{"id":285592,"date":"2017-04-27T12:25:36","date_gmt":"2017-04-27T08:25:36","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=285592"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=285592","title":{"rendered":"\u041a\u0443\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u044f\u0439\u0446\u043e: \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e \u0413\u0440\u044d\u043d\u0434\u0436\u0435\u0440\u0443"},"content":{"rendered":"<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/e26\/bc8\/1c1\/e26bc81c10f84caeb426fe85fdd5ea41.jpg\" alt=\"caption\"\/><br \/>  \u0425\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u0434\u0430\u043b\u0435\u043a\u043e \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0418 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0442\u043e\u043c\u0443 <a href=\"http:\/\/www.tylervigen.com\/spurious-correlations\">\u0432\u0435\u043b\u0438\u043a\u043e\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e<\/a>. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043f\u043e\u0439\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0447\u044c \u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u0442\u0435\u0441\u0442\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u043c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435\u043c \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u043d\u043e-\u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438 (\u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e, \u0441\u0442\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0440\u044f\u0434\u0430\u043c\u0438). \u0421\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<ol>\n<li><a href=\"https:\/\/habrahabr.ru\/post\/327028\/#chto-takoe-prichinnost-i-kak-ee-ustanovit\">\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u043a\u0430\u043a \u0435\u0435 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c<\/a>.<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/habrahabr.ru\/post\/327028\/#metodologiya-toda-yamamoto-v-r\">\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u044f \u0422\u043e\u0434\u0430-\u042f\u043c\u0430\u043c\u043e\u0442\u043e \u0432 R<\/a>.<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/habrahabr.ru\/post\/327028\/#zaklyuchenie\">\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/a>.<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/habrahabr.ru\/post\/327028\/#ssylki\">\u0421\u0441\u044b\u043b\u043a\u0438<\/a>.<\/li>\n<\/ol>\n<p><a name=\"habracut\"><\/a>  <\/p>\n<h2 id=\"chto-takoe-prichinnost-i-kak-ee-ustanovit\">\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u043a\u0430\u043a \u0435\u0435 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c<\/h2>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/a4e\/9f4\/709\/a4e9f470934b467ca541d737d793ef52.jpg\" alt=\"aristotel\"\/><br \/>  \u0420\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u043e\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0438\u043c\u0438 \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f\u043c\u0438 \u043a \u0434\u0440\u0435\u0432\u043d\u0438\u043c \u0444\u0438\u043b\u043e\u0441\u043e\u0444\u0430\u043c. \u0410\u0440\u0438\u0441\u0442\u043e\u0442\u0435\u043b\u044c, \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0443 \u0431\u044b\u0442\u0438\u044f \u0438 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e, \u043f\u0440\u0438\u0448\u0435\u043b \u043a <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/\u041f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430\">\u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435\u043c \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430\u043c<\/a>, \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0438\u0432 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u043c\u043e\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043c\u0435\u0442\u0435. \u041c\u044b \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u043e\u0433\u0440\u0443\u0436\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0443\u0447\u0438\u043d\u044b <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/\u041c\u0435\u0442\u0430\u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0430_%28\u0410\u0440\u0438\u0441\u0442\u043e\u0442\u0435\u043b\u044c%29\">\u043c\u0435\u0442\u0430\u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0438<\/a>, \u0430 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0438\u043c\u0441\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u2014 \u044d\u0442\u043e &quot;\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0432\u044b\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u043e\u0431\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u043d\u043e\u0432\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e \u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f&quot;. \u041a \u0441\u043e\u0436\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e, \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432\u044b\u044f\u0432\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a-\u0442\u043e \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u2014 \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u0439 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442. \u041d\u043e \u0438 \u043e\u043d \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u043d\u043e-\u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0435\u0439 \u2014 \u0447\u0430\u0449\u0435 \u0436\u0435 \u043b\u0438\u0448\u044c \u043f\u0440\u0438\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0441 \u0442\u043e\u0439 \u0438\u043b\u0438 \u0438\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0435.<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/87d\/ac7\/fac\/87dac7fac03941fb89afc645c0f674ae.png\" alt=\"emission\"\/><br \/>  \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0438\u0437 \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0438: \u043d\u0430\u0433\u0440\u0435\u0432 \u043a\u0430\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0432 \u0432\u0430\u043a\u0443\u0443\u043c\u043d\u043e\u0439 \u043b\u0430\u043c\u043f\u0435 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/\u0422\u0435\u0440\u043c\u043e\u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f_\u044d\u043c\u0438\u0441\u0441\u0438\u044f\">\u044d\u043c\u0438\u0441\u0441\u0438\u044e \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u043e\u0432<\/a>. \u0422\u0443\u0442 \u044f\u0441\u043d\u043e \u0432\u044b\u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c: \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0435\u043c\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u044b \u043a\u0430\u0442\u043e\u0434\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u043e\u0439 (\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437) \u0440\u043e\u0441\u0442\u0430 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438\u0437\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u043e\u0432. \u0414\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 &quot;\u044d\u043c\u0438\u0441\u0441\u0438\u044f \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u043e\u0432 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0430\u0433\u0440\u0435\u0432\u0430 \u043a\u0430\u0442\u043e\u0434\u0430&quot; \u0432\u0440\u044f\u0434 \u043b\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041d\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430\u043c \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u043a\u0440\u043e\u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u044b \u0440\u0435\u0434\u0443\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0434\u043e \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/\u0422\u0435\u0441\u0442_\u0413\u0440\u044d\u043d\u0434\u0436\u0435\u0440\u0430_\u043d\u0430_\u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\">\u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/a>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0431\u044b\u043b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/\u0413\u0440\u044d\u043d\u0434\u0436\u0435\u0440,_\u041a\u043b\u0430\u0439\u0432\">\u0413\u0440\u044d\u043d\u0434\u0436\u0435\u0440\u043e\u043c<\/a> \u0432 1969 \u0433. \u0418\u0434\u0435\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0432\u0430: \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 X \u043f\u0440\u0435\u0434\u0448\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u044e Y \u0438 \u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0435\u0433\u043e \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f; \u0432 \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f Y \u043d\u0435 \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f X. \u0414\u043b\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/\u0412\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u0430\u044f_\u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f\">\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u0443\u044e \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044e<\/a> (VAR):<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/f6d\/bd5\/318\/f6dbd5318a5b10a05217c838ae2ce13d.svg\" alt=\"$y_t = a_0 + a_1 \\cdot y_{t-1} + \\ldots + a_p \\cdot y_{t-p} + b_1 \\cdot x_{t-1} + \\ldots + b_p \\cdot x_{t-p} + \\epsilon_t \\\\ x_t = c_0 + c_1 \\cdot x_{t-1} + \\ldots + c_p \\cdot x_{t-p} + d_1 \\cdot y_{t-1} + \\ldots + d_p \\cdot y_{t-p} + \\tau_t$\" data-tex=\"display\"\/><\/math><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u043d\u0443\u0432 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 H<sub>0<\/sub><sup>1<\/sup>: b<sub>1<\/sub> =\u2026 = b<sub>p<\/sub> = 0, \u043c\u044b \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e X \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0413\u0440\u044d\u043d\u0434\u0436\u0435\u0440-\u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u043e\u0439 Y.