014 \u0440\u0451\u0431\u0435\u0440 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432-\u043f\u0440\u0435\u043f\u044f\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0439 \u0438 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444 \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041f\u043e\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c, \u043a\u0430\u043a \u043c\u043d\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043d\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u0441\u0435\u0432\u0434\u043e\u043a\u043e\u0434 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 getVisibleVertices.<\/p>\n
\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d<\/b><\/p>\n
\n
public final Set<Vertex> getVisibleVertices(final Vertex v, final Set<Segment> segments) {   \/* \u0421\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d (\u043a\u043e\u043d\u0446\u043e\u0432 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432) \u043f\u043e \u0443\u0433\u043b\u0443, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u043c pw (\u0433\u0434\u0435 w - \u043a\u043e\u043d\u0435\u0446 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430) \u0441 \u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0443\u043e\u0441\u044c\u044e, \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0439 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0443 v *\/   final SortedSet<Vertex> sortedVertices = sortSegmentsVertices(v, segments);    \/* \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c I - \u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u043e\u0441\u044c, \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0430\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 v. \u041d\u0430\u0439\u0434\u0451\u043c \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0438, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u044d\u0442\u0443 \u043e\u0441\u044c \u0438 \u0437\u0430\u043d\u0435\u0441\u0435\u043c \u0438\u0445 \u0432 \u0432 \u0441\u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0432 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043f\u043e\u043b\u0443\u043e\u0441\u044c\u044e *\/   final BST<Segment> intersectedSegments = new BST<Segment>(v, segments);    \/* \u0418\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d *\/   final Set<Vertex> visibleVertices = new HashSet<Vertex>();    \/* \u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e \u0443\u0433\u043b\u0443 *\/   for (final Vertex w : sortedVertices) {     if (isVertexVisible(v, w, intersectedSegments))       visibleVertices.add(w);      \/* \u0414\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0440\u0451\u0431\u0435\u0440, \u0438\u043d\u0446\u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0435 w \u0438 \u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0438\u0445 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u043e\u0442 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 (\u043b\u0443\u0447\u0430 vw), \u0438\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0435 w *\/     intersectedSegments.add(getIncidentSegments(v, w, Position.RightOf));      \/* \u0423\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0437 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0440\u0451\u0431\u0435\u0440, \u0438\u043d\u0446\u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0435 w \u0438 \u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0438\u0445 \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430 \u043e\u0442 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 (\u043b\u0443\u0447\u0430 vw), \u0438\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u0437\u0430\u043a\u0430\u043d\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0435 w *\/     intersecedSegments.remove(getIncidentSegments(v, w, Position.LeftOf));   }    return visibleVertices; } <\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/div>\n
  \u0418\u0442\u0430\u043a, \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u043c \u0434\u0435\u043b\u043e\u043c \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b w \u2208 W \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0443\u0433\u043b\u0443 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043b\u0443\u0447\u043e\u043c vw \u0438 \u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0443\u043e\u0441\u044c\u044e, \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0439 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 v. \u0422\u0430\u043a\u0430\u044f \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430 O(nlog(n)), \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u043e\u0439 \u0441\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0438\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d (\u043f\u043e \u0443\u043c\u043e\u043b\u0447\u0430\u043d\u0438\u044e, \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0443\u0441\u0442\u043e\u0435). \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0412 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435 \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430: \u0432\u0438\u0434\u043d\u0430 \u043b\u0438 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 w \u0438\u0437 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b v. \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435, \u043e\u043d\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0430 \u0437\u0430 O(log(n)). \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c\u0430, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0435\u0451 \u0432 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d. \u0418, \u043d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446, \u0432\u043d\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u0442\u0443\u0441 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e, \u0434\u043b\u044f \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b w \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0443\u0434\u0430\u043b\u0438\u0442\u044c \u0438\u0437 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0441\u0435 \u0440\u0451\u0431\u0440\u0430 (\u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0438), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0437\u0430\u043a\u0430\u043d\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0435 (\u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430 \u043e\u0442 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 vw) \u0438 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0440\u0451\u0431\u0440\u0430 (\u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0438), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432 \u043d\u0435\u0439 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f (\u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u043e\u0442 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 vw). 
