{"id":224069,"date":"2014-08-02T19:20:02","date_gmt":"2014-08-02T15:20:02","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=224069"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=224069","title":{"rendered":"\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0449\u0435\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0412\u0430\u043d-\u0434\u0435\u0440-\u0412\u0430\u0440\u0434\u0435\u043d\u0430<\/span>"},"content":{"rendered":"
\t\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442, \u0425\u0430\u0431\u0440! \u0420\u0435\u0448\u0438\u043b \u043f\u043e\u0431\u0430\u043b\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0433\u0440\u0430\u0444\u043e\u043c\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u0432\u043b\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0448\u0435\u0434\u0448\u0438\u0445 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 (\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u044d\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u0438 \u0434\u0430\u0432\u043d\u043e \u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u043f\u0438\u0441\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u0434\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u0432\u043b\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435. \u041a\u0430\u043a \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u0441\u044f, \u0434\u0435\u043b\u0443 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u2014 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0445\u0435 \u0447\u0430\u0441).<\/p>\n

\u042f \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0436\u0443 \u043f\u0440\u043e \u0442\u0430\u043a \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0449\u0435\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f (\u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043f\u0440\u043e DPLL-\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c), \u043f\u0440\u043e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0443 \u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0412\u0430\u043d-\u0434\u0435\u0440-\u0412\u0430\u0440\u0434\u0435\u043d\u0430, \u0430 \u0432 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u043c\u044b \u043d\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0441\u0432\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0440\u0430\u0441\u0449\u0435\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0437\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0447\u0430\u0441\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e w(2; 5) \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e 178 (\u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c \u0432 1978 \u0433\u043e\u0434\u0443 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 8 \u0434\u043d\u0435\u0439 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439).
<\/a> <\/p>\n

\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0440\u0430\u0441\u0449\u0435\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h4>\n

\u042d\u0442\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443: \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e S \u0438 \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 A \u0438 B, \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438, \u0438\u043b\u0438 \u0436\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b\u043c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e S \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f.<\/p>\n

\u0414\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u044d\u0442\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c: \u0437\u0430\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0438 \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f 3 \u043d\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 A, B, C, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e S, \u0433\u0434\u0435 C \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u0435\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u044b \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043b\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 A \u0438 B. \u0418\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e C=S, \u0430 A \u0438 B \u043f\u0443\u0441\u0442\u044b. \u041d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 C \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 a, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u043b\u0438\u0431\u043e \u0432 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e A, \u043b\u0438\u0431\u043e \u0432 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e B. \u041d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435, \u043c\u044b \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u0438 \u0442\u043e, \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0435, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u043e\u0431\u0430 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0430.<\/p>\n

\"image\"<\/div>\n

\u0412 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u0440\u0430\u0441\u0449\u0435\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432 \u043b\u0438\u0441\u0442\u044c\u044f\u0445 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432\u0441\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 S \u043d\u0430 A \u0438 B, \u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e C \u043f\u0443\u0441\u0442\u043e. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043b\u0438\u0441\u0442\u044c\u0435\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043d\u0430\u0441 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432.<\/p>\n

\u00ab\u041f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u0442\u0435!\u00bb, \u2014 \u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0432\u044b, \u2014 \u00ab\u0447\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0438\u0437 2|S|<\/sup> \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432?\u00bb. \u0410 \u0432\u0441\u0435 \u0434\u0435\u043b\u043e \u0432 \u043e\u0442\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0441\u044c\u043c\u0430 \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u043a \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u043a\u043e\u0441\u0442\u044f\u043a\u0443 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430!<\/p>\n

\u0421\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u043e\u0442\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439: <\/p>\n

    \n
  1. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 A \u0438 B \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u2014 \u043e\u0442\u043a\u0430\u0442<\/li>\n
  2. \u041f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0438\u0437 S \u0432 A \u0438\u043b\u0438 B \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0432\u043b\u0435\u0447\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0438\u0437 S \u0432 A \u0438\u043b\u0438 B<\/li>\n
  3. \u0413\u0440\u0430\u043c\u043e\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 a \u0438\u0437 S \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u043e\u0440\u0430<\/li>\n<\/ol>\n

    \u0421 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043e\u0442\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043b\u0438\u0441\u0442\u044c\u0435\u0432 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u043d\u043e \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0438\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0434\u043e 0 (\u044d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c S \u043d\u0430 A \u0438 B \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f). \u0425\u043e\u0442\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0432\u0441\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u043e\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0432 \u0445\u0443\u0434\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435.<\/p>\n

    \u041e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0440\u0430\u0441\u0449\u0435\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0432\u0441\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e \u043f\u043e\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e DPLL-\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430.<\/p>\n

    DPLL-\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c<\/h4>\n

    \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0414\u044d\u0432\u0438\u0441\u0430\u2013\u041f\u0430\u0442\u043d\u0435\u043c\u0430\u2013\u041b\u043e\u0433\u0435\u043c\u0430\u043d\u0430\u2013\u041b\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0434\u0430<\/a> (DPLL) \u0431\u044b\u043b \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043d \u0432 1962 \u0433\u043e\u0434\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0431\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0445 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b, \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u044a\u044e\u043d\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435, \u0442.\u0435. \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 SAT. \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0441\u044f \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043f\u0443\u0441\u0442\u044f \u0443\u0436\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 50 \u043b\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 SAT.<\/p>\n

    \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0436\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c DPLL. \u041e\u043d \u0431\u0435\u0440\u0435\u0442 \u0431\u0443\u043b\u0435\u0432\u0443 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0438 \u043f\u044b\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435, \u0432\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0435 \u0432 \u043d\u0435\u0435, \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 A \u0438 B, \u0433\u0434\u0435 A \u2014 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c true, \u0430 B \u2014 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c false.<\/p>\n

