{"id":271668,"date":"2016-01-06T13:21:03","date_gmt":"2016-01-06T10:21:03","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=271668"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=271668","title":{"rendered":"Universal Memcomputing Machines \u043a\u0430\u043a \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u0430 \u041c\u0430\u0448\u0438\u043d\u0435 \u0422\u044c\u044e\u0440\u0438\u043d\u0433\u0430"},"content":{"rendered":"<p>       <i>\u0414\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u043e\u043c (\u0445\u043e\u0442\u044f \u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f) <a href=\"http:\/\/arxiv.org\/abs\/1405.0931\">\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438<\/a>. \u0418 \u0434\u0430, \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u0430 \u043e\u043d\u0430 \u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u043e\u0432, \u043d\u0435\u0436\u0435\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e\u0439 \u0430\u0443\u0434\u0438\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438.<\/i><\/p>\n<p>  <i>\u041d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0439\u043b\u0435\u0440: \u0432 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e \u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043c\u043d\u0435 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u043c\u0430\u0433\u0438\u0435\u0439, \u043d\u043e \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u044f \u043f\u043e\u043d\u044f\u043b \u043f\u043e\u0434\u0432\u043e\u0445\u2026<\/i><\/p>\n<p>  \u0412 \u043d\u0430\u0448\u0438 \u0434\u043d\u0438 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u0430 \u0422\u044c\u044e\u0440\u0438\u043d\u0433\u0430 (\u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u041c\u0422) \u2014 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u0438 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u00ab\u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u00bb. \u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u2014 \u043b\u044f\u043c\u0431\u0434\u0430 \u0438\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0444\u043c\u044b \u041c\u0430\u0440\u043a\u043e\u0432\u0430 \u0438 \u0442.\u0434., \u043d\u043e \u0432\u0441\u0435 \u043e\u043d\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b \u041c\u0422, \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u0445\u043e\u0442\u044c \u043e\u043d\u0438 \u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b, \u043d\u043e \u0432 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u043c\u0438\u0440\u0435 \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442.<\/p>\n<p>  \u0412\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f, \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u2014 \u041d\u0435\u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u0430 \u0422\u044c\u044e\u0440\u0438\u043d\u0433\u0430, \u041a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u044b \u0422\u044c\u044e\u0440\u0438\u043d\u0433\u0430. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043e\u043d\u0438 (\u043f\u043e\u043a\u0430) \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u044f\u043c\u0438, \u043d\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0435 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435.<\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u043b\u0433\u043e\u0434\u0430 \u043d\u0430\u0437\u0430\u0434 \u0432 Science Advances \u0432\u044b\u0448\u043b\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0430\u044f <a href=\"http:\/\/advances.sciencemag.org\/content\/1\/6\/e1500031\">\u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f<\/a> \u0441 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c\u044e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u041c\u0422 \u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 (\u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u0438 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043e\u043d\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043b\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 SSP \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0436\u0435\u043b\u0435\u0437\u0435).<\/p>\n<p>  \u0418 \u0434\u0430. \u0421\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e\u0435 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e, \u043f\u043e \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044e \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432, \u0432 \u043d\u0435\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c (\u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435) \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0438\u0437 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 NP \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0437\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0438 \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438.<br \/>  <a name=\"habracut\"><\/a><br \/>  \u041d\u0430\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043d\u0435 \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/P%20%3D%20NP\" alt=\"P = NP\"\/>. \u0412\u0435\u0434\u044c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u043d\u0435 \u00ab\u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/q%20%5Cin%20NPcomplete\" alt=\"q \\in NPcomplete\"\/> \u0437\u0430 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/n%5E%7Bconst%7D\" alt=\"n^{const}\"\/> \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438\u00bb, \u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438 \u0441\u0438\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u0443 \u0422\u044c\u044e\u0440\u0438\u043d\u0433\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u0435 \u0422\u044c\u044e\u0440\u0438\u043d\u0433\u0430 \u0437\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438. \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0442\u0443\u0442 \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f.<\/p>\n<p>  <em>\u0421\u0430\u043c \u044f \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0443\u0441\u044c \u0441\u043a\u0435\u043f\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043a \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u044b \u0432 \u0436\u0435\u043b\u0435\u0437\u0435 (\u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0436\u0443 \u043d\u0438\u0436\u0435), \u043d\u043e \u0441\u0430\u043c\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043c\u043d\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0438, \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u043e\u043d\u0430 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044f\u0445 \u043d\u0430\u0443\u043a\u0438.<\/em><\/p>\n<h1>\u041d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h1>\n<p>  \u0427\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440 (\u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u0435 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u041c\u0422 \u2014 \u0430\u0440\u0445. \u0444\u043e\u043d-\u041d\u0435\u0439\u043c\u0430\u043d\u0430) \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f? \u041a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0444\u0435\u0439\u0441 \u0432\u0432\u043e\u0434\u0430-\u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0430, \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u044c \u0438 CPU, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043e\u0442 \u043d\u0438\u0445 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d. \u0412 CPU \u0436\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c, \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0445\u043e\u0434\u043e\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u044d\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044e\u0442.