{"id":254945,"date":"2015-04-10T12:56:02","date_gmt":"2015-04-10T08:56:02","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=254945"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=254945","title":{"rendered":"\u041f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441 CUDA. \u0427\u0430\u0441\u0442\u044c 3: \u0424\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b GPU: \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043a\u0430 (reduce), \u0441\u043a\u0430\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 (scan) \u0438 \u0433\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 (histogram)"},"content":{"rendered":"<br \/>\n<h4>\u0421\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043d\u0438\u0435<\/h4>\n<p>  <a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/company\/epam_systems\/blog\/245503\/\">\u0427\u0430\u0441\u0442\u044c 1: \u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/a><br \/>  <a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/company\/epam_systems\/blog\/245523\/\">\u0427\u0430\u0441\u0442\u044c 2: \u0410\u043f\u043f\u0430\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 GPU \u0438 \u0448\u0430\u0431\u043b\u043e\u043d\u044b \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/a><br \/>  <b>\u0427\u0430\u0441\u0442\u044c 3: \u0424\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b GPU: \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043a\u0430 (reduce), \u0441\u043a\u0430\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 (scan) \u0438 \u0433\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 (histogram).<\/b><br \/>  \u0427\u0430\u0441\u0442\u044c 4: \u0424\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b GPU: \u0443\u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 (compact), \u0441\u0435\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043a\u0430\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 (segmented scan), \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430. \u041f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432.<br \/>  \u0427\u0430\u0441\u0442\u044c 5: \u041e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f GPU \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c.<br \/>  \u0427\u0430\u0441\u0442\u044c 6: \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432.<br \/>  \u0427\u0430\u0441\u0442\u044c 7: \u0414\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0435\u043c\u044b \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u0438\u0437\u043c.<\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">Disclaimer<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\u042d\u0442\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u043c \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f, \u0438 \u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432\u0430\u043c \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u2014 \u0432\u0441\u0435 \u044d\u0442\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0434\u0430\u0432\u043d\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u0432 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a.  <\/div>\n<\/div>\n<p>  <a name=\"habracut\"><\/a>  <\/p>\n<h4>\u041a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 (steps) vs \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 (work)<\/h4>\n<p>  \u041c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0445\u0430\u0431\u0440\u0430 \u043d\u0430\u0432\u0435\u0440\u043d\u044f\u043a\u0430 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u044b \u0441 \u043d\u043e\u0442\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/\u00abO\u00bb_\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435_\u0438_\u00abo\u00bb_\u043c\u0430\u043b\u043e\u0435\">\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0433\u043e \u041e<\/a>, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442 \u0447\u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/\u0421\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430_\u0441\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435\u043c\">\u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0441\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435\u043c<\/a> \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0446\u0435\u043d\u0435\u043d\u043e \u043a\u0430\u043a <i>O(n*log(n))<\/i>. \u041d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435, \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e: \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 <b>\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e<\/b> \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u0430 \u0438\u043b\u0438 <b>\u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439<\/b> \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0446\u0435\u043d\u0435\u043d\u043e \u043a\u0430\u043a <i>O(n*log(n))<\/i>. \u0414\u043b\u044f \u043f\u043e\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430:<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"\/\/habrastorage.org\/files\/3ca\/967\/d24\/3ca967d2435249998c7a6e4c71783831.png\"\/><br \/>  \u0418\u0442\u0430\u043a, \u043c\u044b \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u043c \u0441 \u043d\u0435\u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 \u0438\u0437 <i>n<\/i> \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435, \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f 2 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0437\u043e\u0432\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u044b \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0447\u0435\u0433\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442\u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430 <i>O(n)<\/i> \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439. \u0420\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0437\u043e\u0432\u044b \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u043e\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 1 \u2014 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u0438\u0437 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043e\u0442\u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0432\u044b\u0441\u043e\u0442\u0430 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u2014 <i>O(log(n))<\/i> \u0438 \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0435\u0433\u043e \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <i>O(n)<\/i> \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 (\u043d\u0430 2-\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u2014 2 \u0441\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e <i>O(n\/2)<\/i>, \u043d\u0430 3-\u043c \u2014 4 \u0441\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e <i>O(n\/4)<\/i> \u0438 \u0442.