{"id":278219,"date":"2016-04-13T16:25:02","date_gmt":"2016-04-13T12:25:02","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=278219"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=278219","title":{"rendered":"\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043f\u0440\u043e \u043e\u0431\u0435\u0437\u044c\u044f\u043d \u0438 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c"},"content":{"rendered":"\n<p>\u0412\u0441\u0435\u043c \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0430\u0434\u0438\u0442\u044c \u043e\u0431\u0435\u0437\u044c\u044f\u043d\u0443 \u0437\u0430 \u043f\u0435\u0447\u0430\u0442\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043a\u0443 \u0438 \u0437\u0430\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0435\u0435 \u0432\u0435\u0447\u043d\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e \u0441\u0442\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e \u043a\u043b\u0430\u0432\u0438\u0448\u0430\u043c, \u0442\u043e, \u0440\u0430\u043d\u043e \u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0437\u0434\u043d\u043e, \u043e\u043d\u0430 \u043d\u0430\u043f\u0435\u0447\u0430\u0442\u0430\u0435\u0442 \u00ab\u0412\u043e\u0439\u043d\u0443 \u0438 \u043c\u0438\u0440\u00bb, \u0441\u043e\u0431\u0440\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0443\u0434\u043e\u0432 \u041f\u0438\u0444\u0430\u0433\u043e\u0440\u0430 \u0438 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0432\u044b \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0435.<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/e15\/7d9\/8f5\/e157d98f57474214886b657bdfa2a17f.jpg\"\/>  <\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0442\u0440\u044f\u0441\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0444\u0430\u043a\u0442, \u043d\u043e \u0435\u0449\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0436\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0435\u0439 \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430. \u0410 \u0432\u0430\u043c \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443 \u00ababc\u00bb \u043d\u0430\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435 \u0447\u0435\u043c \u00abaaa\u00bb? \u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0438 \u043f\u043e\u0441\u0432\u044f\u0449\u0435\u043d \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u043e\u0441\u0442. \u041f\u043e\u043f\u0443\u0442\u043d\u043e \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0438 \u0435\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430.<\/p>\n<p><a name=\"habracut\"><\/a>  <\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f, \u043f\u043e\u0442\u0440\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0435\u0437\u044c\u044f\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0430 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e \u0435\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><h2>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438<\/h2>\n<p>  \u0414\u0430\u043d\u0430 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 s, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0430\u044f \u0438\u0437 \u043f\u0440\u043e\u043f\u0438\u0441\u043d\u044b\u0445 \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0431\u0443\u043a\u0432 (\u201ea\u201c-\u201ez\u201c). \u041d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043c\u0430\u0442. \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0436\u0430\u0442\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u043a\u043b\u0430\u0432\u0438\u0448\u0438 \u0434\u043e \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0431\u0440\u0430\u043d\u0430 \u0432\u0441\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 s, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b \u043d\u0430\u0431\u0438\u0440\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e (\u0441 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e <em>1\/26<\/em>).<\/p>\n<p>  <\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u041a\u043e\u0434 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0438 \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0437\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f Pi() \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u044e \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e :(.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<pre><code>string s; \/\/\u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043d\u0430\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0435\u0437\u044c\u044f\u043d\u0430 int n = s.length(); vector&lt;int&gt; p = Pi(s); vector&lt;long double&gt; pow(n+1); pow[0] = 1; int i; for (i = 1; i &lt;= n; i++) {   pow[i] = pow[i-1]*26; } long double ans = 0; for (i = n; i&gt;0; i = p[i-1]) {   ans += pow[i]; } cout &lt;&lt; ans;<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>  <\/p>\n<p><h2>\u041f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f<\/h2>\n<p>  \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u044d\u0442\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443. \u041f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0430 \u0414. \u041a\u043d\u0443\u0442\u043e\u043c \u0438 \u041c. \u041f\u0440\u0430\u0442\u0442\u043e\u043c (\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0414. \u041c\u043e\u0440\u0440\u0438\u0441\u043e\u043c) \u0434\u043b\u044f \u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0432 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 (\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC_%D0%9A%D0%BD%D1%83%D1%82%D0%B0_%E2%80%94_%D0%9C%D0%BE%D1%80%D1%80%D0%B8%D1%81%D0%B0_%E2%80%94_%D0%9F%D1%80%D0%B0%D1%82%D1%82%D0%B0\">\u041a\u041c\u041f<\/a>). \u041f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 <em>s<\/em> \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441\u0430 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0435\u0435 \u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441\u043e\u043c.