\u0414\u043b\u044f \u043e\u0442\u043b\u0430\u0434\u043a\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430, \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0441 \u0434\u0430\u0442\u0447\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0438\u043d\u0435\u0440\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0430\u0432\u0438\u0433\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0438\u043c\u0438\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u0434\u0430\u0442\u0447\u0438\u043a\u043e\u0432. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432\u044b \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0435 \u043e\u0442\u043b\u0430\u0434\u043e\u0447\u043d\u0443\u044e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043f\u0443\u0442\u0438, \u0438\u043c\u0438\u0442\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044e. \u0412\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u0438\u0439 GPS-\u0442\u0440\u0435\u043a, \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0430\u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432 \u0438\u0445 \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u0439. \u0412 \u043c\u043e\u0451\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0432\u044b\u0445 \u0438\u0441\u043f\u044b\u0442\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0435\u0441\u0442\u044c, \u0430 \u043f\u043b\u0430\u0442\u0430 \u0435\u0449\u0451 \u043d\u0435 \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u0430 \u2014 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0447\u0435\u043c-\u0442\u043e \u0437\u0430\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f. \u0421\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0430\u044f\u0441\u044c, 3D \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u0434\u0430\u0451\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0442\u0435\u043b\u0430 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0441\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438 \u043f\u0443\u0442\u0438 \u043d\u0430\u0442\u044f\u043d\u0443\u0442\u0430 \u043d\u0438\u0442\u043a\u0430, \u0430 \u043d\u0430\u0448 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0431\u0443\u0441\u0438\u043d\u043a\u0430, \u0442\u043e \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u043d\u0438\u0442\u043a\u0438 \u043e\u043d\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0447\u0451\u0442\u043a\u043e, \u0430 \u0432\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433 \u043e\u0441\u0438 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u043e \u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f. \u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c \u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u043a\u0443 \u043f\u0440\u043e \u043a\u0440\u0435\u043d \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435.<\/p>\n \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u0432\u0430\u0441 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 GPS-\u0442\u0440\u0435\u043a, \u0442\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0435\u0433\u043e \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c. \u0422\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u0439\u0441\u044f \u0444\u0430\u0439\u043b \u043a \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0443, \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435. \u042f \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u043b \u043a GPX (\u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e XML).<\/p>\n \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0431\u0435\u0440\u0451\u043c \u043b\u044e\u0431\u0443\u044e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u0443\u044e \u0411\u0414 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 MySQL), \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0451\u043c \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043a\u0443 \u0438 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u043c \u0435\u0451 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438\u0437 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e XML. \u0424\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442 XML \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u2014 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0448\u0438\u0440\u043e\u0442\u0443, \u0434\u043e\u043b\u0433\u043e\u0442\u0443, \u0432\u044b\u0441\u043e\u0442\u0443 \u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f. \u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u0451\u043c \u043f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043a\u0443, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 ‘xml_src’. \u0412\u0441\u0435 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u0437\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u0438 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438.<\/p>\n \u041d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0447\u0435\u0448\u0435\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435. \u0414\u043b\u044f \u0443\u0434\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u0432\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043a\u0443, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 ‘points’. \u041a\u043e\u0434 \u0434\u043b\u044f MySQL: <\/p>\n \u0412 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435: \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u0448\u0438\u0440\u043e\u0442\u0443 \u0438 \u0434\u043e\u043b\u0433\u043e\u0442\u0443 \u0432 \u043c\u0435\u0442\u0440\u044b (\u0441\u043c. \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e \u00ab\u0417\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0433\u0435\u043e\u0434\u0435\u0437\u0438\u044f\u00bb<\/a> \u0438\u043b\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0411\u0414, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0432 MSSQL \u0441\u043c. \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 ShortestLineTo<\/a>). \u041a\u043e\u043d\u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c. \u041c\u044b \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0447\u0442\u043e \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b X = 0, Y = 0. \u041a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439. \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043f\u043e \u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u0438, \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043f\u043e \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u0438 \u0432 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u0445. \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u00ab\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0433\u0435\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0432 MySQL\u00bb<\/a>.