{"id":265114,"date":"2015-09-07T17:19:03","date_gmt":"2015-09-07T13:19:03","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=265114"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=265114","title":{"rendered":"\u041f\u0438\u0448\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0443\u044e* \u0438\u0433\u0440\u043e\u0432\u0443\u044e \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0443 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043b\u0451\u0442\u0430"},"content":{"rendered":"<p>             * \u2014 \u0432 \u0442\u0440\u0451\u0445 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445.<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/990\/203\/826\/990203826e994af18707f38b2ee7ebef.jpg\"\/><br \/>  <a name=\"habracut\"><\/a><br \/>  <i>\u041f\u0440\u0435\u0434\u0443\u043f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435: \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438, \u043c\u043e\u0439 \u043e\u043f\u044b\u0442 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0433\u0440\u043e\u0439 \u0432 \u0430\u0432\u0438\u0430\u0441\u0438\u043c\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440\u044b \u0438 \u043a\u0443\u0440\u0441\u043e\u043c \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u043a\u0438. \u0417\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0430\u044d\u0440\u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0435 \u0438 \u0438\u0433\u0440\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0434\u0432\u0438\u0436\u043a\u0430\u0445 \u0432\u0435\u0441\u044c\u043c\u0430 \u0441\u043a\u0443\u0434\u043d\u044b\u0435. \u041a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u0432\u043b\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u2014 \u0444\u043e\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u044f, \u0430 \u043d\u0435 \u0441\u043a\u0440\u0438\u043d\u0448\u043e\u0442.<\/i><\/p>\n<p>  \u00ab\u0427\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043b\u0451\u0442\u0430? \u041f\u043e\u0434\u044a\u0451\u043c\u043d\u0430\u044f \u0441\u0438\u043b\u0430 \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0443 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0442\u044f\u043d\u0435\u0442 \u0432\u043f\u0435\u0440\u0451\u0434, \u0432\u0441\u0451 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u00bb \u2014 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u043c\u044b\u0441\u043b\u044c \u043f\u0440\u0438\u0448\u043b\u0430 \u0432 \u043c\u043e\u044e \u0433\u043e\u043b\u043e\u0432\u0443 \u043b\u0435\u0442\u043e\u043c, \u0438 \u044f \u0441\u0435\u043b \u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0438\u0433\u0440\u0443. \u041b\u0435\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e, \u0431\u044b\u043b\u043e \u0441\u043e\u0431\u0440\u0430\u043d\u043e \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0433\u0440\u0430\u0431\u043b\u0435\u0439, \u0430 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u0447\u0435\u043a \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u044f \u043f\u043b\u0430\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442, \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u044b\u0440\u043e\u0441. <\/p>\n<p>  \u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u044f \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u044e \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043e \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0435\u0439, \u043d\u0435 \u043e\u0442\u0432\u043b\u0435\u043a\u0430\u044f\u0441\u044c \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0443 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0435 \u0448\u0442\u0443\u043a\u0438. \u041d\u0430\u0434\u0435\u044e\u0441\u044c, \u043a\u043e\u043c\u0443-\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u2014 \u0432 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442\u0435 \u043d\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u0443 \u0442\u0435\u043c\u0443. <\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0440\u0430\u0431\u043e\u0447\u0435\u0433\u043e \u0438 \u043d\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043a\u043e\u0434\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043d\u0430 Scala (\u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u0443\u0442\u0438 \u044f\u0437\u044b\u043a \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e). \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u044b \u0434\u043b\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432, \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u0438 \u043a\u0432\u0430\u0442\u0435\u0440\u043d\u0438\u043e\u043d\u043e\u0432 \u0438\u0437 libgdx. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u043a\u043e\u0433\u043e-\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b \u043f\u043e \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c \u0438\u0445 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u2014 \u043a\u043e\u0434 \u0434\u0432\u0438\u0436\u043a\u0430 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442. \u0414\u043b\u044f \u0443\u0434\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0442\u0438\u043f\u0430 +=, *=, \u0430 \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 +, -, \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e \u0432 scala \u0442\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e. \u0415\u0449\u0451 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u043c \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b := \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u0441\u0432\u0430\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e.