{"id":262308,"date":"2015-07-27T03:51:03","date_gmt":"2015-07-26T23:51:03","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=262308"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=262308","title":{"rendered":"\u041c\u0430\u0433\u0438\u044f \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b: \u0427\u0430\u0441\u0442\u044c 13 \u2014 \u0421\u041a\u0410 Maxima \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0423\u0433\u043b\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u0445 \u0420\u043e\u0434\u0440\u0438\u0433\u0430-\u0413\u0430\u043c\u0438\u043b\u044c\u0442\u043e\u043d\u0430"},"content":{"rendered":"<br \/>\n<h1>\u0421\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043d\u0438\u0435<\/h1>\n<p>  <\/p>\n<ol>\n<li><a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/261421\/\">\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440 \u0438 \u0434\u043b\u044f \u0447\u0435\u0433\u043e \u043e\u043d \u043d\u0443\u0436\u0435\u043d?<\/a><\/li>\n<li><a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/261615\/\">\u0412\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u043d\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0420\u0430\u043d\u0433\u0438 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u043e\u0432<\/a><\/li>\n<li><a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/261717\/\">\u041a\u0440\u0438\u0432\u043e\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b<\/a><\/li>\n<li><a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/261803\/\">\u0414\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0430 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0432 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u043d\u043e\u043c \u0438\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438<\/a><\/li>\n<li><a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/261991\/\">\u0414\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u043d\u0430\u0434 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b<\/a><\/li>\n<li><a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/262129\/\">\u041a\u0438\u043d\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u043b\u0430. \u041f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0434\u0430 \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438<\/a><\/li>\n<li><a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/262263\/\">\u041a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442 \u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u043b\u0430. \u0421\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u0430 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430 \u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u0435\u0433\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f<\/a><\/li>\n<li><a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/262497\/\">\u041e \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043a\u0430\u0445 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u0430 \u041b\u0435\u0432\u0438-\u0427\u0438\u0432\u0438\u0442\u044b<\/a><\/li>\n<li><a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/262801\/\">\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u0430 \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c \u0433\u043e\u043b\u043e\u0432\u0443 \u0438 Maxima<\/a><\/li>\n<li><a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/262957\/\">\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0420\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u043c \u043d\u0430\u0434 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0447\u0435\u0442\u0430\u043c\u0438<\/a><\/li>\n<li><a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/263345\/\">\u0423\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0442\u0435\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438. \u0423\u0433\u043b\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u043b\u0430<\/a><\/li>\n<li><a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/263533\/\">\u041f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u0420\u043e\u0434\u0440\u0438\u0433\u0430-\u0413\u0430\u043c\u0438\u043b\u044c\u0442\u043e\u043d\u0430 \u0432 \u043a\u0438\u043d\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u043b\u0430<\/a><\/li>\n<li><a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/263565\/\">\u0421\u041a\u0410 Maxima \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0423\u0433\u043b\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u0445 \u0420\u043e\u0434\u0440\u0438\u0433\u0430-\u0413\u0430\u043c\u0438\u043b\u044c\u0442\u043e\u043d\u0430<\/a><\/li>\n<\/ol>\n<h1>\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h1>\n<p>  \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043c\u044b \u0440\u0435\u0448\u0438\u043c \u0434\u0432\u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430 \u2014 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u0420\u043e\u0434\u0440\u0438\u0433\u0430-\u0413\u0430\u043c\u0438\u043b\u044c\u0442\u043e\u043d\u0430, \u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043c\u044b, \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u0447\u0435\u043c \u043f\u043b\u0430\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c, \u043f\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043b\u0438 \u0432 <a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/263533\/\">\u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435<\/a>. \u0410 \u0437\u0430\u043e\u0434\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0446\u0435\u043b\u0438 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u0443\u044e \u0421\u041a\u0410 Maxima, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f, \u043a\u0430\u043a \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c, \u043d\u0435\u043f\u043b\u043e\u0445\u043e \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438, \u0438 \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0432\u044b\u043a\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441\u0435\u0440\u044c\u0435\u0437\u043d\u044b\u043c \u043f\u043e\u0434\u0441\u043f\u043e\u0440\u044c\u0435\u043c \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0443\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447. \u0414\u043b\u044f \u043c\u0435\u043d\u044f Maxima \u2014 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442, \u0434\u043e \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043b \u0441 Maple \u0438 \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u0447\u0443\u0442\u044c-\u0447\u0443\u0442\u044c \u0441 Mathematica. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443, \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0451\u043c\u044b \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0435\u043f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438.<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/4d8\/77e\/4a7\/4d877e4a75564beab6005408f6b48caf.jpg\"\/><br \/>  <i>\u0421\u041a\u0410 \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u0430 \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u043c\u043e\u0447\u044c \u0438 \u0436\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u044b&#8230;<\/i><\/p>\n<p>  \u0412 \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437 \u043c\u044b \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u043d\u0430 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438, \u043a\u0430\u043a \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0443 \u043a\u0432\u0430\u0442\u0435\u0440\u043d\u0438\u043e\u043d\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430. \u0417\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0441\u0438 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430, \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u043e\u0440\u0442\u043e\u043c <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%5Cvec%20u\" alt=\"image\"\/> \u0438 \u0443\u0433\u043e\u043b, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0434\u043e \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u044c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%5Cvarphi\" alt=\"image\"\/> \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0432\u0430\u0442\u0435\u0440\u043d\u0438\u043e\u043d \u043a \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438  <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"https:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%5Clambda_%7B%5C%2C0%7D%20%3D%20%5Ccos%5Cfrac%7B%5Cvarphi%7D%7B2%7D%2C%20%5Cquad%20%5Cvec%5Clambda%20%3D%20%5Csin%5Cfrac%7B%5Cvarphi%7D%7B2%7D%20%5C%2C%20%5Cvec%20u%20%5Cquad%20(1)\" alt=\"image\"\/><\/div>\n<p>  \u0438 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%5Cvec%20r\" alt=\"image\"\/>, \u0441\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e \u043a\u0432\u0430\u0442\u0435\u0440\u043d\u0438\u043e\u043d\u043e\u0432  <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"https:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%5Cvec%20r%5E%7B%5C%2C(0)%7D%20%3D%20%5CLambda%20%5Ccirc%20%5Cvec%20r%5E%7B%5C%2C(1)%7D%20%5Ccirc%20%5Coverline%5CLambda%20%5Cquad%20(2)\" alt=\"image\"\/><\/div>\n<p>  \u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435  <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"https:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%5Cvec%20r%5E%7B%5C%2C(1)%7D%20%3D%20%5Coverline%5CLambda%20%5Ccirc%20%5Cvec%20r%5E%7B%5C%2C(0)%7D%20%5Ccirc%20%5CLambda%20%5Cquad%20(3)\" alt=\"image\"\/><\/div>\n<p>  \u041c\u044b \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f (2) \u0438 (3), \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430\u0434 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0434\u0430\u044e\u0442 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0420\u043e\u0434\u0440\u0438\u0433\u0430, \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0443\u044e \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043d\u0430\u0448\u0430 \u0446\u0435\u043b\u044c \u2014 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u0442\u044c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u043a\u0432\u0430\u0442\u0435\u0440\u043d\u0438\u043e\u043d\u0430 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430 \u0441 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u043e\u043c \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430 \u0438 \u043f\u0441\u0435\u0432\u0434\u043e\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>  <a name=\"habracut\"><\/a><\/p>\n<h1>1. \u0422\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430 \u0432 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u0445 \u0420\u043e\u0434\u0440\u0438\u0433\u0430-\u0413\u0430\u043c\u0438\u043b\u044c\u0442\u043e\u043d\u0430<\/h1>\n<p>  \u041d\u0430\u043c \u0443\u0436\u0435 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u0430 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"https:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/B_k%5E%7B%5C%2Cm%7D%20%3D%20%5Cleft(1%20-%20%5Ccos%5Cvarphi%20%5Cright%20)u%5E%7B%5C%2Cm%7D%20%5C%2C%20u_%7B%5C%2Ck%7D%20%2B%20%5Ccos%5Cvarphi%20%5C%2C%20%5Cdelta_%7Bk%7D%5E%7B%5C%2Cm%7D%20%2B%20%5Csin%5Cvarphi%20%5C%2C%20g%5E%7Bmi%7D%20%5C%2C%20%5Cvarepsilon_%7B%5C%2Cijk%7D%20%5C%2C%20u%5E%7B%5C%2Cj%7D%5Cquad(4)\" alt=\"image\"\/><\/div>\n<p>  \u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043a\u0432\u0430\u0442\u0435\u0440\u043d\u0438\u043e\u043d, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0432 \u0435\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u0430\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"https:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%5Clambda_%7B%5C%2C0%7D%20%3D%20%5Ccos%5Cfrac%7B%5Cvarphi%7D%7B2%7D%2C%20%5Cquad%20%5Clambda%5E%7B%5C%2Cj%7D%20%3D%20%5Csin%5Cfrac%7B%5Cvarphi%7D%7B2%7D%20%5C%2C%20u%5E%7B%5C%2Cj%7D%20%5Cquad%20(5)\" alt=\"image\"\/><\/div>\n<p>  \u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0443 (5) \u0432 (4) \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u0432\u0440\u0443\u0447\u043d\u0443\u044e, \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0430\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442. \u041d\u043e \u043c\u044b \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u043c \u0432\u0441\u0451 \u0432 Maxima, \u0437\u0430\u043e\u0434\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u0438\u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b. \u041d\u0430\u0441\u0442\u0440\u0430\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c Maxima \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0432 \u0442\u0440\u0435\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435<\/p>\n<pre><code>\/* \u041e\u0447\u0438\u0449\u0430\u0435\u043c \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u044c *\/ kill(all); \/* \u0417\u0430\u0433\u0440\u0443\u0436\u0430\u0435\u043c \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u044b \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 LaTeX \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0430 *\/ load(itensor); load(tentex); \/* \u0414\u0430\u0435\u043c \u0438\u043c\u044f \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u0443 \u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 *\/ imetric(g); idim(3); <\/code><\/pre>\n<p>  \u0412\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 (4) \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u0430 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430<\/p>\n<pre><code>B:ishow(2*sin(phi\/2)^2*u([],[m])*u([k],[]) +  (cos(phi\/2)^2 - sin(phi\/2)^2)*kdelta([k],[m]) +  2*sin(phi\/2)*cos(phi\/2)*g([],[m,i])*'levi_civita([i,j,k],[])*u([],[j]))$ <\/code><\/pre>\n<p>  \u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043d\u044c\u044e\u0430\u043d\u0441 \u2014 \u043c\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0448\u043b\u0438 \u043a \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u043d\u044b\u043c \u0443\u0433\u043b\u0430\u043c. \u0418\u043d\u0430\u0447\u0435, \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u043a\u0435 \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 Maxima \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0443\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438\u0442, \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0432\u044b\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u043b\u0430\u0433\u0430 <code>halfangles<\/code>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0443\u0447\u0435\u0442 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430. \u042d\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0441\u0442\u044b\u043b\u044c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0448\u043b\u043e\u0441\u044c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c. \u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e \u043d\u0435\u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044e.<\/p>\n<p>  \u0417\u0430\u0434\u0430\u0435\u043c \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430 \u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043a\u0432\u0430\u0442\u0435\u0440\u043d\u0438\u043e\u043d\u0430<\/p>\n<pre><code>Lambda0:p0 = cos(phi\/2); Lambda:ishow(p([],[j]) = sin(phi\/2)*u([],[j]))$ <\/code><\/pre>\n<p>  \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c, \u0434\u043b\u044f \u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 (\u043b\u0435\u043d\u044c \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437 \u0432\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c <code>lambda<\/code>) \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u043a\u0432\u0430\u0442\u0435\u0440\u043d\u0438\u043e\u043d\u0430 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u044b \u0431\u0443\u043a\u0432\u043e\u0439 <code>p<\/code><\/p>\n<p>  \u0412\u044b\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u043c \u043e\u0440\u0442 \u043e\u0441\u0438 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043a\u0432\u0430\u0442\u0435\u0440\u043d\u0438\u043e\u043d\u0430<\/p>\n<pre><code>Solv1:ishow(solve(Lambda, u([],[j])))$ <\/code><\/pre>\n<p>  \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/52c\/5ba\/06a\/52c5ba06a41b4a5282657980cda12027.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0412 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u043e\u0440\u0442\u0430 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u0432\u043e\u0440\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0434\u043e \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u043e\u043c<\/p>\n<pre><code>u_k:ishow(contract(Solv1[1]*g([k,j],[])))$ <\/code><\/pre>\n<p>  \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 <i>j<\/i> \u043d\u0430 <i>m<\/i> \u0432 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430\u0445<\/p>\n<pre><code>um:ishow(subst(m, j, Solv1[1]))$ <\/code><\/pre>\n<p>  \u0412 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0434\u0432\u0430 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0432 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/83f\/bb9\/f92\/83fbb9f921cf4748b57fa396f5f61e0c.