{"id":263730,"date":"2015-08-17T20:55:02","date_gmt":"2015-08-17T16:55:02","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=263730"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=263730","title":{"rendered":"\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0432\u0441\u0442\u0443\u043f\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u043a\u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430 \u0432 \u0428\u0410\u0414 2014"},"content":{"rendered":"<p>     \t<img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/f72\/4c2\/13b\/f724c213b2b44f83bcb36c4c0de16016.png\"\/><\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432 \u0428\u0410\u0414 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b, \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044b \u0432\u044b\u0441\u0448\u0435\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b, \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430, \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0440\u0438\u043a\u0438, \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u041f\u043e\u0434 \u043a\u0430\u0442\u043e\u043c \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u043d\u044b \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0432\u0441\u0442\u0443\u043f\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u043a\u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430 \u0432 \u0428\u0410\u0414 2014 \u0433\u043e\u0434\u0430. \u0412\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435! \u041f\u043e\u0441\u0442 \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0431\u044a\u0451\u043c\u043d\u044b\u0439, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0443\u0441\u0442\u0440\u0430\u0438\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435\u0441\u044c \u043f\u043e\u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435, \u0432\u043e\u043e\u0440\u0443\u0436\u0430\u0439\u0442\u0435\u0441\u044c \u043a\u0430\u0440\u0430\u043d\u0434\u0430\u0448\u043e\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e, \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0447\u0430\u0439 \u0441 \u043f\u0435\u0447\u0435\u043d\u044c\u0435\u043c. \u0423\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u0435\u0441\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0430 \u043d\u0430 \u0432\u0435\u0447\u0435\u0440! \u0412\u0435\u043b\u0438\u043a\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043f\u043e\u0433\u043b\u043e\u0442\u044f\u0442 \u0432\u0430\u0448 \u0440\u0430\u0437\u0443\u043c \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0447\u0430\u0441\u043e\u0432, \u0430 \u043a\u043e\u043c\u0443-\u0442\u043e \u043f\u043e\u043c\u0435\u0448\u0430\u044e\u0442 \u0432\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043b\u0435\u0447\u044c \u0441\u043f\u0430\u0442\u044c. \u0412\u043e \u0432\u0441\u044f\u043a\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f\u0448\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0435\u0447\u0435\u0440 \u043e\u0431\u0435\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u043c. \u0414\u043e\u0431\u0440\u043e \u043f\u043e\u0436\u0430\u043b\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434 \u043a\u0430\u0442 <b>\u2193<\/b><br \/>  <a name=\"habracut\"><\/a>  <\/p>\n<h4>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 1<\/h4>\n<p>  \u041d\u0430\u0439\u0434\u0438\u0442\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 3, \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e <i><b>X<sup>2<\/sup> + E = 0<\/b><\/i>.<\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a <a href=\"http:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A5%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%87%D0%BB%D0%B5%D0%BD_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%86%D1%8B\">\u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d<\/a> \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <b><i>X<\/i><\/b> \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c (\u043d\u0435\u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439) \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 3, \u0442\u043e \u043e\u043d \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043f\u043e \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435\u0439 \u043c\u0435\u0440\u0435 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u0438, \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 <b><i>X<\/i><\/b> \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043f\u043e \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435\u0439 \u043c\u0435\u0440\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 <a href=\"http:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A1%D0%BE%D0%B1%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B2%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80\">\u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/a> <i><b>\u03bb<\/b><\/i>. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 <i><b>v<\/b><\/i> \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e: <br \/>  <b><i>X\u22c5v = \u03bb\u22c5v<\/i><\/b>. <br \/>  \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430, <i><b>X<sup>2<\/sup> + E = 0<\/b><\/i> \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e <i><b>(X<sup>2<\/sup> + E)\u22c5v = 0<\/b><\/i>, \u0438\u043b\u0438 <i><b>X<sup>2<\/sup>\u22c5v + E\u22c5v = 0<\/b><\/i>, \u043d\u043e <br \/>  <b><i>X<sup>2<\/sup>\u22c5v = X\u22c5(X\u22c5v) = X\u22c5(\u03bb\u22c5v) = \u03bb\u22c5X\u22c5v = \u03bb<sup>2<\/sup>\u22c5v<\/i><\/b> <br \/>  \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<br \/>  <i><b>(X<sup>2<\/sup> + E)\u22c5v = (\u03bb<sup>2<\/sup> + 1)\u22c5v = 0<\/b><\/i>.<br \/>  \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a <i><b>v<\/b><\/i> \u2013 \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440, \u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b <i><b>\u03bb<sup>2<\/sup> + 1 = 0<\/b><\/i>, \u0447\u0442\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 <i><b>\u03bb<\/b><\/i>. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <b><i>X<\/i><\/b> \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <b>3\u00d73<\/b> \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <i><b>X<sup>2<\/sup> + E = 0<\/b><\/i> \u043d\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442.<\/p>\n<p>  <b>2 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f<\/b><br \/>  \u041e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0438\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 <i><b>X<\/b><\/i> \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <i><b>n\u00d7n<\/b><\/i>. \u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c: \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0441\u043e\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435<br \/>  <i><b>X<sup>2<\/sup> + E = 0<\/b><\/i>, \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u044d\u0442\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <b>(1)<\/b>, <br \/>  \u0442\u043e \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <br \/>  <i><b>det(X<sup>2<\/sup>) = det(\u2212E) <\/b><\/i>, \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u044d\u0442\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <b>(2)<\/b>.<br \/>  \u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e <i><b>det(X<sup>2<\/sup>) = det(X)\u22c5det(X) &gt; 0<\/b><\/i> (\u0442.\u043a. det(X) &gt; 0 \u0438\u043b\u0438 det(X) &lt; 0, det(X) \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u043d\u0443\u043b\u044e, \u0442.\u043a det(\u2212E) \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d \u043e\u0442 \u043d\u0443\u043b\u044f \u0438 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e det(X<sup>2<\/sup>) = det(\u2212E) \u043d\u0435\u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u043e). \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a <i><b>(\u2212E)<\/b><\/i> \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <b><i>n\u00d7n<\/i><\/b>, \u0442\u043e <i><b>det(\u2212E) = (\u22121)<sup>n<\/sup><\/b><\/i>. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0447\u0435\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 <i><b>n<\/b><\/i> \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <b>(2)<\/b> \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f (\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f), \u0430 \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0435\u0447\u0435\u0442\u043d\u044b\u0445 <i><b>n<\/b><\/i> \u2013 \u043d\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f (\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f). \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u0447\u0435\u0442\u043d\u044b\u0445 <i><b>n<\/b><\/i> \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0438 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <b>(1)<\/b>, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u0438 \u0434\u043b\u044f <i><b>n=3<\/b><\/i> \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <b>(1)<\/b> \u043d\u0435\u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u043e. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438: \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <b><i>X<\/i><\/b> \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <b>3\u00d73<\/b> \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <i><b>X<sup>2<\/sup> + E = 0<\/b><\/i> \u043d\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442.<\/p>\n<p>  <b>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0430<\/b> \u0438 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430\u043c\u0438, \u043d\u0438\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0439\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440 \u043e \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0445 \u0447\u0435\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u043e\u0432, \u0442.\u043a. \u0434\u043b\u044f \u043d\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u043b\u043e\u0441\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <b>(1)<\/b>. \u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u0437 \u0441\u0435\u0431\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c. <\/p>\n<p>  \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 2\u00d72, \u0437\u043d\u0430\u044f \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u0443 \u0441\u0435\u0431\u044f \u043e\u043d\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0434\u0430\u0442\u044c <i><b>(\u2212E)<\/b><\/i>:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/328\/fc6\/191\/328fc6191607459dbb69dcdc4b52a93e.png\"\/><\/p>\n<p>  \u041e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u044b \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f:<br \/>  <i><b>(a<sub>11<\/sub>)\u00b2 + a<sub>12<\/sub>\u00b7a<sub>21<\/sub> = \u22121<\/b><\/i><br \/>  <i><b>a<sub>11<\/sub>\u00b7a<sub>12<\/sub> + a<sub>12<\/sub>\u00b7a<sub>22<\/sub> = 0<\/b><\/i><br \/>  <i><b>a<sub>21<\/sub>\u00b7a<sub>11<\/sub> + a<sub>22<\/sub>\u00b7a<sub>21<\/sub> = 0<\/b><\/i><br \/>  <i><b>a<sub>21<\/sub>\u00b7a<sub>12<\/sub> + (a<sub>22<\/sub>)\u00b2 = \u22121<\/b><\/i><\/p>\n<p>  \u0418\u0437 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0447\u0435\u0442\u0432\u0435\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c: <i><b>(a<sub>11<\/sub>)\u00b2 = (a<sub>22<\/sub>)\u00b2<\/b><\/i>, \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u044d\u0442\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <b>*<\/b><br \/>  \u0410 \u0438\u0437 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c: <i><b>(a<sub>12<\/sub> + a<sub>21<\/sub>)\u00b7(a<sub>11<\/sub> + a<sub>22<\/sub>) = 0<\/b><\/i>, \u0430 \u044d\u0442\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c <b>**<\/b><\/p>\n<p>  \u0418\u0437 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f <b>*<\/b> \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f:<br \/>  <i>1 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439<\/i>: <i><b>a<sub>11<\/sub> = a<sub>22<\/sub><\/b><\/i><br \/>  <i>2 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439<\/i>: <i><b>a<sub>11<\/sub> = \u2212a<sub>22<\/sub><\/b><\/i><\/p>\n<p>  <i>1 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439<\/i><br \/>  <i><b>a<sub>11<\/sub> = a<sub>22<\/sub> = a<\/b><\/i>, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 <i><b>a<sub>11<\/sub> + a<sub>22<\/sub> \u2260 0<\/b><\/i>. \u0418\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 <b>**<\/b> \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b <b><i>a<sub>12<\/sub> = \u2212a<sub>21<\/sub><\/i><\/b>. