{"id":261837,"date":"2015-07-20T11:54:02","date_gmt":"2015-07-20T07:54:02","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=261837"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=261837","title":{"rendered":"Software renderer \u2014 2: \u0440\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u0430\u0442\u0440\u0438\u0431\u0443\u0442\u043e\u0432"},"content":{"rendered":"<p>     \t\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442. \u0412 <a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/243011\/\">\u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435<\/a> \u044f \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0442\u0440\u0435\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0446\u0435\u043d\u044b \u043d\u0430 \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0441\u0435\u0442\u043a\u0438 \u2014 \u0442.\u0435. \u043c\u044b \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u043d\u0430 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d\u0430. \u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0448\u0430\u0433 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u00ab\u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u00bb \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u0432 \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442, \u0442.\u0435. \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0432 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 \u043d\u0430 \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d\u0435. \u041f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439. \u041c\u044b \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0443\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438 \u043e\u0441\u0432\u0435\u0449\u0430\u0442\u044c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u2014 \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0443\u043c\u0435\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0430\u0442\u0440\u0438\u0431\u0443\u0442\u044b, \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u0445 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0443\u0440\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b, \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438, \u0446\u0432\u0435\u0442 \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435).<\/p>\n<p>  \u041d\u0430\u0448\u0438 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u0432 (\u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438): \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0438\u0445 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d (\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430) \u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u0442\u0440\u0438\u0431\u0443\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u043c \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430. \u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e\u0434\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u043a\u0430\u043c\u043d\u0435\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044e \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435:  <\/p>\n<ul>\n<li>\u041f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0439 (filling convention)<\/li>\n<li>\u0422\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/li>\n<li>\u041a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u044b \u043f\u0440\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0430\u0442\u0442\u0440\u0438\u0431\u0443\u0442\u043e\u0432 (perspective-correct interpolation)<\/li>\n<\/ul>\n<p>  \u042f \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044e \u0442\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0430 \u043a \u0440\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438:  <\/p>\n<ul>\n<li>\u00ab\u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0439\u00bb \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043d\u0430\u043a\u043b\u043e\u043d \u0433\u0440\u0430\u043d\u0435\u0439<\/li>\n<li>\u0446\u0435\u043b\u044b\u0439 \u0440\u044f\u0434 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0435\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430 (traversal-\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b)<\/li>\n<li>\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0440\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u0445<\/li>\n<\/ul>\n<p>  \u0422\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043e\u0442\u0442\u0443\u0434\u0430 \u0436\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u043a\u043e\u0434\u0430.<\/p>\n<p>  <a name=\"habracut\"><\/a><\/p>\n<h4>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b<\/h4>\n<p>  \u0418\u0442\u0430\u043a, \u0440\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0439, \u00ab\u0432\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0445\u00bb \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d. \u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430, \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u043c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0437\u0430\u043a\u0440\u0430\u0441\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d \u0441\u043f\u043b\u043e\u0448\u043d\u044b\u043c \u0446\u0432\u0435\u0442\u043e\u043c \u2014 \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043b\u0438\u0448\u043d\u0435\u0433\u043e.<\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0430 \u043d\u0430 \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d (\u0432\u0441\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0443\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d\u0430):<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"\/\/habrastorage.org\/files\/99e\/3f3\/4f3\/99e3f34f32c34b5287a6b7bdb9611259.png\"\/><\/p>\n<p>  \u041a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u0438 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0437\u0430\u043a\u0440\u0430\u0441\u0438\u0442\u044c? \u041f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0446\u0435\u043b\u0438\u043a\u043e\u043c \u0432\u043d\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430, \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e \u0432 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0435 \u0438 \u0446\u0435\u043b\u0438\u043a\u043e\u043c \u0432 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0435:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"\/\/habrastorage.org\/files\/2b7\/cbb\/fd9\/2b7cbbfd93c24551b69a49a424656d54.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0412\u0441\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432:  <\/p>\n<ul>\n<li>\u041f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044c \u043d\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d \u0446\u0435\u043b\u0438\u043a\u043e\u043c (\u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u044b\u0439 \u0446\u0432\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0435) \u2014 \u043d\u0435 \u0437\u0430\u043a\u0440\u0430\u0448\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c<\/li>\n<li>\u041f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044c \u0432\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d \u0446\u0435\u043b\u0438\u043a\u043e\u043c (\u0437\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b\u0439 \u0446\u0432\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0435) \u2014 \u0437\u0430\u043a\u0440\u0430\u0448\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c<\/li>\n<\/ul>\n<p>  \u0422\u0440\u0435\u0442\u0438\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 (\u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044c \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430) \u2014 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0435\u0435. \u041f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u0443\u043c \u2014 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u0438 \u043b\u0438\u0431\u043e \u0432\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0432 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d, \u043b\u0438\u0431\u043e \u043d\u0435\u0442. \u041d\u043e \u043e\u043d\u043e \u0432\u0435\u0434\u0435\u0442 \u043a \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0443. \u0422\u0440\u0435\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u044b \u0441\u043e\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u043e\u0442\u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442 \u0438\u0437 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435, \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u043d\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u043d\u0430\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433 \u043d\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430. \u041f\u0435\u0440\u0435\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438 \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0430, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u0434\u0443\u0431\u043b\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442 \u0443\u0436\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u0432 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043e\u0431\u0449\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438. \u0421\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u2014 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"\/\/habrastorage.org\/files\/691\/364\/56b\/69136456b64f47b99969422291178b2a.png\"\/><\/p>\n<p>  \u041e\u0440\u0430\u043d\u0436\u0435\u0432\u044b\u043c \u0446\u0432\u0435\u0442\u043e\u043c \u043e\u0442\u043c\u0435\u0447\u0435\u043d\u044b \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e \u0432\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0432 \u043e\u0431\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0443\u0435\u043c \u043e\u0431\u0430 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u0438, \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e \u0432\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0435 \u0432 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d, \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0438 \u0442\u0435\u0445 \u0436\u0435 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0434\u0432\u0430\u0436\u0434\u044b (\u0438\u043b\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u0449\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0447\u0435\u043c \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u0432). \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u0434, \u043d\u043e, \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435, \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u0442 \u043a \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u0430\u0440\u0442\u0435\u0444\u0430\u043a\u0442\u0430\u043c \u043f\u0440\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u043a, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0430\u043a \u0430\u043b\u044c\u0444\u0430-\u0441\u043c\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 (\u043e\u0442\u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0430\u043b\u044c\u0444\u0430-\u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0438\u043c\u0438\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0437\u0440\u0430\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438). \u0422\u0430\u043a \u0436\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0435\u0434\u0435\u0442 \u043a \u0441\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0442.\u043a. \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0439, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u0442\u0440\u0438\u0431\u0443\u0442\u043e\u0432, \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0436\u0435 \u043c\u044b, \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442, \u0440\u0435\u0448\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u0438 \u043d\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0432 \u0438\u0442\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043d\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u00ab\u0434\u044b\u0440\u044b\u00bb \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430\u043c\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u043b\u0438\u043c\u043e.<\/p>\n<p>  \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u0448\u043b\u0438 \u043a \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044e \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044c \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u043a\u0435 \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u0432 \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0431\u044b\u0442\u044c \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0440\u0430\u0437. \u042d\u0442\u043e \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0438 Direct3D \u0438 OpenGL.