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u043e\u0440\u0442\u0430 \u043e\u0441\u0438 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430 \u0432 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u0430 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430. \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438 <code>subst()<\/code> \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0430 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u2014 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0438\u0434\u0443\u0449\u0435\u0435 \u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0432 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c\u043e\u043c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0438\u0449\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0438 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c<\/p>\n<pre><code>B_1:ishow(subst(u_k, B))$ B_1:ishow(subst(um, B_1))$ B_1:ishow(subst(Solv1[1], B_1))$ <\/code><\/pre>\n<p>  \u041d\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/550\/fc5\/4ab\/550fc54ab1bd452b82a5bc30ed2797bb.png\"\/><\/p>\n<p>  \u041e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e, \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0432 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u0435 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430 \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043a\u0432\u0430\u0442\u0435\u0440\u043d\u0438\u043e\u043d\u0430. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0443\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438\u043c \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044e<\/p>\n<pre><code>B_2:ishow(trigsimp(B_1))$ <\/code><\/pre>\n<p>  \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <code>trigsim()<\/code> \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043e \u0432 \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e \u0443\u043c\u043e\u043b\u0447\u0430\u043d\u0438\u044e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438 \u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\/\u043d\u0435\u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u0442\u043e \u043b\u0438 \u0437\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u0430 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u0430 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b \u0442\u0430\u043a \u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442, \u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0441\u043f\u043e\u0442\u044b\u043a\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0435\u0439, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u0432\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0444\u043b\u0430\u0433\u0435, \u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0443\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0432\u044b\u0448\u0435. \u0422\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443 \u0438 \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/037\/07f\/75f\/03707f75fe814996abc4377e8876aa04.png\"\/><\/p>\n<p>  \u041e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u044b \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u0438 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430 \u043d\u0430 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u043a\u0432\u0430\u0442\u0435\u0440\u043d\u0438\u043e\u043d\u0430, \u0434\u043b\u044f \u0447\u0435\u0433\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u043c \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0443 \u0438 \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u044f \u0441\u043a\u043e\u0431\u043e\u043a<\/p>\n<pre><code>B_3:ishow(subst(p0,rhs(Lambda0), B_2))$ B_3:ishow(expand(subst(1-p0^2,sin(phi\/2)^2, B_3)))$ <\/code><\/pre>\n<p>  \u0418, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u044e\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442, \u0432\u044b\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e \u0432 LaTeX<\/p>\n<pre><code>tentex(B_3); <\/code><\/pre>\n<p>  \u041a \u0432\u044b\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043e\u0434\u0443 \u044f \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u043b \u043b\u0438\u0448\u044c \u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"https:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/B_%7Bk%7D%5E%7B%5C%2Cm%7D%20%3D%202%5C%2C%5Cdelta_%7Bk%7D%5E%7Bm%7D%5C%2C%7B%5Cit%20p_0%7D%5E2%2B2%5C%2Cg%5E%7Bi%5C%2Cm%7D%5C%2C%5Cvarepsilon_%7Bi%5C%2Cj%5C%2Ck%7D%5C%2C%0A%20p%5E%7Bj%7D%5C%2C%7B%5Cit%20p_0%7D%2B2%5C%2Cp_%7Bk%7D%5C%2Cp%5E%7Bm%7D-%5Cdelta_%7Bk%7D%5E%7Bm%7D\" alt=\"image\"\/><\/div>\n<p>  \u0412\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e Maxima \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 LaTeX-\u043d\u043e\u0442\u0430\u0446\u0438\u044e, \u0432\u0435\u0441\u044c\u043c\u0430 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u0443\u044e \u043a \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438, \u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u0448\u044c \u043e Maple, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u0438\u0442 \u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043e\u0437\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0438\u0439 \u0432\u0441\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u044b\u0435 \u0438\u043c \u043f\u0440\u0438 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0435 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0431\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b. \u0421\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0438\u0435 \u0434\u0435\u043b\u044c\u0442\u0443 \u041a\u0440\u043e\u043d\u0435\u043a\u0435\u0440\u0430 \u0441\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0438 \u0432\u044b\u043d\u0435\u0441\u0435\u043c \u043e\u0431\u0449\u0438\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0437\u0430 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0438 \u0443\u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e. \u041d\u0443 \u0438 \u0432\u0435\u0440\u043d\u0435\u043c \u043d\u0430 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u00ab\u043b\u044f\u043c\u0431\u0434\u0443\u00bb<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"https:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/B_%7Bk%7D%5E%7B%5C%2Cm%7D%20%3D%202%5C%2C%5Clambda_%7Bk%7D%5C%2C%5Clambda%5E%7Bm%7D%20%2B%202%5C%2C%20%7B%5Cit%20%5Clambda_0%7D%20%5C%2C%20g%5E%7Bi%5C%2Cm%7D%5C%2C%5Cvarepsilon_%7Bi%5C%2Cj%5C%2Ck%7D%5C%2C%0A%20%5Clambda%5E%7Bj%7D%20%2B%20%5Cleft(2%5C%2C%7B%5Cit%20%5Clambda_0%7D%5E2%20-%201%5Cright)%5C%2C%5Cdelta_%7Bk%7D%5E%7Bm%7D%20%5Cquad%20(6)\" alt=\"image\"\/><\/div>\n<p>  \u041d\u0430\u043c\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u0430 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u0420\u043e\u0434\u0440\u0438\u0433\u0430-\u0413\u0430\u043c\u0438\u043b\u044c\u0442\u043e\u043d\u0430. \u041e\u0442 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u043a \u043b\u044e\u0431\u044b\u043c \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c, \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0440\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u044e \u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u043b\u0430 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435.