{"id":216733,"date":"2014-03-25T01:20:03","date_gmt":"2014-03-24T21:20:03","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=216733"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=216733","title":{"rendered":"<span class=\"post_title\">\u0414\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u044f<\/span>"},"content":{"rendered":"<div class=\"content html_format\">   \t<i>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043f\u0440\u043e\u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u044e \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u0442\u044b \u043f\u0440\u043e splay-\u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u044f (<a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/company\/spbau\/blog\/210296\/\">1<\/a>) \u0438 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u044f \u043f\u043e \u043d\u0435\u044f\u0432\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0443 (<a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/101818\">2<\/a>, <a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/102006\">3<\/a>, <a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/102364\">4<\/a>)<\/i><\/p>\n<p>  \u0414\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u044f (link\/cut trees) \u043c\u0430\u043b\u043e \u043e\u0441\u0432\u0435\u0449\u0435\u043d\u044b \u0432 \u0440\u0443\u0441\u0441\u043a\u043e\u044f\u0437\u044b\u0447\u043d\u043e\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442\u0435. \u042f \u043d\u0430\u0448\u0435\u043b \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u043e\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0430\u043b\u0433\u043e\u043b\u0438\u0441\u0442\u0435. \u0422\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u044d\u0442\u0430 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0430. \u041e\u043d\u0430 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0441\u0442\u044b\u043a\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439: \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a\u0438 \u0438 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u044b. <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/bc5\/15c\/2cc\/bc515c2ccff0c451de00a7a446d863a3.png\" align=\"right\"\/><\/p>\n<p>  \u0412 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u044f \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0442 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043e \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0435 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a\u0430. \u0423\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u0414\u0438\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0430\u043b\u043a\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0442\u043e\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0442 \u0437\u0430 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/e8c\/0e2\/88d\/e8c0e288d7f15babc7a91e9bed2a443c.gif\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/74b\/2e9\/dc6\/74b2e9dc6cafd86699752ce073242a71.gif\"\/> \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a, \u0438 \u043d\u0430 \u043b\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f\u0445 \u0443 \u0432\u0430\u0441 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e, \u0441\u043f\u0435\u0448\u0438\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0438 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u041a\u043e\u0440\u043c\u0435\u043d\u0435.<\/p>\n<p>  \u0412\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0433\u043e \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0414\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u044b \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0432\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f\u0441\u044f \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432. \u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u044c\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u0432\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0433\u0440\u0430\u0444. \u0412 \u043d\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f: \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438 \u0438\u0441\u0447\u0435\u0437\u0430\u044e\u0442 \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430, \u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438\u0445 \u0432\u0435\u0441\u0430. \u0418\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0430 \u0435\u0449\u0435 \u0443\u043c\u0435\u0442\u044c \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438, \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c \u0441\u0432\u044f\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u0434\u0438\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440. \u0414\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043b\u043e\u0432\u043a\u043e \u043c\u0430\u043d\u0438\u043f\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u043e\u0432, \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u044f\u043c\u0438.<\/p>\n<p>  \u041f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0442\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043d\u044b\u0440\u043d\u0443\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434 \u043a\u0430\u0442, \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0439\u0442\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443. \u0414\u0430\u043d \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0431\u0435\u0440. \u041f\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0439\u0442\u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0440\u0430\u0437. \u0422\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/af1\/17d\/beb\/af117dbeb11fc79d2dd596c0e8633a62.gif\"\/> \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438 \u0438 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/1a0\/445\/9d0\/1a04459d0e4eda785ac9398ce61f213e.gif\"\/> \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438. \u041f\u043e \u043f\u0440\u043e\u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u0432\u044b \u043f\u043e\u0439\u043c\u0435\u0442\u0435, \u043a\u0430\u043a \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u044f.<br \/>  <a name=\"habracut\"><\/a>  <\/p>\n<h4>\u041f\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438<\/h4>\n<p>  \u0414\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u044f \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0439, \u0437\u0430\u0442\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0434 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438. \u041c\u044b \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0438\u043c \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u0443\u044e \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e, \u0430 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0434\u043e\u043f\u0438\u043b\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0435 \u043f\u043e \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e.