<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/3f6\/d16\/4d8\/3f6d164d88b845c2b66efbf9efe734c5.png\"\/><br \/>  \u0424\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 CPU \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u043c \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0442\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0421\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u043d\u044b \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0438 \u043a\u0435\u0448-\u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043a\u0435\u0448-\u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u044c, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u043e\u0431\u043b\u0435\u0433\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0436\u0438\u0437\u043d\u044c, \u043d\u043e \u043d\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0434\u043e\u0445\u043d\u043e\u0432\u043b\u044f\u043b\u0430\u0441\u044c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0437\u0433\u0430 (\u0444\u0440\u0430\u0437\u0430 \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u0437\u0431\u0438\u0442\u0430\u044f, \u043d\u043e \u0441\u044e\u0434\u0430 \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442). \u0415\u0451 \u0441\u0443\u0442\u044c \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u043d\u0435 \u0432 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0435, \u043a\u0443\u0434\u0430 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043d\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u0430 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e \u0432 \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438. \u041f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u0438\u043c \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c (Control Unit).<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/86c\/762\/24f\/86c76224f3b34fa8aa7006b7473d7c9a.png\"\/><br \/>  \u042d\u0442\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0430 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 Universal Memcomputing Machines (\u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d \u044f \u043d\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043b. \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u044f \u0431\u0443\u0434\u0443 \u0443\u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043b\u044f\u0442\u044c \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 UMM).<\/p>\n<p>  \u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043c\u044b \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c \u043a\u0430\u043a \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u041c\u0422, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 UMM, \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u043a\u0430\u043a \u0437\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043d\u0430 UMM, \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432, \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0435 \u2014 information overhead.<\/p>\n<h1>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438.<\/h1>\n<p>  <\/p>\n<h2>Universal Turing Machine (UTM)<\/h2>\n<p>  \u042f \u0434\u0443\u043c\u0430\u044e \u0432\u044b \u0432\u0441\u0435 \u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u0430 \u0422\u044c\u044e\u0440\u0438\u043d\u0433\u0430 (\u0438\u043d\u0430\u0447\u0435 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0430 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e \u043d\u0435\u0442). \u041b\u0435\u043d\u0442\u0430, \u043a\u0430\u0440\u0435\u0442\u043a\u0430, \u0432\u0441\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0430. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043b\u0438\u0448\u044c \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c \u043a\u0430\u043a \u043e\u043d\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e.<\/p>\n<p>  \u041c\u0430\u0448\u0438\u043d\u0430 \u0422\u044c\u044e\u0440\u0438\u043d\u0433\u0430 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043a\u043e\u0440\u0442\u0435\u0436<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%0AUTM%20%3D%20(Q%2C%20%5CGamma%2C%20b%2C%20%5CSigma%2C%20%5Cdelta%2C%20q_0%2C%20F)%2C%0A\" alt=\"UTM = (Q, \\Gamma, b, \\Sigma, \\delta, q_0, F),\"\/><\/div>\n<p>  \u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/Q\" alt=\"Q\"\/> \u2014 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439, <br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%5CGamma\" alt=\"\\Gamma\"\/> \u2014 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432 \u043b\u0435\u043d\u0442\u044b <br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/b%20%5Cin%20%5CGamma\" alt=\"b \\in \\Gamma\"\/> \u2014 \u043f\u0443\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b <br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%5CSigma\" alt=\"\\Sigma\"\/> \u2014 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0445 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432 <br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/q_0\" alt=\"q_0\"\/> \u2014 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/F%20%5Csubseteq%20Q\" alt=\"F \\subseteq Q\"\/> \u2014 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%5Cdelta%20%3A%20Q%20%5Csmallsetminus%20F%20%5Ctimes%20%5CGamma%20%5Crightarrow%20Q%20%5Ctimes%20%5CGamma%20%5Ctimes%20%5C%7BL%2C%20N%2C%20R%5C%7D\" alt=\"\\delta : Q \\smallsetminus F \\times \\Gamma \\rightarrow Q \\times \\Gamma \\times \\{L, N, R\\}\"\/>, \u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/L%2C%20N%2C%20R\" alt=\"L, N, R\"\/> \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u043b\u0435\u0432\u043e, \u0431\u0435\u0437 \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%5Cdelta\" alt=\"\\delta\"\/> \u2014 \u043d\u0430\u0448\u0430 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0430.<\/p>\n<h2>\u041c\u0435\u043c\u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440.<\/h2>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u043d\u0430\u0448\u0443 \u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0443 \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438 UMM \u2014 \u043c\u0435\u043c\u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440.<\/p>\n<p>  \u041c\u0435\u043c\u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a 4-\u043a\u043e\u0440\u0442\u0435\u0436 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/(x%2C%20y%2C%20z%2C%20%5Csigma)\" alt=\"(x, y, z, \\sigma)\"\/>, \u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/x\" alt=\"x\"\/> \u2014 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u043c\u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u0430, <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/y\" alt=\"y\"\/> \u2014 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445. <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/z\" alt=\"z\"\/> \u2014 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u00ab\u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u0438\u0445\u00bb \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u043c\u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u044b. \u0418\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/z_1\" alt=\"z_1\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/z_2\" alt=\"z_2\"\/> \u2014 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043c\u0435\u043c\u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u043e\u0432, \u0442\u043e \u0434\u0432\u0430 \u043c\u0435\u043c\u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u0430 \u0441\u043e\u0435\u0434\u0435\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%5CLeftrightarrow\" alt=\"\\Leftrightarrow\"\/> <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/z_1%20%5Ccap%20z_2%20%5Cneq%20%5CO\" alt=\"z_1 \\cap z_2 \\neq \\O\"\/>. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u0435\u043c\u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440 \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d \u043d\u0438 \u0441 \u043a\u0435\u043c, \u0442\u043e <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/z%20%3D%20z(x%2Cy)\" alt=\"z = z(x,y)\"\/>, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0438\u043c \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435\u043c.<\/p>\n<p>  \u0418, \u043d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446, <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%5Csigma%5Bx%2Cy%2Cz%5D%20%3D%20(x&#39;%2C%20y&#39;)\" alt=\"\\sigma[x,y,z] = (x&#39;, y&#39;)\"\/>, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%5Csigma\" alt=\"\\sigma\"\/> \u2014 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>  \u0425\u043e\u0447\u0443 \u043d\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u0435\u043c\u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440 \u2014 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u044b \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0432 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0432\u0435. \u042d\u0442\u043e \u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0430 \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f (\u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u0443\u044e).