<\/p>\n<p>  \u0420\u0430\u0437\u043c\u0438\u043d\u043a\u0443 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043e\u043a\u043e\u043d\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439. \u0412\u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438 \u043d\u0430\u0441 \u0436\u0434\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u0435\u0440\u044c\u0435\u0437\u043d\u0430\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430<\/p>\n<h1>2. \u041f\u0441\u0435\u0432\u0434\u043e\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u0445 \u0420\u043e\u0434\u0440\u0438\u0433\u0430-\u0413\u0430\u043c\u0438\u043b\u044c\u0442\u043e\u043d\u0430<\/h1>\n<p>  \u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0432 Maxima \u0443\u0436\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430\u043c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0441\u0435\u0432\u0434\u043e\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0412 \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435 \u043e\u043d\u043e \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"https:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%5Comega%5E%7B%5C%2Cr%7D%20%3D%20%5Cleft(1%20-%20%5Ccos%5Cvarphi%20%5Cright%20)%20%5C%2C%20%5Cvarepsilon%5E%7B%5C%2Cimr%7D%20u_%7B%5C%2Ci%7D%20%5C%2C%20%5Cdot%20u_%7B%5C%2Cm%7D%20%2B%20%5Cdot%20u%5E%7B%5C%2Cr%7D%20%5C%2C%20%5Csin%5Cvarphi%20%2B%20u%5E%7B%5C%2Cr%7D%20%5C%2C%20%5Cdot%5Cvarphi\" alt=\"image\"\/><\/div>\n<p>  \u0410 \u0432 Maxima \u043f\u043e\u0439\u0434\u0435\u0442 \u0441 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u043d\u044b\u0445<\/p>\n<pre><code>Omega:ishow(2*sin(phi\/2)^2*'levi_civita([],[i,m,r])*u([i],[])*diff(u([m],[]),t) +  diff(u([],[r]),t)*2*sin(phi\/2)*cos(phi\/2) + u([],[r])*diff(phi, t))$ <\/code><\/pre>\n<p>  \u041d\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u044e, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440 \u041b\u0435\u0432\u0438-\u0427\u0438\u0432\u0438\u0442\u044b, \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043b\u0430\u043d\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432, \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0432\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0441 \u043f\u043e\u0434\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0418\u043d\u0430\u0447\u0435 Maxima \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442 \u0435\u0433\u043e \u0432 \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0434\u0435\u043b\u044c\u0442\u0443 \u041a\u0440\u043e\u043d\u0435\u043a\u0435\u0440\u0430, \u0430 \u044d\u0442\u043e \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0438 \u043f\u043b\u0430\u043d\u044b \u043d\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442. \u0414\u043b\u044f \u043f\u043e\u0434\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0430\u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0444 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0437\u0430\u0434\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440.<\/p>\n<p>  \u041e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u043c \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u044b \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0438\u043c\u0435\u043d\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u044b \u043e\u0440\u0442\u0430 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430, \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0441 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u043e\u0432 \u0432 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u0435 \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438<\/p>\n<pre><code>u_i:ishow(contract(Solv1[1]*g([i,j],[])))$ u_m:ishow(subst(m, i, u_i))$ ur:ishow(subst(r, j, Solv1[1]))$ <\/code><\/pre>\n<p>  \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430\u0445<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/ab9\/d41\/133\/ab9d4113345940f9a08a5d916159a900.png\"\/><\/p>\n<p>  \u041d\u0430\u043c \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442 \u043e\u0440\u0442\u0430 \u043e\u0441\u0438 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430 \u0438 \u043e\u0442 \u0443\u0433\u043b\u0430 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430. \u041d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u043a\u0432\u0430\u0442\u0435\u0440\u043d\u0438\u043e\u043d\u0430<\/p>\n<pre><code>\/* \u0414\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043a\u043e\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043e\u0440\u0442\u0430 \u043e\u0441\u0438 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430 \u043f\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 *\/ du_mdt:ishow(diff(u_m, t))$ \/* \u0414\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043f\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u043a\u0432\u0430\u0442\u0435\u0440\u043d\u0438\u043e\u043d\u0430 *\/ dLambda0dt:diff(Lambda0, t); \/* \u0412\u044b\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0443\u0433\u043b\u0430 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430 *\/ Solv2:solve(dLambda0dt, diff(phi,t)); <\/code><\/pre>\n<p>  Maxima \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/67d\/a23\/099\/67da230998cd4cc096fa42c730c62e2a.png\"\/><\/p>\n<p>  \u041d\u043e \u0432\u043e\u0442 \u0442\u0443\u0442 \u043d\u0430\u0441 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0435\u0440\u0435\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0449\u0451 \u043e\u0434\u0438\u043d \u043d\u044e\u0430\u043d\u0441. \u041d\u0430\u043c \u043d\u0430\u0434\u043e \u0443\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0437 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0443\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c. \u041f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e Maxima, \u043f\u0440\u0438 \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u0430\u0434\u0435\u043a\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e \u043d\u0430 \u043d\u0438\u0445 \u0440\u0435\u0430\u0433\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0438 \u0442\u0430 \u0436\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a\u0430\u043a \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u043c \u0432 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0435 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u043c \u0432 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0442\u043e\u0433\u043e \u0436\u0435 \u0443\u0433\u043b\u0430, \u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 Maxima \u043d\u0435 \u0432\u0438\u0434\u0438\u0442 \u0432 \u0443\u043f\u043e\u0440 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430. \u0410 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u2014 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0441\u0445\u043b\u043e\u043f\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443. \u0422\u043e \u0436\u0435 \u043a\u0430\u0441\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u2014 \u043d\u0430 \u043b\u0438\u0446\u043e \u043d\u0435\u0436\u0435\u043b\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u044b \u0438 \u0441\u0432\u043e\u0440\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u043e\u043c \u041b\u0435\u0432\u0438-\u0427\u0438\u0432\u0438\u0442\u044b \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u043e\u0432, \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0432 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043e\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u0430. \u041f\u0440\u044f\u043c\u044b\u0445 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u044f \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u043b, \u0445\u043e\u0442\u044f \u0438\u0449\u0443 \u0438\u0445, \u0430 \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u043a\u043e\u0441\u0442\u044b\u043b\u044c \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u0434\u0432\u0430 \u2014 \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044b. \u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0432 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0442\u0435\u0440\u043d\u0438\u043e\u043d\u0430<\/p>\n<pre><code>dphidt:subst(v0, diff(p0,t), Solv2[1]); <\/code><\/pre>\n<p>  \u0412\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u043c \u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0443 \u2014 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <code>subst()<\/code> \u044d\u0442\u043e \u0442\u043e \u043d\u0430 \u0447\u0442\u043e, \u043d\u0430\u0434\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c, \u0432 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438, \u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u043c \u0432 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u043c \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0435. \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/f0b\/66f\/f4c\/f0b66ff4c0164bd08ec955829a96616b.png\"\/><br \/>  \u043d\u0430 \u0443\u0441\u0442\u0440\u0430\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u044d\u0442\u0443 \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432\u0443\u044e \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043e\u0440\u0442\u0430 \u043e\u0441\u0438 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430<\/p>\n<pre><code>du_mdt:ishow(subst(dphidt, du_mdt))$ <\/code><\/pre>\n<p>  \u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u043c \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u043a\u0432\u0430\u0442\u0435\u0440\u043d\u0438\u043e\u043d\u0430<\/p>\n<pre><code>du_mdt:ishow(subst(v([m],[]), diff(p([m],[]),t), du_mdt))$ <\/code><\/pre>\n<p>  \u043d\u0443 \u0438 \u043f\u043e\u0434\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u043c \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u044b, \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0442 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u0430\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 \u043e\u0440\u0442\u0430<\/p>\n<pre><code>durdt:ishow(diff(u([],[r]),t) = contract(expand(rhs(du_mdt)*g([],[r,m]))))$ <\/code><\/pre>\n<p>  \u041d\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/e5a\/eff\/c17\/e5aeffc179b34a05b5e93317233adf0c.