<\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u0435\u0432 \u0432\u043a\u0443\u043f\u0435 \u0438\u0437 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/c7f\/092\/d48\/c7f092d481acb49c8a0f96178ceb3119.gif\"\/> \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d. \u041a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u043f\u043e\u0434\u0432\u0435\u0448\u0430\u043d\u043e \u0437\u0430 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c. \u041d\u0430\u043c \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0449\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432. <\/p>\n<ul>\n<li> <code>make_tree(v)<\/code> \u2014 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u0441 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u043e\u0439 <code>v<\/code> <\/li>\n<li> <code>link(u, v)<\/code> \u2014 \u043f\u043e\u0434\u0432\u0435\u0441\u0438\u0442\u044c \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u0441 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u043c \u0432 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0435 <code>u<\/code> \u043a \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0435 <code>v<\/code>. <\/li>\n<li> <code>cut(u, v)<\/code> \u2014 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0437\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0431\u0440\u043e (<code>u<\/code>, <code>v<\/code>). <\/li>\n<li> <code>find_root(v)<\/code> \u2014 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 <code>v<\/code>.<\/li>\n<li> <code>depth(v)<\/code> \u2014 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0433\u043b\u0443\u0431\u0438\u043d\u0443 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b <code>v<\/code>.<\/li>\n<\/ul>\n<p>  \u0425\u043e\u0447\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b \u0437\u0430 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e\u0435 \u043a <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/d3b\/cc1\/661\/d3bcc16611c6a88bc8251b9ee87bde3f.gif\"\/> \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f.<\/p>\n<p>  \u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e, \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u044c \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432 <code>cut<\/code> \u0438 <code>depth<\/code>, \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u043d\u0435\u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 (<a href=\"http:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A1%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BD%D0%B5%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%81%D0%B5%D0%BA%D0%B0%D1%8E%D1%89%D0%B8%D1%85%D1%81%D1%8F_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B2\">5<\/a>, <a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/company\/spbau\/blog\/208624\/\">6<\/a>, <a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/104772\/\">7<\/a>) \u043c\u043e\u0433\u043b\u0430 \u0431\u044b \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443.<\/p>\n<p>  \u0414\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u0441\u0435\u0431\u044f \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u044f \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430. \u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0430\u044f \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u044f\u043c\u0438 \u043e\u043d\u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u0432\u044b\u0448\u0435\u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b \u0430\u043c\u043e\u0440\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e \u0437\u0430 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/76d\/6f9\/380\/76d6f9380c8e8506f67146bc32caafb0.gif\"\/>. \u041d\u0430 splay-\u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u044f\u0445 \u044d\u0442\u0438 \u0436\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0430\u043c\u043e\u0440\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e \u0437\u0430 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/d3b\/cc1\/661\/d3bcc16611c6a88bc8251b9ee87bde3f.gif\"\/>. \u041f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/39a\/ed9\/498\/39aed9498a90431e37a7b32ffe2338cd.gif\"\/>.<\/p>\n<h4>\u0412\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h4>\n<p>  \u0412\u044b\u0441\u043e\u043a\u0430\u044f \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430 \u0441\u0447\u0435\u0442 \u0445\u0438\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0420\u0430\u0437\u043e\u0431\u044c\u0435\u043c \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u043d\u0430 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u043f\u0443\u0442\u0435\u0439. \u041a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442\u044c \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u043f\u0443\u0442\u0438, \u0438 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0430 \u043f\u0443\u0442\u0438 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f. \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043f\u0443\u0442\u044c \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u0442\u044c \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u043a\u0430 \u0441 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043a\u043e\u043c.<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/604\/7b9\/224\/6047b92240fe3ae8b2031ff9866ba055.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 \u043f\u0443\u0442\u044f\u043c\u0438 \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u044f\u043c\u0438 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043f\u043e \u043d\u0435\u044f\u0432\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0443. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u043f\u0443\u0442\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u0432 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438, \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u043d\u0430 \u043f\u0443\u0442\u0438, <i>\u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c\u044b\u043c\u0438<\/i>, \u0430 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u044f, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u044b \u044d\u0442\u0438 \u043f\u0443\u0442\u0438 \u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c, <i>\u043e\u043f\u043e\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438<\/i>.<\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u043e\u043f\u043e\u0440\u043d\u043e\u043c \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043c \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0435\u0433\u043e \u0443\u0437\u043b\u044b \u0432 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435 \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0430 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e-\u043a\u043b\u044e\u0447-\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e, \u0442\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044e \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u043c\u043e\u0433\u043e \u043f\u0443\u0442\u0438 \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435 \u043e\u0442 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u043a \u043d\u0438\u0436\u043d\u0435\u0439.