{"id":280420,"date":"2016-11-03T14:10:04","date_gmt":"2016-11-03T11:10:04","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=280420"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=280420","title":{"rendered":"\u041f\u043e\u043c\u0435\u0445\u043e\u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u043e\u0435 \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435. \u0427\u0430\u0441\u0442\u044c 1: \u043a\u043e\u0434 \u0425\u044d\u043c\u043c\u0438\u043d\u0433\u0430"},"content":{"rendered":"<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/5dd\/af1\/f1a\/5ddaf1f1a57a4ee29f801cff39e0fcb5.jpg\"\/><\/div>\n<p>  \u041a\u043e\u0434 \u0425\u044d\u043c\u043c\u0438\u043d\u0433\u0430 \u2013 \u043d\u0435 \u0446\u0435\u043b\u044c \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438. \u042f \u043b\u0438\u0448\u044c \u0445\u043e\u0447\u0443 \u043d\u0430 \u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u0442\u044c \u0432\u0430\u0441 \u0441 \u0441\u0430\u043c\u0438\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0430\u043c\u0438 \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u041d\u043e \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u0438\u0445 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u043e\u043a \u0438 \u0442.\u0434. \u042d\u0442\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u043f\u043b\u043e\u0445\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u043d \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0431\u043b\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432.<br \/>  <a name=\"habracut\"><\/a><br \/>  \u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0443\u044f\u0441\u043d\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0430\u0434 \u043f\u043e\u043b\u0435\u043c \u0413\u0430\u043b\u0443\u0430. \u042d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043f\u043e\u043b\u044f \u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0440\u043e\u0434\u0435 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436 \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440. \u0427\u0438\u0441\u043b\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b-\u0432\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u043a \u043d\u0435\u043c\u0443 \u043f\u043e \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435, \u0442\u043e \u0432 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0432\u044b\u0441\u0438\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u044f \u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043d\u043e\u043b\u044c. \u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439, \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044f \u0441 2. \u0412\u043e\u0442 \u043a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0443 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043d\u0430\u0434 GF(4), \u044d\u0442\u043e \u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/24d\/58d\/36d\/24d58d36d008475c8a616fe2080dcc6b.jpg\"\/><\/div>\n<p>  \u0414\u0430, \u0434\u0430, 2+3 = 1, 3*3 = 2, \u0432 \u043f\u043e\u043b\u044f\u0445 \u0413\u0430\u043b\u0443\u0430 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435. \u041d\u043e \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0434\u0435\u043b\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430 \u0447\u0442\u043e \u0441 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0434\u0432\u0430, \u0442.\u0435. \u0431\u0438\u0442 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0418 (AND), \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u2013 \u043d\u0430 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0438\u043b\u0438 (XOR). \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043a\u0442\u043e \u0432\u0434\u0440\u0443\u0433 \u0437\u0430\u0431\u044b\u043b:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/863\/49b\/4f0\/86349b4f09784d8e9068d4767d045d4b.jpg\"\/><\/div>\n<p>  \u0421\u0430\u043c\u044b\u0439, \u043f\u043e\u0436\u0430\u043b\u0443\u0439, \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434 \u0425\u044d\u043c\u043c\u0438\u043d\u0433\u0430 (7,4). \u0427\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0442 \u044d\u0442\u0438 \u0446\u0438\u0444\u0440\u044b? \u0412\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u2013 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0431\u0438\u0442 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430 \u2014 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0410 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u2013 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430: \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u0443\u0434\u043e\u0431\u0440\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0438\u0437\u0431\u044b\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e. \u041a\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u044b \u00ab\u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u00bb \u0438 \u00ab\u043a\u043e\u0434\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u00bb, \u0443\u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 7-\u043c\u0438 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0430\u0445 \u043f\u043e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043f\u043e\u043c\u0435\u0445\u043e\u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043d\u0435 \u0434\u043e\u0432\u0435\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u0435\u0433\u043b\u043e \u043f\u0440\u043e\u043b\u0438\u0441\u0442\u0430\u0442\u044c.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/a97\/c29\/1ec\/a97c291ec2eb44cda3d8fc5f59561130.jpg\"\/><\/div>\n<p>  \u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0434 \u0438\u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 1 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443. \u0418 \u043d\u0435 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u0433\u0434\u0435 \u043e\u043d\u0430 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u043b\u0430. \u0418\u0437\u0431\u044b\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u0441\u0451\u0442 \u0432 \u0441\u0435\u0431\u0435 3 \u0431\u0438\u0442\u0430 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438, \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 7 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0451 \u043d\u0435\u0442. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e 8 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u043e\u0432 \u043c\u044b \u0436\u0434\u0451\u043c. \u0410 8 = 2^3, \u0432\u043e\u0442 \u043a\u0430\u043a \u0432\u0441\u0451 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u043b\u043e.