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0427\u0442\u043e \u0436\u0435, \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u043c \u0438\u0445, \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u044f \u043f\u043e \u043f\u0443\u0442\u0438 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0438, \u0437\u0430\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044f Maxima \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0449\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438<\/p>\n<pre><code>Omega_1:ishow(subst(dphidt, Omega))$ Omega_1:ishow(expand(subst(du_mdt, Omega_1)))$ Omega_1:ishow(expand(subst(durdt, Omega_1)))$ Omega_1:ishow(expand(subst(u_i, Omega_1)))$ Omega_1:ishow(expand(subst(ur, Omega_1)))$ <\/code><\/pre>\n<p>  \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0443\u0436\u0435 \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u0441\u0435\u0431\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/93f\/b25\/846\/93fb258465e24c3fa1678522401f4884.png\"\/><\/p>\n<p>  \u043d\u043e \u0432\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u043c \u043c\u0430\u044f\u0447\u0438\u0442 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043a\u0432\u0430\u0442\u0435\u0440\u043d\u0438\u043e\u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u043d\u0430 \u0441\u0435\u0431\u044f, \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430\u044f \u043d\u0443\u043b\u044e. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0421\u041a\u0410 \u0443\u0431\u0440\u0430\u043b\u0430 \u0435\u0451 \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u0437\u0430\u043a\u043b\u0438\u043d\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c<\/p>\n<pre><code>Omega_2:ishow(canform(contract(expand(applyb1(Omega_1, lc_l, lc_u)))))$ <\/code><\/pre>\n<p>  \u041f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u044b <a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/262801\/\">\u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u044b \u043c\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c<\/a>. \u041d\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u044e \u043b\u0438\u0448\u044c \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b \u2014 \u0443\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430\u043c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441\u043e \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u0430 \u041b\u0435\u0432\u0438-\u0427\u0438\u0432\u0438\u0442\u044b. \u0417\u0430\u043a\u043b\u0438\u043d\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0447\u043b\u0435\u043d<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/d44\/6ae\/857\/d446ae857c12430191e8eef54b134fd6.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0414\u0435\u043b\u043e \u0437\u0430 \u043c\u0430\u043b\u044b\u043c \u2014 \u043f\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u0430\u0442\u044c \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044e<\/p>\n<pre><code>Omega_3:ishow(trigsimp(Omega_2))$ <\/code><\/pre>\n<p>  \u0438 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0448\u0438\u0439\u0441\u044f \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u043d\u0430 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u043a\u0432\u0430\u0442\u0435\u0440\u043d\u0438\u043e\u043d\u0430<\/p>\n<pre><code>Omega_3:ishow(subst(lhs(Lambda0), rhs(Lambda0) , Omega_3))$ <\/code><\/pre>\n<p>  \u0412 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043a\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/589\/d0e\/ddc\/589d0eddca6d46ecb71f2f12eb89a71f.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0412\u044b\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e \u0432 LaTeX<\/p>\n<pre><code>tentex(Omega_3); <\/code><\/pre>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"https:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%5Cboxed%7B%0A-2%5C%2Cp%5E%7Br%7D%5C%2C%7B%5Cit%20v_0%7D%2B2%5C%2C%7B%5Cit%20p_0%7D%5C%2Cv%5E%7Br%7D%2Bp_%7B%7B%5Cit%20%5C%25_1%7D%7D%5C%2Cv_%7B%0A%20%7B%5Cit%20%5C%25_2%7D%7D%5C%2C%5Cvarepsilon%5E%7B%7B%5Cit%20%5C%25_1%7D%5C%2C%7B%5Cit%20%5C%25_2%7D%5C%2Cr%7D-v_%7B%7B%5Cit%20%5C%25_1%7D%7D%0A%20%5C%2Cp_%7B%7B%5Cit%20%5C%25_2%7D%7D%5C%2C%5Cvarepsilon%5E%7B%7B%5Cit%20%5C%25_1%7D%5C%2C%7B%5Cit%20%5C%25_2%7D%5C%2Cr%7D%0A%7D\" alt=\"image\"\/><\/div>\n<p>  \u041f\u043e\u0433\u043e\u0434\u0443 \u043f\u043e\u0440\u0442\u044f\u0442 \u043d\u0443\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 <code>canform()<\/code> \u043d\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u044b, \u043d\u043e \u0442\u0443\u0442 \u0443\u0436\u0435 \u043c\u044b \u0440\u0443\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430\u043c \u0438\u043c\u0435\u043d\u0430 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u043e\u0432 \u0438 \u0437\u0430\u043e\u0434\u043d\u043e \u0432\u0435\u0440\u043d\u0435\u043c \u043d\u0430 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0420\u043e\u0434\u0440\u0438\u0433\u0430-\u0413\u0430\u043c\u0438\u043b\u044c\u0442\u043e\u043d\u0430<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"https:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%5Comega%5E%7B%5C%2Cr%7D%20%3D%202%5C%2C%20%5Cvarepsilon%5E%7B%7B%5Cit%20i%7D%5C%2C%7B%5Cit%20j%7D%5C%2Cr%7D%20%5C%2C%20%5Clambda_%7B%7B%5Cit%20i%7D%7D%5C%2C%5Cdot%20%5Clambda_%7B%7B%5Cit%20j%7D%7D%20%2B%202%5C%2C%7B%5Cit%20%5Clambda_0%7D%5C%2C%5Cdot%20%5Clambda%5E%7Br%7D%20-%202%5C%2C%5Clambda%5E%7Br%7D%5C%2C%7B%5Cit%20%5Cdot%20%5Clambda_0%7D%20%5Cquad%20(7)\" alt=\"image\"\/><\/div>\n<p>  \u0412\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 (7) \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u043e\u043b\u0433\u043e\u0436\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u0420\u043e\u0434\u0440\u0438\u0433\u0430-\u0413\u0430\u043c\u0438\u043b\u044c\u0442\u043e\u043d\u0430. \u041a\u0430\u043a \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u043e\u043d\u043e \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043a\u0442\u043d\u0435\u0435 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u0445 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430. \u041d\u043e \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0447\u0435\u0440\u0442\u0430. \u0414\u0440\u0443\u0433\u0430\u044f \u043f\u0440\u0438\u044f\u0442\u043d\u0430\u044f \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442\u043a\u0440\u043e\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u043c, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c<\/p>\n<h1>3. \u0423\u0433\u043b\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u0445 \u0420\u043e\u0434\u0440\u0438\u0433\u0430-\u0413\u0430\u043c\u0438\u043b\u044c\u0442\u043e\u043d\u0430<\/h1>\n<p>  \u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0430 \u043f\u0443\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u043f\u0443\u0442\u044c, \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439, \u0434\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u044f, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443-\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0434\u043e\u0448\u0435\u043b, \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c (7) \u043f\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438. \u042d\u0442\u043e \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0438 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0440\u0443\u0447\u043d\u0443\u044e. \u0412\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043f\u0443\u0442\u044c, \u043f\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u044f \u0447\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u043b\u0437, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0432 Maxima, \u0443\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438\u0432 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430\u043c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"https:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%5Cepsilon%5E%7B%5C%2Cr%7D%20%3D%20%26%20%20%5Cleft(1%20-%20%5Ccos%5Cvarphi%20%5Cright%20)%20%5C%2C%20%5Cvarepsilon%5E%7B%5C%2Cimr%7D%20u_%7B%5C%2Ci%7D%20%5C%2C%20%5Cddot%20u_%7B%5C%2Cm%7D%20%2B%20%5Cdot%5Cvarphi%20%5Cleft(1%20%2B%20%5Ccos%5Cvarphi%20%5Cright)%20%5C%2C%20%5Cdot%20u%5E%7B%5C%2Cr%7D%20%2B%20%5Cdot%5Cvarphi%20%5Csin%5Cvarphi%20%5C%2C%20%5Cvarepsilon%5E%7B%5C%2Cimr%7D%20u_%7B%5C%2Ci%7D%20%5C%2C%20%5Cdot%20u_%7B%5C%2Cm%7D%20%2B%20%5Cddot%20u%5E%7B%5C%2Cr%7D%20%5C%2C%20%5Csin%5Cvarphi%20%2B%20u%5E%7B%5C%2Cr%7D%20%5C%2C%20%5Cddot%5Cvarphi%20\" alt=\"image\"\/><\/div>\n<p>  \u041f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e \u043e\u0431\u0430 \u043f\u0443\u0442\u0438, \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0443\u0442\u044c \u0443\u0431\u0435\u0440\u0443 \u043f\u043e\u0434 \u0441\u043f\u043e\u0439\u043b\u0435\u0440, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043c\u043e\u0439 \u0443\u0432\u0430\u0436\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044f\u043b \u0437\u0430 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u044f\u043c\u0438 \u043b\u0435\u0441\u0430.