{"id":245211,"date":"2014-12-08T03:04:05","date_gmt":"2014-12-07T23:04:05","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=245211"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=245211","title":{"rendered":"<span class=\"post_title\">\u0424\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u043c \u041b\u0430\u0433\u0440\u0430\u043d\u0436\u0430 \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445 \u0441 \u0441\u0443\u0445\u0438\u043c \u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c<\/span>"},"content":{"rendered":"<div class=\"content html_format\">\n<h1>\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h1>\n<p>  \u0414\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0435\u043c\u044b, \u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u043e\u0439 \u0432 <a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/244957\/\">\u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0439 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 <\/a>. \u041a\u0430\u043a \u0438 \u0431\u044b\u043b\u043e \u043e\u0431\u0435\u0449\u0430\u043d\u043e \u0432 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u044f\u0445, \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0438\u0437\u0431\u044b\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u043a \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u0434\u0432\u0438\u0436\u0443\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435\u043c \u0441\u0438\u043b \u0441\u0443\u0445\u043e\u0433\u043e \u043a\u0443\u043b\u043e\u043d\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0438\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"\/\/habrastorage.org\/files\/16e\/7ba\/bef\/16e7babef7304c0fa6a51f43b9cdfee5.png\"\/><\/p>\n<blockquote><p>\u0422\u043e\u043d\u043a\u0438\u0439 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0442\u0435\u0440\u0436\u0435\u043d\u044c \u043c\u0430\u0441\u0441\u044b <i>m<\/i> = 2 \u043a\u0433, \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b <i>AB<\/i> = 2<i>l<\/i> = 1 \u043c \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 <i>A<\/i> \u0448\u0430\u0440\u043d\u0438\u0440\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043a\u0440\u0435\u043f\u043b\u0435\u043d \u043a \u043d\u0435\u0432\u0435\u0441\u043e\u043c\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u043b\u0437\u0443\u043d\u0443, \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0430\u044e\u0449\u0435\u043c\u0443\u0441\u044f \u0432 \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0448\u0435\u0440\u043e\u0445\u043e\u0432\u0430\u0442\u044b\u0445 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0445. \u0412 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0441\u0442\u0435\u0440\u0436\u0435\u043d\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d \u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u044f\u044e\u0442 \u043e\u0442 \u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u043d\u0438\u0447\u0442\u043e\u0436\u043d\u043e \u043c\u0430\u043b\u044b\u0439 \u0443\u0433\u043e\u043b \u0438 \u043e\u0442\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u044e\u0442 \u0431\u0435\u0437 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0438 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d \u0435\u0451 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043f\u043e\u043b\u0437\u0443\u043d\u043e\u043c \u0438 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d <i>f<\/i> = 0,1.  <\/p><\/blockquote>\n<p>  \u041f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435 \u0447\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u0441\u0442\u0443\u043f\u0438\u0442\u044c \u043a \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u043c \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c, \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u043a\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438, \u043a\u0430\u0441\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439\u0441\u044f \u0441\u0443\u0445\u043e\u0433\u043e \u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>  <a name=\"habracut\"><\/a><\/p>\n<h1>1. \u0427\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u00ab\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u00bb \u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f?<\/h1>\n<p>  \u041d\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0430\u0448\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u043a\u0430, \u0447\u0435\u043c \u0441\u0438\u043b\u0430 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041f\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u044f\u0441\u044c \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435, \u044d\u0442\u0430 \u0441\u0438\u043b\u0430 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0451 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439, \u0438\u0431\u043e \u0432\u0435\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0435\u0431\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c.<\/p>\n<p>  \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0448\u0435\u0440\u043e\u0445\u043e\u0432\u0430\u0442\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043a\u043e\u0438\u0442\u0441\u044f \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0431\u0440\u0443\u0441\u043e\u043a.<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"\/\/habrastorage.org\/files\/4d7\/df9\/3a6\/4d7df93a65b04d47a0b088456c8f4581.png\"\/><\/p>\n<p>  \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0432 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u043a \u043d\u0435\u043c\u0443 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0438\u043b (\u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0441\u0438\u043b\u044b \u0442\u044f\u0436\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438). \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0438 \u0441\u0438\u043b\u0430 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0431\u0440\u0443\u0441\u043a\u043e\u043c \u0438 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043d\u0443\u043b\u044e.<\/p>\n<p>  \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c \u043a \u0431\u0440\u0443\u0441\u043a\u0443 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0441\u0438\u043b\u0443. \u0411\u0440\u0443\u0441\u043e\u043a \u043d\u0435 \u0441\u0434\u0432\u0438\u043d\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0432 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0432\u043e\u0437\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0441\u043e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0433\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0438\u043b\u0430 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442\u044c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e<\/p>\n<p>  <a href=\"http:\/\/www.codecogs.com\/eqnedit.php?latex=\\vec{F}_{fr}&amp;space;=&amp;space;-\\vec{F}&amp;space;\\quad&amp;space;\\quad&amp;space;(1)\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\vec{F}_{fr}&amp;space;=&amp;space;-\\vec{F}&amp;space;\\quad&amp;space;\\quad&amp;space;(1)\" title=\"\\vec{F}_{fr} = -\\vec{F} \\quad \\quad (1)\"\/><\/a><\/p>\n<p>  \u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u043e \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0438\u043b\u0443 <a href=\"http:\/\/www.codecogs.com\/eqnedit.php?latex=\\vec{F}\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\vec{F}\" title=\"\\vec{F}\"\/><\/a> \u0438, \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e (1) \u0440\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438 \u0441\u0438\u043b\u0430 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <i>\u0441\u0438\u043b\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043a\u043e\u044f<\/i>. \u0422\u0430\u043a \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u043e \u0442\u0435\u0445 \u043f\u043e\u0440, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u0441\u0438\u043b\u0430 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043a\u043e\u044f \u043d\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u043d\u0435\u0442 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b <\/p>\n<p>  <a href=\"http:\/\/www.codecogs.com\/eqnedit.php?latex=F_{fr}^{\\max}&amp;space;=&amp;space;fN\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?F_{fr}^{\\max}&amp;space;=&amp;space;fN\" title=\"F_{fr}^{\\max} = fN\"\/><\/a><\/p>\n<p>  \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u043b\u044b \u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043a\u043e\u044f. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c <i>f<\/i> \u2014 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0441\u0443\u0445\u043e\u0433\u043e \u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0431\u0440\u0443\u0441\u043a\u043e\u043c \u0438 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e; <i>N<\/i> \u2014 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0430\u043a\u0446\u0438\u044f \u0441\u043e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u043b\u0430 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442, \u0430 \u043f\u0440\u0438 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u043c \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u043b\u044b \u043d\u0430\u0447\u043d\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0440\u0443\u0441\u043a\u0430. \u0421\u0438\u043b\u0430 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u0435\u0442 \u0432 \u0441\u0438\u043b\u0443 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0440\u0430\u0432\u043d\u0443\u044e<\/p>\n<p>  <a href=\"http:\/\/www.codecogs.com\/eqnedit.php?latex=\\vec{F}_{fr}&amp;space;=&amp;space;-fN&amp;space;\\cfrac{\\vec{v}}{\\left|&amp;space;\\vec{v}\\right&amp;space;|}&amp;space;\\quad&amp;space;\\quad&amp;space;(2)\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\vec{F}_{fr}&amp;space;=&amp;space;-fN&amp;space;\\cfrac{\\vec{v}}{\\left|&amp;space;\\vec{v}\\right&amp;space;|}&amp;space;\\quad&amp;space;\\quad&amp;space;(2)\" title=\"\\vec{F}_{fr} = -fN \\cfrac{\\vec{v}}{\\left| \\vec{v}\\right |} \\quad \\quad (2)\"\/><\/a><\/p>\n<p>  \u0433\u0434\u0435 <a href=\"http:\/\/www.codecogs.com\/eqnedit.php?latex=\\vec{v}\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\vec{v}\" title=\"\\vec{v}\"\/><\/a> \u2014 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0431\u0440\u0443\u0441\u043a\u0430.<\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0432\u0435\u0441\u044c\u043c\u0430 \u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043e\u043d \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0443\u0442\u044c \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u043b\u044b \u0441\u0443\u0445\u043e\u0433\u043e \u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u0441\u0438\u043b\u044b \u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430, \u0433\u0434\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0430 \u0441\u0438\u043b\u0430 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u043f\u043e\u0434\u0432\u0438\u0436\u043d\u0430:  <\/p>\n<ol>\n<li>\u0420\u0430\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0441\u0438\u043b\u0443 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043a\u043e\u044f \u0438 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0440\u0435\u0430\u043a\u0446\u0438\u044e<\/li>\n<li>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435<br \/>  <a href=\"http:\/\/www.codecogs.com\/eqnedit.php?latex=F_{fr}&amp;space;\\le&amp;space;fN\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?F_{fr}&amp;space;\\le&amp;space;fN\" title=\"F_{fr} \\le fN\"\/><\/a><br \/>  \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0430\u0440\u0443\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u043c \u0441\u0438\u043b\u0443 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u043b\u0435 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043a\u043e\u044f  <\/li>\n<\/ol>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u043b\u044b \u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f:   <\/p>\n<ol>\n<li>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0440\u0435\u0430\u043a\u0446\u0438\u044e<\/li>\n<li>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u0441\u0438\u043b\u0443 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e (2)<\/li>\n<\/ol>\n<h1>2. \u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0441 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c<\/h1>\n<p>  \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0440\u0435\u0448\u0438\u043c \u043d\u0430\u0448\u0443 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u0430\u044f \u043d\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0435 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u044f\u0435\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b \u0434\u043e \u0442\u0440\u0435\u0445 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u043d\u0443\u044e \u0441\u0445\u0435\u043c\u0443<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"\/\/habrastorage.org\/files\/1d4\/bb4\/35c\/1d4bb435c890456280ddc1df62b7c3f5.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440<\/p>\n<p>  <a href=\"http:\/\/www.codecogs.com\/eqnedit.php?latex=\\vec{q}&amp;space;=&amp;space;\\left[x(t),&amp;space;y(t),&amp;space;\\varphi(t)&amp;space;\\right&amp;space;]^T&amp;space;\\quad&amp;space;\\quad&amp;space;(3)\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\vec{q}&amp;space;=&amp;space;\\left[x(t),&amp;space;y(t),&amp;space;\\varphi(t)&amp;space;\\right&amp;space;]^T&amp;space;\\quad&amp;space;\\quad&amp;space;(3)\" title=\"\\vec{q} = \\left[x(t), y(t), \\varphi(t) \\right ]^T \\quad \\quad (3)\"\/><\/a><\/p>\n<p>  \u0433\u0434\u0435 <i>x,y<\/i> \u2014 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 <i>A<\/i>; <a href=\"http:\/\/www.codecogs.com\/eqnedit.php?latex=\\varphi\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\varphi\" title=\"\\varphi\"\/><\/a> \u2014 \u0443\u0433\u043e\u043b \u043d\u0430\u043a\u043b\u043e\u043d\u0430 \u0441\u0442\u0435\u0440\u0436\u043d\u044f \u043a \u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u0438. \u0412\u043e\u043e\u0440\u0443\u0436\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f Maple&#8217;\u043e\u043c<\/p>\n<pre><code># \u0427\u0438\u0441\u0442\u0438\u043c \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u044c restart; # \u041f\u043e\u0434\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u043c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0443\u044e \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0443 with(LinearAlgebra): # \u041f\u043e\u0434\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u043c \u043b\u0430\u0433\u0440\u0430\u043d\u0436\u0435\u0432\u0443 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u043a\u0443 read `\/home\/maisvendoo\/work\/maplelibs\/mechanics\/lagrange.m`: <\/code><\/pre>\n<p>  \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c\u0441\u044f \u0441 \u043a\u0438\u043d\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b<\/p>\n<pre><code># \u041e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b q := [x(t), y(t), phi(t)]: # \u041a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 A xA := q[1]: yA := q[2]: # \u041a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430 \u043c\u0430\u0441\u0441 \u0441\u0442\u0435\u0440\u0436\u043d\u044f xC := q[1] - L*sin(q[3]): yC := q[2] + L*cos(q[3]): # \u0420\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441-\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a A \u0438 C rA := Vector([xA, yA]): rC := Vector([xC, yC]): # \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0446\u0435\u043d\u0440\u0430 \u043c\u0430\u0441\u0441 \u0441\u0442\u0435\u0440\u0436\u043d\u044f VectorCalculus[BasisFormat](false): vC := VectorCalculus[diff](rC, t): <\/code><\/pre>\n<p>  \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u0435\u0451 \u043a\u0438\u043d\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u044e<\/p>\n<pre><code># \u041c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0438\u043d\u0435\u0440\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0442\u0435\u0440\u0436\u043d\u044f \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430 \u043c\u0430\u0441\u0441 J := m*(2*L)^2\/12: # \u041a\u0438\u043d\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b T := simplify(J*diff(q[3], t)^2\/2 + m*DotProduct(vC, vC, conjugate=false)\/2); <\/code><\/pre>\n<p>  Maple \u0432\u044b\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442<\/p>\n<p>  <a href=\"http:\/\/www.codecogs.com\/eqnedit.php?latex=T&amp;space;=&amp;space;1\/6\\,m&amp;space;\\left(&amp;space;4\\,{L}^{2}&amp;space;\\left(&amp;space;{\\frac&amp;space;{d}{dt}}\\phi&amp;space;\\left(&amp;space;t&amp;space;\\right)&amp;space;\\right)&amp;space;^{2}-6\\,L&amp;space;\\left(&amp;space;{\\frac&amp;space;{d}{dt}}\\phi&amp;space;\\left(&amp;space;t&amp;space;\\right)&amp;space;\\right)&amp;space;\\left(&amp;space;{\\frac&amp;space;{d}{dt}}x&amp;space;\\left(&amp;space;t&amp;space;\\right)&amp;space;\\right)&amp;space;\\cos&amp;space;\\left(&amp;space;\\phi&amp;space;\\left(&amp;space;t&amp;space;\\right)&amp;space;\\right)&amp;space;-6\\,L&amp;space;\\left(&amp;space;{\\frac&amp;space;{d}{dt}}&amp;space;\\phi&amp;space;\\left(&amp;space;t&amp;space;\\right)&amp;space;\\right)&amp;space;\\left(&amp;space;{\\frac&amp;space;{d}{dt}}y&amp;space;\\left(&amp;space;t&amp;space;\\right)&amp;space;\\right)&amp;space;\\sin&amp;space;\\left(&amp;space;\\phi&amp;space;\\left(&amp;space;t&amp;space;\\right)&amp;space;\\right)&amp;space;&amp;plus;3\\,&amp;space;\\left(&amp;space;{\\frac&amp;space;{d}{dt}}x&amp;space;\\left(&amp;space;t&amp;space;\\right)&amp;space;\\right)&amp;space;^{2}&amp;plus;3\\,&amp;space;\\left(&amp;space;{&amp;space;\\frac&amp;space;{d}{dt}}y&amp;space;\\left(&amp;space;t&amp;space;\\right)&amp;space;\\right)&amp;space;^{2}&amp;space;\\right)\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?T&amp;space;=&amp;space;1\/6\\,m&amp;space;\\left(&amp;space;4\\,{L}^{2}&amp;space;\\left(&amp;space;{\\frac&amp;space;{d}{dt}}\\phi&amp;space;\\left(&amp;space;t&amp;space;\\right)&amp;space;\\right)&amp;space;^{2}-6\\,L&amp;space;\\left(&amp;space;{\\frac&amp;space;{d}{dt}}\\phi&amp;space;\\left(&amp;space;t&amp;space;\\right)&amp;space;\\right)&amp;space;\\left(&amp;space;{\\frac&amp;space;{d}{dt}}x&amp;space;\\left(&amp;space;t&amp;space;\\right)&amp;space;\\right)&amp;space;\\cos&amp;space;\\left(&amp;space;\\phi&amp;space;\\left(&amp;space;t&amp;space;\\right)&amp;space;\\right)&amp;space;-6\\,L&amp;space;\\left(&amp;space;{\\frac&amp;space;{d}{dt}}&amp;space;\\phi&amp;space;\\left(&amp;space;t&amp;space;\\right)&amp;space;\\right)&amp;space;\\left(&amp;space;{\\frac&amp;space;{d}{dt}}y&amp;space;\\left(&amp;space;t&amp;space;\\right)&amp;space;\\right)&amp;space;\\sin&amp;space;\\left(&amp;space;\\phi&amp;space;\\left(&amp;space;t&amp;space;\\right)&amp;space;\\right)&amp;space;&amp;plus;3\\,&amp;space;\\left(&amp;space;{\\frac&amp;space;{d}{dt}}x&amp;space;\\left(&amp;space;t&amp;space;\\right)&amp;space;\\right)&amp;space;^{2}&amp;plus;3\\,&amp;space;\\left(&amp;space;{&amp;space;\\frac&amp;space;{d}{dt}}y&amp;space;\\left(&amp;space;t&amp;space;\\right)&amp;space;\\right)&amp;space;^{2}&amp;space;\\right)\" title=\"T = 1\/6\\,m \\left( 4\\,{L}^{2} \\left( {\\frac {d}{dt}}\\phi \\left( t \\right) \\right) ^{2}-6\\,L \\left( {\\frac {d}{dt}}\\phi \\left( t \\right) \\right) \\left( {\\frac {d}{dt}}x \\left( t \\right) \\right) \\cos \\left( \\phi \\left( t \\right) \\right) -6\\,L \\left( {\\frac {d}{dt}} \\phi \\left( t \\right) \\right) \\left( {\\frac {d}{dt}}y \\left( t \\right) \\right) \\sin \\left( \\phi \\left( t \\right) \\right) +3\\, \\left( {\\frac {d}{dt}}x \\left( t \\right) \\right) ^{2}+3\\, \\left( { \\frac {d}{dt}}y \\left( t \\right) \\right) ^{2} \\right)\"\/><\/a><\/p>\n<p>  \u0414\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0433\u0440\u043e\u043c\u043e\u0437\u0434\u043a\u043e, \u043d\u043e \u00ab\u043a\u043e\u0432\u044b\u0440\u044f\u0442\u044c\u00bb \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435 \u0440\u0443\u043a\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0430 \u043b\u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043a\u0435, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435. \u0417\u0430\u0434\u0430\u0435\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u043b<\/p>\n<pre><code># \u0412\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0441\u0438\u043b, \u043f\u0440\u0438\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435  Mg := Vector([0, -m*g]): # \u0421\u0438\u043b\u0430 \u0442\u044f\u0436\u0435\u0441\u0442\u0438 F_A := Vector([-F, 0]): # \u0421\u0438\u043b\u0430 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f  N_A := Vector([0, N]): # \u041d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0430\u043a\u0446\u0438\u044f  # \u0424\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u0441\u0438\u043b  Fk := [Mg, F_A, N_A]:  # \u0424\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u043b  rk := [rC, rA, rA]: <\/code><\/pre>\n<p>  \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435 \u041b\u0430\u0433\u0440\u0430\u043d\u0436\u0430 2 \u0440\u043e\u0434\u0430  <\/p>\n<pre><code># \u0421\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u041b\u0430\u0433\u0440\u0430\u043d\u0436\u0430 2 \u0440\u043e\u0434\u0430  EQs := LagrangeEQs(T, q, rk, Fk): <\/code><\/pre>\n<p>  \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0442\u0440\u0451\u0445 \u00ab\u043a\u0440\u043e\u043a\u043e\u0434\u0438\u043b\u043e\u0432\u00bb<\/p>\n<p>  <a href=\"http:\/\/www.codecogs.com\/eqnedit.php?latex=\\frac{4}{3}mL^2\\ddot{\\varphi}-mL\\ddot{y}\\sin&amp;space;\\varphi-mL\\ddot{x}\\cos\\varphi&amp;space;=&amp;space;mgL\\sin\\varphi&amp;space;\\quad&amp;space;\\quad&amp;space;(4)\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\frac{4}{3}mL^2\\ddot{\\varphi}-mL\\ddot{y}\\sin&amp;space;\\varphi-mL\\ddot{x}\\cos\\varphi&amp;space;=&amp;space;mgL\\sin\\varphi&amp;space;\\quad&amp;space;\\quad&amp;space;(4)\" title=\"\\frac{4}{3}mL^2\\ddot{\\varphi}-mL\\ddot{y}\\sin \\varphi-mL\\ddot{x}\\cos\\varphi = mgL\\sin\\varphi \\quad \\quad (4)\"\/><\/a><\/p>\n<p>  <a href=\"http:\/\/www.codecogs.com\/eqnedit.php?latex=m\\ddot{y}-mL\\dot{\\varphi}^2\\cos\\varphi&amp;space;-&amp;space;mL\\ddot{\\varphi}\\sin\\varphi&amp;space;=&amp;space;N&amp;space;-&amp;space;mg&amp;space;\\quad&amp;space;\\quad&amp;space;(5)\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?m\\ddot{y}-mL\\dot{\\varphi}^2\\cos\\varphi&amp;space;-&amp;space;mL\\ddot{\\varphi}\\sin\\varphi&amp;space;=&amp;space;N&amp;space;-&amp;space;mg&amp;space;\\quad&amp;space;\\quad&amp;space;(5)\" title=\"m\\ddot{y}-mL\\dot{\\varphi}^2\\cos\\varphi - mL\\ddot{\\varphi}\\sin\\varphi = N - mg \\quad \\quad (5)\"\/><\/a><\/p>\n<p>  <a