{"id":260689,"date":"2015-07-03T21:57:02","date_gmt":"2015-07-03T17:57:02","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=260689"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=260689","title":{"rendered":"\u041c\u0430\u0433\u0438\u044f \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b: \u0427\u0430\u0441\u0442\u044c 3 \u2014 \u041a\u0440\u0438\u0432\u043e\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b"},"content":{"rendered":"<br \/>\n<h1>\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h1>\n<p>  \u0427\u0438\u0442\u0430\u044f \u043e\u0442\u0437\u044b\u0432\u044b \u043a \u0441\u0432\u043e\u0438\u043c \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f\u043c, \u043f\u043e\u043d\u044f\u043b, \u0447\u0442\u043e \u044f \u0438\u0437\u043b\u0438\u0448\u043d\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0433\u0440\u0443\u0437\u0438\u043b \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0432\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c\u0438. \u041f\u0440\u043e\u0448\u0443 \u0437\u0430 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0447\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e, \u044f \u0441\u0430\u043c \u0434\u0430\u043b\u0435\u043a \u043e\u0442 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438. <\/p>\n<p>  \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0441\u0442\u0440\u0438\u0442 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f\u043c\u0438, \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0441\u0432\u044f\u0449\u0435\u043d\u0430 \u0441\u0443\u0445\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438. \u0422\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435, \u044f \u043e\u0431\u0435\u0449\u0430\u044e, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0442\u0443\u043f\u043b\u044e \u043a \u0442\u043e\u043c\u0443, \u043a \u0447\u0435\u043c\u0443 \u0441\u0430\u043c \u0434\u0430\u0432\u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b \u2014 \u043a \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044e \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0446\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0430. \u041d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0442\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430, \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0432 \u043c\u043e\u0435\u0439 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0432\u0435 \u0443\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u043d\u0430. \u0422\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043c\u0435\u043d\u044f \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0437\u0434\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441, \u0430 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u0437 \u0441\u0432\u043e\u0438\u0445 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0438 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u043a\u0438. \u0422\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0430 \u043f\u043e \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0435 \u0435\u0449\u0451 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442.<\/p>\n<p>  \u0410 \u043f\u043e\u043a\u0430 \u0447\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b. \u0414\u043e\u0431\u0440\u043e \u043f\u043e\u0436\u0430\u043b\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434 \u043a\u0430\u0442.<\/p>\n<p>  <a name=\"habracut\"><\/a><\/p>\n<h1>1. \u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u042f\u043a\u043e\u0431\u0438 \u0438 \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430. \u00ab\u0416\u043e\u043d\u0433\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u00bb \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0430\u043c\u0438<\/h1>\n<p>  \u0422\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0434\u043e \u0441\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0440 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043a\u043e\u0441\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438. \u041d\u043e \u0438\u0445 \u043e\u0441\u0438 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043f\u0440\u044f\u043c\u044b\u043c\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435, \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u2014 \u043a\u0440\u0438\u0432\u044b\u0435. \u0422\u0430\u043a\u0430\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439.<\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0438\u0439 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u2014 \u0433\u0435\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?(\\varphi,&amp;space;\\lambda,&amp;space;h)\" title=\"(\\varphi, \\lambda, h)\"\/> \u2014 \u0448\u0438\u0440\u043e\u0442\u0430, \u0434\u043e\u043b\u0433\u043e\u0442\u0430 \u0438 \u0432\u044b\u0441\u043e\u0442\u0430 \u043d\u0430\u0434 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u043c \u043c\u043e\u0440\u044f, \u043f\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u0432\u0431\u043b\u0438\u0437\u0438 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0417\u0435\u043c\u043b\u0438. \u041a\u0440\u0438\u0432\u043e\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0438. \u0412 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u043a\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u0442\u044c \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b, \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0435\u0451 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441 \u0443\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u043d\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0435\u0439. \u041d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u0441\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u043a\u0430.<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/d9c\/0cd\/9bc\/d9c0cd9bc941444f81e4bfb4efcc147e.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0420\u0438\u0441. 1. \u041a\u0440\u0438\u0432\u043e\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0432 \u0442\u0440\u0435\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435<\/p>\n<p>  \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b, \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u0442\u0440\u0435\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 (\u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 1). \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\mathbf{q}&amp;space;=&amp;space;\\begin{bmatrix}&amp;space;q^1&amp;space;\\\\&amp;space;q^2&amp;space;\\\\&amp;space;q^3&amp;space;\\end{bmatrix}&amp;space;\\quad&amp;space;(1)\" title=\"\\mathbf{q} = \\begin{bmatrix} q^1 \\\\ q^2 \\\\ q^3 \\end{bmatrix} \\quad (1)\"\/><\/p>\n<p>  \u0438 \u0434\u0435\u043a\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432\u044b \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u0441 (1) \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\vec{r}&amp;space;=&amp;space;\\vec{r}\\left(q^1,&amp;space;q^2,&amp;space;q^3\\right)&amp;space;\\quad&amp;space;(2)\" title=\"\\vec{r} = \\vec{r}\\left(q^1, q^2, q^3\\right) \\quad (2)\"\/><\/p>\n<p>  \u0438\u043b\u0438, \u0432 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?x^i\\left(q^1,&amp;space;q^2,&amp;space;q^3\\right)&amp;space;\\quad&amp;space;(3)\" title=\"x^i\\left(q^1, q^2, q^3\\right) \\quad (3)\"\/><\/p>\n<p>  \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\cfrac{\\partial&amp;space;\\vec{r}&amp;space;}{\\partial&amp;space;q^1}\" title=\"\\cfrac{\\partial \\vec{r} }{\\partial q^1}\"\/>. \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043a \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438 q<sup>1<\/sup>. \u0414\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u0443\u044f (2) \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u043c \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0443 