{"id":281209,"date":"2016-11-19T19:55:04","date_gmt":"2016-11-19T16:55:04","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=281209"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=281209","title":{"rendered":"\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0424\u043e\u0440\u0447\u0443\u043d\u0430 \u043d\u0430 C++ \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u0412\u043e\u0440\u043e\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438"},"content":{"rendered":"<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e, \u0443\u0432\u0430\u0436\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438! \u0412 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u044f \u0434\u0430\u043c \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043c\u043f\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 <em>\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0424\u043e\u0440\u0447\u0443\u043d\u0430<\/em> (\u0430\u043d\u0433\u043b. <em>Fortune&#8217;s algorithm<\/em>) \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f <em>\u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u0412\u043e\u0440\u043e\u043d\u043e\u0433\u043e<\/em> (\u0430\u043d\u0433\u043b. <em>Voronoi diagram<\/em>) \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u0435\u0432 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 (\u0434\u043b\u044f \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432) (\u0430\u043d\u0433\u043b. BST, <em>binary search tree<\/em>), \u043f\u0440\u0435\u0434\u0443\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043e\u043c <em>C++<\/em>, \u2014 \u0430\u0441\u0441\u043e\u0446\u0438\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440\u043e\u0432 <a href=\"http:\/\/en.cppreference.com\/w\/cpp\/container\/map\"><code>std::map<\/code><\/a> \u0438 <a href=\"http:\/\/en.cppreference.com\/w\/cpp\/container\/set\"><code>std::set<\/code><\/a>.<\/p>\n<p>  <a name=\"habracut\"><\/a>  <\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438\u0442\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044f \u0437\u0430 \u0432\u0441\u0435 \u0441\u0442\u0438\u043b\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435, \u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0438 \u0444\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438. \u041f\u0440\u043e\u0448\u0443 \u0432\u0430\u0441 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043d\u0438\u0445 \u0432 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445. \u0412\u0441\u0451 \u0438\u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044e. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435-\u0442\u043e \u0443\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u0435\u044f\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0434\u0432\u0443\u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u2014 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0448\u0443 \u0432\u0430\u0441 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0438\u0442\u044c \u043c\u043d\u0435.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<h3 id=\"repozitoriy\">\u0420\u0435\u043f\u043e\u0437\u0438\u0442\u043e\u0440\u0438\u0439<\/h3>\n<p>  <\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/github.com\/tomilov\/sweepline\/\">https:\/\/github.com\/tomilov\/sweepline\/<\/a><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043a\u0430 \u043d\u0435\u0442 \u0440\u0435\u043b\u0438\u0437\u0430, \u043d\u043e \u0432\u0435\u0442\u043a\u0430 <code>develop<\/code> \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0441\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e. \u041f\u043e\u0442\u043e\u043c \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0438 <code>master<\/code>, \u0438 \u0440\u0435\u043b\u0438\u0437\u044b.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<h3 id=\"opredelenie-diagrammy-voronogo\">\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u0412\u043e\u0440\u043e\u043d\u043e\u0433\u043e<\/h3>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0440\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 (\u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0438 \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 <code>N<\/code> \u2014 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a) <em>\u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u0412\u043e\u0440\u043e\u043d\u043e\u0433\u043e<\/em> \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0438\u0437 \u0441\u0435\u0431\u044f \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u2014 <em>\u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0438<\/em> (\u0430\u043d\u0433\u043b. \u0435\u0434. \u0447. <em>cell<\/em>) <em>\u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u0412\u043e\u0440\u043e\u043d\u043e\u0433\u043e<\/em>. \u041a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f <em>\u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0430<\/em> \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0432 \u0441\u0435\u0431\u0435 \u043b\u0438\u0448\u044c \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 <em>\u0441\u0430\u0439\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u0412\u043e\u0440\u043e\u043d\u043e\u0433\u043e<\/em>. \u0412\u0441\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 <em>\u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0438<\/em> \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0431\u043b\u0438\u0436\u0435 \u043a \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c\u0443 <em>\u0441\u0430\u0439\u0442\u0443<\/em>, \u043d\u0435\u0436\u0435\u043b\u0438 \u0447\u0435\u043c \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c\u0443 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c\u0443. \u0414\u043b\u044f \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u2014 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u0415\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u0430 (\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0438\u0437 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u2014 \u0438\u0437 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b \u041f\u0438\u0444\u0430\u0433\u043e\u0440\u0430) \u2014 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430 <em>\u044f\u0447\u0435\u0435\u043a<\/em> \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u044b\u043c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u043c. \u041a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u0436\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0438, \u043a\u0430\u043a \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 1 (<em>\u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0430<\/em> \u2014 \u0432\u0441\u044f \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c), 2 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 (<em>\u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0430<\/em> \u2014 \u043f\u043e\u043b\u0443\u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c), \u043b\u0438\u0431\u043e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 (N &gt; 2), \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 (\u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0438\u043c\u0438 <em>\u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0430\u043c\u0438<\/em> \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0441\u044b, \u0430 \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u0438\u043c\u0438 \u2014 \u043f\u043e\u043b\u0443\u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438). \u041a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0437 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 <em>\u044f\u0447\u0435\u0435\u043a<\/em> \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e \u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u044b\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0441 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430\u043c\u0438 (\u043b\u0443\u0447\u0430\u043c\u0438), \u0443\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u043c\u0438 \u0432 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0421\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432, \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 <em>\u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0438<\/em> (\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438\u0441\u044f \u0438\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e), \u2014 \u044d\u0442\u043e <em>\u0440\u0451\u0431\u0440\u0430<\/em> (\u0430\u043d\u0433\u043b. \u0435\u0434. \u0447. <em>edge<\/em>) <em>\u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u0412\u043e\u0440\u043e\u043d\u043e\u0433\u043e<\/em>. \u041e\u043d\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430\u043c\u0438 (\u0430\u043d\u0433\u043b. \u0435\u0434. \u0447. <em>line segment<\/em>), \u043b\u0443\u0447\u0430\u043c\u0438 (\u0430\u043d\u0433\u043b. \u0435\u0434. \u0447. <em>ray<\/em>), \u043b\u0438\u0431\u043e \u043f\u0440\u044f\u043c\u044b\u043c\u0438 (\u0430\u043d\u0433\u043b. \u0435\u0434. \u0447. <em>line<\/em>). \u041a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f <em>\u0440\u0435\u0431\u0440\u043e<\/em> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a, \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0443\u0434\u0430\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e \u043e\u0442 \u0434\u0432\u0443\u0445 <em>\u0441\u0430\u0439\u0442\u043e\u0432<\/em>, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u043d\u043e\u043c \u043f\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0434\u0438\u043a\u0443\u043b\u044f\u0440\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 <em>\u0441\u0430\u0439\u0442\u043e\u0432<\/em>. \u0412\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432, \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 <em>\u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0438<\/em>, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u2014 <em>\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u0412\u043e\u0440\u043e\u043d\u043e\u0433\u043e<\/em> (\u0430\u043d\u0433\u043b. \u043c\u043d. \u0447. <em>vertices<\/em>, \u0435\u0434. \u0447. <em>vertex<\/em>). <em>\u0412\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b<\/em> \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438, \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0443\u0434\u0430\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043e\u0442 \u0442\u0440\u0451\u0445 \u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 <em>\u0441\u0430\u0439\u0442\u043e\u0432<\/em>, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438 (\u0430\u043d\u0433\u043b. \u0435\u0434. \u0447. <em>circumcenter<\/em>) <em>\u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439<\/em> (\u0430\u043d\u0433\u043b. \u0435\u0434. \u0447. <em>circumcircle<\/em>) \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 <em>\u0441\u0430\u0439\u0442\u0430\u0445<\/em> \u043f\u0440\u0438\u043c\u044b\u043a\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 <em>\u044f\u0447\u0435\u0435\u043a<\/em>, \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u0445.