{"id":261425,"date":"2015-07-14T17:25:02","date_gmt":"2015-07-14T13:25:02","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=261425"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=261425","title":{"rendered":"\u041a\u0430\u043a \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u0442\u0443\u043f\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043a\u0437\u0430\u043c\u0435\u043d \u0432 \u0428\u043a\u043e\u043b\u0443 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u042f\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0430"},"content":{"rendered":"<p>     \t\u041b\u0435\u0442\u043e \u2014 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0432\u0441\u0442\u0443\u043f\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043a\u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u043e\u0432. \u041f\u0440\u044f\u043c\u043e \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442\u0431\u043e\u0440 \u0432 \u0428\u043a\u043e\u043b\u0443 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u042f\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0430. \u0412 \u0428\u0410\u0414 \u043f\u0440\u0435\u043f\u043e\u0434\u0430\u044e\u0442 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0430\u00a0\u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 \u0438\u00a0\u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 Computer Science. \u0414\u0432\u0430 \u0433\u043e\u0434\u0430 \u0441\u0442\u0443\u0434\u0435\u043d\u0442\u044b \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u044e\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043c\u0435\u0442\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043d\u0435\u00a0\u0432\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0432\u00a0\u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0442\u0435\u0442\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b, \u0445\u043e\u0442\u044f \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u044b\u043c \u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u043c \u043a\u0430\u043a \u0432\u00a0\u043d\u0430\u0443\u043a\u0435, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0432 \u0438\u043d\u0434\u0443\u0441\u0442\u0440\u0438\u0438. \u0423\u0447\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u041c\u043e\u0441\u043a\u0432\u0435 \u2014\u00a0\u0443 \u0428\u043a\u043e\u043b\u044b \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b \u0444\u0438\u043b\u0438\u0430\u043b\u044b \u0432 \u0415\u043a\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u043d\u0431\u0443\u0440\u0433\u0435, \u041c\u0438\u043d\u0441\u043a\u0435, \u041a\u0438\u0435\u0432\u0435, \u041d\u043e\u0432\u043e\u0441\u0438\u0431\u0438\u0440\u0441\u043a\u0435, \u0421\u0430\u043d\u043a\u0442-\u041f\u0435\u0442\u0435\u0440\u0431\u0443\u0440\u0433\u0435. \u0415\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0437\u0430\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u0432\u0438\u0434\u0435\u043e\u043b\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044f\u0441\u044c \u0441 \u043f\u0440\u0435\u043f\u043e\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0441\u043a\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0428\u043a\u043e\u043b\u044b \u043f\u043e \u043f\u043e\u0447\u0442\u0435. <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/b0f\/495\/a00\/b0f495a003af459b96fb6f6a3a635b10.png\" \/><\/div>\n<p>  \u041d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0428\u0410\u0414, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0443\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0439\u0442\u0438 \u0442\u0440\u0438 \u044d\u0442\u0430\u043f\u0430 \u2014 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u0430\u043d\u043a\u0435\u0442\u0443 <a href=\"https:\/\/yandexdataschool.ru\/\">\u043d\u0430 \u0441\u0430\u0439\u0442\u0435<\/a>, \u0441\u0434\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u0442\u0443\u043f\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043a\u0437\u0430\u043c\u0435\u043d \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0439\u0442\u0438 \u043d\u0430 \u0441\u043e\u0431\u0435\u0441\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435. \u0415\u0436\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u043e \u0432\u00a0\u0428\u0410\u0414 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u044e\u0442 \u0441\u0442\u0430\u0440\u0448\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u043d\u0438\u043a\u0438, \u0432\u044b\u043f\u0443\u0441\u043a\u043d\u0438\u043a\u0438 \u0438\u00a0\u0430\u0441\u043f\u0438\u0440\u0430\u043d\u0442\u044b \u041c\u0413\u0423, \u041c\u0424\u0422\u0418, \u0412\u0428\u042d, \u0418\u0422\u041c\u041e, \u0421\u041f\u0431\u0413\u0423, \u0423\u0440\u0424\u0423, \u041d\u0413\u0423 \u0438 \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u043e\u043d\u0438 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043d\u0430\u0448\u0438\u043c\u0438 \u0438\u0441\u043f\u044b\u0442\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0433\u043e\u0434\u0443 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0430\u043d\u043a\u0435\u0442\u044b \u043e\u0442 3500 \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a, 1000 \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u0430 \u043a \u044d\u043a\u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0443, \u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e 350 \u0441\u0434\u0430\u043b\u0438 \u0435\u0433\u043e \u0443\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u043e. <\/p>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u0442\u0435\u0445, \u043a\u0442\u043e \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0435\u0431\u044f \u0438 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u043d\u0430 \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d, \u043c\u044b \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u0438\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0431\u043e\u0440 \u0432\u0441\u0442\u0443\u043f\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u043a\u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0433\u043e\u0434\u0430. \u0421 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u044b \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0430\u0441, \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c 56% \u0440\u0435\u0448\u0430\u0432\u0448\u0438\u0445 \u0435\u0433\u043e. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435 \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a \u0441\u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0438\u0437 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u043d\u0451\u043c.  <\/p>\n<table>\n<tr>\n<td>\u0417\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435<\/td>\n<td>1<\/td>\n<td>2<\/td>\n<td>3<\/td>\n<td>4<\/td>\n<td>5<\/td>\n<td>6<\/td>\n<td>7<\/td>\n<td>8<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u0420\u0435\u0448\u0438\u043b\u043e<\/td>\n<td>57%<\/td>\n<td>68%<\/td>\n<td>40%<\/td>\n<td>35%<\/td>\n<td>29%<\/td>\n<td>12%<\/td>\n<td>20%<\/td>\n<td>6%<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<p>  \u041d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u044b \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c \u044d\u043a\u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u043e\u043c \u0438 \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a \u0435\u0433\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e. \u0412 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u0433\u043e\u0434\u044b \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0428\u0410\u0414 \u043f\u0438\u0441\u044c\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u043a\u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430 \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0437\u0430\u044f\u0432\u043e\u043a \u0431\u044b\u043b\u043e \u0435\u0449\u0451 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e, \u0438 \u0441\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c\u0438, \u043a\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0448\u0451\u043b \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043f\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u043b\u0438\u0447\u043d\u043e. \u041d\u043e \u0437\u0430\u0442\u043e \u0438 \u0441\u043e\u0431\u0435\u0441\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0434\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435; \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u044b\u043f\u0443\u0441\u043a\u043d\u0438\u043a\u0438 \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u044e\u0442, \u043a\u0430\u043a \u0441 \u043d\u0438\u043c\u0438 \u0431\u0435\u0441\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u043f\u043e \u0448\u0435\u0441\u0442\u044c \u0447\u0430\u0441\u043e\u0432, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447. \u041f\u043e\u0442\u043e\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0441\u0442\u0430\u043b\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u2013 \u0438 \u0432 2012 \u0433\u043e\u0434\u0443 \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u043b\u0441\u044f \u043f\u0438\u0441\u044c\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043a\u0437\u0430\u043c\u0435\u043d. <br \/>  <a name=\"habracut\"><\/a><br \/>  \u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0430 \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u0443\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b \u043c\u043e\u0441\u043a\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0428\u0410\u0414, \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0441\u044c; \u0441 \u043f\u043e\u0434\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0438\u043c \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u044e\u0442 \u043a\u043e\u043b\u043b\u0435\u0433\u0438 \u0438\u0437 \u0444\u0438\u043b\u0438\u0430\u043b\u043e\u0432. \u0427\u0438\u0441\u043b\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0432 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0435 \u043d\u0435 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u0437\u0430 \u044d\u0442\u0438 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435 \u0433\u043e\u0434\u0430: \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0438\u0445 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0441\u0435\u043c\u044c, \u0430 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e\u043c \u0433\u043e\u0434\u0443 \u0441\u0442\u0430\u043b\u043e \u0432\u043e\u0441\u0435\u043c\u044c. \u0412 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043f\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 (\u043e\u0442 \u043f\u044f\u0442\u0438 \u0434\u043e \u0441\u0435\u043c\u0438) \u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043d\u0430 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b (\u043e\u0434\u043d\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u0434\u0432\u0435). <\/p>\n<p>  \u0427\u0442\u043e \u043a\u0430\u0441\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438, \u043c\u044b, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u0436\u0435, \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c, \u0432\u043b\u0430\u0434\u0435\u044e\u0442 \u043b\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0430\u043c\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b: \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u043e\u0439, \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u043c, \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0440\u0438\u043a\u043e\u0439 \u0438 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0435\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439. \u041d\u043e \u043d\u0430\u043c \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b \u043d\u0435 \u0442\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0437\u0443\u0431\u0440\u0451\u0436\u043a\u043e\u0439 \u0438 \u0437\u0430\u0431\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043d\u0435\u0434\u0435\u043b\u044e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0437\u0430\u0447\u0451\u0442\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u044d\u043a\u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430 \u2013 \u0432\u0440\u043e\u0434\u0435 \u0443\u0436\u0430\u0441\u043d\u044b\u0445 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b \u0438\u0437 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b \u043d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u043e\u0432 \u0438\u043b\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0421\u0442\u044c\u044e\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430; \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c \u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0441 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043d\u0430 \u043f\u0438\u0441\u044c\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043a\u0437\u0430\u043c\u0435\u043d \u043b\u044e\u0431\u044b\u0435 \u0431\u0443\u043c\u0430\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0438. \u0413\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u0446\u0435\u043d\u043d\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0443\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0433\u043e, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0443\u043c\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0430\u043a\u0442\u044b \u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0432 \u043d\u0435\u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f\u0445. \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u044b \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0440\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u0441\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0443; \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0438 \u0434\u0432\u0443\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0447\u0430\u0441\u0442\u043e. \u0422\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430 \u044d\u043a\u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0435 \u0432\u044b \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0440\u0443\u0442\u0438\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0443\u0442\u043e\u043c\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u043f\u0440\u0430\u0436\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0430 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043a\u0430\u0436\u0443\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c, \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0430\u0434\u043d\u044b\u043c\u0438.