{"id":264962,"date":"2015-09-04T15:37:02","date_gmt":"2015-09-04T11:37:02","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=264962"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=264962","title":{"rendered":"\u0424\u0443\u0440\u044c\u0435-\u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439"},"content":{"rendered":"<p>     \t\u0422\u0440\u0430\u0434\u0438\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u043a\u0430 \u201c\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f\u201d, \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u044d\u0442\u0430\u043b\u043e\u043d\u043e\u043c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043a\u0430\u043a \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u044f\u0440\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 (\u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u0438\u043d\u0442\u0435\u043d\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438). \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438\u0431\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u043b\u0438\u0431\u043e \u043c\u0435\u0440\u0430 \u0438\u0445 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043e\u0441\u0442\u0438.<br \/>  \u041a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e, \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430, \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f\u0441\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u0435\u0439 \u0438\u043b\u0438 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u043d\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438  <\/p>\n<blockquote><p>d(X,Y) = SUM ( X[i,j] \u2014 Y[i,j] )^2<\/p><\/blockquote>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043c\u0438\u043c\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u0444\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c, \u0442\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u201c\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f\u201d, \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u043e\u0440\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e, \u0442\u0435\u0440\u043f\u0438\u0442 \u043d\u0435\u0443\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439.<br \/>  \u041e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430 \u043c\u0435\u0440\u044b \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0438\u0445 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439. \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u043e\u0432 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430.<br \/>  \u041d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a, \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 (\u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0430\u0445 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u044b\u0445 \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0439), \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<br \/>  <a name=\"habracut\"><\/a><\/p>\n<h2>\u041f\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438<\/h2>\n<p>  <\/p>\n<ul>\n<li>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u044b \u0434\u0432\u0430 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f X \u0438 Y \u2013 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0435\u0446, \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 (N1,N2) \u0438 (M1,M2) \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0438 Ni &gt; Mi<\/li>\n<li>\u0422\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0446\u0430 Y \u0432 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u043c \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 X \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u043e\u0446\u0435\u043d\u043e\u0447\u043d\u0443\u044e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 \u2014 \u043c\u0435\u0440\u0443 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/li>\n<\/ul>\n<p>  \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438  <\/p>\n<h3>\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0435\u0446 <\/h3>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/89a\/b30\/1ca\/89ab301ca563a0548685b09a4d7584e2.jpg\" alt=\"\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0435\u0446\"\/>   <\/p>\n<h3>\u0432 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438<\/h3>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/340\/13d\/911\/34013d9110a205309ae2fbfa92f27a2c.jpg\" alt=\"\u0427\u0435\u0448\u0438\u0440\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043a\u043e\u0442\"\/><\/p>\n<h2>\u041a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u043a\u0430\u043a \u043c\u0435\u0440\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438<\/h2>\n<p>  \u0421\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e, \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0435\u0439 &lt;F,G&gt; \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 F \u0438 G \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430   <\/p>\n<blockquote><p>&lt;F,G&gt; = SUM F(i)*G(i)<\/p><\/blockquote>\n<p>  \u042d\u0442\u0430 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u043a\u0443\u0440\u0441\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0438 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438, \u043f\u043e\u0441\u0432\u044f\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c, \u0433\u0434\u0435 \u043d\u043e\u0441\u0438\u0442 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f.