{"id":266052,"date":"2015-09-21T14:26:02","date_gmt":"2015-09-21T10:26:02","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=266052"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=266052","title":{"rendered":"\u041f\u0440\u0435\u043f\u0430\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c t-SNE"},"content":{"rendered":"<p>       \u0420\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044f \u043d\u0430\u0434 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435\u0439 <a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/258983\/\">\u00ab\u0413\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 R&#8230;\u00bb<\/a>, \u044f \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0437 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u043b \u0443\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u043d\u0438\u0435 t-SNE \u2014 \u0437\u0430\u0433\u0430\u0434\u043e\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u043a\u0438 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, <a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/253227\/\">\u0437\u0434\u0435\u0441\u044c<\/a>), \u0431\u044b\u043b \u0437\u0430\u0438\u043d\u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u0432\u0430\u043d \u0438 \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u0432 \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u044f\u0445. <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/T-distributed_stochastic_neighbor_embedding\">t-SNE<\/a> \u044d\u0442\u043e <b>t-distributed stochastic neighbor embedding<\/b>. \u0420\u0443\u0441\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u0441 \u00ab\u0432\u043d\u0435\u0434\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0435\u0439\u00bb \u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0440\u0435 \u0437\u0432\u0443\u0447\u0438\u0442 \u043d\u0435\u043b\u0435\u043f\u043e, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0430\u043d\u0433\u043b\u0438\u0439\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0430\u043a\u0440\u043e\u043d\u0438\u043c.<\/p>\n<p>  <a name=\"habracut\"><\/a><br \/>  \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c t-SNE, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u044f\u0442 \u043a \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432, \u0431\u044b\u043b \u043e\u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432\u0430\u043d \u0432 2008 \u0433\u043e\u0434\u0443 (\u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 1 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438) \u0433\u043e\u043b\u043b\u0430\u043d\u0434\u0441\u043a\u0438\u043c \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c \u041b\u043e\u0443\u0440\u0435\u043d\u0441\u043e\u043c \u0432\u0430\u043d \u0434\u0435\u0440 \u041c\u0430\u0430\u0442\u0435\u043d\u043e\u043c (\u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0432 Facebook AI Research) \u0438 \u0447\u0430\u0440\u043e\u0434\u0435\u0435\u043c \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u0435\u0439 \u0414\u0436\u0435\u0444\u0444\u0440\u0438 \u0425\u0438\u043d\u0442\u043e\u043d\u043e\u043c. \u041a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 SNE \u0431\u044b\u043b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d \u0425\u0438\u043d\u0442\u043e\u043d\u043e\u043c \u0438 \u0420\u043e\u0432\u0435\u0439\u0441\u043e\u043c \u0432 2002 (\u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 2). \u0412 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 2008 \u0433\u043e\u0434\u0430 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u00ab\u0442\u0440\u044e\u043a\u043e\u0432\u00bb, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u043b\u0438 \u0443\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u043e\u0432, \u0438 \u043f\u043e\u0432\u044b\u0441\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u0441\u0442\u0430\u043b\u0430 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0421\u0442\u044c\u044e\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0438\u0437\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043d\u0430 \u0443\u0434\u0430\u0447\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 (\u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 MatLab), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u043f\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0435 <a href=\"http:\/\/lvdmaaten.github.io\/tsne\/\">\u0441\u0440\u0435\u0434\u044b<\/a>.<\/p>\n<h4>\u041d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438<\/h4>\n<p>  \u041d\u0430\u0447\u043d\u0435\u043c \u0441 \u00ab\u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e\u00bb SNE \u0438 \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443. \u0423 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438, \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u043c\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0445. \u041d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043d\u043e\u0432\u0443\u044e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e, \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u0432 \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u0438\u043b\u0438 \u0442\u0440\u0435\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0431\u044b \u0432 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u043b\u0430 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443 \u0438 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. SNE \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0441\u0442\u0430\u043d\u0446\u0438\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0432 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a. \u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c (\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 1):<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/b82\/325\/699\/b82325699a1d41c2ac51732e9b3c40ec.gif\"\/><\/p>\n<p>  \u042d\u0442\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 X<sub>j<\/sub> \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u0430 \u043a \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 X<sub>i<\/sub> \u043f\u0440\u0438 \u0433\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u043e\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433 X<sub>i<\/sub> \u0441 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u03c3. \u0421\u0438\u0433\u043c\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438. \u041e\u043d\u0430 \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044f\u0445 \u0441 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0438\u043c\u0435\u043b\u0438 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0443\u044e \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Perplexity\">\u043f\u0435\u0440\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u0438\u0438<\/a>:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/7d9\/984\/e83\/7d9984e835d34f81bcbc1c2e8a7aa9a8.