{"id":206264,"date":"2013-12-17T13:11:03","date_gmt":"2013-12-17T09:11:03","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=206264"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=206264","title":{"rendered":"<span class=\"post_title\">\u0418\u0437\u043e\u0431\u0440\u0435\u0442\u0430\u0435\u043c JPEG<\/span>"},"content":{"rendered":"<div class=\"content html_format\">   \t<img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/a78\/291\/807\/a7829180746c99c987384e4b2b6df7b8.png\" align=\"right\"\/><br \/>  \u0412\u044b \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u043b\u0438 \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 JPEG (\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442 \u0444\u0430\u0439\u043b\u0430 \u044f \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u043b \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 <a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/102521\/\">\u00ab\u0414\u0435\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 JPEG \u0434\u043b\u044f \u0447\u0430\u0439\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432\u00bb<\/a>). \u0412 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c, \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043f\u043e\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e JPEG, \u043d\u043e \u0438 \u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435, \u0438 \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0425\u0430\u0444\u0444\u043c\u0430\u043d\u0430. \u0418 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435, \u043c\u0430\u043b\u043e \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u043b\u0435\u043a\u0446\u0438\u0439. \u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0432\u0437\u044f\u043b\u0438 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0443 \u0438 \u0441\u0442\u0430\u043b\u0438 \u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0435\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0436\u0430\u0442\u044c. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u044f \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u0430\u043b\u0441\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u0443\u0442\u044c, \u043d\u043e \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0443 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043d\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u043e\u0435 \u0438, \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435, \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430. \u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0432\u044b\u043a\u043b\u0430\u0434\u043a\u0438 \u2014 \u043f\u043e \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c\u0443 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0443, \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0433\u043e.<\/p>\n<p>  \u0417\u043d\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 JPEG \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043b\u044f \u0441\u0436\u0430\u0442\u0438\u044f \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0412 \u043d\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u0438\u0437 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432, \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430, \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b, \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435, \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0435\u0437 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c \u0438 \u0434\u0440. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0433\u0434\u0435 \u0443\u0433\u043e\u0434\u043d\u043e.<\/p>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0436\u0435\u043b\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e \u043f\u0440\u043e\u0439\u0442\u0438 \u0442\u0435 \u0436\u0435 \u044d\u0442\u0430\u043f\u044b \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435\u0439. \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432\u043d\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e. \u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043c\u043e\u0433\u0443 \u043f\u043e\u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0441\u0432\u044f\u0437\u043a\u0443 Python + NumPy + Matplotlib + PIL(Pillow). \u041f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0432\u0441\u044f \u043c\u043e\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430 (\u0432 \u0442. \u0447. \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438 \u0438 \u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f), \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043d\u0438\u0445.<\/p>\n<p>  \u0412\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0442\u0440\u0430\u0444\u0444\u0438\u043a! \u041c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439, \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0438 \u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0439 (~ 10\u041c\u0431). \u041f\u043e \u0438\u0440\u043e\u043d\u0438\u0438 \u0441\u0443\u0434\u044c\u0431\u044b, \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043f\u0440\u043e JPEG \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e 2 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u044d\u0442\u0438\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u043e\u043c \u0438\u0437 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0441\u043e\u0442\u043d\u0438.<br \/>  <a name=\"habracut\"><\/a><br \/>  \u041a\u0430\u043a\u043e\u0432 \u0431\u044b \u043d\u0438 \u0431\u044b\u043b \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0441\u0436\u0430\u0442\u0438\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d \u2014 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439. \u0427\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439, \u0442\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0438\u0437\u0431\u044b\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0442\u0435\u043c \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0410\u0440\u0445\u0438\u0432\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b \u0438 \u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u044b \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u00ab\u0437\u0430\u0442\u043e\u0447\u0435\u043d\u044b\u00bb \u043f\u043e\u0434 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0438\u043f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0438 \u0437\u043d\u0430\u044e\u0442 \u0433\u0434\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0445 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438. \u0412 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0438\u0434\u043d\u0430 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u0430 \u0433\u043e\u043b\u0443\u0431\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u0431\u0430. \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0440\u044f\u0434 \u0435\u0433\u043e \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439. <\/p>\n<p>  \u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 <s>\u043a\u043e\u0448\u043a\u0430\u0445<\/s> \u0435\u043d\u043e\u0442\u0430\u0445. \u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u0437\u044f\u0442\u043e \u0441\u0435\u0440\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0448\u0435. \u041e\u043d\u043e \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043a\u0430\u043a \u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435. \u0410 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u043d\u0430\u0443\u0447\u0438\u043c\u0441\u044f \u0441\u0436\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u0441\u0435\u0440\u043e\u0435, \u0442\u043e \u0438 \u0441 \u0446\u0432\u0435\u0442\u043d\u044b\u043c \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c.<\/p>\n<h4>\u0412\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h4>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b \u0434\u0432\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044f. \u041b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e, \u043e\u043d\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438. \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c \u044d\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043f\u0430\u0440 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c \u0438\u0445 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043f\u043e \u043e\u0441\u0438 X \u2014 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044f, \u043f\u043e \u043e\u0441\u0438 Y \u2014 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e. \u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c 256 \u043d\u0430 256 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c 256*256\/2 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a:  <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/df5\/580\/874\/df55808741c57a5dcda54ecda0afa663.png\" \/><\/div>\n<p>  \u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u0440\u044f\u0434\u043e\u043c \u0441 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 y=x (\u0430 \u0438\u0445 \u0442\u0430\u043c \u0435\u0449\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0435, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043e\u043d\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e \u043d\u0430\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433 \u043d\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430, \u0438, \u043a \u0442\u043e\u043c\u0443 \u0436\u0435, \u043e\u043d\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u043f\u0440\u043e\u0437\u0440\u0430\u0447\u043d\u044b\u0435). \u0410 \u0440\u0430\u0437 \u0442\u0430\u043a, \u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c, \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0432 \u0438\u0445 \u043d\u0430 45\u00b0. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442.  <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/744\/aa0\/7e8\/744aa07e806018cb6172b96a7e6d064f.png\" \/><\/div>\n<p>  \u0411\u0430\u0437\u0438\u0441\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b, \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435: <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/74e\/41c\/773\/74e41c7737fe8ff8bbdd43e6c639684e.png\"\/>. \u0412\u044b\u043d\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u044b \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u0438\u0437 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043a\u0438, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043e\u0440\u0442\u043e\u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 (\u0434\u043b\u0438\u043d\u044b \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043a\u0435). \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 p = (x, y) \u0432 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u043a\u0430\u043a \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 (a<sub>0<\/sub>, a<sub>1<\/sub>). \u0417\u043d\u0430\u044f \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b, \u043c\u044b \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u0440\u044b\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u043c \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u043e\u043c. \u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u043f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f (\u043d\u043e\u0432\u0430\u044f) \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c, \u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u2014 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e x \u0438 y (\u043d\u043e \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u0438\u0437 2). \u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u044c\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0430\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043e \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439: \u043b\u0438\u0431\u043e a<sub>0<\/sub>, \u043b\u0438\u0431\u043e a<sub>1<\/sub> (\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u0442\u044c \u043d\u0443\u043b\u044e). \u041b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c a<sub>0<\/sub>, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 a<sub>1<\/sub> \u0438 \u0442\u0430\u043a, \u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e, \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u043a\u043e\u043b\u043e \u043d\u0443\u043b\u044f. \u0412\u043e\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u043c \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e a<sub>0<\/sub>:  <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/e4d\/8ff\/b4e\/e4d8ffb4ebe6372726c831efe3a91c07.png\" \/><\/div>\n<p>  \u0423\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 4 \u0440\u0430\u0437\u0430:  <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/ea4\/a04\/132\/ea4a04132fdfc8bcf4490af850712c7c.png\" \/><\/div>\n<p>  \u0422\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0441\u0436\u0430\u0442\u0438\u0435 \u043d\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0432\u043f\u0435\u0447\u0430\u0442\u043b\u044f\u0435\u0442, \u0447\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f. \u041b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u044c\u0435\u043c \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0443 \u043f\u043e \u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0430\u043c \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0438\u0445 \u0432 \u0442\u0440\u0435\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435.<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/2cd\/dae\/f94\/2cddaef943888e2f5086c3c52da3d679.png\"\/><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/ccb\/7f0\/9aa\/ccb7f09aac3a89a4ae5a68f024e4d94e.png\"\/><br \/>  \u042d\u0442\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438 \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a, \u043d\u043e \u0441 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041a\u0440\u0430\u0441\u043d\u044b\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438 \u2014 \u043e\u0441\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0448\u0438\u0432\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0441\u0430\u043c\u0438 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439. \u0418\u043c \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430: <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/3ca\/980\/887\/3ca9808879bf8fc30e7a5ccb0bb9c9cf.png\"\/>. \u041d\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u044e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0441\u0442\u0430\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0438\u0432 \u043f\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c\u0443 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0443, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c 3 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f a<sub>0<\/sub>, a<sub>1<\/sub>, a<sub>2<\/sub>, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c a<sub>0<\/sub> \u0432\u0430\u0436\u043d\u0435\u0435 a<sub>1<\/sub>, \u0430 a<sub>1<\/sub> \u0432\u0430\u0436\u043d\u0435\u0435 a<sub>2<\/sub>. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u0438\u043c a<sub>2<\/sub>, \u0442\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u00ab\u0441\u043f\u043b\u044e\u0449\u0438\u0442\u0441\u044f\u00bb \u0432 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 e<sub>2<\/sub>. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u0441\u0442\u044b\u0439 \u0442\u0440\u0435\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043b\u0438\u0441\u0442 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u0438\u043c. \u041e\u043d \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e, \u0437\u0430\u0442\u043e \u043c\u044b \u0438\u0437\u0431\u0430\u0432\u0438\u043c\u0441\u044f \u043e\u0442 \u0442\u0440\u0435\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e \u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0430\u043c: (a<sub>0<\/sub>, 0, 0), (a<sub>1<\/sub>, a<sub>2<\/sub>, 0) \u0438 (a<sub>0<\/sub>, a<sub>1<\/sub>, a<sub>2<\/sub>). \u0412 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0435 \u043c\u044b \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u0438\u043b\u0438, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b.  <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/810\/1cf\/e48\/8101cfe482a9eb1e3eb8a6972b630fe6.png\" \/><\/div>\n<p>  \u0423\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 4 \u0440\u0430\u0437\u0430:  <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/b1d\/e19\/83a\/b1de1983a838dab12ae6c896b4efce5f.png\" \/><\/div>\n<p>  \u0412\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a \u0443\u0436\u0435 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448. \u0420\u0435\u0437\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043a\u0438 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0433\u043b\u0430\u0434\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c, \u043d\u043e \u0432 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0430 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043d\u0435\u043f\u043b\u043e\u0445\u043e. \u0410 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c, \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u043d\u0430 \u0447\u0435\u0442\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0438 \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441 \u0432 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u2026 \u0410, \u043d\u0443 \u0434\u0430. \u041d\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u043e\u0433\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0430, \u044d\u0442\u043e: (1,1,1,1)\/2. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u044e \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e, \u043f\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0434\u0438\u043a\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0443 (1,1,1,1), \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u044b\u044f\u0432\u0438\u0442\u044c \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435. \u041d\u043e \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0439 \u043f\u0443\u0442\u044c.<br \/>  \u041d\u0430\u0448\u0430 \u0446\u0435\u043b\u044c \u2014 \u043d\u0430\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c (x<sub>0<\/sub>, x<sub>1<\/sub>, &#8230;, x<sub>n-1<\/sub>) \u043a (a<sub>0<\/sub>, a<sub>1<\/sub>, &#8230;, a<sub>n-1<\/sub>) \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 ai \u0432\u0441\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e, \u0447\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0435. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c, \u0442\u043e, \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u0438\u0442\u044c. \u0412\u044b\u0448\u0435\u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u043f\u044b\u0442\u044b \u043d\u0430\u043c\u0435\u043a\u0430\u044e\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e. \u041d\u043e \u0431\u0435\u0437 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0430\u043f\u043f\u0430\u0440\u0430\u0442\u0430 \u043d\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0439\u0442\u0438\u0441\u044c.<br \/>  \u0418\u0442\u0430\u043a, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043a \u043d\u043e\u0432\u043e\u043c\u0443 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0443. \u041d\u043e \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0439 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441. \u0412\u0435\u0440\u043d\u0435\u043c\u0441\u044f \u043a \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c\u0443 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0443 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043f\u0430\u0440\u044b. \u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e. \u041c\u044b \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043b\u0438 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b:<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/96d\/6ff\/21d\/96d6ff21d78376216d9a74ce8aae98cf.png\"\/><br \/>  \u0412\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u043b\u0438 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 <b>p<\/b>:<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/26d\/aeb\/8fd\/26daeb8fdcdb4320b421874b40b242be.png\"\/><br \/>  \u0438\u043b\u0438 \u0432 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u0445:<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/a75\/9c7\/5a5\/a759c75a56a3c44a20bb6d9416134ee5.png\"\/><br \/>  \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 a<sub>0<\/sub> \u0438 a<sub>1<\/sub> \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0441\u043f\u0440\u043e\u0435\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c <b>p<\/b> \u043d\u0430 <b>e<\/b><sub>0<\/sub> \u0438 <b>e<\/b><sub>1<\/sub> \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e. \u0410 \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/3f5\/9a4\/12e\/3f59a412e90f3a12a77cf1e76afe3331.png\"\/><br \/>  \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e:<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/f6e\/1ab\/850\/f6e1ab850ef68758e84a776bd9f793c0.png\"\/><br \/>  \u0412 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u0445:<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/752\/11a\/e92\/75211ae9278fe1ae6061913ef05fc26e.png\"\/><br \/>  \u0427\u0430\u0441\u0442\u043e \u0431\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435. <br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/e34\/77d\/6a9\/e3477d6a98f06edbbd48cf6d7564f18f.png\"\/><br \/>  \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 A = EX \u0438 X = E<sup>T<\/sup>A. \u042d\u0442\u043e \u043a\u0440\u0430\u0441\u0438\u0432\u0430\u044f \u0438 \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430. \u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 E \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439, \u0441 \u043d\u0435\u0439 \u043c\u044b \u0435\u0449\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u043c\u0441\u044f. <\/p>\n<h4>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434 \u043e\u0442 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043a \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c.