<\/p>\n<p>  \u041a\u043e\u0434:<\/p>\n<pre><code class=\"scala\">v:=(0, 1, 2)  v2:=v <\/code><\/pre>\n<p>  \u042d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u0435\u043d<\/p>\n<pre><code class=\"scala\">v.set(0,1,2) v2.set(v), <\/code><\/pre>\n<p>  \u0417\u0430 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043a\u0432\u0430\u0442\u0435\u0440\u043d\u0438\u043e\u043d\u043e\u0432:<\/p>\n<p>  <code>set(x,y,z,w)<\/code>, \u043d\u043e <code>:=(w,x,y,z)<\/code><\/p>\n<p>  \u0412\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u043c\u043d\u0435 \u043d\u0430\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u044b\u0447\u043d\u0435\u0435, \u0430 set \u044f \u043d\u0438\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e. \u0421\u0432\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0434 \u0432\u044b\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u043a\u0430 \u0447\u0442\u043e \u043d\u0438\u043a\u0443\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443, \u0442\u0430\u043c \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u043a\u043e \u0442\u0440\u0435\u0448, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043e\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e \u043d\u0435\u0443\u0437\u043d\u0430\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<h3>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u043d\u0430\u0447\u043d\u0451\u043c.<\/h3>\n<p>  \u041d\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438:<\/p>\n<pre><code class=\"scala\">class Position(val pos:Vector3f, val rot:Quaternion) <\/code><\/pre>\n<p>  \u041a\u0430\u043a \u043d\u0435\u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u043e \u0434\u043e\u0433\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0443 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0430 final \u043f\u043e\u043b\u044f, \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430 \u043c\u0430\u0441\u0441 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0438 \u0435\u0451 \u043e\u0440\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u044e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u0438\u0440\u0430. <br \/>  \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0432 libgdx \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a: <code>matrix.idt().translate(position.pos).rotate(position.rot) <\/code><\/p>\n<p>  \u0412\u0432\u0435\u0434\u0451\u043c \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439:<\/p>\n<pre><code class=\"scala\">class Derivative(val linear: Vector3f, val angular: Vector3f) <\/code><\/pre>\n<p>  \u042d\u0442\u043e\u0442 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 \u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u043c \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 (\u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439), \u043d\u043e \u0438 \u0434\u043b\u044f \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0441\u0438\u043b. <\/p>\n<p>  \u0421\u0442\u043e\u043f. \u041a\u0430\u043a \u043a\u0432\u0430\u0442\u0435\u0440\u043d\u0438\u043e\u043d \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0442\u0438\u043b\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440? \u0414\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438. \u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0438 \u043e\u0440\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0440\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 \u00ab\u0437\u0430\u043a\u043e\u043b\u044c\u0446\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b\u00bb, \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442 \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0430 \u043f\u0438 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u0435\u043d \u00ab\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u043c\u0443\u00bb \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0443. \u041d\u0430\u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432, \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432\u0430\u044f \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0435 \u043d\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0430.<\/p>\n<p>  \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0442\u0435\u0440\u043d\u0438\u043e\u043d\u0430 q- \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 v, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d \u043f\u043e \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u043e\u0441\u0438 \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0438 \u0435\u0433\u043e \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u0443\u0433\u043b\u0443 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430 \u0432 \u0440\u0430\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430\u0445. \u042d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430 \u2014 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f. q == exp(v*2) == exp(v) * exp(v)<\/p>\n<p>  \u041e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440-&gt;\u043a\u0432\u0430\u0442\u0435\u0440\u043d\u0438\u043e\u043d \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e, \u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u2014 \u043d\u0435\u0442. \u041f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0443 \u043d\u0430 \u0443\u0433\u043e\u043b alpha \u0437\u0430 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f dt \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432\u0430\u044f \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c (alpha + 2 * pi * n)\/dt, \u0433\u0434\u0435 n \u2014 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e.<\/p>\n<p>  \u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0437\u0430 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f dt \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 w \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442 q = exp(w*dt).<\/p>\n<p>  \u041a\u043e\u0434:<\/p>\n<pre><code class=\"scala\">class QuaternionS extends Quaternion{  ...    