{"id":282216,"date":"2016-12-08T22:55:03","date_gmt":"2016-12-08T19:55:03","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=282216"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=282216","title":{"rendered":"\u041d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f \u0432 Apache Spark. \u0420\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0441\u0432\u043e\u0438\u043c\u0438 \u0440\u0443\u043a\u0430\u043c\u0438"},"content":{"rendered":"<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/806\/f9d\/3f4\/806f9d3f420f4ad29d30fbddf489abb7.png\"\/>  <\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u044b\u0440\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c\u044e \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438. \u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f \u0438\u0437 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b, \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0442\u0440\u0438 \u0442\u0438\u043f\u0430 \u2013 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435, \u0441\u0432\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u043a \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u043c \u0438 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435. \u0412 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u0435 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u00abSpark ML\u00bb Apache Spark \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b \u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430\u043c\u0438 <strong>LinearRegression<\/strong> \u0438 <strong>GeneralizedLinearRegression<\/strong> \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e. \u041e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0432 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043e \u0438 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438.<\/p>\n<p>  <a name=\"habracut\"><\/a>  <\/p>\n<p>\u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043c\u044b \u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u0451\u043c \u043a \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f Spark ML.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<h3>\u041d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438<\/h3>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043f\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0430\u044f. \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043e \u0441 \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0443\u043c\u0430 \u0438 \/ \u0438\u043b\u0438 \u00ab\u043e\u0432\u0440\u0430\u0436\u043d\u044b\u043c\u00bb \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u043e\u043c \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442\u043a\u043b\u0438\u043a\u0430. \u0413\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c \u0441\u0442\u0438\u043c\u0443\u043b\u043e\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043a\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439. \u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0437 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0438 \u0438 \u0438\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0438 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0438\u0434, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u044b\u043d\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u0438\u0439 \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0438\u0434\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f \u0438 \u0432\u0438\u0434\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0442. \u043f. \u0412 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432 \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0435 \u0441\u0432\u044f\u0437\u043a\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u041d\u044c\u044e\u0442\u043e\u043d\u0430-\u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u0430 \u2013 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0437\u0438-\u043d\u044c\u044e\u0442\u043e\u043d\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0442\u0438\u043f\u0430. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0435\u0439 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0432 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435.<\/p>\n<p>\u0428\u0430\u0433 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0435 \u041d\u044c\u044e\u0442\u043e\u043d\u0430-\u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/d%3D-(J%5ET%20%20J)%5E%7B-1%7D%20J%5ET%20%20r\" alt=\"d=-(J^T  J)^{-1} J^T  r\"\/>, \u0433\u0434\u0435 <em>J<\/em> \u2013 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u042f\u043a\u043e\u0431\u0438, <em>r<\/em> \u2013 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440-\u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u0432 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/r_i%3Dy_i-f(w%3B%20x_i)\" alt=\"r_i=y_i-f(w; x_i)\"\/>.<\/p>\n<p>\u0423\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439: \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0413\u0435\u0441\u0441\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/H%20%5Capprox%20(J%5ET%20%20J)\" alt=\"H \\approx (J^T  J)\"\/> \u0438 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/%5Cnabla%20f%20%5Capprox%20J%5ET%20%20r\" alt=\"\\nabla f \\approx J^T  r\"\/>.<\/p>\n<p>\u041a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u042f\u043a\u043e\u0431\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 <em>n<\/em>, \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432 \u2013 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432 <em>m<\/em>. \u041a\u0430\u043a \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u0432 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 [1], \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0413\u0435\u0441\u0441\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c, \u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044f \u043f\u043e \u0434\u0432\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u042f\u043a\u043e\u0431\u0438 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u044f \u0438\u0445. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/n%5E2\" alt=\"n^2\"\/> \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/m%20%5Ctimes%20m\" alt=\"m \\times m\"\/> \u043e\u0441\u0442\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c. \u041f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u043d\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0439 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043d\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0433\u0440\u0443\u0436\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u042f\u043a\u043e\u0431\u0438 \u0446\u0435\u043b\u0438\u043a\u043e\u043c \u0438 \u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e. \u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e \u043f\u043e\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 <em>n<\/em> \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043e\u0439 <em>m<\/em>. \u041e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0413\u0435\u0441\u0441\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0443 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430. \u0414\u043b\u044f \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/tex.s2cms.ru\/svg\/(J%5ET%20%20J)\" alt=\"(J^T  J)\"\/>, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u043e\u043c \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u0412 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f\u0445 [2, 3] \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0430 \u043e\u0431\u0449\u0430\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0448\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0434\u043b\u044f Apache Spark. \u0415\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c, \u043d\u0430 \u043c\u043e\u0439 \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u0434, \u043d\u0435\u0434\u043e\u0447\u0451\u0442\u043e\u043c \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0447\u0451\u0442\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0441 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c Spark ML API. \u041c\u044b \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0431\u0435\u043b \u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435.<\/p>\n<h3>\u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f Spark ML API<\/h3>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0443\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0435 \u0438 \u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432. API \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 Spark \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438: 1.x \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u0430 <em>mllib<\/em>, 2.x \u0432 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u0435 <em>ml<\/em>. \u0412 \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043a \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e Spark ML [4] \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434 \u0441 API \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 1.x \u043d\u0430 \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e 2.x \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0446\u0435\u043b\u044c\u044e \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0430\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0446\u0435\u043f\u043e\u0447\u043a\u0438 (Pipelines) \u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 \u0442\u0438\u043f\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u043e\u0439 DataFrame. \u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043d\u043e\u0432\u0443\u044e \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432, \u043d\u043e \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u043d\u0430 \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0438 \u043f\u043e\u0434 \u0441\u0442\u0430\u0440\u0443\u044e \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443.<\/p>\n<h4>\u0412\u0430\u0436\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u044b Spark API<\/h4>\n<p>  <\/p>\n<ul>\n<li>\u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 <em>org.apache.spark.ml.feature.Instance<\/em> \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u044d\u043a\u0437\u0435\u043c\u043f\u043b\u044f\u0440 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430, \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u043c\u0435\u0442\u043a\u0443, \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432;<\/li>\n<li><em>org.apache.spark.ml.regression.{Regressor, RegressionModel}<\/em> \u2013 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u044f\u0442\u044c. \u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c (builder) \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0443\u0436\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c.<\/li>\n<li>\u041f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u0432\u0432\u0435\u0434\u0451\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u043c\u0438 \u0442\u0440\u0435\u0439\u0442\u0430 <em>org.apache.spark.ml.regression.NonLinearFunction<\/em> \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0446\u0435\u043b\u044c \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432. \u0412 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e 3 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430: <em>eval<\/em> \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435, <em>grad<\/em> \u2014 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430, <em>dim<\/em> \u2014 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 (\u0434\u043b\u0438\u043d\u0443 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432).