{"id":274702,"date":"2016-02-21T18:48:02","date_gmt":"2016-02-21T15:48:02","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=274702"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=274702","title":{"rendered":"\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u0430\u043b\u044c\u0446\u0430\u0445: \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e-\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440"},"content":{"rendered":"<br \/>\n<h1>\u041f\u0430\u0440\u0430 \u0447\u0430\u0441\u043e\u0432 \u0438\u0437 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430-\u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0432\u0438\u043a\u0438\u043f\u0435\u0434\u0438\u044e<\/h1>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u044d\u043f\u0438\u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 <a href=\"https:\/\/habrahabr.ru\/post\/277275\/#comment_8774641\">\u0446\u0438\u0442\u0438\u0440\u0443\u044e<\/a>  <a href=\"https:\/\/habrahabr.ru\/users\/rocknrollnerd\/\" class=\"user_link\">rocknrollnerd<\/a>:  <\/p>\n<blockquote><p>\u2014 \u0417\u0434\u0440\u0430\u0432\u0441\u0442\u0432\u0443\u0439\u0442\u0435, \u043c\u0435\u043d\u044f \u0437\u043e\u0432\u0443\u0442 %username%, \u0438 \u0432\u0442\u0430\u0439\u043d\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u044e \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0438\u0437 \u0441\u0438\u0433\u043c\u0430-\u043d\u043e\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u043b\u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043a\u0435, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442.<br \/>  \u2014 \u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442, %username%!  <\/p><\/blockquote>\n<p>  \u0418\u0442\u0430\u043a, \u043a\u0430\u043a \u044f \u0438 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043b \u0432 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435, \u0443 \u043c\u0435\u043d\u044f \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u0442\u0443\u0434\u0435\u043d\u0442\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 <b>\u043f\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438<\/b> \u0431\u043e\u044f\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438, \u043d\u043e \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0445\u043e\u0431\u0431\u0438 \u043a\u043e\u0432\u044b\u0440\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0430\u044f\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u043c \u0438 \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u0445\u043e\u0442\u044f\u0442 \u0441\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0442\u0435\u043b\u0435\u0436\u043a\u0443-\u0441\u0438\u0433\u0432\u0435\u0439. \u0421\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c-\u0442\u043e \u0441\u043e\u0431\u0440\u0430\u043b\u0438, \u0430 \u0432\u043e\u0442 \u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0441\u0438\u0435 \u043e\u043d\u0430 \u043d\u0435 \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442. \u041e\u043d\u0438 \u0434\u0443\u043c\u0430\u043b\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9F%D0%98%D0%94-%D1%80%D0%B5%D0%B3%D1%83%D0%BB%D1%8F%D1%82%D0%BE%D1%80\">\u041f\u0418\u0414-\u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440<\/a>, \u0434\u0430 \u0432\u043e\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0435 \u0441\u0443\u043c\u0435\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043d\u043e \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043b\u043e. \u041f\u0440\u0438\u0448\u043b\u0438 \u043a\u043e \u043c\u043d\u0435 \u0437\u0430 \u0441\u043e\u0432\u0435\u0442\u043e\u043c. \u0410 \u044f \u043d\u0438 \u0431\u0443\u043c-\u0431\u0443\u043c \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0432 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u0438\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u043b. \u041d\u043e \u0437\u0430\u0442\u043e \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430-\u0442\u043e \u043d\u0430 \u0445\u0430\u0431\u0440\u0435 \u044f \u0432\u0438\u0434\u0435\u043b <a href=\"https:\/\/habrahabr.ru\/post\/220989\/\">\u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e<\/a>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043b\u0430 \u043f\u0440\u043e \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e-\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0443, \u0430 \u043f\u0438\u0434 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433.<\/p>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u041f\u0418\u0414 \u044f \u0435\u0449\u0451 \u0441\u0435\u0431\u0435 \u0445\u0443\u0434\u043e-\u0431\u0435\u0434\u043d\u043e \u043d\u0430 \u043f\u0430\u043b\u044c\u0446\u0430\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e (<a href=\"https:\/\/geektimes.ru\/post\/255598\/\">\u0432\u043e\u0442 \u043c\u043e\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f<\/a>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0441 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e-\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0443\u0433\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043d\u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u0433\u0438\u043a\u0442\u0430\u0439\u043c\u0441), \u0442\u043e \u043f\u0440\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u044b \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u044f \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0438 \u043d\u0435 \u0441\u043b\u044b\u0448\u0430\u043b \u0442\u043e\u043b\u043a\u043e\u043c. \u0418\u0442\u0430\u043a, \u043c\u043e\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0441\u0435\u0431\u0435 (\u0438 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441\u0442\u0443\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c, \u0430 \u0437\u0430\u043e\u0434\u043d\u043e \u0438 \u0432\u0430\u043c), \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e-\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440. \u041f\u043e\u043a\u0430 \u0447\u0442\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 \u0436\u0435\u043b\u0435\u0437\u043e\u043c \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442, \u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0436\u0443, \u043a\u0430\u043a \u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e \u0441 \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u043e\u0439, \u0432\u0435\u0434\u044c \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043b\u044c\u0432\u0438\u043d\u0443\u044e \u0434\u043e\u043b\u044e \u043c\u043e\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b.<\/p>\n<p>  \u0420\u0430\u0437 \u0443\u0436 \u043f\u043e\u0448\u0451\u043b \u044d\u043a\u0441\u0433\u0438\u0431\u0438\u0446\u0438\u043e\u043d\u0438\u0437\u043c \u043f\u0440\u043e \u043c\u043e\u044e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443, \u0442\u043e \u0432\u043e\u0442 \u0432\u0430\u043c \u043c\u043e\u0451 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0447\u0435\u0435 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e (\u043a\u043b\u0438\u043a\u0430\u0431\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e):<br \/>  <a href=\"https:\/\/hsto.org\/files\/68e\/c8f\/5d1\/68ec8f5d11b1401ebde13c7e767dff39.jpg\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/ee8\/3aa\/1c9\/ee83aa1c90a86a6a0ecc672c4af5d1de.jpg\"\/><\/a><a href=\"https:\/\/hsto.org\/files\/087\/df6\/2a0\/087df62a041a40499f4f6447da33ab1c.jpg\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/eb8\/b66\/71b\/eb8b6671bc0fc4cda673e207071553ea.jpg\"\/><\/a><\/p>\n<p>  <a name=\"habracut\"><\/a><\/p>\n<h1>\u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0438<\/h1>\n<p>  \u0418\u0442\u0430\u043a, \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435, \u0447\u0442\u043e \u044f \u0434\u0435\u043b\u0430\u044e, \u0438\u0434\u0443 \u0432 <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Linear-quadratic_regulator\">\u0432\u0438\u043a\u0438\u043f\u0435\u0434\u0438\u044e<\/a>. \u0420\u0443\u0441\u0441\u043a\u0430\u044f \u0432\u0438\u043a\u0438\u043f\u0435\u0434\u0438\u044f \u0436\u0435\u0441\u0442\u043e\u043a\u0430 \u0438 \u0431\u0435\u0441\u043f\u043e\u0449\u0430\u0434\u043d\u0430, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0430\u043d\u0433\u043b\u0438\u0439\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442. \u041e\u043d \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043e\u0442\u0432\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043d, \u043d\u043e \u0432\u0441\u0451 \u0436\u0435 \u043d\u0435 \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e. \u0418\u0442\u0430\u043a, \u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c. \u0418\u0437 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u043a\u0438\u0440\u043f\u0438\u0447\u0435\u0439 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0444\u0440\u0430\u0437\u0430 \u043c\u0435\u043d\u044f \u0437\u0430\u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043e\u0432\u0430\u043b\u0430:  <\/p>\n<blockquote><p>The theory of optimal control is concerned with operating a dynamic system at minimum cost. The case where the system dynamics are described by a set of linear differential equations and the cost is described by a quadratic function is called the LQ problem. <\/p><\/blockquote>\n<p>  \u0412 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u0435 \u043d\u0430 \u0440\u0443\u0441\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043e\u043d\u0438 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442 \u043d\u0435\u043a\u0443\u044e \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 (\u043e \u0443\u0436\u0430\u0441), \u0438 \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u044f \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e-\u0442\u043e \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e (\u043e! \u044f \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432). \u0422\u0430\u043a, \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e. \u041f\u044b\u0442\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435: <\/p>\n<blockquote><p>Finite-horizon, continuous-time LQR,<br \/>  [\u0441\u0435\u0440\u0438\u044f \u0443\u0436\u0430\u0441\u043d\u044b\u0445 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b]<\/p><\/blockquote>\n<p>  \u041f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u043c, \u043d\u0443 \u0435\u0433\u043e \u0432 \u0431\u043e\u043b\u043e\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c, \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u044f\u0432\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u0440\u0443\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<blockquote><p>Infinite-horizon, continuous-time LQR,<br \/>  [\u0441\u0435\u0440\u0438\u044f \u0435\u0449\u0451 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0443\u0436\u0430\u0441\u043d\u044b\u0445 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b]<\/p><\/blockquote>\n<p>  \u0427\u0430\u0441 \u043e\u0442 \u0447\u0430\u0441\u0443 \u043d\u0435 \u043b\u0435\u0433\u0447\u0435, \u0435\u0449\u0451 \u0438 \u043d\u0435\u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044b \u043f\u043e\u0448\u043b\u0438, \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u043c, \u0432\u0434\u0440\u0443\u0433 \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0447\u0442\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0439\u0434\u0451\u043c.<\/p>\n<blockquote><p>Finite-horizon, discrete-time LQR<\/p><\/blockquote>\n<p>  \u041e, \u044d\u0442\u043e \u044f \u043b\u044e\u0431\u043b\u044e. \u0423 \u043d\u0430\u0441 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u0430\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430, \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0435\u0451 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043d\u0435\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043a\u0438 (\u043d\u0435\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043a\u0438 \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u0435) \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438. \u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0437 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0448\u043b\u0438, \u0442.\u043a. \u043e\u043d\u0438 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u044b \u043a\u0430\u043a (x_{k+1}-x_{l})\/1 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u0443. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043d\u0435\u043f\u043b\u043e\u0445\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 x_k.<\/p>\n<h1>\u041e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440<\/h1>\n<p>  \u0424\u0435\u0439\u043d\u043c\u0430\u043d \u043f\u0438\u0441\u0430\u043b, \u043a\u0430\u043a \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043e\u043d \u0447\u0438\u0442\u0430\u043b \u0432\u0441\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0435\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c:  <\/p>\n<blockquote><p>Actually, there was a certain amount of genuine quality to my guesses. I had a scheme, which I still use today when somebody is explaining<br \/>  something that I&#8217;m trying to understand: I keep making up examples. For instance, the mathematicians would come in with a terrific theorem, and they&#8217;re all excited. As they&#8217;re telling me the conditions of the theorem, I construct something which fits all the conditions. You know, you have a set (one ball) \u2014 disjoint (two balls). Then the balls turn colors, grow hairs, or whatever, in my head as they put more conditions on. Finally they state the theorem, which is some dumb thing about the ball which isn&#8217;t true for my hairy green ball thing, so I say, \u00abFalse!\u00bb<\/p><\/blockquote>\n<p>  \u041d\u0443 \u0430 \u043c\u044b \u0447\u0442\u043e, \u043a\u0440\u0443\u0447\u0435 \u0424\u0435\u0439\u043d\u043c\u0430\u043d\u0430? \u041b\u0438\u0447\u043d\u043e \u044f \u043d\u0435\u0442. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0442\u0430\u043a. \u0418\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u043e\u0431\u0438\u043b\u044c, \u0435\u0434\u0443\u0449\u0438\u0439 \u0441 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0439 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e. \u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043e\u0433\u043d\u0430\u0442\u044c \u0434\u043e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0439 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435, \u043d\u0430 \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u043b\u0438\u044f\u0442\u044c, \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0434\u0430\u043b\u044c \u0433\u0430\u0437\u0430, \u0441\u0438\u0440\u0435\u0447\u044c \u043d\u0430 \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u043e\u0431\u0438\u043b\u044f.<\/p>\n<p>  \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c, \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u043e\u0431\u0438\u043b\u044c \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u0435\u043d \u0438 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c\u0443 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0443:<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/113\/a11\/ef1\/113a11ef17abaa67799fa919286d352b.png\"\/><\/p>\n<p>  x_k \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u043e\u0431\u0438\u043b\u044f \u0432 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u0443 k, u_k \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0434\u0430\u043b\u0438 \u0433\u0430\u0437\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043c\u044b \u0437\u0430\u0445\u043e\u0442\u0438\u043c, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0435\u0451 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u0443 k. \u0418\u0442\u043e\u0433\u043e, \u043c\u044b \u0441\u0442\u0430\u0440\u0442\u0443\u0435\u043c \u0441 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 x_0, \u0438 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u0432\u043e\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 (\u0432\u043e \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0448\u043b\u0438). \u041e\u0442\u043c\u0435\u0442\u044c\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u044f \u043d\u0435 \u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u044e \u043c\/\u0441 \u0438 \u043c\/\u0441^2, u_k \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u0443 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438. \u041f\u043e \u0443\u043c\u043e\u043b\u0447\u0430\u043d\u0438\u044e \u0443 \u043c\u0435\u043d\u044f \u0432\u0441\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u043b\u0438\u0431\u043e \u043d\u043e\u043b\u044c, \u043b\u0438\u0431\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d.