<\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0437 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e (\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d\u0430) \u0432 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 (\u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u043c\u043e\u043d\u0438\u0442\u043e\u0440\u0435). \u0422\u0440\u0430\u0434\u0438\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0440\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 (\u043f\u0440\u0438 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u043a\u0435 \u0431\u0435\u0437 \u0441\u0433\u043b\u0430\u0436\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f) \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442 \u044d\u0442\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c: \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044e \u0441\u043e\u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043a\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 (sample point), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0438 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0437\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044f \u0432 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d. \u0422\u0430\u043a \u0436\u0435, \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0430\u0442\u0440\u0438\u0431\u0443\u0442\u043e\u0432. \u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u0432\u0441\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e, \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u043c \u0432 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d\u0430, \u00ab\u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f\u00bb \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439. \u041a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e, \u044d\u0442\u043e \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440: (0.5, 0.5):<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"\/\/habrastorage.org\/files\/5bb\/eeb\/087\/5bbeeb087331459c9ce72cc17541c1b8.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044f, \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430. \u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0443\u0442 \u043a \u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u00ab\u0441\u0434\u0432\u0438\u043d\u0443\u0442\u043e\u00bb \u043d\u0430 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044c \u0432 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0438\u0437 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d. \u0422\u0430\u043a \u0436\u0435, \u0432 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043e \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u044b\u043c \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430\u043c\u0438, \u0434\u043b\u044f \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0439, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u044b \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 (0.5, 0.5) \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0438\u043c \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c: \u044d\u0442\u0430 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432 \u0442\u043e\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043e\u0445\u0432\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 50% \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u0438 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044c.<\/p>\n<p>  \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044f \u0432\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d, \u0442\u043e \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044c \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0443. \u041d\u043e \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430: \u0447\u0442\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0434\u0432\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043e\u0431\u0449\u0443\u044e \u0433\u0440\u0430\u043d\u044c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044f? \u041c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044c \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432, \u043d\u043e \u043a\u0430\u043a\u043e\u043c\u0443 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e? \u041d\u0430 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0435 \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044c \u043f\u043e\u043c\u0435\u0447\u0435\u043d \u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u044b\u043c \u0446\u0432\u0435\u0442\u043e\u043c:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"\/\/habrastorage.org\/files\/461\/5d1\/147\/4615d1147f4548a8a4abd883aadbe892.png\"\/><\/p>\n<p>  \u042d\u0442\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0443 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u00ab\u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0439\u00bb (filling convention).<\/p>\n<h5>\u0421\u043e\u0433\u043b\u0430\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438<\/h5>\n<p>  \u0418\u0442\u0430\u043a, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c \u043c\u044b \u0441\u0442\u043e\u043b\u043a\u043d\u0443\u043b\u0438\u0441\u044c \u0441 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439, \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u2014 \u0434\u0432\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430 \u0434\u0435\u043b\u044f\u0442 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u043d\u044c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044f. \u041d\u0430\u0448\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u044b\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0437 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044c.<\/p>\n<p>  \u0414\u0435-\u0444\u0430\u043a\u0442\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043e\u043c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 top-left rule: \u0435\u043c\u0443 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 DirectX \u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0439 OpenGL. \u0421\u0443\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0432\u0430: \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0433\u0440\u0430\u043d\u044c \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044f, \u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044c \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0443 \u0432 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445 \u2014 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e \u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0433\u0440\u0430\u043d\u044c \u0438\u043b\u0438 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u044f\u044f \u0433\u0440\u0430\u043d\u044c (\u043e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u0438 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435).<\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u043b\u0435\u0432\u043e\u0439, \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439, \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u0439 \u0438 \u043d\u0438\u0436\u043d\u0435\u0439 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0435\u0439 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u044e\u0442 \u043f\u043e\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041f\u043e\u043a\u0430 \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 (\u043c\u044b \u044d\u0442\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0434\u043e\u0439\u0434\u0435\u043c \u0434\u043e traversal-\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432), \u0430 \u043e\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0438\u0445 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u043c:  <\/p>\n<ul>\n<li>\u0412\u0435\u0440\u0445\u043d\u044f\u044f \u0433\u0440\u0430\u043d\u044c \u2014 \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0433\u0440\u0430\u043d\u044c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0435\u0439<\/li>\n<li>\u041d\u0438\u0436\u043d\u044f\u044f \u0433\u0440\u0430\u043d\u044c \u2014 \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0433\u0440\u0430\u043d\u044c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0435\u0439<\/li>\n<li>\u041b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0433\u0440\u0430\u043d\u044c \u2014 \u0433\u0440\u0430\u043d\u044c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0430 \u0432 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0438 \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439<\/li>\n<li>\u041f\u0440\u0430\u0432\u0430\u044f \u0433\u0440\u0430\u043d\u044c \u2014 \u0433\u0440\u0430\u043d\u044c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0430 \u0432 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0438 \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439<\/li>\n<\/ul>\n<p>  \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"\/\/habrastorage.org\/files\/cff\/c23\/fc1\/cffc23fc1c3d421a9c04052ee2b8282f.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u0432. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0433\u0440\u0430\u043d\u044c \u2014 \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u0430\u044f, \u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0435, \u0442\u043e \u044d\u0442\u0430 \u0436\u0435 \u0433\u0440\u0430\u043d\u044c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0434\u0435\u043b\u044f\u0442 \u044d\u0442\u0443 \u0433\u0440\u0430\u043d\u044c \u0441 \u044d\u0442\u0438\u043c \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c. \u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0438\u0445 \u0438 \u043d\u0438\u0436\u043d\u0438\u0445 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0435\u0439:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"\/\/habrastorage.org\/files\/914\/6c3\/983\/9146c398307f419bb05aad503024a683.png\"\/><\/p>\n<p>  \u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0437 \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044c. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0434\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044c, \u0447\u0435\u0439 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0439 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438, \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430\u043c, \u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u044d\u0442\u0430 \u0433\u0440\u0430\u043d\u044c \u2014 \u043b\u0435\u0432\u0430\u044f, \u0442\u043e \u043e\u043d \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0442\u044c \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u044b\u043c \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430\u043c, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0438\u0445 \u044d\u0442\u0430 \u0433\u0440\u0430\u043d\u044c \u2014 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0430\u044f. \u0418 \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u0439 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438.<\/p>\n<p>  \u041d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u0439 \u0438 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0430\u0449\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0435 \u0441\u043e\u0447\u0435\u0442\u0430\u043d\u0438\u0435. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e \u043d\u0438\u0436\u043d\u0435\u0439 \u0438 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438, \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u0439 \u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0438 \u0442.\u0434. Direct3D \u043e\u0431\u044f\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c top-left rule, OpenGL \u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433 \u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e, \u0440\u0435\u0448\u0430\u044e\u0449\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044f. \u042f \u0432 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u043c \u0431\u0443\u0434\u0443 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0442\u044c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 top-left rule.<\/p>\n<h5>\u0422\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/h5>\n<p>  \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"\/\/habrastorage.org\/files\/86b\/f75\/63c\/86bf7563c62d4fdabd7e8ed0b9857a56.