<\/p>\n<p>  \u0412 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438, \u043a\u0430\u0441\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439\u0441\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432, \u043c\u044b \u0438\u0437\u0431\u0435\u0433\u0430\u0435\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447, \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 (\u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u0435\u0432 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430, \u0445\u044d\u0448-\u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446 \u0438 \u0442.\u0434) \u0438\u043b\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 (\u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u044b\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438, \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043a\u0440\u0430\u0442\u0447\u0430\u0439\u0448\u0438\u0445 \u043f\u0443\u0442\u0435\u0439 \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430\u0445 \u0438 \u0442.\u0434.). \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u043c \u043e\u0442 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u043d\u0430 \u043a\u0430\u043a\u043e\u043c-\u043b\u0438\u0431\u043e \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f; \u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442 \u2014 \u0432\u0441\u044f\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043e\u0442 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u0433\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c. \u0418 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043d\u0430 \u043f\u0438\u0441\u044c\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u044d\u043a\u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0435 \u043d\u0430\u0441 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u044e\u0442 \u043d\u0435 \u043d\u0430\u0432\u044b\u043a\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0430 \u0443\u043c\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0438 \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u043d\u0430 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0438 \u043e\u0431\u044a\u0451\u043c \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438. \u0412\u043f\u0440\u043e\u0447\u0435\u043c, \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0434 \u043d\u0430 \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u044b \u0432 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0447\u0435\u0441\u0442\u044c, \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f, \u043d\u043e \u0438\u0445 \u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c \u0438, \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043e\u043d\u0438 \u0432\u0441\u0451 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0441\u043e\u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0436\u0434\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0431\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<h3>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 1<\/h3>\n<p>  \u041d\u0430\u0439\u0434\u0438\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 (a<sub>n<\/sub>), \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/c23\/0a9\/a4a\/c230a9a4a95e47e7ac6a0b3d22651a2d.png\" width=\"128\" height=\"64\"\/>  <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/e54\/bee\/ffd\/e54beeffdadb48398d3a562effd865a1.png\" width=\"274\" height=\"88\" \/><\/div>\n<p>  <\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">0<\/div>\n<\/div>\n<p>  <\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f. \u0415\u0441\u043b\u0438 <i>a<sub>n<\/sub> &lt; 0<\/i>, \u0442\u043e <i>a<sub>n-1<\/sub> &lt; 0<\/i>, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043e\u043d\u0430 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0430 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u0443. \u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u043c <i>a<sub>n<\/sub><\/i> \u0438 <i>a<sub>n+1<\/sub><\/i>.  <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/d4d\/8a2\/eb4\/d4d8a2eb4c9b447788cc678fd991d939.png\" width=\"882\" height=\"86\" \/><\/div>\n<p>  \u0412\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 <i>a<sub>n<\/sub>\u2208(-1;0<\/i>) \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <i>a<sub>n<\/sub> &lt; a<sub>(n+1)<\/sub><\/i>, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442. \u041f\u043e <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Stone\u2013Weierstrass_theorem\">\u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0435 \u0412\u0435\u0439\u0435\u0440\u0448\u0442\u0440\u0430\u0441\u0441\u0430<\/a> \u043e\u043d\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0435\u0433\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u0451\u043c \u043a \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0443 \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u043c \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438:  <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/4fd\/7f4\/46b\/4fd7f446b21d4def9d3d80bd21dae9da.png\" width=\"500\" height=\"84\" \/><\/div>\n<p>  \u043e\u0442\u043a\u0443\u0434\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b 0, \u20131 \u0438 4. \u041d\u0435\u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e 0.