<br \/>  \u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u043d\u0443\u0442\u044c \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 H<sub>0<\/sub><sup>2<\/sup>: d<sub>1<\/sub> =\u2026 = d<sub>p<\/sub> = 0, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e Y \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0413\u0440\u044d\u043d\u0434\u0436\u0435\u0440-\u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u043e\u0439 X.<br \/>  \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u043a \u043d\u0435\u0441\u0442\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u043c \u0440\u044f\u0434\u0430\u043c; \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043a\u0430\u043a-\u0442\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043b\u0430\u0433\u043e\u0432 p. \u0422\u043e\u0434\u0430 \u0438 \u042f\u043c\u0430\u043c\u043e\u0442\u043e \u0432 1995 \u0433. \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0438\u043b\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c: <\/p>\n<p>  <\/p>\n<ol>\n<li>\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432 m (<a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/KPSS_test\">\u0442\u0435\u0441\u0442 KPSS<\/a>).<\/li>\n<li>\u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c VAR-\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043d\u0430 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 p \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f AIC\/BIC. <\/li>\n<li>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c VAR(p) \u2014 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044e \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a. <\/li>\n<li>\u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435\u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c VAR(p+m).<\/li>\n<li>\u0412\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/\u0422\u0435\u0441\u0442_\u0412\u0430\u043b\u044c\u0434\u0430\">\u0442\u0435\u0441\u0442 \u0412\u0430\u043b\u044c\u0434\u0430<\/a> \u0434\u043b\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 VAR(p+m) \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 p \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u044b \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u043e\u0439 (\u0442.\u0435. \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c H<sub>0<\/sub>).<\/li>\n<\/ol>\n<p>  <\/p>\n<h2 id=\"metodologiya-toda-yamamoto-v-r\">\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u044f \u0422\u043e\u0434\u0430-\u042f\u043c\u0430\u043c\u043e\u0442\u043e \u0432 R<\/h2>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412 <a href=\"https:\/\/habrahabr.ru\/post\/324890\/\">\u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435<\/a> \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043a\u0443\u0440\u0441\u043e\u043c \u0440\u0443\u0431\u043b\u044f, \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043d\u0435\u0444\u0442\u0438 \u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443\u043d\u0430\u0440\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0435\u0440\u0432\u0430\u043c\u0438. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441: \u0447\u0442\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0413\u0440\u044d\u043d\u0434\u0436\u0435\u0440-\u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u043e\u0439 \u043a\u0443\u0440\u0441\u0430 \u0440\u0443\u0431\u043b\u044f \u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u043e\u0432 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443\u043d\u0430\u0440\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0437\u0435\u0440\u0432\u043e\u0432?<\/p>\n<p>  <\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u041a\u043e\u0434\u044b<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\n<ul>\n<li>EIA\/PET_RBRTE_D \u2014 <a href=\"https:\/\/www.quandl.com\/data\/EIA\/PET_RBRTE_D-Europe-Brent-Spot-Price-FOB-Daily\">\u0441\u043f\u043e\u0442\u043e\u0432\u0430\u044f \u0446\u0435\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0444\u0442\u044c \u043c\u0430\u0440\u043a\u0438 Brent \u0432 $<\/a>.<\/li>\n<li>BOE\/XUDLBK69 \u2014 <a href=\"https:\/\/www.quandl.com\/data\/BOE\/XUDLBK69-Spot-exchange-rate-Russian-Ruble-into-Dollar\">\u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c 1 \u0434\u043e\u043b\u043b\u0430\u0440\u0430 \u0432 \u0440\u043e\u0441\u0441\u0438\u0439\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0440\u0443\u0431\u043b\u044f\u0445<\/a> .