{"id":280174,"date":"2016-10-31T05:35:02","date_gmt":"2016-10-31T02:35:02","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=280174"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=280174","title":{"rendered":"\u0422\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0439 \u043d\u0430 JavaScript. \u0427\u0430\u0441\u0442\u044c 1. \u041a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432"},"content":{"rendered":"<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/0d2\/7f2\/6da\/0d27f26da1724b63b8bb0573b10ba39e.jpg\"\/><\/p>\n<p>  \u0410\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0446\u0438\u044f \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u043a \u0432 \u0418\u0422. \u041b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u044f\u0437\u044b\u043a \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438\u043b\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043b\u044e\u0431\u0430\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u0434\u0438\u0433\u043c\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f (\u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u043d\u0430\u044f, \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f, \u041e\u041e\u041f, \u2026) \u0434\u0430\u044e\u0442 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u043e\u0442 \u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u0433\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f. \u041f\u0440\u0438\u0447\u0451\u043c, \u0430\u0434\u0435\u043f\u0442\u044b \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e\u0442 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u0441\u0432\u043e\u0439 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u0443\u044e, \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0446\u0438\u044e, \u0442\u043e <s>\u0432\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0443\u2026<\/s> \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044e \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0439. \u0412 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 \u0441 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0438 JavaScript-\u043a\u043e\u0434\u043e\u043c \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u0430\u043c\u044b\u0435 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0439: \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044b, \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0430\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0439.<\/p>\n<p>  \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u044b, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0441\u0438 \u0438 \u0441\u043c\u0435\u0441\u0438 \u0432 JavaScript.<br \/>  <a name=\"habracut\"><\/a>  <\/p>\n<h4><font color=\"#902213\"><b>\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<\/b><\/font><\/h4>\n<p>  \u042f \u0434\u0443\u043c\u0430\u044e, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0441\u043b\u044b\u0448\u0430\u043b\u0438 \u043e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0439. \u0421\u043b\u044b\u0448\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u043a\u0440\u0443\u0442\u0430\u044f silver-bullet \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f, \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0435\u0434\u0438\u043d\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0449\u0438. \u0421\u043b\u044b\u0448\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0430 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u041a\u0442\u043e-\u0442\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0441\u043b\u044b\u0448\u0430\u043b \u043e <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Charity_(programming_language)\">\u044f\u0437\u044b\u043a\u0430\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f<\/a> \u0438\u043b\u0438 <a href=\"http:\/\/axiom-developer.org\/\">\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b<\/a>, \u0432 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0439.<\/p>\n<p>  \u0412 \u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043d\u0438\u0433 \u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0435\u0439 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u0443 \u0442\u0435\u043c\u0443. \u041d\u043e \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043e\u043d\u0438 \u043e\u0440\u0438\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u043b\u0438\u0431\u043e \u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u043e\u0432, \u043b\u0438\u0431\u043e \u043d\u0430 \u0418\u0422\u0448\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432, \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u043d\u0430\u0443\u043a\u043e\u0439 \u0438 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432\u0435\u0449\u0430\u043c\u0438 \u0442\u0438\u043f\u0430 Haskell, ML (\u0438\u0440\u043e\u043d\u0438\u044f \u2013 \u043d\u0435 \u043d\u0430\u0434\u043e \u043c\u043d\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043c\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0432 \u043a\u0430\u0440\u043c\u0443, \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0431\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0443\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u0432\u044f\u0442\u043e\u0433\u043e Haskell \u0432\u0441\u0443\u0435).<\/p>\n<p>  \u0410 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044f\u0433, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0434\u0435\u043d\u044c \u0437\u0430\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0441\u0435\u0431\u0435 \u043d\u0430 \u043a\u0443\u0441\u043e\u043a \u0445\u043b\u0435\u0431\u0430 \u0444\u0438\u0433\u0430\u0447\u0435\u043d\u044c\u0435\u043c \u043d\u0430 JavaScript, \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0430 \u043e\u0442 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0439 \u043c\u0430\u043b\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u0430. \u042f \u043d\u0435 \u043e\u0431\u0435\u0449\u0430\u044e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0435\u0439 \u043e\u043d\u0430 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u0435\u0439. \u041d\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0451 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f, \u0442\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043c\u044b \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0438\u043b\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0435.<\/p>\n<p>  \u0421\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0443\u043f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0430\u044e, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u043c\u0435\u043d\u044f \u0438\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435, \u0430 \u043d\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u0442\u0435 \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c \u0438 \u0442.\u043f., \u0442\u043e \u043d\u0435 \u0443\u0432\u0438\u0434\u0438\u0442\u0435. \u0421\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442, \u0432\u0441\u0451 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u00ab\u043d\u0430 \u043f\u0430\u043b\u044c\u0446\u0430\u0445\u00bb. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0443\u0432\u0438\u0434\u0438\u0442\u0435 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435-\u043b\u0438\u0431\u043e \u043d\u0435\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043f\u043e\u0436\u0430\u043b\u0443\u0439\u0441\u0442\u0430, \u043f\u0438\u0448\u0438\u0442\u0435, \u044f \u043c\u043e\u0433\u0443 \u0432 \u0447\u0451\u043c-\u0442\u043e \u043e\u0448\u0438\u0431\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f.<\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0438\u0437 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u044b <a href=\"https:\/\/aresekb.github.io\/categoricaljs\/Set.html\">\u0442\u0443\u0442<\/a>.<\/p>\n<h4><font color=\"#902213\"><b>\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044f?<\/b><\/font><\/h4>\n<p>  \u041a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044f \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0441\u0451 \u0447\u0442\u043e \u0443\u0433\u043e\u0434\u043d\u043e, \u0434\u043b\u044f \u0447\u0435\u0433\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b:<\/p>\n<ul>\n<li>\u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432,<\/li>\n<li>\u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u0432 (\u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043e\u0447\u0435\u043a) \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430\u043c\u0438 (\u043f\u0440\u0438\u0447\u0451\u043c, \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c),<\/li>\n<li>\u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u0432,<br \/> \n<ul>\n<li>\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0430\u0441\u0441\u043e\u0446\u0438\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439:<br \/>  (h&nbsp;\u2218&nbsp;g)&nbsp;\u2218&nbsp;f&nbsp;=&nbsp;h&nbsp;\u2218&nbsp;(g&nbsp;\u2218&nbsp;f)<\/li>\n<li>\u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u044b \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0439\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438:<br \/>  f&nbsp;\u2218&nbsp;id<sub>A<\/sub>&nbsp;=&nbsp;id<sub>B<\/sub>&nbsp;\u2218&nbsp;f&nbsp;=&nbsp;f<\/li>\n<\/ul>\n<p>   <\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0421\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b&nbsp;\u2218&nbsp;\u0438\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u044e\u0442: (h&nbsp;g)&nbsp;f&nbsp;=&nbsp;h&nbsp;(g&nbsp;f)<\/p>\n<p>  \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u0438\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0430\u0442\u0435\u043d\u0430\u0446\u0438\u044e \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u0432, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 \u043e\u043d\u0438 \u0448\u043b\u0438 \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0436\u0435 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u043d\u0430 \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0435: (f&nbsp;;&nbsp;g)&nbsp;;&nbsp;h&nbsp;=&nbsp;f&nbsp;;&nbsp;(g&nbsp;;&nbsp;h) \u041d\u043e \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044c \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u0430 \u043a\u0430\u043a \u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0435\u0434\u043a\u043e \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f\u0445, \u0442\u043e \u0432\u044b \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u0435\u0441\u044c.<\/p>\n<p>  \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044e \u0447\u0435\u0433\u043e-\u0442\u043e, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e<\/p>\n<ul>\n<li>\u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u0438 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u044b,<\/li>\n<li>\u043d\u0435 \u0437\u0430\u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u044b,<\/li>\n<li>\u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u0432,<\/li>\n<li>\u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438,<\/li>\n<li>\u2026<\/li>\n<li>profit.<\/li>\n<\/ul>\n<p>  \u041c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442. \u041e\u043d\u0438 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u0442\u044c 3 \u0438\u043b\u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432, \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u00ab\u0432\u0438\u0441\u0435\u0442\u044c \u0432 \u0432\u043e\u0437\u0434\u0443\u0445\u0435\u00bb. (<a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Higher_category_theory\">\u041a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0441\u0448\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u043e\u0432<\/a> \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c.)<\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043a \u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u043c \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u0430\u043c. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u044b f&nbsp;:&nbsp;A&nbsp;\u2192&nbsp;B, g&nbsp;:&nbsp;B&nbsp;\u2192&nbsp;C \u0438 h&nbsp;:&nbsp;C&nbsp;\u2192&nbsp;D. \u041a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f g&nbsp;\u2218&nbsp;f (\u0438\u043b\u0438 f; g) \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u0430. \u0410 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435\u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b: h&nbsp;\u2218&nbsp;f, f&nbsp;\u2218&nbsp;f, f&nbsp;\u2218&nbsp;g.<\/p>\n<p>  \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438. \u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u044c\u0442\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0442\u043e\u043f\u043e\u0441, \u043e\u043d \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0435\u0439. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043b\u0438, \u0442\u043e \u0432\u0440\u044f\u0434 \u043b\u0438 \u0432\u044b \u043d\u0430\u0439\u0434\u0451\u0442\u0435 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0435\u0431\u044f \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435. \u041b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043f\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0447\u0442\u043e-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0444\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435.<\/p>\n<h4><font color=\"#902213\"><b>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438<\/b><\/font><\/h4>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0451-\u0442\u0430\u043a\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0435\u0442\u0435 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c, \u0442\u043e \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u0441\u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u0443\u044e \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044e. \u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u044c\u0442\u0435 \u0432\u0430\u0448\u0443 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0443 \u0432\u043a\u043e\u043d\u0442\u0430\u043a\u0442\u0435, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u0432\u0430\u0448\u0438\u0445 \u0434\u0440\u0443\u0437\u0435\u0439, \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0447\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0438 \u0442\u0435\u0445, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u044b \u2013 \u0432\u0441\u0435\u0445, \u0441 \u043a\u0435\u043c \u0432\u044b \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b. \u042d\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 <b>\u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432<\/b>:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/dcc\/eb8\/381\/dcceb8381123437cba16327a834ff5cb.png\"\/><\/div>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u044b, \u043d\u0430\u0440\u0438\u0441\u0443\u0439\u0442\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043a\u0443 \u043e\u0442 \u0432\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u043a \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a\u0430. \u0414\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445, \u043a\u0442\u043e \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d \u043d\u0430 \u0432\u0430\u0441, \u043d\u0430\u0440\u0438\u0441\u0443\u0439\u0442\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043a\u0443 \u043e\u0442 \u0438\u0445 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446 \u043a \u0432\u0430\u0448\u0435\u0439. \u0410 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u0430\u0448\u0438\u0445 \u0434\u0440\u0443\u0437\u0435\u0439 \u043d\u0430\u0440\u0438\u0441\u0443\u0439\u0442\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043a\u0438 \u0432 \u043e\u0431\u043e\u0438\u0445 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/ba8\/b5c\/85d\/ba8b5c85dc754439b3481518810ba022.png\"\/><\/div>\n<p>  \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043b\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/39b\/ea5\/146\/39bea5146429464fb7de78910e670fb0.png\"\/><\/div>\n<p>  \u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d \u043d\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e, \u0442\u043e 1-\u044b\u0439 \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442 2-\u0433\u043e. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0434\u0432\u0430 \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a\u0430 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u044b \u0434\u0440\u0443\u0433 \u043d\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430 (\u043e\u043d\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0437\u044c\u044f), \u0442\u043e \u043e\u043d\u0438 \u0437\u043d\u0430\u044e\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430. \u0422.\u0435. <b>\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c<\/b> \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u00ab\u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u00bb.<\/p>\n<p>  \u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0437\u043d\u0430\u044e\u0442 \u0441\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0435\u0431\u044f \u0438 \u043d\u0430\u0440\u0438\u0441\u0443\u0435\u043c <b>\u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u044b<\/b>:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/014\/9c4\/a77\/0149c4a7728e4a489d2b3b575d1185b1.png\"\/><\/div>\n<p>  \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c <b>\u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u0432<\/b> \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c.<\/p>\n<p>  \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c f \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c, \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439, \u0447\u0442\u043e A \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442 B, \u0430 g \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c, \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439, \u0447\u0442\u043e B \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442 C. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 g&nbsp;\u2218&nbsp;f \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e A \u043e\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442 C.<\/p>\n<p>  \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u0432 \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u0441\u0435\u0431\u044f \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u00ab\u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u00bb, \u043d\u043e \u0438 \u00ab\u043e\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u00bb.<\/p>\n<p>  <b>\u0410\u0441\u0441\u043e\u0446\u0438\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438<\/b> \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u0430. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0410 \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442 B, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442 C, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442 D, \u0442\u043e \u043a\u0430\u043a \u043d\u0435 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0438\u0440\u0443\u0439 \u0442\u0443\u0442 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u044b, \u0432\u0441\u0451 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e A \u043e\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442 D.<\/p>\n<p>  \u0422\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u044b \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f <b>\u043d\u0435\u0439\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438<\/b> \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e. \u0415\u0441\u043b\u0438 A \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442 B, \u0442\u043e \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0438 \u0437\u043d\u0430\u044e\u0442 \u0441\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0435\u0431\u044f, \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442.<\/p>\n<p>  \u041c\u044b \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043b\u0438 <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Free_category\">\u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044e<\/a>. \u0421 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b, \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u043a\u0430\u043a \u0438\u0437 \u0447\u0435\u0433\u043e \u0443\u0433\u043e\u0434\u043d\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044e. \u0421 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b, \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u044f\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430\u043c.<\/p>\n<h4><font color=\"#902213\"><b>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430<\/b><\/font><\/h4>\n<p>  \u0412 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u0438 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u044b \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435, \u043c\u044b \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u043d\u0438\u0445 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u044f\u044f \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430.<\/p>\n<p>  \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u044c\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b (\u0432\u0430\u0448\u0430 \u0438 \u043b\u044e\u0434\u0435\u0439, \u0441 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u0432\u044b \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b) \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442. \u041c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446, \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a\u0443 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/78c\/0a4\/310\/78c0a4310d32423e8a167ba06eafffb0.png\"\/><\/div>\n<p>  \u041a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u044b \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438?