def :=(log: Vector3): Unit = {     val len = log.len     if (len &gt; 0.0001f) {       val a = len \/ 2       val m = Math.sin(a).toFloat \/ len       this :=(Math.cos(a).toFloat, log.x * m, log.y * m, log.z * m)     } else       this :=(1, 0, 0, 0)   }    def log(result: Vector3): Unit = {     val xyz = Math.sqrt(x*x + y*y + z*z) \/\/ \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0443 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u044b \u0443\u0433\u043b\u0430 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430     if (xyz &gt; 0.0001f) {       val m = (Math.acos(w).toFloat * 2f) \/ xyz       result.set(m * x, m * y, m * z)     } else {       result.set(0f, 0f, 0f)     }   } } <\/code><\/pre>\n<p>  \u0427\u0435\u043c \u0436\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043b\u0451\u0442 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043b\u0451\u0442\u0430 \u0441 \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f? \u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430! \u0417\u0430\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043b\u0451\u0442\u0430:<\/p>\n<pre><code class=\"scala\">trait TimeStamp{   def time: Long \/\/\u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0432 \u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u0430\u0445 }  trait VisibleState extends TimeStamp{    def position: Position    def speed: Derivative } <\/code><\/pre>\n<p>  \u041a\u043b\u0430\u0441\u0441 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0441\u0430\u043c\u043e\u043b\u0451\u0442\u0430 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0438 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0435\u0451 \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438, \u043d\u043e \u043e\u043d \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0444\u0435\u0439\u0441, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u0430\u043c\u043e\u043b\u0451\u0442\u0430 \u043d\u0430 \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d\u0435. <\/p>\n<h3>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0435 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438<\/h3>\n<p>  1) \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u043b, \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043b\u0451\u0442 \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0438<br \/>  2) \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0443\u0440\u0430<\/p>\n<p>  \u041f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u0441\u0430\u043c\u0443\u044e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0443\u044e, \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0446 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438. <\/p>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0444\u0435\u0439\u0441:<\/p>\n<pre><code class=\"scala\">abstract class Avatar(val player: Player, val model: Airplane) {   def getState(time: Long): VisibleState } <\/code><\/pre>\n<p>  \u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443, \u043d\u043e \u0441\u0443\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430 \u2014 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439 \u0441 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0430\u043c\u0438 t1, t2, t3 \u0438 \u0442.\u0434., t(n+1)&gt;t(n). \u0421\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0432 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0435 getState \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0439\u0448\u0438\u0445. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0443 10 \u0440\u0430\u0437 \u0432 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u0443 \u0438 \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0442\u044c \u043f\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438 60 fps.<\/p>\n<p>  \u041d\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0444\u0435\u0439\u0441:<\/p>\n<pre><code class=\"scala\">trait Airplane{    def mass: Float    def I: Matrix4    private val tempM = new Matrix4()   private val tempQ = new QuaternionS()    def getInertiaTensor(orientation: Quaternion): Matrix4 = {     tempM.set(orientation)     tempM.mul(I)     tempQ := orientation     tempQ.conjugate()     tempM.rotate(tempQ)     tempM   }    def getForceAndMoment(state: State, input: PlaneInput): Derivative } <\/code><\/pre>\n<p>  \u041c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0438\u043c\u043f\u0443\u043b\u044c\u0441\u0430 L = I * w, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0451\u043c L \u0438 w(\u0443\u0433\u043b\u043e\u0432\u0430\u044f \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c) \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0432 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 L&#8217; = qL, w&#8217; = qw \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f:<br \/>  L&#8217; = I&#8217; * w&#8217;<br \/>  qL = I&#8217; * qw <br \/>  L = q^(-1) * I&#8217; * q * w<\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c I = q^(-1) * I&#8217; * q, \u0438\u043b\u0438 I&#8217; = q * I * q^(-1).<\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 w&#8217; = position.rot * w \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432\u0443\u044e \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u0437 \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0432 \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e.<\/p>\n<p>  \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 getForceAndMoment \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d \u043f\u043e\u0437\u0436\u0435, \u0432 \u043d\u0451\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u0438\u043b\u044b \u0438 \u043a\u0440\u0443\u0442\u044f\u0449\u0438\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442, \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043b\u0451\u0442. <\/p>\n<p>  \u042f \u043d\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e, \u043a\u0430\u043a \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438 \u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0431\u044b\u043b \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 c \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0448\u0430\u0433\u043e\u043c \u0432 20\u043c\u0441. <\/p>\n<pre><code class=\"scala\">class StateGenerator {    \/\/\u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0435 \u043c\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0441\u0431\u043e\u0440\u0449\u0438\u043a \u043c\u0443\u0441\u043e\u0440\u0430 \u0432 \u0430\u043d\u0434\u0440\u043e\u0438\u0434\u0435, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0432 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u043f\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0440\u0430\u0437   \/\/\u0431\u0435\u0437 \u0444\u0430\u043d\u0430\u0442\u0438\u0437\u043c\u0430, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u0432\u0441\u0435\u043c\u0443 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044b   private val inversed = new Matrix4()   private val omega = new Vector3f()   private val iOm = new Vector3f()   private val angularAcceleration = new Vector3f()   private val inv = new QuaternionS()    