<\/div>\n<\/div>\n<h3>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 2<\/h3>\n<p>  \u041d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0437\u0430\u043c\u043e\u0449\u0451\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0441\u043e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430\u043c\u0438 10 \u0438 20 (\u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u044b\u043a\u0430\u044e\u0442 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430\u043c\u0438), \u0440\u0438\u0441\u0443\u044e\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0443\u044e \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u0430 4. \u041d\u0430\u0439\u0434\u0438\u0442\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0449\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e \u0441 \u0442\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/325\/4b3\/16c\/3254b316ca2c4699a9ee575ca0496814.png\" width=\"70\" height=\"62\"\/><\/div>\n<\/div>\n<p>  <\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u042f\u0441\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430. \u041d\u0435\u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u043e \u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u043b\u0430 \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e \u0442\u0440\u0438 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430, \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u0432\u0430 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f: (1) \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430 \u0434\u043e \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0439\u0448\u0438\u0445 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 4; (2) \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043e \u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0439\u0448\u0435\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 4. \u0417\u043d\u0430\u044f \u044d\u0442\u043e, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a, \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0438\u0445 \u044d\u0442\u0438\u043c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c.  <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/3fb\/e57\/33b\/3fbe5733b5e0495ea99976a8cfab8bfa.png\" width=\"688\" height=\"386\" \/><\/div>\n<p>  \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430  <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/192\/f05\/697\/192f05697698413abfb8bb60f3846093.png\" width=\"786\" height=\"110\" \/><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<h3>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 3<\/h3>\n<p>  \u0414\u0438\u043c\u0430 \u0438 \u0412\u0430\u043d\u044f \u043f\u043e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044e\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 <i>2n\u00d72n<\/i>. \u0426\u0435\u043b\u044c \u0412\u0430\u043d\u0438 \u2013 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432\u0448\u0430\u044f\u0441\u044f \u0432 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0438\u043c\u0435\u043b\u0430 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 1, \u0430 \u0446\u0435\u043b\u044c \u0414\u0438\u043c\u044b \u2013 \u043f\u043e\u043c\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0435\u043c\u0443. \u0414\u0438\u043c\u0430 \u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u043c. \u0415\u0441\u0442\u044c \u043b\u0438 \u0443 \u043a\u043e\u0433\u043e-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u044b\u0448\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u044f? <\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\u041f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u0430\u0435\u0442 \u0412\u0430\u043d\u044f.<\/div>\n<\/div>\n<p>  <\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432\u0448\u0430\u044f\u0441\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 <i>\u0410<\/i> \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 1, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 <nobr><i>\u0410 \u2013 \u0415<\/i><\/nobr> \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0440\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439. \u0414\u043e\u0431\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0412\u0430\u043d\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0414\u0438\u043c\u0430 \u0432\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 <i>a<sub>ij<\/sub><\/i>, \u0412\u0430\u043d\u044f \u0432\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 <i>a<sub>ik<\/sub><\/i> \u0432 \u0442\u0443 \u0436\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b <i>a<sub>ik<\/sub>-\u03b4<sub>ik<\/sub>=-(a<sub>ij<\/sub>-\u03b4<sub>ij<\/sub>)<\/i>, \u0433\u0434\u0435 <i>\u03b4<sub>ij<\/sub><\/i> \u2013 <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Kronecker_delta\">\u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b \u041a\u0440\u043e\u043d\u0435\u043a\u0435\u0440\u0430<\/a>. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <nobr><i>A \u2013 E<\/i><\/nobr> \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043d\u0443\u043b\u044e, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 <nobr><i>\u0410 \u2013 \u0415<\/i><\/nobr> \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0440\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439. <\/div>\n<\/div>\n<h3>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 4<\/h3>\n<p>  \u041d\u0430\u0439\u0434\u0438\u0442\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <i>A=(a<sub>ij<\/sub>)<\/i>, \u0433\u0434\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/0d0\/6ef\/704\/0d06ef70402e45208c5013cef983a4a2.png\" width=\"180\" height=\"52\"\/>  <\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">1<\/div>\n<\/div>\n<p>  <\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\u0412\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/5d0\/270\/36f\/5d027036fe534f6a807afdb08a45a834.png\" width=\"238\" height=\"48\"\/>. \u0412\u044b\u0447\u0442\u0435\u043c \u0438\u0437 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0443\u044e, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0438\u0437 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0439. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0432\u0438\u0434:  <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/f0f\/dfa\/b42\/f0fdfab4229c48418e7987a89b61e7d7.png\" width=\"274\" height=\"116\" \/><\/div>\n<p>  \u041f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e \u0438\u043d\u0434\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0443\u0431\u0435\u0436\u0434\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044e \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439, \u0442.\u0435. 1.<\/div>\n<\/div>\n<h3>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 5<\/h3>\n<p>  \u0414\u0430\u043d\u044b \u0434\u0432\u0430 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b <i>a[1..n]<\/i> \u0438 <i>b[1..k]<\/i>, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0451\u043c \u0432\u0441\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b <i>b<\/i> \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b. \u0422\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u043e\u0432 <i>i_1 &lt; i_2 &lt;\u2026 &lt; i_k<\/i>, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 <i>a[i_1],&#8230;,a[i_k]<\/i> \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u043e\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 b, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0451\u043c \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c <i>i_k \u2014 i_1<\/i> \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u0430\u044f. \u041e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u2014 <i>O(nk)<\/i> (\u043d\u043e, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c, \u0432\u044b \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435), \u043f\u043e \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438 \u2014 <i>O(n)<\/i>.