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0412\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d \u0438\u0437 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0443\u0433\u043e\u043b. \u0412 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435, \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u0438 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0438\u0442\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043c\u0435\u0447\u0435\u043d\u044b \u0437\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b\u043c), \u0430 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435, \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442, \u0438\u0441\u0447\u0435\u0437\u0430\u044e\u0442 \u0438\u0437 \u043d\u0435\u0433\u043e (\u043f\u043e\u043c\u0435\u0447\u0435\u043d\u044b \u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u044b\u043c). \u0421\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0445 \u043e\u0442\u0431\u0440\u0430\u0441\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0435\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0446\u0435\u043d\u044b. \u0415\u0441\u043b\u0438, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0437\u0430\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0442\u043e \u043e\u043d \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u044d\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0434\u0435\u0440\u0433\u0430\u043d\u043d\u043e \u2014 \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0440\u0435\u0437\u043a\u043e \u00ab\u043f\u0440\u044b\u0433\u0430\u0442\u044c\u00bb \u0438\u0437 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0435, \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b. \u0420\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0443 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432 \u0434\u0432\u0430 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0432\u0438\u0434\u0435\u043e:<\/p>\n<p>  <iframe loading=\"lazy\" width=\"560\" height=\"349\" src=\"\/\/www.youtube.com\/embed\/q91PmSSNA84?wmode=opaque\" frameborder=\"0\" allowfullscreen><\/iframe><br \/>  <iframe loading=\"lazy\" width=\"560\" height=\"349\" src=\"\/\/www.youtube.com\/embed\/oButKL-5L8s?wmode=opaque\" frameborder=\"0\" allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n<p>  \u041a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0446\u0435\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c \u043d\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u043d\u0435\u0442.<\/p>\n<p>  <habracut\/><\/p>\n<h4>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u0430\u0442\u0440\u0438\u0431\u0443\u0442\u043e\u0432<\/h4>\n<p>  \u041f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435 \u0447\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043a \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430\u043c \u0440\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u043c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0430\u0442\u0440\u0438\u0431\u0443\u0442\u043e\u0432.<\/p>\n<p>  \u0410\u0442\u0440\u0438\u0431\u0443\u0442 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435\u043a\u0430\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u043a\u0438 \u043f\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0443. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u0430\u0442\u0440\u0438\u0431\u0443\u0442\u043e\u043c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0443\u0433\u043e\u0434\u043d\u043e. \u041e\u0434\u043d\u0438\u043c\u0438 \u0438\u0437 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f: \u0446\u0432\u0435\u0442, \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0443\u0440\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b, \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u0442\u0440\u0438\u0431\u0443\u0442\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u0445 \u0441\u0435\u0442\u043a\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430. \u041f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u0432, \u044d\u0442\u0438 \u0430\u0442\u0440\u0438\u0431\u0443\u0442\u044b \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0446\u0432\u0435\u0442\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0439.<\/p>\n<p>  \u0421\u0430\u043c\u044b\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c (\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u043e\u043c \u00abhello world\u00bb) \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442\u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430, \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d \u043e\u0434\u0438\u043d \u0430\u0442\u0440\u0438\u0431\u0443\u0442 \u2014 \u0446\u0432\u0435\u0442:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/a2b\/d98\/635\/a2bd986356d94d529c95bfc644d813fc.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u0441\u0432\u0430\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044e \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430 \u0446\u0432\u0435\u0442, \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439\u0441\u044f \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u043c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0446\u0432\u0435\u0442\u043e\u0432 \u0442\u0440\u0435\u0445 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/f63\/5b2\/228\/f635b222835c43238e6912449596f092.png\" width=\"200\"\/><\/p>\n<p>  \u0421\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f, \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u043c\u044b \u043e\u043f\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u043a\u0438, \u0430 \u043e\u043d\u0438, \u0432 \u0441\u0432\u043e\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c, \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u044f\u0442 \u043e\u0442 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u0440\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u00ab\u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e\u00bb \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0443\u044e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0443\u044e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u044e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044f\u043c\u0438, \u0430 \u043f\u0440\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 traversal-\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u2014 \u0431\u0430\u0440\u0438\u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u044b \u043e\u0442\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c \u044d\u0442\u043e \u0434\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u0430\u043c\u0438\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432.<\/p>\n<p>  \u0422\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435, \u0435\u0441\u0442\u044c \u0435\u0449\u0435 \u0432\u0430\u0436\u043d\u0430\u044f \u0442\u0435\u043c\u0430, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0437\u0430\u0440\u0430\u043d\u0435\u0435: \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u0430\u0442\u0440\u0438\u0431\u0443\u0442\u043e\u0432 \u0441 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u044b.<\/p>\n<p>  \u0421\u0430\u043c\u044b\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d\u0430: \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d \u0431\u044b\u043b \u0441\u043f\u0440\u043e\u0435\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d \u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043c\u044b \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0430\u0442\u0440\u0438\u0431\u0443\u0442\u044b \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430. \u0412\u0430\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0439, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043e\u043d\u0430 \u043d\u0435 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u044e.<\/p>\n<p>  \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0435\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438 <i>d = 1<\/i>. \u041d\u0430 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u0445 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u043d\u0435\u043a\u0438\u0435 \u0430\u0442\u0440\u0438\u0431\u0443\u0442\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043a\u0430\u043c\u0435\u0440\u044b (\u0438 \u0432 \u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u043e\u043c). \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f, \u044d\u0442\u0438 \u0430\u0442\u0440\u0438\u0431\u0443\u0442\u044b \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0442\u0443\u0442 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d\u0430. \u0415\u0441\u043b\u0438, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044e\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043a\u0430\u043c\u0435\u0440\u044b (<i>v = v0 * 0.5 + v1 * 0.5<\/i>), \u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438 \u044d\u0442\u0430 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435 \u0441\u043f\u0440\u043e\u0435\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/dd9\/baa\/142\/dd9baa142b54446ead5d2f6c5249a893.png\"\/><\/p>\n<p>  \u041b\u0435\u0433\u0447\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u044d\u0442\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0443\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 (\u044f \u0431\u0443\u0434\u0443 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0443\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0435\u0437 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430\u0445 \u043d\u0438\u0436\u0435). \u042f \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u043b \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0443\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e (\u0438 \u044d\u0442\u043e \u0442\u0435\u043c\u0430 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438), \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u043a\u0430 \u0447\u0442\u043e \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0443\u0441\u044c \u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u0438\u043c \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c.<\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u0438 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0443\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0442\u0440\u0438\u0431\u0443\u0442\u0430 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0443\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 (\u0435\u0433\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 uv \u043f\u043e \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043e\u0441\u0435\u0439). \u042d\u0442\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b (\u043e\u0442 <i>0<\/i> \u0434\u043e <i>1<\/i>), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442, \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u043a \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0443\u0440\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d. <br \/>  \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u043d\u0430\u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0443\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a \u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043b\u0438 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u0442\u0440\u0438\u0431\u0443\u0442\u0430 uv \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0443\u0440\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u0446\u0435\u043b\u0438\u043a\u043e\u043c:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/8e2\/e54\/bbe\/8e2e54bbe0c3484bbfd80f74c5515315.png\"\/><\/p>\n<p>  \u041a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0432\u0441\u0435 \u043d\u0435\u043f\u043b\u043e\u0445\u043e:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/e79\/70c\/8e1\/e7970c8e1c7b4add85a084efac300451.png\" width=\"200\"\/><\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u0430\u0432\u0434\u0430, \u044d\u0442\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0430 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u0438 \u0438\u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0437\u0430 \u0441\u0447\u0435\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e. \u041f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u0441\u0434\u0432\u0438\u043d\u0443\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u043d\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443 \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u043e\u0441\u0438 <i>z<\/i>, \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434\u043d\u0430 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/9dc\/d0e\/939\/9dcd0e9396d34002aaa9c1b14358ac05.png\" width=\"200\"\/><\/p>\n<p>  \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u0443 \u043f\u0440\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0430\u0442\u0440\u0438\u0431\u0443\u0442\u043e\u0432. \u041a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u043c \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u043c \u043a \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e, \u0445\u043e\u0442\u044f <i>z<\/i> \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d\u0430, <i>1\/z<\/i> \u2014 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442. \u0421\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0435\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/65a\/536\/21a\/65a53621ae0e44fe85a17e980b0e54b1.png\"\/><\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/033\/7ad\/f09\/0337adf09ac745bf9c2ffd6c59b1ac8e.png\"\/><\/p>\n<p>  \u041c\u044b \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0443\u0436\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u043c \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430\u043c:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/3ad\/18d\/89d\/3ad18d89d2c248adaf9e0e06e8b3c721.