<\/h4>\n<p>  \u0421 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438 \u043c\u0430\u043b\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0431\u041e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0430\u0445, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e N-\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043e \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0422\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u044f \u0431\u0443\u0434\u0443 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c\u044b \u0438 \u043a \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c.<br \/>  \u0412\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u044f\u0441\u044c \u043a \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0443, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e f(i), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0432 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445: f(0)=x \u0438 f(1)=y. \u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 e<sub>0<\/sub>(i) \u0438 e<sub>1<\/sub>(i) \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u043e\u0432 <b>e<\/b><sub>0<\/sub> \u0438 <b>e<\/b><sub>1<\/sub>. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c:<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/09d\/7c8\/5d6\/09d7c85d6a8774d731f48254101ae15c.png\"\/><br \/>  \u042d\u0442\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0432\u043e \u0444\u0440\u0430\u0437\u0435 \u00ab\u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043f\u043e \u043e\u0440\u0442\u043e\u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u00bb \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e \u00ab\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u00bb \u043d\u0430 \u00ab\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u00bb \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u00ab\u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e \u043e\u0440\u0442\u043e\u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u00bb. \u041d\u0435 \u0431\u0435\u0434\u0430, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u043a\u0443\u0446\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0436\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0442 \u0438 \u0434\u043b\u044f N-\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0441 N \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438. \u0410 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430 \u0441 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u0435\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0441 N-\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438 \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043a\u0430\u043a \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440. \u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u0443\u044e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c, \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u0430 \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0432 \u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u043e\u043c, \u0430 \u0433\u0438\u043b\u044c\u0431\u0435\u0440\u0442\u043e\u0432\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435. \u041d\u043e \u043c\u044b \u0442\u0443\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0439\u0434\u0435\u043c, \u043d\u0430\u0441 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438.<br \/>  \u0410 \u043d\u0430\u0448\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043e\u0440\u0442\u043e\u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439. \u0412 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u043a\u0430\u043a-\u0442\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439, \u043f\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c.<br \/>  \u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f (\u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0432 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435. \u0414\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u00ab\u0441\u043f\u0440\u043e\u0435\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u00bb \u0435\u0435 \u043d\u0430 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438. \u0412 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u043c \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0434\u0430\u0435\u0442 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043a \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044e. \u041f\u043e\u043c\u043d\u044f \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b \u041f\u0438\u0444\u0430\u0433\u043e\u0440\u0430, \u0442\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0434\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0438\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043a \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 (k) \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u00ab\u0431\u043b\u0438\u0437\u043e\u0441\u0442\u044c\u00bb \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e, k*e(x) \u2014 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a f(x) \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 l*e(x).<br \/>  \u0412 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e \u0434\u0432\u0443\u043c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c. \u0421\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u2014 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435.  <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/f9e\/45a\/554\/f9e45a5548561514e345c1b6f6e56272.png\" \/><\/div>\n<p>  \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043a \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c\u0443 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0443 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043f\u0430\u0440\u044b, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u0438 \u0434\u0432\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 (0 \u0438 1 \u043f\u043e \u0430\u0431\u0441\u0446\u0438\u0441\u0441) \u2014 \u043f\u0430\u0440\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0439 (x, y). <br \/>  \u0422\u043e \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435, \u043d\u043e \u0441 \u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439:  <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/196\/030\/3db\/1960303dbb4de3d50326f993c4f7f8b6.gif\" \/><\/div>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c 3 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438, \u0442\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u0440\u0435\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u0435. \u0410 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441 N \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c N-\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430.<br \/>  \u0418\u043c\u0435\u044f \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e, \u043f\u0440\u043e\u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0432 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0432\u0437\u044f\u0442\u044b\u0435 \u0441 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438. \u0410\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0434\u0430\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 (\u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0430). \u0427\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0440\u044f\u0434 \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435. \u0412\u0435\u0434\u044c \u043d\u0430\u0448\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c\u044b \u043a \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c\u0443 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0443, \u0430 \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432 \u0440\u044f\u0434 \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435 \u0431\u0435\u0440\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439.<\/p>\n<h4>\u0414\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435 (\u0414\u041f\u0424)<\/h4>\n<p>  \u0412 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u0448\u043b\u0438 \u043a \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0443, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u043f\u043b\u043e\u0445\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u0440\u0430\u0437\u043b\u0430\u0433\u0430\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043d\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043d\u044b\u0435. \u0412 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 19 \u0432\u0435\u043a\u0430 \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0443\u043c\u0430\u043b\u0441\u044f \u043d\u0430\u0434 \u044d\u0442\u0438\u043c. \u041f\u0440\u0430\u0432\u0434\u0430 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0438 \u0441 \u0435\u043d\u043e\u0442\u043e\u043c \u0443 \u043d\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0435\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0448\u043b\u043e\u0441\u044c \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0435\u043f\u043b\u0430 \u043f\u043e \u043c\u0435\u0442\u0430\u043b\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043e\u043b\u044c\u0446\u0443. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u043d \u0432\u044b\u044f\u0441\u043d\u0438\u043b, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0430\u0442\u044c \u0442\u0435\u043c\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0443 (\u0438 \u0435\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435) \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u043a\u043e\u043b\u044c\u0446\u0430 \u043a\u0430\u043a \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0438\u0434 \u0441 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0430\u043c\u0438. \u00ab\u0424\u0443\u0440\u044c\u0435 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u043b (\u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u044e \u043a <a href=\"http:\/\/www.ega-math.narod.ru\/Nquant\/Fourier.htm\">\u043f\u0440\u043e\u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044e<\/a>, \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e), \u0447\u0442\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0437\u0430\u0442\u0443\u0445\u0430\u0435\u0442 \u0432 4 \u0440\u0430\u0437\u0430 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435, \u0447\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f, \u0430 \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u043a\u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u043e\u0432 \u0437\u0430\u0442\u0443\u0445\u0430\u044e\u0442 \u0441 \u0435\u0449\u0451 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e\u00bb.<br \/>  \u0412 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c, \u0432\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0438\u0434. \u0410 \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0432 \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0434\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0432, \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438, \u0442\u043e \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u043b\u0441\u044f \u043c\u043e\u0449\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0438\u0445 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430.<br \/>  \u041f\u043e\u0436\u0430\u043b\u0443\u0439, \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0432 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0437\u0432\u0443\u043a.  <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/5ff\/180\/281\/5ff1802819f9e6d19a7f777b2fe2389b.png\" \/><\/div>\n<p>  <\/p>\n<ul>\n<li>1-\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u2014 \u0447\u0438\u0441\u0442\u044b\u0439 \u0442\u043e\u043d \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043e\u0439 2500 \u0433\u0435\u0440\u0446.<\/li>\n<li>2-\u0439 \u2014 \u0431\u0435\u043b\u044b\u0439 \u0448\u0443\u043c. \u0422. \u0435. \u0448\u0443\u043c c \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c\u0443 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0443.<\/li>\n<li>3-\u0439 \u2014 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 \u0434\u0432\u0443\u0445.<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043c\u043d\u0435 \u0434\u0430\u043b\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u0442\u043e\u0442 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u044f \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043b \u043f\u0440\u043e \u0440\u044f\u0434\u044b \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435, \u0438 \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445, \u0442\u043e \u044f \u0431\u044b \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u044f\u043b\u0441\u044f \u0438 \u043d\u0435 \u0441\u043c\u043e\u0433 \u0431\u044b \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043f\u0443\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e. \u041d\u0443, \u0434\u0430, \u043a\u0430\u043a\u0430\u044f-\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u043d\u043e \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043c \u0435\u0441\u0442\u044c \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435? \u041d\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u044f \u0434\u043e\u0433\u0430\u0434\u0430\u043b\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u043b\u0443\u0448\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u044e\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e, \u0442\u043e \u0443\u0445\u043e \u0443\u043b\u043e\u0432\u0438\u043b\u043e \u0431\u044b \u0447\u0438\u0441\u0442\u044b\u0439 \u0442\u043e\u043d \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u0448\u0443\u043c\u0430. \u0425\u043e\u0442\u044f \u0438 \u043d\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u044f \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0440\u0430\u043b \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430\u0440\u043d\u043e\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0442\u0432\u043e\u0440\u0438\u043b\u0441\u044f \u0432 \u0448\u0443\u043c\u0435. \u041a\u0430\u043a \u044f \u043f\u043e\u043d\u044f\u043b, \u0434\u043e \u0441\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0440 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0443\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0441\u043b\u0443\u0445\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0430\u043f\u043f\u0430\u0440\u0430\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u044d\u0442\u043e. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u043d\u0435\u0434\u0430\u0432\u043d\u043e \u0441\u0442\u0430\u043b\u043e \u044f\u0441\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d <a href=\"http:\/\/db.compulenta.ru\/veshestvo\/fizika\/10004301\/\">\u043d\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442<\/a> \u0437\u0432\u0443\u043a \u043d\u0430 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0438\u0434\u044b. \u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c \u043c\u044b \u043f\u043e\u0439\u043c\u0435\u043c \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442, \u0438 \u043f\u043e\u044f\u0432\u044f\u0442\u0441\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b. \u041d\u0443, \u0430 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043f\u043e \u0441\u0442\u0430\u0440\u0438\u043d\u043a\u0435.<br \/>  \u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0431\u044b \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0438\u0434\u044b \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0430? \u041d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u043c\u044b \u0444\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0443\u0436\u0435 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e. \u0412\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 3 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0438\u0445 \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435:  <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/053\/6f4\/331\/0536f4331f89c092a1570061d281ec72.png\" \/><\/div>\n<p>  \u0414\u0430-\u0434\u0430, \u0437\u043d\u0430\u044e, \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u043d\u043a\u0430, \u043d\u043e \u0441 \u0442\u0440\u0435\u043c\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u043e \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0433\u043e. \u0417\u0430\u0442\u043e \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e, \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, 8 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432:<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/937\/5fa\/7ed\/9375fa7ed81a349be30a43ff4c6ddb70.png\"\/><br \/>  \u041d\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0440\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0434\u0438\u043a\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b, \u0442. \u0435. \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b. \u042d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0438\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441. \u041f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c\u0443 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0443 \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e, \u0438 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u043c \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c (DCT). \u0414\u0443\u043c\u0430\u044e, \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u043e\u0432 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 DCT-\u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f:  <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/53e\/555\/16c\/53e55516ce3d74cac9bc5013bc85d8f3.png\" \/><\/div>\n<p>  \u042d\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0442\u0430 \u0436\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430: A = EX \u0441 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u043e\u043c. \u0411\u0430\u0437\u0438\u0441\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e DCT (\u043e\u043d\u0438 \u0436\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b-\u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b E) \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b, \u043d\u043e \u043d\u0435 \u043e\u0440\u0442\u043e\u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b. \u042d\u0442\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 (\u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c, \u043d\u043e, \u043a\u043e\u043c\u0443 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e \u2014 \u0443 inverse DCT \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 0.5*a<sub>0<\/sub>, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445).<br \/>  \u041d\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0443\u043c\u043c \u043a \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c. \u041d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 (\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0432 \u0440\u0430\u043d\u043d\u0438\u0445 \u043e\u043f\u044b\u0442\u0430\u0445 \u043d\u0430\u0434 \u0435\u043d\u043e\u0442\u043e\u043c \u2014 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0434\u0432\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0442\u0438).   <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/3ef\/874\/757\/3ef874757bc85ac97c18567c07707d61.gif\" \/><\/div>\n<p>  \u041d\u043e, \u0432\u0441\u0435-\u0442\u0430\u043a\u0438, \u043d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0434\u043e\u0432\u043e\u0434\u044b \u043e \u0446\u0435\u043b\u0435\u0441\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0430, \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043d\u0435\u0442. \u0414\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0432 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u0437\u0432\u0443\u043a\u0430, \u0446\u0435\u043b\u0435\u0441\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u0430. \u0412\u043f\u0440\u043e\u0447\u0435\u043c, \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u043c \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u043c \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043a\u0435. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443, \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0443 \u0434\u0435\u043b\u044f\u0442 \u043d\u0430 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u0438\u0435 \u043a\u0443\u0441\u043e\u0447\u043a\u0438, \u043d\u043e \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u043a\u0440\u043e\u0445\u043e\u0442\u043d\u044b\u0435, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043c\u0435\u043b\u043e \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b. \u0412 JPEG \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u00ab\u043d\u0430\u0440\u0435\u0437\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f\u00bb \u043d\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u044b 8&#215;8. \u0412 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u0445 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u043a\u0443\u0441\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0444\u043e\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0438 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u044b: \u0444\u043e\u043d \u043f\u043b\u044e\u0441 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0422\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0448\u0438\u043a\u0430\u0440\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0438\u0434\u0430\u043c\u0438.<br \/>  \u041d\u0443, \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0444\u0430\u043a\u0442 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0435\u043d \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e. \u041d\u043e \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0437\u043a\u0438\u0445 \u0446\u0432\u0435\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432, \u0432\u0435\u0434\u044c \u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0441 \u043d\u0435 \u0441\u043f\u0430\u0441\u0443\u0442. \u041f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043e\u0439, \u043d\u043e \u043f\u043e\u0431\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0444\u043e\u043d\u0435. \u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 256&#215;256 \u0441 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438:  <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/cbc\/58c\/830\/cbc58c830592389e3c2ad047c092c0bc.png\" \/><\/div>\n<p>  \u0420\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c \u043a\u0430\u0436\u0434\u0443\u044e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e DCT, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432, \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043f\u043e 256 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443.<br \/>  \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 n \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u0430 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u0435\u043c \u043d\u0443\u043b\u044e, \u0438, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443, \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043e \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u043a:  <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/44b\/774\/ac6\/44b774ac61bf6f8e70a0ad37b8c3dd96.png\" \/><\/div>\n<p>  \u0427\u0438\u0441\u043b\u043e \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0435 \u2014 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u041d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435. \u041d\u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0443\u0436\u0435 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u043e\u0434\u043d\u0430 \u043d\u0438\u0437\u043a\u043e\u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u0430\u044f \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0438\u0434\u0430, \u0438 \u0442. \u0434. \u041a\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0443 \u2014 \u043d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u0432\u0441\u0435 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0440\u044f\u0434\u043e\u043c \u0441 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u044e \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u043d\u044b 2 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0441\u043a\u0438, \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0441\u0432\u0435\u0442\u043b\u0435\u0435, \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430\u044f \u0442\u0435\u043c\u043d\u0435\u0435. \u0427\u0430\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432 4 \u0440\u0430\u0437\u0430:<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/a9c\/83d\/d90\/a9c83dd90310f9f867e83afc33012c20.png\"\/><br \/>  \u0418 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0434\u0430\u043b\u0438 \u043e\u0442 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u043c\u044b \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0444\u043e\u043d, \u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a \u043d\u0435\u0439, \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u0430 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0442\u0438, \u043d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0440\u0435\u0437\u043a\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c. \u042d\u0442\u043e \u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e \u043a\u0430\u043a \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 \u0413\u0438\u0431\u0431\u0441\u0430.  <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/17f\/a21\/8ad\/17fa218aded5e3afc54bda4b7c83d827.gif\" \/><\/div>\n<p>  \u0412\u044b\u0441\u043e\u0442\u0430 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0433\u043e\u0440\u0431\u043e\u0432, \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439\u0441\u044f \u043e\u043a\u043e\u043b\u043e \u0440\u0430\u0437\u0440\u044b\u0432\u043e\u0432 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043d\u0435 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439. \u0412 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043e\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u0422\u043e\u0447\u043d\u0435\u0435, \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u043d\u044b\u043c.<br \/>  \u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u043d \u0432\u044b\u0448\u0435\u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432, \u043d\u043e \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0435\u043d\u043e\u0442\u0435:<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/f58\/765\/b50\/f58765b50d387766933792e67e1929ec.png\"\/><br \/>  \u041f\u0440\u0438 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 DCT \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0435 \u0432\u043f\u0435\u0447\u0430\u0442\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 (\u043d\u0438\u0437\u043a\u043e\u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u044b\u0445) \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u042d\u0442\u043e \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u043a\u0443\u0441\u043e\u0447\u043a\u043e\u0432 \u0444\u043e\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0439, \u0442\u0435\u0445, \u0447\u044c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0437\u043a\u043e. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043a\u043e\u0432 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0440\u0435\u0437\u0432\u043e \u00ab\u0441\u043a\u0430\u043a\u0430\u0442\u044c\u00bb \u0438 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0432\u0435\u043b\u0438\u043a\u0438. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u043b\u044b\u0448\u0438\u0442\u0435 \u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u0438 DCT, \u0434\u0435\u043b\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0440\u0430\u0432\u043a\u0443 \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u043c \u0432\u0438\u0434\u0430\u043c \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432, \u043d\u043e \u043d\u0435 \u043a\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c. \u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0443\u043c\u0430\u0439\u0442\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b \u043d\u0443\u043b\u044e, \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e. \u041f\u043e\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u043a\u0430: \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u044c\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435.<br \/>  \u041d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0438, \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0445 \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0444\u043e\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u044f\u0445. \u0427\u0443\u0442\u044c \u043f\u043e\u0437\u0436\u0435 \u043c\u044b \u0443\u0432\u0438\u0434\u0438\u043c \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438.<\/p>\n<h4>DCT vs \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435<\/h4>\n<p>  \u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u044f \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u043b \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439, \u0442\u043e, \u0447\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f, \u043c\u0435\u043d\u044f \u043d\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0443\u0431\u0435\u0436\u0434\u0430\u043b\u0438 \u0434\u043e\u0432\u043e\u0434\u044b \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0432\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u043d\u0438\u0439, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0438 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0438\u0434\u044b. \u0410 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0439\u0434\u0443\u0442 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c \u0441\u0442\u0443\u043f\u0435\u043d\u0447\u0430\u0442\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438? \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0441\u043a\u0430\u043b \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043e\u0431 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 DCT \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445. \u0422\u043e, \u0447\u0442\u043e \u00ab\u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e DCT \u0447\u0430\u0449\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443 \u00ab\u0443\u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u0438\u00bb\u00bb \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043e \u0432\u0435\u0437\u0434\u0435. \u042d\u0442\u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u043e \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u0445. \u0410 \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443? \u041d\u0435\u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435: \u0432\u043e\u043e\u0440\u0443\u0436\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u043a\u0443\u0447\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043e\u043a, \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u043c \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u041d\u0430\u0448\u0435\u043b \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432 <a href=\"http:\/\/scien.stanford.edu\/pages\/labsite\/1997\/ee392c\/demos\/wong\/\">\u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435<\/a>(\u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f <a href=\"http:\/\/scien.stanford.edu\/pages\/labsite\/scien_test_images_videos.php\">\u0437\u0434\u0435\u0441\u044c<\/a>) \u043f\u043e \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0438\u043a\u0435. \u0412 \u043d\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u044b \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u0438 \u043e\u0442 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0430\u043c. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438, \u0442\u043e \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c, \u0447\u0442\u043e DCT \u0441\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435\u2026 \u044d\u043c\u043c\u2026 3-\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e. \u041a\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0442\u0430\u043a? \u0427\u0442\u043e \u0435\u0449\u0435 \u0437\u0430 KLT \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435? \u042f \u0432\u043e\u0441\u0445\u0432\u0430\u043b\u044f\u043b DCT, \u0430 \u0442\u0443\u0442\u2026<\/p>\n<h5>KLT<\/h5>\n<p>  \u0412\u0441\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 KLT, \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0441 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u044b\u043c \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u043e\u043c. \u0410 \u0432 KLT (\u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u041a\u0430\u0440\u0443\u043d\u0435\u043d\u0430-\u041b\u043e\u044d\u0432\u0430) \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432. \u041e\u043d \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0434\u0430\u0434\u0443\u0442 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0443\u044e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u0443\u044e \u043f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430\u0440\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432. \u041f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0443\u044e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443 \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u043b\u0438 \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0443\u0447\u043d\u0443\u044e, \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044f \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441. \u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0437\u0434\u0440\u0430\u0432\u0430\u044f \u0438\u0434\u0435\u044f. \u041c\u044b \u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u0431\u044b, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0435 \u0441\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0439 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441. \u041d\u043e \u043c\u0430\u043b\u043e \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430 \u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0430, \u0442\u0430\u043a \u0435\u0449\u0435 \u0438 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0435\u0433\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0442\u0440\u0443\u0434\u043e\u0435\u043c\u043a\u0430\u044f. \u0410 DCT \u043f\u0440\u043e\u0438\u0433\u0440\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043b\u0438\u0448\u044c \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e, \u0438 \u043a \u0442\u043e\u043c\u0443 \u0436\u0435 \u0443 DCT \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<h5>DFT<\/h5>\n<p>  DFT (Discrete Fourier Transform) \u2014 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435. \u041f\u043e\u0434 \u044d\u0442\u0438\u043c \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0443\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u0430\u044f \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f, \u043d\u043e \u0438 \u0432\u0435\u0441\u044c \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0439 (DCT, DST&#8230;). \u041f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 DFT:<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/36f\/224\/66b\/36f22466b401db3e5d47bf98408e214f.png\"\/><br \/>  \u041a\u0430\u043a \u0432\u044b \u0434\u043e\u0433\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0435\u0441\u044c, \u044d\u0442\u043e \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c-\u0442\u043e \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u043c \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u043e\u043c. \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u0430\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0443\u0442\u044c \u0447\u0430\u0449\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430, \u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b \u0438\u0437\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0435\u0435 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434.<br \/>  \u041c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432\u043f\u0435\u0447\u0430\u0442\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0447\u0438\u0441\u0442\u044b\u0439 \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b (\u0441 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043e\u0439) \u043f\u0440\u0438 DCT \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u043a\u0435. \u042d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043f\u043e\u043c\u0438\u043c\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b, \u0432\u0430\u0436\u043d\u0430 \u0438 \u0444\u0430\u0437\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u043f\u043e \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430\u043c (\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0438 \u0432 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438) \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c:<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/cb3\/216\/34c\/cb321634c9309970564a0cbcff3b6500.png\"\/><br \/>  \u0412\u043e\u0442 \u0432\u0430\u043c \u0438 \u0447\u0438\u0441\u0442\u0430\u044f \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u043a\u0430. \u041e\u043d\u0430 \u043d\u0430\u043f\u043b\u043e\u0434\u0438\u043b\u0430 \u043a\u0443\u0447\u0443 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445. \u041d\u0430 \u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u044b \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b DCT \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0438\u0434\u044b \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0430\u0437\u0430\u0445.<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/df4\/cfc\/728\/df4cfc7282eb54d9c88dca2b99d37f1a.gif\"\/><br \/>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0430\u043c \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0438\u043a\u0438 \u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433 \u043e\u0441\u0438, \u0442\u043e \u0432\u0430\u043c \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c. <br \/>  \u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043d\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0438\u0434 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442, \u043d\u043e \u0435\u0449\u0435 \u0438 \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u0444\u0430\u0437\u0435. \u0411\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433 \u0444\u0430\u0437 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430:<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/ef6\/22a\/e8d\/ef622ae8d1f651609b180bc4d93c558b.png\"\/><br \/>  \u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442: \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433 \u043f\u043e \u0444\u0430\u0437\u0435 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u043e\u0439 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u0438 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430, \u0432\u0437\u044f\u0442\u044b\u0445 \u0441 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 cos(b) \u0438 sin(b). \u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0432 \u0438 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0432 (\u0431\u0435\u0437 \u0432\u0441\u044f\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0430\u0437). \u042d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u0447\u0430\u0449\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u0430\u044f. \u0414\u043b\u044f \u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f <a href=\"http:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A4%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%D0%B0_%D0%AD%D0%B9%D0%BB%D0%B5%D1%80%D0%B0\">\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439 \u042d\u0439\u043b\u0435\u0440\u0430<\/a>. \u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0434\u043b\u044f \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u0438 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c:<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/8f9\/220\/7d5\/8f92207d5956cbe737ee254503163ef1.png\"\/><br \/>  \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0430\u044f \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430. \u0412\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0447\u0435\u0440\u043a\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u2014 \u0441\u043e\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e.