<\/p>\n<p>  \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0430 \u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c g(x). \u041b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435\u0434\u044f \u0432 \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0438\u0434, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0430. \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0438 \u0443 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0432\u0441\u0442\u0430\u0451\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u00ab\u0434\u0430 \u0437\u0430\u0447\u0435\u043c \u0436\u0435 \u0442\u0430\u043a \u0443\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044f\u0442\u044c?\u00bb. \u0423\u0432\u0435\u0440\u044f\u044e \u0432\u0430\u0441, \u043e\u043d \u043e\u0442\u043f\u0430\u0434\u0451\u0442 \u0441\u0430\u043c \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b.<\/p>\n<p>  \u041a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0443 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e 1010, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u0430 \u044d\u0442\u043e \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0432 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0435: <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/6a3\/fb0\/ad4\/6a3fb0ad464643a2acd513a8f2b1bac2.png\"\/><\/div>\n<p>  \u0412\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0430\u0445 \u043f\u0438\u0448\u0443\u0442 \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442 x+x^3. \u041d\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435\u0441\u044c \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u043a\u0430\u0446\u0438\u044e, \u044d\u0442\u043e \u0432\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0443\u0442\u0430\u043d\u0438\u0446\u0443, \u0432\u0435\u0434\u044c \u0432 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 2-\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e, 16-\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e, \u043c\u043b\u0430\u0434\u0448\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u044b \u0438\u0434\u0443\u0442 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430, \u0438 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0438 \u043c\u044b \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u0432\u043b\u0435\u0432\u043e\/\u0432\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e \u043e\u0440\u0438\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u0443\u044f\u0441\u044c \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e. \u0410 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u043c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c. \u041f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0425\u044d\u043c\u043c\u0438\u043d\u0433\u0430 (7,4), \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0439\u0442\u0435: g(x)=x^3+x+1. \u041e\u0442\u043a\u0443\u0434\u0430 \u043e\u043d \u0432\u0437\u044f\u043b\u0441\u044f? \u041d\u0443 \u043f\u043e\u043a\u0430 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u0434\u0430\u043d \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u0441\u0432\u044b\u0448\u0435, \u0431\u043e\u0433\u0430\u043c\u0438 (\u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044e \u043f\u043e\u0437\u0436\u0435).<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/d22\/b6d\/d6a\/d22b6dd6ae3c446cbcd3ad035451b9bc.png\"\/><\/div>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b, \u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e \u0432 \u043f\u043e\u043b\u0435 GF(2), \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c x^4+x^4=0. \u0418 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u043c \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u043a \u0432\u0438\u0434\u0438\u0442\u0435 \u0438\u0437 4\u0445 \u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u0432. \u0412 \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 \u044d\u0442\u043e 1001110. \u0418\u0442\u0430\u043a, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443 \u043f\u043e \u0437\u0430\u0448\u0443\u043c\u043b\u0451\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0443. \u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0432 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e (1010) \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c (1011) \u043a\u0430\u043a \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u2013 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 1101110. \u042d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435 \u043d\u0430\u0434\u043e, \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u00ab\u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435\u00bb \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435. \u041f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\u044f. \u041d\u0430\u043c \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f 2 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 XOR \u0438 2 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430 \u0432\u043b\u0435\u0432\u043e (1\u0439 \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434, \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0430, \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0441 g(x)=1011):<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/a9a\/410\/683\/a9a410683ef64ff89fabefe6b986b258.png\"\/><\/div>\n<p>  \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u043d\u0435\u0441\u0451\u043c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443 \u0432 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0432 3-\u0439 \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u043e\u0432\u0440\u0435\u0436\u0434\u0451\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e: 1000110.