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0413\u0434\u0435 H(Pi) \u2013 \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u044f \u0428\u0435\u043d\u043d\u043e\u043d\u0430 \u0432 \u0431\u0438\u0442\u0430\u0445 (\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 2):<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/572\/0b8\/fbe\/5720b8fbe4bb4e70b6be154854bca533.gif\"\/><\/p>\n<p>  \u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043f\u0435\u0440\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u043a\u0430\u043a \u0441\u0433\u043b\u0430\u0436\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u00ab\u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0435\u0439\u00bb \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 X<sub>i<\/sub>. \u041e\u043d\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430. \u0410\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u044e\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0435 \u043e\u0442 5 \u0434\u043e 50. \u0421\u0438\u0433\u043c\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043f\u0430\u0440\u044b X<sub>i<\/sub> \u0438 X<sub>j<\/sub> \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Binary_search_algorithm\">\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430<\/a>.<\/p>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043b\u0438 \u0442\u0440\u0435\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u00ab\u043a\u043e\u043b\u043b\u0435\u0433\u00bb \u043f\u0430\u0440\u044b X<sub>i<\/sub> \u0438 X<sub>j<\/sub>, \u043d\u0430\u0437\u043e\u0432\u0435\u043c \u0438\u0445 \u0434\u043b\u044f \u044f\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 Y<sub>i<\/sub> \u0438 Y<sub>j<\/sub>, \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0442\u0440\u0443\u0434\u0430 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u0443\u044e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0442\u0443 \u0436\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 1. \u0421\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432 1\/\u221a2:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/b89\/625\/a81\/b89625a81094436aa09d4532158efaec.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f Y<sub>i<\/sub> \u0438 Y<sub>j<\/sub> \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 X<sub>i<\/sub> \u0438 X<sub>j<\/sub>, \u0442\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 p<sub>j|i<\/sub> \u0438 q<sub>j|i<\/sub> \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b. \u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430, \u0441 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c q<sub>j|i<\/sub> \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442 p<sub>j|i<\/sub>, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0438\u0432\u0435\u0440\u0433\u0435\u043d\u0446\u0438\u044f \u0438\u043b\u0438 <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Kullback%E2%80%93Leibler_divergence\">\u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u041a\u0443\u043b\u044c\u0431\u0430\u043a\u0430-\u041b\u0435\u0439\u0431\u043b\u0435\u0440\u0430<\/a>. SNE \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430. \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c \u0434\u043b\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439 3:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/a1d\/f0b\/bd3\/a1df0bbd38a2495dbf16a879f816fc8a.png\"\/><\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u0443\u0434\u0438\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/686\/787\/c58\/686787c586fe44818e162e8b8cffd01d.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0410\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u044e \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438: \u0412\u0441\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u044b \u043f\u0440\u0443\u0436\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438. \u0416\u0435\u0441\u0442\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0443\u0436\u0438\u043d\u044b, \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 i \u0438 j \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0432 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0438 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438, \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u0441\u0438\u043b\u0430, \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u043d\u0430 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u00ab\u043e\u0442\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c\u00bb, \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435-\u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043e\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0434\u0435\u0442 \u0432 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0441\u0438\u0435, \u044d\u0442\u043e \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438, \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0441\u0438\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0441 \u0443\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/9cd\/8f5\/45b\/9cd8f545bc994265ac64710522ebd55b.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0433\u0434\u0435 \u03b7 \u2013 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f (\u0434\u043b\u0438\u043d\u0443 \u0448\u0430\u0433\u0430), \u0430 \u03b1 \u2013 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0438\u043d\u0435\u0440\u0446\u0438\u0438. \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e SNE \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435\u043f\u043b\u043e\u0445\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b, \u043d\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043e \u0441 \u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438 \u0432 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0441\u043a\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 (\u0432 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u0435 \u2013 crowding problem). t-SNE \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438 \u043d\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442 \u044d\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c, \u0442\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043e\u0431\u043b\u0435\u0433\u0447\u0430\u0435\u0442. \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c