{"id":276449,"date":"2016-03-18T15:50:03","date_gmt":"2016-03-18T12:50:03","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=276449"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=276449","title":{"rendered":"MCMC-\u0441\u044d\u043c\u043f\u043b\u0438\u043d\u0433 \u0434\u043b\u044f \u0442\u0435\u0445, \u043a\u0442\u043e \u0443\u0447\u0438\u043b\u0441\u044f, \u043d\u043e \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u043b"},"content":{"rendered":"

\u0420\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044f \u043e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0438 \u0411\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435, \u044f \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0443\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e \u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u043c\u0443, \u043a\u0430\u043a, \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435, \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434, \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u044f \u0435\u0433\u043e \u043a\u0430\u043a \u043d\u0435\u043a\u0438\u0439 \u00ab\u0447\u0451\u0440\u043d\u044b\u0439 \u044f\u0449\u0438\u043a\u00bb. \u0412\u0441\u044f \u043f\u0440\u0435\u043b\u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e, \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435, \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u043d\u0435 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e<\/i> \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434. \u041d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0431\u0435\u0437\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u043e, \u0432\u0435\u0441\u044c\u043c\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e.<\/p>\n

<\/p>\n

<\/div>\n

<\/a>
\u041a\u0430\u043a-\u0442\u043e \u0440\u0430\u0437 \u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u043b \u043e \u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0411\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043d\u0435 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u043b\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043c\u0435\u0442\u0435, \u043d\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b \u0432\u0441\u0451 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c. \u041e\u043d-\u0442\u043e \u0438 \u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0438\u043b \u043c\u0435\u043d\u044f \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0435\u0433\u043e \u044f \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043d\u0435 \u043a\u0430\u0441\u0430\u044e\u0441\u044c. \u00ab\u0422\u043e\u043c\u0430\u0441, \u2014 \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b \u043e\u043d, \u2014 \u0430 \u043a\u0430\u043a, \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435, \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434? \u041a\u0430\u043a \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u044d\u0442\u0438 \u0442\u0430\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u044d\u043c\u043f\u043b\u044b \u0438\u0437 \u0430\u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438?\u00bb.
<\/a>
\u0422\u0443\u0442 \u044f \u043c\u043e\u0433 \u0431\u044b \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c: \u00ab\u0412\u0441\u0451 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e. MCMC \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0441\u044d\u043c\u043f\u043b\u044b \u0438\u0437 \u0430\u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439, \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0432\u0430\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u0443\u044e \u0446\u0435\u043f\u044c \u041c\u0430\u0440\u043a\u043e\u0432\u0430, \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0441\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0435 \u0430\u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0412\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b?\u00bb.<\/p>\n

\u041e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435, \u043d\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043b\u0438 \u043e\u0442 \u043d\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u044b \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0432\u044f\u0449\u0451\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e? \u041c\u0435\u043d\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0443\u0447\u0430\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435, \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0438\u043a\u0442\u043e \u043d\u0438\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442 \u043e\u0431 \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0434\u0435\u044f\u0445, \u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0438\u0445 \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0432\u0441\u044f\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0439. \u0410 \u044d\u0442\u0438 \u0438\u0434\u0435\u0438 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b. \u0421 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0437\u0430\u043d\u044f\u0442\u0438\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u043d\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0442\u0440\u0451\u0445\u044d\u0442\u0430\u0436\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b, \u043d\u043e \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0432\u0441\u0451 \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043e. \u041c\u0435\u043d\u044f \u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a, \u0430 \u044f \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c. \u042f \u0431\u0435\u0441\u0441\u0447\u0451\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0430\u0441\u044b \u0431\u0438\u043b\u0441\u044f \u0433\u043e\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0435\u043d\u044b, \u043f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435 \u0447\u0435\u043c \u043d\u0430\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u043b \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435 \u0447\u0435\u043c \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u043d\u0430\u044f \u00ab\u042d\u0432\u0440\u0438\u043a\u0430!\u00bb \u0441\u0440\u044b\u0432\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u0441 \u043c\u043e\u0438\u0445 \u0433\u0443\u0431. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u043c\u043d\u0435 \u0443\u0434\u0430\u0432\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0430\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0432\u0438\u0434\u0435\u043b\u043e\u0441\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c, \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043d\u0430 \u0443\u0434\u0438\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c. \u0422\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0430\u043d\u044c\u0448\u0435 \u043f\u0443\u0433\u0430\u043b\u043e \u043d\u0430\u0433\u0440\u043e\u043c\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432, \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b\u043c \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c.<\/p>\n

\u042d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b \u2013 \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u043a\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f MCMC-\u0441\u044d\u043c\u043f\u043b\u0438\u043d\u0433\u0430 (\u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u041c\u0435\u0442\u0440\u043e\u043f\u043e\u043b\u0438\u0441\u0430<\/a>). \u041c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u043a\u043e\u0434\u0430 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b \u0438\u043b\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0432\u044b\u043a\u043b\u0430\u0434\u043e\u043a. \u0412 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u043c \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435, \u0431\u0435\u0437 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b \u043d\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0439\u0442\u0438\u0441\u044c, \u043d\u043e \u043b\u0438\u0447\u043d\u043e \u044f \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u044e, \u0447\u0442\u043e \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0442\u044c \u0441 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0447\u044c \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430, \u043f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435 \u0447\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043a \u044f\u0437\u044b\u043a\u0443 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438.<\/p>\n

\u041f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0438 \u0435\u0451 \u043d\u0435\u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435<\/font><\/h2>\n

\u0412\u0437\u0433\u043b\u044f\u043d\u0435\u043c \u043d\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0411\u0430\u0439\u0435\u0441\u0430<\/a>:<\/p>\n

