{"id":274399,"date":"2016-02-16T16:47:02","date_gmt":"2016-02-16T13:47:02","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=274399"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=274399","title":{"rendered":"\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u0430\u043b\u044c\u0446\u0430\u0445: \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432"},"content":{"rendered":"<br \/>\n<h1>\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h1>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/b40\/674\/e3a\/b40674e3a67756352c763ea4e52dad54.png\"\/><\/p>\n<p>  \u042f \u0443\u0447\u0451\u043d\u044b\u0439, \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a-\u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442. \u0421\u0430\u043c\u044b\u0439 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0441\u043a\u0430\u0447\u043e\u043a \u0432 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u043a\u0430\u0440\u044c\u0435\u0440\u0435 \u044f \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043b, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0430\u0443\u0447\u0438\u043b\u0441\u044f \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c:<b>\u00ab\u042f \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e!\u00bb<\/b> \u0421\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u043c\u043d\u0435 \u043d\u0435 \u0441\u0442\u044b\u0434\u043d\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0441\u0432\u0435\u0442\u0438\u043b\u0443 \u043d\u0430\u0443\u043a\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043d\u0435 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043b\u0435\u043a\u0446\u0438\u044e, \u0447\u0442\u043e \u044f \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e, \u043e \u0447\u0451\u043c \u043e\u043d\u043e, \u0441\u0432\u0435\u0442\u0438\u043b\u043e, \u043c\u043d\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442. \u0418 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e. \u0414\u0430, \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0441\u0432\u043e\u0451\u043c \u043d\u0435\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438 \u0441\u0442\u044b\u0434\u043d\u043e. \u041a\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u043d\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442 \u0430\u0437\u043e\u0432 \u0447\u0435\u0433\u043e-\u0442\u043e-\u0442\u0430\u043c. \u0412 \u0441\u0438\u043b\u0443 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u044f \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0437\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0438 \u043b\u0435\u043a\u0446\u0438\u0439, \u0433\u0434\u0435, \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u044e\u0441\u044c, \u0432 \u043f\u043e\u0434\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432 \u043c\u043d\u0435 \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043f\u0430\u0442\u044c, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u044f \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e. \u0410 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e \u044f \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u043d\u0430\u0443\u043a\u0435 \u043a\u0440\u043e\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435. \u041e\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0448\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u044b \u0441 \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c\u0438 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 (\u0447\u0442\u043e \u0430\u0431\u0441\u0443\u0440\u0434\u043d\u043e). \u041f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f (\u043e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u2014 \u0447\u0443\u0442\u044c \u043f\u043e\u0437\u0436\u0435) \u2014 \u0441\u0442\u044b\u0434\u043d\u043e. <\/p>\n<p>  \u041d\u043e \u044f \u043d\u0430\u0443\u0447\u0438\u043b\u0441\u044f \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u044f \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u044e, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0414\u0430, \u044f \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u044e, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430 \u043d\u0430\u0434 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u043e\u0439 \u041b\u0438. \u0414\u0430, \u044f \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u044e, \u0437\u0430\u0447\u0435\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b \u0432 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041a \u0441\u043b\u043e\u0432\u0443, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u044b, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435, \u0442\u043e \u043d\u0430\u043c \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0434 \u0447\u0435\u043c \u043f\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c! \u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0435\u0440\u0438\u044f \u0444\u043e\u043a\u0443\u0441\u043e\u0432. \u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0440\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u043f\u0443\u0442\u0430\u0442\u044c \u0438 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0433\u0430\u0442\u044c \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0443; \u0442\u0430\u043c, \u0433\u0434\u0435 \u043d\u0435\u0442 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0448\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430, \u043d\u0435\u0442 \u0440\u0435\u043f\u0443\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043d\u0435\u0442 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0438\u0442\u0435\u0442\u0430. \u0414\u0430, \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0441\u0442\u0438\u0436\u043d\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043d\u044b\u043c \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e \u0441\u0435\u0431\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043d\u0430\u044f \u0447\u0443\u0448\u044c.