{"id":209640,"date":"2014-01-21T08:00:02","date_gmt":"2014-01-21T04:00:02","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=209640"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=209640","title":{"rendered":"\u041a\u0430\u043b\u043c\u0430\u043d, \u041c\u0430\u0442\u043b\u0430\u0431, \u0438 State Space Models<\/span>"},"content":{"rendered":"
\t\u041d\u0435\u0434\u0430\u0432\u043d\u043e kuznetsovin<\/a> \u043e\u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432\u0430\u043b \u043f\u043e\u0441\u0442<\/a> \u043e\u0431 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u041f\u0438\u0442\u043e\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432 \u0432 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u043a\u0435. \u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u0430 \u00ab\u0440\u0430\u0431\u043e\u0447\u0430\u044f \u043b\u043e\u0448\u0430\u0434\u043a\u0430\u00bb \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u2014 ARIMA, \u043f\u043e\u0436\u0430\u043b\u0443\u0439, \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0412 \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f, \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u0410RIMA-\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0438 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043b\u0435\u043d\u044b \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 \u043d\u0435\u0441\u0442\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0440\u044f\u0434\u0430\u043c\u0438. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0434 \u0438\u043b\u0438 \u0441\u0435\u0437\u043e\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0442\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043a\u0430\u0445 \u0441\u0435\u0440\u0438\u0438 \u2014 , \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e. \u0414\u043b\u044f \u0438\u0437\u0431\u0435\u0436\u0430\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e, \u0410RIMA \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0441 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438, \u0430 \u0441 \u0438\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e (\u0442\u0430\u043a \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u2014 \u043e\u0442 \u00abtaking a difference\u00bb). \u0412\u0441\u0435 \u0431\u044b \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e, \u043d\u043e \u0442\u0443\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u044e\u0442 \u0434\u0432\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u2014 (\u0430) \u043c\u044b \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0442\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u0443\u044e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u0431\u0435\u0440\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0443 \u0440\u044f\u0434\u0430, \u0438 (\u0431) \u0443\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0440\u044f\u0434 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u2014 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0434, \u0446\u0438\u043a\u043b, \u0438 \u0442.\u043f. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443, \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u044f \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b \u0431\u044b \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u2014 State Space Modeling (SSM), \u0432 \u0440\u0443\u0441\u0441\u043a\u043e\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u0435 \u2014 \u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0421\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439.
<\/a> <\/p>\n
\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435<\/b><\/p>\n
\u0414\u043b\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u0430\u043d\u0433\u043b\u043e\u044f\u0437\u044b\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0444\u0435\u0440\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434 \u043b\u0438\u0431\u043e \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442, \u043b\u0438\u0431\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0442\u0441\u044f \u0443 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u0447\u0438\u043a\u043e\u0432, \u043b\u0438\u0431\u043e \u0436\u0435 \u043a\u043e\u0440\u044f\u0432 \u0434\u043e \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u043c \u043e\u0431\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443, \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0438\u043c\u0435\u043d\u0430 \u0438 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u044b \u0432 \u0430\u043d\u0433\u043b\u0438\u0439\u0441\u043a\u043e\u043c \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0435. \u0414\u043b\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u2014 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0445 \u043a\u043d\u0438\u0433<\/a> \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e SSM. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0440\u0443\u0441\u0441\u043a\u043e\u044f\u0437\u044b\u0447\u043d\u043e\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u0435 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0438\u0445 \u043a\u043d\u0438\u0433 \u043f\u043e \u0442\u0435\u043c\u0435 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043d\u0435\u0442. \u041a\u0430\u043a \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u2014 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430<\/a> \u0410\u043b\u0435\u043a\u0441\u0430\u043d\u0434\u0440\u0430 \u0426\u044b\u043f\u043b\u0430\u043a\u043e\u0432\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0445\u043e\u0442\u044c \u0438 \u043e\u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u043a\u0430\u043a \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f, \u043d\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043a\u043e\u043f\u0438\u0435\u0439 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0438 \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0435.<\/div>\n<\/div>\n

\u0418\u0442\u0430\u043a, \u043f\u0440\u0438\u0441\u0442\u0443\u043f\u0438\u043c. <\/p>\n

1. \u041d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/h4>\n

\u042d\u0442\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430, \u0438\u0431\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443 \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441, \u0442\u043e \u0432\u0441\u044f \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u0435\u0439 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438. \u041e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435<\/a> \u043f\u043e \u043e\u0442\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u0435 \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0438\u0437 \u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043e\u0432 \u041f\u043e\u0434\u043c\u043e\u0441\u043a\u043e\u0432\u044c\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435. \u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a:

\u0412\u043e-\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445, \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u044f\u0432\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0434 \u0438 \u0446\u0438\u043a\u043b \u0441 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u043e\u043c \u043e\u043a\u043e\u043b\u043e 300 \u0434\u043d\u0435\u0439. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0437\u0430\u043a\u0440\u043e\u0435\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a. \u0421\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043f\u043e\u043a\u0443\u0440\u0438\u043c. \u041f\u0440\u0438\u0434\u0435\u043c, \u043e\u0442\u043a\u0440\u043e\u0435\u043c \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u0438 \u0446\u0438\u0444\u0440\u044b. \u0414\u0430\u0442\u0430 \u043e\u0442\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u0438 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0430 \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0435 01.09.2009, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0432 \u042d\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435 \u0438 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442 [$-F800]dddd, mmmm dd, yyyy]<\/i>, \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u043b\u0441\u044f \u0434\u0435\u043d\u044c \u043d\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438, \u0442\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0432 \u0441\u0443\u0431\u0431\u043e\u0442\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u043e\u0442\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u0435 \u043d\u0430\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0447\u0435\u043c \u0432 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043d\u0438 \u043d\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438. \u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0434\u0432\u0435 \u043d\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u044b \u043d\u0430 \u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435 1. \u0412 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c, \u0433\u0440\u0443\u0437\u0447\u0438\u043a \u0434\u044f\u0434\u044f \u0412\u0430\u0441\u044f \u0432 \u0441\u0443\u0431\u0431\u043e\u0442\u0443 \u0443\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0434\u043e\u043c\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0440\u0430\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0444\u0443\u0442\u0431\u043e\u043b, \u0430 \u043d\u0430\u043c \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043c\u0438\u043a\u0440\u043e\u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 \u0441 \u0441\u0435\u0437\u043e\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0432 7 \u0434\u043d\u0435\u0439. \u041a\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438, \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u043d\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u043a\u0430\u043a \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435, \u0430 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0438\u043c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441 \u0434\u043d\u0435\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438.<\/p>\n