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c <i><b>a<sub>12<\/sub> = b<\/b><\/i>. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446:<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/9fe\/66d\/219\/9fe66d2193764deea6ce6e88ca5a6144.png\"\/><br \/>  \u0420\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u043b\u044f \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 <b><i>a<\/i><\/b> \u0438 <i><b>b<\/b><\/i> \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438 <i><b>a = 0<\/b><\/i>, <i><b>b = \u00b11<\/b><\/i>. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/df3\/6e1\/620\/df36e1620c17476b867d1b2fd8b6bca7.png\"\/><br \/>  \u041c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u0443 \u0441\u0435\u0431\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c <i><b>(\u2212E)<\/b><\/i>. <\/p>\n<p>  <i>2 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439<\/i><br \/>  <i><b>a<sub>11<\/sub> = \u2212a<sub>22<\/sub><\/b><\/i>, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <b>**<\/b> \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f. \u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c <i><b>a<sub>11<\/sub> = a<\/b><\/i>. \u0417\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446:<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/e40\/2ba\/af0\/e402baaf07fa47cdb88b068fa2c8e431.png\"\/><br \/>  \u041d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u043b\u043e\u0441\u044c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <i><b>a\u00b2 + a<sub>12<\/sub>\u00b7a<sub>21<\/sub> = \u22121<\/b><\/i>. \u0412\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u043c \u0438\u0437 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 <i><b>a<sub>21<\/sub> = \u2212(1 + a\u00b2)\/a<sub>12<\/sub><\/b><\/i>. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c <i><b>a<sub>12<\/sub> = b<\/b><\/i>. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a:<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/4c0\/b2d\/2f1\/4c0b2d2f17b445c9b31590a829cc5a24.png\"\/><br \/>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0438\u0437 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 <i><b>a\u00b2 + a<sub>12<\/sub>\u00b7a<sub>21<\/sub> = \u22121<\/b><\/i> \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c <i><b>a<sub>12<\/sub> = \u2212(1 + a\u00b2)\/a<sub>21<\/sub><\/b><\/i> \u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u044c <i><b>a<sub>21<\/sub> = b<\/b><\/i>. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a:<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/81f\/3c8\/866\/81f3c8866272458db95ddab191e96314.png\"\/><br \/>  \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e <i><b>a, b \u2208 R<\/b><\/i>, <i><b>b \u2260 0<\/b><\/i>. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u0443 \u0441\u0435\u0431\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c <i><b>(\u2212E)<\/b><\/i>. <\/p>\n<p>  \u0412\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439, \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0448\u0435, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e (\u043f\u0440\u0438 <i><b>a = 0, b = 1<\/b><\/i>). \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0442\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430, \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439.<\/p>\n<p>  \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043c\u044b \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u043b\u0438, \u043a\u0430\u043a \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430, \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u0443 \u0441\u0435\u0431\u044f \u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443.  <\/div>\n<\/div>\n<h4>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 2<\/h4>\n<p>  \u0421\u0440\u0435\u0434\u0438 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0438\u0437 \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435\u0445 \u043a\u0430\u043a \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u043e\u0434\u0438\u043d \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c \u0441 \u0442\u0440\u0435\u043c\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438. \u0414\u043e\u043a\u0430\u0436\u0438\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a \u043f\u043e\u0445\u043e\u0434\u0430, \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c \u0442\u0440\u0435\u0445, \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c \u0441\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c\u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438.<\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c <i><b>n<\/b><\/i> \u2014 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0434\u0430. \u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%93%D1%80%D0%B0%D1%84_(%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0)\">\u0433\u0440\u0430\u0444<\/a> \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0441\u0442\u0432 <i><b>G=(V, E)<\/b><\/i>, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u044e\u0442 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0434\u0430, \u0430 \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430 \u2014 \u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0433\u0440\u0430\u0444 <i><b>C=(V<sub>c<\/sub>, E<sub>c<\/sub>)<\/b><\/i> \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 <i><b>G<\/b><\/i> \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043a\u0430\u043a \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0443 <i><b>v<sub>c<\/sub><\/b><\/i>, <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A1%D1%82%D0%B5%D0%BF%D0%B5%D0%BD%D1%8C_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%88%D0%B8%D0%BD%D1%8B_(%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%84%D0%BE%D0%B2)\">\u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c<\/a> \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 <i><b>d(v<sub>c<\/sub>)=3<\/b><\/i> (\u0438\u0437 \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435\u0445 \u043a\u0430\u043a \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u043e\u0434\u0438\u043d \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c \u0441 \u0442\u0440\u0435\u043c\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438). \u041d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 <i><b>G<\/b><\/i>, \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c \u0442\u0440\u0435\u0445, \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c <i><b>d(v)=n-1<\/b><\/i> (\u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a \u043f\u043e\u0445\u043e\u0434\u0430, \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c \u0442\u0440\u0435\u0445, \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c \u0441\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c\u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438). \u0418\u043b\u0438, \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444 <i><b>G<\/b><\/i> \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%84\">\u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0439<\/a> \u043f\u043e\u0434\u0433\u0440\u0430\u0444 (<a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9A%D0%BB%D0%B8%D0%BA%D0%B0_(%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%84%D0%BE%D0%B2)\">\u043a\u043b\u0438\u043a\u0443<\/a>) <i><b>D<\/b><\/i>, \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d <i><b>|V<sub>d<\/sub>|<\/b><\/i> \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e <i><b>n-3<\/b><\/i>.<\/p>\n<p>  \u0412 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0_%D0%BE_%D0%BA%D0%BB%D0%B8%D0%BA%D0%B5\">\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435 \u043e \u043a\u043b\u0438\u043a\u0435<\/a> \u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u043e \u0442\u043e\u043c \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043b\u0438 \u0432 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0435 <i><b>G<\/b><\/i> \u043a\u043b\u0438\u043a\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 (\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f) \u0438\u043b\u0438 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0432 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u043a\u043b\u0438\u043a\u0438 \u0432 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0435 (\u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438). \u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0443 NP-\u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u043e\u0432 \u0438, \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f, \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>  \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0436\u0435 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 (1*), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0430\u0435\u0442, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435 (1*) \u0433\u0440\u0430\u0444\u044b (\u0441\u043c. \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 <b>1,2,3<\/b>) \u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0432 \u043d\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043b\u0438\u043a\u0438. \u0421\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e:<\/p>\n<p>  <b>1.<\/b> \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043b\u044e\u0434\u0435\u0439 \u043d\u0435\u0442, \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0441\u0442\u0432 <i><b>G<\/b><\/i> \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0439, \u0442\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043b\u044e\u0434\u0435\u0439 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u044b\u0445 \u0441\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c\u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e <i><b>n<\/b><\/i> (\u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043a\u043b\u0438\u043a\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 <i><b>n<\/b><\/i>).<\/p>\n<p>  <b>2.<\/b> \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0434\u0432\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 <i><b>G<\/b><\/i> <i><b>a,b \u0454 V<\/b><\/i> \u043d\u0435\u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u044b, \u0442.\u0435. <i><b>a,b<\/b><\/i> \u043d\u0435\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u044b \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0435 <i><b>G<\/b><\/i> \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u043f\u0430\u0440\u0430 \u043d\u0435\u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d <i><b>c,d \u0454 V<\/b><\/i>. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435 \u0438\u0437 \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435\u0445 \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 <i><b>a,b,c,d<\/b><\/i>) \u043a\u0430\u043a \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u043e\u0434\u0438\u043d \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0431\u044b\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u044b\u043c \u0441 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0442\u0440\u0435\u043c\u044f (1*). \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0430\u0440\u044b \u043d\u0435\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043b\u044e\u0434\u0435\u0439 <i><b>c,d<\/b><\/i> \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0438 \u043f\u0430\u0440\u044b <i><b>a,b<\/b><\/i> \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443, \u0435\u0441\u043b\u0438 <i><b>a,b<\/b><\/i> \u043d\u0435\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u044b \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c, \u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043b\u044e\u0434\u0438 (<i><b>n-2<\/b><\/i> \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a) \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u044b \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439, \u043f\u043e\u0434\u0433\u0440\u0430\u0444 <i><b>D<\/b><\/i> \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 <i><b>|V<sub>d<\/sub>|=n-2<\/b><\/i> \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d (\u043e\u0431\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d \u0441\u0438\u043d\u0435\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0435\u0439 \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0435). \u0421\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 <i><b>a,b<\/b><\/i> \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u044b \u0441\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c\u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438, \u0442\u043e <i><b>n-2<\/b><\/i> \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u044b \u0441\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c\u0438 (\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043b\u044e\u0434\u044f\u043c \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u044b\u043c \u0441\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c\u0438, \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u0430\u0448\u0435\u043d\u044b \u0437\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b\u043c \u0446\u0432\u0435\u0442\u043e\u043c) (\u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043a\u043b\u0438\u043a\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 <i><b>n-2<\/b><\/i>):<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/f15\/fc8\/063\/f15fc80639514951b0226f6c28150d6a.png\"\/><\/p>\n<p>  <b>3.<\/b> \u0415\u0441\u043b\u0438 <i><b>a<\/b><\/i> \u043d\u0435\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0438 \u0441 <i><b>\u0441<\/b><\/i>, \u0442\u043e \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0432 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 <i><b>a,b,c,d<\/b><\/i>) \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e <i><b>d<\/b><\/i> \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c \u0441 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0442\u0440\u0435\u043c\u044f (\u0432\u0432\u0438\u0434\u0443 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e <i><b>a<\/b><\/i> \u043d\u0435\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c \u0441 <i><b>b,c<\/b><\/i>), <i><b>a,b,c<\/b><\/i> \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u044b \u0441\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c\u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 <i><b>n-3<\/b><\/i> \u043b\u044e\u0434\u044c\u043c\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043a \u0442\u043e\u043c\u0443 \u0436\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u044b \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043b\u044e\u0434\u0435\u0439 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u044b\u0445 \u0441\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c\u0438 <i><b>n-3<\/b><\/i> (\u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043a\u043b\u0438\u043a\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 <i><b>n-3<\/b><\/i>) \u0447.\u0442.\u0434.:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/afd\/af8\/788\/afdaf87881e844b996b3dc33bc82d709.png\"\/><\/p>\n<p>  \u041d\u0438\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0434\u043b\u044f \u043f\u044f\u0442\u0438 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0434\u0430. \u0421\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u044f\u0442\u044c \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435\u0445 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 (\u0447\u0438\u0441\u043b\u043e <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A1%D0%BE%D1%87%D0%B5%D1%82%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5\">\u0441\u043e\u0447\u0435\u0442\u0430\u043d\u0438\u0439<\/a> \u0438\u0437 5 \u043f\u043e 4). \u0412 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0435 <i><b>G<\/b><\/i> <i><b>a<\/b><\/i> \u043d\u0435\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c \u0441 <i><b>b<\/b><\/i> \u0438 <i><b>c<\/b><\/i>. \u0422\u0440\u043e\u0435 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u043d\u0435\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u044b \u0441\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c\u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438. \u042d\u0442\u043e \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c \u043f\u0440\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0438 (1*), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u043f\u043e\u0434\u0433\u0440\u0430\u0444\u0435.<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/391\/5fe\/99a\/3915fe99aeac46f29030809d563c2df7.png\"\/>  <\/div>\n<\/div>\n<h4>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 3<\/h4>\n<p>  \u041e\u043f\u0438\u0448\u0438\u0442\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u043d\u0435\u0432\u044b\u0440\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <i><b>A<\/b><\/i>, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0432\u0441\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 <i><b>A<\/b><\/i> \u0438 <i><b>A<sup>\u22121<\/sup><\/b><\/i> \u043d\u0435\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b.<\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <b><i>A<\/i><\/b> \u0438 <b><i>B<\/i><\/b> \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 2\u00d72. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c <b><i>B = A<sup>\u22121<\/sup><\/i><\/b> \u2013 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430, \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 <b><i>A<\/i><\/b> \u0438 <b><i>B<\/i><\/b> \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 <b><i>E<\/i><\/b>:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/625\/292\/748\/6252927488a24719abda1f5c7f532f67.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f:<br \/>  <b><i>a<sub>11<\/sub>b<sub>11<\/sub> + a<sub>12<\/sub>b<sub>21<\/sub> = 1<\/i><\/b> <b>(1)<\/b><br \/>  <b><i>a<sub>11<\/sub>b<sub>12<\/sub> + a<sub>12<\/sub>b<sub>22<\/sub> = 0<\/i><\/b> <b>(2)<\/b><br \/>  <b><i>a<sub>21<\/sub>b<sub>11<\/sub> + a<sub>22<\/sub>b<sub>21<\/sub> = 0<\/i><\/b> <b>(3)<\/b><br \/>  <b><i>a<sub>11<\/sub>b<sub>12<\/sub> + a<sub>12<\/sub>b<sub>22<\/sub> = 1<\/i><\/b> <b>(4)<\/b><\/p>\n<p>  \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f <b>(2)<\/b> \u0438 <b>(3)<\/b>. \u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u043d\u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043d\u043e\u043b\u044c \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0438 \u043d\u0435\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432? \u0422.\u043a. \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 <b><i>A<\/i><\/b> \u0438 <b><i>B<\/i><\/b> \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0435\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b, \u0442\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432 <b>(2)<\/b> \u0438 <b>(3)<\/b> \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0442. \u0438 \u0442.\u0442, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u0431\u0430 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c\u0438. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u044b. \u0421\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043e\u0442\u0431\u0440\u043e\u0441\u0438\u043c \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u044b, \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u00ab\u0437\u0430\u043d\u0443\u043b\u044f\u0442\u0441\u044f\u00bb \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <b><i>A<\/i><\/b> \u0438\u043b\u0438 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <b><i>B<\/i><\/b>, \u0442.\u043a. \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u043e \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0432\u044b\u0440\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446. \u0412\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u044b, \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e\u0442\u0431\u0440\u0430\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c (a<sub>11<\/sub>=a<sub>22<\/sub>=b<sub>21<\/sub>=b<sub>12<\/sub>=0, a<sub>21<\/sub>=a<sub>12<\/sub>=b<sub>11<\/sub>=b<sub>22<\/sub>=0). <\/p>\n<p>  \u041e\u0441\u0442\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u0434\u0432\u0430 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0430: a<sub>12<\/sub> = a<sub>21<\/sub> = b<sub>12<\/sub> = b<sub>21<\/sub> = 0 \u0438 a<sub>11<\/sub> = a<sub>22<\/sub> = b<sub>11<\/sub> = b<sub>22<\/sub> = 0. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u043b\u0438\u0441\u044c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 <b>(1)<\/b> \u0438 <b>(4)<\/b> \u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f <b><i>AB<\/i><\/b> \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430, \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b \u0434\u0432\u0430 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0430:<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/ed7\/b81\/5c3\/ed7b815c397b4a01a6f621a4fe7d3c4d.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <b><i>A<\/i><\/b> \u0438 <b><i>B<\/i><\/b> \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 3\u00d73:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/256\/157\/ec3\/256157ec312d40c2a5ff154ce5529252.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f:<br \/>  <b><i>a<sub>11<\/sub>b<sub>11<\/sub> + a<sub>12<\/sub>b<sub>21<\/sub> + a<sub>13<\/sub>b<sub>31<\/sub> = 1<\/i><\/b><br \/>  <b><i>a<sub>11<\/sub>b<sub>12<\/sub> + a<sub>12<\/sub>b<sub>22<\/sub> + a<sub>13<\/sub>b<sub>32<\/sub> = 0<\/i><\/b><br \/>  <b><i>a<sub>11<\/sub>b<sub>13<\/sub> + a<sub>12<\/sub>b<sub>23<\/sub> + a<sub>13<\/sub>b<sub>33<\/sub> = 0<\/i><\/b><br \/>  <b><i>a<sub>21<\/sub>b<sub>11<\/sub> + a<sub>22<\/sub>b<sub>21<\/sub> + a<sub>23<\/sub>b<sub>31<\/sub> = 0<\/i><\/b><br \/>  <b><i>a<sub>21<\/sub>b<sub>12<\/sub> + a<sub>22<\/sub>b<sub>22<\/sub> + a<sub>23<\/sub>b<sub>32<\/sub> = 1<\/i><\/b><br \/>  <b><i>a<sub>21<\/sub>b<sub>13<\/sub> + a<sub>22<\/sub>b<sub>23<\/sub> + a<sub>23<\/sub>b<sub>33<\/sub> = 0<\/i><\/b><br \/>  <b><i>a<sub>31<\/sub>b<sub>11<\/sub> + a<sub>32<\/sub>b<sub>21<\/sub> + a<sub>33<\/sub>b<sub>31<\/sub> = 0<\/i><\/b><br \/>  <b><i>a<sub>31<\/sub>b<sub>12<\/sub> + a<sub>32<\/sub>b<sub>22<\/sub> + a<sub>33<\/sub>b<sub>32<\/sub> = 0<\/i><\/b><br \/>  <b><i>a<sub>31<\/sub>b<sub>13<\/sub> + a<sub>32<\/sub>b<sub>23<\/sub> + a<sub>33<\/sub>b<sub>33<\/sub> = 1<\/i><\/b><\/p>\n<p>  \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043d\u043e\u043b\u044c, \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0432 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442. \u0421\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0436\u0435 \u043e\u0442\u0431\u0440\u043e\u0441\u0438\u043c \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u044b \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0443\u043b\u044e, \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u00ab\u0437\u0430\u043d\u0443\u043b\u044f\u0442\u0441\u044f\u00bb \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 (\u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430) \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <b><i>A<\/i><\/b> (\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <b><i>B<\/i><\/b>). \u0418 \u0442.