{"id":261898,"date":"2015-07-20T19:03:02","date_gmt":"2015-07-20T15:03:02","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=261898"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=261898","title":{"rendered":"\u041c\u0435\u0436\u0434\u0443\u043d\u0430\u0440\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0430\u0434\u0430 \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 2015. \u041c\u043e\u0433\u0443 \u043b\u0438 \u044f? \u0425\u043e\u0447\u0443 \u043b\u0438 \u044f? \u0420\u0435\u0448\u0443 \u043b\u0438 \u044f?"},"content":{"rendered":"<p>             \u041f\u0438\u0448\u0443 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u0441\u0435\u0431\u044f, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0431\u044b\u043b \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u043c. <\/p>\n<p>  <iframe loading=\"lazy\" width=\"560\" height=\"349\" src=\"\/\/www.youtube.com\/embed\/0J5x52sTHUw?wmode=opaque\" frameborder=\"0\" allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n<p>  15 \u0438\u044e\u043b\u044f \u0432 \u0427\u0438\u0430\u043d\u0433-\u041c\u0430\u0435 (\u0422\u0430\u0438\u043b\u0430\u043d\u0434) \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c 56-\u044f \u041c\u0435\u0436\u0434\u0443\u043d\u0430\u0440\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0430\u0434\u0430. \u041f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0437\u0430\u043d\u044f\u043b\u0438 \u0421\u0428\u0410, \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u2014 \u041a\u0438\u0442\u0430\u0439, \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435 \u2014 \u042e\u0436\u043d\u0430\u044f \u041a\u043e\u0440\u0435\u044f, \u0447\u0435\u0442\u0432\u0435\u0440\u0442\u043e\u0435 \u2014 \u0421\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u0430\u044f \u041a\u043e\u0440\u0435\u044f, \u043f\u044f\u0442\u043e\u0435 \u2014 \u0412\u044c\u0435\u0442\u043d\u0430\u043c, \u0448\u0435\u0441\u0442\u043e\u0435 \u2014 \u0410\u0432\u0441\u0442\u0440\u0430\u043b\u0438\u044f, \u0441\u0435\u0434\u044c\u043c\u043e\u0435 \u2014 \u0418\u0440\u0430\u043d.<\/p>\n<p>  \u041d\u0430 \u041c\u0435\u0436\u0434\u0443\u043d\u0430\u0440\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0430\u0434\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u0443\u044e \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0443 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u043d\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0448\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432. \u041e\u043d\u0438 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0448\u0435\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447, \u0437\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u0443\u044e \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c \u0441\u0435\u043c\u044c \u0431\u0430\u043b\u043b\u043e\u0432. \u041c\u0435\u0434\u0430\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u0430 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432, \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0438\u043c\u0438 \u0437\u043e\u043b\u043e\u0442\u044b\u0435, \u0441\u0435\u0440\u0435\u0431\u0440\u044f\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u0431\u0440\u043e\u043d\u0437\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043d\u0430\u0433\u0440\u0430\u0434\u044b \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 1:2:3. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0437 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0430\u0434\u0435 \u0440\u043e\u0441\u0441\u0438\u0439\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438 \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u0438 \u0432 2007 \u0433\u043e\u0434\u0443.<\/p>\n<p>  \u0415\u0441\u0442\u044c \u043c\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e <b>\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 6<\/b> \u00ab\u0431\u044b\u043b\u0430 \u0441\u0430\u043c\u0430\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0437\u0430 \u0432\u0441\u044e \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u044e \u041c\u0435\u0436\u0434\u0443\u043d\u0430\u0440\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0430\u0434\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0430 \u0432 1959 \u0433\u043e\u0434\u0443\u00bb.<\/p>\n<p>  \u041a\u0442\u043e-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0445\u043e\u0442\u044c \u0447\u0442\u043e-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c?<br \/>  <a name=\"habracut\"><\/a><br \/>  \u0414\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u0438\u0431\u044b\u0442\u0438\u044f:<\/p>\n<p>  <iframe loading=\"lazy\" width=\"560\" height=\"349\" src=\"\/\/www.youtube.com\/embed\/pX3VoooS97Q?wmode=opaque\" frameborder=\"0\" allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n<p>  \u0426\u0435\u0440\u0435\u043c\u043e\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u044f:<\/p>\n<p>  <iframe loading=\"lazy\" width=\"560\" height=\"349\" src=\"\/\/www.youtube.com\/embed\/2uz2XiRae3Q?wmode=opaque\" frameborder=\"0\" allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n<p>  \u041b\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438:<\/p>\n<p>  <iframe loading=\"lazy\" width=\"560\" height=\"349\" src=\"\/\/www.youtube.com\/embed\/R9qt14HWiSU?wmode=opaque\" frameborder=\"0\" allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/8f3\/ac4\/3b3\/8f3ac43b3e004cdaa26564063e6571b7.jpg\"\/><\/p>\n<p>  \u041d\u0430 \u041e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0430\u0434\u0435 2015 \u0433\u043e\u0434\u0430 \u0420\u043e\u0441\u0441\u0438\u044e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u043b\u0438 \u0418\u0432\u0430\u043d \u0411\u043e\u0447\u043a\u043e\u0432 \u2014 25, \u0418\u0432\u0430\u043d \u0424\u0440\u043e\u043b\u043e\u0432 \u2014 22, \u041d\u0438\u043a\u0438\u0442\u0430 \u0413\u043b\u0430\u0434\u043a\u043e\u0432 \u2014 25, \u0410\u043b\u0435\u043a\u0441\u0430\u043d\u0434\u0440 \u041a\u0443\u0437\u043d\u0435\u0446\u043e\u0432 \u2014 21, \u0420\u0443\u0441\u043b\u0430\u043d \u0421\u0430\u043b\u0438\u043c\u043e\u0432 \u2014 23, \u0410\u043b\u0435\u043a\u0441\u0430\u043d\u0434\u0440 \u0417\u0438\u043c\u0438\u043d \u2014 25.