{"id":274081,"date":"2016-02-11T14:39:02","date_gmt":"2016-02-11T11:39:02","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=274081"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=274081","title":{"rendered":"\u041a\u0438\u043d\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0434\u0435\u043b\u044c\u0442\u0430-\u0440\u043e\u0431\u043e\u0442\u0430"},"content":{"rendered":"\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/b6f\/388\/964\/b6f388964d764fa784f32e8ed708214b.jpg\" alt=\"\u0414\u0435\u043b\u044c\u0442\u0430-\u0440\u043e\u0431\u043e\u0442\" \/><\/div>\n<p>  \u0412 \u0434\u0430\u043b\u0451\u043a\u043e\u043c 2009 \u0433\u043e\u0434\u0443 \u044f \u0437\u0430\u0433\u043e\u0440\u0435\u043b\u0441\u044f \u0438\u0434\u0435\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0438 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u043c\u044b\u0448\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0431\u043e\u0442\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0433 \u0431\u044b \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0435 (\u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u2014 \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u0435\u043b\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0432\u0435\u0439\u0435\u0440\u0435). \u0421\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0441\u043a\u0430\u0436\u0443, \u0447\u0442\u043e \u0440\u043e\u0431\u043e\u0442\u0430 \u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043b (\u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0432\u044b \u0432\u0438\u0434\u0438\u0442\u0435 \u043d\u0430 \u0437\u0430\u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c \u0444\u043e\u0442\u043e), \u0430 \u0437\u0430\u043e\u0434\u043d\u043e, \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u043e\u0431\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442\u0430, \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e \u043e \u043a\u0438\u043d\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0434\u0435\u043b\u044c\u0442\u0430-\u0440\u043e\u0431\u043e\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0444\u043e\u0440\u0443\u043c\u0435 TrossenRobotics \u2014 \u0430\u043c\u0435\u0440\u0438\u043a\u0430\u043d\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u0432\u0446\u0430 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0438\u0437 \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u0435\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0440\u043e\u0431\u043e\u0442\u043e\u0432. \u041e\u043d\u0438 \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437 \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u043b\u0438 \u0432 \u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u043a\u043e\u043d\u043a\u0443\u0440\u0441 \u0434\u043b\u044f \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432. \u041a\u043e\u043d\u043a\u0443\u0440\u0441 \u044f, \u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043d\u0435 \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u0430\u043b, \u043d\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u043d\u0430 \u0430\u043d\u0433\u043b\u0438\u0439\u0441\u043a\u043e\u043c \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c. \u041d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0437 \u044f \u043f\u043e\u0440\u044b\u0432\u0430\u043b\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0435\u0451 \u043d\u0430 \u0440\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u044f\u0437\u044b\u043a, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u043e\u0435 \u0443\u0434\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441.<\/p>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0434\u0435\u043b\u044c\u0442\u0430-\u0440\u043e\u0431\u043e\u0442\u0430, \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a\u0438\u043d\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0442\u0438\u043f\u0430 \u0440\u043e\u0431\u043e\u0442\u043e\u0432 (\u043d\u0435 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u044f \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0437\u0430 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0438 \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u043f\u043e \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0435 \u0438 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438) \u2014 \u0434\u043e\u0431\u0440\u043e \u043f\u043e\u0436\u0430\u043b\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434 \u043a\u0430\u0442. \u0414\u043b\u044f \u0442\u0435\u0445, \u043a\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043b\u044e\u0431\u0438\u0442 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044e, \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u044b \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0434\u0430 \u043d\u0430 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 C.<br \/>  <a name=\"habracut\"><\/a>  <\/p>\n<h2>\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0434\u0435\u043b\u044c\u0442\u0430-\u0440\u043e\u0431\u043e\u0442<\/h2>\n<p>  \u0414\u0435\u043b\u044c\u0442\u0430-\u0440\u043e\u0431\u043e\u0442\u0430 (<a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%94%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D1%82%D0%B0-%D1%80%D0%BE%D0%B1%D0%BE%D1%82\">wiki<\/a>) \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u043b \u0432 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 1980-\u0445 \u0448\u0432\u0435\u0439\u0446\u0430\u0440\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0443\u0447\u0451\u043d\u044b\u0439 \u0420\u0435\u0439\u043c\u043e\u043d\u0434 \u041a\u043b\u0430\u0432\u0435\u043b\u044c, \u043d\u0438\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0430 \u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0438\u0437 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0430\u0442\u0435\u043d\u0442\u0430 US4976582 \u043d\u0430 \u00ab\u0423\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u043e\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u00bb:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/b72\/cb6\/82b\/b72cb682b61447b09755720fcfc15d0f.gif\" alt=\"\u041a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u044f \u0434\u0435\u043b\u044c\u0442\u0430-\u0440\u043e\u0431\u043e\u0442\u0430\" \/><\/div>\n<p>  \u0420\u043e\u0431\u043e\u0442 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u043b\u0430\u0442\u0444\u043e\u0440\u043c: \u043d\u0435\u043f\u043e\u0434\u0432\u0438\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043a\u0440\u0435\u043f\u043b\u0451\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u0433\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f (1) \u0438 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0432\u0438\u0436\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043b\u0430\u0442\u0444\u043e\u0440\u043c\u044b (8), \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0440\u0435\u043c\u044f \u0440\u044b\u0447\u0430\u0433\u0430\u043c\u0438. \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0440\u044b\u0447\u0430\u0433 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439: \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u0435 \u043f\u043b\u0435\u0447\u043e (4) \u0436\u0451\u0441\u0442\u043a\u043e \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u043e \u0441 \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c (3), \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043d\u0430 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u043c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438, \u0430 \u043d\u0438\u0436\u043d\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c (5), \u0432 \u0443\u0433\u043b\u0430\u0445 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u0442.