{"id":261149,"date":"2015-07-10T17:39:02","date_gmt":"2015-07-10T13:39:02","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=261149"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=261149","title":{"rendered":"\u0421\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438"},"content":{"rendered":"<p>             \u041d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e \u043c\u0435\u043d\u044f \u0441\u043f\u043e\u0434\u0432\u0438\u0433\u043b\u043e \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u0438, \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044f \u0438\u043d\u0432\u0430\u0439\u0442\u0430. \u0425\u043e\u0442\u0435\u043b \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0443 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438, \u043d\u043e \u043d\u0435 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043b e-mail. \u0412\u043e\u0442, \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0438 \u0441\u0430\u043c\u0430 <a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/261991\/\">\u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f<\/a>, \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0439 \u0446\u0438\u043a\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u0435\u0439, \u043f\u043e\u0441\u0432\u044f\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e.<br \/>  <a name=\"habracut\"><\/a><br \/>  \u0412 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u0438 \u043a \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435  <a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/users\/zloalien\/\" class=\"user_link\">ZloAlien<\/a> \u043f\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043e\u0432\u0430\u043b\u0441\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438, \u043d\u0430 \u0447\u0442\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440  <a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/users\/maisvendoo\/\" class=\"user_link\">maisvendoo<\/a> \u0435\u043c\u0443 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0438\u043b, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c Maple 18, \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0438\u043b \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0443 \u0441 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u043e\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u0430 <i>tensor<\/i>. \u0412\u043e\u0442, \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u043c\u0438\u043c\u043e \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u044f \u0438 \u043d\u0435 \u0441\u043c\u043e\u0433 \u043f\u0440\u043e\u0439\u0442\u0438 \u043c\u0438\u043c\u043e.<\/p>\n<p>  \u0421\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b \u0421\u041a\u0410 (<i>computer algebra system, CAS<\/i>) \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0418\u0445 \u043d\u0435 \u043c\u0430\u043b\u043e, \u043d\u043e \u043c\u044b \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u043c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0442\u0435\u0445 \u0441 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u043c\u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0448\u043b\u043e\u0441\u044c \u0441\u0442\u043e\u043b\u043a\u043d\u0443\u0442\u044c\u0441\u044f, \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0435 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0435\u0431\u044f.<\/p>\n<p>  \u0418\u0442\u0430\u043a, \u043f\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0443:<\/p>\n<h4>Mathematica<\/h4>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/1e5\/7ed\/a66\/1e57eda6692e4ec6b87309c96e2fce5b.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0420\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 80-\u0445 \u0421\u0442\u0438\u0432\u0435\u043d\u043e\u043c \u0412\u043e\u043b\u044c\u0444\u0440\u0430\u043c\u043e\u043c \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0447\u0435\u0433\u043e \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442 <a href=\"http:\/\/reference.wolfram.com\/language\/guide\/Tensors.html\">Tensors<\/a> in Physics \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438. \u0421\u0443\u0434\u044f \u043f\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044e, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u043d\u0430\u0434 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0433\u043e \u0434\u043b\u044f \u0441\u0435\u0431\u044f \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u0430 \u0421\u041a\u0410 \u044f \u043e\u0442\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0441\u044f \u043e\u0442 Mathematica \u043f\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0435 \u2014 \u043b\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433, \u0438\u043b\u0438 \u043a\u0430\u043a \u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043c-\u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e \u043d\u0430 \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d\u0435, \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043d\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442 \u043a\u043e\u0434, \u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u044b\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u0438\u044f\u0442\u0438\u044f. \u0412\u043e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, <a href=\"http:\/\/reference.wolfram.com\/language\/ref\/LeviCivitaTensor.html\">\u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440 \u041b\u0435\u0432\u0438-\u0427\u0438\u0432\u0438\u0442\u044b<\/a>, \u043a\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432 \u0447\u0435\u0441\u0442\u044c \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0442\u0430\u043b\u044c\u044f\u043d\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/\u041b\u0435\u0432\u0438-\u0427\u0438\u0432\u0438\u0442\u0430,_\u0422\u0443\u043b\u043b\u0438\u043e\">\u0422\u0443\u0301\u043b\u043b\u0438\u043e \u041b\u0435\u0301\u0432\u0438-\u0427\u0438\u0432\u0438\u0301\u0442\u0430<\/a>, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0441\u0442\u043e\u044f\u0432\u0448\u0435\u0433\u043e \u0443 \u0438\u0441\u0442\u043e\u043a\u043e\u0432 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0432\u0448\u0435\u0433\u043e \u0434\u043b\u044f \u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0442\u0438\u044f. \u041a\u0430\u043a \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e, \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u043d\u0430\u0434 \u041e\u0431\u0449\u0435\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0435\u0439 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0410\u043b\u044c\u0431\u0435\u0440\u0442\u0443 \u042d\u043d\u0448\u0442\u0435\u0439\u043d\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0448\u043b\u043e\u0441\u044c \u043e\u0441\u0432\u043e\u0438\u0442\u044c \u0438 \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0412\u043e\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0430 \u0446\u0438\u0442\u0430\u0442:  <\/p>\n<blockquote><p>\u0412 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0438\u0437 \u043f\u0438\u0441\u0435\u043c, \u043a\u0430\u0441\u0430\u044e\u0449\u0435\u043c\u0441\u044f \u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u041b\u0435\u0432\u0438-\u0427\u0438\u0432\u0438\u0442\u044b, \u042d\u0439\u043d\u0448\u0442\u0435\u0439\u043d \u043f\u0438\u0441\u0430\u043b: \u00ab\u042f \u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u0433\u0430\u044e\u0441\u044c \u044d\u043b\u0435\u0433\u0430\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0412\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439; \u043a\u0430\u043a, \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c, \u043f\u0440\u0438\u044f\u0442\u043d\u043e \u0441\u043a\u0430\u043a\u0430\u0442\u044c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u044d\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043b\u044f \u043d\u0430 \u0436\u0435\u0440\u0435\u0431\u0446\u0435 \u0447\u0438\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438, \u0432 \u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043a\u0430\u043a \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0443\u0442\u043e\u043c\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u043d\u043e\u0433\u0438\u00bb.<\/p><\/blockquote>\n<p>  \u0438  <\/p>\n<blockquote><p>\u041f\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c \u0414.\u042f.\u0421\u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0443\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0441\u043c\u0435\u0440\u0442\u0438 \u041b\u0435\u0432\u0438-\u0427\u0438\u0432\u0438\u0442\u044b \u042d\u0439\u043d\u0448\u0442\u0435\u0439\u043d\u0443 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043b\u0438 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0435\u043c\u0443 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043d\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0418\u0442\u0430\u043b\u0438\u0438, \u043e\u043d \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0438\u043b: \u00ab\u0441\u043f\u0430\u0433\u0435\u0442\u0442\u0438 \u0438 \u041b\u0435\u0432\u0438-\u0427\u0438\u0432\u0438\u0442\u0430\u00bb<\/p><\/blockquote>\n<p>  \u0414\u0443\u043c\u0430\u044e, \u044d\u0442\u0438\u043c \u0438 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0442\u043e\u0442 \u0444\u0430\u043a\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0432\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438-\u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438, \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u044f \u0438 \u0433\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0442.\u043f. \u041c\u043d\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c <a href=\"http:\/\/lib.qrz.ru\/node\/12848\">\u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438<\/a>, \u0442\u0438\u043f\u0430  <\/p>\n<blockquote><p>\u041e, \u044d\u0442\u043e \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442 tensor, \u043d\u043e \u043e\u043d \u0432\u0430\u043c \u043d\u0435 \u043d\u0443\u0436\u0435\u043d, \u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0438-\u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u043a\u0438<\/p><\/blockquote>\n<h4>Redberry<\/h4>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/118\/a3f\/025\/118a3f025cca42d09fa969243156c275.png\"\/><\/p>\n<p>  <a href=\"http:\/\/redberry.cc\">Redberry<\/a> \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u0430\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b, \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u0430\u044f \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u0430\u044f \u043d\u0430\u0448\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0435\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0430\u043c\u043e \u043f\u043e \u0441\u0435\u0431\u0435 \u043e\u0442\u0440\u0430\u0434\u043d\u043e. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, Redberry \u043f\u0440\u0435\u0434\u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438 (\u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0439 \u044d\u0439\u043d\u0448\u0442\u0435\u0439\u043d\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043d\u043e\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438). \u0422\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u044e\u0442 \u0432 \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0435 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0438\u0445 \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u0439. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u043e\u0432, \u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435, \u043e\u0431\u044a\u044f\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0442.\u043f. Redberry \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u0430. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432 Redberry \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435<\/p>\n<p>  d f_i(x) \/ d x_i + g^{ab} d f_a(x) \/ d x_b = 2 d f_i(x) \/ d x_i<\/p>\n<p>  \u0433\u0434\u0435 d f_i(x) \/ d x_i \u2014 \u0434\u0438\u0432\u0435\u0440\u0433\u0435\u043d\u0446\u0438\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 f_i, \u0430 g^{ab} \u2014 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440; \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 (\u043d\u0430\u043f\u0440. f_0 = x_1*x_2, f_1 = \u2026 \u0438 \u0442.