<\/p>\n \u0412\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u0432 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u044b \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c 0 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434 (\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0438\u0437 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445).<\/p>\n \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u0432\u044b\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0435\u0451 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0432 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u0435. \u041c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043c\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0434\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u043f\u043e \u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u0438 \u0438 \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u0438 \u0432 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u0445.<\/p>\n <\/div>\n<\/div>\n \u0412 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435: \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0432 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043a\u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438. \u0422\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 4 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u044b \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439, \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 2 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u044b, \u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u0443 \u2013 \u043d\u0430\u0441 \u0442\u0430\u043a \u043d\u0435 \u0443\u0441\u0442\u0440\u0430\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442. \u041c\u044b \u0436\u0435 \u0441\u043e\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u0438\u043c\u0438\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u0442\u0447\u0438\u043a\u0438? \u0410 \u043e\u043d\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u044e\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043a\u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438.<\/p>\n \u0414\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0432 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043a\u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u044e. \u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0443\u0431\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0441\u043f\u043b\u0430\u0439\u043d<\/a>. \u0423 \u043c\u0435\u043d\u044f \u043f\u043e\u0434 \u0440\u0443\u043a\u043e\u0439 \u0431\u044b\u043b Excel, \u044f \u0432 \u043d\u0451\u043c \u043c\u0430\u043a\u0440\u043e\u0441 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b (\u0441\u043c. \u0441\u043f\u043e\u0439\u043b\u0435\u0440). \u041d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u044d\u0442\u0430\u043f\u0435 \u043c\u044b \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0441 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043e\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u00ab\u0434\u0430\u0442\u0447\u0438\u043a\u00bb. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432\u0441\u0435 \u00ab\u0434\u0430\u0442\u0447\u0438\u043a\u0438\u00bb \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f 10 \u0440\u0430\u0437 \u0432 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u0443. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 0,1 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u044b. <\/p>\n <\/div>\n<\/div>\n \u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0438: <\/p>\n \u0412 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 \u0441 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u00ab\u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430\u00bb, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0448\u0438 \u00ab\u0434\u0430\u0442\u0447\u0438\u043a\u0438\u00bb. \u0412\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 0,1 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u044b. \u0412\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 t = n \/ 10, \u0433\u0434\u0435 n \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438.<\/p>\n \u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0451\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u043e\u0441\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043b\u0451\u0442\u0430 \u0438\u0437 \u043c\u043e\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438<\/a>: \u041a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438, \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u043d\u043e\u0441 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b: \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u0432\u0441\u0435 \u0442\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043e\u0441\u044c \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f v \u0438 \u0443\u0433\u043e\u043b \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430 alf \u0432\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433 \u043e\u0441\u0438. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043f\u0443\u0442\u0438 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u0441\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043f\u0443\u0442\u0451\u043c \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432.