<\/p>\n<h2>Universal Memcomputing Machine (UMM)<\/h2>\n<p>  \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 UMM. UMM \u2014 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u044b, \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u043c\u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u043e\u0432 (\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435, \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f, \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438).<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%0AUMM%20%3D%20(M%2C%20%5CDelta%2C%20%5Cmathcal%7BP%7D%2C%20S%2C%20%5CSigma%2C%20p_0%2C%20s_0%2C%20F)%2C%0A\" alt=\"UMM = (M, \\Delta, \\mathcal{P}, S, \\Sigma, p_0, s_0, F),\"\/><\/div>\n<p>  \u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/M\" alt=\"M\"\/> \u2014 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439 \u043c\u0435\u043c\u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u0430<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%5Cmathcal%7BP%7D\" alt=\"\\mathcal{P}\"\/> \u2014 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043d\u0430 \u043c\u0435\u043c\u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u044b (\u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%5Cdelta\" alt=\"\\delta\"\/>, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u043c\u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u044b)<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/S\" alt=\"S\"\/> \u2014 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u043e\u0432 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%5Calpha\" alt=\"\\alpha\"\/> (\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%5Cdelta\" alt=\"\\delta\"\/>)<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%5CSigma\" alt=\"\\Sigma\"\/> \u2014 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u043c\u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u043e\u0432<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/p_0\" alt=\"p_0\"\/> \u2014 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/s_0\" alt=\"s_0\"\/> \u2014 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 ($\\alpha$)<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/F%20%5Csubseteq%20M\" alt=\"F \\subseteq M\"\/> \u2014 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%5CDelta%20%3D%20%5C%7B%20%5Cdelta_%7B%5Calpha%7D%20%5C%20%20%7C%20%20%5C%20%5Cdelta_%7B%5Calpha%7D%3A%20M%5E%7Bm_%7B%5Calpha%7D%7D%20%5Csmallsetminus%20F%20%5Ctimes%20%5Cmathcal%7BP%7D%20%20%0A%20%20%20%20%5Crightarrow%20M%5E%7B%7Bm&#39;%7D_%7B%5Calpha%7D%7D%20%5Ctimes%20%5Cmathcal%7BP%7D%5E2%20%5Ctimes%20S%20%5C%7D%2C\" alt=\"\\Delta = \\{ \\delta_{\\alpha} \\  |  \\ \\delta_{\\alpha}: M^{m_{\\alpha}} \\smallsetminus F \\times \\mathcal{P}       \\rightarrow M^{{m&#39;}_{\\alpha}} \\times \\mathcal{P}^2 \\times S \\},\"\/><br \/>  \u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/m_%7B%5Calpha%7D%20%3C%20%5Cinfty\" alt=\"m_{\\alpha} &amp;lt; \\infty\"\/> \u2014 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043c\u0435\u043c\u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043a\u0430\u043a \u0432\u0445\u043e\u0434 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%5Cdelta_%7B%5Calpha%7D\" alt=\"\\delta_{\\alpha}\"\/>, <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%7Bm&#39;%7D_%7B%5Calpha%7D%20%3C%20%5Cinfty\" alt=\"{m&#39;}_{\\alpha} &amp;lt; \\infty\"\/> \u2014 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043c\u0435\u043c\u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u043e\u0432, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043a\u0430\u043a \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%5Cdelta_%7B%5Calpha%7D\" alt=\"\\delta_{\\alpha}\"\/>.<\/p>\n<p>  \u041f\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438 \u0441 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043e\u0439 \u0422\u044c\u044e\u0440\u0438\u043d\u0433\u0430, \u043a\u0430\u043a \u0432\u044b \u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u0443\u0436\u0435 \u0434\u043e\u0433\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%5Cdelta_%7B%5Calpha%7D\" alt=\"\\delta_{\\alpha}\"\/> \u2014 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0430, \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435, \u0442\u043e \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/p_%7B%5Calpha%7D%2C%20%7Bp&#39;%7D_%7B%5Calpha%7D%2C%20p_%7B%5Cbeta%7D%20%5Cin%20%5Cmathcal%7BP%7D\" alt=\"p_{\\alpha}, {p&#39;}_{\\alpha}, p_{\\beta} \\in \\mathcal{P}\"\/> \u2014 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u043c\u0435\u043c\u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u044b, <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/p_%7B%5Calpha%7D%20%3D%20%5C%7B%20i_1%2C%20%5Cdots%2C%20i_%7Bm_%7B%5Calpha%7D%7D%20%5C%7D\" alt=\"p_{\\alpha} = \\{ i_1, \\dots, i_{m_{\\alpha}} \\}\"\/>, <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/x(p)\" alt=\"x(p)\"\/> \u2014 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u043c\u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u043e\u0432, \u0430 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%5Cbeta%20%5Cin%20S\" alt=\"\\beta \\in S\"\/> \u2014 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u044b, \u0442\u043e<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%20%5Cdelta_%7B%5Calpha%7D%20%5Bx(p_%7B%5Calpha%7D)%5D%20%3D%20(x&#39;(%7Bp&#39;%7D_%7B%5Calpha%7D)%2C%20%5Cbeta%2C%20p_%7B%5Cbeta%7D)%20\" alt=\"\\delta_{\\alpha} [x(p_{\\alpha})] = (x&#39;({p&#39;}_{\\alpha}), \\beta, p_{\\beta})\"\/><\/div>\n<p>  \u0412\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f, \u043e\u0442\u0431\u0440\u0430\u0441\u044b\u0432\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u043c, \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 UMM \u043e\u0442 \u041c\u0422 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432 UMM \u0432\u043b\u0438\u044f\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0443 \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438 (\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043c\u0435\u043c\u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440), \u0432\u044b \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442\u0435 \u0438 \u043d\u0430 \u0435\u0451 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0431\u0435\u0437 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0437\u043e\u0432\u043e\u0432 \u0438\u0437 Control Unit.<\/p>\n<p>  \u041e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c 2 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 UMM, \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u0432\u044b\u0442\u0435\u043a\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0438\u0437 \u0435\u0433\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.  <\/p>\n<ul>\n<li><strong>\u0421\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e 1. Intrinsic parallelism<\/strong> (\u044f \u0442\u0430\u043a \u0438 \u043d\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043b\u0441\u044f, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043b \u043a\u0430\u043a \u0435\u0441\u0442\u044c). \u041b\u044e\u0431\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%5Cdelta_%7B%5Calpha%7D\" alt=\"\\delta_{\\alpha}\"\/> \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e. \u0412 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u0435 \u0422\u044c\u044e\u0440\u0438\u043d\u0433\u0430 \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043b\u0435\u043d\u0442\u044b \u0438 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0432\u043a\u0438.  <\/li>\n<li><strong>\u0421\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e 2. \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c<\/strong>. \u041e\u043d\u043e \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e, \u0432 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0438 \u043e\u0442 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u044b \u0422\u044c\u044e\u0440\u0438\u043d\u0433\u0430, UMM \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%5Cdelta_%7B%5Calpha%7D\" alt=\"\\delta_{\\alpha}\"\/>.  <\/li>\n<\/ul>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/0f1\/730\/8e6\/0f17308e61ff479ab4dceec3da0511f8.png\"\/><br \/>  \u0412\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f, \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u0443\u0436 \u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u0443 \u0422\u044c\u044e\u0440\u0438\u043d\u0433\u0430 \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043d\u0430 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u043b\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438, \u043d\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b \u043d\u0430\u0441\u0442\u0430\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442.