t-SNE \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u044f. \u0412\u043e-\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445, \u0443 t-SNE \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430. \u0412\u043e-\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445, \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0433\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0438\u0437 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f t-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u0421\u0442\u044c\u044e\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430), \u00ab\u0442\u044f\u0436\u0435\u043b\u044b\u0435\u00bb \u0445\u0432\u043e\u0441\u0442\u044b \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u043b\u0435\u0433\u0447\u0430\u044e\u0442 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e \u0438 \u0440\u0435\u0448\u0430\u044e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0443 \u0441\u043a\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<p>  \u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u044b \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0434\u0438\u0432\u0435\u0440\u0433\u0435\u043d\u0446\u0438\u0439 \u041a\u0443\u043b\u044c\u0431\u0430\u043a\u0430-\u041b\u0435\u0439\u0431\u043b\u0435\u0440\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438 p<sub>i|j<\/sub> \u0438 q<sub>i|j<\/sub> \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0434\u0438\u043d\u043e\u0447\u043d\u0443\u044e \u0434\u0438\u0432\u0435\u0440\u0433\u0435\u043d\u0446\u0438\u044e \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e P \u0432 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0438 \u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e Q \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/3f9\/717\/18d\/3f971718d0e742dda20fb647a3608328.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0433\u0434\u0435 p<sub>ii<\/sub> \u0438 q<sub>ii<\/sub> = 0, p<sub>ij<\/sub> = p<sub>ji<\/sub>, q<sub>ij<\/sub> = q<sub>ji<\/sub> \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 i \u0438 j, \u0430 p<sub>ij<\/sub> \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/677\/556\/952\/6775569524534717a39d1a9fb7e25a6d.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0433\u0434\u0435 n \u2014 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0432 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0413\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e SNE \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0434\u043b\u044f \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/31a\/26f\/f04\/31a26ff04dc84ca7a8685360587528ec.png\"\/><\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0441\u043a\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u0434\u0432\u0443\u043c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c \u0432 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435, \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u043d\u0435\u0436\u0435\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0433\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435. \u041f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0443 \u0440\u0435\u0448\u0430\u044e\u0442 \u0445\u0432\u043e\u0441\u0442\u044b \u0421\u0442\u044c\u044e\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430. \u0412 t-SNE \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f t-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c\u044e \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b. \u0421\u043e\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439 4:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/c12\/fd1\/df8\/c12fd1df8e3f4aa19a7af1babd8fadf3.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0410 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442 \u2013 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c 5:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/256\/734\/5f2\/2567345f27ea44b4a29f33b459bf8be3.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0412\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u044f\u0441\u044c \u043a \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438, \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u0441\u0438\u043b\u0430, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439 5, \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0441\u0442\u044f\u0433\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0431\u043b\u0438\u0437\u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0438\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430, \u0438 \u043e\u0442\u0442\u0430\u043b\u043a\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u2014 \u0434\u043b\u044f \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445. <\/p>\n<h4>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c<\/h4>\n<p>  \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c t-SNE \u0432 \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043f\u0441\u0435\u0432\u0434\u043e\u043a\u043e\u0434\u043e\u043c:<\/p>\n<pre> Data: \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 X = {x1, x2, \u2026, xn}, \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c: \u043f\u0435\u0440\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u0438\u044f Perp, \u041f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438: \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 T, \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u03b7, \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u03b1(t). Result: \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 Y(T) = {y1, y2, \u2026, yn} (\u0432 2D \u0438\u043b\u0438 3D). begin \t\u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u043f\u0430\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e pj|i c \u043f\u0435\u0440\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u0438\u0435\u0439 Perp (\u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 1) \t\u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c pij = (pj|i + pi|j)\/2n \t\u0438\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c Y(0) = {y1, y2, \u2026, yn} \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f (mean=0, sd=1e-4) \tfor t = 1 to T do  \t\t\u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0441\u0445\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f qij (\u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 4) \t\t\u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442 \u03b4Cost\/\u03b4y (\u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 5) \t\t\u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c