<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/967\/410\/937\/9674109371b09bf12265b7cd7165917b.png\"\/><br \/>  \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0438\u0442\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e:<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/9e9\/5c4\/9c7\/9e95c49c7562b64f2d21a7cc492bf407.png\"\/><br \/>  c \u2014 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442, \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0443, \u0430 \u043c\u043d\u0438\u043c\u0430\u044f \u2014 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043d\u043e\u043c\u0443. \u0410 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a (cos(b), sin(b)) \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e. \u0412 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0441 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0441 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043e\u0439. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430\u0445 \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435-\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0434\u043e \u043f\u043b\u044e\u0441 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0431\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435. <br \/>  \u041f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b \u043d\u0430 \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u043a\u0438 \u0441 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043e\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u043e N \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430. \u041d\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 N \u043d\u0430 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430. \u0410 \u043f\u043e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0435 \u041a\u043e\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432\u0430 (aka \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u041d\u0430\u0439\u043a\u0432\u0438\u0441\u0442\u0430 \u2014 \u0428\u0435\u043d\u043d\u043e\u043d\u0430) \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u043f\u043e \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435\u0439 \u043c\u0435\u0440\u0435 \u0432 \u0434\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0432\u044b\u0448\u0430\u0442\u044c \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0443 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a, \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0441 \u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043e\u0439:  <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/d88\/f86\/624\/d88f8662403f1e655688197861b92a8a.png\" \/><\/div>\n<p>  \u041f\u0443\u043d\u043a\u0442\u0438\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b. \u0421 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u044b \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0441\u0442\u0430\u043b\u043a\u0438\u0432\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0432 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0437\u0430\u0431\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0435\u0441 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u043e\u0431\u0438\u043b\u044f \u043d\u0430 \u0432\u0438\u0434\u0435\u043e, \u0438\u043b\u0438 \u043c\u0443\u0430\u0440\u043e\u0432\u044b\u0439 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442.<br \/>  \u042d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u0430 \u0438\u0437 N \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434 \u043a\u0430\u043a \u0431\u0443\u0434\u0442\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442. \u042d\u0442\u0438 \u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u043a\u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u044b \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0437\u0435\u0440\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0438 \u043d\u0435 \u043d\u0435\u0441\u0443\u0442 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f N\/2 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0432 \u0438 N\/2 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0432 (\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441).<br \/>  \u041b\u0430\u0434\u043d\u043e, \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c. \u0415\u0433\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435 \u2014 \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u043a\u0438 \u0441 \u0446\u0435\u043b\u044b\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u043a \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b. \u0422\u043e\u0447\u043d\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0435\u0440\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u0441 \u043a\u0440\u0430\u044f. \u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e \u2014 \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u043a\u0430 \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0437\u0435\u0440\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u0430 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430. \u0412\u0441\u0435 \u044d\u0442\u0438 \u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b \u043d\u0430 \u043d\u0438\u0437\u043a\u0438\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430\u0445, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0430\u043c \u0438 \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438. \u042d\u0442\u043e \u043f\u043b\u043e\u0445\u043e \u0435\u0449\u0435 \u0438 \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430 \u0441\u0436\u0430\u0442\u043e\u043c \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u043d\u044b \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u0431\u043b\u043e\u043a\u043e\u0432. \u041f\u0440\u043e\u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e DFT-\u0431\u0430\u0437\u0438\u0441 \u0441 N=8. \u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 2 \u0440\u044f\u0434\u0430 \u2014 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u2014 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043d\u044b\u0435:  <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/08e\/085\/6f5\/08e0856f53fafab8c2dc1e9e5d26b68c.png\" \/><\/div>\n<p>  \u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0443\u0431\u043b\u0435\u0439 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b. <\/p>\n<p>  \u041c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043c\u044b\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0433 \u0431\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043f\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u0434\u043e \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435. \u0411\u043e\u043b\u0435\u0435-\u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u0430\u0434\u0435\u043a\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u0431\u044b \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043b\u0438\u0448\u044c \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u043a\u0438 \u0431\u043b\u0438\u0436\u0435 \u043a \u043a\u043e\u043d\u0446\u0443, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0441 \u043d\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0437\u0434\u043e\u0440\u043e\u0432\u043e. \u041d\u0430 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430. \u0421\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u2014 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e:<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/357\/321\/347\/35732134721e35149e3956c852325b0b.png\"\/><br \/>  \u0421 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u043c \u0434\u0435\u043b\u0430 \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435 \u043f\u043b\u043e\u0445\u0438. <br \/>  \u0422\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0432 DCT \u2014 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0442\u044c \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u0432 2 \u0438\u043b\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0430\u0437, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u044b\u043c \u0438 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0430\u0437\u0430\u0445? \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043d\u0435\u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b. \u0418 \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u0442\u0443\u0442 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c.<\/p>\n<h5>DST<\/h5>\n<p>  \u0427\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0432 \u0432 DCT \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u044b? \u041c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c Discrete Sine Transform (DST). \u041d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u043e\u043d\u0438 \u043d\u0435\u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0435 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u043a\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0432 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u0438 \u043a \u043d\u0443\u043b\u044e \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430\u0445. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0436\u0435 \u043d\u0435\u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0443 DFT.<\/p>\n<h5>\u0412\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u044f\u0441\u044c \u043a DCT<\/h5>\n<p>  \u041a\u0430\u043a \u0443 \u043d\u0435\u0433\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430 \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430\u0445? \u0425\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e. \u0415\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u0444\u0430\u0437\u044b \u0438 \u043d\u0435\u0442 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0439.<\/p>\n<h5>\u0412\u0441\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435<\/h5>\n<p>  \u041d\u0435-\u0424\u0443\u0440\u044c\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u041d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c.<br \/>  WHT \u2014 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u0437 \u0441\u0442\u0443\u043f\u0435\u043d\u0447\u0430\u0442\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0441\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 -1 \u0438 1.<br \/>  Haar \u2014 \u043f\u043e \u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0443 \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0435\u0439\u0432\u043b\u0435\u0442-\u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435.<br \/>  \u041e\u043d\u0438 \u0443\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u044e\u0442 DCT, \u043d\u043e \u043b\u0435\u0433\u0447\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<p>  \u0418\u0442\u0430\u043a, \u0432\u0430\u0441 \u043f\u043e\u0441\u0435\u0442\u0438\u043b\u0430 \u043c\u044b\u0441\u043b\u044c \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435. \u041f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043e\u0442 \u0447\u0442\u043e:  <\/p>\n<ol>\n<li>\u0411\u0430\u0437\u0438\u0441 \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0435\u043d.<\/li>\n<li>\u0421 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u043e\u043c \u0432\u044b \u043d\u0435 \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0432\u0437\u043e\u0439\u0442\u0438 KLT \u043f\u043e \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u0441\u0436\u0430\u0442\u0438\u044f. \u041c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0442\u0435\u043c, \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0444\u043e\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u044f\u0445 DCT \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u043d\u0435 \u0443\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u0435\u0442.<\/li>\n<li>\u041d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 DFT \u0438 DST \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b.<\/li>\n<li>\u0418 \u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0443 DCT \u0435\u0441\u0442\u044c \u0435\u0449\u0435 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u2014 \u0432\u0431\u043b\u0438\u0437\u0438 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b \u043d\u0443\u043b\u044e, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c\u0438 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c.<\/li>\n<li>\u0423 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u044b\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u0441\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e O(N*logN), \u0432 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043b\u043e\u0431: O(N<sup>2<\/sup>).<\/li>\n<\/ol>\n<p>  \u0411\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e, \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u0430? \u0412\u043f\u0440\u043e\u0447\u0435\u043c, \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0439 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441, \u0447\u0435\u043c \u0443 DCT.<\/p>\n<p>  \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0440\u0435\u043a\u043b\u0430\u043c\u0443 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u041d\u043e \u043e\u043d\u043e \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043d\u043e\u0435!<\/p>\n<h4>\u0414\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f<\/h4>\n<p>  \u0421\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442. \u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c, \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430, \u043a\u0443\u0441\u043e\u0447\u0435\u043a \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f.  <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/806\/ada\/ba0\/806adaba036c775aae0ca116056a5411.png\" \/><\/div>\n<p>  \u0415\u0433\u043e 3D \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a:  <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/0b2\/ecc\/703\/0b2ecc703c4b253486b22cfc233601d3.png\" \/><\/div>\n<p>  \u041f\u0440\u043e\u0439\u0434\u0435\u043c\u0441\u044f DCT(N=32) \u043f\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435:  <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/cca\/3a4\/4b7\/cca3a44b7ccd49f6ca7f398a0d2fa365.png\" \/><\/div>\n<p>  \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u044f \u0445\u043e\u0447\u0443, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u044b \u043f\u0440\u043e\u0431\u0435\u0436\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0433\u043b\u0430\u0437\u0430\u043c\u0438 \u043f\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c\u0443 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0443 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u0442. \u0435. \u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u0443 \u0432\u043d\u0438\u0437. \u0412\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0448\u0430 \u0446\u0435\u043b\u044c \u2014 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0443\u0431\u0440\u0430\u0432 \u043c\u0430\u043b\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0449\u0438\u0435. \u041d\u0430\u0432\u0435\u0440\u043d\u044f\u043a\u0430 \u0432\u044b \u0434\u043e\u0433\u0430\u0434\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041d\u0438\u043a\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0441 \u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0435 \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043d\u043e \u043c\u044b \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e \u043e\u043f\u044f\u0442\u044c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e DCT(N=8):  <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/2ec\/adc\/912\/2ecadc912dbffcfe65242301a1d0b804.png\" \/><\/div>\n<p>  \u041a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 (0,0) \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0441\u044f \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435 \u043e\u043d \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d \u0432 4 \u0440\u0430\u0437\u0430.<br \/>  \u0418\u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c?<br \/>  \u041b\u0435\u0432\u044b\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0438\u0439 \u0443\u0433\u043e\u043b \u2014 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0449\u0438\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0449\u0438\u0445 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432.<br \/>  \u041b\u0435\u0432\u044b\u0439 \u043d\u0438\u0436\u043d\u0438\u0439 \u0443\u0433\u043e\u043b \u2014 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0435 \u043d\u0435\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0449\u0438\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0449\u0438\u0445 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432.<br \/>  \u041f\u0440\u0430\u0432\u044b\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0438\u0439 \u0443\u0433\u043e\u043b \u2014 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0449\u0438\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u043d\u0435\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0449\u0438\u0445 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432.<br \/>  \u041f\u0440\u0430\u0432\u044b\u0439 \u043d\u0438\u0436\u043d\u0438\u0439 \u0443\u0433\u043e\u043b \u2014 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0435 \u043d\u0435\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0449\u0438\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u043d\u0435\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0449\u0438\u0445 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432.<br \/>  \u041f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u043e \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438 \u0438\u0437 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430 \u0432 \u043f\u0440\u0430\u0432\u044b\u0439 \u043d\u0438\u0436\u043d\u0438\u0439. \u0410 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0432\u0430\u0436\u043d\u0435\u0435: (0, 7) \u0438\u043b\u0438 (7, 0)? \u0427\u0442\u043e \u043e\u043d\u0438 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u044e\u0442?<br \/>  \u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043f\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430\u043c: A<sub>0<\/sub> = (EX<sup>T<\/sup>)<sup>T<\/sup> = XE<sup>T<\/sup> (\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u043f\u043e\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 A=EX \u0434\u043b\u044f \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432), \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043f\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430\u043c: A=EA<sub>0<\/sub> = EXE<sup>T<\/sup>. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0430\u043a\u043a\u0443\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c, \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430:<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/82f\/007\/f3a\/82f007f3a15aa473026c1f37815fbd3d.png\"\/><br \/>  \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0440\u0430\u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0438\u0434\u044b, \u0442\u043e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043d\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432\u0438\u0434\u0430 cos(ax)*cos(by). \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0431\u043b\u043e\u043a 8&#215;8 \u0432 JPEG \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b 64-\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0432\u0438\u0434\u0430:<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/76d\/369\/abf\/76d369abf2819b0e1dd7036001cc5d74.png\"\/><br \/>  \u0412 \u0412\u0438\u043a\u0438\u043f\u0435\u0434\u0438\u0438 \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0430\u0445 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u0432 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435:  <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/529\/558\/060\/529558060e5742d7551065e729f3a706.png\" \/><\/div>\n<p>  \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b (0, 7) \u0438\u043b\u0438 (7, 0) \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b.<br \/>  \u0412\u043f\u0440\u043e\u0447\u0435\u043c, \u0444\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 64 64-\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0430. \u0412\u0441\u0435 \u0432\u044b\u0448\u0435\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c\u043e \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043a DCT, \u043d\u043e \u0438 \u043a \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e. \u0414\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u044f \u043f\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438, \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c N-\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435.<br \/>  \u0410 \u0432\u043e\u0442 \u0443\u0436\u0435 2-\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0435\u043d\u043e\u0442\u0430 (DCT 256&#215;256). \u041e\u043f\u044f\u0442\u044c \u0436\u0435 \u0441 \u043e\u0431\u043d\u0443\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438. \u0427\u0438\u0441\u043b\u0430 \u2014 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u043d\u0443\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0438\u0437 \u0432\u0441\u0435\u0445 (\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u043b\u0438\u0441\u044c \u0441\u0430\u043c\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u0432 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u043b\u0435\u0432\u043e\u043c \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u043c \u0443\u0433\u043b\u0443).  <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/4fd\/646\/008\/4fd6460082b20e71ab19bc41b460b16c.gif\" \/><\/div>\n<p>  \u0417\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 (0, 0) \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f DC, \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 63 \u2014 AC. <\/p>\n<h4>\u0412\u044b\u0431\u043e\u0440 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0430<\/h4>\n<p>  \u0422\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0449 <a href=\"http:\/\/math.stackexchange.com\/questions\/32491\/why-is-8x8-matrix-chosen-for-discrete-cosine-transform\">\u0441\u043f\u0440\u0430\u0448\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442<\/a>: \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0432 JPEG \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e 8&#215;8. \u0418\u0437 \u0437\u0430\u043f\u043b\u044e\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0430:  <\/p>\n<blockquote><p>The DCT treats the block as if it were periodic and has to reconstruct the resulting jump at the boundaries. If you take 64&#215;64 blocks, you&#8217;ll most likely have a huge jump at the boundaries, and you&#8217;ll need lots of high-frequency components to reconstruct that to a satisfactory precision<\/p><\/blockquote>\n<p>\u041c\u043e\u043b, DCT \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u0445, \u0438 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u0442\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440, \u0442\u043e, \u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0435 \u0433\u0438\u0433\u0430\u043d\u0442\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0441\u043a\u0430\u0447\u043e\u043a \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430\u0445 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0430 \u0438 \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u0441\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u044f. \u042d\u0442\u043e \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e! \u0422\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435 \u043d\u0430 DFT, \u043d\u043e \u043d\u0435 \u043d\u0430 DCT, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043e\u043d\u043e \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0441\u043a\u0430\u0447\u043a\u0438 \u0443\u0436\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438.<br \/>  \u041d\u0430 \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u0438\u0437 MPEG FAQ, \u0441 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0431\u043b\u043e\u043a\u043e\u0432:  <\/p>\n<ul>\n<li>\u041c\u0430\u043b\u043e \u043f\u0440\u0438\u0431\u044b\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0435 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0438.<\/li>\n<li>\u0423\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/li>\n<li>\u0412\u044b\u0441\u043e\u043a\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0440\u0435\u0437\u043a\u0438\u0445 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446 \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0431\u043b\u043e\u043a\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u0437\u043e\u0432\u0435\u0442 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 \u0413\u0438\u0431\u0431\u0441\u0430.<\/li>\n<\/ul>\n<p>  \u041f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e. \u041d\u0430\u0447\u043d\u0435\u043c \u0441 <b>\u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e<\/b>.<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/1b8\/3c3\/0a9\/1b83c30a99b939b45da4fa3370950ed4.png\"\/><br \/>  \u041f\u043e \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0441\u0438 \u2014 \u0434\u043e\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 \u043d\u0435\u043e\u0431\u043d\u0443\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u041f\u043e \u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u2014 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043e\u0442 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u0430. \u041c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0437\u044f\u0442\u043e \u0437\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443. \u0420\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0434\u043b\u044f \u0432\u0435\u0440\u0434\u0438\u043a\u0442\u0430 \u044f\u0432\u043d\u043e \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0438. \u041a \u0442\u043e\u043c\u0443 \u0436\u0435, \u044f \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043e\u0431\u043d\u0443\u043b\u044f\u044f. \u0412 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c JPEG, \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043e\u0431\u043d\u0443\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443, \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0438 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u044b \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u043e\u0432 \u0438 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439.<br \/>  \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0438 \u0441 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 25-\u044e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 (\u0441\u043b\u0435\u0432\u0430 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e, \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u043d\u0430\u043b\u0435\u0432\u043e):<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/5ff\/094\/624\/5ff0946247113315aa2da487c5fe0c9d.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0411\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0435 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0438 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u044b, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u043d\u0435\u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u043c\u044b \u043e\u0442 32&#215;32. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u0443\u044e \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c (\u0443\u0441\u0438\u043b\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0432 2 \u0440\u0430\u0437\u0430, \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435 \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u0442\u043e\u043b\u043a\u043e\u043c \u043d\u0435 \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e):<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/89d\/f79\/fb6\/89df79fb6777f31433567b1823fcc00d.png\"\/><\/p>\n<p>  8&#215;8 \u0434\u0430\u0435\u0442 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442, \u0447\u0435\u043c 4&#215;4. \u0414\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u0435 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0434\u0430\u0435\u0442 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430. \u0425\u043e\u0442\u044f \u044f \u0432\u0441\u0435\u0440\u044c\u0435\u0437 \u0431\u044b \u0437\u0430\u0434\u0443\u043c\u0430\u043b\u0441\u044f \u043d\u0430\u0434 16&#215;16, \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e 8&#215;8: \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430 33% (\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c \u0430\u0431\u0437\u0430\u0446\u0435), \u0434\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435, \u043d\u043e \u0432\u0441\u0435-\u0442\u0430\u043a\u0438 \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c\u043e\u0435 \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 8&#215;8 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043e\u0431\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0438, \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u043e\u043b\u043e\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u043e\u0439. JPEG \u0431\u044b\u043b \u043e\u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432\u0430\u043d \u0432 1991. \u0414\u0443\u043c\u0430\u044e, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0441\u0436\u0430\u0442\u0438\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u043b\u043e\u0441\u044c \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438.<\/p>\n<p>  <b>\u0412\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439<\/b> \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442. \u041d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0430 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u043c \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e. \u0421\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043b\u043e\u0431, \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u0443\u043c\u0435\u0435\u043c: O(N<sup>2<\/sup>), \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 N \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445. \u041d\u043e \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435 (\u0411\u041f\u0424, Fast Fourier Transform, FFT). \u0415\u0433\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0437\u0430 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438. \u0415\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c: O(N*logN). \u0414\u043b\u044f \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0438\u043c \u0434\u0432\u0430\u0436\u0434\u044b \u043f\u043e N \u0440\u0430\u0437. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c 2D DCT \u2014 O(N<sup>2<\/sup>logN). \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u043c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0431\u043b\u043e\u043a\u043e\u043c \u0438 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u0438\u043c\u0438:  <\/p>\n<ul>\n<li>\u041e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0431\u043b\u043e\u043a\u043e\u043c (kN)x(kN): O((kN)<sup>2<\/sup>log(kN)) = O(k<sup>2<\/sup>N<sup>2<\/sup>log(kN))<\/li>\n<li>k*k \u0431\u043b\u043e\u043a\u0430\u043c\u0438 N*N: O(k<sup>2<\/sup>N<sup>2<\/sup>logN)<\/li>\n<\/ul>\n<p>  \u042d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0430 64&#215;64 \u0432 \u0434\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0430 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0435\u0435, \u0447\u0435\u043c \u043d\u0430 8&#215;8.<\/p>\n<p>  <b>\u0422\u0440\u0435\u0442\u0438\u0439<\/b> \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043d\u0430 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u043a\u0430\u044f \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0446\u0432\u0435\u0442\u043e\u0432, \u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0432\u0441\u0435\u043c \u0431\u043b\u043e\u043a\u0435. \u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0431\u043b\u043e\u043a \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043c\u0430\u043b, \u0432\u0435\u0434\u044c \u0432\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0430\u0445, \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b, \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e, \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u0432\u0434\u0430\u043b\u0438 \u043e\u0442 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446 \u0437\u0430\u0442\u0443\u0445\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e. \u041a \u0442\u043e\u043c\u0443 \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u0430 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435. \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0441 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432, \u043e\u043f\u044f\u0442\u044c \u0436\u0435, \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441 \u0447\u0435\u0442\u0432\u0435\u0440\u0442\u044c\u044e \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432:<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/be9\/126\/ab9\/be9126ab9bc86e7043ff6dfcc4839313.png\"\/><br \/>  \u0425\u043e\u0442\u044f \u0438\u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u043b\u043e\u043a\u043e\u0432 16&#215;16 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438\u0440\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0443 8&#215;8, \u043d\u043e \u043d\u0430\u0434\u043f\u0438\u0441\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043b\u0430\u0432\u043d\u0430\u044f. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u0435\u043d\u044f \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u043b\u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u0434\u0432\u0430 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430. \u041d\u043e \u043c\u043d\u0435 \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043d\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 16&#215;16.<\/p>\n<h4>\u041a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435<\/h4>\n<p>  \u041d\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u044d\u0442\u0430\u043f\u0435 \u043c\u044b \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u043a\u0443\u0447\u0443 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 8&#215;8 \u0441 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u041f\u0440\u0438\u0448\u043b\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0438\u0437\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0442 \u043c\u0430\u043b\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0449\u0438\u0445 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u044d\u043b\u0435\u0433\u0430\u043d\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043e\u0431\u043d\u0443\u043b\u044f\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b, \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0434\u0435\u043b\u0430\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0448\u0435. \u041d\u0430\u0441 \u043d\u0435 \u0443\u0441\u0442\u0440\u0430\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043d\u0435\u043e\u0431\u043d\u0443\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0438\u0437\u0431\u044b\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e, \u0430 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u0442\u0435\u0445, \u043a\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0437\u043b\u043e, \u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u0435. \u0412\u044b\u0445\u043e\u0434 \u2014 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u041f\u043e\u0442\u0435\u0440\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e \u044d\u0442\u0430\u043f\u0435. \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435-\u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435. \u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0431\u043b\u043e\u043a \u043e\u0442 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0435\u043d\u043e\u0442\u0430 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435. \u0412 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 JPEG \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430:<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/a0c\/65b\/36f\/a0c65b36f1da3265a2e6016e811678e3.png\"\/><br \/>  \u0421\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 50% \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u0432 FastStone \u0438 IrfanView. \u0422\u0430\u043a\u0430\u044f \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u0430 \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441\u0430 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0441\u0436\u0430\u0442\u0438\u044f. \u0414\u0443\u043c\u0430\u044e, \u0447\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f DC-\u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e DCT \u043d\u0435\u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043b\u043e \u0431\u044b. \u0412\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u043e\u0433\u0440\u0443\u0431\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u0435\u0435 \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0438\u0445 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0439 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0414\u0443\u043c\u0430\u044e, \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0434\u043a\u043e, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0443\u0445\u0443\u0434\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u043d\u043e. \u041d\u0438\u043a\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0440\u0435\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u044e \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0443 (\u0441\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043e\u0442 1 \u0434\u043e 255)<br \/>  \u041f\u0440\u0438 \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u2014 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u041d\u043e \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u043e\u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u044f\u043b\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442\u043e \u043d\u0435 \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435. \u0427\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0442\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438\u0448\u044c \u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0439\u0448\u0438\u043c \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u043c. <br \/>  \u0415\u0449\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/892\/118\/f38\/892118f385c4ea8690aa948771c957da.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0418 \u043d\u0430 \u0434\u0435\u0441\u0435\u0440\u0442, \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e 5% (\u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0432 Fast Stone).<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/d82\/62c\/6af\/d8262c6af8ebc6cf48f50cc71d8aa5d3.png\"\/><br \/>  \u041f\u0440\u0438 \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0431\u043b\u043e\u043a\u0430 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0443\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043b\u044e\u0441 \u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442 (\u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0432\u0448\u0435\u0433\u043e\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f -1). \u0417\u0430\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u0433\u043e \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0434\u0432\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f: 7 \u0438 -1. C \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f \u043d\u0435 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435, \u0432\u043e\u0442 \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0430:  <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/50d\/d3a\/af5\/50dd3aaf512825b72449a217689fd155.png\" \/><\/div>\n<p>  \u041a\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438, \u043d\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 100% \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430. \u041a\u0430\u043a \u0432\u044b \u0434\u043e\u0433\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0435\u0441\u044c, \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0438\u0437 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0434\u043e \u0446\u0435\u043b\u043e\u0433\u043e, \u043c\u044b \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0443. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0435\u043d\u043e\u0442 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u043b 96% \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e, \u0430 4% \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u043d\u0430 1\/256. \u0420\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u00ab\u0438\u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u00bb \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e. <br \/>  \u0410 <a href=\"http:\/\/www.impulseadventure.com\/photo\/jpeg-quantization.html\">\u0437\u0434\u0435\u0441\u044c<\/a> \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0444\u043e\u0442\u043e\u0430\u043f\u043f\u0430\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432. <\/p>\n<h4>\u041a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435<\/h4>\n<p>  \u041f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0442\u0435\u043c \u043a\u0430\u043a \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435, \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430\u0445 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0436\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>  <b>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 0<\/b> (\u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0438\u043d\u043a\u0438)<br \/>  \u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u044c\u0442\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044e, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0430\u0448 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u044b\u0439 \u0437\u0430\u0431\u044b\u043b \u0443 \u0432\u0430\u0441 \u0434\u043e\u043c\u0430 \u043b\u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0441\u043e \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u043e\u043c \u0438 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0438\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0438\u043a\u0442\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u043f\u043e \u0442\u0435\u043b\u0435\u0444\u043e\u043d\u0443 (\u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0432 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u043d\u0435\u0442). <br \/>  \u0421\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a:  <\/p>\n<ul>\n<li>d9rg3<\/li>\n<li>wfr43gt<\/li>\n<li>wfr43gt<\/li>\n<li>d9rg3<\/li>\n<li>d9rg3<\/li>\n<li>d9rg3<\/li>\n<li>wfr43gt<\/li>\n<li>d9rg3<\/li>\n<\/ul>\n<p>  \u041a\u0430\u043a \u0431\u044b \u0432\u044b \u043e\u0431\u043b\u0435\u0433\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0441\u0432\u043e\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443? \u041e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0436\u0435\u043b\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u0443\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u0438\u043a\u0442\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u044d\u0442\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430 \u0443 \u0432\u0430\u0441 \u043d\u0435\u0442. \u041d\u043e \u0438\u0445 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0434\u0432\u0430 \u0438 \u043e\u043d\u0438 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043a\u0430\u043a-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c \u0434\u0438\u043a\u0442\u0443\u0435\u0442\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u0434\u0432\u0430 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430 \u0438 \u0434\u043e\u0433\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0435\u0441\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u00abd9rg3\u00bb \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442\u0435 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u043c \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u043c, \u0430 \u00abwfr43gt\u00bb \u2014 \u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0438\u043a\u0442\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c: 1, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 1.