    \u041d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0432\u043e\u0435\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u043d\u0430\u0437\u043e\u0432\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c\u0438<\/i>) \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0432\u0430\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 true (\u044d\u0442\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e A). \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d\u0430 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u043c\u0430, \u0442\u043e \u0438 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u043c\u0430. \u0418\u043d\u0430\u0447\u0435 \u2014 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0432\u0430\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 false (\u043e\u043d\u0430 \u0437\u0430\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 B) \u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d\u0430 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u043c\u0430, \u0442\u043e \u0438 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u043c\u0430. \u0418\u043d\u0430\u0447\u0435 \u2014 \u0443\u0432\u044b, \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u043d\u0435\u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u043c\u0430.<\/p>\n

    \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0441\u0432\u0430\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b:<\/p>\n

      \n
    1. \u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 (unit propagation). \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u043b\u0438\u0431\u043e \u0434\u0438\u0437\u044a\u044e\u043d\u043a\u0442\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e \u043e\u0434\u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f, \u0442\u043e \u0435\u0439 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043f\u0440\u0438\u0441\u0432\u043e\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0434\u0438\u0437\u044a\u044e\u043d\u043a\u0442\u0430 \u0432 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043b\u0430 \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u043e\u0439 (\u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u0432 A \u0438\u043b\u0438 B \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442).<\/li>\n
    2. \u0418\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u00ab\u0447\u0438\u0441\u0442\u044b\u0445\u00bb \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 (pure literal elimination). \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043a\u0430\u043a\u0430\u044f-\u043b\u0438\u0431\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u043b\u0438\u0431\u043e \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0431\u0435\u0437 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u043d\u0438\u0439 \u2014 \u043e\u043d\u0430 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u0442\u043e\u0439<\/i>. \u042d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0441\u0432\u043e\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0435\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 true, \u0447\u0442\u043e \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/li>\n<\/ol>\n

      \u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0432\u0430 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0434\u043e \u0442\u0435\u0445 \u043f\u043e\u0440, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043e\u043d\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f: \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0441\u0432\u0430\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0439 \u043a\u0430\u0441\u043a\u0430\u0434 \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0447\u0442\u043e \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n

      \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u043f\u0443\u0441\u0442\u0443\u044e \u0434\u0438\u0437\u044a\u044e\u043d\u043a\u0442\u0443 (\u0432\u0441\u0435 \u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043d\u044a\u044e\u043d\u043a\u0442\u044b \u043b\u043e\u0436\u043d\u044b) \u2014 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u043d\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u043c\u0430 \u0438 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043a\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0436\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u2014 \u0442\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u043c\u0430 \u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0447\u0438\u0442\u044c. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0447\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0434\u0438\u0437\u044a\u044e\u043d\u043a\u0442 \u043d\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u2014 \u043d\u0435\u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c.<\/p>\n

      \u041d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 C-\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0441\u0435\u0432\u0434\u043e\u043a\u043e\u0434, \u043f\u043e\u044f\u0441\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442:<\/p>\n

