{"id":273061,"date":"2016-01-28T02:14:02","date_gmt":"2016-01-27T23:14:02","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=273061"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=273061","title":{"rendered":"\u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430: \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u044f \u0438 \u0444\u0430\u043a\u0442\u044b"},"content":{"rendered":"<p>       \u0421\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0432\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0438 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0414\u0440\u0435\u0432\u043d\u0435\u0439 \u0413\u0440\u0435\u0446\u0438\u0438. \u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043f\u0438\u0444\u0430\u0433\u043e\u0440\u0435\u0439\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0448\u043a\u043e\u043b\u044b (500 BC \u2014 300 BC) \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u043c\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0438 \u043d\u0443\u043c\u0435\u0440\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. \u041e\u043d\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0448\u043b\u0438 \u043a \u0438\u0434\u0435\u044f\u043c \u043e \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u0445.<\/p>\n<p>  \u0423 \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0435\u0433\u043e \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u0435\u043c\u0443 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c\u0443. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 6: 1, 2 \u0438 3. 1 + 2 + 3 = 6. \u0423 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 28 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438 \u2014 \u044d\u0442\u043e 1, 2, 4, 7 \u0438 14. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c, 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28.<\/p>\n<p>  \u0427\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u0440\u0443\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c\u0443, \u0438 \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442 \u2013 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, 220 \u0438 284. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0440\u0443\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0434\u043b\u044f \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u0441\u0435\u0431\u044f.<\/p>\n<p>  \u041a\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0415\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u0430 \u00ab\u041d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430\u00bb \u0432 300 BC \u0443\u0436\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0432 \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. \u0412 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0435 IX \u00ab\u041d\u0430\u0447\u0430\u043b\u00bb \u042d\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e. \u042d\u0442\u043e, \u043a\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438, \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e\u043d \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0443\u044e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0443 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0438 \u2013 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b.<\/p>\n<p>  \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e\u043d \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e 2<sup>n<\/sup>-1 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c, \u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e 2<sup>n-1<\/sup> * (2<sup>n<\/sup>-1) \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c. \u0414\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a, \u042d\u0439\u043b\u0435\u0440, \u0432 1747 \u0433\u043e\u0434\u0443 \u0441\u0443\u043c\u0435\u043b \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0447\u0451\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435. \u041f\u043e \u0441\u0435\u0439 \u0434\u0435\u043d\u044c \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e, \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u043b\u0438 \u043d\u0435\u0447\u0451\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430.<br \/>  <a name=\"habracut\"><\/a><br \/>  \u0412 \u0433\u043e\u0434\u0443 200 BC \u0433\u0440\u0435\u043a \u042d\u0440\u0430\u0442\u043e\u0441\u0444\u0435\u043d \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u043b \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043f\u043e\u0434 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u00ab\u0420\u0435\u0448\u0435\u0442\u043e \u042d\u0440\u0430\u0442\u043e\u0441\u0444\u0435\u043d\u0430\u00bb.<\/p>\n<p>  \u0410 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0441\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432 \u0432 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043e \u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c\u0438 \u0432\u0435\u043a\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<p>  \u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u044f \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043d\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0432 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 17-\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u043e\u043c \u0424\u0435\u0440\u043c\u0430. \u041e\u043d \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u0410\u043b\u044c\u0431\u0435\u0440\u0430 \u0416\u0438\u0440\u0430\u0440\u0430, \u0447\u0442\u043e \u043b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0432\u0438\u0434\u0430 4<sup>n<\/sup>+1 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432, \u0438 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0443 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0451\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432.<\/p>\n<p>  \u041e\u043d \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043b \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b \u0435\u0433\u043e \u043d\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 2027651281 = 44021 \u00d7 46061. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e\u043d \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b \u041c\u0430\u043b\u0443\u044e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0443 \u0424\u0435\u0440\u043c\u0430: \u0435\u0441\u043b\u0438 p \u2013 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0446\u0435\u043b\u043e\u0433\u043e a \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e a<sup>p<\/sup> = a modulo p.<\/p>\n<p>  \u042d\u0442\u043e \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u0443 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e \u043a\u0430\u043a \u00ab\u043a\u0438\u0442\u0430\u0439\u0441\u043a\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430\u00bb, \u0438 \u0434\u0430\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f 2000 \u0433\u043e\u0434\u0430\u043c\u0438 \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435: \u0446\u0435\u043b\u043e\u0435 n \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430, \u0435\u0441\u043b\u0438 2n-2 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 n. \u0412\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u2013 \u043a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0443, 2<sup>341<\/sup> \u2014 2 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 341, \u0445\u043e\u0442\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e 341 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435: 341 = 31 \u00d7 11.<\/p>\n<p>  \u041c\u0430\u043b\u0430\u044f \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u0424\u0435\u0440\u043c\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u043b\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c \u2013 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438 \u043f\u043e \u0441\u0435\u0439 \u0434\u0435\u043d\u044c.<\/p>\n<p>  \u0424\u0435\u0440\u043c\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u043b\u0441\u044f \u0441\u043e \u0441\u0432\u043e\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438, \u0432 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441 \u043c\u043e\u043d\u0430\u0445\u043e\u043c \u043f\u043e \u0438\u043c\u0435\u043d\u0438 \u041c\u0430\u0440\u0435\u043d \u041c\u0435\u0440\u0441\u0435\u043d\u043d. \u0412 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0438\u0437 \u043f\u0438\u0441\u0435\u043c \u043e\u043d \u0432\u044b\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432\u0438\u0434\u0430 2<sup>n<\/sup>+1 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 n \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c\u044e \u0434\u0432\u043e\u0439\u043a\u0438. \u041e\u043d \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043b \u044d\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f n = 1, 2, 4, 8 \u0438 16, \u0438 \u0431\u044b\u043b \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 n \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c\u044e \u0434\u0432\u043e\u0439\u043a\u0438, \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043d\u0435 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c. \u042d\u0442\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0424\u0435\u0440\u043c\u0430, \u0438 \u043b\u0438\u0448\u044c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 100 \u043b\u0435\u0442 \u042d\u0439\u043b\u0435\u0440 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, 2<sup>32<\/sup> + 1 = 4294967297 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 641, \u0438 \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c.<\/p>\n<p>  \u0427\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432\u0438\u0434\u0430 2<sup>n<\/sup> \u2014 1 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043c\u0435\u0442\u043e\u043c \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 n \u2013 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435, \u0442\u043e \u0438 \u0441\u0430\u043c\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435. \u042d\u0442\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438 \u041c\u0435\u0440\u0441\u0435\u043d\u043d\u0430, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043e\u043d \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u0438\u0445 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u043b.<\/p>\n<p>  \u041d\u043e \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432\u0438\u0434\u0430 2<sup>n<\/sup> \u2014 1, \u0433\u0434\u0435 n \u2013 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435, \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c\u0438. \u041a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0443, 2<sup>11<\/sup> \u2014 1 = 2047 = 23 * 89. \u0412\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u043b\u0438 \u0432 1536 \u0433\u043e\u0434\u0443.<\/p>\n<p>  \u041c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0433\u043e\u0434\u044b \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0432\u0438\u0434\u0430 \u0434\u0430\u0432\u0430\u043b\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430\u043c \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430. \u0427\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e M<sub>19<\/sub>, \u0431\u044b\u043b\u043e \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u041a\u0430\u0442\u0430\u043b\u044c\u0434\u0438 \u0432 1588 \u0433\u043e\u0434\u0443, \u0438 \u0432 \u0442\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 200 \u043b\u0435\u0442 \u0431\u044b\u043b\u043e \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u042d\u0439\u043b\u0435\u0440 \u043d\u0435 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b, \u0447\u0442\u043e M<sub>31<\/sub> \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0440\u0435\u043a\u043e\u0440\u0434 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043b\u0441\u044f \u0435\u0449\u0451 \u0441\u0442\u043e \u043b\u0435\u0442, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u041b\u044e\u043a\u0430\u0441 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b, \u0447\u0442\u043e M<sub>127<\/sub> \u2014 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 (\u0430 \u044d\u0442\u043e \u0443\u0436\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0438\u0437 39 \u0446\u0438\u0444\u0440), \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043d\u0435\u0433\u043e \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u0443\u0436\u0435 \u0441 \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043e\u0432.