<\/p>\n<p>  \u0418 \u0435\u0449\u0451 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e. UMM, \u0432 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0438 \u043e\u0442 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u044b \u0422\u044c\u044e\u0440\u0438\u043d\u0433\u0430, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043c\u0435\u043c\u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u043e\u0432 (\u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438).<\/p>\n<p>  \u041a\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f, UMM \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u0435\u0439.<\/p>\n<h2>\u0414\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0443.<\/h2>\n<p>  <\/p>\n<blockquote><p>UMM \u2014 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/\u0423\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f_\u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u0430_\u0422\u044c\u044e\u0440\u0438\u043d\u0433\u0430\">\u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f<\/a> \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u0430 (\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u0438\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u041c\u0422).  <\/p><\/blockquote>\n<p>  <strong>\u0414\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e.<\/strong><\/p>\n<p>  \u0418\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u0430 \u0422\u044c\u044e\u0440\u0438\u043d\u0433\u0430 \u2014 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 UMM. (\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e \u043b\u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u2014 \u043d\u0435 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e, \u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u044b, \u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0443 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/P%20%3D%20NP\" alt=\"P = NP\"\/>)<\/p>\n<p>  \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0432 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 UMM, <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/M%20%3D%20Q%20%5Ccup%20%5CGamma\" alt=\"M = Q \\cup \\Gamma\"\/>. \u041e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u043c\u0435\u043c\u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043c\u044b \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u043a\u0430\u043a <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/j_s\" alt=\"j_s\"\/>, \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 (\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b-\u0432\u043e) \u043a\u0430\u043a <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/j\" alt=\"j\"\/>. \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043c\u044b \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/p%20%3D%20%5C%7Bj_s%2C%20j%5C%7D\" alt=\"p = \\{j_s, j\\}\"\/>. <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/j_s\" alt=\"j_s\"\/> \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/q%20%5Cin%20Q\" alt=\"q \\in Q\"\/>, <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/j\" alt=\"j\"\/> \u043a\u0430\u043a \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b \u043b\u0435\u043d\u0442\u044b (<img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%5CGamma\" alt=\"\\Gamma\"\/>).<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%5CDelta\" alt=\"\\Delta\"\/> \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u044c \u0438\u0437 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%5Cdelta%20%5B%20x(p)%20%5D%20%3D%20(x&#39;(p)%2C%20p&#39;)\" alt=\"\\delta [ x(p) ] = (x&#39;(p), p&#39;)\"\/> (\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u043c <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%5Cbeta\" alt=\"\\beta\"\/>, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u043d\u0430). \u041d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/x&#39;\" alt=\"x&#39;\"\/> \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 \u041c\u0422, <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/x&#39;(j_s)\" alt=\"x&#39;(j_s)\"\/> \u2014 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435, <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/x&#39;(j)\" alt=\"x&#39;(j)\"\/> \u2014 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b \u043b\u0435\u043d\u0442\u044b. \u041d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/p&#39;%20%3D%20%5C%7Bj_s%2C%20j&#39;%5C%7D\" alt=\"p&#39; = \\{j_s, j&#39;\\}\"\/>, <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/j&#39;%20%3D%20j\" alt=\"j&#39; = j\"\/> \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0430 \u043a\u0430\u0440\u0435\u0442\u043a\u0438 \u043d\u0435\u0442, <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/j&#39;%20%3D%20j%20%2B%201\" alt=\"j&#39; = j + 1\"\/> \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043a\u0430\u0440\u0435\u0442\u043a\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0430\u0435\u043c \u0432\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e, <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/j&#39;%20%3D%20j%20-%201\" alt=\"j&#39; = j - 1\"\/> \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u043b\u0435\u0432\u043e. \u0412 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435, \u043f\u0440\u0438 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0432 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/x\" alt=\"x\"\/> \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/q_0\" alt=\"q_0\"\/> \u0438 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b \u0438\u0437 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%5CSigma\" alt=\"\\Sigma\"\/>, \u0441 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%5CDelta%20%3D%20%5Cdelta\" alt=\"\\Delta = \\delta\"\/> UTM \u0441\u0438\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u0443 \u0422\u044c\u044e\u0440\u0438\u043d\u0433\u0430.<\/p>\n<p>  <strong>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0430.<\/strong><\/p>\n<h1>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b<\/h1>\n<p>  \u041f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043d\u0430 UMM (\u043f\u043e\u043a\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c\u044e). \u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 (<a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Subset_sum_problem\">Subset Sum Problem, SSP<\/a>).<\/p>\n<p>  \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/G%20%5Cin%20%5Cmathds%7BZ%7D\" alt=\"G \\in \\mathds{Z}\"\/> \u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/s\" alt=\"s\"\/>. \u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043b\u0438 \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/K%20%5Csubseteq%20G\" alt=\"K \\subseteq G\"\/>, \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/s\" alt=\"s\"\/>.<\/p>\n<h2>\u042d\u043a\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c<\/h2>\n<p>  \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 UMM \u043c\u0435\u043c\u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u044b \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u044b \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 (\u0441\u043c. \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a). \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u0442\u0440\u0438 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438.<br \/>  <img decoding=\"async\" height=\"550\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/55a\/b5f\/377\/55ab5f3771eb401f91b4e7ff7f2d2d4f.png\"\/>  <\/p>\n<ol>\n<li><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%5Cchi\" alt=\"\\chi\"\/> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0438 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0421\u0443\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043f\u0440\u0438\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435\u0439 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0438 \u043a\u043e \u0432\u0441\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435.  <\/li>\n<li><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%5Cmu\" alt=\"\\mu\"\/> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0423\u0437\u0435\u043b \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044f \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0435 \u043a\u043e\u043b\u043e\u043d\u043a\u0438 \u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0437 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043f\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e. \u0423\u0437\u0435\u043b \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044f \u043d\u0435 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u0430\u043c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e \u043a\u043e\u043f\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043e\u043d \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043b\u043e\u043d\u043a\u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438.  <\/li>\n<li><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/p\" alt=\"p\"\/> \u2014 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f, \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0430\u044f \u043d\u0430 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%5Cmu\" alt=\"\\mu\"\/>, \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u043d\u0430 \u0431\u0435\u0440\u0435\u0442 1 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0433\u043e \u0432 \u043a\u043e\u043b\u043e\u043d\u043a\u0443.  <\/li>\n<\/ol>\n<p>  \u041a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0438\u0440\u0443\u044f \u044d\u0442\u0438 \u0442\u0440\u0438 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0430 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%5Cdelta%20%3D%20%5Cmu%20%5Ccirc%20%5Cchi%20%5Ccirc%20p\" alt=\"\\delta = \\mu \\circ \\chi \\circ p\"\/>.<br \/>  <img decoding=\"async\" height=\"600\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/c16\/b96\/908\/c16b9690823949aa977c391d9e095d93.png\"\/><br \/>  \u041d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043e\u0439 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/n-1\" alt=\"n-1\"\/>, \u043d\u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/n-2\" alt=\"n-2\"\/> \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435. \u041a\u0430\u043a \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043c\u044b \u043d\u0430\u0448\u043b\u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e (\u043e\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432 \u043b\u0435\u0432\u043e\u043c \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0435), \u043c\u044b \u043d\u0430\u0448\u043b\u0438 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442. \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0448\u0430\u0433 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0432\u044b\u0437\u043e\u0432 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%5Cdelta\" alt=\"\\delta\"\/>, \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/n-1\" alt=\"n-1\"\/> \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432.<\/p>\n<p>  \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043c\u0435\u043c\u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439. \u041d\u0430 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 k \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%5Cbinom%7Bn-1%7D%7Bk-1%7D%20(n%2B2-k)\" alt=\"\\binom{n-1}{k-1} (n+2-k)\"\/> \u043c\u0435\u043c\u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u043e\u0432. \u041e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 \u0421\u0442\u0438\u0440\u043b\u0438\u043d\u0446\u0430 \u2014 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/(n%2F2%20%5Cpi)%5E%7B1%2F2%7D%202%5E%7Bn-1%7D\" alt=\"(n\/2 \\pi)^{1\/2} 2^{n-1}\"\/>. \u041a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0441\u0442\u0435\u0442 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e.<\/p>\n<p>  \u0414\u0443\u043c\u0430\u044e \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u0441\u0442\u0430\u043b\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435-\u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0437\u0430 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u0435\u043c \u043a \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c\u0443 \u0432\u043a\u0443\u0441\u043d\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442 UMM, \u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043a \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u043c\u0443 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443 \u2014 <strong>information overhead<\/strong>.<\/p>\n<h2>Exponential Information Overhead<\/h2>\n<p>  \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442\u0441\u044f n \u043c\u0435\u043c\u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u043e\u0432, \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u043c\u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043a\u0430\u043a <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/x(p)%20%3D%20(x(j_1)%2C%20%5Cdots%2C%20x(j_n))\" alt=\"x(p) = (x(j_1), \\dots, x(j_n))\"\/>. \u0421\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u043c\u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u0430 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/x(j)%20%3D%20u_j\" alt=\"x(j) = u_j\"\/> \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/u_j%20%5Cin%20M_a\" alt=\"u_j \\in M_a\"\/>. <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/u_j\" alt=\"u_j\"\/> \u2014 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u043c\u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430 2 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u2014 \u00abin\u00bb \u0438 \u00about\u00bb (out \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u043c\u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u0430 \u043f\u043e\u0434\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a in \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e). \u041d\u0430 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0435 \u043d\u0435\u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0440\u0443\u0433 \u2014 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/(u_j)_h%20%3D%200\" alt=\"(u_j)_h = 0\"\/>. \u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435, \u0431\u0443\u0434\u0443\u0447\u0438 \u043f\u043e\u0434\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043a \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043c\u0435\u043c\u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u0443, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/u_j\" alt=\"u_j\"\/>.<br \/>  <img decoding=\"async\" height=\"300\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/515\/0aa\/ea4\/5150aaea4b6f45c3a3291728bbd4ab53.png\"\/><br \/>  \u042d\u0442\u043e \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e, \u043f\u043e\u0434\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043a \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u043c \u043c\u0435\u043c\u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u0430\u043c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0438\u0445, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u0438\u0445 \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c\u043e\u0435 \u043a\u0430\u043a <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/u_%7Bj_1%2C%20j_2%7D%20%3D%20u_%7Bj_1%7D%20%5Cdiamond%20u_%7Bj_2%7D\" alt=\"u_{j_1, j_2} = u_{j_1} \\diamond u_{j_2}\"\/>, \u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%5Cdiamond%20%3A%20R%5Ed%20%5Ctimes%20R%5Ed%20%5Crightarrow%20R%5Ed\" alt=\"\\diamond : R^d \\times R^d \\rightarrow R^d\"\/> \u2014 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f, \u0430\u0441\u0441\u043e\u0446\u0438\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f, <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/d%20%3D%20%5Cdim(u_j)\" alt=\"d = \\dim(u_j)\"\/>. \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u044d\u0442\u0430 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043a\u0430\u043a<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%0A(u_%7Bj_1%7D%20%5Cdiamond%20u_%7Bj_2%7D)_%7Bh%20%5Cstar%20k%7D%20%3D%20(u_%7Bj_1%7D)_h%20%20%5Cast%20(u_%7Bj_2%7D)_k%2C%0A\" alt=\"(u_{j_1} \\diamond u_{j_2})_{h \\star k} = (u_{j_1})_h  \\ast (u_{j_2})_k,\"\/><\/div>\n<p>  \u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%5Cstar%3A%20%5Cmathds%7BZ%7D%20%5Ctimes%20%5Cmathds%7BZ%7D%20%5Crightarrow%20%5Cmathds%7BZ%7D\" alt=\"\\star: \\mathds{Z} \\times \\mathds{Z} \\rightarrow \\mathds{Z}\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%5Cast%3A%20R%20%5Ctimes%20R%20%5Crightarrow%20R\" alt=\"\\ast: R \\times R \\rightarrow R\"\/> \u2014 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u0430\u0441\u0441\u043e\u0446\u0438\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/h%20%5Cstar%200%20%3D%20h\" alt=\"h \\star 0 = h\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/x%20%5Cast%200%20%3D%200\" alt=\"x \\ast 0 = 0\"\/>. \u041f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/h%2C%20k%2C%20h&#39;%2C%20k&#39;\" alt=\"h, k, h&#39;, k&#39;\"\/> \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/h%20%5Cstar%20k%20%3D%20h&#39;%20%5Cstar%20k&#39;\" alt=\"h \\star k = h&#39; \\star k&#39;\"\/>, \u0442\u043e<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%0A(u_%7Bj_1%7D%20%5Cdiamond%20u_%7Bj_2%7D)_%7Bh%20%5Cstar%20k%7D%20%3D%20(u_%7Bj_1%7D%20%5Cdiamond%20u_%7Bj_2%7D)_%7Bh%20%5Cstar%20k%7D%20%5Coplus%20(u_%7Bj_1%7D%20%5Cdiamond%20u_%7Bj_2%7D)_%7Bh&#39;%20%5Cstar%20k&#39;%7D%2C%0A\" alt=\"(u_{j_1} \\diamond u_{j_2})_{h \\star k} = (u_{j_1} \\diamond u_{j_2})_{h \\star k} \\oplus (u_{j_1} \\diamond u_{j_2})_{h&#39; \\star k&#39;},\"\/><\/div>\n<p>  \u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%5Coplus%3A%20R%20%5Ctimes%20R%20%5Crightarrow%20R\" alt=\"\\oplus: R \\times R \\rightarrow R\"\/> \u2014 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f, \u0430\u0441\u0441\u043e\u0446\u0438\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/x%20%5Coplus%200%20%3D%20x\" alt=\"x \\oplus 0 = x\"\/>.<\/p>\n<p>  \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c, \u0438\u043c\u0435\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/G%20%3D%20%5C%7Ba_1%2C%20%5Cdots%2C%20a_n%5C%7D\" alt=\"G = \\{a_1, \\dots, a_n\\}\"\/> \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/m%20%3D%20(a_%7B%5Csigma_1%7D%20%5Cstar%20%5Cdots%20%5Cstar%20a_%7B%5Csigma_k%7D)%20%5Ccup%20(a_%7B%5Csigma_1%7D%20%2C%20%5Cdots%20%2C%20a_%7B%5Csigma_k%7D)\" alt=\"m = (a_{\\sigma_1} \\star \\dots \\star a_{\\sigma_k}) \\cup (a_{\\sigma_1} , \\dots , a_{\\sigma_k})\"\/>, \u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/(%5Csigma_1%2C%20%5Cdots%2C%20%5Csigma_k)\" alt=\"(\\sigma_1, \\dots, \\sigma_k)\"\/> \u2014 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u044b \u0432\u0437\u044f\u0442\u044b\u0435 \u0438\u0437 \u0432\u0441\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%5C%7B1%2C%20%5Cdots%2C%20n%5C%7D\" alt=\"\\{1, \\dots, n\\}\"\/>. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/M\" alt=\"M\"\/> \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%5Csum_%7Bj%3D0%7D%5Em%20%5Cbinom%7Bn%7D%7Bj%7D%20%3D%202%5En\" alt=\"\\sum_{j=0}^m \\binom{n}{j} = 2^n\"\/> \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/m\" alt=\"m\"\/>, \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e \u0428\u0435\u043d\u043d\u043e\u043d\u0443 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/I(m)%20%3D%20-%5Clog_2(2%5E%7B-n%7D)%20%3D%20n\" alt=\"I(m) = -\\log_2(2^{-n}) = n\"\/><br \/>  <img decoding=\"async\" height=\"200\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/9be\/0fc\/4f1\/9be0fc4f1adc44a89cb83a37eda759d2.png\"\/><br \/>  \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c, \u0431\u0435\u0440\u044f n \u043c\u0435\u043c\u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u043e\u0432, \u043c\u044b \u0432\u044b\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/u_%7Bj_0%7D%2C%20u_%7Bj_h%7D\" alt=\"u_{j_0}, u_{j_h}\"\/>, \u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/h%20%5Cin%20%5C%7B1%2C%20%5Cdots%2C%20n%5C%7D\" alt=\"h \\in \\{1, \\dots, n\\}\"\/>. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043c\u044b \u0437\u0430\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/G\" alt=\"G\"\/> \u043d\u0430 \u043c\u0435\u043c\u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u0430\u0445. \u0421 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b, \u043f\u043e\u0434\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044f\u0441\u044c \u043a \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b\u043c \u043c\u0435\u043c\u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u0430\u043c \u0438 \u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044f \u0438\u0445 \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 (\u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430\u043c \u0442\u0430\u043c \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432), \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 m. \u0418\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, n \u043c\u0435\u043c\u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0437\u0430\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c (\u0441\u0436\u0430\u0442\u044c \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0445\u043e\u0442\u0438\u0442\u0435) \u043e <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/2%5En\" alt=\"2^n\"\/> \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e.<\/p>\n<h2>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f SSP, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 Exponential Information Overhead<\/h2>\n<p>  \u0422\u0443\u0442 \u044f \u0432\u044b\u043d\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u044f \u0442\u0430\u043a \u0438 \u043d\u0435 \u0441\u043c\u043e\u0433 \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u044f\u0445 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 (\u0441\u043b\u043e\u0436\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u044f \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u0443\u0436 \u0441\u0438\u043b\u0435\u043d \u0432 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u043a\u0435 \u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0435 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432, \u0430 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b, \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c\u043e, \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043d\u0435\u0443\u0447\u0435\u0439), \u043d\u043e \u043e\u0431\u0449\u0430\u044f \u0438\u0434\u0435\u044f \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f.<\/p>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043e\u043d\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e\u0442 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%0Ag(x)%20%3D%20-1%20%2B%20%5Cprod_%7Bj%3D1%7D%5En%20(1%20%2B%20e%5E%7Bi%202%20%5Cpi%20a_j%20x%7D)%0A\" alt=\"g(x) = -1 + \\prod_{j=1}^n (1 + e^{i 2 \\pi a_j x})\"\/><\/div>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u043e\u0435\u043c \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0438, \u0442\u043e \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430\u043c \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u043e\u0432 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/j\" alt=\"j\"\/> (\u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u043a\u0430\u043a <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/P\" alt=\"P\"\/>), \u0430 \u043e\u043d\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%0A%5Cprod_%7Bj%20%5Cin%20P%7D%20%20e%5E%7Bi%202%20%5Cpi%20a_j%20x%7D%20%3D%20%5Cexp%20%5Cleft(i%202%20%5Cpi%20x%20%5Csum_%7Bj%20%5Cin%20P%7D%20a_j%20%5Cright)%0A\" alt=\"\\prod_{j \\in P}  e^{i 2 \\pi a_j x} = \\exp \\left(i 2 \\pi x \\sum_{j \\in P} a_j \\right)\"\/><\/div>\n<p>  \u0418\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u043d\u0430\u0448\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/g\" alt=\"g\"\/> \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430\u0445 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/G\" alt=\"G\"\/>. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e g \u043a\u0430\u043a \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430, \u0442\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0439 \u0432\u043a\u043b\u0430\u0434 \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c \u0432\u043a\u043b\u0430\u0434 \u0441 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043e\u0439 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%5Csum_%7Bj%20%5Cin%20P%7D%20a_j\" alt=\"\\sum_{j \\in P} a_j\"\/>.<\/p>\n<p>  \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c, \u0432\u0441\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043a \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0443 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435 \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442\u0441\u044f \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0432 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0435. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0441 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043e\u0439 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/s\" alt=\"s\"\/>, \u0442\u043e \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/G\" alt=\"G\"\/>, \u0441 \u0441\u0443\u043c\u043c\u043e\u0439 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/s\" alt=\"s\"\/> \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442.<\/p>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u044d\u0442\u0443 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043d\u0430 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u043c \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u0435, \u0442\u043e \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435. \u041e\u0446\u0435\u043d\u0438\u043c \u0430\u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u0442\u0438\u043a\u0443.<\/p>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u0438\u0437 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430. \u041f\u043e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0435 \u041a\u043e\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432\u0430 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/N%20%3D%202%20f_%7Bmax%7D%20%2B%201\" alt=\"N = 2 f_{max} + 1\"\/>, \u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/f_%7Bmax%7D%20%3C%20n%20%5Cmax%5C%7B%7Ca_j%7C%5C%7D\" alt=\"f_{max} &amp;lt; n \\max\\{|a_j|\\}\"\/> \u2014 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u0443\u044e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b. \u0412 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b \u0432\u0432\u0435\u043b\u0438 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/p\" alt=\"p\"\/>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/N\" alt=\"N\"\/> \u0438 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043b\u0438 \u0430\u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u0442\u0438\u043a\u0443 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043d\u0435\u0451.<\/p>\n<p>  \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f <abbr title=\"Fast Fourier Transform\">FFT<\/abbr> \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0437\u0430 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/O(p%20%5Clog(p))\" alt=\"O(p \\log(p))\"\/>. \u0422\u0443\u0442 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435 \u043e \u0440\u044e\u043a\u0437\u0430\u043a\u0435 (\u0430 SSP \u2014 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043e \u0440\u044e\u043a\u0437\u0430\u043a\u0435), $p$ \u0440\u0430\u0441\u0442\u0435\u0442 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e. \u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0413\u0451\u0440\u0446\u0435\u043b\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u0441\u0442 \u043d\u0430\u043c <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/O(n%20p)\" alt=\"O(n p)\"\/>. \u041f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0438\u0437\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/p\" alt=\"p\"\/> \u0432 \u0430\u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u0442\u0438\u043a\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u0441\u0442 \u043d\u0430\u043c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f.<\/p>\n<p>  \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c, \u0441\u0432\u043e\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438 (\u0434\u043b\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435\u0441\u044c \u043a \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f\u043c), \u043a\u0430\u043a \u043e\u043d\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u043b\u0438.<\/p>\n<p>  \u0411\u0435\u0440\u0435\u043c <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/n\" alt=\"n\"\/> \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043c\u0435\u043c\u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u043e\u0432, \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e-\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0438\u0437 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/G\" alt=\"G\"\/>. \u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%5Cstar\" alt=\"\\star\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%5Cast\" alt=\"\\ast\"\/> \u0432\u0437\u044f\u0442\u044b, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<p>  \u041d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438. \u0412 \u0436\u0435\u043b\u0435\u0437\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043c\u0435\u043c\u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440 \u2014 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0441\u043e \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043e\u0439 (\u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0443 \u0438\u0437 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/G\" alt=\"G\"\/>), \u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u043c\u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u043e\u0432 \u2014 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u0438 \u043c\u0435\u043c\u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u044b \u0441\u0438\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/g\" alt=\"g\"\/>.<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/22e\/c7c\/774\/22ec7c774cd947a484450ec8fe382ff1.png\"\/><br \/>  \u041d\u0443 \u0438 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u0435\u0441\u0442\u044c \u043b\u0438 \u0432 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430. \u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 FFT, \u043e\u043d\u0438 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043b\u0438 \u0436\u0435\u043b\u0435\u0437\u043a\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0443 (\u0442\u0443\u0442 \u044f \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u043f\u043e\u043d\u044f\u043b \u043a\u0430\u043a, \u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0432\u0438\u043d\u043e\u0432\u0430\u0442\u044b \u043c\u043e\u0438 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u0438\u043a\u0435), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0443\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0437\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f.<\/p>\n<p>  \u0418\u0442\u043e\u0433\u043e \u0430\u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u0442\u0438\u043a\u0430 \u043f\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/O(1)\" alt=\"O(1)\"\/>, \u0430\u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u0442\u0438\u043a\u0430 \u043f\u043e \u043c\u0435\u043c\u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u0430\u043c \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/O(n)\" alt=\"O(n)\"\/>. \u041f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u043c \u0441\u0430\u043b\u044e\u0442? \u041d\u0435 \u0441\u043f\u0435\u0448\u0438\u0442\u0435.<\/p>\n<h1>\u041d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438<\/h1>\n<p>  \u041d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435, \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b \u0445\u0438\u0442\u0440\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043b\u043e\u0436\u0438\u043b\u0438 \u00ab\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0443\u044e\u00bb \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0434\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0443, \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e. \u0412 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0440\u0430\u043d\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043d\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430, \u0432 \u0438\u044e\u043b\u044c\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043e\u043d\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c, \u043d\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<p>  \u0414\u0435\u043b\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0432 \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 (\u0432\u043d\u044f\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u044f \u043d\u0430\u0448\u0435\u043b <a href=\"http:\/\/www.scottaaronson.com\/blog\/?p=2212\">\u0437\u0434\u0435\u0441\u044c<\/a>). \u0418\u0437-\u0437\u0430 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u044b, \u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432, \u043d\u0430\u043c \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043d\u0443\u0436\u043d\u0430 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u043d\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 (\u0432 \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435\u043b\u0435\u0437\u043a\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432\u044b\u0447\u043b\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0443\u0436\u043d\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0443), \u0447\u0442\u043e, \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438.