  \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0438 8-10:  <\/p>\n
\u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0438 8-10<\/b><\/p>\n
  <\/p>\n
\u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 8. \u0428\u0430\u0433 1. \u041e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0443\u0441\u0430 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439.<\/h6>\n
    <\/p>\n
\u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 9. \u0428\u0430\u0433 2. \u041e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0443\u0441\u0430 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439.<\/h6>\n
    <\/p>\n
\u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 10. \u0428\u0430\u0433 3. \u041e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0443\u0441\u0430 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439.<\/h6>\n
  <\/div>\n<\/div>\n
  \u0418\u0442\u0430\u043a, \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 (\u043b\u0443\u0447 vw1<\/sub>) \u0432 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u0432\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430 w1<\/sub>w5<\/sub> \u0438 w1<\/sub>w2<\/sub>, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043e\u043d\u0438 \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u043e\u0442 \u043b\u0443\u0447\u0430 vw1<\/sub>. \u0421\u0442\u0430\u0442\u0443\u0441 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043c\u0435\u0447\u0435\u043d \u043e\u0440\u0430\u043d\u0436\u0435\u0432\u044b\u043c \u0446\u0432\u0435\u0442\u043e\u043c.
  \u041d\u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 (\u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 w3<\/sub>) \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0435\u0449\u0451 \u0434\u0432\u0430 \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430 \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0443\u0441: w3<\/sub>w2<\/sub> \u0438 w3<\/sub>w4<\/sub>. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0443\u0441\u0435 \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 4 \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430. \u041d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446, \u043d\u0430 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 (\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 w2<\/sub>) \u0438\u0437 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0443\u0441\u0430 \u0443\u0431\u0438\u0440\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f 2 \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430: w3<\/sub>w2<\/sub> \u0438 w1<\/sub>w2<\/sub>. <\/p>\n
  \u0412 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u043c \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435, \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b.  <\/p>\n
\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b<\/b><\/p>\n
\n
public final boolean isVisible(final Vertex v, final Vertex w, final BST<Vertex> intersections) {   final Segment currentSegment = new Segment(v, w);    \/* \u041e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043e\u043a vw \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430\u043c\u0438, \u0438\u043d\u0446\u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0435 w, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u043c \u0438\u0445 *\/   if (intersects(currentSegment, w.getSegments())     return false;     \/* \u041f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 (\u043f\u043e \u0443\u0433\u043b\u0443) \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430 vw. *\/   if (currentSegment.contains(w.getPreviousVertex())) {     \/* \u041f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 \u043d\u0435\u0432\u0438\u0434\u0438\u043c\u0430, \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043e\u043a \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 *\/     if (!v.getPreviousVertex().isVisible())       return false;      return !intersections.hasIntersectionsWith(new Segment(w.getPrevious(), w));      }    \/* \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u0443\u0447\u0430 \u0441 \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c \u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u043b\u0438\u0441\u0442\u043e\u043c (\u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u0443\u0447\u0430 vw \u0441 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u043c \u0438\u0437 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0443\u0441\u0430) *\/   return intersections.intersectWithLeftMost(currentSegment); } <\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/div>\n
  \u042d\u0442\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u044c true, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 w \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c\u0430 \u0438\u0437 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b v \u0438 false \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u044c \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430 vw \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 v \u0434\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0439\u0448\u0438\u043c \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u043c, \u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0449\u0435\u043c\u0441\u044f \u0432 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435 (\u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043b\u0435\u0432\u044b\u0439 \u043b\u0438\u0441\u0442). \u041d\u043e \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432:  <\/p>\n
    \n
  • \u041b\u0443\u0447 vw \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0451\u0431\u0440\u0430, \u0438\u043d\u0446\u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u043c v \u0438\u043b\u0438 w<\/li>\n
  • \u041b\u0443\u0447 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u0440\u0435\u0431\u0440\u043e\u043c, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b<\/li>\n<\/ul>\n
      \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u0445\u0443\u0434\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0437\u0430 O(log(n)), \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u0432 \u0441\u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435. \u041e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f.<\/p>\n
    \u0414\u043e\u0440\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u043a\u0430\u0440\u0442\u044b<\/h5>\n