<\/p>\n<p>  <a name=\"habracut\"><\/a><\/p>\n<p>  \u0417\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435 \u043b\u0438 \u0432\u044b, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f? \u0412\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0432\u044b \u043c\u043d\u0435 \u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043f\u0440\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c \u043a\u0443\u0440\u0441\u0435 \u043c\u0430\u0442\u043c\u0435\u0445\u0430 \u0421\u041f\u0431\u0413\u0423 <a href=\"http:\/\/spbu.ru\/faces\/professors\/168-faces\/professors\/mat-mex\/826-xavin.html\">\u0412\u0438\u043a\u0442\u043e\u0440 \u041f\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432\u0438\u0447 \u0425\u0430\u0432\u0438\u043d<\/a> \u043c\u043d\u0435 <b>\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043b<\/b> \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u043a\u0430\u043a \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0447\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0440\u044f\u0434\u0430 \u0422\u0435\u0439\u043b\u043e\u0440\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 (\u044d\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0433\u0438\u043c\u043d\u0430\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0440\u044f\u0434 \u0422\u0435\u0439\u043b\u043e\u0440\u0430 \u0431\u0435\u0437 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445). \u042f \u0434\u043e\u043b\u0433\u043e \u0441\u043c\u0435\u044f\u043b\u0441\u044f \u043d\u0430\u0434 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c, \u043f\u043e\u043a\u0443\u0434\u0430 \u0432 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u043b, \u043e \u0447\u0451\u043c \u043e\u043d\u043e. \u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u043d\u0438\u0447\u0442\u043e \u0438\u043d\u043e\u0435, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043c\u0435\u0440\u0430 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043c\u044b \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c, \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0430 \u043d\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e y=x, y=x^2, y=x^3.<\/p>\n<p>  \u042f \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u0438\u043c\u0435\u044e \u0447\u0435\u0441\u0442\u044c \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043b\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0442\u0443\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 <b>\u0431\u043e\u044f\u0442\u0441\u044f<\/b> \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0431\u043e\u0438\u0442\u0435\u0441\u044c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u2014 \u043d\u0430\u043c \u0441 \u0432\u0430\u043c\u0438 \u043f\u043e \u043f\u0443\u0442\u0438. \u041a\u0430\u043a \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u044b \u043f\u044b\u0442\u0430\u0435\u0442\u0435\u0441\u044c \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442, \u0438 \u0432\u0430\u043c \u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u0447\u0440\u0435\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d, \u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0439\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u0445\u0440\u0435\u043d\u043e\u0432\u043e \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d. \u042f \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u044e, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u0442 \u043d\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438, \u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u00ab\u043d\u0430 \u043f\u0430\u043b\u044c\u0446\u0430\u0445\u00bb, \u043d\u0435 \u0442\u0435\u0440\u044f\u044f \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<p>  \u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043d\u0430 \u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0439\u0448\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f: \u044f \u043f\u043e\u0440\u0443\u0447\u0438\u043b \u0441\u0432\u043e\u0438\u043c \u0441\u0442\u0443\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Linear-quadratic_regulator\">\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e-\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440<\/a>. \u041d\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u0441\u043d\u044f\u0439\u0442\u0435\u0441\u044c, \u043f\u043e\u0442\u0440\u0430\u0442\u044c\u0442\u0435 \u0442\u0440\u0438 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0442\u044b \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438, \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435 \u043f\u043e \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0435. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u043b\u0438, \u0442\u043e \u043d\u0430\u043c \u0441 \u0432\u0430\u043c\u0438 \u043f\u043e \u043f\u0443\u0442\u0438. \u042f (\u043f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a-\u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442) \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u043b. \u0418 \u044f \u0443\u0432\u0435\u0440\u044f\u044e, \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u00ab\u043d\u0430 \u043f\u0430\u043b\u044c\u0446\u0430\u0445\u00bb. \u041d\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u044f \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u044e, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435, \u043d\u043e \u044f \u0443\u0432\u0435\u0440\u044f\u044e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0441\u0443\u043c\u0435\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f.<\/p>\n<p>  \u0418\u0442\u0430\u043a, \u043f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u043b\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u044f \u0441\u043e\u0431\u0438\u0440\u0430\u044e\u0441\u044c \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0438\u043c \u0441\u0442\u0443\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u043e\u043d\u0438 \u0432 \u0443\u0436\u0430\u0441\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u0435\u0433\u0443\u0442 \u043a\u043e \u043c\u043d\u0435 \u0441\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e-\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0442\u0440\u0430\u0448\u043d\u0430\u044f \u0431\u044f\u043a\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043d\u0438\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438 \u043d\u0435 \u043e\u0441\u0438\u043b\u0438\u0442\u044c, \u044d\u0442\u043e <b>\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432<\/b>. \u0423\u043c\u0435\u0435\u0442\u0435 \u043b\u0438 \u0432\u044b \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f? \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442, \u0442\u043e \u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435\u0442. <\/p>\n<p>  \u0418\u0442\u0430\u043a, \u0434\u0430\u043d\u044b \u0434\u0432\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 (x0, y0), (x1, y1), \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, (1,1) \u0438 (3,2), \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439, \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0439 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u044d\u0442\u0438 \u0434\u0432\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438:  <\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/aaf\/816\/9dc\/aaf8169dc9c322d98274787f02fac245.png\"\/><\/div>\n<\/div>\n<p>  \u042d\u0442\u0430 \u043f\u0440\u044f\u043c\u0430\u044f \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0438\u043f\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/www.loria.fr\/~sokolovd\/cg-course\/least_squares\/f00.svg\"\/><\/p>\n<p>  \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0430\u043b\u044c\u0444\u0430 \u0438 \u0431\u0435\u0442\u0430 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b, \u043d\u043e \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b \u0434\u0432\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/www.loria.fr\/~sokolovd\/cg-course\/least_squares\/f01.svg\"\/><\/p>\n<p>  \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/www.loria.fr\/~sokolovd\/cg-course\/least_squares\/f02.svg\"\/><\/p>\n<p>  <i>\u0422\u0443\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043b\u0438\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0442\u0441\u0442\u0443\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435: \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430? \u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0438\u0447\u0442\u043e \u0438\u043d\u043e\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432. \u042d\u0442\u043e \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0435\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442. \u042d\u0442\u043e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u043d\u0430\u0441, \u043a\u0430\u043a \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443. \u041f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u044f \u0431\u0443\u0434\u0443 \u0435\u0451 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043a\u0430\u043a \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443, \u0430 \u0435\u0449\u0451 \u0438\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432. \u042d\u0442\u043e \u0432\u0441\u0451 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u043d\u043e \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0435.<\/i><\/p>\n<p>  \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043d\u0430 \u0438\u0445 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/www.loria.fr\/~sokolovd\/cg-course\/least_squares\/f04.svg\"\/><\/p>\n<p>  \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 (alpha, beta) \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043e:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/www.loria.fr\/~sokolovd\/cg-course\/least_squares\/f05.svg\"\/><\/p>\n<p>  \u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/www.loria.fr\/~sokolovd\/cg-course\/least_squares\/f06.svg\"\/><\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/www.loria.fr\/~sokolovd\/cg-course\/least_squares\/f07.svg\"\/><\/p>\n<p>  \u0427\u0442\u043e \u0432\u0435\u0434\u0451\u0442 \u043a \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c\u0443 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439, \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0439 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 (1,1) \u0438 (3,2):<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/www.loria.fr\/~sokolovd\/cg-course\/least_squares\/f08.svg\"\/><\/p>\n<p>  \u041e\u043a\u0435\u0439, \u0442\u0443\u0442 \u0432\u0441\u0451 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e. \u0410 \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0451\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439, \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0439 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 <b>\u0442\u0440\u0438<\/b> \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438: (x0,y0), (x1,y1) \u0438 (x2,y2):<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/www.loria.fr\/~sokolovd\/cg-course\/least_squares\/f09.svg\"\/><\/p>\n<p>  \u041e\u0439-\u043e\u0439-\u043e\u0439, \u0430 \u0432\u0435\u0434\u044c \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0442\u0440\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0435 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445! \u0421\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a \u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442. \u0410 \u0447\u0442\u043e \u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442? \u0410 \u043e\u043d \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0438\u0448\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/www.loria.fr\/~sokolovd\/cg-course\/least_squares\/f10.svg\"\/><\/p>\n<p>  <b>\u0418 \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0440\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0438\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432. <\/b> \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043d\u0430\u0437\u043e\u0432\u0451\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 (x0,x1,x2) \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c i, (1,1,1) \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c j, \u0430 (y0,y1,y2) \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c b:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/www.loria.fr\/~sokolovd\/cg-course\/least_squares\/f11.svg\"\/><\/p>\n<p>  \u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b i,j,b \u0442\u0440\u0451\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b, \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, (\u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435) \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043d\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442. \u041b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 (alpha\\*i + beta\\*j) \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0432 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043d\u0430\u0442\u044f\u043d\u0443\u0442\u043e\u0439 \u043d\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b (i, j). \u0415\u0441\u043b\u0438 b \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0442\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 (\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0447\u044c). \u0427\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c? \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043c\u043f\u0440\u043e\u043c\u0438\u0441\u0441. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 <b>e(alpha, beta)<\/b> \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/www.loria.fr\/~sokolovd\/cg-course\/least_squares\/f12.svg\"\/><\/p>\n<p>  \u0418 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0441\u0442\u0430\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/www.loria.fr\/~sokolovd\/cg-course\/least_squares\/f13.svg\"\/><\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442?<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\u041c\u044b \u0438\u0449\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u043d\u043e\u0440\u043c\u044b, \u0430 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0430 \u043d\u043e\u0440\u043c\u044b. \u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443? \u0421\u0430\u043c\u0430 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442, \u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u0434\u0430\u0451\u0442 \u0433\u043b\u0430\u0434\u043a\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e (\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043e\u0442 \u0430\u0433\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 (alpha,beta)), \u0432 \u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u0434\u0430\u0451\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0443\u0441\u0430, \u043d\u0435\u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u0443\u044e \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430. \u0411\u0440\u0440. \u041a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435.