<\/p>\n<p>  \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u00ab\u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u00bb. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0434\u0440\u0443\u0433, \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0447\u0438\u043a \u0438 \u0442.\u043f. \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a\u0430 A \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0447\u0438\u043a\u043e\u043c \u0438 \u0442.\u043f. \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a\u0430 B, \u0442\u043e \u0440\u0438\u0441\u0443\u0435\u043c \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c \u043e\u0442 A \u043a B. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Preorder\">\u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a<\/a>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0435\u0439:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/9b7\/d4d\/654\/9b7d4d654ea04faeb24003647b622c72.png\"\/><\/div>\n<p>  \u0418\u043b\u0438, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0442 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u0438 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u044e\u0442 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0438\u0445 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432. \u0422\u043e\u0447\u043d\u0435\u0435, \u0435\u0451 \u043f\u043e\u0434\u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044e, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430, \u0430 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446 \u0432\u043a\u043e\u043d\u0442\u0430\u043a\u0442\u0435.<\/p>\n<h4><font color=\"#902213\"><b>\u041a\u043e\u043c\u043c\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b<\/b><\/font><\/h4>\n<p>  \u0412 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430\u0445 \u044f \u043e\u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043b\u044f\u043b \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u0441 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044f\u043c\u0438. \u041d\u043e, \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435, \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0449\u0438. \u0421\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f, <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Diagram_(category_theory)\">\u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430<\/a> \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440. \u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043d\u0435\u0432\u0430\u0436\u043d\u043e.<\/p>\n<p>  \u0412 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 <a href=\"https:\/\/habrahabr.ru\/company\/cit\/blog\/267335\/\">\u0441\u0442\u0430\u0442\u0435\u0439<\/a> \u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0447\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0438 \u0435\u0451 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043d\u043e\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 (\u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430, \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u0432\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0435\u0449\u0451 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435-\u0442\u043e) \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0449\u0438. \u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u0438 \u0441 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044f\u043c\u0438.<\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u043a\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0435 \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432, \u0430 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u044b \u2013 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043e\u0447\u0435\u043a \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0443\u0437\u043b\u0430\u043c\u0438. \u0412\u043f\u0440\u043e\u0447\u0435\u043c, \u043d\u0430 \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0435 \u0438\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u0432\u0441\u044e \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044e \u0446\u0435\u043b\u0438\u043a\u043e\u043c, \u0430 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0435\u0451 \u0444\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442. \u0411\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0438\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u0432. <\/p>\n<p>  \u0414\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438.<\/p>\n<p>  \u041a\u043e\u043c\u043c\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u043f\u0430\u0440\u044b \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u0432 \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0443\u0442\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u044d\u0442\u0438\u043c\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<p>  \u041b\u0438\u0447\u043d\u043e \u044f \u043d\u0435 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043f\u043e\u043d\u044f\u043b, \u043a\u0430\u043a \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439. \u041f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u0442\u0435 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \u0432\u044b\u0448\u0435. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0443\u0442\u0435\u0439, \u0442\u043e \u044f\u0432\u043d\u043e \u0432\u0441\u0435 \u044d\u0442\u0438 \u043f\u0443\u0442\u0438 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0435 \u2013 \u043e\u043d\u0438 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u043c \u0438 \u0437\u0430\u043a\u0430\u043d\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u043c. \u041a\u0430\u043a \u044d\u0442\u0438 \u043f\u0443\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0435\u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438?<\/p>\n<p>  \u0414\u0435\u043b\u043e \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044f\u0445 \u043e\u0442 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 A \u043a \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0443 B \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u0434\u0442\u0438 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c \u043e\u0434\u0438\u043d \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c. \u0410, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u043f\u0430\u0440\u043e\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u0432. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0443\u044e \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443 \u0441 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u0430\u043c\u0438. \u041a\u043e\u043c\u043c\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430 \u043b\u0438 \u043e\u043d\u0430?<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/f50\/637\/581\/f50637581d484d00ae3e0ee6a35c5b39.png\"\/><\/div>\n<p>  \u041e\u043d\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e f&nbsp;=&nbsp;g. \u0412\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435, \u0432 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u0430 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u00ab\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f\u00bb \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0438\u0445. \u0410 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u00ab\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u00bb \u0438 \u043d\u0430\u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<p>  \u041a\u043e\u043c\u043c\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0442\u043e\u044f\u0442 \u0437\u0430 \u043d\u0430\u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u0430\u043c\u0438. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 A \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 B \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440, \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c f \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043a\u0440\u0443\u0433 \u0441 \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u043e\u043c \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0443, \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c g \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u0441 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0443. \u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u0438 \u0434\u0432\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b, \u0430, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u043d\u0435\u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/0d7\/23d\/a09\/0d723da0958b4bffb72a61ac694ed70e.png\"\/><\/div>\n<p>  \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0432\u0430\u0441 \u043d\u0435 \u0441\u043c\u0443\u0449\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0441\u043c\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043a \u0432\u043a\u043e\u043d\u0442\u0430\u043a\u0442\u0435, \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432, \u0433\u0440\u0430\u0444\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0438 \u0447\u0435\u0433\u043e \u0443\u0433\u043e\u0434\u043d\u043e \u2013 \u0432\u0441\u0451 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0434\u043d\u0430 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0435\u0451 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043d\u043e \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0449\u0438\u0445 \u0441\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e\u0431 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u043a\u043e\u0434\u0435.<\/p>\n<h4><font color=\"#902213\"><b>\u041e\u0431\u0449\u0430\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043e\u0434\u0443<\/b><\/font><\/h4>\n<p>  \u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u0434\u044b \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u044b <a href=\"https:\/\/github.com\/AresEkb\/categoricaljs\">\u0442\u0443\u0442<\/a>, \u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0438\u0437 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/aresekb.github.io\/categoricaljs\/Set.html\">\u0442\u0443\u0442<\/a>.<\/p>\n<p>  \u0421\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0443\u043f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0430\u044e, \u0447\u0442\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u0434\u0430 \u044f \u043f\u0438\u0441\u0430\u043b 3 \u0433\u043e\u0434\u0430 \u043d\u0430\u0437\u0430\u0434, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0435\u0449\u0451 \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e ES6, \u0438 \u0432 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0435 \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043b\u043b\u0435\u043a\u0446\u0438\u0439. \u041c\u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0448\u043b\u043e\u0441\u044c \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0439 Set. \u0418, \u0432 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c, \u043a\u043e\u0434 \u043d\u0430\u0432\u0435\u0440\u043d\u044f\u043a\u0430 \u043e\u0440\u0433\u0430\u043d\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d \u043d\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e. \u042f, \u0447\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e, \u043f\u044b\u0442\u0430\u043b\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0432\u0441\u0451 \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f\u043c, \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u043b <a href=\"https:\/\/habrahabr.ru\/post\/312022\/\">\u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e<\/a> \u0438 \u043f\u043e\u043d\u044f\u043b, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0439 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0432\u0441\u044f \u044d\u0442\u0430 \u0436\u0435\u0441\u0442\u044c.<\/p>\n<p>  \u0412 \u0444\u0430\u0439\u043b\u0435 Helpers.js \u043d\u0430\u0440\u044f\u0434\u0443 \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 extend \u0438 combine. \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f extend \u0443\u0436\u0435 \u0434\u0430\u0432\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u043d\u0430, \u043e\u043d\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0443\u043d\u0430\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0434\u0438\u043d \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 \u043e\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0430 <a href=\"http:\/\/javascript.ru\/tutorial\/object\/inheritance\">\u0442\u0443\u0442<\/a>. \u0415\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435, \u043c\u043e\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0432 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0441\u0438. \u041e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 <a href=\"http:\/\/justinfagnani.com\/2015\/12\/21\/real-mixins-with-javascript-classes\/\">\u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e \u043f\u0440\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0441\u0438<\/a>, \u0433\u0434\u0435 \u043e\u043d\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0444\u0430\u0431\u0440\u0438\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0434\u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432, \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0438\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043a\u0442\u043d\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 ES6. <b>\u0412\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435, \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u0434 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0441\u0438 \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u043d\u0430\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u0435\u043d \u0437\u0430\u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0441\u0443\u043f\u0435\u0440\u043a\u043b\u0430\u0441\u0441, \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043d.<\/b><\/p>\n<p>  \u041b\u0438\u0447\u043d\u043e \u044f \u043d\u0435 \u0445\u043e\u0447\u0443 \u0437\u0430\u043c\u043e\u0440\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 Babel \u0438 \u0442.\u043f., \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u0434\u044b \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u044b \u043d\u0430 ES5 \u0438 \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u0434\u0432\u0435 \u044d\u0442\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0441\u0438 \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u043d\u0430\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u044b \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e extend, \u0438\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u043c\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 combine.<\/p>\n<p>  \u0412 \u0444\u0430\u0439\u043b\u0435 Category.js \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 \u00ab\u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044f\u00bb, \u043e\u0442 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u043d\u0430\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432 \u043d\u0451\u043c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0441\u0438 \u00ab\u043f\u043e\u043b\u043d\u0430\u044f \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044f\u00bb \u0438 \u00ab\u043a\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0430\u044f \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044f\u00bb \u0438 \u0438\u0445 \u0441\u043c\u0435\u0441\u044c \u00ab\u0431\u0438\u043f\u043e\u043b\u043d\u0430\u044f \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044f\u00bb. \u041a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435, \u043a\u0430\u043a-\u0440\u0430\u0437 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u0438\u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0439 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0435\u0439 \u0438 \u043a \u043d\u0435\u0439 \u00ab\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f\u00bb \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0431\u0438\u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0439 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438. \u041e\u043d\u0438 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0441\u0435\u0439, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e JavaScript \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435. \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0432\u0441\u0451 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435.<\/p>\n<p>  \u0412 \u0444\u0430\u0439\u043b\u0435 Set.js \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0430 1) \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432, 2) \u0441\u0430\u043c\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430, 3) \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438 4) \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044b \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432. \u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 Set \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 Set \u0438\u0437 ES6. \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0442\u0430\u043a \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%93%D1%80%D0%B0%D1%84%D0%B8%D0%BA_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B8\">\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u043e\u0432<\/a>, \u0442.\u0435. \u0432 \u043d\u0438\u0445 \u0432 \u044f\u0432\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0442\u0441\u044f:<\/p>\n<ul>\n<li>\u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u043e\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u2013 \u0434\u043e\u043c\u0435\u043d (\u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f);<\/li>\n<li>\u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u043e\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u2013 \u043a\u043e\u0434\u043e\u043c\u0435\u043d (\u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439);<\/li>\n<li>\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0430\u0440: \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0435\u043c\u0443 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442.<\/li>\n<\/ul>\n<p>  \u0414\u043e\u043c\u0435\u043d \u0438 \u043a\u043e\u0434\u043e\u043c\u0435\u043d \u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432 \u044f\u0432\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u0430 \u043b\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439. \u041e\u043d\u0430 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u0430 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0434\u043e\u043c\u0435\u043d 1-\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u043a\u043e\u0434\u043e\u043c\u0435\u043d\u043e\u043c 2-\u043e\u0439. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0434\u043e\u043c\u0435\u043d \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043b\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Partial_function\">\u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f<\/a>. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u0442\u0435 \u043a\u043e\u0434, \u0442\u0430\u043c \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043e\u043a (\u0432\u044b\u0437\u043e\u0432\u044b assert).<\/p>\n<p>  \u041d\u0430\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435, \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439, \u0430 \u043d\u0435 \u0438\u0445 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u043e\u0432, \u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e.<\/p>\n<p>  \u0412 \u0444\u0430\u0439\u043b\u0435 SetCategoryView.js \u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u0430\u043b\u043a\u0430 \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 d3. \u041f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043d\u0430\u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u0441 \u0435\u0451 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e. \u041a \u0441\u043b\u043e\u0432\u0443, \u0432 4-\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 d3 \u0443\u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 Force Layout, \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0442\u0430\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u043b\u044b. \u0423\u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 drag&#8217;n&#8217;drop, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u044f \u043d\u0435 \u043e\u0448\u0438\u0431\u0430\u044e\u0441\u044c, \u0442\u043e \u0440\u0430\u043d\u044c\u0448\u0435 \u043e\u043d \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043b \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043b\u044f svg, \u0430 \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438 \u0434\u043b\u044f canvas. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u0430\u043b\u043a\u0435 \u0432\u044b \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e\u0435, \u043d\u043e \u043e\u043d\u0430 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u043d\u0433\u0430.<\/p>\n<p>  \u0412 \u0444\u0430\u0439\u043b\u0435 Set.html \u0432\u0441\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0438\u0437 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438.<\/p>\n<h4><font color=\"#902213\"><b>\u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432<\/b><\/font><\/h4>\n<p>  \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u044f \u0431\u0443\u0434\u0443 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438\u0437 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 \u0438 \u043a\u0430\u043a \u043e\u043d\u0438 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043a\u043e\u0434\u0435. \u0421\u0430\u043c\u0430 \u043e\u043d\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0444\u0430\u0431\u0440\u0438\u043a\u0438:<\/p>\n<pre><code class=\"javascript\">function SetCategory() { } extend(SetCategory, Category, BicompleteCategory);  SetCategory.prototype.object = function (elements) {   return new Set(elements); }; SetCategory.prototype.morphism = function (A, B, mapping) {   return new TotalFunction(A, B, mapping); }; SetCategory.prototype.id = function (A) {   return this.morphism(A, A).initId(); }; SetCategory.prototype.compose = function (g, f) {   return g.compose(f); }; <\/code><\/pre>\n<p>  \u041a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 \u043d\u0430\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0438 \u043a \u043d\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0438\u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0439 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438.