\u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a 1<\/b><\/p>\n
<\/div>\n<\/div>\n

<\/p>\n

2. State Space Modes<\/h4>\n

\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u044f \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u0430\u044e\u0441\u044c \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438, \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0438 \u043e\u0442\u043a\u0443\u0434\u0430 \u0431\u0435\u0440\u0443\u0442\u0441\u044f \u0432\u0441\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u044f \u043e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0443 \u0432 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u044f\u0445.
\u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043a\u0438\u0439 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u044f\u0434 , \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u2014 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e \u043e\u0442\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u0435 \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u0430. \u041a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b kuznetsovin<\/a> \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435, \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u044f\u0432\u043d\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0441\u0442\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u043c \u0440\u044f\u0434\u043e\u043c \u0441 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u043e\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c 1, \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0430 ARIMA \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043b\u0430 \u0431\u044b \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432. \u041d\u043e \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c, \u0442\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044f Harvey [1993], \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c \u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0440\u044f\u0434 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0441 \u043d\u0435\u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u043c\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 (Unobservable \u0421omponent model):

\u0433\u0434\u0435 \u2014 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0440\u044f\u0434 \u0432 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 t<\/i>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u043d\u0435\u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442: \u0442\u0440\u0435\u043d\u0434\u0430 , \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 , \u0441\u0435\u0437\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 (\u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435), \u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 , \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0430 \u043a\u0430\u043a \u0431\u0435\u043b\u044b\u0439 \u0448\u0443\u043c .<\/p>\n

\u0422\u0440\u0435\u043d\u0434 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0432 \u0435\u0433\u043e \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0440\u0435\u043d\u0434\u0430:

\u0433\u0434\u0435 (2) \u2014 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0442\u0440\u0435\u043d\u0434 \u0438 (3) \u2014 \u043d\u0430\u043a\u043b\u043e\u043d \u0442\u0440\u0435\u043d\u0434\u0430, \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0441\u043e \u0441\u0432\u043e\u0438\u043c\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430\u043c\u0438. \u0422\u0430\u043a\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0434\u0430\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0442\u0440\u0435\u043d\u0434\u0430, \u043e\u0442 random walk with drift \u0434\u043e integrated random walk model. \u041c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0441\u0442\u044b \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0443\u0431\u0438\u0440\u0430\u044e\u0442 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443 \u0432 (2) \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0447\u043e\u0442\u043a\u0438\u0439<\/s> \u0433\u043b\u0430\u0434\u043a\u0438\u0439 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0434, \u0430 \u0432\u0441\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0432\u043e\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u043a\u043b\u043e\u043d\u0443 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0434\u0430.<\/p>\n

\u0421\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0446\u0438\u043a\u043b \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0438 \u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445:

\u0433\u0434\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0443 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0440\u0430\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430\u0445 \u0441 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u043e\u043c \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e . \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043b\u0438\u0448\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u0447\u0442\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0435\u043c: , \u043d\u043e \u043c\u044b \u0437\u0430\u043a\u0440\u043e\u0435\u043c \u0433\u043b\u0430\u0437\u0430 \u0438 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c \u0447\u0442\u043e \u0446\u0438\u043a\u043b \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u0440\u0435\u043d. \u041a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0437\u0430\u0442\u0443\u0445\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0437\u0430 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430\u0448 \u0446\u0438\u043a\u043b \u043d\u0435 \u0432\u044b\u043b\u0435\u0442\u0435\u043b \u0437\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044b: . <\/p>\n

\u041d\u0443 \u0438 \u043d\u0430\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u043a, \u043d\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0438\u043a\u0440\u043e\u0446\u0438\u043a\u043b \u0441 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u043e\u043c s=7 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439:
<\/p>\n

\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0432\u044b\u0448\u0435\u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u043e\u0440\u0433\u0430\u043d\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0442\u0430\u043a \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430 \u041a\u0430\u043b\u043c\u0430\u043d\u0430:
\u0423\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f (measurement equation) \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u044b \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c:

\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0430 (transition equation) \u2014 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 , \u043d\u043e \u043c\u044b \u0438\u0445 \u043d\u0435 \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c (\u0442\u0430\u043a \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 unobserved \u0438\u043b\u0438 \u043b\u0430\u0442\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435):
<\/p>\n

\u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f 10 \u043b\u0430\u0442\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b \u0432 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 (2)-(6):
<\/p>\n

\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435 \u0432\u044b\u0448\u0435\u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442.
\u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0432 (7):
<\/p>\n

\u041d\u0435\u0441\u043b\u0430\u0431\u0430\u044f \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0438 \u043b\u0430\u0442\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 (8):
<\/p>\n

\u0412\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439 (2)-(6):

\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0430\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0438 (8) \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b .<\/p>\n

\u0418, \u043d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446, \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0442\u0443\u0440\u0431\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0432 (8):
<\/p>\n

3. \u0424\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440 \u0438 \u0421\u0433\u043b\u0430\u0436\u0438\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u041a\u0430\u043b\u043c\u0430\u043d\u0430<\/h4>\n