      bool DPLL( eq F, set A, set B, set C ) { \twhile(1) \t{ \t\t\/\/ \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \t\tif (F is empty) \t\t{ \t\t\t\/\/ \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u0430! \t\t\twrite A, B, C; \t\t\treturn true; \t\t} \t\tif (F contains an empty clause) return false; \/\/ \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u043d\u0435 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u0430 \t\t\/\/ \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \t\tbool flag = false; \t\tif (unit_propagation(&F, &A, &B, &C)) flag = true; \t\tif (pure_literal_elimination(&F, &A, &B, &C)) flag = true; \t\tif (!flag) break; \/\/ \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0448\u043b\u043e \t} \t\/\/ \u0432\u0435\u0442\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\t\t \tx = choose_literal(F, \u0421); \tif (DPLL(F ∧ (x), A^x, B, C^x)) return true; \tif (DPLL(F ∧ (¬x), A, B^x, C^x)) return true; \treturn false; } <\/code><\/pre>\n
        \u0421\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u043c & \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 unit_propagation \u0438 pure_literal_elimination \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 F, A, B \u0438 C \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0435, \u0442.\u0435. \u043e\u043d\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0447\u0442\u043e-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c, \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u044e\u0442 true. \u041f\u0440\u0438 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0435 \u2014 \u043d\u0430\u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432, \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043f\u0438\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432. \u0417\u043d\u0430\u0447\u043e\u043a ^ \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 \u0438\u0437 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d \u0435\u0441\u0442\u044c \u0438\u043b\u0438 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0435\u0433\u043e \u043d\u0435\u0442.<\/p>\n
        \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0438 \u043d\u0430 \u0435\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 DPLL-\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c:<\/p>\n
      \"image\"<\/div>\n
        \u041a \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c\u044b \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430 \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0435\u0442\u0432\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e. \u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0435\u0442\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c x1<\/sub> \u0438, \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430, \u043f\u0440\u0438\u0441\u0432\u043e\u0438\u043c \u0435\u043c\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 true. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u0446\u0435\u043f\u043e\u0447\u043a\u0443 \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439:<\/p>\n
      \"image\"<\/div>\n
        \u0414\u0432\u043e\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e, \u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u2014 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043e\u0434\u0438\u043d\u043e\u043a\u0443\u044e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0432\u0430\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0435\u0439 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n
        \u041a \u0441\u043e\u0436\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e, \u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0442\u0432\u044c \u0432\u0435\u0434\u0435\u0442 \u043a \u043d\u0435\u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u043c\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435, \u0442.\u0435. \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0442\u0432\u0438 \u043c\u044b \u0437\u0440\u044f \u0441\u0442\u0430\u0440\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c. \u041e\u0442\u043a\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u0441\u0432\u043e\u0438\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 x1<\/sub> \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 false. \u042d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u0442 \u043a \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0446\u0435\u043f\u043e\u0447\u043a\u0435 \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439:<\/p>\n
      \"image\"<\/div>\n
        \u0422\u0440\u043e\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043a\u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0442\u0432\u0438 \u043d\u0430\u0441 \u0436\u0434\u0435\u0442 \u0443\u0441\u043f\u0435\u0445 \u2014 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043e \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 2 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f!<\/p>\n
        \u0414\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0446\u0435\u043b\u0438\u043a\u043e\u043c:<\/p>\n
      \"image\"<\/div>\n
        \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438 \u0442\u0440\u043e\u0439\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043a\u0430\u043c\u0438, \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0430\u043c\u043e \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u0444\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0438\u0437 \u0442\u0440\u0435\u0445 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d! \u0412\u043f\u0440\u043e\u0447\u0435\u043c, \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0437\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0440\u0438\u0441\u0442\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440.<\/p>\n
        \u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u0432 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0435\u0442\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u044b\u043b \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 x2<\/sub>, \u0442\u043e \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u043e\u0435 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u044b \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0438 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u0431\u044b\u043b \u0431\u044b \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u0440\u0430\u043d\u044c\u0448\u0435 (\u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0432\u044b\u043a\u043b\u0430\u0434\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044e \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e). \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0435\u0442\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0432\u0430\u0436\u043d\u0430. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u0432\u0435\u0442\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0434\u0438\u0437\u044a\u044e\u043d\u043a\u0442\u043e\u0432.<\/p>\n
        \u0421\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u2014 \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442 \u044d\u0432\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u00ab\u0447\u0438\u0441\u0442\u044b\u0445\u00bb \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0412\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043c\u044b, \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044f \u044d\u0432\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435, \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u043b\u0438 \u0432 true, \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e false. \u0414\u043b\u044f \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u044c \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e \u0438\u0437 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430.<\/p>\n
      \u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0412\u0430\u043d \u0434\u0435\u0440 \u0412\u0430\u0440\u0434\u0435\u043d\u0430<\/h4>\n