<\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043e\u0434\u0438\u043d \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434 \u043f\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0443 <i>\u0430<\/i>. \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u043c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 <i>b<\/i>, \u043c\u044b \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e \u0438 \u0435\u0433\u043e \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u0432 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u044b. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043c\u044b \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0432 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430\u0445 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043e\u043a <i>I<\/i>, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043c\u044b \u043d\u0430\u0434\u0435\u0435\u043c\u0441\u044f \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b <i>b<\/i>. \u042f\u0441\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u043d\u043e\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 <i>\u0430<\/i> \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u043c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430 <i>I<\/i>, \u0442\u043e <i>I<\/i> \u0443\u0436\u0435 \u044f\u0432\u043d\u043e \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043a\u0440\u0430\u0442\u0447\u0430\u0439\u0448\u0438\u043c \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u043c, \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0438\u043c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u0438 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u0434\u0432\u0438\u043d\u0443\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u043b\u0435\u0432\u044b\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0446. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u043d\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e <i>I<\/i> \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b <i>b<\/i>, \u0442\u043e <i>I<\/i> \u2013 \u043a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442 \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442; \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043c\u044b \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e \u043b\u0435\u0432\u044b\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0446. <\/p>\n<p>  \u041e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 <i>O(n)<\/i> \u043f\u043e \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438 \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u0430. \u041e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 <i>O(nk)<\/i> \u043f\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0431\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c: \u043c\u044b \u0432\u0441\u0451 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u0432 \u043e\u0434\u0438\u043d \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434 (\u043e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 <i>n<\/i>) \u0438 \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0435 <i>b<\/i> (\u043e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 <i>k<\/i>). \u042f\u0441\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0442\u044c: \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u043e\u0442\u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c <i>b<\/i> \u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c <i>O(n log k)<\/i>. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0436\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0445\u0435\u0448\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <i>O(n+k)<\/i>.<\/div>\n<\/div>\n<h3>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 6<\/h3>\n<p>  \u0412 2222 \u0433\u043e\u0434\u0443 \u0432\u043e\u043b\u0435\u0439\u0431\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0443\u0440\u043d\u0438\u0440\u044b \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442 \u043f\u043e \u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435. \u0413\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u0430 \u0410 <i>\u043f\u0440\u0435\u0432\u043e\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442<\/i> \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u0443 \u0412, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0410 \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u0430\u043b\u0430 \u0443 \u0412 \u0438\u043b\u0438 \u0443 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u043b\u0438\u0431\u043e \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u044b, \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u0430\u0432\u0448\u0435\u0439 \u0443 \u0412. \u041a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430 \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434 \u0438\u0433\u0440\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e 1 \u0440\u0430\u0437\u0443. \u041d\u0438\u0447\u044c\u044f \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e\u043b\u0435\u0439\u0431\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430\u043c\u0438. \u0427\u0435\u043c\u043f\u0438\u043e\u043d\u043e\u043c \u043e\u0431\u044a\u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u0443, \u043f\u0440\u0435\u0432\u0437\u043e\u0448\u0435\u0434\u0448\u0443\u044e \u0432\u0441\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u044b. (\u0430) \u0414\u043e\u043a\u0430\u0436\u0438\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0447\u0435\u043c\u043f\u0438\u043e\u043d \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0434\u0451\u0442\u0441\u044f (\u0431) \u0414\u043e\u043a\u0430\u0436\u0438\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0447\u0435\u043c\u043f\u0438\u043e\u043d\u043e\u0432. <\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\u0414\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u0430 \u0437\u0430 \u0442\u0443\u0440\u043d\u0438\u0440 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0447\u043a\u0438, \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0443 \u043f\u0440\u0435\u0432\u0437\u043e\u0439\u0434\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0435\u044e \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434. \u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0443\u044e \u043b\u0435\u043c\u043c\u0443:<\/p>\n<p>  <u>\u041b\u0435\u043c\u043c\u0430.<\/u>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u0430 \u0415 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0432\u043e\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u0443 \u041a. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u041a \u043d\u0430\u0431\u0440\u0430\u043b\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043e\u0447\u043a\u043e\u0432, \u0447\u0435\u043c \u0415.<\/p>\n<p>  <u>\u0414\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e.