{"id":285812,"date":"2017-05-02T15:55:36","date_gmt":"2017-05-02T11:55:36","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=285812"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=285812","title":{"rendered":"\u041e\u0442 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043a\u0430\u043c\u0435\u0440\u0442\u043e\u043d\u043e\u0432 \u0438\u0437 \u043e\u043f\u044b\u0442\u043e\u0432 \u041b\u0438\u0441\u0441\u0430\u0436\u0443 \u043a \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u044d\u043b\u043b\u0438\u043f\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0443\u0431\u043a\u0435 \u0441 \u0448\u0430\u0433\u043e\u043c \u0432 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0435\u0442\u0438\u044f \u0438 \u0432\u0441\u0451 \u043d\u0430 Python"},"content":{"rendered":"<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/ecb\/27f\/12f\/ecb27f12fd1f40a686ee0be527f479ec.png\"\/><br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/2ec\/d33\/230\/2ecd3323001a4215a6220b9f4f9e38f1.png\"\/><\/p>\n<p>  \u041a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0438 \u0438\u0437 \u0441\u0435\u0442\u0438, \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0436\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u0433\u043e, \u043d\u043e \u043e\u043d\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0430\u044e\u0442 \u0441\u0443\u0442\u044c \u043e\u043f\u044b\u0442\u0430 \u043f\u043e \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440. \u0417\u0440\u0438 \u0432 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u2013 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u043c\u0443\u0434\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043a\u043e\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<h3>\u041d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438<\/h3>\n<p>  \u0415\u0449\u0451 \u0432 \u0448\u043a\u043e\u043b\u0435 \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u043a\u0430\u0445 \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0438 \u044f \u0432\u0433\u043b\u044f\u0434\u044b\u0432\u0430\u043b\u0441\u044f \u0432 \u043e\u0441\u0446\u0438\u043b\u043b\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444, \u043d\u0430 \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e, \u0441\u043c\u0435\u043d\u044f\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430, \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u043b\u0438\u0441\u044c \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u044b: \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u2013 \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f, \u043f\u0430\u0440\u0430\u0431\u043e\u043b\u0430, \u043a\u0440\u0443\u0433, \u044d\u043b\u043b\u0438\u043f\u0441, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u044b \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u0432\u0441\u0451 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043d\u0430\u0441\u044b\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432\u043e\u043b\u043d\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u043d\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043c\u043d\u0435 \u043a\u0440\u0443\u0436\u0435\u0432\u0430. \u0410\u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u0440\u0443\u0436\u0435\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0438\u0432\u0430 \u0431\u044b\u043b \u0416\u044e\u043b\u044c \u0410\u043d\u0442\u0443\u0430\u043d \u041b\u0438\u0441\u0441\u0430\u0436\u0443 \u0444\u0440\u0430\u043d\u0446\u0443\u0437\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a, \u0447\u043b\u0435\u043d \u2014 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u0441\u043f\u043e\u043d\u0434\u0435\u043d\u0442 \u041f\u0430\u0440\u0438\u0436\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0410\u041d (1879) [1]. \u0421\u0430\u043c\u0438 \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u044b \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0437\u0430\u043c\u043a\u043d\u0443\u0442\u044b\u0435 \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438, \u043f\u0440\u043e\u0447\u0435\u0440\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439, \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0434\u0432\u0430 \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0434\u0438\u043a\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 [2]. \u0414\u0443\u043c\u0430\u044e, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0442\u0435 \u0434\u0430\u043b\u0451\u043a\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0433\u043e\u0434\u044b \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0441\u043b\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0416\u044e\u043b\u044f, \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u043d\u0430\u043a\u043e\u043f\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u043f\u044b\u0442\u043e\u043c \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0438 \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0438, \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\u044f \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440 \u043f\u043e\u0434\u0440\u0443\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438. \u0417\u0430\u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u043e\u0441\u044c \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e \u0416\u0443\u043b\u044e \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0438 \u043d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u043e, \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0438\u0434\u0435\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043a \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041d\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u043f\u0443\u0442\u0451\u043c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0435\u0433\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0430 Python. \u041d\u043e \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 [3] \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440.