\u041e\u043a, \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u044b \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u044b \u043a\u0443\u0440\u0438\u0442\u044c \u041a\u0430\u043b\u043c\u0430\u043d. \u041e\u0431 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0435 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430 \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0434\u043d\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e<\/a> \u043f\u0438\u0441\u0430\u043b\u0438<\/a>, \u0440\u0430\u0437\u0432\u0435 \u0447\u0442\u043e \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u044b \u0438\u043c\u0435\u043d\u0430 \u0438 \u0444\u0430\u043c\u0438\u043b\u0438\u0438<\/s> \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0441\u043e\u0431\u043e \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c, \u043a\u0440\u0430\u0442\u0435\u043d\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0430\u043a, \u043c\u0438\u043d\u0443\u0442 \u043d\u0430 \u0441\u043e\u0440\u043e\u043a. \u0418\u0442\u0430\u043a, \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c\u0430\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f , \u0438 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u043d\u0435\u0432\u0438\u0434\u0438\u043c\u044b\u0445 , \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u043b\u0438 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0443 \u0438 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443 \u0432 (8)-(14), \u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u044b \u0438 \u0441\u0442\u0430\u0440\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043f\u043e\u043f\u0443\u0433\u0430\u044f\u0445<\/s> \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430 \u041a\u0430\u043b\u043c\u0430\u043d\u0430. \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043b\u0430\u0442\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0432\u0438\u0434\u0438\u043c\u044b, \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0435 \u043e\u0441\u043e\u0431\u043e \u0432\u0435\u0440\u043d\u0430, \u0434\u0430 \u0438 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0441\u0442\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442\u043e \u0441\u0430\u043c\u0443 \u043c\u044b \u0432\u0440\u044f\u0434 \u043b\u0438 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0430 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0435\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 t<\/i> \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 1,..,t-1<\/i>: , \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0435\u0439 .<\/p>\n

\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b (\u0432 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043b\u043a\u0430), \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440 \u041a\u0430\u043b\u043c\u0430\u043d\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439:

\u0433\u0434\u0435 \u2013 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0430 \u0441 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 , \u2014 \u043a\u0430\u043b\u043c\u0430\u043d\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0443\u0441\u0438\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f (Kalman gain), \u043d\u0443 \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435. \u0412 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c, \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u0438 \u0432 \u0410\u0444\u0440\u0438\u043a\u0435 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0438 \u0442\u0430 \u0436\u0435 \u2014 \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0433\u0435\u043e\u043b\u043e\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0422\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0436\u0435\u043b\u0430\u043d\u0438\u044e \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0430. <\/p>\n

\u0412 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a \u043f\u0440\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439, \u043d\u0430\u043c \u0435\u0449\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043a\u0430\u043a \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a, \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430, \u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u0437\u0430\u0442\u0443\u0445\u0430\u043d\u0438\u044f \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430. \u041e\u0431\u0437\u043e\u0432\u0435\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u043a\u0430\u043a . \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b \u043f\u043e \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u0443, \u0442\u043e \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f (Log-likelihood function) \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442:
<\/p>\n

\u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0442\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0438\u0437 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430 \u041a\u0430\u043b\u043c\u0430\u043d\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430:

\u041c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 . \u041d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432 (22) \u043c\u044b \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u043b\u0438 \u0437\u043d\u0430\u043a\u0438 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430, \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0435\u0435 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c.<\/p>\n

\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0430\u0440\u0443 \u0441\u043b\u043e\u0432 \u043e \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 wunderwaffe \u2014 \u041a\u0430\u043b\u043c\u0430\u043d\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u043c \u0421\u0433\u043b\u0430\u0436\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 (Kalman smoother), [Durbin, J., and Koopman, 2003], \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432\u0440\u043e\u0434\u0435 \u043d\u0430 \u0425\u0430\u0431\u0440\u0435 \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0435 \u0443\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c. \u0412 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c, \u0438\u0434\u0435\u044f \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0430, \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440 \u041a\u0430\u043b\u043c\u0430\u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0449\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 t<\/i> \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 1..t-1<\/i>: . \u0410 Kalman Smoother \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0442\u0438\u0442, \u0438, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044f \u0447\u0442\u043e \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0443\u0436\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u0434\u0430\u0435\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u0432\u0435\u0441\u044c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u044f\u0434 , \u0442\u043e-\u0435\u0441\u0442\u044c, \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u043e\u043d \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 . \u042d\u0442\u043e \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0443\u0436\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u044e\u0442 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0438\u0435 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438, \u0430 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043e\u0434\u0435\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f<\/s> \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043b\u0430\u0442\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0430 \u0440\u044f\u0434\u0430.<\/p>\n

\u0421\u0433\u043b\u0430\u0436\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u041a\u0430\u043b\u043c\u0430\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0443\u044e \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u044e:

\u0433\u0434\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0441\u0433\u043b\u0430\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0443\u044e \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e . \u0420\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u044f \u0441\u0433\u043b\u0430\u0436\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 t=N<\/i>, \u0438 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u0434\u043e\u043c \u043d\u0430\u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432\u0430\u044f \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0443 \u0438 \u0435\u0433\u043e \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 . \u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0430 , \u0435\u0435 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u0438 Kalman gain \u0431\u0435\u0440\u0443\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043e\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0437\u0430\u0445\u043e\u0434.<\/p>\n

\u0412 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0435\u0449\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0433\u043e \u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438, \u043d\u043e \u0443\u0436\u0435 \u0440\u0443\u043a\u0438 \u0447\u0435\u0448\u0443\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c. \u0418\u0442\u0430\u043a, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u0435\u043c \u043a \u044d\u043c\u043f\u0438\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u043c\u0443.<\/p>\n

4. \u0420\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f<\/h4>\n

\u041d\u0430 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c \u0432 \u041c\u0430\u0442\u043b\u0430\u0431\u0435 \u044f \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0442\u0435\u043d\u0434\u0443\u044e, \u044f \u043d\u0435 \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0439 \u0441\u0432\u0430\u0440\u0449\u0438\u043a, \u0432\u0435\u0441\u044c \u043a\u043e\u0434 \u043f\u0438\u0441\u0430\u043b\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0441\u0435\u0431\u044f. \u041d\u0435\u044d\u0441\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e, \u0437\u0430\u0442\u043e \u0434\u0435\u0448\u0435\u0432\u043e, \u043d\u0430\u0434\u0435\u0436\u043d\u043e \u0438 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043a\u043e\u0434 \u0434\u043b\u044f \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430 \u0438 \u0441\u0433\u043b\u0430\u0436\u0438\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u0437\u0431\u044b\u0442\u043e\u0447\u0435\u043d, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0438\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0442\u043f. \u041f\u043e\u043f\u044b\u0442\u043a\u0430 \u0432\u044b\u043a\u0438\u043d\u0443\u0442\u044c \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u0434\u0430 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0431\u0435\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u043b\u0430 \u043a \u0432\u044b\u043b\u0435\u0442\u0430\u043c \u041c\u0430\u0442\u043b\u0430\u0431\u0430 \u0437\u0430\u043f\u043b\u0443\u0442\u0430\u0432\u0448\u0435\u0433\u043e \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0445 \u0438 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430\u0445, \u0438 \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u044f \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u043a\u0430\u043a \u0435\u0441\u0442\u044c. <\/p>\n