<\/li>\n<li>BANKRUSSIA\/RESRV \u2014 <a href=\"https:\/\/www.quandl.com\/data\/BANKRUSSIA\/RESRV-International-Reserves\">\u043c\u0435\u0436\u0434\u0443\u043d\u0430\u0440\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0435\u0440\u0432\u044b<\/a>.<\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>  <\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442 Quandl<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\n<pre><code>library(Quandl) library(forecast) library(vars) library(aod) oil.ts &lt;-Quandl(&quot;EIA\/PET_RBRTE_D&quot;, trim_start=&quot;2005-04-03&quot;, trim_end=&quot;2017-04-15&quot;, type=&quot;zoo&quot;, collapse=&quot;daily&quot;) usd.ts &lt;-Quandl(&quot;BOE\/XUDLBK69&quot;, trim_start=&quot;2005-04-03&quot;, trim_end=&quot;2017-04-15&quot;, type=&quot;zoo&quot;, collapse=&quot;daily&quot;) res.ts &lt;- Quandl(&quot;BANKRUSSIA\/RESRV&quot;, trim_start=&quot;2005-04-03&quot;, trim_end=&quot;2017-04-15&quot;, type=&quot;zoo&quot;, collapse=&quot;daily&quot;)[, 1] rub.ts &lt;- 1 \/ usd.ts  dates &lt;- as.Date(Reduce(intersect, Map(as.character, list(index(oil.ts), index(rub.ts), index(res.ts))))) rub.h &lt;- window(rub.ts, dates) oil.h &lt;- window(oil.ts, dates) res.h &lt;- window(res.ts, dates)<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0417\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u043b\u0435\u0442\u0438\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u0430:<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/31e\/df5\/772\/31edf57724a94310b2c0d582e056a4a9.png\" alt=\"image\"\/><br \/>  \u0412\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0443 \u0422\u043e\u0434\u0430-\u042f\u043c\u0430\u043c\u043e\u0442\u043e. \u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<pre><code>sapply(list(oil.h, rub.h, res.h), ndiffs, alpha=0.05, test=c(&quot;kpss&quot;)) ## [1] 1 1 2<\/code><\/pre>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043b\u0430\u0433\u043e\u0432 p \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u043f\u0430\u0440 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 BIC (\u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u0428\u0432\u0430\u0440\u0446\u0430 \u2014 SC), \u0442.\u043a. \u043e\u043d \u0434\u0430\u0435\u0442 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0443\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043d\u0430\u0438\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u0441\u043a\u043b\u043e\u043d\u043d\u0430 \u043a \u043f\u0435\u0440\u0435\u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e (AIC \u0432 \u0441\u0432\u043e\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c \u0434\u0430\u0435\u0442 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0439). \u0417\u0430\u043e\u0434\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Portmanteau_test\">\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043d\u0430 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044e<\/a> \u0438 \u0441\u0442\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0432:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u0412\u044b\u0431\u043e\u0440 VAR(p): \u043a\u0443\u0440\u0441 \u0440\u0443\u0431\u043b\u044f, \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u0444\u0442\u0438<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\n<pre><code>rub.oil &lt;- data.frame(rub=rub.h, oil=oil.h) VARselect(rub.oil, lag.max=20, type=&quot;both&quot;)$selection ## AIC(n)  HQ(n)  SC(n) FPE(n)  ##      2      2      1      2 m.rub.oil &lt;- VAR(rub.oil , p=1, type=&quot;both&quot;) serial.test(m.rub.oil) ##  ##  Portmanteau Test (asymptotic) ##  ## data:  Residuals of VAR object m.rub.oil ## Chi-squared = 50.85, df = 60, p-value = 0.794 roots(m.rub.oil) ## [1] 0.9506320 0.7437097<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>  <\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u0412\u044b\u0431\u043e\u0440 VAR(p): \u043a\u0443\u0440\u0441 \u0440\u0443\u0431\u043b\u044f, \u0440\u0435\u0437\u0435\u0440\u0432\u044b<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\n<pre><code>rub.res &lt;- data.frame(rub=rub.h, res=res.h) VARselect(rub.res, lag.max=20, type=&quot;both&quot;)$selection ## AIC(n)  HQ(n)  SC(n) FPE(n)  ##      2      2      2      2 m.rub.res &lt;- VAR(rub.res, p=2, type=&quot;both&quot;) serial.test(m.rub.res) ##  ##  Portmanteau Test (asymptotic) ##  ## data:  Residuals of VAR object m.rub.res ## Chi-squared = 48.86, df = 56, p-value = 0.7395 roots(m.rub.res) ## [1] 0.9335624 0.8248357 0.3126882 0.2906614<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>  <\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u0412\u044b\u0431\u043e\u0440 VAR(p): \u0440\u0435\u0437\u0435\u0440\u0432\u044b, \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u0444\u0442\u0438<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\n<pre><code>res.oil &lt;- data.frame(res=res.h, oil=oil.h)  