{"id":290181,"date":"2018-10-02T03:20:02","date_gmt":"2018-10-01T23:20:02","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=290181"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=290181","title":{"rendered":"\u0421\u0430\u043c\u044b\u0435 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439 \u043d\u0430 \u0434\u0438\u043a\u043e\u043c \u0437\u0430\u043f\u0430\u0434\u0435"},"content":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text-html js-mediator-article\">\u0412 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u00ab\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043b\u043a\u0438\u00bb \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u043b\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0420\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043b \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u043d\u0430 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u0445 \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439, \u043d\u043e \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u0434\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0432\u0441\u0435 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u043b\u043e \u0434\u0438\u043a\u043e \u0442\u043e\u0440\u043c\u043e\u0437\u0438\u0442\u044c. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u044b \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0430, \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u0443\u0434\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0447\u044c \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a float \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u043a\u0440\u0438\u0441\u0442\u0430\u043b\u043b\u0435 \u0446\u043f. \u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u0435\u043d \u0434\u043b\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446, \u043e\u0431\u0440\u0435\u0437\u043a\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u0432 \u0438\u043b\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447. \u0422\u0430\u043a \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u0430 \u044d\u043c\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 64bit float \u043d\u0430 \u0432\u0438\u0434\u0435\u043e\u043a\u0430\u0440\u0442\u0430\u0445, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u0445 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442.<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/54\/1e\/jo\/541ejotttsu8hl3swtihly-liro.png\" alt=\"double.js benchmark\"><\/p>\n<p>  <a name=\"habracut\"><\/a><\/p>\n<h3>\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h3>\n<p>  \u041a\u0430\u043a \u0437\u0430\u0432\u0435\u0449\u0430\u043b \u043d\u0430\u043c \u0435\u0449\u0435 \u041d\u0438\u043a\u043b\u0443\u0430\u0441 \u0412\u0438\u0440\u0442 \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432 0 \u0438 1, \u0442\u0430\u043a \u043c\u044b \u0438\u0445 \u0432 \u043d\u0438\u0445 \u0438 \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u043c. \u0418 \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a\u0438 \u0436\u0438\u0432\u0443\u0442 \u0432 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0438\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0438 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u044b \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 0.1 \u0438 0.3 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c\u044b \u0432 \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0440\u043e\u0431\u044c\u044e? \u041c\u044b \u0436\u0435 \u0438\u0441\u043f\u044b\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u043a\u0443\u043b\u044c\u0442\u0443\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0448\u043e\u043a \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u043d\u0430\u0434 \u043d\u0438\u043c\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041a\u043e\u043d\u0447\u0435\u043d\u043e, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f <a href=\"http:\/\/dec64.com\/\">\u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u043a\u0438<\/a> \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0438 <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Decimal_floating_point#IEEE_754-2008_encoding\">IEEE<\/a> \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u044b.<\/p>\n<p>  \u041d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043c\u044b \u0432\u0435\u0437\u0434\u0435 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u0432\u0441\u0435 \u0434\u0435\u043d\u0435\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043a\u0430\u043a bignumber, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0410\u0441\u0438\u043a\u0438 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u044e\u0442 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u0443, \u0430 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u0430\u0445 \u0438 \u0442\u0430\u043a \u043c\u0430\u043b\u043e \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0432\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0438, \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u044e\u0442 \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0442\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u044d\u0442\u043e \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0440\u044e\u043a \u0438 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0432\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f\u0441\u044f \u0441\u0444\u0435\u0440\u0430 \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438. \u0425\u043e\u0442\u044f \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0431\u0435\u0437 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0430\u0443\u0447\u0438\u043b\u0441\u044f \u0414\u0435\u043a\u043a\u0435\u0440 \u0432 1971, \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u0437\u0436\u0435 (MPFR, QD) \u0438 \u043d\u0435 \u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430\u0445, \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c\u043e \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u044b IEEE, \u0430 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0437\u0436\u0435, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0432 2017 \u0434\u043b\u044f double-word \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0438.