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<h3 id=\"nepolnoe-opisanie-algoritma-forchuna\">\u041d\u0435\u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0424\u043e\u0440\u0447\u0443\u043d\u0430<\/h3>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0420\u0430\u043d\u0435\u0435, \u0432 \u043e\u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f\u0445 ((<a href=\"https:\/\/habrahabr.ru\/post\/309252\/\">1<\/a>), (<a href=\"https:\/\/habrahabr.ru\/post\/110790\/\">2<\/a>), (<a href=\"https:\/\/habrahabr.ru\/post\/314852\/\">3<\/a>)), \u0443\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 <em>\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0424\u043e\u0440\u0447\u0443\u043d\u0430<\/em> \u0438 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0434\u043b\u044f \u0435\u0433\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0412\u043a\u0440\u0430\u0442\u0446\u0435, \u0441\u0443\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c: \u043f\u043e \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f <em>\u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u043f\u0440\u044f\u043c\u0430\u044f<\/em> (\u0430\u043d\u0433\u043b. <em>sweepline<\/em>). \u0414\u0432\u0438\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043a\u0430\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438 \u2014 \u043e\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043a \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435. \u041f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0441\u043e \u0432\u0432\u043e\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u044f\u0442\u0441\u044f <em>\u0441\u0430\u0439\u0442\u0430\u043c\u0438<\/em>. \u0412\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u2014 \u044d\u0442\u043e &quot;\u0432\u0438\u0440\u0442\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435&quot; \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438, \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e \u0445\u043e\u0434\u0443 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f <em>\u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439<\/em> \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0443\u043f\u043e\u043c\u044f\u043d\u0443\u0442\u044b\u0445 <em>\u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439<\/em>. \u041f\u0440\u0438 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 (\u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043d\u043e\u0441\u0435) <em>\u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439<\/em> \u043f\u0440\u044f\u043c\u0430\u044f \u043a\u0430\u0441\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 <em>\u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/em> \u0434\u0432\u0430\u0436\u0434\u044b \u2014 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u0435\u043d \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u044e, \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c <em>\u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u0412\u043e\u0440\u043e\u043d\u043e\u0433\u043e<\/em> \u0434\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f: \u043a \u043d\u0435\u0439 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <em>\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430<\/em>, \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u043b\u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 <em>\u0440\u0451\u0431\u0435\u0440<\/em> \u043e\u043a\u0430\u043d\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 <em>\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u043e\u0439<\/em> \u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u043b\u0438 \u0434\u0432\u0430 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 <em>\u0440\u0435\u0431\u0440\u0430<\/em> \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0438\u0437 \u043d\u0435\u0451.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041d\u0435 \u0434\u0443\u043c\u0430\u044e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0451\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e, \u0442\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435, \u0432 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0432\u0435 \u0443 \u043c\u0435\u043d\u044f \u0441\u0432\u043e\u044f \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u0430 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u0432\u0441\u0451 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442. \u041a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u0430 \u044d\u0442\u0430 \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u043f\u043e\u0434 \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435\u043c \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430 <em>C++<\/em> \u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0435\u0433\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 \u2014 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 \u0448\u0430\u0431\u043b\u043e\u043d\u043e\u0432 \u2014 <em>STL<\/em> (\u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e, <a href=\"http:\/\/en.cppreference.com\/w\/cpp\/algorithm\">\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432<\/a> \u0438 <a href=\"http:\/\/en.cppreference.com\/w\/cpp\/container\">\u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440\u043e\u0432<\/a>. \u0418, \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c, \u043c\u044b \u043f\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<h3 id=\"algoritm-i-struktury-dannyh\">\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0438 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/h3>\n<p>  <\/p>\n<p>&quot;\u041d\u0430\u0442\u044f\u043d\u0443\u0442\u044c&quot; <em>\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0424\u043e\u0440\u0447\u0443\u043d\u0430<\/em> \u043d\u0430 <em>STL<\/em> \u2014 \u043d\u0435\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430. \u0422\u043e\u0447\u043d\u0435\u0435 \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c. \u0421\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0441 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u0445\u0438\u0442\u0440\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u043e\u0439, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0432 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f &quot;<em>\u0431\u0435\u0440\u0435\u0433\u043e\u0432\u0430\u044f \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f<\/em>&quot; (\u0430\u043d\u0433\u043b. <em>beachline<\/em>). \u041e\u043d\u0430 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0443\u0434\u0430\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u0438 \u043e\u0442 \u0441\u0430\u0439\u0442\u043e\u0432, \u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0435\u0449\u0451 \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0437\u0430\u043c\u043a\u043d\u0443\u0442\u044b. \u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 (\u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441 \u043f\u0440\u0438\u0432\u044b\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0415\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u043e\u0439) <em>\u0431\u0435\u0440\u0435\u0433\u043e\u0432\u0430\u044f \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f<\/em> \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u0434\u0443\u0433 (\u0430\u043d\u0433\u043b. \u0435\u0434. \u0447. <em>arc<\/em>) \u2014 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439, \u043b\u0438\u0431\u043e \u0441 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d \u0447\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u0431\u043e\u043b (\u0430\u043d\u0433\u043b. \u0435\u0434. \u0447. <em>parabola<\/em>), <em>\u0444\u043e\u043a\u0443\u0441\u0430\u043c\u0438<\/em> (\u0430\u043d\u0433\u043b. \u0435\u0434. \u0447. <em>focus<\/em>, \u043c\u043d. \u0447. <em>focii<\/em>) \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f <em>\u0441\u0430\u0439\u0442\u044b<\/em>. \u0412 \u0445\u043e\u0434\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u044d\u0442\u0438 \u043a\u0443\u0441\u043a\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u0431\u043e\u043b \u0440\u0430\u0441\u0442\u0443\u0442, \u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u0441\u044f (\u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0435\u0441\u043b\u0438 <em>\u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u043f\u0440\u044f\u043c\u0430\u044f<\/em> \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u043d\u043e\u0439 <em>\u0441\u0430\u0439\u0442<\/em> \u0438 \u043f\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0434\u0438\u043a\u0443\u043b\u044f\u0440 \u043a <em>\u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439<\/em> \u0438\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u043a\u0443\u0441\u043e\u043a \u043f\u0430\u0440\u0430\u0431\u043e\u043b\u044b \u0433\u0434\u0435-\u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435, \u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043a\u0443\u0441\u043e\u043a \u043f\u0430\u0440\u0430\u0431\u043e\u043b\u044b \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0430 \u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0438\u043c\u0438 &quot;\u0432\u043a\u043b\u0438\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f&quot; \u0435\u0449\u0451 \u043e\u0434\u0438\u043d \u2014 \u0441 <em>\u0444\u043e\u043a\u0443\u0441\u043e\u043c<\/em> \u0432 \u043d\u043e\u0432\u043e\u043c <em>\u0441\u0430\u0439\u0442\u0435<\/em>), \u0438 \u0441\u0445\u043b\u043e\u043f\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 (\u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u043e\u0432\u0430\u044f <em>\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430<\/em> \u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u043b\u0438 \u0434\u0432\u0430 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 <em>\u0440\u0435\u0431\u0440\u0430<\/em>). \u041a\u0443\u0441\u043a\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u0431\u043e\u043b, \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 <em>\u0431\u0435\u0440\u0435\u0433\u043e\u0432\u0443\u044e \u043b\u0438\u043d\u0438\u044e<\/em>, \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0430\u0442 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0432 <em>endpoint<\/em>-\u0430\u0445 (\u0440\u0443\u0441. <em>\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430<\/em>). \u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 <em>endpoint<\/em>-\u044b \u0434\u0432\u0438\u0436\u0443\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u043f\u0440\u044f\u043c\u044b\u043c (<em>\u0440\u0451\u0431\u0440\u0430\u043c<\/em>) \u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438, \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0443\u0434\u0430\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442: \u043e\u0442 <em>\u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439<\/em> \u0438 \u043e\u0442 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 <em>\u0441\u0430\u0439\u0442\u043e\u0432<\/em>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u0432\u043e\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c <em>\u0444\u043e\u043a\u0443\u0441\u0430\u043c\u0438<\/em> \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0430\u0449\u0438\u0445 \u043a\u0443\u0441\u043a\u043e\u0432 \u043f\u0430\u0440\u0430\u0431\u043e\u043b.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a \u0432\u043e\u0442, \u044d\u0442\u0430 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430, \u0432\u043e-\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445, \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439, \u0432\u043e-\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445, \u043e\u043d\u0430 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0443 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0438\u043c\u043f\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0433\u0435\u0442\u0435\u0440\u043e\u0433\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u043a\u0430\u043a \u043a\u0443\u0441\u043a\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u0431\u043e\u043b, \u0442\u0430\u043a \u0438 <em>endpoint<\/em>-\u044b \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439\/\u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u043c\u043f\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f \u0438\u043c\u0435\u043b\u0430 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044e\u044e \u0438 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0430\u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c <code>O(N * log(N))<\/code>, \u0441 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043f\u0440\u0438\u0434\u0451\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0441\u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u044f. \u0414\u043b\u044f \u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0433\u0435\u0442\u0435\u0440\u043e\u0433\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c <a href=\"http:\/\/en.cppreference.com\/w\/cpp\/utility\/variant\"><code>std::variant<\/code><\/a>. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439, \u0432\u043f\u0440\u043e\u0447\u0435\u043c, \u043c\u043d\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u0441\u044f.