<br \/>  \u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043c\u0435\u0440\u044b \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443  <\/p>\n<blockquote><p>m(X,Y) = SUM ( X[i,j] * Y[i,j] ) \/ ( SQRT ( SUM X[i,j] ^2 ) * SQRT ( SUM Y[i,j] ^2 ) )<\/p><\/blockquote>\n<p>  \u0438\u043b\u0438 <\/p>\n<blockquote><p>m(X,Y) = &lt;X,Y&gt; \/ ( SQRT (&lt;X,X&gt; ) * SQRT (&lt;Y,Y&gt; ) )<\/p><\/blockquote>\n<p>  \u0414\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 (\u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u044f \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u043a \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0432 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435). \u0418 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u2014 \u044d\u0442\u0430 \u0436\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u043e \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439.<br \/>  <b>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435<\/b><br \/>  \u041f\u0440\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0444\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e, \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u043e\u0440\u043c \u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439\u0441\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439.<\/p>\n<h2>\u0421\u0432\u0451\u0440\u0442\u043a\u0430 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439<\/h2>\n<p>  \u0421\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e, \u0441\u0432\u0451\u0440\u0442\u043a\u043e\u0439 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 F \u0438 G \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f F\u0445G  <\/p>\n<blockquote><p>F\u0445G(t) = SUM F(i)*G(i)|i+j=t<\/p><\/blockquote>\n<p>  \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c G\u2019(t) = G(-t) \u0438 F\u2019(t) = F(-t), \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u0430 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432  <\/p>\n<ul>\n<li>F\u0445F\u2019(0) = SUM F(i)^2 \u2013 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 F \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u0441\u0435\u0431\u044f<\/li>\n<li>G\u0445G\u2019(0) = SUM G(j)^2\u2013 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 G \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u0441\u0435\u0431\u044f<\/li>\n<li>F\u0445G\u2019(0) = SUM F(i)*G(i) \u2013 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 F \u0438 G <\/li>\n<\/ul>\n<p>  \u0422\u0430\u043a \u0436\u0435 \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e F\u0445G\u2019(t) \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430, \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430 \u0448\u0430\u0433 t (\u044d\u0442\u043e \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u044f\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u043e\u0439 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438).<\/p>\n<h2>\u041f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435<\/h2>\n<p>  \u041f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435 (\u2131) \u2014 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f, \u0441\u043e\u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e, \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439. \u042d\u0442\u0430 \u043d\u043e\u0432\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b (\u00ab\u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u044b\u00bb) \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435 \u2014 \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430\u043c\u0438.<br \/>  \u041f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 f \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439:<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/a78\/401\/195\/a784011956b6daeb35c695fc5036eb50.png\" alt=\"\u041f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435\"\/><br \/>  \u0420\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u043e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0451\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u043e\u043c, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043a\u0430 \u00ab\u2212\u00bb \u0432 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b. \u041d\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0442\u0435 \u0436\u0435, \u0445\u043e\u0442\u044f \u0432\u0438\u0434 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f.<br \/>  \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f.<\/p>\n<h2>\u041c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435<\/h2>\n<p>  \u041f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439, \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u211d^n, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/0de\/01b\/d67\/0de01bd6753565c9957bf5ca4275f71c.png\" alt=\"image\"\/><br \/>  \u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/9bd\/c22\/748\/9bdc227489f391a75eafe6b1a883d903.png\" alt=\"image\"\/><br \/>  \u041a\u0430\u043a \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435, \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0430\u0445 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u043e\u043c.