<\/li>\n<li>\u0411\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b Breeze [5] \u0431\u0435\u0440\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0441\u0435\u0431\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u041d\u044c\u044e\u0442\u043e\u043d\u0430-\u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430, \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c \u0442\u0440\u0435\u0439\u0442 <em>breeze.optimize.DiffFunction<\/em>. \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 <em>calculate<\/em> \u043f\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0443 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u0440\u0442\u0435\u0436 \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d: \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0448\u0442\u0440\u0430\u0444\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0435\u0451 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435.<\/li>\n<\/ul>\n<p>  <\/p>\n<h4>\u0420\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 Regressor<\/h4>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041a\u043b\u0430\u0441\u0441 <em>org.apache.spark.ml.regression.NonLinearRegression<\/em> \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u044f\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442 <em>Regressor<\/em> \u0438 \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u044d\u043a\u0437\u0435\u043c\u043f\u043b\u044f\u0440 <em>NonLinearRegressionModel<\/em>. \u0414\u043b\u044f \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u044f\u0434\u0440\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 <em>NonLinearFunction<\/em>. \u0418\u0437 \u043e\u043f\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c: \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u043c\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u041d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0443\u043c\u043e\u0432 \u0438 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f \u0438\u0437 \u0430\u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u044f\u0434\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0443\u043c\u0430. \u0421\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0411\u0440\u043e\u0439\u0434\u0435\u043d\u0430-\u0424\u043b\u0435\u0442\u0447\u0435\u0440\u0430-\u0413\u043e\u043b\u044c\u0434\u0444\u0430\u0440\u0431\u0430-\u0428\u0430\u043d\u043d\u043e \u0441 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434\u043e\u043c \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438 (LBFGS) \u0438\u0437 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 Breeze. \u041a\u043e\u0434 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d \u043d\u0438\u0436\u0435.<\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u041a\u043e\u0434 org.apache.spark.ml.regression.NonLinearRegression#train<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\n<pre><code class=\"scala\">override protected def train(dataset: Dataset[_]): NonLinearRegressionModel = {   \/\/ set instance weight to 1 if not defined the column   val instanceWeightCol: Column = if (!isDefined(weightCol) || $(weightCol).isEmpty) lit(1.0) else col($(weightCol))   val instances: RDD[Instance] = dataset.select(     col($(labelCol)).cast(DoubleType), instanceWeightCol, col($(featuresCol))).rdd.map {     case Row(label: Double, weight: Double, features: Vector) =&gt; Instance(label, weight, features)   }    \/\/ persists dataset if defined any storage level   val handlePersistence = dataset.rdd.getStorageLevel == StorageLevel.NONE   if (handlePersistence) instances.persist(StorageLevel.MEMORY_AND_DISK)    val costFunc = new SquaresLossFunctionRdd(kernel, instances)   val optimizer = new LBFGS[BDV[Double]]($(maxIter), 10, $(tol))    \/\/ checks and assigns the initial coefficients   val initial = {     if (!isDefined(initCoeffs) || $(initCoeffs).length != kernel.dim) {       if ($(initCoeffs).length != kernel.dim)         logWarning(s&quot;Provided initial coefficients vector (${$(initCoeffs)}) not corresponds with model dimensionality equals to ${kernel.dim}&quot;)       BDV.zeros[Double](kernel.dim)     } else       BDV($(initCoeffs).clone())   }    val states = optimizer.iterations(new CachedDiffFunction[BDV[Double]](costFunc), initial)   val (coefficients, objectiveHistory) = {     val builder = mutable.ArrayBuilder.make[Double]     var state: optimizer.State = null     while (states.hasNext) {       state = states.next       builder += state.adjustedValue     }      \/\/ checks is method failed     if (state == null) {       val msg = s&quot;${optimizer.getClass.getName} failed.&quot;       logError(msg)       throw new SparkException(msg)     }      (Vectors.dense(state.x.toArray.clone()).compressed, builder.result)   }   \/\/ unpersists the instances RDD   if (handlePersistence) instances.unpersist()    \/\/ produces the model and saves training summary   val model = copyValues(new NonLinearRegressionModel(uid, kernel, coefficients))   val (summaryModel: NonLinearRegressionModel, predictionColName: String) = model.findSummaryModelAndPredictionCol()   val trainingSummary = new NonLinearRegressionSummary(     summaryModel.transform(dataset), predictionColName, $(labelCol), $(featuresCol), objectiveHistory, model   )   model.setSummary(trainingSummary) } <\/code><\/pre>\n<p>  <\/div>\n<\/div>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 <em>train<\/em> \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0442\u0440\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438: \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445; \u0438\u043d\u0438\u0446\u0438\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0448\u0442\u0440\u0430\u0444\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f; \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u044d\u043a\u0437\u0435\u043c\u043f\u043b\u044f\u0440\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438.