<\/p>\n<h4><a href=\"http:\/\/imo-official.org\/year_individual_r.aspx?year=2015\">\u0418\u043d\u0434\u0438\u0432\u0438\u0434\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b<\/a><\/h4>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/a6b\/0a1\/261\/a6b0a12617144895b89ccf33cbe1221f.jpg\"\/><\/p>\n<p>  Zhuo Qun (Alex) Song (\u041a\u0430\u043d\u0430\u0434\u0430) \u2014 42, Chenjie Yu (\u041a\u041d\u0420) \u2014 41, Junghun Ju (\u0420\u0435\u0441\u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430 \u041a\u043e\u0440\u0435\u044f) \u2014 40, Alexander Gunning (\u0410\u0432\u0441\u0442\u0440\u0430\u043b\u0438\u044f) \u2014 36, Jaehyung Kim (\u0420\u0435\u0441\u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430 \u041a\u043e\u0440\u0435\u044f) \u2014 35, Allen Liu (\u0421\u0428\u0410) \u2014 35, David Stoner (\u0421\u0428\u0410) \u2014 35<\/p>\n<h4>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438<\/h4>\n<p>  \u0410\u0432\u0442\u043e\u0440\u0441\u0442\u0432\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447:<\/p>\n<p>  Problem 1 proposed by Netherlands<br \/>  Problem 2 proposed by Serbia<br \/>  Problem 3 proposed by Ukraine<br \/>  Problem 4 proposed by Silouanos Brazitikos and Vangelis Psychas, Greece<br \/>  Problem 5 proposed by Dorlir Ahmeti, Albania<br \/>  Problem 6 proposed by Ross Atkins and Ivan Guo, Australia<\/p>\n<p>  \u041e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043d\u0430 \u0430\u043d\u0433\u043b\u0438\u0439\u0441\u043a\u043e\u043c <a href=\"http:\/\/www.imo2015.org\/files\/2015-eng.pdf\">\u0442\u0443\u0442 (PDF)<\/a>.<\/p>\n<h4>\u0414\u0435\u043d\u044c 1<\/h4>\n<p>  <iframe loading=\"lazy\" width=\"560\" height=\"349\" src=\"\/\/www.youtube.com\/embed\/WPvwcWhRf7c?wmode=opaque\" frameborder=\"0\" allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/a23\/cf3\/605\/a23cf3605384473fb85d2286434ffdda.jpg\"\/><\/p>\n<p>  <b>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 1.<\/b> \u041a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e S \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a A \u0438 B \u0438\u0437 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 S \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 C \u0438\u0437 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 S \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f, \u0447\u0442\u043e AC = BC. \u041c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e S \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u043a\u0441\u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 \u0442\u0440\u0435\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a A, B \u0438 C \u0438\u0437 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 S \u043d\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 P \u0438\u0437 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 S \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439, \u0447\u0442\u043e PA = PB = PC.<\/p>\n<p>  (\u0430) \u0414\u043e\u043a\u0430\u0436\u0438\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0446\u0435\u043b\u043e\u0433\u043e n \u2265 3 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u0435 \u0438\u0437 n \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a.<\/p>\n<p>  (\u0431) \u041d\u0430\u0439\u0434\u0438\u0442\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0435 n \u2265 3, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u044d\u043a\u0441\u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u0435 \u0438\u0437 n \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a.<\/p>\n<p>  <b>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 2.<\/b> \u041d\u0430\u0439\u0434\u0438\u0442\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0438 (a; b; c) \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0438\u0437 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b<br \/>  <i>ab \u2014 c, bc \u2014 a, ca \u2014 b<\/i> \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c\u044e \u0434\u0432\u043e\u0439\u043a\u0438.<\/p>\n<p>  <i>(\u0421\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c\u044e \u0434\u0432\u043e\u0439\u043a\u0438 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0432\u0438\u0434\u0430 2<sup>n<\/sup>, \u0433\u0434\u0435 n \u2014 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e.)<\/i><\/p>\n<p>  <b>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 3.<\/b> \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c ABC \u2014 \u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c AB &gt; AC. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0413 \u2014 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043e\u043a\u043e\u043b\u043e \u043d\u0435\u0433\u043e, H \u2014 \u0435\u0433\u043e \u043e\u0440\u0442\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u0440, \u0430 F \u2014 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0441\u043e\u0442\u044b, \u043e\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b A. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c M \u2014 \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u0430 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b BC. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c Q \u2014 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0413 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f, \u0447\u0442\u043e \u2220HQA = 90\u00b0, \u0430 K  \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0413 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f, \u0447\u0442\u043e \u2220HKQ = 90\u00b0. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 A, B, C, K \u0438 Q \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b \u0438 \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u043d\u0430 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0413 \u0432 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435.<\/p>\n<p>  \u0414\u043e\u043a\u0430\u0436\u0438\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u043a\u043e\u043b\u043e \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 KQH \u0438 FKM, \u043a\u0430\u0441\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430.<\/p>\n<p>  <i>\u0412\u0440\u0435\u043c\u044f \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443: 4 \u0447\u0430\u0441\u0430 30 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0442<br \/>  \u041a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 7 \u0431\u0430\u043b\u043b\u043e\u0432<\/i><\/p>\n<h4>\u0414\u0435\u043d\u044c 2<\/h4>\n<p>  <iframe loading=\"lazy\" width=\"560\" height=\"349\" src=\"\/\/www.youtube.com\/embed\/0BRgSybS02w?wmode=opaque\" frameborder=\"0\" allowfullscreen><\/iframe><br \/>  <i>(\u0411\u043e\u043a\u0441\u0435\u0440\u044b \u0432 \u0442\u0435\u043c\u0443)<\/i><\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/821\/59b\/a41\/82159ba4158b4f08a095eac8ab25707a.jpg\"\/><\/p>\n<p>  <b>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 4.<\/b> \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u2126 \u2014 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043e\u043a\u043e\u043b\u043e \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 ABC, \u0430 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 O \u2014 \u0435\u0435 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440. \u041e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0413 \u0441 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u043e\u043c A \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043e\u043a BC \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445 D \u0438 E \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 B, D, E \u0438 C \u0432\u0441\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b \u0438 \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 BC \u0432 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c F \u0438 G \u2014 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 G \u0438 \u2126, \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 A, F, B, C \u0438 G \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u043d\u0430 \u2126 \u0432 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c K \u2014 \u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043e\u043a\u043e\u043b\u043e \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 BDF, \u0438 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430 AB. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c L \u2014 \u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043e\u043a\u043e\u043b\u043e \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 CGE, \u0438 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430 CA. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u044f\u043c\u044b\u0435 FK \u0438 GL \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 X. <\/p>\n<p>  \u0414\u043e\u043a\u0430\u0436\u0438\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 X \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 AO.<\/p>\n<p>  <b>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 5.<\/b> \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u211d \u2014 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. \u041d\u0430\u0439\u0434\u0438\u0442\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <i>f<\/i>: \u211d \u2192 \u211d,<br \/>  \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0443 <\/p>\n<p>  <i>f(x + f(x + y))+ f(xy) = x + f(x + y) + yf(x)<\/i><\/p>\n<p>  \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b <i>x<\/i> \u0438 <i>y<\/i>.<\/p>\n<p>  <b>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 6. <\/b>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c <i>a1, a2,<\/i>&#8230; \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c:<br \/>  (i) 1 \u2264 a<sub>j<\/sub> \u2264 2015 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 j \u2265 1;<br \/>  (ii) k + a<sub>k<\/sub> \u2260 L+ a<sub>L<\/sub> \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 1\u2264 k \u2264 <i>L<\/i>.<\/p>\n<p>  \u0414\u043e\u043a\u0430\u0436\u0438\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0434\u0432\u0430 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 b \u0438 N \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445, \u0447\u0442\u043e<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/739\/4ad\/9db\/7394ad9db15e431d95311e27376aff61.jpg\"\/><\/p>\n<p>  \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b m \u0438 n, \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e n &gt; m \u2265 N.