<a name=\"habracut\"><\/a><\/p>\n<h3>\u041a\u0430\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u044b \u041b\u0438\u0441\u0441\u0430\u0436\u0443<\/h3>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u044b:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/a9d\/6bb\/96d\/a9d6bb96d9aa4443a61498cb4fe9e678.PNG\"\/><\/p>\n<p>  x(t), y(t) \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u044f\u0449\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0434\u0438\u043a\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439, \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b b, a \u0438 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0444\u0430\u0437\u0430 d. \u0414\u043b\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440 \u0432 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0442 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u044b\u043c \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442 |b \u2014 a| = 1. \u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0443\u0433\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442 b \/ a \u0438 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0444\u0430\u0437\u0443 d. \u0418\u043c\u0435\u0435\u043c \u0434\u043b\u044f \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438 A = B d = 0, \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/864\/253\/b8d\/864253b8dfee4141ba72a823b3cd73a9.PNG\"\/>, \u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u0431\u043e\u043b\u044b <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/3a2\/720\/bf1\/3a2720bf1a9f40b4b150fdb1d0d5cbc4.PNG\"\/>. \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442, \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e, \u0437\u0430\u043d\u0435\u0441\u0451\u043c \u0432\u043e \u0432\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a m=[[0],[2,2],[2,1],[1,2],[3,2],[3,4],[5,4],[5,6],[9,8]].<\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u041a\u043e\u0434 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u043e\u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440 \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430\u0445<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\n<pre><code class=\"python\">#!\/usr\/bin\/env python #coding=utf8 import numpy as np from numpy import sin,pi import matplotlib.pyplot as plt m=[[0],[2,2],[2,1],[1,2],[3,2],[3,4],[5,4],[5,6],[9,8]]# \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0443\u0433\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442   for i in m:                           if i[0]==0:                             a=1                            x=[sin(a*t) for t in np.arange(0.,2*pi,0.01)]                            y=[sin(a*t) for t in np.arange(0.,2*pi,0.01)]                            plt.plot(x, y, 'r')# \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0434\u043b\u044f \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438                            plt.grid(True)                            plt.show()                 else:                                 a=i[0]                                 b=i[1]                                  d=0.5*pi                                 x=[sin(a*t+d) for t in np.arange(0.,2*pi,0.01)]                                 y=[sin(b*t) for t in np.arange(0.,2*pi,0.01)]                                 plt.plot(x, y, 'r') # \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439  a\/b                                 #\u043a\u0440\u0443\u0433\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442                                 plt.grid (True)                                 plt.show() <\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>  \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0436\u0443, \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u044b \u043d\u0435 \u0432\u043f\u0435\u0447\u0430\u0442\u043b\u044f\u044e\u0442. \u0425\u043e\u0447\u0443 \u043a\u043e\u043b\u043b\u0430\u0436 \u0438\u0437 \u00ab\u043a\u0440\u0443\u0436\u0435\u0432\u00bb.<\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u041a\u043e\u0434 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0451\u0445 \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440   \u043f\u0440\u0438 m= [3,4], [5,4],[5,6],[9,8]]<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\n<pre><code class=\"python\">#!\/usr\/bin\/env python #coding=utf8 import numpy as np from numpy import sin,pi import matplotlib.pyplot as plt m=[[3,4],[5,4],[5,6],[9,8]] # \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0443\u0433\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442 plt.figure(1) for i in m:                   a=i[0]          b=i[1]          d=0.5*pi          x=[sin(a*t+d) for t in np.arange(0.,2*pi,0.01)]          y=[sin(b*t) for t in np.arange(0.,2*pi,0.01)]                  if m.index(i)==0:                   plt.subplot(221)                   plt.plot(x, y, 'k') # \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439  a\/b \u043a\u0440\u0443\u0433\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442                                                   plt.grid(True)          elif m.index(i)==1:                   plt.subplot(222)                   plt.plot(x, y, 'g')                                  plt.grid(True)          elif m.index(i)==2:                   plt.subplot(223)                   plt.plot(x, y, 'b')                    plt.grid(True)          else:                   plt.subplot(224)                   plt.plot(x, y, 'r')                                     plt.grid(True )     plt.show() <\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>  \u0418 \u0432\u043e\u0442 \u043e\u043d\u0438 \u00ab\u043a\u0440\u0443\u0436\u0435\u0432\u0430\u00bb.