<\/p>\n<p>  \u0410\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u044e\u0442, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u0443 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0438\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0431\u043e\u0439\u0442\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u043e\u0432\u044b\u0435. \u041d\u043e \u0443 \u043c\u0435\u043d\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0435 \u0441\u043e\u043c\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/n\" alt=\"n\"\/> \u0438 \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0435 \u0443\u0442\u043e\u043d\u0443\u0442\u044c \u0432 \u0448\u0443\u043c\u0430\u0445 (\u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u043d\u0438\u0445 \u0432 \u0441\u0432\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043e\u0442\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u043e\u0442 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0438 \u0441\u0442\u0430\u043b\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u044b\u0435).<\/p>\n<h2>\u0418\u0442\u043e\u0433<\/h2>\n<p>  \u0427\u0443\u0434\u0435\u0441\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0433\u0438\u0438 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0448\u043b\u043e. NP \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u043f\u043e-\u043f\u0440\u0435\u0436\u043d\u0435\u043c\u0443 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0422\u0430\u043a \u0437\u0430\u0447\u0435\u043c \u044f \u0432\u0441\u0435 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b? \u0413\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u0445\u043e\u0442\u044c \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0430, \u0441\u0430\u043c\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u043d\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e\u0439, \u0438 \u0438\u0445 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e. \u0421\u043a\u043e\u0440\u043e (\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441) \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u0441\u0444\u0435\u0440\u0430\u0445 \u043d\u0430\u0443\u043a\u0438.<\/p>\n<p>  \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043a\u0430\u043a \u044f \u0443\u0436\u0435 \u0443\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b, \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0435\u0442\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c UMM. \u0412\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0443\u0437\u043d\u0430\u0435\u043c \u043e \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u044f\u0445 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u043d\u0438\u0445 \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442. \u0430\u043f\u043f\u0430\u0440\u0430\u0442.       <\/p>\n<div class=\"clear\"><\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"http:\/\/habrahabr.ru\/post\/274593\/\"> http:\/\/habrahabr.ru\/post\/274593\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>       <i>\u0414\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u043e\u043c (\u0445\u043e\u0442\u044f \u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f) <a href=\"http:\/\/arxiv.org\/abs\/1405.0931\">\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438<\/a>. \u0418 \u0434\u0430, \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u0430 \u043e\u043d\u0430 \u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u043e\u0432, \u043d\u0435\u0436\u0435\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e\u0439 \u0430\u0443\u0434\u0438\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438.<\/i><\/p>\n<p>  <i>\u041d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0439\u043b\u0435\u0440: \u0432 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e \u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043c\u043d\u0435 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u043c\u0430\u0433\u0438\u0435\u0439, \u043d\u043e \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u044f \u043f\u043e\u043d\u044f\u043b \u043f\u043e\u0434\u0432\u043e\u0445\u2026<\/i><\/p>\n<p>  \u0412 \u043d\u0430\u0448\u0438 \u0434\u043d\u0438 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u0430 \u0422\u044c\u044e\u0440\u0438\u043d\u0433\u0430 (\u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u041c\u0422) \u2014 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u0438 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u00ab\u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u00bb. \u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u2014 \u043b\u044f\u043c\u0431\u0434\u0430 \u0438\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0444\u043c\u044b \u041c\u0430\u0440\u043a\u043e\u0432\u0430 \u0438 \u0442.\u0434., \u043d\u043e \u0432\u0441\u0435 \u043e\u043d\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b \u041c\u0422, \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u0445\u043e\u0442\u044c \u043e\u043d\u0438 \u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b, \u043d\u043e \u0432 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u043c\u0438\u0440\u0435 \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442.<\/p>\n<p>  \u0412\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f, \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u2014 \u041d\u0435\u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u0430 \u0422\u044c\u044e\u0440\u0438\u043d\u0433\u0430, \u041a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u044b \u0422\u044c\u044e\u0440\u0438\u043d\u0433\u0430. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043e\u043d\u0438 (\u043f\u043e\u043a\u0430) \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u044f\u043c\u0438, \u043d\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0435 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435.<\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u043b\u0433\u043e\u0434\u0430 \u043d\u0430\u0437\u0430\u0434 \u0432 Science Advances \u0432\u044b\u0448\u043b\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0430\u044f <a href=\"http:\/\/advances.sciencemag.org\/content\/1\/6\/e1500031\">\u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f<\/a> \u0441 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c\u044e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u041c\u0422 \u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 (\u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u0438 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043e\u043d\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043b\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 SSP \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0436\u0435\u043b\u0435\u0437\u0435).<\/p>\n<p>  \u0418 \u0434\u0430. \u0421\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e\u0435 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e, \u043f\u043e \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044e \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432, \u0432 \u043d\u0435\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c (\u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435) \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0438\u0437 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 NP \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0437\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0438 \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438.  <\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-271668","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/271668","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=271668"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/271668\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=271668"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=271668"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=271668"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}