<\/p>\n<p>  \u041e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0435 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0438, \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u044e\u0442 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u044e\u044e \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0443 \u043f\u0443\u0442\u0438 \u0441 \u0435\u0435 \u0440\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c. \u0412 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0443. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u0432\u0435\u0440\u0445\u0443 \u043f\u0443\u0442\u0438, \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0435\u0435 \u0440\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f. \u0412 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430 <code>None<\/code>.<\/p>\n<h4>\u0414\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u044f \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043f\u043e \u043d\u0435\u044f\u0432\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0443<\/h4>\n<p>  \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u043e \u0438\u0437\u043b\u043e\u0436\u0443 \u0438\u0434\u0435\u044e, \u0430 \u0432\u0441\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438 \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u0442\u0435 \u0432 <a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/102364\">\u043f\u043e\u0441\u0442\u0435 \u043f\u0440\u043e \u0434\u0435\u043a\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432\u044b \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u044f<\/a>.<\/p>\n<p>  \u0414\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u044f \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043f\u043e \u043d\u0435\u044f\u0432\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0443 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u044f, \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447 \u0432 \u043d\u0438\u0445 \u043d\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f. \u0418\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043d\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/803\/ddd\/a6c\/803ddda6c20185bcf1621ae51dc30a7f.gif\"\/>-\u044b\u0439 \u043f\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0443 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0443\u0437\u043b\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430. \u0412 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u0435\u0432 \u043c\u044b \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c \u043a\u0443\u0434\u0430 \u0438\u0434\u0442\u0438. \u0412\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u044d\u0442\u043e \u043a\u0430\u043a-\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def find(v, k):   if v == None:     return None   threshold = size(v.left)   if k == threshold:     return v   if k &lt; threshold and v.left != None:     return find(v.left, k)   if k &gt; threshold and v.right != None:     return find(v.right, k - threshold - 1)   return None <\/code><\/pre>\n<p>  \u041f\u0440\u0438 \u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0435 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u044f\u0445 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0443\u043c\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u044b. \u0412\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/803\/ddd\/a6c\/803ddda6c20185bcf1621ae51dc30a7f.gif\"\/>-\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442, \u0443\u0434\u0430\u043b\u0438\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0438\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043d\u0443\u0436\u043d\u0443\u044e \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044e. \u0412\u0441\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u043c\u044b \u0437\u0430 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/d3b\/cc1\/661\/d3bcc16611c6a88bc8251b9ee87bde3f.gif\"\/>.<\/p>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u043e \u0434\u0435\u043a\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0438\u043b\u0438 splay-\u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u044f\u0445, \u0442\u043e \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0432\u0435 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438: \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0437\u0430\u0442\u044c \u0438 \u0441\u043b\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u044f. \u0411\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u043b\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0437\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0437\u0430 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/d3b\/cc1\/661\/d3bcc16611c6a88bc8251b9ee87bde3f.gif\"\/>.<\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043a \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u044f \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043f\u043e \u043d\u0435\u044f\u0432\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0443 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0437\u0430\u0442\u044c \u043e\u0434\u0438\u043d \u043f\u0443\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0430, \u0441\u043b\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u0432 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/803\/ddd\/a6c\/803ddda6c20185bcf1621ae51dc30a7f.gif\"\/>-\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e \u0441\u0447\u0435\u0442\u0443 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0443 \u0437\u0430 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/d3b\/cc1\/661\/d3bcc16611c6a88bc8251b9ee87bde3f.gif\"\/>.<\/p>\n<h4>Expose \u0438 \u0435\u0433\u043e \u0434\u0440\u0443\u0437\u044c\u044f<\/h4>\n<p>  \u041a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0430 \u0432 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u044f\u0445 \u2014 <code>expose(v)<\/code>. \u041f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0440\u0430\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0443\u0442\u0438 \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435. \u041c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u043d\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0448\u0435\u043d\u0430 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 <code>v<\/code>, \u043e\u043d\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u043f\u0443\u0442\u0438 \u0441 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u043c. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c <code>v<\/code> \u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0443\u0442\u0438. <\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/bea\/9d1\/b43\/bea9d1b43e6a5693cbc90759ac2f1a67.