{"id":283592,"date":"2017-03-20T14:15:04","date_gmt":"2017-03-20T11:15:04","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=283592"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=283592","title":{"rendered":"\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u043e\u0432"},"content":{"rendered":"<p>\u0427\u0438\u0442\u0430\u044f \u043a\u043d\u0438\u0433\u0443 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0%BA%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0\">\u00ab\u041a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430\u00bb<\/a>, \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u0430\u0431\u0438\u0440\u0430\u044f\u0441\u044c \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u043e\u0441\u043e\u0437\u043d\u0430\u0432\u0430\u044f \u0441\u0432\u043e\u044e \u043d\u0435\u043a\u043e\u043c\u043f\u0435\u0442\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0435, \u0435\u0449\u0451 \u0432 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0433\u043b\u0430\u0432\u0435 \u044f \u043d\u0430\u0442\u043a\u043d\u0443\u043b\u0441\u044f \u043d\u0430 <b>\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u043e\u0432<\/b>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0_%D0%98%D0%BE%D1%81%D0%B8%D1%84%D0%B0_%D0%A4%D0%BB%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D1%8F\">\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0418\u043e\u0441\u0438\u0444\u0430 \u0424\u043b\u0430\u0432\u0438\u044f<\/a>. \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043e\u043d\u0438 \u043d\u0435 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u044e\u0442, \u0441\u043e\u0447\u0442\u044f \u0435\u0433\u043e \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u043d\u044b\u043c, \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0448\u043b\u043e\u0441\u044c \u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u043e \u043d\u0451\u043c \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c\u0443. \u0412 \u0440\u0443\u0441\u043a\u043e\u044f\u0437\u044b\u0447\u043d\u043e\u043c \u0441\u0435\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442\u043e\u0432 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043b, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0441\u044f <a href=\"http:\/\/math.stackexchange.com\/questions\/1017498\/mathematical-explanation-for-the-repertoire-method\">\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u043e\u043c \u0441 math.stackexchange.com<\/a>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0436\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0451\u043b, \u0438 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e \u0435\u0433\u043e \u0432\u0430\u043c, \u0434\u0430\u0431\u044b \u0442\u0435, \u043a\u0442\u043e \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u043b \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0438\u043d\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e, \u0441\u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u043d\u0438\u043a\u043d\u0443\u0442\u044c\u0441\u044f.<br \/>  \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u2014 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434 \u043e\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043b\u0438\u0446\u0430.<br \/>  <a name=\"habracut\"><\/a><br \/>  <i>\u0417\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435<\/i>: \u0432 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0440\u0430\u044e\u0441\u044c \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u0445 \u0438\u0434\u0435\u0439 <i>\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439<\/i> \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f (\u043e\u0447\u0435\u043d\u044c) \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440. \u042d\u0442\u043e \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0434\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 <i>\u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435<\/i> \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430. \u041d\u043e \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c <i>\u0447\u0442\u043e \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442<\/i>, \u043c\u044b \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043e\u0434\u0438\u043d \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 (<i>\u043f\u0440\u0438\u043c. \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432.: \u0435\u0433\u043e \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0432 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438, \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043b\u0438\u0448\u044c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435<\/i>).<\/p>\n<p>  <b>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439 (\u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f)<\/b><\/p>\n<p>  \u042d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 <i>\u0434\u0432\u0443\u0445 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0433\u0440\u0435\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u0445<\/i>. \u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f <i>\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0438<\/i> \u0443\u0436\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439.