\u043d. \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0448\u0430\u0440\u043d\u0438\u0440\u044b (6, 7) (<a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9A%D0%B0%D1%80%D0%B4%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0\">wiki<\/a>), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0443\u0433\u043b\u0430\u043c \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f. \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0451\u043d \u0441 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0438\u043c \u0440\u044b\u0447\u0430\u0433\u043e\u043c \u0448\u0430\u0440\u043d\u0438\u0440\u043e\u043c (16) \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0435\u0433\u043e \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u044f\u044f \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u043f\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0434\u0438\u043a\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0432\u043e\u0435\u043c\u0443 \u0440\u044b\u0447\u0430\u0433\u0443 \u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u0433\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0411\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0434\u0432\u0438\u0436\u043d\u0430\u044f \u043f\u043b\u0430\u0442\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430 \u0440\u043e\u0431\u043e\u0442\u0430, \u043f\u0440\u0438\u043a\u0440\u0435\u043f\u043b\u0451\u043d\u043d\u0430\u044f \u043a \u043d\u0438\u0436\u043d\u0438\u043c \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430\u043c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043e\u0432 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u043c\u0443 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e. \u0423\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u043b\u0430\u0442\u0444\u043e\u0440\u043c\u044b \u043c\u044b \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u043c, \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u044f \u0443\u0433\u043e\u043b \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0438\u0445 \u0440\u044b\u0447\u0430\u0433\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u043e\u0431\u043e\u0442\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439.<\/p>\n<p>  \u0412 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0435 \u043d\u0438\u0436\u043d\u0435\u0439 \u043f\u043b\u0430\u0442\u0444\u043e\u0440\u043c\u044b (8) \u043a\u0440\u0435\u043f\u0438\u0442\u0441\u044f \u0442.\u043d. \u0440\u0430\u0431\u043e\u0447\u0438\u0439 \u043e\u0440\u0433\u0430\u043d (\u0432 \u0430\u043d\u0433\u043b\u0438\u0439\u0441\u043a\u043e\u043c \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 \u0443\u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d end effector) \u0440\u043e\u0431\u043e\u0442\u0430 (9). \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043c\u0430\u043d\u0438\u043f\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440, \u0437\u0430\u0445\u0432\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u043b\u0438, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0443\u0434\u0435\u0440 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 3D \u043f\u0440\u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0430. \u0414\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0435\u0449\u0451 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c (11), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0447\u0435\u0433\u043e \u043e\u0440\u0433\u0430\u043d\u0430 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0448\u0442\u0430\u043d\u0433\u0443 (14).<\/p>\n<p>  \u0413\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u044c\u0442\u0430-\u0440\u043e\u0431\u043e\u0442\u043e\u0432 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c: \u0442\u044f\u0436\u0451\u043b\u044b\u0435 \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u044b \u043d\u0430 \u043d\u0435\u043f\u043e\u0434\u0432\u0438\u0436\u043d\u043e\u043c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438, \u0434\u0432\u0438\u0436\u0443\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u044b\u0447\u0430\u0433\u0438 \u0438 \u043d\u0438\u0436\u043d\u044f\u044f \u043f\u043b\u0430\u0442\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0440\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437\u0433\u043e\u0442\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0437 \u043b\u0451\u0433\u043a\u0438\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u043e\u0432, \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u044f \u0442\u0435\u043c \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c \u0438\u0445 \u0438\u043d\u0435\u0440\u0446\u0438\u044e. \u0412\u043e\u0442, \u043a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0443, <a href=\"https:\/\/geektimes.ru\/post\/91838\/\">\u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u043d\u0430 Geektimes<\/a> \u0441 \u043f\u0430\u0440\u043e\u0439 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0438\u0434\u0435\u043e\u0440\u043e\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432.<\/p>\n<h2>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438<\/h2>\n<p>  \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0435\u043b\u044c\u0442\u0430-\u0440\u043e\u0431\u043e\u0442\u0430, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043d\u0430\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0434\u0432\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438. \u0412 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u043c \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u043c\u0430\u043d\u0438\u043f\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0440\u043e\u0431\u043e\u0442\u0430 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u0441\u0445\u0432\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u043f\u0435\u0447\u0435\u043d\u044c\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0432\u0435\u0439\u0435\u0440\u0435 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u0441 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438 <em>(x, y, z)<\/em>. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u043c \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u044c \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441 \u0440\u044b\u0447\u0430\u0433\u0430\u043c\u0438 \u0440\u043e\u0431\u043e\u0442\u0430, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0432 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u0445\u0432\u0430\u0442\u0430. \u041f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 (\u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0440\u0443\u0441\u0441\u043a\u043e\u044f\u0437\u044b\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0430\u0445 \u0443\u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e \u00ab\u0438\u043d\u0432\u0435\u0440\u0441\u043d\u043e\u0439\u00bb) \u043a\u0438\u043d\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439.