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b\u0438 <code>expose<\/code>, \u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def link(u, v):   u.link = v   expose(u) <\/code><\/pre>\n<p>  \u0421\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0443 \u043d\u0430 \u0440\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u0438 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u043c <code>expose<\/code>, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442\u044c \u0438\u043d\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442. <\/p>\n<pre><code class=\"python\">def cut(u, v):   expose(v)   u.link = None   expose(u) <\/code><\/pre>\n<p>  \u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u043c \u0432\u044b\u0437\u043e\u0432\u043e\u043c <code>expose<\/code> \u043c\u044b \u043f\u043e\u043c\u0435\u0449\u0430\u0435\u043c \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b <code>u<\/code> \u0438 <code>v<\/code> \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0443\u0442\u0438. \u0421\u043c\u0435\u043b\u043e \u043e\u0431\u043d\u0443\u043b\u044f\u0435\u043c \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0443, \u0438 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u043c \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 <code>expose<\/code> \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438\u043d\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0430.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def find_root(v):   expose(v)   return leftest(supportRoot(v)) <\/code><\/pre>\n<p>  \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0432\u044b\u0437\u043e\u0432\u0430 <code>expose<\/code> \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 <code>v<\/code> \u0438 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u043e\u043f\u043e\u0440\u043d\u043e\u043c \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u0441\u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e, \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u043e \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f, \u0430 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u0441\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u043e \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u0443\u0437\u043b\u0430. \u042d\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c. \u042f \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u043e \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043b \u043f\u043e\u0434\u044a\u0435\u043c \u0434\u043e \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 <code>supportRoot<\/code>, \u0430 \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a \u0434\u043e \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 <code>leftest<\/code>. \u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 splay-\u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430, <code>supportRoot<\/code> \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 <code>splay<\/code>.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def depth(v):   expose(v)   return size(supportRoot(v)) - 1 <\/code><\/pre>\n<p>  \u0421\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c <code>expose<\/code>, \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 <code>v<\/code> \u0438 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u043f\u0443\u0442\u0438. \u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u043e\u043f\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u0447\u0438\u0441\u043b\u0443 \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u0443\u0442\u0438. \u041f\u043e\u0434\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u0434\u043e \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f, \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u043e\u043f\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430. \u0412\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0440\u0435\u0431\u0435\u0440.<\/p>\n<p>  \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c \u043d\u0430\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0439\u0448\u0435\u0433\u043e \u043e\u0431\u0449\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043a\u0430 (lowest common ancestor).  <\/p>\n<pre><code class=\"python\">def lca(u, v):   expose(u)   expose(v)   return leftest(supportRoot(u)).link <\/code><\/pre>\n<p>\u041d\u0430\u0440\u0438\u0441\u0443\u0439\u0442\u0435 \u043d\u0430 \u0431\u0443\u043c\u0430\u0436\u043a\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0439\u0434\u0435\u0442, \u0438 \u043f\u043e\u0439\u043c\u0438\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e lca. \u041a\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438, \u0432\u044b \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u044f\u0445, \u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442 None? \u041d\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u0430 \u043b\u0438, \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u0438\u043b\u043e \u0441 \u0435\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b?<\/p>\n<p>  \u0421\u0430\u043c\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0430 <code>expose<\/code> \u0441\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c\u0443: \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u043e\u043f\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 \u0443\u0437\u0435\u043b; \u043f\u0440\u044b\u0433\u0430\u0435\u043c \u0434\u043e \u043b\u0435\u0432\u0435\u0439\u0448\u0435\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043f\u0430\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0432\u0435\u0440\u0445 \u043f\u0443\u0442\u0438. \u042d\u0442\u0438 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u043c\u044b \u0437\u0430 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/d3b\/cc1\/661\/d3bcc16611c6a88bc8251b9ee87bde3f.gif\"\/>. \u041f\u0440\u043e\u0439\u0434\u0435\u043c \u043f\u043e \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0435 \u043d\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u043e\u043f\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u0438 \u0441\u043e\u043b\u044c\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e \u0441 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u043c. \u0422\u0430\u043a \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u043d\u0435\u043c \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430.<\/p>\n<p>  \u041c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0443 <code>cutout<\/code>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0443\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0435 <code>v<\/code> \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0438 \u0434\u0435\u0442\u044f\u043c.