\u0434.). \u0418\u0442\u043e\u0433\u043e \u2014 <i>O(n*log(n))<\/i> \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440 (\u043f\u043e\u0434 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u043e\u043c \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a, \u0430 \u043d\u0435 CPU) \u2014 \u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c-\u0442\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0441\u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u0431\u044b \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u0441\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 <b>\u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438<\/b> \u2014 \u0432 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u043c\u044b \u0431\u044b \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u043b\u0438 <i>O(n)<\/i> \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u043b \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u2014 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0437\u0430 <i>O(1)<\/i> \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438, \u0430 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 <i>O(log(n))<\/i>!<br \/>  \u0413\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u043c, \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0432\u044b\u0441\u043e\u0442\u0435 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 (\u043f\u0440\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433 \u043e\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430 \u2014 \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0441\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435\u043c \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e <i>O(log(n))<\/i> \u2014 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u043d\u0435 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b), \u043d\u0443 \u0430 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u2014 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439:) \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0430 GPU \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u0441 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432, \u0438\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0437\u0430 \u0441\u0447\u0435\u0442 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u0449\u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439.<br \/>  \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 3 \u0444\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0438\u0445 \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 \u0438 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439.<\/p>\n<h4>\u0421\u0432\u0435\u0440\u0442\u043a\u0430 (reduce)<\/h4>\n<p>  \u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043a\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0434 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u043e\u043c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043a\u0438. \u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043a\u0438 \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0431\u044b\u0442\u044c <b>\u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u043c<\/b> \u0438 <b>\u0430\u0441\u0441\u043e\u0446\u0438\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c<\/b> \u2014 \u0442\u043e-\u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434 2 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0438 \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0443 <nobr><i>a<b>*<\/b>(b<b>*<\/b>c)=(a<b>*<\/b>b)<b>*<\/b>c<\/i><\/nobr>, \u0433\u0434\u0435 <i><b>*<\/b><\/i> \u2014 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 (\u043d\u0435 \u043f\u0443\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441\u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <nobr><i>a<b>*<\/b>b=b<b>*<\/b>a<\/i><\/nobr> \u2014 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u0441\u0441\u043e\u0446\u0438\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043d\u043e \u043d\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439). \u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043a\u0438 \u043d\u0430\u0434 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u043e\u043c \u0438\u0437 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 <i>a<sub>1<\/sub>,&#8230;,a<sub>n<\/sub><\/i> \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a <nobr><i>(&#8230;((a<sub>1<\/sub><b>*<\/b>a<sub>2<\/sub>)<b>*<\/b>a<sub>3<\/sub>)&#8230;*a<sub>n<\/sub>)<\/i><\/nobr>. \u0414\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043a\u0438 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0432\u0438\u0434:<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"\/\/habrastorage.org\/files\/fc2\/6de\/3f9\/fc26de3f95e54f66919e31b2d8ef018c.png\"\/><br \/>  \u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 \u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e <i>n-1=O(n)<\/i>.<br \/>  \u0414\u043b\u044f \u00ab\u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438\u00bb \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0443\u0447\u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u0430\u0441\u0441\u043e\u0446\u0438\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043a\u0438, \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0438 \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430\u043c\u0438: <nobr><i>(&#8230;((a<sub>1<\/sub><b>*<\/b>a<sub>2<\/sub>)<b>*<\/b>a<sub>3<\/sub>)&#8230;*a<sub>n<\/sub>)=(a<sub>1<\/sub><b>*<\/b>a<sub>2<\/sub>)<b>*<\/b>(a<sub>3<\/sub><b>*<\/b>a<sub>4<\/sub>)<b>*<\/b>&#8230;<b>*<\/b>(a<sub>n-1<\/sub><b>*<\/b>a<sub>n<\/sub>)<\/i><\/nobr>. \u0422\u043e-\u0435\u0441\u0442\u044c, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <nobr><i>(a<sub>1<\/sub><b>*<\/b>a<sub>2<\/sub>)<\/i><\/nobr>, <nobr><i>(a<sub>3<\/sub><b>*<\/b>a<sub>4<\/sub>)<\/i><\/nobr> \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0447\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445. \u0414\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430:<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"\/\/habrastorage.org\/files\/44a\/cf3\/3e4\/44acf33e4d0543c49a324289e213a1a8.png\"\/><br \/>  \u041a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e <i>O(log(n))<\/i>, \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u2014 <i>O(n)<\/i>, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u2014 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043e\u043a \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0441\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043f\u0440\u0435\u0436\u043d\u0438\u043c!