<\/div>\n

\u0423 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c P(\u03b8|x) \u2013 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0441 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u0435\u0442, \u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u2013 \u0430\u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0438\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u03b8, \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u044b \u0432\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 x, \u0432\u0437\u044f\u0442\u044b\u0435 \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e, \u043d\u0430\u0434\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0430\u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u0443\u044e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c P(\u03b8), \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u2013 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0434\u0443\u043c\u0430\u0435\u043c \u043e \u03b8 \u0434\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u0434\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f P(x|\u03b8), \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u2013 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0434\u0443\u043c\u0430\u0435\u043c \u043e \u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435. \u0427\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e.<\/p>\n

\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0440\u0438\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c\u0441\u044f \u043a \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044e P(x), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0435\u0449\u0451 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0441\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u2013 \u0441\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0445, \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c\u044e. \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u043f\u0440\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0432 \u0432\u0441\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432:<\/p>\n

<\/div>\n

\u0412\u043e\u0442 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u2013 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0411\u0430\u0439\u0435\u0441\u0430. \u0421\u0430\u043c\u0430 \u043e\u043d\u0430 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u043d\u0435\u0432\u0438\u043d\u043d\u043e, \u043d\u043e \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0441\u043b\u0435\u0433\u043a\u0430 \u043d\u0435\u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0430\u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u0443\u044e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432.<\/p>\n

\u0422\u0443\u0442 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c: \u00ab\u0425\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043b\u0438 \u043c\u044b \u043f\u043e\u0439\u0442\u0438 \u043f\u043e \u043f\u0443\u0442\u0438 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438? \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043c\u044b \u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043a\u0430\u043a-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0446\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u0430\u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0438\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u041c\u043e\u043d\u0442\u0435-\u041a\u0430\u0440\u043b\u043e<\/a>.\u00bb \u041a \u043d\u0435\u0441\u0447\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e, \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u0441\u044d\u043c\u043f\u043b\u044b \u0438\u0437 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u0430\u0434\u043e \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0411\u0430\u0439\u0435\u0441\u0430, \u043d\u043e \u0435\u0449\u0451 \u0438 \u0438\u043d\u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0451, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0435\u0435.<\/p>\n

\u041f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u044b\u0448\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u044f\u0432\u0438\u0442\u044c: \u00ab\u041b\u0430\u0434\u043d\u043e, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0441\u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0446\u0435\u043f\u044c \u041c\u0430\u0440\u043a\u043e\u0432\u0430, \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0441\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u043d\u0430\u0448\u0438\u043c \u0430\u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c\u00bb. \u042f, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u0448\u0443\u0447\u0443. \u0411\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043b\u044e\u0434\u0435\u0439 \u0442\u0430\u043a \u043d\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u0441\u044f, \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0443\u0436 \u0431\u0435\u0437\u0443\u043c\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0437\u0432\u0443\u0447\u0438\u0442. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f, \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u0441\u044d\u043c\u043f\u043b\u044b \u0438\u0437 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f, \u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0446\u0435\u043f\u044c \u041c\u0430\u0440\u043a\u043e\u0432\u0430 \u0441 \u0432\u044b\u0448\u0435\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438 \u2013 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0438 \u0432\u043e\u0432\u0441\u0435 \u043d\u0435\u043f\u043e\u0434\u044a\u0451\u043c\u043d\u0430\u044f.<\/p>\n

\u0418 \u0432\u043e\u0442 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043d\u0430\u0441 \u0436\u0434\u0451\u0442 \u0443\u0434\u0438\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u0435. \u0421\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e, \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435, \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e. \u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447: \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u041c\u043e\u043d\u0442\u0435-\u041a\u0430\u0440\u043b\u043e \u0432 \u041c\u0430\u0440\u043a\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0446\u0435\u043f\u044f\u0445 (Markov Chain Monte Carlo<\/a>, MCMC). \u0421\u0443\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u2013 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043f\u0438 \u041c\u0430\u0440\u043a\u043e\u0432\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u041c\u043e\u043d\u0442\u0435-\u041a\u0430\u0440\u043b\u043e.<\/p>\n

\u041f\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438<\/font><\/h2>\n

\u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0438\u043c\u043f\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u0438. \u0411\u043b\u043e\u043a\u0438 \u043a\u043e\u0434\u0430, \u043e\u0442\u043c\u0435\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043a\u0430\u043a \u00ab\u041b\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433\u00bb, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432 Jupyter Notebook<\/a> \u0438, \u043f\u043e \u043c\u0435\u0440\u0435 \u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u0430, \u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0434\u0435\u043b\u0435. \u041f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0439 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0438\u043a \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u0442\u0435 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c<\/a>.<\/p>\n

\u258d<\/font>\u041b\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433 1<\/h3>\n