\u0412\u0441\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a: <\/p>\n

    \n
  1. \u0413\u043b\u0430\u0432\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 otgr_ssm.m<\/b> \u0437\u0430\u0433\u0440\u0443\u0436\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443 ssmopt<\/b>, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u044b \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0446\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430 \u043a\u043e\u0434\u0430. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 70 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043e \u043e\u0442\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u0435 (10 \u043d\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c) \u043e\u0442\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c \u0432 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u043e\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435.<\/li>\n
  2. \u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0433\u0440\u0443\u0436\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 Log-likelihood function. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0435, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043b\u0435\u043d\u043a\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0430 \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 mle_my.m<\/b> \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0435 \u0437\u0430\u043c\u0443\u0441\u043e\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0434.<\/li>\n
  3. \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u044b\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044e\u0442 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439, \u043e\u043d\u0438 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0445\u043e\u0434\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443, \u0441\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u043f\u0435\u0448\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u0440\u044e\u043c\u0430\u0448\u043a\u0438 \u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u043a\u0430\u043a , \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0437\u0430\u0442\u0443\u0445\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e \u0432 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0435 \u043a\u0430\u043a . \u041d\u0443 \u0438 \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0435, \u0441\u043e\u043e\u0441\u0442\u0432\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u2014 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0438 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0437\u0430\u0442\u0443\u0445\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 ssmopt.trans \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u043d\u0430\u0434\u043e \u043b\u0438 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c (1) \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442 (0), \u0438 \u0432 \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443 \u2014 ‘in’, \u0438\u043b\u0438 ‘out’. \u0412\u0441\u0435 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 transform.m<\/b><\/li>\n
  4. mle_my.m<\/b> \u0432\u044b\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0431\u044c\u0435\u043a\u0442\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e f_obj.m<\/b>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u043e\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440 \u041a\u0430\u043b\u043c\u0430\u043d\u0430 (15)-(22) \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e kfmy2.m<\/b>, \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 Log-likelihood function (22), \u0438, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0434\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0430 \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c, \u043f\u0440\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0421\u0433\u043b\u0430\u0436\u0438\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u041a\u0430\u043b\u043c\u0430\u043d\u0430 (23)-(27) \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f ksmy2.m<\/b>. \u042d\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0437\u0430\u0434 \u0432 mle_my.m<\/b>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442, \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u043b\u0438 \u043c\u044b \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 (22) \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0434\u0430, \u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434, \u0432 \u043f\u0443\u043d\u043a\u0442 4. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442, \u0442\u043e \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0435\u043c \u0448\u0430\u0433\u0438 2-3.
    \u0421\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0442\u043e . \u0422\u0443\u0442 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0438\u0433\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e, \u0438 \u043c\u044b \u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430 \u0448\u0435\u0441\u0442\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0443\u043c\u044b. \u041f\u043e-\u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0435\u043c\u0443, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043b\u043e\u0433-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0443\u043c\u044b.<\/li>\n
  5. \u0412\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u2014 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438. \u0417\u0430\u043e\u0434\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f 70 \u0434\u043d\u0435\u0439 \u0438 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u043c \u0435\u0433\u043e \u0441 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f frcst.m<\/b> <\/li>\n<\/ol>\n

    \u0421\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u043a\u043e\u0434: <\/p>\n

