{"id":276012,"date":"2016-03-13T21:54:02","date_gmt":"2016-03-13T18:54:02","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=276012"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=276012","title":{"rendered":"\u041a\u0440\u0430\u0442\u043a\u0438\u0439 \u043a\u0443\u0440\u0441 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438: \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u0440\u0442 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0435\u0439 \u0432 \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435"},"content":{"rendered":"<p>       \u0414\u043e\u0448\u043b\u0438 \u0440\u0443\u043a\u0438 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a <a href=\"https:\/\/habrahabr.ru\/post\/249139\/\">\u043c\u043e\u0435\u043c\u0443 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u043e\u043c\u0443 \u043a\u0443\u0440\u0441\u0443 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438.<\/a> \u0418\u0442\u0430\u043a, \u0442\u0435\u043c\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0430 \u2014 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Normal_mapping\">\u043a\u0430\u0440\u0442 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0435\u0439<\/a>. \u0412 \u0447\u0451\u043c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u0440\u0442 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0435\u0439 \u043e\u0442 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0424\u043e\u043d\u0433\u0430? \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0432 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0414\u043b\u044f \u0437\u0430\u0442\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0424\u043e\u043d\u0433\u0430 \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430, \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043a \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0435 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u043a\u0438, \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u0438\u0440\u0443\u044f \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432. \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0436\u0435 \u043a\u0430\u0440\u0442 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0430 \u043d\u0435 \u043b\u0438\u0448\u044c \u0438\u0437\u0440\u0435\u0434\u043a\u0430, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0434\u0440\u0430\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<p>  \u0412 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0435, \u0432 <a href=\"https:\/\/github.com\/ssloy\/tinyrenderer\/wiki\/Lesson-6:-Shaders-for-the-software-renderer\">\u043b\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e \u0448\u0435\u0439\u0434\u0435\u0440\u044b<\/a> \u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0443 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0435\u0439, \u043d\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0432 \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442. \u0421\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u0436\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440 \u043f\u043e\u0439\u0434\u0451\u0442 \u043f\u0440\u043e <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Frenet%E2%80%93Serret_formulas\">\u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e<\/a>. \u0418\u0442\u0430\u043a, \u0432\u043e\u0442 \u0434\u0432\u0435 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0443\u0440\u044b, \u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0430 \u0432 \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 (RGB \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 XYZ), \u0430 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0430\u044f \u2014 \u0432 \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c.<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/raw.githubusercontent.com\/ssloy\/tinyrenderer\/gh-pages\/img\/06b-tangent-space\/nm_textures.jpg\"\/><br \/>  <a name=\"habracut\"><\/a><br \/>  \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c, \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0432 \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435, \u0434\u043b\u044f \u0440\u0438\u0441\u0443\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044f \u043c\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u043f\u0435\u0440 (\u0440\u0435\u043f\u0435\u0440 \u0424\u0440\u0435\u043d\u0435). \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0440\u0435\u043f\u0435\u0440\u0435 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 (z) \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0435\u043d \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0430 \u0434\u0432\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0438\u0437 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0443\u0440\u044b, \u0438 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0438\u0437 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u043f\u0435\u0440\u0430 \u0432 \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439. \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0430 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0435\u0439 \u0447\u0430\u0449\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0451\u0442 \u043b\u0438\u0448\u044c \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u0443\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438, \u0442\u043e \u0434\u043e\u043c\u0438\u043d\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0446\u0432\u0435\u0442 \u0443 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0443\u0440\u044b \u0441\u0438\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<p>  \u041a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u044b, \u0437\u0430\u0447\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438? \u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0440\u0435\u043f\u0435\u0440\u043e\u043c \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u043d\u044c\u0448\u0435? \u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u044c\u0442\u0435 \u0441\u0435\u0431\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u0430\u043d\u0438\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u0448\u0443 