        \u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u0412\u0430\u043d \u0434\u0435\u0440 \u0412\u0430\u0440\u0434\u0435\u0440\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u0432\u0430\u0436\u043d\u0435\u0439\u0448\u0438\u0445 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0420\u0430\u043c\u0441\u0435\u044f \u2014 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438, \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0435\u043c \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0441 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430\u0445, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0445 \u0438\u0437 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u0410 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n
        \u0412 \u0434\u0432\u0430\u0434\u0446\u0430\u0442\u044b\u0445 \u0433\u043e\u0434\u0430\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a \u0441\u0442\u043e\u043b\u043a\u043d\u0443\u043b\u0441\u044f \u0441\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439:<\/p>\n
        \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043f\u043e\u043a\u0440\u0430\u0448\u0435\u043d\u043e \u0432 2 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0446\u0432\u0435\u0442\u0430. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0443\u0433\u043e\u0434\u043d\u043e \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u0430\u044f \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f, \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043a\u0440\u0430\u0448\u0435\u043d\u044b \u0432 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438 \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u0446\u0432\u0435\u0442?<\/i><\/p>\n
        \"image\"\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u044b\u043c. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u043a\u0438 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0443 \u043d\u0438 \u043a \u0447\u0435\u043c\u0443 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u043b\u0438. \u0421\u043f\u0443\u0441\u0442\u044f \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043b\u0435\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446 \u043f\u043e\u0434\u0434\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u043c\u043e\u043b\u043e\u0434\u043e\u043c\u0443 \u0433\u043e\u043b\u043b\u0430\u043d\u0434\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0443 \u0411\u0430\u0440\u0442\u0435\u043b\u044e \u041b\u0435\u0435\u043d\u0434\u0435\u0440\u0442\u0443 \u0412\u0430\u043d \u0434\u0435\u0440 \u0412\u0430\u0440\u0434\u0435\u043d\u0443<\/a>. \u041e\u043d \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u0432 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0435:<\/p>\n
        \u0414\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 r \u0438 k \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e n(r; k), \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u0430\u0448\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b S={ 1, 2, …, n(r; k) } \u0432 r \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0446\u0432\u0435\u0442\u043e\u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e S \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442\u044c \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044e \u0438\u0437 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u043f\u043e\u043a\u0440\u0430\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438 \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u0446\u0432\u0435\u0442.<\/i><\/p>\n
        \u0414\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e \u0431\u0430\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0442\u0430\u043a \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0434\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438<\/i>. \u0421 \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0435\u0439 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c<\/a>.<\/p>\n
        \u041c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0437 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b n(r; k) \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0437\u0430 w(r; k). \u0427\u0438\u0441\u043b\u0430 w(r; k) \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u043e \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0412\u0430\u043d \u0434\u0435\u0440 \u0412\u0430\u0440\u0434\u0435\u043d\u0430. \u0414\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b \u0412\u0430\u043d \u0434\u0435\u0440 \u0412\u0430\u0440\u0434\u0435\u043d\u0430 \u043d\u0435 \u0434\u0430\u0435\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b w(r; k), \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u044e\u044e \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0443. \u0418 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u044c\u0442\u0435, \u044d\u0442\u0430 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u044f\u044f \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u0430! \u041e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0446\u0432\u0435\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e w(r; k) \u0440\u0430\u0441\u0442\u0435\u0442 \u043a\u0430\u043a \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0410\u043a\u043a\u0435\u0440\u043c\u0430\u043d\u0430<\/a>! \u042d\u0442\u0430 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u0443 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u043e \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0422\u0438\u043c\u043e\u0442\u0438 \u0413\u0430\u0443\u044d\u0440\u0441\u043e\u043c<\/a> \u0432 2001 \u0433\u043e\u0434\u0443, \u0433\u043b\u0430\u0441\u0438\u0442:<\/p>\n
        w(r; k) \u2264 22r22k+9<\/sup><\/sup><\/sup><\/sup><\/sup>.<\/p>\n
        \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0447\u0443\u0442\u044c \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0430\u0448\u043d\u044b\u0439, \u0447\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439, \u043d\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0443\u0433\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439. \u0418 \u0432\u0441\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u044d\u0442\u0430 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0434\u0430\u043b\u0435\u043a\u0430 \u043e\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 w(r; k).<\/p>\n
        \u041e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0442\u0432\u044c \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u2014 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b w(r; k) \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 r \u0438 k. \u042d\u0442\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0432\u0435\u0441\u044c\u043c\u0430 \u0440\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441\u043e\u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430 (\u044d\u0442\u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0443 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0422\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0420\u0430\u043c\u0441\u0435\u044f). \u0412\u0438\u043a\u0438\u043f\u0435\u0434\u0438\u044f \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442<\/a>, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 w(r; k) \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043b\u044f 7 \u043f\u0430\u0440 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b r \u0438 k.<\/p>\n\n\n\n\n\n
      r \/ k<\/th>\n3<\/th>\n4<\/th>\n5<\/th>\n6<\/th>\n<\/tr>\n
      2 \u0446\u0432\u0435\u0442\u0430<\/th>\n9<\/td>\n35<\/td>\n178<\/td>\n1132<\/td>\n<\/tr>\n
      3 \u0446\u0432\u0435\u0442\u0430<\/th>\n27<\/td>\n293<\/td>\n<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
      4 \u0446\u0432\u0435\u0442\u0430<\/th>\n76<\/td>\n<\/td>\n<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n
        \u0422\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u0434\u043b\u044f w(2; 3):<\/p>\n