\u0434. \u043f\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438, \u043e\u0442\u0431\u0440\u043e\u0441\u0438\u0432 \u0432\u0441\u0435 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u044b, \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f <b><i>AB<\/i><\/b> \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443. \u041e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0443\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0438, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0445 <b><i>A<\/i><\/b> \u0438 <b><i>B<\/i><\/b> \u043e\u043a\u0430\u0436\u0443\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f\u0445, \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u044b\u043c:<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/1bd\/a47\/3bd\/1bda473bdb204db5997b135a20c7e7b8.png\"\/><\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0432\u0438\u0434\u0430, \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u0432\u044b\u0448\u0435, \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0451\u043c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442:<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/7ea\/6cf\/795\/7ea6cf7957e14dac9604b6a87adfe552.png\"\/><br \/>  \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443.<\/p>\n<p>  \u0422.\u043e. \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u0430\u044f \u043d\u0435\u0432\u044b\u0440\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 <b><i>A<\/i><\/b>, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0430\u044f \u0438\u0437 \u043d\u0435\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 <b><i>B<\/i><\/b> \u0438\u0437 \u043d\u0435\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 \u0438 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <b><i>A<\/i><\/b> \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u043c\u0443 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0443, \u0430 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0438 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c\u0438. \u0422\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043d\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c <a href=\"http:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%86%D0%B0_%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%BA%D0%B8\">\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043e\u043a<\/a>, \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u043d\u0435\u0439 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u044b\u0435 \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0422\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 <b>\u043c\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438<\/b> \u0438\u043b\u0438 <b>\u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0451\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u043c\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043e\u043a<\/b> (\u043f\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e \u043d\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430 <a href=\"http:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Generalized_permutation_matrix\">\u0432\u0438\u043a\u0438\u043f\u0435\u0434\u0438\u0438<\/a>). <\/p>\n<p>  \u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 <b>\u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430<\/b>: \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c <b><i>A<\/i><\/b> \u2013 \u043d\u0435\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430. \u0412 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 <b><i>A<\/i><\/b> \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u043d\u0435\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 <b><i>A<\/i><\/b> \u2013 \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0451\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043e\u043a.<\/p>\n<p>  \u0417\u043d\u0430\u044f \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0443 \u0437\u0430\u0440\u0430\u043d\u0435\u0435, \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435:)  <\/div>\n<\/div>\n<h4>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 4<\/h4>\n<p>  \u0414\u0430\u043d \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b <i><b>n<\/b><\/i>. \u041f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c, \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0439 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430. \u041e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u2014 <i><b>O(n)<\/b><\/i>, \u043f\u043e \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438 \u2014 <i><b>O(1)<\/b><\/i>.<\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 <b><i>a[]<\/i><\/b> \u0438\u0437 <b><i>n<\/i><\/b> \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 <br \/>  <i>a<sub>0<\/sub>, a<sub>1<\/sub>, a<sub>2<\/sub>,\u2026 a<sub>n-1<\/sub><\/i><br \/>  \u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0434\u0442\u0438 \u043f\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0443 \u0438 \u043d\u0430\u043a\u0430\u043f\u043b\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 <b><i>sum<\/i><\/b> \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u0443\u044e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 <b><i>sum<\/i><\/b> \u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439, \u0442\u043e \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0441\u0432\u043e\u0438\u043c <b><i>sum = 0<\/i><\/b>. \u041c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c \u0438\u0437 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 <b><i>sum<\/i><\/b>, \u0441\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432\u0448\u0438\u0445\u0441\u044f \u0437\u0430 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b, \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u043e\u043c \u043d\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443.<\/p>\n<p>  \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <b>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u043c \u041a\u0430\u0434\u0430\u043d\u0430<\/b> (\u041f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u043e \u043d\u0451\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 <a href=\"http:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Maximum_subarray_problem\">\u0432\u0438\u043a\u0438\u043f\u0435\u0434\u0438\u0438<\/a> \u0438 <a href=\"http:\/\/e-maxx.ru\/algo\/maximum_average_segment\">\u0437\u0434\u0435\u0441\u044c<\/a>). \u0412\u0440\u0435\u043c\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u2014 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u043c\u044b\u0435 \u043f\u043e \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 <b><i>O(n)<\/i><\/b>, \u0442.\u043a. \u043c\u044b \u043e\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u043e\u0434\u0438\u043d \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434 \u043f\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0443 <b><i>a[]<\/i><\/b> \u0438\u0437 <b><i>n<\/i><\/b> \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u043f\u043e \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438 \u2014 <b><i>O(1)<\/i><\/b> \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0441\u043e\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u044b.  <\/div>\n<\/div>\n<p>  <\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430 go<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/182\/b33\/2be\/182b332be787451894800594890e8474.png\"\/>  <\/p>\n<pre><code class=\"go\">package main  import (     &quot;fmt&quot;     &quot;math\/rand&quot;     &quot;time&quot;     &quot;strconv&quot; )  func main() {     const N int = 10 \/\/ \u041a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430     var arr [N]int     \/* \u0421\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430\u044f \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 random(from, to) *\/     for i := 0; i &lt; N; i++ {         arr[i] = random(-10, 10)     }     fmt.Println(arr)      var ans int = arr[0]     var sum int = 0      for r := 0; r &lt; N; r++ { \t    sum += arr[r] \t    ans = max (ans, sum) \t    sum = max (sum, 0)     }      fmt.Println(&quot;MAX subarray sum = &quot; + strconv.Itoa(ans)) }  func max(a, b int) int {    if a &lt; b {       return b    }    return a }  func random(min, max int) int {     rand.Seed(time.Now().UnixNano())     return rand.Intn(max - min) + min } <\/code><\/pre>\n<p>  <b>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b<\/b>:<\/p>\n<p>  <i>[6 -5 -5 -1 -5 <b>6 4<\/b> -5 -7 -1]<\/i><br \/>  <i>MAX subarray sum = 10<\/i><\/p>\n<p>  [3 -7 -1 -3 -10 <b>9 9 -3 6<\/b> -3]<br \/>  MAX subarray sum = 21<\/p><\/div>\n<\/div>\n<h4>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 5<\/h4>\n<p>  \u0415\u0441\u0442\u044c 10 \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u0441\u0430 \u0438 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0441\u044b. \u041f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0432\u0435\u0441\u0430\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442, \u043a\u0430\u043a\u0430\u044f \u0442\u044f\u0436\u0435\u043b\u0435\u0435. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438 \u0437\u0430 20 \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c, \u0432 \u043a\u0430\u043a\u043e\u043c \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435 \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442\u044b \u0438\u0434\u0443\u0442 \u043f\u043e \u0432\u0435\u0441\u0443?<\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\u041f\u043e \u0441\u0443\u0442\u0438 \u044d\u0442\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 <a href=\"https:\/\/books.google.ru\/books?id=92rW-nktlbgC&amp;pg=PA204&amp;lpg=PA204&amp;dq=%D0%BE%D0%BF%D1%82%D0%B8%D0%BC%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F+%D1%81%D0%BE%D1%80%D1%82%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%BA%D0%B0&amp;source=bl&amp;ots=jDkuJ4uzzi&amp;sig=VBlxn6AOUTKw5z9BkHW9ZxZ-KoQ&amp;hl=ru&amp;sa=X&amp;ved=0CC8Q6AEwA2oVChMIkIOhrZyfxwIVSYYsCh3Y1gds\">\u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438<\/a>. \u041d\u0443\u043c\u0435\u0440\u0443\u0435\u043c \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442\u044b \u043e\u0442 1 \u0434\u043e 10. \u041f\u043e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0443 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0443 \u0438\u0437 20 \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439. \u041a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 20-\u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e <i><b>a<\/b><\/i>, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 1001 0110 1010 0111 1010, \u0446\u0438\u0444\u0440\u0430 \u0432 <i><b>k<\/b><\/i>-\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 <i><b>k<\/b><\/i>-\u0433\u043e \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u041a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442 \u043f\u043e \u0432\u0435\u0441\u0443 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9F%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%BA%D0%B0\">\u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430<\/a> <i><b>b<\/b><\/i> \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043e\u0442 1 \u0434\u043e 10. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c <i><b>A<\/b><\/i> \u2014 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e 20-\u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b ( \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 <i><b>|A|=2<sup>20<\/sup><\/b><\/i> ), <i><b>B<\/b><\/i> \u2014 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043e\u043a \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043e\u0442 1 \u0434\u043e 10 ( \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c <i><b>|B|=10!<\/b><\/i> ). \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a, \u0442\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c\u0443 <i><b>a<\/b><\/i> \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e <i><b>b<\/b><\/i>, \u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c\u0443 <i><b>b<\/b><\/i> \u2014 \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e <i><b>a<\/b><\/i>, \u043d\u043e <i><b>2<sup>20<\/sup> &lt; 10!<\/b><\/i>, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0437\u0430 20 \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u041d\u0415\u041b\u042c\u0417\u042f \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043a\u0430\u043a\u043e\u043c \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435 \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442\u044b \u0438\u0434\u0443\u0442 \u043f\u043e \u0432\u0435\u0441\u0443.