{"id":201588,"date":"2013-11-10T23:53:03","date_gmt":"2013-11-10T19:53:03","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=201588"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=201588","title":{"rendered":"<span class=\"post_title\">\u0413\u0440\u0430\u0444\u044b \u0434\u043b\u044f \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u0438\u0445: Ford &#038; Bellman \u0438\u043b\u0438 \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0442\u044b \u043f\u043e\u043f\u0430\u043b \u0432 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u0434\u0430\u043b\u0435\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e\u0435<\/span>"},"content":{"rendered":"<div class=\"content html_format\">   \t<img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/f63\/d61\/163\/f63d611631148114b41bb3f0472f304b.gif\" align=\"left\"\/>\u0412 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044f\u0445 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b <a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/200074\/\">DFS<\/a> \u0438 <a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/200252\/\">BFS<\/a>, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u0443\u0442\u044c \u0432 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0435 \u0438 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0440\u044f\u0434\u043e\u043c \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432. \u041d\u043e \u0432 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u0441 \u043d\u0435\u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438 \u0440\u0435\u0431\u0435\u0440. \u041f\u043e\u0438\u0441\u043a\u043e\u043c \u043a\u0440\u0430\u0442\u0447\u0430\u0439\u0448\u0435\u0433\u043e \u043f\u0443\u0442\u0438 \u0432\u043e \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0435 \u043c\u044b \u0438 \u0437\u0430\u0439\u043c\u0435\u043c\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434 \u043a\u0430\u0442\u043e\u043c.<br \/>  <a name=\"habracut\"><\/a>  <\/p>\n<h4>\u041f\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438<\/h4>\n<p>\u0412 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444 \u2014 \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0433\u0440\u0430\u0444, \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0435\u0431\u0440\u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0435\u0433\u043e \u0432\u0435\u0441\u043e\u043c. \u0412\u0435\u0441 \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430, \u0432\u0435\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0438\u0437 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b u \u0432 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0443 v, \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c weight[u, v].<br \/>  \u0422\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u0443\u0442\u044c \u0438\u0437 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b u \u0432 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0443 v, \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432 \u0440\u0435\u0431\u0435\u0440 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430. \u042d\u0442\u0443 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435\u043c \u043e\u0442 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b u \u0434\u043e \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b v \u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c dist[u, v].<\/p>\n<p>  \u0412 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e-\u0442\u0430\u043a\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u0432 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 \u2014 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043f\u043e\u0435\u0437\u0434\u043a\u0438 \u0432 \u043c\u0435\u0442\u0440\u043e (\u0438 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442\u0430) \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0438 \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f \u0448\u0442\u0440\u0430\u0444\u043e\u0432 \u0437\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0430\u0434\u043a\u0438.<\/p>\n<h4>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u0435\u043c \u0447\u0442\u043e-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435<\/h4>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c \u0440\u0435\u0431\u0440\u043e (v, w). \u0427\u0442\u043e \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0434\u043e \u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u043d\u0446\u043e\u0432? \u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, dist[u, w] \u2264 dist[u, v] + weight[v, w].  <\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u0414\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c dist[u, v] = K. \u042d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0443\u0442\u044c \u043e\u0442 u \u0434\u043e v \u0432\u0435\u0441\u043e\u043c K. \u0414\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u043c \u043a \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0443\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0431\u0440\u043e (v, w). \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043f\u0443\u0442\u044c \u043e\u0442 u \u0434\u043e w \u0432\u0435\u0441\u043e\u043c K + weight[v, w]. \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442 u \u0434\u043e w \u2014 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0438\u0437 \u0434\u043b\u0438\u043d \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043f\u0443\u0442\u0435\u0439, \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u0445 u \u0438 v, dist[u, w] \u2264 K + weight[v, w]<\/div>\n<\/div>\n<p>  \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e. \u0418\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u2014 \u043e\u043d\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e 0. \u0412 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430 \u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d\u043e \u043d\u0430\u0440\u0443\u0448\u0435\u043d\u043e, \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0442\u044c \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0434\u043e \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430. \u042d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0430 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u043b\u0430\u043a\u0441\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439.<\/p>\n<h4>\u0421\u043b\u043e\u0432\u0430 \u043d\u0438\u0447\u0442\u043e, \u043f\u043e\u043a\u0430\u0436\u0438\u0442\u0435 \u043c\u043d\u0435 \u043a\u043e\u0434!