<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/113\/992\/069\/113992069fcc4623906187aaed93431f.PNG\"\/><\/p>\n<h3>\u0427\u0442\u043e \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u043e\u0442\u043d\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430\u043c \u041b\u0438\u0441\u0441\u0430\u0436\u0443 \u043f\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u043e \u0438\u0445 \u0437\u0430\u043c\u043a\u043d\u0443\u0442\u043e\u0441\u0442\u0438<\/h3>\n<p>  \u0417\u0430\u0447\u0435\u043c \u043d\u0430\u043c |b \u2014 a| = 1, \u201c\u0437\u0430 \u0444\u043b\u0430\u0436\u043a\u0438!\u201d \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0442\u0430\u043a m=[[1,3],[1,5],[1,7],[1,9]]<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/c82\/171\/1b3\/c821711b3dce4408b590a35b9a1d220b.png\"\/><\/p>\n<p>  \u041d\u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435 \u043f\u0440\u0438 m=0,2 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0430 \u043d\u0435\u0437\u0430\u043c\u043a\u043d\u0443\u0442\u0430\u044f \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u043e\u0439 \u041bb\u0441\u0441\u0430\u0436\u0443. <\/p>\n<h3>\u0412 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430\u0445 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u043e\u0432<\/h3>\n<p>  \u041f\u043e\u0438\u0449\u0435\u043c \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438 \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440 \u0432 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u043a\u0435 \u0438 \u0432\u043e\u0442 \u0432\u0438\u0431\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u043c\u0435\u0440 \u0441 \u0440\u0435\u0437\u043e\u043d\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u044d\u043b\u043b\u0438\u043f\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0443\u0431\u043a\u0438 [4].<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/8da\/cd6\/f9f\/8dacd6f9f83b44ff85897f05f24be9ec.PNG\"\/><br \/>  \u0423\u043f\u0440\u0443\u0433\u043e \u0437\u0430\u043a\u0440\u0435\u043f\u043b\u0451\u043d\u043d\u0430\u044f \u0442\u0440\u0443\u0431\u043a\u0430 \u044d\u043b\u043b\u0438\u043f\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u0432\u043e\u0437\u0431\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f 5,6,7 \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0430 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c 8, 9, 10 \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0434\u0438\u043a\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439. \u0422\u0440\u0443\u0431\u043a\u0430 \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u043b\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0434\u0438\u043a\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044f\u0445 \u0441 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043a \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c. \u041c\u0430\u0441\u0441\u0430 \u0442\u0440\u0443\u0431\u043a\u0438 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0435\u0451 \u0436\u0438\u0434\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0421 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043c\u0430\u0441\u0441\u044b \u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0442\u0440\u0443\u0431\u043a\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u043c\u0435\u0440\u0430. \u0427\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u043d\u0435\u0441\u0443\u0442 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u043e \u043c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u043f\u043b\u0438\u043a\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0430\u0434\u0434\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u0445, \u043a\u043e\u043c\u043f\u0435\u043d\u0441\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442 \u043c\u0438\u043a\u0440\u043e\u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u043e\u043c 11. <\/p>\n<h3>\u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u0430\u0434\u0435\u043a\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f<\/h3>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435-\u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0432\u044f\u0437\u043a\u0438 \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440 \u041b\u0438\u0441\u0441\u0430\u0436\u0443 \u043a \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0443\u043f\u043e\u043c\u044f\u043d\u0443\u0442\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u043c\u0435\u0440\u0430, \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0443\u0447\u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043e\u0431\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430. \u0412\u043e-\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445, \u0437\u0430\u043a\u0440\u0435\u043f\u043b\u0451\u043d\u043d\u0430\u044f \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u043a\u043e\u043d\u0446\u043e\u043c \u0442\u0440\u0443\u0431\u043a\u0430 \u044d\u043b\u043b\u0438\u043f\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0441 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0443\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0435\u0451 \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u043d\u0438\u0439. \u0412\u043e-\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445, \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442 \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0442\u0440\u0443\u0431\u043a\u0438 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043e\u043d\u043e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u044d\u043b\u043b\u0438\u043f\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0437\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0432 