Y(t) = Y(t-1) + \u03b7\u03b4Cost\/\u03b4y + \u03b1(t)(Y(t-1) - Y(t-2)) \tend end <\/pre>\n<p>  \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u0442\u0440\u044e\u043a\u0430. \u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043b\u0438 \u00ab\u0440\u0430\u043d\u043d\u0435\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0435\u0439\u00bb. \u0415\u0433\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u2013 \u0437\u0430\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u043b\u0438\u0436\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433 \u043a \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443. \u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0434\u0438\u0441\u0442\u0430\u043d\u0446\u0438\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0432\u0435\u043b\u0438\u043a\u0430, \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0430\u0442\u044c \u043e\u0434\u0438\u043d \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043b\u0435\u0433\u0447\u0435. \u0422\u0430\u043a \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u00ab\u043d\u0430\u0446\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f\u00bb \u043d\u0430 \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u044b. \u0420\u0430\u043d\u043d\u044f\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430 \u0441\u0447\u0435\u0442 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e L2-\u0448\u0442\u0440\u0430\u0444\u0430 \u0432 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0435\u043d \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0434\u0438\u0441\u0442\u0430\u043d\u0446\u0438\u0439 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 (\u0432 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u043a\u043e\u0434\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043b).<\/p>\n<p>  \u0412\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0442\u0440\u044e\u043a \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u044b\u0439 \u2014 \u00ab\u0440\u0430\u043d\u043d\u0435\u0435 \u0433\u0438\u043f\u0435\u0440\u0443\u0441\u0438\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u00bb (\u0432 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u0435 \u2013 \u00abearly exaggeration\u00bb). \u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u043d \u0432 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0445 p<sub>ij<\/sub> \u043d\u0430 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043d\u0430 4. \u0421\u043c\u044b\u0441\u043b \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0434\u043b\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 p<sub>ij<\/sub> \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0431\u03cc\u043b\u044c\u0448\u0438\u0435 q<sub>ij<\/sub>. \u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u0442 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0432 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u0435\u0441\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u044b \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<h4>\u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043d\u0430 R<\/h4>\n<p>  \u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0434\u0430 \u044f \u0432\u0437\u044f\u043b \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e MatLab <a href=\"http:\/\/lvdmaaten.github.io\/tsne\/code\/tSNE_matlab.zip\">\u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e<\/a> \u0432\u0430\u043d \u0434\u0435\u0440 \u041c\u0430\u0430\u0442\u0435\u043d\u0430. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0430\u043a\u0430\u0434\u0435\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043b\u0438\u0446\u0435\u043d\u0437\u0438\u044f \u043d\u0430 MatLab \u0443 \u043c\u0435\u043d\u044f \u0434\u0430\u0432\u043d\u043e \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0447\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432\u0435\u0441\u044c \u043a\u043e\u0434 \u044f \u043f\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b \u043d\u0430 R. \u041a\u043e\u0434 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0435\u043d \u0432 <a href=\"https:\/\/github.com\/khmelkoff\/Xtsne\">\u0440\u0435\u043f\u043e\u0437\u0438\u0442\u0430\u0440\u0438\u0438<\/a>. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432 \u043c\u043e\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0431\u044b\u043b \u043a\u043e\u0434 \u0438\u0437 \u0430\u0440\u0445\u0438\u0432\u0430 R-\u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u0430 <a href=\"https:\/\/cran.r-project.org\/web\/packages\/tsne\/index.html\">tsne<\/a>, \u0432\u0437\u044f\u043b \u043e\u0442\u0442\u0443\u0434\u0430 \u043f\u0430\u0440\u0443 \u0438\u0434\u0435\u0439. <\/p>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b:<br \/>  \u041a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439: 1000;<br \/>  \u041f\u0435\u0440\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u0438\u044f: 40;<br \/>  \u0420\u0430\u043d\u043d\u0435\u0435 \u0433\u0438\u043f\u0435\u0440\u0443\u0441\u0438\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435: \u04454 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 50 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439;<br \/>  \u041c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u03b1: 0.5 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 250 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439, 0.8 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0448\u0438\u0445\u0441\u044f 750;<br \/>  \u0421\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u03b7: \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e 100 (\u0432 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u043a\u043e\u0434\u0435 \u2014 500) \u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0441\u043e \u0441\u0445\u0435\u043c\u043e\u0439, \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0420\u043e\u0431\u0435\u0440\u0442\u043e\u043c \u0414\u0436\u0435\u043a\u043e\u0431\u0441\u043e\u043c \u0432 1988 (\u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 3).