      \u0415\u0449\u0451 \u043e\u0434\u0438\u043d \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043f\u043b\u0430\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442\u0430 \u2014 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043e\u0440\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043a\u0430\u0440\u0442. \u0417\u0432\u0443\u0447\u0438\u0442 \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u043f\u0438\u0441\u043d\u0430\u044f \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0430, \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u043b\u0438? \u0412 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u044f \u043a\u043e\u0440\u043e\u0442\u043a\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0436\u0443 \u043e \u0435\u0433\u043e \u0441\u0443\u0442\u0438 (\u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u0443\u0436\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0431\u044a\u0451\u043c\u043d\u0430\u044f), \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043a\u043e\u043c\u0443-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e, \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u043f\u0438\u0448\u0443 \u0435\u0449\u0451 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044e \u043f\u043e\u0437\u0436\u0435. \u0418\u0442\u0430\u043a.<\/p>\n
      \u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0438\u0439 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u0441\u0435\u0431\u044f \u0432\u0441\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438-\u043f\u0440\u0435\u043f\u044f\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f (\u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 11). \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432 \u2014 \u0440\u0451\u0431\u0435\u0440 \u043f\u0440\u0435\u043f\u044f\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0439 \u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u0433\u043e \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u043e\u0438\u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043a\u0430\u0440\u0442\u0443 (\u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 12), \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0443\u0434\u0430\u043b\u0438\u043c \u0438\u0437 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043a\u0430\u0440\u0442\u044b \u0432\u0441\u0435 \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u043e\u0438\u0434\u044b, \u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0438\u0435 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043f\u0440\u0435\u043f\u044f\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0439 (\u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 13). \u041d\u0430 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u0440\u0442\u044b \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f O(nlog(n)), \u0433\u0434\u0435 n \u2014 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u043f\u0440\u0435\u043f\u044f\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0439. \u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c, \u043d\u0430\u0434\u043e \u043b\u0438 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0438\u0442\u044c \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u043e\u0438\u0434 T, \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u0440\u0435\u0431\u0440\u043e top(T) \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u0443 \u0438\u043b\u0438 \u0441\u043d\u0438\u0437\u0443 \u043e\u0442 \u043d\u0435\u0433\u043e \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043f\u0440\u0435\u043f\u044f\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435, \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u044d\u0442\u043e \u0440\u0435\u0431\u0440\u043e. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043d\u0430 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043b\u0438\u0448\u043d\u0438\u0445 \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u043e\u0438\u0434\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f O(n). 
      \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432\u0430\u044f \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u043e\u0438\u0434\u0430, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0439\u0442\u0438 \u0438\u0437 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0432\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043f\u043e \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0436\u0435 \u044d\u0442\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u043e\u0438\u0434\u0430\u0445, \u0442\u043e \u043f\u0443\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0451\u0442 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u043e\u0438\u0434\u043e\u0432, \u0438, \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e, \u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u044b. 
      \u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u043a\u0430\u0440\u0442\u0443 \u0434\u043e\u0440\u043e\u0433 \u2014 \u0433\u0440\u0430\u0444 G. \u0412\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438 G \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u044b \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432 \u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0439, \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u043f\u0440\u0435\u043f\u044f\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0439, \u0438 \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u044b \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u043e\u0438\u0434\u043e\u0432. \u0414\u0432\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 G \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u044b \u0440\u0435\u0431\u0440\u043e\u043c \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u043e\u0438\u0434\u0430, \u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430\u044f \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0440\u0435\u0431\u0440\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u043e\u0438\u0434\u0430. \u0413\u0440\u0430\u0444 G \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d \u0438\u0437 \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u043e\u0438\u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043a\u0430\u0440\u0442\u044b \u0437\u0430 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f O(n). \u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444 G \u2014 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444.