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u041f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441\u044b \u0438 \u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441\u044b<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0442\u0431\u0440\u043e\u0441\u0438\u0442\u044c \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e-\u0442\u043e \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432 \u0441 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0430. \u0422\u0430\u043a \u0443 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 &quot;aba&quot; \u0435\u0441\u0442\u044c 4 \u043f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441\u0430: &quot;&quot; (\u043f\u0443\u0441\u0442\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430), &quot;a&quot;, &quot;ab&quot; \u0438 &quot;aba&quot;. \u0421\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441 \u2014 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435, \u043d\u043e \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b \u0443\u0434\u0430\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441\u044b \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441\u044b \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0441\u0442\u044c. \u0414\u043b\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 &quot;aba&quot; \u0435\u0441\u0442\u044c 3 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441\u0430-\u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441\u0430: &quot;&quot;,&quot;a&quot; \u0438 &quot;aba&quot; (\u0447\u0435\u0442\u0432\u0435\u0440\u0442\u044b\u0439 \u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441 &quot;ba&quot; \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u043f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441\u043e\u043c &quot;ab&quot;). \u0421\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441 \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <i>\u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c<\/i>, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d \u043a\u043e\u0440\u043e\u0447\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f: <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%5Cpi(s)%20%3D%20max%5C%7B%20k%20%5C%2C%7C%5C%2C%200%5Cle%20k%20%3C%20%7Cs%7C%2C%5C%2C%20pref_k(s)%20%3D%20suf_k(s)%5C%7D%20\" alt=\"\\pi(s) = max\\{ k \\,|\\, 0\\le k &amp;lt; |s|,\\, pref_k(s) = suf_k(s)\\}\"\/><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0413\u0434\u0435 <em>pref<sub>k<\/sub> (s)<\/em> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b <em>k<\/em> \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 <em>s<\/em>, \u0430 <em>suf<sub>k<\/sub>(s)<\/em> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b <em>k<\/em> \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 <em>s<\/em>.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0432 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0435 \u041a\u041c\u041f, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445, \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441\u043e\u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438. \u0414\u0430, \u0437\u0432\u0443\u0447\u0438\u0442 \u0441\u0442\u0440\u0430\u0448\u043d\u043e \u2014 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441\u0430 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0439 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441\u043e\u043c \u043f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441\u0430. \u041d\u043e \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"https:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%5Cpi_s(k)%20%3D%20%5Cpi(pref_k(s))%2C%5C%2C%201%5Cle%20k%20%5Cle%20%7Cs%7C\" alt=\"\\pi_s(k) = \\pi(pref_k(s)),\\, 1\\le k \\le |s|\"\/><\/div>\n<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0430\u044f \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c, \u0447\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%5Cpi(s)\" alt=\"\\pi(s)\"\/>. \u041d\u0438\u0436\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u044b \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%5Cpi_s(k)\" alt=\"\\pi_s(k)\"\/> \u0434\u043b\u044f <em>s=<\/em>\u00abababac\u00bb.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<pre>   k: 1 2 3 4 5 6    s: a b a b a c P(i): 0 0 1 2 3 0<\/pre>\n<p>  <\/p>\n<p><h5>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438<\/h5>\n<\/p>\n<p>  <\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u041a\u043e\u0434 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\n<pre><code>vector&lt;int&gt; Pi(string s) {   int n = s.length();   vector&lt;int&gt; p(n);   p[0] = 0;   for (int i = 1; i &lt; n; i++) {     int j = p[i-1];      while (j &gt; 0 &amp;&amp; s[i] != s[j]) {        j = p[j];     }     if (s[i] == s[j]) j++;     p[i] = j;   }    return p; }<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0411\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435, \u0437\u0430 <em>O(N)<\/em>, \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>(1) \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441-\u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 <em>k<\/em> \u043d\u0430\u0434\u043e \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441-\u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 <em>k-1<\/em> \u0438 \u0434\u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043a \u043d\u0435\u043c\u0443 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0446 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 <em>k<\/em>.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>(2) \u0412\u0441\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441\u044b-\u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441\u044b \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 <em>s<\/em> \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b <em>n<\/em> \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%5Cpi_s(n)%2C%5C%2C%20%5Cpi_s(%5Cpi_s(n))%2C%5C%2C%20%5Cpi_s(%5Cpi_s(%5Cpi_s(n)))\" alt=\"\\pi_s(n),\\, \\pi_s(\\pi_s(n)),\\, \\pi_s(\\pi_s(\\pi_s(n)))\"\/> \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c 0. \u042d\u0442\u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 \u00ababacaba\u00bb. \u0422\u0443\u0442 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%5Cpi_s(7)%3D3%2C%5C%2C%20%5Cpi_s(3)%3D1%2C%5C%2C%20%5Cpi_s(1)%3D0\" alt=\"\\pi_s(7)=3,\\, \\pi_s(3)=1,\\, \\pi_s(1)=0\"\/>, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441\u0430\u043c-\u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441\u0430\u043c (\u00ababa\u00bb, \u00aba\u00bb \u0438 \u00ab\u00bb). \u0422\u0430\u043a \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441-\u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%5Cpi_s(n)\" alt=\"\\pi_s(n)\"\/>. \u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043f\u043e \u0434\u043b\u0438\u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441-\u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043a\u043e\u0440\u043e\u0447\u0435. \u041d\u043e \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441-\u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0432 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 <em>s<\/em>, \u0442\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0444\u0438\u0444\u043a\u0441-\u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u0435\u0439\u0448\u0438\u043c \u043f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441\u043e\u043c-\u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441\u043e\u043c \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c \u043f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441\u0435-\u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441\u0435.