<\/p>\n<p>  \u0418\u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442, \u044f \u043f\u0438\u0448\u0443 <a href=\"https:\/\/github.com\/ssloy\/tutorials\/tree\/2ac7a4d03f2dfb4ee4d26431d89f8e0dff81eaf5\/tutorials\/lqr\">\u0432\u043e\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0434<\/a> (\u044f \u043f\u0438\u0448\u0443 <b>\u043e\u0447\u0435\u043d\u044c<\/b> \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0432\u044b\u043a\u0438\u0434\u044b\u0432\u0430\u044e \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f). \u041f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0436\u0443 \u043b\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043d\u0430 \u0432\u0441\u044f\u043a\u0438\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439, \u043a\u0430\u043a \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e, \u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e <a href=\"http:\/\/alice.loria.fr\/index.php\/software\/4-library\/23-opennl.html\">OpenNL<\/a> \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u0421\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\n<pre><code>#include &lt;iostream&gt; #include &quot;OpenNL_psm.h&quot;  int main() {     const int N = 60;     const double xN = 2.3;     const double x0 = .5;     const double hard_penalty = 100.;      nlNewContext();     nlSolverParameteri(NL_NB_VARIABLES, N*2);     nlSolverParameteri(NL_LEAST_SQUARES, NL_TRUE);     nlBegin(NL_SYSTEM);     nlBegin(NL_MATRIX);      nlBegin(NL_ROW); \/\/ x0 = x0     nlCoefficient(0, 1);     nlRightHandSide(x0);     nlScaleRow(hard_penalty);     nlEnd(NL_ROW);      nlBegin(NL_ROW); \/\/ xN = xN     nlCoefficient((N-1)*2, 1);     nlRightHandSide(xN);     nlScaleRow(hard_penalty);     nlEnd(NL_ROW);      nlBegin(NL_ROW); \/\/ uN = 0, for convenience, normally uN is not defined     nlCoefficient((N-1)*2+1, 1);     nlScaleRow(hard_penalty);     nlEnd(NL_ROW);      for (int i=0; i&lt;N-1; i++) {         nlBegin(NL_ROW); \/\/ x{i+1} = xi + ui         nlCoefficient((i+1)*2  , -1);         nlCoefficient((i  )*2  ,  1);         nlCoefficient((i  )*2+1,  1);         nlScaleRow(hard_penalty);         nlEnd(NL_ROW);     }      for (int i=0; i&lt;N; i++) {         nlBegin(NL_ROW); \/\/ xi = xN, soft         nlCoefficient(i*2, 1);         nlRightHandSide(xN);         nlEnd(NL_ROW);     }      nlEnd(NL_MATRIX);     nlEnd(NL_SYSTEM);     nlSolve();      for (int i=0; i&lt;N; i++) {         std::cout &lt;&lt; nlGetVariable(i*2) &lt;&lt; &quot; &quot; &lt;&lt;  nlGetVariable(i*2+1) &lt;&lt; std::endl;     }      nlDeleteContext(nlGetCurrent());     return 0; } <\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>  \u0418\u0442\u0430\u043a, \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u044f \u0434\u0435\u043b\u0430\u044e. \u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u044f \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044e N=60, \u043d\u0430 \u0432\u0441\u0451 \u043e\u0442\u0432\u043e\u0436\u0443 60 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044e, \u0447\u0442\u043e \u0444\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0431\u044b\u0442\u044c 2.3 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 \u0432 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u0443, \u0430 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e\u043b\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 \u0432 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u0443, \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043e \u043e\u0442 \u0431\u0430\u043b\u0434\u044b. \u041f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0443 \u043c\u0435\u043d\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 60*2 \u2014 60 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 60 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f (\u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f, \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c 59, \u043d\u043e \u043c\u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435 \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0445 60, \u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u043d\u0443\u043b\u044e).<\/p>\n<p>  \u0418\u0442\u043e\u0433\u043e, \u0443 \u043c\u0435\u043d\u044f 2*N \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 (N=60), \u0447\u0451\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 (\u044f \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044e \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441 \u043d\u0443\u043b\u044f, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0432\u0441\u044f\u043a\u0438\u0439 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442) \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0430 \u043d\u0435\u0447\u0451\u0442\u043d\u044b\u0435 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0417\u0430\u0434\u0430\u044e \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u0443\u044e \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u043e\u0442 \u044d\u0442\u0438\u043c\u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438:<br \/>  \u041f\u043e \u0444\u0430\u043a\u0442\u0443, \u044f \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b, \u0447\u0442\u043e \u0445\u043e\u0447\u0443, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 x0 (.5m\/s), \u0430 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u0430\u044f \u2014 xN (2.3m\/s).  <\/p>\n<pre><code>    nlBegin(NL_ROW); \/\/ x0 = x0     nlCoefficient(0, 1);     nlRightHandSide(x0);     nlScaleRow(hard_penalty);     nlEnd(NL_ROW);      nlBegin(NL_ROW); \/\/ xN = xN     nlCoefficient((N-1)*2, 1);     nlRightHandSide(xN);     nlScaleRow(hard_penalty);     nlEnd(NL_ROW); <\/code><\/pre>\n<p>  \u041c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e x{i+1} = xi + ui, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u043c N-1 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0443 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443:<\/p>\n<pre><code>    for (int i=0; i&lt;N-1; i++) {         nlBegin(NL_ROW); \/\/ x{i+1} = xi + ui         nlCoefficient((i+1)*2  , -1);         nlCoefficient((i  )*2  ,  1);         nlCoefficient((i  )*2+1,  1);         nlScaleRow(hard_penalty);         nlEnd(NL_ROW);     } <\/code><\/pre>\n<p>  \u0418\u0442\u0430\u043a, \u043c\u044b \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0451 \u0436\u0451\u0441\u0442\u043a\u0438\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443, \u0430 \u0447\u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0445\u043e\u0442\u0435\u0442\u044c \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c? \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b x_i \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 xN:<\/p>\n<pre><code>    for (int i=0; i&lt;N; i++) {         nlBegin(NL_ROW); \/\/ xi = xN, soft         nlCoefficient(i*2, 1);         nlRightHandSide(xN);         nlEnd(NL_ROW);     } <\/code><\/pre>\n<p>  \u041d\u0443 \u0432\u043e\u0442 \u043d\u0430\u0448\u0430 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u0430, \u0436\u0451\u0441\u0442\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u044b, \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0442\u043e\u0436\u0435, \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0442\u0440\u044f\u0441\u0451\u043c \u043a\u043e\u0440\u043e\u0431\u043e\u0447\u043a\u0443 \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0435 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u044b \u043d\u0430\u043c \u0434\u0430\u0434\u0443\u0442 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f x_i, u_i (\u0437\u0435\u043b\u0451\u043d\u0430\u044f \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u0430\u044f \u2014 \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435):<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/raw.githubusercontent.com\/ssloy\/tutorials\/2ac7a4d03f2dfb4ee4d26431d89f8e0dff81eaf5\/tutorials\/lqr\/res.png\"\/><\/p>\n<p>  \u041e\u043e\u043e\u043a\u0435\u0439, \u043c\u044b \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u0441 \u043f\u043e\u043b\u0443\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 \u0432 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u0443 \u0434\u043e \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u0430\u044f \u0442\u0440\u0451\u0445 \u0432 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u0443, \u043d\u043e \u0443\u0436 \u0431\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0448\u0430 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0432\u044b\u0434\u0430\u043b\u0430 (\u0447\u0442\u043e \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e, \u0442.\u043a. \u043c\u044b \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0441\u043e\u0439\u0442\u0438\u0441\u044c \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435).<\/p>\n<p>  \u0410 \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c (<a href=\"https:\/\/github.com\/ssloy\/tutorials\/tree\/35d1a19d05ae92985edab129feac8dc62bb47d20\/tutorials\/lqr\">\u0432\u043e\u0442 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0438\u0442<\/a>) \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e, \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0430\u0438\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0439\u0448\u0435\u0439 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0438\u043c \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0435 \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<pre><code>    for (int i=0; i&lt;N; i++) {         nlBegin(NL_ROW); \/\/ ui = 0, soft         nlCoefficient(i*2+1, 1);         nlEnd(NL_ROW);     } <\/code><\/pre>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/raw.githubusercontent.com\/ssloy\/tutorials\/35d1a19d05ae92985edab129feac8dc62bb47d20\/tutorials\/lqr\/res.png\"\/><\/p>\n<p>  \u041c\u0434\u0430, \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u0430 \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0430 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 \u0432 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u0443 \u0437\u0430 \u0446\u0435\u043b\u0443\u044e \u043c\u0438\u043d\u0443\u0442\u0443. \u041e\u043a, \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0438 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0443\u044e \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a \u0444\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0438 \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u043e\u0435 \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c (<a href=\"https:\/\/github.com\/ssloy\/tutorials\/tree\/a704594dc6694352e121276ecc594a2b37ab75d6\">\u0432\u043e\u0442 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0438\u0442<\/a>)?<\/p>\n<pre><code>    for (int i=0; i&lt;N; i++) {         nlBegin(NL_ROW); \/\/ ui = 0, soft         nlCoefficient(i*2+1, 1);         nlEnd(NL_ROW);          nlBegin(NL_ROW); \/\/ xi = xN, soft         nlCoefficient(i*2, 1);         nlRightHandSide(xN);         nlEnd(NL_ROW);     } <\/code><\/pre>\n<p>  \u0410\u0433\u0430, \u0441\u0443\u043f\u0435\u0440, \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a\u0440\u0430\u0441\u0438\u0432\u043e:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/raw.githubusercontent.com\/ssloy\/tutorials\/a704594dc6694352e121276ecc594a2b37ab75d6\/tutorials\/lqr\/res.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0418\u0442\u0430\u043a, \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0430\u044f \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043a\u043e\u043d\u043a\u0443\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043b\u0438, \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e. \u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435, \u043d\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u044f \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u043b\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0447\u043a\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u0432\u0438\u043a\u0438\u043f\u0435\u0434\u0438\u0438, \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0438\u0434\u0443\u0442 \u0441\u0442\u0440\u0430\u0448\u043d\u044b\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b, \u044f \u0438\u0445 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e. \u0417\u0430\u0447\u0430\u0441\u0442\u0443\u044e \u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0435\u0439 \u0441\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0443 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0432 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0443 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0442\u043e\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0430\u043f\u043f\u0430\u0440\u0430\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u043b\u0438\u0447\u043d\u043e \u044f \u0432\u043b\u0430\u0434\u0435\u044e. <\/p>\n<p>  \u0418\u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u043d\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442? \u0422\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b + \u0438\u043c\u0435\u044f \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b + \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 u_i. \u042d\u0442\u043e \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e, \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043a \u0441\u0438\u0433\u0432\u0435\u044e \u0441\u043b\u0430\u0431\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c\u043e. \u0427\u0451\u0440\u0442, \u043a\u0430\u043a \u0436\u0435 \u043e\u043d\u0438 \u0434\u0435\u043b\u0430\u044e\u0442-\u0442\u043e? \u0422\u0430\u043a, \u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 \u0432 \u0432\u0438\u043a\u0438\u043f\u0435\u0434\u0438\u0438:<\/p>\n<blockquote><p>with a performance index defined as<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/upload.wikimedia.org\/math\/0\/e\/b\/0eb00584e4d086f23c60d4e0740b0bf2.png\"\/><\/p>\n<p>  the optimal control sequence minimizing the performance index is given by<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/upload.wikimedia.org\/math\/6\/b\/4\/6b43b4938520cf4ec39399f1666980f7.png\"\/><\/p>\n<p>  where [\u0410\u0410\u0410, \u0427\u0422\u041e \u0422\u0410\u041c \u0414\u0410\u041b\u042c\u0428\u0415 \u0422\u0410\u041a\u041e\u0415?!]  <\/p><\/blockquote>\n<p>  \u0422\u0430\u043a. \u00abJ =\u00bb \u044f \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e, \u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u044f\u0432\u043d\u043e \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438. \u0422\u0438\u043f\u0430, \u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0439\u0448\u0435\u0439 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a \u0446\u0435\u043b\u0438 \u043f\u043b\u044e\u0441 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u043c\u0438 \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438, \u044d\u0442\u043e \u043c\u044b \u043f\u043e\u0437\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0431\u043b\u0438\u0436\u0435, \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u043c\u043d\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043c\u043e\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f. u_k = -F x_k.