<\/p>\n

%matplotlib inline  import numpy as np import scipy as sp import pandas as pd import matplotlib.pyplot as plt import seaborn as sns  from scipy.stats import norm  sns.set_style('white') sns.set_context('talk')  np.random.seed(123)<\/code><\/pre>\n
  \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435. \u042d\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 100 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a, \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433 \u043d\u0443\u043b\u044f. \u041d\u0430\u0448\u0430 \u0446\u0435\u043b\u044c \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0430\u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 mu<\/i> (\u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e 1).<\/p>\n
\u258d<\/font>\u041b\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433 2<\/h3>\n
  <\/p>\n
data = np.random.randn(20)<\/code><\/pre>\n
  \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0433\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443.<\/p>\n
\u258d<\/font>\u041b\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433 3<\/h3>\n
  <\/p>\n
ax = plt.subplot() sns.distplot(data, kde=False, ax=ax) _ = ax.set(title='Histogram of observed data', xlabel='x', ylabel='# observations');<\/code><\/pre>\n
<\/div>\n
  \u0413\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/font><\/i><\/p>\n
  \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c. \u041c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0430 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e. \u041a\u0430\u043a \u0432\u044b, \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c, \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435, \u0443 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 (\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435) \u03bc \u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u03c3. \u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b, \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u03c3=1. \u041c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u0432\u044b\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0430\u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u0443\u044e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u03bc. \u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u043e\u0433\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0430\u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439. \u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b, \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0430\u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0434\u043b\u044f \u03bc. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043d\u0430 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438, \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n
\u03bc\u223cNormal(0,1) x|\u03bc\u223cNormal(x;\u03bc,1)<\/code><\/pre>\n
  \u0427\u0442\u043e \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e \u2013 \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0430\u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438. \u0414\u0435\u043b\u043e \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f \u0441 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u043c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c, \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0430\u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0434\u043b\u044f mu<\/i> \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e\u043f\u0440\u044f\u0436\u0451\u043d\u043d\u044b\u043c<\/a> \u0430\u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0430\u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u043c\u0443 \u0436\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u0430\u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435. \u0412 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435, \u043c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0430\u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u03bc \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c. \u0412 \u0412\u0438\u043a\u0438\u043f\u0435\u0434\u0438\u0438 \u043d\u0435\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0438\u043a\u0443 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u0430\u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c<\/a>.<\/p>\n
\u258d<\/font>\u041b\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433 4<\/h3>\n
  <\/p>\n
def calc_posterior_analytical(data, x, mu_0, sigma_0):  \u00a0\u00a0\u00a0sigma = 1.  \u00a0\u00a0\u00a0n = len(data)  \u00a0\u00a0\u00a0mu_post = (mu_0 \/ sigma_0**2 + data.sum() \/ sigma**2) \/ (1. \/ sigma_0**2 + n \/ sigma**2)  \u00a0\u00a0\u00a0sigma_post = (1. \/ sigma_0**2 + n \/ sigma**2)**-1  \u00a0\u00a0\u00a0return norm(mu_post, np.sqrt(sigma_post)).pdf(x)  ax = plt.subplot() x = np.linspace(-1, 1, 500) posterior_analytical = calc_posterior_analytical(data, x, 0., 1.) ax.plot(x, posterior_analytical) ax.set(xlabel='mu', ylabel='belief', title='Analytical posterior'); sns.despine()<\/code><\/pre>\n
<\/div>\n
  \u0410\u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438<\/font><\/i><\/p>\n
  \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u043e \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0441 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u0435\u0442, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u03bc \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0443\u0447\u0451\u0442\u0430 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u044f \u0432\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0430\u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u0443\u044e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e. \u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0430\u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e\u043f\u0440\u044f\u0436\u0451\u043d\u043d\u044b\u043c \u0438 \u043c\u044b \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443, \u0442\u0430\u043a \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0432\u0440\u0443\u0447\u043d\u0443\u044e. \u041d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0431\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a.<\/p>\n
\u041a\u043e\u0434, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0443\u0442\u044c \u043a \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044e \u0441\u0443\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 MCMC-\u0441\u044d\u043c\u043f\u043b\u0438\u043d\u0433\u0430<\/font><\/h2>\n
  \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c \u043e \u0441\u044d\u043c\u043f\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438. \u0412\u043e-\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 (\u0435\u0451 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c). \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u0435\u0451 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n
mu_current = 1.<\/code><\/pre>\n
  \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f, \u00ab\u043f\u0440\u044b\u0433\u043d\u0443\u0442\u044c\u00bb \u0438\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435-\u0442\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0435 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e (\u044d\u0442\u043e \u0443\u0436\u0435 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u0446\u0435\u043f\u044f\u043c \u041c\u0430\u0440\u043a\u043e\u0432\u0430). \u042d\u0442\u0443 \u043d\u043e\u0432\u0443\u044e \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0438 \u00ab\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u0442\u044b\u043a\u0430\u00bb, \u0438 \u0440\u0443\u043a\u043e\u0432\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0443\u044f\u0441\u044c \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c\u0438-\u0442\u043e \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438. \u0421\u044d\u043c\u043f\u043b\u0435\u0440 \u0432 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0435 \u041c\u0435\u0442\u0440\u043e\u043f\u043e\u043b\u0438\u0441\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442, \u043a\u0430\u043a \u043f\u044f\u0442\u044c \u043a\u043e\u043f\u0435\u0435\u043a: \u043e\u043d \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0435\u0446 \u0438\u0437 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u043e\u043c \u0432 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 mu<\/i> (\u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f mu_current<\/i>) \u0441 \u043d\u0435\u043a\u0438\u043c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c (proposal_width<\/i>), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0448\u0438\u0440\u0438\u043d\u0443 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0430, \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c scipy.stats.norm<\/i>. \u041d\u0430\u0434\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u0448\u0435\u0443\u043f\u043e\u043c\u044f\u043d\u0443\u0442\u043e\u0435 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043e\u0431\u0449\u0435\u0433\u043e \u0441 \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438.<\/p>\n