<\/p>\n<p>  \u0414\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0444\u0430\u0431\u0440\u0438\u043a\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c<\/p>\n<ul>\n<li>\u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b (\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438);<\/li>\n<li>\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u044b (\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438, \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 A \u043d\u0430 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 B);<\/li>\n<li>\u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u044b (\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 A \u043d\u0430 \u0441\u0435\u0431\u044f);<\/li>\n<li>\u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u0432.<\/li>\n<\/ul>\n<p>  \u0427\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f, \u044f \u043d\u0435 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043e\u0441\u043e\u0437\u043d\u0430\u043b \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u0444\u0430\u0431\u0440\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438. \u0421\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430, \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0438, \u0441\u0442\u0435\u043a\u0438, \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u044f, \u0433\u0440\u0430\u0444\u044b \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0432 \u044f\u0432\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b. \u041a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0440\u043e\u0434\u0435 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b, \u043d\u043e \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043e\u043d\u0438 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435? \u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044e \u043a\u0430\u043a \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u043b\u0438\u0449\u0435 \u0435\u0451 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u0432? \u041f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044f \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u0432. \u041f\u0440\u0438\u0447\u0451\u043c, \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e. \u0418 \u0438\u0445 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0441\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0438\u0445 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u0438 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u044b.<\/p>\n<p>  \u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u0432:<\/p>\n<pre><code class=\"javascript\">var setCat = new SetCategory(); var obj123 = setCat.object([1,2,3]); var objAB = setCat.object(['a','b']); var objABCD = setCat.object(['a','b','c','d']); var f = setCat.morphism(obj123, objABCD, {1: 'c', 2: 'c', 3: 'd'}); var g = setCat.morphism(objABCD, objAB, {'a': 'a', 'b': 'b'}); var h = setCat.morphism(objAB, obj123, {'a': 1, 'b': 1}); showSetCategoryView('diagram1', setCat, {'A': obj123, 'B': objABCD, 'C': objAB},   {'f': {dom: 'A', codom: 'B', morphism: f},    'g': {dom: 'B', codom: 'C', morphism: g},    'h': {dom: 'C', codom: 'A', morphism: h}}); <\/code><\/pre>\n<p>  <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/894\/d72\/635\/894d72635d0c4bf9b0b51b93f69622fb.png\"\/><\/div>\n<p>  \u0416\u0430\u043b\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u043c\u044b\u0439 JavaScript \u043a\u043e\u0434. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0434\u0451\u0442\u0441\u044f \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0438, \u043d\u043e \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044e\u0441\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u0451 \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e <a href=\"https:\/\/aresekb.github.io\/categoricaljs\/Set.html\">\u0442\u0443\u0442<\/a>.<\/p>\n<h4><font color=\"#902213\"><b>\u042d\u043f\u0438\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c, \u043c\u043e\u043d\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c, \u0438\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c<\/b><\/font><\/h4>\n<p>  \u041e\u043a, \u043c\u044b \u0443\u043c\u0435\u0435\u043c \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b, \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u044b \u0438 \u043a\u0440\u0430\u0441\u0438\u0432\u043e \u0438\u0445 \u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c. \u0427\u0442\u043e \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435?<\/p>\n<p>  \u041e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u0438 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u044b \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0441\u0432\u044f\u0449\u0435\u043d\u0430 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044e \u0438 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432. \u041d\u0430\u0448\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0439 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0443\u043c\u0435\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c \u044d\u0442\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0443\u043c\u0435\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u0438 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u044b \u0441 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438. \u041d\u0430\u0447\u043d\u0451\u043c \u0441 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432.<\/p>\n<p>  \u041d\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u044e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u044b \u0432 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u0418\u0437 \u0448\u043a\u043e\u043b\u044b \u0432\u044b \u043d\u0430\u0432\u0435\u0440\u043d\u044f\u043a\u0430 \u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u044e\u0440\u044a\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438, \u0438\u043d\u044a\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438, \u0431\u0438\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438. \u042f \u043e\u0431\u0435\u0449\u0430\u043b, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u0438\u0445 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0432\u0441\u0451 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043f\u0430\u043b\u044c\u0446\u0430\u0445, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u0442\u0435:<\/p>\n<p>  \u0421\u044e\u0440\u044a\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0437 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0421\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u044e\u0440\u044a\u0435\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0430 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f 2, 3, 5, \u2026<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/095\/e75\/797\/095e75797c5e4c7dbf3fa6b9146f0beb.png\"\/><\/div>\n<p>  \u0418\u043d\u044a\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b, \u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043d\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0430 \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/5c0\/861\/8ed\/5c08618ed2184e109a8457b0584298cf.png\"\/><\/div>\n<p>  \u0411\u0438\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0434\u0438\u043d-\u043a-\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443. \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u0438\u0435\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u043d\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0441\u044e\u0440\u044a\u0435\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0438 \u0438\u043d\u044a\u0435\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/6bb\/e1c\/fd1\/6bbe1cfd16f94ce18f1eb442fedbb6b1.png\"\/><\/div>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0433\u0440\u0430\u0444\u043e\u0432) \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u043d\u0435\u043a\u0438\u0435 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438 \u0441\u044e\u0440\u044a\u0435\u043a\u0446\u0438\u0439, \u0438\u043d\u044a\u0435\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0438 \u0431\u0438\u0435\u043a\u0446\u0438\u0439. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0439, \u0440\u0430\u0437 \u044d\u0442\u0430 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u043e\u0431\u043e \u0432\u0441\u0451\u043c, \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b\u0438 \u044d\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0438\u0442\u044c \u0438 \u0432\u0432\u0435\u043b\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u044d\u043f\u0438\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u044b, \u043c\u043e\u043d\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u044b \u0438 \u0438\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u044b.<\/p>\n<p>  <b>\u0412 \u0447\u0451\u043c \u0436\u0435 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u044d\u0442\u043e \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435? \u0412 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0439 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u0433\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u043e\u0442 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u0432. \u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u044c \u044d\u0442\u0438 \u0432\u0438\u0434\u044b \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u0432 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043a\u0440\u0443\u0436\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0438 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043e\u0447\u043a\u0438, \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0430\u0445 \u0432\u044b\u0448\u0435, \u043e\u043d\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u0430\u043c\u0438.<\/b><\/p>\n<p>  \u042d\u043f\u0438\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c e&nbsp;:&nbsp;A&nbsp;\u2192&nbsp;B, \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0447\u0442\u043e \u0438\u0437 \u0432\u0441\u044f\u043a\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 f&nbsp;\u2218&nbsp;e&nbsp;=&nbsp;g&nbsp;\u2218&nbsp;e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 f&nbsp;=&nbsp;g (\u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u043d\u0430 e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0449\u0430\u0442\u044c \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430).<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/9c9\/05b\/ab7\/9c905bab7520495e8c01de3713ce6236.png\"\/><\/div>\n<p>  \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0431\u044b\u043b\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e \u043e \u0447\u0451\u043c \u0438\u0434\u0451\u0442 \u0440\u0435\u0447\u044c, \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0443 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u041d\u0415 \u044d\u043f\u0438\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u0430:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/072\/899\/644\/07289964402d45969103ed2b618bfedb.png\"\/><\/div>\n<p>  \u0414\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430 (f&nbsp;\u2218&nbsp;h&nbsp;=&nbsp;g&nbsp;\u2218&nbsp;h). \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0439\u0442\u0438 \u043f\u043e \u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c \u043e\u0442 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 A \u0438, \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e \u043e\u0442 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0443\u0442\u0438, \u0432\u044b \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0434\u0451\u0442\u0435 \u043a \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0438 \u0442\u043e\u043c\u0443 \u0436\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0443 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 C. \u0422.\u0435. \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 f&nbsp;\u2218&nbsp;h \u0438 g&nbsp;\u2218&nbsp;h \u0434\u043b\u044f \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u044e\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b. \u041d\u043e(!) \u0438\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 f \u0438 g. \u0414\u043b\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u00ab1\u00bb \u043e\u043d\u0438 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u044e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f: \u00aba\u00bb \u0438 \u00abb\u00bb. \u0410, \u0432\u043e\u0442, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f h \u0431\u044b\u043b\u0430 \u044d\u043f\u0438\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u043c, \u0442\u043e \u0438\u0437 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043b\u043e \u0431\u044b \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e f \u0438 g.<\/p>\n<p>  \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u044f \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443 \u0442\u0430\u043a \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u00ab\u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u044b \u043f\u043e \u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043a\u0440\u0443\u0436\u043e\u0447\u043a\u0438\u00bb, \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u0439\u0442\u0435 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0443, \u0447\u0442\u043e, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 \u0438\u0434\u0451\u0442 \u0440\u0435\u0447\u044c \u043e \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430\u0445, \u0432\u044b \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u043c.<\/p>\n<p>  <b>\u0415\u0449\u0451 \u0440\u0430\u0437 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0447\u0443, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b\u0438 \u0441\u044e\u0440\u044a\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438, \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u0433\u0438\u0440\u0443\u044f\u0441\u044c \u043e\u0442 \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u0435\u0439 \u0438\u0445 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u0443\u0442\u044c \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0439.<\/b><\/p>\n<p>  \u041c\u043e\u043d\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c m&nbsp;:&nbsp;A&nbsp;\u2192&nbsp;B, \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0447\u0442\u043e \u0438\u0437 \u0432\u0441\u044f\u043a\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 m&nbsp;\u2218&nbsp;f&nbsp;=&nbsp;m&nbsp;\u2218&nbsp;g \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 f&nbsp;=&nbsp;g (\u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u043d\u0430 m \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0449\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430).<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/56b\/5f6\/94e\/56b5f694e50242cbaf06352b8a4b3191.png\"\/><\/div>\n<p>  \u0418\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c f&nbsp;:&nbsp;A&nbsp;\u2192&nbsp;B, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0439, \u0442.\u0435. \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c g&nbsp;:&nbsp;B&nbsp;\u2192&nbsp;A, \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0447\u0442\u043e f&nbsp;\u2218&nbsp;g&nbsp;=&nbsp;id<sub>B<\/sub> \u0438 g&nbsp;\u2218&nbsp;f&nbsp;=&nbsp;id<sub>A<\/sub>.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/6a2\/bb3\/286\/6a2bb32868fb45d1ba281f11ecc76dac.png\"\/><\/div>\n<p>  \u0412\u043e\u0442, \u0442\u0443\u0442 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0441\u044e\u0440\u043f\u0440\u0438\u0437. \u041d\u0435 \u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044f\u0445 \u0438\u0437 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u044d\u043f\u0438\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u043c \u0438 \u043c\u043e\u043d\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438 \u0438\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u043c. \u042d\u0442\u043e \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0445-\u0442\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0439, \u043d\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043a \u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u044f\u043c.<\/p>\n<h4><font color=\"#902213\"><b>\u041a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439, \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442<\/b><\/font><\/h4>\n<p>  \u041a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 T, \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 X \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c u&nbsp;:&nbsp;X&nbsp;\u2192&nbsp;T.<\/p>\n<p>  \u0412 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0438\u043d\u0433\u043b\u0435\u0442\u043e\u043d, \u0430 \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0441\u0438\u043d\u0433\u043b\u0435\u0442\u043e\u043d\u0430. \u0422\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u0432\u0441\u0435 \u043e\u043d\u0438 \u0438\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u044b \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443. \u042d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0439 \u043d\u0435\u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u043e \u043a\u0430\u043a\u043e\u043c \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0441\u0438\u043d\u0433\u043b\u0435\u0442\u043e\u043d\u0435 \u0438\u0434\u0451\u0442 \u0440\u0435\u0447\u044c, \u0432\u0441\u0451, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0434\u043e \u0438\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e \u0438 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u043d\u0433\u043b\u0435\u0442\u043e\u043d\u0430.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/41e\/0ea\/be6\/41e0eabe61634fc89eed7ebd076bc3bb.png\"\/><\/div>\n<p>  \u041d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 I, \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 X \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c u&nbsp;:&nbsp;I&nbsp;\u2192&nbsp;X.<\/p>\n<p>  \u0412 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0443\u0441\u0442\u043e\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e, \u0430 \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0437\u0438\u043c, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430 \u043f\u0443\u0441\u0442\u043e\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0443\u0441\u0442\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f. \u041f\u0440\u0438\u0447\u0451\u043c, \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0443\u0441\u0442\u043e\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0432 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/795\/692\/155\/79569215579d4f4a9238beac41b23c98.png\"\/><\/div>\n<p>  \u041d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u043c.<\/p>\n<p>  \u0412 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0435\u0442, \u0442.\u043a. \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0443\u0441\u0442\u044b\u043c \u0438 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u0438\u043d\u0433\u043b\u0435\u0442\u043e\u043d\u043e\u043c.<\/p>\n<p>  \u041e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432.<\/p>\n<p>  <b>\u041d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0434\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f, \u043e\u043d\u0438 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0434\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u0432. \u041d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u043c \u0432 \u0434\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 (\u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0441 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0436\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438, \u043d\u043e \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u0430\u043c\u0438, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u043c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438). \u0418\u0434\u0435\u044f \u0434\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u0434\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0432\u0430\u0436\u043d\u0430 \u0432 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0439. \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0432\u044b \u0443\u0432\u0438\u0434\u0438\u0442\u0435 \u0435\u0449\u0451 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0434\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0439.<\/b><\/p>\n<p>  \u041a \u0441\u043b\u043e\u0432\u0443, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438, \u0430 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u2013 \u043a\u043e\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438, \u043d\u043e \u0442\u0443\u0442 \u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u043c \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e <a href=\"https:\/\/github.com\/Ky6uk\/PETOOH\">\u0444\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f<\/a>. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0438\u043b\u0438 \u0443\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0443 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0443 \u00ab\u043a\u043e-\u00bb, \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0434\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435. \u041a\u043e\u043a\u043e\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u044f \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u043b, \u0445\u043e\u0442\u044f \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0441\u0442 \u043f\u043e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0439 \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0435\u0447\u044c \u0438\u0434\u0451\u0442 \u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430\u0445.<\/p>\n<p>  \u0412 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u0441\u044f \u043e \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u0430\u0445, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430. \u0410 \u043e\u043d\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043d\u0435\u043a\u0438\u0439 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c f&nbsp;:&nbsp;{1}&nbsp;\u2192&nbsp;{1,2,3,4} \u0441 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u043e\u043c {(1,1)} \u0438\u043b\u0438 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c g \u0441 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u043e\u0439, \u043d\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u043e\u043c {(1,2)}. \u0422.\u0435. \u043e\u043d\u0438 \u043c\u0430\u043b\u043e \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442, \u043d\u043e \u0435\u0449\u0451 \u0438 \u043d\u0435 \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b \u0438, \u0437\u0430\u0431\u0435\u0433\u0430\u044f \u0432\u043f\u0435\u0440\u0451\u0434, \u0438\u0433\u0440\u0430\u044e\u0442 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0432\u0430\u0436\u043d\u0443\u044e \u0440\u043e\u043b\u044c. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430\u0445 \u043a\u0430\u043a \u043e\u0431 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430\u0445, \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u044b \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043a \u043d\u0438\u043c, \u043d\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/ea0\/3f7\/264\/ea03f72644a8477c86e4360dc31fe1ca.png\"\/><\/div>\n<p>  \u041d\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u0432, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430\u043c, \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443 \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c. \u042f \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 \u0438\u0445 \u043b\u0438\u0431\u043e \u043d\u0435\u0442, \u043b\u0438\u0431\u043e \u044d\u0442\u043e \u043f\u0443\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u0412 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0435, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0431\u044b \u0438\u043c \u0438 \u043d\u0435 \u0431\u044b\u0442\u044c. \u041d\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u043e \u043f\u0443\u0441\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043a\u0442\u043e-\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442, \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e.<\/p>\n<h4><font color=\"#902213\"><b>\u0423\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442<\/b><\/font><\/h4>\n<p>  \u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0444\u0440\u0430\u0437\u0443 \u00ab\u2026 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c \u2026\u00bb \u0432 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0432\u044b\u0448\u0435. \u041e\u043d\u0430 \u043f\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0445 \u043f\u043e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0439. \u042d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u00ab<a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Universal_property\">\u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e<\/a>\u00bb.<\/p>\n<p>  <b>\u0423\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435, \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u0433\u0438\u0440\u0443\u044f\u0441\u044c \u043e\u0442 \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u0435\u0439. \u0412\u044b \u0432\u0438\u0434\u0438\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b \u0431\u0435\u0437 \u0443\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0443\u0441\u0442\u044b\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432, \u0441\u0438\u043d\u0433\u043b\u0435\u0442\u043e\u043d\u043e\u0432, \u0434\u0430, \u0438, \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0445-\u043b\u0438\u0431\u043e \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440. \u0412\u043e\u0442, \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0430\u044f \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0446\u0438\u044f!<\/b> \u042f \u0434\u0443\u043c\u0430\u044e, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0440\u0443\u043a\u043e\u0432\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445 \u043f\u043e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a\u043e\u0432 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0432\u0435\u0449\u0430\u0445, \u0430 \u043d\u0435 \u043e <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Cartesian_closed_category\">\u0434\u0435\u043a\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432\u043e \u0437\u0430\u043c\u043a\u043d\u0443\u0442\u044b\u0445 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044f\u0445<\/a> \u0438\u043b\u0438 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D0%B0_%D0%9C%D0%B8%D1%80%D0%B0\">\u043c\u043e\u043d\u0430\u0434\u0430\u0445<\/a>.<\/p>\n<p>  \u0418\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u0432 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0439 \u0432\u044b \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b, \u0434\u0435\u043b\u0430\u044f \u0430\u043a\u0446\u0435\u043d\u0442 \u043d\u0435 \u043d\u0430 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0438\u0445 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0430 \u043d\u0430 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0438\u0445 \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u0430\u043a \u043e\u043d\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u00ab\u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u00bb \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430\u043c\u0438, \u0444\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0432\u044b \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0435 \u0438\u0445 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0444\u0435\u0439\u0441. \u041f\u0440\u0430\u0432\u0434\u0430, \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435, \u0447\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043d\u043e \u044d\u0442\u0438\u043c \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0439 \u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0430.<\/p>\n<p>  \u0412\u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u0433\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442 \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u0435\u0439 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0434\u043e \u0438\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u0430. \u0412\u044b\u0448\u0435 \u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0447\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 \u0432\u0441\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b (\u0441\u0438\u043d\u0433\u043b\u0435\u0442\u043e\u043d\u044b) \u0438\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u044b. \u041d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e. \u0412 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0435, \u044d\u0442\u043e \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e: \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0434\u0432\u0430 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u0435 \u00ab\u0432\u0435\u0434\u0443\u0442 \u0441\u0435\u0431\u044f\u00bb \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e (\u0434\u043b\u044f \u043d\u0438\u0445 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e), \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u043e\u043d\u0438 \u0438\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u044b.<\/p>\n<p>  <b>\u0418, \u043d\u0430\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435, \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0435\u0439. \u0417\u0430 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430, \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f\u0441\u044f \u0432 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0435 \u043d\u0430\u0438\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0445 \u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u0438\u043b\u0438 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u0432. \u041c\u044b \u0432\u0435\u0440\u043d\u0451\u043c\u0441\u044f \u043a \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 \u043f\u0440\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438.<\/b><\/p>\n<h4><font color=\"#902213\"><b>\u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432<\/b><\/font><\/h4>\n<p>  <\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u0421\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438, \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u0432 \u043a\u043e\u0434\u0435.<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\n<pre><code class=\"javascript\">SetCategory.prototype.terminal = function () {   return new SetTerminalObject(this).calculate(); }; function SetTerminalObject(cat) {   this.cat = function () { return cat; }; } SetTerminalObject.prototype.calculate = function () {   this.obj = new Set([1]);   return this; } SetTerminalObject.prototype.univ = function (A) {   var mapping = {};   A.forEach(function (el) {     mapping[el] = 1;   });   return this.cat().morphism(A, this.obj, mapping); }  SetCategory.prototype.initial = function () {   return new SetInitialObject(this).calculate(); }; function SetInitialObject(cat) {   this.cat = function () { return cat; }; } SetInitialObject.prototype.calculate = function () {   this.obj = new Set();   return this; } SetInitialObject.prototype.univ = function (A) {   return this.cat().morphism(this.obj, A, {}); } <\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>  \u0423 \u0432\u0430\u0441, \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441: \u0437\u0430\u0447\u0435\u043c \u0441\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043a\u043e\u0434\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0438\u043d\u0433\u043b\u0435\u0442\u043e\u043d\u0430 \u0438 \u041f\u0423\u0421\u0422\u041e\u0413\u041e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430???<\/p>\n<p>  \u041a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0438 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435-\u0442\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430. \u0414\u043b\u044f \u043d\u0438\u0445 \u0435\u0449\u0451 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043d\u0435 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440, \u043d\u043e \u043e\u043d\u043e \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u0440\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a \u043a\u043e\u0434\u0435\u043a\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432\u0443 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0443 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c \u0434\u043b\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432. \u041c\u044b \u0432\u0435\u0440\u043d\u0451\u043c\u0441\u044f \u043a \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0437\u0436\u0435.<\/p>\n<p>  \u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0443 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u0439, \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c, \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b:<\/p>\n<ul>\n<li>calculate \u2013 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0451\u0442 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u044e \u0438\u043b\u0438 \u0441\u043e\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0451 \u0438\u0437 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u0439,<\/li>\n<li>complement \u2013 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0451\u0442 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u044e \u0438\u0437 \u043d\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0442\u0438\u043f\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432,<\/li>\n<li>univ \u2013 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u044b.<\/li>\n<\/ul>\n<p>  <\/p>\n<h4><font color=\"#902213\"><b>\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<\/b><\/font><\/h4>\n<p>  \u041f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0438\u043c \u043d\u0435\u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043f\u0430\u043b\u044c\u0446\u0430\u0445 \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0447\u0443\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b.<\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 X<sub>j<\/sub> \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 X \u0438 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u044b \u03c0<sub>j<\/sub>&nbsp;:&nbsp;X&nbsp;\u2192&nbsp;X<sub>j<\/sub>, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u043a\u0430\u043d\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 Y \u0438 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u0432 f<sub>j<\/sub>&nbsp;:&nbsp;Y&nbsp;\u2192&nbsp;X<sub>j<\/sub> \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c u&nbsp;:&nbsp;Y&nbsp;\u2192&nbsp;X, \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0447\u0442\u043e \u03c0<sub>j<\/sub>&nbsp;\u2218&nbsp;u&nbsp;=&nbsp;f<sub>j<\/sub>.<\/p>\n<p>  \u0412 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0439 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432 \u0432\u0438\u0434\u0430 \u03c0<sub>j<\/sub>&nbsp;\u2218&nbsp;u&nbsp;=&nbsp;f<sub>j<\/sub> \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u0443\u044e \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443 \u0438 \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430 (\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432, \u043d\u043e \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0438\u0445 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435):<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/91e\/3c0\/cc0\/91e3c0cc0f3b4e879ef64f4462a24272.png\"\/><\/div>\n<p>  \u0412 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0434\u0435\u043a\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/fac\/c90\/e0c\/facc90e0cc95482ab301b553ca8f756b.png\"\/><\/div>\n<p>  \u041d\u0430 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043e \u043a\u0430\u043a AxB, \u0430 \u0435\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u2013 \u043a\u0430\u043a \u043f\u0430\u0440\u044b \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0438\u0437 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432. \u041d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u0435 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e! \u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0443\u0433\u043e\u0434\u043d\u043e, \u0430 \u0435\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c<\/p>\n<ul>\n<li>1, 2, 3, \u2026<\/li>\n<li>\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u043a, \u043a\u0440\u0443\u0436\u043e\u0447\u0435\u043a, \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u0447\u0435\u043a, \u2026<\/li>\n<li>\u0438\u043b\u0438 \u0447\u0442\u043e \u0443\u0433\u043e\u0434\u043d\u043e.<\/li>\n<\/ul>\n<p>  <b>\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043e \u043d\u0435 \u043a\u0430\u043a \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0430\u0440 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0430 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u0430\u043c\u0438. \u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0435\u043a\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0439 \u2013 \u043e\u043d\u0438 \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043e\u0431\u0449\u0435\u0433\u043e. \u0412\u044b \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0432\u0438\u0434\u0438\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u0433\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442 \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u0435\u0439 \u0432 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0439.<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u0412 \u043a\u043e\u0434\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c.<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\n<pre><code class=\"javascript\">SetCategory.prototype.product = function (A, B) {   return new SetProduct(this).calculate(A, B); }; function SetProduct(cat) {   this.cat = function () { return cat; }; } SetProduct.prototype.calculate = function (A, B) {   var obj = new Set();   var mapping1 = {};   var mapping2 = {};   A.forEach(function (x) {     B.forEach(function (y) {       var z = [x, y].toString();       obj.add(z);       mapping1[z] = x;       mapping2[z] = y;     });   });   this.obj = obj;   this.f = this.cat().morphism(this.obj, A, mapping1);   this.g = this.cat().morphism(this.obj, B, mapping2);   return this; }; SetProduct.prototype.univ = function(m, n) {   assertEqualDom(m, n);   assertEqualCodom(this.f, m);   assertEqualCodom(this.g, n);   var obj = m.dom();   var mapping = {};   obj.forEach(function (x) {     var s1 = this.f.preimage(m.image(x));     var s2 = this.g.preimage(n.image(x));     mapping[x] = s1.intersection(s2).representative();   }.bind(this));   var u = this.cat().morphism(obj, this.obj, mapping);   assertCommutes(this.f.compose(u), m);   assertCommutes(this.g.compose(u), n);   return u; }; <\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>  \u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 calculate \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u0435\u043a\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432, \u043d\u043e \u0438 \u0434\u0432\u0430 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u0430 \u2013 \u043a\u0430\u043d\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b. \u0412 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043e\u043d\u0438 \u0438\u0433\u0440\u0430\u044e\u0442 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0443\u044e \u0440\u043e\u043b\u044c \u0438, \u0433\u0440\u0443\u0431\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f, \u043e\u043d\u0438 \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u0432\u0430\u0436\u043d\u0435\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430.<\/p>\n<p>  \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f univ \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c (u \u2013 \u043d\u0430 \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0435 \u0432\u044b\u0448\u0435) \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 \u0438 \u043f\u0430\u0440\u044b \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u0432. \u041f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c, \u0447\u0435\u043c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u0435\u043d \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>  \u041d\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0435 \u0432\u044b \u0432\u0438\u0434\u0438\u0442\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b A \u0438 B, \u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 AxB, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 C \u0441 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u0430\u043c\u0438 f<sub>1<\/sub> \u0438 f<sub>2<\/sub>.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/a34\/5a9\/e0a\/a345a9e0aa344537857db4046a091179.png\"\/><\/div>\n<p>  \u0412\u044b \u0432\u0438\u0434\u0438\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u00ab1\u00bb \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 C \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u00ab1\u00bb \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 A \u0438 \u043d\u0430 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u00aba\u00bb \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 B. \u0422\u043e\u0447\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043a\u0430\u043a \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u00ab1,a\u00bb \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 AxB. \u041f\u0440\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u0430 \u043c\u044b \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0444\u0430\u043a\u0442 \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043d \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u043b \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u00ab1\u00bb \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 C \u043d\u0430 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u00ab1,a\u00bb \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 AxB.<\/p>\n<p>  \u042d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u00ab4\u00bb \u0438 \u00ab5\u00bb \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 C \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u0430\u043c\u0438 f<sub>1<\/sub> \u0438 f<sub>2<\/sub> \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u0438 \u0438 \u0442\u0435 \u0436\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0445 \u043d\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u00ab2,b\u00bb \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 AxB.<\/p>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e C \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0431\u0435\u0437\u044c\u044f\u043d\u043e\u043a. f<sub>1<\/sub> \u043a\u0430\u0436\u0434\u0443\u044e \u043e\u0431\u0435\u0437\u044c\u044f\u043d\u043a\u0443 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442 \u043a \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0439: \u043a\u0440\u0430\u0441\u0438\u0432\u0430\u044f \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u043a\u0440\u0430\u0441\u0438\u0432\u0430\u044f, \u0430 f<sub>2<\/sub> \u2013 \u043a \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0439: \u0443\u043c\u043d\u0430\u044f \u0438\u043b\u0438 \u0433\u043b\u0443\u043f\u0430\u044f. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c u \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442 \u043a\u0430\u0436\u0434\u0443\u044e \u043e\u0431\u0435\u0437\u044c\u044f\u043d\u043a\u0443 \u043a \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435\u0445 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0439: \u043a\u0440\u0430\u0441\u0438\u0432\u0430\u044f \u0438 \u0443\u043c\u043d\u0430\u044f, \u043a\u0440\u0430\u0441\u0438\u0432\u0430\u044f \u0438 \u0433\u043b\u0443\u043f\u0430\u044f, \u043d\u0435\u043a\u0440\u0430\u0441\u0438\u0432\u0430\u044f \u0438 \u0443\u043c\u043d\u0430\u044f, \u043d\u0435\u043a\u0440\u0430\u0441\u0438\u0432\u0430\u044f \u0438 \u0433\u043b\u0443\u043f\u0430\u044f.<\/p>\n<p>  \u0424\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438, \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u0432.<\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u042d\u0442\u043e \u0438 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b, \u0438 \u043a\u043e\u0440\u0442\u0435\u0436\u0438, \u0438 \u0432\u0441\u044f\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 join\u2019\u044b \u0432 SQL, LINQ \u0438 \u0442.\u043f. \u041f\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u0440\u043e <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Product_type\">\u0442\u0438\u043f\u044b-\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f<\/a>.<\/p>\n<p>  \u0412 JavaScript \u043a\u0430\u043d\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0434\u0435\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0438\u043b\u0438 \u0430\u043a\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u044b:<\/p>\n<pre><code class=\"javascript\">monkeyKind.a monkeyKind.b <\/code><\/pre>\n<p>  \u0430 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u044b \u2013 \u043a\u0430\u043a \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b:<\/p>\n<pre><code class=\"javascript\">let u = x =&gt; { a : isBeautiful(x), b : isSmart(x) } <\/code><\/pre>\n<p>  \u0412 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0439 \u0430\u043a\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u044b \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0434\u0435\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 \u043d\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438, \u043e\u043d\u0438 \u0434\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c. \u041f\u0440\u0438 \u0432\u044b\u0437\u043e\u0432\u0435 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0434\u0435\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u0435 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0443\u043d\u0438\u0447\u0442\u043e\u0436\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f.<\/p>\n<h4><font color=\"#902213\"><b>\u0421\u0443\u043c\u043c\u0430<\/b><\/font><\/h4>\n<p>  \u0421\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 X<sub>j<\/sub> \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 X \u0438 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u044b i<sub>j<\/sub>&nbsp;:&nbsp;X<sub>j<\/sub>&nbsp;\u2192&nbsp;X, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u043a\u0430\u043d\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0432\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 Y \u0438 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u0432 f<sub>j<\/sub>&nbsp;:&nbsp;X<sub>j<\/sub>&nbsp;\u2192&nbsp;Y \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c u&nbsp;:&nbsp;X&nbsp;\u2192&nbsp;Y, \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0447\u0442\u043e u&nbsp;\u2218&nbsp;i<sub>j<\/sub>&nbsp;=&nbsp;f<sub>j<\/sub>.<\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u0434\u043b\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/a61\/cfc\/9a6\/a61cfc9a69ef416093e383a793002892.png\"\/><\/div>\n<p>  \u0412 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0434\u0438\u0437\u044a\u044e\u043d\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432. \u0422.\u0435. \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b, \u0442\u043e \u044d\u0442\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0441\u043b\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0430, \u0433\u0440\u0443\u0431\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f, \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043e\u0442\u043c\u0435\u0447\u0435\u043d\u044b, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u0438\u0437 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/981\/b5e\/8d4\/981b5e8d40034596b247e65632784180.png\"\/><\/div>\n<p>  \u0412 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0434\u0438\u0437\u044a\u044e\u043d\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u043c\u0435\u0447\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u0442\u0435\u0433\u0430\u043c\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0430\u043c\u0438, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, 1<sub>A<\/sub>, 2<sub>A<\/sub>, 3<sub>A<\/sub>, a<sub>B<\/sub>, b<sub>B<\/sub>. \u041d\u043e \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043e\u0442 1 \u0434\u043e 5, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u0441 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u0430\u043c\u0438 f \u0438 g. \u0418 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u044d\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u044b \u00ab\u043f\u043e\u043c\u0435\u0447\u0430\u044e\u0442\u00bb \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b. \u041a\u0430\u043a \u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0430\u043c\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0431\u0435\u0437 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u0432 \u043d\u0435 \u0438\u0433\u0440\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0440\u043e\u043b\u0438.<\/p>\n<p>  \u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0434\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f. \u041e\u043d\u0438 \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0434\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u0432.<\/p>\n<p>  \u041d\u043e \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435 \u0437\u0430\u043a\u0430\u043d\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f. \u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0438 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e. \u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e <i>\u043e\u0442 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e<\/i> \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438, \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u043c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c \u2013 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 <i>\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u043c\u0438<\/i>. \u0414\u043b\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0438 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e <i>\u043a \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c\u0443<\/i> \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0443 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438, \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0435\u043c\u0443 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u043c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c \u2013 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 <i>\u043a\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u043c\u0438<\/i>. \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0432\u044b \u0443\u0432\u0438\u0434\u0438\u0442\u0435 \u0435\u0449\u0451 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u043e\u0432 \u0438 \u043a\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u043e\u0432.<\/p>\n<p>  \u0412 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 (\u043a\u043e)\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044b \u2013 \u044d\u0442\u043e (\u043a\u043e)\u043a\u043e\u043d\u0443\u0441\u044b, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b. \u041a\u0430\u043a \u044f \u0443\u0436\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043b, \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0438\u0437 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e\u0439 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0432 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0443\u044e \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044e. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0433\u0440\u0443\u0431\u043e, \u0442\u043e \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u043d\u0430\u044f \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u00ab\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u00bb, \u00ab\u0432\u0438\u0434\u00bb \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u0438 \u0432 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 (\u043a\u043e)\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c (\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442, \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435, \u2026). \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u043c\u044b\u0441\u043b\u044c, \u0442\u043e \u043c\u044b \u0440\u0438\u0441\u043a\u0443\u0435\u043c \u0432\u044b\u0437\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u043e\u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0430.<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/3fc\/eff\/34f\/3fceff34f3ed446dba788215653f1a91.jpg\"\/><\/p>\n<p>  \u041a\u043e\u0440\u043e\u0447\u0435, \u0438\u0434\u0435\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043e\u0431\u0449\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0448\u0435, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0438\u0442\u044c \u0435\u0449\u0451 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u0435\u0435.<\/p>\n<p>  \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0437\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044b \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u043a\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u043e\u0432, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u044b \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b (\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u044f\u0442\u0441\u044f) \u043a \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u00ab\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443\u00bb \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0443. \u0420\u0430\u0432\u043d\u043e \u043a\u0430\u043a \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044b \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0438\u043b\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u044f\u0442\u0441\u044f \u043a \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e.<\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 (\u043a\u043e)\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u043e\u0432.<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\n<pre><code class=\"javascript\">SetCategory.prototype.coproduct = function (A, B) {   return new SetCoproduct(this).calculate(A, B); }; function SetCoproduct(cat) {   this.cat = function () { return cat; }; } SetCoproduct.prototype.calculate = function (A, B) {   this.obj = new Set();   var elementCount = 1;   function createInjection(set, obj) {     var mapping = {};     set.forEach(function (x) {       obj.add(elementCount);       mapping[x] = elementCount;       elementCount++;     });     return mapping;   }   this.f = this.cat().morphism(A, this.obj, createInjection(A, this.obj));   this.g = this.cat().morphism(B, this.obj, createInjection(B, this.obj));   return this; }; SetCoproduct.prototype.univ = function(m, n) {   assertEqualCodom(m, n);   assertEqualDom(this.f, m);   assertEqualDom(this.g, n);   var obj = m.codom();   var mapping = {};   function addMappings(f, h) {     h.dom().forEach(function (x) {       mapping[f.image(x)] = h.image(x);     });   }   addMappings(this.f, m);   addMappings(this.g, n);   var u = this.cat().morphism(this.obj, obj, mapping);   assertCommutes(u.compose(this.f), m);   assertCommutes(u.compose(this.g), n);   return u; }; <\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>  \u041f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/ac8\/f43\/d78\/ac8f43d783604911974db603bb7fef99.png\"\/><\/div>\n<p>  \u041d\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u044e, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0430\u043d\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0434\u0435\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u044a\u043a\u0442\u043e\u0432, \u0430 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c \u2013 \u043a\u0430\u043a \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u043e\u0440. \u0421\u0443\u043c\u043c\u0430 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0434\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435.<\/p>\n<p>  \u0421\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u043a\u0430\u043d\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0432\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432, \u0430 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c \u2013 \u043a\u0430\u043a \u0434\u0435\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u043e\u0440. \u041f\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u0440\u043e <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Sum_type\">\u0442\u0438\u043f\u044b-\u0441\u0443\u043c\u043c\u044b<\/a>. \u0412 \u0442\u043e\u043c \u0438\u043b\u0438 \u0438\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043e\u043d\u0438 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u0432 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u041a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e, \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442 <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Algebraic_data_type\">\u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0442\u0438\u043f\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/a> \u0438 <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Pattern_matching\">\u0441\u043e\u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0446\u043e\u043c<\/a>. \u041d\u043e \u0432 JavaScript \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u0442, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0443 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440.<\/p>\n<p>  \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u0432\u0438\u0434\u0430 \u043e\u0431\u0435\u0437\u044c\u044f\u043d\u043e\u043a \u2013 \u0448\u0438\u043c\u043f\u0430\u043d\u0437\u0435 \u0438 \u0433\u043e\u0440\u0438\u043b\u043b\u044b \u2013 \u0441 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438:<\/p>\n<pre><code class=\"javascript\">function Chimpanzee() { } function Gorilla() { } <\/code><\/pre>\n<p>  \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u0448\u0438\u043c\u043f\u0430\u043d\u0437\u0435 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e p, \u0430 \u0434\u043b\u044f \u0433\u043e\u0440\u0438\u043b\u043b \u2013 q, \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e\u0431\u043e\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e C. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, C \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435: \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u0430\u044f, \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f, \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0430\u044f. \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f p \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044e, \u043a \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0441\u044f \u0448\u0438\u043c\u043f\u0430\u043d\u0437\u0435 \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430, \u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f q \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044e \u0434\u043b\u044f \u0433\u043e\u0440\u0438\u043b\u043b\u044b:<\/p>\n<pre><code class=\"javascript\">let u = x =&gt; switch (typeof x) {   case 'Chimpanzee': return p(x);   case 'Gorilla': return q(x); } <\/code><\/pre>\n<p>  <\/p>\n<h4><font color=\"#902213\"><b>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u0435 (\u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435)<\/b><\/font><\/h4>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u0447\u0438\u0442\u0430\u043b\u0438 \u043f\u043e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0439, \u0442\u043e \u0432\u0440\u044f\u0434 \u043b\u0438 \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0435\u0431\u044f \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435. \u0410 \u0441\u043b\u044b\u0448\u0430\u043b\u0438 \u043b\u0438 \u0432\u044b, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0439? \u0418\u0434\u0435\u044f \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u0430\u044f, \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u0430, \u0432 \u0430\u043d\u0433\u043b\u043e\u044f\u0437\u044b\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f\u0445 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442 \u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 coproduct complement. \u041d\u0430 \u0440\u0443\u0441\u0441\u043a\u0438\u0439 \u044f\u0437\u044b\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a\u0430\u043a \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432. \u041d\u043e, \u043f\u043e \u0441\u0443\u0442\u0438, \u044d\u0442\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>  \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 A+B, \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 A \u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0435\u043c\u0443 \u043a\u0430\u043d\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0432\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 i<sub>1<\/sub>. \u0418\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043a\u0430\u043d\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0432\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 i<sub>1<\/sub>, \u0434\u043e\u043c\u0435\u043d\u043e\u043c \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f A, \u0430 \u043a\u043e\u0434\u043e\u043c\u0435\u043d\u043e\u043c \u2013 A+B. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u043a\u0430\u043d\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c i<sub>2<\/sub>, \u0442\u043e \u0444\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0442\u0435\u043c \u0438\u0437 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/59a\/d47\/d02\/59ad47d02f9a4b3e83ceee63bdf14a1b.png\"\/><\/div>\n<p>  <\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c.<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\n<pre><code class=\"javascript\">SetCategory.prototype.coproductComplement = function (f) {   return new SetCoproduct(this).complement(f); }; SetCoproduct.prototype.complement = function (f) {   this.obj = f.codom();   this.f = f;   this.g = this.cat().morphism(f.codom().diff(f.image()), this.obj).initId();   return this; }; <\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>  \u0412 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c N-\u0430\u0440\u043d\u043e\u0439, \u0430 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0439. \u041e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043b\u044f \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b. \u0414\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430\u043c \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0437\u0436\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043a \u043a\u043e\u0434\u0435\u043a\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432\u044b\u043c \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0430\u043c.<\/p>\n<h4><font color=\"#902213\"><b>\u0423\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c<\/b><\/font><\/h4>\n<p>  \u0412\u044b\u0448\u0435 \u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b\u0438 (\u043a\u043e)\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044b \u0434\u043b\u044f \u043f\u0443\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c (\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b) \u0438 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 (\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430). \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c (\u043a\u043e)\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044b \u0434\u043b\u044f \u043f\u0430\u0440\u044b \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u0432, \u0442.\u0435. \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u0432 \u0441 \u043e\u0431\u0449\u0438\u043c\u0438 \u0434\u043e\u043c\u0435\u043d\u043e\u043c \u0438 \u043a\u043e\u0434\u043e\u043c\u0435\u043d\u043e\u043c.<\/p>\n<p>  \u0423\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u0432 f,&nbsp;g&nbsp;:&nbsp;X&nbsp;\u2192&nbsp;Y \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 E \u0438 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c eq&nbsp;:&nbsp;E&nbsp;\u2192&nbsp;X, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0447\u0442\u043e f&nbsp;\u2218&nbsp;eq&nbsp;=&nbsp;g&nbsp;\u2218&nbsp;eq \u0438 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 O \u0438 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u0430 m&nbsp;:&nbsp;O&nbsp;\u2192&nbsp;X \u0435\u0441\u043b\u0438 f&nbsp;\u2218&nbsp;m&nbsp;=&nbsp;g&nbsp;\u2218&nbsp;m, \u0442\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c u&nbsp;:&nbsp;O&nbsp;\u2192&nbsp;E, \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0447\u0442\u043e eq&nbsp;\u2218&nbsp;u&nbsp;=&nbsp;m, \u0442.