{"id":225473,"date":"2014-06-06T16:22:02","date_gmt":"2014-06-06T12:22:02","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=225473"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=225473","title":{"rendered":"<span class=\"post_title\">\u041a\u043b\u0435\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u044b \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043a\u043e\u043c\u043e\u043d\u0430\u0434<\/span>"},"content":{"rendered":"<div class=\"content html_format\"> \t\t\t\u041e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0432\u0435\u0447\u0435\u0440\u043e\u043c \u044f \u043d\u0430\u0442\u043a\u043d\u0443\u043b\u0441\u044f \u043d\u0430 <a href=\"http:\/\/blog.sigfpe.com\/2006\/12\/evaluating-cellular-automata-is.html\">\u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e<\/a> \u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043a\u043e\u043c\u043e\u043d\u0430\u0434, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b \u043d\u0435\u043f\u043e\u043b\u043e\u043d \u0438 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0441\u0442\u0430\u0440\u0435\u043b, \u0432 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0441 \u0447\u0435\u043c \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0440\u0443\u0441\u0441\u043a\u043e\u044f\u0437\u044b\u0447\u043d\u0443\u044e \u0430\u0434\u0430\u043f\u0442\u0430\u0446\u0438\u044e (\u0437\u0430\u043e\u0434\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0432 \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u044b \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 Game of Life)<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/6d9\/aea\/ce3\/6d9aeace35043724a6e879062d9e6ddc.gif\" alt=\"life_anim\"\/><br \/>  <a name=\"habracut\"><\/a><\/p>\n<h2>Universe<\/h2>\n<p>  \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0442\u0438\u043f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 <code>Universe<\/code>, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:  <\/p>\n<pre><code class=\"haskell\">data Universe a = Universe [a] a [a] <\/code><\/pre>\n<p>  \u042d\u0442\u043e \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0432 \u043e\u0431\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a, \u043d\u043e \u0441 \u0444\u043e\u043a\u0443\u0441\u043e\u043c \u043d\u0430 \u043d\u0435\u043a\u043e\u043c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0442\u044c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439:  <\/p>\n<pre><code class=\"haskell\">left, right :: Universe a -&gt; Universe a left  (Universe (a:as) x bs) = Universe as a (x:bs) right (Universe as x (b:bs)) = Universe (x:as) b bs <\/code><\/pre>\n<p>  \u041f\u043e \u0441\u0443\u0442\u0438 \u044d\u0442\u043e \u0442\u0438\u043f-\u0437\u0430\u0441\u0442\u0435\u0436\u043a\u0430 (<a href=\"http:\/\/learnyouahaskell.com\/zippers\">zipper<\/a>), \u043d\u043e \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u043a\u0430\u043a \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0421\u0438-\u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043d\u0430 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u0443\u044e \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438: \u043a \u043d\u0435\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c\u044b \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438\u043d\u043a\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430, \u0434\u0435\u043a\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430. \u041d\u043e \u043a\u0430\u043a \u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u044b\u043c\u0435\u043d\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c? \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e, \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u044e\u0449\u0443\u044e \u0441\u0444\u043e\u043a\u0443\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435:  <\/p>\n<pre><code class=\"haskell\">extract :: Universe a -&gt; a extract (Universe _ x _) = x <\/code><\/pre>\n<p>  \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, <code>Universe [-1, -2..] 0 [1, 2..]<\/code> \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0438\u0437 \u0441\u0435\u0431\u044f \u0432\u0441\u0435 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430. \u0422\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435, <code>Universe [0, -1..] 1 [2, 3..]<\/code> \u044d\u0442\u043e \u0442\u0435 \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0435 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u043d\u043e \u0441 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u043c (\u043c\u044b \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u043d\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442).