<br \/>  \u0412\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u043c \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b \u0443\u0433\u043b\u044b, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0432\u0451\u0440\u043d\u0443\u0442\u044b \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b \u0440\u043e\u0431\u043e\u0442\u0430 (\u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0441\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b, \u0442\u043e \u0443\u0433\u043b\u044b \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c, \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0432 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0434\u0430\u0442\u0447\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430), \u0438 \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043b\u0430\u0442\u0444\u043e\u0440\u043c\u044b \u0440\u043e\u0431\u043e\u0442\u0430 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044e). \u042d\u0442\u043e \u2014 \u043f\u0440\u044f\u043c\u0430\u044f \u043a\u0438\u043d\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430.<\/p>\n<p>  \u0424\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u043c \u043e\u0431\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438. \u0418 \u043d\u0435\u043f\u043e\u0434\u0432\u0438\u0436\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0440\u043e\u0431\u043e\u0442\u0430, \u0438 \u0435\u0433\u043e \u0434\u0432\u0438\u0436\u0443\u0449\u0443\u044e\u0441\u044f \u043f\u043b\u0430\u0442\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0438\u0445 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432: \u043d\u0430 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0435 \u043d\u0438\u0436\u0435 \u043e\u043d\u0438 \u0437\u0430\u043a\u0440\u0430\u0448\u0435\u043d\u044b \u0437\u0435\u043b\u0451\u043d\u044b\u043c \u0438 \u0440\u043e\u0437\u043e\u0432\u044b\u043c \u0446\u0432\u0435\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e. \u0423\u0433\u043b\u044b \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430 \u0440\u044b\u0447\u0430\u0433\u043e\u0432 \u0440\u043e\u0431\u043e\u0442\u0430 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f (\u043e\u043d\u0438 \u0436\u0435 \u2014 \u0443\u0433\u043b\u044b \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430 \u043c\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432) \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u044b \u043a\u0430\u043a <em>\u0472<sub>1<\/sub><\/em>, <em>\u0472<sub>2<\/sub><\/em> \u0438 <em>\u0472<sub>3<\/sub><\/em>, \u0430 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 <em>\u0415<sub>0<\/sub><\/em>, \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0432\u0438\u0436\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043b\u0430\u0442\u0444\u043e\u0440\u043c\u044b \u0438 \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0437\u0430\u043a\u0440\u0435\u043f\u043b\u0451\u043d \u043c\u0430\u043d\u0438\u043f\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0440\u043e\u0431\u043e\u0442\u0430 \u2014 \u043a\u0430\u043a <em>(x<sub>0<\/sub>, y<sub>0<\/sub>, z<sub>0<\/sub>)<\/em>.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/e00\/74e\/7b8\/e0074e7b8e4a4c36936b8fb850f2dda9.gif\" alt=\"\u0421\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0434\u0435\u043b\u044c\u0442\u0430-\u0440\u043e\u0431\u043e\u0442\u0430\" \/><\/div>\n<p>  \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c \u0434\u0432\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438:<\/p>\n<ul>\n<li><em>f<sub>inverse<\/sub>(x<sub>0<\/sub>, y<sub>0<\/sub>, z<sub>0<\/sub>) \u2192 (\u0472<sub>1<\/sub>, \u0472<sub>2<\/sub>, \u0472<sub>3<\/sub>)<\/em> \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043a\u0438\u043d\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0438<\/li>\n<li><em>f<sub>forward<\/sub>(\u0472<sub>1<\/sub>, \u0472<sub>2<\/sub>, \u0472<sub>3<\/sub>) \u2192 (x<sub>0<\/sub>, y<sub>0<\/sub>, z<sub>0<\/sub>)<\/em> \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u043a\u0438\u043d\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438.<\/li>\n<\/ul>\n<p>  <\/p>\n<h2>\u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u043a\u0438\u043d\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430<\/h2>\n<p>  \u0417\u0430\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0440\u043e\u0431\u043e\u0442\u0430:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/e4b\/f11\/8d9\/e4bf118d95974194bc1dc52b003e53fb.gif\" alt=\"\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0434\u0435\u043b\u044c\u0442\u0430-\u0440\u043e\u0431\u043e\u0442\u0430\" \/><\/div>\n<p>  \u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u0433\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f <em>f<\/em>, \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443 \u043d\u0438\u0436\u043d\u0435\u0439 \u043f\u043b\u0430\u0442\u0444\u043e\u0440\u043c\u044b <em>e<\/em>, \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u0433\u043e \u043f\u043b\u0435\u0447\u0430 \u0440\u044b\u0447\u0430\u0433\u0430 <em>r<sub>f<\/sub><\/em> \u0438 \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443 \u043d\u0438\u0436\u043d\u0435\u0433\u043e \u043f\u043b\u0435\u0447\u0430 (\u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430) <em>r<sub>e<\/sub><\/em>. \u0414\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u044b\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430, \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0441 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u043e\u043c \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u0433\u043e \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430. \u041e\u0441\u044c <em>Z<\/em> \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043c \u0432\u0432\u0435\u0440\u0445, \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, z-\u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0432\u0438\u0436\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043b\u0430\u0442\u0444\u043e\u0440\u043c\u044b \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439.