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\vec{e}_1&amp;space;=&amp;space;\\cfrac{\\partial&amp;space;\\vec{r}&amp;space;}{\\partial&amp;space;q^1},&amp;space;\\quad&amp;space;\\vec{e}_2&amp;space;=&amp;space;\\cfrac{\\partial&amp;space;\\vec{r}&amp;space;}{\\partial&amp;space;q^2},&amp;space;\\quad&amp;space;\\vec{e}_3&amp;space;=&amp;space;\\cfrac{\\partial&amp;space;\\vec{r}&amp;space;}{\\partial&amp;space;q^3}&amp;space;\\quad&amp;space;(4)\" title=\"\\vec{e}_1 = \\cfrac{\\partial \\vec{r} }{\\partial q^1}, \\quad \\vec{e}_2 = \\cfrac{\\partial \\vec{r} }{\\partial q^2}, \\quad \\vec{e}_3 = \\cfrac{\\partial \\vec{r} }{\\partial q^3} \\quad (4)\"\/><\/p>\n<p>  \u042d\u0442\u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0437\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441 \u0442\u0430\u043a \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e <i>\u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430<\/i>. \u0418 \u0432 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0430 \u0432 \u043a\u043e\u0441\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442, \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c \u0438 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0435 \u043e\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043a \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439. \u041c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441, \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u044f\u0449\u0438\u0439 \u043e\u0442 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435, \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c (1). \u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <i>\u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c<\/i><\/p>\n<p>  \u0412\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b (4) \u0441\u043e\u0431\u0438\u0440\u0430\u044e\u0442 \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\mathbf{J}&amp;space;=&amp;space;\\begin{bmatrix}&amp;space;\\cfrac{\\partial&amp;space;\\vec{r}&amp;space;}{\\partial&amp;space;q^1}&amp;space;&amp;&amp;&amp;space;\\cfrac{\\partial&amp;space;\\vec{r}&amp;space;}{\\partial&amp;space;q^2}&amp;space;&amp;&amp;&amp;space;\\cfrac{\\partial&amp;space;\\vec{r}&amp;space;}{\\partial&amp;space;q^3}&amp;space;\\end{bmatrix}&amp;space;=&amp;space;\\begin{bmatrix}&amp;space;\\cfrac{\\partial&amp;space;x^1&amp;space;}{\\partial&amp;space;q^1}&amp;space;&amp;&amp;&amp;space;\\cfrac{\\partial&amp;space;x^1&amp;space;}{\\partial&amp;space;q^2}&amp;space;&amp;&amp;&amp;space;\\cfrac{\\partial&amp;space;x^1&amp;space;}{\\partial&amp;space;q^3}&amp;space;\\\\&amp;space;\\cfrac{\\partial&amp;space;x^2&amp;space;}{\\partial&amp;space;q^1}&amp;space;&amp;&amp;&amp;space;\\cfrac{\\partial&amp;space;x^2&amp;space;}{\\partial&amp;space;q^2}&amp;space;&amp;&amp;&amp;space;\\cfrac{\\partial&amp;space;x^2&amp;space;}{\\partial&amp;space;q^3}&amp;space;\\\\&amp;space;\\cfrac{\\partial&amp;space;x^3&amp;space;}{\\partial&amp;space;q^1}&amp;space;&amp;&amp;&amp;space;\\cfrac{\\partial&amp;space;x^3&amp;space;}{\\partial&amp;space;q^2}&amp;space;&amp;&amp;&amp;space;\\cfrac{\\partial&amp;space;x^3&amp;space;}{\\partial&amp;space;q^3}&amp;space;\\end{bmatrix}&amp;space;\\quad&amp;space;(5)\" title=\"\\mathbf{J} = \\begin{bmatrix} \\cfrac{\\partial \\vec{r} }{\\partial q^1} &amp;&amp; \\cfrac{\\partial \\vec{r} }{\\partial q^2} &amp;&amp; \\cfrac{\\partial \\vec{r} }{\\partial q^3} \\end{bmatrix} = \\begin{bmatrix} \\cfrac{\\partial x^1 }{\\partial q^1} &amp;&amp; \\cfrac{\\partial x^1 }{\\partial q^2} &amp;&amp; \\cfrac{\\partial x^1 }{\\partial q^3} \\\\ \\cfrac{\\partial x^2 }{\\partial q^1} &amp;&amp; \\cfrac{\\partial x^2 }{\\partial q^2} &amp;&amp; \\cfrac{\\partial x^2 }{\\partial q^3} \\\\ \\cfrac{\\partial x^3 }{\\partial q^1} &amp;&amp; \\cfrac{\\partial x^3 }{\\partial q^2} &amp;&amp; \\cfrac{\\partial x^3 }{\\partial q^3} \\end{bmatrix} \\quad (5)\"\/><\/p>\n<p>  \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439 \u042f\u043a\u043e\u0431\u0438, \u0438 \u043f\u043e \u0441\u0443\u0442\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u043e\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043f\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c\u0443 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0443. \u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\mathbf{J}&amp;space;=&amp;space;\\cfrac{\\partial&amp;space;\\vec{r}}{\\partial&amp;space;\\vec{q}}\" title=\"\\mathbf{J} = \\cfrac{\\partial \\vec{r}}{\\partial \\vec{q}}\"\/><\/p>\n<p>  \u041b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0434\u043e\u0433\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f (2) \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\vec{q}\" title=\"\\vec{q}\"\/>, \u0442\u043e \u0435\u0451 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\vec{r}&amp;space;=&amp;space;\\mathbf{A}_{01}&amp;space;\\vec{q}\" title=\"\\vec{r} = \\mathbf{A}_{01} \\vec{q}\"\/><\/p>\n<p>  \u0442\u043e \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u043a\u043e\u0441\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442, \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u042f\u043a\u043e\u0431\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442 \u043a\u043e\u0441\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u043a \u0434\u0435\u043a\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432\u044b\u043c<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\mathbf{J}&amp;space;=&amp;space;\\mathbf{A}_{01}\" title=\"\\mathbf{J} = \\mathbf{A}_{01}\"\/><\/p>\n<p>  \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c, \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440, \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 (\u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440 \u0440\u0430\u043d\u0433\u0430 (1, 0)) \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u0430\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u0432 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\vec{a}&amp;space;=&amp;space;a^i&amp;space;\\,&amp;space;\\vec{e}_i&amp;space;=&amp;space;a^i&amp;space;\\,&amp;space;\\cfrac{\\partial&amp;space;\\vec{r}&amp;space;}{\\partial&amp;space;q^i}&amp;space;\\quad&amp;space;(6)\" title=\"\\vec{a} = a^i \\, \\vec{e}_i = a^i \\, \\cfrac{\\partial \\vec{r} }{\\partial q^i} \\quad (6)\"\/><\/p>\n<p>  \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430, \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0430, \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0435\u0442\u044c \u043e\u0442 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 (6) \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043b\u043e, \u043d\u0430\u0434\u043e \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b, \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043d\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0430\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b. \u0418\u0437 \u043a\u0443\u0440\u0441\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b \u043d\u0430\u043c \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u043d\u0435\u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0430\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438\u0445 \u0441\u043c\u0435\u0448\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e \u043e\u0442 \u043d\u0443\u043b\u044f. \u041e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u042f\u043a\u043e\u0431\u0438<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?J = \\det&amp;space; (\\mathbf{J})&amp;space;\\ne&amp;space;0&amp;space;\\quad&amp;space;(7)\" title=\"\\det (\\mathbf{J}) \\ne 0 \\quad (7)\"\/><\/p>\n<p>  \u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043c\u0435\u0448\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0430.<\/p>\n<p>  \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\vec{a}\" title=\"\\vec{a}\"\/>. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e, \u0432 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430, \u043c\u044b \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u043b\u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0430<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\vec{a}&amp;space;=&amp;space;a_j&amp;space;=&amp;space;\\vec{a}&amp;space;\\cdot&amp;space;\\vec{e}_j&amp;space;=&amp;space;a^i&amp;space;\\,&amp;space;(\\vec{e}_i&amp;space;\\cdot&amp;space;\\vec{e}_j)&amp;space;=&amp;space;a^i&amp;space;\\,&amp;space;\\cfrac{\\partial&amp;space;\\vec{r}&amp;space;}{\\partial&amp;space;q^i}&amp;space;\\cdot&amp;space;\\cfrac{\\partial&amp;space;\\vec{r}&amp;space;}{\\partial&amp;space;q^j}\" title=\"\\vec{a} = a_i = \\vec{a} \\cdot \\vec{e}_1 = a^i \\, (\\vec{e}_i \\cdot \\vec{e}_1) = a^i \\, \\cfrac{\\partial \\vec{r} }{\\partial q^i} \\cdot \\cfrac{\\partial \\vec{r} }{\\partial q^i}\"\/><\/p>\n<p>  \u0412 \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435, \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435, \u043c\u044b \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u0441 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u0430\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?g_{ij}\" title=\"g_{ij}\"\/><\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?a_j&amp;space;=&amp;space;a^i&amp;space;g_{ij}\" title=\"a_j = a^i g_{ij}\"\/><\/p>\n<p>  \u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u044f \u0434\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u0430 \u0432 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u0445<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?g_{ij}&amp;space;=&amp;space;\\cfrac{\\partial&amp;space;\\vec{r}&amp;space;}{\\partial&amp;space;q^i}&amp;space;\\cdot&amp;space;\\cfrac{\\partial&amp;space;\\vec{r}}{\\partial&amp;space;q^j}\" title=\"g_{ij} = \\cfrac{\\partial \\vec{r} }{\\partial q^i} \\cdot \\cfrac{\\partial \\vec{r}}{\\partial q^j}\"\/><\/p>\n<p>  \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\mathbf{g}&amp;space;=&amp;space;\\mathbf{J}^T&amp;space;\\,&amp;space;\\mathbf{J}\" title=\"\\mathbf{g} = \\mathbf{J}^T \\, \\mathbf{J}\"\/><\/p>\n<p>  \u042d\u0442\u0443 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0438 \u0432 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435, \u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u044f\u0432\u043d\u043e \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0435\u043a\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\hat{g}_{kl}\" title=\"\\hat{g}_{kl}\"\/><\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\hat{g}_{kl}&amp;space;=&amp;space;\\begin{bmatrix}&amp;space;1&amp;space;&amp;&amp;&amp;space;0&amp;space;&amp;&amp;&amp;space;0&amp;space;\\\\&amp;space;0&amp;space;&amp;&amp;&amp;space;1&amp;space;&amp;&amp;&amp;space;0&amp;space;\\\\&amp;space;0&amp;space;&amp;&amp;&amp;space;0&amp;space;&amp;&amp;&amp;space;1&amp;space;\\end{bmatrix}\" title=\"\\hat{g}_{kl} = \\begin{bmatrix} 1 &amp;&amp; 0 &amp;&amp; 0 \\\\ 0 &amp;&amp; 1 &amp;&amp; 0 \\\\ 0 &amp;&amp; 0 &amp;&amp; 1 \\end{bmatrix}\"\/><\/p>\n<p>  \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0435\u043a\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u0432 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0443\u044e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?g_{ij}&amp;space;=&amp;space;J_i^k&amp;space;\\,&amp;space;J_j^l&amp;space;\\,&amp;space;\\hat{g}_{kl}&amp;space;\\quad&amp;space;(8)\" title=\"g_{ij} = J_i^k \\, J_j^p \\, g_{kl} \\quad (8)\"\/><\/p>\n<p>  \u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u042f\u043a\u043e\u0431\u0438 \u2014 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440 \u0440\u0430\u043d\u0433\u0430 (1,1) (\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440)<\/p>\n<p>  \u0412\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 (8) \u0432\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442 \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d <i>\u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e<\/i> \u0438\u043b\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 <i>\u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0443<\/i><\/p>\n<p>  \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0432\u0448\u0438\u0441\u044c \u0441 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u043e\u0439, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u0430\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0432 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043d\u044b\u0435<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?a_j&amp;space;=&amp;space;g_{ij}&amp;space;\\,&amp;space;a^i&amp;space;\\quad&amp;space;(9)\" title=\"a_j = g_{ij} \\, a^i \\quad (9)\"\/><\/p>\n<p>  \u0438 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u0430\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043d\u044b\u0435<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?a^k&amp;space;=&amp;space;a_i&amp;space;g^{ik}&amp;space;\\quad&amp;space;(10)\" title=\"a^k = a_i g^{ik} \\quad (10)\"\/><\/p>\n<p>  \u0412 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u043d\u043e\u043c \u0438\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u043d\u0438\u044f (9) \u0438 \u043f\u043e\u0434\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f (10) \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u043e\u0432 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u00ab\u0436\u043e\u043d\u0433\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c\u00bb \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<p>  \u0412\u044b\u043f\u0438\u0441\u0430\u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f (9) \u0438 (10) \u043c\u044b \u043f\u043e\u0434\u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0432\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?g_{ij}\" title=\"g_{ij}\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?g^{ik}\" title=\"g_{ij}\"\/> \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u044b. \u042d\u0442\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 <\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\det&amp;space;|g_{ij}|&amp;space;\\ne&amp;space;0\" title=\"\\det |g_{ij}| \\ne 0\"\/><\/p>\n<p>  \u0414\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u042f\u043a\u043e\u0431\u0438 \u043d\u0435 \u0432\u044b\u0440\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0430, \u0438 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0438\u0437 (8), \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?g = \\det&amp;space;|g_{ij}|&amp;space;=&amp;space;\\det&amp;space;|J_i^k&amp;space;J_j^l&amp;space;\\hat{g}_{kl}|&amp;space;=&amp;space;\\det|J_i^k|&amp;space;\\,&amp;space;\\det|J_j^l|&amp;space;=&amp;space;J^2&amp;space;\\ne&amp;space;0\" title=\"\\det |g_{ij}| = \\det |J_i^k J_j^l g_{kl}| = \\det|J_i^k| \\, \\det|J_j^l| = J^2 \\ne 0\"\/><\/p>\n<p>  \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 (7) \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u2014 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0432\u044b\u0440\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438.<\/p>\n<p>  \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a, \u044d\u0442\u043e \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0439 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u044b \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0438\u043c\u0441\u044f \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u0430, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?g_{ik}&amp;space;\\,&amp;space;g^{kj}&amp;space;=&amp;space;\\delta_i^j\" title=\"g_{ik} \\, g^{kj} = \\delta_i^j\"\/><\/p>\n<p>  \u0433\u0434\u0435<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\delta_i^j&amp;space;=&amp;space;\\begin{cases}&amp;space;1,&amp;space;\\quad&amp;space;i&amp;space;=&amp;space;j&amp;space;\\\\&amp;space;0,&amp;space;\\quad&amp;space;i&amp;space;\\ne&amp;space;j&amp;space;\\end{cases}\" title=\"\\delta_i^j = \\begin{cases} 1, \\quad i = j \\\\ 0, \\quad i \\ne j \\end{cases}\"\/><\/p>\n<p>   \u2014 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0434\u0435\u043b\u044c\u0442\u043e\u0439 \u041a\u0440\u043e\u043d\u0435\u043a\u0435\u0440\u0430. \u0412\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439 \u0441 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430.