      \u0414\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e w(2; 3)=9<\/b><\/p>\n
      \u0414\u0440\u0443\u0433\u043e\u0435 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0434\u0435\u0435\u0439 \u0438 \u0432 \u0447\u0443\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043e \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c<\/a>.<\/p>\n
        \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043f\u043e\u043a\u0440\u0430\u0441\u043a\u0438 8 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0432 2 \u0446\u0432\u0435\u0442\u0430 \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u043d\u0435\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0446\u0432\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b 3 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n
        1 2<\/font> 3 4<\/font> 5 6<\/font> 7 8<\/font><\/b><\/p>\n
        \u042d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e w(2;3)>8. \u0414\u043b\u044f 9 \u0436\u0435 \u0446\u0432\u0435\u0442\u043e\u0432 \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 4 \u0438 6. \u0411\u0435\u0437 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b \u0434\u0432\u0430 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f: \u043b\u0438\u0431\u043e \u044d\u0442\u0438 \u0434\u0432\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043f\u043e\u043a\u0440\u0430\u0448\u0435\u043d\u044b \u0432 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0446\u0432\u0435\u0442, \u043b\u0438\u0431\u043e \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435.<\/p>\n
        1) \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c 4 \u0438 6 \u043f\u043e\u043a\u0440\u0430\u0448\u0435\u043d\u044b \u0432 \u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u044b\u0439 \u0446\u0432\u0435\u0442:<\/p>\n
        1 2 3 4<\/font> 5 6<\/font> 7 8 9<\/b><\/p>\n
        \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u043f\u043e\u043a\u0440\u0430\u0441\u0438\u0442\u044c 5 \u0432 \u0441\u0438\u043d\u0438\u0439 \u0446\u0432\u0435\u0442, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0430 \u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b 4 5 6. \u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f 2 \u0438 8. \u0412 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0441\u0438\u043d\u044e\u044e \u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0443 2 5 8:<\/p>\n
        1 2<\/font> 3 4<\/font> 5<\/font> 6<\/font> 7 8<\/font> 9<\/b><\/p>\n
        2) \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c 4 \u0441\u0438\u043d\u044f\u044f, \u0430 6 \u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u0430\u044f:<\/p>\n
        1 2 3 4<\/font> 5 6<\/font> 7 8 9<\/b><\/p>\n
        \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430, \u0431\u0435\u0437 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, 5 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0440\u0430\u0441\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0441\u0438\u043d\u0438\u0439 \u0446\u0432\u0435\u0442. \u0418\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e 3 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0440\u0430\u0441\u0438\u0442\u044c \u0432 \u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u044b\u0439 \u0446\u0432\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u0437\u0431\u0435\u0436\u0430\u0442\u044c \u0441\u0438\u043d\u0438\u0445 3 4 5. \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435, 9 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0440\u0430\u0441\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0441\u0438\u043d\u0438\u0439, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u0437\u0431\u0435\u0436\u0430\u0442\u044c \u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u044b\u0445 3 6 9. \u041f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0438\u0442\u043e\u0433:<\/p>\n
        1 2 3<\/font> 4<\/font> 5<\/font> 6<\/font> 7 8 9<\/font><\/b><\/p>\n
        \u0427\u0438\u0441\u043b\u043e 1 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u044b\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u0437\u0431\u0435\u0436\u0430\u0442\u044c \u0441\u0438\u043d\u0438\u0445 1 5 9. \u0418\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0438\u043d\u044f\u044f 2, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u044b\u0435 1 2 3. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u0437\u0431\u0435\u0436\u0430\u0442\u044c \u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u044b\u0445 2 5 8, \u043a\u0440\u0430\u0441\u0438\u043c 8 \u0432 \u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u044b\u0439 \u0446\u0432\u0435\u0442 \u0438 \u0432 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c:<\/p>\n
        1<\/font> 2<\/font> 3<\/font> 4<\/font> 5<\/font> 6<\/font> 7 8<\/font> 9<\/font><\/b><\/p>\n
        \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043a\u0440\u0430\u0441\u0438\u043c 7 \u0432 \u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u044b\u0439 \u0446\u0432\u0435\u0442, \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u0443\u044e \u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0443 6 7 8. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0436\u0435 7 \u043f\u043e\u043a\u0440\u0430\u0441\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0441\u0438\u043d\u0438\u0439 \u0446\u0432\u0435\u0442, \u0442\u043e \u0432\u044b\u0439\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0438\u043d\u044f\u044f \u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0430 5 7 9.  <\/div>\n<\/div>\n
        \u0414\u043b\u044f \u0447\u0443\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 w(r,k) \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0441\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c\u0443: \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u0430\u0448\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0446\u0435\u043f\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b n, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0447\u0435\u0433\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u0441\u044f \u0431\u0443\u043b\u0435\u0432\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u044a\u044e\u043d\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u0438 n \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u0430\u0441\u0438\u0442\u044c \u0441 \u0443\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 r \u0438 k, \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0435\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e SAT-\u0441\u043e\u043b\u0432\u0435\u0440\u0430. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0448\u043b\u043e\u0441\u044c, \u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e n+1 \u2014 \u043d\u0438\u0436\u043d\u044f\u044f \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0434\u043b\u044f w(r; k), \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435 \u2014 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e n \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u0439 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0435\u0439 \u0434\u043b\u044f w(r; k).<\/p>\n
        \u0423\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 SAT-\u0441\u043e\u043b\u0432\u0435\u0440\u044b \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u044b \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 DPLL-\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430, \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 w(r; k) \u0438\u0449\u0443\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0441\u0449\u0435\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n