\u0435. \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/be9\/b38\/6fe\/be9b386fe63943be8ab78f42c26cc70a.png\"\/><\/div>\n<p>  \u041e\u0445\u0445\u2026 \u0412 \u0441\u0432\u043e\u0451 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u044f \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u043b \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0443\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u043f\u043e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0439. \u0418 \u0433\u0434\u0435-\u0442\u043e \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u0432\u0430\u043b \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u043e \u0447\u0451\u043c \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0438\u0434\u0451\u0442 \u0440\u0435\u0447\u044c. \u042d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u043b\u043e \u043f\u043e \u0434\u0432\u0443\u043c \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430\u043c. \u0412\u043e-\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445, \u044f \u043b\u0435\u043d\u0438\u043b\u0441\u044f \u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u0431\u0443\u043c\u0430\u0433\u0435 \u0438 \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c, \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0447\u0438 \u0413\u0435\u043e\u0440\u0433\u0438\u0435\u043c \u041f\u0435\u0440\u0435\u043b\u044c\u043c\u0430\u043d\u043e\u043c, \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0433 \u0441\u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u0451 \u044d\u0442\u043e \u0432 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438. \u041a\u0430\u043a \u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435, \u044f \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b \u044d\u0442\u0438 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432, \u043d\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f \u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044f\u0445. \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u0438\u0434\u0435\u043d \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f. \u0412\u043e-\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445, \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u044f \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435, \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u044f \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430. \u0412 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c-\u0442\u043e \u0438 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u044f \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u043b \u0442\u043e\u043b\u043a\u043e\u043c \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e. \u0420\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0451\u043c\u0441\u044f \u0441 \u043d\u0438\u043c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f.<\/p>\n<p>  \u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0451\u043c\u0441\u044f \u0441 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435\u043c f&nbsp;\u2218&nbsp;eq&nbsp;=&nbsp;g&nbsp;\u2218&nbsp;eq. \u0414\u043b\u044f \u0443\u0434\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u043c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 X \u0438 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c eq \u0434\u0432\u0430\u0436\u0434\u044b, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u044b f \u0438 g \u043d\u0435 \u043d\u0430\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0434\u0440\u0443\u0433 \u043d\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/221\/b96\/b39\/221b96b39fb04104b23283b879f78bb3.png\"\/><\/div>\n<p>  \u041c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u044b f \u0438 g \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u044e\u0442 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u00ab1\u00bb \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 X \u043d\u0430 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u00aba\u00bb \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 Y. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c eq \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u0438\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u00ab1\u00bb \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 E \u043d\u0430 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u00ab1\u00bb \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 X, \u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e f(eq(1))&nbsp;=&nbsp;g(eq(1))&nbsp;=&nbsp;a. \u041d\u0430 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0435 \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0443\u0442\u0438, \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u0441 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u00ab1\u00bb \u0432 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 E, \u0437\u0430\u043a\u0430\u043d\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c\u0438 \u0438 \u0442\u0435\u043c \u0436\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u0432 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 Y.<\/p>\n<p>  \u041c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c f \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u00ab2\u00bb \u043d\u0430 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u00aba\u00bb, \u0430 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c g \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u00ab2\u00bb \u043d\u0430 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u00abb\u00bb. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043a\u0430\u043a \u043d\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0439 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 eq, \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u00ab2\u00bb \u0432 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 X \u043f\u0443\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043e\u0439\u0434\u0443\u0442\u0441\u044f. \u0422.\u0435. \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u044c \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u043a\u0430 f(eq(?))&nbsp;=&nbsp;a \u043d\u0438\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e g(eq(?))&nbsp;=&nbsp;b, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u00aba\u00bb \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u00abb\u00bb.<\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0435\u043c \u044d\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0448\u0438\u0445\u0441\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 X \u0438 Y \u0438 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0430\u0435\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 E \u0438 eq. \u0422\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u00ab1\u00bb \u0438 \u00ab3\u00bb \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438 f \u0438 g \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e.<\/p>\n<p>  \u042d\u0442\u043e \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e, \u043f\u0440\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 E \u0438 eq \u043c\u044b \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 f \u0438 g. \u041d\u043e \u0437\u0430\u0447\u0435\u043c \u0432 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 O \u0438 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u044b m \u0438 u? \u0414\u0435\u043b\u043e \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e E \u0438 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c eq, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u044b \u0441\u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438, \u043d\u0435 \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435. \u0414\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u043c \u043d\u0430 \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443 O \u0438 m, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f f&nbsp;\u2218&nbsp;m&nbsp;=&nbsp;g&nbsp;\u2218&nbsp;m.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/722\/c5f\/182\/722c5f18213e4e9bba66887ab94f4688.png\"\/><\/div>\n<p>  <b>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e m \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 f \u0438 g \u043d\u0435 \u0445\u0443\u0436\u0435, \u0447\u0435\u043c eq. \u0427\u0435\u043c \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 eq \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 m? \u0422\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e. \u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e E \u0438 eq \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435, \u0447\u0435\u043c O \u0438 m \u0438 \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443, \u043d\u0430\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435, \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435. \u041d\u043e \u0432 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0439 \u043c\u044b \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e, \u043a\u0430\u043a \u044f \u0443\u0436\u0435 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0447\u0430\u043b, \u043c\u044b \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u0433\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u043e\u0442 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u0432. \u0412 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043d\u0435\u0442 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 \u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0432\u044f\u0437\u044b\u0432\u0430\u044f\u0441\u044c \u043a \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u043c\u044b \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439.<\/b><\/p>\n<p>  \u0418\u0442\u0430\u043a, \u043a\u0430\u043a \u0438\u0437 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0439? \u041d\u0430 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e. \u041e\u0442 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 E \u043a \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0443 O \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0434\u0432\u0430 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u0430 h, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 m&nbsp;\u2218&nbsp;h&nbsp;=&nbsp;eq, \u044d\u0442\u043e {(1,1),(3,3)} \u0438 {(1,2),(3,3)}. \u0410, \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, O \u0438 m \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0434\u043b\u044f \u043d\u0438\u0445 \u043d\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e.<\/p>\n<p>  \u0410, \u0432\u043e\u0442, \u0434\u043b\u044f E \u0438 eq \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u0430\u043a-\u0440\u0430\u0437 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f. \u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c \u0434\u043b\u044f O \u0438 m \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c u&nbsp;=&nbsp;{(1,1),(2,1),(3,3)}. \u0414\u043b\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 O \u0438 m, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f f&nbsp;\u2218&nbsp;m&nbsp;=&nbsp;g&nbsp;\u2218&nbsp;m, \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439, \u043d\u043e \u0432\u0441\u0451 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439.<\/p>\n<p>  \u0410 \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 O \u0438 m \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0436\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u043a\u0430\u043a E \u0438 eq? \u041a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435? \u041e\u043d\u0438 \u0438\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u044b, \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0439 \u043d\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c.<\/p>\n<p>  \u0418 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u043a\u0430\u0436\u0438\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0439 \u043d\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044f\u0433\u0435, \u0444\u0438\u0433\u0430\u0447\u044f\u0449\u0435\u043c\u0443 \u043d\u0430 JavaScript! \u041d\u0443\u0436\u043d\u0430, \u043e\u043d\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0443\u0437\u0440\u0435\u0442\u044c \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u0433\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0430 \u043d\u0435 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u0433\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u0441\u044f\u043a\u0438\u0435 \u041e\u041e\u041f\u0448\u043d\u0438\u043a\u0438 \u0438 \u0438\u0436\u0435 \u0441 \u043d\u0438\u043c\u0438 (\u0438\u0440\u043e\u043d\u0438\u044f).<\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432 \u043a\u043e\u0434\u0435 \u043d\u0435 \u043e\u0441\u043e\u0431\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0435\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 (\u043a\u043e)\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u043e\u0432, \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435.<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\n<pre><code class=\"javascript\">SetCategory.prototype.equalizer = function (f, g) {   return new SetEqualizer(this).calculate(f, g); }; function SetEqualizer(cat) {   this.cat = function () { return cat; }; } SetEqualizer.prototype.calculate = function (f, g) {   assertParallel(f, g);    this.f = function () { return f };   this.g = function () { return g };    var dom = new Set();   var codom = f.dom();   this.q = this.cat().morphism(dom, codom);   f.dom().forEach(function (x) {     if (f.image(x) == g.image(x)) {       dom.add(x);       this.q.push(x, x);     }   }.bind(this));    this.obj = this.q.dom();    assertCommutes(f.compose(this.q), g.compose(this.q));   return this; } SetEqualizer.prototype.univ = function (m) {   assertEqualCodom(this.q, m);   assertCommutes(this.f().compose(m), this.g().compose(m));   var mapping = {};   m.forEach(function (x, y) {     mapping[x] = this.q.preimage(y).representative();   }.bind(this));   var u = this.cat().morphism(m.dom(), this.obj, mapping);   assertCommutes(this.q.compose(u), m);   return u; }; <\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>  \u041e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c \u0435\u0449\u0451 \u043e\u0434\u0438\u043d \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442. \u0412 \u0443\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\u0430\u0445 \u043f\u043e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0439 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c. \u0412\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043d\u0430\u0432\u0435\u0440\u043d\u044f\u043a\u0430 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043b, \u0447\u0442\u043e \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 f&nbsp;\u2218&nbsp;eq&nbsp;=&nbsp;g&nbsp;\u2218&nbsp;eq \u0434\u043b\u044f \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435 \u043d\u0430 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 f&nbsp;\u2218&nbsp;m&nbsp;=&nbsp;g&nbsp;\u2218&nbsp;m \u0434\u043b\u044f\u2026 \u044d\u043f\u0438\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u0430. \u0421\u0442\u043e\u043f, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u044d\u043f\u0438\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u0430, \u0430 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u043d\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u0430? \u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441\u0445\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u043d\u043e\u0432\u0435\u043d\u0438\u044e \u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0439.<\/p>\n<p>  \u0420\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u043b\u044f \u044d\u043f\u0438\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u044d\u043f\u0438\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c \u0438 \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e f&nbsp;=&nbsp;g. \u0410, \u0432\u043e\u0442, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0430 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c f \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d g. \u0421\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442, \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u0430\u043c. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0435\u0449\u0451 \u0440\u0430\u0437 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0438 \u0432\u044b\u0448\u0435. \u041c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u044b f \u0438 g \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b, \u0430 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c eq \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u044e\u0440\u044a\u0435\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 (\u044d\u043f\u0438\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u043c \u0432 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432).<\/p>\n<p>  \u041e\u043a, \u043d\u043e \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043e\u043d \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u043e\u043d\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u043c? \u042d\u0442\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0438\u0437 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430. \u041b\u044e\u0431\u044b\u0435 \u0434\u0432\u0430 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u0430 \u043e\u0442 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 O \u043a \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0443 E \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b. \u0421 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b, \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0438\u043d\u044a\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f (\u043c\u043e\u043d\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c \u0432 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432), \u0438 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u043d\u044a\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f.<\/p>\n<p>  \u0417\u0430\u0447\u0435\u043c \u044f \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e \u0432\u0441\u044e \u044d\u0442\u0443 \u0436\u0435\u0441\u0442\u044c? \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0435\u0449\u0451 \u0440\u0430\u0437 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u00ab\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445\u00bb \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0438\u043b\u0438 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044f \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0449\u0438 (\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430, \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438) \u0437\u0430 \u0432\u0441\u0435\u043c \u044d\u0442\u0438\u043c \u0441\u0442\u043e\u044f\u0442. \u0412\u044b \u043d\u0438\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0439\u043c\u0451\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0451 \u044d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442\u0435 \u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0438.<\/p>\n<h4><font color=\"#902213\"><b>\u041a\u043e\u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c<\/b><\/font><\/h4>\n<p>  \u041a\u043e\u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u0432 f,&nbsp;g&nbsp;:&nbsp;X&nbsp;\u2192&nbsp;Y \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 Q \u0438 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c q&nbsp;:&nbsp;Y&nbsp;\u2192&nbsp;Q, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0447\u0442\u043e q&nbsp;\u2218&nbsp;f&nbsp;=&nbsp;q&nbsp;\u2218&nbsp;g \u0438 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 O \u0438 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u0430 m&nbsp;:&nbsp;Y&nbsp;\u2192&nbsp;O \u0435\u0441\u043b\u0438 m&nbsp;\u2218&nbsp;f&nbsp;=&nbsp;m&nbsp;\u2218&nbsp;g, \u0442\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c u&nbsp;:&nbsp;Q&nbsp;\u2192&nbsp;O, \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0447\u0442\u043e u&nbsp;\u2218&nbsp;q&nbsp;=&nbsp;m, \u0442.\u0435. \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/b7e\/7f9\/e8c\/b7e7f9e8c7a64ce195514b83fa6e062d.png\"\/><\/div>\n<p>  \u041a\u0430\u043a \u0432\u0438\u0434\u0438\u0442\u0435, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f, \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u044b \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f \u043a\u043e\u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f, \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u0434, \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043e\u0431\u0449\u0435\u0433\u043e \u0441 \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435.<\/p>\n<p>  \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 \u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/c3e\/ce6\/c68\/c3ece6c68cf54fce9b1a4e61e5bfe488.png\"\/><\/div>\n<p>  \u041e\u0431\u0430 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u0430 f \u0438 g, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043c\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u043a\u043e\u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c, \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u044e\u0442 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u00ab1\u00bb \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 X \u043d\u0430 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u00aba\u00bb \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 Y. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u043b\u043e\u0441\u044c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e q(f(1))&nbsp;=&nbsp;q(g(1)), \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c q \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u043b \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u00aba\u00bb \u043d\u0430 \u043d\u0435\u043a\u0438\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u00aba\u00bb \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 Q.