<br \/>  \u041e\u043f-\u043f\u0430. \u041e\u043d\u0438 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435\u043a\u0430\u044f \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0430 -F, \u043f\u043e\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0443\u044e \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c? \u041d\u0443-\u043a\u0430, \u043d\u0443-\u043a\u0430. \u0410 \u0432\u0435\u0434\u044c \u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u0430, \u0437\u0435\u043b\u0451\u043d\u044b\u0439 \u0438 \u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u044b\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0437\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433 \u043d\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438!<\/p>\n<p>  \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435-\u043a\u0430 \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e 1D \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430.<\/p>\n<p>  \u0418\u0442\u0430\u043a, \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/raw.githubusercontent.com\/ssloy\/tutorials\/master\/tutorials\/lqr\/doc\/f01.png\"\/><\/p>\n<p>  \u041c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u0435\u0451 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043e\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u044f \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u044b:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/raw.githubusercontent.com\/ssloy\/tutorials\/master\/tutorials\/lqr\/doc\/f02.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0421\u0442\u043e\u043f-\u0441\u0442\u043e\u043f-\u0441\u0442\u043e\u043f, \u0430 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0445\u0440\u0435\u043d\u0430 \u0432 \u0432\u0438\u043a\u0438\u043f\u0435\u0434\u0438\u0438 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 x_k^T Q x_k? \u0412\u0435\u0434\u044c \u044d\u0442\u043e \u0436\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 x_k^2 \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0430 \u0443 \u043d\u0430\u0441 (x_k-x_N)^2?! \u0401\u043b\u043a\u0438, \u0434\u0430 \u0432\u0435\u0434\u044c \u043e\u043d\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0444\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u043f\u043e\u043f\u0430\u0441\u0442\u044c, <b>\u044d\u0442\u043e \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440!!!<\/b> \u041a\u0410\u041a\u041e\u0413\u041e [CENSORED] \u041e\u0411 \u042d\u0422\u041e\u041c \u041d\u0410 \u0412\u0421\u0415\u0419 \u0421\u0422\u0420\u0410\u041d\u0418\u0426\u0415 \u0412\u0418\u041a\u0418\u041f\u0415\u0414\u0418\u0418 \u041d\u0418 \u0421\u041b\u041e\u0412\u0410?! <\/p>\n<p>  \u041e\u043a\u0435\u0439, \u0434\u044b\u0448\u0438\u043c \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u043e, \u0443\u0441\u043f\u043e\u043a\u0430\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u044f \u0432\u0441\u0435 x_i \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0435 J \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0443 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 u_i, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0443 \u043c\u0435\u043d\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0418\u0442\u0430\u043a, \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e J, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e\u0442 \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/raw.githubusercontent.com\/ssloy\/tutorials\/master\/tutorials\/lqr\/doc\/f03.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0417\u0430\u0448\u0438\u0431\u0438\u0441\u044c. \u0410 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0438 (\u0441\u043c. \u044d\u043f\u0438\u0433\u0440\u0430\u0444):<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/raw.githubusercontent.com\/ssloy\/tutorials\/master\/tutorials\/lqr\/doc\/f04.png\"\/><\/p>\n<p>  \u041c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0442\u043e\u0447\u0438\u0435 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0441\u044f\u043a\u0443\u044e \u043c\u0443\u0442\u044c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043e\u0442 u_0 \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442. \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0438\u0449\u0435\u043c \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c, \u0442\u043e \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0435\u0433\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u0442\u044c \u043d\u0443\u043b\u044e \u0432\u0441\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435, \u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043c\u0435\u043d\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u0435\u0442 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e u_0:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/raw.githubusercontent.com\/ssloy\/tutorials\/master\/tutorials\/lqr\/doc\/f05.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0418\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 u_0 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u043e\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/raw.githubusercontent.com\/ssloy\/tutorials\/master\/tutorials\/lqr\/doc\/f06.png\"\/><\/p>\n<p>  \u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 u_i, \u043d\u043e. \u041d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043a\u043e\u043b \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u044f \u043d\u0435 \u0445\u043e\u0447\u0443, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u0430 \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u044f\u043b\u0430\u0441\u044c \u0432\u0441\u044e \u043c\u0438\u043d\u0443\u0442\u0443 \u043d\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0434\u0432\u0430 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 \u0432 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u0443. \u041c\u0438\u043d\u0443\u0442\u0443 \u044f \u0435\u0439 \u0434\u0430\u043b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043a\u0430\u043a \u0437\u0430\u0432\u0435\u0434\u043e\u043c\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f. \u0410 \u043c\u043e\u0433\u0443 \u0438 \u0447\u0430\u0441 \u0434\u0430\u0442\u044c. \u0427\u043b\u0435\u043d, \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u044f\u0449\u0438\u0439 \u043e\u0442 u_i, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0433\u0440\u0443\u0431\u043e, \u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0432\u0441\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430 \u043f\u043e \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u044e, \u043e\u0442 N \u043e\u043d\u0430 \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0435\u0441\u043b\u0438 N \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439, \u0442\u043e \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 u_0 <b>\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e<\/b> \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0442 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e x0 \u0434\u0430\u043b\u0451\u043a \u043e\u0442 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f!<\/p>\n<p>  <b>\u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c: \u043c\u044b \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443, \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043c\u0430\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442, \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e \u0441\u0432\u044f\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 u_i \u0438 x_i, \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0440\u043e\u0431\u043e\u0442\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442!