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u0438\u0440\u0443\u044f <i>x<\/i> \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d\u0430, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/b8b\/e2e\/978\/b8be2e97898d4191ba33b8fae0dca31f.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u0438\u0440\u0443\u044f <i>x<\/i> \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043a\u0430\u043c\u0435\u0440\u044b, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/f8b\/d4d\/cdb\/f8bd4dcdb6e949feb0af7c21174ea30c.png\"\/><\/p>\n<p>  \u042d\u0442\u0438 \u0442\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0438 \u043d\u0430 \u0438\u0445 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432\u0441\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b. \u042f \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u044d\u0442\u043e \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0438 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0438 \u043e\u043f\u0438\u0448\u0443 \u0435\u0433\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u043a\u0440\u0430\u0442\u0446\u0435, \u0430\u043a\u0446\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u0443\u044f \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430\u0445.<\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0432 \u044d\u0442\u0438 \u0434\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0437 \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430, \u0438 \u0443\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438\u0432 \u0432\u0441\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043c\u044b \u0432 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f <i>z<\/i>-\u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0435, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d\u0430:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/83c\/dd9\/c12\/83cdd9c12af3447e912b7f0ecd1fae98.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0412\u0430\u0436\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 <i>z<\/i>-\u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043a\u0430\u043c\u0435\u0440\u044b.<\/p>\n<p>  \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u0445 <i>A<\/i> \u0438 <i>B<\/i> \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u044b \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0433\u043e \u0430\u0442\u0440\u0438\u0431\u0443\u0442\u0430, \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0438\u0445 <i>T1<\/i> \u0438 <i>T2<\/i>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043a\u0430\u043c\u0435\u0440\u044b:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/3ca\/d2a\/d7d\/3cad2ad7d4b341ed81879b63e3d8dfc5.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0438\u0437 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0432\u044b\u0448\u0435, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 <i>Tc \/ Zc<\/i> \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d\u0430:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/77c\/0c8\/afd\/77c0c8afd17b4d29b4fcc4a7909b4419.png\"\/><\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u0434\u0432\u0435\u0434\u044f \u0438\u0442\u043e\u0433\u0438, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e <i>1 \/ Zc<\/i> \u0438 <i>Tc \/ Zc<\/i> \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d\u0430. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u044b \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <i>Tc<\/i>:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/128\/740\/bbe\/128740bbee024df1a068f262b600e941.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0421\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e-\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u043c, \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u043d\u0435\u0439 \u043d\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0442\u043e \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0430\u0442\u0440\u0438\u0431\u0443\u0442\u043e\u0432, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043e\u043d\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438 \u043e\u0431\u043e\u0439\u0442\u0438\u0441\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d\u0430, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e. \u041d\u0438\u0436\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0443\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/f61\/6e8\/bea\/f616e8bea78542b080fbecde57d8c515.png\" width=\"200\"\/><\/p>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u044b \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0433\u043b\u0443\u0431\u0438\u043d\u0435 (<i>z<\/i>-\u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0435) \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043a\u0430\u043c\u0435\u0440\u044b. \u0412\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043f\u0440\u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/files\/d54\/36e\/e75\/d5436ee75d074e45a77e562c1cce08c7.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0412\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u0438\u0437 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043a\u0430\u043c\u0435\u0440\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0442\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0412 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, <i>z<\/i>-\u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0432\u0435\u0440\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c (\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u043c \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u044f\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0431\u0443\u0444\u0435\u0440\u0430 \u0433\u043b\u0443\u0431\u0438\u043d\u044b) \u0438 \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441 <i>z<\/i>-\u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043a\u0430\u043c\u0435\u0440\u044b, \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0435 \u043c\u044b \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c. \u0410 \u0447\u0442\u043e \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u2014 \u0442\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e <i>w<\/i>-\u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043c\u044b \u044f\u0432\u043d\u043e \u043a\u043b\u0430\u0434\u0435\u043c \u0432 \u043d\u0435\u0435 <i>z<\/i> \u0438\u0437 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043a\u0430\u043c\u0435\u0440\u044b (\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043d\u0430 4-\u0439 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b). \u041d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435, \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0441\u0430\u043c\u0430 <i>z<\/i>, \u0430 <i>1 \/ z<\/i>. \u0418 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0435\u0435 \u0444\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u00ab\u0431\u0435\u0441\u043f\u043b\u0430\u0442\u043d\u043e\u00bb, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0435 \u0432 NDC \u043c\u044b \u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u0432\u0441\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u043d\u0430 <i>z<\/i> (\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0432 w-\u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0435):<\/p>\n<pre><code class=\"cpp\">float const w_inversed{ 1.0f \/ v.w };  v.x *= w_inversed; v.y *= w_inversed; v.z *= w_inversed;  \/\/ NDC to screen \/\/ ... <\/code><\/pre>\n<p>  \u0410, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0435\u0435 \u043d\u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<pre><code class=\"cpp\">float const w_inversed{ 1.0f \/ v.w };  v.x *= w_inversed; v.y *= w_inversed; v.z *= w_inversed; v.w = w_inversed;  \/\/ NDC to screen \/\/ ... <\/code><\/pre>\n<p>  <habracut\/><\/p>\n<h4>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438<\/h4>\n<p>  \u041d\u0438\u0436\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0445 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043a \u0440\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u0432. \u041f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u043a\u043e\u0434\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0435 \u0432 \u043d\u0435\u043c \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0438 \u044d\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u043f\u0443\u0442\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0435\u043c \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u044c. \u0412 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442, \u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043a\u043e\u0434 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u043d\u0435\u043c.<\/p>\n<p>  <habracut\/><\/p>\n<h5>\u00ab\u0421\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0439\u00bb \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c<\/h5>\n<p>  \u042f \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043b \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u00ab\u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u043c\u00bb, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0440\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u043d\u0434\u0435\u0440\u0435\u0440\u043e\u0432. \u041e\u043d \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0447\u0435\u043c traversal-\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u0445, \u0438, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435 \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<p>  \u0418\u0442\u0430\u043a, \u043d\u0430\u0447\u043d\u0435\u043c \u0441 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u0440\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c. \u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a \u0441 \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0438\u0436\u043d\u0435\u0439 \u0433\u0440\u0430\u043d\u044c\u044e. <\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"\/\/habrastorage.org\/files\/03b\/f35\/3e9\/03bf353e9a5a4538bbbc1a3d4a857a22.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0421\u0443\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u0431\u043e\u043a\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0435\u0439 \u0438 \u0437\u0430\u043a\u0440\u0430\u0448\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0438\u043c\u0438. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u043e\u0441\u0438 <i>X<\/i> \u0437\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443 \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u043e\u0441\u0438 Y.<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"\/\/habrastorage.org\/files\/4a8\/0fc\/9b0\/4a80fc9b06914795a33157f4f81aa3fb.png\"\/><\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"\/\/habrastorage.org\/files\/868\/f50\/b21\/868f50b21ff24824a9031d52df904f8f.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c, \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d. \u0412\u0430\u0436\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0439\u0448\u0435\u0433\u043e \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430, \u0430 \u043d\u0435 \u0441 <i>Y<\/i>-\u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b <i>v0<\/i>, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u044d\u0442\u0438\u043c\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438 <i>Y<\/i>-\u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430 <i>v0<\/i> \u0443\u0436\u0435 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0435, \u0442\u043e \u043c\u044b \u0432\u0441\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c\u0443 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0443 \u043f\u043e \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043e\u0441\u0438, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 <i>v0<\/i> \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0442\u0430\u043a \u0438 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044c \u043d\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"\/\/habrastorage.org\/files\/07a\/4de\/783\/07a4de783f9f4ef7892adb2acf80117d.gif\"\/><\/p>\n<p>  \u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435, \u043c\u044b \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u043c \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430 \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u043e\u0441\u0438 X. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0436\u0435 \u0433\u0440\u0430\u043d\u044c \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044f, \u0442\u043e \u043d\u0430 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438 \u043c\u044b \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u043c \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044c \u0432 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0430 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u043d\u0435\u0442.