VARselect(res.oil, lag.max=20, type=&quot;both&quot;)$selection ## AIC(n)  HQ(n)  SC(n) FPE(n)  ##      3      2      2      3 m.res.oil &lt;- VAR(res.oil, p=2, type=&quot;both&quot;) serial.test(m.res.oil) ##  ##  Portmanteau Test (asymptotic) ##  ## data:  Residuals of VAR object m.res.oil ## Chi-squared = 49.41, df = 56, p-value = 0.7208 roots(m.res.oil) ## [1] 0.9395958 0.8012263 0.3500023 0.3500023<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041d\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0441\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b. <a href=\"https:\/\/artax.karlin.mff.cuni.cz\/r-help\/library\/vars\/html\/roots.html\">\u0421\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0436\u0434\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b<\/a> \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 1, \u0442.\u0435. \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u044b \u0441\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b. \u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0439 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e. \u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u043d\u0435\u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 VAR(p+m) \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043f\u0430\u0440\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u043c \u0442\u0435\u0441\u0442 \u0412\u0430\u043b\u044c\u0434\u0430 \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0443\u043b\u044e \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 p \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0438 \u201c\u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u043d\u044b\u0445\u201d \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 (\u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u0440\u0443\u0447\u043d\u0443\u044e \u043f\u0440\u0438\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 Terms \u0432 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0412\u0430\u043b\u044c\u0434\u0430):<\/p>\n<p>  <\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">VAR(1+1): \u043a\u0443\u0440\u0441 \u0440\u0443\u0431\u043b\u044f, \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u0444\u0442\u0438<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\n<pre><code>(m.rub.oil &lt;- VAR(rub.oil, p=1+1, type=&quot;both&quot;)) ##  ## VAR Estimation Results: ## =======================  ##  ## Estimated coefficients for equation rub:  ## ========================================  ## Call: ## rub = rub.l1 + oil.l1 + rub.l2 + oil.l2 + const + trend  ##  ##        rub.l1        oil.l1        rub.l2        oil.l2         const  ##  8.902715e-01  5.411910e-05 -1.221865e-02 -4.423024e-05  4.570473e-03  ##         trend  ## -3.550585e-05  ##  ##  ## Estimated coefficients for equation oil:  ## ========================================  ## Call: ## oil = rub.l1 + oil.l1 + rub.l2 + oil.l2 + const + trend  ##  ##       rub.l1       oil.l1       rub.l2       oil.l2        const  ## 1270.6554905    1.0934022 -367.7720688   -0.3358575  -18.8349282  ##        trend  ##    0.2176249<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>   <\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 H0: rub ~ oil<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\n<pre><code>wald.test(Sigma=vcov(m.rub.oil$varresult[[1]]),            b=coef(m.rub.oil$varresult[[1]]),            Terms=c(2)) ##Wald test: ##---------- ## ##Chi-squared test: ##X2 = 6.5, df = 1, P(&gt; X2) = 0.011<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>  <\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 H0: oil ~ rub<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\n<pre><code>wald.test(Sigma=vcov(m.rub.oil$varresult[[2]]),            b=coef(m.rub.oil$varresult[[2]]),            Terms=c(1))  ## Wald test: ## ---------- ##  ## Chi-squared test: ## X2 = 1.8, df = 1, P(&gt; X2) = 0.18<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>  <\/p>\n<hr\/>\n<p>  <\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">VAR(2+2): \u043a\u0443\u0440\u0441 \u0440\u0443\u0431\u043b\u044f, \u0440\u0435\u0437\u0435\u0440\u0432\u044b<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\n<pre><code>(m.rub.res &lt;- VAR(rub.res, p=2+2, type=&quot;both&quot;)) ##  ## VAR Estimation Results: ## =======================  ##  ## Estimated coefficients for equation rub:  ## ========================================  ## Call: ## rub = rub.l1 + res.l1 + rub.l2 + res.l2 + rub.l3 + res.l3 + rub.l4 + res.l4 + const + trend  ##  ##        rub.l1        res.l1        rub.l2        res.l2        rub.l3  ##  1.102242e+00  1.871358e-09 -3.440431e-01  1.164672e-08  2.680034e-01  ##        res.l3        rub.l4        res.l4         const         trend  ## -1.931194e-08 -2.426553e-01  1.216213e-08  7.387591e-03 -6.701319e-05  ##  ##  ## Estimated coefficients for equation res:  ## ========================================  ## Call: ## res = rub.l1 + res.l1 + rub.l2 + res.l2 + rub.l3 + res.l3 + rub.l4 + res.l4 + const + trend  ##  ##        rub.l1        res.l1        rub.l2        res.l2        rub.l3  ##  3.038377e+06  1.242807e+00 -3.368189e+06 -2.428137e-01  3.195951e+06  ##        res.l3        rub.l4        res.l4         const         trend  ## -2.034562e-01 -3.833291e+06  1.983447e-01  5.418858e+04 -3.381944e+02<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>  <\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 H0: rub~res<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\n<pre><code>wald.test(Sigma=vcov(m.rub.res$varresult[[1]]),            b=coef(m.rub.res$varresult[[1]]),            Terms=c(2, 4)) ## Wald test: ## ---------- ##  ## Chi-squared test: ## X2 = 1.2, df = 2, P(&gt; X2) = 0.55<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>   <\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 H0: res ~ rub<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\n<pre><code>wald.test(Sigma=vcov(m.rub.res$varresult[[2]]),            b=coef(m.rub.res$varresult[[2]]),            Terms=c(1, 3))  ## Wald test: ## ---------- ##  ## Chi-squared test: ## X2 = 3.2, df = 2, P(&gt; X2) = 0.2<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>  <\/p>\n<hr\/>\n<p>  <\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">VAR(2+2): \u0440\u0435\u0437\u0435\u0440\u0432\u044b, \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u0444\u0442\u0438<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\n<pre><code>(m.res.oil &lt;- VAR(res.oil, p=2+2, type=&quot;both&quot;)) ##  ## VAR Estimation Results: ## =======================  ##  ## Estimated coefficients for equation res:  ## ========================================  ## Call: ## res = res.l1 + oil.l1 + res.l2 + oil.l2 + res.l3 + oil.l3 + res.l4 + oil.l4 + const + trend  ##  ##        res.l1        oil.l1        res.l2        oil.l2        res.l3  ##  9.949240e-01  9.279481e+02 -9.462711e-02 -5.811121e+02  2.226545e-01  ##        oil.l3        res.l4        oil.l4         const         trend  ## -4.577351e+02 -1.496666e-01 -6.699770e+01  3.172796e+04 -4.402872e+01  ##  ##  ## Estimated coefficients for equation oil:  ## ========================================  ## Call: ## oil = res.l1 + oil.l1 + res.l2 + oil.l2 + res.l3 + oil.l3 + res.l4 + oil.l4 + const + trend  ##  ##        res.l1        oil.l1        res.l2        oil.l2        res.l3  ##  3.080310e-05  1.180247e+00 -1.280450e-04 -1.755761e-01  1.364855e-04  ##        oil.l3        res.l4        oil.l4         const         trend  ## -1.817108e-01 -1.437033e-05  4.090393e-03  7.103714e+00 -5.810768e-02<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>  <\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 H0: res ~ oil<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\n<pre><code>wald.test(Sigma=vcov(m.res.oil$varresult[[1]]),            b=coef(m.res.oil$varresult[[1]]),            Terms=c(2, 4)) ## Wald test: ## ---------- ##  ## Chi-squared test: ## X2 = 16.1, df = 2, P(&gt; X2) = 0.00033<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>  <\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 H0: oil ~ res<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\n<pre><code>wald.test(Sigma=vcov(m.res.oil$varresult[[2]]),            b=coef(m.res.oil$varresult[[2]]),            Terms=c(1, 3))  ## Wald test: ## ---------- ##  ## Chi-squared test: ## X2 = 1.6, df = 2, P(&gt; X2) = 0.45<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>  <\/p>\n<h2 id=\"zaklyuchenie\">\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0422\u043e\u0434\u0430-\u042f\u043c\u0430\u043c\u043e\u0442\u043e \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0435\u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u044b\u0439; \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0435\u0433\u043e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043e\u0432\u043a\u0438 (&quot;\u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u0445 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432&quot;, &quot;\u043f\u043e\u0434\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c p \u043d\u0430\u043e\u0431\u0443\u043c&quot;). \u0412 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0435 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u044f\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 (\u0432 \u0442\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 \u0438 \u043d\u0435\u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435). \u041f\u0440\u0438 \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0438 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u0445 \u043d\u0430\u0434\u043e \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0442\u044c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 p.