def nextState(now: State, timeStep: Long, model: Airplane, planeInput: PlaneInput): State = {     assert(timeStep &gt; 0)      val dt = timeStep * 0.001f \/\/\u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0432 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u0430\u0445     val next = new State(now.time + timeStep)      next.position := now.position     next.speed := now.speed      \/\/\u043a\u043e\u0434 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0451\u043d \u043f\u043e\u0437\u0436\u0435     val forces = model.getForceAndMoment(now, planeInput)      \/\/linear     next.speed.linear += forces.linear * (dt \/ model.mass)     next.position.pos += (now.speed.linear + next.speed.linear) * (0.5f * dt)      \/\/angular     val I = model.getInertiaTensor(now.position.rot)     inversed.set(I).inv()       omega := now.speed.angular     iOm := omega     iOm.mul(I)      angularAcceleration.setCross(iOm, omega)      angularAcceleration += forces.angular     angularAcceleration.mul(inversed)      next.speed.angular.madd(angularAcceleration, dt)     next.speed.angular *= 1f - dt * 0.1f \/\/\u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435. \u041d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0434\u043b\u044f \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0425\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0437\u0430\u0442\u0443\u0445\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f - 10 \u0441\u0435\u043a.      val angSp = (next.speed.angular + now.speed.angular) \/ 2     next.position.rot := new QuaternionS(angSp * dt) * now.position.rot      next \/\/ \u0432 Scala \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0435 \u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c return    } } <\/code><\/pre>\n<p>  \u041f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u043e \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435: <a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/264099\/\">habrahabr.ru\/post\/264099<\/a>. \u0427\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f, \u044f \u043d\u0435 \u043b\u044e\u0431\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u043e\u0432, \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0432\u0437\u044f\u043b \u043e\u0442\u0442\u0443\u0434\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0432 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0420\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u044b \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u043c\u0438\u0440\u0430. \u041a \u0441\u043b\u043e\u0432\u0443, \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0442\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u0438\u0445 \u0441\u0438\u043b \u043c\u043d\u0435 \u0443\u0434\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0442\u044c \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435\u0435 \u043d\u0430 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 \u0414\u0436\u0430\u043d\u0438\u0431\u0435\u043a\u043e\u0432\u0430.<\/p>\n<h3>\u0421\u0438\u043b\u044b, \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043b\u0451\u0442<\/h3>\n<p>  \u0421\u0430\u043c\u043e\u043b\u0451\u0442\u043e\u043c \u043d\u0430\u0434\u043e \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c:<\/p>\n<pre><code class=\"scala\">trait PlaneInput extends TimeStamp {    def yaw: Float \/\/ right is positive    def pitch: Float \/\/ up is positive    def roll: Float \/\/ clockwise is positive    def engineTrust: Float } <\/code><\/pre>\n<p>  \u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u0440\u0435\u0437\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430 [-1, 1], \u0442\u044f\u0433\u0430 \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u043e\u0442 0 \u0434\u043e 1.<\/p>\n<p>  \u0427\u0442\u043e \u0436\u0435, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u0451\u043c \u043a \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u2014 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0451\u043c \u0441\u0438\u043b\u044b. \u0422\u0443\u0442 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u043a\u043e Terra incognita, \u043c\u043e\u0438 \u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0430\u044d\u0440\u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0435 \u0432\u0435\u0441\u044c\u043c\u0430 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435. \u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u0438 \u043d\u0435\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<p>  \u041f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0432\u0443 \u2014 \u043f\u043e\u0434\u044a\u0451\u043c\u043d\u0430\u044f \u0441\u0438\u043b\u0430. \u0414\u0430\u0431\u044b \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0442\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u0444\u0438\u0433\u043d\u0438, \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u0430\u0445 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442\u0430 \u0431\u044b\u043b \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a \u0430\u0432\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0444\u0438\u043b\u0435\u0439 \u0441 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u043e\u0434\u044a\u0451\u043c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u043b\u044b \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0443\u0433\u043b\u0430 \u0430\u0442\u0430\u043a\u0438. \u0421\u0443\u0442\u044c \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u2014 \u0421y(\u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043f\u043e\u0434\u044a\u0451\u043c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u043b\u044b) \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0442\u0451\u0442 \u0432\u043f\u043e\u043b\u044c \u0434\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432, \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043a\u0438, \u0430 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0441\u0440\u044b\u0432 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a\u0430 \u0441 \u043a\u0440\u044b\u043b\u0430, \u0438 \u043f\u043e\u0434\u044a\u0451\u043c\u043d\u0430\u044f \u0441\u0438\u043b\u0430 