<\/p>\n<p>  \u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0441 \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043e\u0439. \u0422\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043d\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b, \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0430 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u2014 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0441 \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u0439 \u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0441 \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0438\u0436\u043d\u0435\u0439. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0438\u0449\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438, \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0439 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0438\u0437 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 (\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u043f\u043e <i>Y<\/i>-\u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0435), \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u043d\u044c\u044e:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"\/\/habrastorage.org\/files\/21f\/d94\/4b9\/21fd944b90a7441c9716d64425d6fc3b.png\"\/><\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0443 \u0432\u044b\u0448\u0435. \u041d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f z \u0438 w \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0432 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0435 \u2014 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445. \u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e, \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0430\u0442\u0440\u0438\u0431\u0443\u0442\u043e\u0432.<\/p>\n<p>  \u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u0430\u0442\u0440\u0438\u0431\u0443\u0442\u043e\u0432 \u0431\u0435\u0437 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u044b \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u2014 \u043f\u0440\u0438 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u0431\u043e\u043a\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0435\u0439 \u043c\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u0442\u0440\u0438\u0431\u0443\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0441\u043e\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u0440\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c, \u044d\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u044b \u043d\u0443\u0436\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0430\u0442\u0440\u0438\u0431\u0443\u0442\u0430, \u0442\u043e \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u044b \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c <i>T\/z<\/i> \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u0433\u0440\u0430\u043d\u0435\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430 (\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e <i>T<\/i> \u2014 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0442\u0440\u0438\u0431\u0443\u0442\u0430), \u0430 \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 <i>1\/z<\/i>. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c, \u044d\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u043d\u0435\u0435 \u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0438\u0442\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0442\u0440\u0438\u0431\u0443\u0442\u0430 \u0441 \u0443\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c \u043f\u0435\u0440\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u044b, \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435, \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0448\u0435. \u041d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e <i>1\/z<\/i>, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u044f \u0441\u0441\u044b\u043b\u0430\u044e\u0441\u044c, \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0432 w-\u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0439.<\/p>\n<p>  <habracut\/><\/p>\n<h5>Traversal \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b<\/h5>\n<p>  \u042d\u0442\u043e \u0446\u0435\u043b\u0430\u044f \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438 \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0435\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430.<\/p>\n<p>  \u0423\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u044d\u0442\u0430 \u0433\u0440\u0430\u043d\u044c. \u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u044d\u0442\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439, \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0439 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0434\u0432\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430. \u0421\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0440\u0435\u043c\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"\/\/habrastorage.org\/files\/4ba\/09c\/053\/4ba09c0530fa409f85ebfff9c1d59437.png\"\/><\/p>\n<p>  \u041d\u0430\u0447\u043d\u0435\u043c \u0441 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439, \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0439 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0434\u0432\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 (\u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043d\u0438\u0445 \u0432\u044b\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u044e\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0430 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430):<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"\/\/habrastorage.org\/files\/0c8\/431\/d4e\/0c8431d4efe44f318610a6572793821c.png\"\/><\/p>\n<p>  \u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"\/\/habrastorage.org\/files\/ef0\/32a\/629\/ef032a6292214aefb6b75de9f9f61406.png\"\/><\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"\/\/habrastorage.org\/files\/f0b\/2e7\/5f0\/f0b2e75f08b54a1891e33044f94522cb.png\"\/><\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"\/\/habrastorage.org\/files\/ded\/a19\/af5\/deda19af5f77417ea99e58f5a5e0c8a7.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0418\u0437 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 n \u043f\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0434\u0438\u043a\u0443\u043b\u044f\u0440\u0435\u043d \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0443 v0 \u2014 v1 (\u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u043f\u043e\u043c\u0435\u043d\u044f\u043d\u044b \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430\u043c\u0438, \u0438 X-\u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430 \u0432\u0437\u044f\u0442\u0430 \u0441\u043e \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c \u043c\u0438\u043d\u0443\u0441). \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, n \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c \u043a \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438. \u042d\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439, \u0430, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0432 \u0442\u0443\u0434\u0430 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 (x, y) \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432 \u043d\u043e\u043b\u044c, \u043c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u0430 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439. \u0427\u0442\u043e \u043d\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439? \u0422\u0443\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u044e. \u041c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043d\u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439, \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u043d\u0430 \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430. \u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0432\u044b\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u0435\u0442 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c, \u0430 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u2014 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0438\u0437 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u043a \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 (x, y):<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"\/\/habrastorage.org\/files\/178\/4a7\/907\/1784a790749c4ebbb79a5dbdfec8f218.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0418 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u0440\u0438 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0430:  <\/p>\n<ul>\n<li>\u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e 0 \u2014 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439<\/li>\n<li>\u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 0 \u2014 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0432 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0443\u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438<\/li>\n<li>\u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 0 \u2014 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0432 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0443\u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438<\/li>\n<\/ul>\n<p>  \u0412\u0441\u0435 \u043e\u043d\u0438 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u044b \u043d\u0438\u0436\u0435:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"\/\/habrastorage.org\/files\/541\/d5d\/182\/541d5d1825744156882ec1dbc8b621dd.png\"\/><br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"\/\/habrastorage.org\/files\/872\/928\/83e\/87292883e19a4804b43242a5b16055ea.png\"\/><br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"\/\/habrastorage.org\/files\/d6b\/a9f\/df3\/d6ba9fdf375d409bb826801214392240.png\"\/><\/p>\n<p>  \u041c\u044b \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u043b\u0430 \u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u043c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u2014 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0434\u043e\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u043d\u0430 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443. \u0412 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u043c \u044f \u0431\u0443\u0434\u0443 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u044c \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430.<\/p>\n<p>  \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u044d\u0442\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a \u043a\u0430\u043a \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0445 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u043b\u0443\u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439.<\/p>\n<p>  \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043e\u0431\u0449\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c traversal-\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:  <\/p>\n<ul>\n<li>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0435\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438<\/li>\n<li>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u2014 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044c \u0437\u0430\u043a\u0440\u0430\u0448\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0435, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044c \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0435\u0439, \u0438 \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c top-left \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c, \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043b\u0438 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044c \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0443<\/li>\n<li>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c\u0443 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044e<\/li>\n<\/ul>\n<p>  \u041e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u043c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 top-left rule. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u043e\u043f\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u044e \u043a \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0434\u0430\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0438 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u0439 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0435\u0439:  <\/p>\n<ul>\n<li>\u041b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0433\u0440\u0430\u043d\u044c \u2014 \u0433\u0440\u0430\u043d\u044c, \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e x-\u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0443 (\u0442.