    otgr_ssm.m<\/b><\/p>\n
    \n
    clear all; clc; close all; format long;  %------------------- 1. Load and prepare data ------------------------------ load otgruzka.mat;        % Structure ssmopt contains several important records used throughout the code ssmopt.frcst=70;                  % forecast length yend=y(end-ssmopt.frcst+1:end);   % saved last observation for the forecast comparison y=y(1:end-ssmopt.frcst); ssmopt.N=length(y);               ssmopt.trans=1;    \t\t\t% transform estimated parameters to preserve positiveness of variances ssmopt.sv=[5e+8;500;5e+8;5e+8;0.05;0.9];    % starting values  ssmopt.mle='f_obj';\t\t\t \t\t\t\t% name of the objective function for the maximization ssmopt.sv=transform(ssmopt.sv,'in',ssmopt); ssmopt.filter='kfmy2';\t\t\t\t\t % name of the function computing Kalman Filter ssmopt.smooth='ksmy2';\t\t\t\t\t % name of the function computing Kalman Smoother  %------------------- 2. Estimate the model ------------------------------ result=mle_my(y,ssmopt);\t\t\t\t % call Maximum Likelihood maximization function b=transform(result.b,'out',ssmopt);\t     % transform parameters back  % recompute data based on the correct non-transformed parameters ssmopt.trans=0;  ssmopt.sv=b; [LH,KF_out,Ksm_out] = feval(ssmopt.mle,b,y, ssmopt);  % Recover filtered states series - trend, cycle, and seasonal a_trend=KF_out.Afilt(1,:); a_cycle=KF_out.Afilt(3,:); a_seas=KF_out.Afilt(5,:)+KF_out.Afilt(7,:)+KF_out.Afilt(9,:); y_filt=a_trend+a_cycle+a_seas;\t% build the estimated filtered series Y  % Recover smoothed states series - trend, cycle, and seasonal a_trendsm=Ksm_out.Asm(1,:); a_cyclesm=Ksm_out.Asm(3,:); a_seassm=Ksm_out.Asm(5,:)+Ksm_out.Asm(7,:)+Ksm_out.Asm(9,:); y_smooth=a_trendsm+a_cyclesm+a_seassm;\t% build the estimated smoothed series Y  result=mle_my(y,ssmopt);\t\t% find correct Hessian for non-transformed parameters %------------------- 3. Compute estimation statistics ------------------------------ %Find standard errors, and p-values se=sqrt(abs(diag(inv(result.hessian)\/ssmopt.N)));         % s.e.(b) tstat=b.\/se;                             \t\t\t\t  % t-statistics   pval=2*(1-tcdf(abs(tstat),ssmopt.N-length(ssmopt.sv)));   % p-value  % Display output fprintf('Estimated parameters and p-values:\\n'); out=[b pval] period=2*pi\/b(end-1)  % Compute R-squared resid=y-y_filt;                                % estimation errors SSE=resid*resid';                              % Sum of Squared Errors    SST=(y-mean(y))*(y-mean(y))';                  % Sum of Squares Total R2=1-SSE\/SST                                   % R-squared'  %------------------- 4. Make Forecast ------------------------------ af0=KF_out.Afilt(:,end-ssmopt.frcst); [yf,af]=frcst(b,y,ssmopt, af0);  %------------------- 5. Plot results ------------------------------ %p=ssmopt.N; p=600; t=[1:1:p]; figure(1)\t plot(t,y(1:p),'k',t,y_filt(1:p),'b',t,y_smooth(1:p),'r--') title('Original, Filtered, and Smoothed data') legend('y(t)','y filtered','y smoothed');  figure(2)\t plot(t,y(1:p),'k',t,a_trend(1:p),'b',t,a_trendsm(1:p),'r--') title('Original data, Filtered and Smoothed trend') legend('y(t)','Filtered trend','Smoothed trend');  figure(3)    plot(t,a_cycle(1:p),'b',t,a_cyclesm(1:p),'r--') title('Filtered and Smoothed cycle') legend('Filtered cycle','Smoothed cycle');  figure(4)\t% Filtered + smoothed seasonal plot(t,a_seas(1:p),'b',t,a_seassm(1:p),'r--') title('Filtered and Smoothed weekly seasonal') legend('Filtered seasonal','Smoothed seasonal');  t=[1:1:ssmopt.frcst]; figure(5) plot(t,yend,'b',t,yf,'r--') title('Original data and Forecast') legend('Original data','Forecast');  RMSE=sqrt(sum((yend - yf).^2)\/ssmopt.frcst)  % Root Mean Squared Error <\/code><\/pre>\n
      <\/div>\n<\/div>\n
      <\/p>\n
    mle_my.m<\/b><\/p>\n
    \n
    function result_mle=mle_my(y,mleopt); warning off;  %---------------- 1. Set-up minimization options ---------------- options=optimset('fminunc');   options=optimset('LargeScale', 'off' , ...                  'HessUpdate', 'bfgs' , ...                  'LineSearchType', 'quadcubic' , ...                  'GradObj' , 'off'  , ...                    'Display','off' , ...                                    'MaxIter' ,  1000  , ...                  'TolX',  1e-12 , ...                  'TolFun' , 1e-12, ...                   'DerivativeCheck' , 'off' , ...                  'Diagnostics' , 'off' , ...                   'MaxFunEvals', 1000);  %---------------- 2. Run minimization ---------------- [b,fval,exitflag,output,grad,hessian]=fminunc(mleopt.mle,mleopt.sv,options,y,mleopt); warning on;  result_mle.b=b; result_mle.fval=fval; result_mle.output=output; result_mle.hessian=hessian; <\/code><\/pre>\n
      <\/div>\n<\/div>\n
      <\/p>\n
    f_obj.m<\/b><\/p>\n
    \n
    function [obj,KF_out,Ksm_out]=f_obj_tr(b,y,ssmopt);     %---------------- 1. Recover parameters ------------------------------------ b=transform(b,'out',ssmopt); s2_irr=b(1); s2_tr=b(2); s2_cyc=b(3); s2_seas=b(4); freq=b(5); rho=b(6);  %----------------  2. Build the model  ------------------------------------ ssmopt.ssmodel.states=10; ssmopt.ssmodel.Z=[1 0 1 0 1 0 1 0 1 0];  T1 = [1 1 0 0; 0 1 0 0; 0 0 rho*cos(freq) rho*sin(freq); 0 0 -rho*sin(freq) rho*cos(freq)]; T2=[cos(2*pi\/7) sin(2*pi\/7) 0 0 0 0;...     -sin(2*pi\/7) cos(2*pi\/7) 0 0 0 0;... \t 0 0 cos(4*pi\/7) sin(4*pi\/7) 0 0;... \t 0 0 -sin(4*pi\/7) cos(4*pi\/7) 0 0;... \t 0 0 0 0 cos(6*pi\/7) sin(6*pi\/7);... \t 0 0 0 0 -sin(6*pi\/7) cos(6*pi\/7)];  ssmopt.ssmodel.T = [T1 zeros(rows(T1),cols(T2));zeros(rows(T2),cols(T1)) T2]; ssmopt.ssmodel.R=eye(10); ssmopt.ssmodel.R(1,1)=0;  H=s2_irr;  Q=zeros(10,10); Q(2,2)=s2_tr; Q(3,3)=s2_cyc; Q(4,4)=s2_cyc;  Q(5,5)=s2_seas; Q(6,6)=s2_seas; Q(7,7)=s2_seas; Q(8,8)=s2_seas; Q(9,9)=s2_seas; Q(10,10)=s2_seas;  %----------------  3. Suggest starting conditions for the states ------------------------ a0=[y(1);0;0;0;0;0;0;0;0;0]; P0=eye(ssmopt.ssmodel.states)*1e+10;  %---------------- 4. Run Kalman filter ------------------------ KF_out = feval(ssmopt.filter,y, ssmopt, Q, H, a0, P0); obj=KF_out.LH;  %---------------- 5. Run Kalman smoother ------------------------ if nargout>2 \tssmopt.ssmodel.num_etas=3;\t\t\t\t % number of the state variances (required for Kalman smoother) \tKsm_out = feval(ssmopt.smooth,KF_out, ssmopt); end <\/code><\/pre>\n