<\/p>\n<p>  \u041a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u044f \u0440\u043e\u0431\u043e\u0442\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0432\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0440\u044b\u0447\u0430\u0433 <em>F<sub>1<\/sub>J<sub>1<\/sub><\/em> (\u0441\u043c. \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a \u043d\u0438\u0436\u0435) \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043b\u0438\u0448\u044c \u0432 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 <em>YZ<\/em>, \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044f \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u043e\u043c <em>r<sub>f<\/sub><\/em> \u0441 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u043e\u043c \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 <em>F<sub>1<\/sub><\/em> (\u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u043e\u043d \u043f\u0440\u0438\u043a\u0440\u0435\u043f\u043b\u0451\u043d \u043a \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044e). \u0412 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u0442 <em>F<sub>1<\/sub><\/em>, \u0432 \u0443\u0437\u043b\u0430\u0445 <em>J<sub>1<\/sub><\/em> \u0438 <em>E<sub>1<\/sub><\/em> \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0448\u0430\u0440\u043d\u0438\u0440\u044b, \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u043f\u043b\u0435\u0447\u043e <em>E<sub>1<\/sub>J<sub>1<\/sub><\/em> \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u043e \u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e <em>E<sub>1<\/sub><\/em>, \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044f \u0441\u0444\u0435\u0440\u0443 \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u043e\u043c <em>r<sub>e<\/sub><\/em> \u0441 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u043e\u043c \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 <em>E<sub>1<\/sub><\/em>.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/fa9\/503\/af9\/fa9503af9d264b8880cbf2d16ef32a8c.gif\" \/><\/div>\n<p>  \u041f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0444\u0435\u0440\u044b \u0438 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 <em>YZ<\/em> \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u043e\u043c \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 <em>E\u2019<sub>1<\/sub><\/em> \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u043e\u043c <em>E\u2019<sub>1<\/sub>J<sub>1<\/sub><\/em>, \u0433\u0434\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 <em>E\u2019<sub>1<\/sub><\/em> \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 <em>E<sub>1<\/sub><\/em> \u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c <em>YZ<\/em>. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 <em>J<sub>1<\/sub><\/em> \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0441 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445 <em>E\u2019<sub>1<\/sub><\/em> \u0438 <em>F<sub>1<\/sub><\/em>, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0451\u043c \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u044b \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c. \u0422\u0443\u0442 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0430\u044f \u0442\u043e\u043d\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c: \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445, \u043d\u043e \u043d\u0430\u0441 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u0435\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u2014 \u0441 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b <em>y<\/em>, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0440\u044b\u0447\u0430\u0433\u0438 \u0440\u043e\u0431\u043e\u0442\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0442\u043e\u0440\u0447\u0430\u043b\u0438 \u00ab\u043b\u043e\u043a\u0442\u044f\u043c\u0438\u00bb \u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0443. \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0432 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 <em>J<sub>1<\/sub><\/em>, \u043c\u044b \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0443\u0433\u043e\u043b \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0441 \u0443\u0433\u043e\u043b <em>\u0472<sub>1<\/sub><\/em>.<\/p>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u0443\u0434\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u0438\u044f\u0442\u0438\u044f \u043d\u0438\u0436\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0442\u0440\u0451\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c <em>YZ<\/em>:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/592\/d2f\/4c3\/592d2f4c32164c06861b1d7ee582dc0a.gif\" \/><\/div>\n<p>  \u041d\u0438\u0436\u043d\u044f\u044f \u043f\u043b\u0430\u0442\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0438\u043c \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u043c, \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u043e\u043c \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 <em>E<sub>0<\/sub>(x<sub>0<\/sub>, y<sub>0<\/sub>, z<sub>0<\/sub>)<\/em>. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/E_0E_1%3D%7Be%5Cover2%7D%5Ctan(30%5Eo)%3D%7Be%5Cover2%5Csqrt3%7D%2C\" alt=\"E_0E_1={e\\over2}\\tan(30^o)={e\\over2\\sqrt3},\"\/><\/div>\n<p>  \u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u0451\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 <em>E<sub>1<\/sub><\/em> \u0438 \u0435\u0451 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438 <em>E\u2019<sub>1<\/sub><\/em> \u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c <em>YZ<\/em>:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/E_1(x_0%2C%20y_0-%7Be%5Cover2%5Csqrt3%7D%2C%20z_0)%20%5CRightarrow%20E&#39;_1(0%2C%20y_0-%7Be%5Cover2%5Csqrt3%7D%2C%20z_0)\" alt=\"E_1(x_0, y_0-{e\\over2\\sqrt3}, z_0) \\Rightarrow E&#39;_1(0, y_0-{e\\over2\\sqrt3}, z_0)\"\/><\/div>\n<p>  \u0420\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 <em>E<sub>1<\/sub>E\u2019<sub>1<\/sub>=x<sub>0<\/sub><\/em>, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430, \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0435 \u041f\u0438\u0444\u0430\u0433\u043e\u0440\u0430,<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/E&#39;_1J_1%3D%5Csqrt%7BE_1J_1%5E2-E_1E&#39;_1%5E2%7D%3D%5Csqrt%7Br_e%5E2-x_0%5E2%7D\" alt=\"E&#39;_1J_1=\\sqrt{E_1J_1^2-E_1E&#39;_1^2}=\\sqrt{r_e^2-x_0^2}\"\/><\/div>\n<p>  \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u044f\u044f \u043f\u043b\u0430\u0442\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0438\u043c \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u043c, \u0442\u043e \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0443 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 <em>F<sub>1<\/sub><\/em> \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/F_1(0%2C%20%7B-f%5Cover%7B2%5Csqrt3%7D%7D%2C%200)\" alt=\"F_1(0, {-f\\over{2\\sqrt3}}, 0)\"\/><\/div>\n<p>  \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 <em>J<sub>1<\/sub><\/em>, \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0435\u0439\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439, \u043d\u0430\u0434\u043e \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%5Cbegin%7Bequation*%7D%0A%20%5Cbegin%7Bcases%7D%0A%20%20%20(y_%7BJ_1%7D-y_%7BF_1%7D)%5E2%2B(z_%7BJ_1%7D-z_%7BF_1%7D)%5E2%20%3D%20r_f%5E2%0A%20%20%20%5C%5C%0A%20%20%20(y_%7BJ_1%7D-y_%7BE&#39;_1%7D)%5E2%2B(z_%7BJ_1%7D-z_%7BE&#39;_1%7D)%5E2%20%3D%20r_e%5E2-x_0%0A%20%5Cend%7Bcases%7D%0A%5Cend%7Bequation*%7D\" alt=\"\\begin{equation*}  \\begin{cases}    (y_{J_1}-y_{F_1})^2+(z_{J_1}-z_{F_1})^2 = r_f^2    \\\\    (y_{J_1}-y_{E&#39;_1})^2+(z_{J_1}-z_{E&#39;_1})^2 = r_e^2-x_0  \\end{cases} \\end{equation*}\"\/><\/div>\n<p>  \u041a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u043e\u0432 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043d\u0430\u043c \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438\u0445 