<\/p>\n<p>  \u041a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0438\u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443? \u0420\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0434\u043e \u00ab\u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u00bb \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e \u043d\u0430 g(x). \u0422\u0443\u0442 \u044f \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443 \u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0438\u043a\u0441\u044b. \u041f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u0435 \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432 GF(2) \u044d\u0442\u043e \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0447\u0442\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0441\u0432\u043e\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c, \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0447\u0442\u043e \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0438\u043b\u0438. \u041f\u043e\u0435\u0445\u0430\u043b\u0438:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/1ac\/592\/301\/1ac5923018ab4fb08088d5fe0745d799.png\"\/><\/div>\n<p>  \u0412 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u043f\u044f\u0442\u044c \u0436\u0435 \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u0441\u0432\u0435\u0440\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0433\u043e. \u0414\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c (1011) \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0435\u043c \u0432\u043b\u0435\u0432\u043e \u0434\u043e \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043d\u0446\u0430 \u043d\u0430 3 \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u0430. \u0418 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u043c \u0443\u0434\u0430\u043b\u044f\u0442\u044c (\u043d\u0435 \u0431\u0435\u0437 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 XOR) \u0441\u0430\u043c\u044b\u0435 \u043b\u0435\u0432\u044b\u0435 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b \u0432 \u0434\u0435\u043b\u0438\u043c\u043e\u043c (100110), \u043d\u0430 \u0435\u0433\u043e \u043c\u043b\u0430\u0434\u0448\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u044b \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c. \u0414\u0435\u043b\u0438\u043c\u043e\u0435 \u043f\u043e\u044d\u0442\u0430\u043f\u043d\u043e \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f 100110 -&gt; 0011110 -&gt; 0001000 -&gt; 0000011, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432 4\u043c \u0438 \u043b\u0435\u0432\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u0430\u0445 \u043d\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446, \u043c\u044b \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f.<\/p>\n<p>  \u041d\u0430\u0446\u0435\u043b\u043e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 (\u043d\u0443 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u0436\u0435). \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043d\u0430\u043c \u0431\u0435\u0437 \u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u043e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c, \u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0443 \u0438\u0437\u0431\u044b\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u044b \u0434\u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b\u0438 \u0442\u0430\u043c \u043d\u043e\u043b\u044c. \u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c\u0430 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0432\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0410 \u0436\u0430\u043b\u044c. \u041d\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0451\u043c \u043b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0435 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e, \u043a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0443 1100. \u0422\u043e\u0447\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u043c \u0435\u0433\u043e \u043d\u0430 g(x), \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c 1110100, \u0432\u043d\u0435\u0441\u0451\u043c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443 \u0432 \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434 1111100. \u0420\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u043d\u0430 g(x) \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0432 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0435 \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u0441\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c 011. \u0418 \u044f \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u0443\u044e \u0432\u0430\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043a \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c\u0443 \u0441\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c\u0443 \u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u0434\u0451\u043c \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0432 \u0441 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u043e\u0439 \u0432 3-\u043c \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u0435. \u0412\u044b\u0432\u043e\u0434 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0448\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0430\u043c \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439: \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0443 \u0441\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 7 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a, \u0434\u0435\u043b\u0430\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u0443\u044e \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u044f \u0441\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/709\/bdc\/cf3\/709bdccf3fc740ffbbeb6dcc3cee7cc9.png\"\/><\/div>\n<p>  \u0412 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u0441\u043e\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0441\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c\u043e\u0432, \u0438 \u0442\u043e \u043d\u0430 \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044c \u043e\u043d \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/420\/e85\/000\/420e85000d824067b681fd14b0917f62.png\"\/><\/div>\n<p>  \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0432\u0441\u0451 \u0435\u0441\u0442\u044c. \u041d\u0430\u0448\u043b\u0438 \u0441\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c, \u0438\u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443, \u0435\u0449\u0451 \u0440\u0430\u0437 \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u043b\u0438 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 1001110 \u043d\u0430 1011 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u043c \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0433\u043e\u0436\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e 1010. \u0412 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0438\u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0436\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 000. \u0422\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 \u0441\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c\u043e\u0432 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e \u043d\u0430 \u0436\u0438\u0437\u043d\u044c \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u0438\u0445 \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432. \u041d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432, \u0438\u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u2013 \u0442\u0430\u043c \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0441\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0447\u0443\u043c\u0430. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u00ab\u0432\u044b\u043b\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a\u00bb \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044f \u043d\u0430 \u0440\u0443\u043a\u0430\u0445 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b.<\/p>\n<p>  \u0412\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 3 \u0441\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c\u0430 \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438. \u042d\u0442\u043e \u043a\u0430\u0441\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0435\u0445 \u0441\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c\u043e\u0432, \u0433\u0434\u0435 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0430. \u041a\u043e\u043b-\u0432\u043e \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446 \u0432 \u0441\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c\u0435 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0435\u0433\u043e \u00ab\u0432\u0435\u0441\u043e\u043c\u00bb. \u041e\u043f\u044f\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043d\u0451\u043c\u0441\u044f \u043a \u0437\u043b\u043e\u0441\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0435 \u0432 3\u043c \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u0435. \u0422\u0430\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0432\u044b \u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u0435 \u0431\u044b\u043b \u0441\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c 011, \u0435\u0433\u043e \u0432\u0435\u0441 2, \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0437\u043b\u043e. \u0421\u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u0444\u0438\u043d\u0442 \u0443\u0448\u0430\u043c\u0438 \u2014 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433 \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430 \u0432\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e. \u041e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u043e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f 0100011 \/ 1011 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 100, \u044d\u0442\u043e \u00ab\u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0438\u0439 \u0441\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c\u00bb, \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0447\u0442\u043e \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u0432\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u0435. \u041d\u043e \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043c\u044b \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043b\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u0441\u0434\u0432\u0438\u043d\u0443\u043b\u0430\u0441\u044c \u043d\u0430 1. \u0412\u043e\u0442 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0438 \u0432\u0441\u044f \u0445\u0438\u0442\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0414\u0430\u0436\u0435 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0436\u0443\u0442\u043a\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u0432\u0435\u0437\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u0432 6\u043c \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u0435, \u0432\u044b, \u043e\u0431\u043b\u0438\u0432\u0430\u044f\u0441\u044c \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 3 \u043c\u0443\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043d\u043e \u0432\u0441\u0451 \u0442\u0430\u043a\u0438 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0431\u0435\u0434\u0430, \u043b\u0438\u0448\u044c \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b \u043d\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0443 \u0441\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c\u043e\u0432.<\/p>\n<p>  \u0410 \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0425\u044d\u043c\u043c\u0438\u043d\u0433\u0430? \u042f \u0431\u044b \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0425\u044d\u043c\u043c\u0438\u043d\u0433\u0430 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e: (7,4), (15,11), (31,26),\u2026 (2^m-1, 2^m-1-m). \u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0438\u0437\u0431\u044b\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u2013 m. \u0412\u0441\u0435 \u043e\u043d\u0438 \u0438\u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 1 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443, \u0441 \u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0442\u0451\u0442 \u0438\u0437\u0431\u044b\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u041f\u043e\u043c\u0435\u0445\u043e\u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u043b\u0430\u0431\u0435\u0435\u0442, \u043d\u043e \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441\u043b\u0430\u0431\u044b\u0445 \u043f\u043e\u043c\u0435\u0445 \u043a\u043e\u0434 \u0432\u0435\u0441\u044c\u043c\u0430 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u043d\u044b\u0439. \u041d\u0443 \u043b\u0430\u0434\u043d\u043e, \u0430 \u043a\u0430\u043a \u043c\u043d\u0435 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u044e\u0449\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0434\u043b\u044f (15,11)? \u0420\u0435\u0437\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441. \u0415\u0441\u0442\u044c \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430, \u0433\u043b\u0430\u0441\u044f\u0449\u0430\u044f: \u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0434\u0430 g(x) \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442 (x^n+1) \u0431\u0435\u0437 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0430. \u0413\u0434\u0435 n \u2013 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c (\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430 1 \u0438 \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u0441\u0435\u0431\u044f \u0431\u0435\u0437 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0430), \u0430 \u0435\u0433\u043e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0443 \u0438\u0437\u0431\u044b\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0425\u044d\u043c\u043c\u0438\u043d\u0433\u0430 (7,4):<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/540\/836\/8fd\/5408368fd28a4e6db7af317b317f8892.png\"\/><\/div>\n<p>  \u042d\u0442\u043e\u0442 \u043a\u043e\u0434 