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u044f \u0432\u0437\u044f\u043b \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0441\u0442\u0430\u0440\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u0433\u0440\u0430 \u0438 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u043b \u0435\u043c\u0443 \u0440\u043e\u0442. \u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438! <\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/raw.githubusercontent.com\/ssloy\/tinyrenderer\/gh-pages\/img\/06b-tangent-space\/global_vs_tangent.jpg\"\/><\/p>\n<p>  \u0412\u043e\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0440\u043e\u0442 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442, \u0430 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0430 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0435\u0439 (\u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f) \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0430 \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0430. \u041f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u0442\u0435 \u043d\u0430 \u0441\u043b\u0438\u0437\u0438\u0441\u0442\u0443\u044e \u043d\u0438\u0436\u043d\u0435\u0439 \u0433\u0443\u0431\u044b. \u0421\u0432\u0435\u0442 \u0431\u044c\u0451\u0442 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e \u0432 \u043b\u0438\u0446\u043e, \u0443 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0441 \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u0440\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0438\u0437\u0438\u0441\u0442\u0430\u044f, \u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043e\u0441\u0432\u0435\u0449\u0435\u043d\u0430 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a. \u0420\u043e\u0442 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u043b\u0441\u044f, \u0430 \u043e\u043d\u0430 \u043f\u043e-\u043f\u0440\u0435\u0436\u043d\u0435\u043c\u0443 \u043d\u0435 \u043e\u0441\u0432\u0435\u0449\u0435\u043d\u0430\u2026 \u041f\u0440\u0430\u0432\u0430\u044f \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0430 \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0430 \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043a\u0430\u0440\u0442\u044b \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0435\u0439, \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432 \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435. <\/p>\n<p>  \u0418\u0442\u0430\u043a, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0430\u043d\u0438\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c, \u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u0440\u0442\u044b \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0435\u0439 \u0432 \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0443\u0440\u0430 \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043a\u0430\u0434\u0440 \u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0410 \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0437\u0430 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e, \u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0443\u0440\u044b \u043d\u0430\u043c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439!<\/p>\n<p>  \u0412\u043e\u0442 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/raw.githubusercontent.com\/ssloy\/tinyrenderer\/gh-pages\/img\/06b-tangent-space\/global_vs_tangent_diablo.jpg\"\/><\/p>\n<p>  \u042d\u0442\u043e \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0443\u0440\u044b \u0434\u043b\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0414\u0438\u0430\u0431\u043b\u043e. \u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0443\u0440\u0435 \u0432\u0438\u0434\u043d\u0430 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0440\u0443\u043a\u0430. \u0418 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u043d\u0430 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u0430 \u0445\u0432\u043e\u0441\u0442\u0430. \u0425\u0443\u0434\u043e\u0436\u043d\u0438\u043a \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0438 \u0442\u0443 \u0436\u0435 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0443\u0440\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0440\u0443\u043a\u0438, \u0438 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0438 \u0442\u0443 \u0436\u0435 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0443\u0440\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0445\u0432\u043e\u0441\u0442\u0430. (\u041a \u0441\u043b\u043e\u0432\u0443 \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u044d\u0442\u043e \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043c\u0435\u0448\u0430\u043b\u043e \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c <a href=\"https:\/\/github.com\/ssloy\/tinyrenderer\/wiki\/Lesson-8:-Ambient-occlusion\">ambient occlusion<\/a>.) \u0410 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u044f \u043c\u043e\u0433\u0443 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043b\u0438\u0431\u043e \u0434\u043b\u044f \u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0440\u0443\u043a\u0438, \u043b\u0438\u0431\u043e \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439. \u041d\u043e \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a \u043d\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043e\u043c!<\/p>\n<p>  \u0418\u0442\u0430\u043a, \u0437\u0430\u043a\u0430\u043d\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0441 \u043c\u043e\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043a \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c.<\/p>\n<h1>\u041e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043d\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430, \u0437\u0430\u0442\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0424\u043e\u043d\u0433\u0430<\/h1>\n<p>  \u0418\u0442\u0430\u043a, \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 <a href=\"https:\/\/github.com\/ssloy\/tinyrenderer\/tree\/e30ff353121460557e29dced5708652171dbc7d2\">\u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043d\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443<\/a>. \u0428\u0435\u0439\u0434\u0435\u0440 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439, \u044d\u0442\u043e \u0437\u0430\u0442\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0424\u043e\u043d\u0433\u0430.