proposal = norm(mu_current, proposal_width).rvs()<\/code><\/pre>\n
  \u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0448\u0430\u0433 \u2013 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0435 \u043b\u0438 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0430. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c mu<\/i> \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c mu<\/i>, \u0442\u043e \u0432 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438, \u0431\u0435\u0437\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u043e, \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f. \u041d\u043e \u0447\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u00ab\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435\u00bb? \u041c\u044b \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435, \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f (\u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e) \u0441 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 (\u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 mu<\/i> \u0438 sigma<\/i>, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e \u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e 1). \u0420\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u044b \u0442\u0443\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435. \u0414\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u044b scipy.stats.normal(mu, sigma).pdf(data)<\/i> \u0438 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0438\u043d\u0434\u0438\u0432\u0438\u0434\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u2013 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f. \u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0432 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439, \u043d\u043e \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043c\u044b \u044d\u0442\u043e \u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u043c.<\/p>\n
likelihood_current = norm(mu_current, 1).pdf(data).prod() likelihood_proposal = norm(mu_proposal, 1).pdf(data).prod()  # \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e mu \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 prior_current = norm(mu_prior_mu, mu_prior_sd).pdf(mu_current) prior_proposal = norm(mu_prior_mu, mu_prior_sd).pdf(mu_proposal)  # \u0427\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0411\u0430\u0439\u0435\u0441\u0430 p_current = likelihood_current * prior_current p_proposal = likelihood_proposal * prior_proposal<\/code><\/pre>\n
  \u0414\u043e \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043c\u044b, \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435, \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u043c \u0432\u043e\u0441\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043b\u0438\u0448\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 mu_proposal<\/i> \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0438\u0439 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f, \u043d\u0435\u0436\u0435\u043b\u0438 mu_cu<\/i>rrent. \u0412 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u043c \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u043c\u044b \u0434\u043e\u0439\u0434\u0451\u043c \u0434\u043e \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0430 mu = 0 (\u0438\u043b\u0438 \u043a \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e, \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e\u043c\u0443 \u043a \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443), \u043e\u0442\u043a\u0443\u0434\u0430 \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0435\u043a\u0443\u0434\u0430. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0430\u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0438\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0448\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438. \u0413\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0432 p_proposal<\/i> \u043d\u0430 p_current<\/i>, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n
p_accept = p_proposal \/ p_current<\/code><\/pre>\n
  \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 p_proposal<\/i> \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c p_current<\/i>, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 1, \u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u044b, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u043e, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043c. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 p_current<\/i> \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0447\u0435\u043c p_proposal<\/i>, \u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, \u0432 \u0434\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0430, \u0448\u0430\u043d\u0441 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0443\u0436\u0435 50%:<\/p>\n
accept = np.random.rand() < p_accept  if accept:  \u00a0\u00a0\u00a0# \u041e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044e  \u00a0\u00a0\u00a0cur_pos = proposal<\/code><\/pre>\n
  \u042d\u0442\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0430 \u0434\u0430\u0451\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0441\u044d\u043c\u043f\u043b\u044b \u0438\u0437 \u0430\u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n
\u0417\u0430\u0447\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e \u0432\u0441\u0451?<\/font><\/h2>\n
  \u041e\u0433\u043b\u044f\u043d\u0435\u043c\u0441\u044f \u043d\u0430\u0437\u0430\u0434 \u0438 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0430 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430, \u043f\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0432\u0441\u0451 \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0438\u0437\u0431\u0435\u0436\u0430\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u042d\u0442\u043e \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430 \u0442\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043e\u043d \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f (\u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, \u03bc0 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0430\u044f \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f, \u0430 \u03bc \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u0430\u044f \u043d\u043e\u0432\u0430\u044f \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f):<\/p>\n
<\/div>\n
  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c, \u0442\u043e, \u0434\u0435\u043b\u044f \u0442\u0443 \u0430\u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u0443\u044e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430, \u043d\u0430 \u0442\u0443, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430, \u043c\u044b \u0438\u0437\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c\u0441\u044f \u043e\u0442 \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0430\u0434\u043e\u0435\u0432\u0448\u0435\u0433\u043e P(x), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0432 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0438. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0435 \u0430\u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 (\u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u0430\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f). \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043c\u044b \u043f\u043e\u0441\u0435\u0449\u0430\u0435\u043c \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0441 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0438\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u043c \u0430\u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e<\/i> \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e, \u0447\u0435\u043c \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0441 \u043d\u0438\u0437\u043a\u0438\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u043c.<\/p>\n
\u0421\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u043d\u0443\u044e \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u0443<\/font><\/h2>\n
  \u0421\u043e\u0431\u0435\u0440\u0451\u043c \u0432\u044b\u0448\u0435\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0432\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u043e.<\/p>\n
\u258d<\/font>\u041b\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433 5<\/h3>\n
  <\/p>\n