<\/p>\n<p>  \u0418\u0442\u0430\u043a, \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u043f\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043e\u0442 (7)<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"https:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%5Cepsilon%5E%7B%5C%2Cr%7D%20%3D%20%5Cdot%5Comega%5E%7B%5C%2Cr%7D%20%3D%202%5C%2C%20%5Cvarepsilon%5E%7B%7B%5Cit%20i%7D%5C%2C%7B%5Cit%20j%7D%5C%2Cr%7D%20%5C%2C%20%5Cdot%5Clambda_%7B%7B%5Cit%20i%7D%7D%5C%2C%5Cdot%20%5Clambda_%7B%7B%5Cit%20j%7D%7D%20%2B%202%5C%2C%20%5Cvarepsilon%5E%7B%7B%5Cit%20i%7D%5C%2C%7B%5Cit%20j%7D%5C%2Cr%7D%20%5C%2C%20%5Clambda_%7B%7B%5Cit%20i%7D%7D%5C%2C%5Cddot%20%5Clambda_%7B%7B%5Cit%20j%7D%7D%20%2B%202%5C%2C%7B%5Cit%20%5Cdot%5Clambda_0%7D%5C%2C%5Cdot%20%5Clambda%5E%7Br%7D%20%2B%202%5C%2C%7B%5Cit%20%5Clambda_0%7D%5C%2C%5Cddot%20%5Clambda%5E%7Br%7D%20-%202%5C%2C%5Cdot%5Clambda%5E%7Br%7D%5C%2C%7B%5Cit%20%5Cdot%20%5Clambda_0%7D%20-%202%5C%2C%5Clambda%5E%7Br%7D%5C%2C%7B%5Cit%20%5Cddot%20%5Clambda_0%7D\" alt=\"image\"\/><\/div>\n<p>  \u041f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u2014 \u043d\u043e\u043b\u044c, \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432\u043f\u043b\u043e\u0442\u044c \u0434\u043e \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u043d\u0438\u0447\u0442\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u0432, \u0438 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435, \u0431\u0435\u0437 \u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0442\u0440\u0443\u0434\u0430, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"https:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%5Cepsilon%5E%7B%5C%2Cr%7D%20%3D%202%5C%2C%20%5Cvarepsilon%5E%7B%7B%5Cit%20i%7D%5C%2C%7B%5Cit%20j%7D%5C%2Cr%7D%20%5C%2C%20%5Clambda_%7B%7B%5Cit%20i%7D%7D%5C%2C%5Cddot%20%5Clambda_%7B%7B%5Cit%20j%7D%7D%20%20%2B%202%5C%2C%7B%5Cit%20%5Clambda_0%7D%5C%2C%5Cddot%20%5Clambda%5E%7Br%7D%20%20-%202%5C%2C%5Clambda%5E%7Br%7D%5C%2C%7B%5Cit%20%5Cddot%20%5Clambda_0%7D%20%5Cquad%20(8)\" alt=\"image\"\/><\/div>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u0410 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0443\u0442\u044c \u043a \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e (8) \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0442\u0443\u0442<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\u0418\u0442\u0430\u043a, \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0432 Maxima \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u0445 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430, \u043f\u043e\u043c\u043d\u044f \u043e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0433\u043b\u0430\u0445<\/p>\n<pre><code>epsilon:ishow(2*sin(phi\/2)^2*'levi_civita([],[i,m,r])*u([i],[])*diff(u([m],[]),t,2) + diff(phi,t)*2*cos(phi\/2)^2*diff(u([],[r]),t) +  diff(phi,t)*2*sin(phi\/2)*cos(phi\/2)*'levi_civita([],[i,m,r])*u([i],[])*diff(u([m],[]),t) +  diff(u([],[r]),t,2)*2*sin(phi\/2)*cos(phi\/2) + u([],[r])*diff(phi,t,2))$ <\/code><\/pre>\n<p>  \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435. \u0414\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0443\u0433\u043e\u043b \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430<\/p>\n<pre><code>d2phidt2:diff(Solv2[1],t); <\/code><\/pre>\n<p>  \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0432 \u043d\u0435\u0433\u043e \u0443\u0436\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430\u043c\u0438 \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0443\u0433\u043b\u0430<\/p>\n<pre><code>d2phidt2:diff(Solv2[1],t); <\/code><\/pre>\n<p>  \u0421\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0438\u0437\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c\u0441\u044f \u043e\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 \u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432, \u0432\u0432\u043e\u0434\u044f \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044b<\/p>\n<pre><code>d2phidt2:subst(v0, diff(p0,t), d2phidt2); d2phidt2:subst(a0, diff(p0,t,2), d2phidt2); <\/code><\/pre>\n<p>  \u0438\u043c\u0435\u044f \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/d12\/01c\/8f0\/d1201c8f054a4fa3af1c8571674853b5.png\"\/><\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435 \u0447\u0435\u043c \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u044b, \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u043c \u0432 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430\u043c\u0438 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044b \u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445, \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043d\u0443\u043b\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u0434\u0435\u043b\u0435 \u043d\u0435\u0442<\/p>\n<pre><code>depends([v0, v],t); <\/code><\/pre>\n<p>  \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u0432\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u043e\u0442 \u043e\u0440\u0442\u0430 \u043e\u0441\u0438 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430, \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044b, \u043f\u043e\u0434\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u043c \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u044b \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0445 \u043d\u0430\u043c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 \u0441 \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0430\u043c\u0438<\/p>\n<pre><code>d2u_mdt2:ishow(diff(du_mdt, t))$  d2u_mdt2:ishow(subst(dphidt, d2u_mdt2))$ d2u_mdt2:ishow(subst(a0, diff(v0,t), d2u_mdt2))$ d2u_mdt2:ishow(subst(a([m],[]), diff(v([m],[]),t), d2u_mdt2))$ d2u_mdt2:ishow(subst(v([m],[]), diff(p([m],[]),t), d2u_mdt2))$  d2urdt2:ishow(diff(u([],[r]),t,2) = contract(expand(rhs(d2u_mdt2)*g([],[r,m]))))$ <\/code><\/pre>\n<p>  \u041d\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u0430\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442, \u043f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/147\/579\/7f1\/1475797f18b543ba9ebb928b5b08c163.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0412\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u043c \u0441\u0435\u0440\u0438\u044e \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043e\u043a \u2014 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0433\u043b\u0430 \u0438 \u043e\u0440\u0442\u0430, \u0430 \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u043e\u0440\u0442\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0448\u0435, \u0438 \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435, \u043f\u0440\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f<\/p>\n<pre><code>epsilon_1:ishow(subst(dphidt, epsilon))$ epsilon_1:ishow(expand(subst(durdt, epsilon_1)))$ epsilon_1:ishow(expand(subst(du_mdt, epsilon_1)))$ epsilon_1:ishow(expand(subst(d2phidt2, epsilon_1)))$ epsilon_1:ishow(expand(subst(d2u_mdt2, epsilon_1)))$ epsilon_1:ishow(expand(subst(d2urdt2, epsilon_1)))$ epsilon_1:ishow(expand(subst(ur, epsilon_1)))$ epsilon_1:ishow(expand(subst(u_i, epsilon_1)))$ <\/code><\/pre>\n<p>  \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u00ab\u043a\u0440\u043e\u043a\u043e\u0434\u0438\u043b\u00bb \u043a\u043e\u043b\u043e\u0441\u0441\u0430\u043b\u0435\u043d<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/eda\/e7c\/e2a\/edae7ce2a3814f5d9a2f3b665a80ba0a.png\"\/><\/p>\n<p>  \u041d\u043e \u043c\u044b \u0443\u043a\u0440\u043e\u0442\u0438\u043c \u0435\u0433\u043e \u0437\u0430\u043a\u043b\u0438\u043d\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043e\u043a \u0441 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u043e\u043c \u041b\u0435\u0432\u0438-\u0427\u0438\u0432\u0438\u0442\u044b<\/p>\n<pre><code>epsilon_2:ishow(canform(contract(expand(applyb1(epsilon_1, lc_l, lc_u)))))$ <\/code><\/pre>\n<p>  \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0430\u0448\u043d\u043e\u0435, \u043d\u043e \u0435\u0449\u0451 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/f12\/80d\/375\/f1280d37550e4b4dae43d73434bac067.