\u0435. \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0443\u044e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443)<\/li>\n<li>\u0412\u0435\u0440\u0445\u043d\u044f\u044f \u0433\u0440\u0430\u043d\u044c \u2014 \u0433\u0440\u0430\u043d\u044c, \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e y-\u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0443, \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0441\u044c Y \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0432\u0435\u0440\u0445. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0441\u044c Y \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432\u043d\u0438\u0437 (\u044f \u0431\u0443\u0434\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0430), \u0442\u043e y-\u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430 \u0443 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0438\u0445 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0435\u0439 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430<\/li>\n<\/ul>\n<p>  \u0422\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0441 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 <i>a<\/i> \u0438 <i>b<\/i> \u0432 \u043a\u0430\u043d\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439: <i>ax + by + c = 0<\/i>.<\/p>\n<p>  \u041d\u0438\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0449\u0435\u0439, \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044c \u0432 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0443\u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0435\u0439 (\u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f top-left rule). \u0415\u0439 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u0442\u0440\u0438 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434: \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435, \u0438 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438:<\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043a\u043e\u0434\u0430<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\n<pre><code class=\"cpp\">inline bool pipeline::is_point_on_positive_halfplane_top_left( \tfloat const edge_equation_value, float const edge_equation_a, float const edge_equation_b) const { \t\/\/ \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c top-left rule \t\/\/ \tif (std::abs(edge_equation_value) &lt; EPSILON) \t{ \t\tif (std::abs(edge_equation_a) &lt; EPSILON) \t\t{ \t\t\t\/\/ edge.a == 0.0f, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u044d\u0442\u043e \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0433\u0440\u0430\u043d\u044c, \u043b\u0438\u0431\u043e \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u044f\u044f, \u043b\u0438\u0431\u043e \u043d\u0438\u0436\u043d\u044f\u044f \t\t\t\/\/  \t\t\t\/\/ \u0415\u0441\u043b\u0438 y-\u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430, \u043c\u044b \u043d\u0430 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u0439 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438 \t\t\t\/\/ \u0418\u043d\u0430\u0447\u0435 \u043d\u0430 \u043d\u0438\u0436\u043d\u0435\u0439 \t\t\treturn edge_equation_b &gt; 0.0f; \t\t} \t\telse \t\t{ \t\t\t\/\/ \u0415\u0441\u043b\u0438 x-\u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430, \u043c\u044b \u043d\u0430 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438 \t\t\t\/\/ \u0418\u043d\u0430\u0447\u0435 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \t\t\treturn edge_equation_a &gt; 0.0f; \t\t} \t} \telse \t{ \t\t\/\/ \u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0432 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0443\u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \t\treturn edge_equation_value &gt; 0.0f; \t} } <\/code><\/pre>\n<p>  <\/div>\n<\/div>\n<p>  \u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\u044f \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u0430\u044f \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439: \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435 \u0441 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438 <i>(x, y)<\/i>, \u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 <i>(x + 1, y)<\/i> \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 <i>a<\/i>. \u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e, \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 <i>(x, y + 1)<\/i> \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 <i>b<\/i>:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"\/\/habrastorage.org\/files\/996\/e1a\/070\/996e1a070502411fa2da0575bb005401.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0448\u0430\u0433 \u2014 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u0430\u0442\u0440\u0438\u0431\u0443\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u044b. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0431\u0430\u0440\u0438\u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b. \u042d\u0442\u0438 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d (\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043f\u043e\u0434\u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0432\u0430\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u043e\u043c \u043c\u0430\u0441\u0441 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430, \u043f\u0440\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c \u0432\u0435\u0441\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d). \u041c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u2014 \u0442.\u0435. \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u0441 \u0442\u0440\u0435\u0445 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/c77\/eb8\/ff5\/c77eb8ff5eb74c2ba98067bc7cf18df1.png\"\/><\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/aaf\/837\/ac0\/aaf837ac0f7c427688e1aaf521a20bc5.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0423 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0438\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c: \u0431\u0430\u0440\u0438\u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u0435\u0439 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0435 \u0432\u044b\u0448\u0435, \u043a \u043e\u0431\u0449\u0435\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u0438 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 (\u043f\u043e \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0435 \u043e\u043d\u0438 \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0438\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f areal coordinates):<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/30c\/0eb\/a24\/30c0eba24f504eba936063cd50e67fdb.png\"\/><\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/154\/de5\/907\/154de59079f243b5ad361648324f687e.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0422\u0440\u0435\u0442\u044c\u044f \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0435 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u0438 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0442\u0440\u0435\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435 \u2014 \u0444\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438, \u043c\u044b \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u0432\u0435 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b.<\/p>\n<p>  \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043e \u0434\u043b\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0430\u0442\u0440\u0438\u0431\u0443\u0442\u043e\u0432: \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0442\u0440\u0438\u0431\u0443\u0442\u0430 \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0431\u0430\u0440\u0438\u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0430\u0442\u0440\u0438\u0431\u0443\u0442\u0430 \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u0445:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/3ba\/e45\/d12\/3bae45d12c434e849987b329e232c96b.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u044b \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u2014 \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430, \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <i>T\/z<\/i>, \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <i>1\/z<\/i>, \u0438 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u0438\u0445 \u0434\u0440\u0443\u0433 \u043d\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0438\u0442\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <i>T<\/i> \u0441 \u0443\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c \u043f\u0435\u0440\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u044b:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/8aa\/848\/d41\/8aa848d41482450f885b38a1f66d9f48.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0420\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 traversal-\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430\u043c\u0438 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438. \u041c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432.<\/p>\n<h6>AABB-\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c<\/h6>\n<p>  \u041a\u0430\u043a \u044f\u0441\u043d\u043e \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442 axis-aligned bounding box \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430, \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044f\u043c \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043d\u0435\u0433\u043e. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"\/\/habrastorage.org\/files\/3c4\/7b3\/176\/3c47b31765374f24bef12ce2ea838c78.gif\"\/><\/p>\n<h6>Backtracking-\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c<\/h6>\n<p>  \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432:  <\/p>\n<ul>\n<li>\u041d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u043c \u0441 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u0433\u043e \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044f, \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b<\/li>\n<li>\u0414\u0432\u0438\u0433\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u043d\u0430\u043b\u0435\u0432\u043e \u0434\u043e \u0442\u0435\u0445 \u043f\u043e\u0440, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u043c \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044c \u043b\u0435\u0432\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430 (backtracking)<\/li>\n<li>\u0414\u0432\u0438\u0433\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e \u0438 \u0437\u0430\u043a\u0440\u0430\u0448\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u0438 \u0434\u043e \u0442\u0435\u0445 \u043f\u043e\u0440, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u043c \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430<\/li>\n<li>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043d\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0438\u044e \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0438 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u043c \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0441\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430<\/li>\n<\/ul>\n<p>  \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"\/\/habrastorage.org\/files\/d74\/c61\/e09\/d74c61e09965452d90a96f46bda4a668.gif\"\/><\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044c \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043b\u0435\u0432\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u2014 \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u0434\u043b\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438, \u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e (\u0442.\u0435. a &gt; 0), \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e.<\/p>\n<h6>Zigzag-\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c<\/h6>\n<p>  \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 backtracking-\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430. \u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u00ab\u0432\u0445\u043e\u043b\u043e\u0441\u0442\u0443\u044e\u00bb \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044f\u043c \u0432 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044c, \u0441 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0443\u044e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443, \u043c\u044b \u0437\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u0435\u043c \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u043e \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435, \u0441 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043c\u044b \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0438 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043f\u043e \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044f\u043c \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430 \u0438 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u043e\u0442 \u043d\u0435\u0433\u043e.