href=\"http:\/\/www.codecogs.com\/eqnedit.php?latex=m\\ddot{x}&amp;space;&amp;plus;&amp;space;mL\\dot{\\varphi}^2\\sin\\varphi-mL\\ddot{\\varphi}\\cos\\varphi&amp;space;=&amp;space;-F&amp;space;\\quad&amp;space;\\quad&amp;space;(6)\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?m\\ddot{x}&amp;space;&amp;plus;&amp;space;mL\\dot{\\varphi}^2\\sin\\varphi-mL\\ddot{\\varphi}\\cos\\varphi&amp;space;=&amp;space;-F&amp;space;\\quad&amp;space;\\quad&amp;space;(6)\" title=\"m\\ddot{x} + mL\\dot{\\varphi}^2\\sin\\varphi-mL\\ddot{\\varphi}\\cos\\varphi = -F \\quad \\quad (6)\"\/><\/a><\/p>\n<p>  \u042d\u0442\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u0448\u043b\u043e\u0441\u044c \u0432\u0431\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e \u0440\u0443\u043a\u0430\u043c\u0438, \u0438\u0431\u043e \u00ab\u043a\u043e\u043f\u0438\u043f\u0430\u0441\u0442\u0430\u00bb LaTeX-\u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0430 Maple \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u043d\u0435\u043f\u0440\u0438\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0432\u0438\u0434\u0443 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430. \u041d\u043e \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0442\u0430\u043a \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e \u2014 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b \u0438 \u0441 \u0443\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c \u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0442\u043e <i>F<\/i> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0438\u043b\u0430 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043d\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b.<\/p>\n<p>  \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0432\u044f\u0437\u0435\u0439. \u0412\u043e-\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445, \u043f\u043e\u043b\u0437\u0443\u043d \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u043c, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443<\/p>\n<p>  <a href=\"http:\/\/www.codecogs.com\/eqnedit.php?latex=y(t)&amp;space;=&amp;space;0&amp;space;\\quad&amp;space;\\quad&amp;space;(7)\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?y(t)&amp;space;=&amp;space;0&amp;space;\\quad&amp;space;\\quad&amp;space;(7)\" title=\"y(t) = 0 \\quad \\quad (7)\"\/><\/a><\/p>\n<p>  \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0437\u0443\u043d \u043d\u0435\u043f\u043e\u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d, \u0430 \u0441\u0438\u043b\u0430 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043a\u043e\u044f \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0432\u044b\u0441\u0438\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0435\u0449\u0451 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c<\/p>\n<p>  <a href=\"http:\/\/www.codecogs.com\/eqnedit.php?latex=x(t)&amp;space;=&amp;space;A&amp;space;\\quad&amp;space;\\quad&amp;space;(8)\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?x(t)&amp;space;=&amp;space;A&amp;space;\\quad&amp;space;\\quad&amp;space;(8)\" title=\"x(t) = A \\quad \\quad (8)\"\/><\/a><\/p>\n<p>  \u0433\u0434\u0435 <a href=\"http:\/\/www.codecogs.com\/eqnedit.php?latex=A&amp;space;=&amp;space;\\text{const}\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?A&amp;space;=&amp;space;\\text{const}\" title=\"A = \\text{const}\"\/><\/a> \u2014 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0437\u0443\u043d\u0430. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 (4) \u2014 (6) \u0441 \u0443\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 (7) \u0438 (8) \u0438 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c \u0441\u0438\u043b\u0443 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043a\u043e\u044f \u0438 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0440\u0435\u0430\u043a\u0446\u0438\u044e<\/p>\n<pre><code># \u0423\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0432\u044f\u0437\u0435\u0439 link_eq1 := q[1] = A: # \u041f\u043e\u043b\u0437\u0443\u043d \u043d\u0435\u043f\u043e\u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0438\u043b\u0430 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f - \u0441\u0438\u043b\u0430 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043a\u043e\u044f link_eq2 := q[2] = 0: # \u041f\u043e\u043b\u0437\u0443\u043d \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u043e\u0441\u0438 X Link_EQs := {link_eq1, link_eq2}:  # \u0422\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0441\u0438\u043b\u044b \u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043a\u043e\u044f \u0438 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438 Reduced_EQs := ReduceSystem(EQs, Link_EQs, q): solv_reduced := SolveAccelsReacts(Reduced_EQs, [q[3]], [F, N]): # \u0412\u044b\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c \u0441\u0438\u043b\u044b \u0438\u0437 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f for i from 1 to numelems(solv_reduced) do  if has(solv_reduced[i], F) then F1 := rhs(solv_reduced[i]); end if;   if has(solv_reduced[i], N) then N1 := rhs(solv_reduced[i]); end if;  end do: <\/code><\/pre>\n<p>  \u0422\u0443\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0443 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432\u044b\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 Maple<\/p>\n<p>  <a href=\"http:\/\/www.codecogs.com\/eqnedit.php?latex=F_1&amp;space;=&amp;space;-mL\\sin&amp;space;\\left(&amp;space;\\phi&amp;space;\\left(&amp;space;t&amp;space;\\right)&amp;space;\\right)&amp;space;\\left(&amp;space;{\\frac&amp;space;{d}{dt}}&amp;space;\\phi&amp;space;\\left(&amp;space;t&amp;space;\\right)&amp;space;\\right)&amp;space;^{2}&amp;plus;3\/4\\,\\cos&amp;space;\\left(&amp;space;\\phi&amp;space;\\left(&amp;space;t&amp;space;\\right)&amp;space;\\right)&amp;space;mg\\sin&amp;space;\\left(&amp;space;\\phi&amp;space;\\left(&amp;space;t&amp;space;\\right)&amp;space;\\right)&amp;space;\\quad&amp;space;\\quad&amp;space;(9)\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?F_1&amp;space;=&amp;space;-mL\\sin&amp;space;\\left(&amp;space;\\phi&amp;space;\\left(&amp;space;t&amp;space;\\right)&amp;space;\\right)&amp;space;\\left(&amp;space;{\\frac&amp;space;{d}{dt}}&amp;space;\\phi&amp;space;\\left(&amp;space;t&amp;space;\\right)&amp;space;\\right)&amp;space;^{2}&amp;plus;3\/4\\,\\cos&amp;space;\\left(&amp;space;\\phi&amp;space;\\left(&amp;space;t&amp;space;\\right)&amp;space;\\right)&amp;space;mg\\sin&amp;space;\\left(&amp;space;\\phi&amp;space;\\left(&amp;space;t&amp;space;\\right)&amp;space;\\right)&amp;space;\\quad&amp;space;\\quad&amp;space;(9)\" title=\"F_1 = -mL\\sin \\left( \\phi \\left( t \\right) \\right) \\left( {\\frac {d}{dt}} \\phi \\left( t \\right) \\right) ^{2}+3\/4\\,\\cos \\left( \\phi \\left( t \\right) \\right) mg\\sin \\left( \\phi \\left( t \\right) \\right) \\quad \\quad (9)\"\/><\/a><\/p>\n<p>  <a href=\"http:\/\/www.codecogs.com\/eqnedit.php?latex=N_1&amp;space;=&amp;space;-mL\\cos&amp;space;\\left(&amp;space;\\phi&amp;space;\\left(&amp;space;t&amp;space;\\right)&amp;space;\\right)&amp;space;\\left(&amp;space;{\\frac&amp;space;{d}{dt}}&amp;space;\\phi&amp;space;\\left(&amp;space;t&amp;space;\\right)&amp;space;\\right)&amp;space;^{2}-3\/4\\,&amp;space;\\left(&amp;space;\\sin&amp;space;\\left(&amp;space;\\phi&amp;space;\\left(&amp;space;t&amp;space;\\right)&amp;space;\\right)&amp;space;\\right)&amp;space;^{2}mg&amp;plus;mg&amp;space;\\quad&amp;space;\\quad&amp;space;(10)\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?N_1&amp;space;=&amp;space;-mL\\cos&amp;space;\\left(&amp;space;\\phi&amp;space;\\left(&amp;space;t&amp;space;\\right)&amp;space;\\right)&amp;space;\\left(&amp;space;{\\frac&amp;space;{d}{dt}}&amp;space;\\phi&amp;space;\\left(&amp;space;t&amp;space;\\right)&amp;space;\\right)&amp;space;^{2}-3\/4\\,&amp;space;\\left(&amp;space;\\sin&amp;space;\\left(&amp;space;\\phi&amp;space;\\left(&amp;space;t&amp;space;\\right)&amp;space;\\right)&amp;space;\\right)&amp;space;^{2}mg&amp;plus;mg&amp;space;\\quad&amp;space;\\quad&amp;space;(10)\" title=\"N_1 = -mL\\cos \\left( \\phi \\left( t \\right) \\right) \\left( {\\frac {d}{dt}} \\phi \\left( t \\right) \\right) ^{2}-3\/4\\, \\left( \\sin \\left( \\phi \\left( t \\right) \\right) \\right) ^{2}mg+mg \\quad \\quad (10)\"\/><\/a><\/p>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442\u043e \u043e\u043d\u0438 \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0437\u0443\u043d \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u0437\u0438\u0442 \u043f\u043e \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u043c, \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441\u0438\u043b\u0430 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c<\/p>\n<p>  <a href=\"http:\/\/www.codecogs.com\/eqnedit.php?latex=F&amp;space;=&amp;space;fN\\text{sign}&amp;space;\\left(\\dot{x}&amp;space;\\right&amp;space;)\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?F&amp;space;=&amp;space;fN\\text{sign}&amp;space;\\left(\\dot{x}&amp;space;\\right&amp;space;)\" title=\"F = fN\\text{sign} \\left(\\dot{x} \\right )\"\/><\/a><\/p>\n<p>  (\u043c\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0443\u0436\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f)  <\/p>\n<pre><code># \u0422\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0437\u0443\u043d\u0430 Slade_EQs := ReduceSystem(EQs, {link_eq2}, q):   # \u0421\u0438\u043b\u0443 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u043c \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u043b\u0435 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f for i from 1 to numelems(Slade_EQs) do   Slade_EQs[i] := subs(F = f*N*signum(diff(q[1], t)), Slade_EQs[i]); end do:   solv_slade := SolveAccelsReacts(Slade_EQs, [q[1], q[3]], [N]):   # \u0412\u044b\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0440\u0435\u0430\u043a\u0446\u0438\u044e \u0438\u0437 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f for i from 1 to numelems(solv_reduced) do   if has(solv_slade[i], N) then N2 := rhs(solv_slade[i]); end if;    end do: <\/code><\/pre>\n<p>  \u041c-\u0434\u0430, \u00ab\u043a\u0440\u043e\u043a\u043e\u0434\u0438\u043b\u0438\u0449\u0435\u00bb \u0432\u044b\u0448\u0435\u043b \u0435\u0449\u0451 \u0442\u043e\u0442, \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u0441 \u0443\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c \u0447\u0442\u043e Maple \u0442\u0430\u043a\u0438 \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u0437\u0431\u044b\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 LaTeX-\u043a\u043e\u0434<\/p>\n<p>  <a href=\"http:\/\/www.codecogs.com\/eqnedit.php?latex=N_2&amp;space;=&amp;space;-{\\frac&amp;space;{m&amp;space;\\left(&amp;space;3\\,L&amp;space;\\left(&amp;space;{\\frac&amp;space;{d}{dt}}\\phi&amp;space;\\left(&amp;space;t&amp;space;\\right)&amp;space;\\right)&amp;space;^{2}&amp;space;\\left(&amp;space;\\cos&amp;space;\\left(&amp;space;\\phi&amp;space;\\left(&amp;space;t&amp;space;\\right)&amp;space;\\right)&amp;space;\\right)&amp;space;^{3}&amp;plus;3\\,L&amp;space;\\left(&amp;space;{\\frac&amp;space;{d}{dt}}\\phi&amp;space;\\left(&amp;space;t&amp;space;\\right)&amp;space;\\right)&amp;space;^{2}\\cos&amp;space;\\left(&amp;space;\\phi&amp;space;\\left(&amp;space;t&amp;space;\\right)&amp;space;\\right)&amp;space;\\left(&amp;space;\\sin&amp;space;\\left(&amp;space;\\phi&amp;space;\\left(&amp;space;t&amp;space;\\right)&amp;space;\\right)&amp;space;\\right)&amp;space;^{2}-4\\,L\\cos&amp;space;\\left(&amp;space;\\phi&amp;space;\\left(&amp;space;t&amp;space;\\right)&amp;space;\\right)&amp;space;\\left(&amp;space;{\\frac&amp;space;{d}{dt}}\\phi&amp;space;\\left(&amp;space;t&amp;space;\\right)&amp;space;\\right)&amp;space;^{2}-3\\,&amp;space;\\left(&amp;space;\\cos&amp;space;\\left(&amp;space;\\phi&amp;space;\\left(&amp;space;t&amp;space;\\right)&amp;space;\\right)&amp;space;\\right)&amp;space;^{2}g-3\\,&amp;space;\\left(&amp;space;\\sin&amp;space;\\left(&amp;space;\\phi&amp;space;\\left(&amp;space;t&amp;space;\\right)&amp;space;\\right)&amp;space;\\right)&amp;space;^{2}g&amp;plus;4\\,g&amp;space;\\right)&amp;space;}{3\\,f\\sin&amp;space;\\left(&amp;space;\\phi&amp;space;\\left(&amp;space;t&amp;space;\\right)&amp;space;\\right)&amp;space;\\cos&amp;space;\\left(&amp;space;\\phi&amp;space;\\left(&amp;space;t&amp;space;\\right)&amp;space;\\right)&amp;space;{\\it&amp;space;\\text{sign}}&amp;space;\\left(&amp;space;{\\frac&amp;space;{d}{dt}}x&amp;space;\\left(&amp;space;t&amp;space;\\right)&amp;space;\\right)&amp;space;&amp;plus;3\\,&amp;space;\\left(&amp;space;\\cos&amp;space;\\left(&amp;space;\\phi&amp;space;\\left(&amp;space;t&amp;space;\\right)&amp;space;\\right)&amp;space;\\right)&amp;space;^{2}-4}}&amp;space;\\quad&amp;space;\\quad&amp;space;(11)\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?N_2&amp;space;=&amp;space;-{\\frac&amp;space;{m&amp;space;\\left(&amp;space;3\\,L&amp;space;\\left(&amp;space;{\\frac&amp;space;{d}{dt}}\\phi&amp;space;\\left(&amp;space;t&amp;space;\\right)&amp;space;\\right)&amp;space;^{2}&amp;space;\\left(&amp;space;\\cos&amp;space;\\left(&amp;space;\\phi&amp;space;\\left(&amp;space;t&amp;space;\\right)&amp;space;\\right)&amp;space;\\right)&amp;space;^{3}&amp;plus;3\\,L&amp;space;\\left(&amp;space;{\\frac&amp;space;{d}{dt}}\\phi&amp;space;\\left(&amp;space;t&amp;space;\\right)&amp;space;\\right)&amp;space;^{2}\\cos&amp;space;\\left(&amp;space;\\phi&amp;space;\\left(&amp;space;t&amp;space;\\right)&amp;space;\\right)&amp;space;\\left(&amp;space;\\sin&amp;space;\\left(&amp;space;\\phi&amp;space;\\left(&amp;space;t&amp;space;\\right)&amp;space;\\right)&amp;space;\\right)&amp;space;^{2}-4\\,L\\cos&amp;space;\\left(&amp;space;\\phi&amp;space;\\left(&amp;space;t&amp;space;\\right)&amp;space;\\right)&amp;space;\\left(&amp;space;{\\frac&amp;space;{d}{dt}}\\phi&amp;space;\\left(&amp;space;t&amp;space;\\right)&amp;space;\\right)&amp;space;^{2}-3\\,&amp;space;\\left(&amp;space;\\cos&amp;space;\\left(&amp;space;\\phi&amp;space;\\left(&amp;space;t&amp;space;\\right)&amp;space;\\right)&amp;space;\\right)&amp;space;^{2}g-3\\,&amp;space;\\left(&amp;space;\\sin&amp;space;\\left(&amp;space;\\phi&amp;space;\\left(&amp;space;t&amp;space;\\right)&amp;space;\\right)&amp;space;\\right)&amp;space;^{2}g&amp;plus;4\\,g&amp;space;\\right)&amp;space;}{3\\,f\\sin&amp;space;\\left(&amp;space;\\phi&amp;space;\\left(&amp;space;t&amp;space;\\right)&amp;space;\\right)&amp;space;\\cos&amp;space;\\left(&amp;space;\\phi&amp;space;\\left(&amp;space;t&amp;space;\\right)&amp;space;\\right)&amp;space;{\\it&amp;space;\\text{sign}}&amp;space;\\left(&amp;space;{\\frac&amp;space;{d}{dt}}x&amp;space;\\left(&amp;space;t&amp;space;\\right)&amp;space;\\right)&amp;space;&amp;plus;3\\,&amp;space;\\left(&amp;space;\\cos&amp;space;\\left(&amp;space;\\phi&amp;space;\\left(&amp;space;t&amp;space;\\right)&amp;space;\\right)&amp;space;\\right)&amp;space;^{2}-4}}&amp;space;\\quad&amp;space;\\quad&amp;space;(11)\" title=\"N_2 = -{\\frac {m \\left( 3\\,L \\left( {\\frac {d}{dt}}\\phi \\left( t \\right) \\right) ^{2} \\left( \\cos \\left( \\phi \\left( t \\right) \\right) \\right) ^{3}+3\\,L \\left( {\\frac {d}{dt}}\\phi \\left( t \\right) \\right) ^{2}\\cos \\left( \\phi \\left( t \\right) \\right) \\left( \\sin \\left( \\phi \\left( t \\right) \\right) \\right) ^{2}-4\\,L\\cos \\left( \\phi \\left( t \\right) \\right) \\left( {\\frac {d}{dt}}\\phi \\left( t \\right) \\right) ^{2}-3\\, \\left( \\cos \\left( \\phi \\left( t \\right) \\right) \\right) ^{2}g-3\\, \\left( \\sin \\left( \\phi \\left( t \\right) \\right) \\right) ^{2}g+4\\,g \\right) }{3\\,f\\sin \\left( \\phi \\left( t \\right) \\right) \\cos \\left( \\phi \\left( t \\right) \\right) {\\it \\text{sign}} \\left( {\\frac {d}{dt}}x \\left( t \\right) \\right) +3\\, \\left( \\cos \\left( \\phi \\left( t \\right) \\right) \\right) ^{2}-4}} \\quad \\quad (11)\"\/><\/a><\/p>\n<p>  \u0412\u0441\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0435 \u043d\u0430\u043c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u044b, \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043a \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e. \u0412 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0441 \u043c\u0430\u044f\u0442\u043d\u0438\u043a\u043e\u043c, \u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u044f \u0443\u0436\u0435 \u043f\u0438\u0441\u0430\u043b, \u0442\u0443\u0442 \u043c\u044b \u0447\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043d\u0430\u0448\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f Maple-\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0438\u0434\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e. \u041f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0438\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (4) \u2014 (6) \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439  <\/p>\n<pre><code># \u0420\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0443\u044e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439 Main_EQs := SolveAccelsReacts(EQs, q, []):  # \u0427\u0438\u0441\u043b\u043e \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 s := numelems(q): <\/code><\/pre>\n<p>  \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u2014 \u043e\u043d \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0433\u0440\u043e\u043c\u043e\u0437\u0434\u043a\u0438\u0439. \u041f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u0435\u043c \u043a \u0444\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u043c \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c  <\/p>\n<pre><code># \u0412\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u0444\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b # Y[1] -&gt; x(t) # Y[2] -&gt; y(t) # Y[3] -&gt; phi(t) # Y[4] -&gt; vx(t) - \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0437\u0443\u043d\u0430 # Y[5] -&gt; vy(t) - \u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0437\u0443\u043d\u0430 # Y[6] -&gt; omega(t) - \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432\u0430\u044f \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0442\u0435\u0440\u0436\u043d\u044f  # \u041f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a \u0444\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u043c \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c \u0432 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0430\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0438 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043a\u043e\u044f for i from 1 to s do     N2 := subs(diff(q[i], t) = y[i+s], N2);   N2 := subs(q[i] = y[i], N2);     N1 := subs(diff(q[i], t) = y[i+s], N1);   N1 := subs(q[i] = y[i], N1);     F1 := subs(diff(q[i], t) = y[i+s], F1);   F1 := subs(q[i] = y[i], F1);   end do:   # \u041f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a \u0444\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u043c \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c \u0432 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f for i from 1 to s do      for j from 1 to s do    eq := Main_EQs[j];    if has(eq, diff(diff(q[i], t), t)) then accel[i] := rhs(eq); end if;   end do;     for j from 1 to s do    accel[i] := subs(diff(q[j], t) = y[j+s], accel[i]);    accel[i] := subs(q[j] = y[j], accel[i]);   end do:   end do: <\/code><\/pre>\n<p>  \u0424\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0445 \u043d\u0430\u043c \u0441\u0438\u043b  <\/p>\n<pre><code># \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043a\u043e\u044f\u0449\u0435\u043c\u0441\u044f \u043f\u043e\u043b\u0437\u0443\u043d\u0435 GetN1 := proc(mass, length, grav_accel, fric_coeff, Y)     local react := subs(m = mass,                       L = length,                       g = grav_accel,                       f = fric_coeff, N1);   local i;                         for i from 1 to numelems(Y) do    react := subs(y[i] = Y[i], react);   end do:     return evalf(react);   end proc:   # \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u0437\u044f\u0449\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0437\u0443\u043d\u0435 GetN2 := proc(mass, length, grav_accel, fric_coeff, Y)     local react := subs(m = mass,                       L = length,                       g = grav_accel,                       f = fric_coeff, N2);   local i;                         for i from 1 to numelems(Y) do    react := subs(y[i] = Y[i], react);   end do:     return evalf(react);   end proc:   # \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u043b\u044b \u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043a\u043e\u044f GetF1 := proc(mass, length, grav_accel, fric_coeff, Y)     local react := subs(m = mass,                       L = length,                       g = grav_accel,                       f = fric_coeff, F1);   local i;                         for i from 1 to numelems(Y) do    react := subs(y[i] = Y[i], react);   end do:     return evalf(react);   end proc: <\/code><\/pre>\n<p>  \u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434 \u0445\u043e\u0442\u044c \u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u043d\u044b\u0439, \u043d\u043e \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442 \u2014 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0438\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0422\u0430\u043a\u0443\u044e \u0436\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0438 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439  <\/p>\n<pre><code># \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439 GetAccel := proc(mass, length, grav_accel, fric_force, normal_react, Y)     local acc;   local i, j;     for i from 1 to numelems(Y)\/2 do    acc[i] := subs(m = mass,                   L = length,                   g = grav_accel,                   F = fric_force,                   N = normal_react, accel[i]);    end do:     for i from 1 to numelems(Y)\/2 do    for j from 1 to numelems(Y) do      acc[i] := evalf(subs(y[j] = Y[j], acc[i]));    end do:   end do:     return [seq(acc[i], i=1..numelems(Y)\/2)];   end proc: <\/code><\/pre>\n<p>  \u0417\u0430\u0434\u0430\u0435\u043c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b, \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430\u043c \u0432 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438  <\/p>\n<pre><code># \u0417\u0430\u0434\u0430\u0435\u043c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b m1 := 2.0; L1 := 0.5; f1 := 0.1; g1 := 9.81; <\/code><\/pre>\n<p>  \u0412\u0440\u0435\u043c\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0443\u044e \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0443 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u0441\u0438\u043b\u044b \u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u043f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0437\u0443\u043d\u0430, \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0435\u0451 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0443\u043b\u044e.  <\/p>\n<pre><code># \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u043b\u044b \u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438 GetFricNormal := proc(mass, length, grav_accel, fric_coeff, Y)     local F1, N1; # \u0421\u0438\u043b\u0430 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0430\u043a\u0446\u0438\u044f   local eps_v := 1e-6; # \u0422\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0443\u043b\u044f \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0437\u0443\u043d\u0430      # \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0437\u0443\u043d \u043d\u0435\u043f\u043e\u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d    if abs(Y[4]) &lt; eps_v then       # \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u0441\u0438\u043b\u0443 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043a\u043e\u044f \u0438 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0440\u0435\u0430\u043a\u0446\u0438\u044e      F1 := GetF1(mass, length, grav_accel, fric_coeff, Y);     N1 := GetN1(mass, length, grav_accel, fric_coeff, Y);       # \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043a\u043e\u044f \u043f\u0440\u0435\u0432\u044b\u0448\u0430\u0435\u0442 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435,     # \u0442\u043e \u0441\u0438\u043b\u0430 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u0441\u0438\u043b\u0435 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f     if abs(F1) &gt; fric_coeff*abs(N1) then F1 := fric_coeff*abs(N1)*signum(F1); end if;    else       # \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0437\u0443\u043d \u0443\u0436\u0435 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0440\u0435\u0430\u043a\u0446\u0438\u044e \u0438 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f     N1 := GetN2(mass, length, grav_accel, fric_coeff, Y);     F1 := fric_coeff*abs(N1)*signum(Y[4]);     end if;     return [F1, N1];   end proc: <\/code><\/pre>\n<p>  \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c callback \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f  <\/p>\n<pre><code># \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u041e\u0414\u0423 \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435 \u041a\u043e\u0448\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f (\u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c) EQs_func := proc(N, t, Y, dYdt)    local F1, N1; # \u0421\u0438\u043b\u0430 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0430\u043a\u0446\u0438\u044f  local acc; # \u041e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f  local ret;      # \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u0441\u0438\u043b\u0443 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0440\u0435\u0430\u043a\u0446\u0438\u044e   ret := GetFricNormal(m1, L1, g1, f1, Y);     F1 := ret[1];   N1 := ret[2];     # \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442   acc := GetAccel(m1, L1, g1, F1, N1, Y);     dYdt[1] := Y[4];   dYdt[2] := Y[5];   dYdt[3] := Y[6];      dYdt[4] := acc[1];   dYdt[5] := acc[2];   dYdt[6] := acc[3];   end proc: <\/code><\/pre>\n<p>  \u0424\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0444\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0438 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f (\u0443\u0433\u043e\u043b \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0435\u0440\u0436\u043d\u044f \u043e\u0442 \u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u0438 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u043c\u0430\u043b\u044b\u043c) \u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 (\u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0432\u044b\u0437\u043e\u0432 dsolve() \u043b\u0438\u0448\u044c \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0448\u0438 \u043d\u0430\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u2014 \u043e\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0444\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442).  <\/p>\n<pre><code># \u0421\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0444\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 vars := [X(t), Y(t), Phi(t), Vx(t), Vy(t), Omega(t)];  # \u041d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f initc := Array([0.0, 0.0, 1e-4, 0.0, 0.0, 0.0]); # \u0418\u043d\u0442\u0433\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f dsolv := dsolve(numeric, number = 6, procedure = EQs_func, start = 0, initial = initc, procvars = vars, output=listprocedure); <\/code><\/pre>\n<p>  \u0412\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u043c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438  <\/p>\n<pre><code># \u0412\u044b\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u0443\u044e \u043d\u0430\u043c \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f x := eval(X(t), dsolv); y := eval(Y(t), dsolv); phi := eval(Phi(t), dsolv); vx := eval(Vx(t), dsolv); vy := eval(Vy(t), dsolv); omega := eval(Omega(t), dsolv); <\/code><\/pre>\n<p>  \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0432 \u0442\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0438 \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0430 \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438  <\/p>\n<pre><code># \u0420\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043d\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c \u043d\u0430\u0441 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 t0 := 0.0: t1 := 10.0: num_plots := 1000: dt := (t1 - t0)\/num_plots: t := t0: i := 1:   while t &lt;= t1 do       Time[i] := t;      Y := [x(t), y(t), phi(t), vx(t), vy(t), omega(t)];     x1[i] := Y[1];   phi1[i] := Y[3];   fric[i] := GetFricNormal(m1, L1, g1, f1, Y)[1];    norm_react[i] := GetFricNormal(m1, L1, g1, f1, Y)[2];    lim_fric[i] := f1*abs(norm_react[i])*fric[i]\/abs(fric[i]);      t := t + dt;   i := i + 1; end do: <\/code><\/pre>\n<p>  \u041d\u0443 \u0432\u043e\u0442, \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0432\u0441\u0451 \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043e  <\/p>\n<pre><code># \u0424\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438 G_x := [ [Time[k],x1[k]] $k=1..num_plots]: G_phi := [ [Time[k],phi1[k]] $k=1..num_plots]: G_fric := [ [Time[k],fric[k]] $k=1..num_plots]: G_norm_react := [ [Time[k],norm_react[k]] $k=1..num_plots]: G_lim_fric := [ [Time[k],lim_fric[k]] $k=1..num_plots]:  # \u0412\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u0438\u0445 \u043d\u0430 \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d   gr_opts := captionfont=['ROMAN', 16], axesfont=['ROMAN','ROMAN', 12],titlefont=['ROMAN', 14],gridlines=true:   plot(G_x, gr_opts, view=[t0..t1, -1..1.0]); plot(G_phi, gr_opts, view=[t0..t1, 0.0..7.0]); plot({G_fric, G_lim_fric}, gr_opts, view=[t0..t1, -20..20]); plot(G_norm_react, gr_opts, view=[t0..t1, 0.0..200.0]); <\/code><\/pre>\n<p>  \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438. \u041a\u0440\u0430\u0441\u043e\u0442\u044b \u0440\u0430\u0434\u0438, \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043a\u043e\u043d\u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u0438\u0437 Maple \u0432 *.eps \u0438 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u043a\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043d\u044b \u0432 inkscape.