<\/p>\n<h4>\u0421\u043a\u0430\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 (scan)<\/h4>\n<p>  \u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0441\u043a\u0430\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0434 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u043e\u043c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0441\u043a\u0430\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f <b>\u0438 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c (identity element)<\/b>. \u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0441\u043a\u0430\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442\u044c \u0442\u0435\u043c \u0436\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043a\u0438; \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0436\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c <i>I<b>*<\/b>a=a<\/i>, \u0433\u0434\u0435 <i>I<\/i> \u2014 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442, <i><b>*<\/b><\/i> \u2014 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0441\u043a\u0430\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 <i>a<\/i> \u2014 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 0, \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u2014 1. \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043a\u0430\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0443 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 <i>a<sub>1<\/sub>,&#8230;,a<sub>n<\/sub><\/i> \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <i>n<\/i>. \u0420\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0442 \u0434\u0432\u0430 \u0432\u0438\u0434\u0430 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043a\u0430\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f:  <\/p>\n<ol>\n<li>\u0412\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0441\u043a\u0430\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u2014 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a: <nobr><i>[reduce([a<sub>1<\/sub>]), reduce([a<sub>1<\/sub>,a<sub>2<\/sub>]), &#8230;, reduce([a<sub>1<\/sub>,&#8230;,a<sub>n<\/sub>])]<\/i><\/nobr> \u2014 \u043d\u0430 \u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 <i>i<\/i>-\u0433\u043e \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0432 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043a\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 <b>\u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044f \u0441\u0430\u043c <i>i<\/i>-\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442<\/b>. <\/li>\n<li>\u0418\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0441\u043a\u0430\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u2014 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a: <nobr><i>[I, reduce([a<sub>1<\/sub>]), &#8230;, reduce([a<sub>1<\/sub>,&#8230;,a<sub>n-1<\/sub>])]<\/i><\/nobr> \u2014 \u043d\u0430 \u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 <i>i<\/i>-\u0433\u043e \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0432 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043a\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 <b>\u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044f \u0441\u0430\u043c <i>i<\/i>-\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442<\/b> \u2014 \u043f\u043e-\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u043c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442. <\/li>\n<\/ol>\n<p>  \u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0441\u043a\u0430\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435 \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u0430 \u043f\u043e \u0441\u0435\u0431\u0435, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043e\u043d\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0430\u043f\u043e\u0432 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u0432\u0430\u0441 \u043f\u043e\u0434 \u0440\u0443\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0441\u043a\u0430\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0430 \u0432\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044e\u0449\u0435\u0435 \u2014 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 <nobr><i>[I, a<sub>1<\/sub>, &#8230;, a<sub>n-1<\/sub>]<\/i><\/nobr> \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 <nobr><i>[a<sub>1<\/sub>, &#8230;, a<sub>n<\/sub>]<\/i><\/nobr>; \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442 \u2014 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 <nobr><i>[a<sub>1<\/sub>, &#8230;, a<sub>n<\/sub>, I]<\/i><\/nobr> \u0438 \u0432\u044b\u043a\u0438\u043d\u044c\u0442\u0435 \u0438\u0437 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043e\u0431\u0430 \u0432\u0438\u0434\u0430 \u0441\u043a\u0430\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c\u044b. \u0414\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043a\u0430\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043a\u0438 \u2014 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043a\u0438 (<i>a<sub>1<\/sub><\/i> \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0434\u043b\u044f \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0441\u043a\u0430\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 <i>I<\/i> \u0434\u043b\u044f \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e) \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044e \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430. <br \/>  \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 \u0438 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b <i>n-1=O(n)<\/i>.<br \/>  \u041d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 \u2014 \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0441\u043a\u0430\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u0441\u0443\u0442\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043a\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u043c \u043c\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e <i>n<\/i> \u0440\u0430\u0437 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043a\u0438? \u041a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 \u0432 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043d\u0438\u0437\u0438\u0442\u0441\u044f \u2014 \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0432\u0441\u0435 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043a\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u044b \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e, \u0442\u043e \u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043a\u043e\u0439 \u0441 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 \u2014 \u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u0432\u0441\u0435\u043c \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0435. \u0418\u0442\u043e\u0433\u043e \u2014 <i>O(log(n))<\/i> \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0443\u0434\u0440\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442 \u2014 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043a\u0430 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 0 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 (\u043d\u0435 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0441 \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u044c\u044e), \u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u2014 1, &#8230;, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u2014 <i>n-1<\/i> \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439, \u0438\u0442\u043e\u0433\u043e \u2014 <i>1+2+&#8230;+n-1=(n-1)*(n)\/2=O(n<sup>2<\/sup>)<\/i>.