<\/p>\n<h1>2. \u0412\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u044b\u0439 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441<\/h1>\n<p>  \u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\vec{e}^{\\,&amp;space;1},&amp;space;\\,&amp;space;\\vec{e}^{\\,2},&amp;space;\\,&amp;space;\\vec{e}^{\\,3}\" title=\"\\vec{e}^{\\, 1}, \\, \\vec{e}^{\\,2}, \\, \\vec{e}^{\\,3}\"\/>, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0438\u0437 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0430 \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u043f\u043e\u0434\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0430<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\vec{e}^{\\,j}&amp;space;=&amp;space;g^{ij}&amp;space;\\,&amp;space;\\vec{e}_i&amp;space;\\quad&amp;space;(11)\" title=\"\\vec{e}^{\\,j} = g^{ji} \\, \\vec{e}_i \\quad (11)\"\/><\/p>\n<p>  \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u043c (11) \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\vec{e}_k\" title=\"\\vec{e}_k\"\/><\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\vec{e}^{\\,j}&amp;space;\\cdot&amp;space;\\vec{e}_k&amp;space;=&amp;space;g^{ji}&amp;space;\\,&amp;space;\\vec{e}_i&amp;space;\\cdot&amp;space;\\vec{e}_k\" title=\"\\vec{e}^{\\,j} \\cdot \\vec{e}_k = g^{ji} \\, \\vec{e}_i \\cdot \\vec{e}_k\"\/><\/p>\n<p>  \u043d\u043e, \u043c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\vec{e}_i&amp;space;\\cdot&amp;space;\\vec{e}_k&amp;space;=&amp;space;g_{ik}\" title=\"\\vec{e}_i \\cdot \\vec{e}_k = g_{ik}\"\/> \u2014 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443, \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\vec{e}^{\\,j}&amp;space;\\cdot&amp;space;\\vec{e}_k&amp;space;=&amp;space;g^{ji}&amp;space;\\,&amp;space;g_{ik}\" title=\"\\vec{e}^{\\,j} \\cdot \\vec{e}_k = g^{ji} \\, g_{ik}\"\/><\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\vec{e}^{\\,j}&amp;space;\\cdot&amp;space;\\vec{e}_k&amp;space;=&amp;space;\\delta_k^j&amp;space;\\quad&amp;space;(12)\" title=\"\\vec{e}^{\\,j} \\cdot \\vec{e}_k = \\delta_k^j \\quad (12)\"\/><\/p>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\vec{e}^{\\,1}\" title=\"\\vec{e}^{\\,1}\"\/>, \u0442\u043e \u0432 \u0441\u0438\u043b\u0443 (12) \u043e\u043d \u043f\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0434\u0438\u043a\u0443\u043b\u044f\u0440\u0435\u043d \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\vec{e}_2\" title=\"\\vec{e}_2\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\vec{e}_3\" title=\"\\vec{e}_2\"\/> (\u0435\u0433\u043e \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043d\u0438\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u043d\u0443\u043b\u044e), \u0430 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043d\u0430 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\vec{e}_1\" title=\"\\vec{e}_2\"\/> \u2014 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435<\/p>\n<p>  \u0414\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u043c (11) \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e \u043d\u0430 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\vec{e}^{\\,k}\" title=\"\\vec{e}_2\"\/><\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\vec{e}^{\\,j}&amp;space;\\cdot&amp;space;\\vec{e}^{\\,k}&amp;space;=&amp;space;g^{ji}&amp;space;\\,&amp;space;\\vec{e}_i&amp;space;\\cdot&amp;space;\\vec{e}^{\\,k}\" title=\"\\vec{e}^{\\,j} \\cdot \\vec{e}^{\\,k} = g^{ji} \\, \\vec{e}_i \\cdot \\vec{e}^{\\,k}\"\/><\/p>\n<p>  \u0438 \u0432 \u0441\u0438\u043b\u0443 (12) \u044d\u0442\u043e \u0434\u0430\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u0430\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\vec{e}^{\\,j}&amp;space;\\cdot&amp;space;\\vec{e}^{\\,k}&amp;space;=&amp;space;g^{jk}&amp;space;\\quad&amp;space;(13)\" title=\"\\vec{e}^{\\,j} \\cdot \\vec{e}^{\\,k} = g^{jk} \\quad (13)\"\/><\/p>\n<p>  \u0421\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\vec{e}^{\\,&amp;space;1},&amp;space;\\,&amp;space;\\vec{e}^{\\,2},&amp;space;\\,&amp;space;\\vec{e}^{\\,3}\" title=\"\\vec{e}^{\\, 1}, \\, \\vec{e}^{\\,2}, \\, \\vec{e}^{\\,3}\"\/> \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 <i>\u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u044b\u043c<\/i> \u0438\u043b\u0438 <i>\u0441\u043e\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c<\/i> \u0441 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u043e\u043c <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\vec{e}_{\\,&amp;space;1},&amp;space;\\,&amp;space;\\vec{e}_{\\,2},&amp;space;\\,&amp;space;\\vec{e}_{\\,3}\" title=\"\\vec{e}^{\\, 1}, \\, \\vec{e}^{\\,2}, \\, \\vec{e}^{\\,3}\"\/>.<\/p>\n<p>  \u0421\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\vec{a}\" title=\"\\vec{a}\"\/>. \u0418\u0437 \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 (10) \u0438 (11) \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0446\u0435\u043f\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\vec{a}&amp;space;=&amp;space;a^i&amp;space;\\,&amp;space;\\vec{e}_{\\,i}&amp;space;=&amp;space;a_j&amp;space;\\,&amp;space;g^{ji}&amp;space;\\,&amp;space;\\vec{e}_{\\,i}&amp;space;=&amp;space;a_j&amp;space;\\,&amp;space;\\vec{e}^{\\,j}&amp;space;\\quad&amp;space;(13)\" title=\"\\vec{a} = a^i \\, \\vec{e}_{\\,i} = a_j \\, g^{ji} \\, \\vec{e}_{\\,i} = a_j \\, \\vec{e}^{\\,j} \\quad (13)\"\/><\/p>\n<p>  \u0423\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u043c (13) \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e \u043d\u0430 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\vec{e}^{\\,k}\" title=\"\\vec{a}\"\/><\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\vec{a}&amp;space;\\cdot&amp;space;\\vec{e}^{\\,k}&amp;space;=&amp;space;a_j&amp;space;\\,&amp;space;\\vec{e}^{\\,j}&amp;space;\\cdot&amp;space;\\vec{e}^{\\,k}&amp;space;=&amp;space;a_j&amp;space;\\,&amp;space;g^{jk}&amp;space;=&amp;space;a^k\" title=\"\\vec{a} \\cdot \\vec{e}^{\\,k} = a_j \\, \\vec{e}^{\\,j} \\cdot \\vec{e}^{\\,k} = a_j \\, g^{jk} = a^k\"\/><\/p>\n<p>  \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e, \u0447\u0442\u043e \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0443 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\vec{e}_{\\,i}\" title=\"\\vec{e}_{\\,i}\"\/> \u2014 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u0430\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043d\u044b\u0435, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u043f\u043e \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0443 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\vec{e}_{\\,i}\" title=\"\\vec{e}^{\\,i}\"\/> \u2014 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\vec{a}&amp;space;=&amp;space;a^i&amp;space;\\,&amp;space;\\vec{e}_{\\,i}&amp;space;=&amp;space;a_i&amp;space;\\,&amp;space;\\vec{e}^{\\,i}\" title=\"\\vec{a} = a^i \\, \\vec{e}_{\\,i} = a_i \\, \\vec{e}^{\\,i}\"\/><\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c, \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043d\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0430 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\vec{e}_{\\,i}\" title=\"\\vec{e}_{\\,i}\"\/>, \u0430 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u0430\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u2014 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043d\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0430 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\vec{e}^{\\,i}\" title=\"\\vec{e}_{\\,i}\"\/><\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?a_i&amp;space;=&amp;space;\\vec{a}&amp;space;\\cdot&amp;space;\\vec{e}_{\\,i},&amp;space;\\quad&amp;space;a^i&amp;space;=&amp;space;\\vec{a}&amp;space;\\cdot&amp;space;\\vec{e}^{\\,i}&amp;space;\\quad&amp;space;(15)\" title=\"a_i = \\vec{a} \\cdot \\vec{e}_{\\,i}, \\quad a^i = \\vec{a} \\cdot \\vec{e}^{\\,i} \\quad (15)\"\/><\/p>\n<p>  \u0447\u0442\u043e \u0435\u0449\u0451 \u0440\u0430\u0437 \u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u043e\u0432.