<br \/>  <\/b><\/p>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0447\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u043c, \u0442\u043e \u0434\u043e \u0432\u043e\u0442 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u044f \u043a\u043e\u0434\u0430, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u043d\u0435 \u043f\u0438\u0441\u0430\u043b, \u0432\u0441\u0451 \u0432\u044b\u0448\u0435\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u044f \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043b\u0430\u043b \u0432 \u0443\u043c\u0435 \u0438 \u0447\u0443\u0442\u044c-\u0447\u0443\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0431\u0443\u043c\u0430\u0436\u043a\u0435. \u041d\u043e \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043e\u0442\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0444\u0430\u043a\u0442\u0430, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0434\u0430 \u044f \u043f\u0438\u0448\u0443 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e.<\/p>\n<h1>2D \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440<\/h1>\n<p>  \u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0446\u0438\u0438 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u043e, \u0430 <a href=\"https:\/\/github.com\/ssloy\/tutorials\/tree\/720a410dc3233d0468f8399887aa2153ff999cc1\/tutorials\/lqr\">\u0432\u043e\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434<\/a>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u044f \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b:  <\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u0421\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\n<pre><code>#include &lt;iostream&gt; #include &lt;vector&gt; #include &quot;OpenNL_psm.h&quot;  int main() {     const int N = 60;     const double x0 = 3.1;     const double v0 = .5;     const double hard_penalty = 100.;     const double rho = 16.;      nlNewContext();     nlSolverParameteri(NL_NB_VARIABLES, N*3);     nlSolverParameteri(NL_LEAST_SQUARES, NL_TRUE);     nlBegin(NL_SYSTEM);     nlBegin(NL_MATRIX);      nlBegin(NL_ROW);     nlCoefficient(0, 1); \/\/ x0 = 3.1     nlRightHandSide(x0);     nlScaleRow(hard_penalty);     nlEnd(NL_ROW);      nlBegin(NL_ROW);     nlCoefficient(1, 1); \/\/ v0 = .5     nlRightHandSide(v0);     nlScaleRow(hard_penalty);     nlEnd(NL_ROW);      nlBegin(NL_ROW);     nlCoefficient((N-1)*3, 1); \/\/ xN = 0     nlScaleRow(hard_penalty);     nlEnd(NL_ROW);      nlBegin(NL_ROW);     nlCoefficient((N-1)*3+1, 1); \/\/ vN = 0     nlScaleRow(hard_penalty);     nlEnd(NL_ROW);      nlBegin(NL_ROW); \/\/ uN = 0, for convenience, normally uN is not defined     nlCoefficient((N-1)*3+2, 1);     nlScaleRow(hard_penalty);     nlEnd(NL_ROW);      for (int i=0; i&lt;N-1; i++) {         nlBegin(NL_ROW); \/\/ x{N+1} = xN + vN         nlCoefficient((i+1)*3  , -1);         nlCoefficient((i  )*3  ,  1);         nlCoefficient((i  )*3+1,  1);         nlScaleRow(hard_penalty);         nlEnd(NL_ROW);          nlBegin(NL_ROW); \/\/ v{N+1} = vN + uN         nlCoefficient((i+1)*3+1, -1);         nlCoefficient((i  )*3+1,  1);         nlCoefficient((i  )*3+2,  1);         nlScaleRow(hard_penalty);         nlEnd(NL_ROW);     }      for (int i=0; i&lt;N; i++) {         nlBegin(NL_ROW); \/\/ xi = 0, soft         nlCoefficient(i*3, 1);         nlEnd(NL_ROW);          nlBegin(NL_ROW); \/\/ vi = 0, soft         nlCoefficient(i*3+1, 1);         nlEnd(NL_ROW);          nlBegin(NL_ROW); \/\/ ui = 0, soft         nlCoefficient(i*3+2, 1);         nlScaleRow(rho);         nlEnd(NL_ROW);     }      nlEnd(NL_MATRIX);     nlEnd(NL_SYSTEM);     nlSolve();      std::vector&lt;double&gt; solution;     for (int i=0; i&lt;3*N; i++) {         solution.push_back(nlGetVariable(i));     }      nlDeleteContext(nlGetCurrent());      for (int i=0; i&lt;N; i++) {         for (int j=0; j&lt;3; j++) {             std::cout &lt;&lt; solution[i*3+j] &lt;&lt; &quot; &quot;;         }         std::cout &lt;&lt; std::endl;     }      return 0; } <\/code><\/pre>\n<p>  <\/div>\n<\/div>\n<p>  \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0432\u0441\u0451 \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435, \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0434\u0432\u0435: \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043d\u043e \u0438 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u044b.<br \/>  \u0418\u0442\u0430\u043a, \u0434\u0430\u043d\u0430 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f + \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c (x0, v0), \u043c\u043d\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0447\u044c \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 (0,0), \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442.<br \/>  \u041f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434 \u0438\u0437 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043e\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a x_{k+1} = x_k + v_k, \u0430 v_{k+1} = v_k + u_k.<\/p>\n<p>  \u042f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0439 \u043a\u043e\u0434, \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043d\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0432\u044b\u0437\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439. \u0412\u043e\u0442 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/raw.githubusercontent.com\/ssloy\/tutorials\/720a410dc3233d0468f8399887aa2153ff999cc1\/tutorials\/lqr\/res.png\"\/><\/p>\n<p>  \u041a\u0440\u0430\u0441\u043d\u0430\u044f \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f \u2014 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430, \u0437\u0435\u043b\u0451\u043d\u0430\u044f \u2014 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0430 \u0441\u0438\u043d\u044f\u044f \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u00ab\u043f\u0435\u0434\u0430\u043b\u0438 \u0433\u0430\u0437\u0430\u00bb. \u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0438\u043d\u044f\u044f \u043a\u0440\u0438\u0432\u0430\u044f \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0437\u0435\u043b\u0451\u043d\u043e\u0439. \u0425\u043c, \u0442\u0430\u043a \u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e? \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c!<br \/>  \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438, \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0434\u0432\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 a \u0438 b, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e u_i = a*x_i + b*v_i. \u0410 \u044d\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0447\u0442\u043e \u0438\u043d\u043e\u0435, \u043a\u0430\u043a \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0434\u0435\u043b\u0430\u043b\u0438 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435! \u0412\u043e\u0442 <a href=\"https:\/\/github.com\/ssloy\/tutorials\/tree\/715887cc2835ac8a779e35e1e72c750bca8c7309\/tutorials\/lqr\">\u043a\u043e\u0434<\/a>.<\/p>\n<p>  \u0412 \u043d\u0451\u043c \u044f \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u044e \u043a\u0440\u0438\u0432\u044b\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0435 \u0432\u044b\u0448\u0435, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0438\u0449\u0443 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 a \u0438 b, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0438\u043d\u044f\u044f \u043a\u0440\u0438\u0432\u0430\u044f = a*\u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u0430\u044f + b*\u0437\u0435\u043b\u0451\u043d\u0430\u044f.<\/p>\n<p>  \u0412\u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u043c\u0438 u_i \u0438 \u0442\u0435\u043c\u0438, \u0447\u0442\u043e \u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b, \u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u044f \u0437\u0435\u043b\u0451\u043d\u0443\u044e \u0438 \u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u0443\u044e \u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e:<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/raw.githubusercontent.com\/ssloy\/tutorials\/715887cc2835ac8a779e35e1e72c750bca8c7309\/tutorials\/lqr\/res.png\"\/><\/p>\n<p>  \u041e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0442\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 \u0437\u0430 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u0443 \u0437\u0430 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u0443! \u041a\u0440\u0443\u0442\u043e!!! \u0422\u043e\u0442 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u044f \u043f\u0440\u0438\u0432\u0451\u043b, \u0434\u0430\u0451\u0442 a=-0.0513868, b=-0.347324. \u041e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435, \u043d\u043e \u0432\u0435\u0434\u044c \u044d\u0442\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435-\u0442\u043e \u044f \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044f\u043b.