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%5Cbegin%7Bequation*%7D%0A%20%5Cbegin%7Bcases%7D%0A%20%20%20(y_%7BJ_1%7D%2B%7Bf%5Cover%7B2%5Csqrt3%7D%7D)%5E2%2Bz_%7BJ_1%7D%5E2%20%3D%20r_f%5E2%0A%20%20%20%5C%5C%0A%20%20%20(y_%7BJ_1%7D-y_0%2B%7Be%5Cover%7B2%5Csqrt3%7D%7D)%5E2%2B(z_%7BJ_1%7D-z_0)%5E2%20%3D%20r_e%5E2-x_0%0A%20%5Cend%7Bcases%7D%0A%5Cend%7Bequation*%7D\" alt=\"\\begin{equation*}  \\begin{cases}    (y_{J_1}+{f\\over{2\\sqrt3}})^2+z_{J_1}^2 = r_f^2    \\\\    (y_{J_1}-y_0+{e\\over{2\\sqrt3}})^2+(z_{J_1}-z_0)^2 = r_e^2-x_0  \\end{cases} \\end{equation*}\"\/><\/div>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044c \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0438 \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0437 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c z-\u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0443 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 <em>J<sub>1<\/sub><\/em> \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 y-\u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0443, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0447\u0435\u0433\u043e, \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0432 \u0435\u0451 \u0432\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e y, \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0435 (\u043e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043c\u044b \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0448\u0435). \u0410 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 <em>J<sub>1<\/sub><\/em>, \u043d\u0430\u0439\u0434\u0451\u043c \u0438 \u0443\u0433\u043e\u043b<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%5Ctheta_1%3D%5Carctan%5Cleft(%7Bz_%7BJ_1%7D%5Cover%7By_%7BF_1%7D-y_%7BJ_1%7D%7D%7D%5Cright)\" alt=\"\\theta_1=\\arctan\\left({z_{J_1}\\over{y_{F_1}-y_{J_1}}}\\right)\"\/><\/div>\n<p>  \u0412\u0441\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c\u0438 \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u0443\u0434\u0430\u0447\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0443 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442: \u043f\u043b\u0435\u0447\u043e \u0440\u044b\u0447\u0430\u0433\u0430 <em>F<sub>1<\/sub>J<sub>1<\/sub><\/em> \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 <em>YZ<\/em>, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0443 <em>x<\/em>. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0448\u0438\u0445\u0441\u044f \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432 <em>\u0472<sub>2<\/sub><\/em> \u0438 <em>\u0472<sub>3<\/sub><\/em>, \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0435\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0434\u0435\u043b\u044c\u0442\u0430-\u0440\u043e\u0431\u043e\u0442\u0430. \u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u0451\u043c \u043d\u0430\u0448\u0443 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u043d\u0430 120\u00b0 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432 \u0447\u0430\u0441\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043a\u0438 \u0432 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 <em>XY<\/em> \u0432\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433 \u043e\u0441\u0438 <em>Z<\/em>:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/59f\/a19\/9e2\/59fa199e239d486b93f3d498a8904671.gif\" \/><\/div>\n<p>  \u041c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u043d\u043e\u0432\u0443\u044e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 <em>X\u2019Y\u2019Z\u2019<\/em>, \u0438 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430\u0448\u0438\u043c\u0438 \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0433\u043b\u0430 <em>\u0472<sub>2<\/sub><\/em>. \u0415\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0442\u043e\u043d\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u0432\u0430\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 <em>E<sub>0<\/sub><\/em> \u0432 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430. \u042d\u0442\u043e \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b (\u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0432\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442), \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0435 \u0432\u044b\u0448\u0435. \u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0433\u043b\u0430 <em>\u0472<sub>3<\/sub><\/em> \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u044c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430, \u043d\u043e \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0443\u0436\u0435 \u043f\u043e \u0447\u0430\u0441\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043a\u0435. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0451\u043c \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b: \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0433\u043b\u0430 \u0472 \u0432 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 YZ, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0432\u044b\u0437\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0451 \u0442\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432 \u0438 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430.<\/p>\n<h2>\u041f\u0440\u044f\u043c\u0430\u044f \u043a\u0438\u043d\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430<\/h2>\n<p>  \u041f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0443\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443: \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043d\u0430\u043c \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b \u0443\u0433\u043b\u044b <em>\u0472<sub>1<\/sub><\/em>, <em>\u0472<sub>2<\/sub><\/em> \u0438 <em>\u0472<sub>3<\/sub><\/em>, \u0438 \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b <em>(x<sub>0<\/sub>, y<sub>0<\/sub>, z<sub>0<\/sub>)<\/em> \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 <em>E<sub>0<\/sub><\/em>, \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0432\u0438\u0436\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043b\u0430\u0442\u0444\u043e\u0440\u043c\u044b \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0440\u043e\u0431\u043e\u0442\u0430. \u0417\u043d\u0430\u044f \u0443\u0433\u043b\u044b, \u043c\u044b \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a <em>J<sub>1<\/sub><\/em>, <em>J<sub>2<\/sub><\/em> \u0438 <em>J<sub>3<\/sub><\/em> (\u0441\u043c. \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a \u043d\u0438\u0436\u0435). \u041f\u043b\u0435\u0447\u0438 \u0440\u044b\u0447\u0430\u0433\u043e\u0432 <em>J<sub>1<\/sub>E<sub>1<\/sub><\/em>, <em>J<sub>2<\/sub>E<sub>2<\/sub><\/em> \u0438 <em>J<sub>3<\/sub>E<sub>3<\/sub><\/em> \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u043e \u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a <em>J<sub>1<\/sub><\/em>, <em>J<sub>2<\/sub><\/em> \u0438 <em>J<sub>3<\/sub><\/em> \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044f \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0442\u0440\u0438 \u0441\u0444\u0435\u0440\u044b \u0441 \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u0430\u043c\u0438 <em>r<sub>e<\/sub><\/em>.