        \u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0431\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0446\u0432\u0435\u0442\u043e\u0432 r=2. \u0417\u0430\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c n \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 xi<\/sub>, \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445, \u0432 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0446\u0432\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0440\u0430\u0448\u0435\u043d\u044b \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 true \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c 1\u0439 \u0446\u0432\u0435\u0442, false \u2014 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439. \u041d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043b\u044e\u0431\u0430\u044f \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043b\u0430 \u043e\u0431\u0430 \u0446\u0432\u0435\u0442\u0430. \u0414\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u044d\u0442\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e: \u0434\u0438\u0437\u044a\u044e\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0432\u0438\u0434\u0430 (xa1<\/sub><\/sub>\u2228xa2<\/sub><\/sub>\u2228\u2026\u2228xak<\/sub><\/sub>) \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0446\u0432\u0435\u0442\u0430, \u0430 \u0434\u0438\u0437\u044a\u044e\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0432\u0438\u0434\u0430 (\u00acxa1<\/sub><\/sub>\u2228\u00acxa2<\/sub><\/sub>\u2228\u2026\u2228\u00acxak<\/sub><\/sub>) \u2014 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e. \u041d\u0443 \u0438, \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0432\u0441\u0435 \u2014 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c 2 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0438 \u0441\u043a\u043b\u0435\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c, \u0432 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u041a\u041d\u0424.<\/p>\n
        \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0434\u043b\u044f r=2, k=3 \u0438 n=9:<\/p>\n
        (x1<\/sub>\u2228x2<\/sub>\u2228x3<\/sub>) \u2227 (\u00acx1<\/sub>\u2228\u00acx2<\/sub>\u2228&notx3<\/sub>) \u2227 (x2<\/sub>\u2228x3<\/sub>\u2228x4<\/sub>) \u2227 (\u00acx2<\/sub>\u2228\u00acx3<\/sub>\u2228&notx4<\/sub>) \u2227 (x3<\/sub>\u2228x4<\/sub>\u2228x5<\/sub>) \u2227 (\u00acx3<\/sub>\u2228\u00acx4<\/sub>\u2228&notx5<\/sub>) \u2227
        (x4<\/sub>\u2228x5<\/sub>\u2228x6<\/sub>) \u2227 (\u00acx4<\/sub>\u2228\u00acx5<\/sub>\u2228&notx6<\/sub>) \u2227 (x5<\/sub>\u2228x6<\/sub>\u2228x7<\/sub>) \u2227 (\u00acx5<\/sub>\u2228\u00acx6<\/sub>\u2228&notx7<\/sub>) \u2227 (x6<\/sub>\u2228x7<\/sub>\u2228x8<\/sub>) \u2227 (\u00acx6<\/sub>\u2228\u00acx7<\/sub>\u2228&notx8<\/sub>) \u2227
        (x7<\/sub>\u2228x8<\/sub>\u2228x9<\/sub>) \u2227 (\u00acx7<\/sub>\u2228\u00acx8<\/sub>\u2228&notx9<\/sub>) \u2227 (x1<\/sub>\u2228x3<\/sub>\u2228x5<\/sub>) \u2227 (\u00acx1<\/sub>\u2228\u00acx3<\/sub>\u2228&notx5<\/sub>) \u2227 (x2<\/sub>\u2228x4<\/sub>\u2228x6<\/sub>) \u2227 (\u00acx2<\/sub>\u2228\u00acx4<\/sub>\u2228&notx6<\/sub>) \u2227
        (x3<\/sub>\u2228x5<\/sub>\u2228x7<\/sub>) \u2227 (\u00acx3<\/sub>\u2228\u00acx5<\/sub>\u2228&notx7<\/sub>) \u2227 (x4<\/sub>\u2228x6<\/sub>\u2228x8<\/sub>) \u2227 (\u00acx4<\/sub>\u2228\u00acx6<\/sub>\u2228&notx8<\/sub>) \u2227 (x5<\/sub>\u2228x7<\/sub>\u2228x9<\/sub>) \u2227 (\u00acx5<\/sub>\u2228\u00acx7<\/sub>\u2228&notx9<\/sub>) \u2227
        (x1<\/sub>\u2228x4<\/sub>\u2228x7<\/sub>) \u2227 (\u00acx1<\/sub>\u2228\u00acx4<\/sub>\u2228&notx7<\/sub>) \u2227 (x2<\/sub>\u2228x5<\/sub>\u2228x8<\/sub>) \u2227 (\u00acx2<\/sub>\u2228\u00acx5<\/sub>\u2228&notx8<\/sub>) \u2227 (x3<\/sub>\u2228x6<\/sub>\u2228x9<\/sub>) \u2227 (\u00acx3<\/sub>\u2228\u00acx6<\/sub>\u2228&notx9<\/sub>) \u2227
        (x1<\/sub>\u2228x5<\/sub>\u2228x9<\/sub>) \u2227 (\u00acx1<\/sub>\u2228\u00acx5<\/sub>\u2228&notx9<\/sub>)<\/p>\n
        \u0412 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0448\u0435\u043c \u0441\u043f\u043e\u0439\u043b\u0435\u0440\u0435 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u043d\u0435\u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u043c\u0430.<\/p>\n
      \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435<\/h4>\n
        \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043d\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0441\u0432\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0440\u0430\u0441\u0449\u0435\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b w(2; k), \u043d\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0432\u0441\u044f\u043a\u043e\u0439 \u043c\u0438\u0448\u0443\u0440\u044b \u0432\u0440\u043e\u0434\u0435 SAT-\u0441\u043e\u043b\u0432\u0435\u0440\u0430. \u041f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043d\u0430 C++ (\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e MS Visual Studio). \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n
      #pragma comment(linker,"\/STACK:64000000") #include <iostream> #include <bitset> #include <time.h> #include <memory.h>  using namespace std;  #define N 178 #define K 5  #define BSET bitset< N >  bool dfs( BSET & A, BSET & B ) { \tint i = choice( A, B ); \tif (i<0) \t{ \t\tfor (int a=0; a<N; a++) \t\t\tif (A[a]) cout << "A"; \t\t\telse if (B[a]) cout << "B"; \t\t\telse cout << "?"; \t\tcout << "\\n"; \t\treturn true; \t}  \tA[i] = true; \tif (check(A, B)) \t{ \t\tBSET A1 = A, B1 = B; \t\tif (reduce( A1, B1 )) \t\t\tif (dfs( A1, B1 )) \t\t\t\treturn true; \t} \tA[i] = false;  \tB[i] = true; \tif (check( A, B )) \t{ \t\tBSET A1 = A, B1 = B; \t\tif (reduce( A1, B1 )) \t\t\tif (dfs( A1, B1 )) \t\t\t\treturn true; \t} \tB[i] = false; \t\t \treturn false; }  int main() { \tfreopen("input.txt","r",stdin); \tfreopen("output.txt","w",stdout);  \tBSET A, B; \tif (!dfs( A, B )) cout << "No counterexamples\\n"; \tcout << "n=" << N << " k=" << K << "\\n"; \tcout << "time=" << clock() << "\\n";  \treturn 0; } <\/code><\/pre>\n
        \u041f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0430 dfs, \u0441\u043e\u0431\u0441\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u0441\u0442\u044f\u043a\u043e\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430. \u041a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b N \u0438 K (\u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e) \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043a\u043e\u0434 \u043f\u0440\u0435\u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u043e\u043c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u0438\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0438\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440\u0443 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u0434. \u041c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 A \u0438 B (\u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043f\u043e\u043a\u0440\u0430\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0438 \u0432\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0446\u0432\u0435\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e) \u0437\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b N. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0441\u0442\u044f\u043a \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0432\u0435\u0441\u0438\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438<\/p>\n
        \n
      1. choice \u2014 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430, \u043f\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0432\u0435\u0442\u0432\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e.<\/li>\n
      2. check \u2014 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0435\u0442 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b K.<\/li>\n
      3. reduce \u2014 \u043f\u043e\u043a\u0440\u0430\u0441\u043a\u0430 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0446\u0432\u0435\u0442 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e.<\/li>\n<\/ol>\n
          \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f choice \u2014 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u0445:<\/p>\n