<\/p>\n<pre><code>struct Shader : public IShader {     mat&lt;2,3,float&gt; varying_uv;  \/\/ triangle uv coordinates, written by the vertex shader, read by the fragment shader     mat&lt;3,3,float&gt; varying_nrm; \/\/ normal per vertex to be interpolated by FS      virtual Vec4f vertex(int iface, int nthvert) {         varying_uv.set_col(nthvert, model-&gt;uv(iface, nthvert));         varying_nrm.set_col(nthvert, proj&lt;3&gt;((Projection*ModelView).invert_transpose()*embed&lt;4&gt;(model-&gt;normal(iface, nthvert), 0.f)));         Vec4f gl_Vertex = Projection*ModelView*embed&lt;4&gt;(model-&gt;vert(iface, nthvert));         varying_tri.set_col(nthvert, gl_Vertex);         return gl_Vertex;     }      virtual bool fragment(Vec3f bar, TGAColor &amp;color) {         Vec3f bn = (varying_nrm*bar).normalize();         Vec2f uv = varying_uv*bar;          float diff = std::max(0.f, bn*light_dir);         color = model-&gt;diffuse(uv)*diff;         return false;     } };<\/code><\/pre>\n<p>  \u0412\u043e\u0442 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0448\u0435\u0439\u0434\u0435\u0440\u0430:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/raw.githubusercontent.com\/ssloy\/tinyrenderer\/gh-pages\/img\/06b-tangent-space\/starting_point_a.jpg\"\/><\/p>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043e\u0442\u043b\u0430\u0434\u043a\u0438 \u044f \u0443\u0431\u0435\u0440\u0443 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0443\u0440\u0443 \u043a\u043e\u0436\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0443\u044e <a href=\"https:\/\/github.com\/ssloy\/tinyrenderer\/raw\/master\/obj\/grid.tga\">\u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u0443\u044e \u0441\u0435\u0442\u043a\u0443<\/a> \u0441 \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438 \u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/raw.githubusercontent.com\/ssloy\/tinyrenderer\/gh-pages\/img\/06b-tangent-space\/starting_point_b.jpg\"\/><\/p>\n<p>  \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0448 \u0448\u0435\u0439\u0434\u0435\u0440 \u0424\u043e\u043d\u0433\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0438:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/raw.githubusercontent.com\/ssloy\/tinyrenderer\/gh-pages\/img\/06b-tangent-space\/grid_texture.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0418\u0442\u0430\u043a, \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0434\u0430\u043d\u044b \u0435\u0451 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b p, \u0435\u0451 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0443\u0440\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b uv \u0438 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043a \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u043c n. \u0414\u043b\u044f \u043e\u0442\u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u043a\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0430\u0442\u043e\u0440 \u043d\u0430\u043c \u0434\u0430\u0451\u0442 \u0431\u0430\u0440\u0438\u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044f (\u0430\u043b\u044c\u0444\u0430, \u0431\u0435\u0442\u0430, \u0433\u0430\u043c\u043c\u0430). \u042d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044c \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b p = \u0430\u043b\u044c\u0444\u0430 p0 + \u0431\u0435\u0442\u0430 p1 + \u0433\u0430\u043c\u043c\u0430 p2. \u041c\u044b \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0443\u0440\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435, \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/raw.githubusercontent.com\/ssloy\/tinyrenderer\/gh-pages\/img\/06b-tangent-space\/f00.png\"\/><\/p>\n<p>  \u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u0441\u0438\u043d\u0438\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0438\u0437\u043e\u043b\u0438\u043d\u0438\u0438 u \u0438 v, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e. \u0418\u0442\u0430\u043a, \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f (\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u0437\u044f\u0449\u0438\u0439) \u0440\u0435\u043f\u0435\u0440 \u0424\u0440\u0435\u043d\u0435, \u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043e\u0441\u044c x \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430 \u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u044b\u043c \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f\u043c, \u043e\u0441\u044c y \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430 \u0441\u0438\u043d\u0438\u043c, \u0430 z \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0440\u0435\u043f\u0435\u0440\u0435 \u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430.<\/p>\n<h1>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043f\u043e \u0442\u0440\u0451\u043c \u0435\u0451 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c<\/h1>\n<p>  \u0418\u0442\u0430\u043a, \u043d\u0430\u0448\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u2014 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0440\u0438\u0441\u0443\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0443 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432, \u0437\u0430\u0434\u0430\u044e\u0449\u0443\u044e \u0440\u0435\u043f\u0435\u0440 \u0424\u0440\u0435\u043d\u0435. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043e\u0442\u0432\u043b\u0435\u0447\u0451\u043c\u0441\u044f \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 (x,y,z) \u0441\u043e\u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e f(x,y,z) = Ax + By + Cz + D. \u0415\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b (A,B,C,D), \u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u0445 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 (p0, p1, p2):<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/raw.githubusercontent.com\/ssloy\/tinyrenderer\/gh-pages\/img\/06b-tangent-space\/f01.png\"\/><\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/raw.githubusercontent.com\/ssloy\/tinyrenderer\/gh-pages\/img\/06b-tangent-space\/gradient_a.png\"\/><\/p>\n<p>  \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0441\u0435\u0431\u0435, \u0447\u0442\u043e f \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0432\u044b\u0441\u043e\u0442\u0430 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043d\u0430\u043a\u043b\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041c\u044b \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0442\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0441\u043e\u0442 \u0432 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445. \u041a\u0440\u0430\u0441\u043d\u044b\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0438\u0437\u043e\u043b\u0438\u043d\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0441\u043e\u0442\u044b: \u0438\u0437\u043e\u043b\u0438\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0441\u043e\u0442\u044b f0, \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0441\u043e\u0442\u044b f0+1 \u043c\u0435\u0442\u0440, f0+2 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 \u0438 \u0442.\u0434. \u0414\u043b\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u044d\u0442\u0438 \u0438\u0437\u043e\u043b\u0438\u043d\u0438\u0438, \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u044f\u043c\u044b\u043c\u0438.<\/p>\n<p>  \u0427\u0442\u043e \u043d\u0430\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0441\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0437\u043e\u043b\u0438\u043d\u0438\u0439, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0438\u043c \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u0438\u0437\u043e\u043b\u0438\u043d\u0438\u0438, \u0442\u043e \u0432\u044b\u0441\u043e\u0442\u0430 \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f (\u0441\u043f\u0430\u0441\u0438\u0431\u043e, \u043a\u0430\u043f\u0438\u0442\u0430\u043d), \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u044f\u0435\u043c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0443\u0442\u044c-\u0447\u0443\u0442\u044c \u043e\u0442 \u0438\u0437\u043e\u043b\u0438\u043d\u0438\u0438, \u0442\u043e \u0432\u044b\u0441\u043e\u0442\u0430 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443 \u0432\u044b\u0441\u043e\u0442\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438, \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0438\u0437\u043e\u043b\u0438\u043d\u0438\u044f\u043c.<\/p>\n<p>  \u0412\u0441\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0438\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0439\u0448\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u044a\u0451\u043c\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0447\u0442\u043e \u0438\u043d\u043e\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0435\u0451 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442. \u0414\u043b\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 f(x,y,z) = Ax + By + Cz + D \u0435\u0451 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 (A, B, C). \u041b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u044b\u0439, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043b\u044e\u0431\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e. \u041d\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u044e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b (A,B,C). \u041c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0442\u0440\u0451\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445. \u041c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043b\u0438 \u043c\u044b \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c A, B \u0438 \u0421? \u041a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e.<\/p>\n<p>  \u0418\u0442\u0430\u043a, \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u0440\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 p0, p1, p2 \u0438 \u0442\u0440\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 f0, f1, f2. \u041d\u0430\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 (A,B,C), \u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0438\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0439\u0448\u0435\u0433\u043e \u0440\u043e\u0441\u0442\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 f. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0443\u0434\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e g(p), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a g(p) = f(p) \u2014 f(p0):<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/raw.githubusercontent.com\/ssloy\/tinyrenderer\/gh-pages\/img\/06b-tangent-space\/gradient_b.png\"\/><\/p>\n<p>  \u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0448\u0443 \u043d\u0430\u043a\u043b\u043e\u043d\u043d\u0443\u044e \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043d\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0432 \u0435\u0451 \u043d\u0430\u043a\u043b\u043e\u043d\u0430, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0438\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0439\u0448\u0435\u0433\u043e \u0440\u043e\u0441\u0442\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 g \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0442 \u0441 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043d\u0430\u0438\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0439\u0448\u0435\u0433\u043e \u0440\u043e\u0441\u0442\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 f.<\/p>\n<p>  \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 g:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/raw.githubusercontent.com\/ssloy\/tinyrenderer\/gh-pages\/img\/06b-tangent-space\/f02.