<\/p>\n<p>  \u0412 1952 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b M<sub>521<\/sub>, M<sub>607<\/sub>, M<sub>1279<\/sub>, M<sub>2203<\/sub> \u0438 M<sub>2281<\/sub>.<\/p>\n<p>  \u041a 2005 \u0433\u043e\u0434\u0443 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043e 42 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u041c\u0435\u0440\u0441\u0435\u043d\u043d\u0430. \u041d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0435 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445, M<sub>25964951<\/sub>, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 7816230 \u0446\u0438\u0444\u0440.<\/p>\n<p>  \u0420\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430 \u042d\u0439\u043b\u0435\u0440\u0430 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0430 \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u043e\u0435 \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044e \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445. \u041e\u043d \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0438\u043b \u041c\u0430\u043b\u0443\u044e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0443 \u0424\u0435\u0440\u043c\u0430 \u0438 \u0432\u0432\u0451\u043b \u03c6-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e. \u0424\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b 5-\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0424\u0435\u0440\u043c\u0430 2<sup>32<\/sup>+1, \u043d\u0430\u0448\u0451\u043b 60 \u043f\u0430\u0440 \u0434\u0440\u0443\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u0438 \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b (\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0441\u043c\u043e\u0433 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c) \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<p>  \u041e\u043d \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u043c \u0432\u0432\u0451\u043b \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0438 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043b \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044e \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. \u041e\u043d \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0440\u044f\u0434 \u2211 (1\/n), \u043d\u043e \u0438 \u0440\u044f\u0434 \u0432\u0438\u0434\u0430<\/p>\n<p>  1\/2 + 1\/3 + 1\/5 + 1\/7 + 1\/11 +\u2026 <\/p>\n<p>  \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043a \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c, \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f. \u0421\u0443\u043c\u043c\u0430 n \u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u0432 \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0440\u044f\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0442\u0451\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u043a\u0430\u043a log(n), \u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0440\u044f\u0434 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u043d\u0435\u0435, \u043a\u0430\u043a log[ log(n) ]. \u042d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d \u043a\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043d\u0430 \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f\u0448\u043d\u0438\u0439 \u0434\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c \u0434\u0430\u0441\u0442 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e 4, \u0445\u043e\u0442\u044f \u0440\u044f\u0434 \u0432\u0441\u0451 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f.<\/p>\n<p>  \u041d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u0434 \u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e. \u041a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0443, \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 100 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u0438\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 10000000, \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f 9 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445, \u0430 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 100 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u0438\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u2013 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e 2. \u041d\u043e \u043d\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e. \u041b\u0435\u0436\u0430\u043d\u0434\u0440 \u0438 \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441 \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430\u043c\u0438 \u0438\u0445 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441 \u043a\u0430\u043a-\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u043b \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043b\u044e\u0431\u044b\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 15 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0442 \u043e\u043d \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0432 \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u043d\u043e\u0439 1000 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. \u041a \u043a\u043e\u043d\u0446\u0443 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438 \u043e\u043d \u0441\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043b \u0432\u0441\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043a\u0435 \u0434\u043e 3 \u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u043e\u043d\u043e\u0432. \u041b\u0435\u0436\u0430\u043d\u0434\u0440 \u0438 \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 n \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 1\/log(n). \u041b\u0435\u0436\u0430\u043d\u0434\u0440 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u043b \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0432 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043a\u0435 \u043e\u0442 1 \u0434\u043e n, \u043a\u0430\u043a<\/p>\n<p>  \u03c0(n) = n\/(log(n) \u2014 1.08366) <\/p>\n<p>  \u0410 \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441 \u2013 \u043a\u0430\u043a \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b<\/p>\n<p>  \u03c0(n) = \u222b 1\/log(t) dt <\/p>\n<p>  \u0441 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043a\u043e\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442 2 \u0434\u043e n. <\/p>\n<p>  \u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b 1\/log(n) \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e \u043a\u0430\u043a \u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. \u0415\u0451 \u043f\u044b\u0442\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0442\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e 19 \u0432\u0435\u043a\u0430, \u0430 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0430 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u043b\u0438 \u0427\u0435\u0431\u044b\u0448\u0451\u0432 \u0438 \u0420\u0438\u043c\u0430\u043d. \u041e\u043d\u0438 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043b\u0438 \u0435\u0451 \u0441 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u043e\u0439 \u0420\u0438\u043c\u0430\u043d\u0430 \u2013 \u043f\u043e \u0441\u0438\u044e \u043f\u043e\u0440\u0443 \u043d\u0435 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u043e\u0439 \u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0439 \u0434\u0437\u0435\u0442\u0430-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0420\u0438\u043c\u0430\u043d\u0430. \u041f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0430 \u0410\u0434\u0430\u043c\u0430\u0440\u043e\u043c \u0438 \u0412\u0430\u043b\u043b\u0435-\u041f\u0443\u0441\u0441\u0435\u043d\u043e\u043c \u0432 1896 \u0433\u043e\u0434\u0443.<\/p>\n<p>  \u0412 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0435\u0441\u0442\u044c \u0435\u0449\u0451 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0435\u0440\u0435\u0448\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432, \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0443\u0436\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0442\u043d\u0438 \u043b\u0435\u0442:<\/p>\n<ul>\n<li>\u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u0445-\u0431\u043b\u0438\u0437\u043d\u0435\u0446\u0430\u0445 \u2013 \u043e \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0430\u0440 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433 \u043e\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430 \u043d\u0430 2<\/li>\n<li>\u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u0413\u043e\u043b\u044c\u0434\u0431\u0430\u0445\u0430: \u043b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u0447\u0451\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044f \u0441 4, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b<\/li>\n<li>\u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u043b\u0438 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0432\u0438\u0434\u0430 n<sup>2<\/sup> + 1 ?<\/li>\n<li>\u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043b\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 n<sup>2<\/sup> and (n + 1) <sup>2<\/sup>? (\u0444\u0430\u043a\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 n \u0438 2<sup>n<\/sup> \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u0431\u044b\u043b\u043e \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d \u0427\u0435\u0431\u044b\u0448\u0451\u0432\u044b\u043c)<\/li>\n<li>\u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u043b\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0424\u0435\u0440\u043c\u0430? \u0435\u0441\u0442\u044c \u043b\u0438 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0424\u0435\u0440\u043c\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 4-\u0433\u043e?<\/li>\n<li>\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043b\u0438 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f \u0438\u0437 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b? \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0434\u043b\u044f \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b 4: 251, 257, 263, 269. \u041c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 10.<\/li>\n<li>\u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u043b\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0438\u0437 \u0442\u0440\u0451\u0445 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0432 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438?<\/li>\n<li>n<sup>2<\/sup> \u2014 n + 41 \u2013 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0434\u043b\u044f 0 \u2264 n \u2264 40. \u0411\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u043b\u0438 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b? \u0422\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u0434\u043b\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b n<sup>2<\/sup> \u2014 79 n + 1601. \u042d\u0442\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f 0 \u2264 n \u2264 79.<\/li>\n<li>\u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u043b\u0438 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0432\u0438\u0434\u0430 n# + 1? (n# \u2014 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 n)<\/li>\n<li>\u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u043b\u0438 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0432\u0438\u0434\u0430 n# -1 ?<\/li>\n<li>\u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u043b\u0438 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0432\u0438\u0434\u0430 n! + 1?<\/li>\n<li>\u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u043b\u0438 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0432\u0438\u0434\u0430 n! \u2013 1?<\/li>\n<li>\u0435\u0441\u043b\u0438 p \u2013 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435, \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043b\u0438 2<sup>p<\/sup>-1 \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b<\/li>\n<li>\u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u043b\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b?<\/li>\n<\/ul>\n<h4>\u0422\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0435 \u0440\u0435\u043a\u043e\u0440\u0434\u044b \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b<\/h4>\n<p>  \u0421\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u043e\u043c GIMPS [Great Internet Mersenne Prime Search], \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0432 <a href=\"http:\/\/www.mersenne.org\/primes\/\">\u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435 \u043d\u0430 \u043e\u0444\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0430<\/a>.