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def expose(v):   cutout(v)   v = leftest(supportRoot(v))   while v.link != None:     cutout(v.link)     merge(supportRoot(v.link), (v - v.link), supportRoot(v))     v.link = None     v = leftest(supportRoot(v))   return v <\/code><\/pre>\n<p>  <\/p>\n<h4>\u041d\u0435\u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0432\u044b\u0435 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u044f<\/h4>\n<p>  \u0414\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0438\u0442\u044c \u0434\u043e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0432\u044b\u0445. \u0414\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0443\u043c\u0435\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u043e\u0434\u0432\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u044f. \u041f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0443:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def revert(v):   expose(v)   reverse(supportRoot(v)) <\/code><\/pre>\n<p>  \u041f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0430 <code>revert(v)<\/code> \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0443 <code>v<\/code> \u0441 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u043c \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u043c. \u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u043c \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 <code>v<\/code>, \u0442\u043e \u043f\u043e\u043c\u0435\u043d\u044f\u043b\u0441\u044f \u0431\u044b \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u043f\u0443\u0442\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 <code>v<\/code> \u0438 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u043c. \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043f\u0443\u0442\u0438 \u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u044f\u0445 \u043f\u043e \u043d\u0435\u044f\u0432\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0443, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043e\u0442\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430\u0445 (\u0435\u0449\u0435 \u0440\u0430\u0437 <a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/102364\">4<\/a>).<\/p>\n<p>  \u0414\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0431\u0435\u0440 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def link_edge(u, v):   revert(u)   link(u, v) <\/code><\/pre>\n<p>  <\/p>\n<pre><code class=\"python\">def cut_edge(u, v):   revert(v)   cut(u, v) <\/code><\/pre>\n<p>  \u0412 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 <code>revert<\/code> \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e <code>u<\/code> \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u043c \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430. \u0412\u043e-\u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u2014 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 <code>v<\/code> \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c <code>u<\/code>.<br \/>  \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438 \u0438\u0437 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def dist(u, v):   revert(v)   return depth(u) <\/code><\/pre>\n<p>  \u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430\u0445 \u0434\u0430\u044e\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0438\u0445, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u043d\u0443\u044e \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u0438, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0430\u043b\u043a\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043f\u0443\u0442\u0438 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443. \u041f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0432 \u043a\u043d\u0438\u0436\u043a\u0435 \u0422\u0430\u0440\u044c\u044f\u043d\u0430 \u00abData Structures and Network Algorithms\u00bb.<\/p>\n<p>  \u041a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0432\u043e \u0432\u0441\u0442\u0443\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438. \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430 \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0446\u0438\u043a\u043b. \u041d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0442\u044f\u0436\u0435\u043b\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0431\u0440\u043e \u043d\u0430 \u043f\u0443\u0442\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438 <code>u<\/code> \u0438 <code>v<\/code>. <code>revert<\/code> \u043e\u0442 <code>u<\/code>, <code>expose<\/code> \u043e\u0442 <code>v<\/code>, \u0438 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u043e\u043f\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0435\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0443\u0442\u044c. \u0414\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u044f \u043f\u043e \u043d\u0435\u044f\u0432\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0443 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u0442\u044c \u0440\u0435\u0431\u0440\u043e \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442 \u0442\u0440\u0443\u0434\u0430.<\/p>\n<p>  \u0422\u0435\u0445\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c: \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u043e\u043f\u043e\u0440\u043d\u043e\u043c \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435 \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0435 \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432\u0435\u0441 \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430 \u0438\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u043a \u0440\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044e, \u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f \u0440\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438 \u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f. \u041f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0443 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c \u0432\u0435\u0441\u0430 \u0440\u0435\u0431\u0435\u0440 \u043a \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u043c \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u043f\u0443\u0442\u0438. \u0410\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u2014 \u0437\u0430\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0443 \u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0430\u043c \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c \u0432\u0435\u0441\u0430.<\/p>\n<h4>\u0410\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437<\/h4>\n<p>  \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/516\/dd4\/91d\/516dd491d18aee1fcaca2f4e41d0533f.gif\"\/>. \u0412\u0440\u0435\u043c\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u044b\u0448\u0435\u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e-\u0434\u0432\u0443\u0445 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u043e\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u044b <code>expose<\/code> \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e <br \/>  \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0434 \u043e\u043f\u043e\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u044f\u043c\u0438. \u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0434 \u043e\u043f\u043e\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u044f\u043c\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/d3b\/cc1\/661\/d3bcc16611c6a88bc8251b9ee87bde3f.gif\"\/>.<\/p>\n<p>  \u041e\u0446\u0435\u043d\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0443 <code>expose<\/code>. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u043e\u043d\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/803\/ddd\/a6c\/803ddda6c20185bcf1621ae51dc30a7f.gif\"\/> \u0441\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0437\u043e\u0432 \u043e\u043f\u043e\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u0435\u0432. \u042d\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0440\u0435\u0431\u0435\u0440, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u044b \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u043c \u0432 \u0441\u0442\u0440\u043e\u044f\u0449\u0438\u0439\u0441\u044f \u043f\u0443\u0442\u044c. \u041f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0438\u0445 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0430\u043c\u043e\u0440\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0443\u044e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443.<\/p>\n<p>  \u041a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0435 \u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0432\u0435\u0441, \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0443 \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430, \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u043c \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043e\u043d\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f. \u0420\u0435\u0431\u0440\u043e \u0438\u0434\u0443\u0449\u0435\u0435 \u043e\u0442 \u0440\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u043a \u0440\u0435\u0431\u0435\u043d\u043a\u0443 \u043d\u0430\u0437\u043e\u0432\u0435\u043c \u0442\u044f\u0436\u0435\u043b\u044b\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0435\u0441 \u0440\u0435\u0431\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u044b \u0432\u0435\u0441\u0430 \u0440\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f. \u041e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430 \u043d\u0430\u0437\u043e\u0432\u0435\u043c \u043b\u0435\u0433\u043a\u0438\u043c\u0438.<\/p>\n<p>  <b>\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/b> <i>\u0427\u0438\u0441\u043b\u043e \u043b\u0435\u0433\u043a\u0438\u0445 \u0440\u0435\u0431\u0435\u0440 \u043d\u0430 \u043f\u0443\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f \u0434\u043e \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u043b\u0438\u0441\u0442\u0430 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0432\u043e\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 <\/i><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/d13\/140\/082\/d13140082c414e9a0f93449459914317.gif\"\/>.<\/p>\n<p>  \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437, \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u044f\u0441\u044c \u043e\u0442 \u0440\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u043a \u0440\u0435\u0431\u0435\u043d\u043a\u0443 \u043f\u043e \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0435\u0431\u0440\u0443, \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u0432 \u0434\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0430. \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0432\u044b\u0448\u0430\u0435\u0442 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/c7f\/092\/d48\/c7f092d481acb49c8a0f96178ceb3119.gif\"\/>, \u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043b\u0435\u0433\u043a\u0438\u0445 \u0440\u0435\u0431\u0435\u0440 \u043d\u0430 \u043f\u0443\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f \u0434\u043e \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u043b\u0438\u0441\u0442\u0430 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0432\u043e\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/d13\/140\/082\/d13140082c414e9a0f93449459914317.gif\"\/>. <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/a8e\/bdf\/07e\/a8ebdf07e1219a23c6f51afadcf2d768.gif\"\/><\/p>\n<p>  \u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0437\u0430 \u0432\u0441\u0435 \u0432\u044b\u0437\u043e\u0432\u044b <code>expose<\/code> \u043c\u044b \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u043c \u0432 \u043f\u0443\u0442\u044c <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/076\/63d\/c3c\/07663dc3c790b8c5e111597f71b68abc.gif\"\/> \u043b\u0435\u0433\u043a\u0438\u0445 \u0440\u0435\u0431\u0435\u0440. \u041f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0442\u044f\u0436\u0435\u043b\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0431\u0435\u0440, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u044b \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u043c. \u041f\u0440\u0438 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0442\u044f\u0436\u0435\u043b\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0433\u043e \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442\u043a\u0443. \u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0440\u0435\u0431\u0440\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043f\u0443\u0442\u0438, \u044d\u0442\u0443 \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442\u043a\u0443 \u0437\u0430\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c. \u041e\u0446\u0435\u043d\u0438\u043c, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442\u043e\u043a \u043c\u044b \u043f\u043e\u0442\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c.<\/p>\n<p>  \u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0437\u0430\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442\u043a\u0443 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445: \u0430) \u043e\u0442 \u0440\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u0431\u044b\u043b \u0432\u044b\u0437\u0432\u0430\u043d <code>expose<\/code> \u0438 \u043d\u0430\u0441 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u0430\u043b\u0438, \u0431) \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043d\u0430 \u043f\u0443\u0442\u0438 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0440\u0435\u0431\u0440\u043e. \u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0439\u0442\u0438 \u043d\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/601\/5f7\/e7e\/6015f7e7e19971bf1372e01171eaadcb.gif\"\/> \u0440\u0430\u0437. \u0412\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0431\u0440\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043b\u0435\u0433\u043a\u0438\u043c. \u0422\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0439\u0442\u0438 \u043d\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/e15\/64e\/331\/e1564e331115f78dea1c895735106b26.gif\"\/> \u0440\u0430\u0437. \u041f\u043e \u043e\u043a\u043e\u043d\u0447\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0432 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/cc8\/af6\/3dd\/cc8af63dd0683bada105f4c047e6c3db.gif\"\/> \u0442\u044f\u0436\u0435\u043b\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0442\u044f\u0436\u0435\u043b\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0431\u0435\u0440 \u043d\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/193\/3b2\/260\/1933b2260f9fbbb6ba78deeac2ac4ffa.gif\"\/>. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/210\/811\/567\/210811567fd7b3c5736101a06049f798.gif\"\/>.<\/p>\n<h4>\u041f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0438\u0441\u043f\u044b\u0442\u0430\u043d\u0438\u044f<\/h4>\n<p>  \u041d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u0435\u0432 \u0441 \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u0438\u043c \u0434\u0438\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u043c \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0439 <code>DFS<\/code>. \u0414\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u044f \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u044f\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u043d\u043e \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u043c \u0441 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c\u0438 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u044f\u043c\u0438 \u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432 <code>link<\/code> \u0438 <code>cut<\/code>. \u041d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043d\u0430 splay-\u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u044f\u0445. \u041f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u0432 <a href=\"http:\/\/www.cs.princeton.edu\/~rwerneck\/docs\/TW07.pdf\">\u043e\u0431\u0437\u043e\u0440\u0435 \u0422\u0430\u0440\u044c\u044f\u043d\u0430, \u0412\u0435\u0440\u043d\u0435\u043a\u0430 \u00abDynamic Trees in Practice\u00bb<\/a>.<\/p>\n<p>  \u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e \u043d\u0430 \u043f\u0438\u0442\u043e\u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 <a href=\"http:\/\/pastebin.com\/AgPH8yaV\">\u0437\u0434\u0435\u0441\u044c<\/a>.<\/p>\n<h4>\u041e \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438&#8230;<\/h4>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0434\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u043b\u0438 \u0434\u043e \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430, \u0442\u043e \u044f \u0432\u0430\u0441 \u043f\u043e\u0437\u0434\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e. \u042f \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b \u0431\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0443\u043c \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044f\u043c \u0441\u0432\u043e\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439.<\/p>\n<p>  \u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0442\u0443\u0434\u0435\u043d\u0442\u044b-\u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442\u044b \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0438\u0445-\u0447\u0435\u0442\u0432\u0435\u0440\u0442\u044b\u0445 \u043a\u0443\u0440\u0441\u043e\u0432 \u0431\u0430\u043a\u0430\u043b\u0430\u0432\u0440\u0438\u0430\u0442\u0430. \u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0430\u043c \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u043b\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f\u0445, \u0438 \u0432\u0430\u043c \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u044b \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0431\u0435\u043b\u044b \u043f\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430\u043c \u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u043c \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c \u0442\u0435\u043c\u0430\u043c. \u0423 \u0432\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0438\u0442\u044c \u0432 \u043c\u0430\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0443 \u0410\u043a\u0430\u0434\u0435\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0423\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0442\u0435\u0442\u0430 \u043d\u0430 <a href=\"http:\/\/mit.spbau.ru\/department#se\">\u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f<\/a>. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0448\u0430\u043d\u0441 \u043f\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0438 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0440\u0443\u043a\u0443 \u043f\u043e\u0434 \u043d\u0430\u0434\u0437\u043e\u0440\u043e\u043c \u043e\u043f\u044b\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432, \u0430 \u0434\u043b\u044f \u0438\u043d\u043e\u0433\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u0438\u0445 \u2014 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0435\u0445\u0430\u0442\u044c \u0432 \u041f\u0438\u0442\u0435\u0440. \u0423\u0447\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e, \u043d\u043e \u043e\u043d\u043e \u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442.<\/p>\n<p>  \u0412\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043b\u044e\u0434\u0438, \u043a\u043e\u0447\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 Project Euler \u0438 Braingames, \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 Braingames \u0438 Topcoder. \u0412\u044b \u0438\u0449\u0438\u0442\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447? \u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0432\u0435\u043b\u0438\u043a\u0430, \u0438 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0430\u0441 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430. \u041f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u0442\u0435 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0438 \u043f\u0440\u043e \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 (<a href=\"http:\/\/www.designofapproxalgs.com\/book.pdf\">8<\/a>, <a href=\"http:\/\/www.amazon.com\/Approximation-Algorithms-Vijay-V-Vazirani\/dp\/3540653678\">9<\/a>), \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 (<a href=\"http:\/\/www.amazon.com\/Exponential-Algorithms-Theoretical-Computer-Science\/dp\/364216532X\">10<\/a>), \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 (<a href=\"http:\/\/www.amazon.com\/Invitation-Parameter-Algorithms-Mathematics-Applications\/dp\/0198566077\">11<\/a>) \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b, \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c (<a href=\"http:\/\/www.amazon.com\/Communication-Complexity-Eyal-Kushilevitz\/dp\/052102983X\">12<\/a>), \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u043d\u0443\u044e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c (<a href=\"http:\/\/www.amazon.com\/Communication-Complexity-Eyal-Kushilevitz\/dp\/052102983X\">13<\/a>). \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0430\u043c \u044d\u0442\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e, \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 <a href=\"http:\/\/mit.spbau.ru\/csmaster\">\u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0443<\/a>.<\/p>\n<p>  \u041d\u0435 \u0443\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0441\u0432\u043e\u044e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c!