<br \/>  \u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f <math>$inline$x_n$inline$<\/math>  <\/p>\n<p><math>$$display$$ \\begin{align*} {x_0} &#038;= {a_0} \\\\ {x_n} &#038;= {a_n} + {x_{n-1}}, \\quad n&gt;0 \\end{align*} $$display$$<\/math><\/p>\n<p>  \u0438 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f <math>$inline$y_n$inline$<\/math>  <\/p>\n<p><math>$$display$$ \\begin{align*} {y_0} &#038;= {b_0} \\\\ {y_n} &#038;= {b_n} + {y_{n-1}}, \\quad n&gt;0 \\end{align*} $$display$$<\/math><\/p>\n<p>  \u0412 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b, \u043c\u044b \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c <b>\u043f\u043e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/b>, \u0447\u0442\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c\u044b\u043c \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u043c  <\/p>\n<p><math>$$display$${\\alpha a_n} + {\\beta b_n}$$display$$<\/math><\/p>\n<p>  \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442  <\/p>\n<p><math>$$display$${\\alpha x_n} + {\\beta y_n}$$display$$<\/math><\/p>\n<p>  \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u043e, \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c <math>$inline${a_n} = 3$inline$<\/math> \u0438 <math>$inline${b_n} = {5n^2} + {1}$inline$<\/math>. \u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b <math>$inline${x_n}$inline$<\/math> \u0438 <math>$inline${y_n}$inline$<\/math> \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439  <\/p>\n<p><math>$$display$$ \\begin{align*} {x_0} &#038;= {3} &#038; {y_0} &#038;= {1} \\\\ {x_n} &#038;= {3} + {x_{n-1}},\\quad n&gt;0 &#038; {y_n} &#038;= {5n^2} + {1} + {y_{n-1}},\\quad n&gt;0 \\end{align*} $$display$$<\/math><\/p>\n<p>  \u043c\u044b \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c \u043f\u043e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438  <\/p>\n<p><math>$$display$$ \\begin{align*} {z_0} &#038;= {7} \\\\ {z_n} &#038;= {2n^2} + {7} + {z_{n-1}} \\end{align*} $$display$$<\/math><\/p>\n<p>  \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d  <\/p>\n<p><math>$$display$$ \\begin{align*} {z_n} = \\frac{11}{5}{x_n} + \\frac{2}{5}{y_n} \\end{align*} $$display$$<\/math><\/p>\n<p>  \u0412\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043c\u044b \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c <i>\u043d\u0430\u0431\u043e\u0440<\/i> \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 <math>$inline${x_n}$inline$<\/math> \u0438 <math>$inline${y_n}$inline$<\/math>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f <math>$inline${z_n}$inline$<\/math>.<\/p>\n<p>  \u041d\u041e: \u043c\u044b \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u043c \u0441 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <math>$inline${z_n}$inline$<\/math> \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044f \u0432 \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0445 \u043a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442\u043e\u0432.\u0418 <i>\u044d\u0442\u043e<\/i> \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u0438\u043d\u0433\u0440\u0435\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c. \u041c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b <i>\u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c<\/i> \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440.<\/p>\n<p>  \u0412\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u0438\u043d\u0433\u0440\u0435\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <b>\u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430<\/b>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d \u0434\u043b\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0439. \u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u043c\u044b \u043d\u0430\u0447\u043d\u0451\u043c \u0441 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438  <\/p>\n<p><math>$$display$$ \\begin{align*} {z_0} &#038;= {7} \\\\ {z_n} &#038;= {2n^2} + {7} + {z_{n-1}}, \\quad {n} &gt; 0 \\tag{1} \\end{align*} $$display$$<\/math><\/p>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u043e\u0432, \u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e <b>\u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0438\u0442\u044c<\/b> \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0432\u0437\u0430\u043c\u0435\u043d \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c  <\/p>\n<p><math>$$display$$ \\begin{align*} {\\mathcal{Z}_0} &#038;= {a_0} \\\\ {\\mathcal{Z}_n} &#038;= {a_n} + {\\mathcal{Z}_{n-1}}, \\quad {n} &gt; 0 \\end{align*} $$display$$<\/math><\/p>\n<p>  \u0421\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0442\u0432\u043e\u0440\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0438\u0434\u0435\u0439, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e \u0432 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430. \u041c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0439 \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u0432. \u041e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u0441 <math>$inline${a_n} = const$inline$<\/math>, \u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441 <math>$inline${a_n}$inline$<\/math> \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0443 \u043e\u0442 <math>$inline${n}$inline$<\/math>. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b <b>\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c<\/b> \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0445 \u043a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f <math>$inline${\\mathcal{Z}_n}$inline$<\/math>, \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u043c \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u043e\u0435 <math>$inline${a_n}$inline$<\/math>.<\/p>\n<p>  \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 <i>\u043f\u043e\u0434\u0431\u0435\u0440\u0451\u043c \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043a\u0430\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442\u0430<\/i>. \u042d\u0442\u043e \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e (\u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435), \u0442.\u043a. \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <math>$inline${\\mathcal{Z}_n} = n$inline$<\/math> \u0434\u0430\u0451\u0442  <\/p>\n<p><math>$$display$$ \\begin{align*} {a_0} &#038;= {0} \\\\ {n} &#038;= {a_n} + n &#8212; 1, \\quad {n} &gt; 0 \\end{align*} $$display$$<\/math><\/p>\n<p>  \u0438 \u043c\u044b \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c: <math>$inline${a_0} = {0}$inline$<\/math> \u0438 <math>$inline${a_n} = 1, \\quad {n} &gt; 0$inline$<\/math>.<br \/>  \u041c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442\u0430, \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c <math>$inline${x_n}$inline$<\/math>, \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e  <\/p>\n<p><math>$$display$$ \\begin{align*} {x_0} &#038;= {0} \\\\ {x_n} &#038;= {1} + {x_{n-1}}, \\quad {n} &gt; 0 \\tag{2} \\end{align*} $$display$$<\/math><\/p>\n<p>  \u041f\u043e \u0441\u0445\u043e\u0436\u0435\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0443 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0433\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0442 \u043d\u0430\u0441 <math>$inline${a_n} = $inline$<\/math> <i>\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u043e\u0442<\/i> <math>$inline${n}$inline$<\/math>, \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0432, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 <math>$inline${k}$inline$<\/math> \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0441\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u0447\u0435\u043c\u0443-\u0442\u043e \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 <math>$inline${k} + {1}$inline$<\/math>. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 <i>\u043f\u043e\u0434\u0431\u0435\u0440\u0451\u043c<\/i> <math>$inline${\\mathcal{Z}_n} = {n^3}$inline$<\/math>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0434\u0430\u0435\u0442  <\/p>\n<p><math>$$display$$ \\begin{align*} {a_0} &#038;= 0 \\\\ {n^3} &#038;= {a_n} + {({n} &#8212; {1})}^3,\\quad{n} &gt; {0} \\end{align*} $$display$$<\/math><\/p>\n<p>  \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c <math>$inline${a_0} = {0}$inline$<\/math> \u0438 <math>$inline${a_n} = {3n^2} &#8212; {3n} + {1},\\quad {n} &gt; {0}$inline$<\/math>.<\/p>\n<p>  \u041c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442\u0430, \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c <math>$inline$y_n$inline$<\/math>, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u043e   <\/p>\n<p><math>$$display$$ \\begin{align*} {y_0} &#038;= {0}\\\\ {y_n} &#038;= {3n^2} &#8212; {3n} + {1} + {y_{n-1}}, \\quad {n} &gt; {0}\\tag{3} \\end{align*} $$display$$<\/math><\/p>\n<p>  \u041c\u044b \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e <math>$inline${y_n}$inline$<\/math> \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0432 <math>$inline${n}$inline$<\/math>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0441 \u0438\u0437\u043b\u0438\u0448\u043d\u0435, \u0442.\u043a. \u043c\u044b \u0438\u0449\u0435\u043c (\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 (1)) <math>$inline${a_n} = {2n^2} + {7}$inline$<\/math>. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u044b <b>\u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0438\u043c<\/b> \u043d\u0430\u0448 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0438\u043c \u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0442 \u043d\u0430\u0441 <math>$inline${a_n}$inline$<\/math> \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u043c \u043f\u043e <math>$inline${n}$inline$<\/math>. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u0437\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0442 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e <math>$inline${n}$inline$<\/math> \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0442\u0440\u0451\u0445 \u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u0432 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430. \u041c\u044b \u043f\u043e\u0434\u0431\u0435\u0440\u0451\u043c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 <math>$inline${\\mathcal{Z}_n} = {n^2}$inline$<\/math>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0434\u0430\u0451\u0442  <\/p>\n<p><math>$$display$$ \\begin{align*} a_0&#038;=0\\\\ n^2&#038;=a_n+(n-1)^2, \\quad n&gt;0 \\end{align*} $$display$$<\/math><\/p>\n<p>  \u0438 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0451\u043c <math>$inline${a_0} = {0}$inline$<\/math> \u0438 <math>$inline${a_n} = {2n} &#8212; {1}, \\quad {n} &gt; {0}$inline$<\/math>.<\/p>\n<p>  \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c <i>\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u0433\u043e \u043a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442\u0430<\/i>, \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c <math>$inline$u_n$inline$<\/math>, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u043e   <\/p>\n<p><math>$$display$$ \\begin{align*} u_0&#038;=0\\\\ u_n&#038;=2n-1+u_{n-1},\\quad n&gt;0\\tag{4} \\end{align*} $$display$$<\/math><\/p>\n<p>  \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u043d\u0435\u043c \u043d\u0430 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440:<\/p>\n<p>  <i>\u041e\u0431\u0437\u043e\u0440 \u0442\u0440\u0451\u0445 \u043a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442\u043e\u0432<\/i>  <\/p>\n<p><math>$$display$$ \\begin{array}{rlcr} \\mathcal{Z}_n&#038;&#038;a_n&#038;\\\\ \\hline\\\\ x_n=&#038;n\\qquad&#038;1&#038;\\qquad\\qquad\\text{acc. to }(2)\\\\ y_n=&#038;n^3\\qquad&#038;3n^2-3n+1&#038;\\qquad\\qquad\\text{acc. to }(3)\\\\ u_n=&#038;n^2\\qquad&#038;2n-1&#038;\\qquad\\qquad\\text{acc. to }(4)\\\\ \\end{array} $$display$$<\/math><\/p>\n<p>  \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0443\u044e <b>\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0443\u044e \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u044e<\/b> \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e  <\/p>\n<p><math>$$display$$ \\begin{align*} a_n&#038;=2n^2+7\\\\ &#038;=\\frac{2}{3}\\left(3n^2-3n+1\\right)+\\left(2n-1\\right)+\\frac{22}{3} \\end{align*} $$display$$<\/math><\/p>\n<p>  \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u0434\u0451\u043c \u043a  <\/p>\n<p><math>$$display$$ \\begin{align*} z_n&#038;=\\frac{22}{3}x_n+\\frac{2}{3}y_n+u_n+c_0\\\\ &#038;=\\frac{1}{3}n\\left(2n^2+3n+22\\right)+c_0 \\end{align*} $$display$$<\/math><\/p>\n<p>  \u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0443 <math>$inline$c_0$inline$<\/math>, \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u043c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0441\u043e\u0431\u043b\u044e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 <math>$inline$z_0 = 7$inline$<\/math>. \u041c\u044b \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044f <math>$inline$\u0441_0 = 7$inline$<\/math> \u0438 \u0432 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c:  <\/p>\n<p><math>$$display$$ z_n=\\frac{1}{3}n\\left(2n^2+3n+22\\right)+7,\\quad n\\geq 0 $$display$$<\/math><\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u0434\u044b\u0442\u043e\u0436\u0438\u043c.<\/p>\n<p>  \u041e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u043e\u0432:<br \/>  \u0414\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b  <\/p>\n<p><math>$$display$$ \\begin{align*} x_n=f(n)+g(x_{n-1},x_{n-2},\\ldots,x_0)\\tag{5} \\end{align*} $$display$$<\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<ul>\n<li>\u043c\u044b \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442\u043e\u0432 <math>$inline$f_1(n)$inline$<\/math>, &#8230;,<math>$inline$f_k(n)$inline$<\/math> \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b <math>$inline$f(n)$inline$<\/math> \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043d\u0438 \u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u0431\u044b\u0442\u044c <b>\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u044b<\/b> \u043a \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435<br \/> \n<p><math>$$display$$ f(n)=\\lambda_1 f_1(n)+\\ldots+\\lambda_k f_k(n) $$display$$<\/math><\/p>\n<p>  <\/li>\n<li>\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0447\u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0451\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 (5) \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044f\u044f <math>$inline$f(n)$inline$<\/math> \u043d\u0430 <math>$inline$a_n$inline$<\/math><br \/> \n<p><math>$$display$$ \\mathcal{Z}_n=a_n+g(\\mathcal{Z}_{n-1},\\mathcal{Z}_{n-2},\\ldots,\\mathcal{Z}_0) $$display$$<\/math><\/p>\n<p>  <\/li>\n<li>\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 <i>\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/i><br \/> \n<p><math>$$display$$ x_n^{(l)}=f_l(n)+g(x_{n-1},x_{n-2},\\ldots,x_0),\\quad 1 \\leq l \\leq k $$display$$<\/math><\/p>\n<p>  <b>\u043f\u043e\u0434\u0431\u0438\u0440\u0430\u044f<\/b> <math>$inline$x_n^{(l)}$inline$<\/math> \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c <math>$inline$f_l(n)$inline$<\/math>.