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<h3 id=\"stdmap-i-netochnyy-polzovatelskiy-prozrachnyy-komparator\">std::map \u0438 \u043d\u0435\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0438\u0439 &quot;\u043f\u0440\u043e\u0437\u0440\u0430\u0447\u043d\u044b\u0439&quot; \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440<\/h3>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u044b (!) \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440\u044b <em>STL<\/em> <code>std::set<\/code> \u0438 <code>std::map<\/code> \u043d\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f <em>\u0431\u0435\u0440\u0435\u0433\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438<\/em>, \u043d\u043e, \u043a\u0430\u043a \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0438\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043f\u043e\u043b\u043d\u0443\u044e \u043a\u0430\u0442\u0443\u0448\u043a\u0443. \u0413\u0435\u0442\u0435\u0440\u043e\u0433\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u0443\u0437\u043b\u0430\u0445 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u0435\u0432 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0438\u0437\u0431\u0435\u0436\u0430\u0442\u044c. \u0412\u0441\u0451 \u0434\u0435\u043b\u043e \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439 \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e <em>endpoint<\/em>-\u044b \u2014 \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0430\u0440\u044b \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 (\u0438\u043b\u0438 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432, \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445) \u043d\u0430 <em>\u0441\u0430\u0439\u0442\u044b<\/em> \u2014 &quot;\u043b\u0435\u0432\u044b\u0439&quot; \u0438 &quot;\u043f\u0440\u0430\u0432\u044b\u0439&quot; (\u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u044f\u0441\u043d\u0451\u043d \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435). \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0438\u0437\u0431\u0435\u0436\u043d\u0430\u044f \u0438\u0437\u0431\u044b\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c: \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 <em>endpoint<\/em>-\u043e\u0432 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u0443\u044e \u043f\u0430\u0440\u0443 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 (\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432, \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445) \u043d\u0430 <em>\u0441\u0430\u0439\u0442<\/em>.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0421\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a <em>C++<\/em> (\u043f\u043e \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435\u0439 \u043c\u0435\u0440\u0435 <code>libc++<\/code> \u0438 <code>libstdc++<\/code>) \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0438\u043c\u043f\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u044e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u043c\u0435\u043d\u044f \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440\u0430 <code>std::map<\/code>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0433\u0435\u0442\u0435\u0440\u043e\u0433\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a (\u0430\u043d\u0433\u043b. <em>heterogeneous lookup<\/em>), \u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438: <a href=\"http:\/\/en.cppreference.com\/w\/cpp\/container\/map\/count\"><code>count<\/code><\/a>, <a href=\"http:\/\/en.cppreference.com\/w\/cpp\/container\/map\/find\"><code>find<\/code><\/a>, <a href=\"http:\/\/en.cppreference.com\/w\/cpp\/container\/map\/equal_range\"><code>equal_range<\/code><\/a>, <a href=\"http:\/\/en.cppreference.com\/w\/cpp\/container\/map\/lower_bound\"><code>lower_bound<\/code><\/a>, <a href=\"http:\/\/en.cppreference.com\/w\/cpp\/container\/map\/upper_bound\"><code>upper_bound<\/code><\/a>, \u2014 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0433\u0440\u0443\u0437\u043e\u043a (\u0430\u043d\u0433\u043b. <em>overloadings<\/em>) \u0448\u0430\u0431\u043b\u043e\u043d \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e, \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0435\u043c\u0443 \u0442\u0438\u043f, \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0442 \u0442\u0438\u043f\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f (\u0438\u043b\u0438 \u043e\u0442 \u0442\u0438\u043f\u0430 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f), \u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0449\u0435\u0433\u043e\u0441\u044f \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440\u0435. \u0414\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c (\u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u043c \u0434\u043b\u044f \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432) \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f &quot;\u043f\u0440\u043e\u0437\u0440\u0430\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440&quot;, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 <a href=\"http:\/\/en.cppreference.com\/w\/cpp\/concept\/Compare\">\u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440<\/a>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0442\u0438\u043f \u0441 \u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043c <code>is_transparent<\/code>, \u0431\u0443\u0434\u044c \u0442\u043e \u0442\u0430\u0433 (\u0438\u043c\u044f \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 (<code>struct<\/code>, <code>class<\/code>, <code>union<\/code>) \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f (<code>enum<\/code> \u0438\u043b\u0438 <code>enum class<\/code>)), <code>typedef<\/code> \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0441\u0435\u0432\u0434\u043e\u043d\u0438\u043c \u0442\u0438\u043f\u0430 (\u0430\u043d\u0433\u043b. <em>type alias<\/em>), \u0442.\u0435. \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <code>using is_transparent = void;<\/code>, \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043e \u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c \u043a\u043e\u0434\u0435:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<pre><code>struct less {     using is_transparent = void; \/\/ int, std::true_type, std::false_type...     \/\/ \u0438\u043b\u0438     \/\/struct is_transparent;     \/\/class is_transparent;     \/\/union is_transparent;     \/\/ \u0438\u043b\u0438     \/\/enum is_transparent;     \/\/enum class is_transparent;     bool operator () (T const &amp; lhs, T const &amp; rhs) const     {         return \/* \u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u044c \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0443, \u0435\u0441\u043b\u0438 lhs \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e &quot;\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435&quot; rhs *\/;     } };<\/code><\/pre>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0442\u0438\u043f \u0438\u043c\u0435\u043d\u0438 (\u0430\u043d\u0433\u043b. <em>qualified-id<\/em>) <code>less::is_transparent<\/code> \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c <em>\u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0451\u043d\u043d\u044b\u043c<\/em> (\u0430\u043d\u0433\u043b. <em>incomplete<\/em>). \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, <code>void<\/code>. \u0418\u043b\u0438 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f <em>forward-declaration<\/em> \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430\/\u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 (<code>less<\/code> \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435) \u043c\u043e\u0433 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0438\u043f\u0430 <code>T<\/code>, \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0433\u043e\u0441\u044f \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440\u0435, \u0441\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e \u0442\u0438\u043f\u0430 <code>U<\/code>, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0434\u043e\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <code>less<\/code> \u0435\u0449\u0451 \u043f\u0430\u0440\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439, \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0445 <code>less::operator () (T, U) const<\/code> \u0438 <code>less::operator () (U, T) const<\/code> \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0442\u0438\u043f\u0430 <code>U<\/code>.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<h3 id=\"ekvivalentnost-s-dopuskom-eps\">\u042d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u043e\u043c <code>eps<\/code><\/h3>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0438\u0439 (\u0430\u043d\u0433\u043b. <em>custom<\/em>) \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0435\u0449\u0451 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u0432 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0441\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438: \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439 (\u0430\u043d\u0433\u043b. <em>floating-point numbers<\/em>), \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0442\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u043e\u0439 <code>eps<\/code>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0451\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0427\u0438\u0441\u043b\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0443\u044e, \u0447\u0435\u043c <code>eps<\/code>, \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<pre><code>double eps = 0.2; double a = 2.0; double b = 2.1; assert(!(a + eps &lt; b) &amp;&amp; !(b + eps &lt; a));<\/code><\/pre>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412 <code>assert<\/code>-\u0438\u043e\u043d\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435) \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <code>a<\/code> \u0438 <code>b<\/code>. \u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u2014 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e <code>eps<\/code>.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439 (\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 (\u0441 \u043d\u0435\u043a. \u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u043a\u0430\u043c\u0438) \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b) \u0432\u0441\u0435\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440\u0435 <code>std::map<\/code> \u0438\u043b\u0438 <code>std::set<\/code>, \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0443 <code>1<\/code> (\u0432\u0437\u044f\u0442\u043e <a href=\"http:\/\/stackoverflow.com\/questions\/40504836\/\">\u043e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430<\/a>):<\/p>\n<p>  <\/p>\n<pre><code>#include &lt;set&gt; #include &lt;map&gt; #include &lt;iterator&gt; #include &lt;algorithm&gt; #include &lt;iostream&gt;  double const eps = 0.2;  struct less {     bool operator () (double l, double r) const { return l &lt; r; }     using is_transparent = void;     bool operator () (int l, double r) const { return l + eps &lt; r; }     bool operator () (double l, int r) const { return l + eps &lt; r; } };  int main() {     {         std::set&lt; double, less &gt; s{0.0, 0.9, 1.0, 1.1, 2.0};         auto p = s.equal_range(1);         std::copy(p.first, p.second, std::ostream_iterator&lt; double &gt;(std::cout, &quot; &quot;));         std::cout &lt;&lt; std::endl;     }     {         struct A {}; \/\/ irrelevant         std::map&lt; double, A, less &gt; m{{0.0, {}}, {0.9, {}}, {1.0, {}}, {1.1, {}}, {2.0, {}}};         auto p = m.equal_range(1);         for (auto it = p.first; it != p.second; ++it) {             std::cout &lt;&lt; it-&gt;first &lt;&lt; ' ';         }     } }<\/code><\/pre>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0414\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 <code>0.9 1 1.1<\/code> \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440\u0430. \u042f\u0441\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440\u0435, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0435\u043c \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e-\u0442\u043e \u0442\u0438\u043f\u0430 <code>T<\/code>, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430, \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0442\u0438\u043f\u0430 <code>U<\/code>, \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442 <code>T<\/code>. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 <code>std::map::{upper_bound,lower_bound,equal_range}<\/code> \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u2014 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b (\u0430\u043d\u0433\u043b. <em>partitioned<\/em>) \u043f\u0440\u0438 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0441\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0442\u0438\u043f\u0430 <code>U<\/code>, \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043e <a href=\"http:\/\/stackoverflow.com\/a\/40505121\/1430927\">\u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0435 \u043d\u0430 SO<\/a>.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<h3 id=\"vstavka-s-podskazkoy\">\u0412\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u043a\u043e\u0439<\/h3>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0415\u0449\u0451 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u0430\u044f \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0430\u0441\u0441\u043e\u0446\u0438\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440\u043e\u0432 <em>STL<\/em> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c <a href=\"http:\/\/en.cppreference.com\/w\/cpp\/container\/map\/insert\">\u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0441 \u043f\u043e\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u043a\u043e\u0439<\/a> (\u0430\u043d\u0433\u043b. <em>hint<\/em>). \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u043c \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0435\u0449\u0451 \u0438 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u043d\u0430 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 <code>hint<\/code>, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442. \u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0443\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043e\u043c \u0434\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440\u0430 (\u043c\/\u0443 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0438 \u0441\u043e \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c\u044b\u043c). \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u044f, \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u044e\u0441\u044c, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e <em>\u043d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<\/em> (\u0430\u043d\u0433\u043b. <strong>UB<\/strong>, <em>undefined behaviour<\/em>): \u0434\u0435\u043b\u043e \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0443 \u2014 <a href=\"http:\/\/en.cppreference.com\/w\/cpp\/concept\/Compare\"><em>Comparator concept<\/em><\/a> \u2014 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430, \u0447\u0442\u043e \u0431\u044b \u043c\u044b \u043d\u0438 \u0434\u0435\u043b\u0430\u043b\u0438 \u0441 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440\u043e\u043c. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0436, \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u044c (\u0438 \u0442\u0430\u043a \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 <code>libc++<\/code> \u0438 <code>libstdc++<\/code>), \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 <strong>\u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0435 \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0432 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043f\u043e \u043f\u043e\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u043a\u0435<\/strong> \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c \u0434\u0432\u0430 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0441 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u043c <code>*std::prev(hint)<\/code> \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u0438 \u0441 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <code>hint<\/code>, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442\u0441\u044f. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440 \u043f\u0443\u0441\u0442\u043e\u0439, \u0442\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0430 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0430 \u0432 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e, \u043b\u0438\u0431\u043e \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0446, \u0442\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u043e\u0434\u043d\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435. \u041d\u0438 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438, \u043f\u0440\u043e\u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043d\u043e\u044e, \u043d\u0435 \u043f\u044b\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u044c \u043d\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0441\u0430\u043c \u0441 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0438\u043b\u0438 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441\u043e \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u043e\u0439 \u0441 \u043f\u043e\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u043a\u043e\u0439 \u2014 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442 \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u0412 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0432\u0435\u0437\u0434\u0435 \u0442\u043e\u0440\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0437\u0434\u0440\u0430\u0432\u044b\u0439 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b. \u041d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0432\u0441\u0451 \u0436\u0435 <strong>UB<\/strong>, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0432 \u0441\u0432\u043e\u0451\u043c \u043a\u043e\u0434\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0435\u0441\u044c \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e. \u042f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0443\u043f\u0440\u0435\u0434\u0438\u043b.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<h3 id=\"leksikograficheskaya-uporyadochennost\">\u041b\u0435\u043a\u0441\u0438\u043a\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/h3>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u043c\u043f\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f <em>\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0424\u043e\u0440\u0447\u0443\u043d\u0430<\/em> \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u043b\u0430 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0439 \u043a\u0440\u0430\u0441\u043e\u0442\u043e\u0439, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0434\u0430\u0432\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 <em>\u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043b\u0435\u043a\u0441\u0438\u043a\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438<\/em> (\u0430\u043d\u0433\u043b. <em>lexicographically ordered<\/em>). <em>\u041b\u0435\u043a\u0441\u0438\u043a\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/em> \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0434\u0432\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0430\u0431\u0441\u0446\u0438\u0441\u0441\u0435 (x, &quot;\u0438\u043a\u0441&quot;), \u0430 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c, \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b, \u0442\u043e \u043f\u043e \u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0435 (y, &quot;\u0438\u0433\u0440\u0435\u043a&quot;). \u041f\u0440\u0438\u0447\u0451\u043c \u0432 \u043c\u043e\u0451\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u2014 \u0441 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u043e\u043c <code>eps<\/code>.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0414\u0432\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438 <code>(lx, ly)<\/code> \u0438 <code>(rx, ry)<\/code> \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u044c <em>\u043b\u0435\u043a\u0441\u0438\u043a\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438<\/em> \u0441 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u043e\u043c <code>eps<\/code> \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<pre><code>bool less(double l,          double eps,          double r) {     return l + eps &lt; r; }  bool less(double lx, double ly,          double eps,          double rx, double ry) {     if (less(lx, eps, rx)) {         return true;     } else if (less(rx, eps, lx)) {         return false;     } else {         if (less(ly, eps, ry)) {             return true;         } else {             return false;         }     } }<\/code><\/pre>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041a\u0440\u0443\u0442\u043e, \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u0430 \u043b\u0438?<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041b\u0435\u043a\u0441\u0438\u043a\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 <u>\u0431\u0435\u0437 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430<\/u> \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u044c \u0434\u0432\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u0443\u044e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e \u0438\u0437 <em>STL<\/em> \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<pre><code>#include &lt;tuple&gt;  bool less(double lx, double ly,          double rx, double ry) {     return std::tie(lx, ly) &lt; std::tie(rx, ry); }<\/code><\/pre>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u043e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u043c <a href=\"http:\/\/en.cppreference.com\/w\/cpp\/utility\/tuple\/operator_cmp\">\u0437\u0434\u0435\u0441\u044c<\/a>. \u041a\u0430\u043a <code>std::tuple<\/code>, \u0442\u0430\u043a \u0438 <code>std::pair<\/code> \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 <code>operator &lt;<\/code>.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412\u0435\u0441\u044c \u0432\u0432\u043e\u0434 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u0435\u043a\u0441\u0438\u043a\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0438 \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0438\u043c \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e <code>eps<\/code> \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a. \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0432\u0432\u043e\u0434\u0430 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0442\u043e\u0436\u0435 <code>O(N * log(N))<\/code>, \u0442\u043e \u044d\u0442\u0443 \u2014 \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u2014 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u044f \u0432\u044b\u043d\u043e\u0448\u0443 \u0437\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044b \u0438\u043c\u043f\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438. \u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0435 \u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438-\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b (\u0435\u0441\u0442\u044c \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435), \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b, \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0442\u044f\u0436\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u0441\u043d\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438, \u0430 \u043d\u0435 \u0441\u0430\u043c\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<h3 id=\"vvod-i-vyvod-formaty-dannyh\">\u0412\u0432\u043e\u0434 \u0438 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434, \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/h3>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u043a\u0430\u043a \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b <em>STL<\/em> \u2014 \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0443 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 <code>[first,last)<\/code>, \u0437\u0430\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a (<em>\u0441\u0430\u0439\u0442\u043e\u0432<\/em>) \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438. \u0424\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<pre><code>struct point { value_type x, y; };<\/code><\/pre>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0413\u0434\u0435 <code>value_type<\/code> \u2014 \u0442\u0438\u043f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0438, \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0442\u0438\u043f \u0434\u043b\u044f \u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u0445\u043e\u0434\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u043c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0433\u0440\u0430\u0444: <em>\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b<\/em> \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442\u0441\u044f \u0432 (\u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0432 \u0445\u043e\u0434\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430) \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0435 <code>vertices_<\/code>, <em>\u0440\u0451\u0431\u0440\u0430<\/em> \u2014 \u0432 \u0434\u0432\u0443\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0435\u0439 \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438 <code>edges_<\/code>. \u041a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440\u044b \u0434\u043b\u044f <em>\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d<\/em> (<code>std::list<\/code>) \u0438 <em>\u0440\u0451\u0431\u0435\u0440<\/em> \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u044b \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c\u0438, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c \u0441 \u043d\u0435\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0435 \u0438 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442 \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<pre><code>struct edge { site l, r; pvertex b, e; };<\/code><\/pre>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0413\u0434\u0435 <code>site<\/code> \u2014 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c (\u0438\u043b\u0438 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440, \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043d\u0430) <em>\u0441\u0430\u0439\u0442<\/em>, <code>pvertex<\/code> \u2014 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440, \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0443. \u0421\u0430\u043c\u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0432 \u043f\u0430\u0440\u0435 <code>(l, r)<\/code> \u0438 <code>(b, e)<\/code> \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u044b \u043f\u043e \u0447\u0430\u0441\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043a\u0435, \u0442.\u0435. \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e <code>(l, r) x (b, e) &lt; 0<\/code> (\u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435). \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0434\u0430\u0451\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0441\u0451 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0430\u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u0438, \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435, \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c \u0432\u0441\u044e \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0442\u0443 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0435.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 <code>std::end(vertices_)<\/code> \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u041a\u043e\u043f\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u043f\u0430\u0440\u0443 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0442\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f. \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043d\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u043f\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438, \u043d\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 (\u0430\u043d\u0433\u043b. <em>valid<\/em>) \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u0440\u0430\u0437\u044b\u043c\u0435\u043d\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c (\u0430\u043d\u0433\u043b. <em>not dereferencable<\/em>), \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 end-\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 (<code>nov<\/code> \u0432 \u0438\u043c\u043f\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438) \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f. \u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043f\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 (\u0430\u043d\u0433\u043b. <em>deep-copying<\/em>, <em>cloning<\/em> (\u0435\u0441\u0442\u044c \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435)), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u0443\u044e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u0435\u043d \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u043e\u0434\u0438\u043d \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u043d\u0451\u0432\u0440. \u0412 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c \u0444\u0435\u0439\u043a\u043e\u0432\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432 <code>vertices_<\/code> \u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u043a\u0430\u043a \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043d\u0430 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u042f \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043e\u0432\u0430\u043b, \u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0438\u043c\u043e.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<h3 id=\"drugie-osobennosti-implementacii\">\u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u043c\u043f\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438<\/h3>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e <em>\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0424\u043e\u0440\u0447\u0443\u043d\u0430<\/em> \u0432\u0435\u0434\u0451\u0442 \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c \u0434\u043b\u044f \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u0439 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432. \u042d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 <em>\u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u044f \u043a\u0440\u0443\u0433\u0430<\/em> (\u0430\u043d\u0433\u043b. <em>circle event<\/em>) \u0438 <em>\u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438<\/em> (\u0430\u043d\u0433\u043b. <em>point event<\/em>).<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><em>\u0421\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438<\/em> \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u044e\u0442, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 <em>\u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u043f\u0440\u044f\u043c\u0430\u044f<\/em> \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u043d\u043e\u0439 <em>\u0441\u0430\u0439\u0442<\/em>. \u041e\u043d\u0438 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0431\u0435\u0436\u043d\u044b.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><em>\u0421\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u044f \u043a\u0440\u0443\u0433\u0430<\/em> \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u044e\u0442, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0445\u043b\u043e\u043f\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u043a\u0443\u0441\u043e\u043a \u043f\u0430\u0440\u0430\u0431\u043e\u043b\u044b. \u0412 \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c \u043e\u043d\u0438 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0442\u0440\u0438 <em>\u0441\u0430\u0439\u0442\u0430<\/em> <code>a<\/code>, <code>b<\/code> \u0438 <code>c<\/code> \u0432 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435 \u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0435 <em>\u0431\u0435\u0440\u0435\u0433\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438<\/em> \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0443\u044e \u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0443 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432: <code>ab x bc &lt; 0<\/code> (\u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435). \u041d\u043e <em>\u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u044f \u043a\u0440\u0443\u0433\u0430<\/em> \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u044b, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0445\u043b\u043e\u043f\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u0438\u0437 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u043a\u0443\u0441\u043a\u043e\u0432 \u043f\u0430\u0440\u0430\u0431\u043e\u043b, \u043b\u0438\u0431\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u043a\u0443\u0441\u043a\u043e\u0432 \u043f\u0430\u0440\u0430\u0431\u043e\u043b \u0440\u0430\u0441\u0447\u043b\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0443\u0441\u043a\u043e\u043c \u043f\u0430\u0440\u0430\u0431\u043e\u043b\u044b, \u0432\u043d\u043e\u0432\u044c \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e <em>\u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439<\/em> <em>\u0441\u0430\u0439\u0442\u0430<\/em>. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443, \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0437\u0430\u0447\u0430\u0441\u0442\u0443\u044e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043e\u0431\u0451\u0440\u0442\u043a\u0438 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440\u043e\u0432 <code>std::priority_queue<\/code>, \u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e \u0432\u0441\u0451 \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440 <code>std::map<\/code> \u0438\u043b\u0438 <code>std::set<\/code>. \u0421\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0442\u0435 \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u0434\u043b\u044f <code>std::priority_queue<\/code>, \u043d\u043e \u043e\u043d\u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0439\/\u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442, \u043d\u043e \u0438 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 (\u043f\u043e \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0443 \u2014 \u0437\u0430 <code>O(1)<\/code> \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438). \u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u044f \u0438\u0437 \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438 \u0441 \u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u0438\u0442\u0435\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0435 \u0443\u0434\u0430\u043b\u044f\u044e\u0442, \u0430 \u043f\u043e\u043c\u0435\u0447\u0430\u044e\u0442 \u043a\u0430\u043a \u043d\u0435\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 (\u0430\u043d\u0433\u043b. <em>disabled<\/em>). \u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u2014 \u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u044e\u0442.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u042f \u043d\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e \u043e\u0434\u043d\u0443 \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c \u2014 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043b\u044f <em>\u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u0439 \u043a\u0440\u0443\u0433\u0430<\/em>, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434 \u0443\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u044e\u0442 \u0432 \u043b\u0435\u043a\u0441\u0438\u043a\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435. <em>\u0421\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438<\/em> \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u0438\u0442\u0435\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 <em>\u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043a\u0440\u0443\u0433\u0430<\/em> \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0438\u0445 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u0439 \u043a\u0440\u0443\u0433\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0438\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e <em>\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0443<\/em>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043a\u043e\u043f\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0432 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a <em>\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d<\/em> <em>\u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u0412\u043e\u0440\u043e\u043d\u043e\u0433\u043e<\/em> \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u043d\u043e\u0432\u0435\u043d\u0438\u044f <em>\u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u044f \u043a\u0440\u0443\u0433\u0430<\/em>. \u0421\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f <em>\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0443<\/em> \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<pre><code>struct vertex { struct point { value_type x, y; } c; value_type R; };<\/code><\/pre>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0413\u0434\u0435 <code>(x, y)<\/code> \u2014 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0441\u0430\u043c\u0430 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430, \u0430 <code>R<\/code> \u2014 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043e \u0441\u0430\u0439\u0442\u043e\u0432 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 <em>\u044f\u0447\u0435\u0435\u043a<\/em>.