<br \/>  \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c 2 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043a\u0430\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0410\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u2014 Daniel Hillis \u0438 Guy Steele, \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d \u0432 \u0438\u0445 \u0447\u0435\u0441\u0442\u044c \u2014 Hills &#038; Steele scan. \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439, \u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d \u0432 6 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445 \u043f\u0438\u0442\u043e\u043d\u043e\u043f\u0441\u0435\u0432\u0434\u043e\u043a\u043e\u0434\u0430:  <\/p>\n<pre><code class=\"python\">def hillie_steele_scan(io_arr):     N = len(io_arr)     for step in range(int(log(N, 2))+1):         dist = 2**step         for i in range(N-1, dist-1, -1):             io_arr[i] = io_arr[i] + io_arr[i-dist] <\/code><\/pre>\n<p>  \u0418\u043b\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438: \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044f \u0441 \u0448\u0430\u0433\u0430 0 \u0438 \u0437\u0430\u043a\u0430\u043d\u0447\u0438\u0432\u0430\u044f \u0448\u0430\u0433\u043e\u043c log<sub>2<\/sub>(N) (\u043e\u0442\u043a\u0438\u0434\u044b\u0432\u0430\u044f \u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c), \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 <i>step<\/i> \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043f\u043e\u0434 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u043e\u043c <i>i<\/i> \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a <i>a[i]=a[i]+a[i-2<sup>step<\/sup>]<\/i> (\u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 <i>2<sup>step<\/sup> &lt;= i<\/i>). \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u0443\u043c\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e-\u0442\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043e\u043d \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u0435\u043d: \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0448\u0430\u0433\u0430 0 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442\u044c \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u0441\u0435\u0431\u044f \u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430; \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0448\u0430\u0433\u0430 1 \u2014 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u0441\u0435\u0431\u044f \u0438 3 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430\u2026 \u043d\u0430 \u0448\u0430\u0433\u0435 <i>n<\/i> \u2014 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u0441\u0435\u0431\u044f \u0438 <i>2<sup>n+1<\/sup>-1<\/i> \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430 \u2014 \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0446\u0435\u043b\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 log<sub>2<\/sub>(N), \u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 <b>\u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e<\/b> \u0441\u043a\u0430\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0418\u0437 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e <i>log<sub>2<\/sub>(N)+1=O(log(n))<\/i>. \u041a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e <i>(N-1)+(N-2)+(N-4)&#8230;+(N-2<sup>log<sub>2<\/sub>(N)<\/sup>)=O(N*log(N))<\/i>. \u0414\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 \u0438\u0437 8 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a:<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"\/\/habrastorage.org\/files\/01a\/239\/c0d\/01a239c0dad44ffa914faefe31bcffa2.png\"\/><br \/>  \u0410\u0432\u0442\u043e\u0440 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u2014 Guy Blelloch, \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f (\u043a\u0442\u043e \u0431\u044b \u043f\u043e\u0434\u0443\u043c\u0430\u043b) \u2014 Blelloch scan. \u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u0442 <b>\u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044e\u0449\u0435\u0435<\/b> \u0441\u043a\u0430\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439. \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u0438\u0434\u0435\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043a\u0438, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e \u0445\u043e\u0434\u0443 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u044b \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 1-\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430 \u2014 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <nobr><i>a<sub>1<\/sub><b>*<\/b>a<sub>2<\/sub>,a<sub>3<\/sub><b>*<\/b>a<sub>4<\/sub>,&#8230;,a<sub>n-1<\/sub>*a<sub>n<\/sub><\/i><\/nobr>, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 2-\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430 \u2014 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <nobr><i>a<sub>1<\/sub><b>*<\/b>a<sub>2<\/sub><b>*<\/b>a<sub>3<\/sub><b>*<\/b>a<sub>4<\/sub>,a<sub>5<\/sub><b>*<\/b>a<sub>6<\/sub><b>*<\/b>a<sub>7<\/sub><b>*<\/b>a<sub>8<\/sub>&#8230;<\/i><\/nobr> \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435. \u0418 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u044d\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435 \u0432\u044b\u043a\u0438\u0434\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0442\u043e \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043a\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 \u0448\u0435\u0441\u0442\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u2014 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u0443\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043a\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 4 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 <nobr><i>a<sub>1<\/sub>,<\/i>a<sub>2<\/sub><\/nobr> \u0438 \u00ab\u0441\u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u044c\u00bb \u0438\u0445. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 2-\u0445 \u0444\u0430\u0437 \u2014 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0444\u0430\u0437\u0430 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043a\u0438, \u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0444\u0430\u0437\u0430, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u0430\u044f down-sweep (\u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u0432\u0440\u043e\u0434\u0435 \u00ab\u0440\u0430\u0437\u0432\u0435\u0440\u0442\u043a\u0430 \u0432\u043d\u0438\u0437\u00bb). \u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438, \u043f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u0444\u0430\u0437\u0430 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c (\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u0442\u0435\u0445 \u0436\u0435 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 \u0438\u0437 8 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b):<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"\/\/habrastorage.org\/files\/e07\/c45\/568\/e07c45568d634b04b96c66496ed4ff8c.png\"\/><br \/>  \u0422\u043e-\u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043a\u0438, \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043a\u0438, \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430\u0434 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 <nobr><i>a<sub>i<\/sub>,a<sub>i+1<\/sub>,&#8230;,a<sub>i+k<\/sub><\/i><\/nobr> \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 <nobr><i>a<sub>i+k<\/sub><\/i><\/nobr> \u0432 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0435.