<\/p>\n<p>  \u041e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435 \u043f\u043e\u0434 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u043c \u00ab\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438 \u0437\u0430 20 \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c, \u0432 \u043a\u0430\u043a\u043e\u043c \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435 \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442\u044b \u0438\u0434\u0443\u0442 \u043f\u043e \u0432\u0435\u0441\u0443?\u00bb \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0432\u0438\u0434\u0443 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043b\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0437\u0430 20 \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c, \u0432 \u043a\u0430\u043a\u043e\u043c \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435 \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442\u044b \u0438\u0434\u0443\u0442 \u043f\u043e \u0432\u0435\u0441\u0443, \u0442.\u0435. \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0447\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0437\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0439.<br \/>   \u0412 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u0437\u044f\u0442\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445, \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u043c \u0432\u0435\u0437\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442 \u043f\u043e \u0432\u0435\u0441\u0443 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0437\u0430 19 \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043e\u0434\u0438\u043d \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439. \u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435 \u0438\u0437 <i><b>n<\/b><\/i> \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442\u044b \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f <i><b>n-1<\/b><\/i> \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439. \u0418\u0442\u0430\u043a, \u043c\u044b \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c 10 \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c 1-\u0430\u044f \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442\u0430 \u2014 \u0441\u0430\u043c\u0430\u044f \u043b\u0435\u0433\u043a\u0430\u044f, 2-\u044f \u2014 \u0442\u044f\u0436\u0435\u043b\u0435\u0435 1-\u043e\u0439, 3-\u044f \u2014 \u0442\u044f\u0436\u0435\u043b\u0435\u0435 2-\u043e\u0439\u2026 10-\u044f \u2014 \u0441\u0430\u043c\u0430\u044f \u0442\u044f\u0436\u0435\u043b\u0430\u044f. \u041d\u0430\u0443\u0433\u0430\u0434 \u0431\u0435\u0440\u0435\u043c 5-\u044e \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442\u0443 \u0438 \u0437\u0430 9 \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 (\u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043e\u0431\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043e \u0432 \u0447\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0435) \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0430 \u043f\u044f\u0442\u0430\u044f \u043f\u043e \u0432\u0435\u0441\u0443. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u0434\u0432\u0435 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442 \u2014 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 5-\u043e\u0439 \u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 5-\u043e\u0439 \u043f\u043e \u0432\u0435\u0441\u0443. \u0412 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435 \u0431\u0435\u0440\u0435\u043c 3-\u044e \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442\u0443 \u0438 \u0437\u0430 \u0442\u0440\u0438 \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 \u0434\u0432\u0435 \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442\u044b 3-\u044e \u0438 4-\u044e. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c 1-\u044e \u0438 2-\u044e, \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0437\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435. \u0412\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435 \u043d\u0430\u043c \u043e\u043f\u044f\u0442\u044c \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e \u0432\u0435\u0437\u0435\u0442 \u0438 \u043c\u044b \u0437\u0430 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435 \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c 8-\u044e \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442\u0443, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u0437\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 6-\u044e, 7-\u044e \u0438 9-\u044e, 10-\u044e. \u0418\u0442\u043e\u0433\u043e, \u043f\u0440\u043e\u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 (\u0432 \u0447\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0430\u0445 \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0435) \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c <i><b>19 &lt; 20<\/b><\/i>.<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/e70\/a63\/a20\/e70a63a2023142e48c745b32a1b9a263.png\"\/><\/p>\n<p>  \u042d\u0442\u043e, \u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u0437\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0441 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043e\u0431\u0449\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0435 \u00ab\u041c\u041e\u0416\u041d\u041e\u00bb \u043d\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442.  <\/div>\n<\/div>\n<h4>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 6<\/h4>\n<p>  \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u043e\u0432:<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/8c3\/f83\/084\/8c3f8308450a437e8e335aff4c50e9a8.png\"\/><\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\u041e\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0438\u043c \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0438\u0437 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u043e\u0432. \u0412 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u0435:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/cc4\/4d8\/845\/cc44d88458064d0194e3c133ba50bb42.png\"\/><\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/6c4\/bd0\/fc4\/6c4bd0fc43b048d2964345aae3304317.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0412\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u0435:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/b50\/85f\/2d3\/b5085f2d3c2c45d18469f35976496e27.png\"\/><\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/feb\/f4d\/da7\/febf4dda70284bd9804774aaacc7cbab.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/2cd\/7cc\/c8c\/2cd7ccc8c28c4dfa8c9e5c34810692b4.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b \u0432 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 \u0432\u044b\u0448\u0435 <a href=\"http:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%98%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%BF%D0%BE_%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D1%8F%D0%BC\">\u043f\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044f\u043c<\/a>:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/996\/d38\/4cf\/996d384cff3b413088da2bbc7716a9d2.png\"\/><\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/379\/4fc\/6d6\/3794fc6d6da243dfab11f2188cb22199.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0418\u0437\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c\u0441\u044f \u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u043e\u0432 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0448\u0435\u0435\u0441\u044f \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/47f\/1d6\/2a6\/47f1d62a62cf452baafc02874ff18c83.png\"\/>  <\/div>\n<\/div>\n<h4>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 7<\/h4>\n<p>  \u0418\u0433\u0440\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0438 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043d\u043e\u0432, \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u044b\u0448 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0441 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e <b><i>p<\/i><\/b>. \u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u043e\u043d \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442 1 \u0434\u043e\u043b\u043b\u0430\u0440, \u0430 \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0433\u0440\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u2014 \u043f\u043b\u0430\u0442\u0438\u0442 1 \u0434\u043e\u043b\u043b\u0430\u0440. \u041a\u0430\u043a \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0435\u0433\u043e \u043a\u0430\u043f\u0438\u0442\u0430\u043b \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b <b><i>N<\/i><\/b> \u0434\u043e\u043b\u043b\u0430\u0440\u043e\u0432, \u043e\u043d \u043e\u0431\u044a\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c \u0438 \u0443\u0434\u0430\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437 \u043a\u0430\u0437\u0438\u043d\u043e. \u041d\u0430\u0439\u0434\u0438\u0442\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a \u0440\u0430\u043d\u043e \u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0437\u0434\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0433\u0440\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u0434\u0435\u043d\u044c\u0433\u0438, \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0435\u0433\u043e \u0441\u0442\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043a\u0430\u043f\u0438\u0442\u0430\u043b\u0430 <b><i>k<\/i><\/b>.<\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\u041f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043d\u0430\u043c\u0438 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u2014 \u201c\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043e \u0440\u0430\u0437\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a\u0430\u201d, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435: \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a\u0438 <b><i>\u0410<\/i><\/b> \u0438 <b><i>\u0412<\/i><\/b> \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 <b><i>\u0430<\/i><\/b> \u0438 <b><i>b<\/i><\/b> $ \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e. \u041f\u0440\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0442\u0438\u0438 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0438\u0433\u0440\u044b \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0443 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e 1 $. \u0412\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u044b\u0448\u0430 \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a\u0430 <i><b>\u0410<\/b><\/i> \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0442\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 <b><i>p<\/i><\/b>, \u0434\u043b\u044f \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a\u0430 <b><i>\u0412<\/i><\/b> \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u044b\u0448\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 <b><i>q = 1 \u2013 p<\/i><\/b>. \u0427\u0435\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <b><i>P<sub>a<\/sub><\/i><\/b> \u0438 <b><i>P<sub>b<\/sub><\/i><\/b> \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a <b><i>\u0410<\/i><\/b> \u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a <b><i>\u0412<\/i><\/b> \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u0434\u0435\u043d\u044c\u0433\u0438 \u0443 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043d\u0438\u043a\u0430. \u0412 1711 \u0433\u043e\u0434\u0443 \u041c\u0443\u0430\u0432\u0440 \u043e\u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432\u0430\u043b \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b:<br \/>  <i><b>P<sub>a<\/sub> = (1\u2013(q\/p)<sup>a<\/sup>)\/(1\u2013(q\/p)<sup>a+b<\/sup>)<\/b><\/i><br \/>  <i><b>P<sub>b<\/sub> = (1\u2013(p\/q)<sup>b<\/sup>)\/(1\u2013(p\/q)<sup>a+b<\/sup>)<\/b><\/i><\/p>\n<p>  \u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a <b><i>A<\/i><\/b> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043c\u044b \u0441\u043e \u0441\u0442\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432\u044b\u043c \u043a\u0430\u043f\u0438\u0442\u0430\u043b\u043e\u043c <i><b>k<\/b><\/i>, \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a <b><i>B<\/i><\/b> \u2014 \u043a\u0430\u0437\u0438\u043d\u043e. \u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a \u0443\u0434\u0430\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437 \u043a\u0430\u0437\u0438\u043d\u043e, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u0430\u043b \u0443 \u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0434\u0435\u043d\u044c\u0433\u0438 (\u0440\u0430\u0437\u043e\u0440\u0438\u043b \u0435\u0433\u043e), \u0442.