{"id":218053,"date":"2014-04-02T20:58:02","date_gmt":"2014-04-02T16:58:02","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=218053"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=218053","title":{"rendered":"<span class=\"post_title\">\u0421\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044f \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b<\/span>"},"content":{"rendered":"<div class=\"content html_format\">   \t\u0421\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044f \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b<br \/>  1. \u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<br \/>  \u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u043c\u0438\u0440\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043e, \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433 \u043d\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430, \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0441\u0445\u043e\u0436\u0438\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b. \u0427\u0430\u0441\u0442\u043e \u044d\u0442\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0435\u0439. \u0412 \u00ab\u041a\u0440\u0430\u0442\u043a\u043e\u043c \u041e\u043a\u0441\u0444\u043e\u0440\u0434\u0441\u043a\u043e\u043c \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0440\u0435\u00bb \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u00ab\u041a\u0440\u0430\u0441\u043e\u0442\u0430, \u043e\u0431\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0442\u0435\u043b\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0446\u0435\u043b\u043e\u0433\u043e, \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0441\u0438\u0435\u043c, \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u0435\u043c, \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u0435\u0439, \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e\u00bb. [1 ] \u041e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0438 \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0435. \u0412 \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u044f\u0440\u043a\u043e \u043f\u0440\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u043a\u0435 \u0438 \u0435\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u0430\u043f\u043f\u0430\u0440\u0430\u0442\u0435, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0423\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0428\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u0433\u0435\u0440\u0430 [ 2]. \u0412 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0430\u043f\u043f\u0430\u0440\u0430\u0442, \u043e\u043f\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f \u0438 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0430\u043f\u043f\u0430\u0440\u0430\u0442 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0435\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f [3]. \u041e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c \u201cRSA\u201d [4].<br \/>  <a name=\"habracut\"><\/a><br \/>  2. \u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430<\/p>\n<p>  \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0435\u0442\u0430 \u0438 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e. \u0412\u043e\u0442 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0432 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0442\u043e\u043b\u043a\u043e\u0432\u043e\u043c \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0440\u0435. \u0427\u0438\u0441\u043b\u043e \u201c a \u201c \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u201c b \u201c \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e \u201c m \u201c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u201c a \u2013 b \u201c \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u201c m \u201c ( a, b, m &gt; 0 \u2013 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 ). \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u201c a \u201c \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u043c\u043e \u0441 \u201c b \u201c \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e \u201c m \u201c.<\/p>\n<p>  a \u2261 b(mod m)<\/p>\n<p>  \u042d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u201c a \u201c \u043d\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0446\u0435\u043b\u043e \u043d\u0430 \u201c m \u201d, \u0442\u043e \u201c b \u201c \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u043e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u201c a \u201c \u043d\u0430 \u201c m \u201c. \u0414\u0432\u0430 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u201c a \u201c \u0438 \u201c b \u201c \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u043c\u044b \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u201c m \u201c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u201c m \u201c \u043e\u043d\u0438 \u0434\u0430\u044e\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0438.<br \/>  \u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0435\u0433\u043e \u201c b \u201d. \u041c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0432 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0435 (1,2,3,\u2026b-1) \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u201c B \u201c. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430, \u0432 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435 \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u043d\u0438\u0437\u0443 \u0432\u0432\u0435\u0440\u0445, \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446. \u0412\u0441\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e \u0437\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c, \u0438\u0445 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u201c b \u2013 1 \u201c. \u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u201c 1 \u201c. \u041a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0438\u0437 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u201c B \u201c \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0432 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u0438 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u043d\u0430 \u201c b \u201c \u0441 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u043c. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0438 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0432 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446. \u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u201c 2 \u201c \u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c \u0435\u0433\u043e \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u043e\u0442 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u201c 1 \u201c. \u041d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0438 \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043d\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c, \u0432\u043e\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u043c \u0432 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442, \u0438 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u0441 \u043d\u0438\u043c\u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0438\u0437 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u201c B \u201c \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0432 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u044e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0438 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u043d\u0430 \u201c b \u201c \u0441 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u043c. \u0418\u0437 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u0432 \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446 \u043f\u043e\u0434 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u201c 3 \u201c, \u043f\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438 \u0441\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u043c \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u201c 2 \u201c. \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438 \u0432\u043e\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0438 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0438 \u043e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u201c b \u201c. \u0414\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u043c \u0434\u043e \u0442\u0435\u0445 \u043f\u043e\u0440, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0432\u043e\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0438\u0437 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u201c B \u201c, \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u201c b \u201c. \u0412 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c (b-1) x (b-1).<\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u0446\u0435\u043b\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u201c b = 23 \u201c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441.1.<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/ce1\/e47\/7d1\/ce1e477d113927612bece94a1874d71d.jpg\" alt=\"image\"\/><\/p>\n<p>  \u0420\u0438\u0441. 1 \u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u0446\u0435\u043b\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 b = 23.<\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0443\u0434\u0438\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438:<\/p>\n<p>  \u2014 \u041d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u043e \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u043e\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446. \u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u0424\u0435\u0440\u043c\u0430. A n-1 \u2261 1(mod N) [5].<br \/>  \u2014 \u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446 \u0441 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c (b-1)\/2 ( \u201c b \u201c \u043c\u0438\u043d\u0443\u0441 1 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430 2 ) \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u201c B \u201c. \u042d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f 1 \u0438 ( b-1).<br \/>  \u2014 \u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u201c B \u201c, \u0432 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430\u0445, \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u044b \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430, \u0442.\u0435. \u043f\u0430\u0440\u044b \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 (b-1)\/2 \u0438 (b+1)\/2.<br \/>  \u2014 \u0412\u0438\u0434\u044b \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b.<br \/>  \u2014 \u0414\u043b\u044f \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432 \u0441 \u0447\u0435\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430\u043c\u0438, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442 \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u044b \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430, \u0442.\u0435. \u043f\u0430\u0440\u044b \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 (b-1)\/2 \u0438 (b+1)\/2, \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442. \u0414\u043b\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b, \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441. 1, \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u043e\u0442 11 \u0432 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0435, \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430 23 \u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u043e\u0442 12 \u0432 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0435, \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430 23, \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b 6.<br \/>  \u2014 \u0414\u043b\u044f \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432 \u0441 \u043d\u0435\u0447\u0435\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430\u043c\u0438, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442 \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u044b \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430, \u0442.\u0435. \u043f\u0430\u0440\u044b \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 (b-1)\/2 \u0438 (b+1)\/2, \u0432 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b \u201c b \u201c. \u0414\u043b\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b, \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441. 1, \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u043e\u0442 11 \u0432 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438, \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430 23, \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 20, \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u043e\u0442 12 \u0432 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438, \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430 23, \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 3. \u0412 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 \u044d\u0442\u0438 \u0434\u0432\u0430 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b 23, \u0442.\u0435. \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b \u201c b \u201c.<\/p>\n<p>  \u0412\u0441\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430, \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b, \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441. 1, \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0449\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u043c, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043f\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u0436\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430\u043c \u0434\u043b\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b.<\/p>\n<p>  3. \u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u0432 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430<\/p>\n<p>  \u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430, \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 2, \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. \u0414\u043b\u044f \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e \u0442\u0435\u043c \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430\u043c, \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f. \u041e\u043d\u0430 \u043d\u0430\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043e\u0431\u0440\u0435\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0438 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0435\u0435\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u201c x \u201c \u0438 \u201c y \u201c. \u0422\u043e\u0447\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u201c b \u201c, \u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u0432 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0435 (1,b-1), \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u201c B \u201c. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u201c b = 35 \u201c, \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0435\u0435\u0441\u044f \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u201c x = 5 \u201c \u0438 \u201c y = 7 \u201c. \u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439, \u0434\u043b\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430 (35-1). \u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441. 2<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/d02\/ca8\/021\/d02ca802179064a1ef09d94f167bd0c6.jpg\" alt=\"image\"\/><\/p>\n<p>  \u0420\u0438\u0441. 2 \u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u0432 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 b = 35.<br \/>  \u0427\u0430\u0441\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432 \u0443\u043d\u0430\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u043e\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430. \u0422\u0430\u043a \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0432 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430\u0445, \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u044b \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430, \u0442.\u0435. \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 (b-1)\/2 \u0438 (b+1)\/2.<\/p>\n<p>  \u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430, \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441. 2, \u043d\u0435\u0441\u0435\u0442 \u0432 \u0441\u0435\u0431\u0435 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430:<\/p>\n<p>  \u2014 \u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b, \u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0438 \u043d\u0438\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b 1. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435 \u0440\u0438\u0441. 2, \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 5, \u0432\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0435, \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 25, \u0432 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u043c 20, \u0432 \u0447\u0435\u0442\u0432\u0435\u0440\u0442\u043e\u043c 30 \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435. \u0412\u0441\u0435 \u044d\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b 5.<br \/>  \u2014 \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u044c \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u201c b \u201c, \u0442\u043e \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0434\u0443\u0442\u0441\u044f \u0434\u0432\u0430 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b 1. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441. 2 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b \u0441 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430\u043c\u0438 12, 24.<br \/>  \u2014 \u0418\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432, \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0439 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044e (x-1) \u043d\u0430 (y-1). \u0422.\u0435. \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0442 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u0441\u043e\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439, \u0432\u044b\u0447\u0435\u0441\u0442\u044c 1 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0438\u0445, \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0433\u043e \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430. \u0414\u043b\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441. 2 \u0441\u043e\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u201c b \u201c \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b 5 \u0438 7. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0442 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u043e\u0442\u043d\u044f\u0442\u044c 1 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c, \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c (5-1) x (7-1) = 24. \u042d\u0442\u043e \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0433\u043e \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430. \u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u042d\u0439\u043b\u0435\u0440\u0430, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e (x-1) x (y-1) = \u0471(n). [6].<br \/>  \u2014 \u0412\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0435 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0435 1. \u0414\u043b\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u201c B \u201c\u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445 (1,b-1), \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u0432\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 1. \u0414\u043b\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u0432 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0435\u0449\u0435 \u0434\u0432\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u201c B \u201c, \u043f\u0440\u0438 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0432 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u0438 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u201c b \u201c, \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 1. \u041d\u0430 \u0440\u0438\u0441. 2 \u044d\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 6 \u0438 29.<br \/>  \u2014 \u0412\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u043f\u0430\u0440\u044b \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u201c B \u201c, \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0437\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445, \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c \u201c x \u201c \u0438 \u201c y \u201c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u201c b\u201d. \u0414\u043b\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441. 2 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0430\u0440\u044b ( 14, 15 ) \u0438 ( 20, 21 ).<\/p>\n<p>  \u0412\u0441\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430, \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b, \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441. 2, \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0449\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u043c, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043f\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u0436\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430\u043c \u0434\u043b\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b.