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043b\u0435\u043a\u0441\u0438\u043a\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0438 \u0432\u0441\u044f \u0432 \u043c\u043e\u0451\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0435, <em>\u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u043f\u0440\u044f\u043c\u0430\u044f<\/em> \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430 \u043e\u0441\u0438 \u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0438 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0432 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043e\u0441\u0438 \u0430\u0431\u0441\u0446\u0438\u0441\u0441. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0432\u0441\u0435 <em>\u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u044f \u043a\u0440\u0443\u0433\u0430<\/em> \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u044e\u0442 \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u0445 <code>x + R<\/code> \u0434\u043b\u044f \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 <em>\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d<\/em>.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<h3 id=\"osobennye-sluchai\">\u041e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0438<\/h3>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0418\u043c\u043f\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0443 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432. \u0418\u043c \u0431\u044b\u043b\u043e \u0443\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043e \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u044e\u0442 \u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0438 \u043d\u0438\u0437\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0432\u043e\u0434\u0430, \u043b\u0438\u0431\u043e \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u044f:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<ul>\n<li>0, 1, 2 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438<\/li>\n<li>2 \u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0441\u043e \u0432\u0432\u043e\u0434\u0430 \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 (<code>x = const<\/code>) (\u043f\u0440\u0438 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e <em>\u0441\u0430\u0439\u0442\u0430<\/em> \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e <em>\u0440\u0435\u0431\u0440\u043e<\/em> \u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 <em>endpoint<\/em> \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 <em>\u0431\u0435\u0440\u0435\u0433\u043e\u0432\u0443\u044e \u043b\u0438\u043d\u0438\u044e<\/em>).<\/li>\n<li>\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0442\u0440\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u044b \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 (\u043f\u0440\u0438 \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u0438 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0447\u0435\u043c \u0434\u0432\u0430 <em>endpoint<\/em>-\u0430, \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 <em>\u0440\u0435\u0431\u0440\u043e<\/em> \u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 <em>endpoint<\/em> \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 <em>\u0431\u0435\u0440\u0435\u0433\u043e\u0432\u0443\u044e \u043b\u0438\u043d\u0438\u044e<\/em>)<\/li>\n<li>\u043f\u0440\u0438 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 <em>\u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439<\/em> \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0430\u0439\u0442 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u043e\u0434\u0438\u043d <em>endpoint<\/em> (\u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0438 \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <em>\u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0443\u0433\u0430<\/em> \u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u043e\u0432\u0430\u044f <em>\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430<\/em> \u0438 \u0434\u0432\u0430 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 <em>\u0440\u0435\u0431\u0440\u0430<\/em> \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0438\u0437 \u043d\u0435\u0451, \u0434\u0432\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 <em>endpoint<\/em>-\u0430 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 <em>\u0431\u0435\u0440\u0435\u0433\u043e\u0432\u0443\u044e \u043b\u0438\u043d\u0438\u044e<\/em>)<\/li>\n<li>\u043f\u0440\u0438 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 <em>\u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439<\/em> \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0430\u0439\u0442 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e <em>endpoint<\/em>-\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0431\u044b \u043d\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c \u0448\u0430\u0433\u0443 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0441\u043e\u0448\u043b\u0438\u0441\u044c \u0432 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 <em>\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0435<\/em> \u2014 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 <em>\u0441\u0430\u0439\u0442<\/em> \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u0435\u043d \u0443\u0436\u0435 \u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0435\u043c\u0443 \u0432 \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438 <em>\u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u0439 \u043a\u0440\u0443\u0433\u0430<\/em> \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c\u0443 \u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0439\u0448\u0435\u043c\u0443 \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u044e (\u044d\u0442\u043e \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u0435 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u044f \u043d\u043e\u0432\u0443\u044e <em>\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0443<\/em> \u0438 \u0434\u0432\u0430 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 <em>\u0440\u0435\u0431\u0440\u0430<\/em>, \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0445 \u0438\u0437 \u043d\u0435\u0451, \u0434\u0432\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 <em>endpoint<\/em>-\u0430 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 <em>\u0431\u0435\u0440\u0435\u0433\u043e\u0432\u0443\u044e \u043b\u0438\u043d\u0438\u044e<\/em>)<\/li>\n<\/ul>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0414\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437 \u0432\u044b\u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0433\u0435\u0442\u0435\u0440\u043e\u0433\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c <em>\u0441\u0430\u0439\u0442\u0430<\/em> \u0441 <em>endpoint<\/em>-\u0430\u043c\u0438 \u0432 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0435 <em>\u0431\u0435\u0440\u0435\u0433\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438<\/em>. \u041f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 <code>std::map::equal_range<\/code> \u0437\u0430 <code>log(size(endpoints_))<\/code> \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0432\u0435\u0441\u044c \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d <em>endpoint<\/em>-\u043e\u0432, \u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0432 <em>\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0435<\/em>, \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u043c\u0443 <em>\u0441\u0430\u0439\u0442\u0443<\/em>. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d (<code>[first, last)<\/code>) \u043d\u0435 \u043f\u0443\u0441\u0442\u043e\u0439, \u0442\u043e \u043c\u044b \u043f\u043e\u043f\u0430\u043b\u0438 \u0432 \u0440\u0435\u0431\u0440\u043e (<code>assert(std::next(first) == last);<\/code>), \u043b\u0438\u0431\u043e \u0432 \u0432 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0451\u0431\u0435\u0440 (<code>assert(1 &lt; std::distance(first, last));<\/code>), \u0430 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0443\u0441\u0442\u043e\u0439 (<code>assert(first == last)<\/code>), \u0442\u043e \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u043e\u043f\u0430\u043b\u0438 \u0432 \u043a\u0443\u0441\u043e\u043a \u043f\u0430\u0440\u0430\u0431\u043e\u043b\u044b \u0433\u0434\u0435-\u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435. \u0421\u0430\u043c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043a\u0443\u0441\u043e\u043a \u0440\u0430\u0441\u0447\u043b\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0430 \u043a\u0443\u0441\u043a\u0430, \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0446\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0443\u0441\u043e\u043a \u043f\u0430\u0440\u0430\u0431\u043e\u043b\u044b (\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u044b\u0440\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0430 \u0432 \u043b\u0443\u0447, \u043f\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0434\u0438\u043a\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0439 <em>\u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439<\/em>) \u0441 <em>\u0444\u043e\u043a\u0443\u0441\u043e\u043c<\/em> \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c <em>\u0441\u0430\u0439\u0442\u0435<\/em>. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e <em>\u0440\u0435\u0431\u0440\u043e<\/em> \u0438 \u0434\u0432\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0435\u043c\u0443 <em>endpoint<\/em>-\u0430 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 <em>\u0431\u0435\u0440\u0435\u0433\u043e\u0432\u0443\u044e \u043b\u0438\u043d\u0438\u044e<\/em> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439\u0441\u044f \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442. \u0422\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c (\u0438 \u0432\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435) \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f <em>\u0440\u0435\u0431\u0440\u043e<\/em> \u0431\u0435\u0437 \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0436\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043d\u0446\u0430 (\u0442.\u0435. \u0430\u0441\u0441\u043e\u0446\u0438\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 <em>\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b<\/em>).<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u044f\u0445, \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443 <em>\u0431\u0435\u0440\u0435\u0433\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438<\/em> \u0432\u0441\u0435 \u0432\u043e\u0432\u043b\u0435\u0447\u0451\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0430\u0440\u044b <em>endpoint<\/em>-\u043e\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043c\u0435\u0442 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043b\u0438 \u043e\u043d\u0438 \u0432 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u043c \u0441\u043e\u0439\u0442\u0438\u0441\u044c \u0432 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0435. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442, \u0442\u043e \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u0435 \u0432 \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c <em>\u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u0439 \u043a\u0440\u0443\u0433\u0430<\/em>.