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e \u043a\u0430\u0441\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432, \u0442\u043e \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u0444\u0442\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0413\u0440\u044d\u043d\u0434\u0436\u0435\u0440-\u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u043e\u0439 \u043a\u0443\u0440\u0441\u0430 \u0440\u0443\u0431\u043b\u044f (<a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/P-\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\">p-value<\/a> = 0.011). \u041d\u0438 \u043a\u0443\u0440\u0441 \u0440\u0443\u0431\u043b\u044f, \u043d\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u044b \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443\u043d\u0430\u0440\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0437\u0435\u0440\u0432\u043e\u0432 \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f &quot;\u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438&quot; \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430. \u041d\u043e \u0432 \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0446\u0435\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0444\u0442\u044c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e \u0413\u0440\u044d\u043d\u0434\u0436\u0435\u0440\u0443 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u043e\u0432 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443\u043d\u0430\u0440\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0437\u0435\u0440\u0432\u043e\u0432 (p-value = 0.00033).<\/p>\n<p>  <\/p>\n<h2 id=\"ssylki\">\u0421\u0441\u044b\u043b\u043a\u0438<\/h2>\n<p>  <\/p>\n<ol>\n<li><a href=\"http:\/\/davegiles.blogspot.com\/2011\/04\/testing-for-granger-causality.html\">Testing for Granger Causality<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.otexts.org\/fpp\/9\/2\">Vector autoregressions<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/stats.stackexchange.com\/questions\/577\/is-there-any-reason-to-prefer-the-aic-or-bic-over-the-other\">BIC vs AIC<\/a><\/li>\n<\/ol>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habrahabr.ru\/post\/327028\/\"> https:\/\/habrahabr.ru\/post\/327028\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/e26\/bc8\/1c1\/e26bc81c10f84caeb426fe85fdd5ea41.jpg\" alt=\"caption\"\/><br \/>  \u0425\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u0434\u0430\u043b\u0435\u043a\u043e \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0418 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0442\u043e\u043c\u0443 <a href=\"http:\/\/www.tylervigen.com\/spurious-correlations\">\u0432\u0435\u043b\u0438\u043a\u043e\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e<\/a>. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043f\u043e\u0439\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0447\u044c \u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u0442\u0435\u0441\u0442\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u043c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435\u043c \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u043d\u043e-\u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438 (\u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e, \u0441\u0442\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0440\u044f\u0434\u0430\u043c\u0438). \u0421\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<ol>\n<li><a href=\"https:\/\/habrahabr.ru\/post\/327028\/#chto-takoe-prichinnost-i-kak-ee-ustanovit\">\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u043a\u0430\u043a \u0435\u0435 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c<\/a>.<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/habrahabr.ru\/post\/327028\/#metodologiya-toda-yamamoto-v-r\">\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u044f \u0422\u043e\u0434\u0430-\u042f\u043c\u0430\u043c\u043e\u0442\u043e \u0432 R<\/a>.<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/habrahabr.ru\/post\/327028\/#zaklyuchenie\">\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/a>.<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/habrahabr.ru\/post\/327028\/#ssylki\">\u0421\u0441\u044b\u043b\u043a\u0438<\/a>.<\/li>\n<\/ol>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-285592","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/285592","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=285592"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/285592\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=285592"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=285592"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=285592"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}