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0432\u043e\u0437\u0431\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u043d\u0438\u0439. \u0414\u043b\u044f \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/32f\/e36\/c8c\/32fe36c8c34744688f0a1778942118d2.PNG\"\/><\/p>\n<p>  \u041a \u0447\u0435\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435, a, b, a0, b0 \u044f\u0441\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0430 \u0438 \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u043e\u0441\u0446\u0438\u043b\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u0443\u0440\u0441\u0430 \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0438. \u0414\u043b\u044f \u00ab\u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430 Python \u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0432\u0435\u0434\u0451\u043c \u0442\u043e\u043b\u0449\u0438\u043d\u0443 \u0441\u0442\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u044d\u043b\u043b\u0438\u043f\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0440\u0443\u0431\u043a\u0438, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0451\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0442\u0440\u0438. <\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/875\/a1f\/cfe\/875a1fcfe8c54d91b6d7fa23d1c7e19e.PNG\"\/><\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u041a\u043e\u0434 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\n<pre><code class=\"python\">#!\/usr\/bin\/env python #coding=utf8 import numpy as np from numpy import sqrt import matplotlib.pyplot as plt import matplotlib as mpl mpl.rcParams['font.family'] = 'fantasy' mpl.rcParams['font.fantasy'] = 'Comic Sans MS, Arial' d=0.5 a=9 x=[w for w in  np.linspace(0.8,0.95,15)] y=[sqrt(x**-2*((1+d\/a)**3*(1+d\/(x*a))-1)\/((1+d\/a)*(1+d\/(x*a))**3-1)) for x in  np.linspace(0.8,0.95,15)] plt.plot(x, y, 'r', label='\u0422\u043e\u043b\u0449\u0438\u043d\u0430 \u0441\u0442\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0442\u0440\u0443\u0431\u043a\u0438 \u0432 \u043c\u043c. --  %s' %str(d)) d=0.7 y=[sqrt(x**-2*((1+d\/a)**3*(1+d\/(x*a))-1)\/((1+d\/a)*(1+d\/(x*a))**3-1)) for x in  np.linspace(0.8,0.95,15)] plt.plot(x, y, 'b',label='\u0422\u043e\u043b\u0449\u0438\u043d\u0430 \u0441\u0442\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0442\u0440\u0443\u0431\u043a\u0438 \u0432 \u043c\u043c.--  %s' %str(d)) d=1.0 y=[sqrt(x**-2*((1+d\/a)**3*(1+d\/(x*a))-1)\/((1+d\/a)*(1+d\/(x*a))**3-1)) for x in  np.linspace(0.8,0.95,15)] plt.plot(x, y, 'g', label='\u0422\u043e\u043b\u0449\u0438\u043d\u0430 \u0441\u0442\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0442\u0440\u0443\u0431\u043a\u0438 \u0432 \u043c\u043c.--  %s' %str(d)) plt.ylabel('\u041e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442 \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u043d\u0438\u0439 \u044d\u043b\u043b\u0438\u043f\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0443\u0431\u043a\u0438') plt.xlabel('\u041e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u0438\u043d \u043c\u0430\u043b\u043e\u0439 \u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0443\u043e\u0441\u0435\u0439') plt.title('\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u043e\u0433\u043e \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442') plt.legend(loc='best') plt.grid(True) plt.show() <\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>  \u0412 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a.<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/d6b\/5a7\/b7f\/d6b5a7b7fdfd42568062c847afa209cb.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d \u0434\u043b\u044f \u043c\u0430\u043b\u043e\u0439 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0443\u043e\u0441\u0438 \u0432 9 \u043c\u043c. \u0414\u043b\u044f \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u043b\u043e\u0439 \u043a \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0443\u043e\u0441\u0438 \u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0435 \u043e\u0442 0.8 \u0434\u043e 0.95. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 1.18 \u0434\u043e 1.04. \u0422\u043e\u043b\u0449\u0438\u043d\u0430 \u0441\u0442\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u043d\u0438\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u0433\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<h3>\u0424\u043e\u0440\u043c\u044b \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0441\u0438 \u0442\u0440\u0443\u0431\u043a\u0438<\/h3>\n<p>  \u0427\u0442\u043e \u043a\u0430\u0441\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u043a\u043e\u043d\u0441\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0443\u0431\u043a\u0438, \u0442\u043e \u043e\u043d\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442 \u0438 \u0438\u043c\u043f\u0435\u0434\u0430\u043d\u0441\u0430 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u044b \u043a \u0441\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u043e\u0442\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0435 \u0436\u0451\u0441\u0442\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0434\u0435\u043c\u043f\u0444\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c \u0438\u0437\u0433\u0438\u0431\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0441\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0443\u0431\u043a\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432. \u0423\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c \u2013 \u0431\u0430\u043b\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/9d4\/c2b\/14b\/9d4c2b14bb5544648bc8ccd063618e39.PNG\"\/><br \/>  \u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/0f9\/a6c\/612\/0f9a6c6126304a43b53cd22160c6e6f1.PNG\"\/> \u2014 