<\/p>\n<h3>Double-word \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0430<\/h3>\n<p>  \u0412 \u0447\u0435\u043c \u0441\u0443\u0442\u044c? \u0412 \u0431\u043e\u0440\u043e\u0434\u0430\u0442\u044b\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u0447\u0442\u043e \u0431\u044b \u0438\u0437\u0431\u0435\u0436\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c \u0441 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0438\u0445 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, M\u00f8ller \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u043b, \u0430 Knuth \u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435. \u0412\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044e\u0449\u0435\u0435\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c<\/p>\n<pre><code class=\"javascript\">function quickTwoSum(a, b) {   let s = a + b;   let z = s - a;   let e = b - z;   return [s, e]; } <\/code><\/pre>\n<p>  \u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0db\/ce7\/82f\/0dbce782f768ec9bd313c52776ee10d8.svg\" alt=\"$|a| &gt; |b|$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0442\u043e \u0442\u043e\u0447\u043d\u0430\u044f \u0438\u0445 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c\u0430 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3d9\/9af\/573\/3d99af573fd5c324a12e001b51e294a7.svg\" alt=\"$s+e$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c \u0438\u0445 \u043f\u0430\u0440\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c.<\/p>\n<p>  \u0412 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 Dekker \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a \u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0439\u0448\u0435\u043c\u0443 \u043d\u0435\u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0443 (round-to-nearest ties to even, \u0447\u0442\u043e \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u043e\u0439, \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0439 \u043a \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c \u043f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0433\u0438\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043e\u043c \u043f\u043e IEEE), \u0442\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0442 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a.<\/p>\n<pre><code class=\"javascript\">function twoMult(a, b) {   let A = split(a);   let B = split(b);   let r1 = a * b;   let t1 = -r1 + A[0] * B[0];   let t2 = t1 + A[0] * B[1];   let t3 = t2 + A[1] * B[0];   return [r1, t3 + A[1] * B[1]]; } <\/code><\/pre>\n<p>  \u0433\u0434\u0435 split() \u044d\u0442\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0433\u043e\u0441\u043f\u043e\u0434\u0438\u043d\u0430 Veltkamp&#8217;\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430<\/p>\n<pre><code class=\"javascript\">let splitter = Math.pow(2, 27) + 1;  function split(a) {   let t = splitter * a;   let d = a - t;   let xh = t + d;   let xl = a - xh;   return [xh, xl]; } <\/code><\/pre>\n<p>  \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0443 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7e7\/3b7\/daf\/7e73b7daf044fee2bed4bafd1b11457c.svg\" alt=\"$\u0421=2^s+1$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u0435 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u044b \u043c\u0430\u043d\u0442\u0438\u0441\u0441\u044b, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043c\u0430\u043d\u0442\u0438\u0441\u0441\u0443 \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u044b. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043f\u0440\u0438 \u0434\u043b\u0438\u043d\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430 \u0432 64-bit, \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u043c\u0430\u043d\u0442\u0438\u0441\u0441\u044b \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 53 \u0438 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 s=27.<\/p>\n<p>  \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c Dekker \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u043b \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 double-word \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0435. \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0442\u0430\u043c \u0435\u0449\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u043a\u0430\u043a \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0442\u044c, \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0438 \u0432\u043e\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0432 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u0434\u0432\u0430 double-word \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430.