<\/u> \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0415 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0432\u043e\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u041a, \u0442\u043e \u041a \u043f\u043e\u0431\u0435\u0434\u0438\u043b\u0430 \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u0443 \u0415, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0431\u0435\u0434\u0438\u043b\u0430 \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u0430 \u0415.<\/p>\n<p>  \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0425 \u2013 \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043f\u0440\u0435\u0432\u0437\u043e\u0448\u043b\u0430 \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u0430 \u0415. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0415 \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u0430\u043b\u0430 \u0443 \u0425, \u0442\u043e \u041a \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u0430\u043b\u0430 \u0443 \u0425. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0415 \u043f\u0440\u0435\u0432\u043e\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0425. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0436\u0435 \u0415 \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u0430\u043b\u0430 \u0443 \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u044b F, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u0430\u043b\u0430 \u0443 \u0425, \u0442\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u041a \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u0430\u043b\u0430 \u0443 F. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u041a \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u0430\u043b\u0430 \u0443 F, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u0430\u043b\u0430 \u0443 \u0425, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u041a \u043f\u0440\u0435\u0432\u043e\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0425. \u0418\u0442\u043e\u0433\u043e, \u041a \u043f\u0440\u0435\u0432\u043e\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0432\u0437\u043e\u0448\u043b\u0430 \u0415, \u0434\u0430 \u0435\u0449\u0451 \u0438 \u0415 \u0432 \u043f\u0440\u0438\u0434\u0430\u0447\u0443, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u0443 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0415. \u041b\u0435\u043c\u043c\u0430 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0430.<\/p>\n<p>  (\u0430) \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0410 \u2013 \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u0430, \u0437\u0430\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0432\u0448\u0430\u044f \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043e\u0447\u043a\u043e\u0432. \u0414\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0410 \u2013 \u0447\u0435\u043c\u043f\u0438\u043e\u043d. \u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u0430 \u0412, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0410 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0432\u0437\u043e\u0448\u043b\u0430. \u041f\u043e \u043b\u0435\u043c\u043c\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0412 \u0437\u0430\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043b\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043e\u0447\u043a\u043e\u0432, \u0447\u0435\u043c \u0410. \u041f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u0440\u0435\u0447\u0438\u0435.<\/p>\n<p>  (\u0431) \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u0447\u0435\u043c\u043f\u0438\u043e\u043d\u0430: \u0410 \u0438 \u0412. \u0414\u0440\u0443\u0433 \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c \u043e\u043d\u0438 \u0438\u0433\u0440\u0430\u043b\u0438; \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c, \u043a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0443, \u043f\u043e\u0431\u0435\u0434\u0438\u043b\u0430 \u0410. \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0412 \u043f\u0440\u0435\u0432\u043e\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u044b (\u0438 \u0410 \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438), \u0442\u043e \u0412 \u043f\u043e\u0431\u0435\u0434\u0438\u043b\u0430 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u0430\u043b\u0430 \u0443 \u0410. <\/p>\n<p>  \u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0431\u0435\u0434\u0438\u043b\u0438 \u0438 \u0410, \u0438 \u0412. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 (\u043d\u0430\u0437\u043e\u0432\u0451\u043c \u0435\u0451 \u0421), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043d\u0430\u0431\u0440\u0430\u043b\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043e\u0447\u043a\u043e\u0432, \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0438\u043c \u0447\u0435\u043c\u043f\u0438\u043e\u043d\u043e\u043c. \u0412 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435, \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0415 \u2013 \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0432\u0437\u043e\u0448\u043b\u0430 \u0421. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430, \u0432\u043e-\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 \u0415 \u043f\u043e\u0431\u0435\u0434\u0438\u043b\u0430 \u0438 \u0410, \u0438 \u0412, \u0430 \u0432\u043e-\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445, \u0415 \u0437\u0430\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043b\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043e\u0447\u043a\u043e\u0432, \u0447\u0435\u043c \u0421. \u041f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u0440\u0435\u0447\u0438\u0435. <\/p>\n<p>  \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043d\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0431\u0435\u0434\u0438\u043b\u0438 \u0438 \u0410, \u0438 \u0412. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0431\u0435\u0434\u0438\u043b\u0438 \u0410, \u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0433\u0440\u0430\u043b\u0438 \u0412. \u041e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u043e \u043d\u0435\u043f\u0443\u0441\u0442\u043e (\u0441\u043c. \u0432\u044b\u0448\u0435). \u0421\u0440\u0435\u0434\u0438 \u043d\u0438\u0445 \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0451\u043c \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u0443 \u0441 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c \u043e\u0447\u043a\u043e\u0432. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f\u0441\u044c \u043b\u0435\u043c\u043c\u043e\u0439 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u0430 \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0438\u043c \u0447\u0435\u043c\u043f\u0438\u043e\u043d\u043e\u043c.