<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/2d7\/7dc\/b85\/2d77dcb854ccec2f9ca80709c5c20052.png\" alt=\"integres_figure\"\/><br \/>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0437\u0430\u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 2, \u0442\u043e \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u0435\u043d \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e <code>(2**)<\/code> \u043a <code>Universe<\/code> \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. \u0414\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043d\u0435\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0438\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0441 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 Functor, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0447\u0438\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0441\u0435\u043c \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0430\u043c:  <\/p>\n<pre><code class=\"haskell\">instance Functor Universe where     fmap f (Universe as x bs) = Universe (fmap f as) (f x) (fmap f bs)  -- \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e powersOf2 = fmap (2**) (Universe [-1, -2..] 0 [1, 2..]) -- ..0.25, 0.5, 1, 2, 4.. <\/code><\/pre>\n<p>  \u0412 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u043c \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u043a \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u044f\u0442 \u043e\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u043a \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c <code>Universe<\/code> \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u043e\u0432 \u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e \u0438\u0445 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043a\u0438:  <\/p>\n<pre><code class=\"haskell\">duplicate :: Universe a -&gt; Universe (Universe a) duplicate u = Universe (tail $ iterate left u) u (tail $ iterate right u) <\/code><\/pre>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/583\/5b8\/14b\/5835b814bcbc17f86e3a4940a34c3f54.png\" alt=\"duplicate_figure\"\/><br \/>  \u041f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043a\u0438 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0442\u0438\u043f <code>Universe a -&gt; a<\/code>, \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f <code>Universe Bool<\/code> \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u0442\u044c:  <\/p>\n<pre><code class=\"haskell\">rule :: Universe Bool -&gt; Bool rule u = not (lx &amp;&amp; cx &amp;&amp; not rx || (lx==cx))     where lx  = extract $ left  u           rx  = extract $ right u           cx  = extract u <\/code><\/pre>\n<p>  \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0432 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e \u043a Universe \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u043e\u0432, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0430:  <\/p>\n<pre><code class=\"haskell\">next :: Universe a -&gt; (Universe a -&gt; a) -&gt; Universe a next u r = fmap r (duplicate u)  -- \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e un = Universe (repeat False) True (repeat False) `next` rule <\/code><\/pre>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/553\/16d\/ebc\/55316debc684c6d8fc1cccdf7aeca83a.gif\" alt=\"1d_gif\"\/><\/p>\n<h2>\u041a\u043e\u043c\u043e\u043d\u0430\u0434\u044b<\/h2>\n<p>  \u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0448\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0447\u0438\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0430\u043c:  <\/p>\n<pre><code class=\"haskell\">extract . duplicate      = id fmap extract . duplicate = id duplicate . duplicate    = fmap duplicate . duplicate <\/code><\/pre>\n<p>  \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443, <code>Universe<\/code> \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u0442 <a href=\"https:\/\/hackage.haskell.org\/package\/comonad\">\u043a\u043e\u043c\u043e\u043d\u0430\u0434\u0443<\/a>, \u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <code>next<\/code> \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0443 <code>(=&gt;&gt;)<\/code>. \u041a\u043e\u043c\u043e\u043d\u0430\u0434\u0430 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0434\u0443\u0430\u043b \u043c\u043e\u043d\u0430\u0434\u044b, \u0432 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0441 \u0447\u0435\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u0438\u0435 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0438\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, <code>join<\/code> \u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0432\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u044b, \u0430 <code>duplicate<\/code> \u2014 \u043d\u0430\u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432, \u0443\u0434\u0432\u0430\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442; <code>return<\/code> \u043f\u043e\u043c\u0435\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442, \u0430 <code>extract<\/code> \u2014 \u0438\u0437\u0432\u043b\u0435\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0437 \u043d\u0435\u0433\u043e, \u0438 \u0442.\u0434.