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f:<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/892\/328\/68c\/89232868cd034bd288edc851f1bde01c.PNG\"\/><\/p>\n<p>  \u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u0447\u0442\u043e, \u043d\u0435 \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0439 \u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0445 \u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430\u0445 \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0441\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u0435\u0440\u0436\u043d\u044f, \u0431\u0430\u043b\u043a\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u0442\u0440\u0443\u0431\u043a\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (4) \u043d\u0438\u0433\u0434\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0438 \u0431\u0435\u0437 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 (4), \u044f \u0432\u044b\u0432\u0435\u043b \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0430\u0445 \u0438 \u0431\u0430\u043b\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043b \u043f\u043e \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f\u043c (5) \u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u044d\u0442\u043e \u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0437\u0430\u0431\u044b\u043b\u0438.<\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u041a\u043e\u0434 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u0434\u043b\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0439 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f 1.1 \u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0440\u0451\u0445 \u0444\u043e\u0440\u043c \u0438\u0437\u0433\u0438\u0431\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043e\u0441\u0438 \u0442\u0440\u0443\u0431\u043a\u0438<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">1.1 \u2014 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/c0f\/efb\/026\/c0fefb02693b4d0ebad8f7e047ab3ff4.PNG\"\/>  <\/p>\n<pre><code class=\"python\">#!\/usr\/bin\/env python #coding=utf8 from scipy.optimize import * import numpy as np from numpy import pi,cos,cosh,sin,sinh import matplotlib.pyplot as plt import matplotlib as mpl mpl.rcParams['font.family'] = 'fantasy' mpl.rcParams['font.fantasy'] = 'Comic Sans MS, Arial' d=[] for i in range(0,4):          x=brentq(lambda x:cosh(x)*cos(x)+1,0+pi*i,pi+pi*i)          p=round(x,3)          if p not in d:                   d.append(p) x=[w for w in np.linspace(0,1,100)] k=d[0] z=[sin(k*x)-sinh(k*x)+((cosh(k) -cos(k))\/(sin(k)-sinh(k)))*(cos(k*x)-cosh(k *x) )for x in np.linspace(0,1,100)] plt.plot(z, x, 'g', label='\u041f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f -  %s' %str(k))     k=d[1] z=[sin(k*x)-sinh(k*x)+((cosh(k) -cos(k))\/(sin(k)-sinh(k)))*(cos(k*x)-cosh(k *x)) for x in np.linspace(0,1,100)] plt.plot(z, x, 'b', label='\u0412\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f -  %s' %str(k))    k=d[2] z=[sin(k*x)-sinh(k*x)+((cosh(k) -cos(k))\/(sin(k)-sinh(k)))*(cos(k*x)-cosh(k *x)) for x in np.linspace(0,1,100)] plt.plot(z, x, 'r', label='\u0422\u0440\u0435\u0442\u044c\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f -  %s' %str(k)) plt.title('\u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u0442\u0440\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b \u0438\u0437\u0433\u0438\u0431\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043e\u0441\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438 \u0442\u0440\u0443\u0431\u043a\u0438') plt.xlabel(' \u041a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430 \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u043e\u0441\u0438 OX ') plt.ylabel(' \u041a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0441\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438 \u0442\u0440\u0443\u0431\u043a\u0438 \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u043e\u0441\u0438 OZ ') plt.legend(loc='best') plt.grid(True) plt.show() <\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>  \u0412 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441 \u0443\u0447\u0451\u0442\u043e\u043c \u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0440\u0443\u0431\u043a\u0438.<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/9e5\/189\/c1b\/9e5189c1b3474377a12d4438d13561ff.png\"\/><\/p>\n<p>  \u041d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430 \u043e\u0441\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0430 \u043a \u0434\u043b\u0438\u043d\u0435 \u0442\u0440\u0443\u0431\u043a\u0438, \u0430 \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u0430 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430. \u041f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432 \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0442\u0440\u0443\u0431\u043a\u0438 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0435\u0451 \u043a\u0440\u0435\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<h3>\u041f\u043e \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u044f\u043c \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043d\u0435\u0446 \u0442\u0440\u0443\u0431\u043a\u0438<\/h3>\n<p>  \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043f\u044f\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u2014 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u043d\u0438\u0439, \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0438 \u0432\u0430\u0440\u044c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e. \u0422\u0443\u0442 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c \u043f\u0440\u0438\u0448\u043b\u0438 \u0434\u0432\u0435 \u043c\u043e\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u043e \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0437\u0432\u0435\u043d\u0435 \u043d\u0430 Python [5,6], \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0430 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0438\u043a\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<p>  \u0417\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0434\u0432\u0430 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u043e \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0442\u0440\u0443\u0431\u043a\u0438 \u0432 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 OX \u0438 OY \u0441 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430\u043c\u0438 a \u0438 b \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0430. \u041e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u044b \u0432\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0441\u0432\u044f\u0437\u0438, \u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u0439 \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430.<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/8bc\/af4\/259\/8bcaf4259d8e46339094514dfb0dd96d.PNG\"\/><\/p>\n<p>  \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u044b \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f (\u0434\u043b\u044f \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0435\u0437 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u043e\u0432).<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/6b0\/6a9\/86a\/6b06a986a84c43328b51cdc9d107196d.PNG\"\/> \u2500 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u0430 \u0441\u0438\u043b\u044b, <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/645\/d2b\/50c\/645d2b50ca3d4ff696ea6fcfff5929ee.PNG\"\/> \u2500 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0437\u0430\u0442\u0443\u0445\u0430\u043d\u0438\u044f, <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/94b\/3e4\/10e\/94b3e410eea8499db1fea2f704b67a3e.PNG\"\/> \u2500 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430 \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b, m \u2500 \u0441\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u043e\u0442\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0441\u0441\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u0430\u044f \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u043e\u0438\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439, <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/fca\/60f\/272\/fca60f272b8944b397e7e63c72081492.PNG\"\/> \u2500 \u0441\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u043e\u0442\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0434\u0435\u043c\u043f\u0444\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434, \u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0437\u043e\u0440\u0430\u0445 \u0432 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u0445 \u0432\u043e\u0437\u0431\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u043d\u0438\u0439, <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/4a9\/ba5\/ef3\/4a9ba5ef3e9b4da785c359a6cb8ecd71.PNG\"\/> \u2500 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0436\u0451\u0441\u0442\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u044d\u043b\u043b\u0438\u043f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0440\u0443\u0431\u043a\u0438. <\/p>\n<div class=\"spoiler\"><b class=\"spoiler_title\">\u041a\u043e\u0434 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b (6), \u0441 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043d\u0446\u0430 \u0442\u0440\u0443\u0431\u043a\u0438.<\/b><\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\n<pre><code class=\"python\">import numpy as np from sympy import * from IPython.display import * import matplotlib.pyplot as plt import matplotlib as mpl mpl.rcParams['font.family'] = 'fantasy' mpl.rcParams['font.fantasy'] = 'Comic Sans MS, Arial' def solution(w,v,i,n1,n2,B,f,N):          t=Symbol('t')          var('t C1 C2')          u = Function(&quot;u&quot;)(t)             de = Eq(u.diff(t, t) +2*B*u.diff(t) +w**2* u, f*sin(w*t+v))                  des = dsolve(de,u)          eq1=des.rhs.subs(t,0)          eq2=des.rhs.diff(t).subs(t,0)               seq=solve([eq1,eq2],C1,C2)          rez=des.rhs.subs([(C1,seq[C1]),(C2,seq[C2])])          g= lambdify(t, rez, &quot;numpy&quot;)                   t= np.linspace(n1,n2,N)          plt.figure(1)                   if i==1:                   plt.subplot(221)                   plt.plot(t,g(t),color='b', linewidth=3,label='x=%s*sin(%s*t+%s)' %(str(f),str(w),str(v)))                   plt.legend(loc='best')                   plt.grid(True)          else:                                    plt.subplot(222)                   plt.plot(t,g(t),color='g', linewidth=3,label='y=%s*sin(%s*t+%s)' %(str(f),str(w),str(v)))                   plt.legend(loc='best')                   plt.plot(t,g(t),color='r', linewidth=3)                   plt.grid(True)                           return g(t)         N=1000#\u0427\u0438\u0441\u043b\u043e \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043e\u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430 B=0.2#\u0423\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0434\u0435\u043c\u043f\u0444\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f  f=1#\u0423\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u044b n1=0#\u041d\u0438\u0436\u043d\u044f\u044f \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0435\u0440\u0442\u043a\u0438 n2=20#\u0412\u0435\u0440\u0445\u043d\u044f\u044f \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0451\u0440\u0442\u043a\u0438 w1=5.0#\u0427\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430 \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0442\u0440\u0443\u0431\u043a\u0438 \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u043e\u0441\u0438 \u041e\u0425 w2=10.0#\u0427\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430 \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0442\u0440\u0443\u0431\u043a\u0438 \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u043e\u0441\u0438 \u041e\u0423 v1=0#\u041d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0444\u0430\u0437\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u043e\u0441\u0438 \u041e\u0425 v2=0#\u041d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0444\u0430\u0437\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u043e\u0441\u0438 \u041e\u0423 g1=solution(w1,v1,1,n1,n2,B,f,N) g2=solution(w2,v2,2,n1,n2,B,f,N) plt.subplot(223) plt.plot(g1,g2,color='b', linewidth=3,label='w1\/w2=%s'%str(w1\/w2)) plt.legend(loc='best')         plt.grid(True) plt.subplot(224) x=[w for w in np.linspace(0,1,100)] k=1.875 z=[sin(k*x)-sinh(k*x)+((cosh(k) -cos(k))\/(sin(k)-sinh(k)))*(cos(k*x)-cosh(k *x) )for x in np.linspace(0,1,100)] plt.plot(z, x, 'g',label='\u0424\u043e\u0440\u043c\u0430  -%s'%str(k)) plt.legend(loc='best')  plt.grid(True) plt.show() <\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>  \u041f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0434\u043b\u044f:<br \/>  N=1000, B=0.2, f=1, n1=0, n2=20, w1=5.0, w2=10.0, v1=0, v2=0<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/ec1\/a8b\/b82\/ec1a8bb8281b4289a03acb66ffc30102.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442 0.5 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442 \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u044b. \u041f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u201c\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430\u201d \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 n15=0, n2=20, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c.<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/d59\/7c5\/580\/d597c5580c4949099c32d67d800f09d2.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0421\u043d\u0438\u043c\u0435\u043c\u201d \u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430\u201d \u0438 \u0432\u0432\u0435\u0434\u0451\u043c \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0444\u0430\u0437\u0443 v2=-pi\/2, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c:<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/c44\/9f1\/246\/c449f1246b64417596f5128715eabfd4.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0421 \u0443\u0447\u0451\u0442\u043e\u043c \u0438\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0448\u0435, \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u0439 \u043d\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u044e.<\/p>\n<h3>\u0414\u043b\u044f \u0438\u043d\u0442\u0440\u0438\u0433\u0438<\/h3>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u044d\u0442\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u043d\u0430\u0439\u0434\u0451\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0438\u043b\u0438 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0435\u0451 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0443\u0442, \u043d\u0435 \u0443\u0441\u0442\u0440\u0430\u0448\u0438\u0432\u0448\u0438\u0441\u044c \u0442\u0435\u043d\u0435\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e\u0433\u043e, \u0442\u043e \u044f \u043e\u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0443\u044e \u0442\u0440\u0451\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0442\u0440\u0443\u0431\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432 \u043d\u0435\u0439 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0436\u0438\u0434\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<h3>\u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u043e\u0432<\/h3>\n<p>  \u0418\u0437\u043e\u0431\u0440\u0435\u0442\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0416\u044e\u043b\u044f \u0410\u043d\u0442\u0443\u0430\u043d\u0430 \u041b\u0438\u0441\u0441\u0430\u0436\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0443\u0442\u044c \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438, \u043d\u043e \u0443\u0436\u0435 \u0438 \u043d\u0430 Python. \u041d\u0430\u0434\u0435\u044e\u0441\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u0434\u0430\u043b\u0451\u043a\u0430\u044f \u043e\u0442 \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0433\u0435\u043d\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u041b\u0438\u0441\u0441\u0430\u0436\u0443.<\/p>\n<h3>\u0421\u0441\u044b\u043b\u043a\u0438<\/h3>\n<p>  <\/p>\n<ol>\n<li><a href=\"http:\/\/www.all-fizika.com\/article\/index.php?id_article=1235\">\u0411\u0438\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0438 \u0443\u0447\u0451\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u043e\u0432.<\/a> <\/li>\n<li><a href=\"http:\/\/dic.academic.ru\/dic.nsf\/ruwiki\/236491\">\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u044b \u041b\u0438\u0441\u0441\u0430\u0436\u0443?<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/\u0424\u0438\u0433\u0443\u0440\u044b_\u041b\u0438\u0441\u0441\u0430\u0436\u0443\">\u0424\u0438\u0433\u0443\u0440\u044b \u041b\u0438\u0441\u0441\u0430\u0436\u0443.<\/a><\/li>\n<li>\u0412\u0438\u0431\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u043c\u0435\u0440.\u0410.\u0421.\u2116777455<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/habrahabr.ru\/post\/325650\/\">\u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u0432\u0435\u043d\u0430 \u0441 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 SymPy \u0438 NumPy.<\/a> <\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/habrahabr.ru\/post\/326296\/\">\u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u0432\u0435\u043d\u0430 \u0432 \u0440\u0435\u0436\u0438\u043c\u0435 \u0440\u0435\u0437\u043e\u043d\u0430\u043d\u0441\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 Python.