<br \/>  <a href=\"http:\/\/www.mersenne.org\/primes\/\">www.mersenne.org\/primes<\/a><\/p>\n<p>  \u0421\u0430\u043c\u044b\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0435 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043d\u0435\u0446\u044b \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u2013 \u044d\u0442\u043e 2003663613 \u00d7 2195000 \u00b1 1. \u041e\u043d\u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442 \u0438\u0437 58711 \u0446\u0438\u0444\u0440, \u0438 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u044b \u0432 2007 \u0433\u043e\u0434\u0443.<\/p>\n<p>  \u0421\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e (\u0432\u0438\u0434\u0430 n! \u00b1 1) \u2013 \u044d\u0442\u043e 34790! \u2014 1. \u041e\u043d\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 142891 \u0446\u0438\u0444\u0440 \u0438 \u0431\u044b\u043b\u043e \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043e \u0432 2002.<\/p>\n<p>  \u041d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0439\u043c\u043e\u0440\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e (\u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0432\u0438\u0434\u0430 n# \u00b1 1) \u2013 \u044d\u0442\u043e 392113# + 1. \u041e\u043d\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 169966 \u0446\u0438\u0444\u0440 \u0438 \u0431\u044b\u043b\u043e \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043e \u0432 2001.       <\/p>\n<div class=\"clear\"><\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habrahabr.ru\/post\/276037\/\"> https:\/\/habrahabr.ru\/post\/276037\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>       \u0421\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0432\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0438 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0414\u0440\u0435\u0432\u043d\u0435\u0439 \u0413\u0440\u0435\u0446\u0438\u0438. \u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043f\u0438\u0444\u0430\u0433\u043e\u0440\u0435\u0439\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0448\u043a\u043e\u043b\u044b (500 BC \u2014 300 BC) \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u043c\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0438 \u043d\u0443\u043c\u0435\u0440\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. \u041e\u043d\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0448\u043b\u0438 \u043a \u0438\u0434\u0435\u044f\u043c \u043e \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u0445.<\/p>\n<p>  \u0423 \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0435\u0433\u043e \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u0435\u043c\u0443 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c\u0443. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 6: 1, 2 \u0438 3. 1 + 2 + 3 = 6. \u0423 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 28 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438 \u2014 \u044d\u0442\u043e 1, 2, 4, 7 \u0438 14. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c, 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28.<\/p>\n<p>  \u0427\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u0440\u0443\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c\u0443, \u0438 \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442 \u2013 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, 220 \u0438 284. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0440\u0443\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0434\u043b\u044f \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u0441\u0435\u0431\u044f.<\/p>\n<p>  \u041a\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0415\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u0430 \u00ab\u041d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430\u00bb \u0432 300 BC \u0443\u0436\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0432 \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. \u0412 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0435 IX \u00ab\u041d\u0430\u0447\u0430\u043b\u00bb \u042d\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e. \u042d\u0442\u043e, \u043a\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438, \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e\u043d \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0443\u044e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0443 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0438 \u2013 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b.<\/p>\n<p>  \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e\u043d \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e 2<sup>n<\/sup>-1 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c, \u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e 2<sup>n-1<\/sup> * (2<sup>n<\/sup>-1) \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c. \u0414\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a, \u042d\u0439\u043b\u0435\u0440, \u0432 1747 \u0433\u043e\u0434\u0443 \u0441\u0443\u043c\u0435\u043b \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0447\u0451\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435. \u041f\u043e \u0441\u0435\u0439 \u0434\u0435\u043d\u044c \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e, \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u043b\u0438 \u043d\u0435\u0447\u0451\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430.  <\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-273061","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/273061","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=273061"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/273061\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=273061"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=273061"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=273061"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}