{"id":208684,"date":"2014-01-12T09:07:03","date_gmt":"2014-01-12T05:07:03","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=208684"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=208684","title":{"rendered":"<span class=\"post_title\">\u041f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u0432 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e<\/span>"},"content":{"rendered":"<div class=\"content html_format\">   \t\u042d\u0442\u043e\u0442 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u0443\u0436\u0435 \u0434\u0430\u0432\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d, \u0438 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043f\u043e\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0414\u0436\u043e\u0440\u0434\u0436\u0435\u043c \u0411\u043e\u043a\u0441\u043e\u043c, \u041c\u0435\u0440\u0432\u0438\u043d\u043e\u043c \u041c\u044e\u043b\u043b\u0435\u0440\u043e\u043c \u0438 \u0414\u0436\u043e\u0440\u0434\u0436\u0435\u043c \u041c\u0430\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u0435\u0439 \u0432 1958 \u0433\u043e\u0434\u0443. \u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043f\u0430\u0440\u0443 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d \u0441 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c 0 \u0438 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0435\u0439 1 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/09b\/69b\/03c\/09b69b03cb334b96145ef7e9d4db1372.png\" alt=\"\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043c\u0430\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u044f marsaglia\"\/><br \/>  \u0433\u0434\u0435 Z<sub>0<\/sub> \u0438 Z<sub>1<\/sub> \u2014 \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, s = u<sup>2<\/sup> + v<sup>2<\/sup>, \u0430 u \u0438 v \u2014 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0435 (-1, 1) \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b, \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u043b\u043e\u0441\u044c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 0 &lt; s &lt; 1.<br \/>  \u041c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u044d\u0442\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b, \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0443\u043c\u044b\u0432\u0430\u044f\u0441\u044c, \u0430 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0438 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0437\u0440\u0435\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043e\u0431 \u0438\u0445 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438. \u041d\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043b\u044e\u0434\u0438, \u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u044e\u0442 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b: \u00ab\u041e\u0442\u043a\u0443\u0434\u0430 \u0432\u0437\u044f\u043b\u0430\u0441\u044c \u044d\u0442\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430? \u0418 \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043f\u0430\u0440\u0430 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d?\u00bb. \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0440\u0430\u044e\u0441\u044c \u0434\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u0438 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b.<\/p>\n<p>  <a name=\"habracut\"><\/a><br \/>  \u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043d\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u044e, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f. \u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u0430\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430, \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 f(x), \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0432\u0438\u0434:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/327\/70a\/dcf\/32770adcf49943f3ee71266ce184e003.png\" alt=\"\u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b\"\/><\/p>\n<p>  \u042d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0435 (A, B), \u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u0438 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043d\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438. \u0418 \u043a\u0430\u043a \u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435, \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u0432\u0441\u0435\u0439 \u0437\u0430\u043a\u0440\u0430\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0432 \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0435\u0442 \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 f.<br \/>  \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u043e\u043c \u043e\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0418 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0435\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0438\u0434 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/9c9\/401\/0b3\/9c94010b31d54570e30b725059e0ddad.png\" alt=\"\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b\"\/><\/p>\n<p>  \u0422\u0443\u0442 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0447\u0435\u043c A \u0441 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e B. \u0418 \u043a\u0430\u043a \u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435, \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043d\u0438\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u0443\u0431\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u0430 \u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u0432 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0435 [0, 1].<\/p>\n<p>  \u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u043d\u0435\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0434\u043b\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 x<sup>2<\/sup> \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0438\u0437\u0432\u043b\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f, \u0434\u043b\u044f sin(x) \u044d\u0442\u043e arcsin(x) \u0438 \u0442.\u0434.<\/p>\n<p>  \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043f\u0441\u0435\u0432\u0434\u043e\u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0435 \u0434\u0430\u044e\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0442\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435-\u043b\u0438\u0431\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0435. \u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0432 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0435:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/317\/64e\/b43\/31764eb4365ae9ea42cbdd270b6e6513.png\" alt=\"\u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0433\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0435\"\/><\/p>\n<p>  \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0443 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0420\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043e\u043d \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c. \u041d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0438 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043d\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0435 (0, 1) \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430. \u041d\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 \u0441 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u043c\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c. \u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0436\u0443 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0443.