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<h3 id=\"vstavka-endpoint-ov\">\u0412\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0430 <em>endpoint<\/em>-\u043e\u0432<\/h3>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u044f \u0443\u0436\u0435 \u0443\u043f\u043e\u043c\u044f\u043d\u0443\u043b \u0432\u044b\u0448\u0435, \u043c\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0432 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0435\u043c <em>\u0431\u0435\u0440\u0435\u0433\u043e\u0432\u0443\u044e \u043b\u0438\u043d\u0438\u044e<\/em>, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f\/\u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a <strong>UB<\/strong>, \u043f\u0440\u0438 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 <em>endpoint<\/em>-\u043e\u0432. \u0414\u043b\u044f \u0433\u0435\u0442\u0435\u0440\u043e\u0433\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0436\u0435 \u2014 \u0432\u0441\u0451 \u0432 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e\u043c \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0441\u043e \u0421\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043e\u043c \u2014 <em>language lawyer<\/em> \u043d\u043e\u0441\u0430 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0442\u043e\u0447\u0438\u0442.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0435 \u043f\u043e \u043f\u043e\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u043a\u0435 <code>hint<\/code>, \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 <em>endpoint<\/em>-\u044b \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u043d\u0430\u043b\u0435\u0432\u043e \u0432 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430 (\u0432\u044b\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u0448\u0430\u0433\u0430\u0445), \u0438, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e <em>endpoint<\/em>-\u0430 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 (\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b) \u043d\u0430 \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043e\u0434\u0438\u043d \u0440\u0430\u0437\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 <em>\u0441\u0430\u0439\u0442<\/em> \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0432 \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c \u0438\u0437 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 <em>endpoint<\/em>-\u0430\u0445 (\u043b\u0438\u0431\u043e <code>hint<\/code>, \u043b\u0438\u0431\u043e <code>std::prev(hint)<\/code>), \u0442\u043e \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u044f \u044d\u0442\u0438 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 (\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b), \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 <em>endpoint<\/em> \u043b\u0435\u0432\u0435\u0435 (\u043d\u0438\u0436\u0435) \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0435 (\u0432\u044b\u0448\u0435) \u0432 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0435 <em>\u0431\u0435\u0440\u0435\u0433\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438<\/em> (\u043f\u0440\u0438\u043c. \u043c\u044b\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e \u044f \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e \u0432\u0441\u044e \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u0443 \u043d\u0430 +90\u00b0).<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0436\u0435, \u0435\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0434\u0432\u0430 <em>endpoint<\/em>-\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u044e\u0442 \u0432 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435. \u0421\u0440\u0435\u0434\u0438 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0451\u0445 <em>endpoint<\/em>-\u043e\u0432, \u0432\u043e\u0432\u043b\u0435\u0447\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0438 \u043f\u043e \u043f\u043e\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u043a\u0435 (\u0434\u0432\u0430 \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043f\u043b\u044e\u0441 \u0434\u0432\u0430 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445), \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043e\u0431\u0449\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0437\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 <em>\u0441\u0430\u0439\u0442\u043e\u0432<\/em>. \u041d\u043e \u0438 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434. \u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c <em>endpoint<\/em>-\u044b (\u043a\u0430\u043a \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e: \u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u0443 \u0432\u043d\u0438\u0437), \u0442\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0438\u0437 \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c\u044b\u0445 <em>endpoint<\/em>-\u043e\u0432 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 <em>\u0441\u0430\u0439\u0442\u043e\u0432<\/em> \u0442\u043e\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0438 \u0432\u044b\u0437\u0432\u0430\u043b \u044d\u0442\u043e <em>\u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438<\/em>. \u041b\u0435\u043a\u0441\u0438\u043a\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u044f \u043f\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 <em>\u0441\u0430\u0439\u0442\u0443<\/em>, \u043b\u0435\u043a\u0441\u0438\u043a\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u043c\u0443 \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e <em>endpoint<\/em>-\u0430, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u044b\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0438\u0437 <em>endpoint<\/em>-\u043e\u0432 &quot;\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0435&quot;, \u0430 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u2014 &quot;\u043b\u0435\u0432\u0435\u0435&quot; \u0432 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0435 <em>\u0431\u0435\u0440\u0435\u0433\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438<\/em>.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<h3 id=\"primechanie\">\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435<\/h3>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 <strong>UB<\/strong> \u0432 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0435, \u0438\u043c\u043f\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0442\u0430\u043a \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 <em>SCARY<\/em>-\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b ((<a href=\"http:\/\/www.open-std.org\/jtc1\/sc22\/WG21\/docs\/papers\/2009\/n2911.pdf\">4<\/a>), (<a href=\"http:\/\/www.open-std.org\/jtc1\/sc22\/WG21\/docs\/papers\/2009\/n2980.pdf\">5<\/a>)), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044f \u0441 <em>C++11<\/em>, \u043d\u043e \u043d\u0435 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b. \u041e\u043d\u0438 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b \u0434\u043b\u044f \u043a\u0440\u043e\u0441\u0441-\u0440\u0435\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0441\u0438\u043d\u0433\u0430 \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438 <em>\u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u0439 \u043a\u0440\u0443\u0433\u0430<\/em> \u0438 <em>\u0431\u0435\u0440\u0435\u0433\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438<\/em>. \u0418\u043d\u0430\u0447\u0435 (\u0431\u0435\u0437 <em>SCARY<\/em>-\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432) \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u043a\u0440\u0430\u0441\u0438\u0432\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u0430\u043b\u043e\u043d\u043d\u0443\u044e \u0430\u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c <code>O(N * log(N))<\/code>. \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c <em>\u0441\u0442\u0438\u0440\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0438\u043f\u0430<\/em> (\u0430\u043d\u0433\u043b. <em>type erasure<\/em>) \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0434\u043b\u044f \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u043b\u043e \u0431\u044b \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<h3 id=\"puchki\">\u041f\u0443\u0447\u043a\u0438<\/h3>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 <em>\u0441\u0430\u0439\u0442\u043e\u0432<\/em>, \u0432 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0435, \u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0449\u0435\u043c \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u043d\u0430 <em>endpoint<\/em>-\u044b, \u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u0438, \u0441\u0430\u043c\u0438 \u044d\u0442\u0438 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0431\u0435\u0441\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b &quot;\u0437\u0430\u0434\u0451\u0448\u0435\u0432\u043e<em> \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0438\u0437 \u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f <\/em>endpoint<em>-\u043e\u0432 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 &quot;\u043b\u0435\u0432\u044b\u0439&quot;, \u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 &quot;\u043f\u0440\u0430\u0432\u044b\u0439&quot;, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f\u0441\u044c \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 <\/em>\u0441\u0430\u0439\u0442\u044b<em> \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0438 \u043e\u0442 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0439 <\/em>\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b<em>, \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0443\u0433\u043b\u044b \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 (\u043b\u0438\u0431\u043e \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0434\u0438\u043a\u0443\u043b\u044f\u0440\u043e\u0432 <\/em>\u0441\u0430\u0439\u0442\u043e\u0432<em>, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430 `+pi \/ 2 &lt;=&gt; x &lt;- y, y &lt;- -x\u0451), \u0434\u043b\u044f \u0447\u0435\u0433\u043e \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u0430 <\/em>C*-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <a href=\"http:\/\/en.cppreference.com\/w\/cpp\/numeric\/math\/atan2\"><code>std::atan2<\/code><\/a>, \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043e\u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f \u0437\u043d\u0430\u043a\u0438 \u0438 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u043d\u0442\u044b.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<h3 id=\"vizualizaciya\">\u0412\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f<\/h3>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e <a href=\"http:\/\/www.gnuplot.info\/download.html\"><em>gnuplot<\/em><\/a>. \u041e\u043d \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u043e\u0442\u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u0443\u044e \u0434\u043b\u044f \u043c\u0435\u043d\u044f <em>\u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443 \u0412\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e<\/em> \u0434\u043b\u044f 100000 \u0441\u0430\u0439\u0442\u043e\u0432.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0421\u0430\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043e\u0431\u0440\u0435\u0437\u043a\u0438 <em>\u0440\u0451\u0431\u0435\u0440<\/em> \u043f\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430\u043c \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 (\u0430\u043d\u0433\u043b. <em>bounding box<\/em>) \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0440\u0435\u043f\u043e\u0437\u0438\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041e\u043f\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u044c \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 (\u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u043a\u0443\u0434\u0440\u044f\u0432\u0430\u044f \u0446\u0432\u0435\u0442\u0430\u0441\u0442\u0430\u044f \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0430) \u0438 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0441\u0430\u0439\u0442\u043e\u0432. \u041e\u0431\u0435 \u043e\u043f\u0446\u0438\u0438 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430 \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430\u0445 \u0432\u0432\u043e\u0434\u0430.