<\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a A, B, C&#8230;, \u0438 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430\u043c\u0438. \u041f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c \u043f\u043e\u0434 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u043c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0447\u0442\u043e \u0443\u0433\u043e\u0434\u043d\u043e: \u0431\u0443\u043a\u0432\u0430 \u0430\u043b\u0444\u0430\u0432\u0438\u0442\u0430, \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e \u0438\u043b\u0438 \u0431\u0435\u0433\u0435\u043c\u043e\u0442 \u0432 \u0437\u043e\u043e\u043f\u0430\u0440\u043a\u0435. \u0413\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u043c \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430\u043c \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f, \u0430 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c \u2014 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435. \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430\u0448\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u2014 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 (\u0441\u0436\u0430\u0442\u0438\u0435), \u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441 \u0431\u0438\u0442\u0430\u043c\u0438, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0435 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443, \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u043a\u0430\u043a ABBAAABA. \u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u00ab\u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u00bb \u0438 \u00ab\u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u00bb \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0431\u0438\u0442\u044b 0 \u0438 1. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 ABBAAABA \u0437\u0430\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a 01100010 (8 \u0431\u0438\u0442 = 1 \u0431\u0430\u0439\u0442).<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/bb2\/a30\/fa5\/bb2a30fa5f2e8960d7dbc70ffec3b914.png\"\/><\/p>\n<p>  <b>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 1<\/b><br \/>  \u0417\u0430\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c ABC.<br \/>  3-\u043c \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430\u043c (A, B, C) \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u0441\u043e\u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c 2 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0431\u0438\u0442\u0430 (0 \u0438 1). \u0410 \u0440\u0430\u0437 \u0442\u0430\u043a, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e 2 \u0431\u0438\u0442\u0430 \u043d\u0430 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:  <\/p>\n<ul>\n<li>A: 00<\/li>\n<li>B: 01<\/li>\n<li>C: 10<\/li>\n<\/ul>\n<p>  \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432, \u0441\u043e\u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0443, \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u0434\u043e\u043c. ABC \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a: 000110. <br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/e61\/818\/f90\/e61818f90332c02edcebe2ba8fd6bbdf.png\"\/><\/p>\n<p>  <b>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 2<\/b><br \/>  \u0417\u0430\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c AAAAAABC.<br \/>  \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e 2 \u0431\u0438\u0442\u0430 \u043d\u0430 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b A \u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u0442\u043e\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c. \u0427\u0442\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a:  <\/p>\n<ul>\n<li>A: 0<\/li>\n<li>B: 1<\/li>\n<li>C: 00<\/li>\n<\/ul>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/661\/7de\/86f\/6617de86f2e044ead814d5773b960bca.png\"\/><br \/>  \u0417\u0430\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c: 000000100.<br \/>  \u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043d\u0435\u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u0434\u0432\u0430 \u0431\u0438\u0442\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438: \u043a\u0430\u043a AA \u0438\u043b\u0438 \u043a\u0430\u043a C? \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043a\u043e\u0434\u0430\u043c\u0438 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0440\u0430\u0441\u0442\u043e\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e-\u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0431\u043e\u0439\u0442\u0438 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u043f\u044f\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435. \u0418\u0442\u0430\u043a, \u043d\u0435\u0443\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0448\u043b\u0430 \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043a\u043e\u0434 C \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043a\u043e\u0434\u0430 A. \u041d\u043e \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b \u0440\u0435\u0448\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c B \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0431\u0438\u0442\u043e\u043c, \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0434\u0430\u0436\u0435 A \u0438 \u0421 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043f\u043e \u0434\u0432\u0430. \u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f \u0438\u0437 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0436\u0435\u043b\u0430\u043d\u0438\u044f, B \u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u043a\u043e\u0434 0. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043a\u043e\u0434\u044b A \u0438 C \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 0. \u041d\u043e \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043d\u0430 1:  <\/p>\n<ul>\n<li>A: 0<\/li>\n<li>B: 10<\/li>\n<li>C: 11<\/li>\n<\/ul>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/dfc\/1ee\/fba\/dfc1eefbae8e0ebf6ca09610339a9cdf.png\"\/><br \/>  \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a: 0000001011. \u041f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0439\u0442\u0435 \u043c\u044b\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0435. \u0412\u044b \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u043c.<br \/>  \u041c\u044b \u0432\u044b\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043b\u0438 \u0434\u0432\u0430 \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e:  <\/p>\n<ol>\n<li>\u0427\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0432\u0435\u0441 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430, \u0442\u0435\u043c \u043a\u043e\u0440\u043e\u0447\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0431\u044b\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u0434. \u0418 \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442.<\/li>\n<li>\u0414\u043b\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0434 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u043a\u043e\u0434\u0430 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430.<\/li>\n<\/ol>\n<p>  \u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432 \u043d\u0435 \u0432\u0430\u0436\u0435\u043d, \u043d\u0430\u0441 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u0435\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430 \u0438\u0445 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443, \u0441 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u043c \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u043c \u0441\u043e\u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0432\u0435\u0441\u043e\u043c. \u0412\u0435\u0441 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u043e\u0439, \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0434\u043e\u043b\u044e \u0435\u0433\u043e \u0432\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e\u0439, \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432. \u0413\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u0435\u0441\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432.<\/p>\n<p>  <b>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 3<\/b><br \/>  \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u0434\u043b\u044f 4-\u0445 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432 \u0441 \u043b\u044e\u0431\u044b\u043c\u0438 \u0432\u0435\u0441\u0430\u043c\u0438.  <\/p>\n<ul>\n<li>A: pa<\/li>\n<li>B: pb<\/li>\n<li>C: pc<\/li>\n<li>D: pd<\/li>\n<\/ul>\n<p>  \u0411\u0435\u0437 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u0438 \u043e\u0431\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c pa \u2265 pb \u2265 pc \u2265 pd. \u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0434\u0432\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430\u043c \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0430:<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/807\/66f\/863\/80766f8638e9f18a401bd6107eec20c0.png\"\/><br \/>  \u041a\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0435\u0435? \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b \u0437\u0430\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439:<br \/>  W1 = 2*pa + 2*pb + 2*pc + 2*pd<br \/>  W2 = pa + 2*pb + 3*pc + 3*pd<br \/>  \u0415\u0441\u043b\u0438 W1 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 W2 (W1-W2&lt;0), \u0442\u043e \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442:<br \/>  W1-W2 = pa \u2014 (pc+pd) &lt; 0 =&gt; pa &lt; pc+pd. <br \/>  \u0415\u0441\u043b\u0438 C \u0438 D \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0447\u0430\u0449\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445, \u0442\u043e \u0438\u0445 \u043e\u0431\u0449\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0440\u043e\u0442\u043a\u0438\u0439 \u043a\u043e\u0434 \u0438\u0437 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u0438\u0442\u0430. \u0412 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u043e\u0434\u0438\u043d \u0431\u0438\u0442 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0443 A. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432 \u0432\u0435\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0435\u0431\u044f \u043a\u0430\u043a \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b \u0438 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0441 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0445 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432. <br \/>  \u0412\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 p \u2014 \u0432\u0435\u0441 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0434\u043e\u043b\u0435\u0439 \u0435\u0433\u043e \u0432\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f (\u043e\u0442 0 \u0434\u043e 1), \u0442\u043e \u043b\u0443\u0447\u0448\u0430\u044f \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u043a\u043e\u0434\u0430 s=-log<sub>2<\/sub>p.<br \/>  \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 (\u0435\u0433\u043e \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430). \u0418\u0442\u0430\u043a, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c 2<sup>s<\/sup> \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432 \u0441 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432\u0435\u0441\u0430\u043c\u0438 (1\/2<sup>s<\/sup>). \u0418\u0437-\u0437\u0430 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438. \u041a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c\u0443 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0443 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f s \u0431\u0438\u0442. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0435\u0441 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430 1\/2<sup>s<\/sup>, \u0442\u043e \u0435\u0433\u043e \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 s. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0435\u0441 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 p, \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443 \u043a\u043e\u0434\u0430 <nobr>s=-log<sub>2<\/sub>p<\/nobr>. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0434\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0430 \u0440\u0435\u0436\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e, \u0442\u043e \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u0434\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0431\u0438\u0442 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u0435\u0435. \u0412\u043f\u0440\u043e\u0447\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u0438\u0442\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432 \u0434\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0430 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432.<br \/>  \u0418 \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u2014 \u0434\u0432\u0430 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430 \u0441 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u043c\u0438 \u0432\u0435\u0441\u0430\u043c\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0435, \u043d\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432. \u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0438\u0445 \u0431\u0438\u0442\u044b, \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e, \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u044d\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e, \u0442\u043e, \u043f\u043e \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435\u0439 \u043c\u0435\u0440\u0435, \u043e\u0434\u0438\u043d \u043a\u043e\u0434 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u0443\u043a\u043e\u0440\u043e\u0442\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 1 \u0431\u0438\u0442, \u043d\u0435 \u043d\u0430\u0440\u0443\u0448\u0430\u044f \u043f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0434\u0432\u0430 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430 \u0441 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u043c\u0438 \u0432\u0435\u0441\u0430\u043c\u0438 \u0432 \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432\u043e\u043c \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u043c \u0432\u044b\u0448\u0435. \u0412\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0421 \u0438 D \u0432\u044b\u0448\u0435.<\/p>\n<p>  <b>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 4<\/b><br \/>  \u041f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u043e \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0430\u043c, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435.   <\/p>\n<ol>\n<li>\u0412\u0441\u0435 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435 \u0443\u0431\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432.<\/li>\n<li>\u0414\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430 \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0443. \u042d\u0442\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0432\u0430\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0435\u0441, \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u042d\u0442\u0430 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0432 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0435 \u043d\u0430\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435 \u0441 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430\u043c\u0438.<\/li>\n<\/ol>\n<p>  \u0428\u0430\u0433\u0438 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430. \u0412 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0443 (\u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435) \u043f\u0440\u0438\u0441\u0432\u0430\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u0438\u0442 0, \u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c\u0443 \u0431\u0438\u0442 1.<br \/>  \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0425\u0430\u0444\u0444\u043c\u0430\u043d\u0430.<br \/>  \u041d\u0430 \u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0441 5-\u044e \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430\u043c\u0438 (A: 8, B: 6, C: 5, D: 4, E: 3). \u0421\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d \u0432\u0435\u0441 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430 (\u0438\u043b\u0438 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b).<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/091\/6f8\/28f\/0916f828f4912831fb27895c02baa15e.png\"\/><\/p>\n<h4>\u041a\u043e\u0434\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b<\/h4>\n<p>  \u0412\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f. \u0421\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u043c\u044b \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u043b\u043e\u043a\u043e\u0432 \u0441 64-\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043a\u0430\u043a-\u0442\u043e \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c. \u0421\u0430\u043c\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u2014 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0431\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u2014 \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u043d\u0435\u0443\u0434\u0430\u0447\u043d\u043e\u0435. \u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0433\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 (\u0442.\u0435. \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442 \u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f):  <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/d5c\/4fb\/951\/d5c4fb951ef335a8057635270cf30ee7.png\" \/><\/div>\n<p>  \u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u2014 \u0448\u043a\u0430\u043b\u0430 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f! \u0421\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043a\u043e\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0432\u044b\u0448\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 200? \u042d\u0442\u043e DC-\u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b. \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043e\u043d\u0438 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445, \u0442\u043e \u043d\u0435\u0443\u0434\u0438\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0445 \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e. \u0412\u043e\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e DC:  <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/466\/eec\/684\/466eec68437f7089bab936cb84359263.png\" \/><\/div>\n<p>  <i>\u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430 \u043d\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0438\u0437 \u0441\u0430\u043c\u0438\u0445 \u0440\u0430\u043d\u043d\u0438\u0445 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043f\u0430\u0440\u044b \u0438 \u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0438 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0439<\/i><br \/>  \u0412\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f DC-\u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0442 0 \u0434\u043e 2047 (\u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u0435 \u043e\u0442 -1024 \u0434\u043e 1023, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0432 JPEG \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u0435 128 \u0438\u0437 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u044e 1024 \u0438\u0437 DC) \u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0441 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c\u0438 \u043f\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0425\u0430\u0444\u0444\u043c\u0430\u043d\u0430 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043d\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c-\u0442\u043e \u043f\u043e\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442. \u0410 \u0435\u0449\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u044c\u0442\u0435, \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f! \u0418 \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043d\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e. \u0414\u0443\u043c\u0430\u0435\u043c \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435.