def sampler(data, samples=4, mu_init=.5, proposal_width=.5, plot=False, mu_prior_mu=0, mu_prior_sd=1.):  \u00a0\u00a0\u00a0mu_current = mu_init  \u00a0\u00a0\u00a0posterior = [mu_current]  \u00a0\u00a0\u00a0for i in range(samples):  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0# \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c \u043d\u043e\u0432\u0443\u044e \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044e  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0mu_proposal = norm(mu_current, proposal_width).rvs()   \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0# \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u0435, \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0likelihood_current = norm(mu_current, 1).pdf(data).prod()  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0likelihood_proposal = norm(mu_proposal, 1).pdf(data).prod()  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0# \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u0430\u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e mu \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0prior_current = norm(mu_prior_mu, mu_prior_sd).pdf(mu_current)  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0prior_proposal = norm(mu_prior_mu, mu_prior_sd).pdf(mu_proposal)  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0p_current = likelihood_current * prior_current  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0p_proposal = likelihood_proposal * prior_proposal  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0# \u041f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443?  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0p_accept = p_proposal \/ p_current  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0# \u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0441\u044e\u0434\u0430 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u043e \u0430\u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439, \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u044d\u0442\u043e \u043e\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b   \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0accept = np.random.rand() < p_accept  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0if plot:  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0plot_proposal(mu_current, mu_proposal, mu_prior_mu, mu_prior_sd, data, accept, posterior, i)  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0if accept:  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0# \u041e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044e  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0mu_current = mu_proposal  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0posterior.append(mu_current)  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0  \u00a0\u00a0\u00a0return posterior  # \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 def plot_proposal(mu_current, mu_proposal, mu_prior_mu, mu_prior_sd, data, accepted, trace, i):  \u00a0\u00a0\u00a0from copy import copy  \u00a0\u00a0\u00a0trace = copy(trace)  \u00a0\u00a0\u00a0fig, (ax1, ax2, ax3, ax4) = plt.subplots(ncols=4, figsize=(16, 4))  \u00a0\u00a0\u00a0fig.suptitle('Iteration %i' % (i + 1))  \u00a0\u00a0\u00a0x = np.linspace(-3, 3, 5000)  \u00a0\u00a0\u00a0color = 'g' if accepted else 'r'  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0  \u00a0\u00a0\u00a0# \u0412\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0430\u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439  \u00a0\u00a0\u00a0prior_current = norm(mu_prior_mu, mu_prior_sd).pdf(mu_current)  \u00a0\u00a0\u00a0prior_proposal = norm(mu_prior_mu, mu_prior_sd).pdf(mu_proposal)  \u00a0\u00a0\u00a0prior = norm(mu_prior_mu, mu_prior_sd).pdf(x)  \u00a0\u00a0\u00a0ax1.plot(x, prior)  \u00a0\u00a0\u00a0ax1.plot([mu_current] * 2, [0, prior_current], marker='o', color='b')  \u00a0\u00a0\u00a0ax1.plot([mu_proposal] * 2, [0, prior_proposal], marker='o', color=color)  \u00a0\u00a0\u00a0ax1.annotate("", xy=(mu_proposal, 0.2), xytext=(mu_current, 0.2),  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0arrowprops=dict(arrowstyle="->", lw=2.))  \u00a0\u00a0\u00a0ax1.set(ylabel='Probability Density', title='current: prior(mu=%.2f) = %.2f\\nproposal: prior(mu=%.2f) = %.2f' % (mu_current, prior_current, mu_proposal, prior_proposal))  \u00a0\u00a0\u00a0  \u00a0\u00a0\u00a0# \u041f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u0435  \u00a0\u00a0\u00a0likelihood_current = norm(mu_current, 1).pdf(data).prod()  \u00a0\u00a0\u00a0likelihood_proposal = norm(mu_proposal, 1).pdf(data).prod()  \u00a0\u00a0\u00a0y = norm(loc=mu_proposal, scale=1).pdf(x)  \u00a0\u00a0\u00a0sns.distplot(data, kde=False, norm_hist=True, ax=ax2)  \u00a0\u00a0\u00a0ax2.plot(x, y, color=color)  \u00a0\u00a0\u00a0ax2.axvline(mu_current, color='b', linestyle='--', label='mu_current')  \u00a0\u00a0\u00a0ax2.axvline(mu_proposal, color=color, linestyle='--', label='mu_proposal')  \u00a0\u00a0\u00a0#ax2.title('Proposal {}'.format('accepted' if accepted else 'rejected'))  \u00a0\u00a0\u00a0ax2.annotate("", xy=(mu_proposal, 0.2), xytext=(mu_current, 0.2),  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0arrowprops=dict(arrowstyle="->", lw=2.))  \u00a0\u00a0\u00a0ax2.set(title='likelihood(mu=%.2f) = %.2f\\nlikelihood(mu=%.2f) = %.2f' % (mu_current, 1e14*likelihood_current, mu_proposal, 1e14*likelihood_proposal))  \u00a0\u00a0\u00a0  \u00a0\u00a0\u00a0# \u0410\u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439  \u00a0\u00a0\u00a0posterior_analytical = calc_posterior_analytical(data, x, mu_prior_mu, mu_prior_sd)  \u00a0\u00a0\u00a0ax3.plot(x, posterior_analytical)  \u00a0\u00a0\u00a0posterior_current = calc_posterior_analytical(data, mu_current, mu_prior_mu, mu_prior_sd)  \u00a0\u00a0\u00a0posterior_proposal = calc_posterior_analytical(data, mu_proposal, mu_prior_mu, mu_prior_sd)  \u00a0\u00a0\u00a0ax3.plot([mu_current] * 2, [0, posterior_current], marker='o', color='b')  \u00a0\u00a0\u00a0ax3.plot([mu_proposal] * 2, [0, posterior_proposal], marker='o', color=color)  \u00a0\u00a0\u00a0ax3.annotate("", xy=(mu_proposal, 0.2), xytext=(mu_current, 0.2),  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0arrowprops=dict(arrowstyle="->", lw=2.))  \u00a0\u00a0\u00a0#x3.set(title=r'prior x likelihood $\\propto$ posterior')  \u00a0\u00a0\u00a0ax3.set(title='posterior(mu=%.2f) = %.5f\\nposterior(mu=%.2f) = %.5f' % (mu_current, posterior_current, mu_proposal, posterior_proposal))  \u00a0\u00a0\u00a0  \u00a0\u00a0\u00a0if accepted:  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0trace.append(mu_proposal)  \u00a0\u00a0\u00a0else:  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0trace.append(mu_current)  \u00a0\u00a0\u00a0ax4.plot(trace)  \u00a0\u00a0\u00a0ax4.set(xlabel='iteration', ylabel='mu', title='trace')  \u00a0\u00a0\u00a0plt.tight_layout()  \u00a0\u00a0\u00a0#plt.legend()<\/code><\/pre>\n
  <\/p>\n
\u0412\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f MCMC<\/font><\/h2>\n
  \u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0441\u044d\u043c\u043f\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043c\u044b \u0440\u0438\u0441\u0443\u0435\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d. \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0440\u044f\u0434 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043e\u0434\u0438\u043d \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434 \u041c\u0435\u0442\u0440\u043e\u043f\u043e\u043b\u0438\u0441-\u0441\u044d\u043c\u043f\u043b\u0435\u0440\u0430.<\/p>\n
  \u0412 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u0430\u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u2013 \u043d\u0430\u0448\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e \u03bc \u0434\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438. \u041a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c, \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043c\u044b \u043b\u0438\u0448\u044c \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u03bc. \u0412\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u043d\u0438\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0435 \u03bc. \u0410 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u03bc \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438\u0431\u043e \u0437\u0435\u043b\u0451\u043d\u044b\u043c, \u043b\u0438\u0431\u043e \u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u044b\u043c \u0446\u0432\u0435\u0442\u043e\u043c (\u044d\u0442\u043e, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u044b\u0435 \u0438 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u043d\u0443\u0442\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f).<\/p>\n