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 <em>i<\/em> \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044f \u0441\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441\u0430 \u043d\u043e\u0432\u044b\u043c \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u043c \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441\u043e\u043c (\u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0434\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b). \u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c \u043d\u0430 <em>1<\/em>, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043e\u043d\u043e \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0442\u0441\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0447\u0435\u043c <em>n<\/em> \u0440\u0430\u0437, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0432\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0446\u0438\u043a\u043b \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430\u0440\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0447\u0435\u043c <em>n<\/em> \u0440\u0430\u0437.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><h2>\u041a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442 KMP<\/h2>\n<p>  \u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0439 \u0432 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442, \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438, \u0437\u0430\u043a\u0430\u043d\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443 <em>s<\/em>. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439, \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u041a\u043d\u0443\u0442\u0430-\u041c\u043e\u0440\u0438\u0441\u0441\u0430-\u041f\u0440\u0430\u0442\u0442\u0430. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0437\u0430\u043a\u0430\u043d\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443 (\u0448\u0430\u0431\u043b\u043e\u043d). \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430-\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442. \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0435\u043c\u0443 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442, \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0448\u0430\u0431\u043b\u043e\u043d\u0430. \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442 \u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043e\u0431 \u043e\u0431\u0435\u0437\u044c\u044f\u043d\u0435 \u0437\u0430 \u043f\u0435\u0447\u0430\u0442\u043e\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043a\u043e\u0439.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\n<p><a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0%B5%D1%87%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B0%D0%B2%D1%82%D0%BE%D0%BC%D0%B0%D1%82\">\u041a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442<\/a> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0441\u0435\u0431\u0435 \u043a\u0430\u043a \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043a\u043e\u0440\u043e\u0431\u043a\u0443 \u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435-\u0442\u043e \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435. \u0418\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043a\u043e\u0440\u043e\u0431\u043a\u0430 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 <i>\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0438<\/i>. \u0412 \u043a\u043e\u0440\u043e\u0431\u043a\u0443 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438, \u043f\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0443 \u0437\u0430 \u0440\u0430\u0437. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430 \u043a\u043e\u0440\u043e\u0431\u043a\u0430 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435, \u043f\u0440\u0438 \u0447\u0435\u043c \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430. \u0422\u0430\u043a \u0436\u0435 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0438\u043c\u0438 (\u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d \u2014 <em>\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f<\/em>). \u0413\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442 <em>\u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443<\/em>, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0441\u043a\u0430\u0440\u043c\u043b\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0435\u043c\u0443 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b-\u0437\u0430-\u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u043c, \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0435\u043c \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0438. <\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u041a\u0410 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435, \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0430 \u2014 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u0435\u0442. \u0423\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e \u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442 \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0440\u0438\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444, \u0433\u0434\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0442\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f, \u0430 \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0440\u0435\u0431\u0440\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b. \u0418\u0437 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e \u0440\u0435\u0431\u0440\u043e \u0441 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u043c \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u043c. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u043d\u0430\u0434\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u043f\u043e \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430\u043c \u0441 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0438\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0443\u0442\u044c \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0447\u0438\u043b\u0441\u044f \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u043c \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0438, \u0442\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0430 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0443\u0436\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u0443\u044e \u043d\u0430\u043c \u043f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e.<br \/>  \u0412 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 <em>n+1<\/em> \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435, \u043f\u0440\u043e\u043d\u0443\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442 <em>0<\/em> \u0434\u043e <em>n<\/em>. \u0421\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 <em>k<\/em> \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u044e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 <em>k<\/em> \u043d\u0430\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432 \u0441 \u043f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441\u043e\u043c \u0448\u0430\u0431\u043b\u043e\u043d\u0430 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b <em>k<\/em> (\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0438\u0449\u0435\u043c \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443 \u00ababac\u00bb \u0442\u043e \u043d\u0430\u043c \u043e\u0442 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043c \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435: \u00ababac\u00bb, \u00ababa\u00bb, \u00abab\u00bb, \u00aba\u00bb \u0438\u043b\u0438 \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u0435. \u042d\u0442\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0447\u0442\u043e\u0431 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0434\u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430). \u0421\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 <em>0<\/em> \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c, \u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 <em>n<\/em> \u2014 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u043c. \u0418\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0435\u0440\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0438\u0445\u0430: \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0434\u043b\u044f \u0441\u0440\u043e\u043a\u0438 \u00abababccc\u00bb \u043f\u0440\u0438 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043c\u043b\u0435\u043d\u043e\u0439 \u0430\u0432\u0442\u0430\u043c\u0430\u0442\u0443 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 \u00abzzzabab\u00bb \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 2, \u0442\u0430\u043a \u0438 4. \u041d\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0435 \u0442\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c \u043d\u0443\u0436\u043d\u0443\u044e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u043e \u043d\u0430\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0435, \u043c\u044b \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0430 KMP<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\n<p>\u0412\u043e\u0442 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 &quot;ababac&quot;. \u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0430\u043b\u0444\u0430\u0432\u0438\u0442 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u0437 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432 &#8216;a&#8217;-&#8216;c&#8217;. \u041f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430 \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u044b \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0435\u0431\u0440\u0443 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b. \u041d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u2014 <em>0<\/em>, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u2014 <em>6<\/em>.<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/cf0\/88c\/ac4\/cf088cac4e024d888c658a588a1e707b.png\"\/> <br \/>  \u041d\u0435\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u043f\u0443\u0442\u044c \u0438\u0437 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f <em>0<\/em> \u0432 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 <em>6<\/em>, \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c \u0431\u044b \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c \u043e\u043d \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b, \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043a\u043e\u043d\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443 &quot;ababac&quot;. \u0418 \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442, \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0443\u0442\u044c \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0438 <em>6<\/em>.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>  <\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u041a\u043e\u0434 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0430<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\n<pre><code>string s; \/\/\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430. int n = s.length(); vector&lt; vector&lt;int&gt; &gt; nxt(n+1, vector&lt;int&gt;(256));  \/\/ \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0430 nxt[\u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435][\u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b] == \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 vector&lt;int&gt; p = Pi(s); \/\/ \u041f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f. \u0421\u043c. \u043a\u043e\u0434 \u0432\u044b\u0448\u0435 nxt[0][s[0]] = 1; \/\/\u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434 \u0438\u0437 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f 0 \u043d\u0435 \u0432 0. for (int i = 1; i &lt;= n; i++) {   for (int c = 0; c &lt; 256; c++)     nxt[i][c] = nxt[p[i-1]][c]; \/\/p[] \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043d\u0443\u043b\u044f, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e -1   if (i &lt; n) nxt[i][s[i]] = i+1; }<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0441\u0442\u0440\u043e\u044f\u0442\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u044b. \u0414\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0438\u0437 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f <em>i<\/em> \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c 2 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0430. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b \u2014 \u044d\u0442\u043e s[i] \u2014 \u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 <em>i+1<\/em>. \u0422\u0443\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e: \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 <em>i<\/em> \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432 \u2014 \u0442\u043e \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b \u0438\u0437 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 <em>s<\/em> \u043c\u044b \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043c \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 <em>1<\/em>. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0436\u0435 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u043b, \u0442\u043e \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043a\u043e\u043f\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u044b \u0438\u0437 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%5Cpi_s(i)\" alt=\"\\pi_s(i)\"\/>. \u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443? \u041f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0432 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c <em>\u2264i<\/em>. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0430 \u043c\u044b \u0437\u0430\u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e \u043d\u0430\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0435. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u043e\u043c. \u0421\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u0442\u0435\u0440\u0435\u0442\u044c, \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0442\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435 <em>i<\/em>, \u0430 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%5Cpi_s(i)\" alt=\"\\pi_s(i)\"\/>. \u042d\u0442\u043e \u043a\u0430\u043a \u0432 \u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0432\u044b\u0448\u0435, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0447\u0442\u043e \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 \u043a\u043e\u043d\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u00ababab\u00bb \u0438\u043b\u0438 \u00abab\u00bb. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0438\u0437 \u00ababab\u00bb \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043d\u0435\u0442 \u2014 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u044b \u0438\u0437 \u00abab\u00bb.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><h2>\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>  \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u044b \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u044b \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443.<br \/>  \u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0434\u043b\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 s \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442 KMP. \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0432\u0441\u0435 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b \u043d\u0430\u0431\u0438\u0440\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u0435\u0437\u044c\u044f\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e, \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435 \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b \u0441\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b, \u0430 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430 \u0432 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432. \u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a: \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043c\u0430\u0442. \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u043c \u0431\u043b\u0443\u0436\u0434\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0438\u0437 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f <em>0<\/em> \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u043d\u0443\u0442\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 <em>n<\/em>.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u0432 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0435 \u0432\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435: <em>E<sub>k<\/sub>, 0\u2264k\u2264n<\/em> \u2014 \u043c\u0430\u0442\u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0434\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f <em>n<\/em>. <em>E<sub>0<\/sub><\/em> \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u043e\u043c \u043a \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c <em>Z<\/em> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432 (\u0430\u043b\u0444\u0430\u0432\u0438\u0442). \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" align=\"right\" src=\"https:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/(1)\"\/><\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"https:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%20E_n%20%3D%200%20\" alt=\"E_n = 0\"\/><\/div>\n<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" align=\"right\" src=\"https:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/(2)\"\/><\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"https:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%20E_k%20%3D%201%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%7CZ%7C%7D%5Csum_%7Bc%20%5Cin%20Z%7D%7BE_%7Bnxt%5Bk%5D%5Bc%5D%7D%7D%2C%20k%3D0..n-1%20\" alt=\"E_k = 1 + \\frac{1}{|Z|}\\sum_{c \\in Z}{E_{nxt[k][c]}}, k=0..n-1\"\/><\/div>\n<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0423\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 (1) \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u043d\u0443\u0432 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f <em>n<\/em> \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0435 \u0431\u043b\u0443\u0436\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f.