<\/div>\n<\/div>\n<p>  \u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 <b>e<\/b> \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0435\u043d \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043d\u0430\u0442\u044f\u043d\u0443\u0442\u043e\u0439 \u043d\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b <b>i<\/b> \u0438 <b>j<\/b>.<\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u0418\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/a75\/c8f\/b20\/a75c8fb2010a0f1013d8c1d2b0946b4c.png\"\/><\/div>\n<\/div>\n<p>  \u0418\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438: \u043c\u044b \u0438\u0449\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0434\u043b\u0438\u043d \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439 \u043e\u0442 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0434\u043e \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430:<\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u0418\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/950\/e58\/169\/950e5816917479186fb13dd177e5fcdc.png\"\/><\/div>\n<\/div>\n<p>  \u0421\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c\u0438 \u0438\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438 (\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u0436\u043d\u043e, \u043f\u043b\u043e\u0445\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e, \u043d\u043e \u043d\u0430 \u043f\u0430\u043b\u044c\u0446\u0430\u0445 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u044f\u0441\u043d\u043e): \u043c\u044b \u0431\u0435\u0440\u0451\u043c \u0432\u0441\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u044f\u043c\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u0441\u0435\u043c\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0438 \u0438\u0449\u0435\u043c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044e\u044e \u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u0441\u0435\u043c\u0438:<\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u0418\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/621\/743\/423\/621743423c6924cb348c91d69184f005.png\"\/><\/div>\n<\/div>\n<p>  \u0418\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043f\u0430\u043b\u044c\u0446\u0430\u0445: \u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u043a\u0440\u0435\u043f\u043b\u044f\u0435\u043c \u043f\u0440\u0443\u0436\u0438\u043d\u043a\u0443 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u0441\u0435\u043c\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 (\u0442\u0443\u0442 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0442\u0440\u0438) \u0438 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0438\u0449\u0435\u043c, \u0438 \u043f\u0440\u044f\u043c\u0430\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0441\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0435\u0441\u0442\u044c \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0438\u0449\u0435\u043c.<\/p>\n<h2>\u041c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b<\/h2>\n<p>  \u0418\u0442\u0430\u043a, \u0438\u043c\u0435\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 <b>b<\/b> \u0438 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043d\u0430\u0442\u044f\u043d\u0443\u0442\u0443\u044e \u043d\u0430 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b-\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <b>A<\/b> (\u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 (x0,x1,x2) \u0438 (1,1,1)), \u043c\u044b \u0438\u0449\u0435\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 <b>e<\/b> \u0441 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0430 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b. \u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0438\u043c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043b\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 <b>e<\/b>, \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043d\u0430\u0442\u044f\u043d\u0443\u0442\u043e\u0439 \u043d\u0430 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b-\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <b>A<\/b>:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/www.loria.fr\/~sokolovd\/cg-course\/least_squares\/f14.svg\"\/><\/p>\n<p>  \u0418\u043d\u0430\u0447\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f, \u043c\u044b \u0438\u0449\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 x=(alpha, beta), \u0447\u0442\u043e:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/www.loria.fr\/~sokolovd\/cg-course\/least_squares\/f15.svg\"\/><\/p>\n<p>  \u041d\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u044e, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 x=(alpha, beta) \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 ||e(alpha, beta)||^2:<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/www.loria.fr\/~sokolovd\/cg-course\/least_squares\/f16.svg\"\/><\/p>\n<p>  \u0422\u0443\u0442 \u043d\u0435\u043b\u0438\u0448\u043d\u0438\u043c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0438\u0440\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 \u043a\u0430\u043a \u0438 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 ((1,0),(0,1)) \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u043a\u0430\u043a \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f x^2 + y^2:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/www.loria.fr\/~sokolovd\/cg-course\/least_squares\/f17.svg\"\/><\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/cc9\/2f1\/623\/cc92f162312986ee52287877166829de.png\"\/><\/div>\n<\/div>\n<p>  \u0412\u0441\u044f \u044d\u0442\u0430 \u0433\u0438\u043c\u043d\u0430\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u0430 \u043f\u043e\u0434 \u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043c <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A0%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%81%D0%B8%D1%8F_(%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0)\">\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438<\/a>.<\/p>\n<h1>\u0423\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u041b\u0430\u043f\u043b\u0430\u0441\u0430 \u0441 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435\u043c \u0414\u0438\u0440\u0438\u0445\u043b\u0435<\/h1>\n<p>  \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0430\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430: \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043a\u0430\u044f \u0442\u0440\u0438\u0430\u043d\u0433\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0435\u0451 \u0441\u0433\u043b\u0430\u0434\u0438\u0442\u044c. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0437\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u0438\u043c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043c\u043e\u0435\u0433\u043e \u043b\u0438\u0446\u0430:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/844\/cdf\/50a\/844cdf50aff42605ab666464a089fcfe.