      <\/div>\n<\/div>\n
      <\/p>\n
    kfmy2.m<\/b><\/p>\n
    \n
    % Kalman filter  %     y[t] = Z*alpha[t] + eps,  eps ~ N(0,H). %     alpha[t] = T*alpha[t-1] + R*eta,  eta ~ N(0,Q). %     v[t]=y[t]-E(y[t]) = y[t]-Z*a[t]  %     F[t]=var(v[t])  function KF_out = kfmy_koop(y, ssmopt, Q, H, a, P);  N=ssmopt.N; m=ssmopt.ssmodel.states; %---------------- 1. Recover parameters and prepare matrices ---------------- T=ssmopt.ssmodel.T; Z=ssmopt.ssmodel.Z; R=ssmopt.ssmodel.R; KF_out.Vmat=zeros(1,N);  KF_out.Fmat=zeros(1,N); KF_out.Afilt=zeros(m,N); KF_out.Pfilt=zeros(m,m,N); KF_out.Kmat=zeros(m,N);  KF_out.Lmat=zeros(m,m,N); LHmat=zeros(1,N);  if ~isfield(ssmopt,'exactcheck'); \t\tssmopt.exactcheck=1;       % set exact filter initialization by default end;  %---------------- 2. Set default starting values for a and P , if none provided  ---------------- Pinf=eye(m);    if nargin < 6\t\t\t\t\t\t   \tif ssmopt.exactcheck==1 \t\tP=zeros(m,m); \telse \t\tP=eye(m)*1000000000; \tend\t end      if nargin < 5     a=[y(1); zeros(m-1,1)]; end    KF_out.Afilt(:,1)= a; KF_out.Pfilt(:,:,1) = P; d=0;  %---------------- 3. Exact Filtering ---------------- if ssmopt.exactcheck==1 \tevals=10;      % number of time steps to evaluate until Pinf converges to zero \tKF_out.exact.F1=zeros(1,evals); \tKF_out.exact.F2=zeros(1,evals); \tKF_out.exact.L1=zeros(m,m,evals); \tKF_out.exact.Pinf=zeros(m,m,evals); KF_out.exact.Pinf(:,:,1)=Pinf; \tfor i=1:evals \t\tif sum(sum(Pinf))<1e-20; \t\t\td=i-1;                  % time point after which Pinf-->0, and after which we may start regular Kalman filter \t\t\tbreak; \t\telse \t\t\tif  sum(Pinf*Z')>0\t\t% Pinf is not singular \t\t\t\tF1=inv(Z*Pinf*Z');\tF2=-F1*(Z*P*Z'+H)*F1; \t\t\t\tK=T*Pinf*Z'*F1;\t\tK1=T*(P*Z'*F1+Pinf*Z'*F2); \t\t\t\tL=T-K*Z;\t\t\tL1=-K1*Z; \t\t\t\tP=T*Pinf*L1' + T*P*L' + R*Q*R'; \t\t\t\tPinf=T*Pinf*L'; \t\t\telse \t\t\t\tF1=Z*P*Z'+H;\t\tF2=F1; \t\t\t\tK=T*P*Z'\/F1; \t\t\t\tL=T-K*Z;\t\t\tL1=L;\t \t\t\t\tP=T*P*L' + R*Q*R'; \t\t\t\tPinf=T*Pinf*T'; \t\t\tend \t\t\tv=y(i) - Z*a; \t\t\ta=T*a+K*v; \t\t \t\t\t%save filtered estimates \t\t\tKF_out.Afilt(:,i+1)=a;  KF_out.Pfilt(:,:,i+1)=P; \t\t\tKF_out.Vmat(i)=v;       KF_out.Fmat(i)=F1; \t\t\tKF_out.Kmat(:,i)=K;     KF_out.Lmat(:,:,i)=L;       \t\t\tLHmat(i) = -0.5*(log(2*pi*F1) + v^2\/F1); \t\t\t \t\t\t%save exact values for smoother \t\t\tKF_out.exact.F1(i)=F1; \t\t\tKF_out.exact.F2(i)=F2; \t\t\tKF_out.exact.L1(:,:,i)=L1; \t\t\tKF_out.exact.Pinf(:,:,i+1)=Pinf; \t\tend \tend end  %---------------- 4.  Regular Filtering ---------------- for i=d+1:N   v=y(i) - Z*a;   f=Z*P*Z' + H;      K=T*P*Z'\/f;   L=T-K*Z;      a=T*a+K*v;   P=T*P*L'+R*Q*R';    if i<N     KF_out.Afilt(:,i+1)=a;     KF_out.Pfilt(:,:,i+1)=P;   end        KF_out.Vmat(i)=v;       KF_out.Fmat(i)=f;   KF_out.Kmat(:,i)=K;     KF_out.Lmat(:,:,i)=L;         LHmat(i) = -0.5*(log(2*pi*f) + v^2\/f);  end  %---------------- 5. Prepare output ---------------- KF_out.LH=-sum(LHmat); KF_out.Q=Q; KF_out.H=H; KF_out.exact.d=d; end   <\/code><\/pre>\n
       <\/div>\n<\/div>\n
      <\/p>\n
    ksmy2.m<\/b><\/p>\n
    \n
    function [Ksm_out, Kdism_out] = ksmy2(KF_out, ssmopt);   [m,N]=size(KF_out.Afilt); meta=ssmopt.ssmodel.num_etas;  %---------------- 1. Recover filtered matrices ---------------- Fmat=KF_out.Fmat; Vmat=KF_out.Vmat; Pfilt=KF_out.Pfilt; Afilt=KF_out.Afilt; Q=KF_out.Q; H=KF_out.H;  %---------------- 2. Recover Model structure ---------------- Z=ssmopt.ssmodel.Z; T=ssmopt.ssmodel.T; R=ssmopt.ssmodel.R; Asm=zeros(m,N); Psm=zeros(m,m,N); rmat=zeros(m,N); Nmat=zeros(m,m,N); Eps=zeros(1,N); Eta=zeros(meta,N); Kmat=KF_out.Kmat; Lmat=KF_out.Lmat;  if ~isfield(KF_out,'exact');\t\t \tKF_out.exact.d=0; end  d=KF_out.exact.d;  if KF_out.exact.d>0 \tL1=KF_out.exact.L1; \tF1=KF_out.exact.F1; \tF2=KF_out.exact.F2; \tPinf=KF_out.exact.Pinf; end %---------------- 3. Regular Smoothing for t=N..d+1 observations ---------------- for i=N:-1:d+1 \tr=Z'\/Fmat(i)*Vmat(i) + Lmat(:,:,i)'*rmat(:,i); \tN=Z'\/Fmat(i)*Z + Lmat(:,:,i)'*Nmat(:,:,i)*Lmat(:,:,i); \tAsm(:,i)=Afilt(:,i) + Pfilt(:,:,i)*r; \tPsm(:,:,i)=Pfilt(:,:,i)-Pfilt(:,:,i)*N*Pfilt(:,:,i);      if i>1     rmat(:,i-1)=r;     Nmat(:,:,i-1)=N;   end        if nargout>1     Eps(i)=H*(1\/(Fmat(i))*Vmat(i)-Kmat(:,i)'*rmat(:,i));     Eta(:,i)=Q*R'*rmat(:,i);   end   end %---------------- 4. Exact Smoothing for t=d..1 observations ---------------- if KF_out.exact.d>0 \tr1=zeros(m,1);\tN1=zeros(m,m); N2=zeros(m,m); \tfor i=d:-1:1 \t\tif  sum(Pinf(:,:,i)*Z')>0\t\t%cond(Pinf)<1e+12\t% Pinf is not singular \t\t\tr1=Z'*F1(i)*Vmat(i) + Lmat(:,:,i)'*r1 + L1(:,:,i)'*rmat(:,i); \t\t\tN2=Z'*F2(i)*Z + Lmat(:,:,i)'*N2*Lmat(:,:,i) + Lmat(:,:,i)'*N1*L1(:,:,i) + L1(:,:,i)'*N1*Lmat(:,:,i) + L1(:,:,i)'*Nmat(:,:,i)*L1(:,:,i); \t\t\tN1=Z'*F1(i)*Z + Lmat(:,:,i)'*N1*Lmat(:,:,i) + L1(:,:,i)'*Nmat(:,:,i)*Lmat(:,:,i);  \t\t\tr=Lmat(:,:,i)'*r1; \t\t\tN=Lmat(:,:,i)'*Nmat(:,:,i)*Lmat(:,:,i); \t\t\t \t\t\tif nargout>1 \t\t\t\tEps(i)=-H*Kmat(:,i)'*rmat(:,i); \t\t\t\tEta(:,i)=Q*R'*rmat(:,i); \t\t\tend      \t\telse\t\t\t\t% Pinf is singular \t\t\tr1=T'*rmat(:,i); \t\t\tN2=T'*N2*T; \t\t\tN1=T'*N1*Lmat(:,:,i); \t\t\t \t\t\tr=Z'\/(Fmat(i))*Vmat(i) + Lmat(:,:,i)'*rmat(:,i); \t\t\tN=Z'\/(Fmat(i))*Z + Lmat(:,:,i)'*Nmat(:,:,i)*Lmat(:,:,i); \t\t\t \t\t\tif nargout>1 \t\t\t\tEps(i)=H*(1\/Fmat(i)*Vmat(i) - Kmat(:,i)'*rmat(:,i)); \t\t\t\tEta(:,i)=Q*R'*rmat(:,i); \t\t\tend   \t\tend\t\t \t\t \t\tif i>1 \t\t\trmat(:,i-1)=r; \t\t\tNmat(:,:,i-1)=N; \t\tend \t\tAsm(:,i)=Afilt(:,i) + Pfilt(:,:,i)*r + Pinf(:,:,i)*r1; \t\tPsm(:,:,i)=Pfilt(:,:,i)-Pfilt(:,:,i)*N*Pfilt(:,:,i) - (Pinf(:,:,i)*N1*Pfilt(:,:,i))' - Pinf(:,:,i)*N1*Pfilt(:,:,i) -  Pinf(:,:,i)*N2*Pinf(:,:,i);  \tend end %---------------- 5. Prepare output ---------------- Ksm_out.Asm=Asm; Ksm_out.Psm=Psm; Ksm_out.Kmat=Kmat; Ksm_out.Lmat=Lmat; Ksm_out.Nmat=Nmat; Ksm_out.rmat=rmat;  Kdism_out.Eps=Eps; Kdism_out.Eta=Eta; <\/code><\/pre>\n