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<h3 id=\"slozhnyy-vvod\">\u0421\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0432\u043e\u0434<\/h3>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0421\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u043f\u043b\u043e\u0445\u0438\u043c\u0438 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<ul>\n<li>\u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u0435\u0442\u043a\u0430 (\u0430\u043d\u0433\u043b. <em>rectangle grid<\/em>) \u2014 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u044b \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0448\u0430\u0433\u0438 \u043f\u043e \u043e\u0431\u0435\u0438\u043c \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c \u0431\u0435\u0437 \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f<\/li>\n<li>\u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u0435\u0442\u043a\u0430 (\u0430\u043d\u0433\u043b. <em>diagonal grid<\/em>) \u2014 \u043f\u043e\u0432\u0451\u0440\u043d\u0443\u0442\u0430\u044f \u043d\u0430 <code>pi \/ 4<\/code> \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u0435\u0442\u043a\u0430<\/li>\n<li>\u0433\u0435\u043a\u0441\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u0435\u0442\u043a\u0430 (\u0430\u043d\u0433\u043b. <em>hexagonal grid<\/em>) \u2014 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u044b \u0432 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u0445 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 (\u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0438\u0445) \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u0437\u0430\u043c\u043e\u0449\u0435\u043d\u0430 \u043d\u0443\u0436\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438<\/li>\n<li>\u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u0435\u0442\u043a\u0430 (\u0430\u043d\u0433\u043b. <em>triangular grid<\/em>) \u2014 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u044b \u0432 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u0445 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0448\u0435\u0441\u0442\u0438\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u0437\u0430\u043c\u043e\u0449\u0435\u043d\u0430 \u043d\u0443\u0436\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438<\/li>\n<\/ul>\n<p>  <\/p>\n<h3 id=\"krepkiy-oreshek-nuzhna-pomosch\">\u041a\u0440\u0435\u043f\u043a\u0438\u0439 \u043e\u0440\u0435\u0448\u0435\u043a (\u043d\u0443\u0436\u043d\u0430 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c)<\/h3>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0438\u0437 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0441\u0435\u0442\u043e\u043a \u0432\u044b\u044f\u0432\u0438\u043b\u0430 \u0442\u043e\u043d\u043d\u044b \u0431\u0430\u0433\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0430\u0434\u0438\u044f\u0445 \u043c\u043e\u0435\u0439 \u0438\u043c\u043f\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0430\u043c\u0430\u044f \u0436\u0435\u0441\u0442\u044c, \u0441\u043a\u0430\u0436\u0443 \u044f \u0432\u0430\u043c! \u041e\u043d\u0430 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u0432\u044b\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439. \u0423\u0436\u0435 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0440\u043e\u0441\u0430\u0445 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u043e\u0432 \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0432 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u0445, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430 \u0438 \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u0430 (\u0430\u043d\u0433\u043b. <em>circumradius<\/em>) \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Circumscribed_circle#Cartesian_coordinates\">\u044d\u0442\u0438\u043c<\/a> \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430\u043c (\u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 <em>\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b<\/em> \u2014 \u0444-\u044f <code>make_vertex<\/code>) \u0438 \u043f\u043e \u0432\u044b\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0432\u0440\u0443\u0447\u043d\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430\u043c \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u0431\u043e\u043b (\u0444-\u044f <code>intersect<\/code> \u0438\u0437 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0434\u043b\u044f <em>endpoint<\/em>-\u043e\u0432), \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0437\u043b\u043e\u0432\u0435\u0449\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439! \u0411\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <code>eps<\/code> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434, \u044f \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041d\u0435 \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u044f \u0434\u043e\u0431\u0438\u043b\u0441\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e (<em>SIMD<\/em> \ud83d\ude42 ) \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e, \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432\u0435\u0441\u044c\u043c\u0430 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e. \u0412\u0440\u043e\u0434\u0435 \u0431\u044b \u0438 <code>std::sqrt<\/code> \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439. \u0426\u0438\u0442\u0430\u0442\u0430 <a href=\"http:\/\/en.cppreference.com\/w\/cpp\/numeric\/math\/sqrt\">\u043e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430<\/a>:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<blockquote><p>std::sqrt is required by the IEEE standard be exact.<\/p><\/blockquote>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u2014 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0444\u0430\u043a\u0442. \u0427\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c? \u042f \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u044e. \u0415\u0441\u0442\u044c \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0441\u0442\u044b \u043f\u043e \u0441\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439? \u041f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0438\u0442\u0435 \u2014 \u0432 \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0443 \u0432 \u0441\u043e\u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b \u0432 <code>README<\/code> \u0432 \u0440\u0435\u043f\u043e\u0437\u0438\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438. \u0426\u0435\u043b\u044c \u2014 \u043f\u043e\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0441\u0435\u0442\u043a\u0443 \u043d\u0430 \u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0438\u043f\u0430\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<h3 id=\"test-proizvoditelnosti\">\u0422\u0435\u0441\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/h3>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u044f \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u044e \u0434\u043b\u044f 100&#8217;000 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a. \u041f\u0440\u0435\u0434\u0432\u043e\u0441\u0445\u0438\u0449\u0430\u044f \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 &quot;\u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0441\u0442\u0430 \u0442\u044b\u0441\u044f\u0447?&quot; \u044f \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0430\u044e: \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u0432 <a href=\"http:\/\/acm.timus.ru\/problem.aspx?space=1&amp;num=1369&amp;locale=en\">\u044d\u0442\u043e\u0439<\/a> \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <a href=\"http:\/\/acm.timus.ru\/problemset.aspx?space=1&amp;tag=hardest\">\u0442\u043e\u043f 5 \u0432 \u0440\u0435\u0439\u0442\u0438\u043d\u0433\u0435 \u0422\u0438\u043c\u0443\u0441\u0430 \u043f\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/a> \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u044d\u0442\u0430 \u0446\u0438\u0444\u0440\u0430.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a \u0432\u043e\u0442, \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f 100&#8217;000 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f\u0445 \u0441 \u0430\u043b\u043b\u043e\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c <a href=\"http:\/\/goog-perftools.sourceforge.net\/doc\/tcmalloc.html\"><code>TCMalloc<\/code><\/a> \u0438\u0437 <a href=\"https:\/\/github.com\/gperftools\/gperftools\">Google Performance Tools<\/a> \u043d\u0430 \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u0440\u0435\u0432\u043d\u0435\u043c \u043d\u043e\u0443\u0442\u0431\u0443\u043a\u0435 \u0441 <code>Intel(R) Core(TM) i7-2670QM CPU @ 2.20GHz<\/code> \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0435 <strong>205<\/strong> \u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434. \u041d\u0430 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u0436\u0435\u043b\u0435\u0437\u0435 \u0431\u0435\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0445\u0438\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u043b\u043e\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043e\u043d\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0436\u0435 (\u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u043e).<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041a\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438, arena-\u0430\u043b\u043b\u043e\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0434\u0430\u0451\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u0430\u0432\u043a\u0443 \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0443\u043f\u043e\u043c\u044f\u043d\u0443\u0442\u044b\u0439 <code>TCMalloc<\/code>.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<h3 id=\"licenziya\">\u041b\u0438\u0446\u0435\u043d\u0437\u0438\u044f<\/h3>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041e\u043d\u0430 \u0432\u0441\u0451 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0438\u0447\u0442\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0432 \u0420\u043e\u0441\u0441\u0438\u0438. \u0422\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443 \u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043f\u043e\u043a\u0430. \u041f\u0440\u043e\u043a\u043e\u043d\u0441\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u0440\u0443\u0439\u0442\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435-\u0442\u043e \u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habrahabr.ru\/post\/315658\/\"> https:\/\/habrahabr.ru\/post\/315658\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e, \u0443\u0432\u0430\u0436\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438! \u0412 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u044f \u0434\u0430\u043c \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043c\u043f\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 <em>\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0424\u043e\u0440\u0447\u0443\u043d\u0430<\/em> (\u0430\u043d\u0433\u043b. <em>Fortune&#8217;s algorithm<\/em>) \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f <em>\u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u0412\u043e\u0440\u043e\u043d\u043e\u0433\u043e<\/em> (\u0430\u043d\u0433\u043b. <em>Voronoi diagram<\/em>) \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u0435\u0432 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 (\u0434\u043b\u044f \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432) (\u0430\u043d\u0433\u043b. BST, <em>binary search tree<\/em>), \u043f\u0440\u0435\u0434\u0443\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043e\u043c <em>C++<\/em>, \u2014 \u0430\u0441\u0441\u043e\u0446\u0438\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440\u043e\u0432 <a href=\"http:\/\/en.cppreference.com\/w\/cpp\/container\/map\"><code>std::map<\/code><\/a> \u0438 <a href=\"http:\/\/en.cppreference.com\/w\/cpp\/container\/set\"><code>std::set<\/code><\/a>.<\/p>\n<p>  <\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-281209","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/281209","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=281209"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/281209\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=281209"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=281209"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=281209"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}