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0418\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0438\u0442 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0435\u043d <a href=\"https:\/\/github.com\/ssloy\/tinyrenderer\/tree\/67ce731c11431b7d9fa8d652aa93d5b584cabfab\">\u0437\u0434\u0435\u0441\u044c<\/a>.<br \/>  \u0414\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u044f \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0441\u044c <a href=\"http:\/\/alice.loria.fr\/index.php\/software\/4-library\/23-opennl.html\">OpenNL<\/a>, \u044d\u0442\u043e \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043e\u043b\u0432\u0435\u0440, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439, \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u0430, \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c: \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0441\u043a\u043e\u043f\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u0444\u0430\u0439\u043b\u0430 (.h+.c) \u0432 \u043f\u0430\u043f\u043a\u0443 \u0441 \u0432\u0430\u0448\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u043e\u043c. \u0412\u0441\u0451 \u0441\u0433\u043b\u0430\u0436\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043a\u043e\u0434\u043e\u043c:<\/p>\n<pre><code>    for (int d=0; d&lt;3; d++) {         nlNewContext();         nlSolverParameteri(NL_NB_VARIABLES, verts.size());         nlSolverParameteri(NL_LEAST_SQUARES, NL_TRUE);         nlBegin(NL_SYSTEM);         nlBegin(NL_MATRIX);          for (int i=0; i&lt;(int)verts.size(); i++) {             nlBegin(NL_ROW);             nlCoefficient(i, 1);             nlRightHandSide(verts[i][d]);             nlEnd(NL_ROW);         }          for (unsigned int i=0; i&lt;faces.size(); i++) {             std::vector&lt;int&gt; &face = faces[i];             for (int j=0; j&lt;3; j++) {                 nlBegin(NL_ROW);                 nlCoefficient(face[ j     ],  1);                 nlCoefficient(face[(j+1)%3], -1);                 nlEnd(NL_ROW);             }         }          nlEnd(NL_MATRIX);         nlEnd(NL_SYSTEM);         nlSolve();          for (int i=0; i&lt;(int)verts.size(); i++) {             verts[i][d] = nlGetVariable(i);         }     } <\/code><\/pre>\n<p>  X, Y \u0438 Z \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c\u044b, \u044f \u0438\u0445 \u0441\u0433\u043b\u0430\u0436\u0438\u0432\u0430\u044e \u043f\u043e \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u044f \u0440\u0435\u0448\u0430\u044e \u0442\u0440\u0438 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u0432 \u043c\u043e\u0435\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438. \u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 n \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b A \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443 \u043d\u0430 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443, \u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 n \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 b \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u044f \u043f\u0440\u0438\u0432\u044f\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e \u043f\u043e \u043f\u0440\u0443\u0436\u0438\u043d\u043a\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u043e\u0432\u044b\u043c \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u0438 \u0441\u0442\u0430\u0440\u044b\u043c \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u2014 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043d\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u0434\u0430\u043b\u0435\u043a\u043e \u0443\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043e\u0442 \u0441\u0442\u0430\u0440\u044b\u0445.<\/p>\n<p>  \u0412\u0441\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b A (faces.size()*3 = \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u0440\u0451\u0431\u0435\u0440 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0432 \u0441\u0435\u0442\u043a\u0435) \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0432\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 1 \u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0432\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 -1, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0451\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 b \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u043d\u0430\u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432. \u042d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u044f \u0432\u0435\u0448\u0430\u044e \u043f\u0440\u0443\u0436\u0438\u043d\u043a\u0443 \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0431\u0440\u043e \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u043a\u0438: \u0432\u0441\u0435 \u0440\u0451\u0431\u0440\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0440\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0438 \u0442\u0443 \u0436\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0443 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438. <\/p>\n<p>  <b>\u0415\u0449\u0451 \u0440\u0430\u0437: \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u0441\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0451\u043c \u043e\u043d\u0438 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0434\u0430\u043b\u0435\u043a\u043e \u043e\u0442\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043e\u0442 \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u043e \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u0442\u0430\u0440\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438\u043c\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433 \u043d\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430.<\/b><\/p>\n<p>  \u0412\u043e\u0442 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/hsto.org\/files\/b14\/093\/e48\/b14093e488d34f0abd9d61453a8058cd.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0412\u0441\u0451 \u0431\u044b \u0431\u044b\u043b\u043e \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e, \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u0433\u043b\u0430\u0436\u0435\u043d\u0430, \u043d\u043e \u043e\u043d\u0430 \u043e\u0442\u043e\u0448\u043b\u0430 \u043e\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u0440\u0430\u044f. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0447\u0443\u0442\u044c-\u0447\u0443\u0442\u044c \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u043a\u043e\u0434:<\/p>\n<pre><code>        for (int i=0; i&lt;(int)verts.size(); i++) {             float scale = border[i] ? 