<br \/>  \u0412\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0444\u0430\u0437\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0437\u0435\u0440\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439, \u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u00ab\u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439\u00bb \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 2 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0438 \u0432 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u0444\u0430\u0437\u044b \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 0:<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"\/\/habrastorage.org\/files\/d17\/7f0\/106\/d177f0106c9342a7bc6f6ae0d1b777b8.png\"\/><br \/>  \u042d\u0442\u043e\u0442 \u00ab\u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439\u00bb \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 2 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u2014 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0435 \u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0435, \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043d \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435, \u0430 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u2014 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0433\u043e \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445.\u0412\u0441\u0435 \u044d\u0442\u0438 \u043c\u0430\u043d\u0438\u043f\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e \u0441\u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043a\u0438 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0436\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u2014 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0441\u043a\u0430\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430. \u041a\u0430\u043a \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430, \u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e <i>N-1+N-1+N-1=O(N)<\/i>, \u0430 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e <i>2*log<sub>2<\/sub>(N)=O(log(N))<\/i>. \u041a\u0430\u043a \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e, \u0437\u0430 \u0432\u0441\u0435 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0435\u0435 (\u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0430\u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u0442\u0438\u043a\u0443 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435) \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u043b\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u2014 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0439 \u0432 \u043f\u0441\u0435\u0432\u0434\u043e\u043a\u043e\u0434\u0435, \u043d\u043e \u0435\u0433\u043e \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0435\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 GPU \u2014 \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 \u0448\u0430\u0433\u0430\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u043c\u044b \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e; \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a \u043a\u043e\u043d\u0446\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0444\u0430\u0437\u044b \u0438 \u0432 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0444\u0430\u0437\u044b \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u043c\u0430\u043b\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b; \u0438 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0444\u0430\u0437\u044b \u043c\u044b \u043e\u043f\u044f\u0442\u044c \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 (\u043a\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438, \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0448\u0430\u0431\u043b\u043e\u043d \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432). \u041e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u2014 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 2-\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u044f\u0434\u0435\u0440 \u2014 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0448\u0430\u0433, \u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u0438 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430; \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0434\u0440\u044f\u0434 \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u2014 \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0444\u0430\u0437\u0430\u043c\u0438. \u041d\u0443 \u0430 \u043d\u0430 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0435 \u0445\u043e\u0441\u0442\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f, \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435 \u044f\u0434\u0440\u043e \u0432\u044b\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435.<\/p>\n<h4>\u0413\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 (histogram)<\/h4>\n<p>  \u041d\u0435\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043f\u043e\u0434 \u0433\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043e\u0439 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f GPU (\u0438 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e) \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0442 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0443 \u044f\u0447\u0435\u0435\u043a, \u0433\u0434\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0441 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0438\u043c\u0435\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e \u0431\u0430\u0441\u043a\u0435\u0442\u0431\u043e\u043b\u0438\u0441\u0442\u0430\u0445, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a \u0440\u043e\u0441\u0442, \u0432\u0435\u0441 \u0438 \u0442\u0434. \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0431\u0430\u0441\u043a\u0435\u0442\u0431\u043e\u043b\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0440\u043e\u0441\u0442 &lt;180 \u0441\u043c., \u043e\u0442 180 \u0441\u043c. \u0434\u043e 190 \u0441\u043c. \u0438 &gt;190 \u0441\u043c.<br \/>  \u041a\u0430\u043a \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0433\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u2014 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0439\u0442\u0438\u0441\u044c \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c \u0432 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0435, \u0438 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 1 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0435\u043c\u0443 \u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0435. \u041a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 \u0438 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u2014 <i>O(N)<\/i>.<br \/>  \u0421\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0433\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u2014 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a\u0443 \u043d\u0430 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430, \u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043b\u044f \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430. \u0415\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0430\u0442\u043e\u043c\u0430\u0440\u043d\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u2014 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0410\u0442\u043e\u043c\u0430\u0440\u043d\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0437\u0430\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a\u0438 \u0441\u0438\u043d\u0445\u0440\u043e\u043d\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f \u043a \u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0430\u043c \u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c.