<\/p>\n v12 = v1 * v2 = (1; 0; 0) * (0; 1; 0) = (0; 0; 1)<\/p>\n \u0423\u0433\u043e\u043b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c: <\/p>\n Alf12 = 90. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0451\u043c \u043a\u0432\u0430\u0442\u0435\u0440\u043d\u0438\u043e\u043d \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0441\u0435\u0439 \u0438 \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432: <\/p>\n \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u043a\u0432\u0430\u0442\u0435\u0440\u043d\u0438\u043e\u043d:<\/p>\n (w=0,7071; x=0; y=0; z=0,7071)<\/p>\n \u0418\u0437 \u043a\u0432\u0430\u0442\u0435\u0440\u043d\u0438\u043e\u043d\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430: <\/p>\n \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430: \u043a\u0443\u0440\u0441 = 90, \u0442\u0430\u043d\u0433\u0430\u0436 = 0, \u043a\u0440\u0435\u043d = 0. <\/p>\n \u041e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u044b \u043c\u044b \u0442\u0430\u043a \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430 \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043b\u0451\u0442\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043b\u0430 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u0441 \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442. \u0414\u043b\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430 \u043e\u0442 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u043e\u0441\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043b\u0451\u0442\u0430 \u21162 \u043a \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e \u21163 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043e\u0442\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u044c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u043e\u0442\u0447\u0451\u0442\u0430 \u043d\u0430 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0438 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441 \u043d\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u044c \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0432\u0430\u0442\u0435\u0440\u043d\u0438\u043e\u043d \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u043d\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u21162 \u0438 \u21163 (\u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u0432\u0430\u0442\u0435\u0440\u043d\u0438\u043e\u043d\u0430 \u0438 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0442\u0435\u0440\u043d\u0438\u043e\u043d\u043e\u043c \u2013 \u0441\u043c. \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435<\/a>). (w=0,7071; x=0; y=0; z=-0,7071)<\/p>\n \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u0432\u0430\u0442\u0435\u0440\u043d\u0438\u043e\u043d\u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0438 \u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b: \u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0430 \u0441 \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0448\u0435\u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043a\u0432\u0430\u0442\u0435\u0440\u043d\u0438\u043e\u043d \u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430:<\/p>\n (w=0,7071; x=0; y=0; z=-0,7071), \u0414\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0437\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u0442\u044c \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0451\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u044b \u0432 \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u0432\u0435\u0434\u0451\u043c \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0432\u0430\u0442\u0435\u0440\u043d\u0438\u043e\u043d \u0438 \u0432 \u043d\u0435\u0433\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0442\u044c \u043a\u0432\u0430\u0442\u0435\u0440\u043d\u0438\u043e\u043d\u044b \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u043e\u0432: \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u0438\u0437 \u043a\u0432\u0430\u0442\u0435\u0440\u043d\u0438\u043e\u043d\u0430 \u0441\u0435\u0440\u0438\u0438 \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0437\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u043e\u0432 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0432\u0430\u0442\u0435\u0440\u043d\u0438\u043e\u043d \u0434\u043b\u044f \u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u043e\u0442\u0447\u0451\u0442\u0430. <\/p>\n \u041f\u043e\u0434\u0432\u0435\u0434\u0451\u043c \u0438\u0442\u043e\u0433. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0443 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432, \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435:<\/p>\n \u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u043c\u0430\u043a\u0440\u043e\u0441\u0435 \u0434\u043b\u044f Excel-\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 \u0442\u0440\u0451\u0445 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0438\u043a\u043e\u0432. \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043f\u0438\u0448\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 4, 5, 6 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0438\u043a. <\/p>\n \u041a\u0430\u043a \u0432\u044b \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442\u0435, \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0435 \u0433\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u2014 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0437 \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u2013 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c\u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c\u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0422\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0443 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432. \u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0443 \u043d\u0430\u0441 10 \u00ab\u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439\u00bb \u0432 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u0443. \u042d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u0445 \u0432 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u0443, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 10. <\/p>\n \u0411\u0435\u0440\u0451\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430.