<br \/>  \u0414\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043d \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 (2) \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 <em>1<\/em>. \u0412\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0430\u043c, \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043d\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432. \u0412\u0441\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b \u2014 \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043e\u043d\u0430 \u0432\u044b\u043d\u0435\u0441\u0435\u043d\u0430 \u0437\u0430 \u0437\u043d\u0430\u043a \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0442 \u0443\u0436\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0437\u0430 O(n^3): \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u0430. \u041d\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043d\u0430 \u044d\u0442\u0443 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u0438 \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435 \u0438 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0430. (\u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%5Cpi_s\" alt=\"\\pi_s\"\/> \u044f \u0431\u0443\u0434\u0443 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%5Cpi\" alt=\"\\pi\"\/>). \u041f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u044b \u0438\u0437 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f <em>k<\/em> \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0441 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0430\u043c\u0438 \u0438\u0437 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%5Cpi(k)\" alt=\"\\pi(k)\"\/>. \u041e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0443 s[k-1]. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0430\u0432\u044b\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 (2) \u0434\u043b\u044f \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439 <em>k<\/em> \u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%5Cpi(k)\" alt=\"\\pi(k)\"\/> \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u043c. \u0412 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%5Cpi(k)\" alt=\"\\pi(k)\"\/> \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/E_%7Bnxt%5B%5Cpi(k)%5D%5Bs%5Bk-1%5D%5D%7D%20\" alt=\"E_{nxt[\\pi(k)][s[k-1]]}\"\/> \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/E_%7Bnxt%5Bk%5D%5Bs%5Bk-1%5D%5D%7D\" alt=\"E_{nxt[k][s[k-1]]}\"\/> \u0432 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f <em>k<\/em>. \u041f\u0440\u0438 \u0447\u0435\u043c <em>nxt[k][s[k-1]]=k+1<\/em>. \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0444\u0430\u043a\u0442 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (2):<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" align=\"right\" src=\"https:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/(3)\"\/><\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"https:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/E_k%20%3D%20E_%7B%5Cpi(k)%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%7CZ%7C%7D(E_%7Bk%2B1%7D-E_%7Bnxt%5B%5Cpi(k)%5D%5Bs%5Bk-1%5D%5D%7D)%20\" alt=\"E_k = E_{\\pi(k)} + \\frac{1}{|Z|}(E_{k+1}-E_{nxt[\\pi(k)][s[k-1]]})\"\/><\/div>\n<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435. \u041e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"https:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/nxt%5B%5Cpi(k)%5Bs%5Bk-1%5D%5D%20%3D%20%5Cpi(k%2B1)\" alt=\"nxt[\\pi(k)[s[k-1]] = \\pi(k+1)\"\/><\/div>\n<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0422.\u0435. \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e-\u0442\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f, \u043d\u0430\u0434\u043e \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043e\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u043e\u0442\u0442\u0443\u0434\u0430 \u043f\u043e \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0443, \u0432\u0435\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c\u0443 \u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435.<br \/>  \u0414\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%5Cpi(k)\" alt=\"\\pi(k)\"\/>, \u0442\u043e \u043e\u043d\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435, \u0437\u0430\u043a\u0430\u043d\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b s[k-1]. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u0442\u0443\u0434\u0430 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u044b \u043f\u043e \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0443. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435, \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434 \u0435\u0441\u0442\u044c, \u043d\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 <em>&lt; k<\/em>. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0430 \u043f\u043e \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0443 s[k-1] \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/pref_k(s)\" alt=\"pref_k(s)\"\/>, \u0442\u043e \u0434\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0430 \u044d\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b \u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/pref_%7Bk-1%7D(s)\" alt=\"pref_{k-1}(s)\"\/>. \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u044d\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0435 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435, \u0442\u043e \u043e\u043d\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441\u0443-\u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441\u0443 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/pref_%7Bk-1%7D(s)\" alt=\"pref_{k-1}(s)\"\/>, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u043e\u043d\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%5Cpi(k-1)\" alt=\"\\pi(k-1)\"\/>. \u0412\u043e\u0442 \u043c\u044b \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0443\u0434\u0438\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b\u0439 \u0444\u0430\u043a\u0442.