<\/p>\n<h4>\u041b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430<\/h4>\n<p>  <\/p>\n<ol>\n<li> <a href=\"http:\/\/www.cs.princeton.edu\/~rwerneck\/docs\/TW07.pdf\">\u00abDynamic Trees in Practice\u00bb Tarjan, Weneck<\/a> <\/li>\n<li> <a href=\"http:\/\/www.cs.cmu.edu\/~sleator\/papers\/dynamic-trees.pdf\"> \u00abA Data Structure for Dynamic Trees\u00bb Sleator, Tarjan<\/a> <\/li>\n<li> <a href=\"http:\/\/www.amazon.com\/Structures-Algorithms-CBMS-NSF-Conference-Mathematics\/dp\/0898711878\"> \u00abNetwork Algorithms and Data Structures\u00bb Tarjan<\/a> <\/li>\n<\/ol>\n<div class=\"clear\"><\/div>\n<\/p><\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/company\/spbau\/blog\/216733\/\"> http:\/\/habrahabr.ru\/company\/spbau\/blog\/216733\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div class=\"content html_format\">   \t<i>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043f\u0440\u043e\u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u044e \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u0442\u044b \u043f\u0440\u043e splay-\u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u044f (<a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/company\/spbau\/blog\/210296\/\">1<\/a>) \u0438 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u044f \u043f\u043e \u043d\u0435\u044f\u0432\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0443 (<a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/101818\">2<\/a>, <a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/102006\">3<\/a>, <a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/102364\">4<\/a>)<\/i><\/p>\n<p>  \u0414\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u044f (link\/cut trees) \u043c\u0430\u043b\u043e \u043e\u0441\u0432\u0435\u0449\u0435\u043d\u044b \u0432 \u0440\u0443\u0441\u0441\u043a\u043e\u044f\u0437\u044b\u0447\u043d\u043e\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442\u0435. \u042f \u043d\u0430\u0448\u0435\u043b \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u043e\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0430\u043b\u0433\u043e\u043b\u0438\u0441\u0442\u0435. \u0422\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u044d\u0442\u0430 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0430. \u041e\u043d\u0430 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0441\u0442\u044b\u043a\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439: \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a\u0438 \u0438 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u044b. <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/bc5\/15c\/2cc\/bc515c2ccff0c451de00a7a446d863a3.png\" align=\"right\"\/><\/p>\n<p>  \u0412 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u044f \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0442 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043e \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0435 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a\u0430. \u0423\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u0414\u0438\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0430\u043b\u043a\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0442\u043e\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0442 \u0437\u0430 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/e8c\/0e2\/88d\/e8c0e288d7f15babc7a91e9bed2a443c.gif\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/74b\/2e9\/dc6\/74b2e9dc6cafd86699752ce073242a71.gif\"\/> \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a, \u0438 \u043d\u0430 \u043b\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f\u0445 \u0443 \u0432\u0430\u0441 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e, \u0441\u043f\u0435\u0448\u0438\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0438 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u041a\u043e\u0440\u043c\u0435\u043d\u0435.<\/p>\n<p>  \u0412\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0433\u043e \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0414\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u044b \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0432\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f\u0441\u044f \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432. \u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u044c\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u0432\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0433\u0440\u0430\u0444. \u0412 \u043d\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f: \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438 \u0438\u0441\u0447\u0435\u0437\u0430\u044e\u0442 \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430, \u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438\u0445 \u0432\u0435\u0441\u0430. \u0418\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0430 \u0435\u0449\u0435 \u0443\u043c\u0435\u0442\u044c \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438, \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c \u0441\u0432\u044f\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u0434\u0438\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440. \u0414\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043b\u043e\u0432\u043a\u043e \u043c\u0430\u043d\u0438\u043f\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u043e\u0432, \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u044f\u043c\u0438.<\/p>\n<p>  \u041f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0442\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043d\u044b\u0440\u043d\u0443\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434 \u043a\u0430\u0442, \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0439\u0442\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443. \u0414\u0430\u043d \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0431\u0435\u0440. \u041f\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0439\u0442\u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0440\u0430\u0437. \u0422\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/af1\/17d\/beb\/af117dbeb11fc79d2dd596c0e8633a62.gif\"\/> \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438 \u0438 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/1a0\/445\/9d0\/1a04459d0e4eda785ac9398ce61f213e.gif\"\/> \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438. \u041f\u043e \u043f\u0440\u043e\u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u0432\u044b \u043f\u043e\u0439\u043c\u0435\u0442\u0435, \u043a\u0430\u043a \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u044f.  <\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-216733","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/216733","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=216733"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/216733\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=216733"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=216733"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=216733"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}