<\/p>\n<h4>\u0420\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 RegressionModel<\/h4>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 <em>org.apache.spark.ml.regression.NonLinearRegressionModel<\/em> \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430. \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 predict \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u044f\u0434\u0440\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435:<\/p>\n<pre><code class=\"scala\">override protected def predict(features: Vector): Double = {   kernel.eval(coefficients.asBreeze.toDenseVector, features.asBreeze.toDenseVector) } <\/code><\/pre>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0415\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 Spark ML API, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u2013 \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a \u0441\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438. \u041d\u0443\u0436\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0435-\u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043d\u044c\u043e\u043d\u0435 \u0437\u0430 \u0441\u0447\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432 <em>org.apache.spark.ml.util.{MLReader, MLWriter}<\/em> [6]. \u0421\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439: \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u044f\u0434\u0440\u0430. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0441 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432\u0441\u0451 \u0443\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u043d\u043e \u0434\u043e \u043d\u0430\u0441, \u0442\u043e \u0441 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u044f\u0434\u0440\u0430 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0435\u0435. \u041d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u044f\u0434\u0440\u0430 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c \u0432 DataFrame \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f, \u043d\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u0431\u044b\u043b \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443 Base64. \u041a \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0430\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0442\u043d\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a\u043e\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u043a\u0438 \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u043e\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0439.<\/p>\n<p>\u0413\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043a \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435. \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043d\u043e \u043f\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 formula \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u0430 stats \u0432 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 R, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, <em>log(y) ~ a + log(x)<\/em>. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0435\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e, \u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0440\u044f\u0434 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c: \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a\u043e-\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0438 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u0435\u0441\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0441\u0435\u0440\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0438 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0430 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0433\u0438\u0431\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0430\u0440\u0441\u0435\u0440\u0430 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439.<\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b\u043c \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0448\u0430\u0433\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u044f\u0434\u0440\u0430. \u041d\u0430 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442.<\/p>\n<h4>\u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c<\/h4>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u043c \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c. \u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0439. \u0412 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0437\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b Breeze, \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c \u2013 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 Spark-\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b RDD[Instance]. \u041f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f (\u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f) \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u043e\u0432. \u041e\u043d\u0430 \u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u0442 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0441 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u043c \u044d\u0442\u0430\u043b\u043e\u043d\u043e\u043c.<\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u041a\u043e\u0434 org.apache.spark.ml.regression.SquaresLossFunctionBreeze<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\n<pre><code class=\"scala\">package org.apache.spark.ml.regression  import breeze.linalg.{DenseMatrix =&gt; BDM, DenseVector =&gt; BDV}  \/**   * Breeze implementation for the squares loss function.   *   * @param fitmodel concrete model implementation   * @param xydata   labeled data combined into the matrix:   *                 the first n-th columns consist of feature values, (n+1)-th columns contains labels   *\/ class SquaresLossFunctionBreeze(val fitmodel: NonLinearFunction, xydata: BDM[Double])   extends SquaresLossFunction {    \/**     * The number of instances.     *\/   val instanceCount: Int = xydata.rows   \/**     * The number of features.     *\/   val featureCount: Int = xydata.cols - 1   \/**     * Feature matrix.     *\/   val X: BDM[Double] = xydata(::, 0 until featureCount)   \/**     * Label vector.     *\/   val y: BDV[Double] = xydata(::, featureCount)    \/**     * The model dimensionality (the number of weights).     *     * @return dimensionality     *\/   override def dim: Int = fitmodel.dim    \/**     * Evaluates loss function value and the gradient vector     *     * @param weights weights     * @return (loss function value, gradient vector)     *\/   override def calculate(weights: BDV[Double]): (Double, BDV[Double]) = {     val r: BDV[Double] = diff(weights)     (0.5 * (r.t * r), gradient(weights))   }    \/**     * Calculates a positive definite approximation of the Hessian matrix.     *     * @param weights weights     * @return Hessian matrix approximation     *\/   override def hessian(weights: BDV[Double]): BDM[Double] = {     val J: BDM[Double] = jacobian(weights)     posDef(J.t * J)   }    \/**     * Calculates the Jacobian matrix     *     * @param weights weights     * @return the Jacobian     *\/   def jacobian(weights: BDV[Double]): BDM[Double] = {     val gradData = (0 until instanceCount) map { i =&gt; fitmodel.grad(weights, X(i, ::).t).toArray }     BDM(gradData: _*)   }    \/**     * Calculates the difference vector between the label and the approximated values.     *     * @param weights weights     * @return difference vector     *\/   def diff(weights: BDV[Double]): BDV[Double] = {     val diff = (0 until instanceCount) map (i =&gt; fitmodel.eval(weights, X(i, ::).t) - y(i))     BDV(diff.toArray)   }    \/**     * Calculates the gradient vector     *     * @param weights weights     * @return gradient vector     *\/   def gradient(weights: BDV[Double]): BDV[Double] = {     val J: BDM[Double] = jacobian(weights)     val r = diff(weights)     2.0 * J.t * r   } } <\/code><\/pre>\n<p>  <\/div>\n<\/div>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0435. \u0414\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <em>RDD.treeAggregate<\/em>, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0432 \u0441\u0442\u0438\u043b\u0435 \u00abMap-Reduce\u00bb.<\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u041a\u043e\u0434 org.apache.spark.ml.regression.SquaresLossFunctionRdd<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\n<pre><code class=\"scala\">package org.apache.spark.ml.regression  import breeze.linalg.{DenseMatrix =&gt; BDM, DenseVector =&gt; BDV} import org.apache.spark.broadcast.Broadcast import org.apache.spark.ml.feature.Instance import org.apache.spark.rdd.RDD  \/**   * Spark RDD implementation for the squares loss function.   *   * @param fitmodel concrete model implementation   * @param xydata   RDD with instances   *\/ class SquaresLossFunctionRdd(val fitmodel: NonLinearFunction, val xydata: RDD[Instance])   extends SquaresLossFunction {    \/**     * The model dimensionality (the number of weights).     *     * @return dimensionality     *\/   override def dim: Int = fitmodel.dim    \/**     * Evaluates loss function value and the gradient vector     *     * @param weights weights     * @return (loss function value, gradient vector)     *\/   override def calculate(weights: BDV[Double]): (Double, BDV[Double]) = {     val bcW: Broadcast[BDV[Double]] = xydata.context.broadcast(weights)      val (f: Double, grad: BDV[Double]) = xydata.treeAggregate((0.0, BDV.zeros[Double](dim)))(       seqOp = (comb, item) =&gt; (comb, item) match {         case ((loss, oldGrad), Instance(label, _, features)) =&gt;           val featuresBdv = features.asBreeze.toDenseVector           val w: BDV[Double] = bcW.value           val prediction = fitmodel.eval(w, featuresBdv)           val addedLoss: Double = 0.5 * math.pow(label - prediction, 2)           val addedGrad: BDV[Double] = 2.0 * (prediction - label) * fitmodel.grad(w, featuresBdv)           (loss + addedLoss, oldGrad + addedGrad)       },       combOp = (comb1, comb2) =&gt; (comb1, comb2) match {         case ((loss1, grad1: BDV[Double]), (loss2, grad2: BDV[Double])) =&gt; (loss1 + loss2, grad1 + grad2)       })      (f, grad)   }    \/**     * Calculates a positive definite approximation of the Hessian matrix.     *     * @param weights weights     * @return Hessian matrix approximation     *\/   override def hessian(weights: BDV[Double]): BDM[Double] = {     val bcW = xydata.context.broadcast(weights)      val (hessian: BDM[Double]) = xydata.treeAggregate(new BDM[Double](dim, dim, Array.ofDim[Double](dim * dim)))(       seqOp = (comb, item) =&gt; (comb, item) match {         case ((oldHessian), Instance(_, _, features)) =&gt;           val grad = fitmodel.grad(bcW.value, features.asBreeze.toDenseVector)           val subHessian: BDM[Double] = grad * grad.t           oldHessian + subHessian       },       combOp = (comb1, comb2) =&gt; (comb1, comb2) match {         case (hessian1, hessian2) =&gt; hessian1 + hessian2       }     )      posDef(hessian)   } } <\/code><\/pre>\n<p>  <\/div>\n<\/div>\n<h4>\u0421\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0430<\/h4>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0438 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438\u0437 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0430 Spark ML \u043c\u044b \u043f\u043e\u0437\u0430\u0438\u043c\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 <em>pom.xml<\/em> \u0441 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439. \u041c\u044b \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e Spark \u0434\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u0432\u044b\u0448\u0435\u0434\u0448\u0438\u0445 \u0432 \u0440\u0435\u043b\u0438\u0437, \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 <strong>2.0.1<\/strong>. \u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043d\u0430\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e POM-\u0444\u0430\u0439\u043b\u0430 \u043e\u0442 <strong>org.apache.spark:spark-parent_2.11:2.0.1<\/strong>, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0441\u0442\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u043d\u043e\u0432\u043e \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e \u043f\u043b\u0430\u0433\u0438\u043d\u043e\u0432 Maven.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432, \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 <em>SparkContext<\/em>, \u0432 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u044b \u0432\u043d\u043e\u0441\u0438\u043c <strong>org.apache.spark:spark-mllib_2.11:2.0.1:test-jar<\/strong>: \u0442\u0440\u0435\u0439\u0442\u044b <em>org.apache.spark.mllib.util.MLlibTestSparkContext<\/em>, <em>org.apache.spark.ml.util.TempDirectory<\/em> \u0432\u043d\u0435\u0434\u0440\u044f\u0435\u043c \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u044b. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432 Suite \u0438\u0437 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u0430 <em>org.apache.spark<\/em>, \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u043c, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, <em>SparkFunSuite<\/em>.<\/p>\n<h3>\u041d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0430\u0445 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h3>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0415\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043d\u0435 \u043e\u0445\u0432\u0430\u0447\u0435\u043d\u044b, \u043d\u043e \u0438\u0445 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0440\u0435\u0437\u0432\u044b\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u043c:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<ul>\n<li>\u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438;<\/li>\n<li>\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043a\u0430\u043a \u043c\u044f\u0433\u043a\u0438\u0445 (\u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f), \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0436\u0435\u0441\u0442\u043a\u0438\u0445 (\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f);<\/li>\n<li>\u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 (\u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u044b \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0434\u0440.).<\/li>\n<\/ul>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043f\u043e \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0430\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0430\u043c \u0443 \u043c\u0435\u043d\u044f \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043d\u043e \u044f \u0431\u0443\u0434\u0443 \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u0435\u043d \u0432\u0441\u0435\u043c \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0432\u0448\u0438\u043c\u0441\u044f \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043d\u0430 Github (<a href=\"https:\/\/github.com\/Unlocker\/spark-mllib-ext\/\">https:\/\/github.com\/Unlocker\/spark-mllib-ext\/<\/a>).<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0435 \u0438 \u0432\u0441\u0435\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0435\u0435 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0435\u0449\u0451 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0448\u0443 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u0443 \u043a\u0430\u043a \u043a \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043f\u0442\u0443 \u0438 \u0442\u0435\u043c\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0435\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u0421\u043f\u0430\u0441\u0438\u0431\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u0437\u0430 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<h3>\u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u044b<\/h3>\n<p>  <\/p>\n<ol>\n<li><a href=\"http:\/\/ieeexplore.ieee.org\/document\/5451114\/\">ieeexplore.ieee.org\/document\/5451114<\/a><\/li>\n<li><a href=\"http:\/\/www.nodalpoint.com\/nonlinear-regression-using-spark-part-1-nonlinear-models\/\">www.nodalpoint.com\/nonlinear-regression-using-spark-part-1-nonlinear-models<\/a><\/li>\n<li><a href=\"http:\/\/www.nodalpoint.com\/non-linear-regression-using-spark-part2-sum-of-squares\">www.nodalpoint.com\/non-linear-regression-using-spark-part2-sum-of-squares<\/a><\/li>\n<li><a href=\"http:\/\/spark.apache.org\/docs\/latest\/ml-guide.html\">spark.apache.org\/docs\/latest\/ml-guide.html<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/github.com\/scalanlp\/breeze\">github.com\/scalanlp\/breeze<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/jaceklaskowski.gitbooks.io\/mastering-apache-spark\/content\/spark-mllib\/spark-mllib-pipelines-persistence.html\">jaceklaskowski.gitbooks.io\/mastering-apache-spark\/content\/spark-mllib\/spark-mllib-pipelines-persistence.html<\/a><\/li>\n<\/ol>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habrahabr.ru\/post\/316988\/\"> https:\/\/habrahabr.ru\/post\/316988\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/806\/f9d\/3f4\/806f9d3f420f4ad29d30fbddf489abb7.png\"\/>  <\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u044b\u0440\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c\u044e \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438. \u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f \u0438\u0437 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b, \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0442\u0440\u0438 \u0442\u0438\u043f\u0430 \u2013 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435, \u0441\u0432\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u043a \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u043c \u0438 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435. \u0412 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u0435 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u00abSpark ML\u00bb Apache Spark \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b \u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430\u043c\u0438 <strong>LinearRegression<\/strong> \u0438 <strong>GeneralizedLinearRegression<\/strong> \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e. \u041e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0432 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043e \u0438 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438.<\/p>\n<p>  <\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-282216","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/282216","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=282216"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/282216\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=282216"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=282216"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=282216"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}