<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/309\/cad\/6fb\/309cad6fb481d7e0aaec53eecfd02fb0.png\" alt=\"\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\"\/><\/p>\n<p>  \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043e\u043a \u043a\u0430\u043a \u0431\u044b \u0440\u0430\u0437\u043c\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0441 \u043d\u043e\u0432\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c, \u043f\u0440\u043e\u0435\u0446\u0438\u0440\u0443\u044f\u0441\u044c \u043d\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443\u044e \u043e\u0441\u044c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e. \u041d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b \u043e\u0442 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432\u044b\u0448\u0435\u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0443\u0447\u0435\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u0438\u0448\u043b\u043e\u0441\u044c \u0441\u0445\u0438\u0442\u0440\u0438\u0442\u044c.<\/p>\n<p>  \u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0445\u0438-\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 (\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u041f\u0438\u0440\u0441\u043e\u043d\u0430), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 k \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d. \u0418 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 k = 2, \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c.<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/701\/440\/3d2\/7014403d234546a056e52c0a0b744920.png\" alt=\"\u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b\"\/><\/p>\n<p>  \u042d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0432 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b X \u0438 Y, \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u0430 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0432 \u043f\u043e\u043b\u044f\u0440\u043d\u0443\u044e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 (r, \u03b8) \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u0430 (\u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0434\u043e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438) \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d \u043f\u043e \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0443, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u0430 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 (\u043f\u043e \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0443 \u041f\u0438\u0444\u0430\u0433\u043e\u0440\u0430). \u041f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/16d\/7d4\/f13\/16d7d4f132ef62308530adaa850b3fcc.png\" alt=\"\u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0433\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438\"\/><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/df7\/73b\/2e8\/df773b2e885b15bbbab2cf67e70ebf5e.png\" alt=\"\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0431\u043e\u043a\u0441\u0430-\u043c\u044e\u043b\u043b\u0435\u0440\u0430\"\/><\/p>\n<p>  \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043e\u043d\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0446\u0435\u043d\u043d\u0430 \u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445, \u0443\u0433\u043e\u043b \u03b8 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0435 \u043e\u0442 0 \u0434\u043e 2\u03c0. \u0421\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u043e \u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435: \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u0432 \u043f\u043e\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d (\u0443\u0433\u043b\u0430, \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e, \u0438 \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u0430, \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e), \u0442\u043e \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u043c\u0438 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438. \u0410 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0437 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0443\u0436\u0435 \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435, \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0442\u043e\u0433\u043e \u0436\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0438 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0443\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0411\u043e\u043a\u0441\u0430-\u041c\u044e\u043b\u043b\u0435\u0440\u0430.<br \/>  \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0432\u044b\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b.<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/91d\/39d\/f7f\/91d39df7fe1d7e3ecaf092fd21218c83.png\" alt=\"\u043f\u043e\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 box-muller\"\/> (1)<\/p>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f r \u0438 \u03b8 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0432\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0435 (0, 1) \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b (\u043d\u0430\u0437\u043e\u0432\u0435\u043c \u0438\u0445 u \u0438 v), \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 (\u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c v) \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u0430. \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/4c5\/01a\/c9c\/4c501ac9c753178a12c68fc3c2db69e5.png\" alt=\"\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e\"\/><\/p>\n<p>  \u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u043a \u043d\u0435\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/3c1\/719\/116\/3c1719116b0ef3f22c4efd9c935ecd71.png\" alt=\"\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\"\/><\/p>\n<p>  \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e, \u0442\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0438 \u0441 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/171\/bce\/234\/171bce2346fd463510d88b8bba7aa5b5.png\" alt=\"\u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0432 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435\"\/><\/p>\n<p>  \u0418\u0437 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0445\u0438-\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u03bb = 0,5. \u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0432 \u044d\u0442\u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u03bb, v \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u0430, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0438 \u0441\u0430\u043c \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/239\/161\/36d\/23916136d8a979719d7b41ef644b1f72.png\" alt=\"image\"\/><\/p>\n<p>  \u0423\u0433\u043e\u043b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c, \u0440\u0430\u0441\u0442\u044f\u043d\u0443\u0432 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043e\u043a \u0434\u043e 2\u03c0:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/a5f\/ea8\/250\/a5fea82501b2d0ff6ec4809c960298f9.png\" alt=\"image\"\/><\/p>\n<p>  \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c r \u0438 \u03b8 \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b (1) \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/257\/528\/8ba\/2575288ba7ab19575428aa9e0680e797.png\" alt=\"box-muller \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0431\u043e\u043a\u0441\u0430 \u043c\u044e\u043b\u043b\u0435\u0440\u0430\"\/> (2)<\/p>\n<p>  \u042d\u0442\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u044b \u043a \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e. X \u0438 Y \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b \u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0435\u0439 1 \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c 0. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435.<br \/>  \u041d\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u0437\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0442 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439, \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432 \u0443\u0433\u043e\u043b \u043d\u0435 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e, \u0430 \u043a\u043e\u0441\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0432 \u043a\u0440\u0443\u0433\u0435. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u044d\u0442\u0438 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443 \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441-\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430, \u0430 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0438 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441, \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0432 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0435 x \u0438 y \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e. \u041a\u0430\u043a \u0438 \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442?<br \/>  \u0412\u044b\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u0438\u0437 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u043a\u0440\u0443\u0433\u0435 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u0430 \u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441-\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0431\u0443\u043a\u0432\u043e\u0439 s:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/6a7\/dbd\/375\/6a7dbd37579daf0577baa68eecdabe30.png\" alt=\"\u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043a\u0440\u0443\u0433\u0435\"\/><\/p>\n<p>  \u0412\u044b\u0431\u043e\u0440 \u043e\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 x \u0438 y, \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0435 (-1, 1), \u0438 \u043e\u0442\u0431\u0440\u0430\u0441\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u043a\u0440\u0443\u0433\u0443, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0443\u0433\u043e\u043b \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441-\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043d\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 0 &lt; s &lt; 1. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441 \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0443\u0433\u043e\u043b \u03b8 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e \u2014 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0443\u0433\u043e\u043b \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u0435\u043d. \u041d\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0438 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u044b\u0439 \u0444\u0430\u043a\u0442 \u2014 s \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0425\u043e\u0442\u044c s \u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043e\u0442 x \u0438 y, \u043e\u0442 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0432 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 s \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u0430. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c s \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u0435 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u044f \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u044e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0443\u044e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443. \u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c s \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b (2) \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e v, \u0430 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u2014 \u0438\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u043d\u0430 \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443 \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441-\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u043c \u0438\u0437 s:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/st.nommyde.ru\/public\/gauss\/f8.png\" alt=\"marsaglia \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043c\u0430\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u044f\"\/><\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b, \u043a\u0430\u043a \u0432 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438. \u041d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u2014 \u043e\u0442\u0431\u0440\u0430\u0441\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a, \u043d\u0435 \u0432\u043e\u0448\u0435\u0434\u0448\u0438\u0445 \u0432 \u043a\u0440\u0443\u0433. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e 78,5% \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d. \u041d\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0440\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u0430\u0445 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0432\u0441\u0451 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0434\u0430\u0432\u0430\u043b\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e. \u0421\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u0430 \u0437\u0430 \u043c\u0433\u043d\u043e\u0432\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0438 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441, \u0434\u0443\u043c\u0430\u044e, \u044d\u0442\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0435\u0449\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043e\u0440\u0435\u0432\u043d\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f.<\/p>\n<p>  \u041b\u0438\u0447\u043d\u043e \u0443 \u043c\u0435\u043d\u044f \u043e\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0435\u0449\u0435 \u0434\u0432\u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430:  <\/p>\n<ul>\n<li>\u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 s \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e?<\/li>\n<li>\u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0430 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e?<\/li>\n<\/ul>\n<p>  \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a s \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u0430 (\u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u043e\u043c \u044f \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443 \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441-\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430, \u0437\u0430\u0434\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438), \u0442\u043e \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0432\u044b\u044f\u0441\u043d\u0438\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u044b. \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043a\u0440\u0443\u0433 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e, \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0441 \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u043e\u043c r \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u043b\u0438\u043d\u0435 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u0430 r. \u0410 \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430 \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u0443. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u043e\u0432 \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u043e\u0442 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a \u0435\u0451 \u043a\u0440\u0430\u044f\u043c. \u0410 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434 f(x) = 2x \u043d\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0435 (0, 1). \u041a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 2 \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u044b \u043f\u043e\u0434 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u043e\u043c \u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u043b\u0430\u0441\u044c \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435. \u041f\u0440\u0438 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442, \u043e\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u0443\u044e. \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u043e\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f (\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442 x<sup>2<\/sup>). \u0410 \u043d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/3a0\/9e7\/c96\/3a09e7c96dbdc0fdda60ace0368ce2ce.png\" alt=\"\u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\"\/><\/p>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b, \u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0435\u0435 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0430 \u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435\u0439 \u043d\u0430 \u0433\u0438\u043f\u0435\u0440\u0431\u043e\u043b\u0443. \u0410 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d \u0443\u0436\u0435 \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u044b\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c. \u0418 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043b\u0438\u0447\u043d\u043e \u043c\u043d\u0435 \u0442\u0443\u0442 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0430\u043a\u0441\u0438\u043e\u043c\u0443. \u0410 \u043a\u043e\u043c\u0443 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e \u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u0442\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435, \u043f\u043e\u0447\u0435\u0440\u043f\u043d\u0443\u0432 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043a\u043d\u0438\u0436\u0435\u043a:  <\/p>\n<ul>\n<li>\u0412\u0435\u043d\u0442\u0446\u0435\u043b\u044c \u0415.\u0421. \u0422\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439<\/li>\n<li>\u041a\u043d\u0443\u0442 \u0414.\u042d. \u0418\u0441\u043a\u0443\u0441\u0441\u0442\u0432\u043e \u041f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0442\u043e\u043c 2<\/li>\n<\/ul>\n<p>  \u0412 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0443 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043d\u0430 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 JavaScript:<\/p>\n<pre><code class=\"javascript\">function Gauss() { \tvar ready = false; \tvar second = 0.0; \t \tthis.next = function(mean, dev) { \t\tmean = mean == undefined ? 0.0 : mean; \t\tdev = dev == undefined ? 1.0 : dev; \t\t \t\tif (this.ready) { \t\t\tthis.ready = false; \t\t\treturn this.second * dev + mean; \t\t} \t\telse { \t\t\tvar u, v, s; \t\t\tdo { \t\t\t\tu = 2.0 * Math.random() - 1.0; \t\t\t\tv = 2.0 * Math.random() - 1.0; \t\t\t\ts = u * u + v * v; \t\t\t} while (s &gt; 1.0 || s == 0.0); \t\t\t \t\t\tvar r = Math.sqrt(-2.0 * Math.log(s) \/ s); \t\t\tthis.second = r * u; \t\t\tthis.ready = true; \t\t\treturn r * v * dev + mean; \t\t} \t}; }  g = new Gauss(); \/\/ \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0451\u043c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 a = g.next(); \/\/ \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043f\u0430\u0440\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 b = g.next(); \/\/ \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 c = g.next(); \/\/ \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043f\u0430\u0440\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 <\/code><\/pre>\n<p>  \u041f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b mean (\u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435) \u0438 dev (\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435) \u043d\u0435 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b. \u041e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0430\u044e \u0432\u0430\u0448\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438 \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0441\u0442.    \t<\/p>\n<div class=\"clear\"><\/div>\n<\/p><\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/208684\/\"> http:\/\/habrahabr.ru\/post\/208684\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div class=\"content html_format\">   \t\u042d\u0442\u043e\u0442 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u0443\u0436\u0435 \u0434\u0430\u0432\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d, \u0438 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043f\u043e\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0414\u0436\u043e\u0440\u0434\u0436\u0435\u043c \u0411\u043e\u043a\u0441\u043e\u043c, \u041c\u0435\u0440\u0432\u0438\u043d\u043e\u043c \u041c\u044e\u043b\u043b\u0435\u0440\u043e\u043c \u0438 \u0414\u0436\u043e\u0440\u0434\u0436\u0435\u043c \u041c\u0430\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u0435\u0439 \u0432 1958 \u0433\u043e\u0434\u0443. \u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043f\u0430\u0440\u0443 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d \u0441 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c 0 \u0438 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0435\u0439 1 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habr.habrastorage.org\/post_images\/09b\/69b\/03c\/09b69b03cb334b96145ef7e9d4db1372.png\" alt=\"\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043c\u0430\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u044f marsaglia\"\/><br \/>  \u0433\u0434\u0435 Z<sub>0<\/sub> \u0438 Z<sub>1<\/sub> \u2014 \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, s = u<sup>2<\/sup> + v<sup>2<\/sup>, \u0430 u \u0438 v \u2014 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0435 (-1, 1) \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b, \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u043b\u043e\u0441\u044c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 0 &lt; s &lt; 1.<br \/>  \u041c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u044d\u0442\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b, \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0443\u043c\u044b\u0432\u0430\u044f\u0441\u044c, \u0430 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0438 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0437\u0440\u0435\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043e\u0431 \u0438\u0445 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438. \u041d\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043b\u044e\u0434\u0438, \u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u044e\u0442 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b: \u00ab\u041e\u0442\u043a\u0443\u0434\u0430 \u0432\u0437\u044f\u043b\u0430\u0441\u044c \u044d\u0442\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430? \u0418 \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043f\u0430\u0440\u0430 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d?\u00bb. \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0440\u0430\u044e\u0441\u044c \u0434\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u0438 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b.<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-208684","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/208684","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=208684"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/208684\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=208684"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=208684"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=208684"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}