        int cost[N];  int choice( BSET & A, BSET & B ) { \tmemset( cost, 0, sizeof(cost) ); \tfor (int a=0; a<N; a++) \t\tfor (int d=1; a+d*(K-1)<N; d++) \t\t{ \t\t\tint cnt1=0, cnt2=0; \t\t\tfor (int c=0; c<K; c++) if (A[a+c*d]) cnt1 ++; \t\t\tfor (int c=0; c<K; c++) if (B[a+c*d]) cnt2 ++;  \t\t\tif (cnt1==0 || cnt2==0) \t\t\t\tfor (int c=0; c<K; c++) \t\t\t\t\tif (!A[a+c*d] && !B[a+c*d]) \t\t\t\t\t\tcost[a+c*d] += cnt1+cnt2+1; \t\t}  \tint mx = 0; \tfor (int a=0; a<N; a++) mx = max( mx, cost[a] );  \tif (mx > 0) \t\tfor (int a=0; a<N; a++) \t\t\tif (cost[a] == mx) \t\t\t\treturn a;  \treturn -1; } <\/code><\/pre>\n
          \u0421\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430, \u0437\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432 choice, \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f: \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u0442 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0446\u0432\u0435\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0439. \u041d\u043e \u0438 \u044d\u0442\u043e \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435: \u0447\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0432 \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u043f\u043e\u043a\u0440\u0430\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u0442\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0439 \u0432\u043a\u043b\u0430\u0434 \u043e\u043d\u0430 \u0432\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442 \u0432 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443. \u041a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e, \u0432 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0449\u0435\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u0442 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0445\u0443\u0436\u0435 \u0438 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u043a\u043e\u043d\u0444\u043b\u0438\u043a\u0442\u0443 (\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f check \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 false). \u0422\u0430\u043a\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u044f \u0447\u0430\u0449\u0435 \u043e\u0442\u0441\u0435\u043a\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043d\u0443\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0442\u0432\u0438, \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432.<\/p>\n
          \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0443 check:<\/p>\n
        bool check( BSET & A, BSET & B ) { \tfor (int a=0; a<N; a++) \t\tfor (int d=1; a+d*(K-1)<N; d++) \t\t{ \t\t\tbool f1=true, f2=true; \t\t\tfor (int c=0; c<K; c++) f1 &= A[a+c*d]; \t\t\tfor (int c=0; c<K; c++) f2 &= B[a+c*d]; \t\t\tif (f1 || f2) return false; \t\t} \treturn true; } <\/code><\/pre>\n
          \u0414\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0430 \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u0430\u044f, \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\u044f \u0438 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u0430\u044f, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0435\u0442 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0430 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0439 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f.<\/p>\n
          \u041d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446, \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0430 reduce:<\/p>\n
        bool reduce( BSET & A, BSET & B ) { \twhile ( 1 ) \t{ \t\tbool flag = false; \t\tfor (int a=0; a<N; a++) \t\t\tfor (int d=1; a+d*(K-1)<N; d++) \t\t\t{ \t\t\t\tint cnt1=0, cnt2=0; \t\t\t\tfor (int c=0; c<K; c++) if (A[a+c*d]) cnt1 ++; \t\t\t\tfor (int c=0; c<K; c++) if (B[a+c*d]) cnt2 ++; \t\t\t\tif (cnt1+cnt2<K) \t\t\t\t{ \t\t\t\t\tif (cnt1 == K-1) \t\t\t\t\t\tfor (int c=0; c<K; c++) \t\t\t\t\t\t\tif (!A[a+c*d]) \t\t\t\t\t\t\t{ \t\t\t\t\t\t\t\tB[a+c*d] = true; \t\t\t\t\t\t\t\tflag = true; \t\t\t\t\t\t\t} \t\t\t\t\tif (cnt2 == K-1) \t\t\t\t\t\tfor (int c=0; c<K; c++) \t\t\t\t\t\t\tif (!B[a+c*d]) \t\t\t\t\t\t\t{ \t\t\t\t\t\t\t\tA[a+c*d] = true; \t\t\t\t\t\t\t\tflag = true; \t\t\t\t\t\t\t} \t\t\t\t} \t\t\t} \t\tif (!flag) break; \t\tif (!check( A, B )) return false; \t} \treturn true; } <\/code><\/pre>\n
          \u041c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0438\u0449\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0432\u0441\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043a\u0440\u0430\u0448\u0435\u043d\u044b \u0432 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0446\u0432\u0435\u0442, \u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d \u2014 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0440\u0430\u0448\u0435\u043d. \u041d\u0443 \u0438, \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u043a\u0440\u0430\u0441\u0438\u043c \u0435\u0433\u043e \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0439 \u0446\u0432\u0435\u0442. \u041f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f flag \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442 \u0432 \u0441\u0435\u0431\u0435 \u2014 \u043a\u0440\u0430\u0441\u0438\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0447\u0442\u043e-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c \u043d\u0430 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442 \u2014 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c, \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435 \u0436\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c \u043d\u0430 \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u0440\u0435\u0447\u0438\u0439 \u0438 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438\u0445 \u043d\u0435\u0442 \u2014 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f\u043c \u0435\u0449\u0435 \u0440\u0430\u0437.<\/p>\n
        \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b<\/h4>\n
          \u041a\u043e\u0434 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043d\u043e\u0443\u0442\u0431\u0443\u043a\u0435 Core i5 4Gb RAM. \u041f\u0440\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 N=177 K=5 \u0437\u0430 2 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0442\u044b \u043d\u0430\u0448\u0435\u043b\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:<\/p>\n
          BBBABBBBABB?BAAABABBBA?AABAAAABAAAABBBABAAABBBBABBBBABB?BAAABABBBAAAABAAAABAABABBBABAAABA BBABBBBABBABAAABABBBAAAABAAAABAABABBBABAAABABBABBBBABB?BAAABABBBABAABAAAABAABABBBABAAAB?<\/code><\/p>\n
          A \u0438 B \u2014 \u0446\u0432\u0435\u0442\u0430. \u0412\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0438\u043a \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e, \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0446\u0432\u0435\u0442 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438. \u0422.\u0435., \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435, \u043c\u044b \u043d\u0430\u0448\u043b\u0438 \u0430\u0436 32 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b 177, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043d\u0435\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0446\u0432\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b 5.<\/p>\n
          \u041d\u0430 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u0445 N=178 K=5 \u043a\u043e\u0434 \u043f\u0440\u043e\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043b 20,5 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0442 \u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u044b\u0445 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0439 \u043d\u0435\u0442. \u041d\u0435\u043f\u043b\u043e\u0445\u043e \u0434\u043b\u044f 2178<\/sup> \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435.<\/p>\n