<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/2aa\/b71\/f3e\/2aab71f3e4a6d378bdc0f77555feb81c.png\" alt=\"comonad_laws\"\/><\/p>\n<h2>\u0414\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442<\/h2>\n<p>  \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441 \u0442\u0435\u043c \u0436\u0435 \u0443\u0441\u043f\u0435\u0445\u043e\u043c \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442. \u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0432\u0438\u043c \u0442\u0438\u043f \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e <code>Universe<\/code>:  <\/p>\n<pre><code class=\"haskell\">newtype Universe2 a = Universe2 { getUniverse2 :: Universe (Universe a) } <\/code><\/pre>\n<p>  \u0412 Haskell \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043a\u043e \u0432\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440\u0430\u043c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 <code>fmap<\/code>, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0438\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0441 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 <code>Functor<\/code> \u0434\u043b\u044f <code>Universe2<\/code> \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c:  <\/p>\n<pre><code class=\"haskell\">instance Functor Universe2 where     fmap f = Universe2 . (fmap . fmap) f . getUniverse2 <\/code><\/pre>\n<p>  \u0418\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0441 \u043a\u043e\u043c\u043e\u043d\u0430\u0434\u044b \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u0441 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u043c Universe, \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 Universe2 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438\u0448\u044c \u043e\u0431\u0435\u0440\u0442\u043a\u043e\u0439, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0432 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0445 \u0443\u0436\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, <code>extract<\/code> \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430\u0436\u0434\u044b. \u0412 <code>duplicate<\/code>, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0438 \u0432\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u0432, \u0434\u043b\u044f \u0447\u0435\u0433\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f  <\/p>\n<pre><code class=\"haskell\">instance Comonad Universe2 where     extract = extract . extract . getUniverse2     duplicate = fmap Universe2 . Universe2 . shifted . shifted . getUniverse2         where shifted :: Universe (Universe a) -&gt; Universe (Universe (Universe a))               shifted u = Universe (tail $ iterate (fmap left) u) u (tail $ iterate (fmap right) u) <\/code><\/pre>\n<p>  \u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0432\u0441\u0435! \u041e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e <code>(=&gt;&gt;)<\/code>. \u0412 Game of Life \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0438 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u043a, \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0438\u0445 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f:  <\/p>\n<pre><code class=\"haskell\">nearest3 :: Universe a -&gt; [a] nearest3 u = fmap extract [left u, u, right u]  neighbours :: (Universe2 a) -&gt; [a] neighbours u =     [ nearest3 . extract . left     , pure     . extract . left  . extract     , pure     . extract . right . extract     , nearest3 . extract . right     ] &gt;&gt;= ($ getUniverse2 u) <\/code><\/pre>\n<p>  \u0410 \u0432\u043e\u0442 \u0438 \u0441\u0430\u043c\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e:  <\/p>\n<pre><code class=\"haskell\">data Cell = Dead | Alive     deriving (Eq, Show)  rule :: Universe2 Cell -&gt; Cell rule u     | nc == 2   = extract u     | nc == 3   = Alive     | otherwise = Dead     where nc = length $ filter (==Alive) (neighbours u) <\/code><\/pre>\n<p>  \u041e\u0441\u0442\u0430\u043b\u0441\u044f \u043b\u0438\u0448\u044c \u0441\u043a\u0443\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u044f \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e.<\/p>\n<h2>\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>  \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442, \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0432 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e <code>rule<\/code>. \u0411\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0432 \u043f\u043e\u0434\u0430\u0440\u043e\u043a, \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u043b\u0435\u043d\u0438\u0432\u044b\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c, \u0445\u043e\u0442\u044f \u044d\u0442\u043e \u0438 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0443, \u043a\u0430\u043a \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438.<br \/>  \u0414\u0435\u043b\u043e \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e \u043a \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c\u0443 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0443 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0430, \u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u043a, \u043a \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0439\u0442\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0435 \u0448\u0430\u0433\u0438, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u0438\u0445 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c \u0432 \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438.