<\/p>\n<p>  \u0410 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 <a href=\"https:\/\/github.com\/ssloy\/tutorials\/tree\/108ddde79895fe6b14ffb25401690c7ab8006d81\/tutorials\/lqr\">\u043a\u0430\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c<\/a> \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u044b, \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0432 \u043c\u0430\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 a \u0438 b \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<p>  \u0412\u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u043c \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438 \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043d\u0430\u0438\u0442\u0443\u043f\u0435\u0439\u0448\u0435\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u043e\u0439, \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435-\u043a\u0430 \u044f \u0435\u0451 \u0435\u0449\u0451 \u0440\u0430\u0437 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0443 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e:  <\/p>\n<pre><code>    double xi = x0;     double vi = v0;     for (int i=0; i&lt;N; i++) {         double ui = xi*a + vi*b;         xi = xi + vi;         vi = vi + ui;         std::cout &lt;&lt; (ui-solution[i*3+2]) &lt;&lt; std::endl;     } <\/code><\/pre>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/raw.githubusercontent.com\/ssloy\/tutorials\/108ddde79895fe6b14ffb25401690c7ab8006d81\/tutorials\/lqr\/res.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0418 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0420\u0438\u043a\u043a\u0430\u0442\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0430\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u043b\u0430 \u0432\u0438\u043a\u0438\u043f\u0435\u0434\u0438\u044f. \u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u043f\u0440\u043e \u043d\u0438\u0445 \u043c\u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0434\u0451\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c, \u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043f\u0435\u0447\u0451\u0442. \u0410 \u043f\u043e\u043a\u0430 \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043c\u0435\u043d\u044f \u0443\u0441\u0442\u0440\u0430\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0447\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e.<\/p>\n<p>  \u0418\u0442\u043e\u0433\u043e: \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u044d\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0434\u0432\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438:<br \/>  \u0430) \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0430 A \u0438 B, \u044d\u0442\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0438\u043d\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u0442\u0430\u043c \u0432\u0441\u0451 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0435\u0442\u044c \u043e\u0442 \u043c\u0430\u0441\u0441 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0447\u0435\u0433\u043e<br \/>  \u0431) \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0438\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u043a\u043e\u043c\u043f\u0440\u043e\u043c\u0438\u0441\u0441\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0446\u0435\u043b\u044f\u043c\u0438 \u043d\u0430\u0438\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0439\u0448\u0435\u0433\u043e \u0441\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a \u0446\u0435\u043b\u0438, \u043d\u043e \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0435\u0449\u0451 \u0438 \u043d\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0430\u044f \u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u0443\u0441\u0438\u043b\u0438\u0439.<\/p>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0430 \u0438 \u0431 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c, \u0442\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043e\u0431\u0435\u0449\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c. \u0415\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0433\u0432\u0435\u044f \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043e\u0433\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e \u043d\u0451\u043c, \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f \u0438\u0437 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u0442\u0447\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0442\u0438\u043f\u0430 \u0433\u0438\u0440\u043e\u0441\u043a\u043e\u043f\u0430 \u0438 \u0430\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0440\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430. \u041d\u0443 \u0434\u0430 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e \u044d\u0442\u043e \u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0436\u0443 \u0441\u0432\u043e\u0438\u043c \u0441\u0442\u0443\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c \u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0437.<\/p>\n<p>  \u0418\u0442\u0430\u043a, \u044f \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b \u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0442\u0440\u0451\u0445 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0439: <br \/>  \u0430) \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 lqr<br \/>  \u0431) \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u043b, \u0441\u0442\u0443\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c \u0438 \u0432\u0430\u043c<br \/>  \u0432) \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0432\u0430\u043c \u0438 \u043c\u043e\u0438\u043c \u0441\u0442\u0443\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c, \u0447\u0442\u043e \u044f (\u043a\u0430\u043a \u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043b\u044e\u0434\u0435\u0439) \u043d\u0438 \u0445\u0440\u0435\u043d\u0430 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430\u0445, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0435\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043d\u043e \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043a\u0430\u0442\u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0444\u0438\u0447\u043d\u043e. \u0418\u0449\u0435\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430, \u0437\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0446\u0435\u043f\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0432\u044b\u043a\u0438\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0438\u0437\u043b\u0438\u0448\u043d\u0438\u0435, \u043d\u0435\u043d\u0443\u0436\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0438 \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0438 \u043f\u044b\u0442\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u044d\u0442\u043e \u0432\u043f\u0438\u0445\u043d\u0443\u0442\u044c \u0432 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0438 \u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<p>  \u041d\u0430\u0434\u0435\u044e\u0441\u044c, \u043c\u043d\u0435 \u0443\u0434\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c. \u0415\u0449\u0451 \u0440\u0430\u0437, \u044f \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u043d\u0435 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0441\u0442 \u0432 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u044f \u0435\u0451 \u0432 \u0433\u043b\u0430\u0437\u0430 \u043d\u0435 \u0432\u0438\u0434\u0435\u043b, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u0432\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0447\u0442\u043e \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u0438 \u043f\u043e\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c, \u043d\u0435 \u0441\u0442\u0435\u0441\u043d\u044f\u0439\u0442\u0435\u0441\u044c.