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f g \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e-\u043d\u0430\u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430, \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 p \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439 p0 \u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 (A,B,C). \u041d\u043e \u0432\u0435\u0434\u044c \u043c\u044b \u043f\u043e-\u043f\u0440\u0435\u0436\u043d\u0435\u043c\u0443 \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c (A,B,C)! \u041d\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0430\u0448\u043d\u043e, \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u0438\u0445 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0451\u043c.<\/p>\n<p>  \u0418\u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u043c \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e? \u041d\u0430\u043c \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 p0 \u043c\u044b \u043f\u043e\u0439\u0434\u0451\u043c \u0432 p2, \u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f g \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f f2-f0. \u0418\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438 p2-p0 \u0438 ABC \u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f f2-f0. \u0422\u043e \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0434\u043b\u044f dot (p1-p0,ABC)=f1-f0. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u043c\u044b \u0438\u0449\u0435\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 (ABC), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0435\u043d \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438 \u043a \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0443 \u0438 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u044d\u0442\u0438 \u0434\u0432\u0430 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/raw.githubusercontent.com\/ssloy\/tinyrenderer\/gh-pages\/img\/06b-tangent-space\/f03.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0417\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/raw.githubusercontent.com\/ssloy\/tinyrenderer\/gh-pages\/img\/06b-tangent-space\/f04.png\"\/> <\/p>\n<p>  \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 Ax = b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/raw.githubusercontent.com\/ssloy\/tinyrenderer\/gh-pages\/img\/06b-tangent-space\/f05.png\"\/> <\/p>\n<p>  \u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0443 \u0410 \u0432 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0430\u0445, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u044f\u0441\u043d\u043e \u0438\u0437 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u043d\u0430\u0448\u0430 3&#215;3 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 A, \u043f\u043e\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 x=(A,B,C), \u0434\u0430\u0451\u0442 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 b = (f1-f0, f2-f0, 0). \u041d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043a A, \u043d\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 b.<\/p>\n<p>  \u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435 A \u043d\u0435\u0442 \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 f! \u0422\u0430\u043c \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u043e \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430.<\/p>\n<h1>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u0440\u0435\u043f\u0435\u0440 \u0424\u0440\u0435\u043d\u0435 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c \u043a\u0430\u0440\u0442\u0443 (\u0432\u043e\u0437\u043c\u0443\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f) \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0435\u0439<\/h1>\n<p>  \u0418\u0442\u043e\u0433\u043e, \u0440\u0435\u043f\u0435\u0440 \u0424\u0440\u0435\u043d\u0435 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 (i,j,n), \u0433\u0434\u0435 n \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438, \u0430 i \u0438 j \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u044b \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/raw.githubusercontent.com\/ssloy\/tinyrenderer\/gh-pages\/img\/06b-tangent-space\/f06.png\"\/> <\/p>\n<p>  <a href=\"https:\/\/github.com\/ssloy\/tinyrenderer\/tree\/907bb561c38e7bd86db8d99678c0108f2e53d54d\">\u0412\u043e\u0442 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434<\/a>, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043a\u0430\u0440\u0442\u044b \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0435\u0439, \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435, \u0430 <a href=\"https:\/\/github.com\/ssloy\/tinyrenderer\/commit\/907bb561c38e7bd86db8d99678c0108f2e53d54d\">\u0442\u0443\u0442<\/a> \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043a\u043e\u0434\u0435 \u043f\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441 \u0442\u043e\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u043e\u0439 \u0424\u043e\u043d\u0433\u0430.<\/p>\n<p>  \u0422\u0430\u043c \u0432\u0441\u0451 \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e, \u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 A:<\/p>\n<pre><code>        mat&lt;3,3,float&gt; A;         A[0] = ndc_tri.col(1) - ndc_tri.col(0);         A[1] = ndc_tri.col(2) - ndc_tri.col(0);         A[2] = bn;<\/code><\/pre>\n<p>  \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u044e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0440\u0435\u043f\u0435\u0440\u0430 \u0424\u0440\u0435\u043d\u0435:<\/p>\n<pre><code>        mat&lt;3,3,float&gt; AI = A.invert();         Vec3f i = AI * Vec3f(varying_uv[0][1] - varying_uv[0][0], varying_uv[0][2] - varying_uv[0][0], 0);         Vec3f j = AI * Vec3f(varying_uv[1][1] - varying_uv[1][0], varying_uv[1][2] - varying_uv[1][0], 0);<\/code><\/pre>\n<p>  \u041d\u0443 \u0430 \u043e\u0434\u043d\u0430\u0436\u0434\u044b \u0438\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0432, \u0447\u0438\u0442\u0430\u044e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c \u0438\u0437 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0443\u0440\u044b, \u0438 \u0434\u0435\u043b\u0430\u044e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0438\u0437 \u0440\u0435\u043f\u0435\u0440\u0430 \u0424\u0440\u0435\u043d\u0435 \u0432 \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u043f\u0435\u0440.