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u0440\u044b\u043b\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Lift_coefficient\">\u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0432 \u0430\u043d\u0433\u043b\u0438\u0439\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0432\u0438\u043a\u0438\u043f\u0435\u0434\u0438\u0438<\/a>: <\/p>\n<p>  \u0422\u0443\u0442 \u043c\u0435\u043d\u044f \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0435\u0440\u0435\u0433\u0430\u043b\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0431\u043b\u0438 \u2014 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0435\u0449\u0451 \u043e\u0434\u043d\u0443 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9B%D0%BE%D0%B1%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%B5_%D1%81%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5\">\u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e \u043d\u0430 \u0432\u0438\u043a\u0438\u043f\u0435\u0434\u0438\u0438<\/a> \u043f\u043e \u043b\u043e\u0431\u043e\u0432\u043e\u043c\u0443 \u0441\u043e\u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435-\u0442\u043e \u0438\u043d\u0434\u0443\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0421\u044e\u0440\u043f\u0440\u0438\u0437 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0434\u044a\u0451\u043c\u043d\u0443\u044e \u0441\u0438\u043b\u0443 \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u043e \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438, \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0435\u043d\u0434\u0438\u043a\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u043c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0430 \u043d\u0435 \u043f\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0434\u0438\u043a\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u0440\u044b\u043b\u0430 (\u043a\u0430\u043a \u0434\u0443\u043c\u0430\u043b \u044f). \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0432 \u0434\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432\u043e\u0437\u0434\u0443\u0445\u0430 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u0443 \u0438 \u0441\u043d\u0438\u0437\u0443 \u043a\u0440\u044b\u043b\u0430 \u0432\u0441\u0451-\u0442\u0430\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u0441\u0438\u043b\u0435, \u043f\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0434\u0438\u043a\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u0440\u044b\u043b\u0430, \u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0438\u043b\u044b \u043d\u0430 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043f\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0435 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e, \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u043b, \u044d\u0442\u043e \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0438\u043d\u0434\u0443\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0441\u0438\u043b\u0430.<\/p>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0434\u044a\u0451\u043c\u043d\u0430\u044f \u0441\u0438\u043b\u0430 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0432\u0432\u0435\u0440\u0445 \u0432 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043b\u0451\u0442\u0430, \u0442\u043e \u0438\u043d\u0434\u0443\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0441\u0438\u043b\u0430 \u0432\u0440\u043e\u0434\u0435 \u0438 \u043d\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u0430 \u2014 \u043e\u043d\u0430 \u0443\u0436\u0435 \u0443\u0447\u0442\u0435\u043d\u0430. \u041e\u0440\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f \u043e\u0441\u0435\u0439 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0436\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0432 openGL:<\/p>\n<p>  Ox \u2014 \u0432\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e<br \/>  Oy \u2014 \u0432\u0432\u0435\u0440\u0445<br \/>  Oz \u2014 \u043d\u0430\u0437\u0430\u0434<\/p>\n<pre><code class=\"scala\">\/\/\u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043f\u043e\u0434\u044a\u0451\u043c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u043b\u044b def cy(angle: Float) = {     val pi = 3.1415928535f     if (angle &gt; maxAngle) (pi - angle) \/ (pi - maxAngle)     else if (angle &lt; -maxAngle) -(pi + angle) \/ (pi - maxAngle)     else angle \/ maxAngle   }  def liftingForce(speed2: Float, angle: Float, airDensity: Float): Float =     cy(angle) * airDensity * speed2 * 0.5f * planesS  \/\/\u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u044b \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0421\u041e \u0441\u0430\u043c\u043e\u043b\u0451\u0442\u0430.   val forceLocal = new Vector3f  val speedLocal = state.position.rot^(-1) * state.speed.linear val sp2 = state.speed.linear.length2   val airDensity = WorldParams.atmosphere.aitDensity(state.position.pos)  val attackAngle = -Math.asin(speedLocal.y \/ (speedLocal.length + 0.1f)).toFloat val steeringAngle = Math.asin(speedLocal.x \/ (speedLocal.length + 0.1f)).toFloat  \/\/ \u043f\u043e\u0434\u044a\u0451\u043c\u043d\u0430\u044f \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0435 \u0441\u0438\u043b\u044b \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0443 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u043c\u0430\u043b\u044b\u0445 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044f\u0445 (\u043f\u043e\u044f\u0440\u0434\u043a\u0430 0.1 \u043c\/\u0441) \u043e\u043d\u0438 \u043f\u0440\u0435\u043d\u0435\u0431\u0440\u0435\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u0430\u043b\u044b, \u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e &quot;\u043d\u0430\u0432\u0440\u0430\u0442\u044c&quot; \u0441 \u0443\u0433\u043b\u043e\u043c. \u0413\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435 - \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043d\u043e\u043b\u044c.   forceLocal.y += liftingForce(sp2, attackAngle, airDensity) forceLocal.x -= steeringForce(sp2, steeringAngle, airDensity) forceLocal += speedLocal\/(0.1f + speedLocal.length) * -dragForce(sp2, attackAngle, steeringAngle, airDensity) <\/code><\/pre>\n<p>  \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u043f\u043e\u0434\u044a\u0451\u043c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u043b\u044b, \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u044f\u0442\u0441\u044f \u0441\u0438\u043b\u0430 \u0441\u043e\u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u043e\u0437\u0434\u0443\u0445\u0430: <code>dragForce<\/code> \u0438 \u0441\u0438\u043b\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043b\u0451\u0442 \u043b\u0435\u0442\u0438\u0442 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u043e\u043a\u043e\u043c: <code>steeringForce<\/code>.