<\/p>\n<p>  Enjoy!               <\/p>\n<div class=\"clear\"><\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habrahabr.ru\/post\/277671\/\"> https:\/\/habrahabr.ru\/post\/277671\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<br \/>\n<h1>\u041f\u0430\u0440\u0430 \u0447\u0430\u0441\u043e\u0432 \u0438\u0437 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430-\u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0432\u0438\u043a\u0438\u043f\u0435\u0434\u0438\u044e<\/h1>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u044d\u043f\u0438\u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 <a href=\"https:\/\/habrahabr.ru\/post\/277275\/#comment_8774641\">\u0446\u0438\u0442\u0438\u0440\u0443\u044e<\/a>  <a href=\"https:\/\/habrahabr.ru\/users\/rocknrollnerd\/\" class=\"user_link\">rocknrollnerd<\/a>:  <\/p>\n<blockquote><p>\u2014 \u0417\u0434\u0440\u0430\u0432\u0441\u0442\u0432\u0443\u0439\u0442\u0435, \u043c\u0435\u043d\u044f \u0437\u043e\u0432\u0443\u0442 %username%, \u0438 \u0432\u0442\u0430\u0439\u043d\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u044e \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0438\u0437 \u0441\u0438\u0433\u043c\u0430-\u043d\u043e\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u043b\u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043a\u0435, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442.<br \/>  \u2014 \u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442, %username%!  <\/p><\/blockquote>\n<p>  \u0418\u0442\u0430\u043a, \u043a\u0430\u043a \u044f \u0438 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043b \u0432 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435, \u0443 \u043c\u0435\u043d\u044f \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u0442\u0443\u0434\u0435\u043d\u0442\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 <b>\u043f\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438<\/b> \u0431\u043e\u044f\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438, \u043d\u043e \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0445\u043e\u0431\u0431\u0438 \u043a\u043e\u0432\u044b\u0440\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0430\u044f\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u043c \u0438 \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u0445\u043e\u0442\u044f\u0442 \u0441\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0442\u0435\u043b\u0435\u0436\u043a\u0443-\u0441\u0438\u0433\u0432\u0435\u0439. \u0421\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c-\u0442\u043e \u0441\u043e\u0431\u0440\u0430\u043b\u0438, \u0430 \u0432\u043e\u0442 \u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0441\u0438\u0435 \u043e\u043d\u0430 \u043d\u0435 \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442. \u041e\u043d\u0438 \u0434\u0443\u043c\u0430\u043b\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9F%D0%98%D0%94-%D1%80%D0%B5%D0%B3%D1%83%D0%BB%D1%8F%D1%82%D0%BE%D1%80\">\u041f\u0418\u0414-\u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440<\/a>, \u0434\u0430 \u0432\u043e\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0435 \u0441\u0443\u043c\u0435\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043d\u043e \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043b\u043e. \u041f\u0440\u0438\u0448\u043b\u0438 \u043a\u043e \u043c\u043d\u0435 \u0437\u0430 \u0441\u043e\u0432\u0435\u0442\u043e\u043c. \u0410 \u044f \u043d\u0438 \u0431\u0443\u043c-\u0431\u0443\u043c \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0432 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u0438\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u043b. \u041d\u043e \u0437\u0430\u0442\u043e \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430-\u0442\u043e \u043d\u0430 \u0445\u0430\u0431\u0440\u0435 \u044f \u0432\u0438\u0434\u0435\u043b <a href=\"https:\/\/habrahabr.ru\/post\/220989\/\">\u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e<\/a>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043b\u0430 \u043f\u0440\u043e \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e-\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0443, \u0430 \u043f\u0438\u0434 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433.<\/p>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u041f\u0418\u0414 \u044f \u0435\u0449\u0451 \u0441\u0435\u0431\u0435 \u0445\u0443\u0434\u043e-\u0431\u0435\u0434\u043d\u043e \u043d\u0430 \u043f\u0430\u043b\u044c\u0446\u0430\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e (<a href=\"https:\/\/geektimes.ru\/post\/255598\/\">\u0432\u043e\u0442 \u043c\u043e\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f<\/a>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0441 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e-\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0443\u0433\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043d\u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u0433\u0438\u043a\u0442\u0430\u0439\u043c\u0441), \u0442\u043e \u043f\u0440\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u044b \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u044f \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0438 \u043d\u0435 \u0441\u043b\u044b\u0448\u0430\u043b \u0442\u043e\u043b\u043a\u043e\u043c. \u0418\u0442\u0430\u043a, \u043c\u043e\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0441\u0435\u0431\u0435 (\u0438 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441\u0442\u0443\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c, \u0430 \u0437\u0430\u043e\u0434\u043d\u043e \u0438 \u0432\u0430\u043c), \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e-\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440. \u041f\u043e\u043a\u0430 \u0447\u0442\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 \u0436\u0435\u043b\u0435\u0437\u043e\u043c \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442, \u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0436\u0443, \u043a\u0430\u043a \u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e \u0441 \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u043e\u0439, \u0432\u0435\u0434\u044c \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043b\u044c\u0432\u0438\u043d\u0443\u044e \u0434\u043e\u043b\u044e \u043c\u043e\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b.<\/p>\n<p>  \u0420\u0430\u0437 \u0443\u0436 \u043f\u043e\u0448\u0451\u043b \u044d\u043a\u0441\u0433\u0438\u0431\u0438\u0446\u0438\u043e\u043d\u0438\u0437\u043c \u043f\u0440\u043e \u043c\u043e\u044e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443, \u0442\u043e \u0432\u043e\u0442 \u0432\u0430\u043c \u043c\u043e\u0451 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0447\u0435\u0435 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e (\u043a\u043b\u0438\u043a\u0430\u0431\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e):<br \/>  <a href=\"https:\/\/hsto.org\/files\/68e\/c8f\/5d1\/68ec8f5d11b1401ebde13c7e767dff39.jpg\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/ee8\/3aa\/1c9\/ee83aa1c90a86a6a0ecc672c4af5d1de.jpg\"\/><\/a><a href=\"https:\/\/hsto.org\/files\/087\/df6\/2a0\/087df62a041a40499f4f6447da33ab1c.jpg\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/eb8\/b66\/71b\/eb8b6671bc0fc4cda673e207071553ea.jpg\"\/><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-274702","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/274702","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=274702"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/274702\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=274702"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=274702"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=274702"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}