<\/p>\n<p>  \u041c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c f \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u00ab2\u00bb \u043d\u0430 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u00abb\u00bb, \u0430 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c g \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u00ab2\u00bb \u043d\u0430 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u00abc\u00bb. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u043b\u043e\u0441\u044c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e q(f(2))&nbsp;=&nbsp;q(g(2)), \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c q \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u0442\u044c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u00abb\u00bb \u0438 \u00abc\u00bb \u043d\u0430 \u043d\u0435\u043a\u0438\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u00abb\u00bb \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 Q. \u0418\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u043c\u044b \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u043b\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u00abb\u00bb \u0438 \u00abc\u00bb \u0432 \u043e\u0434\u0438\u043d \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u00abb\u00bb.<\/p>\n<p>  \u041c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c f \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u00ab3\u00bb \u043d\u0430 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u00abc\u00bb, \u0430 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c g \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u00ab3\u00bb \u043d\u0430 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u00abd\u00bb. \u041a\u0430\u043a \u0438 \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435, \u044d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u00abc\u00bb \u0438 \u00abd\u00bb \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0442\u044c \u0432 \u043e\u0434\u0438\u043d \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u00abc\u00bb \u0443\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0443 \u00abb\u00bb, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0451\u043c \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441, \u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u043c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u00abd\u00bb \u043a \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0443 \u00abb\u00bb.<\/p>\n<p>  \u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0451\u043c \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u00abe\u00bb \u0434\u043b\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u00abe\u00bb \u0438 \u00abf\u00bb. \u0418 \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0430\u0435\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f Q \u0441 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u043c q.<\/p>\n<p>  \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u0440\u0443\u043a\u043e\u0432\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0443\u044f\u0441\u044c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u043e\u0439, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 O \u0441 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u043c m, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 m&nbsp;\u2218&nbsp;f&nbsp;=&nbsp;m&nbsp;\u2218&nbsp;g. \u041f\u0440\u0438\u0447\u0451\u043c, O \u0438 m \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435, \u0447\u0435\u043c Q \u0438 q.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/ee7\/d5f\/5c8\/ee7d5f5c8da440ac90ab14cbbf4c6f6d.png\"\/><\/div>\n<p>  \u041d\u043e O \u0438 m \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a\u043e\u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u043d\u0438\u0445 \u043d\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e, \u0438 \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043e\u043d\u0438 \u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0435 \u0445\u0443\u0436\u0435, \u0447\u0435\u043c Q \u0438 q. \u0425\u0443\u0436\u0435 \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0438 \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435, \u043e\u043d\u0438 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0442 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u044b \u00aba\u00bb \u0438 \u00abb\u00bb, \u0441\u043c\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u044f \u0438\u0445 \u0432 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 \u00ab1\u00bb.<\/p>\n<p>  <b>\u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 \u0438 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0445. \u0410 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u043e\u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u2013 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 \u0438 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c. \u041d\u0430\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435, \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0443 (\u043a\u043e)\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u043e\u0432 \u0432 \u0442\u043e\u0439 \u0438\u043b\u0438 \u0438\u043d\u043e\u0439 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438.<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u0412\u043e\u0442, \u043a\u0430\u043a \u043a\u043e\u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u0432 \u043a\u043e\u0434\u0435.<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\n<pre><code class=\"javascript\">SetCategory.prototype.coequalizer = function (f, g) {   return new SetCoequalizer(this).calculate(f, g); }; function SetCoequalizer(cat) {   this.cat = function () { return cat; }; } SetCoequalizer.prototype.calculate = function (f, g) {   assertParallel(f, g);    this.f = function () { return f };   this.g = function () { return g };    var dom = f.codom();   var codom = new Set();   var eq = {};   f.dom().forEach(function (x) {     var fx = f.image(x);     var gx = g.image(x);     eq[fx] = eq[gx] = has(eq, fx) ? eq[fx] : has(eq, gx) ? eq[gx] : fx;   });   this.q = this.cat().morphism(dom, codom);   dom.forEach(function (s) {     var t = eq[s] || s;     codom.add(t);     this.q.push(s, t);   }.bind(this));    this.obj = this.q.codom();    assertCommutes(this.q.compose(f), this.q.compose(g));   return this; } SetCoequalizer.prototype.univ = function (m) {   assertEqualDom(this.q, m);   assertCommutes(m.compose(this.f()), m.compose(this.g()));   var mapping = {};   m.dom().forEach(function (x) {     mapping[this.q.image(x)] = m.image(x);   }.bind(this));   var u = this.cat().morphism(this.q.codom(), m.codom(), mapping);   assertCommutes(u.compose(this.q), m);   return u; }; <\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>  <b>\u041a\u043e\u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u0430\u044f \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0418\u0422 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u044f. \u041e\u043d \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0443\u043d\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438: \u0443\u043d\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432 \u0432 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0443\u043d\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b, \u0443\u043d\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u043e\u0432. \u0418\u0437 \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0441\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0438\u043b\u0438 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0434\u0430. \u041c\u044b \u0432\u0435\u0440\u043d\u0451\u043c\u0441\u044f \u043a \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f\u0445.<\/b><\/p>\n<h4><font color=\"#902213\"><b>\u0414\u0435\u043a\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 (\u0440\u0430\u0441\u0441\u043b\u043e\u0451\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435)<\/b><\/font><\/h4>\n<p>  \u0423\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u0432. \u0410 \u0447\u0442\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b \u0434\u043b\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u0432, \u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043a\u043e\u0434\u043e\u043c\u0435\u043d? \u041c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0435\u0449\u0451 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0432\u0438\u0434 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430 \u2013 \u0434\u0435\u043a\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442.<\/p>\n<p>  \u0414\u0435\u043a\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u0432 f&nbsp;:&nbsp;X&nbsp;\u2192&nbsp;Z \u0438 g&nbsp;:&nbsp;Y&nbsp;\u2192&nbsp;Z \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 P \u0438 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u044b p&nbsp;:&nbsp;P&nbsp;\u2192&nbsp;X \u0438 q&nbsp;:&nbsp;P&nbsp;\u2192&nbsp;Y, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0447\u0442\u043e f&nbsp;\u2218&nbsp;p&nbsp;=&nbsp;g&nbsp;\u2218&nbsp;q \u0438 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 Q \u0438 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u0432 m&nbsp;:&nbsp;Q&nbsp;\u2192&nbsp;X \u0438 n&nbsp;:&nbsp;Q&nbsp;\u2192&nbsp;Y, \u0435\u0441\u043b\u0438 f&nbsp;\u2218&nbsp;m&nbsp;=&nbsp;g&nbsp;\u2218&nbsp;n, \u0442\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c u&nbsp;:&nbsp;Q&nbsp;\u2192&nbsp;P, \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0447\u0442\u043e p&nbsp;\u2218&nbsp;u&nbsp;=&nbsp;m \u0438 q&nbsp;\u2218&nbsp;u&nbsp;=&nbsp;n, \u0442.\u0435. \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/596\/a1f\/d0f\/596a1fd0f7a9490db87ffb55b1a82f2f.png\"\/><\/div>\n<p>  \u0412\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e, \u043d\u043e \u0432 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e-\u043d\u0430\u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043b\u043e\u0451\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/5ee\/527\/d7e\/5ee527d7e42945249798fa2839a96eef.png\"\/><\/div>\n<p>  \u041d\u0430 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0435 \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e P \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u043f\u0430\u0440\u044b \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0438\u0437 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 X \u0438 Y, \u043d\u043e \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441 \u0434\u0435\u043a\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432\u044b\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c, \u0430 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435, \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043d\u044b\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438 f \u0438 g \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u0438 \u0438 \u0442\u0435 \u0436\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 Z.<\/p>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u0442\u0435 \u0432 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u043a\u043e\u0434\u0435 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e \u0434\u0435\u043a\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432, \u0442\u043e \u043d\u0435 \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0439 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438, \u0430 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432.<\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u0423\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0434\u0435\u043a\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0439 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438.<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\n<pre><code class=\"javascript\">CompleteCategory.prototype.pullback = function (f, g) {   return new Pullback(this).calculate(f, g); }; function Pullback(cat) {   this.cat = function () { return cat; }; } Pullback.prototype.calculate = function (f, g) {   assertEqualCodom(f, g);   this.f = f;   this.g = g;    var prod = this.cat().product(f.dom(), g.dom());   this.product = function () { return prod; };    var eq = this.cat().equalizer(f.compose(prod.f), g.compose(prod.g));   this.equalizer = function () { return eq; };    this.p = prod.f.compose(eq.q);   this.q = prod.g.compose(eq.q);   this.obj = eq.obj;   assertCommutes(this.f.compose(this.p), this.g.compose(this.q));   return this; } Pullback.prototype.univ = function (m, n) {   assertEqualDom(m, n);   assertEqualCodom(m, this.p);   assertEqualCodom(n, this.q);   var u = this.equalizer().univ(this.product().univ(m, n));   assertCommutes(this.p.compose(u), m);   assertCommutes(this.q.compose(u), n);   return u; }; <\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>  \u0414\u0435\u043a\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c. \u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 X \u0438 Y, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0434\u043b\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u0432 f&nbsp;\u2218&nbsp;\u03c0<sub>1<\/sub> \u0438 g&nbsp;\u2218&nbsp;\u03c0<sub>2<\/sub>. \u041e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 P \u0434\u0435\u043a\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0430. \u041c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c p \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u03c0<sub>1<\/sub>&nbsp;\u2218&nbsp;eq, \u0430 q \u2013 \u043a\u0430\u043a \u03c0<sub>2<\/sub>&nbsp;\u2218&nbsp;eq. \u0423\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u0435\u043a\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/bbc\/a8c\/bd3\/bbca8cbd33944612b657d95e41c8dce1.png\"\/><\/div>\n<p>  <b>\u041f\u0440\u0438\u0447\u0451\u043c, \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u0432 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0439 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438: \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0442\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432, \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f, \u043a\u043e\u043b\u0435\u0446 \u0438 \u0442.\u043f. \u042f \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044e, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0437\u0430 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044f \u0442\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432, \u043d\u043e \u044f \u0437\u043d\u0430\u044e, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0430 \u043f\u043e\u043b\u043d\u0430\u044f \u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u0432 \u043d\u0435\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c. \u042d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043f\u0440\u043e\u0444\u0438\u0442\u0430, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u0433\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u043e\u0442 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u0432. \u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0432 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0439 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c \u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044b \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043e\u0439 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u043e\u0432, \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435.<\/b><\/p>\n<h4><font color=\"#902213\"><b>\u041a\u043e\u0434\u0435\u043a\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 (\u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442)<\/b><\/font><\/h4>\n<p>  \u041a\u043e\u0434\u0435\u043a\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u0432 f&nbsp;:&nbsp;Z&nbsp;\u2192&nbsp;X \u0438 g&nbsp;:&nbsp;Z&nbsp;\u2192&nbsp;Y \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 P \u0438 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u044b p&nbsp;:&nbsp;X&nbsp;\u2192&nbsp;P \u0438 q&nbsp;:&nbsp;Y&nbsp;\u2192&nbsp;P, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0447\u0442\u043e p&nbsp;\u2218&nbsp;f&nbsp;=&nbsp;q&nbsp;\u2218&nbsp;g \u0438 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 Q \u0438 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u0432 m&nbsp;:&nbsp;X&nbsp;\u2192&nbsp;Q \u0438 n&nbsp;:&nbsp;Y&nbsp;\u2192&nbsp;Q, \u0435\u0441\u043b\u0438 m&nbsp;\u2218&nbsp;f&nbsp;=&nbsp;n&nbsp;\u2218&nbsp;g, \u0442\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c u&nbsp;:&nbsp;P&nbsp;\u2192&nbsp;Q, \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0447\u0442\u043e u&nbsp;\u2218&nbsp;p&nbsp;=&nbsp;m \u0438 u&nbsp;\u2218&nbsp;q&nbsp;=&nbsp;n, \u0442.\u0435. \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/8a2\/134\/05c\/8a213405ce634cf3b9a08203565b40ed.png\"\/><\/div>\n<p>  \u041a\u043e\u0434\u0435\u043a\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u0434\u0443\u0430\u043b\u0435\u043d \u0434\u0435\u043a\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432\u0443 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0443 \u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d \u0432 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0439 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043a\u0430\u043a \u043a\u043e\u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u0432 i<sub>1<\/sub>&nbsp;\u2218&nbsp;f \u0438 i<sub>2<\/sub>&nbsp;\u2218&nbsp;g, \u0433\u0434\u0435 i<sub>1<\/sub> \u0438 i<sub>2<\/sub> \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043a\u0430\u043d\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 X \u0438 Y. \u041c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u044b p \u0438 q \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a h&nbsp;\u2218&nbsp;i<sub>1<\/sub> \u0438 h&nbsp;\u2218&nbsp;i<sub>2<\/sub> \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0433\u0434\u0435 h \u2013 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c \u043a\u043e\u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/5f6\/925\/422\/5f692542227f4bf38572efbc942f5787.png\"\/><\/div>\n<p>  \u0418\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e P \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0434\u0438\u0437\u044a\u044e\u043d\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 X \u0438 Y, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0451\u043c \u0442\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b, \u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u044b \u0432 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 Z, \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u044b:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/d7f\/563\/889\/d7f5638893a543e1832c54b9859aea98.png\"\/><\/div>\n<p>  \u041a\u043e\u0434\u0435\u043a\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u043a\u043e\u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445 \u0443\u043d\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041d\u0430 \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0435 \u0432\u044b \u0432\u0438\u0434\u0438\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u00aba\u00bb \u0438 \u00abb\u00bb \u0438\u0437 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 X \u0438 Y \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0443\u043d\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u0432 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 P \u0432 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u00ab1\u00bb \u0438 \u00ab2\u00bb \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e. \u042d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u00abc\u00bb \u0438\u0437 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 X \u0431\u044b\u043b \u0443\u043d\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d \u0441 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u00abd\u00bb \u0438\u0437 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 Y. \u0410 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u00abc\u00bb \u0438\u0437 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 Y \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b \u043d\u0438 \u0441 \u0447\u0435\u043c \u0443\u043d\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d.<\/p>\n<p>  \u0421 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043a\u043e\u0434\u0435\u043a\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u044b g \u0438 q. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u044b f \u0438 p, \u0442\u043e \u0444\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 X \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438\u0437 P \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0449\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e Y. \u042d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a \u043a\u043e\u0434\u0435\u043a\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432\u0443 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0443. \u0412 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f\u0445 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u043e\u0432 \u044d\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u043e.<\/p>\n<p>  \u0415\u0449\u0451 \u0440\u0430\u0437 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0430\u044e \u0432\u0430\u0448\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0434\u0435\u043a\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0430 (\u043a\u0430\u043a, \u043a\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438, \u0438 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a \u043d\u0435\u043c\u0443) \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e \u043e\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432, \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0445 \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u0435\u0439 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0442\u043e\u0439 \u0438\u043b\u0438 \u0438\u043d\u043e\u0439 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438:<\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u0423\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043a\u043e\u0434\u0435\u043a\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0439 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438.