<\/p>\n<p>  \u042f \u043d\u0435 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u044e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0432 \u0430\u044d\u0440\u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0435. \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u0446\u0435\u043b\u044c \u2014 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b \u0438 \u043f\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0430\u0434\u0435\u043a\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043b\u0451\u0442\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043b\u0451\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432 \u0430\u0442\u0430\u043a\u0438 \u0438 \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f. 0.5f \u2014 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f 2 \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430\u0445. 0.1f \u2014 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u043d\u0430 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432.<\/p>\n<pre><code class=\"scala\">private def steeringForce(speed2: Float, angle: Float, airDensity: Float): Float =   angle * airDensity * speed2 * 0.5f * planeSVert  private def dragForce(speed2: Float, attackAngle: Float, steeringAngle: Float, airDensity: Float): Float = {   speed2 * (0.5f * airDensity * crossSectionalArea     + Math.abs(attackAngle) * 0.1f * planesS     + Math.abs(steeringAngle) * 0.1f * planeSVert)   } <\/code><\/pre>\n<p>  <\/p>\n<h4>\u0414\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u043c \u0442\u044f\u0433\u0443 \u043c\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430<\/h4>\n<p>  \u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\u044f: \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 \u0432\u0438\u043d\u0442\u0430, \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0442\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442 \u0432\u0441\u044e \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043b\u0451\u0442\u0430. \u041d\u0438\u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0431\u043e\u043d\u0443\u0441\u043e\u0432 \u043a \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0443 \u0438\u043d\u0435\u0440\u0446\u0438\u0438, \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u043a\u0440\u0443\u0442\u044f\u0449\u0435\u0433\u043e \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442\u043e\u0432. \u0412\u043f\u0440\u043e\u0447\u0435\u043c, \u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442\u043e\u0432 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043d\u0435\u0442. \u041c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c = \u0441\u0438\u043b\u0430 * \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u0430\u043c\u043e\u043b\u0451\u0442 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0433 \u0432\u0437\u043b\u0435\u0442\u0430\u0442\u044c \u0432\u0432\u0435\u0440\u0445, \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u043a\u0435\u0442\u0430, \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0438\u043c \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0441\u0438\u043b\u0443 (\u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438). <\/p>\n<pre><code class=\"scala\">val speed = Math.max(minSpeed, -speedLocal.z) forceLocal.z -= input.engineTrust * maxPower \/ speed <\/code><\/pre>\n<p>  <\/p>\n<h4>\u0423\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h4>\n<p>  \u0415\u0441\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u2014 \u0440\u0430\u0437\u043e\u0433\u043d\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0438\u043d\u0442\u043e\u043c \u0432\u043e\u0437\u0434\u0443\u0445 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e \u043d\u0430 \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0445\u0432\u043e\u0441\u0442\u0430, \u0438 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043b\u0451\u0442, \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0435, \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0445\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043d\u0430 \u0432\u0437\u043b\u0451\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0441\u0435. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0441\u043e\u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u043e\u0437\u0434\u0443\u0445\u0430 \u043f\u044b\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u043a\u0440\u0443\u0442\u0438\u0442\u044c \u0441\u0430\u043c\u043e\u043b\u0451\u0442 \u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u043c \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044e \u0432\u0438\u043d\u0442\u0430 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438. \u0418 \u0434\u043e \u043a\u0443\u0447\u0438 \u2014 \u0443 \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0438\u043d\u0435\u0440\u0446\u0438\u0438, \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438\/\u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0430\u043c\u043e\u043b\u0451\u0442 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u00ab\u0437\u0430\u043a\u0440\u0443\u0447\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u00bb. \u042f \u0432\u0441\u0435\u043c \u044d\u0442\u0438\u043c \u043f\u0440\u0435\u043d\u0435\u0431\u0440\u0435\u0433\u0443\u2026<\/p>\n<p>  \u041a\u0430\u043a \u0438 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0440\u044b\u043b\u0430, \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u044b\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0441 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u043c \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0432\u043e\u0437\u0434\u0443\u0445\u0430:<\/p>\n<pre><code class=\"scala\">val mul = spLocal.z * spLocal.z * airDensity  result.angular.x = (input.pitch + 0.3f) * mul * 2f result.angular.y = -input.yaw * mul * 1f result.angular.z = -input.roll * mul * 5 <\/code><\/pre>\n<p>  \u041f\u043e \u0442\u0430\u043d\u0433\u0430\u0436\u0443 \u043d\u0435\u0442 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438, \u0441\u0430\u043c\u043e\u043b\u0451\u0442 (\u0434\u0430 \u0438 \u043f\u0438\u043b\u043e\u0442) \u043d\u0430\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u0438, \u0447\u0435\u043c \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0441\u0430\u043c\u043e\u043b\u0451\u0442 \u0441\u0430\u043c \u043f\u043e-\u0441\u0435\u0431\u0435 \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432 (\u0435\u0441\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0421\u0443-47) \u0438 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u00ab\u043d\u043e\u0441\u043e\u043c \u0432\u043f\u0435\u0440\u0451\u0434\u00bb:<\/p>\n<pre><code class=\"scala\">result.angular.x -= attackAngle * airDensity * mul * 5f result.angular.y -= steeringAngle * airDensity * mul * 5f <\/code><\/pre>\n<p>  <\/p>\n<h4>\u041d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0431\u044b\u043b\u0438?<\/h4>\n<p>  \u0415\u0441\u0442\u044c \u0435\u0449\u0451 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0441\u0438\u043b\u0430, \u0441 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u043c. \u041f\u0440\u0438 \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435 \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043b\u0451\u0442 \u0441\u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u0441\u0437\u0430\u0434\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0440\u044b\u043b\u043e \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u0433\u043d\u0443\u0442\u043e \u0432\u0432\u0435\u0440\u0445 \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0431\u0443\u043a\u0432\u043e\u0439 V \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0434\u0438\u043a\u0442\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e \u0437\u0430\u0431\u043e\u0442\u043e\u0439 \u043e\u0431 \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0451\u0442\u0430. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043b\u0451\u0442 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043b\u0435\u0442\u0435\u0442\u044c \u043d\u0435 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e \u0432\u043f\u0435\u0440\u0451\u0434, \u0430 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043c\u0435\u0449\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0431\u043e\u043a\u043e\u043c, \u043f\u043e\u0434\u044a\u0451\u043c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u043b\u044b \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430 \u0438 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0443\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c\u0438, \u0438 \u043e\u043d \u043d\u0430\u0447\u043d\u0451\u0442 \u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f.<\/p>\n<pre><code class=\"scala\">result.angular.z += forceLocal.y * steeringAngle * 1f  <\/code><\/pre>\n<p>  forceLocal.y \u2014 \u043f\u043e\u0434\u044a\u0451\u043c\u043d\u0430\u044f \u0441\u0438\u043b\u0430<\/p>\n<h4>\u0414\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u00ab\u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435\u00bb \u043a \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044e<\/h4>\n<p>  \u0421\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u0442\u043e, \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432 \u0447\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u0430\u043b\u043e \u043c\u043e\u0451 \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u0435\u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u043e\u0433\u043e, \u043d\u043e \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0448\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u044b \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0443\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044f\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c. \u041f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0441\u0438\u043b\u0443, \u044f \u0432\u0441\u0451-\u0442\u0430\u043a\u0438 \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u0430\u044e\u0441\u044c \u0435\u0451 \u043e\u0431\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e \u043b\u0435\u0442\u044f\u0449\u0438\u0439 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043b\u0451\u0442 \u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043a\u0440\u0435\u043d\u043e\u043c \u043d\u0430\u043b\u0435\u0432\u043e, \u0442\u043e \u0443\u0433\u043e\u043b \u0430\u0442\u0430\u043a\u0438 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u043a\u0440\u044b\u043b\u0430 \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0430 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0433\u043e \u2014 \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442, \u0438 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 \u0442\u043e\u0440\u043c\u043e\u0437\u0438\u0442 \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435. \u041f\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c \u043e\u0441\u044f\u043c \u2014 \u043d\u0430\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e, \u0435\u0441\u0442\u044c \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435\u0435 (\u0432 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0435 StateGenerator \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0441\u043b\u0430\u0431\u043e\u0435 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b, \u0430 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u2014 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u0430\u043c\u043e\u043b\u0451\u0442 \u043d\u0435 \u0443\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043b\u044f\u043b\u0441\u044f \u043c\u0430\u044f\u0442\u043d\u0438\u043a\u0443):<\/p>\n<pre><code class=\"scala\">result.angular.mulAdd(spAngLocal, -airDensity * 5000f) <\/code><\/pre>\n<p>  \u041f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u0432 \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442:<\/p>\n<pre><code class=\"scala\">result.angular.mul(state.position.rot)  forceLocal.mul(state.position.rot) result.linear := forceLocal <\/code><\/pre>\n<p>  <\/p>\n<h4>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435<\/h4>\n<p>  \u0421\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446 \u2014 \u043c\u0435\u0442\u0440\u044b, \u043a\u0438\u043b\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b, \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u044b. \u00ab\u041f\u043e\u0434\u0433\u043e\u043d\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b\u00bb \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u044b \u043d\u0435\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430 \u2014 \u044f \u043f\u044b\u0442\u0430\u043b\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445 \u043f\u043e\u0434 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u0418-16. \u041c\u0430\u0441\u0441\u0430 1400, \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c 750\u043b.