  \u0412\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0435 \u2013 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f \u0438 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0441 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u043c \u03bc. \u0422\u0430\u043c \u0436\u0435 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438 \u0441\u0438\u043d\u044f\u044f \u0433\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u2013 \u0441\u0430\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435. \u0421\u043f\u043b\u043e\u0448\u043d\u0430\u044f \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438\u0431\u043e \u0437\u0435\u043b\u0451\u043d\u044b\u043c, \u043b\u0438\u0431\u043e \u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u044b\u043c \u0446\u0432\u0435\u0442\u043e\u043c \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438 mu<\/i>, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u043d\u0430 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435. \u0427\u0438\u0441\u0442\u043e \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0447\u0435\u043c \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u0435\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u2013 \u0442\u0435\u043c \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u0442\u0435\u043c \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0422\u043e\u0447\u0435\u0447\u043d\u0430\u044f \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e \u0436\u0435 \u0446\u0432\u0435\u0442\u0430 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 mu<\/i>, \u0442\u043e\u0447\u0435\u0447\u043d\u0430\u044f \u0441\u0438\u043d\u044f\u044f \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0435 mu<\/i>.<\/p>\n
  \u0412 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u0439 \u043a\u043e\u043b\u043e\u043d\u043a\u0435 \u2013 \u0430\u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0430\u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043d\u043e, \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0432\u044b\u044f\u0441\u043d\u0438\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0448\u0435, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u03bc \u043d\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u03bc \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435\u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f (\u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439), \u0438 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n
  \u0412 \u0447\u0435\u0442\u0432\u0451\u0440\u0442\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043b\u043e\u043d\u043a\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d \u0441\u043b\u0435\u0434 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u2013 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u03bc, \u0441\u044d\u043c\u043f\u043b\u044b, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043c\u044b \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0441\u044d\u043c\u043f\u043b, \u0432\u043d\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0431\u044b\u043b \u043b\u0438 \u043e\u043d \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442 \u0438\u043b\u0438 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u043d\u0443\u0442 (\u0432 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f).<\/p>\n
  \u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u043a \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u03bc (\u0432 \u043f\u043b\u0430\u043d\u0435 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0445 \u0430\u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438) \u0438 \u043b\u0438\u0448\u044c \u0438\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u2013 \u043a \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u03bc. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043a\u0430\u043a \u0432 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u21161 (\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u0432 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0440\u044f\u0434\u0430 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043e \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0443.<\/p>\n
\u258d<\/font>\u041b\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433 6<\/h3>\n
  <\/p>\n
np.random.seed(123) sampler(data, samples=8, mu_init=-1., plot=True);<\/code><\/pre>\n
<\/div>\n
  <\/p>\n
<\/div>\n
  <\/p>\n
<\/div>\n
  <\/p>\n
<\/div>\n
  <\/p>\n
<\/div>\n
  <\/p>\n
<\/div>\n
  <\/p>\n
<\/div>\n
  <\/p>\n
<\/div>\n
  \u0412\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f MCMC<\/font><\/i><\/p>\n
  \u0417\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e MCMC \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430 \u0432\u044b\u0448\u0435\u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0434\u043e\u043b\u0433\u043e \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0442\u044c. \u0421\u044d\u043c\u043f\u043b\u044b, \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0431\u0435\u0440\u0443\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437 \u0430\u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438. \u0415\u0441\u0442\u044c \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442, \u043d\u043e \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u044f \u043d\u0435 \u0445\u043e\u0447\u0443 \u0432\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n
  \u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430, \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u044d\u043c\u043f\u043b\u043e\u0432 \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0438\u0445 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438.<\/p>\n
\u258d<\/font>\u041b\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433 7<\/h3>\n
  <\/p>\n
posterior = sampler(data, samples=15000, mu_init=1.) fig, ax = plt.subplots() ax.plot(posterior) _ = ax.set(xlabel='sample', ylabel='mu');<\/code><\/pre>\n
  <\/p>\n
<\/div>\n
  \u0412\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f 15000 \u0441\u044d\u043c\u043f\u043b\u043e\u0432<\/font><\/i><\/p>\n
  \u042d\u0442\u043e \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c, \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0451\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 (\u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f, \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430\u043c \u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e), \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0433\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0412\u0430\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e, \u0445\u043e\u0442\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438 \u043d\u0430 \u0442\u0435, \u0441\u044d\u043c\u043f\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043c\u044b \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u043d\u043a\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u044d\u0442\u043e \u0434\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. <\/p>\n
  \u041d\u0438\u0436\u0435\u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0451\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0448\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435<\/b> \u043e \u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c mu<\/i>. \u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0442\u0430\u043a \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043e\u043d \u043c\u043e\u0433 \u0431\u044b \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e \u0438\u043d\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443, \u043d\u0435\u0436\u0435\u043b\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f \u0438\u043b\u0438 \u0430\u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439.<\/p>\n
\u258d<\/font>\u041b\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433 8<\/h3>\n
  <\/p>\n
ax = plt.subplot() sns.distplot(posterior[500:], ax=ax, label='estimated posterior') x = np.linspace(-.5, .5, 500) post = calc_posterior_analytical(data, x, 0, 1) ax.plot(x, post, 'g', label='analytic posterior') _ = ax.set(xlabel='mu', ylabel='belief'); ax.legend();<\/code><\/pre>\n
  <\/p>\n
<\/div>\n
  \u0410\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0430\u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439<\/font><\/i><\/p>\n
  \u041a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044f \u0432\u044b\u0448\u0435\u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0443, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0441\u044d\u043c\u043f\u043b\u044b \u0438\u0437 \u0442\u043e\u0433\u043e \u0436\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439, \u0447\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043f\u0443\u0442\u0451\u043c.<\/p>\n
\u0428\u0438\u0440\u0438\u043d\u0430 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439<\/font><\/h2>\n