<\/li>\n<li><b>\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f<\/b> <math>$inline$x_n^{(l)}$inline$<\/math> \u043f\u0440\u0438 <math>$inline$1 &lt; l &lt; k$inline$<\/math> \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442 <b>\u043d\u0430\u0431\u043e\u0440<\/b> \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f <math>$inline$x_n$inline$<\/math>.<\/li>\n<li>\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0443\u044e \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u044e<br \/> \n<p><math>$$display$$ f(n)=\\lambda_1 f_1(n)+\\ldots+\\lambda_k f_k(n) $$display$$<\/math><\/p>\n<p>  <\/li>\n<li>\u0438 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435<br \/> \n<p><math>$$display$$ x_n=\\lambda_1 x_n^{(1)}+\\ldots+\\lambda_k x_n^{(k)}+c_0 $$display$$<\/math><\/p>\n<p>  <\/li>\n<li>\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0447\u0435\u0433\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c <math>$inline$c_0$inline$<\/math> \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c.<\/li>\n<\/ul>\n<p>  <i>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435:<\/i> \u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u0434\u0451\u0442\u0441\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f.<br \/>  <i>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435:<\/i> \u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u0430 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0446\u0435\u043b\u044c\u044e \u0438\u0437\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0442 \u043b\u0438\u0448\u043d\u0438\u0445 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u0435 <math>$inline$x_n^{(l)}$inline$<\/math>.<br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habrahabr.ru\/post\/324370\/\"> https:\/\/habrahabr.ru\/post\/324370\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u0427\u0438\u0442\u0430\u044f \u043a\u043d\u0438\u0433\u0443 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0%BA%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0\">\u00ab\u041a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430\u00bb<\/a>, \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u0430\u0431\u0438\u0440\u0430\u044f\u0441\u044c \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u043e\u0441\u043e\u0437\u043d\u0430\u0432\u0430\u044f \u0441\u0432\u043e\u044e \u043d\u0435\u043a\u043e\u043c\u043f\u0435\u0442\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0435, \u0435\u0449\u0451 \u0432 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0433\u043b\u0430\u0432\u0435 \u044f \u043d\u0430\u0442\u043a\u043d\u0443\u043b\u0441\u044f \u043d\u0430 <b>\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u043e\u0432<\/b>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0_%D0%98%D0%BE%D1%81%D0%B8%D1%84%D0%B0_%D0%A4%D0%BB%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D1%8F\">\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0418\u043e\u0441\u0438\u0444\u0430 \u0424\u043b\u0430\u0432\u0438\u044f<\/a>. \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043e\u043d\u0438 \u043d\u0435 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u044e\u0442, \u0441\u043e\u0447\u0442\u044f \u0435\u0433\u043e \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u043d\u044b\u043c, \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0448\u043b\u043e\u0441\u044c \u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u043e \u043d\u0451\u043c \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c\u0443. \u0412 \u0440\u0443\u0441\u043a\u043e\u044f\u0437\u044b\u0447\u043d\u043e\u043c \u0441\u0435\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442\u043e\u0432 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043b, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0441\u044f <a href=\"http:\/\/math.stackexchange.com\/questions\/1017498\/mathematical-explanation-for-the-repertoire-method\">\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u043e\u043c \u0441 math.stackexchange.com<\/a>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0436\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0451\u043b, \u0438 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e \u0435\u0433\u043e \u0432\u0430\u043c, \u0434\u0430\u0431\u044b \u0442\u0435, \u043a\u0442\u043e \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u043b \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0438\u043d\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e, \u0441\u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u043d\u0438\u043a\u043d\u0443\u0442\u044c\u0441\u044f.<br \/>  \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u2014 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434 \u043e\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043b\u0438\u0446\u0430.  <\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-283592","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/283592","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=283592"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/283592\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=283592"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=283592"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=283592"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}