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/57e\/ea1\/6f4\/57eea16f4181468b8adf04f0ea3e1277.gif\" \/><\/div>\n<p>  \u0412\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u0445\u0438\u0442\u0440\u044b\u043c \u043f\u0440\u0438\u0451\u043c\u043e\u043c: \u0441\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u043c \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u044b \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0441\u0444\u0435\u0440 \u0438\u0437 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a <em>J<sub>1<\/sub><\/em>, <em>J<sub>2<\/sub><\/em>, <em>J<sub>3<\/sub><\/em> \u0432 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 <em>XY<\/em> \u0432 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043e\u0441\u0438 <em>Z<\/em>, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f <em>E<sub>1<\/sub>E<sub>0<\/sub><\/em>, <em>E<sub>2<\/sub>E<sub>0<\/sub><\/em> \u0438 <em>E<sub>3<\/sub>E<sub>0<\/sub><\/em> \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e (\u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0435 \u043e\u043d\u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u044b \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043e\u0447\u0435\u043a). \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0442\u0440\u0438 \u0441\u0444\u0435\u0440\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 <em>E<sub>0<\/sub><\/em>, \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0435 \u043d\u0438\u0436\u0435:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/47d\/e9e\/e86\/47de9ee86d9048bca16a468c0fe68c53.gif\" \/><\/div>\n<p>  \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 <em>(x<sub>0<\/sub>, y<sub>0<\/sub>, z<sub>0<\/sub>)<\/em> \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 <em>E<sub>0<\/sub><\/em> \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0440\u0451\u0445 \u0441\u0444\u0435\u0440, \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u044b \u0438 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u043e\u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043d\u0430\u043c \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b. \u0418\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u043d\u0430\u043c \u043d\u0430\u0434\u043e \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u0438\u0437 \u0442\u0440\u0451\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0442\u0440\u0451\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0444\u0435\u0440\u044b:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/(x-x_i)%5E2%20%2B%20(y-y_i)%5E2%20%2B%20(z-z_i)%5E2%20%3D%20r_e%5E2%2C\" alt=\"(x-x_i)^2 + (y-y_i)^2 + (z-z_i)^2 = r_e^2,\"\/><\/div>\n<p>  \u0433\u0434\u0435 <em>(x<sub>i<\/sub>, y<sub>i<\/sub>, z<sub>i<\/sub>)<\/em> \u2014 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0441\u0444\u0435\u0440 <em>J\u2019<sub>1<\/sub><\/em>, <em>J\u2019<sub>2<\/sub><\/em> \u0438 <em>J\u2019<sub>3<\/sub><\/em>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/8be\/585\/4df\/8be5854df0c842a1948eed57775015b8.gif\" \/><\/div>\n<p>  \u041d\u0438\u0436\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438 \u044f \u0431\u0443\u0434\u0443 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a <em>J\u2019<sub>1<\/sub><\/em>, <em>J\u2019<sub>2<\/sub><\/em> \u0438 <em>J\u2019<sub>3<\/sub><\/em> \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <em>(x<sub>1<\/sub>, y<sub>1<\/sub>, z<sub>1<\/sub>)<\/em>, <em>(x<sub>2<\/sub>, y<sub>2<\/sub>, z<sub>2<\/sub>)<\/em> \u0438 <em>(x<sub>3<\/sub>, y<sub>3<\/sub>, z<sub>3<\/sub>)<\/em> \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0445\u043e\u0447\u0443 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e <em>x<sub>1<\/sub>=0<\/em> (\u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 <em>J\u2019<sub>1<\/sub><\/em> \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 <em>YZ<\/em>). \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%5Cbegin%7Bequation*%7D%0A%20%5Cbegin%7Bcases%7D%0A%20%20%20x%5E2%2B(y-y_1)%5E2%2B(z-z_1)%5E2%20%3D%20r_e%5E2%0A%20%20%20%5C%5C%0A%20%20%20(x-x_2)%5E2%2B(y-y_2)%5E2%2B(z-z_2)%5E2%20%3D%20r_e%5E2%0A%20%20%20%5C%5C%0A%20%20%20(x-x_3)%5E2%2B(y-y_3)%5E2%2B(z-z_3)%5E2%20%3D%20r_e%5E2%0A%20%5Cend%7Bcases%7D%0A%5Cend%7Bequation*%7D%0A%5CRightarrow%0A%5Cbegin%7Bequation*%7D%0A%20%5Cbegin%7Bcases%7D%0A%20%20%20x%5E2%2By%5E2%2Bz%5E2-2y_1y-2z_1z%3Dr_e%5E2-y_1%5E2-z_1%5E2%0A%20%20%20%5C%5C%0A%20%20%20x%5E2%2By%5E2%2Bz%5E2-2x_2x-2y_2y-2z_2z%3Dr_e%5E2-x_2%5E2-y_2%5E2-z_2%5E2%0A%20%20%20%5C%5C%0A%20%20%20x%5E2%2By%5E2%2Bz%5E2-2x_3x-2y_3y-2z_3z%3Dr_e%5E2-x_3%5E2-y_3%5E2-z_3%5E2%0A%20%5Cend%7Bcases%7D%0A%5Cend%7Bequation*%7D\" alt=\"\\begin{equation*}  \\begin{cases}    x^2+(y-y_1)^2+(z-z_1)^2 = r_e^2    \\\\    (x-x_2)^2+(y-y_2)^2+(z-z_2)^2 = r_e^2    \\\\    (x-x_3)^2+(y-y_3)^2+(z-z_3)^2 = r_e^2  \\end{cases} \\end{equation*} \\Rightarrow \\begin{equation*}  \\begin{cases}    x^2+y^2+z^2-2y_1y-2z_1z=r_e^2-y_1^2-z_1^2    \\\\    x^2+y^2+z^2-2x_2x-2y_2y-2z_2z=r_e^2-x_2^2-y_2^2-z_2^2    \\\\    x^2+y^2+z^2-2x_3x-2y_3y-2z_3z=r_e^2-x_3^2-y_3^2-z_3^2  \\end{cases} \\end{equation*}\"\/><\/div>\n<p>  \u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/w_i%3Dx_i%5E2%2By_i%5E2%2Bz_i%5E2\" alt=\"w_i=x_i^2+y_i^2+z_i^2\"\/><\/div>\n<p>  \u0438, \u0432\u044b\u0447\u0442\u044f \u0438\u0437 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0438 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0438\u0437 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%5Cbegin%7Bequation*%7D%0A%20%5Cbegin%7Bcases%7D%0A%20%20%20x_2x%2B(y_1-y_2)y%2B(z_1-z_2)z%3D(w_1-w_2)%2F2%0A%20%20%20%5C%5C%0A%20%20%20x_3x%2B(y_1-y_3)y%2B(z_1-z_3)z%3D(w_1-w_3)%2F2%0A%20%20%20%5C%5C%0A%20%20%20(x_2-x_3)x%2B(y_2-y_3)y%2B(z_2-z_3)z%3D(w_2-w_3)%2F2%0A%20%5Cend%7Bcases%7D%0A%5Cend%7Bequation*%7D\" alt=\"\\begin{equation*}  \\begin{cases}    x_2x+(y_1-y_2)y+(z_1-z_2)z=(w_1-w_2)\/2    \\\\    x_3x+(y_1-y_3)y+(z_1-z_3)z=(w_1-w_3)\/2    \\\\    (x_2-x_3)x+(y_2-y_3)y+(z_2-z_3)z=(w_2-w_3)\/2  \\end{cases} \\end{equation*}\"\/><\/div>\n<p>  \u0412\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u044f \u0438\u0437 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 (\u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432, \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, <em>y<\/em>) \u0438 \u0438\u0437 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435 (\u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432 <em>x<\/em>), \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c <em>x<\/em> \u0438 <em>y<\/em> \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 <em>z<\/em>:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/x%3Da_1z%2Bb_1%5Cqquad%20y%3Da_2z%2Bb_2\" alt=\"x=a_1z+b_1\\qquad y=a_2z+b_2\"\/><\/div>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/a_1%3D%7B1%5Cover%7Bd%7D%7D%5Cleft%5B(z_2-z_1)(y_3-y_1)-(z_3-z_1)(y_2-y_1)%5Cright%5D%20%5Cqquad%20a_2%3D-%7B1%5Cover%7Bd%7D%7D%5Cleft%5B(z_2-z_1)x_3-(z_3-z_1)x_2%5Cright%5D\" alt=\"a_1={1\\over{d}}\\left[(z_2-z_1)(y_3-y_1)-(z_3-z_1)(y_2-y_1)\\right] \\qquad