1000 : 1;             nlBegin(NL_ROW);             nlCoefficient(i, scale);             nlRightHandSide(scale*verts[i][d]);             nlEnd(NL_ROW);         } <\/code><\/pre>\n<p>  \u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435 A \u044f \u0434\u043b\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043a\u0440\u0430\u044e, \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e \u043d\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443 \u0438\u0437 \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u0430 v_i = verts[i][d], \u0430 1000*v_i = 1000*verts[i][d]. \u0427\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442? \u0410 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0448\u0443 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u043d\u0430 \u043a\u0440\u0430\u044e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443, \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u043d\u044c\u0448\u0435, \u0430 1000*1000 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u043c\u044b \u043f\u043e\u0432\u0435\u0441\u0438\u043b\u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043f\u0440\u0443\u0436\u0438\u043d\u043a\u0443 \u043d\u0430 \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b, \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u0451\u0442 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0442\u044f\u043d\u0443\u0442\u044c \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435. \u0412\u043e\u0442 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/hsto.org\/files\/a3a\/e29\/245\/a3ae292454464629b87426c74fea5a9b.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0432\u0434\u0432\u043e\u0435 \u0443\u0441\u0438\u043b\u0438\u043c \u043f\u0440\u0443\u0436\u0438\u043d\u043a\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438:  <\/p>\n<pre><code>                nlCoefficient(face[ j     ],  2);                 nlCoefficient(face[(j+1)%3], -2); <\/code><\/pre>\n<p>  \u041b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u043b\u0430 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0433\u043b\u0430\u0434\u043a\u043e\u0439:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/hsto.org\/files\/3bd\/02f\/ee4\/3bd02fee414346d5ada9ae47290dbff7.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0410 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0435\u0449\u0451 \u0432 \u0441\u0442\u043e \u0440\u0430\u0437 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u0435\u0435:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/hsto.org\/files\/25f\/8bd\/0d8\/25f8bd0d8d654e65914067e90efebae4.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0427\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e? \u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u044c\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043e\u0431\u043c\u0430\u043a\u043d\u0443\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u043b\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u044c\u0446\u043e \u0432 \u043c\u044b\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0432\u043e\u0434\u0443. \u0412 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u0432\u0448\u0430\u044f\u0441\u044f \u043c\u044b\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u043b\u0451\u043d\u043a\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0430\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0443\u044e \u043a\u0440\u0438\u0432\u0438\u0437\u043d\u0443, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u044d\u0442\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u043a\u0430\u0441\u0430\u044f\u0441\u044c-\u0442\u0430\u043a\u0438 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u2014 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u043b\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u044c\u0446\u0430. \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u043c\u044b \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438, \u0437\u0430\u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0432 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0443 \u0438 \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0438\u0432 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0433\u043b\u0430\u0434\u043a\u0443\u044e \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438. \u041f\u043e\u0437\u0434\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e \u0432\u0430\u0441, \u043c\u044b \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0447\u0442\u043e \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b\u0438 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0_%D0%94%D0%B8%D1%80%D0%B8%D1%85%D0%BB%D0%B5\">\u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u041b\u0430\u043f\u043b\u0430\u0441\u0430 \u0441 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0414\u0438\u0440\u0438\u0445\u043b\u0435.<\/a> \u041a\u0440\u0443\u0442\u043e \u0437\u0432\u0443\u0447\u0438\u0442? \u0410 \u043d\u0430 \u0434\u0435\u043b\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e-\u043d\u0430\u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c.<\/p>\n<h1>\u0423\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u041f\u0443\u0430\u0441\u0441\u043e\u043d\u0430<\/h1>\n<p>  \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0435\u0449\u0451 \u043a\u0440\u0443\u0442\u043e\u0435 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A3%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%9F%D1%83%D0%B0%D1%81%D1%81%D0%BE%D0%BD%D0%B0\">\u0438\u043c\u044f \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c.<\/a><\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u043c\u0435\u043d\u044f \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0430:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/hsto.org\/files\/330\/c8e\/bf0\/330c8ebf0f1441598f125d9cca54ee87.jpg\"\/><\/p>\n<p>  \u0412\u0441\u0435\u043c \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0430, \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u0442\u0443\u043b \u043c\u043d\u0435 \u043d\u0435 \u043d\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f.<\/p>\n<p>  \u0420\u0430\u0437\u0440\u0435\u0436\u0443 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0443 \u043f\u043e\u043f\u043e\u043b\u0430\u043c:<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/hsto.org\/files\/f63\/f81\/680\/f63f81680fdf4686971dc934c27d4bde.png\"\/><br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/hsto.org\/files\/3e3\/5d5\/56d\/3e35d556d5e14ef385a70e831749be3b.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0418 \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u044e \u0440\u0443\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0442\u0443\u043b:<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/hsto.org\/files\/ad8\/d60\/526\/ad8d60526fa24d5b95b4cb87da690f3c.