<\/h4>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">Ford &amp; Bellman algorithm<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\u0412 \u043a\u043e\u0434\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444 \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 vector&lt;vector&lt;pair&lt;int, int&gt;&gt;&gt; edges, \u0433\u0434\u0435 edges[v] \u2014 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0440\u0435\u0431\u0435\u0440, \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0445 \u0438\u0437 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b v. \u0412 \u0440\u0435\u0431\u0440\u0435 edges[v][i] \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0435 \u2014 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430, \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u2014 \u0435\u0433\u043e \u0432\u0435\u0441. INF \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0430, \u0437\u0430\u0432\u0435\u0434\u043e\u043c\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0430\u044f, \u0447\u0435\u043c \u043b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0435\u0435\u0441\u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435. \u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0443\u0442\u0438.  <\/p>\n<pre><code class=\"cpp\">void ford_bellman(int start) {     \/\/ \u0418\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f     for (int i = 0; i &lt; (int)edges.size(); ++i)     {         dist[i] = INF;     }     dist[start] = 0;     \/\/ V \u0440\u0430\u0437 \u0440\u0435\u043b\u0430\u043a\u0441\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435 \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430     for (int iter = 0; iter &lt; (int)edges.size(); ++iter)     {         \/\/ \u041f\u0435\u0440\u0435\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430         for (int v = 0; v &lt; (int)edges.size(); ++v)         {             \/\/ \u041f\u0435\u0440\u0435\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c \u0441\u0430\u043c\u043e \u0440\u0435\u0431\u0440\u043e             for (int i = 0; i &lt; (int)edges[v].size(); ++i)             {                 \/\/ \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e                 if (dist[edges[v][i].first] &gt; dist[v] + edges[v][i].second)                 {                     \/\/ \u041e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435                     dist[edges[v][i].first] = dist[v] + edges[v][i].second;                 }             }         }     } } <\/code><\/pre>\n<p>  <\/div>\n<\/div>\n<p>  <\/p>\n<h4>\u041a\u0430\u043a \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441\u043e\u0432 \u043d\u0430\u0434\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0443?<\/h4>\n<p>\u041f\u043e\u043c\u0438\u043c\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0432\u044b\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0432 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442, \u043c\u044b \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u043c \u043b\u0438\u0448\u044c \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438, \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438, \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435\u0441\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0443 \u2014 O(1) + &lt;\u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u0438 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0430&gt; = O(V + E) = O(E).<br \/>  \u0420\u0435\u043b\u0430\u043a\u0441\u0430\u0446\u0438\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430 \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0439. \u0412\u0441\u0435\u0433\u043e \u0440\u0435\u0431\u0435\u0440 \u2014 E, \u0440\u0435\u043b\u0430\u043a\u0441\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0440\u0435\u0431\u0435\u0440 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f V \u0440\u0430\u0437. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u2014 O(VE).<\/p>\n<h4>\u0410 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u044f \u043f\u0435\u0434\u0430\u043d\u0442?<\/h4>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 k \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0442\u0447\u0430\u0439\u0448\u0438\u0435 \u043f\u0443\u0442\u0438, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0435 \u0438\u0437 k \u0440\u0435\u0431\u0435\u0440 \u0438\u043b\u0438 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u043e\u043d \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0442\u0447\u0430\u0439\u0448\u0438\u0435 \u043f\u0443\u0442\u0438 \u0438\u0437 \u043d\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435, \u0447\u0435\u043c V \u0440\u0435\u0431\u0435\u0440 \u2014 \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u0432\u0441\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0442\u0447\u0430\u0439\u0448\u0438\u0435 \u043f\u0443\u0442\u0438.<br \/>  \u0414\u043b\u044f \u0443\u0434\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0443 u.  <\/p>\n<ul>\n<li> \u0411\u0430\u0437\u0430: k = 0 \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u043f\u0443\u0442\u044c \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u0432 \u043d\u0435\u0435 \u0436\u0435 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e<\/li>\n<li> \u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435: \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 k \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d v, \u0434\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043a\u0440\u0430\u0442\u0447\u0430\u0439\u0448\u0438\u0439 \u043f\u0443\u0442\u044c, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0439 \u0438\u0437 \u043d\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435, \u0447\u0435\u043c k \u0440\u0435\u0431\u0435\u0440, dist[v] \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044e \u043e\u0442 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u0434\u043e v<\/li>\n<li> \u0428\u0430\u0433: \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0443 w, \u0434\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043a\u0440\u0430\u0442\u0447\u0430\u0439\u0448\u0438\u0439 \u043f\u0443\u0442\u044c, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0439 \u0438\u0437 k + 1 \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430.<br \/> \n<ul>\n<li>\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u044e\u044e \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0443 \u0432 \u043f\u0443\u0442\u0438 \u043e\u0442 u \u0434\u043e w, \u043a\u0430\u043a v.<\/li>\n<li>\u0414\u043b\u044f v \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043a\u0440\u0430\u0442\u0447\u0430\u0439\u0448\u0438\u0439 \u043f\u0443\u0442\u044c \u0438\u0437 k \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e \u043a\u0440\u0430\u0442\u0447\u0430\u0439\u0448\u0435\u0433\u043e \u043f\u0443\u0442\u0438 \u0434\u043e w).