<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\n<pre><code class=\"javascript\">CocompleteCategory.prototype.pushout = function (f, g) {   return new Pushout(this).calculate(f, g); }; function Pushout(cat, f, g) {   this.cat = function () { return cat; }; } Pushout.prototype.calculate = function (f, g) {   assertEqualDom(f, g);   this.f = f;   this.g = g;    var cp = this.cat().coproduct(f.codom(), g.codom());   this.coproduct = function () { return cp; };    var ceq = this.cat().coequalizer(cp.f.compose(f), cp.g.compose(g));   this.coequalizer = function () { return ceq; };    this.p = ceq.q.compose(cp.f);   this.q = ceq.q.compose(cp.g);   this.obj = ceq.obj;   assertCommutes(this.p.compose(this.f), this.q.compose(this.g));   return this; } Pushout.prototype.univ = function (m, n) {   assertEqualCodom(m, n);   assertEqualDom(m, this.p);   assertEqualDom(n, this.q);   var u = this.coequalizer().univ(this.coproduct().univ(m, n));   assertCommutes(u.compose(this.p), m);   assertCommutes(u.compose(this.q), n);   return u; }; <\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>  <\/p>\n<h4><font color=\"#902213\"><b>\u0427\u0442\u043e \u043f\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c<\/b><\/font><\/h4>\n<p>  \u0424\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438, \u043c\u043e\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043b\u0430\u0433\u0438\u0430\u0442\u043e\u043c \u0438\u0434\u0435\u0439 \u0438\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0438, \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435, \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e JavaScript \u043e\u043d\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 ML:<br \/>  <a href=\"http:\/\/www.cs.man.ac.uk\/~david\/categories\/\">D.E. Rydeheard, R.M. Burstall. Computational Category Theory, 1988<\/a><\/p>\n<p>  \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u044f \u0441\u043f\u043b\u0430\u0433\u0438\u0430\u0442\u0438\u043b \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0434\u0435\u0439 \u043e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430, \u043d\u043e \u043e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0443\u0436\u0435 \u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044f\u0445:<br \/>  <a href=\"https:\/\/www2.informatik.uni-erlangen.de\/staff\/schneider\/gtbook\/index.html\">Hans J\u00fcrgen Schneider. Graph Transformations. An Introduction to the Categorical Approach, 2011<\/a><\/p>\n<p>  \u0421\u0430\u043c \u043d\u0435 \u0447\u0438\u0442\u0430\u043b, \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043b\u0438\u0441\u0442\u0430\u043b, \u043d\u043e, \u0432\u0440\u043e\u0434\u0435, \u043d\u0435\u043f\u043b\u043e\u0445\u0430\u044f \u043a\u043d\u0438\u0433\u0430 \u0441 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432, \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u043c:<br \/>  <a href=\"http:\/\/www.logicmatters.net\/categories\/\">Peter Smith, Category Theory. A Gentle Introduction, 2016<\/a><\/p>\n<p>  \u0414\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e \u0442\u0435\u043c, \u043a\u0442\u043e \u043f\u0438\u0448\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f:<br \/>  <a href=\"http:\/\/maartenfokkinga.github.io\/utwente\/mmf92b.pdf\">Maarten M. Fokkinga. A Gentle Introduction to Category Theory \u2014 the calculational approach, 1994<\/a><\/p>\n<p>  \u0415\u0449\u0451 \u043f\u0430\u0440\u0430 \u043d\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u043a\u043d\u0438\u0433 \u0434\u043b\u044f \u0442\u0435\u0445, \u043a\u0442\u043e \u043f\u0438\u0448\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u042f\u041f:<br \/>  <a href=\"http:\/\/www.cs.unibo.it\/~asperti\/PAPERS\/book.pdf\">Andrea Asperti, Giuseppe Longo. Categories, Types and Structures. Category Theory for the working computer scientist, 1991<\/a><br \/>  <a href=\"https:\/\/www.google.ru\/search?q=Michael+Barr%2C+Charles+Wells.+Category+Theory+for+Computing+Science\">Michael Barr, Charles Wells. Category Theory for Computing Science, 1998<\/a><\/p>\n<p>  \u041a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043f\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0446\u0438\u043a\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u0435\u0439 <a href=\"https:\/\/habrahabr.ru\/post\/305018\/\">\u00ab\u0422\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432\u00bb<\/a> (<a href=\"https:\/\/bartoszmilewski.com\/2014\/10\/28\/category-theory-for-programmers-the-preface\/\">\u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u2014 Bartosz Milewski<\/a>), \u043d\u043e, \u043d\u0430 \u043c\u043e\u0439 \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u0434, \u043e\u043d \u043e\u0440\u0438\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u0430 \u043b\u044e\u0434\u0435\u0439, \u043f\u0438\u0448\u0443\u0449\u0438\u0445 \u043d\u0430 \u0424\u042f\u041f. \u0423 \u043d\u0430\u0441 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434, \u0432\u0435\u0440\u043d\u0451\u043c\u0441\u044f \u043a \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438.<\/p>\n<p>  \u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043c\u044b \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u0433\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u043e\u0442 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432. \u041d\u043e, \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435, \u0432 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0439 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430. \u041e\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0435, \u043d\u043e \u043f\u043e \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0443 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435 \u043d\u0430 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0439 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0434\u0435\u0438 \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 \u2014 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b. \u042f \u043d\u0430\u0434\u0435\u044e\u0441\u044c, \u043c\u044b \u0432\u0435\u0440\u043d\u0451\u043c\u0441\u044f \u043a \u043d\u0438\u043c \u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f\u0445, \u0430 \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u043a\u043d\u0438\u0433\u0443. \u0425\u043e\u0442\u044f \u043e\u043d\u0430 \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u043e\u0432, \u043d\u043e, \u043f\u043e \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435\u0439 \u043c\u0435\u0440\u0435, \u0432 1-\u043e\u0439 \u0433\u043b\u0430\u0432\u0435 \u044f\u0437\u044b\u043a \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439:<br \/>  <a href=\"http:\/\/www.math.mcgill.ca\/barr\/papers\/tttall.pdf\">Michael Barr, Charles Wells. Toposes, Triples and Theories, 1985<\/a><\/p>\n<p>  \u0422\u0435\u043c, \u043a\u0442\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u0430\u0437\u0430\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u044e \u043f\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u0447\u0435\u043b\u0430 \u043f\u043e \u0438\u043c\u0435\u043d\u0438 <a href=\"http:\/\/math.mit.edu\/~dspivak\/\">David I. Spivak<\/a>. \u042f \u0441\u0430\u043c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043b\u0438\u0441\u0442\u0430\u043b, \u043d\u043e \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e.<\/p>\n<p>  \u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u043f\u0440\u043e \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0439 \u043a \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c \u0441\u0435\u0442\u044f\u043c:<br \/>  <a href=\"https:\/\/www.google.ru\/search?q=Michael+J.+Healy.+Category+Theory+Applied+to+Neural+Modeling+and+Graphical+Representations\">Michael J. Healy. Category Theory Applied to Neural Modeling and Graphical Representations, 2000<\/a><\/p>\n<h4><font color=\"#902213\"><b>\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/b><\/font><\/h4>\n<p>  \u0412 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0432\u044b \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0430\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0439. \u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442 \u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445, \u0442\u043e \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u044e\u0442 <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Cartesian_closed_category\">\u0434\u0435\u043a\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432\u043e \u0437\u0430\u043c\u043a\u043d\u0443\u0442\u044b\u0435 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438<\/a> \u0438\u043b\u0438 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D0%B0_%D0%9C%D0%B8%D1%80%D0%B0\">\u043c\u043e\u043d\u0430\u0434\u044b<\/a> \u041d\u043e \u0432 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0439 \u0437\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0441\u0442\u043e\u044f\u0442 \u0442\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0438\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0430 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0437\u0430 \u043c\u043e\u043d\u0430\u0434\u0430\u043c\u0438. <b>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0439 \u0432 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u043d\u0430 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430\u0445, \u0447\u0435\u043c \u043e \u0441\u0430\u043c\u0438\u0445 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430\u0445.<\/b><\/p>\n<p>  \u042f \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u043b \u0434\u0432\u0430 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c \u0418\u0422\u0448\u043d\u0438\u043a\u0443, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0439. \u041d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b <a href=\"https:\/\/habrahabr.ru\/post\/305018\/\">\u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442<\/a> \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432 \u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432 Haskell \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044f \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f Hask. \u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434. \u041c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b\u0438 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 \u043a\u0430\u043a \u0435\u0441\u0442\u044c, \u043d\u0435 \u0443\u0432\u044f\u0437\u044b\u0432\u0430\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441 \u0442\u0438\u043f\u0430\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0430 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u044b \u0441 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u042f\u041f. \u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043c\u044b \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0435\u0451 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0430\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442 \u0438 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0435\u0433\u043e. <b>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u0443\u044e \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044e \u043d\u0430 \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/b> \u0421\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u0435 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u044b\u0442\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c-\u0442\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0432\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044e \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0439 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u044f\u0437\u044b\u043a.<\/p>\n<p>  \u0412 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0432\u044b \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u0433\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442 \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u0435\u0439 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u0432. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u043b\u0438, \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0441\u044e\u0440\u044a\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u0434\u0435\u043a\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f \u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445. <b>\u0410\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u0433\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435 \u043d\u0430 \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u0433\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0439.<\/b> \u0423 \u043c\u0435\u043d\u044f \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043e\u0449\u0443\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0442\u043e\u0442, \u043a\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u043b \u041e\u041e\u041f, \u0447\u0435\u0440\u043f\u0430\u043b \u0432\u0434\u043e\u0445\u043d\u043e\u0432\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0437 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0439.<\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u0432\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e <b>\u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u2013 \u044d\u0442\u043e, \u043f\u043e \u0441\u0443\u0442\u0438, \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b<\/b>.<\/p>\n<p>  \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432\u044b \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0444\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0439.<\/p>\n<p>  <b>\u0412\u043e-\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445, \u043e\u043d\u0430 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0440\u0433\u0430\u043d\u0438\u0437\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u0434, \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u044b \u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438.<\/b> \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u044f \u043c\u043e\u0433 \u0431\u044b \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0435\u043a\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 calcCartesianProduct(), \u043c\u043e\u0433 \u0431\u044b \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0442\u0438\u043f\u0430 multiplyFunctions(). \u041d\u043e \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0439 \u044f \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u0431\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0438 \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044f\u0445 \u0438 \u043d\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043a \u0434\u0435\u043a\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044e, \u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0422.\u0435. \u0443 \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0435\u0434\u0438\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0444\u0435\u0439\u0441.<\/p>\n<p>  <b>\u0412\u043e-\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445, \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b<\/b>, \u0442\u0438\u043f\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0435\u043a\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0439.<\/p>\n<p>  <b>\u0412-\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0438\u0445, \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u0434, \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430\u043c\u0438.<\/b> \u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0432\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f (\u0432\u044b\u0437\u043e\u0432\u044b assert \u0432 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e). \u041f\u0440\u0438\u0447\u0451\u043c, \u043c\u043d\u0435 \u043d\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043a\u0430\u043a-\u0442\u043e \u0438\u0441\u043a\u0443\u0441\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438, \u043e\u043d\u0438 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0442 \u0438\u0437 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439!<\/p>\n<p>  \u0418, \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0442\u043e\u0442 \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d \u0432\u0435\u0441\u044c \u043a\u043e\u0434 \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435. \u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043c\u044b \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430, \u0435\u0433\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430\u043c\u0438, \u0432 \u0434\u0435\u043a\u043b\u0430\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430, \u0438\u043d\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430. \u0410 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0434\u0443\u043c\u0430\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u0434\u0435\u043a\u043b\u0430\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043a\u043e\u0434\u0435. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u00ab\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f\u00bb, \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0438 \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0442\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<p>  \u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u0432\u044b \u0443\u0437\u043d\u0430\u043b\u0438 \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e\u0435 \u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0441\u044f\u0445 \u0438 \u0441\u043c\u0435\u0441\u044f\u0445 \u0432 JavaScript.<\/p>\n<p>  \u0412 <a href=\"https:\/\/habrahabr.ru\/company\/cit\/blog\/273449\/\">\u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435<\/a> \u044f \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043b \u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439. \u0412 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f\u0445 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044e \u0433\u0440\u0430\u0444\u043e\u0432, \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044e \u0433\u0440\u0430\u0444\u043e\u0432 \u0441 \u043c\u0435\u0442\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u043c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0434\u0435\u043a\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0430\u0445.<\/p>\n<p>  <a href=\"https:\/\/github.com\/AresEkb\/categoricaljs\">\u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u0434\u044b<\/a> \u0438 <a href=\"https:\/\/aresekb.github.io\/categoricaljs\/Set.html\">\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0438\u0437 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438<\/a>.<br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habrahabr.ru\/post\/313254\/\"> https:\/\/habrahabr.ru\/post\/313254\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/0d2\/7f2\/6da\/0d27f26da1724b63b8bb0573b10ba39e.jpg\"\/><\/p>\n<p>  \u0410\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0446\u0438\u044f \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u043a \u0432 \u0418\u0422. \u041b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u044f\u0437\u044b\u043a \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438\u043b\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043b\u044e\u0431\u0430\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u0434\u0438\u0433\u043c\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f (\u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u043d\u0430\u044f, \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f, \u041e\u041e\u041f, \u2026) \u0434\u0430\u044e\u0442 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u043e\u0442 \u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u0433\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f. \u041f\u0440\u0438\u0447\u0451\u043c, \u0430\u0434\u0435\u043f\u0442\u044b \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e\u0442 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u0441\u0432\u043e\u0439 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u0443\u044e, \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0446\u0438\u044e, \u0442\u043e <s>\u0432\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0443\u2026<\/s> \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044e \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0439. \u0412 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 \u0441 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0438 JavaScript-\u043a\u043e\u0434\u043e\u043c \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u0430\u043c\u044b\u0435 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0439: \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044b, \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0430\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0439.<\/p>\n<p>  \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u044b, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0441\u0438 \u0438 \u0441\u043c\u0435\u0441\u0438 \u0432 JavaScript.  <\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-280174","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/280174","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=280174"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/280174\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=280174"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=280174"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=280174"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}