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u0432\u0441\u0451, \u0447\u0442\u043e \u0431\u0435\u043b\u043e\u0435 \u0432 \u043c\u0430\u0441\u043a\u0435, \u043f\u0440\u0438\u0442\u044f\u043d\u0443 \u043a \u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0438, \u0430 \u0437\u0430\u043e\u0434\u043d\u043e \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u0439 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0435 \u0441\u043a\u0430\u0436\u0443, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c\u0438 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044f\u043c\u0438 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c\u0438 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044f\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0438:<\/p>\n<pre><code>    for (int i=0; i&lt;w*h; i++) {         if (m.get(i%w, i\/w)[0]&lt;128) continue;         nlBegin(NL_ROW);         nlCoefficient(i, 1);         nlRightHandSide(a.get(i%w, i\/w)[0]);         nlScaleRow(100);         nlEnd(NL_ROW);     }      for (int i=0; i&lt;w-1; i++) {         for (int j=0; j&lt;h-1; j++) {             for (int d=0; d&lt;2; d++) {                 nlBegin(NL_ROW);                 int v1 = b.get(i,   j    )[0];                 int v2 = b.get(i+d, j+1-d)[0];                 nlCoefficient( i   + j     *w,  1);                 nlCoefficient((i+d)+(j+1-d)*w, -1);                 nlRightHandSide(v1-v2);                 nlScaleRow(10);                 nlEnd(NL_ROW);             }         }     } <\/code><\/pre>\n<p>  \u0412\u043e\u0442 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/hsto.org\/files\/522\/c38\/3c9\/522c383c9730476680bcabfa95e90e51.jpg\"\/><\/p>\n<p>  \u041a\u043e\u0434 \u0438 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u044b <a href=\"https:\/\/github.com\/ssloy\/tinyrenderer\/tree\/least_squares\/poisson\">\u0437\u0434\u0435\u0441\u044c.<\/a><\/p>\n<h1>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0438\u0437 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438<\/h1>\n<p>  \u042f \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043b \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u043b\u0438\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b, \u0442.\u043a. \u043c\u043d\u0435 \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u043e\u0441\u044c \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e-\u043d\u0430\u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432, \u044d\u0442\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043a\u043e\u0434. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u044f \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0434\u0430\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0438\u0437 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438:<\/p>\n<p>  \u0423 \u043c\u0435\u043d\u044f \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0444\u043e\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0446\u043e\u0432 \u0442\u043a\u0430\u043d\u0438 \u0442\u0438\u043f\u0430 \u0432\u043e\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/hsto.org\/files\/86f\/532\/a54\/86f532a543924307a0bce8188f7d505d.jpg\"\/><\/p>\n<p>  \u041c\u043e\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0431\u0435\u0441\u0448\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0443\u0440\u044b \u0438\u0437 \u0444\u043e\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0439 \u0432\u043e\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430. \u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u044f (\u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438) \u0438\u0449\u0443 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439\u0441\u044f \u043f\u0430\u0442\u0442\u0435\u0440\u043d:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/hsto.org\/files\/920\/c2e\/a4c\/920c2ea4c76c40798356b7d508a28b40.jpg\"\/><\/p>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u044f \u0432\u044b\u0440\u0435\u0436\u0443 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e \u0432\u043e\u0442 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0451\u0445\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a, \u0442\u043e \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0438\u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0443 \u043c\u0435\u043d\u044f \u043a\u0440\u0430\u044f \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0439\u0434\u0443\u0442\u0441\u044f, \u0432\u043e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0430 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0451\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0430\u0442\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430:<\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u0421\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/hsto.org\/files\/f1c\/11d\/0a8\/f1c11d0a8fd2454a93c338b54048a671.jpg\"\/><\/div>\n<\/div>\n<p>  \u0412\u043e\u0442 \u0444\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442, \u0433\u0434\u0435 \u0447\u0451\u0442\u043a\u043e \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e \u0448\u043e\u0432:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/hsto.org\/files\/f6c\/71a\/f7e\/f6c71af7effb47debd5b0266e35aeb4c.jpg\"\/><\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u044f \u0432\u044b\u0440\u0435\u0437\u0430\u0442\u044c \u0431\u0443\u0434\u0443 \u043d\u0435 \u043f\u043e \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438, \u0432\u043e\u0442 \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0437\u0430:  <\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u0421\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/hsto.org\/files\/dba\/080\/272\/dba080272597477ca6288de171ae0357.png\"\/><\/div>\n<\/div>\n<p>  \u0410 \u0432\u043e\u0442 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0451\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0430 \u043f\u0430\u0442\u0442\u0435\u0440\u043d:  <\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u0421\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/hsto.org\/files\/1fd\/00d\/478\/1fd00d478db34ca0b5f2a8c307e24419.jpg\"\/><\/div>\n<\/div>\n<p>  \u0418 \u0435\u0433\u043e \u0444\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0431\u044b\u043b\u043e \u0432\u0438\u0434\u043d\u0435\u0435:<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/hsto.org\/files\/555\/07f\/ebb\/55507febb6cc44cd903fa38b5bf70f9e.jpg\"\/><\/p>\n<p>  \u0423\u0436\u0435 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435, \u0440\u0435\u0437 \u0448\u0451\u043b \u043d\u0435 \u043f\u043e \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438, \u043e\u0431\u043e\u0439\u0434\u044f \u0432\u0441\u044f\u043a\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0442\u0443\u0448\u043a\u0438, \u043d\u043e \u0432\u0441\u0451 \u0436\u0435 \u0448\u043e\u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435\u043d \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0441\u0432\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0438. \u0412\u043e\u0442 \u0442\u0443\u0442-\u0442\u043e \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u041f\u0443\u0430\u0441\u0441\u043e\u043d\u0430. \u0412\u043e\u0442 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u0441\u0432\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/hsto.org\/files\/4cf\/689\/2b7\/4cf6892b70d644cb8e39f6b9f03e6641.jpg\"\/><\/p>\n<p>  \u0422\u0435\u043a\u0441\u0442\u0443\u0440\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e \u0431\u0435\u0441\u0448\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439, \u0438 \u0432\u0441\u0451 \u044d\u0442\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0438\u0437 \u0444\u043e\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0438 \u0432\u0435\u0441\u044c\u043c\u0430 \u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430. \u041d\u0435 \u0431\u043e\u0439\u0442\u0435\u0441\u044c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438, \u0438\u0449\u0438\u0442\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u0430\u043c \u0438\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0447\u0430\u0441\u0442\u044c\u0435.               <\/p>\n<div class=\"clear\"><\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habrahabr.ru\/post\/277275\/\"> https:\/\/habrahabr.ru\/post\/277275\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<br \/>\n<h1>\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h1>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/b40\/674\/e3a\/b40674e3a67756352c763ea4e52dad54.png\"\/><\/p>\n<p>  \u042f \u0443\u0447\u0451\u043d\u044b\u0439, \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a-\u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442. \u0421\u0430\u043c\u044b\u0439 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0441\u043a\u0430\u0447\u043e\u043a \u0432 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u043a\u0430\u0440\u044c\u0435\u0440\u0435 \u044f \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043b, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0430\u0443\u0447\u0438\u043b\u0441\u044f \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c:<b>\u00ab\u042f \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e!\u00bb<\/b> \u0421\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u043c\u043d\u0435 \u043d\u0435 \u0441\u0442\u044b\u0434\u043d\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0441\u0432\u0435\u0442\u0438\u043b\u0443 \u043d\u0430\u0443\u043a\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043d\u0435 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043b\u0435\u043a\u0446\u0438\u044e, \u0447\u0442\u043e \u044f \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e, \u043e \u0447\u0451\u043c \u043e\u043d\u043e, \u0441\u0432\u0435\u0442\u0438\u043b\u043e, \u043c\u043d\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442. \u0418 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e. \u0414\u0430, \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0441\u0432\u043e\u0451\u043c \u043d\u0435\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438 \u0441\u0442\u044b\u0434\u043d\u043e. \u041a\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u043d\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442 \u0430\u0437\u043e\u0432 \u0447\u0435\u0433\u043e-\u0442\u043e-\u0442\u0430\u043c. \u0412 \u0441\u0438\u043b\u0443 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u044f \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0437\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0438 \u043b\u0435\u043a\u0446\u0438\u0439, \u0433\u0434\u0435, \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u044e\u0441\u044c, \u0432 \u043f\u043e\u0434\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432 \u043c\u043d\u0435 \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043f\u0430\u0442\u044c, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u044f \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e. \u0410 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e \u044f \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u043d\u0430\u0443\u043a\u0435 \u043a\u0440\u043e\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435. \u041e\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0448\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u044b \u0441 \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c\u0438 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 (\u0447\u0442\u043e \u0430\u0431\u0441\u0443\u0440\u0434\u043d\u043e). \u041f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f (\u043e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u2014 \u0447\u0443\u0442\u044c \u043f\u043e\u0437\u0436\u0435) \u2014 \u0441\u0442\u044b\u0434\u043d\u043e. <\/p>\n<p>  \u041d\u043e \u044f \u043d\u0430\u0443\u0447\u0438\u043b\u0441\u044f \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u044f \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u044e, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0414\u0430, \u044f \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u044e, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430 \u043d\u0430\u0434 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u043e\u0439 \u041b\u0438. \u0414\u0430, \u044f \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u044e, \u0437\u0430\u0447\u0435\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b \u0432 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041a \u0441\u043b\u043e\u0432\u0443, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u044b, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435, \u0442\u043e \u043d\u0430\u043c \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0434 \u0447\u0435\u043c \u043f\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c! \u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0435\u0440\u0438\u044f \u0444\u043e\u043a\u0443\u0441\u043e\u0432. \u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0440\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u043f\u0443\u0442\u0430\u0442\u044c \u0438 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0433\u0430\u0442\u044c \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0443; \u0442\u0430\u043c, \u0433\u0434\u0435 \u043d\u0435\u0442 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0448\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430, \u043d\u0435\u0442 \u0440\u0435\u043f\u0443\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043d\u0435\u0442 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0438\u0442\u0435\u0442\u0430. \u0414\u0430, \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0441\u0442\u0438\u0436\u043d\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043d\u044b\u043c \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e \u0441\u0435\u0431\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043d\u0430\u044f \u0447\u0443\u0448\u044c.<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-274399","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/274399","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=274399"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/274399\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=274399"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=274399"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=274399"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}