{"id":254841,"date":"2015-04-09T00:15:02","date_gmt":"2015-04-08T20:15:02","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=254841"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=254841","title":{"rendered":"\u0413\u043e\u043c\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u043e\u0435 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435"},"content":{"rendered":"
\n

\u0427\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435?<\/h2>\n

\u0413\u043e\u043c\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u043e\u0435 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 (Homomorphic Encryption) \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0434\u043e\u043b\u0433\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c \u044f\u0440\u043a\u0438\u043c \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u0435\u043c \u0432 \u043c\u043e\u043b\u043e\u0434\u043e\u0439 \u0438 \u0431\u0443\u0440\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439\u0441\u044f \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 Computer Science \u2014 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0438. \u0412\u043a\u0440\u0430\u0442\u0446\u0435, \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0442\u0438\u043f \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0431\u0435\u0437 \u0438\u0445 \u0434\u0435\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0433\u0443\u0433\u043b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043e\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u043f\u043e \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u0443 \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u044f, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0437\u0430 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043f\u0430\u043c, \u043d\u0435 \u0447\u0438\u0442\u0430\u044f \u043f\u0438\u0441\u0435\u043c, \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u0430, \u043d\u0435 \u0432\u0441\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u044f \u043a\u043e\u043d\u0432\u0435\u0440\u0442\u044b \u0441 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u0430\u043c\u0438, \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c DNA \u0442\u0435\u0441\u0442\u044b, \u043d\u0435 \u0447\u0438\u0442\u0430\u044f DNA \u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0435, \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0435.
\"image\"\/
\u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a\/\u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u0430\/\u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440, \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0439 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u0448\u0438\u0444\u0440\u0430\u043c\u0438, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044f \u0441\u0432\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c (\u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u0432 \u0431\u0430\u0437\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u043d\u0430 \u0441\u043f\u0430\u043c, \u0438 \u0442.\u0434.), \u043d\u043e \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u043e \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0422\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u0432\u0448\u0438\u0439 \u0441\u0432\u043e\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n

\u0417\u0434\u043e\u0440\u043e\u0432\u043e, \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u0430? \u0418 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0438\u0437 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0444\u0430\u043d\u0442\u0430\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0443\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u00ab\u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u00bb \u0432\u043e\u043f\u043b\u043e\u0442\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0436\u0438\u0437\u043d\u044c.<\/p>\n

<\/a><\/p>\n

\u041e\u0442 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0434\u043e \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430, \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u0430, \u0440\u0443\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0430\u0442\u044c \u0438 \u0438\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e \u0443\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u043b\u0435\u0442\u0438\u044f. \u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430\u0445 \u0433\u043e\u043c\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u043e\u0433\u043e \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u043d\u0435\u0435 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043f\u043e \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0443 \u041c\u0443\u0440\u0430 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0443\u0442 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u043c\u044b \u0441\u043e \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f\u0448\u043d\u0438\u0439 \u0434\u0435\u043d\u044c \u043b\u0435\u0442 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 40. \u041d\u043e \u0441 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u043c \u0433\u043e\u0434\u043e\u043c \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u044f\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435 \u0438 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435, \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e, \u043a\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0437\u0430 \u0433\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438 \u043d\u043e\u0432\u0430\u044f \u0432\u0435\u0445\u0430 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0442\u0438\u0438 IT \u0442\u0435\u0445\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0439.<\/p>\n

\u0418\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u044f \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f<\/h2>\n