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0443\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438\u043c \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044e, \u0438 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430 \u043d\u0430 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u043a\u0432\u0430\u0442\u0435\u0440\u043d\u0438\u043e\u043d\u0430, \u0430 \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0432\u044b\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c LaTeX<\/p>\n<pre><code>epsilon_3:ishow(trigsimp(epsilon_2))$ epsilon_3:ishow(subst(lhs(Lambda0), rhs(Lambda0) , epsilon_3))$ tentex(epsilon_3); <\/code><\/pre>\n<p>  \u0418 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u00ab\u043a\u0440\u043e\u043a\u043e\u0434\u0438\u043b\u0430\u00bb \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043b\u0438\u0447\u043d\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0443\u0433\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 (8)<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"https:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%5Cboxed%7B%0A-a_%7B%7B%5Cit%20%5C%25_1%7D%7D%5C%2Cp_%7B%7B%5Cit%20%5C%25_2%7D%7D%5C%2C%5Cvarepsilon%5E%7B%7B%5Cit%20%5C%25_1%7D%5C%2C%0A%20%7B%5Cit%20%5C%25_2%7D%5C%2Cr%7D%2Bp_%7B%7B%5Cit%20%5C%25_1%7D%7D%5C%2Ca_%7B%7B%5Cit%20%5C%25_2%7D%7D%5C%2C%5Cvarepsilon%5E%7B%0A%20%7B%5Cit%20%5C%25_1%7D%5C%2C%7B%5Cit%20%5C%25_2%7D%5C%2Cr%7D%2B2%5C%2Ca%5E%7Br%7D%5C%2C%7B%5Cit%20p_0%7D-2%5C%2C%7B%5Cit%20a_0%7D%5C%2Cp%5E%7Br%7D%0A%7D\" alt=\"image\"\/><\/div>\n<p>  \u0418 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0435\u0451 \u043f\u0440\u0438\u0447\u0435\u0448\u0435\u043c, \u0432\u043d\u0435\u0441\u044f \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0440\u0430\u0432\u043a\u0438 \u0432 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u044f \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043e \u043a\u043e\u043d\u0446\u0430, \u0442\u043e<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"https:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%5Cepsilon%5E%7B%5C%2Cr%7D%20%3D%202%20%5C%2C%20%5Cvarepsilon%5E%7B%0A%20%7B%5Cit%20i%7D%5C%2C%7B%5Cit%20j%7D%5C%2Cr%7D%20%5C%2C%20%5Clambda_%7B%7B%5Cit%20i%7D%7D%5C%2C%5Cddot%5Clambda_%7B%7B%5Cit%20j%7D%7D%5C%2C%2B2%5C%2C%5Cddot%5Clambda%5E%7Br%7D%5C%2C%7B%5Cit%20%5Clambda_0%7D-2%5C%2C%7B%5Cit%20%5Cddot%5Clambda_0%7D%5C%2C%5Clambda%5E%7Br%7D\" alt=\"image\"\/><\/div>\n<p>  (8) \u043c\u044b \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c. \u0422\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u0434\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435. \u041d\u043e \u0437\u0430\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b.<\/p><\/div>\n<\/div>\n<p>  \u0412\u043d\u0435\u0437\u0430\u043f\u043d\u043e, \u043c\u044b \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u043d\u0443\u044e \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u044e \u0441 (7), \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0441\u0442\u043e\u044f\u0442 \u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435. \u041a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432\u0430\u044f \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0420\u043e\u0434\u0440\u0438\u0433\u0430-\u0413\u0430\u043c\u0438\u043b\u044c\u0442\u043e\u043d\u0430 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0438 \u0442\u0443 \u0436\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 (3 x 4). \u042d\u0442\u043e, \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u043c \u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043b\u043e \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u0443\u044e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u0432\u0430\u0442\u0435\u0440\u043d\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0441\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0430\u043f\u043f\u0430\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432, \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432, \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435.<\/p>\n<h1>\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h1>\n<p>  \u0421\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u0432\u044b\u0448\u043b\u0430 \u0441 \u0443\u043a\u043b\u043e\u043d\u043e\u043c \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u044b \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0430\u043c\u0438 Maxima. \u041c\u043e\u0433\u0443 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434, \u0447\u0442\u043e, \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445, \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0430\u0442\u044c \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043d\u0435\u0439 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e.<\/p>\n<p>  \u041d\u0443 \u0438, \u043d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u043e\u0440\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0420\u043e\u0434\u0440\u0438\u0433\u0430-\u0413\u0430\u043c\u0438\u043b\u044c\u0442\u043e\u043d\u0430. \u0418 \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b (7) \u0438 (8) \u0438\u0445 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043a\u0442\u043d\u044b, \u043d\u043e \u0438 \u043a\u0440\u0430\u0441\u0438\u0432\u044b, \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438 \u0442\u043e \u0436\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u043a \u043a\u0432\u0430\u0442\u0435\u0440\u043d\u0438\u043e\u043d\u0430 \u043a \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u0441\u0435\u0440\u044c\u0435\u0437\u043d\u043e \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0440\u0433\u0430\u043d\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c, \u0432 \u0447\u0435\u043c \u043c\u044b \u0435\u0449\u0451, \u044f \u043d\u0430\u0434\u0435\u044e\u0441\u044c, \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u043c\u0441\u044f.<\/p>\n<p>  \u0411\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044e \u0437\u0430 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435!<\/p>\n<p>  <i>\u041f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442&#8230;<\/i>     \t<\/p>\n<div class=\"clear\"><\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/263565\/\"> http:\/\/habrahabr.ru\/post\/263565\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<br \/>\n<h1>\u0421\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043d\u0438\u0435<\/h1>\n<p>  <\/p>\n<ol>\n<li><a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/261421\/\">\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440 \u0438 \u0434\u043b\u044f \u0447\u0435\u0433\u043e \u043e\u043d \u043d\u0443\u0436\u0435\u043d?<\/a><\/li>\n<li><a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/261615\/\">\u0412\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u043d\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0420\u0430\u043d\u0433\u0438 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u043e\u0432<\/a><\/li>\n<li><a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/261717\/\">\u041a\u0440\u0438\u0432\u043e\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b<\/a><\/li>\n<li><a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/261803\/\">\u0414\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0430 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0432 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u043d\u043e\u043c \u0438\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438<\/a><\/li>\n<li><a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/261991\/\">\u0414\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u043d\u0430\u0434 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b<\/a><\/li>\n<li><a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/262129\/\">\u041a\u0438\u043d\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u043b\u0430. \u041f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0434\u0430 \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438<\/a><\/li>\n<li><a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/262263\/\">\u041a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442 \u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u043b\u0430. \u0421\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u0430 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430 \u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u0435\u0433\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f<\/a><\/li>\n<li><a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/262497\/\">\u041e \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043a\u0430\u0445 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u0430 \u041b\u0435\u0432\u0438-\u0427\u0438\u0432\u0438\u0442\u044b<\/a><\/li>\n<li><a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/262801\/\">\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u0430 \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c \u0433\u043e\u043b\u043e\u0432\u0443 \u0438 Maxima<\/a><\/li>\n<li><a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/262957\/\">\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0420\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u043c \u043d\u0430\u0434 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0447\u0435\u0442\u0430\u043c\u0438<\/a><\/li>\n<li><a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/263345\/\">\u0423\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0442\u0435\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438. \u0423\u0433\u043b\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u043b\u0430<\/a><\/li>\n<li><a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/263533\/\">\u041f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u0420\u043e\u0434\u0440\u0438\u0433\u0430-\u0413\u0430\u043c\u0438\u043b\u044c\u0442\u043e\u043d\u0430 \u0432 \u043a\u0438\u043d\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u043b\u0430<\/a><\/li>\n<li><a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/263565\/\">\u0421\u041a\u0410 Maxima \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0423\u0433\u043b\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u0445 \u0420\u043e\u0434\u0440\u0438\u0433\u0430-\u0413\u0430\u043c\u0438\u043b\u044c\u0442\u043e\u043d\u0430<\/a><\/li>\n<\/ol>\n<h1>\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h1>\n<p>  \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043c\u044b \u0440\u0435\u0448\u0438\u043c \u0434\u0432\u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430 \u2014 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u0420\u043e\u0434\u0440\u0438\u0433\u0430-\u0413\u0430\u043c\u0438\u043b\u044c\u0442\u043e\u043d\u0430, \u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043c\u044b, \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u0447\u0435\u043c \u043f\u043b\u0430\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c, \u043f\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043b\u0438 \u0432 <a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/263533\/\">\u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435<\/a>. \u0410 \u0437\u0430\u043e\u0434\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0446\u0435\u043b\u0438 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u0443\u044e \u0421\u041a\u0410 Maxima, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f, \u043a\u0430\u043a \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c, \u043d\u0435\u043f\u043b\u043e\u0445\u043e \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438, \u0438 \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0432\u044b\u043a\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441\u0435\u0440\u044c\u0435\u0437\u043d\u044b\u043c \u043f\u043e\u0434\u0441\u043f\u043e\u0440\u044c\u0435\u043c \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0443\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447. \u0414\u043b\u044f \u043c\u0435\u043d\u044f Maxima \u2014 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442, \u0434\u043e \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043b \u0441 Maple \u0438 \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u0447\u0443\u0442\u044c-\u0447\u0443\u0442\u044c \u0441 Mathematica. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443, \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0451\u043c\u044b \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0435\u043f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438.<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/4d8\/77e\/4a7\/4d877e4a75564beab6005408f6b48caf.jpg\"\/><br \/>  <i>\u0421\u041a\u0410 \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u0430 \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u043c\u043e\u0447\u044c \u0438 \u0436\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u044b&#8230;<\/i><\/p>\n<p>  \u0412 \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437 \u043c\u044b \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u043d\u0430 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438, \u043a\u0430\u043a \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0443 \u043a\u0432\u0430\u0442\u0435\u0440\u043d\u0438\u043e\u043d\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430. \u0417\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0441\u0438 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430, \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u043e\u0440\u0442\u043e\u043c <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%5Cvec%20u\" alt=\"image\"\/> \u0438 \u0443\u0433\u043e\u043b, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0434\u043e \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u044c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%5Cvarphi\" alt=\"image\"\/> \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0432\u0430\u0442\u0435\u0440\u043d\u0438\u043e\u043d \u043a \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438  <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"https:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%5Clambda_%7B%5C%2C0%7D%20%3D%20%5Ccos%5Cfrac%7B%5Cvarphi%7D%7B2%7D%2C%20%5Cquad%20%5Cvec%5Clambda%20%3D%20%5Csin%5Cfrac%7B%5Cvarphi%7D%7B2%7D%20%5C%2C%20%5Cvec%20u%20%5Cquad%20(1)\" alt=\"image\"\/><\/div>\n<p>  \u0438 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%5Cvec%20r\" alt=\"image\"\/>, \u0441\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e \u043a\u0432\u0430\u0442\u0435\u0440\u043d\u0438\u043e\u043d\u043e\u0432  <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"https:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%5Cvec%20r%5E%7B%5C%2C(0)%7D%20%3D%20%5CLambda%20%5Ccirc%20%5Cvec%20r%5E%7B%5C%2C(1)%7D%20%5Ccirc%20%5Coverline%5CLambda%20%5Cquad%20(2)\" alt=\"image\"\/><\/div>\n<p>  \u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435  <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"https:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%5Cvec%20r%5E%7B%5C%2C(1)%7D%20%3D%20%5Coverline%5CLambda%20%5Ccirc%20%5Cvec%20r%5E%7B%5C%2C(0)%7D%20%5Ccirc%20%5CLambda%20%5Cquad%20(3)\" alt=\"image\"\/><\/div>\n<p>  \u041c\u044b \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f (2) \u0438 (3), \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430\u0434 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0434\u0430\u044e\u0442 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0420\u043e\u0434\u0440\u0438\u0433\u0430, \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0443\u044e \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043d\u0430\u0448\u0430 \u0446\u0435\u043b\u044c \u2014 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u0442\u044c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u043a\u0432\u0430\u0442\u0435\u0440\u043d\u0438\u043e\u043d\u0430 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430 \u0441 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u043e\u043c \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430 \u0438 \u043f\u0441\u0435\u0432\u0434\u043e\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-262308","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/262308","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=262308"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/262308\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=262308"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=262308"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=262308"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}