<\/p>\n<p>  \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0442\u0440\u0438 \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438:  <\/p>\n<ol>\n<li>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u0438\u0438 \u0438 \u0433\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u044f\u0434\u0440\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043c\u0430 (\u0432\u0435\u0440\u043d\u0435\u0435 gamma, \u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0443\u044e \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0443 \u0441\u0438\u0433\u043c\u0430)<\/li>\n<li>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0445\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430 p<sub>ij<\/sub> \u0432 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u0438\u0438<\/li>\n<li>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0445\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c \u0438 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430<\/li>\n<\/ol>\n<p>  \u041f\u0440\u043e\u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u0430\u043c\u044b\u0435 \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438. \u041f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0441\u0442\u0430\u043d\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e<i> rdist()<\/i> \u0438\u0437 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u0430 fields. \u041e\u043d\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u044b \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435, \u0447\u0435\u043c \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u0430\u044f <i>dist()<\/i> \u0438\u0437 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u0430 stats. \u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e \u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0430 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0441\u0442\u0430\u043d\u0446\u0438\u0438. \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0438\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f. \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 <i>rnorm()<\/i> \u0441 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c \u043c\u0430\u0442. \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u043c \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c 1\u0435-4.<\/p>\n<p>  \u0420\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 \u043f\u0435\u0440\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u0438\u0438 \u0438 \u0433\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u044f\u0434\u0440\u0430 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<pre><code>P &lt;- exp(-Di * gamma) # kernel calc     sumP &lt;- sum(P) PP &lt;- log(sumP) + gamma * sum(Di * P) \/ sumP <\/code><\/pre>\n<p>  \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 (1) \u0434\u043b\u044f p<sub>j|i<\/sub> \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 (2) \u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u0438\u0438. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c n \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0432 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. Di \u2013 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b n-1, \u0441 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0438\u0441\u0442\u0430\u043d\u0446\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u043d \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438 <i>Di &lt; \u2014 D[i, -i]<\/i>, \u0433\u0434\u0435 D \u2013 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0434\u0438\u0441\u0442\u0430\u043d\u0446\u0438\u0439 n x n, \u0438 \u0435\u0441\u043b\u0438 i = 1, \u0442\u043e Di \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b D \u0431\u0435\u0437 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430. \u042f\u0434\u0440\u043e, P \u2013 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440, \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b n-1, \u0430 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u043f\u0435\u0440\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u0438\u0438 \u2013 \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e (\u0437\u0430 \u0441\u0447\u0435\u0442 \u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043f\u043e\u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b). \u0412 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u043a\u043e\u0434\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c, \u044f \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435.<\/p>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 gamma \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u2013 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u043e\u043a (\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439) \u2014 \u043d\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 50, \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u044b \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430\u043c\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u0438\u0438 1e-5. \u041e\u0434\u043d\u0430 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<pre><code>            if (perpDiff &gt; 0){                    gammamin = gamma[i]                    if (is.infinite(gammamax)) gamma[i] = gamma[i] * 2                    else gamma[i] = (gamma[i] + gammamax)\/2             } else{                    gammamax = gamma[i]                    if (is.infinite(gammamin))  gamma[i] = gamma[i]\/ 2                    else gamma[i] = ( gamma[i] + gammamin) \/ 2             } <\/code><\/pre>\n<p>  gammamin \u0438 gammamax \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u2013 \u0438 + <i>Inf<\/i>.<\/p>\n<p>  \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043f\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430\u043c \u043f\u043e\u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 n x n:<\/p>\n<pre><code>cost =  sum(apply(P * log(P\/Q),1,sum))  <\/code><\/pre>\n<p>  P \u2013 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430, \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a P = .5 * (P + t(P)) \u0438\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, t \u2013 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u043f\u043e\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446. Q \u2013 \u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<pre><code>            num = 1\/(1 + (rdist(Y))^2)             diag(num)=0 # Set diagonal to zero             Q = num \/ sum(num) # Normalize to get probabilities <\/code><\/pre>\n<p>  Y \u2013 \u0438\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a n x 2 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f. Q \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439 n x n \u0437\u0430 \u0441\u0447\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f <i>rdist()<\/i>. <\/p>\n<p>  \u0413\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 Yi:<\/p>\n<pre><code>L = (P - Q) * num; grads = 4 * (diag(apply(L, 1, sum)) - L) %*% Y <\/code><\/pre>\n<p>  \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c grads \u044d\u0442\u043e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430, \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c