<\/p>\n<p>  4. \u0424\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b<\/p>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c RSA [4], \u0442\u043e \u0435\u0433\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u0432 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u201c b \u201c, \u0432 \u0435\u0433\u043e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u0432 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0434\u0432\u0430 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430 \u201c c \u201c \u0438 \u201c d \u201c, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f:<\/p>\n<p>  (b1**c) \u2261 c1( mod b); (c1**d) \u2261 d1( mod b ); b1 = d1<\/p>\n<p>  \u0433\u0434\u0435 b1, c1, d1 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430\u0445 1, c, d.<\/p>\n<p>  \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u201c b \u201c \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u201c c \u201c, \u201c d \u201c \u0438\u0437 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0430 (1,b-1), \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0439:<br \/>  \u2014 \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u201c b1 \u201c, \u0438\u0437 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0430 (1,b-1), \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u201c c \u201c \u0438 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430 \u201c b \u201c. \u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u201c c1 \u201c.<br \/>  \u2014 \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u201c c1 \u201c \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u201c d \u201c \u0438 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u043d\u0430 \u201c b \u201c \u0441 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u043c. \u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u201c d1 \u201c.<br \/>  \u2014 \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u201c d1 \u201c \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u201c b1 \u201c.<br \/>  \u0414\u043b\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f RSA, (c,b) \u2013 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447, (d,b) \u2013 \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447.<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/a8d\/dd3\/821\/a8ddd38217b3aac59d5390f0b72dc835.jpg\" alt=\"image\"\/><\/p>\n<p>  \u0420\u0438\u0441. 3 \u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u0432 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 b = 33.<\/p>\n<p>  \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u0432 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 b = 33, \u0440\u0438\u0441. 3. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 c = 3, d =7. \u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u043b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0438\u0437 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 8 \u0438 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e \u0432 3 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c, \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 17. \u0427\u0438\u0441\u043b\u043e 17 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c 7, \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 8, \u0442.\u0435. \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0443 \u0438\u0437 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430.<br \/>  RSA \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c. \u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441 \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0434\u0435\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439.<br \/>  \u0427\u0430\u0441\u0442\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0434\u0435\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0434\u043b\u044f RSA, \u043f\u044b\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0432 \u043b\u043e\u0431, \u0442.\u0435. \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430. \u042d\u0442\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u0442\u0430.<\/p>\n<p>  \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u0432 \u043e\u0442 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u0438 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u201c b \u201c, \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. \u041d\u0430 \u0440\u0438\u0441. 2 \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0438 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b (11, 12, 17), \u0438\u0437 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430. \u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u201c b \u201c, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0438\u0437 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0430 \u0438\u0437\u0432\u043b\u0435\u0447\u044c \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c. \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442, \u0442.\u0435. \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c, \u0432\u044b\u0447\u0435\u0441\u0442\u044c \u0438\u0437 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u201c b \u201c \u0438\u043b\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0441 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c \u201c b \u201c. \u0411\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u044b \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u201c b\u201d. \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0415\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u201c b \u201c.<br \/>  \u041d\u0430 \u0440\u0438\u0441. 2, \u0434\u043b\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 11, \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 16. \u0418\u0437\u0432\u043b\u0435\u043a\u0430\u0435\u043c \u0438\u0437 16 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0439, \u043e\u043d \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 4. \u041a 11 \u043f\u0440\u0438\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c 4, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c 15, \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044e 5. \u041e\u0442 11 \u043e\u0442\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u043c 4, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c 7, \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044e 7.<\/p>\n<p>  \u041e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0440\u0435\u0448\u0435\u0442\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u044f [7]. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0442\u044c \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u0442\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u044f \u0438 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u0432 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0447\u044c \u0435\u0449\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u0435\u0441\u043e\u043c\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432.