<br \/>  DC-\u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u2014 \u0443\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0430 8&#215;8. \u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434 (\u043f\u0443\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0444\u043e\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u044f\u0445. \u0421\u0430\u043c\u0438 DC \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c\u0438, \u043d\u043e \u043e\u043d\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044e. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0438\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435-\u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u0430. \u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0433\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439:  <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/6df\/98a\/afa\/6df98aafaedbc31cb6f5d9cf60dbc0c0.png\" \/><\/div>\n<p>  \u0412\u043e\u0442 \u044d\u0442\u043e \u0443\u0436\u0435 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c, \u0441\u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u043e\u043a\u043e\u043b\u043e \u043d\u0443\u043b\u044f (\u043d\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0425\u0430\u0444\u0444\u043c\u0430\u043d\u0430 \u043e\u043f\u044f\u0442\u044c \u0434\u0430\u0441\u0442 \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e). \u041c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f (\u043f\u043e \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0435) \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e, \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0434\u043a\u043e. \u0410 \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0442 \u043c\u0430\u043b\u043e \u0431\u0438\u0442 (\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0443\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u0434\u0443\u0449\u0438\u0435 \u043d\u0443\u043b\u0438), \u0442\u043e \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b \u0441\u0436\u0430\u0442\u0438\u044f: \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430\u043c \u0441 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c\u0438 \u0432\u0435\u0441\u0430\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0432\u0430\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u0440\u043e\u0442\u043a\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0434\u044b (\u0438 \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442). \u041d\u0430\u0441 \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430: \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0412 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c, \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430\u043c\u0438: \u0437\u0430\u043c\u043e\u0440\u043e\u0447\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u043a\u043e\u0434\u043e\u043c-\u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c, \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443 \u043a\u043e\u0434\u0430, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u0434\u044b (\u043e\u043d\u0438 \u0432\u0430\u043c \u0443\u0436\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d \u043a\u043e\u0434 \u043d\u0435 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e). \u041f\u043e\u0439\u0434\u0435\u043c \u043f\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0443, \u0442. \u0435. \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 (\u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u0435, \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445) \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a: (\u0434\u043b\u0438\u043d\u0430)(\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435), \u043f\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043a\u0435:  <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/a91\/070\/9c7\/a910709c737488ffce32d2b53f34e71e.png\" \/><\/div>\n<p>  \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438\u0445 \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c, \u0430 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u2014 \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435, \u043d\u043e \u0441 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0434\u0443\u0449\u0435\u0439 1 \u043d\u0430 0. \u041e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b. \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0438\u0445 12 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c 4 \u0431\u0438\u0442\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b. \u041d\u043e \u0432\u043e\u0442 \u0442\u0443\u0442-\u0442\u043e \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0425\u0430\u0444\u0444\u043c\u0430\u043d\u0430.  <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/10c\/5f4\/320\/10c5f4320d2b754e09d73c8255a87f59.png\" \/><\/div>\n<p>  \u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441 \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438 4 \u0438 6 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0438\u043c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0441\u0430\u043c\u044b\u0435 \u043a\u043e\u0440\u043e\u0442\u043a\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0434\u044b (00 \u0438 01). <\/p>\n<p>  <i>\u041e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 JPEG:<\/i><br \/>  \u041c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u043d\u0443\u0442\u044c \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441: \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f 9 \u043a\u043e\u0434 1111110, \u0430 \u043d\u0435 1111111? \u0412\u0435\u0434\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043c\u0435\u043b\u043e \u043f\u043e\u0434\u043d\u044f\u0442\u044c \u00ab9\u00bb \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0432\u044b\u0448\u0435, \u0440\u044f\u0434\u043e\u043c \u0441 \u00ab0\u00bb? \u0414\u0435\u043b\u043e \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432 JPEG \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u0434, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0439 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u0437 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446 \u2014 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0434 \u0437\u0430\u0440\u0435\u0437\u0435\u0440\u0432\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d.<br \/>  \u0415\u0441\u0442\u044c \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u041a\u043e\u0434\u044b, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u043c \u0425\u0430\u0444\u0444\u043c\u0430\u043d\u0430 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e \u0431\u0438\u0442\u0430\u043c \u0441 \u043a\u043e\u0434\u0430\u043c\u0438 \u0432 JPEG, \u0445\u043e\u0442\u044f \u0438\u0445 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438. \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0425\u0430\u0444\u0444\u043c\u0430\u043d\u0430, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u044e\u0442 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432, \u0430 \u0441\u0430\u043c\u0438 \u043a\u043e\u0434\u044b \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f (\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442 \u2014 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044e\u0442 \u0441 \u043a\u043e\u0440\u043e\u0442\u043a\u0438\u0445 \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0438 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0438\u0445 \u043f\u043e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438 \u0432 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0435\u0432\u0435\u0435, \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u044f \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438). \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0434\u043b\u044f \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u0441\u044f \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a: 0,2,3,1,1,1,1,1. \u0418, \u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u0441\u044f \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439: 4,6,3,5,7,2,8,1,0,9. \u041f\u0440\u0438 \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043a\u043e\u0434\u044b \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u0436\u0435 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u043c.<\/p>\n<p>  \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a. \u041c\u044b \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u043a\u0430\u043a \u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0442\u0441\u044f DC:<br \/>  <b>[\u043a\u043e\u0434 \u0425\u0430\u0444\u0444\u043c\u0430\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b DC<sub>diff<\/sub>(\u0432 \u0431\u0438\u0442\u0430\u0445)][DC<sub>diff<\/sub>]<\/b><br \/>  \u0433\u0434\u0435 DC<sub>diff<\/sub> = DC<sub>\u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0435<\/sub> \u2014 DC<sub>\u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0435<\/sub><\/p>\n<p>  \u0421\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c AC:  <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/945\/597\/57a\/94559757a8806f4ffeb7cdc8717fafb7.png\" \/><\/div>\n<p>  \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436 \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 DC, \u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435: [\u043a\u043e\u0434 \u0425\u0430\u0444\u0444\u043c\u0430\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b AC (\u0432 \u0431\u0438\u0442\u0430\u0445)][AC]. \u041d\u043e \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c! \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435 \u0448\u043a\u0430\u043b\u0430 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f, \u0442\u043e \u043d\u0435 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0432 10 \u0440\u0430\u0437 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f 2 \u2014 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0435. \u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e \u2014 \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0436\u0438\u043b\u0438 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435. \u0412\u0435\u0440\u043d\u0435\u043c\u0441\u044f \u043a \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u0430\u043f\u0435 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f (\u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f FastStone, 90%).<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/98b\/7ab\/de4\/98b7abde4a85a0e61255a0c193e259fb.png\"\/><br \/>  \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f \u043f\u043e\u0434\u0440\u044f\u0434 \u0438\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0439, \u0442\u043e \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0434\u0435\u044f \u2014 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0443\u043b\u0435\u0439 \u0432 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435. \u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0441\u0436\u0430\u0442\u0438\u044f \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f RLE (Run-length encoding, \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438). \u041e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0432\u044b\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0430 \u00ab\u043f\u043e\u0434\u0440\u044f\u0434 \u0438\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445\u00bb \u2014 \u043a\u0442\u043e \u0437\u0430 \u043a\u0435\u043c? \u0412\u044b\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e \u0438 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u0443 \u0432\u043d\u0438\u0437 \u2014 \u043d\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u043a\u043e\u043b\u043e \u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430, \u0430 \u0447\u0435\u043c \u0431\u043b\u0438\u0436\u0435 \u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0438\u0436\u043d\u0435\u043c\u0443 \u2014 \u0442\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0439.  <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/1d4\/2b1\/9e2\/1d42b19e2ddcd5e565dec8d56fa1c8ef.png\" \/><\/div>\n<p>  \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443, \u0432 JPEG \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u00abZig-zag\u00bb, \u043e\u043d \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d \u043d\u0430 \u043b\u0435\u0432\u043e\u043c \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0435. \u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u043d\u0443\u043b\u0435\u0439. \u041d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u043c \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0435 \u2014 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0430, \u043d\u0435 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u044f\u0449\u0438\u0439\u0441\u044f \u043a JPEG, \u0437\u0430\u0442\u043e \u0441 \u043b\u044e\u0431\u043e\u043f\u044b\u0442\u043d\u044b\u043c \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c (<a href=\"https:\/\/www.google.ru\/search?q=%22yeltsin+walk%22&amp;tbm=bks\">\u043f\u0440\u0443\u0444<\/a>). \u041e\u043d \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 MPEG \u043f\u0440\u0438 \u0441\u0436\u0430\u0442\u0438\u0438 \u0432\u0438\u0434\u0435\u043e \u0441 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0441\u0441\u0442\u0440\u043e\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0435\u0440\u0442\u043a\u043e\u0439. \u0412\u044b\u0431\u043e\u0440 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f \u043d\u0443\u043b\u0435\u0439, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043e\u0442\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0444\u0430\u0439\u043b\u0430.<br \/>  \u041c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043d\u0430\u0448\u0443 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044c. \u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e AC \u2014 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430:<br \/>  <b>[\u041a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0443\u043b\u0435\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 AC][\u043a\u043e\u0434 \u0425\u0430\u0444\u0444\u043c\u0430\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b AC (\u0432 \u0431\u0438\u0442\u0430\u0445)][AC]<\/b><br \/>  \u0414\u0443\u043c\u0430\u044e, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0435 \u2014 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0443\u043b\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e \u0437\u0430\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0425\u0430\u0444\u0444\u043c\u0430\u043d\u043e\u043c! \u042d\u0442\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u0438\u0439 \u0438 \u043d\u0435\u043f\u043b\u043e\u0445\u043e\u0439 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442. \u041d\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c. \u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u044c\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 AC, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u0431\u044b\u043b\u043e 7 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0439 (\u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0437\u0438\u0433\u0437\u0430\u0433\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435). \u042d\u0442\u0438 \u043d\u0443\u043b\u0438 \u2014 \u0434\u0443\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0435 \u0432\u044b\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043b\u0438 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0421\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e, \u043d\u0430\u0448 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u043f\u0430\u043b\u043e \u0438 \u043e\u043d \u0441\u0442\u0430\u043b \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u0438\u043c, \u0430, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0435\u0433\u043e \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u2014 \u043a\u043e\u0440\u043e\u0442\u043a\u043e\u0439. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0443\u043b\u0435\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 AC \u0438 \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 AC \u2014 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0442\u0430\u043a:<br \/>  <b>[\u043a\u043e\u0434 \u0425\u0430\u0444\u0444\u043c\u0430\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f (\u041a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0443\u043b\u0435\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 AC, \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 AC (\u0432 \u0431\u0438\u0442\u0430\u0445)][AC]<\/b><br \/>  \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0435\u043c \u0436\u0435: \u0442\u0435 \u043f\u0430\u0440\u044b (\u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0443\u043b\u0435\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 AC, \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 AC), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0442 \u043a\u043e\u0440\u043e\u0442\u043a\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0434\u044b \u0438 \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442.<\/p>\n<p>  \u0421\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0433\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u043e \u044d\u0442\u0438\u043c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c \u0438 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u0425\u0430\u0444\u0444\u043c\u0430\u043d\u0430.<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/e1b\/0b3\/9aa\/e1b0b39aad50fdff60ce6ae38bf6ca4e.png\"\/><br \/>  \u0414\u043b\u0438\u043d\u043d\u044b\u0439 \u00ab\u0433\u043e\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0445\u0440\u0435\u0431\u0435\u0442\u00bb \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0448\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<p>  <i>\u041e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 JPEG:<\/i><br \/>  \u0422\u0430\u043a\u0430\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430 \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 1 \u0431\u0430\u0439\u0442: 4 \u0431\u0438\u0442\u0430 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0443\u043b\u0435\u0439 \u0438 4 \u0431\u0438\u0442\u0430 \u043d\u0430 \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443 AC. 4 \u0431\u0438\u0442\u0430 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442 0 \u0434\u043e 15. \u0414\u043b\u044f \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b AC \u0445\u0432\u0430\u0442\u0438\u0442 \u0441 \u0438\u0437\u0431\u044b\u0442\u043a\u043e\u043c, \u043d\u043e \u0432\u0435\u0434\u044c \u043d\u0443\u043b\u0435\u0439 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 15? \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043f\u0430\u0440. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0434\u043b\u044f 20 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0439: (15, 0)(5, AC). \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, 16-\u0439 \u043d\u043e\u043b\u044c \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442. \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0431\u043b\u0438\u0436\u0435 \u043a \u043a\u043e\u043d\u0446\u0443 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e \u043d\u0443\u043b\u0435\u0439, \u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430 (0,0). \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d\u0430 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0448\u0438\u0435\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b 0.