<br \/>  \u041e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0432, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0438\u0437\u0431\u0435\u0436\u0430\u0442\u044c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0430\u0442\u043e\u043c\u0430\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0433\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b, \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u044f\u0447\u0435\u0435\u043a \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a\u0430 \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043a\u0438 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0433\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c. \u041d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u2014 \u043f\u0440\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u0432 \u043d\u0430\u043c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0445\u0432\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0433\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c.<br \/>  \u0415\u0449\u0435 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u043f\u043e\u0432\u044b\u0441\u0438\u0442\u044c \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0435\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0444\u0438\u043a\u0443 CUDA, \u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u043c \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a\u0438 \u0432 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0430\u0445, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043e\u0431\u0449\u0443\u044e \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u044c, \u0438 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043e\u0431\u0449\u0443\u044e \u0433\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u043b\u043e\u043a\u0430, \u0430 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u044f\u0434\u0440\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0432\u0441\u0435 \u0442\u0435\u0445 \u0436\u0435 \u0430\u0442\u043e\u043c\u0430\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u0433\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443 \u043a \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439. \u0418 \u0445\u043e\u0442\u044f \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u0449\u0435\u0439 \u0433\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u0431\u043b\u043e\u043a\u0430 \u0432\u0441\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0430\u0442\u043e\u043c\u0430\u0440\u043d\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0434 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0439 \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u044c\u044e \u0431\u043b\u043e\u043a\u0430, \u043e\u043d\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435 \u0430\u0442\u043e\u043c\u0430\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0434 \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u044c\u044e.<\/p>\n<h4>\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h4>\n<p>  \u0414\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0438\u0442\u0438\u0432\u044b \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432. \u041f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0438\u0442\u0438\u0432\u043e\u0432 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0430 \u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438, \u0433\u0434\u0435 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u043c\u044b \u043d\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u043f\u043e\u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u043d\u0443\u044e \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0443.     \t<\/p>\n<div class=\"clear\"><\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/247805\/\"> http:\/\/habrahabr.ru\/post\/247805\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<br \/>\n<h4>\u0421\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043d\u0438\u0435<\/h4>\n<p>  <a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/company\/epam_systems\/blog\/245503\/\">\u0427\u0430\u0441\u0442\u044c 1: \u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/a><br \/>  <a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/company\/epam_systems\/blog\/245523\/\">\u0427\u0430\u0441\u0442\u044c 2: \u0410\u043f\u043f\u0430\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 GPU \u0438 \u0448\u0430\u0431\u043b\u043e\u043d\u044b \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/a><br \/>  <b>\u0427\u0430\u0441\u0442\u044c 3: \u0424\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b GPU: \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043a\u0430 (reduce), \u0441\u043a\u0430\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 (scan) \u0438 \u0433\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 (histogram).<\/b><br \/>  \u0427\u0430\u0441\u0442\u044c 4: \u0424\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b GPU: \u0443\u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 (compact), \u0441\u0435\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043a\u0430\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 (segmented scan), \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430. \u041f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432.<br \/>  \u0427\u0430\u0441\u0442\u044c 5: \u041e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f GPU \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c.<br \/>  \u0427\u0430\u0441\u0442\u044c 6: \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432.<br \/>  \u0427\u0430\u0441\u0442\u044c 7: \u0414\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0435\u043c\u044b \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u0438\u0437\u043c.<\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">Disclaimer<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\u042d\u0442\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u043c \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f, \u0438 \u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432\u0430\u043c \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u2014 \u0432\u0441\u0435 \u044d\u0442\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0434\u0430\u0432\u043d\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u0432 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a.  <\/div>\n<\/div>\n<p>  <\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-254945","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/254945","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=254945"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/254945\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=254945"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=254945"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=254945"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}