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 (3) \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"https:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/E_k%20%3D%20E_%7B%5Cpi(k)%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%7CZ%7C%7D(E_%7Bk%2B1%7D-E_%7B%5Cpi(k%2B1)%7D)%20\" alt=\"E_k = E_{\\pi(k)} + \\frac{1}{|Z|}(E_{k+1}-E_{\\pi(k+1)})\"\/><\/div>\n<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0418\u043b\u0438 \u043f\u043e-\u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c\u0443:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"https:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%7CZ%7C%20(E_k%20-%20E_%7B%5Cpi(k)%7D)%20%3D(E_%7Bk%2B1%7D-E_%7B%5Cpi(k%2B1)%7D)%20\" alt=\"|Z| (E_k - E_{\\pi(k)}) =(E_{k+1}-E_{\\pi(k+1)})\"\/><\/div>\n<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0421 \u043e\u0431\u0435\u0438\u0445 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d \u043e\u0442 \u0437\u043d\u0430\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0442\u0443\u0442 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 (\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0447\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 <em>k<\/em>, \u0442\u0435\u043c \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 <em>E<sub>k<\/sub><\/em>). \u0423\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u043c \u043e\u0431\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430 <em>-1<\/em>.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" align=\"right\" src=\"https:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/(4)\"\/><\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"https:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%7CZ%7C%20(E_%7B%5Cpi(k)%7D-E_k)%20%3DE_%7B%5Cpi(k%2B1)%7D-E_%7Bk%2B1%7D%20\" alt=\"|Z| (E_{\\pi(k)}-E_k) =E_{\\pi(k+1)}-E_{k+1}\"\/><\/div>\n<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041d\u043e (4) \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043b\u044f <em>k&gt;0<\/em>. \u0414\u043b\u044f <em>k=0<\/em> \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u044f\u0432\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 (2), \u0432\u0435\u0434\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 <em>|Z|<\/em> \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0432\u0435\u0434\u0435\u0442 \u0432 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 <em>1<\/em>, \u0430 \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 <em>0<\/em>:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"https:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/E_0%20%3D%201%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%7CZ%7C%7DE_1%20%2B%20%5Cfrac%7B%7CZ%7C-1%7D%7B%7CZ%7C%7DE_0%20\" alt=\"E_0 = 1 + \\frac{1}{|Z|}E_1 + \\frac{|Z|-1}{|Z|}E_0\"\/><\/div>\n<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0441\u043e\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430, \u0434\u043e\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 <em>|Z|<\/em> \u0438 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/0%3D%5Cpi(1)\" alt=\"0=\\pi(1)\"\/> (\u043f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 0, \u0442.\u043a. \u043d\u0435\u043f\u0443\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441\u043e\u0432 \u0443 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430 \u043d\u0435\u0442):<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" align=\"right\" src=\"https:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/(5)\"\/><\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"https:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/E_%7B%5Cpi(1)%7D%20-%20E_1%20%20%3D%20%7CZ%7C\" alt=\"E_{\\pi(1)} - E_1  = |Z|\"\/><\/div>\n<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u042f \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044e \u0441\u0435\u0431\u0435 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (1), (4) \u0438 (5), \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043e\u043d\u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043c\u044b \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0440\u0435\u0448\u0438\u043c \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"https:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/E_%7B%5Cpi(1)%7D%20-%20E_1%20%3D%20%7CZ%7C%20%5C%5C%0A%7CZ%7C%20(E_%7B%5Cpi(k)%7D-E_k)%20%3DE_%7B%5Cpi(k%2B1)%7D-E_%7Bk%2B1%7D%2C%5C%2C%20k%3D1..n-1%20%5C%5C%0A%20E_n%20%3D%200%20\" alt=\"E_{\\pi(1)} - E_1 = |Z| \\\\ |Z| (E_{\\pi(k)}-E_k) =E_{\\pi(k+1)}-E_{k+1},\\, k=1..n-1 \\\\  E_n = 0\"\/><\/div>\n<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438 <em>k=1<\/em>, \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438 <em>k=2<\/em> \u0438 \u0442.\u0434. \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" align=\"right\" src=\"https:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/(6)\"\/><\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"https:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%20E_%7B%5Cpi(k)%7D%20-%20E_k%20%3D%20%7CZ%7C%5Ek%20%2C%5C%2C%20k%3D1..n%20\" alt=\"E_{\\pi(k)} - E_k = |Z|^k ,\\, k=1..n\"\/><\/div>\n<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0442 \u0443\u0436\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043e: \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c (6) \u043f\u0440\u0438 <em>k=n<\/em> \u0438 \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/E_n%20%3D%200\" alt=\"E_n = 0\"\/>, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"https:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/E_%7B%5Cpi(n)%7D%20%3D%20%7CZ%7C%5En\" alt=\"E_{\\pi(n)} = |Z|^n\"\/><\/div>\n<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 (6) \u043f\u0440\u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/k%20%3D%20%5Cpi(n)\" alt=\"k = \\pi(n)\"\/> \u2014 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"https:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/E_%7B%5Cpi(%5Cpi(n))%7D%20%3D%20%7CZ%7C%5En%20%2B%20%7CZ%7C%5E%7B%5Cpi(n)%7D\" alt=\"E_{\\pi(\\pi(n))} = |Z|^n + |Z|^{\\pi(n)}\"\/><\/div>\n<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"https:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/E_%7B%5Cpi(%5Cpi(%5Cpi(n)))%7D%20%3D%20%7CZ%7C%5En%20%2B%20%7CZ%7C%5E%7B%5Cpi(n)%7D%20%2B%20%7CZ%7C%5E%7B%5Cpi(%5Cpi(n))%7D\" alt=\"E_{\\pi(\\pi(\\pi(n)))} = |Z|^n + |Z|^{\\pi(n)} + |Z|^{\\pi(\\pi(n))}\"\/><\/div>\n<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0418 \u0442\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e \u0442\u0435\u0445 \u043f\u043e\u0440, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/E_0\" alt=\"E_0\"\/>, \u0447\u0442\u043e, \u043a\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438, \u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u043e\u043c \u043a \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435. \u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%5Cpi%5Ek\" alt=\"\\pi^k\"\/> \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e <em>k<\/em> \u0440\u0430\u0437 \u043f\u043e\u0434\u0440\u044f\u0434 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%5Cpi\" alt=\"\\pi\"\/>, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" align=\"right\" src=\"https:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/(*)\"\/><\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"https:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%20E_0%20%3D%20%5Csum_%7Bk%3A%5Cpi%5Ek(n)%20%3E%200%7D%7CZ%7C%5Ek%20\" alt=\"E_0 = \\sum_{k:\\pi^k(n) &amp;gt; 0}|Z|^k\"\/><\/div>\n<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0437\u0430 O(n): \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043a \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 <em>s<\/em> \u0438 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u043e \u043d\u0435\u0439 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044f \u0441 <em>n<\/em> \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u043d\u0435\u043c <em>0<\/em>, \u043f\u043e\u043f\u0443\u0442\u043d\u043e \u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 <em>|Z|<\/em> \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0434\u043b\u0438\u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441\u0430. \u042d\u0442\u043e \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0432 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0413\u043b\u044f\u0434\u044f \u043d\u0430 (*) \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443 \u00abaaa\u00bb \u043d\u0430\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0435\u0435 \u0447\u0435\u043c \u00ababc\u00bb, \u0432\u0435\u0434\u044c \u0432 \u0443 \u00abaaa\u00bb \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u044f \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%5Cpi\" alt=\"\\pi\"\/> \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043d\u0443\u043b\u044e, \u0430 \u0443 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043d\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043f\u0443\u0441\u0442\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c \u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441\u0430\u043c \u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%5Cpi\" alt=\"\\pi\"\/> \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0434\u0430\u0435\u0442 \u043d\u043e\u043b\u044c.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><h2>\u0417\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u044f<\/h2>\n<p>  \u041f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0438 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442 \u041a\u041c\u041f \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430\u043c\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u0443\u0432\u0430\u0436\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441, \u0442\u043e \u044f \u043c\u043e\u0433\u0443 \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447. \u041e \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0447\u0430\u0442\u043a\u0430\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0448\u0443 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043b\u0438\u0447\u043a\u0443, \u0441\u043f\u0430\u0441\u0438\u0431\u043e.<\/p>\n<div class=\"clear\"><\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habrahabr.ru\/post\/200834\/\"> https:\/\/habrahabr.ru\/post\/200834\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"\n<p>\u0412\u0441\u0435\u043c \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0430\u0434\u0438\u0442\u044c \u043e\u0431\u0435\u0437\u044c\u044f\u043d\u0443 \u0437\u0430 \u043f\u0435\u0447\u0430\u0442\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043a\u0443 \u0438 \u0437\u0430\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0435\u0435 \u0432\u0435\u0447\u043d\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e \u0441\u0442\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e \u043a\u043b\u0430\u0432\u0438\u0448\u0430\u043c, \u0442\u043e, \u0440\u0430\u043d\u043e \u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0437\u0434\u043d\u043e, \u043e\u043d\u0430 \u043d\u0430\u043f\u0435\u0447\u0430\u0442\u0430\u0435\u0442 \u00ab\u0412\u043e\u0439\u043d\u0443 \u0438 \u043c\u0438\u0440\u00bb, \u0441\u043e\u0431\u0440\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0443\u0434\u043e\u0432 \u041f\u0438\u0444\u0430\u0433\u043e\u0440\u0430 \u0438 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0432\u044b \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0435.<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/e15\/7d9\/8f5\/e157d98f57474214886b657bdfa2a17f.jpg\"\/>  <\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0442\u0440\u044f\u0441\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0444\u0430\u043a\u0442, \u043d\u043e \u0435\u0449\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0436\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0435\u0439 \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430. \u0410 \u0432\u0430\u043c \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443 \u00ababc\u00bb \u043d\u0430\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435 \u0447\u0435\u043c \u00abaaa\u00bb? \u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0438 \u043f\u043e\u0441\u0432\u044f\u0449\u0435\u043d \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u043e\u0441\u0442. \u041f\u043e\u043f\u0443\u0442\u043d\u043e \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0438 \u0435\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430.<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-278219","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/278219","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=278219"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/278219\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=278219"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=278219"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=278219"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}