<\/p>\n<p>  \u0412\u044b\u044f\u0441\u043d\u0438\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0431\u043b\u043e\u043a \u0437\u0430\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0444\u0430\u0439\u043b\u0435 \u0442\u0430\u043a:<br \/>  [\u043a\u043e\u0434 \u0425\u0430\u0444\u0444\u043c\u0430\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b DC<sub>diff<\/sub>]<br \/>  [DC<sub>diff<\/sub>]<br \/>  [\u043a\u043e\u0434 \u0425\u0430\u0444\u0444\u043c\u0430\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f (\u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0443\u043b\u0435\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 AC<sub>1<\/sub>, \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 AC<sub>1<\/sub>]<br \/>  [AC<sub>1<\/sub>]<br \/>  \u2026<br \/>  [\u043a\u043e\u0434 \u0425\u0430\u0444\u0444\u043c\u0430\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f (\u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0443\u043b\u0435\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 AC<sub>n<\/sub>, \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 AC<sub>n<\/sub>]<br \/>  [AC<sub>n<\/sub>]<br \/>  \u0413\u0434\u0435 AC<sub>i<\/sub> \u2014 \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0435 AC \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b.<\/p>\n<h4>\u0426\u0432\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h4>\n<p>  \u0421\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0446\u0432\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0446\u0432\u0435\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438. \u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u2014 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c RGB \u0438 \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0446\u0432\u0435\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0442 \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u0435\u0440\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0432 3 \u0440\u0430\u0437\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435. \u041d\u043e \u0441\u0436\u0430\u0442\u0438\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0442\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0433\u043b\u0430\u0437 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0435\u0435 \u043a \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u044f\u0440\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0447\u0435\u043c \u0446\u0432\u0435\u0442\u0430. \u042d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0446\u0432\u0435\u0442 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441 \u0431\u041e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c\u0438 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044f\u043c\u0438, \u0447\u0435\u043c \u044f\u0440\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0423 RGB \u043d\u0435\u0442 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0430 \u044f\u0440\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041e\u043d\u0430 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0430. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443, RGB-\u043a\u0443\u0431 (\u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439) \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u00ab\u0441\u0442\u0430\u0432\u044f\u0442\u00bb \u043d\u0430 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c \u2014 \u0447\u0435\u043c \u0432\u044b\u0448\u0435, \u0442\u0435\u043c \u044f\u0440\u0447\u0435. \u041d\u043e \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u2014 \u043a\u0443\u0431 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0436\u0438\u043c\u0430\u044e\u0442 \u0441 \u0431\u043e\u043a\u043e\u0432, \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u0435\u043f\u0438\u043f\u0435\u0434, \u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u0434\u043b\u044f \u0443\u0447\u0435\u0442\u0430 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0433\u043b\u0430\u0437\u0430. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043e\u043d \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u0438\u0438\u043c\u0447\u0438\u0432 \u043a \u0437\u0435\u043b\u0435\u043d\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0435\u043c \u0441\u0438\u043d\u0435\u043c\u0443. \u0422\u0430\u043a \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c YCbCr.  <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/14f\/be2\/f7d\/14fbe2f7ddb562eee6233a0a95a7e803.png\" \/><\/div>\n<p>  <i> (\u0418\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 Intel.com)<\/i><br \/>  Y \u2014 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430 \u044f\u0440\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438, Cb \u0438 Cr \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u0438\u043d\u0435\u0439 \u0438 \u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u043e\u0439 \u0446\u0432\u0435\u0442\u043e\u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0445\u043e\u0442\u044f\u0442 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u0435\u0435 \u0441\u0436\u0430\u0442\u044c \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0442\u043e RGB \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0432 YCbCr, \u0438 \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u044b Cb \u0438 Cr \u043f\u0440\u043e\u0440\u0435\u0436\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0435 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0438, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 2&#215;2, 4&#215;2, 1&#215;2, \u0438 \u0443\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044f\u044e\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u043b\u043e\u043a\u0430. \u0418\u043b\u0438, \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u044e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0432 2 \u0438\u043b\u0438 4 \u0440\u0430\u0437\u0430 \u043f\u043e \u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u0438 \u0438\/\u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e \u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u0438.   <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/cd0\/5a4\/e90\/cd05a4e90c4045e87b9a305f11061144.png\" \/><\/div>\n<p>  \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0431\u043b\u043e\u043a 8&#215;8 \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f (DCT + \u0425\u0430\u0444\u0444\u043c\u0430\u043d), \u0438 \u0437\u0430\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435:  <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/389\/dd0\/1c1\/389dd01c1fab498c399d8f77979c959b.png\" \/><\/div>\n<p>  \u041b\u044e\u0431\u043e\u043f\u044b\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044f JPEG \u043d\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0449\u0438\u043a\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043a\u0430\u043a \u0443\u0433\u043e\u0434\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e \u0446\u0432\u0435\u0442\u043e\u0432\u044b\u043c \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c (\u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0430\u043c) \u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d \u043f\u043e \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041c\u043d\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e \u043e\u0431 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 Grayscale (1 \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b), YCbCr (3), RGB (3), YCbCrK (4), CMYK (4). \u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u0442\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0432\u0441\u0435\u043c\u0438, \u0430 \u0432\u043e\u0442 \u0441 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c\u0438 4-\u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0431\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b. FastStone, GIMP \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0438\u0445 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e, \u0430 \u0448\u0442\u0430\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b Windows, paint.net \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e \u0438\u0437\u0432\u043b\u0435\u043a\u0430\u044e\u0442 \u0432\u0441\u044e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e, \u043d\u043e \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 4 \u0447\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u0432\u0435\u0442\u043b\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435. \u041d\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u0431\u0440\u0430\u0443\u0437\u0435\u0440\u043e\u0432: \u0434\u043e\u0433\u0430\u0434\u0430\u0439\u0442\u0435\u0441\u044c \u0441 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0430, \u0443 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b? \u0421\u043b\u0435\u0432\u0430 \u2014 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 YCbCr JPEG, \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 CMYK JPEG:<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/1ff\/b66\/b93\/1ffb66b93725bfe036714e2613ac9333.jpg\"\/><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/483\/436\/ba3\/483436ba384cba412b9b447d0129f7ef.jpg\"\/><br \/>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0446\u0432\u0435\u0442\u0430\u043c, \u0438\u043b\u0438 \u0432\u0438\u0434\u043d\u0430 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u043d\u0430 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0430, \u0442\u043e, \u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e, \u0443 \u0432\u0430\u0441 IE (\u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438). \u041c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0431\u0440\u0430\u0443\u0437\u0435\u0440\u0430\u0445.<\/p>\n<h4>\u0418 \u0435\u0449\u0435 \u043a\u043e\u0435-\u0447\u0442\u043e<\/h4>\n<p>  \u0412 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0445 \u043e \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u0445.<\/p>\n<h5>Progressive mode<\/h5>\n<p>  \u0420\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 DCT \u043d\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446 (\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a (DC, -19, -22, 2, 1) = (DC, 0, 0, 0, 0) + (0, -20, -20, 0, 0) + (0, 1, -2, 2, 1)). \u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0437\u0430\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 (\u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0430\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c: \u0425\u0430\u0444\u0444\u043c\u0430\u043d \u0438 \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434 \u0437\u0438\u0433\u0437\u0430\u0433\u043e\u043c), \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438 \u0442. \u0434. \u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0442\u0440\u044e\u043a \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u0435\u043d \u043f\u0440\u0438 \u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442\u0435, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0441\u043f\u0435\u0440\u0432\u0430 \u0437\u0430\u0433\u0440\u0443\u0436\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e DC \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b, \u043f\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u0441\u044f \u0433\u0440\u0443\u0431\u0430\u044f \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0430 c \u00ab\u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044f\u043c\u0438\u00bb 8&#215;8. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u043e\u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 AC \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u0442\u044c \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u0433\u0440\u0443\u0431\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0440\u0430\u0432\u043a\u0438 \u043a \u043d\u0438\u043c, \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435. \u041d\u0443 \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435. \u041a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u043e\u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430 \u0440\u0430\u043d\u043d\u0438\u0445 \u044d\u0442\u0430\u043f\u0430\u0445 \u0437\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0441\u0442\u043e\u043b\u044c \u0432\u0430\u0436\u043d\u0430, \u0437\u0430\u0442\u043e \u043e\u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0434\u043b\u0438\u043d\u0435 \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u044d\u0442\u0430\u043f\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0432\u043e\u044f \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 \u0425\u0430\u0444\u0444\u043c\u0430\u043d\u0430.<\/p>\n<h5>Lossless mode<\/h5>\n<p>  \u0421\u0436\u0430\u0442\u0438\u0435 \u0431\u0435\u0437 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c. DCT \u043d\u0435\u0442. \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0435 4-\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043f\u043e \u0442\u0440\u0435\u043c \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c. \u041e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0425\u0430\u0444\u0444\u043c\u0430\u043d\u043e\u043c. \u041f\u043e-\u043c\u043e\u0435\u043c\u0443, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0443\u0442\u044c \u0447\u0430\u0449\u0435, \u0447\u0435\u043c \u043d\u0438\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430.<\/p>\n<h5>Hierarhical mode<\/h5>\n<p>  \u041f\u043e \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u043b\u043e\u0435\u0432 \u0441 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438. \u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0433\u0440\u0443\u0431\u044b\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 (\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f) \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043b\u043e\u044f\u043c\u0438 (\u043f\u0440\u0438\u043a\u0438\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0435\u0439\u0432\u043b\u0435\u0442\u043e\u043c \u0425\u0430\u0430\u0440\u0430). \u0414\u043b\u044f \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f DCT \u0438\u043b\u0438 Lossless. \u041f\u043e-\u043c\u043e\u0435\u043c\u0443, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0443\u0442\u044c \u0440\u0435\u0436\u0435, \u0447\u0435\u043c \u043d\u0438\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430.<\/p>\n<h5>\u0410\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435<\/h5>\n<p>  \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0425\u0430\u0444\u0444\u043c\u0430\u043d\u0430 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u0434\u044b \u043f\u043e \u0432\u0435\u0441\u0443 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432. \u041d\u043e \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0449\u0435 \u0438 \u0438\u0445 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u043e \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0444\u0430\u0439\u043b\u0430 \u0432 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u043d\u0430 10% \u043f\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441 \u0425\u0430\u0444\u0444\u043c\u0430\u043d\u043e\u043c. \u041d\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u043e \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c \u0441 \u043f\u0430\u0442\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c, \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435\u043c\u0438.<\/p>\n<p>  \u042f \u043d\u0430\u0434\u0435\u044e\u0441\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0432\u0430\u043c \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0435\u043d \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c JPEG \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e. \u0421\u043f\u0430\u0441\u0438\u0431\u043e \u0437\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u0435!    \t<\/p>\n<div class=\"clear\"><\/div>\n<\/p><\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/206264\/\"> http:\/\/habrahabr.ru\/post\/206264\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div class=\"content html_format\">   \t<img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/a78\/291\/807\/a7829180746c99c987384e4b2b6df7b8.png\" align=\"right\"\/><br \/>  \u0412\u044b \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u043b\u0438 \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 JPEG (\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442 \u0444\u0430\u0439\u043b\u0430 \u044f \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u043b \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 <a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/102521\/\">\u00ab\u0414\u0435\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 JPEG \u0434\u043b\u044f \u0447\u0430\u0439\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432\u00bb<\/a>). \u0412 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c, \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043f\u043e\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e JPEG, \u043d\u043e \u0438 \u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435, \u0438 \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0425\u0430\u0444\u0444\u043c\u0430\u043d\u0430. \u0418 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435, \u043c\u0430\u043b\u043e \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u043b\u0435\u043a\u0446\u0438\u0439. \u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0432\u0437\u044f\u043b\u0438 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0443 \u0438 \u0441\u0442\u0430\u043b\u0438 \u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0435\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0436\u0430\u0442\u044c. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u044f \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u0430\u043b\u0441\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u0443\u0442\u044c, \u043d\u043e \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0443 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043d\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u043e\u0435 \u0438, \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435, \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430. \u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0432\u044b\u043a\u043b\u0430\u0434\u043a\u0438 \u2014 \u043f\u043e \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c\u0443 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0443, \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0433\u043e.<\/p>\n<p>  \u0417\u043d\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 JPEG \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043b\u044f \u0441\u0436\u0430\u0442\u0438\u044f \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0412 \u043d\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u0438\u0437 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432, \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430, \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b, \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435, \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0435\u0437 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c \u0438 \u0434\u0440. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0433\u0434\u0435 \u0443\u0433\u043e\u0434\u043d\u043e.<\/p>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0436\u0435\u043b\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e \u043f\u0440\u043e\u0439\u0442\u0438 \u0442\u0435 \u0436\u0435 \u044d\u0442\u0430\u043f\u044b \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435\u0439. \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432\u043d\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e. \u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043c\u043e\u0433\u0443 \u043f\u043e\u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0441\u0432\u044f\u0437\u043a\u0443 Python + NumPy + Matplotlib + PIL(Pillow). \u041f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0432\u0441\u044f \u043c\u043e\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430 (\u0432 \u0442. \u0447. \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438 \u0438 \u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f), \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043d\u0438\u0445.<\/p>\n<p>  \u0412\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0442\u0440\u0430\u0444\u0444\u0438\u043a! \u041c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439, \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0438 \u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0439 (~ 10\u041c\u0431). \u041f\u043e \u0438\u0440\u043e\u043d\u0438\u0438 \u0441\u0443\u0434\u044c\u0431\u044b, \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043f\u0440\u043e JPEG \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e 2 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u044d\u0442\u0438\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u043e\u043c \u0438\u0437 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0441\u043e\u0442\u043d\u0438.  <\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-206264","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/206264","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=206264"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/206264\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=206264"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=206264"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=206264"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}