<\/p>\n<p>  <b>\u041f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0437\u0443\u043d\u0430<\/b><br \/>  <a href=\"http:\/\/itmages.ru\/image\/view\/2100442\/7fc45083\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/storage9.static.itmages.ru\/i\/14\/1207\/s_1417992330_9068980_7fc45083d6.png\"\/><\/a><br \/>  <b>\u0423\u0433\u043e\u043b \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0435\u0440\u0436\u043d\u044f \u043e\u0442 \u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u0438<\/b><br \/>  <a href=\"http:\/\/itmages.ru\/image\/view\/2100441\/78bfd76a\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/storage9.static.itmages.ru\/i\/14\/1207\/s_1417992330_4663147_78bfd76a14.png\"\/><\/a><br \/>  <b>\u0421\u0438\u043b\u0430 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f<\/b><br \/>  <a href=\"http:\/\/itmages.ru\/image\/view\/2100443\/d8f0f6ce\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/storage9.static.itmages.ru\/i\/14\/1207\/s_1417992331_5793347_d8f0f6ce9e.png\"\/><\/a><br \/>  \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0441\u0438\u043d\u0435\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0435\u0439 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043a\u043e\u044f, \u0430 \u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u043e\u0439 \u2014 \u0444\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u043b\u044b \u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>  <b>\u041d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0430\u043a\u0446\u0438\u044f \u0441\u043e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0445<\/b><br \/>  <a href=\"http:\/\/itmages.ru\/image\/view\/2100444\/ab399e29\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/storage5.static.itmages.ru\/i\/14\/1207\/s_1417992331_1500564_ab399e29a4.png\"\/><\/a><\/p>\n<p>  \u0412\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0437\u0443\u043d \u043f\u043e\u043a\u043e\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0443\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0434\u043e\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043a\u043e\u044f \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u043e \u0437\u0430\u0442\u0443\u0445\u0430\u0435\u0442 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043f\u0440\u0435\u043a\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 6,5 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u043b\u0430 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0438\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0432\u044b\u0448\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043a\u043e\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u043e\u043b\u0437\u0443\u043d \u043e\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043c\u0435\u0441\u0442\u0435, \u0430 \u0441\u0442\u0435\u0440\u0436\u0435\u043d\u044c \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u043a\u043e\u043b\u043e \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0441\u0438\u044f.<\/p>\n<h1>\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h1>\n<p>  \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0438\u0437\u0431\u044b\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u041b\u0430\u0433\u0440\u0430\u043d\u0436\u0430 2 \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043a \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u0441 \u0441\u0443\u0445\u0438\u043c \u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c. \u0412\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u0435\u0439 \u0433\u0440\u043e\u043c\u043e\u0437\u0434\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432, \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441 \u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0437\u0430 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d \u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438, \u0430 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447.<\/p>\n<p>  \u0411\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044e \u0437\u0430 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a \u043c\u043e\u0435\u043c\u0443 \u0442\u0440\u0443\u0434\u0443.      \t<\/p>\n<div class=\"clear\"><\/div>\n<\/p><\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/245211\/\"> http:\/\/habrahabr.ru\/post\/245211\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div class=\"content html_format\">\n<h1>\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h1>\n<p>  \u0414\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0435\u043c\u044b, \u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u043e\u0439 \u0432 <a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/244957\/\">\u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0439 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 <\/a>. \u041a\u0430\u043a \u0438 \u0431\u044b\u043b\u043e \u043e\u0431\u0435\u0449\u0430\u043d\u043e \u0432 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u044f\u0445, \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0438\u0437\u0431\u044b\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u043a \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u0434\u0432\u0438\u0436\u0443\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435\u043c \u0441\u0438\u043b \u0441\u0443\u0445\u043e\u0433\u043e \u043a\u0443\u043b\u043e\u043d\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0438\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"\/\/habrastorage.org\/files\/16e\/7ba\/bef\/16e7babef7304c0fa6a51f43b9cdfee5.png\"\/><\/p>\n<blockquote><p>\u0422\u043e\u043d\u043a\u0438\u0439 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0442\u0435\u0440\u0436\u0435\u043d\u044c \u043c\u0430\u0441\u0441\u044b <i>m<\/i> = 2 \u043a\u0433, \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b <i>AB<\/i> = 2<i>l<\/i> = 1 \u043c \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 <i>A<\/i> \u0448\u0430\u0440\u043d\u0438\u0440\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043a\u0440\u0435\u043f\u043b\u0435\u043d \u043a \u043d\u0435\u0432\u0435\u0441\u043e\u043c\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u043b\u0437\u0443\u043d\u0443, \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0430\u044e\u0449\u0435\u043c\u0443\u0441\u044f \u0432 \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0448\u0435\u0440\u043e\u0445\u043e\u0432\u0430\u0442\u044b\u0445 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0445. \u0412 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0441\u0442\u0435\u0440\u0436\u0435\u043d\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d \u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u044f\u044e\u0442 \u043e\u0442 \u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u043d\u0438\u0447\u0442\u043e\u0436\u043d\u043e \u043c\u0430\u043b\u044b\u0439 \u0443\u0433\u043e\u043b \u0438 \u043e\u0442\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u044e\u0442 \u0431\u0435\u0437 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0438 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d \u0435\u0451 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043f\u043e\u043b\u0437\u0443\u043d\u043e\u043c \u0438 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d <i>f<\/i> = 0,1.  <\/p><\/blockquote>\n<p>  \u041f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435 \u0447\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u0441\u0442\u0443\u043f\u0438\u0442\u044c \u043a \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u043c \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c, \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u043a\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438, \u043a\u0430\u0441\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439\u0441\u044f \u0441\u0443\u0445\u043e\u0433\u043e \u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-245211","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/245211","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=245211"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/245211\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=245211"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=245211"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=245211"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}