<\/p>\n<p>  \u0423 \u043d\u0435\u0433\u043e \u0431\u044b\u043b \u0432\u0435\u0437\u0434\u0435 \u00ab\u0437\u0430\u0438\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d\u0435\u043d\u00bb \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c quickTwoSum \u0434\u043b\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 double-word, \u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0db\/ce7\/82f\/0dbce782f768ec9bd313c52776ee10d8.svg\" alt=\"$|a| &gt; |b|$\" data-tex=\"inline\"><\/math>. \u041d\u0430 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u0430\u0445, \u043a\u0430\u043a \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043e \u0432 [4], \u0434\u0435\u0448\u0435\u0432\u043b\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438, \u0447\u0435\u043c \u0432\u0435\u0442\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c, \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0443\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435\u043d \u0434\u043b\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 single-word \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b<\/p>\n<pre><code class=\"javascript\">function twoSum(a, b) {   let s = a + b;   let a1 = s - b;   let b1 = s - a1;   let da = a - a1;   let db = b - b1;   return [s, da + db]; } <\/code><\/pre>\n<p>  \u0410 \u0432\u043e\u0442 \u0442\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 double-word \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b.<\/p>\n<pre><code class=\"javascript\">function add22(X, Y) {   let S = twoSum(X[0], Y[0]);   let E = twoSum(X[1], Y[1]);   let c = S[1] + E[0];   let V = quickTwoSum(S[0], c);   let w = V[1] + E[1];   return quickTwoSum(V[0], w); }  function mul22(X, Y) {   let S = twoMult(X[0], Y[0]);   S[1] += X[0] * Y[1] + X[1] * Y[0];   return quickTwoSum(S[0], S[1]); } <\/code><\/pre>\n<p>  \u0412\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f, \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0439 \u0438 \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f double-word \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0438, \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u0438 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0430 \u0432 \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0435 [3] \u043e\u0442 2017 \u0433\u043e\u0434\u0430. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0437\u0430\u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043e\u0432\u0430\u043b\u043e, \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u044e \u0438\u0434\u0442\u0438 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0442\u0443\u0434\u0430. \u0418 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435, \u0432 [6] \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0434\u043b\u044f quadruple-word, \u0430 \u0432 [5] \u0434\u043b\u044f \u043c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u044b. \u0422\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u043e\u0442 \u0442\u0430\u043c, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0440\u0435\u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043c\u0430\u043b\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432, \u0430 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 QD \u043d\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e. \u0412\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0443\u043c\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e.<\/p>\n<h3>\u0421\u0442\u0440\u0430\u0448\u0438\u043b\u043a\u0438 javascript-a. \u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 decimal.js vs bignumber.js vs big.js.<\/h3>\n<p>  \u0422\u0430\u043a \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 js \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u044b \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a\u043e\u043c. \u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u043b\u043b\u044e\u0437\u0438\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430, \u0445\u043e\u0442\u044f \u043e\u043d\u0438 \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0435. \u0412 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043e\u043a \u0432 \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 \u044f\u0432\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442\u0435 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u044f\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\/\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0432\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0443\u0434\u0432\u0430\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u043b\u0435\u0433\u043a\u0443\u044e \u0432 x3500. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0432\u043e\u0442 \u0442\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0445 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u043d\u0435 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u044f\u043b\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430.<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/lj\/6r\/pk\/lj6rpkl_lenvq7vabfyqqhdwh8y.png\"><\/p>\n<p>  \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b \u0432\u044b\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 32 \u0437\u043d\u0430\u043a \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439 \u0438\u2026 \u0423\u043f\u0441 \u0443 \u0432\u0430\u0441 \u0443\u0436\u0435 64 \u0437\u043d\u0430\u043a\u0430, 128. \u041c\u044b \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e! 256, 512\u2026 \u041d\u043e \u044f \u0432\u044b\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u043b 32!.. 