          \u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u2014 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043b\u044f \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f choice, check \u0438 reduce, \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u044e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0435\u0442\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u0443 \u0438\u043b\u0438 \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043a\u0440\u0430\u0441\u0438\u0442\u044c \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0446\u0432\u0435\u0442. \u041d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0443\u0436\u0435 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0437\u0430 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438.<\/p>\n
          \u041a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u0436\u0435, \u043a\u043e\u0434 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0438 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f w(2; 3) \u0438 w(2; 4) (\u043d\u0430 \u043d\u0438\u0445 \u0432\u0441\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u043e \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e).<\/p>\n
          \u0427\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f K=6? \u0421\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u043d\u0435\u0434\u0430\u0432\u043d\u043e (\u0432 2008 \u0433\u043e\u0434\u0443) \u0431\u044b\u043b\u043e \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e<\/a>, \u0447\u0442\u043e w(2; 6)=1132 \u0438 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e \u0443\u0448\u043b\u043e \u043e\u043a\u043e\u043b\u043e 250 \u0434\u043d\u0435\u0439 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0435 \u0438\u0437 200 \u044f\u0434\u0435\u0440. \u041a\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438, \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0438\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e w(2; 5)=178, \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u0447\u0435\u043c \u0437\u0430 3 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u044b \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u044f\u0434\u0440\u0435. \u0414\u043b\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f K=7 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c.<\/p>\n
        \u041f\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c<\/h4>\n
          <\/p>\n
          \n
        1. \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b<\/a> \u0440\u0430\u0441\u0449\u0435\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f<\/a> \u043d\u0430 \u041b\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0443\u043c\u0435 (\u0432\u0438\u0434\u0435\u043e, \u0441\u043b\u0430\u0439\u0434\u044b \u043b\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438)<\/li>\n
        2. \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0411\u0440\u043e\u043d\u0430-\u041a\u0435\u0440\u0431\u043e\u0448\u0430<\/a> \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043a\u043b\u0438\u043a \u0432 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0435 (\u043f\u043e \u0441\u0443\u0442\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0440\u0430\u0441\u0449\u0435\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f)<\/li>\n
        3. DPLL-\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043d\u0430 \u0412\u0438\u043a\u0438\u043f\u0435\u0434\u0438\u0438 (\u0440\u0443\u0441<\/a>, eng<\/a>)<\/li>\n
        4. \u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430<\/a> \u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430<\/a> \u0412\u0430\u043d \u0434\u0435\u0440 \u0412\u0430\u0440\u0434\u0435\u043d\u0430 (eng)<\/li>\n
        5. \u0410. \u042f. \u0425\u0438\u043d\u0447\u0438\u043d. \u0422\u0440\u0438 \u0436\u0435\u043c\u0447\u0443\u0436\u0438\u043d\u044b \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b<\/a><\/li>\n
        6. \u0411\u0438\u0431\u043b\u0435\u0439\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043a\u043e\u0434, \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u0420\u044d\u043c\u0437\u0438 \u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0411\u043e\u0433\u0430<\/a><\/li>\n
        7. \u0420\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u0434 \u041b. \u0413\u0440\u044d\u043c, \u0414\u0436\u043e\u0443\u044d\u043b X. \u0421\u043f\u0435\u043d\u0441\u0435\u0440. \u0422\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u0420\u0430\u043c\u0441\u0435\u044f<\/a><\/li>\n
        8. R. S. Stevens, R. Shantaram. Computer-Generated van der Waerden Partitions<\/a> (eng, pdf)<\/li>\n
        9. Michal Kouril, Jerome L. Paul. The van der Waerden Number W(2,6) Is 1132<\/a> (eng, pdf)<\/li>\n<\/ol>\n
            P.S. \u041d\u0435 \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430\u043c \u0441 \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u043e \u0432\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u043b\u0441\u044f, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043a\u0430\u043a\u0430\u044f \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u043e \u0442\u0435\u043c\u0435 \u2014 \u0443\u0431\u0435\u0440\u0443.      \t<\/p>\n
          <\/div>\n<\/p><\/div>\n
           \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438  http:\/\/habrahabr.ru\/post\/224069\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
               \t\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442, \u0425\u0430\u0431\u0440! \u0420\u0435\u0448\u0438\u043b \u043f\u043e\u0431\u0430\u043b\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0433\u0440\u0430\u0444\u043e\u043c\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u0432\u043b\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0448\u0435\u0434\u0448\u0438\u0445 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 (\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u044d\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u0438 \u0434\u0430\u0432\u043d\u043e \u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u043f\u0438\u0441\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u0434\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u0432\u043b\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435. \u041a\u0430\u043a \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u0441\u044f, \u0434\u0435\u043b\u0443 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u2014 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0445\u0435 \u0447\u0430\u0441).<\/p>\n
            \u042f \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0436\u0443 \u043f\u0440\u043e \u0442\u0430\u043a \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0449\u0435\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f (\u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043f\u0440\u043e DPLL-\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c), \u043f\u0440\u043e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0443 \u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0412\u0430\u043d-\u0434\u0435\u0440-\u0412\u0430\u0440\u0434\u0435\u043d\u0430, \u0430 \u0432 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u043c\u044b \u043d\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0441\u0432\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0440\u0430\u0441\u0449\u0435\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0437\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0447\u0430\u0441\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e w(2; 5) \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e 178 (\u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c \u0432 1978 \u0433\u043e\u0434\u0443 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 8 \u0434\u043d\u0435\u0439 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439).  <\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-224069","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/224069","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=224069"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/224069\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=224069"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=224069"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=224069"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}