<\/p><\/div>\n<\/div>\n<h3>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 7<\/h3>\n<p>  \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/e39\/9ca\/f98\/e399caf985b440bba14d3bf42de345d9.png\" width=\"244\" height=\"140\"\/><\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/272\/6cd\/b99\/2726cdb994e14456ba2616d5426b6cd7.png\" width=\"272\" height=\"62\"\/><\/div>\n<\/div>\n<p>  <\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 I. \u0421\u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/c05\/daf\/9e7\/c05daf9e71214dd0b4908b45584d3d85.png\" width=\"760\" height=\"322\" \/><\/div>\n<p>  \u041e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430  <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/041\/767\/428\/04176742800c4f3495137b9020aedc5d.png\" width=\"260\" height=\"146\" \/><\/div>\n<p>  \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b \u0443\u0436\u0435 \u0431\u0435\u0440\u0451\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e.<\/div>\n<\/div>\n<h3>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 8<\/h3>\n<p>  \u041d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430\u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u043b\u043e\u043c\u0430\u043d\u0430\u044f \u0441 <i>n<\/i> \u0437\u0432\u0435\u043d\u044c\u044f\u043c\u0438. \u0414\u043b\u0438\u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0437\u0432\u0435\u043d\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 1, \u043e\u0440\u0438\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0443\u0433\u043e\u043b \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c\u0438 \u0437\u0432\u0435\u043d\u044c\u044f\u043c\u0438 \u0441 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d <i>\u03b1<\/i> \u0438\u043b\u0438 <i>\u2013\u03b1<\/i>. \u041d\u0430\u0439\u0434\u0438\u0442\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442 \u0435\u0451 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0434\u043e \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0439.   <\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/bf5\/80d\/da5\/bf580dda5a5846188d63bf6d57b6b698.png\" width=\"382\" height=\"66\"\/><\/div>\n<\/div>\n<p>  <\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\u0412\u0432\u0435\u0434\u0451\u043c \u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u0437\u0432\u0435\u043d\u043e \u043b\u043e\u043c\u0430\u043d\u043e\u0439 \u0431\u044b\u043b\u043e \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043e \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u043e\u0441\u0438 \u041e\u0445. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c <i>\u03b1<sub>n<\/sub><\/i> \u2013 \u043e\u0440\u0438\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0443\u0433\u043e\u043b \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 <i>(n-1)-\u043c<\/i> \u0437\u0432\u0435\u043d\u043e\u043c \u043b\u043e\u043c\u0430\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u043c \u0437\u0432\u0435\u043d\u043e\u043c \u043b\u043e\u043c\u0430\u043d\u043e\u0439 (\u0442.\u0435. \u043e\u0441\u044c\u044e \u041e\u0445). \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 <i>\u03b1<sub>0<\/sub>=0,\u03b1<sub>(n+1)<\/sub>=\u03b1<sub>n<\/sub>+\u03be<sub>(n+1)<\/sub>\u03b1<\/i>, \u0433\u0434\u0435 \u03be<sub>n<\/sub> \u2013 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430, \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u0441 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e 1\/2 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u00b11. \u041e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u0438 \u041e\u0445 \u0438 \u041e\u0443 k-\u0433\u043e \u0437\u0432\u0435\u043d\u0430 \u043b\u043e\u043c\u0430\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b <nobr><i>cos\u2061 \u03b1<sub>(n-1)<\/sub><\/i><\/nobr> \u0438 <nobr><i>sin\u2061 \u03b1<sub>(n-1)<\/sub><\/i><\/nobr> \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043b\u043e\u043c\u0430\u043d\u043e\u0439 \u0434\u043e \u0435\u0451 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0430 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d  <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/d53\/6f6\/fae\/d536f6faefa44f1587ac7113b195a284.png\" width=\"470\" height=\"122\" \/><\/div>\n<p>  \u041d\u0430\u0448\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u2013 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b. \u0418\u043c\u0435\u0435\u043c:  <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/c61\/601\/e0c\/c61601e0c1c14ce0acf9472ee28cd48f.png\" width=\"1020\" height=\"122\" \/><\/div>\n<p>   \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e,<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/ab1\/b88\/3f5\/ab1b883f5ad34df48f3a145ec8064bc1.png\" height=\"522\" \/><\/div>\n<p>  \u041e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0435\u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u043e \u0432\u044b\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442.<\/p><\/div>\n<\/div>\n<div class=\"clear\"><\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/262543\/\"> http:\/\/habrahabr.ru\/post\/262543\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>     \t\u041b\u0435\u0442\u043e \u2014 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0432\u0441\u0442\u0443\u043f\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043a\u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u043e\u0432. \u041f\u0440\u044f\u043c\u043e \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442\u0431\u043e\u0440 \u0432 \u0428\u043a\u043e\u043b\u0443 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u042f\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0430. \u0412 \u0428\u0410\u0414 \u043f\u0440\u0435\u043f\u043e\u0434\u0430\u044e\u0442 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0430\u00a0\u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 \u0438\u00a0\u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 Computer Science. \u0414\u0432\u0430 \u0433\u043e\u0434\u0430 \u0441\u0442\u0443\u0434\u0435\u043d\u0442\u044b \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u044e\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043c\u0435\u0442\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043d\u0435\u00a0\u0432\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0432\u00a0\u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0442\u0435\u0442\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b, \u0445\u043e\u0442\u044f \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u044b\u043c \u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u043c \u043a\u0430\u043a \u0432\u00a0\u043d\u0430\u0443\u043a\u0435, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0432 \u0438\u043d\u0434\u0443\u0441\u0442\u0440\u0438\u0438. \u0423\u0447\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u041c\u043e\u0441\u043a\u0432\u0435 \u2014\u00a0\u0443 \u0428\u043a\u043e\u043b\u044b \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b \u0444\u0438\u043b\u0438\u0430\u043b\u044b \u0432 \u0415\u043a\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u043d\u0431\u0443\u0440\u0433\u0435, \u041c\u0438\u043d\u0441\u043a\u0435, \u041a\u0438\u0435\u0432\u0435, \u041d\u043e\u0432\u043e\u0441\u0438\u0431\u0438\u0440\u0441\u043a\u0435, \u0421\u0430\u043d\u043a\u0442-\u041f\u0435\u0442\u0435\u0440\u0431\u0443\u0440\u0433\u0435. \u0415\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0437\u0430\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u0432\u0438\u0434\u0435\u043e\u043b\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044f\u0441\u044c \u0441 \u043f\u0440\u0435\u043f\u043e\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0441\u043a\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0428\u043a\u043e\u043b\u044b \u043f\u043e \u043f\u043e\u0447\u0442\u0435. <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/b0f\/495\/a00\/b0f495a003af459b96fb6f6a3a635b10.png\" \/><\/div>\n<p>  \u041d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0428\u0410\u0414, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0443\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0439\u0442\u0438 \u0442\u0440\u0438 \u044d\u0442\u0430\u043f\u0430 \u2014 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u0430\u043d\u043a\u0435\u0442\u0443 <a href=\"https:\/\/yandexdataschool.ru\/\">\u043d\u0430 \u0441\u0430\u0439\u0442\u0435<\/a>, \u0441\u0434\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u0442\u0443\u043f\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043a\u0437\u0430\u043c\u0435\u043d \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0439\u0442\u0438 \u043d\u0430 \u0441\u043e\u0431\u0435\u0441\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435. \u0415\u0436\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u043e \u0432\u00a0\u0428\u0410\u0414 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u044e\u0442 \u0441\u0442\u0430\u0440\u0448\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u043d\u0438\u043a\u0438, \u0432\u044b\u043f\u0443\u0441\u043a\u043d\u0438\u043a\u0438 \u0438\u00a0\u0430\u0441\u043f\u0438\u0440\u0430\u043d\u0442\u044b \u041c\u0413\u0423, \u041c\u0424\u0422\u0418, \u0412\u0428\u042d, \u0418\u0422\u041c\u041e, \u0421\u041f\u0431\u0413\u0423, \u0423\u0440\u0424\u0423, \u041d\u0413\u0423 \u0438 \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u043e\u043d\u0438 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043d\u0430\u0448\u0438\u043c\u0438 \u0438\u0441\u043f\u044b\u0442\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0433\u043e\u0434\u0443 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0430\u043d\u043a\u0435\u0442\u044b \u043e\u0442 3500 \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a, 1000 \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u0430 \u043a \u044d\u043a\u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0443, \u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e 350 \u0441\u0434\u0430\u043b\u0438 \u0435\u0433\u043e \u0443\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u043e. <\/p>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u0442\u0435\u0445, \u043a\u0442\u043e \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0435\u0431\u044f \u0438 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u043d\u0430 \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d, \u043c\u044b \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u0438\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0431\u043e\u0440 \u0432\u0441\u0442\u0443\u043f\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u043a\u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0433\u043e\u0434\u0430. \u0421 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u044b \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0430\u0441, \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c 56% \u0440\u0435\u0448\u0430\u0432\u0448\u0438\u0445 \u0435\u0433\u043e. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435 \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a \u0441\u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0438\u0437 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u043d\u0451\u043c.  <\/p>\n<table>\n<tr>\n<td>\u0417\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435<\/td>\n<td>1<\/td>\n<td>2<\/td>\n<td>3<\/td>\n<td>4<\/td>\n<td>5<\/td>\n<td>6<\/td>\n<td>7<\/td>\n<td>8<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u0420\u0435\u0448\u0438\u043b\u043e<\/td>\n<td>57%<\/td>\n<td>68%<\/td>\n<td>40%<\/td>\n<td>35%<\/td>\n<td>29%<\/td>\n<td>12%<\/td>\n<td>20%<\/td>\n<td>6%<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<p>  \u041d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u044b \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c \u044d\u043a\u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u043e\u043c \u0438 \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a \u0435\u0433\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e. \u0412 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u0433\u043e\u0434\u044b \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0428\u0410\u0414 \u043f\u0438\u0441\u044c\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u043a\u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430 \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0437\u0430\u044f\u0432\u043e\u043a \u0431\u044b\u043b\u043e \u0435\u0449\u0451 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e, \u0438 \u0441\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c\u0438, \u043a\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0448\u0451\u043b \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043f\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u043b\u0438\u0447\u043d\u043e. \u041d\u043e \u0437\u0430\u0442\u043e \u0438 \u0441\u043e\u0431\u0435\u0441\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0434\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435; \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u044b\u043f\u0443\u0441\u043a\u043d\u0438\u043a\u0438 \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u044e\u0442, \u043a\u0430\u043a \u0441 \u043d\u0438\u043c\u0438 \u0431\u0435\u0441\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u043f\u043e \u0448\u0435\u0441\u0442\u044c \u0447\u0430\u0441\u043e\u0432, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447. \u041f\u043e\u0442\u043e\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0441\u0442\u0430\u043b\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u2013 \u0438 \u0432 2012 \u0433\u043e\u0434\u0443 \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u043b\u0441\u044f \u043f\u0438\u0441\u044c\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043a\u0437\u0430\u043c\u0435\u043d.   <\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-261425","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/261425","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=261425"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/261425\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=261425"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=261425"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=261425"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}