<\/p>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0442\u0430\u043a \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435, \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u041c\u0435\u0440\u0441\u0435\u043d\u043d\u0430 [8]. \u042d\u0442\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e 2 \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u201c n \u201c, \u043c\u0438\u043d\u0443\u0441 1, \u0433\u0434\u0435 \u201c n \u201c \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e. \u0422\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u041c\u0435\u0440\u0441\u0435\u043d\u043d\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c\u0438, \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439. <br \/>  \u041a\u0430\u043a \u043d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439, \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 2 \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 4099, \u043c\u0438\u043d\u0443\u0441 1, \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u2013<br \/>  431654595928296534254101974033397155588925169723783332084380283993261<br \/>  209600632883153055473166663136594966053411838575253500155337120152873<br \/>  781979635198920643526624304319945635699208877607737201529464080041890<br \/>  547345467573782661041054825447947267620282789541695832747170633177331<br \/>  920343746996221855049648583763367504662477325712779883313257418325242<br \/>  923223374882540094860518718525171060169694349915604794431233943848839<br \/>  032331927197514745282594881581533286782002526616104836932259305133211<br \/>  436643050243706215479754994805351437606942854754835739144357537526269<br \/>  041212016993538655106720507482318994547865735219931202814880677303379<br \/>  021540170667630675512896640229254326407201860556265718380698467494757<br \/>  374722667518146123812589844575734597771351069823560862537030159862538<br \/>  798769879690913001816439118925869829536250846639469310212937581855933<br \/>  518710668619729641309263324784218037304674615635505157625365285797298<br \/>  443305108038716358762651248086440048468372406494047491988831492829285<br \/>  161751678332086837187972136968851829414833128243888620308340321378185<br \/>  123642015152620056914762030047166652837911735649104226834442937368573<br \/>  819974224203735488718107356908123314371578553175076071717675764345142<br \/>  549580867720367836084289513946899287311856029114297<\/p>\n<p>  4. \u041b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430<\/p>\n<p>  [1] \u0414 \u042d\u043b\u043b\u0438\u043e\u0442, \u041f. \u0414\u043e\u0431\u0435\u0440 \u201c \u0421\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044f \u0432 \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0435 \u0442. 1 \u201c, \u0418\u0437\u0434\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e \u041c\u0418\u0420,1983 \u0433.<br \/>  [2] \u201c \u0423\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0428\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u0433\u0435\u0440\u0430 \u201c, ru.wikipedia.org\/wiki\/\u0423\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435_\u0428\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u0433\u0435\u0440\u0430.<br \/>  [3] \u041f.\u0421. \u0410\u043b\u0435\u043a\u0441\u0430\u043d\u0434\u0440\u043e\u0432 \u201c \u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044e \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f \u201c, \u041c\u043e\u0441\u043a\u0432\u0430 \u041d\u0410\u0423\u041a\u0410, \u0413\u0420\u0424\u041c\u041b, 1980\u0433.<br \/>  [4] \u201c RSA \u201c, ru.wikipedia.org\/wiki\/RSA.<br \/>  [5] \u201c \u0422\u0435\u0441\u0442 \u0424\u0435\u0440\u043c\u0430 \u201c, ru.wikipedia.org\/wiki\/\u0422\u0435\u0441\u0442_\u0424\u0435\u0440\u043c\u0430.<br \/>  [6] \u201c \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u042d\u0439\u043b\u0435\u0440\u0430 \u201c,http:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f_\u042d\u0439\u043b\u0435\u0440\u0430.<br \/>  [7] \u201c \u041e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0440\u0435\u0448\u0435\u0442\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u044f \u201c, ru.wikipedia.org\/wiki\/\u041e\u0431\u0449\u0438\u0439_\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434_\u0440\u0435\u0448\u0435\u0442\u0430_\u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e_\u043f\u043e\u043b\u044f.<br \/>  [8] \u201c \u0427\u0438\u0441\u043b\u0430 \u041c\u0435\u0440\u0441\u0435\u043d\u043d\u0430 \u201c,http:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/\u0427\u0438\u0441\u043b\u0430_\u041c\u0435\u0440\u0441\u0435\u043d\u043d\u0430.    \t<\/p>\n<div class=\"clear\"><\/div>\n<\/p><\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/218053\/\"> http:\/\/habrahabr.ru\/post\/218053\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div class=\"content html_format\">   \t\u0421\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044f \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b<br \/>  1. \u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<br \/>  \u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u043c\u0438\u0440\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043e, \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433 \u043d\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430, \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0441\u0445\u043e\u0436\u0438\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b. \u0427\u0430\u0441\u0442\u043e \u044d\u0442\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0435\u0439. \u0412 \u00ab\u041a\u0440\u0430\u0442\u043a\u043e\u043c \u041e\u043a\u0441\u0444\u043e\u0440\u0434\u0441\u043a\u043e\u043c \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0440\u0435\u00bb \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u00ab\u041a\u0440\u0430\u0441\u043e\u0442\u0430, \u043e\u0431\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0442\u0435\u043b\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0446\u0435\u043b\u043e\u0433\u043e, \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0441\u0438\u0435\u043c, \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u0435\u043c, \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u0435\u0439, \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e\u00bb. [1 ] \u041e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0438 \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0435. \u0412 \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u044f\u0440\u043a\u043e \u043f\u0440\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u043a\u0435 \u0438 \u0435\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u0430\u043f\u043f\u0430\u0440\u0430\u0442\u0435, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0423\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0428\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u0433\u0435\u0440\u0430 [ 2]. \u0412 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0430\u043f\u043f\u0430\u0440\u0430\u0442, \u043e\u043f\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f \u0438 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0430\u043f\u043f\u0430\u0440\u0430\u0442 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0435\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f [3]. \u041e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c \u201cRSA\u201d [4].  <\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-218053","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/218053","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=218053"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/218053\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=218053"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=218053"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=218053"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}