1024, 2048\u2026 \u041a\u0430\u043a \u0442\u043e \u0442\u0430\u043a \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f overhead \u0432 3500 \u0440\u0430\u0437. \u0412 \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u0432\u0430\u0441 \u043d\u0430\u0443\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442\u043e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e \u0432\u0430\u043c \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0439\u0434\u0435\u0442 decimal.js. \u0425\u043e\u0442\u044f \u043f\u043e \u0444\u0430\u043a\u0442\u0443, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u044f\u0442\u044c, \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0443\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 Bignumber.js \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0447\u0443\u0442\u044c \u0448\u0443\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435 (\u0441\u043c. \u0440\u0438\u0441. 1). \u041a\u043e\u043c\u0443 \u0442\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441\u043e\u0442\u044b\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0438 \u043a\u043e\u043f\u0435\u0435\u043a, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438\u0445 \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u0432\u044b\u0434\u0430\u0442\u044c \u0441\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439? \u0415\u0441\u0442\u044c \u043b\u0438 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0442\u043e \u043a\u0435\u0439\u0441, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0430\u0434\u043e \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0443\u043a\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0438 \u043d\u0435 \u0432\u044b\u043a\u0440\u0443\u0442\u0438\u0442\u0441\u044f \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u043a\u0430\u043c\u0438? \u041a\u0430\u043a \u043e\u043d\u043e \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u0442 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u043e\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430-\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u044f\u0434\u0430 \u0442\u0435\u0439\u043b\u043e\u0440\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043d\u0438\u043a\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442. \u0412\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0431\u0435\u0437\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0442\u044c \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0428\u0451\u043d\u0445\u0430\u0433\u0435 \u2014 \u0428\u0442\u0440\u0430\u0441\u0441\u0435\u043d\u0430 \u0438 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u0441 Cordic \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440.<\/p>\n<h3>Double.js<\/h3>\n<p>  \u041c\u043d\u0435 \u0431\u044b \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u043e\u0441\u044c \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e Double.js \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u0438 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e. \u041d\u043e \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435 \u0432 10 \u0440\u0430\u0437 \u0442\u043e \u043e\u043d\u043e \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442, \u0434\u0430 \u0432\u043e\u0442 \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 0.3-0.1 \u043e\u043d\u043e \u0443\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u044f \u0432 \u0443\u0434\u0432\u043e\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e. \u041d\u043e \u0432\u043e\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e Pi \u0440\u0430\u0441\u043f\u0430\u0440\u0441\u0438\u0442\u044c \u0441 \u0443\u0434\u0432\u043e\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0432 \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 32 \u0437\u043d\u0430\u043a\u0430 \u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e \u0443 \u043d\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442. \u041e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u043d\u0430 16-\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0431\u0443\u0434\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0412\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043c, \u044f \u043f\u0440\u0438\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e js \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0431\u0449\u0438\u043c\u0438 \u0443\u0441\u0438\u043b\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0443 \u043f\u0430\u0440\u0441\u0438\u043d\u0433\u0430, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u044f \u0437\u0430\u0441\u0442\u0440\u044f\u043b. \u041f\u0440\u043e\u0431\u043e\u0432\u0430\u043b \u043f\u0430\u0440\u0441\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u0446\u0438\u0444\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e \u0438 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043a\u0430\u043a \u0432 QD, \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043f\u0430\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438 \u043f\u043e 16 \u0446\u0438\u0444\u0440 \u0438 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0441\u043f\u043b\u0438\u0442\u0438\u0442\u044c \u043c\u0430\u043d\u0442\u0438\u0441\u0441\u0443 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f Big.js \u043a\u0430\u043a \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u043b\u0438\u0431 Julia. \u0421\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u044f \u0433\u0440\u0435\u0448\u0443 \u043d\u0430 \u0431\u0430\u0433 \u0432 .parseFloat(), \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a IEEE \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u044b \u0441 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043a \u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0439\u0448\u0435\u043c\u0443 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0435\u0449\u0435 \u0441 ECMAScript 1. \u0425\u043e\u0442\u044f \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u0431\u0438\u043d\u0434\u0438\u0442\u044c \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 buffer \u0438 