      \u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u0443\u0442\u044c \u0438\u0437 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 s \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 f, \u043c\u044b \u0432\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c, \u0432 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u043e\u0438\u0434\u0430\u0445 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442\u0441\u044f s \u0438 f. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d\u0438 \u043f\u043e\u043f\u0430\u043b\u0438 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u044c \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u043e\u0438\u0434\u0430, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043a\u0440\u0430\u0442\u0447\u0430\u0439\u0448\u0438\u0439 \u043f\u0443\u0442\u044c \u2014 \u043f\u0440\u044f\u043c\u0430\u044f. \u0418\u043d\u0430\u0447\u0435 \u043c\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u043f\u043e \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 s \u0432 \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u0443 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0435\u0433\u043e \u0435\u0451 \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u043e\u0438\u0434\u0430, \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u0440\u0451\u0431\u0435\u0440 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u0432 \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u0443 \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u043e\u0438\u0434\u0430, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0435\u0433\u043e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 f (\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u0432 \u0448\u0438\u0440\u0438\u043d\u0443), \u0438 \u043d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446, \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 f \u043f\u043e \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u044b \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0435\u0433\u043e \u0435\u0451 \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u043e\u0438\u0434\u0430 (\u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 14). \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u043e\u0438\u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043a\u0430\u0440\u0442\u0430 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e n \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u043e\u0438\u0434\u043e\u0432, \u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432 \u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0439, \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u043f\u0440\u0435\u043f\u044f\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0439, \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e \u043f\u043e n, \u0442\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444 G \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 O(n) \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d, \u0430 \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043e\u043d \u043f\u043b\u0430\u043d\u0430\u0440\u0435\u043d, \u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0440\u0451\u0431\u0435\u0440 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 O(n). \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u0432 \u0448\u0438\u0440\u0438\u043d\u0443 \u043d\u0430 G \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f O(n). \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0434\u043b\u044f \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0432 \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u043e\u0438\u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f O(log(n)), \u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0443\u0442\u0438 \u0438\u0437 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 s \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 f \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f O(n). \u041d\u043e \u043f\u0443\u0442\u0438, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0434\u043e\u0440\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043a\u0430\u0440\u0442, \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438. <\/p>\n\n\n\n
    <\/td>\n<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
    \n
    \u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 11. \u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430<\/h6>\n<\/td>\n
    		\n
    \u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 12. \u0422\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u043e\u0438\u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043a\u0430\u0440\u0442\u0430<\/h6>\n<\/td>\n
    		\n
    \u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 13. \u0420\u0435\u0434\u0443\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u043e\u0438\u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043a\u0430\u0440\u0442\u0430<\/h6>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n
        <\/p>\n
    \u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 14. \u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043a\u0430\u0440\u0442\u0430 \u0434\u043e\u0440\u043e\u0433<\/h6>\n
    \u041f\u043e\u0434\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438<\/h4>\n
      <\/p>\n
    \u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043e\u043b\u043e\u0447\u043a\u0438<\/h5>\n
      \u0412 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432. \u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0430 \u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u0430\u044f \u043e\u0431\u043e\u043b\u043e\u0447\u043a\u0430 (\u043d\u0443 \u0438\u043b\u0438 \u0436\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0451\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438). \u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0433\u0440\u0430\u0444 \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u0435\u0451 \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432. \u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0438\u043c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u043c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043e\u043b\u043e\u0447\u043a\u0438. \u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0435\u0451 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u044d\u0442\u043e \u0442\u0435\u043c\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438, \u044f \u043b\u0438\u0448\u044c \u0443\u043f\u043e\u043c\u044f\u043d\u0443 \u043e \u043d\u0438\u0445 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c:  <\/p>\n