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 2 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0430. \u041d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u043e\u0439 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445. \u0414\u043b\u044f \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u00ab\u0445\u044d\u043c\u043c\u0438\u043d\u0433\u043e\u0432\u00bb \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0439\u0442\u0435 \u0432\u043e\u0442 \u044d\u0442\u0443 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0443 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u043e\u0432:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/c1e\/006\/a35\/c1e006a354a341dc8a517fed9d86aa6d.png\"\/><\/div>\n<p>  \u0421\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f (15,11) \u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d g(x)=x^4+x+1. \u041d\u0443 \u0430 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a \u0434\u0435\u0441\u0435\u0440\u0442\u0443 \u2013 \u043a \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u043c. \u0421 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044e\u0442, \u043d\u043e \u043c\u044b \u044d\u0442\u0438\u043c \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0447\u0438\u043c. \u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e g(x) \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432 \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e. \u0415\u0441\u043b\u0438 g = 1011, \u0442\u043e:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/605\/230\/102\/605230102f9f487889283873e13f1a49.png\"\/><\/div>\n<p>  \u041d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0435\u0451 \u00ab\u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439\u00bb. \u0414\u0430\u0434\u0438\u043c \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0443 d = 1010, \u0430 \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432\u043e\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c k, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/8bb\/572\/b78\/8bb572b786934776ba44ce0e37879911.png\"\/><\/div>\n<p>  \u042d\u0442\u043e \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u0437\u044f\u0449\u043d\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430. \u041f\u043e \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044e \u0435\u0449\u0451 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435, \u0447\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u043e\u0432. \u0422\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0438, \u0430 \u0442\u0443\u0442 \u0443\u0436\u0435 \u0432\u0441\u0451 \u0441\u0434\u0432\u0438\u043d\u0443\u0442\u043e. \u0412\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 d \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c: \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442. \u0421\u0430\u043c\u0430\u044f \u043d\u0438\u0436\u043d\u044f\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u2013 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f, \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u043d\u0443\u043c\u0435\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043d\u0438\u0437\u0443 \u0432\u0432\u0435\u0440\u0445. \u0414\u0430, \u0434\u0430, \u0432\u0441\u0451 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043c\u043b\u0430\u0434\u0448\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u044b \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u0438 \u043e\u0442 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0438\u043a\u0443\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u0434\u0435\u0442\u044c\u0441\u044f. \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a d=1010, \u0442\u043e \u044f \u0431\u0435\u0440\u0443 1\u044e \u0438 3\u044e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438, \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0436\u0443 \u043d\u0430\u0434 \u043d\u0438\u043c\u0438 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e XOR \u0438 \u0432\u0443\u0430\u043b\u044f. \u041d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0435\u0449\u0451 \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0451, \u043f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u044c\u0442\u0435\u0441\u044c \u0443\u0434\u0438\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0435\u0449\u0451 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043e\u0447\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 H. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0441\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c \u0438 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u043e\u0432 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u043d\u0430\u0434\u043e.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/99c\/b3c\/44c\/99cb3c44cb164bf7a71d8055933e4313.png\"\/><\/div>\n<p>  \u041f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u0442\u0435 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043e\u0447\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0438 \u043d\u0430 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0441\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0448\u0435. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u043e\u0442\u043a\u0443\u0434\u0430 \u0431\u0435\u0440\u0451\u0442\u0441\u044f \u044d\u0442\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u044f \u043a\u0430\u043a \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u043f\u043e\u0440\u0442\u0438\u043b \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e \u0432 3\u043c \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u0435, \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b \u0442\u043e\u0442 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u0441\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c. \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0441\u0430\u043c\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0441\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c\u043e\u0432, \u0442\u043e \u043c\u044b \u0442\u0443\u0442 \u0436\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438. \u041d\u043e \u0432 \u043a\u043e\u0434\u0430\u0445, \u0438\u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a, \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u043a\u0430\u0442\u0438\u0442. \u041f\u0440\u0438\u0434\u0451\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u043b\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043f\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0443, \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0432\u044b\u0448\u0435.