<\/p>\n<p>  \u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u0434\u044b \u043e\u0431\u043e\u0438\u0445 \u0444\u0430\u0439\u043b\u043e\u0432:  <\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">Universe.hs<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\n<pre><code class=\"haskell\">module Universe where  import Control.Comonad  data Universe a = Universe [a] a [a] newtype Universe2 a = Universe2 { getUniverse2 :: Universe (Universe a) }  left :: Universe a -&gt; Universe a left  (Universe (a:as) x bs) = Universe as a (x:bs)  right :: Universe a -&gt; Universe a right (Universe as x (b:bs)) = Universe (x:as) b bs  makeUniverse fl fr x = Universe (tail $ iterate fl x) x (tail $ iterate fr x)  instance Functor Universe where     fmap f (Universe as x bs) = Universe (fmap f as) (f x) (fmap f bs)  instance Comonad Universe where     duplicate = makeUniverse left right     extract (Universe _ x _) = x  takeRange :: (Int, Int) -&gt; Universe a -&gt; [a] takeRange (a, b) u = take (b-a+1) x     where Universe _ _ x             | a &lt; 0 = iterate left u !! (-a+1)             | otherwise = iterate right u !! (a-1)  instance Functor Universe2 where     fmap f = Universe2 . (fmap . fmap) f . getUniverse2  instance Comonad Universe2 where     extract = extract . extract . getUniverse2     duplicate = fmap Universe2 . Universe2 . shifted . shifted . getUniverse2         where shifted :: Universe (Universe a) -&gt; Universe (Universe (Universe a))               shifted = makeUniverse (fmap left) (fmap right)  takeRange2 :: (Int, Int) -&gt; (Int, Int) -&gt; Universe2 a -&gt; [[a]] takeRange2 (x0, y0) (x1, y1)     = takeRange (y0, y1)     . fmap (takeRange (x0, x1))     . getUniverse2<\/code><\/pre>\n<p>  <\/div>\n<\/div>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">Life.hs<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\n<pre><code class=\"haskell\">import Control.Comonad import Control.Applicative import System.Process (rawSystem)  import Universe  data Cell = Dead | Alive     deriving (Eq, Show)  nearest3 :: Universe a -&gt; [a] nearest3 u = fmap extract [left u, u, right u]  neighbours :: (Universe2 a) -&gt; [a] neighbours u =     [ nearest3 . extract . left     , pure     . extract . left  . extract     , pure     . extract . right . extract     , nearest3 . extract . right     ] &gt;&gt;= ($ getUniverse2 u)  rule :: Universe2 Cell -&gt; Cell rule u     | nc == 2   = extract u     | nc == 3   = Alive     | otherwise = Dead     where nc = length $ filter (==Alive) (neighbours u)  renderLife :: Universe2 Cell -&gt; String renderLife = unlines . map concat . map (map renderCell) . takeRange2 (-7, -7) (20, 20)     where renderCell Alive = &quot;\u2588\u2588&quot;           renderCell Dead  = &quot;  &quot;  fromList :: a -&gt; [a] -&gt; Universe a fromList d (x:xs) = Universe (repeat d) x (xs ++ repeat d)  fromList2 :: a -&gt; [[a]] -&gt; Universe2 a fromList2 d = Universe2 . fromList ud . fmap (fromList d)     where ud = Universe (repeat d) d (repeat d)  cells = [ [ Dead, Alive,  Dead]         , [Alive,  Dead,  Dead]         , [Alive, Alive, Alive] ]  main = do     gameLoop $ fromList2 Dead cells  gameLoop :: Universe2 Cell -&gt; IO a gameLoop u = do     getLine     rawSystem &quot;clear&quot; []     putStr $ renderLife u     gameLoop (u =&gt;&gt; rule)<\/code><\/pre>\n<p>  <\/div>\n<\/div>\n<p>  \u0421\u043f\u0430\u0441\u0438\u0431\u043e <a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/users\/int_index\/\" class=\"user_link\">int_index<\/a> \u0437\u0430 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c \u0432 \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043a\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438! \t\t\t<\/p>\n<div class=\"clear\"><\/div>\n<\/p><\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/225473\/\"> http:\/\/habrahabr.ru\/post\/225473\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div class=\"content html_format\"> \t\t\t\u041e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0432\u0435\u0447\u0435\u0440\u043e\u043c \u044f \u043d\u0430\u0442\u043a\u043d\u0443\u043b\u0441\u044f \u043d\u0430 <a href=\"http:\/\/blog.sigfpe.com\/2006\/12\/evaluating-cellular-automata-is.html\">\u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e<\/a> \u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043a\u043e\u043c\u043e\u043d\u0430\u0434, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b \u043d\u0435\u043f\u043e\u043b\u043e\u043d \u0438 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0441\u0442\u0430\u0440\u0435\u043b, \u0432 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0441 \u0447\u0435\u043c \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0440\u0443\u0441\u0441\u043a\u043e\u044f\u0437\u044b\u0447\u043d\u0443\u044e \u0430\u0434\u0430\u043f\u0442\u0430\u0446\u0438\u044e (\u0437\u0430\u043e\u0434\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0432 \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u044b \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 Game of Life)<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/6d9\/aea\/ce3\/6d9aeace35043724a6e879062d9e6ddc.gif\" alt=\"life_anim\"\/>  <\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-225473","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/225473","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=225473"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/225473\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=225473"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=225473"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=225473"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}