<\/li>\n<li>\u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u043a\u0440\u0430\u0442\u0447\u0430\u0439\u0448\u0438\u0439 \u043f\u0443\u0442\u044c \u0434\u043e v \u0431\u044b\u043b \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u044f \u0440\u0435\u043b\u0430\u043a\u0441\u0430\u0446\u0438\u044e \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430 (v, w) \u043d\u0430 k + 1-\u043e\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0434\u043e \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b w.<\/li>\n<li>\u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0435\u043b\u0430\u043a\u0441\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e-\u043b\u0438\u0431\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430 \u043c\u044b \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0433\u043e, \u0447\u0435\u043c \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0440\u0435\u043b\u0430\u043a\u0441\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430 (x, w) \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043f\u0443\u0442\u044c \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u0432 w \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>  <\/p>\n<h4>\u0410 \u043a\u0430\u043a \u0436\u0435 \u043f\u0443\u0442\u0435\u0448\u0435\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438?<\/h4>\n<p>\u0412 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043d\u0435 \u0437\u0440\u044f \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043d\u0430 \u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u043a\u0430 \u2014 \u0438\u0449\u0443\u0442\u0441\u044f \u0432\u0441\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0442\u0447\u0430\u0439\u0448\u0438\u0435 \u043f\u0443\u0442\u0438. \u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0443\u0442\u044c \u043e\u0442 u \u0434\u043e v, \u043d\u043e \u043d\u0435\u0442 \u043a\u0440\u0430\u0442\u0447\u0430\u0439\u0448\u0435\u0433\u043e \u043f\u0443\u0442\u0438 \u043e\u0442 u \u0434\u043e v \u2014 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0431\u0435 \u044d\u0442\u0438 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u0432\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0432 \u0446\u0438\u043a\u043b \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u0441\u0430. \u042d\u0442\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u044b \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0440\u0442\u0430\u043b\u044b, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0437\u0430\u0431\u0440\u043e\u0441\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e\u0435, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0432 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0435\u0435. \u041f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u0441\u0430 \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0439\u0434\u044f \u043f\u043e \u043d\u0435\u043c\u0443 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442\u043e\u0432, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e\u043c \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u043a\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442\u0441\u044f.<br \/>  \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0424\u043e\u0440\u0434\u0430-\u0411\u0435\u043b\u043b\u043c\u0430\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0446\u0438\u043a\u043b\u043e\u0432: \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0446\u0438\u043a\u043b\u043e\u0432 \u043d\u0435\u0442 \u2014 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0432\u0441\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0442\u0447\u0430\u0439\u0448\u0438\u0435 \u043f\u0443\u0442\u0438 \u043d\u0435 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u0435\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0438\u0437 V \u2014 1 \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430, \u0438 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043e \u043d\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u043b\u0430\u043a\u0441\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0412\u0441\u0435 \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430, \u0440\u0435\u043b\u0430\u043a\u0441\u0430\u0446\u0438\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u0432 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430\u0445 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u0441\u0430, \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0449\u0438\u043d\u044b.    \t<\/p>\n<div class=\"clear\"><\/div>\n<\/p><\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/201588\/\"> http:\/\/habrahabr.ru\/post\/201588\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div class=\"content html_format\">   \t<img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/f63\/d61\/163\/f63d611631148114b41bb3f0472f304b.gif\" align=\"left\"\/>\u0412 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044f\u0445 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b <a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/200074\/\">DFS<\/a> \u0438 <a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/200252\/\">BFS<\/a>, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u0443\u0442\u044c \u0432 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0435 \u0438 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0440\u044f\u0434\u043e\u043c \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432. \u041d\u043e \u0432 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u0441 \u043d\u0435\u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438 \u0440\u0435\u0431\u0435\u0440. \u041f\u043e\u0438\u0441\u043a\u043e\u043c \u043a\u0440\u0430\u0442\u0447\u0430\u0439\u0448\u0435\u0433\u043e \u043f\u0443\u0442\u0438 \u0432\u043e \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0435 \u043c\u044b \u0438 \u0437\u0430\u0439\u043c\u0435\u043c\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434 \u043a\u0430\u0442\u043e\u043c.  <\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-201588","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/201588","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=201588"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/201588\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=201588"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=201588"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=201588"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}