a_2=-{1\\over{d}}\\left[(z_2-z_1)x_3-(z_3-z_1)x_2\\right]\"\/><\/div>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/b_1%3D-%7B1%5Cover%7B2d%7D%7D%5Cleft%5B(w_2-w_1)(y_3-y_1)-(w_3-w_1)(y_2-y_1)%5Cright%5D%20%5Cqquad%20b_2%3D%7B1%5Cover%7B2d%7D%7D%5Cleft%5B(w_2-w_1)x_3-(w_3-w_1)x_2%5Cright%5D\" alt=\"b_1=-{1\\over{2d}}\\left[(w_2-w_1)(y_3-y_1)-(w_3-w_1)(y_2-y_1)\\right] \\qquad b_2={1\\over{2d}}\\left[(w_2-w_1)x_3-(w_3-w_1)x_2\\right]\"\/><\/div>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/d%3D(y_2-y_1)x_3-(y_3-y_1)x_2\" alt=\"d=(y_2-y_1)x_3-(y_3-y_1)x_2\"\/><\/div>\n<p>  \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c, \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0432 <em>x<\/em> \u0438 <em>y<\/em>, \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 <em>z<\/em>, \u0432 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 (\u0441 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u043e\u043c \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 <em>J\u2019<sub>1<\/sub><\/em>), \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"http:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/(a_1%5E2%2Ba_2%5E2%2B1)z%5E2%2B2(a_1%2Ba_2(b_2-y_1)-z_1)z%2B(b_1%5E2%2B(b_2-y_1)%5E2%2Bz_1%5E2-r_e%5E2)%3D0\" alt=\"(a_1^2+a_2^2+1)z^2+2(a_1+a_2(b_2-y_1)-z_1)z+(b_1^2+(b_2-y_1)^2+z_1^2-r_e^2)=0\"\/><\/div>\n<p>  \u041e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0438\u043c\u0438\u043d\u0430\u043d\u0442), \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 <em>z<\/em> (\u043c\u044b \u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0434\u043e \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0439 \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 <em>z<\/em>!), \u0430 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043d\u0435\u0433\u043e <em>x<\/em> \u0438 <em>y<\/em>.<\/p>\n<h2>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0434\u0430<\/h2>\n<p>  \u041d\u0438\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u044b \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430 \u043a\u0438\u043d\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0434\u0435\u043b\u044c\u0442\u0430-\u0440\u043e\u0431\u043e\u0442\u0430 \u043d\u0430 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 \u0421. \u041d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u043c \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435, \u0443\u0433\u043b\u044b <code>theta1<\/code>, <code>theta2<\/code> \u0438 <code>theta3<\/code> \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0443\u0441\u0430\u0445.<\/p>\n<pre><code class=\"cpp\">\/\/ \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u044b \u0440\u043e\u0431\u043e\u0442\u0430 \/\/ (\u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043c. \u043d\u0430 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0435) const float e = 115.0;     \/\/ \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0432\u0438\u0436\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043b\u0430\u0442\u0444\u043e\u0440\u043c\u044b const float f = 457.3;     \/\/ \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430 \u043d\u0435\u043f\u043e\u0434\u0432\u0438\u0436\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f const float re = 232.0; const float rf = 112.0;  \/\/ \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b const float sqrt3 = sqrt(3.0); const float pi = 3.141592653;    \/\/ PI const float sin120 = sqrt3\/2.0; const float cos120 = -0.5; const float tan60 = sqrt3; const float sin30 = 0.5; const float tan30 = 1\/sqrt3;  \/\/ \u043f\u0440\u044f\u043c\u0430\u044f \u043a\u0438\u043d\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430: (theta1, theta2, theta3) -&gt; (x0, y0, z0) \/\/ \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0443\u0441: 0=OK, -1=\u043d\u0435\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f int delta_calcForward(float theta1, float theta2, float theta3, float &x0, float &y0, float &z0) {     float t = (f-e)*tan30\/2;     float dtr = pi\/(float)180.0;      theta1 *= dtr;     theta2 *= dtr;     theta3 *= dtr;      float y1 = -(t + rf*cos(theta1));     float z1 = -rf*sin(theta1);      float y2 = (t + rf*cos(theta2))*sin30;     float x2 = y2*tan60;     float z2 = -rf*sin(theta2);      float y3 = (t + rf*cos(theta3))*sin30;     float x3 = -y3*tan60;     float z3 = -rf*sin(theta3);      float dnm = (y2-y1)*x3-(y3-y1)*x2;      float w1 = y1*y1 + z1*z1;     float w2 = x2*x2 + y2*y2 + z2*z2;     float w3 = x3*x3 + y3*y3 + z3*z3;      \/\/ x = (a1*z + b1)\/dnm     float a1 = (z2-z1)*(y3-y1)-(z3-z1)*(y2-y1);     float b1 = -((w2-w1)*(y3-y1)-(w3-w1)*(y2-y1))\/2.0;      \/\/ y = (a2*z + b2)\/dnm;     float a2 = -(z2-z1)*x3+(z3-z1)*x2;     float b2 = ((w2-w1)*x3 - (w3-w1)*x2)\/2.0;      \/\/ a*z^2 + b*z + c = 0     float a = a1*a1 + a2*a2 + dnm*dnm;     float b = 2*(a1*b1 + a2*(b2-y1*dnm) - z1*dnm*dnm);     float c = (b2-y1*dnm)*(b2-y1*dnm) + b1*b1 + dnm*dnm*(z1*z1 - re*re);      \/\/ \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0438\u043c\u0438\u043d\u0430\u043d\u0442     float d = b*b - (float)4.0*a*c;     if (d &lt; 0) return -1; \/\/ \u043d\u0435\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f      z0 = -(float)0.5*(b+sqrt(d))\/a;     x0 = (a1*z0 + b1)\/dnm;     y0 = (a2*z0 + b2)\/dnm;     return 0; }  \/\/ \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u043a\u0438\u043d\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \/\/ \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u0443\u0433\u043b\u0430 theta1 (\u0432 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 YZ) int delta_calcAngleYZ(float x0, float y0, float z0, float &theta) {     float y1 = -0.5 * 0.57735 * f; \/\/ f\/2 * tg 30     y0 -= 0.5 * 0.57735 * e;       \/\/ \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0435\u043c \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440 \u043a \u043a\u0440\u0430\u044e     \/\/ z = a + b*y     float a = (x0*x0 + y0*y0 + z0*z0 +rf*rf - re*re - y1*y1)\/(2*z0);     float b = (y1-y0)\/z0;     \/\/ \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0438\u043c\u0438\u043d\u0430\u043d\u0442     float d = -(a+b*y1)*(a+b*y1)+rf*(b*b*rf+rf);     if (d &lt; 0) return -1; \/\/ \u043d\u0435\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430     float yj = (y1 - a*b - sqrt(d))\/(b*b + 1); \/\/ \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u044e\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443     float zj = a + b*yj;     theta = 180.0*atan(-zj\/(y1 - yj))\/pi + ((yj&gt;y1)?180.0:0.0);     return 0; }  \/\/ \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u043a\u0438\u043d\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430: (x0, y0, z0) -&gt; (theta1, theta2, theta3) \/\/ \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0443\u0441: 0=OK, -1=\u043d\u0435\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f int delta_calcInverse(float x0, float y0, float z0, float &theta1, float &theta2, float &theta3) {     theta1 = theta2 = theta3 = 0;     int status = delta_calcAngleYZ(x0, y0, z0, theta1);     if (status == 0) status = delta_calcAngleYZ(x0*cos120 + y0*sin120, y0*cos120-x0*sin120, z0, theta2);  \/\/ rotate coords to +120 deg     if (status == 0) status = delta_calcAngleYZ(x0*cos120 - y0*sin120, y0*cos120+x0*sin120, z0, theta3);  \/\/ rotate coords to -120 deg     return status; } <\/code><\/pre>\n<p>  <\/p>\n<h2>\u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0430\u044f \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430<\/h2>\n<p>  \u0412\u0441\u0435 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u0435 \u0438\u0434\u0435\u0438 \u043e \u043a\u0438\u043d\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0434\u0435\u043b\u044c\u0442\u0430-\u0440\u043e\u0431\u043e\u0442\u0430 \u044f \u0432\u0437\u044f\u043b \u0438\u0437 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u043f\u0440\u043e\u0444. Paul Zsombor-Murray \u00ab<a href=\"http:\/\/www.cim.mcgill.ca\/%7Epaul\/clavdelt.pdf\">Descriptive Geometric Kinematic Analysis of Clavel\u2019s \u00abDelta\u00bb Robot<\/a>\u00bb. \u0427\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u044e\u0441\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0435\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043a\u0438 \u043d\u0435 \u0445\u0432\u0430\u0442\u0438\u043b\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u0435\u0451 \u0434\u043e \u043a\u043e\u043d\u0446\u0430, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0448\u043b\u043e\u0441\u044c \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c\u0443.<\/p>\n<h2>\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>  \u0421\u043f\u0430\u0441\u0438\u0431\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c, \u043a\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u043b \u044d\u0442\u0443 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e \u0434\u043e \u043a\u043e\u043d\u0446\u0430. \u041d\u0430\u0434\u0435\u044e\u0441\u044c, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0433\u043e-\u0442\u043e \u043e\u043d\u0430 \u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0432\u0434\u043e\u0445\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0438\u0445 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0434\u0435\u043b\u044c\u0442\u0430-\u0440\u043e\u0431\u043e\u0442\u0430.       <\/p>\n<div class=\"clear\"><\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/geektimes.ru\/post\/270890\/\"> https:\/\/geektimes.ru\/post\/270890\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/b6f\/388\/964\/b6f388964d764fa784f32e8ed708214b.jpg\" alt=\"\u0414\u0435\u043b\u044c\u0442\u0430-\u0440\u043e\u0431\u043e\u0442\" \/><\/div>\n<p>  \u0412 \u0434\u0430\u043b\u0451\u043a\u043e\u043c 2009 \u0433\u043e\u0434\u0443 \u044f \u0437\u0430\u0433\u043e\u0440\u0435\u043b\u0441\u044f \u0438\u0434\u0435\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0438 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u043c\u044b\u0448\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0431\u043e\u0442\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0433 \u0431\u044b \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0435 (\u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u2014 \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u0435\u043b\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0432\u0435\u0439\u0435\u0440\u0435). \u0421\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0441\u043a\u0430\u0436\u0443, \u0447\u0442\u043e \u0440\u043e\u0431\u043e\u0442\u0430 \u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043b (\u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0432\u044b \u0432\u0438\u0434\u0438\u0442\u0435 \u043d\u0430 \u0437\u0430\u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c \u0444\u043e\u0442\u043e), \u0430 \u0437\u0430\u043e\u0434\u043d\u043e, \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u043e\u0431\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442\u0430, \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e \u043e \u043a\u0438\u043d\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0434\u0435\u043b\u044c\u0442\u0430-\u0440\u043e\u0431\u043e\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0444\u043e\u0440\u0443\u043c\u0435 TrossenRobotics \u2014 \u0430\u043c\u0435\u0440\u0438\u043a\u0430\u043d\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u0432\u0446\u0430 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0438\u0437 \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u0435\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0440\u043e\u0431\u043e\u0442\u043e\u0432. \u041e\u043d\u0438 \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437 \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u043b\u0438 \u0432 \u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u043a\u043e\u043d\u043a\u0443\u0440\u0441 \u0434\u043b\u044f \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432. \u041a\u043e\u043d\u043a\u0443\u0440\u0441 \u044f, \u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043d\u0435 \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u0430\u043b, \u043d\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u043d\u0430 \u0430\u043d\u0433\u043b\u0438\u0439\u0441\u043a\u043e\u043c \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c. \u041d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0437 \u044f \u043f\u043e\u0440\u044b\u0432\u0430\u043b\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0435\u0451 \u043d\u0430 \u0440\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u044f\u0437\u044b\u043a, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u043e\u0435 \u0443\u0434\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441.<\/p>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0434\u0435\u043b\u044c\u0442\u0430-\u0440\u043e\u0431\u043e\u0442\u0430, \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a\u0438\u043d\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0442\u0438\u043f\u0430 \u0440\u043e\u0431\u043e\u0442\u043e\u0432 (\u043d\u0435 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u044f \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0437\u0430 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0438 \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u043f\u043e \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0435 \u0438 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438) \u2014 \u0434\u043e\u0431\u0440\u043e \u043f\u043e\u0436\u0430\u043b\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434 \u043a\u0430\u0442. \u0414\u043b\u044f \u0442\u0435\u0445, \u043a\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043b\u044e\u0431\u0438\u0442 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044e, \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u044b \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0434\u0430 \u043d\u0430 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 C.  <\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-274081","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/274081","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=274081"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/274081\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=274081"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=274081"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=274081"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}