\"image\"
\u0418\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u044f \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u0430: \u043f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440 \u0441\u0442\u044d\u043d\u0444\u043e\u0440\u0434\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0442\u0435\u0442\u0430 Dan Boneh \u0432\u0437\u044f\u043b \u0437\u0430 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u043d\u043e\u0432\u043e\u043f\u0440\u0438\u0431\u044b\u0432\u0448\u0438\u043c \u0430\u0441\u043f\u0438\u0440\u0430\u043d\u0442\u0430\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0442\u044c \u00abAutomatic PhD problem\u00bb. \u041a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e, \u044d\u0442\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0430\u044f (\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0433\u0440\u043e\u0431\u043e\u0432\u0430\u044f) \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043f\u043e \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0438, \u043d\u0430\u0434 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0443\u0447\u0435\u043d\u044b\u0435 \u0431\u044c\u044e\u0442\u0441\u044f \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u0432\u043e\u0442 \u0443\u0436\u0435 \u0441 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u043e\u043a \u043b\u0435\u0442. \u0412 2006 \u0433\u043e\u0434\u0443 Dan \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0438\u043b \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c \u0441\u0445\u0435\u043c\u0443 \u0434\u043b\u044f Homomorphic Encryption \u0441\u0432\u043e\u0435\u043c\u0443 \u043d\u043e\u0432\u043e\u043c\u0443 \u0441\u0442\u0443\u0434\u0435\u043d\u0442\u0443, Craig Gentry. \u0427\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0434\u0432\u0430 \u0433\u043e\u0434\u0430 Craig \u0435\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b. Dan \u0441\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043b \u043e\u0431\u0435\u0449\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 Craig \u0441\u0442\u0430\u043b \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0443\u0434\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043a\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b \u0434\u043e\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043d\u0430\u0443\u043a. \u0418\u043c\u0435\u044f \u0434\u0430\u0432\u043d\u044e\u044e \u0441\u0442\u0440\u0430\u0441\u0442\u044c \u043a \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435, Craig \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b \u0432\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u044e\u0440\u0438\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043b \u044e\u0440\u0438\u0441\u0442\u043e\u043c, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u0432 \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043e\u0437\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0435 \u043d\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b \u0432\u043d\u043e\u0432\u044c \u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0438\u043b \u0432 \u0430\u0441\u043f\u0438\u0440\u0430\u043d\u0442\u0443\u0440\u0443 \u0421\u0442\u044d\u043d\u0444\u043e\u0440\u0434\u0430.<\/p>\n

\u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\u044f \u0438\u0434\u0435\u044f<\/h2>\n

\u0421\u0445\u0435\u043c\u044b \u0434\u043b\u044f \u0433\u043e\u043c\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u043e\u0433\u043e \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0432\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u044b \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0441\u0442\u0430\u043c \u0432 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u043d\u043e \u0437\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 5 \u043b\u0435\u0442 \u043e\u043d\u0438 \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0443\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0445 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0443\u044e \u0438\u0434\u0435\u044e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0443.<\/p>\n

\u0418\u0442\u0430\u043a, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u044c\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e x (\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0431\u0438\u0442 \u0432\u0430\u0448\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e). \u0412\u044b\u0431\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435 \u0441\u0435\u0431\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 v (\u043e\u043d \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u0430\u0448\u0438\u043c \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c). \u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 A, \u0447\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e Av ~= xv, \u0442.\u0435. \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 A \u043d\u0430 v \u0434\u0430\u0441\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 v \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e x (\u0434\u043b\u044f \u0442\u0435\u0445 \u043a\u0442\u043e \u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u043a\u043e \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0443, v \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u00ab\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u043c\u00bb \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c, \u0430 x \u00ab\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u043c\u00bb \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b A). \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0437\u0430\u0445\u043e\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e y, \u0442\u043e \u043e\u043f\u044f\u0442\u044c \u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 B, \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u0447\u0442\u043e Bv ~= yv. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435, \u0438\u043c\u0435\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 v, \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0443\u0433\u043e\u0434\u043d\u043e \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u0433\u0434\u0435 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u043c \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u043c\u044b \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u043d\u0430 \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 v.
\"image\"
\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0430\u0440\u0445\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043f\u0440\u043e \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u043a\u043e\u0440\u043e\u0442\u043a\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0432 \u0440\u0435\u0448\u0435\u0442\u043a\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e, \u0438\u043c\u0435\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b A \u0438 B, \u0441\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e (\u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u043c\u043e\u0439 \u043e\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f) \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 x \u0438 y \u043e\u043d\u0438 \u0448\u0438\u0444\u0440\u0443\u044e\u0442 (\u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u044f, \u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 v).<\/p>\n

\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u044d\u0442\u043e \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430, \u043d\u043e \u043e\u043d\u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0433\u043e\u043c\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u043e\u0439! \u0422.\u0435., \u043e\u043f\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u044f \u0441 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u043c\u0438 A \u0438 B, \u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u044f \u0438 \u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u044f \u0438\u0445, \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0442\u044c \u0438 \u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u043d\u0438 \u0448\u0438\u0444\u0440\u0443\u044e\u0442. \u0414\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u0441\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f A \u0438 B:<\/p>\n