\u0435. <b><i>N<\/i><\/b> \u044d\u0442\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0434\u0435\u043d\u0435\u0433 \u0447\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0443 \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a\u0430 \u0438 \u0443 \u043a\u0430\u0437\u0438\u043d\u043e \u0434\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0438\u0433\u0440\u044b. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043a\u0430\u043f\u0438\u0442\u0430\u043b \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a\u0430 <b><i>B<\/i><\/b> (\u043a\u0430\u0437\u0438\u043d\u043e) \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 <b><i>N\u2013k<\/i><\/b>. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c <b><i>P<sub>b<\/sub><\/i><\/b> (\u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0430\u0437\u0438\u043d\u043e \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u0434\u0435\u043d\u044c\u0433\u0438 \u0443 \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a\u0430):<br \/>  <i><b>P<sub>b<\/sub> = (1\u2013(p\/q)<sup>N\u2013k<\/sup>)\/(1\u2013(p\/q)<sup>N<\/sup>)<\/b><\/i><\/p>\n<p>  \u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u0438 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435 \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435 \u043d\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u21167 \u0432\u044b \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u0435: \u00ab\u0414\u0430 \u044d\u0442\u043e \u0436\u0435 \u043e \u0440\u0430\u0437\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a\u0430, \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u043a\u0430!\u00bb \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0436\u0435 \u043d\u0435\u0442, \u0438 \u0432\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435, \u0442\u043e \u0436\u043c\u0438\u0442\u0435 \u043d\u0430 \u0441\u043f\u043e\u0439\u043b\u0435\u0440 \u043d\u0438\u0436\u0435.  <\/div>\n<\/div>\n<p>  <\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043e \u0440\u0430\u0437\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a\u0430<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0435\u0435 \u0432\u0438\u0434\u0435\u043e, \u043f\u043e\u044f\u0441\u043d\u044f\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u0443\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443.<br \/>  <iframe loading=\"lazy\" width=\"560\" height=\"349\" src=\"\/\/www.youtube.com\/embed\/PNrqCdslGi4?wmode=opaque\" frameborder=\"0\" allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n<p>  <b>\u041f\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438<\/b><br \/>  \u0417\u0430 \u0441\u0442\u043e\u043b\u043e\u043c \u0441\u0438\u0434\u044f\u0442 \u0434\u0432\u0430 \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a\u0430 <b><i>A<\/i><\/b> \u0438 <b><i>B<\/i><\/b>. \u0417\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442(\u043f\u0440\u043e\u0438\u0433\u0440\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442) \u0443 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e(\u043c\u0443). \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c <b><i>p<\/i><\/b> \u2013 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e <b><i>A<\/i><\/b> \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434, <b><i>q = 1 \u2212 p<\/i><\/b> \u2013 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e <b><i>B<\/i><\/b> \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434. \u0421\u0442\u0430\u0440\u043e\u0442\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043a\u0430\u043f\u0438\u0442\u0430\u043b \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a\u0430 <b><i>A<\/i><\/b> \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 <b><i>i<\/i><\/b> $, \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a\u0430 <i><b>B<\/b><\/i> \u2014 <b><i>N\u2212i<\/i><\/b> $. \u041d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a <b><i>A<\/i><\/b> \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0435 $ \u0443 \u0441\u043e\u043f\u0435\u0440\u043d\u0438\u043a\u0430.<\/p>\n<p>  \u0417\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435: \u0434\u043b\u044f \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a\u0430 <b><i>A<\/i><\/b> \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043a\u0430\u043f\u0438\u0442\u0430\u043b\u0430 <b><i>i<\/i><\/b>, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u043e\u043b\u043b\u0430\u0440\u043e\u0432 \u044d\u0442\u043e integer(\u0446\u0435\u043b\u043e\u0435) \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e. \u0423 \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a\u0430 <i><b>B<\/b><\/i> \u0441\u0442\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043a\u0430\u043f\u0438\u0442\u0430\u043b <b><i>N\u2212i<\/i><\/b>, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0438\u0449\u0435\u043c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0443 <b><i>A<\/i><\/b> \u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442 <b><i>N\u2212i+i=N<\/i><\/b> \u0434\u043e\u043b\u043b\u0430\u0440\u043e\u0432 (<b><i>A<\/i><\/b> \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u0430\u0435\u0442 \u0443 \u0441\u043e\u043f\u0435\u0440\u043d\u0438\u043a\u0430).<\/p>\n<p>  \u041a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e $ \u0443 \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a\u0430 <b><i>A<\/i><\/b> \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a <a href=\"http:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A1%D0%BB%D1%83%D1%87%D0%B0%D0%B9%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%B1%D0%BB%D1%83%D0%B6%D0%B4%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5\">\u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0435 \u0431\u043b\u0443\u0436\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435<\/a> \u043e\u0442 <b><i>0<\/i><\/b> \u0434\u043e <b><i>N<\/i><\/b><br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/9a8\/9f6\/f60\/9a89f6f602c8459e99e2b931b46cd642.png\"\/><br \/>  \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 <b><i>p<\/i><\/b> \u2013 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0441\u0434\u0432\u0438\u043d\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e \u043d\u0430 1$, <b><i>q<\/i><\/b> \u2013 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0441\u0434\u0432\u0438\u043d\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043b\u0435\u0432\u043e \u043d\u0430 1$.<br \/>  \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c <i><b>p<sub>i<\/sub> ( A \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0433\u0440\u0443 | A \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 i $ )<\/b><\/i><br \/>  \u041f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/539\/e97\/dd9\/539e97dd9af846afafaaae4dc915d621.png\"\/><\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u0438\u0447\u0451\u043c <b><i>1 \u2264 i \u2264 N\u22121<\/i><\/b><br \/>  <i><b>p<sub>0<\/sub> = 0<\/b><\/i> \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e <b><i>A<\/i><\/b> \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0433\u0440\u0443 \u0441 <b><i>0<\/i><\/b> $ \u0441\u0442\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043a\u0430\u043f\u0438\u0442\u0430\u043b\u0430 (\u0442.\u0435. \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a <b><i>A<\/i><\/b> \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u043e\u0439\u0442\u0438 \u0432 \u0438\u0433\u0440\u0443)<br \/>  <i><b>p<sub>N<\/sub> = 1<\/b> <\/i> \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e <b><i>A<\/i><\/b> \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0433\u0440\u0443 \u0441 <b><i>N<\/i><\/b> $ \u0441\u0442\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043a\u0430\u043f\u0438\u0442\u0430\u043b\u0430 (\u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043a\u0430\u043f\u0438\u0442\u0430\u043b \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a\u0430 <b><i>B<\/i><\/b> \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 <b><i>0<\/i><\/b> $)<\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 <b><i>n<\/i><\/b> \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0448\u0435, \u043a\u0430\u043a <a href=\"http:\/\/pmpu.ru\/vf4\/recurr\">\u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435<\/a>, \u0430 <i><b>p<sub>i<\/sub><\/b><\/i> \u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0435\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0418\u0437 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u043e\u0439 <b><i>p<sub>i<\/sub> = x<sup>i<\/sup><\/i><\/b> \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435:<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/eae\/8c0\/a7b\/eae8c0a7bb9e434982c1bdf214be1419.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0414\u0438\u0441\u043a\u0440\u0438\u043c\u0438\u043d\u0430\u043d\u0442 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f <b><i>1\u22124pq<\/i> &gt; 0<\/b> \u043f\u0440\u0438 <b><i>p \u2260 q<\/i><\/b>. \u041d\u0430\u0439\u0434\u0451\u043c \u043a\u043e\u0440\u043d\u0438 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f:<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/f76\/c81\/fad\/f76c81fad9c349d295206c7fc695d1a4.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0438\u043c\u0438\u043d\u0430\u043d\u0442 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043d\u0443\u043b\u044f, \u0442\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0449\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435:<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/ebd\/0b9\/2d3\/ebd0b92d3e384c0aad0c1f4986b73aaf.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430:<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/f76\/e05\/d40\/f76e05d40dad48e1a2442f8b7275e15c.png\"\/><br \/>  \u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0432 <i><b>C<sub>1<\/sub><\/b><\/i> \u0438 <i><b>C<sub>2<\/sub><\/b><\/i> \u0432 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f <i><b>p<sub>i<\/sub><\/b><\/i>, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c:<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/acc\/aaf\/399\/accaaf399d654518b7f4e7009150e72b.png\"\/><br \/>  \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f <i><b>p<sub>i<\/sub><\/b><\/i> \u043f\u0440\u0438 <i><b>p = q<\/b><\/i>, \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c <i><b>x = q\/p<\/b><\/i>, \u0442.\u043a. <i><b>p = q<\/b><\/i>, \u0442\u043e <b><i>x \u2192 1<\/i><\/b>. \u041d\u0430\u0439\u0434\u0451\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b:<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/a5f\/2e1\/b7e\/a5f2e1b7e2c34aedafd39ea005c84af3.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043c\u044b \u043d\u0430\u0448\u043b\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a <b><i>A<\/i><\/b> \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u0434\u0435\u043d\u044c\u0433\u0438 (<b><i>N<\/i><\/b>), \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0435\u0433\u043e \u0441\u0442\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043a\u0430\u043f\u0438\u0442\u0430\u043b\u0430 <b><i>i<\/i><\/b>.  <\/div>\n<\/div>\n<h4>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 8<\/h4>\n<p>  \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c <i><b>a<\/b><\/i> \u2014 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e. \u0414\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0446\u0435\u043b\u043e\u0433\u043e <i><b>n \u2265 0<\/b><\/i> \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 <i><b>a<sub>n<\/sub><\/b><\/i> \u2014 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442 <i><b>a<\/b><\/i> \u0434\u043e \u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0439\u0448\u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432\u0438\u0434\u0430 <i><b>m\/2<sup>n<\/sup><\/b><\/i>, \u0433\u0434\u0435 <i><b>m<\/b><\/i> \u2014 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0435. \u041d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u0443\u044e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u0440\u044f\u0434\u0430: <\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/528\/b99\/5ce\/528b995cee0f4debb20c2e90ad628432.png\"\/><\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\u0420\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 <i><b>a<sub>n<\/sub><\/b><\/i> \u043e\u0442 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 <i><b>a \u0454 R<\/b><\/i> \u0434\u043e \u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0439\u0448\u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432\u0438\u0434\u0430 <i><b>m\/2<sup>n<\/sup><\/b><\/i>, \u0433\u0434\u0435 <i><b>m,n \u0454 Z<\/b><\/i> \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0441\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432\u0438\u0434\u0430 \u00ab\u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043e \u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0439\u0448\u0435\u0433\u043e \u0446\u0435\u043b\u043e\u0433\u043e\u00bb <i><b>S(x), x \u0454 R<\/b><\/i>:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/d76\/16c\/fa6\/d7616cfa646443d5bbf6da8a70613c4a.png\"\/><\/p>\n<p>  \u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u0445 \u043e\u0442 0 \u0434\u043e 1\/2, \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e \u043e\u043d\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439. \u0414\u043b\u044f \u0442\u0435\u0445 \u043a\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0443\u0441\u043f\u0435\u043b \u043f\u0440\u0438\u043a\u0438\u043d\u0443\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0432 \u0443\u043c\u0435, <a href=\"http:\/\/www.wolframalpha.com\/input\/?i=y%3Dabs%28round%28fractionalpart%28x%29%29-fractionalpart%28x%29%29\">\u0432\u043e\u0442<\/a> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 wolfram alpha.<br \/>   \u0412\u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430 \u043d\u0430\u043c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0435 \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0435, \u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0435 <i><b>[0,1]<\/b><\/i>, \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0439 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043e\u0441\u0438. \u041d\u0435\u043f\u043b\u043e\u0445\u0430\u044f \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430)<\/p>\n<p>  \u0418\u0442\u0430\u043a, \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f <i><b>a<sub>n<\/sub><\/b><\/i>, \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f \u043a \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c\u0443 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044e \u0438 \u0432\u044b\u043d\u0435\u0441\u0435\u043c <i><b>1\/2<sup>n<\/sup><\/b><\/i>, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <i><b>a<sub>n<\/sub><\/b><\/i> \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u0441\u044f:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/8dd\/4a7\/fd1\/8dd4a7fd1bf94ba4a95bb3e61b2003ba.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f \u0438\u0437 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <i><b>S(x)<\/b><\/i>, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f <i><b>a<sub>n<\/sub><\/b><\/i>:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/cb0\/139\/605\/cb01396052084ccd8638501f8db17ed8.png\"\/><\/p>\n<p>  \u00ab\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c\u00bb, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u044b\u0439 \u0440\u044f\u0434 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439, \u043a\u0430\u043a \u00ab\u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e\u00bb \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0438\u0442\u0430\u044e\u0449\u0435\u043c\u0443 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u043e\u0441\u0442, <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Blancmange_curve\">\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0411\u043b\u0430\u043d\u043c\u0430\u043d\u0436\u0435 (\u0422\u0430\u043a\u0430\u0433\u0438)<\/a>, \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0443\u044e \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0434\u0435\u0441\u0435\u0440\u0442:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/2f5\/53d\/bcd\/2f553dbcd49d401ebe9a13a3aff76f5c.png\"\/><\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/21f\/da3\/f94\/21fda3f941034eada3d64edb7223c778.jpg\"\/><\/p>\n<p>  \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f (\u043a\u0440\u0438\u0432\u0430\u044f) \u0411\u043b\u0430\u043d\u043c\u0430\u043d\u0436\u0435, \u043d\u0430\u0440\u044f\u0434\u0443 \u0441 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439 <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Weierstrass_function\">\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0412\u0435\u0439\u0435\u0440\u0448\u0442\u0440\u0430\u0441\u0441\u0430<\/a>, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0439, \u043d\u043e \u043d\u0438\u0433\u0434\u0435 \u043d\u0435 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439. \u041a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c \u0441 \u043d\u0435\u0439, \u0442\u043e \u043e\u043d \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0433\u043e\u0440\u0434\u043e \u043f\u0438\u0441\u0410\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0411\u043b\u0430\u043d\u043c\u0430\u043d\u0436\u0435 \u0438 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u0451, \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e <a href=\"http:\/\/arxiv.org\/pdf\/1110.1691.pdf\">\u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0435 \u041a\u0430\u0445\u0430\u043d\u0435 (3.1)<\/a>, \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 <i><b>2\/3<\/b><\/i>. \u0418 \u044d\u0442\u043e \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442! \u0411\u0435\u0434\u0430 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430 \u044d\u043a\u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0435 \u0445\u043e\u0442\u044c \u0438 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u0435\u0447\u0430\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438, \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e \u0443\u043f\u043e\u043c\u044f\u043d\u0443\u0442\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0442\u0430\u043c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0443 \u043d\u0435 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0438\u043c \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0438 \u00ab\u0430\u0434\u0435\u043a\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e\u00bb \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>  \u0418\u0442\u0430\u043a, \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u0443\u044e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u0440\u044f\u0434\u0430:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/4fc\/223\/2bd\/4fc2232bda324487ae01e945a8024a68.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <i><b>S(x)<\/b><\/i>:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/678\/c9d\/f88\/678c9df8876546ef840142449c7e9107.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0420\u0430\u0441\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0440\u044f\u0434 \u0434\u043b\u044f <i><b>T(x)<\/b><\/i>:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/146\/6cc\/13e\/1466cc13edb74ffc97cfaf832601263b.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0412\u044b\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u0432 \u043d\u0435\u043c n-\u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b (\u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0435 \u0432\u044b\u0448\u0435), \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 \u0422\u0430\u043a\u0430\u0433\u0438 \u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/ec0\/2a7\/485\/ec02a748517e48d6b8628eda2285b67e.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0420\u0430\u0441\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0441 \u0447\u0435\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430\u043c\u0438:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/fa6\/feb\/847\/fa6feb847deb48a8aff385218413d862.png\"\/><\/p>\n<p>  \u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c <i><b>T<sub>2<\/sub>(x)<\/b><\/i> \u043a\u0430\u043a <i><b>S<sub>1<\/sub>(x)<\/b><\/i> (\u044d\u0442\u043e \u0442.\u043d. \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f-\u00ab\u0441\u0442\u043e\u043b\u0435\u0448\u043d\u0438\u0446\u0430\u00bb) \u0438 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0447\u0435\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0443\u043c\u043c \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/77b\/f54\/63a\/77bf5463a79d40a0a4920383ba1c41df.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0438 <\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/427\/4e2\/641\/4274e2641461422dbc5a3178fb426138.png\"\/><\/p>\n<p>  \u041d\u0443 \u0430 \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0430 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%B8%D0%BD%D0%B4%D1%83%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F\">\u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0438\u043d\u0434\u0443\u043a\u0446\u0438\u044f<\/a>. \u041a\u0430\u0445\u0430\u043d\u0435 \u0432 \u0441\u0432\u043e\u0435\u043c \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u043b \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u044f \u0447\u0435\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043b \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u0434\u0432\u0435 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 <i><b>T<sub>2<\/sub>(x)<\/b><\/i> \u0438 <i><b>T<sub>4<\/sub>(x)<\/b><\/i> \u0438 \u043f\u043e \u0438\u043d\u0434\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0448\u0435\u043b \u043a \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0443, \u0447\u0442\u043e \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f <i><b>T<sub>2n<\/sub>(x)<\/b><\/i> \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/f48\/cd9\/bcb\/f48cd9bcbf9849e1ad845e83d00c1b24.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0440\u044f\u0434\u0430 <i><b>M<\/b><\/i> \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0440\u044f\u0434\u0430 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u0443\u0431\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/558\/02c\/d9b\/55802cd9b73e451cbb5cb430a41c113a.png\"\/><\/p>\n<p>  \u041d\u0443 \u0438, \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0441\u0430\u043c\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 6-\u0442\u0438 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/930\/080\/df5\/930080df5c0441908cdece24ff1e764b.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0414\u0430\u0436\u0435 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0447\u0435\u0442\u0432\u0435\u0440\u0442\u043e\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0434\u0435\u043b\u043e\u043c \u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c. <a href=\"http:\/\/www.wolframalpha.com\/input\/?i=takagi+function&amp;a=*C.takagi+function-_*Formula.dflt-&amp;f2=10&amp;f=BlancmangeFunction.n_10\">\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c<\/a> \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0438 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439, \u043a\u043e\u043c\u0443 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u044b \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043f\u043e\u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435. <\/p>\n<p>  \u041a\u0430\u043a \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0438\u043d\u0434\u0443\u043a\u0446\u0438\u044e \u043f\u043e\u0440\u0430\u043d\u044c\u0448\u0435, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e-\u00ab\u0441\u0442\u043e\u043b\u0435\u0448\u043d\u0438\u0446\u0443\u00bb <i><b>S<sub>1<\/sub>(x)<\/b><\/i>. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043e\u043f\u044f\u0442\u044c \u0436\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b <i><b>T<sub>2<\/sub>(x)<\/b><\/i> \u0438 <i><b>T<sub>4<\/sub>(x)<\/b><\/i>, \u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438 \u0434\u043b\u044f <i><b>S<sub>1<\/sub>(x)<\/b><\/i> \u0438 <i><b>S<sub>1<\/sub>(4x)<\/b><\/i>:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/e7d\/cb8\/ea1\/e7dcb8ea17bb4d2cb3cf2f0482847aea.png\"\/><\/p>\n<p>  \u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0441 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u043c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u00ab\u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b\u00bb (<i><b>S<sub>1<\/sub>(4x), S<sub>1<\/sub>(16x), S<sub>1<\/sub>(64x) &#8230;<\/b><\/i>) 2 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u00ab\u0441\u0442\u043e\u043b\u0435\u0448\u043d\u0438\u0446\u044b\u00bb \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 (\u0441 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043e\u0439 \u0432 4 \u0440\u0430\u0437\u0430 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435), \u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 <i><b>x<\/b><\/i>, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <i><b>S<sub>1<\/sub>(4x), S<sub>1<\/sub>(16x), S<sub>1<\/sub>(64x) &#8230;<\/b><\/i> \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0443\u0442 \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b <i><b>1\/2<\/b><\/i>. \u0422.\u0435. \u043c\u044b \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0442\u044c \u0440\u044f\u0434 \u043d\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b 1-\u0435 \u0438 2-\u0435 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 <i><b>S<sub>1<\/sub>(x)<\/b><\/i>, 3-\u0435 \u0438 4-\u0435 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 <i><b>(1\/4)S<sub>1<\/sub>(4x)<\/b><\/i>, 5-\u0435 \u0438 6-\u0435 <i><b>(1\/16)S<sub>1<\/sub>(16x)<\/b><\/i> \u0438 \u0442.\u0434., \u0442\u043e \u044d\u0442\u0438 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0432\u043e\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/49d\/608\/e45\/49d608e452144e1aa6cf88758a91f289.png\"\/><\/p>\n<p>  \u041d\u0443 \u0438 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0440\u044f\u0434\u0430 <i><b>M<\/b><\/i>:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/558\/02c\/d9b\/55802cd9b73e451cbb5cb430a41c113a.png\"\/><\/p>\n<p>  \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043d\u0435\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e, \u043d\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u043d\u0435\u043c \u044f\u0432\u043d\u043e \u043f\u043e\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435.<\/p>\n<p>  \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0435\u0449\u0435 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0432 \u0438\u043d\u0434\u0443\u043a\u0446\u0438\u044e \u0435\u0449\u0435 \u0440\u0430\u043d\u044c\u0448\u0435. \u0418\u0442\u0430\u043a, \u0432\u043d\u043e\u0432\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u0440\u044f\u0434\u0430:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/c4e\/e83\/3f1\/c4ee833f1341453199e78d24b5e00325.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <i><b>S(x), S(2x), S(4x) &#8230;<\/b><\/i> \u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0438\u0445:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/68d\/0d9\/587\/68d0d9587ea646b5bf040aa2bf10ce22.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0412\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u044d\u0442\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0438\u043c \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u0432 2 \u0440\u0430\u0437\u0430, \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u0441 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u0442\u043e\u043c <i><b>x=1\/3<\/b><\/i> (\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0443\u0442 \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b <i><b>1\/3<\/b><\/i>), \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0440\u044f\u0434\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/f0d\/0a1\/8ed\/f0d0a18ed3ae4529a13f9ec9a863af84.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430, \u0431\u0435\u0441\u0441\u043f\u043e\u0440\u043d\u043e, \u043a\u0440\u0430\u0441\u0438\u0432\u0430\u044f, \u043d\u043e \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043d\u0435 \u0443\u0432\u043b\u0435\u043a\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0435\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0441\u043e\u0442\u043e\u0439 \u043d\u0430 \u044d\u043a\u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0435, \u0430 \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435.  <\/div>\n<\/div>\n<div class=\"polling\">\n<form action=\"\/json\/polling\/\" class=\"poll\" method=\"post\">\n<div class=\"poll_title\">\u041a\u0430\u043a\u0430\u044f \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043d\u0430 \u0432\u0430\u0448 \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u0434 \u0441\u0430\u043c\u0430\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0430\u044f?<\/div>\n<p>  \t\t<input type=\"hidden\" name=\"post_id\" value=\"264941\"\/> \t\t<input type=\"hidden\" name=\"polling_question_id\" value=\"13915\"\/>  \t\t<\/p>\n<table class=\"answer\">\n<tr>\n<td class=\"input\"> \t\t\t\t\t<input type=\"checkbox\" id=\"vv68415\" \t\t\t\t\t\tclass=\"checkbox js-field-data\" \t\t\t\t\t\tname=\"variant[]\" \t\t\t\t\t\tvalue=\"68415\" \/> \t\t\t\t<\/td>\n<td class=\"label\"> \t\t\t\t\t<label for=\"vv68415\">1<\/label> \t\t\t\t<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td class=\"input\"> \t\t\t\t\t<input type=\"checkbox\" id=\"vv68417\" \t\t\t\t\t\tclass=\"checkbox js-field-data\" \t\t\t\t\t\tname=\"variant[]\" \t\t\t\t\t\tvalue=\"68417\" \/> \t\t\t\t<\/td>\n<td class=\"label\"> \t\t\t\t\t<label for=\"vv68417\">2<\/label> \t\t\t\t<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td class=\"input\"> \t\t\t\t\t<input type=\"checkbox\" id=\"vv68419\" \t\t\t\t\t\tclass=\"checkbox js-field-data\" \t\t\t\t\t\tname=\"variant[]\" \t\t\t\t\t\tvalue=\"68419\" \/> \t\t\t\t<\/td>\n<td class=\"label\"> \t\t\t\t\t<label for=\"vv68419\">3<\/label> \t\t\t\t<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td class=\"input\"> \t\t\t\t\t<input type=\"checkbox\" id=\"vv68421\" \t\t\t\t\t\tclass=\"checkbox js-field-data\" \t\t\t\t\t\tname=\"variant[]\" \t\t\t\t\t\tvalue=\"68421\" \/> \t\t\t\t<\/td>\n<td class=\"label\"> \t\t\t\t\t<label for=\"vv68421\">4<\/label> \t\t\t\t<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td class=\"input\"> \t\t\t\t\t<input type=\"checkbox\" id=\"vv68423\" \t\t\t\t\t\tclass=\"checkbox js-field-data\" \t\t\t\t\t\tname=\"variant[]\" \t\t\t\t\t\tvalue=\"68423\" \/> \t\t\t\t<\/td>\n<td class=\"label\"> \t\t\t\t\t<label for=\"vv68423\">5<\/label> \t\t\t\t<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td class=\"input\"> \t\t\t\t\t<input type=\"checkbox\" id=\"vv68425\" \t\t\t\t\t\tclass=\"checkbox js-field-data\" \t\t\t\t\t\tname=\"variant[]\" \t\t\t\t\t\tvalue=\"68425\" \/> \t\t\t\t<\/td>\n<td class=\"label\"> \t\t\t\t\t<label for=\"vv68425\">6<\/label> \t\t\t\t<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td class=\"input\"> \t\t\t\t\t<input type=\"checkbox\" id=\"vv68427\" \t\t\t\t\t\tclass=\"checkbox js-field-data\" \t\t\t\t\t\tname=\"variant[]\" \t\t\t\t\t\tvalue=\"68427\" \/> \t\t\t\t<\/td>\n<td class=\"label\"> \t\t\t\t\t<label for=\"vv68427\">7<\/label> \t\t\t\t<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td class=\"input\"> \t\t\t\t\t<input type=\"checkbox\" id=\"vv68429\" \t\t\t\t\t\tclass=\"checkbox js-field-data\" \t\t\t\t\t\tname=\"variant[]\" \t\t\t\t\t\tvalue=\"68429\" \/> \t\t\t\t<\/td>\n<td class=\"label\"> \t\t\t\t\t<label for=\"vv68429\">8<\/label> \t\t\t\t<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<p class=\"total\">\u041d\u0438\u043a\u0442\u043e \u0435\u0449\u0451 \u043d\u0435 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u043e\u0432\u0430\u043b. \u0412\u043e\u0437\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0432\u0448\u0438\u0445\u0441\u044f \u043d\u0435\u0442.<\/p>\n<\/p><\/form>\n<p class=\"for_users_only_msg\">\u0422\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0437\u0430\u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0435. <a href=\"https:\/\/habrahabr.ru\/auth\/login\/\">\u0412\u043e\u0439\u0434\u0438\u0442\u0435<\/a>, \u043f\u043e\u0436\u0430\u043b\u0443\u0439\u0441\u0442\u0430.<\/p>\n<\/p><\/div>\n<div class=\"clear\"><\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/264941\/\"> http:\/\/habrahabr.ru\/post\/264941\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>     \t<img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/f72\/4c2\/13b\/f724c213b2b44f83bcb36c4c0de16016.png\"\/><\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432 \u0428\u0410\u0414 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b, \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044b \u0432\u044b\u0441\u0448\u0435\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b, \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430, \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0440\u0438\u043a\u0438, \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u041f\u043e\u0434 \u043a\u0430\u0442\u043e\u043c \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u043d\u044b \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0432\u0441\u0442\u0443\u043f\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u043a\u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430 \u0432 \u0428\u0410\u0414 2014 \u0433\u043e\u0434\u0430. \u0412\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435! \u041f\u043e\u0441\u0442 \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0431\u044a\u0451\u043c\u043d\u044b\u0439, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0443\u0441\u0442\u0440\u0430\u0438\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435\u0441\u044c \u043f\u043e\u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435, \u0432\u043e\u043e\u0440\u0443\u0436\u0430\u0439\u0442\u0435\u0441\u044c \u043a\u0430\u0440\u0430\u043d\u0434\u0430\u0448\u043e\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e, \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0447\u0430\u0439 \u0441 \u043f\u0435\u0447\u0435\u043d\u044c\u0435\u043c. \u0423\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u0435\u0441\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0430 \u043d\u0430 \u0432\u0435\u0447\u0435\u0440! \u0412\u0435\u043b\u0438\u043a\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043f\u043e\u0433\u043b\u043e\u0442\u044f\u0442 \u0432\u0430\u0448 \u0440\u0430\u0437\u0443\u043c \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0447\u0430\u0441\u043e\u0432, \u0430 \u043a\u043e\u043c\u0443-\u0442\u043e \u043f\u043e\u043c\u0435\u0448\u0430\u044e\u0442 \u0432\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043b\u0435\u0447\u044c \u0441\u043f\u0430\u0442\u044c. \u0412\u043e \u0432\u0441\u044f\u043a\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f\u0448\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0435\u0447\u0435\u0440 \u043e\u0431\u0435\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u043c. \u0414\u043e\u0431\u0440\u043e \u043f\u043e\u0436\u0430\u043b\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434 \u043a\u0430\u0442 <b>\u2193<\/b>  <\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-263730","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/263730","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=263730"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/263730\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=263730"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=263730"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=263730"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}