{"id":269320,"date":"2015-11-30T17:06:10","date_gmt":"2015-11-30T14:06:10","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=269320"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=269320","title":{"rendered":"sin 1\u00b0 \u043d\u0430 \u043a\u0430\u043b\u044c\u043a\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440\u0435"},"content":{"rendered":"<p>       <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"279\" height=\"418\" alt=\"\u041a\u0430\u043b\u044c\u043a\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440 Casio\" align=\"right\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/9db\/159\/f0d\/9db159f0dc0c4028b3bbc91e81274341.jpg\"\/><br \/>  \u0412\u0430\u0436\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u2014 \u043a\u0430\u043b\u044c\u043a\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0439, \u0431\u0435\u0437 \u043a\u043d\u043e\u043f\u043a\u0438 <abbr title=\"\u0421\u0438\u043d\u0443\u0441, \u0430 \u043d\u0435 \u0433\u0440\u0435\u0445, \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u043f\u043e\u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e \u0430\u043d\u0433\u043b\u0438\u0439\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e\">sin<\/abbr>. \u041a\u0430\u043a \u0432 \u0431\u0443\u0445\u0433\u0430\u043b\u0442\u0435\u0440\u0438\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u0440\u044b\u043d\u043a\u0435.<\/p>\n<p>  <a name=\"habracut\"><\/a><br \/>  <br clear=\"all\"\/>  <\/p>\n<h3>\u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h3>\n<p>  \u041f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0432\u0443 \u2014 \u0432\u043e\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0437\u0430\u043a\u043b\u0438\u043d\u0430\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" alt=\"355 \/ 113 \/ 180 = MC M+ * = * MR \/ 6 +- = + MR =\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/4ba\/9f7\/988\/4ba9f7988bc749f6831100ab3e49fb9b.jpg\"\/><\/p>\n<p>  \u041f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435\u0434\u0451\u043c \u044d\u0442\u0443 \u043f\u0443\u0442\u0430\u043d\u0443\u044e \u043f\u0430\u0440\u0442\u0438\u0442\u0443\u0440\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u043b\u044c\u043a\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043d\u0430 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u044b\u0439 \u044f\u0437\u044b\u043a <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/Bc\">bc<\/a>. \u041e\u043d \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u043a\u0430\u043b\u044c\u043a\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440 \u0432 \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 UNIX-\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c. \u0423\u0432\u0438\u0434\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435:<\/p>\n<pre><code>  scale = 7   x = 355\/113\/180   x-x^3\/6   .0174524 <\/code><\/pre>\n<p>  <\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u041e\u0442\u043a\u0443\u0434\u0430 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0437\u044f\u043b\u043e\u0441\u044c<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\u0420\u0430\u0437\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0432 \u0440\u044f\u0434 \u043e\u043a\u043e\u043b\u043e \u043d\u0443\u043b\u044f, \u0431\u0435\u0440\u0451\u043c \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u0432 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0440\u044f\u0434\u0430 \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u043e\u0434\u0438\u043d \u0433\u0440\u0430\u0434\u0443\u0441. \u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0443\u0433\u043e\u043b \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u0438\u0439, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u043c \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438:<\/p>\n<p>  sin(x) \u2245 x \u2014 x<sup>3<\/sup>\/6<\/p>\n<p>  \u041f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0443\u0441 \u043f\u0440\u0438\u0434\u0451\u0442\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0440\u0430\u0434\u0438\u0430\u043d\u044b \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043d\u0430 <code>&pi;<\/code> \u0438 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043d\u0430 180\u00b0.