n x 2, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430 \u0441\u0447\u0435\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u044f \u0432 \u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u044b\u0445 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0430\u0445 \u2014 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 n x n, \u043d\u0430 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b L, \u0430 \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0432\u0437\u044f\u0442\u044b \u0441\u043e \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c \u043c\u0438\u043d\u0443\u0441. \u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c Y<sub>i<\/sub> \u0438 Y<sub>j<\/sub> \u0438 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043f\u043e j (\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 4). \u041f\u0440\u0430\u0432\u0434\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u043a\u0430. <\/p>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 Y \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435\u0435 \u043d\u0430 \u044d\u0432\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0443 \u0420\u043e\u0431\u0435\u0440\u0442\u0430 \u0414\u0436\u0435\u043a\u043e\u0431\u0441\u0430 \u00ab\u0434\u0435\u043b\u044c\u0442\u0430-\u0431\u0430\u0440-\u0434\u0435\u043b\u044c\u0442\u0430\u00bb. \u0421\u043c\u044b\u0441\u043b \u0435\u0451 \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0430\u0434\u0430\u043f\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0448\u0430\u0433 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0439 \u0437\u043d\u0430\u043a \u043d\u0430 \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0448\u0430\u0433 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e (\u043a \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0443 \u0443\u0441\u0438\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f 0.2), \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0437\u043d\u0430\u043a \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u2014 \u0442\u043e \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e (\u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 0.8). \u0421 \u0443\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u043a\u0430: <\/p>\n<pre><code>gains = (gains + .2) * abs(sign(grads) != sign(incs))       + gains * .8 * abs(sign(grads) == sign(incs))\t\t gains[gains &lt; min_gain] = min_gain            incs = momentum * incs - gains  * epsilon * grads  Y = Y + incs <\/code><\/pre>\n<h4>\u042d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b<\/h4>\n<p>  \u042f \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0433 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442, \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 (\u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 1). \u0418\u0434\u0435\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u2013 \u0432 \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 MNIST. \u041e\u0434\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 60000 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0440\u0443\u043a\u043e\u043f\u0438\u0441\u043d\u044b\u0445 \u0446\u0438\u0444\u0440 \u043e\u0442 0 \u0434\u043e 9, 28\u044528 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0439. \u041d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u0438\u0442\u044c \u0441 <a href=\"http:\/\/yann.lecun.com\/exdb\/mnist\/\">\u0441\u0430\u0439\u0442\u0430<\/a> \u0433\u0443\u0440\u0443 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u0435\u0439, \u042f\u043d\u0430 \u041b\u0435\u043a\u0443\u043d\u0430. <\/p>\n<p>  \u0421 \u0437\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u043e\u0439 \u0432 R \u043f\u0440\u0438\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0432\u043e\u0437\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f, \u043d\u043e \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f readBin(), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c (\u0438 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c) \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435. 20 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0446\u0438\u0444\u0440:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/f51\/a56\/36e\/f51a5636e831431ead3715ed9c8b7020.png\"\/><\/p>\n<p>  \u041a\u0430\u043a \u0438 \u0432 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0435 \u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b \u043d\u0435 \u0432\u0435\u0441\u044c \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440, \u0430 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e 6000 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <i>sample()<\/i>. 1000 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0437\u0430\u043d\u044f\u043b\u0430 \u0447\u0443\u0442\u044c \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0447\u0430\u0441\u043e\u0432 \u043d\u0430 x64 c Intel Core i7 2.4 GHz. \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0435:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/911\/dbc\/c27\/911dbcc27e524b14bccc58809d2cc227.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0426\u0432\u0435\u0442\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u043a, MNIST \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0442\u044c. \u041a\u0430\u043a \u0441\u043e\u0432\u0435\u0442\u0443\u044e\u0442 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b, \u0434\u043b\u044f \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 (PCA) \u0438 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 30:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/f72\/e03\/d4d\/f72e03d4d4f446ff9222d4b2b84dd548.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0439 PCA \u0434\u043b\u044f R. \u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0438\u0439 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u0432 \u0434\u0432\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438:<\/p>\n<pre><code>pca &lt;- prcomp(X) X &lt;- pca$x[,1:30] <\/code><\/pre>\n<p>  \u0421\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0443 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0442\u044c, \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u044b\u043c, \u043d\u043e \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u043b\u0435\u043c\u044b\u043c. \u0421\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, 2000 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0437\u0430 9 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0442.