<br \/>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0447\u0442\u043e, \u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 <a href=\"https:\/\/github.com\/ssloy\/tinyrenderer\/wiki\/Lesson-5:-Moving-the-camera#change-of-basis-in-3d-space\">\u044f \u0443\u0436\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u043b<\/a>.<\/p>\n<p>  \u0412\u043e\u0442 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u043d\u0434\u0435\u0440, \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u0435 \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e \u0441 <a href=\"https:\/\/raw.githubusercontent.com\/ssloy\/tinyrenderer\/gh-pages\/img\/06b-tangent-space\/starting_point_a.jpg\">\u0442\u043e\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u043e\u0439 \u0424\u043e\u043d\u0433\u0430<\/a>:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/raw.githubusercontent.com\/ssloy\/tinyrenderer\/gh-pages\/img\/06b-tangent-space\/normalmapping.jpg\"\/><\/p>\n<h1>\u0421\u043e\u0432\u0435\u0442 \u043f\u043e \u043e\u0442\u043b\u0430\u0434\u043a\u0435<\/h1>\n<p>  \u0421\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c, <a href=\"https:\/\/github.com\/ssloy\/tinyrenderer\/wiki\/Lesson-1:-Bresenham%E2%80%99s-Line-Drawing-Algorithm\">\u043a\u0430\u043a \u043e\u0442\u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438<\/a>. \u041d\u0430\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435 \u043d\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u0443\u044e \u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u043e-\u0441\u0438\u043d\u044e\u044e \u0441\u0435\u0442\u043a\u0443 \u0438 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u043e\u0442\u0440\u0438\u0441\u0443\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 (i,j), \u043e\u043d\u0438 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0441\u0442\u044c \u0441 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u043e-\u0441\u0438\u043d\u0438\u0445 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0439 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0443\u0440\u044b.<\/p>\n<p>  Happy coding!                 <\/p>\n<div class=\"clear\"><\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habrahabr.ru\/post\/279143\/\"> https:\/\/habrahabr.ru\/post\/279143\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>       \u0414\u043e\u0448\u043b\u0438 \u0440\u0443\u043a\u0438 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a <a href=\"https:\/\/habrahabr.ru\/post\/249139\/\">\u043c\u043e\u0435\u043c\u0443 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u043e\u043c\u0443 \u043a\u0443\u0440\u0441\u0443 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438.<\/a> \u0418\u0442\u0430\u043a, \u0442\u0435\u043c\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0430 \u2014 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Normal_mapping\">\u043a\u0430\u0440\u0442 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0435\u0439<\/a>. \u0412 \u0447\u0451\u043c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u0440\u0442 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0435\u0439 \u043e\u0442 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0424\u043e\u043d\u0433\u0430? \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0432 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0414\u043b\u044f \u0437\u0430\u0442\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0424\u043e\u043d\u0433\u0430 \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430, \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043a \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0435 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u043a\u0438, \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u0438\u0440\u0443\u044f \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432. \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0436\u0435 \u043a\u0430\u0440\u0442 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0430 \u043d\u0435 \u043b\u0438\u0448\u044c \u0438\u0437\u0440\u0435\u0434\u043a\u0430, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0434\u0440\u0430\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<p>  \u0412 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0435, \u0432 <a href=\"https:\/\/github.com\/ssloy\/tinyrenderer\/wiki\/Lesson-6:-Shaders-for-the-software-renderer\">\u043b\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e \u0448\u0435\u0439\u0434\u0435\u0440\u044b<\/a> \u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0443 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0435\u0439, \u043d\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0432 \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442. \u0421\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u0436\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440 \u043f\u043e\u0439\u0434\u0451\u0442 \u043f\u0440\u043e <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Frenet%E2%80%93Serret_formulas\">\u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e<\/a>. \u0418\u0442\u0430\u043a, \u0432\u043e\u0442 \u0434\u0432\u0435 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0443\u0440\u044b, \u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0430 \u0432 \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 (RGB \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 XYZ), \u0430 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0430\u044f \u2014 \u0432 \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c.<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/raw.githubusercontent.com\/ssloy\/tinyrenderer\/gh-pages\/img\/06b-tangent-space\/nm_textures.jpg\"\/>  <\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-276012","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/276012","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=276012"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/276012\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=276012"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=276012"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=276012"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}