  \u0412\u044b\u0448\u0435 \u043c\u044b \u0437\u0430\u0434\u0430\u043b\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b, \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c 0,5. \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0443\u0434\u0430\u0447\u043d\u044b\u043c. \u0412 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0448\u0438\u0440\u0438\u043d\u0430 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0430 \u043d\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u043e\u0439, \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435 \u0441\u044d\u043c\u043f\u043b\u0438\u043d\u0433 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0435\u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0434\u043b\u044f \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u0438\u043f\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u043b\u0443\u0436\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n
  \u0412\u043e\u0442, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438, \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0432 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 proposal_width<\/i> \u0432 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 0,01.<\/p>\n
\u258d<\/font>\u041b\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433 9<\/h3>\n
  <\/p>\n
posterior_small = sampler(data, samples=5000, mu_init=1., proposal_width=.01) fig, ax = plt.subplots() ax.plot(posterior_small); _ = ax.set(xlabel='sample', ylabel='mu');<\/code><\/pre>\n
  <\/p>\n
<\/div>\n
  \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u043e\u0433\u043e \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0430<\/font><\/i><\/p>\n
  \u0421\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0439\u0434\u0451\u0442 \u2013 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f. \u0412\u043e\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c proposal_width<\/i> \u0432 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 3.<\/p>\n
\u258d<\/font>\u041b\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433 10<\/h3>\n
  <\/p>\n
posterior_large = sampler(data, samples=5000, mu_init=1., proposal_width=3.) fig, ax = plt.subplots() ax.plot(posterior_large); plt.xlabel('sample'); plt.ylabel('mu'); _ = ax.set(xlabel='sample', ylabel='mu');<\/code><\/pre>\n
  <\/p>\n
<\/div>\n
  \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0433\u043e \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0430<\/font><\/i><\/p>\n
  \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0435\u043c \u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0441\u044d\u043c\u043f\u043b\u044b \u0438\u0437 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u0430\u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u0430\u043a \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e. \u041d\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u0435\u043d.<\/p>\n
\u258d<\/font>\u041b\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433 11<\/h3>\n
  <\/p>\n
sns.distplot(posterior_small[1000:], label='Small step size') sns.distplot(posterior_large[1000:], label='Large step size'); _ = plt.legend();<\/code><\/pre>\n
  <\/p>\n
<\/div>\n
  \u041c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u0438\u0439 \u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0448\u0430\u0433\u0430<\/font><\/i><\/p>\n
  \u0421 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439, \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f, \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u043c \u0441\u0447\u0451\u0442\u0435, \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u0435 \u0430\u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0413\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u044d\u043c\u043f\u043b\u044b \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b \u0434\u0440\u0443\u0433 \u043e\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430. \u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u044d\u0442\u043e, \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a. \u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0441\u044d\u043c\u043f\u043b\u0435\u0440\u0430, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c \u0430\u0432\u0442\u043e\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u2013 \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0435\u0446 i<\/i> \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0441 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0446\u043e\u043c i-1<\/i>, i-2<\/i>, \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435.<\/p>\n
\u258d<\/font>\u041b\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433 12<\/h3>\n
  <\/p>\n
from pymc3.stats import autocorr lags = np.arange(1, 100) fig, ax = plt.subplots() ax.plot(lags, [autocorr(posterior_large, l) for l in lags], label='large step size') ax.plot(lags, [autocorr(posterior_small, l) for l in lags], label='small step size') ax.plot(lags, [autocorr(posterior, l) for l in lags], label='medium step size') ax.legend(loc=0) _ = ax.set(xlabel='lag', ylabel='autocorrelation', ylim=(-.1, 1))<\/code><\/pre>\n
  <\/p>\n
<\/div>\n
  \u0410\u0432\u0442\u043e\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u043e\u0433\u043e, \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0448\u0430\u0433\u0430<\/font><\/i><\/p>\n
  \u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u044b \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u043b\u043b\u0435\u043a\u0442\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0448\u0430\u0433\u0430. \u041e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430, \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u044e\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e 50% \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e\u0442\u0431\u0440\u0430\u0441\u044b\u0432\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c. \u0427\u0442\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e, \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b MCMC, \u0432\u0440\u043e\u0434\u0435 \u0413\u0438\u0431\u0440\u0438\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u041c\u043e\u043d\u0442\u0435-\u041a\u0430\u0440\u043b\u043e (Hamiltonian Monte Carlo) \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438 \u043d\u0430 \u0442\u043e\u0442, \u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043c\u044b \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043b\u0438. \u0413\u043b\u0430\u0432\u043d\u0430\u044f \u0438\u0445 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0438 \u0432\u0435\u0434\u0443\u0442 \u0441\u0435\u0431\u044f \u00ab\u0443\u043c\u043d\u0435\u0435\u00bb, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u044b\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u044e\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u00ab\u043f\u0440\u044b\u0436\u043a\u0430\u00bb. <\/p>\n
\u041f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u043c<\/font><\/h2>\n
  \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u0431\u044b \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 sigma<\/i> \u0434\u043b\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430. \u0412 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0431\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f mu<\/i> \u0438 sigma<\/i>, \u043d\u043e \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0430 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043d\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u0431\u044b. \u0418\u043b\u0438 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u0431\u044b \u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0437 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439, \u0432\u0440\u043e\u0434\u0435 \u0431\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e, \u0438, \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u044f \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0442\u0435\u043c \u0436\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u043c, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0430\u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439. \u042d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0437\u0434\u043e\u0440\u043e\u0432\u043e, \u044d\u0442\u043e \u2013 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f: \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0436\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c\u0443\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u0442\u044c MCMC \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0431\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u043c \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u043e\u043c.<\/p>\n