<\/p>\n \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0440\u043e \u0433\u0438\u0440\u043e\u0441\u043a\u043e\u043f. \u0413\u0438\u0440\u043e\u0441\u043a\u043e\u043f \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432\u0443\u044e \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0431\u0435\u0440\u0451\u043c \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0443 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432\u0443\u044e \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c. <\/p>\n \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0435\u0449\u0451 \u043f\u0440\u0438\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0448\u0443\u043c. \u0412 \u0448\u0443\u043c\u0435 \u0433\u0438\u0440\u043e\u0441\u043a\u043e\u043f\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0430 \u043e\u0449\u0443\u0442\u0438\u043c\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430 \u2014 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0448\u0443\u043c \u0434\u0430\u0442\u0447\u0438\u043a\u0430 (\u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435) \u0438 \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0435\u043c\u043b\u0438 (\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0430\u0448 \u00ab\u0434\u0430\u0442\u0447\u0438\u043a\u00bb \u043d\u0435 \u0432 \u043a\u043e\u0441\u043c\u043e\u0441\u0435). \u0423\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0448\u0443\u043c\u0430 \u0434\u0430\u0442\u0447\u0438\u043a\u0430 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d \u0432 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 (\u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c datasheet \u043d\u0430 \u0438\u043c\u0438\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0434\u0430\u0442\u0447\u0438\u043a). \u041c\u043e\u0439 \u0434\u0430\u0442\u0447\u0438\u043a \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 16 \u0431\u0438\u0442 \u0438 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 4 \u0440\u0435\u0436\u0438\u043c\u0430 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0423 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0436\u0438\u043c\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0439 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c: \u0443 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u00b1250\u00ba\/\u0441\u0435\u043a,\u2026 \u0443 \u0447\u0435\u0442\u0432\u0451\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e \u00b12000\u00ba\/\u0441\u0435\u043a. \u0427\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0436\u0438\u043c\u0430 131 LSB\/(\u00ba\/s). \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0432 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0443\u0441\u0430\u0445, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439:<\/p>\n \u0427\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c = \u0427\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c_LSB * \u041c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c \/ \u0420\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 = 131 * \u00b1250 \/ (2 ^ 16) = 131 * \u00b1250 \/ 65536 = \u00b10,49972534 \u00ba\/\u0441\u0435\u043a.<\/p>\n \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u0448\u0443\u043c\u0430 \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u0445 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0433\u0440\u0430\u0434\u0443\u0441\u0430. \u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f Excel-\u044f: \u0417\u0435\u043c\u043b\u044f \u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e 15 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0443\u0441\u043e\u0432 \u0432 \u0447\u0430\u0441. \u042d\u0442\u043e 0,0041667 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0443\u0441\u043e\u0432 \u0432 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u0443, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u043f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0417\u0430\u0431\u0430\u0432\u044b \u0440\u0430\u0434\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0438 \u044d\u0442\u043e.<\/p>\n \u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0441\u044c \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0417\u0435\u043c\u043b\u0438 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u043e\u0441\u044c\u044e Z. \u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0435\u043b\u043e \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u044d\u043a\u0432\u0430\u0442\u043e\u0440\u0435 \u0438 \u043e\u0441\u044c Y \u0442\u0435\u043b\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430 \u0441\u0435\u0432\u0435\u0440 (\u043f\u043e \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439). \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u0441\u044c \u0425 \u0442\u0435\u043b\u0430 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043e\u0441\u044c \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0417\u0435\u043c\u043b\u0438 \u0438 \u0442\u0435\u043b\u0430 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441 \u043d\u0438\u043c \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u043e\u0441\u044c\u044e Z \u0442\u0435\u043b\u0430. \u0417\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e \u0448\u0438\u0440\u043e\u0442\u0435 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0442\u0435\u043b\u0430 \u043a \u0441\u0435\u0432\u0435\u0440\u0443. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u0441\u044c \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u0451\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433 \u043e\u0441\u0438 \u0425 \u043f\u043e \u0447\u0430\u0441\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043a\u0435 \u043d\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0433\u0440\u0430\u0434\u0443\u0441\u043e\u0432, \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0448\u0438\u0440\u043e\u0442\u044b. \u041f\u0440\u0438 \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432 \u0441\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0448\u0430\u0440\u0438\u0435 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u043a \u043f\u043b\u044e\u0441, \u0432 \u044e\u0436\u043d\u043e\u0435 \u2014 \u0437\u043d\u0430\u043a \u043c\u0438\u043d\u0443\u0441. \u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0442\u0435\u043b\u043e \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u043e \u043e\u0440\u0438\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435, \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u2014 g.<\/p>\n \u0414\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0441\u0438 \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0417\u0435\u043c\u043b\u0438 \u0432 \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e: <\/p>\n \u0414\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0437\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0442\u0435\u043b\u0430 \u043f\u043b\u0430\u043d\u0435\u0442\u043e\u0439 \u0432 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c: <\/p>\n \u0412 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0432 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0443: \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0438 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u00ab\u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f \u0433\u0438\u0440\u043e\u0441\u043a\u043e\u043f\u0430\u00bb.<\/p>\n \u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0421, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043a \u043c\u0435\u0440\u0438\u0434\u0438\u0430\u043d\u0443 \u0438 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u00ab\u044e\u0433\u00bb -> \u00ab\u0441\u0435\u0432\u0435\u0440\u00bb. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u043e\u0441\u044c Y \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0421 = (0, 1, 0). \u0410 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f g \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u043e\u0441\u0438 Z, \u043d\u043e \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443. g = (0, 0, -1). \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u044f\u0432\u043d\u043e \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0442\u0435\u043b\u0430 \u0432 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043a\u0430\u043a \u041d = (1, 0, 0), \u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u044b, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c\u044b \u0438 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 g \u0438 \u0421. \u0412\u0440\u0430\u0449\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u043c \u043a\u0432\u0430\u0442\u0435\u0440\u043d\u0438\u043e\u043d\u043e\u043c. \u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0442 \u043a\u0432\u0430\u0442\u0435\u0440\u043d\u0438\u043e\u043d\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043d\u0430\u043a\u0430\u043f\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0451\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u044b \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 (q_mul).<\/p>\n \u0414\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043f\u0430\u0440\u0443 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0443 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430 \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043e\u043d\u0430 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a: <\/p>\n \u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u0442\u0440\u0438 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430 \u2014 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0441 \u044f\u0432\u043d\u043e \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435. \u042d\u0442\u043e \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u0442\u0440\u0438 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430 \u2014 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0433\u043b\u044b \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430. \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u00ab\u043d\u0430 \u0441\u0435\u0432\u0435\u0440\u00bb \u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0418 \u043d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446 \u0442\u0440\u0438 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0438\u043a\u0430 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0438\u043c\u0438\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f \u0433\u0438\u0440\u043e\u0441\u043a\u043e\u043f\u0430.<\/p>\n \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0432\u0441\u0451 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0442\u043e \u0438 \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u043e\u0441\u0438 X. \u041f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u0442\u0447\u0438\u043a\u0430 \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437 \u0442\u0440\u0451\u0445 \u043e\u0449\u0443\u0442\u0438\u043c\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432: \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0448\u0443\u043c\u044b \u0438 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0435\u043b\u0430:<\/p>\n a = (x = length(a), 0, 0); \u0427\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c = \u0427\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c_LSB * \u041c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c \/ \u0420\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 = 16,384 * \u00b12 \/ 65536 = \u00b10,0005 g = \u00b10,0049 \u043c\/\u04412.