<\/a> <\/li>\n<\/ol>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habrahabr.ru\/post\/327768\/\"> https:\/\/habrahabr.ru\/post\/327768\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/ecb\/27f\/12f\/ecb27f12fd1f40a686ee0be527f479ec.png\"\/><br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/files\/2ec\/d33\/230\/2ecd3323001a4215a6220b9f4f9e38f1.png\"\/><\/p>\n<p>  \u041a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0438 \u0438\u0437 \u0441\u0435\u0442\u0438, \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0436\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u0433\u043e, \u043d\u043e \u043e\u043d\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0430\u044e\u0442 \u0441\u0443\u0442\u044c \u043e\u043f\u044b\u0442\u0430 \u043f\u043e \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440. \u0417\u0440\u0438 \u0432 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u2013 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u043c\u0443\u0434\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043a\u043e\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<h3>\u041d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438<\/h3>\n<p>  \u0415\u0449\u0451 \u0432 \u0448\u043a\u043e\u043b\u0435 \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u043a\u0430\u0445 \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0438 \u044f \u0432\u0433\u043b\u044f\u0434\u044b\u0432\u0430\u043b\u0441\u044f \u0432 \u043e\u0441\u0446\u0438\u043b\u043b\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444, \u043d\u0430 \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e, \u0441\u043c\u0435\u043d\u044f\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430, \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u043b\u0438\u0441\u044c \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u044b: \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u2013 \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f, \u043f\u0430\u0440\u0430\u0431\u043e\u043b\u0430, \u043a\u0440\u0443\u0433, \u044d\u043b\u043b\u0438\u043f\u0441, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u044b \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u0432\u0441\u0451 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043d\u0430\u0441\u044b\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432\u043e\u043b\u043d\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u043d\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043c\u043d\u0435 \u043a\u0440\u0443\u0436\u0435\u0432\u0430. \u0410\u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u0440\u0443\u0436\u0435\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0438\u0432\u0430 \u0431\u044b\u043b \u0416\u044e\u043b\u044c \u0410\u043d\u0442\u0443\u0430\u043d \u041b\u0438\u0441\u0441\u0430\u0436\u0443 \u0444\u0440\u0430\u043d\u0446\u0443\u0437\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a, \u0447\u043b\u0435\u043d \u2014 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u0441\u043f\u043e\u043d\u0434\u0435\u043d\u0442 \u041f\u0430\u0440\u0438\u0436\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0410\u041d (1879) [1]. \u0421\u0430\u043c\u0438 \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u044b \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0437\u0430\u043c\u043a\u043d\u0443\u0442\u044b\u0435 \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438, \u043f\u0440\u043e\u0447\u0435\u0440\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439, \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0434\u0432\u0430 \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0434\u0438\u043a\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 [2]. \u0414\u0443\u043c\u0430\u044e, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0442\u0435 \u0434\u0430\u043b\u0451\u043a\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0433\u043e\u0434\u044b \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0441\u043b\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0416\u044e\u043b\u044f, \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u043d\u0430\u043a\u043e\u043f\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u043f\u044b\u0442\u043e\u043c \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0438 \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0438, \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\u044f \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440 \u043f\u043e\u0434\u0440\u0443\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438. \u0417\u0430\u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u043e\u0441\u044c \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e \u0416\u0443\u043b\u044e \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0438 \u043d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u043e, \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0438\u0434\u0435\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043a \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041d\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u043f\u0443\u0442\u0451\u043c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0435\u0433\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0430 Python. \u041d\u043e \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 [3] \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440.<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-285812","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/285812","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=285812"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/285812\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=285812"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=285812"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=285812"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}