(AB)v = A (Bv) ~= A xv = x (Av) ~= (xy)v, \u043e\u043d\u0430 \u0434\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 x \u0438 y!<\/p>\n

\u0410 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b A \u0438 B \u0434\u0430\u0441\u0442<\/p>\n

(A + B)v = Av + Bv ~= xv + yv ~= (x + y)v, \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 x \u0438 y!<\/p>\n

\u041a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435, \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0448\u0438\u0444\u0440\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430, \u043d\u043e \u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e\u043c \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0435\u043d\u0430\u0434\u043e\u043b\u0433\u043e \u043f\u043e\u0433\u0440\u0443\u0437\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0438\u0445 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0435\u0439, \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0432\u043e\u0442 \u044d\u0442\u0430:
[GSW’13] \u00abHomomorphic Encryption from Learning with Errors: Conceptually-Simpler, Asymptotically-Faster, Attribute-Based\u00bb (pdf<\/a>)<\/p>\n

\"image\" <\/p>\n

\u041e\u043a\u043d\u043e \u0432 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043c\u0438\u0440<\/h2>\n

Craig \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u043b \u0434\u0432\u0435\u0440\u0446\u0443 \u0432 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043c\u0438\u0440. \u0421\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u043c\u044b \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0433\u043e\u043c\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u043e\u0433\u043e \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u0439 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0434\u0430\u0442\u044c \u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0439 \u0438\u0437 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445, \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0439\u043a\u0438\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043e\u0431\u0444\u0443\u0441\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c, \u0430 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0442\u043a\u0440\u043e\u0435\u0442 \u0435\u0449\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0444\u0430\u043d\u0442\u0430\u0437\u0438\u0438! \u041d\u043e \u043e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0430\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0430 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430, \u0437\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 Dan \u0434\u0430\u0435\u0442 PhD \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438, \u043f\u0438\u0448\u0438\u0442\u0435 \u0432 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u044f\u0445 \ud83d\ude09 \t<\/p>\n

<\/div>\n

\u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 http:\/\/habrahabr.ru\/post\/255205\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
\n

\u0427\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435?<\/h2>\n

\u0413\u043e\u043c\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u043e\u0435 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 (Homomorphic Encryption) \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0434\u043e\u043b\u0433\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c \u044f\u0440\u043a\u0438\u043c \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u0435\u043c \u0432 \u043c\u043e\u043b\u043e\u0434\u043e\u0439 \u0438 \u0431\u0443\u0440\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439\u0441\u044f \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 Computer Science \u2014 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0438. \u0412\u043a\u0440\u0430\u0442\u0446\u0435, \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0442\u0438\u043f \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0431\u0435\u0437 \u0438\u0445 \u0434\u0435\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0433\u0443\u0433\u043b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043e\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u043f\u043e \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u0443 \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u044f, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0437\u0430 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043f\u0430\u043c, \u043d\u0435 \u0447\u0438\u0442\u0430\u044f \u043f\u0438\u0441\u0435\u043c, \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u0430, \u043d\u0435 \u0432\u0441\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u044f \u043a\u043e\u043d\u0432\u0435\u0440\u0442\u044b \u0441 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u0430\u043c\u0438, \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c DNA \u0442\u0435\u0441\u0442\u044b, \u043d\u0435 \u0447\u0438\u0442\u0430\u044f DNA \u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0435, \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0435.
\"image\"\/
\u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a\/\u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u0430\/\u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440, \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0439 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u0448\u0438\u0444\u0440\u0430\u043c\u0438, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044f \u0441\u0432\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c (\u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u0432 \u0431\u0430\u0437\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u043d\u0430 \u0441\u043f\u0430\u043c, \u0438 \u0442.\u0434.), \u043d\u043e \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u043e \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0422\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u0432\u0448\u0438\u0439 \u0441\u0432\u043e\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n

\u0417\u0434\u043e\u0440\u043e\u0432\u043e, \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u0430? \u0418 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0438\u0437 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0444\u0430\u043d\u0442\u0430\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0443\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u00ab\u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u00bb \u0432\u043e\u043f\u043b\u043e\u0442\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0436\u0438\u0437\u043d\u044c.<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-254841","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/254841","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=254841"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/254841\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=254841"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=254841"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=254841"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}