<\/p>\n<p>  \u0422\u0443\u0442 \u043d\u0430\u0434\u043e \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0430 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\vec{e}_{\\,i}\" title=\"\\vec{e}_{\\,i}\"\/> \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u2014 \u043e\u043d\u0438 \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043d\u044b\u043c \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f\u043c \u0438 \u0438\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b. \u0427\u0442\u043e \u043a\u0430\u0441\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0430 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\vec{e}^{\\,i}\" title=\"\\vec{e}_{\\,i}\"\/>, \u0442\u043e \u0435\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u043d\u0435 \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043d\u044b\u043c \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f\u043c, \u043e\u043d\u0438 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b \u043f\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0434\u0438\u043a\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0430. \u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441 \u0438\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u043e \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c <i>\u043d\u0435\u0433\u043e\u043b\u043e\u043d\u043e\u043c\u043d\u044b\u043c<\/i><\/p>\n<h1>3. \u041f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442. \u0424\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u0430\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442<\/h1>\n<p>  \u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u043c \u0432 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\vec{q}\" title=\"\\vec{a}\"\/>. \u041f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u0435\u043c \u043a \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442, \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\vec{p}\" title=\"\\vec{a}\"\/>, \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u0441\u0442\u0430\u0440\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u043a \u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?p^i&amp;space;=&amp;space;p^i(q^1,\\,&amp;space;q^2,&amp;space;\\,&amp;space;q^3)&amp;space;\\quad&amp;space;(16)\" title=\"p^i = p^i(q^1,\\, q^2, \\, q^3) \\quad (16)\"\/><\/p>\n<p>  \u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 (16) \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u044b\u043c, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?q^i&amp;space;=&amp;space;q^i(p^1,\\,&amp;space;p^2,&amp;space;\\,&amp;space;p^3)&amp;space;\\quad&amp;space;(17)\" title=\"q^i = q^i(p^1,\\, p^2, \\, p^3) \\quad (17)\"\/><\/p>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u042f\u043a\u043e\u0431\u0438<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?A_j^i&amp;space;=&amp;space;\\frac{\\partial&amp;space;p^i}{\\partial&amp;space;q^j}&amp;space;\\quad&amp;space;(18)\" title=\"A_j^i = \\frac{\\partial p^i}{\\partial q^j} \\quad (18)\"\/><\/p>\n<p>  \u0431\u044b\u043b \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d \u043e\u0442 \u043d\u0443\u043b\u044f<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\det&amp;space;|A_j^i|&amp;space;\\ne&amp;space;0\" title=\"\\det |A_j^i| \\ne 0\"\/><\/p>\n<p>  \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?B_j^k\" title=\"B_j^i\"\/>, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435 (18), \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f, \u0447\u0442\u043e<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?A_k^j&amp;space;\\,&amp;space;B_i^k&amp;space;=&amp;space;\\delta_i^j\" title=\"A_k^j \\, B_i^k = \\delta_i^j\"\/><\/p>\n<p>  \u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?B_j^k\" title=\"B_j^i\"\/> \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439 \u042f\u043a\u043e\u0431\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f (17). \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u043d\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0430<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\vec{e}_{\\,i}^{\\,&#39;}&amp;space;=&amp;space;\\frac{\\partial&amp;space;\\vec{r}}{\\partial&amp;space;p^i}&amp;space;=&amp;space;\\frac{\\partial&amp;space;\\vec{r}}{\\partial&amp;space;q^j}&amp;space;\\,&amp;space;\\frac{\\partial&amp;space;q^j}{\\partial&amp;space;p^i}&amp;space;=&amp;space;\\frac{\\partial&amp;space;\\vec{r}}{\\partial&amp;space;q^j}&amp;space;\\,&amp;space;B_i^j\" title=\"\\vec{e}_{\\,i}^{\\,&#39;} = \\frac{\\partial \\vec{r}}{\\partial p^i} = \\frac{\\partial \\vec{r}}{\\partial q^j} \\, \\frac{\\partial \\vec{q^j}}{\\partial p^i} = \\frac{\\partial \\vec{r}}{\\partial q^j} \\, B_i^j\"\/><\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u0442\u0430\u0440\u044b\u043c \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u043e\u043c \u0438 \u043d\u043e\u0432\u044b\u043c<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\vec{e}_i^{\\,&#39;}&amp;space;=&amp;space;\\vec{e}_k&amp;space;\\,&amp;space;B_i^k&amp;space;\\quad&amp;space;(19)\" title=\"\\vec{e}_i^{\\,&#39;} = \\vec{e}_k \\, B_i^k \\quad (19)\"\/><\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\vec{e}_i&amp;space;=&amp;space;\\vec{e}_k^{\\,&#39;}&amp;space;\\,&amp;space;A_i^k&amp;space;\\quad&amp;space;(20)\" title=\"\\vec{e}_i = \\vec{e}_k^{\\,&#39;} \\, A_i^k \\quad (20)\"\/><\/p>\n<p>  \u0420\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\vec{a}\" title=\"\\vec{a}\"\/> \u0432 \u043d\u043e\u0432\u043e\u043c \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0435<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\vec{a}&amp;space;=&amp;space;a^{&#39;i}&amp;space;\\,&amp;space;\\vec{e}_{\\,i}^{\\,&#39;}\" title=\"\\vec{a} = a^{&#39;i} \\, \\vec{e}_{\\,i}^{\\,&#39;}\"\/><\/p>\n<p>  \u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 (19), \u043d\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\vec{a}&amp;space;=&amp;space;a^{&#39;i}&amp;space;\\,&amp;space;B_i^k&amp;space;\\vec{e}_{\\,k}&amp;space;=&amp;space;a^k&amp;space;\\,&amp;space;\\vec{e}_{\\,k}&amp;space;\\quad&amp;space;(21)\" title=\"\\vec{a} = a^{&#39;i} \\, B_i^k \\vec{e}_{\\,k} = a^k \\, \\vec{e}_{\\,k} \\quad (21)\"\/><\/p>\n<p>  \u0421 \u0443\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b, \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0438\u0445 \u0432 (21)<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?a^k&amp;space;=&amp;space;a^{&#39;i}&amp;space;\\,&amp;space;B_i^k\" title=\"a^k = a^{&#39;i} \\, B_i^k\"\/><\/p>\n<p>  \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u043c \u043e\u0431\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 (21) \u043d\u0430 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?A_k^j\" title=\"A_k^j\"\/><\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?a^k&amp;space;\\,&amp;space;A_k^j&amp;space;=&amp;space;a^{&#39;i}&amp;space;\\,&amp;space;B_i^k&amp;space;\\,&amp;space;A_k^j\" title=\"a^k \\, A_k^j = a^{&#39;i} \\, B_i^k \\, A_k^j\"\/><\/p>\n<p>  \u0423\u0447\u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e <\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?B_i^k&amp;space;\\,&amp;space;A_k^j&amp;space;=&amp;space;\\delta_i^j\" title=\"B_i^k \\, A_k^j = \\delta_i^j\"\/><\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?a^k&amp;space;\\,&amp;space;A_k^j&amp;space;=&amp;space;a^{&#39;i}&amp;space;\\,&amp;space;\\delta_i^j&amp;space;=&amp;space;a^j\" title=\"a^k \\, A_k^j = a^{&#39;i} \\, \\delta_i^j = a^j\"\/><\/p>\n<p>  \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u0430\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?a^{&#39;j}&amp;space;=&amp;space;a^k&amp;space;\\,&amp;space;A_k^j&amp;space;\\quad&amp;space;(22)\" title=\"a^{&#39;j} = a^k \\, A_k^j \\quad (22)\"\/><\/p>\n<p>  \u0418\u0437 (22) \u0438 (19) \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 <\/p>\n<blockquote><p>\u041a\u043e\u043d\u0442\u0440\u0430\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u043c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0443 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0430  <\/p><\/blockquote>\n<p>  \u0414\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u043d\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0430, \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?B_i^k\" title=\"B_i^k\"\/> \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 (19). \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u0430\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432 \u043d\u043e\u0432\u043e\u043c \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?A_k^j\" title=\"A_k^j\"\/>.