      <\/div>\n<\/div>\n
      <\/p>\n
    transform.m<\/b><\/p>\n
    \n
    function b=transform(b,howto,ssmopt); k=length(b);  if strcmp(howto,'in') % in-transformation    if ssmopt.trans==0  % no transformation      b=b;   end;    if ssmopt.trans==1  % transformation to preserve the positiveness of variances      b(1:k-1,:)=log(b(1:k-1,:));            b(k)=log(1\/b(k)-1);   end;  else   % out-transformation    if ssmopt.trans==0  % no transformation      b=b;   end;    if ssmopt.trans==1     b(1:k-1,:)=exp(b(1:k-1,:));     b(k)=1\/(1+exp(b(k)));      end; end <\/code><\/pre>\n
      <\/div>\n<\/div>\n
      <\/p>\n
    5. \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b<\/h4>\n
      (p-values \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043e\u043a \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u044b \u0432 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0430\u0445)  <\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
    \u0414\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u0440\u044f\u0434\u0430 <\/td>\n1.77E+009 (0.00)<\/td>\n<\/tr>\n
    \u0414\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0434\u0430 <\/td>\n348.73 (0.00)<\/td>\n<\/tr>\n
    \u0414\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 <\/td>\n6.07E+008 (0.00)<\/td>\n<\/tr>\n
    \u0414\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u0441\u0435\u0437\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b <\/td>\n3.91E+006 (0.00)<\/td>\n<\/tr>\n
    \u0427\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 <\/td>\n3.91E+006 (0.00)<\/td>\n<\/tr>\n
    \u041f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 (\u0432 \u0434\u043d\u044f\u0445)<\/td>\n362.6 (0.00)<\/td>\n<\/tr>\n
    \u041a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0437\u0430\u0442\u0443\u0445\u0430\u043d\u0438\u044f \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430<\/td>\n0.891 (0.00)<\/td>\n<\/tr>\n
    R-\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438<\/td>\n0.78<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n
      <\/p>\n
    6. \u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438<\/h4>\n
      \u0414\u043b\u044f \u0443\u0434\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u0438\u044f\u0442\u0438\u044f, \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u044b \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 600 \u0434\u043d\u0435\u0439, \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0440\u044f\u0434\u0430 \u0441\u043f\u0440\u044f\u0442\u0430\u043d\u044b \u043f\u043e\u0434 \u0441\u043f\u043e\u0439\u043b\u0435\u0440\u044b.
      a. \u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435, \u043e\u0442\u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u0441\u0433\u043b\u0430\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 <\/b>
        <\/p>\n
    \u0412\u0435\u0441\u044c \u0440\u044f\u0434<\/b><\/p>\n
    <\/div>\n<\/div>\n
      b. \u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u043e\u0442\u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0434, \u0441\u0433\u043b\u0430\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0434<\/b> 
      \u041a\u0430\u043a \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440 \u041a\u0430\u043b\u043c\u0430\u043d\u0430 \u043f\u044b\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0443\u0433\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u0442\u0440\u0435\u043d\u0434 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0438 \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u043b\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0435\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0442\u0438\u0438, \u043d\u043e \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u044f, \u043f\u044b\u0442\u0430\u044f\u0441\u044c \u0443\u0433\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u043a\u0443\u0434\u0430 \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u044f\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0448\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435. \u0421\u0433\u043b\u0430\u0436\u0438\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u041a\u0430\u043b\u043c\u0430\u043d\u0430 \u0436\u0435 \u00ab\u0432\u0438\u0434\u0438\u0442\u00bb \u0432\u0435\u0441\u044c \u0440\u044f\u0434, \u0438 \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0434 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u043d\u0430\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u0435 \u0438 \u0441\u043f\u043e\u043a\u043e\u0439\u043d\u0435\u0435: 
        <\/p>\n
    \u0412\u0435\u0441\u044c \u0440\u044f\u0434<\/b><\/p>\n
    <\/div>\n<\/div>\n
      c. \u041e\u0442\u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0438 \u0441\u0433\u043b\u0430\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0446\u0438\u043a\u043b<\/b> 
      \u041a\u0430\u043a \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b \u0441 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438, \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 362 \u0434\u043d\u044f, \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0433\u043e\u0434 (\u043a\u0442\u043e \u0431\u044b \u0443\u0434\u0438\u0432\u043b\u044f\u043b\u0441\u044f). \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e \u043a\u0430\u043a \u0432 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442 \u043a\u0430\u043b\u0438\u0431\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0438 \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u0432\u0435\u0434\u044c \u043c\u044b \u0437\u0430\u0434\u0430\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043b\u0430\u0442\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043d\u0443\u043b\u044e \u0438 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 1e+10. \u041d\u043e \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u043e\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e (2-5) \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u043e\u043a \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043f\u0430\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0440\u0438\u0442\u043c. \u041a\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438, \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u0442\u043e\u0447\u043d\u0430\u044f \u0438\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430 (exact initialization), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0442\u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435 \u0441\u0431\u0435\u0436\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438.