\u043f.). \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u0434\u043e \u00ab\u0446\u0438\u0444\u0440\u044b\u00bb \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f. \u0414\u043b\u044f \u043c\u0435\u043d\u044f \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443, \u0443\u0432\u044b, \u0438\u0434\u0435\u043c \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435. <\/p>\n<h4>Maple<\/h4>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/b64\/a2b\/187\/b64a2b1879974f59b6553a5b652be70f.png\"\/><\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442 <a href=\"http:\/\/www.maplesoft.com\/products\/Maple\/\">Maple<\/a> \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043d\u0438\u0435\u0439 Waterloo Maple \u0441 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 80-\u0445. Maple \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043b \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442 <a href=\"http:\/\/www.maplesoft.com\/support\/help\/Maple\/view.aspx?path=DifferentialGeometry\/Tensor\">tensor<\/a> \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438, \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442 \u0432\u043e\u0448\u0435\u043b \u0432 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u0430 <a href=\"http:\/\/www.maplesoft.com\/support\/help\/Maple\/view.aspx?path=DifferentialGeometry\">DifferentialGeometry Package<\/a>, \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430 \u0441 \u043d\u0438\u043c \u0432 \u0441\u0432\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043c\u0435\u043d\u044f, \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043d\u0435 \u043e\u0441\u043e\u0431\u043e \u0432\u043f\u0435\u0447\u0430\u0442\u043b\u0438\u043b\u0430. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u0441 \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u0430 <i><a href=\"http:\/\/www.maplesoft.com\/products\/maple\/features\/physicsresearch.aspx\">Physics<\/a><\/i> \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434 \u0440\u0443\u043a\u043e\u0432\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c Dr. Edgardo Cheb-Terrab. \u041e\u0442\u043c\u0435\u0447\u0443, \u043a\u0430\u043a \u044f \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u044e, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430:<br \/>  1. \u0424\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u043e\u0432, \u043a\u0430\u043a \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043c\u044b \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043b\u0438 \u0441 \u043a\u0430\u0440\u0430\u043d\u0434\u0430\u0448\u043e\u043c \u0438 \u0431\u0443\u043c\u0430\u0433\u043e\u0439.<br \/>  \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/483\/d66\/80b\/483d6680b118499a9dcafffaf996fa3f.png\"\/><\/p>\n<p>  2. \u0412\u043d\u044f\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0438 \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0439 <b><a href=\"http:\/\/www.maplesoft.com\/support\/help\/\">Help<\/a><\/b>. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, <a href=\"http:\/\/www.maplesoft.com\/support\/help\/Maple\/view.aspx?path=Physics\/LeviCivita\">\u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440 \u041b\u0435\u0432\u0438-\u0427\u0438\u0432\u0438\u0442\u044b<\/a>, \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u0435 \u0441 \u0430\u043d\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u0430 Mathematica.<br \/>  3. <a href=\"http:\/\/www.mapleprimes.com\">\u041f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u043a\u0430<\/a> \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d\u0430 \u043c\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432-\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u0442.\u0434.<\/p>\n<p>  \u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0421\u041a\u0410 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438, \u0437\u0430\u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Tensor_software#Software_for_use_with_Maple\">\u0437\u0434\u0435\u0441\u044c<\/a>.<\/p>\n<p>  \u0421\u043f\u0430\u0441\u0438\u0431\u043e \u0437\u0430 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435.             <\/p>\n<div class=\"clear\"><\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/262287\/\"> http:\/\/habrahabr.ru\/post\/262287\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>             \u041d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e \u043c\u0435\u043d\u044f \u0441\u043f\u043e\u0434\u0432\u0438\u0433\u043b\u043e \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u0438, \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044f \u0438\u043d\u0432\u0430\u0439\u0442\u0430. \u0425\u043e\u0442\u0435\u043b \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0443 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438, \u043d\u043e \u043d\u0435 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043b e-mail. \u0412\u043e\u0442, \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0438 \u0441\u0430\u043c\u0430 <a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/261991\/\">\u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f<\/a>, \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0439 \u0446\u0438\u043a\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u0435\u0439, \u043f\u043e\u0441\u0432\u044f\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e.  <\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-261149","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/261149","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=261149"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/261149\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=261149"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=261149"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=261149"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}