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u043c 0 \u0438 1. \u0412\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0443, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0441 \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432 x10-x20 \u043e\u0442 bignumber.js. \u0412\u043f\u0440\u043e\u0447\u0435\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u041c\u0430\u043d\u0434\u0435\u043b\u044c\u0431\u0440\u043e\u0442\u0430 \u043e\u043d\u043e \u0443\u0436\u0435 \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u0440\u0435\u043d\u0434\u0435\u0440\u0438\u0442 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447. \u0412\u043e\u0442 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 <a href=\"https:\/\/cdn.rawgit.com\/munrocket\/double.js\/c16be8c0\/test\/benchmark.html\">benchmark<\/a>, \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 <a href=\"https:\/\/github.com\/munrocket\/double.js\">\u043b\u0438\u0431\u0443<\/a> \u0438 <a href=\"https:\/\/runkit.com\/munrocket\/double.js-example\/1.1.0\">\u043f\u0435\u0441\u043e\u0447\u0438\u0446\u0430<\/a> \u0433\u0434\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441 \u043d\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0438\u0433\u0440\u0430\u0442\u044c.<\/p>\n<h3>\u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0438<\/h3>\n<p>  1. O. M\u00f8ller. <i>Quasi double precision in floating-point arithmetic.<\/i>, 1965.<br \/>  2. Theodorus Dekker. <i>A floating-point technique for extending the available precision<\/i>, 1971. [<a href=\"https:\/\/github.com\/munrocket\/double.js\">PDF<\/a>]<br \/>  3. Mioara Joldes, Jean-Michel Muller, Valentina Popescu. <i>Tight and rigourous error bounds for basic building blocks of double-word arithmetic<\/i>, 2017. [<a href=\"https:\/\/hal.archives-ouvertes.fr\/hal-01351529v3\/document\">PDF<\/a>]<br \/>  4. Muller, J.-M. Brisebarre, N. de Dinechin, etc. Handbook of Floating-Point Arithmetic, Chapter 14, 2010.<br \/>  5. Jonathan Shewchuk. <i>Robust Adaptive Floating-Point Geometric Predicates<\/i>, 1964. [<a href=\"https:\/\/people.eecs.berkeley.edu\/~jrs\/papers\/robust-predicates.pdf\">PDF<\/a>]<br \/>  6. Yozo Hida, Xiaoye Li, David Bailey. <i>Library for Double-Double and Quad-Double Arithmetic<\/i>, 2000. [<a href=\"http:\/\/web.mit.edu\/tabbott\/Public\/quaddouble-debian\/qd-2.3.4-old\/docs\/qd.pdf\">PDF<\/a>]<\/div>\n<p>        <script class=\"js-mediator-script\">!function(e){function t(t,n){if(!(n in e)){for(var r,a=e.document,i=a.scripts,o=i.length;o--;)if(-1!==i[o].src.indexOf(t)){r=i[o];break}if(!r){r=a.createElement(\"script\"),r.type=\"text\/javascript\",r.async=!0,r.defer=!0,r.src=t,r.charset=\"UTF-8\";var d=function(){var e=a.getElementsByTagName(\"script\")[0];e.parentNode.insertBefore(r,e)};\"[object Opera]\"==e.opera?a.addEventListener?a.addEventListener(\"DOMContentLoaded\",d,!1):e.attachEvent(\"onload\",d):d()}}}t(\"\/\/mediator.mail.ru\/script\/2820404\/\",\"_mediator\")}(window);<\/script>     <br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/post\/423469\/\"> https:\/\/habr.com\/post\/423469\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text-html js-mediator-article\">\u0412 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u00ab\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043b\u043a\u0438\u00bb \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u043b\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0420\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043b \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u043d\u0430 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u0445 \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439, \u043d\u043e \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u0434\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0432\u0441\u0435 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u043b\u043e \u0434\u0438\u043a\u043e \u0442\u043e\u0440\u043c\u043e\u0437\u0438\u0442\u044c. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u044b \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0430, \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u0443\u0434\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0447\u044c \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a float \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u043a\u0440\u0438\u0441\u0442\u0430\u043b\u043b\u0435 \u0446\u043f. \u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u0435\u043d \u0434\u043b\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446, \u043e\u0431\u0440\u0435\u0437\u043a\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u0432 \u0438\u043b\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447. \u0422\u0430\u043a \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u0430 \u044d\u043c\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 64bit float \u043d\u0430 \u0432\u0438\u0434\u0435\u043e\u043a\u0430\u0440\u0442\u0430\u0445, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u0445 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442.<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/54\/1e\/jo\/541ejotttsu8hl3swtihly-liro.png\" alt=\"double.js benchmark\"><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-290181","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/290181","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=290181"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/290181\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=290181"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=290181"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=290181"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}