<\/p>\n<p>  \u041e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0437 \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0432\u0448\u0438\u043c \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0446\u0438\u0444\u0440\u044b 355 \u0438 113. \u0418\u0445 \u043d\u0430\u0448\u0451\u043b \u0432 \u043d\u0430\u0448 \u043a\u0438\u0442\u0430\u0439\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0449 \u0426\u0437\u0443 \u0427\u0443\u043d\u0447\u0436\u0438 (\u7956\u6c96\u4e4b) \u0435\u0449\u0451 \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0430 \u0434\u0438\u043d\u0430\u0441\u0442\u0438\u0438 \u0426\u0438 (479\u2014502). \u041e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 355\/113 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 <code>&pi;<\/code> \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0440\u043e\u0431\u044c\u044e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043a\u043e\u0440\u043e\u0447\u0435 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/div>\n<\/div>\n<h3>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h3>\n<p>  \u041e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0448\u0435 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/\u0420\u044f\u0434_\u0422\u0435\u0439\u043b\u043e\u0440\u0430\">\u043e\u0431\u0449\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0440\u044e\u043a<\/a> \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u043b\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 1715 \u0433\u043e\u0434\u0443. \u0422\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b \u043d\u0430\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u043d\u044c\u0448\u0435, \u0438 \u0441 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e.<\/p>\n<p>  \u0417\u0430\u0432\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0421\u0430\u043c\u0430\u0440\u043a\u0430\u043d\u0434\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043e\u0431\u0441\u0435\u0440\u0432\u0430\u0442\u043e\u0440\u0438\u0435\u0439 \u0413\u0438\u044f\u0441-\u0430\u0434-\u0434\u0438\u043d \u0414\u0436\u0430\u043c\u0448\u0438\u0434 \u0438\u0431\u043d \u041c\u0430\u0441\u0443\u0434 \u0430\u043b\u044c-\u041a\u0430\u0448\u0438 (\u063a\u06cc\u0627\u062b \u0627\u0644\u062f\u06cc\u0646 \u062c\u0645\u0634\u06cc\u062f \u06a9\u0627\u0634\u0627\u0646\u06cc\u200e\u200e) \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043b \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0434\u043e 16-\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u043a\u0430 \u0435\u0449\u0451 \u0434\u043e 1429 \u0433\u043e\u0434\u0430. \u0412 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u0435 \u0441 \u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0434\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430 bc \u0435\u0433\u043e \u0437\u0430\u043a\u043b\u0438\u043d\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043a \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u043b\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<pre><code>  scale = 16    sin30 = .5   cos30 = sqrt(3)\/2    sin45 = sqrt(2)\/2   cos45 = sin45    sin75 = sin30*cos45+cos30*sin45   cos75 = sqrt(1-sin75^2)    cos36 = (1+sqrt(5))\/4   sin36 = sqrt(1-cos36^2)    sin72 = 2*sin36*cos36   cos72 = sqrt(1-sin72^2)    (sin3 = sin75*cos72-cos75*sin72)   .0523359562429430    (x = sin3\/3)   .0174453187476476   (x = (sin3+4*x^3)\/3)   .0174523978055315   (x = (sin3+4*x^3)\/3)   .0174524064267667   (x = (sin3+4*x^3)\/3)   .0174524064372703   (x = (sin3+4*x^3)\/3)   .0174524064372831   (x = (sin3+4*x^3)\/3)   .0174524064372831 <\/code><\/pre>\n<p>  \u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043f\u043e-\u043f\u0440\u0435\u0436\u043d\u0435\u043c\u0443 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c. \u041f\u0440\u0438 \u0436\u0435\u043b\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u044d\u0442\u0438 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043d\u0430 \u0431\u0443\u043c\u0430\u0436\u043a\u0435 \u0432 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0438\u043a. C\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u0432 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0438\u043a \u0440\u0430\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0432 \u0448\u043a\u043e\u043b\u0435. \u042d\u0442\u043e \u0437\u0430\u043d\u0443\u0434\u043d\u043e, \u043d\u043e \u043d\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e.<\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u0427\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0437\u0430 \u0448\u0430\u043c\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\u0420\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0451\u043c \u043c\u0430\u0433\u0438\u044e \u0430\u043b\u044c-\u041a\u0430\u0448\u0438 \u043f\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430\u043c.<\/p>\n<pre><code>  sin30 = .5   cos30 = sqrt(3)\/2    sin45 = sqrt(2)\/2   cos45 = sin45 <\/code><\/pre>\n<p>  \u0421\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0438 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 30\u00b0 \u0438 45\u00b0 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b \u0435\u0449\u0451 \u0434\u0440\u0435\u0432\u043d\u0438\u043c \u0433\u0440\u0435\u043a\u0430\u043c.