<\/p>\n<h2>\u0414\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435<\/h2>\n<p>  \u0414\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435 (\u0432 \u0430\u043d\u0433\u043b\u043e\u044f\u0437\u044b\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0435 DFT, Discrete Fourier Transform) \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435, \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0432 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430\u0445 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432 (\u0435\u0433\u043e \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u0436\u0430\u0442\u0438\u0438 \u0437\u0432\u0443\u043a\u0430 \u0432 MP3, \u0441\u0436\u0430\u0442\u0438\u0438 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 JPEG \u0438 \u0434\u0440.), \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044f\u0445, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u043c \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442 \u0432 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u043c (\u043a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0443, \u043e\u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u043c) \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0435. \u0414\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e. \u0422\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0443\u0442\u0451\u043c \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 (\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438\u0437 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439). \u0414\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u044e\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043a\u0430\u043a \u0441\u0432\u0451\u0440\u0442\u043a\u0438. \u0414\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435, \u043f\u0440\u0438 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432. \u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435.<\/p>\n<h2>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439<\/h2>\n<p>  \u041f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435:<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/comment_images\/0fe\/66e\/fd0\/0fe66efd0c6151565e3a6a3bc3c5a888.png\" alt=\"image\"\/><br \/>  \u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435:<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/de5\/663\/408\/de56634082741492c8b949377fc3288c.png\" alt=\"image\"\/><br \/>  \u0414\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u043e\u0432 \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e \u043a\u0430\u043a \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043d\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440:<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/c7d\/125\/fae\/c7d125fae17a50b837e5e3e382d230fe.png\" alt=\"image\"\/><\/p>\n<h2>\u0424\u0443\u0440\u044c\u0435-\u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0432\u0451\u0440\u0442\u043a\u0438<\/h2>\n<p>  \u041e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043b\u0438\u0431\u043e \u043d\u0430 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0435 (\u043f\u0440\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b), \u043b\u0438\u0431\u043e \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u043c \u043a\u043e\u043b\u044c\u0446\u0435 (\u043f\u0440\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439).<br \/>  \u0418 \u0445\u043e\u0442\u044f \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0449\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u043c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c, \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0432\u0451\u0440\u0442\u043a\u0438, \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0430\u043c\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430  <\/p>\n<blockquote><p>F\u0445G = BFT ( FFT(F)*FFT(G) )<\/p><\/blockquote>\n<p>  \u0413\u0434\u0435  <\/p>\n<ul>\n<li>FFT \u2013 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435<\/li>\n<li>BFT \u2013 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435<\/li>\n<\/ul>\n<p>  \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u2013 \u044f\u0432\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0432 \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435-\u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432\u0448\u0438\u0435\u0441\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b <\/p>\n<h2>\u0424\u0443\u0440\u044c\u0435-\u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438<\/h2>\n<p>  \u041f\u0440\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0434\u043b\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0435 (i,j) \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430  <\/p>\n<blockquote><p>m(X,Y) (i,j) = &lt;X,Y&gt;(i,j) \/ ( |X|(i,j) ) * |Y|(i,j) ), <\/p><\/blockquote>\n<p>  \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e  <\/p>\n<ul>\n<li>&lt;X,Y&gt; = XxY\u2019 = BFT ( FFT(X)*FFT(Y\u2019) )<\/li>\n<li>|X| = XxX\u2019xE\u2019 = BFT ( FFT(X)*FFT(X\u2019)*FFT(E\u2019) ) = BFT ( FFT(X)*FFT(X)\u2019*FFT(E\u2019) )<\/li>\n<li>|Y| = YxY\u2019xE\u2019 = BFT ( FFT(Y)*FFT(Y\u2019)*FFT(E\u2019) ) = BFT ( FFT(Y)*FFT(Y)\u2019*FFT(E\u2019) )<\/li>\n<\/ul>\n<p>  \u0413\u0434\u0435  <\/p>\n<ul>\n<li>&lt;X,Y&gt;(i,j) \u2013 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0435 (i,j) \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 X \u0438 Y<\/li>\n<li>E \u2013 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430\u043c X \u0438 Y, \u0438 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 (\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u201c\u043a\u0430\u0434\u0440\u201d \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f X \u0438 Y)<\/li>\n<li>|X|(i,j) \u2013 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f X \u043f\u0440\u0438 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0435 (i,j)<\/li>\n<li>|Y|(i,j) \u2013 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f Y \u043f\u0440\u0438 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0435 (i,j)<\/li>\n<li>FFT \u2013 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0433\u043e \u0434\u0432\u0443\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435<\/li>\n<li>BFT \u2013 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0432\u0443\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435<\/li>\n<\/ul>\n<h2>\u0423\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438<\/h2>\n<p>  \u041f\u0440\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0446\u0430, \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0446\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437\u043b\u0438\u0448\u043d\u0438\u043c, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u043e\u0440\u043c\u044b \u0443 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u044f\u0440\u043a\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438<br \/>  \u041f\u0440\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0434\u043b\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0435 (i,j) \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430  <\/p>\n<blockquote><p>m(X,Y) (i,j) = &lt;X,Y&gt;(i,j) \/ |X|(i,j), <\/p><\/blockquote>\n<p>  \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e  <\/p>\n<ul>\n<li>&lt;X,Y&gt; = XxY\u2019 = BFT ( FFT(X)*FFT(Y\u2019) )<\/li>\n<li>|X| = XxE\u2019 = BFT ( FFT(X)*FFT(E\u2019) ) <\/li>\n<\/ul>\n<p>  \u0413\u0434\u0435  <\/p>\n<ul>\n<li>&lt;X,Y&gt;(i,j) \u2013 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0435 (i,j) \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 X \u0438 Y<\/li>\n<li>E \u2013 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430\u043c X \u0438 Y, \u0438 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 (\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u201c\u043a\u0430\u0434\u0440\u201d \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f X \u0438 Y)<\/li>\n<li>|X|(i,j) \u2013 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430 (\u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u044f\u0440\u043a\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0439) \u043e\u0431\u0449\u0435\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f X \u043f\u0440\u0438 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0435 (i,j)<\/li>\n<li>FFT \u2013 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0433\u043e \u0434\u0432\u0443\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435<\/li>\n<li>BFT \u2013 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0432\u0443\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435<\/li>\n<\/ul>\n<h2>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0444\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0432 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u043c \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438<\/h2>\n<p>  <\/p>\n<ul>\n<li>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u044b \u0434\u0432\u0430 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f X \u0438 Y \u2013 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0435\u0446, \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 (N1,N2) \u0438 (M1,M2) \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0438 Ni &gt; Mi<\/li>\n<li>\u0422\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0446\u0430 Y \u0432 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u043c \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 X \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u043e\u0446\u0435\u043d\u043e\u0447\u043d\u0443\u044e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 \u2014 \u043c\u0435\u0440\u0443 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/li>\n<\/ul>\n<p>  <\/p>\n<ol>\n<li>\u0420\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0438\u0442\u044c \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 Y \u0434\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 (N1,N2), \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0432 \u0435\u0433\u043e \u043d\u0443\u043b\u044f\u043c\u0438<\/li>\n<li>\u0421\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 E \u0438\u0437 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 (M1,M2) \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0438\u0442\u044c \u0434\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 (N1,N2), \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0432 \u0435\u0433\u043e \u043d\u0443\u043b\u044f\u043c\u0438<\/li>\n<li>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 Y\u2019[i,j[=Y[(N1-i) mod N1, (N2-i) mod N2]<\/li>\n<li>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 E\u2019[i,j]=E[(N1-i) mod N1, (N2-i) mod N2]<\/li>\n<li>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c XxY\u2019 = BFT ( FFT(X)*FFT(Y\u2019) )<\/li>\n<li>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c XxE\u2019 = BFT ( FFT(X)*FFT(E\u2019) ) <\/li>\n<li>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c M[i,j] = (f + XxY\u2019[i,j])\/(f + XxE\u2019[i,j])<\/li>\n<li>\u0412 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435 M \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0441 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u2013 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0446\u0430 \u0432 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u043c \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0435 \u043c\u0435\u0440\u044b \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/li>\n<\/ol>\n<p>  <b>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435<\/b><br \/>  \u041f\u0440\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435, \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 M \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043e\u0442 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433 \u043a\u0430\u0434\u0440\u043e\u0432, \u0442\u043e \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435 M \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0438\u0442\u044c \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e (0,0)-(N1-M1, N2-M2)<\/p>\n<h2>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438<\/h2>\n<p>  \u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 \u0441 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u043a\u043e\u0434\u043e\u043c FFTTools<br \/>  \u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442-\u0430\u0434\u0440\u0435\u0441: <a href=\"https:\/\/github.com\/dprotopopov\/FFTTools\">github.com\/dprotopopov\/FFTTools<\/a><\/p>\n<pre><code class=\"cs\">        \/\/\/ &lt;summary&gt;         \/\/\/     Catch pattern bitmap with the Fastest Fourier Transform         \/\/\/ &lt;\/summary&gt;         \/\/\/ &lt;returns&gt;Matrix of values&lt;\/returns&gt;         private Matrix&lt;double&gt; Catch(Image&lt;Gray, double&gt; image)         {             const double f = 1.0;             int length = image.Data.Length;             int n0 = image.Data.GetLength(0);             int n1 = image.Data.GetLength(1);             int n2 = image.Data.GetLength(2);              Debug.Assert(n2 == 1);              \/\/ Allocate FFTW structures             var input = new fftw_complexarray(length);             var output = new fftw_complexarray(length);              fftw_plan forward = fftw_plan.dft_3d(n0, n1, n2, input, output,                 fftw_direction.Forward,                 fftw_flags.Estimate);             fftw_plan backward = fftw_plan.dft_3d(n0, n1, n2, input, output,                 fftw_direction.Backward,                 fftw_flags.Estimate);              var matrix = new Matrix&lt;double&gt;(n0, n1);              double[,,] patternData = _patternImage.Data;             double[,,] imageData = image.Data;             double[,] data = matrix.Data;              var doubles = new double[length];              \/\/ Calculate Divisor             Copy(patternData, data);             Buffer.BlockCopy(data, 0, doubles, 0, length*sizeof (double));             input.SetData(doubles.Select(x =&gt; new Complex(x, 0)).ToArray());             forward.Execute();             Complex[] complex = output.GetData_Complex();              Buffer.BlockCopy(imageData, 0, doubles, 0, length*sizeof (double));             input.SetData(doubles.Select(x =&gt; new Complex(x, 0)).ToArray());             forward.Execute();              input.SetData(complex.Zip(output.GetData_Complex(), (x, y) =&gt; x*y).ToArray());             backward.Execute();             IEnumerable&lt;double&gt; doubles1 = output.GetData_Complex().Select(x =&gt; x.Magnitude);              if (_fastMode)             {                 \/\/ Fast Result                 Buffer.BlockCopy(doubles1.ToArray(), 0, data, 0, length*sizeof (double));                 return matrix;             }              \/\/ Calculate Divider (aka Power)             input.SetData(doubles.Select(x =&gt; new Complex(x*x, 0)).ToArray());             forward.Execute();             complex = output.GetData_Complex();              CopyAndReplace(_patternImage.Data, data);             Buffer.BlockCopy(data, 0, doubles, 0, length*sizeof (double));             input.SetData(doubles.Select(x =&gt; new Complex(x, 0)).ToArray());             forward.Execute();              input.SetData(complex.Zip(output.GetData_Complex(), (x, y) =&gt; x*y).ToArray());             backward.Execute();             IEnumerable&lt;double&gt; doubles2 = output.GetData_Complex().Select(x =&gt; x.Magnitude);              \/\/ Result             Buffer.BlockCopy(doubles1.Zip(doubles2, (x, y) =&gt; (f + x*x)\/(f + y)).ToArray(), 0, data, 0,                 length*sizeof (double));             return matrix;         }  <\/code><\/pre>\n<pre><code class=\"cs\">        \/\/\/ &lt;summary&gt;         \/\/\/     Copy 3D array to 2D array (sizes can be different)         \/\/\/     Flip copied data         \/\/\/     Reduce last dimension         \/\/\/ &lt;\/summary&gt;         \/\/\/ &lt;param name=&quot;input&quot;&gt;Input array&lt;\/param&gt;         \/\/\/ &lt;param name=&quot;output&quot;&gt;Output array&lt;\/param&gt;         private static void Copy(double[,,] input, double[,] output)         {             int n0 = output.GetLength(0);             int n1 = output.GetLength(1);             int m0 = Math.Min(n0, input.GetLength(0));             int m1 = Math.Min(n1, input.GetLength(1));             int m2 = input.GetLength(2);              for (int i = 0; i &lt; m0; i++)                 for (int j = 0; j &lt; m1; j++)                     output[(n0 - i)%n0, (n1 - j)%n1] = input[i, j, 0];              for (int k = 1; k &lt; m2; k++)                 for (int i = 0; i &lt; m0; i++)                     for (int j = 0; j &lt; m1; j++)                         output[(n0 - i)%n0, (n1 - j)%n1] += input[i, j, k];         }          \/\/\/ &lt;summary&gt;         \/\/\/     Copy 3D array to 2D array (sizes can be different)         \/\/\/     Replace items copied by value         \/\/\/     Flip copied data         \/\/\/     Reduce last dimension         \/\/\/ &lt;\/summary&gt;         \/\/\/ &lt;param name=&quot;input&quot;&gt;Input array&lt;\/param&gt;         \/\/\/ &lt;param name=&quot;output&quot;&gt;Output array&lt;\/param&gt;         \/\/\/ &lt;param name=&quot;value&quot;&gt;Value to replace copied data&lt;\/param&gt;         private static void CopyAndReplace(double[,,] input, double[,] output, double value = 1.0)         {             int n0 = output.GetLength(0);             int n1 = output.GetLength(1);             int m0 = Math.Min(n0, input.GetLength(0));             int m1 = Math.Min(n1, input.GetLength(1));             int m2 = input.GetLength(2);              for (int i = 0; i &lt; m0; i++)                 for (int j = 0; j &lt; m1; j++)                     output[(n0 - i)%n0, (n1 - j)%n1] = value;         }          \/\/\/ &lt;summary&gt;         \/\/\/     Find a maximum element in the matrix         \/\/\/ &lt;\/summary&gt;         \/\/\/ &lt;param name=&quot;matrix&quot;&gt;Matrix of values&lt;\/param&gt;         \/\/\/ &lt;param name=&quot;x&quot;&gt;Index of maximum element&lt;\/param&gt;         \/\/\/ &lt;param name=&quot;y&quot;&gt;Index of maximum element&lt;\/param&gt;         \/\/\/ &lt;param name=&quot;value&quot;&gt;Value of maximum element&lt;\/param&gt;         public void Max(Matrix&lt;double&gt; matrix, out int x, out int y, out double value)         {             double[,] data = matrix.Data;             int n0 = data.GetLength(0);             int n1 = data.GetLength(1);             value = data[0, 0];             x = y = 0;             for (int i = 0; i &lt; n0; i++)             {                 for (int j = 0; j &lt; n1; j++)                 {                     if (data[i, j] &lt; value) continue;                     value = data[i, j];                     x = j;                     y = i;                 }             }         }          \/\/\/ &lt;summary&gt;         \/\/\/     Catch pattern bitmap with the Fastest Fourier Transform         \/\/\/ &lt;\/summary&gt;         \/\/\/ &lt;returns&gt;Array of values&lt;\/returns&gt;         public Matrix&lt;double&gt; Catch(Image&lt;Bgr, Byte&gt; bitmap)         {             using (Image&lt;Gray, Byte&gt; image = bitmap.Convert&lt;Gray, Byte&gt;())                 return Catch(image);         }  <\/code><\/pre>\n<h1>\u041f\u043e\u043f\u0430\u043b\u0441\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043a\u0443\u0441\u0430\u043b\u0441\u044f<\/h1>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/001\/c07\/2c5\/001c072c572e133666c19cf25689a9b9.jpg\" alt=\"image\"\/><\/p>\n<h2>\u041b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430<\/h2>\n<p>  <\/p>\n<ol>\n<li>\u0410.\u041b. \u0414\u043c\u0438\u0442\u0440\u0438\u0435\u0432. \u041e\u043f\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0438\u0435. \u0421\u041f\u0431. \u0421\u041f\u044e\u0413\u0423\u0418\u0422\u041c\u041e 2005. 46 \u0441. <\/li>\n<li>\u0410.\u0410.\u0410\u043a\u0430\u0435\u0432, \u0421.\u0410.\u041c\u0430\u0439\u043e\u0440\u043e\u0432 \u00ab\u041e\u043f\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438\u00bb \u041c.:1988 <\/li>\n<li>\u0414\u0436.\u0413\u0443\u0434\u043c\u0435\u043d \u00ab\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435-\u043e\u043f\u0442\u0438\u043a\u0443\u00bb \u041c.: \u041c\u0438\u0440 1970<\/li>\n<\/ol>\n<div class=\"clear\"><\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/266129\/\"> http:\/\/habrahabr.ru\/post\/266129\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>     \t\u0422\u0440\u0430\u0434\u0438\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u043a\u0430 \u201c\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f\u201d, \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u044d\u0442\u0430\u043b\u043e\u043d\u043e\u043c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043a\u0430\u043a \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u044f\u0440\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 (\u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u0438\u043d\u0442\u0435\u043d\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438). \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438\u0431\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u043b\u0438\u0431\u043e \u043c\u0435\u0440\u0430 \u0438\u0445 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043e\u0441\u0442\u0438.<br \/>  \u041a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e, \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430, \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f\u0441\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u0435\u0439 \u0438\u043b\u0438 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u043d\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438  <\/p>\n<blockquote><p>d(X,Y) = SUM ( X[i,j] \u2014 Y[i,j] )^2<\/p><\/blockquote>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043c\u0438\u043c\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u0444\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c, \u0442\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u201c\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f\u201d, \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u043e\u0440\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e, \u0442\u0435\u0440\u043f\u0438\u0442 \u043d\u0435\u0443\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439.<br \/>  \u041e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430 \u043c\u0435\u0440\u044b \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0438\u0445 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439. \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u043e\u0432 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430.<br \/>  \u041d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a, \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 (\u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0430\u0445 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u044b\u0445 \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0439), \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.  <\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-264962","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/264962","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=264962"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/264962\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=264962"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=264962"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=264962"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}