<\/p>\n<p>  \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u0441\u0430\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0434\u0443 \u0438\u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a, \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435 \u0432\u0441\u0435 16 \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0432, \u0432\u0435\u0434\u044c \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0438\u0437 4\u0445 \u0431\u0438\u0442:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/990\/9a8\/500\/9909a85000214dd0a68ecef68e08487a.png\"\/><\/div>\n<p>  \u041f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430, \u0432\u0441\u0435 \u043e\u043d\u0438, \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433 \u043e\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430 \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043d\u0430 3 \u0431\u0438\u0442\u0430. \u041a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0443 \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0451\u0442\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e 1011000, \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u0435 \u0432 \u043d\u0451\u043c \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0431\u0438\u0442, \u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f 1011010. \u0412\u044b \u043d\u0435 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0451\u0442\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430, \u0447\u0435\u043c 1011000. \u041a\u0430\u043a \u0432\u0438\u0434\u0438\u0442\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430 \u043d\u0435 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0443 \u0432 \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d\u0430 \u043c\u0430\u043b\u0430. \u041f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u0432 3 \u0431\u0438\u0442\u0430 \u2014 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u00ab\u0445\u044d\u043c\u043c\u0438\u043d\u0433\u043e\u0432\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435\u00bb, \u043e\u043d\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u043e\u0439 \u0431\u043b\u043e\u043a\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0434\u0430, \u043f\u043e \u043d\u0435\u043c\u0443 \u0441\u0443\u0434\u044f\u0442 \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c, \u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e (d-1)\/2. \u0412 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043a\u043e\u0434 \u0425\u044d\u043c\u043c\u0438\u043d\u0433\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a (7,4,3). \u041e\u0442\u043c\u0435\u0447\u0443 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0425\u044d\u043c\u043c\u0438\u043d\u0433\u043e\u0432\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430\u043c\u0438 \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432. \u041a\u043e\u0434 \u0413\u043e\u043b\u0435\u044f (23,12,7) \u0438\u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 3 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438. \u041a\u043e\u0434 (48, 36, 5) \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0441\u044f \u0432 \u0441\u043e\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0441 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432 (\u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442 IS-54). \u0414\u043b\u044f \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0420\u0438\u0434\u0430-\u0421\u043e\u043b\u043e\u043c\u043e\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c\u0430 \u0442\u0430 \u0436\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044c, \u043d\u043e \u0441 \u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043b\u044f \u0413\u0430\u043b\u0443\u0430, \u044d\u0442\u043e \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0435\u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u0434\u044b.<\/p>\n<p>  \u0421\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u044b:  <\/p>\n<blockquote><p>1. \u041c. \u0412\u0435\u0440\u043d\u0435\u0440. \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f (\u041c\u0438\u0440 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f) \u2014 2004<br \/>  2. \u0420. \u041c\u043e\u0440\u0435\u043b\u043e\u0441-\u0421\u0430\u0440\u0430\u0433\u043e\u0441\u0430. \u0418\u0441\u043a\u0443\u0441\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u043e\u043c\u0435\u0445\u043e\u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f (\u041c\u0438\u0440 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438) \u2014 2006<br \/>  3. \u0420. \u0411\u043b\u0435\u0439\u0445\u0443\u0442. \u0422\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u0438 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0430 \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432, \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u2014 1986<\/p><\/blockquote>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/geektimes.ru\/post\/282186\/\"> https:\/\/geektimes.ru\/post\/282186\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\"  src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/5dd\/af1\/f1a\/5ddaf1f1a57a4ee29f801cff39e0fcb5.jpg\"\/><\/div>\n<p>  \u041a\u043e\u0434 \u0425\u044d\u043c\u043c\u0438\u043d\u0433\u0430 \u2013 \u043d\u0435 \u0446\u0435\u043b\u044c \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438. \u042f \u043b\u0438\u0448\u044c \u0445\u043e\u0447\u0443 \u043d\u0430 \u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u0442\u044c \u0432\u0430\u0441 \u0441 \u0441\u0430\u043c\u0438\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0430\u043c\u0438 \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u041d\u043e \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u0438\u0445 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u043e\u043a \u0438 \u0442.\u0434. \u042d\u0442\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u043f\u043b\u043e\u0445\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u043d \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0431\u043b\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432.  <\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-280420","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/280420","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=280420"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/280420\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=280420"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=280420"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=280420"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}