<\/p>\n<pre><code>  sin75 = sin30*cos45+cos30*sin45 <\/code><\/pre>\n<p>  \u041d\u0430\u043b\u0438\u0446\u043e \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432 30\u00b0 \u0438 45\u00b0. \u0415\u0449\u0451 \u0434\u043e \u0430\u043b\u044c-\u041a\u0430\u0448\u0438 \u044d\u0442\u0443 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0432\u044b\u0432\u0435\u043b \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0434\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u043d\u043e\u043c, \u0410\u0431\u0443\u043b\u044c-\u0412\u0430\u0444\u0430 \u041c\u0443\u0445\u0430\u043c\u043c\u0430\u0434 \u0438\u0431\u043d \u041c\u0443\u0445\u0430\u043c\u043c\u0430\u0434 \u0438\u0431\u043d \u042f\u0445\u044c\u044f \u0438\u0431\u043d \u0418\u0441\u043c\u0430\u0438\u043b \u0438\u0431\u043d \u0410\u0431\u0431\u0430\u0441 \u0430\u043b\u044c-\u0411\u0443\u0437\u0434\u0436\u0430\u043d\u0438.<\/p>\n<pre><code>  cos75 = sqrt(1-sin75^2) <\/code><\/pre>\n<p>  \u041f\u0438\u0444\u0430\u0433\u043e\u0440\u043e\u0432\u044b \u0448\u0442\u0430\u043d\u044b \u0432\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b.<\/p>\n<pre><code>  cos36 = (1+sqrt(5))\/4   sin36 = sqrt(1-cos36^2) <\/code><\/pre>\n<p>  \u042d\u0442\u043e \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u044f\u0442\u0438\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430, \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0435\u0449\u0451 \u0434\u0440\u0435\u0432\u043d\u0438\u043c \u0433\u0440\u0435\u043a\u0430\u043c.<\/p>\n<pre><code>  sin72 = 2*sin36*cos36   cos72 = sqrt(1-sin72^2) <\/code><\/pre>\n<p>  \u041e\u043f\u044f\u0442\u044c \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0438 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u041f\u0438\u0444\u0430\u0433\u043e\u0440\u0430.<\/p>\n<pre><code>  (sin3 = sin75*cos72-cos75*sin72)   .0523359562429430 <\/code><\/pre>\n<p>  \u0421\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 75\u00b0 \u0438 72\u00b0 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 3\u00b0.<\/p>\n<p>  \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c 3\u00b0 \u043d\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u0442\u0440\u0451\u0445 \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432 \u043f\u043e 1\u00b0, \u043d\u043e \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0437\u0430\u043c\u0438\u043d\u043a\u0430 \u2014 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043a\u0443\u0431\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<p>  sin 3\u00b0 = 3 x \u2014 4 x<sup>3<\/sup><\/p>\n<p>  \u0433\u0434\u0435 x = sin 1\u00b0. \u0420\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u043a\u0443\u0431\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0435\u0449\u0451 \u043d\u0438\u043a\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0443\u043c\u0435\u043b.<\/p>\n<p>  \u041c\u0443\u0434\u0440\u044b\u0439 \u0430\u043b\u044c-\u041a\u0430\u0448\u0438 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043b, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435:<\/p>\n<p>  f(x) = (sin 3\u00b0 + 4 x<sup>3<\/sup>) \/ 3<\/p>\n<p>  \u0438 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043a f(x) <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434_\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439_\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438\">\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438<\/a>. \u041d\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u044e, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043d\u0438 \u041d\u044c\u044e\u0442\u043e\u043d, \u043d\u0438 \u0420\u0430\u0444\u0441\u043e\u043d \u0435\u0449\u0451 \u043d\u0435 \u0440\u043e\u0434\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c.<\/p>\n<pre><code>  (x = sin3\/3) <\/code><\/pre>\n<p>  \u041f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<pre><code>  .0174453187476476   (x = (sin3+4*x^3)\/3)   .0174523978055315   (x = (sin3+4*x^3)\/3)   .0174524064267667   (x = (sin3+4*x^3)\/3)   .0174524064372703   (x = (sin3+4*x^3)\/3)   .0174524064372831   (x = (sin3+4*x^3)\/3)   .0174524064372831 <\/code><\/pre>\n<p>  \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c 16 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u044f\u0442\u0438 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439.  <\/div>\n<\/div>\n<h3>\u041a\u0430\u043a \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0430\u043c \u043a\u0430\u043b\u044c\u043a\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440<\/h3>\n<p>  \u0423 \u043f\u044b\u0442\u043b\u0438\u0432\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u043d\u0443\u0442\u044c \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441: \u043a\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u043a\u0430\u043b\u044c\u043a\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440, \u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u043a\u043d\u043e\u043f\u043a\u0430?<\/p>\n<p>  \u041e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u0430\u043b\u044c\u043a\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e \u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u2014 \u00ab<a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/CORDIC\">\u0446\u0438\u0444\u0440\u0430 \u0437\u0430 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0439<\/a>\u00bb, \u0440\u043e\u0434\u0438\u0432\u0448\u0438\u0439\u0441\u044f \u0432 \u043d\u0435\u0434\u0440\u0430\u0445 \u0432\u043e\u0435\u043d\u043d\u043e-\u043f\u0440\u043e\u043c\u044b\u0448\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u0430 \u0421\u0428\u0410 \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0445\u043e\u043b\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432\u043e\u0439\u043d\u044b.<\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u041f\u0440\u0438\u0447\u0451\u043c \u0442\u0443\u0442 \u0431\u043e\u043c\u0431\u0430\u0440\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0449\u0438\u043a \u0411-58<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\u041f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u043b \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0414\u0436\u0435\u043a \u0412\u043e\u043b\u0434\u0435\u0440, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043b \u0432 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043d\u0438\u0438 \u041a\u043e\u043d\u0432\u044d\u0439\u0440 \u043d\u0430\u0434 \u043d\u0430\u0432\u0438\u0433\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c \u0432\u044b\u0448\u0435\u0443\u043f\u043e\u043c\u044f\u043d\u0443\u0442\u043e\u0433\u043e \u0431\u043e\u043c\u0431\u0430\u0440\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0449\u0438\u043a\u0430.<\/p>\n<p>  \u0413\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u00ab\u0446\u0438\u0444\u0440\u0430 \u0437\u0430 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0439\u00bb \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0430 (\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u043e\u043c \u0432\u043b\u0435\u0432\u043e).<\/p>\n<p>  \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e \u0432 \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u043e-\u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u043c \u043a\u043e\u0434\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043a\u0430\u043b\u044c\u043a\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432, \u043d\u043e \u0432 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0451\u043d\u043d\u043e\u043c \u043d\u0438\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u043c\u044b \u0432 \u044d\u0442\u0438 \u0434\u0435\u0431\u0440\u0438 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u0435\u043c.<\/p>\n<p>  \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0443 \u0430\u0440\u043a\u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441\u043e\u0432, \u043f\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0430 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e. \u0422\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0443 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u0440\u0430\u043d\u0435\u0435:<\/p>\n<pre><code>#include &lt;stdio.h&gt; #include &lt;math.h&gt;  int main(int argc, char **argv) {   int bits = 32;   int cordic_one = 1 &lt;&lt; (bits - 2);   printf(&quot;\/\/ \u0427\u0438\u0441\u043b\u043e \u0441 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435 \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439\\n&quot;);   printf(&quot;static const int cordic_one = 0x%08x;\\n&quot;, cordic_one);   printf(&quot;static const int cordic_table[] = {\\n&quot;);   double k = 1;   for (int i = 0; i &lt; bits; i++) {     printf(&quot;0x%08x, \/\/ 0x%08x * atan(1\/%.0f) \\n&quot;, (int)(atan(pow(2, -i)) * cordic_one), cordic_one, pow(2, i));     k \/= sqrt(1 + pow(2, -2 * i));   }   printf(&quot;};\\n&quot;);   printf(&quot;static const int cordic_k = 0x%08x; \/\/ %.16f * 0x%08x\\n&quot;, (int)(k * cordic_one), k, cordic_one); } <\/code><\/pre>\n<p>  \u0417\u0430\u043e\u0434\u043d\u043e \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 <code>cordic_k<\/code>.