  \u0412\u043e\u0442, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043d\u0438\u0436\u0435\u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0451\u043d\u043d\u0443\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438 PyMC3. \u0422\u0430\u043a \u0436\u0435, \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u041c\u0435\u0442\u0440\u043e\u043f\u043e\u043b\u0438\u0441-\u0441\u044d\u043c\u043f\u043b\u0435\u0440\u043e\u043c (\u0441 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043d\u0430\u0441\u0442\u0440\u0430\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0448\u0438\u0440\u0438\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0430, \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0431\u0435\u0440\u0443\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f) \u0438 \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b. \u041c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0441 \u044d\u0442\u0438\u043c \u043f\u043e\u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u043f\u043e\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440. \u0412 \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e PyMC3<\/a> \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0438 \u0441\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e \u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0432\u0441\u0451 \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442.<\/p>\n
\u258d<\/font>\u041b\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433 13<\/h3>\n
  <\/p>\n
import pymc3 as pm  with pm.Model():  \u00a0\u00a0\u00a0mu = pm.Normal('mu', 0, 1)  \u00a0\u00a0\u00a0sigma = 1.  \u00a0\u00a0\u00a0returns = pm.Normal('returns', mu=mu, sd=sigma, observed=data)  \u00a0\u00a0\u00a0  \u00a0\u00a0\u00a0step = pm.Metropolis()  \u00a0\u00a0\u00a0trace = pm.sample(15000, step)  \u00a0\u00a0\u00a0 sns.distplot(trace[2000:]['mu'], label='PyMC3 sampler'); sns.distplot(posterior[500:], label='Hand-written sampler'); plt.legend();<\/code><\/pre>\n
  <\/p>\n
<\/div>\n
  \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0441\u044d\u043c\u043f\u043b\u0435\u0440\u043e\u0432<\/font><\/i><\/p>\n
\u041f\u043e\u0434\u0432\u0435\u0434\u0451\u043c \u0438\u0442\u043e\u0433\u0438<\/font><\/h2>\n
  \u041d\u0430\u0434\u0435\u0435\u043c\u0441\u044f, \u043c\u044b \u0441\u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u0434\u043e\u043d\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043e \u0432\u0430\u0441 \u0441\u0443\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c MCMC, \u041c\u0435\u0442\u0440\u043e\u043f\u043e\u043b\u0438\u0441-\u0441\u044d\u043c\u043f\u043b\u0435\u0440\u0430, \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0430, \u0438 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0443 \u0432\u0430\u0441 \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e. \u0410 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u2013 \u0432\u044b \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u044b \u043a \u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044e \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u043e\u0432 \u043f\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0443, \u043d\u0430\u0441\u044b\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430\u043c\u0438. \u0422\u0430\u043c \u0432\u044b \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0442\u0435 \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u044b \u043e\u0431\u043e\u0448\u043b\u0438 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0435 \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044c \u0437\u0430 \u043d\u0438\u043c\u0438 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e.<\/p>\n
\n
\u041e, \u0430 \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435 \u043a \u043d\u0430\u043c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c? \ud83d\ude42<\/b><\/p>\n
wunderfund.io<\/b><\/a> \u2014 \u043c\u043e\u043b\u043e\u0434\u043e\u0439 \u0444\u043e\u043d\u0434, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0442\u043e\u0440\u0433\u043e\u0432\u043b\u0435\u0439<\/a>. \u0412\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u0430\u044f \u0442\u043e\u0440\u0433\u043e\u0432\u043b\u044f \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0440\u0435\u0432\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043c\u0438\u0440\u0430. \u041f\u0440\u0438\u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0432\u0448\u0438\u0441\u044c \u043a \u043d\u0430\u043c, \u0432\u044b \u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0443\u0432\u043b\u0435\u043a\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0445\u0432\u0430\u0442\u043a\u0438.<\/p>\n
  \u041c\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043f\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 low latency \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0443\u0432\u043b\u0435\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432. \u0413\u0438\u0431\u043a\u0438\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0438 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0431\u044e\u0440\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u0438\u0438, \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438 \u0432\u043e\u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0436\u0438\u0437\u043d\u044c.<\/p>\n
  \u041f\u0440\u0438\u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u0439\u0442\u0435\u0441\u044c \u043a \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u0435: wunderfund.io<\/a><\/div>\n<\/div>\n<\/blockquote>\n
<\/div>\n
 \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438  https:\/\/habrahabr.ru\/post\/279545\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
       \u0420\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044f \u043e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0438 \u0411\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435, \u044f \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0443\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e \u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u043c\u0443, \u043a\u0430\u043a, \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435, \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434, \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u044f \u0435\u0433\u043e \u043a\u0430\u043a \u043d\u0435\u043a\u0438\u0439 \u00ab\u0447\u0451\u0440\u043d\u044b\u0439 \u044f\u0449\u0438\u043a\u00bb. \u0412\u0441\u044f \u043f\u0440\u0435\u043b\u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e, \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435, \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u043d\u0435 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e<\/i> \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434. \u041d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0431\u0435\u0437\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u043e, \u0432\u0435\u0441\u044c\u043c\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e.<\/p>\n
  <\/p>\n
<\/div>\n
<\/a>
  \u041a\u0430\u043a-\u0442\u043e \u0440\u0430\u0437 \u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u043b \u043e \u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0411\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043d\u0435 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u043b\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043c\u0435\u0442\u0435, \u043d\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b \u0432\u0441\u0451 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c. \u041e\u043d-\u0442\u043e \u0438 \u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0438\u043b \u043c\u0435\u043d\u044f \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0435\u0433\u043e \u044f \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043d\u0435 \u043a\u0430\u0441\u0430\u044e\u0441\u044c. \u00ab\u0422\u043e\u043c\u0430\u0441, \u2014 \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b \u043e\u043d, \u2014 \u0430 \u043a\u0430\u043a, \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435, \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434? \u041a\u0430\u043a \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u044d\u0442\u0438 \u0442\u0430\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u044d\u043c\u043f\u043b\u044b \u0438\u0437 \u0430\u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438?\u00bb.  <\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-276449","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/276449","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=276449"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/276449\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=276449"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=276449"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=276449"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}