<\/p>\n<p>  <i>\u0412\u0440\u0435\u043c\u044f \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443: 4 \u0447\u0430\u0441\u0430 30 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0442<br \/>  \u041a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 7 \u0431\u0430\u043b\u043b\u043e\u0432<\/i><\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u041e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043d\u0430 \u0440\u0443\u0441\u0441\u043a\u043e\u043c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0441\u043a\u0440\u0438\u043d\u0448\u043e\u0442\u043e\u0432 (\u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b)<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\u0414\u0435\u043d\u044c 1<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/ecd\/b9e\/e55\/ecdb9ee5534841e5b6cbd4ad92c59b50.jpg\"\/><br \/>  \u0414\u0435\u043d\u044c 2<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/a13\/f75\/1f0\/a13f751f08804b7fb34e9e04beb41860.jpg\"\/>  <\/div>\n<\/div>\n<p>  \u041f.\u0421. <br \/>  \u0412\u0441\u0435\u043c \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430\u043c-\u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430\u043c-\u043e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0430\u0434\u043d\u0438\u043a\u0430\u043c \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442.             <\/p>\n<div class=\"clear\"><\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/263125\/\"> http:\/\/habrahabr.ru\/post\/263125\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>             \u041f\u0438\u0448\u0443 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u0441\u0435\u0431\u044f, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0431\u044b\u043b \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u043c. <\/p>\n<p>  <iframe loading=\"lazy\" width=\"560\" height=\"349\" src=\"\/\/www.youtube.com\/embed\/0J5x52sTHUw?wmode=opaque\" frameborder=\"0\" allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n<p>  15 \u0438\u044e\u043b\u044f \u0432 \u0427\u0438\u0430\u043d\u0433-\u041c\u0430\u0435 (\u0422\u0430\u0438\u043b\u0430\u043d\u0434) \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c 56-\u044f \u041c\u0435\u0436\u0434\u0443\u043d\u0430\u0440\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0430\u0434\u0430. \u041f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0437\u0430\u043d\u044f\u043b\u0438 \u0421\u0428\u0410, \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u2014 \u041a\u0438\u0442\u0430\u0439, \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435 \u2014 \u042e\u0436\u043d\u0430\u044f \u041a\u043e\u0440\u0435\u044f, \u0447\u0435\u0442\u0432\u0435\u0440\u0442\u043e\u0435 \u2014 \u0421\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u0430\u044f \u041a\u043e\u0440\u0435\u044f, \u043f\u044f\u0442\u043e\u0435 \u2014 \u0412\u044c\u0435\u0442\u043d\u0430\u043c, \u0448\u0435\u0441\u0442\u043e\u0435 \u2014 \u0410\u0432\u0441\u0442\u0440\u0430\u043b\u0438\u044f, \u0441\u0435\u0434\u044c\u043c\u043e\u0435 \u2014 \u0418\u0440\u0430\u043d.<\/p>\n<p>  \u041d\u0430 \u041c\u0435\u0436\u0434\u0443\u043d\u0430\u0440\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0430\u0434\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u0443\u044e \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0443 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u043d\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0448\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432. \u041e\u043d\u0438 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0448\u0435\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447, \u0437\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u0443\u044e \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c \u0441\u0435\u043c\u044c \u0431\u0430\u043b\u043b\u043e\u0432. \u041c\u0435\u0434\u0430\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u0430 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432, \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0438\u043c\u0438 \u0437\u043e\u043b\u043e\u0442\u044b\u0435, \u0441\u0435\u0440\u0435\u0431\u0440\u044f\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u0431\u0440\u043e\u043d\u0437\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043d\u0430\u0433\u0440\u0430\u0434\u044b \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 1:2:3. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0437 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0430\u0434\u0435 \u0440\u043e\u0441\u0441\u0438\u0439\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438 \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u0438 \u0432 2007 \u0433\u043e\u0434\u0443.<\/p>\n<p>  \u0415\u0441\u0442\u044c \u043c\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e <b>\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 6<\/b> \u00ab\u0431\u044b\u043b\u0430 \u0441\u0430\u043c\u0430\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0437\u0430 \u0432\u0441\u044e \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u044e \u041c\u0435\u0436\u0434\u0443\u043d\u0430\u0440\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0430\u0434\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0430 \u0432 1959 \u0433\u043e\u0434\u0443\u00bb.<\/p>\n<p>  \u041a\u0442\u043e-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0445\u043e\u0442\u044c \u0447\u0442\u043e-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c?  <\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-261898","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/261898","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=261898"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/261898\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=261898"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=261898"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=261898"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}