        <\/p>\n
    \u0412\u0435\u0441\u044c \u0440\u044f\u0434<\/b><\/p>\n
    <\/div>\n<\/div>\n
      d. \u041e\u0442\u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0438 \u0441\u0433\u043b\u0430\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0435\u0437\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440<\/b>
      \u041f\u043e\u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0442\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0442\u0433\u0440\u0443\u0437\u043e\u043a, \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438 \u0434\u043d\u0435\u0432\u043d\u0430\u044f \u0432\u043e\u043b\u0430\u0442\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u2014 \u043b\u0438\u0448\u044c \u043c\u0433\u043d\u043e\u0432\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u044b \u043d\u0430\u0432\u0435\u0440\u0445\u0443 \u0438 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0448\u044c \u0432\u043d\u0438\u0437.
        <\/p>\n
    \u0412\u0435\u0441\u044c \u0440\u044f\u0434<\/b><\/p>\n
    <\/div>\n<\/div>\n
    6. \u041f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437<\/h4>\n
      \u041d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442\u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0445, \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437 \u043d\u0430 70 \u0434\u043d\u0435\u0439 (10 \u043d\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c) \u0438 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0441 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438. \u0412 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u043d\u0435\u043f\u043b\u043e\u0445\u043e, \u0432\u043e\u0442 \u0447\u0442\u043e \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440 \u0436\u0438\u0432\u043e\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0449\u0438\u0439 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442. \u041e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u0440\u0430\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0443\u0433\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432\u043e\u043b\u0430\u0442\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e \u0434\u043d\u044f\u043c \u043d\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a\u043e \u0432\u0441\u0435\u0439 \u0434\u043b\u0438\u043d\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0430 \u0438 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u044c \u0432\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0442\u043e \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e \u0435\u0449\u0435 \u0438 \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0438\u0431\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434 \u0433\u043e\u0434\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 \u043e\u0442\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u0438. \u0415\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0433\u0434\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437 \u043d\u0435 \u0441\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043b \u2014 \u0441 26 \u043f\u043e 32 \u0434\u0435\u043d\u044c. \u041d\u043e \u0442\u0430\u043c \u044f\u0432\u043d\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u043d\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u0438, \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0440\u0435\u0437\u043a\u0438\u0439 \u0441\u043a\u0430\u0447\u043e\u043a \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0437\u0430 \u043d\u0435\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u0440\u044f\u0434-\u043b\u0438 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u043b\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0435\u0434\u0438\u043d\u043e\u0436\u0434\u044b \u0432 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u0441\u0435\u0440\u0438\u0439, \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c, \u0430 \u0447\u0442\u043e \u0443\u043f\u0430\u043b, \u0442\u0430\u043a \u0442\u043e \u043e\u0442 \u043f\u043e\u043c\u0443\u0442\u043d\u0435\u043d\u044c\u044f.
      
      RMSE \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0430 \u2014 1.112e+005, \u043d\u0430 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0437\u0430\u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c.<\/p>\n
      \u041d\u0443 \u0432\u043e\u0442 \u0438 \u0432\u0441\u0435. <\/p>\n
    \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435<\/b><\/p>\n
    \u041d\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c State Space Models \u043a\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u0435 \u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044c \u0432 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0435. \u041d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442, \u043e\u043d\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u0434\u043b\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, MA(1) \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 
      
      \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435 SSM:
      
      \u0418\u043b\u0438 \u0436\u0435 ARMA(2,1) \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441:
      
      \u0423\u043f\u0430\u043a\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442 SSM:
        <\/div>\n<\/div>\n
      <\/p>\n
    \u041b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430 \u043f\u043e \u0442\u0435\u043c\u0435<\/b><\/p>\n
    \n