<\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0441\u043b\u043e\u0432\u0443\u0442\u044b\u0439 sin 1\u00b0 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<pre><code>#include &lt;stdio.h&gt; #include &lt;math.h&gt;  \/\/ \u0427\u0438\u0441\u043b\u043e \u0441 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435 \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439 static const int cordic_one = 0x40000000; static const int cordic_table[] = { 0x3243f6a8, \/\/ 0x40000000 * atan(1\/1)  0x1dac6705, \/\/ 0x40000000 * atan(1\/2)  0x0fadbafc, \/\/ 0x40000000 * atan(1\/4)  0x07f56ea6, \/\/ 0x40000000 * atan(1\/8)  0x03feab76, \/\/ 0x40000000 * atan(1\/16)  0x01ffd55b, \/\/ 0x40000000 * atan(1\/32)  0x00fffaaa, \/\/ 0x40000000 * atan(1\/64)  0x007fff55, \/\/ 0x40000000 * atan(1\/128)  0x003fffea, \/\/ 0x40000000 * atan(1\/256)  0x001ffffd, \/\/ 0x40000000 * atan(1\/512)  0x000fffff, \/\/ 0x40000000 * atan(1\/1024)  0x0007ffff, \/\/ 0x40000000 * atan(1\/2048)  0x0003ffff, \/\/ 0x40000000 * atan(1\/4096)  0x0001ffff, \/\/ 0x40000000 * atan(1\/8192)  0x0000ffff, \/\/ 0x40000000 * atan(1\/16384)  0x00007fff, \/\/ 0x40000000 * atan(1\/32768)  0x00003fff, \/\/ 0x40000000 * atan(1\/65536)  0x00001fff, \/\/ 0x40000000 * atan(1\/131072)  0x00000fff, \/\/ 0x40000000 * atan(1\/262144)  0x000007ff, \/\/ 0x40000000 * atan(1\/524288)  0x000003ff, \/\/ 0x40000000 * atan(1\/1048576)  0x000001ff, \/\/ 0x40000000 * atan(1\/2097152)  0x000000ff, \/\/ 0x40000000 * atan(1\/4194304)  0x0000007f, \/\/ 0x40000000 * atan(1\/8388608)  0x0000003f, \/\/ 0x40000000 * atan(1\/16777216)  0x0000001f, \/\/ 0x40000000 * atan(1\/33554432)  0x0000000f, \/\/ 0x40000000 * atan(1\/67108864)  0x00000008, \/\/ 0x40000000 * atan(1\/134217728)  0x00000004, \/\/ 0x40000000 * atan(1\/268435456)  0x00000002, \/\/ 0x40000000 * atan(1\/536870912)  0x00000001, \/\/ 0x40000000 * atan(1\/1073741824)  0x00000000, \/\/ 0x40000000 * atan(1\/2147483648)  }; static const int cordic_k = 0x26dd3b6a; \/\/ 0.6072529350088813 * 0x40000000  void cordic(int theta, int& s, int& c) {   c = cordic_k;   s = 0;   for (int k = 0; k &lt; 32; ++k) {     int d = (theta &gt;= 0) ? 0 : -1;     int tx = c - (((s &gt;&gt; k) ^ d) - d);     int ty = s + (((c &gt;&gt; k) ^ d) - d);     c = tx; s = ty;     theta -= ((cordic_table[k] ^ d) - d);   } }  int main(void) {   double alpha = M_PI \/ 180;   int sine, cosine;   cordic(alpha * cordic_one, sine, cosine);   printf(&quot;CORDIC:   %.8f\\nExpected: %.8f\\n&quot;, (double)sine \/ cordic_one, sin(alpha)); } <\/code><\/pre>\n<p>  \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442:  <\/p>\n<pre><code>CORDIC:   0.01745240 Expected: 0.01745241 <\/code><\/pre>\n<p>  \u0422\u0443\u0442 32 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0430\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430. \u041a\u0430\u043b\u044c\u043a\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440\u044b \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 40 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439.<\/p><\/div>\n<\/div>\n<div class=\"clear\"><\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/271889\/\"> http:\/\/habrahabr.ru\/post\/271889\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>       <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"279\" height=\"418\" alt=\"\u041a\u0430\u043b\u044c\u043a\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440 Casio\" align=\"right\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/9db\/159\/f0d\/9db159f0dc0c4028b3bbc91e81274341.jpg\"\/><br \/>  \u0412\u0430\u0436\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u2014 \u043a\u0430\u043b\u044c\u043a\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0439, \u0431\u0435\u0437 \u043a\u043d\u043e\u043f\u043a\u0438 <abbr title=\"\u0421\u0438\u043d\u0443\u0441, \u0430 \u043d\u0435 \u0433\u0440\u0435\u0445, \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u043f\u043e\u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e \u0430\u043d\u0433\u043b\u0438\u0439\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e\">sin<\/abbr>. \u041a\u0430\u043a \u0432 \u0431\u0443\u0445\u0433\u0430\u043b\u0442\u0435\u0440\u0438\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u0440\u044b\u043d\u043a\u0435.<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-269320","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/269320","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=269320"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/269320\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=269320"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=269320"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=269320"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}