\u0441., \u0438\u043b\u0438 (750*735.5) \u0412\u0430\u0442\u0442. \u041c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0438\u043d\u0435\u0440\u0446\u0438\u0438 (\u043f\u043e \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0437\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0435) \u2014 5000 \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c OX, OY \u0438 \u043d\u0430\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c OZ (\u0442\u0438\u043f\u0430 \u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0441\u0441\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u043e\u0442\u043e\u0447\u0435\u043d\u0430 \u0432 \u0444\u044e\u0437\u0435\u043b\u044f\u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043b\u0451\u0442\u0430, \u0430 \u043e\u043d \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u044b\u0439).<\/p>\n<p>  \u0414\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043d\u0435 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043b\u0451\u0442\u0430, \u0438 \u0432 \u0448\u0442\u043e\u043f\u043e\u0440 \u0443\u043f\u0430\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f. \u0412 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u043c \u044f \u043f\u043b\u0430\u043d\u0438\u0440\u0443\u044e \u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u043a\u0440\u044b\u043b\u0435 \u0438 \u0438\u043d\u0434\u0438\u0432\u0438\u0434\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0443\u0433\u043b\u044b \u0430\u0442\u0430\u043a\u0438 \u0438 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u043e\u0437\u0434\u0443\u0445\u0430. \u0423\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0445\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c \u0438 \u044d\u043b\u0435\u0440\u043e\u043d\u0430\u043c\u0438 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u043a\u0443\u0441\u043e\u0447\u043a\u043e\u0432 \u043a\u0440\u044b\u043b\u044c\u0435\u0432. \u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043b\u0451\u0442\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0447\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e \u0437\u0430\u0442\u0443\u0445\u0430\u0442\u044c \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0441\u043e\u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u043e\u0437\u0434\u0443\u0445\u0430. <\/p>\n<p>  \u041a\u043e\u0434, \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0441\u0438\u043b\u044b \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043b\u0451\u0442\u0430, \u0432 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0447\u0442\u043e-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u0435\u0440\u044c\u0451\u0437\u043d\u043e\u0435. <\/p>\n<p>  P.S. \u0421\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e \u0448\u043b\u044f\u043f\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043e\u0442\u0435\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0438\u043c\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043e \u0441\u0430\u043c\u043e\u043b\u0451\u0442\u0430\u0445 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u043e\u0439, \u0441 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430-\u0442\u043e \u0434\u0430\u0432\u043d\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0441\u044f \u043c\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441 \u043a \u0430\u0432\u0438\u0430\u0446\u0438\u0438. <\/p>\n<p>  \u0421\u0442\u043e\u0438\u043b\u043e \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0443 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0442\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0442\u0440\u0443\u0434 \u043e\u043d\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043b\u0430\u043b\u0438. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0432\u0438\u0440\u0430\u0436\u0435 \u0432 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443 \u043d\u043e\u0441 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043b\u0451\u0442\u0430 \u0443\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432\u0432\u0435\u0440\u0445, \u0430 \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443\u044e \u2014 \u0432\u043d\u0438\u0437. \u0423 \u043c\u0435\u043d\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0430 \u043d\u0435\u0442, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445. \u0421 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b, \u043c\u0435\u043b\u043e\u0447\u044c, \u043d\u043e \u0438\u0437 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043c\u0435\u043b\u043e\u0447\u0435\u0439 \u0438 \u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435.             <\/p>\n<div class=\"clear\"><\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/266367\/\"> http:\/\/habrahabr.ru\/post\/266367\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>             * \u2014 \u0432 \u0442\u0440\u0451\u0445 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445.<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/990\/203\/826\/990203826e994af18707f38b2ee7ebef.jpg\"\/>  <\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-265114","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/265114","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=265114"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/265114\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=265114"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=265114"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=265114"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}