<\/p>\n<p>  \u0410 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440, \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0432\u043e\u0438\u043c\u0438 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?a_j^{\\,&#39;}&amp;space;=&amp;space;\\vec{a}&amp;space;\\cdot&amp;space;\\vec{e}_j^{\\,&#39;}&amp;space;=&amp;space;\\vec{a}&amp;space;\\cdot&amp;space;\\vec{e}_j&amp;space;\\,&amp;space;B_i^j&amp;space;=&amp;space;a_j&amp;space;\\,&amp;space;B_i^j&amp;space;\\quad&amp;space;(23)\" title=\"a_j^{\\,&#39;} = \\vec{a} \\cdot \\vec{e}_j^{\\,&#39;} = \\vec{a} \\cdot \\vec{e}_j \\, B_i^j = a_j \\, B_i^j \\quad (23)\"\/><\/p>\n<p>  \u0418\u0437 (23) \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e <\/p>\n<blockquote><p>\u041a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0442\u0435\u043c \u0436\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u043e\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0430  <\/p><\/blockquote>\n<p>  \u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b (19), (22) \u0438 (23) \u0438 \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432\u044b\u043d\u0435\u0441\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u0446\u0438\u0442\u0430\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0431\u043b\u043e\u043a \u0434\u0430\u044e\u0442 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u0430\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0438 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0438 \u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0443 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0438\u043c\u0438. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<\/p>\n<blockquote><p>\u0422\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440 \u0440\u0430\u043d\u0433\u0430 (1,0) \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u043c, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0430, \u0430 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440 \u0440\u0430\u043d\u0433\u0430 (0,1) \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0435\u043c \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0430.  <\/p><\/blockquote>\n<h1>4. \u041a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f. \u0421\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b \u041a\u0440\u0438\u0441\u0442\u043e\u0444\u0444\u0435\u043b\u044f 2-\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 <\/h1>\n<p>  \u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440, \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c \u043f\u043e \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u0438\u0437 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442. \u0427\u0442\u043e \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c? \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\frac{\\partial&amp;space;\\vec{a}}{\\partial&amp;space;q^j}&amp;space;=&amp;space;\\frac{\\partial}{\\partial&amp;space;q^j}(a^i&amp;space;\\,&amp;space;\\vec{e}_i)&amp;space;=&amp;space;\\frac{\\partial&amp;space;a^i}{\\partial&amp;space;q^j}&amp;space;\\,&amp;space;\\vec{e}_i&amp;space;&amp;plus;&amp;space;a^i&amp;space;\\frac{\\partial&amp;space;\\vec{e}_i}{\\partial&amp;space;q^j}&amp;space;\\quad&amp;space;(24)\" title=\"\\frac{\\partial \\vec{a}}{\\partial q^j} = \\frac{\\partial}{\\partial q^j}(a^i \\, \\vec{e}_i) = \\frac{\\partial a^i}{\\partial q^j} \\, \\vec{e}_i + a^i \\frac{\\partial \\vec{e}_i}{\\partial q^j} \\quad (24)\"\/><\/p>\n<p>  \u041d\u0430 \u043a\u0430\u043a\u043e\u043c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043c\u044b \u0432\u044b\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u043e\u0442 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430? \u0410 \u043d\u0430 \u0442\u043e\u043c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441 \u0432 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u0445 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u043d\u0438\u0445, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u043e\u0442 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u0430 \u043e\u0442 \u043d\u0443\u043b\u044f. \u041d\u0443 \u0438 \u043b\u0430\u0434\u043d\u043e, \u044d\u0442\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u0435\u0451 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0443, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0432\u043e\u0442 \u0442\u0430\u043a<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\frac{\\partial&amp;space;\\vec{e}_i}{\\partial&amp;space;q^j}&amp;space;=&amp;space;\\Gamma_{ij}^k&amp;space;\\,&amp;space;\\vec{e}_k&amp;space;\\quad&amp;space;(25)\" title=\"\\frac{\\partial \\vec{e}_i}{\\partial q^j} = \\Gamma_{ij}^k \\, \\vec{e}_k \\quad (25)\"\/><\/p>\n<p>  \u041d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 (25). \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e, \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e \u043f\u043e \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0435<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\frac{\\partial&amp;space;g_{ij}}{\\partial&amp;space;q^k}&amp;space;=&amp;space;\\frac{\\partial&amp;space;\\vec{e}_i}{\\partial&amp;space;q^k}&amp;space;\\cdot&amp;space;\\vec{e}_j&amp;space;&amp;plus;&amp;space;\\vec{e}_i&amp;space;\\cdot&amp;space;\\frac{\\partial&amp;space;\\vec{e}_j}{\\partial&amp;space;q^k}&amp;space;\\quad&amp;space;(26)\" title=\"\\frac{\\partial g_{ij}}{\\partial q^k} = \\frac{\\partial \\vec{e}_i}{\\partial q^k} \\cdot \\vec{e}_j + \\vec{e}_i \\cdot \\frac{\\partial \\vec{e}_j}{\\partial q^k} \\quad (26)\"\/><\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c (25) \u0432 (26)<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\frac{\\partial&amp;space;g_{ij}}{\\partial&amp;space;q^k}&amp;space;=&amp;space;\\Gamma_{ik}^m&amp;space;\\,&amp;space;(\\vec{e}_m&amp;space;\\cdot&amp;space;\\vec{e}_j)&amp;space;&amp;plus;&amp;space;\\Gamma_{jk}^m&amp;space;\\,&amp;space;(\\vec{e}_m&amp;space;\\cdot&amp;space;\\vec{e}_i)\" title=\"\\frac{\\partial g_{ij}}{\\partial q^k} = \\Gamma_{ik}^m \\, (\\vec{e}_m \\cdot \\vec{e}_j) + \\Gamma_{jk}^m \\, (\\vec{e}_m \\cdot \\vec{e}_i)\"\/><\/p>\n<p>  \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u0430, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u043c \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0443<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\frac{\\partial&amp;space;g_{ij}}{\\partial&amp;space;q^k}&amp;space;=&amp;space;\\Gamma_{ik}^m&amp;space;\\,&amp;space;g_{mj}&amp;space;&amp;plus;&amp;space;\\Gamma_{jk}^m&amp;space;\\,&amp;space;g_{mi}&amp;space;\\quad&amp;space;(27)\" title=\"\\frac{\\partial g_{ij}}{\\partial q^k} = \\Gamma_{ik}^m \\, g_{mj} + \\Gamma_{jk}^m \\, g_{mi} \\quad (27)\"\/><\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435 \u0447\u0435\u043c \u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441 (27), \u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u044b\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0438\u0436\u043d\u0438\u0445 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u043e\u0432, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u044f \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0435 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e <\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\frac{\\partial&amp;space;\\vec{e}_i}{\\partial&amp;space;q^j}&amp;space;=&amp;space;\\frac{\\partial^2&amp;space;\\vec{r}}{\\partial&amp;space;q_i&amp;space;\\partial&amp;space;q_j}&amp;space;=&amp;space;\\Gamma_{ij}^k&amp;space;\\,&amp;space;\\vec{e}_k\" title=\"\\frac{\\partial \\vec{e}_i}{\\partial q^j} = \\frac{\\partial^2 \\vec{r}}{\\partial q_i \\partial q_j} = \\Gamma_{ij}^k \\, \\vec{e}_k\"\/><\/p>\n<p>  \u043e\u0442\u043a\u0443\u0434\u0430, \u0432 \u0441\u0438\u043b\u0443 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439, \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\Gamma_{ij}^k&amp;space;=&amp;space;\\Gamma_{ji}^k&amp;space;\\quad&amp;space;(28)\" title=\"\\Gamma_{ij}^k = \\Gamma_{ji}^k \\quad (28)\"\/><\/p>\n<p>  \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c, \u0432 (27) \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u044b <i>i<\/i> \u0438 <i>k<\/i><\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\frac{\\partial&amp;space;g_{kj}}{\\partial&amp;space;q^i}&amp;space;=&amp;space;\\Gamma_{ki}^m&amp;space;\\,&amp;space;g_{mj}&amp;space;&amp;plus;&amp;space;\\Gamma_{ji}^m&amp;space;\\,&amp;space;g_{mk}&amp;space;\\quad&amp;space;(29)\" title=\"\\frac{\\partial g_{kj}}{\\partial q^i} = \\Gamma_{ki}^m \\, g_{mj} + \\Gamma_{ji}^m \\, g_{mk} \\quad (28)\"\/><\/p>\n<p>  \u0410 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0432 (27) \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u044b <i>j<\/i> \u0438 <i>k<\/i><\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\frac{\\partial&amp;space;g_{ik}}{\\partial&amp;space;q^j}&amp;space;=&amp;space;\\Gamma_{ij}^m&amp;space;\\,&amp;space;g_{mk}&amp;space;&amp;plus;&amp;space;\\Gamma_{kj}^m&amp;space;\\,&amp;space;g_{mi}&amp;space;\\quad&amp;space;(30)\" title=\"\\frac{\\partial g_{ik}}{\\partial q^j} = \\Gamma_{ij}^m \\, g_{mk} + \\Gamma_{kj}^m \\, g_{mi} \\quad (29)\"\/><\/p>\n<p>  \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c (29) \u0438 (30) \u0443\u0447\u0442\u044f \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c (28)<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\frac{\\partial&amp;space;g_{kj}}{\\partial&amp;space;q^i}&amp;space;&amp;plus;&amp;space;\\frac{\\partial&amp;space;g_{ik}}{\\partial&amp;space;q^j}&amp;space;=&amp;space;\\Gamma_{kj}^m&amp;space;\\,&amp;space;g_{mj}&amp;space;&amp;plus;&amp;space;\\Gamma_{ij}^m&amp;space;\\,&amp;space;g_{mk}&amp;space;&amp;plus;&amp;space;\\Gamma_{ji}^m&amp;space;\\,&amp;space;g_{mk}&amp;space;&amp;plus;&amp;space;\\Gamma_{kj}^m&amp;space;\\,&amp;space;g_{mi}\" title=\"\\frac{\\partial g_{kj}}{\\partial q^i} + \\frac{\\partial g_{ik}}{\\partial q^j} = \\Gamma_{kj}^m \\, g_{mj} + \\Gamma_{ij}^m \\, g_{mk} + \\Gamma_{ji}^m \\, g_{mk} + \\Gamma_{kj}^m \\, g_{mi}\"\/><\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\frac{\\partial&amp;space;g_{kj}}{\\partial&amp;space;q^i}&amp;space;&amp;plus;&amp;space;\\frac{\\partial&amp;space;g_{ik}}{\\partial&amp;space;q^j}&amp;space;=&amp;space;\\Gamma_{kj}^m&amp;space;\\,&amp;space;g_{mj}&amp;space;&amp;plus;&amp;space;2\\,\\Gamma_{ij}^m&amp;space;\\,&amp;space;g_{mk}&amp;space;&amp;plus;&amp;space;\\Gamma_{kj}^m&amp;space;\\,&amp;space;g_{mi}&amp;space;\\quad&amp;space;(31)\" title=\"\\frac{\\partial g_{kj}}{\\partial q^i} + \\frac{\\partial g_{ik}}{\\partial q^j} = \\Gamma_{kj}^m \\, g_{mj} + 2\\,\\Gamma_{ij}^m \\, g_{mk} + \\Gamma_{kj}^m \\, g_{mi} \\quad (31)\"\/><\/p>\n<p>  \u0412\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c (27) \u0438\u0437 (31), \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044f (28)<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\frac{\\partial&amp;space;g_{kj}}{\\partial&amp;space;q^i}&amp;space;&amp;plus;&amp;space;\\frac{\\partial&amp;space;g_{ik}}{\\partial&amp;space;q^j}&amp;space;-&amp;space;\\frac{\\partial&amp;space;g_{ij}}{\\partial&amp;space;q^k}&amp;space;=&amp;space;\\Gamma_{ki}^m&amp;space;\\,&amp;space;g_{mj}&amp;space;&amp;plus;&amp;space;2&amp;space;\\,&amp;space;\\Gamma_{ij}^m&amp;space;\\,&amp;space;g_{mk}&amp;space;&amp;plus;&amp;space;\\Gamma_{kj}^m&amp;space;\\,&amp;space;g_{mi}&amp;space;-&amp;space;\\Gamma_{ik}^m&amp;space;\\,&amp;space;g_{mj}&amp;space;-&amp;space;\\Gamma_{jk}^m&amp;space;\\,&amp;space;g_{mi}\" title=\"\\frac{\\partial g_{kj}}{\\partial q^i} + \\frac{\\partial g_{ik}}{\\partial q^j} - \\frac{\\partial g_{ij}}{\\partial q^k} = \\Gamma_{ki}^m \\, g_{mj} + 2 \\, \\Gamma_{ij}^m \\, g_{mk} + \\Gamma_{kj}^m \\, g_{mi} - \\Gamma_{ik}^m \\, g_{mj} - \\Gamma_{jk}^m \\, g_{mi}\"\/><\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\frac{\\partial&amp;space;g_{kj}}{\\partial&amp;space;q^i}&amp;space;&amp;plus;&amp;space;\\frac{\\partial&amp;space;g_{ik}}{\\partial&amp;space;q^j}&amp;space;-&amp;space;\\frac{\\partial&amp;space;g_{ij}}{\\partial&amp;space;q^k}&amp;space;=&amp;space;2&amp;space;\\,&amp;space;\\Gamma_{ij}^m&amp;space;\\,&amp;space;g_{mk}&amp;space;\\quad&amp;space;(32)\" title=\"\\frac{\\partial g_{kj}}{\\partial q^i} + \\frac{\\partial g_{ik}}{\\partial q^j} - \\frac{\\partial g_{ij}}{\\partial q^k} = 2 \\, \\Gamma_{ij}^m \\, g_{mk} \\quad (32)\"\/><\/p>\n<p>  \u0423\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0435\u043c (32) \u043d\u0430 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\cfrac{1}{2}&amp;space;\\,&amp;space;g^{mk}\" title=\"\\cfrac{1}{2} \\, g^{mk}\"\/>, \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043e\u043a\u043e\u043d\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\Gamma_{ij}^m&amp;space;=&amp;space;\\frac{1}{2}&amp;space;\\,&amp;space;g^{mk}\\left(&amp;space;\\frac{\\partial&amp;space;g_{kj}}{\\partial&amp;space;q^i}&amp;space;&amp;plus;&amp;space;\\frac{\\partial&amp;space;g_{ik}}{\\partial&amp;space;q^j}&amp;space;-&amp;space;\\frac{\\partial&amp;space;g_{ij}}{\\partial&amp;space;q^k}&amp;space;\\right)&amp;space;\\quad&amp;space;(33)\" title=\"\\Gamma_{ij}^m = \\frac{1}{2} \\, g^{mk}\\left( \\frac{\\partial g_{kj}}{\\partial q^i} + \\frac{\\partial g_{ik}}{\\partial q^j} - \\frac{\\partial g_{ij}}{\\partial q^k} \\right) \\quad (33)\"\/><\/p>\n<p>  \u0412\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 (33) \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b \u041a\u0440\u0438\u0441\u0442\u043e\u0444\u0444\u0435\u043b\u044f 2-\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\frac{\\partial&amp;space;\\vec{a}}{\\partial&amp;space;q^j}&amp;space;=&amp;space;\\frac{\\partial&amp;space;a^m}{\\partial&amp;space;q^j}&amp;space;\\cdot&amp;space;\\vec{e}_m&amp;space;&amp;plus;&amp;space;a^i&amp;space;\\,&amp;space;\\Gamma_{ij}^m&amp;space;\\,&amp;space;\\vec{e}_m&amp;space;=&amp;space;\\left(\\frac{\\partial&amp;space;a^m}{\\partial&amp;space;q^j}&amp;space;&amp;plus;&amp;space;a^i&amp;space;\\,&amp;space;\\Gamma_{ij}^m&amp;space;\\right)\\cdot&amp;space;\\vec{e}_m&amp;space;\\quad&amp;space;(34)\" title=\"\\frac{\\partial \\vec{a}}{\\partial q^j} = \\frac{\\partial a^m}{\\partial q^j} \\cdot \\vec{e}_m + a^i \\, \\Gamma_{ij}^m \\, \\vec{e}_m = \\left(\\frac{\\partial a^m}{\\partial q^j} + a^i \\, \\Gamma_{ij}^m \\right)\\cdot \\vec{e}_m \\quad (34)\"\/><\/p>\n<p>  \u0412\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u0435 \u0432 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0430\u0445 \u0432 (34) \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u0430\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\nabla_j&amp;space;\\,&amp;space;a^m&amp;space;=&amp;space;\\left(\\frac{\\partial&amp;space;a^m}{\\partial&amp;space;q^j}&amp;space;&amp;plus;&amp;space;a^i&amp;space;\\,&amp;space;\\Gamma_{ij}^m&amp;space;\\right)&amp;space;\\quad&amp;space;(35)\" title=\"\\nabla_j \\, a^m = \\left(\\frac{\\partial a^m}{\\partial q^j} + a^i \\, \\Gamma_{ij}^m \\right) \\quad (35)\"\/><\/p>\n<p>  \u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f \u0438\u0437 (35) \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u044b\u0442\u0430\u044f\u0441\u044c \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0435, \u043c\u044b \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0430 \u043e\u0442 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435, \u0442\u043e (35) \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e, \u0438\u0431\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b \u041a\u0440\u0438\u0441\u0442\u043e\u0444\u0444\u0435\u043b\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043d\u0443\u043b\u044e, \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0442\u043e \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440 \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442. \u0412 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0441\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442, \u0438 \u0432 \u0438\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u2014 \u0434\u0435\u043a\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u0445, \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b \u041a\u0440\u0438\u0441\u0442\u043e\u0444\u0444\u0435\u043b\u044f, \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e (33) \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b \u043d\u0443\u043b\u044e. \u0410 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e (35) \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0440\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u043e\u0442 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043f\u043e \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u0441 \u0435\u0433\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0435, \u043a \u0447\u0435\u043c\u0443 \u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u0443\u0447\u0435\u043d\u044b \u0432\u043e\u0431\u0449\u0435\u043c-\u0442\u043e \u0434\u0430\u0432\u043d\u043e. \u041d\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b (33) \u0431\u044b\u043b \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u043e\u043c, \u0442\u043e \u043e\u043d, \u0431\u0443\u0434\u0443\u0447\u0438 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u043d\u0443\u043b\u044e, \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u0441\u044f \u0431\u044b \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c \u0432 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442. \u041d\u043e \u0432 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u0445 (33) \u043d\u0443\u043b\u044e \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b. \u0410 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b \u041a\u0440\u0438\u0441\u0442\u043e\u0444\u0444\u0435\u043b\u044f \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u043e\u043c. \u041f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b, \u043d\u043e \u043d\u0435 \u0441\u0443\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u0430. \u041d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440 \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0431\u044b\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u043c \u0432 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442.<\/p>\n<h1>\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h1>\n<p>  \u041f\u0435\u0440\u0432\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u043d\u044b. \u0421\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u043c\u044b \u0443\u0439\u0434\u0435\u043c \u0432 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0443 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447. \u0421\u043f\u0430\u0441\u0438\u0431\u043e \u0412\u0430\u043c \u0437\u0430 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043c\u043d\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0435.<\/p>\n<p>  <i>\u041f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442&#8230;<\/i>     \t<\/p>\n<div class=\"clear\"><\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/261717\/\"> http:\/\/habrahabr.ru\/post\/261717\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<br \/>\n<h1>\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h1>\n<p>  \u0427\u0438\u0442\u0430\u044f \u043e\u0442\u0437\u044b\u0432\u044b \u043a \u0441\u0432\u043e\u0438\u043c \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f\u043c, \u043f\u043e\u043d\u044f\u043b, \u0447\u0442\u043e \u044f \u0438\u0437\u043b\u0438\u0448\u043d\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0433\u0440\u0443\u0437\u0438\u043b \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0432\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c\u0438. \u041f\u0440\u043e\u0448\u0443 \u0437\u0430 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0447\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e, \u044f \u0441\u0430\u043c \u0434\u0430\u043b\u0435\u043a \u043e\u0442 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438. <\/p>\n<p>  \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0441\u0442\u0440\u0438\u0442 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f\u043c\u0438, \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0441\u0432\u044f\u0449\u0435\u043d\u0430 \u0441\u0443\u0445\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438. \u0422\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435, \u044f \u043e\u0431\u0435\u0449\u0430\u044e, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0442\u0443\u043f\u043b\u044e \u043a \u0442\u043e\u043c\u0443, \u043a \u0447\u0435\u043c\u0443 \u0441\u0430\u043c \u0434\u0430\u0432\u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b \u2014 \u043a \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044e \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0446\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0430. \u041d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0442\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430, \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0432 \u043c\u043e\u0435\u0439 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0432\u0435 \u0443\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u043d\u0430. \u0422\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043c\u0435\u043d\u044f \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0437\u0434\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441, \u0430 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u0437 \u0441\u0432\u043e\u0438\u0445 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0438 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u043a\u0438. \u0422\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0430 \u043f\u043e \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0435 \u0435\u0449\u0451 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442.<\/p>\n<p>  \u0410 \u043f\u043e\u043a\u0430 \u0447\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b. \u0414\u043e\u0431\u0440\u043e \u043f\u043e\u0436\u0430\u043b\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434 \u043a\u0430\u0442.<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-260689","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/260689","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=260689"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/260689\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=260689"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=260689"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=260689"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}