<\/p>\n \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u043a\u043e \u0443\u0445\u0443\u0434\u0448\u0438\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0438 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u0438\u043c\u0438\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u0442\u0447\u0438\u043a\u0430 \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430\u043c\u0438: \u0414\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u0441\u0430 \u0432 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044f\u0445 \u0434\u0430\u044e\u0442 \u0432 \u0422\u0435\u0441\u043b\u0430\u0445<\/a>. \u041c\u0430\u0433\u043d\u0438\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0435 \u0417\u0435\u043c\u043b\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 0,00005 T = 50 uT. \u041f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435:<\/p>\n \u0427\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c = 15uT * \u00b14800uT \/ 65536 = \u00b11uT.<\/p>\n \u042d\u0442\u043e \u0434\u0430\u0451\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0440\u043e\u0441 \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u0445 4%. \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u0441\u0430 \u0442\u0430\u043a \u0438\u043b\u0438 \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u043a \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0443 \u00ab\u043d\u0430 \u0441\u0435\u0432\u0435\u0440\u00bb, \u0442\u043e \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u0441\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u0443\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0438 \u00ab\u0443\u0445\u0443\u0434\u0448\u0438\u0442\u044c\u00bb \u043a\u0430\u0436\u0434\u0443\u044e \u0435\u0433\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0443\u044e \u043d\u0430 4%: \u0421 \u0431\u0430\u0440\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u043c \u0432\u0441\u0451 \u0435\u0449\u0451 \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435. \u0418\u0445 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u043a \u0432\u044b\u0441\u043e\u0442\u0435 \u0432 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u0445, \u0440\u0430\u0437\u0431\u0440\u043e\u0441 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u0445 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 (\u0441\u043c. \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044e, \u0431\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435). \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b \u043f\u0440\u044f\u043c \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u0442\u0447\u0438\u043a\u0430 \u0432 \u041f\u0430 \u2014 \u0441\u043c. \u0431\u0430\u0440\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443<\/a>. \u0410 \u0442\u0430\u043a <\/p>\n h = Z + random(1) \u2014 0,5.<\/p>\n \u0412\u043e\u0442 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0438 \u0432\u0441\u0451. \u041a\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u043d\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u2014 \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0431\u044b\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043f\u043b\u044e\u0441\u0438\u043a\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0445\u043e\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e \u043d\u0430 \u0442\u0435\u043c\u0443 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (\u043e\u0442 \u0434\u0430\u0442\u0447\u0438\u043a\u043e\u0432 \u043a \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c \u043f\u0443\u0442\u0438) \u2014 \u043f\u0438\u0448\u0438\u0442\u0435 \u0432 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u044f\u0445. \t<\/p>\n
<\/a><\/p>\n\u041e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u043a\u0430 \u043f\u0440\u043e \u043a\u0440\u0435\u043d<\/h4>\n
![](\"\/\/habrastorage.org\/files\/c90\/ff9\/74c\/c90ff974cecb4be8998651801d18c026.jpg\"\/)
<\/p>\n\u041f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043a\u0430 GPS-\u0442\u0440\u0435\u043a\u0430<\/h4>\n
<trkpt lat="12.345678" lon="87.654321"> <ele>839<\/ele> <time>2013-05-09T11:24:28.776Z<\/time> <extensions> <mytracks c="194.9" s="9.25" \/> <\/extensions> <\/trkpt> . . . <trkpt lat="12.345678" lon="87.654321"> <ele>837<\/ele> <time>2013-05-09T11:24:31.779Z<\/time> <extensions> <mytracks c="195.7" s="8.68" \/> <\/extensions> <\/trkpt> <\/code><\/pre>\n![](\"\/\/habrastorage.org\/files\/c3e\/7fc\/05e\/c3e7fc05e52c4a36b960805d1687cd05.png\"\/)
<\/p>\ninsert into points (lat,lon,h,dt) SELECT cast(xx.lat AS DECIMAL(11, 6)) , cast(xx.lon AS DECIMAL(11, 6)) , cast(xx.ele AS DECIMAL(11, 6)) , cast(replace(replace(xx.`time`, "T", " "), "Z", "") AS DATETIME) FROM xml_src AS xx; <\/code><\/pre>\n
![](\"\/\/habrastorage.org\/files\/8da\/492\/f9e\/8da492f9e375409e91d713278473ed39.png\"\/)
<\/p>\n![](\"\/\/habrastorage.org\/files\/1ee\/413\/b5f\/1ee413b5f8f3474c998b8e9e80d9b694.png\"\/)
<\/p>\nFUNCTION geodist(src_lat DECIMAL(9, 6), src_lon DECIMAL(9, 6), dst_lat DECIMAL(9, 6), dst_lon DECIMAL(9, 6) ) RETURNS decimal(11,3) DETERMINISTIC BEGIN SET @dist := 6371000 * 2 * asin(sqrt( power(sin((src_lat - abs(dst_lat)) * pi() \/ 180 \/ 2), 2) + cos(src_lat * pi() \/ 180) * cos(abs(dst_lat) * pi() \/ 180) * power(sin((src_lon - dst_lon) * pi() \/ 180 \/ 2), 2) )); RETURN @dist; END <\/code><\/pre>\nINSERT INTO track (x, y, z, dt) SELECT if(42.302929 > pp.lat, 1, -1) * geodist(42.302929, 18.891985, pp.lat, 18.891985) , if(18.891985 > pp.lon, -1, 1) * geodist(42.302929, 18.891985, 42.302929, pp.lon) , h , dt FROM points AS pp; <\/code><\/pre>\n
![](\"\/\/habrastorage.org\/files\/944\/abc\/25f\/944abc25fe8d419a82b95d48828040c1.png\"\/)