<\/p>\n<ul>\n<li>\u041d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u043c \u0441 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u0433\u043e \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044f, \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b<\/li>\n<li>\u0417\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435<\/li>\n<li>\u0414\u0432\u0438\u0433\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u043d\u0430\u043b\u0435\u0432\u043e \u0438 \u0437\u0430\u043a\u0440\u0430\u0448\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u0438, \u0432\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0435 \u0432 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d, \u0434\u043e \u0442\u0435\u0445 \u043f\u043e\u0440, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u043c \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044c \u043b\u0435\u0432\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430 (backtracking)<\/li>\n<li>\u0412\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u043a \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044e, \u0441 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043c\u044b \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0438 (\u043c\u044b \u0437\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043b\u0438 \u0435\u0433\u043e \u0432 \u0448\u0430\u0433\u0435 2), \u0438 \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e, \u0437\u0430\u043a\u0440\u0430\u0448\u0438\u0432\u0430\u044f \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u0438, \u0432\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0435 \u0432 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u043c \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044c \u0432\u043d\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430<\/li>\n<li>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043d\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0438\u044e \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0438 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u043c \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0441\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430<\/li>\n<\/ul>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/e52\/307\/8db\/e523078dbbd3429aaff6a7b7dad03e8e.gif\"\/><\/p>\n<h5>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0440\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u0445<\/h5>\n<p>  \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d \u0432 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 <a href=\"http:\/\/www.cs.unc.edu\/~olano\/papers\/2dh-tri\/2dh-tri.pdf\">Triangle scan conversion using 2D homogeneous coordinates, Marc Olano &#038; Trey Greer<\/a>. \u0415\u0433\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u043e\u0442\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0438 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0430 w-\u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0443 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d (\u0437\u0430 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u0430\u0440\u044b \u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u043a \u2014 \u043e\u043d\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u044b \u043f\u043e\u0437\u0436\u0435).<\/p>\n<p>  \u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u043c \u0434\u0435\u043b\u043e\u043c, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e, \u043a \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0443 \u0440\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, <i>x<\/i> \u0438 <i>y<\/i> \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442 \u0432 \u0441\u0435\u0431\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u043d\u0430 \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043d\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e <i>w<\/i>-\u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0443. \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u0434 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d, \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043e\u043d \u043d\u0435 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u0441\u0435\u0431\u044f \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 w-\u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0443. \u041a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0434\u0432\u0443\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u0432 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e.<\/p>\n<p>  \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0430\u0442\u0440\u0438\u0431\u0443\u0442\u043e\u0432 \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430. \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0442\u0440\u0438\u0431\u0443\u0442\u0430 (\u043d\u0430\u0437\u043e\u0432\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e <i>p<\/i>) \u0440\u0430\u0441\u0442\u0435\u0442 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e, \u043e\u043d \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c\u0443 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e (\u0432 \u0442\u0440\u0435\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435):<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/be6\/c41\/cb7\/be6c41cb730a49849262086cef9c6eda.png\"\/><\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 <i>(x, y, z)<\/i> \u043f\u0440\u043e\u0435\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 <i>(x, y, w)<\/i>, \u0433\u0434\u0435 <i>w = z<\/i>, \u043c\u044b \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u0445:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/1fd\/f36\/c74\/1fdf36c74d894b10ad718c911de3dc22.png\"\/><\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b <i>a<\/i>, <i>b<\/i> \u0438 <i>\u0441<\/i> (\u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0438\u0445 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0443\u0442\u044c \u043f\u043e\u0437\u0436\u0435). \u041f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u044b \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u0434\u0435\u043b\u043e \u0441 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u0441 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 (\u044d\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u043d\u0430\u0448\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435):<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/908\/f29\/90f\/908f2990fc4e4216a7aa26edaa69542b.png\"\/><\/p>\n<p>  \u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <i>p\/w<\/i> \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d\u0430, \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 w:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/910\/c7e\/511\/910c7e511d604781b01540989274fdea.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <i>p<\/i> \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442, \u043d\u0430\u043c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 <i>1\/w<\/i> (\u0438\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435, \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 <i>w<\/i>):<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/697\/54f\/f7a\/69754ff7a5924b79ae4cd5badc678357.png\"\/><\/p>\n<p>  <i>1\/w<\/i>, \u0432 \u0441\u0432\u043e\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u043e \u043f\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0443 \u2014 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u043d\u0435\u043a\u0438\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u0445, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 <i>p = [1 1 1]<\/i>.<\/p>\n<p>  \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c, \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b <i>a<\/i>, <i>b<\/i> \u0438 <i>\u0441<\/i>. \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0430\u0442\u0440\u0438\u0431\u0443\u0442\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u044b \u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u0445 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430, \u043c\u044b \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0438\u0434\u0430:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/010\/fb3\/d1f\/010fb3d1f03044d0906d9748d2c23888.png\"\/><\/p>\n<p>  \u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/dca\/f1a\/56d\/dcaf1a56d5ff400b83b1460dbf9ac1f4.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0418 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/080\/938\/6fd\/0809386fd8274c28b6f4c2d513ed0149.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0412\u0430\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u043e\u0434\u043d\u0443 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d \u2014 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u044d\u0442\u0438 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u0442\u0440\u0438\u0431\u0443\u0442\u0430 \u0432 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d\u0430. \u0422\u0430\u043a \u0436\u0435, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0434\u043b\u044f \u0435\u0435 \u0438\u043d\u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c \u0442\u0435\u0442\u0440\u0430\u044d\u0434\u0440\u0430 \u0441 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438 \u0432 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430, \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0430 (\u044d\u0442\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0438\u0437 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A1%D0%BC%D0%B5%D1%88%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B8%D0%B7%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5\">\u0441\u043c\u0435\u0448\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432<\/a>). \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u043d\u0443\u043b\u044e, \u044d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0442\u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043e\u043d \u043b\u0438\u0431\u043e \u0432\u044b\u0440\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439, \u043b\u0438\u0431\u043e \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442 \u0440\u0435\u0431\u0440\u043e\u043c \u043f\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u043a \u043a\u0430\u043c\u0435\u0440\u0435. \u0422\u0430\u043a \u0436\u0435, \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c \u0442\u0435\u0442\u0440\u0430\u044d\u0434\u0440\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u043e \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c \u043f\u043b\u044e\u0441 \u0438 \u0441\u043e \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c \u043c\u0438\u043d\u0443\u0441 \u2014 \u0438 \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0442\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u044b \u00ab\u0441\u043f\u0438\u043d\u043e\u0439\u00bb \u043a \u043a\u0430\u043c\u0435\u0440\u0435 (\u0442\u0430\u043a \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 backface culling). \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u044b\u043c \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432 \u0447\u0430\u0441\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043a\u0438, \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u044b, \u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u044b (\u043f\u0440\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043b\u0435\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442).<\/p>\n<p>  \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0430\u0442\u0440\u0438\u0431\u0443\u0442\u043e\u0432 \u0443\u0436\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d \u2014 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u0441 \u0443\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c \u043f\u0435\u0440\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u044b) \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0430\u0442\u0440\u0438\u0431\u0443\u0442\u0430 \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d\u0430. \u041e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0443. <\/p>\n<p>  \u0412\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c, \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u043b\u0430\u0441\u044c \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044e \u043a \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0443 \u0432 traversal-\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430\u0445. \u041c\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u043b\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0433\u0440\u0430\u043d\u0435\u0439, \u0438 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u043b\u0438 \u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d\u0430. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 (\u0438\u043b\u0438 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0435, \u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u043b\u0438 \u043a \u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0438\u043b\u0438 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u0439 \u0433\u0440\u0430\u043d\u044f\u043c), \u0442\u043e \u043c\u044b \u0437\u0430\u043a\u0440\u0430\u0448\u0438\u0432\u0430\u043b\u0438 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044c. \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0443\u043c\u0435\u0435\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0430\u0442\u0440\u0438\u0431\u0443\u0442\u044b \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434, \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043d\u0435\u043a\u0438\u0439 \u043f\u0441\u0435\u0432\u0434\u043e-\u0430\u0442\u0440\u0438\u0431\u0443\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u043d\u0443\u043b\u044e \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438 \u0438 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0435\u043c\u0443 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e (\u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e\u0435 \u2014 1) \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0435 (\u0444\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438, \u044d\u0442\u043e \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0435 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u044d\u0442\u0438 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438):<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/db4\/8fe\/25d\/db48fe25dbda4f8ea849094b09da5355.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0421\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043f\u0441\u0435\u0432\u0434\u043e-\u0430\u0442\u0440\u0438\u0431\u0443\u0442\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0435\u0439:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/c55\/b8c\/0f2\/c55b8c0f2879495a866022c2b09f1b65.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0438\u0445 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b <i>a<\/i>, <i>b<\/i> \u0438 <i>\u0441<\/i> \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0435\u0439 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/fe7\/051\/2b4\/fe70512b45634746817c9ff4bd7eb1d3.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0430\u043c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435. \u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043b\u0438\u0431\u043e \u0436\u0435 \u043e\u043d\u043e \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0435, \u043d\u043e \u043c\u044b \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0438 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u0439 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438, \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044c \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430 \u0438 \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0431\u044b\u0442\u044c \u0437\u0430\u043a\u0440\u0430\u0448\u0435\u043d. \u041c\u044b \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e \u2014 \u043d\u0430\u043c \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0435\u0439, \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u043a\u0430. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0437\u0431\u0435\u0436\u0430\u0442\u044c \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 <i>1\/w<\/i>, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u043a\u0438 <i>p\/w<\/i> \u0438 <i>1\/w<\/i> \u2014 \u043e\u043d\u0438 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c.<\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043c\u044b \u043e\u043f\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435 \u0442\u0435\u043c\u0438 \u0436\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0433\u0440\u0430\u043d\u0435\u0439, \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0435, \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 \u043e traversal-\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430\u0445, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u043e \u0438 \u043a \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0443 \u0442\u043e\u0436\u0435. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, top-left rule \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0435\u0439 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0438\u043d\u043a\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439.<\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430, \u044f \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043d\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0442\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u0445. \u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0446\u0435\u043b\u0438\u043a\u043e\u043c \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e, \u0437\u0430 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f. \u041c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0441 w-\u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u0438 \u043a \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0443 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 (\u0438\u043b\u0438 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0441 \u043d\u0438\u043c). \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0439\u0442\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0430\u0442\u0440\u0438\u0431\u0443\u0442\u043e\u0432. \u0422\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0435\u0439 \u0438\u0434\u0435\u0435\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u00ab\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u00bb, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0430 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 <i>xy<\/i> \u0438 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0438 <i>z near<\/i> \u043e\u0442 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u0437\u0431\u0435\u0436\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a.<\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u0438 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0438 traversal-\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u044f \u0443\u043f\u043e\u043c\u044f\u043d\u0443\u043b \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0443 (axis aligned bounding box, backtracking, zigzag \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b). \u0418\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0438 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c. \u042d\u0442\u043e \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0432\u0441\u0435-\u0442\u0430\u043a\u0438 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u043d\u0430 w-\u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 bounding box&#8217;\u0430), \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0443\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 <i>w &lt;= 0<\/i>. \u041a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u0435\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u044b. \u041f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434 \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044f\u043c \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d\u0430 \u2014 \u0437\u0430\u0432\u0435\u0434\u043e\u043c\u043e \u043d\u0435\u0443\u0434\u0430\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u0439\u043b\u043e\u0432\u0443\u044e \u0440\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e, \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0437\u0430 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438.<\/p>\n<h6>\u041d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0432\u0441\u0435<\/h6>\n<p>  \u041f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0439: <a href=\"https:\/\/github.com\/loreglean\/lantern\">github.com\/loreglean\/lantern<\/a>. \u041f\u0443\u043b\u043b \u0440\u0435\u043a\u0432\u0435\u0441\u0442\u044b \u0441 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f, \u043e\u0431 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430\u0445 \u0432 \u043a\u043e\u0434\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b \u043f\u043e \u043d\u0435\u043c\u0443 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043b\u0438\u0447\u043a\u0443.     \t<\/p>\n<div class=\"clear\"><\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/257107\/\"> http:\/\/habrahabr.ru\/post\/257107\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>     \t\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442. \u0412 <a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/243011\/\">\u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435<\/a> \u044f \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0442\u0440\u0435\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0446\u0435\u043d\u044b \u043d\u0430 \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0441\u0435\u0442\u043a\u0438 \u2014 \u0442.\u0435. \u043c\u044b \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u043d\u0430 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d\u0430. \u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0448\u0430\u0433 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u00ab\u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u00bb \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u0432 \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442, \u0442.\u0435. \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0432 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 \u043d\u0430 \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d\u0435. \u041f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439. \u041c\u044b \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0443\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438 \u043e\u0441\u0432\u0435\u0449\u0430\u0442\u044c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u2014 \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0443\u043c\u0435\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0430\u0442\u0440\u0438\u0431\u0443\u0442\u044b, \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u0445 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0443\u0440\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b, \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438, \u0446\u0432\u0435\u0442 \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435).<\/p>\n<p>  \u041d\u0430\u0448\u0438 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u0432 (\u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438): \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0438\u0445 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d (\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430) \u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u0442\u0440\u0438\u0431\u0443\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u043c \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430. \u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e\u0434\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u043a\u0430\u043c\u043d\u0435\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044e \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435:  <\/p>\n<ul>\n<li>\u041f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0439 (filling convention)<\/li>\n<li>\u0422\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/li>\n<li>\u041a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u044b \u043f\u0440\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0430\u0442\u0442\u0440\u0438\u0431\u0443\u0442\u043e\u0432 (perspective-correct interpolation)<\/li>\n<\/ul>\n<p>  \u042f \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044e \u0442\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0430 \u043a \u0440\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438:  <\/p>\n<ul>\n<li>\u00ab\u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0439\u00bb \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043d\u0430\u043a\u043b\u043e\u043d \u0433\u0440\u0430\u043d\u0435\u0439<\/li>\n<li>\u0446\u0435\u043b\u044b\u0439 \u0440\u044f\u0434 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0435\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430 (traversal-\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b)<\/li>\n<li>\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0440\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u0445<\/li>\n<\/ul>\n<p>  \u0422\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043e\u0442\u0442\u0443\u0434\u0430 \u0436\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u043a\u043e\u0434\u0430.<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-261837","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/261837","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=261837"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/261837\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=261837"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=261837"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=261837"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}