<\/p>\n<p>  \u0422\u0435\u0445\u043d\u0438\u043a\u0430 t-SNE \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0431\u044b, \u043d\u0430\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435, \u0442\u0430\u043a \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u0430, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043d\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u043e\u0432. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0435 \u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c (\u043e\u043a\u043e\u043b\u043e 900 \u0441\u043b\u043e\u0432 \u0438 300-\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432), \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 <a href=\"https:\/\/code.google.com\/p\/word2vec\/\">word2vec<\/a>.<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/a0f\/74d\/d74\/a0f74dd74d9444ab9f3af33279a74b6a.png\"\/><\/p>\n<p>  <a href=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/7c9\/ccd\/bed\/7c9ccdbed6634292845f633f50589a8e.png\">\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c<\/a> \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u043f\u043e\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435. \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0440\u0435\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043e \u0446\u0432\u0435\u0442\u043e\u043c. \u0421\u043b\u043e\u0432\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u0438\u043c\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u044b \u0440\u044f\u0434\u043e\u043c \u0438 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438 \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u043e\u0442\u0442\u0435\u043d\u043e\u043a.<\/p>\n<p>  \u041e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0441 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441\u043b\u043e\u0432, \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0451 \u0442\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e. \u041f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c \u0434\u0432\u0435: \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e, \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f \u043f\u043e \u0438\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0443. \u0414\u043b\u044f \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0443\u044e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442, \u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e, \u043d\u0435 \u0440\u0435\u043f\u0440\u0435\u0437\u0435\u043d\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c. \u0410\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u044e\u0442 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435: \u0415\u0441\u043b\u0438 A, B \u0438 \u0421 \u2014 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0432 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435, \u043d\u043e \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 A \u0438 B \u0435\u0441\u0442\u044c \u0435\u0449\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438, \u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 B \u0438 C \u043d\u0435\u0442, \u0442\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0441 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0442 A \u0438 B \u0432 \u043e\u0434\u0438\u043d \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440 \u043d\u0435\u0436\u0435\u043b\u0438 B \u0438 C. <\/p>\n<p>  \u041d\u043e \u0431\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0430\u0436\u043d\u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0430 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0442\u0430 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u044b. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u044b. \u041a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0430 \u0432 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 word2vec, \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c k-means. \u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u00ab\u0447\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u043c\u00bb, \u043d\u043e, \u043d\u0430 \u043c\u043e\u0439 \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u0434, \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e \u043d\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435. \u0412\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u043e\u0432 \u0438\u0437 \u043f\u044f\u0442\u043d\u0430\u0434\u0446\u0430\u0442\u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0442\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/96f\/6bf\/3bf\/96f6bf3bf0664113889c0c4b4a540321.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f t-SNE, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0445\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u044f \u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0439\u0448\u0438\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0435\u0439 \u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u043b\u0443\u0436\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f (\u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0430 \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 1). \u041d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442 <a href=\"https:\/\/cran.r-project.org\/web\/packages\/Rtsne\/index.html\">Rtsne<\/a>, \u043e\u0431\u0435\u0440\u0442\u043a\u0443 \u0434\u043b\u044f C++ \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 Barnes-Hut-SNE. Rtsne \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 60000 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 MNIST \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u0447\u0435\u043c \u0437\u0430 \u0447\u0430\u0441. \u041f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0432 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 6. <\/p>\n<p>  \u0421 Rtsne \u044f \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b, \u0430 \u0432\u043e\u0442 tsne (\u043f\u043e\u0440\u0442 MatLab-\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0434\u0430 \u0434\u043b\u044f R) \u0438\u0441\u043f\u044b\u0442\u0430\u043b. \u0412\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u0445\u0443\u0436\u0435, \u0447\u0435\u043c \u043c\u043e\u0439 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442. \u0417\u0430\u0433\u043b\u044f\u043d\u0443\u0432 \u0432 <a href=\"https:\/\/cran.r-project.org\/src\/contrib\/tsne_0.1-2.tar.gz\">\u0430\u0440\u0445\u0438\u0432<\/a> \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u0430 \u044f \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u043b \u0434\u0432\u0435 \u0432\u0435\u0449\u0438: \u0412\u043e-\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445, \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0435 \u0433\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u044f\u0434\u0440\u0430 \u0434\u0438\u0441\u0442\u0430\u043d\u0446\u0438\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u0435\u0437 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0430\u0440\u0430\u0442\u0430, \u0432\u043e-\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445, \u0432 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u0438\u0438 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0412 \u043c\u043e\u0435\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0438 \u0432 \u043a\u043e\u0434\u0435 \u0434\u043b\u044f MatLab \u043e\u043d\u043e \u043f\u043e\u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0435. \u0421\u0442\u0440\u0430\u043d\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c\u044b\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u044b. \u041e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u044e \u044d\u0442\u043e \u00ab\u0436\u0438\u0432\u0443\u0447\u0435\u0441\u0442\u044c\u044e\u00bb \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430, \u043d\u043e \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u044e, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0447\u0435\u043c-\u0442\u043e \u044f \u043d\u0435 \u0434\u043e \u043a\u043e\u043d\u0446\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u043b\u0441\u044f. \u0411\u0443\u0434\u0443 \u0440\u0430\u0434 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c \u0438 \u0436\u0435\u043b\u0430\u044e \u0432\u0441\u0435\u043c \u0432\u043f\u0435\u0447\u0430\u0442\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0439.<\/p>\n<p>  \u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d \u0440\u0435\u0434\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b <a href=\"http:\/\/primat.org\/index\/0-89\">LATEX<\/a>.<\/p>\n<h4>\u0421\u0441\u044b\u043b\u043a\u0438:<\/h4>\n<p>  <\/p>\n<ol>\n<li>L.J.P. van der Maaten and G.E. Hinton. Visualizing High-Dimensional Data Using t-SNE. Journal of Machine Learning Research 9(Nov):2579-2605, 2008. <a href=\"http:\/\/lvdmaaten.github.io\/publications\/papers\/JMLR_2008.pdf\">PDF<\/a><\/li>\n<li>G.E. Hinton and S.T. Roweis. Stochastic Neighbor Embedding. In Advances in Neural Information. Processing Systems, volume 15, pages 833\u2013840, Cambridge, MA, USA, 2002. The MIT Press. <a href=\"http:\/\/www.cs.toronto.edu\/~fritz\/absps\/sne.pdf\">PDF<\/a><\/li>\n<li>R.A. Jacobs. Increased rates of convergence through learning rate adaptation. Neural Networks, 1: 295\u2013307, 1988. <a href=\"http:\/\/www.bcs.rochester.edu\/people\/robbie\/jacobs.nn88.pdf\">PDF<\/a><\/li>\n<li>\u042d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0441 t-SNE \u043d\u0430 Python: \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c t-SNE. \u0418\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0443\u0440\u0441 (\u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u043d\u0430 <a href=\"https:\/\/beta.oreilly.com\/learning\/an-illustrated-introduction-to-the-t-sne-algorithm?imm_mid=0d3385&amp;cmp=em-data-na-na-newsltr_20150610\">O\u2019Reilly<\/a>). <a href=\"http:\/\/datareview.info\/article\/algoritm-t-sne-illyustrirovannyiy-vvodnyiy-kurs\/\">datareview.info\/article\/algoritm-t-sne-illyustrirovannyiy-vvodnyiy-kurs<\/a><\/li>\n<li>Rtsne \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432 tsne: <a href=\"http:\/\/www.codeproject.com\/Tips\/788739\/Visualization-of-High-Dimensional-Data-using-t-SNE\">www.codeproject.com\/Tips\/788739\/Visualization-of-High-Dimensional-Data-using-t-SNE<\/a> \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0436\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0435\u043d \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043b\u044f \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0441 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441\u043b\u043e\u0432.<\/li>\n<li>L.J.P. van der Maaten. Accelerating t-SNE using Tree-Based Algorithms. Journal of Machine Learning Research 15(Oct):3221-3245, 2014. <a href=\"http:\/\/lvdmaaten.github.io\/publications\/papers\/JMLR_2014.pdf\">PDF<\/a><\/li>\n<\/ol>\n<div class=\"clear\"><\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/267041\/\"> http:\/\/habrahabr.ru\/post\/267041\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>       \u0420\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044f \u043d\u0430\u0434 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435\u0439 <a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/258983\/\">\u00ab\u0413\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 R&#8230;\u00bb<\/a>, \u044f \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0437 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u043b \u0443\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u043d\u0438\u0435 t-SNE \u2014 \u0437\u0430\u0433\u0430\u0434\u043e\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u043a\u0438 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, <a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/253227\/\">\u0437\u0434\u0435\u0441\u044c<\/a>), \u0431\u044b\u043b \u0437\u0430\u0438\u043d\u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u0432\u0430\u043d \u0438 \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u0432 \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u044f\u0445. <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/T-distributed_stochastic_neighbor_embedding\">t-SNE<\/a> \u044d\u0442\u043e <b>t-distributed stochastic neighbor embedding<\/b>. \u0420\u0443\u0441\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u0441 \u00ab\u0432\u043d\u0435\u0434\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0435\u0439\u00bb \u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0440\u0435 \u0437\u0432\u0443\u0447\u0438\u0442 \u043d\u0435\u043b\u0435\u043f\u043e, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0430\u043d\u0433\u043b\u0438\u0439\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0430\u043a\u0440\u043e\u043d\u0438\u043c.<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-266052","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/266052","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=266052"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/266052\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=266052"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=266052"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=266052"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}