<\/p>\nPublic Sub interpolate() '------------------------ Dim i As Integer Const start_n As Integer = 0 Const n As Integer = 1718 Dim src_x(n) As Double Dim src_y(n) As Double Dim spline_x(n) As Double Dim spline_a(n) As Double Dim spline_b(n) As Double Dim spline_c(n) As Double Dim spline_d(n) As Double For i = start_n To n - 1 spline_x(i) = Application.ActiveWorkbook.ActiveSheet.Cells(i + 1, 1).Value spline_a(i) = Application.ActiveWorkbook.ActiveSheet.Cells(i + 1, 2).Value src_x(i) = spline_x(i) src_y(i) = spline_a(i) Next spline_c(0) = 0 Dim alpha(n - 1) As Double Dim beta(n - 1) As Double Dim a As Double Dim b As Double Dim c As Double Dim F As Double Dim h_i As Double Dim h_i1 As Double Dim z As Double Dim x As Double alpha(0) = 0 beta(0) = 0 For i = start_n + 1 To n - 2 h_i = src_x(i) - src_x(i - 1) h_i1 = src_x(i + 1) - src_x(i) If (h_i = 0) Or (h_i1 = 0) Then MsgBox ("\u041e\u0428\u0418\u0411\u041a\u0410! \u0421\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 " + CStr(i + 1) + " \u041d\u0435\u0442 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0435 X! \u042d\u0442\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u043b\u0430\u0439\u043d!") Exit Sub End If a = h_i c = 2 * (h_i + h_i1) b = h_i1 F = 6 * ((src_y(i + 1) - src_y(i)) \/ h_i1 - (src_y(i) - src_y(i - 1)) \/ h_i) z = (a * alpha(i - 1) + c) alpha(i) = -b \/ z beta(i) = (F - a * beta(i - 1)) \/ z Next spline_c(n - 1) = (F - a * beta(n - 2)) \/ (c + a * alpha(n - 2)) For i = n - 2 To start_n + 1 Step -1 spline_c(i) = alpha(i) * spline_c(i + 1) + beta(i) Next For i = n - 1 To start_n + 1 Step -1 h_i = src_x(i) - src_x(i - 1) spline_d(i) = (spline_c(i) - spline_c(i - 1)) \/ h_i spline_b(i) = h_i * (2 * spline_c(i) + spline_c(i - 1)) \/ 6 + (src_y(i) - src_y(i - 1)) \/ h_i Next '------------------------------- ' my Dim dx As Double Dim j As Integer Dim k As Integer Dim y As Double row_num = 1 For x = 0 To 3814 Step 0.1 i = 0 j = n - 1 Do While i + 1 < j k = i + (j - i) \/ 2 If x <= spline_x(k) Then j = k Else i = k End If Loop dx = x - spline_x(j) y = spline_a(j) + (spline_b(j) + (spline_c(j) \/ 2 + spline_d(j) * dx \/ 6) * dx) * dx Application.ActiveWorkbook.ActiveSheet.Cells(row_num, 3).Value = x Application.ActiveWorkbook.ActiveSheet.Cells(row_num, 4).Value = y row_num = row_num + 1 Next End Sub <\/code><\/pre>\n\n
![](\"\/\/habrastorage.org\/files\/d71\/5e1\/0b7\/d715e10b761e49c58043d513ee7e5bd1.png\"\/)
<\/p>\n![](\"\/\/habrastorage.org\/files\/37c\/801\/47f\/37c80147fa764510a49f34d315107980.png\"\/)
<\/p>\n\u041a\u0430\u043a \u0438\u0437 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0443\u0433\u043b\u044b \u041a\u0440\u044b\u043b\u043e\u0432\u0430-\u042d\u0439\u043b\u0435\u0440\u0430<\/h4>\n
![](\"\/\/habrastorage.org\/files\/085\/cc2\/a97\/085cc2a97dc745aa893700b61822af40.png\"\/)
![](\"\/\/habrastorage.org\/files\/997\/849\/1e8\/9978491e80ac4e15a25e1dd98215038e.png\"\/)
<\/p>\n![](\"\/\/habrastorage.org\/files\/bd1\/278\/001\/bd1278001084462aaf553ab7be6d3d71.png\"\/)
![](\"\/\/habrastorage.org\/files\/abf\/c5c\/9ac\/abfc5c9ac38946babd5308982d4ed048.png\"\/)
<\/p>\n
![](\"\/\/habrastorage.org\/files\/b49\/401\/8ad\/b494018ad0214b2284135175f605c698.png\"\/)
<\/p>\nPublic Function vectors_angle(v1 As TVector, v2 As TVector) As Double v1 = normal(v1) v2 = normal(v2) vectors_angle = Application.WorksheetFunction.Acos(v1.x * v2.x + v1.y * v2.y + v1.z * v2.z) End Function <\/code><\/pre>\nPublic Function create_quat(rotate_vector As TVector, rotate_angle As Double) As TQuat rotate_vector = normal(rotate_vector) create_quat.w = Cos(rotate_angle \/ 2) create_quat.x = rotate_vector.x * Sin(rotate_angle \/ 2) create_quat.y = rotate_vector.y * Sin(rotate_angle \/ 2) create_quat.z = rotate_vector.z * Sin(rotate_angle \/ 2) End Function <\/code><\/pre>\n sqw = w * w sqx = x * x sqy = y * y sqz = z * z bank = atan2(2 * (w * x + y * z), 1 - 2 * (sqx + sqy)) altitude = Application.WorksheetFunction.Asin(2 * (w * y - x * z)) heading = atan2(2 * (w * z + x * y), 1 - 2 * (sqy + sqz)) <\/code><\/pre>\n
\u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0432\u0430\u0442\u0435\u0440\u043d\u0438\u043e\u043d \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430 (\u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432 \u0447\u0430\u0441\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u043e\u0441\u0438 Z):<\/p>\n
v2 = (x=1; y=0; z=0)
v3 = (x=0; y=0; z=-1)<\/p>\n![](\"\/\/habrastorage.org\/files\/400\/592\/3a7\/4005923a7ff847bfa935797c016b47c4.png\"\/)
![](\"\/\/habrastorage.org\/files\/b58\/ad3\/26c\/b58ad326cb1c4f83bfe75534b9e6fe85.png\"\/)
<\/p>\n
\u043a\u0443\u0440\u0441 = 0, \u0442\u0430\u043d\u0433\u0430\u0436 = 90, \u043a\u0440\u0435\u043d = 0.<\/p>\n
![](\"\/\/habrastorage.org\/files\/348\/7bf\/b5c\/3487bfb5cc224cc1a81d048d05d1a02f.png\"\/)
<\/p>\n' \u043a\u0432\u0430\u0442\u0435\u0440\u043d\u0438\u043e\u043d "\u043d\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430" q_mul.w = 1 q_mul.x = 0 q_mul.y = 0 q_mul.z = 0 For row_n = M To N ' \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 v1.x = Application.ActiveWorkbook.ActiveSheet.Cells(row_n - 1, 1).Value v1.y = Application.ActiveWorkbook.ActiveSheet.Cells(row_n - 1, 2).Value v1.z = Application.ActiveWorkbook.ActiveSheet.Cells(row_n - 1, 3).Value ' \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 v2.x = Application.ActiveWorkbook.ActiveSheet.Cells(row_n, 1).Value v2.y = Application.ActiveWorkbook.ActiveSheet.Cells(row_n, 2).Value v2.z = Application.ActiveWorkbook.ActiveSheet.Cells(row_n, 3).Value ' \u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0449\u0430\u0435\u043c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043e\u0442\u0447\u0451\u0442\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0447\u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0432\u043e\u0440\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 q_inv = myMath.quat_invert(q_mul) ' \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u0432\u0430\u0442\u0435\u0440\u043d\u0438\u043e\u043d\u0430 v1 = myMath.quat_transform_vector(q_inv, v1) ' \u0440\u0430\u0437\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0442\u0435\u0440\u043d\u0438\u043e\u043d\u043e\u043c ' \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c (1; 0; 0) \u2013 \u0435\u0433\u043e \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 v2 = myMath.quat_transform_vector(q_inv, v2) ' \u0440\u0430\u0437\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0442\u0435\u0440\u043d\u0438\u043e\u043d\u043e\u043c ' \u0438\u0449\u0435\u043c \u043a\u0432\u0430\u0442\u0435\u0440\u043d\u0438\u043e\u043d \u043d\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430 r12 = myMath.vecmul(v1, v2) ' \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 alf = myMath.vectors_angle(v1, v2) ' \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0443\u0433\u043e\u043b \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438 q12 = myMath.create_quat(r12, alf) ' \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0451\u043c \u043a\u0432\u0430\u0442\u0435\u0440\u043d\u0438\u043e\u043d \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043e\u0441\u0438 \u0438 \u0443\u0433\u043b\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430 ' \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432 ypr = myMath.quat_to_krylov(q12) Application.ActiveWorkbook.ActiveSheet.Cells(row_n, 4).Value = ypr.heading Application.ActiveWorkbook.ActiveSheet.Cells(row_n, 5).Value = ypr.altitude Application.ActiveWorkbook.ActiveSheet.Cells(row_n, 6).Value = ypr.bank ' \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442 \u0432 \u0441\u0435\u0440\u0438\u044e q_mul = myMath.quat_mul_quat(q_mul, q12) ' \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0432\u0430\u0442\u0435\u0440\u043d\u0438\u043e\u043d\u043e\u0432 Next <\/code><\/pre>\n\u0418\u043c\u0438\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0433\u0438\u0440\u043e\u0441\u043a\u043e\u043f\u0430<\/h4>\n
![](\"\/\/habrastorage.org\/files\/fd3\/19e\/769\/fd319e7697fc4d06b69566aec658eb33.png\"\/)
<\/p>\n![](\"\/\/habrastorage.org\/files\/34b\/9d0\/9a0\/34b9d09a0acd46dd82a016da1ec6ec57.png\"\/)
<\/p>\n
=(\u0421\u041b\u0427\u0418\u0421()-0,5)\/N, \u0433\u0434\u0435 N \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0438\u043c\u0438\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u0445 \u00ab\u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439\u00bb \u0432 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u0443.<\/p>\n![](\"\/\/habrastorage.org\/files\/b1a\/3c0\/d6b\/b1a3c0d6bbd745869d1bc6534caee1e7.png\"\/)
![](\"\/\/habrastorage.org\/files\/9ce\/d64\/f81\/9ced64f815c94422ae369fd7cf49c651.png\"\/)
<\/p>\n\n
\n
![](\"\/\/habrastorage.org\/files\/835\/f90\/508\/835f905088e54c25bf7c899c913a29c9.png\"\/)
<\/p>\n\u0412\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u00ab\u043d\u0430 \u0441\u0435\u0432\u0435\u0440\u00bb<\/h4>\n
Public Sub calc_all() Dim v1 As myMath.TVector Dim v2 As myMath.TVector Dim r12 As myMath.TVector Dim m12 As myMath.TMatrix Dim q12 As myMath.TQuat Dim q_mul As myMath.TQuat Dim q_inv As myMath.TQuat Dim ypr As myMath.TKrylov Dim alf As Double Dim row_n As Long Dim g As myMath.TVector Dim nord As myMath.TVector g.x = 0 g.y = 0 g.z = -1 nord.x = 0 nord.y = 1 nord.z = 0 q_mul.w = 1 q_mul.x = 0 q_mul.y = 0 q_mul.z = 0 For row_n = 3 To 38142 v1.x = Application.ActiveWorkbook.ActiveSheet.Cells(row_n - 1, 1).Value v1.y = Application.ActiveWorkbook.ActiveSheet.Cells(row_n - 1, 2).Value v1.z = Application.ActiveWorkbook.ActiveSheet.Cells(row_n - 1, 3).Value v2.x = Application.ActiveWorkbook.ActiveSheet.Cells(row_n, 1).Value v2.y = Application.ActiveWorkbook.ActiveSheet.Cells(row_n, 2).Value v2.z = Application.ActiveWorkbook.ActiveSheet.Cells(row_n, 3).Value q_inv = myMath.quat_invert(q_mul) v1 = myMath.quat_transform_vector(q_inv, v1) v2 = myMath.quat_transform_vector(q_inv, v2) g = myMath.quat_transform_vector(q_inv, g) nord = myMath.quat_transform_vector(q_inv, nord) r12 = myMath.vecmul(v1, v2) alf = myMath.vectors_angle(v1, v2) q12 = myMath.create_quat(r12, alf) ypr = myMath.quat_to_krylov(q12) Application.ActiveWorkbook.ActiveSheet.Cells(row_n, 4).Value = ypr.heading Application.ActiveWorkbook.ActiveSheet.Cells(row_n, 5).Value = ypr.altitude Application.ActiveWorkbook.ActiveSheet.Cells(row_n, 6).Value = ypr.bank Application.ActiveWorkbook.ActiveSheet.Cells(row_n - 1, 7).Value = g.x Application.ActiveWorkbook.ActiveSheet.Cells(row_n - 1, 8).Value = g.y Application.ActiveWorkbook.ActiveSheet.Cells(row_n - 1, 9).Value = g.z Application.ActiveWorkbook.ActiveSheet.Cells(row_n - 1, 10).Value = nord.x Application.ActiveWorkbook.ActiveSheet.Cells(row_n - 1, 11).Value = nord.y Application.ActiveWorkbook.ActiveSheet.Cells(row_n - 1, 12).Value = nord.z q_mul = myMath.quat_mul_quat(q_mul, q12) Next End Sub <\/code><\/pre>\n![](\"\/\/habrastorage.org\/files\/73c\/d57\/b4c\/73cd57b4c1f34ba5bcc8e6992a4ade6d.png\"\/)
<\/p>\n\u0418\u043c\u0438\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0430\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0440\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430, \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u0441\u0430 \u0438 \u0431\u0430\u0440\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430<\/h4>\n
A = a + (9,8 \/ N) * g + rnd,
\u0433\u0434\u0435 a \u2014 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f,
N \u2014 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u043c\u0438\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u0443,
g \u2014 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f,
rnd \u2014 \u0448\u0443\u043c.
\u0412\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u0448\u0443\u043c\u0430 \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0438\u043c\u0438\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u0434\u0430\u0442\u0447\u0438\u043a\u0430. \u0414\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430 \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0432 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044e \u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0442\u0443 \u0436\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443:<\/p>\n
Ax = length(a) + gx * 9,8 \/ N + random(0,01) \u2014 0,005
Ay = gy * 9,8 \/ N + random(0,01) \u2014 0,005
Az = gz * 9,8 \/ N + random(0,01) \u2014 0,005<\/p>\n
mx = Cx + random(2) \u2014 1
my = Cy + random(2) \u2014 1
mz = Cz + random(2) \u2014 1.<\/p>\n